Sampul Elk Das 26

RANGKAIAN LISTRIKELK-

DAS.26ARUS BOLAK-BALIK 40 JAM

V = Vm Sin t

I = Im Sin(t -

)

2

Penyusun :

TIM FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN

DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONALEDISI 2001

KATA PENGANTAR

Modul dengan judul “RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-

BALIK” merupakan bahan ajar yang digunakan sebagai panduan

praktikum peserta diklat (siswa) Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

untuk membentuk salah satu bagian dari kompetensi Penerapan Konsep

Dasar Elektro.

Modul ini menguraikan tentang dasar listrik arus bolak-balik baik

satu phasa maupun tiga phasa serta rangkaian seri dan paralel dari

komponen RLC dalam arus listrik bolak-balik.. Kegiatan Belajar 1

membahas dasar listrik arus bolak-balik (AC).yang mempunyai 4 sub

pokok bahasan yaitu tegangan, arus, sudut fasa, dan beda fasa, respon

elemen dalam AC. Kegiatan Belajar 2 membahas mengenai rangkaian

seri berbeban resistor dan induktor dalam arus bolak-balik. Sedangkan

Kegiatan Belajar 3 membahas mengenai rangkaian paralel arus listrik bolak-

balik. Selanjutnya Kegiatan Belajar 4 membahas analisis rangkaian

listrik arus searah yaitu analisis loop pada Kegiatan Belajar 3 dan analisis

simpul pada Kegiatan Belajar 4 menguraikan tentang rangkaian tiga

phasa, baik sambungan bintang maupun segitiga. Uraian ini merupakan

akhir dari pembahasan rangkaian listrik arusbolak-balik.

Modul ini terkait dengan modul lain yang membahas fisika dasar

dan hukum kelistrikan sehingga sebelum menggunakan modul ini siswa

diwajibkan telah memahami modul tersebut.

Yogyakarta, Nopember 2001

Penyusun.Tim Fakultas TeknikUniversitas Negeri Yogyakarta

ii

DISKRIPSI JUDUL

RANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK merupakan modul

teori dan atau praktikum yang memuat penerapan dari hukum-hukum

kelistrikan, serta memuat kajian atau teori dalam menganalisa rangkaian

dalam arus bolak-balik..

Modul ini terdiri dari 4 (empat) kegiatan belajar yang mencakup

dasar listrik arus bolak-balik, rangkaian seri arus bolak-balik beban

resistor dan induktor, rangkaian paralel arus listrik bolak-balik, serta

rangkaian tiga phasa. Dengan menguasai modul ini diharapkan peserta

diklat mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak-balik dan

menerapkannya dalam praktek.

iii

PETA KEDUDUKAN

iv

PRASYARAT

Untuk melaksanakan modul RANGKAIAN LISTRIK ARUS

BOLAK -BALIK memerlukan kemampuan awal yang harus dimiliki peserta

diklat, yaitu :

1· Peserta diklat telah memahami.konsep dasar fisika teknik.

2· Peserta diklat telah memahami komponen-komponen dasar

kelistrikan, seperti sumber tegangan, komponen pasif.

3· Peserta diklat telah memahami hukum-hukum kelistrikan.

4· Peserta diklat dapat menggunakan alat ukur analog.

5· Peserta diklat dapat menggunakan CRO.

v

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

KATA PENGANTAR ii

DESKRIPSI JUDUL iii

PETA KEDUDUKAN MODUL iv

PRASYARAT v

DAFTAR ISI vi

PERISTILAHAN/ GLOSSARY viii

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ix

TUJUAN x

1. Tujuan Akhir x

2. Tujuan Antara x

KEGIATAN BELAJAR 1 1

Lembar Informasi 1

Lembar Kerja 8

Kesehatan dan Keselamatan Kerja 9

Langkah Kerja 9

Lembar Latihan 12


Lembar Informasi 13

Lembar Kerja 19


Langkah Kerja 20

Lembar Latihan 22


Lembar Informasi 24

Lembar Kerja 27

Kesehatan dan Keselamatan Kerja 28vi

Langkah Kerja 28

Lembar Latihan 30


Lembar Informasi 32

Lembar Kerja 34


Langkah Kerja 35

Lembar Latihan 37

LEMBAR EVALUASI 39

LEMBAR KUNCI JAWABAN 41

Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 1 41




Kunci Jawaban Lembar Evaluasi 49

DAFTAR PUSTAKA 51

vii

PERISTILAHAN / GLOSSAARY

Phasor merupakan vektor yang digunakan untuk menggambarkan

besaran yang nilainya bervariasi menurut fungsi waktu dan

membentuk grafik fungsi sinus (gelombang AC) sepeperti

besaran listrik AC.

viii

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

Langkah-langkah yang harus dilakukan uantuk mempelajari modul

1. Persiapkan alat dan bahan yang digunakan pada setiap kegiatan

belajar.

