Thesis Presentatie

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker

PromotorProf. dr. ir. Ph. Dutré

Academiejaar2008-2009

Adaptieve en Progressieve Ray Tracing

1


(Davy Debacker)

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Inhoud

• Klassieke Ray Tracing• Adaptieve Ray Tracing• Progressieve Ray Tracing• DCT gebaseerde algoritme• Haar wavelet gebaseerde algoritme• Resultaten

2

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Klassieke Ray Tracing

3

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Adaptieve Ray Tracing

• Nemen van extra monsters met behulp van een heuristiek.

4

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Adaptieve Ray Tracing

• Voorbeelden van kritieke plaatsen:

B

AA: AliasingB: Ruis

5

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Progressieve Ray Tracing

• Vooraf geen benadering van het finale beeld

• Hergebruik van eerder genomen monsters

6

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritme

• Gebaseerd op algoritme van Bolin en Meyer

• JPEG-compressie algoritme• DCT per 8x8 pixels

7

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritmeFrequentie voorstelling

8

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker



Adaptieve en Progressieve Ray TracingIn itië les ta pV e rd e e lh e tb e e ld inb lo k je s v a n8 x 8 p ix e lsNe e m X mo n s te rs in e lkb lo kB e re k e nDCT v a n e lkb lo kNe e mo p n ie u w X mo n s te rs in e lkb lo kB e re k e nDCTo p n ie u wB e re k e nh e tg e mid d e ldg e k wa d ra te e rdv e rs c h iltu s s e n d e 2DCT 'sS o rte e r d eb lo k k e nv o lg e n sg e mid d e ldg e k wa d ra te e rdv e rs c h ilA d a p tie v eb e mo n s te rin gNe e mh e te e rs teb lo k B v a n d elijs tNe e m X mo n s te rs in BB e re k e n d eDCT v a n BB e re k e nh e tg e mid d e ldg e k wa d ra te e rdv e rs c h iltu s s e n d en ie u we e n d eo u d eDCT v a n BP la a ts Bte ru g in d elijs tZ o la n gn ie ta a nd es to p c o n d tiev o ld a a n isR e c o n s tru c tieR e c o n s tru e e rh e tb e e ld me tb e h u lp v a n d e in v e rs eDCT

9

Verdeel in 8x8 Bereken DCTNeem X mpb

3,78e-05

1,49e-04

5,22e-05

0

9,69e-05

1,56e-04

6,71e-05

2,73e-04

2,90e-05

4,14e-05

4,38e-05

1,66e-05

4,12e-05

7,10e-05

2,90e-06

8,99e-05

Neem X mpbBereken DCTBereken gemiddeld gekwadrateerd

verschil tussen DCTs

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




10

3,78e-05

1,49e-04

5,22e-05

0

9,69e-05

1,56e-04

6,71e-05

2,73e-04

2,90e-05

4,14e-05

4,38e-05

1,66e-05

4,12e-05

7,10e-05

2,90e-06

8,99e-05

Neem blok B met grootste verschil

Neem X monsters in B

Bereken DCT

Zolang niet aan stopconditie voldaan

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritmeVerdeling van de monsters

11

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




12

10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

Evolutie van de fout

1 monster per pixel per stap Standaard Ray Tracing

Equivalent aantal monsters per pixel

L2-n

orm

van

het

ver

schi

l met

refe

renti

e pr

entje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




13

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

-0.00999999999999995

4.68375338513738E-17

0.01

0.02

0.03

0.0400000000000001

0.05

0.0600000000000001

0.0700000000000001

0.08Meer monsters per pixel per stap

1 monster per pixel per stap 2 monster per pixel per stap 4 monster per pixel per stap8 monster per pixel per stap Standaard Ray Tracing


L2-n

orm

van

het

ver

schi

l met

refe

renti

e pr

entje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritmeProbleem

14

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritmeProbleem

15

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritmeOplossingen

• Subpixel rooster

16

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker





17

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




18

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-0.00999999999999998

1.90819582357449E-17

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Evolutie van de fout bij subpixel blokjes

Standaard Ray Tracing 2x2 Rooster van 4x4 8x8


L2-n

orm

van

het

ver

schi

l met

refe

renti

e pr

entje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




DCT gebaseerde algoritmeOplossingen

• Verschoven rooster

19

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker





20

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




21

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-0.00999999999999998

1.90819582357449E-17

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Evolutie van de fout bij Verschoven rooster

Standaard Ray Tracing Rooster van 4x4 Verschoven grid


L2-n

orm

van

het

ver

schi

l met

refe

renti

e pr

entje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Haar Wavelet algoritme• 2D Haar wavelet transformatie• Niet-standaard 2D Haar wavelet

transformatie

22

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Haar Wavelet algoritmeFrequentie voorstelling

23

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




24

… … … …

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




25

Verdeel het beeldNeem X monsters

Bereken wavelet coëfficiënten

Voeg wortel toe aan gesorteerde lijst

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




26

Neem element N met grootste coëfficiënt uit de lijst

Voeg de kinderen van N toe aan de lijst

Neem X monsters in oppervlak van N

Update coëfficiënten

Zolang niet aan stopconditie voldaan

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Haar wavelet algoritme

In itië les ta pV e rd e e lh e tb e e ld inb lo k je s v a n8 x 8 p ix e lsNe e m X mo n s te rs in e lkb lo kB e re k e nDCT v a n e lkb lo kNe e mo p n ie u w X mo n s te rs in e lkb lo kB e re k e nDCTo p n ie u wB e re k e nh e tg e mid d e ldg e k wa d ra te e rdv e rs c h iltu s s e n d e 2DCT 'sS o rte e r d eb lo k k e nv o lg e n sg e mid d e ldg e k wa d ra te e rdv e rs c h ilA d a p tie v eb e mo n s te rin gNe e mh e te e rs teb lo k B v a n d elijs tNe e m X mo n s te rs in BB e re k e n d eDCT v a n BB e re k e nh e tg e mid d e ldg e k wa d ra te e rdv e rs c h iltu s s e n d en ie u we e n d eo u d eDCT v a n BP la a ts Bte ru g in d elijs tZ o la n gn ie ta a nd es to p c o n d tiev o ld a a n isR e c o n s tru c tieR e c o n s tru e e rh e tb e e ld me tb e h u lp v a n d e in v e rs eDCT

Verdeling van de monsters

27

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Haar wavelet algoritme


Subpixelniveau

28

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




29

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-0.00999999999999998

1.90819582357449E-17

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Evolutie van de fout bij Verschillende subpixelniveaus

Standaard Ray Tracing Subpixelniveau 0 Subpixelniveau 1 Subpixelniveau 2


L2-n

orm

van

het

ver

schi

l met

refe

renti

e pr

entje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Resultaten


30

Haar Wavelet DCT

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




31

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2


Standarad Ray Tracing DCT Gebaseerde Bemonstering Haar Wavelet Gebaseerde Bemonstering


L2-N

orm

van

het

ver

shcil

met

refe

renti

epre

ntje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




32

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2




L2-N

orm

van

het

ver

shcil

met

refe

renti

epre

ntje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




Resultaten


33

Haar Wavelet DCT

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




34

50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

5

10

15

20

25

30

35

40

45




L2-N

orm

van

het

ver

shcil

met

refe

renti

epre

ntje

Master Informatica

MasterproefDavy

Debacker




35

Hartelijk dank voor uw aandacht

Thesis Presentatie

Education

Transcript of Thesis Presentatie