2. Pelajari dengan baik lembar informasi sehingga konsep dan

persamaan-persamaan dapat dipahami dengan baik.

3. Dalam mempersiapkan alat untuk praktek hitunglah dulu besaran-

besar dalam rangkaian, kemudian tentukan batas alat yang

digunakan.

4. Rakitlah setiap komponen sesuai dengan gambar rangkaian yang

diberikan pada setiap kegiatan belajar.

5. Ceklah kembali rangkaian yang sudah dibuat.

6. Konsultasikan rangkaian kepada instruktur sebelum dihubungkan

ke sumber tegangan.

7. Hati-hatilah selama melaksanakan praktik.

8. Kembalikan semua peralatan praktik yang digunakan.

ix

TUJUAN

1. Tujuan Akhir

1§ Peserta diklat mampu memahami konsep rangkaian listrik arus

bolak-balik.

§ Peserta diklat mampu menganalisis rangkaian listrik arus bolak-

balik.

1§ Peserta diklat mampu menghitung beban, daya, faktor daya pada

listrik arus bolak-nalik.

§ Peserta diklat mampu membuat rangkaian berbeban pada

rangkaian listrik arus bolak-balik.

1. Tujuan Antara

1§ Peserta diklat mampu menghitung tegangan, arus , daya dan

faktor daya pada rangkaian listrik arus bolak-balik.

2§ Peserta diklat mampu menganalisis rangkaian seri arus bolak-balik.

3§ Peserta diklat mampu menghitung impedansi, faktor daya, serta

frekuensi resonansi pada rangkaian seri arus bolak-balik.

§ Peserta diklat mampu menggambar diagram phasor impedansi,

arus dan tegangan saat resonansi.

1§ Peserta diklat mampu menghitung impedansi, arus, daya, faktor

daya, serta frekuensi resonansi pada rangkaian paralel arus

bolak-balik.

2§ Peserta diklat mampu menghitung tegangan dan arus pada

sambungan segitiga maupun bintang.

3§ Peserta diklat mampu menghitung daya dan faktor daya pada

rangkaian tiga phasa.

4§ Peserta diklat mampu menganalisis rangkaian tiga phasa.

.

x

KEGIATAN BELAJAR 1

DASAR LISTRIK BOLAK-BALIK (AC)

Lembar Informasi

1. Tegangan dan Arus Listrik Bolak-Balik

Suatu bentuk gelombang tegangan listrik bolak-balik dapat

digambarkan seperti pada Gambar 1 di bawah ini.

Vm Sin t

Amplitudo

t

T = 2

Gambar 1. Bentuk Gelombang Tegangan Listrik

Bolak-Balik. Pesamaan tegangan sesaat

2 v Vm sin2ft Vm sin t Vm sint

T Dimana

v = Tegangan sesaat

Vm = Tegangan Maksimum

= Frekuensi = 1/t (Hz)

T = Periode = waktu untuk satu gelombang

= kecepatan sudut = 2 = 2/T = radian perdetik

Frekuensi dalam listrik AC merupakan banyaknya gelombang yang

terjadi dalam satu detik. Jika waktu yang diperlukan oleh satu

gelombang disebut periode (T) maka.

f 1

atau T 1

T f

1

jika generator mempunyai P kutub dan berputar sebanyak N kali dalam

satu menit, maka frekuensi mempunyi persamaan

f PN120

P = Jumlah kutub generator

N = Jumlah putaran permenit (rpm)

2. Sudut Fase dan Beda Fase

Dalam rangkaian listrik arus bolak-balik sudut fase dan beda fase

akan memberikan informasi tentang tegangan dan arus. Sedangkan

beda fase antara tegangan dan arus pada listrik arus bolak-balik

memberikan informasi tentang sifat beban dan penyerapan daya atau

energi listrik. Dengan mengetahui beda fase antara tegangan dan arus

dapat diketaui sifat beban apakah resistif, induktif atau kapasitif.

3. Tegangan Efektif dan Arus Efektif

Tegangan listrik arus bolak – balik yang diukur dengan multimeter

menunjukan tegangan efektif. Nilai tegangan dan arus efektif pada arus

bolak – balik menunjukan gejala yang sama seperti panas yang timbul

jika dilewati arus searah :

Tegangan Efektif Tegangan Maksimum

2

= 0.707 Tegangan Maksimum

Ief = I mak

= 0.707 Imax

4. ResponElemen

1. Resistor da

lam arus bolak – balik

Rangkaian yang

terdiri dari sebuah

sumber tegangan

bolak – baliik dan

sebuah resistor

seperti Gambar 2 di

bawah

2

VR IR V = Vm Sin t

i = Im Sin t

R

~

V = Vm Sin t

Gambar 2. Rangkaian R, Bentuk Phasor, danBentuk Gelombang Pada AC

Persamaan tegangan sumber

v = Vm Sin t

Persamaan tegangan pada Resistor R

5 = i R

5 = tegangan sesaat

i = arus sesaat

R = resistansi

Sehingga i = Vm Sin tR

i = Im Sin t

Pada beban resistor murni tegangan dan arus mempunyai fasa

sama (sefase).

Daya sesaat ( p )

P = vi = Vm Sin t .Im Sin t

1= Vm Im Sin 2 t

2=Vm Im

( 1 - Cos2 t ) 2

3= Vm Im - Vm Im Cos 2t 2 2

Untuk satu gelombang nilai rata – rataVm Im

Cos 2t 02

sehingga daya

P = Vm Im Vm x Im

2 2 2

Atau

P = V I watt

V = Tegangan Efektif

I = Arus Efektif

2. Induktor murni dalam arus bolak – balik

Bila tegangan bolak – balik dipasang pada induktor murni seperti

Gambar 3 di bawah, maka induktor menghasilkan ggl yang

melawan sumber yang besarnya

V = L di

dt VL

L

~IL

v = Vm Sin t

Gambar 3. Rangkaian L dan Bentuk Pashor Pada AC.

Tegangan Sumber

v = Vm Sin t

sehingga

Vm Sin t = L di

dt

4

di Vm

Sin t dtL

i Vm

Sin tL

i Vm (Cost)L

i Vm Sin (t )2L

Arus sesaat ( i ) maksimum Im = Vm jika Sin (t - ) mempunyaiL 2

nilai 1maka persamaan arus pada Induktor menjadi

I = Im Sin (t -

)2

Arus ketinggalan dengan sudut

atau 90o .2

Daya Sesaat

Bentuk gelombang tegangan dan arus pada induktor dapat dilihat

dalam Gambar 4 berikut ini.

V = Vm Sin t

I = Im Sin(t -

)2

Gambar 4. Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Pada Induktor

16 = vi

= Vm Im Sin t Sin (t -

) 2

p = daya sesaat

5

Daya Untuk seluruh siklus

Vm Im2

P = - Sin 2t dt 0

2 0

Dari persamaan di atas dapat dijelaskan bahwa induktor murni

tidak menyerap daya listrik hanya menyimpan energi listrik sesaat

dalam jumlah terbatas.

c. Kapasitor dalam arus bolak – balik

Rangkaian yang terdiri dari sebuah sumber tegangan bolak –

baliik dan sebuah kapasitor seperti Gambar 5 di bawah.

IC

i

~ VC

v = Vm Sint

Gambar 5. Rangkaian C dan Bentuk Phasor Pada AC

Tegangan sumber mempunyai

persamaan v = Vm Sint

Muatan pada kapasitor

q = Cv

q = Muatan pada plat kapasitor

C = Kapasitansi kapasitor

V = Beda potensial/tegangan

6

Persamaan Arus

i dq dCv dt dt

dCvVmsin tdt

1= C Vm Cos t

2=Vm

Sin (t

) 1/C 2

i Im Sin (t

) 2

Dari persamaan tersebut terlihat bahwa arus mendahului tegangan

dengan sudut

atau 900

2

Daya

Daya sesaat pada kapasitor ( p )

P = vi

= Vm Sint ImSin (t )2

= Vm Im Sint V fase 400

Z 158 ,2

=1 Vm Im Sint2

daya untuk seluruh siklus

12

P = Vm Im Sin 2t dt 020

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa kapasitor tidak

menyerap daya listrik

Karakteristik tegangan dan arus dari ketiga elemen pasif tersebut

dapat dilihat dalam Tabel 1 berikut .

7

Tabel 1. Karakteristik tegangan dan arus R, L, dan C

Elemen Sudut fasa arus Diagram Impedansi

Dan tegangan

V = V m Sin t

R Fasa sama i = Im Sin t R

L Arus ketinggalan 900 2 XL= L = 2atau ½

B A

C Arus mendahului XC = 1 1

tegangan900atau ½ C 2

Lembar Kerja

Alat dan bahan :

1. Trafo isolasi .................................................................... 1 buah

2. Trafo step down 220 / 9 –18 V ..................................... 1 buah

3. Multimeter / Voltmeter ................................................... 2 buah

4. Variac................................................................................ 1 buah

5. Kabel Penghubung ........................................................ secukupnya

6. Saklar................................................................................ 1 buah

8

Kesehatan dan Keselamatan Kerja

1. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum

benar.

2. Jangan membuat sambungan terbuka terutama pada tegangan

tinggi

3. Perhatikan batas ukur dan saklar pemilih pada multimeter.

4. Kalibrasikan CRO sebelum digunakan dengan teliti dan hati – hati.

5. Letakkan peralatan pada tempat yang aman dan mudah diamati

6. Jangan menggunakan alat ukur di luar batas kemampuan

7. Pastikan posisi variac dalam kondisi minimum.

Percobaan I. Tegangan Efektif

Langkah Kerja

1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini.

2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 6 di bawah ini

S

V V

Trafo Isolasi Variac Trafo Step Down220/220 V

Gambar 6. Rangkaian Percobaan

3. Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan

tutup saklar .

4. Atur tegangan Variac sehingga multimeter menunjukan seperti

Tabel 2 di bawah. Amati penunjukan CRO setiap perubahan

tegangan.

5. Bandingkan hasil pengukuran voltmeter dan CRO dengan teori.

9

6. Lanjutkan dengan percobaan kedua.

Tabel 2. Pengamatan CRO

Voltmeter CRO (p-p)

2 V4 V6 V8 V10 V

Percobaan II. Respon Elemen RLC

Alat dan bahan :

1. Lampu Pijar .............................................................. 1 buah

2. Ballas lampu TL ...................................................... 1 buah

3. Kapasitor non polar 250 V ................................... 1 buah

4. Saklar........................................................................ 1 buah

5. Variac........................................................................ 1 buah

6. Voltmeter.................................................................. 1 buah

7. Amperemeter ........................................................... 1 buah

8. Wattmeter ................................................................ 1 buah

9. Kabel Penghubung ................................................. secukupnya.

Langkah Kerja


2. Buatlah rangkaian seperti Gambar 7 di bawah ini.

3. Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan

kemudian tutup saklar.

4. Atur variac sehingga diperoleh tegangan seperti nilai dalam

Tabel 3.

5. Catatlah penunjukan wattmeter dan amperemeter setiap

perubahan tegangan.

10

S

A W

Sumber 220 V

Lampu

V

variac

Gambar 7. Rangkaian Percobaan.

6. Gantilah lampu pijar dengan ballas, atur tegangan seperti

langkah 3.

7. Catatlah penunjukan amperemeter dan wattmeter ke dalam

Tabel 3.

8. Gantilah ballas dengan kapasitor atur tegangan seperti langkah 3

9. Hentikanlah kegiatan dan kembalikan semua peralatan ke tempat

semula. Kemudian buat kesimpulan secara keseluruhan

berdasarkan percobaan tadi.

10. Bandingkan daya, arus dan tegangan pada masing–masing

percobaan.

11. Hitung faktor daya dari lampu, ballas dan kapasitor.

Tabel 3. Pengamatan Arus dan Daya

Lampu Ballas Kapasitor

Tegangan I P I P I V

50 V100 V150 V200 V

Lembar Latihan

1. Hitunglah banyak putaran generator setiap detik bila diketahui

sebuah pembangkit listrik tenaga air ( PLTA ) mempunyai generator

dengan 20 kutub, untuk menghasilkan frekuensi 50 Hz !

2. Hitunglah penunjukan voltmeter dari suatu tegangan bolak – balik

gelombang sinus yang menunjukan 200 volt puncak - puncak jika

dilihat CRO !

3. Hitunglah arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu bila

lampu pijar 220 – 230 volt, 100 watt dipasang pada tegangan 225

volt. !

4. Sebuah kompor listrik 225 volt, 900 watt mempunyai elemen

pemanas 5 m. hitunglah arus dan tahanan elemen. Jika elemen

pemanas putus, kemudian disambung sehingga panjangnya

menjadi 4,8 m. hitunglah besar tahanan, arus dan daya kompor

yang dipasang pada tegangan 225 volt !

5. Hitunglah arus dan daya yang diserap oleh kapasitor, jika dua

buah kapasitor 60 F dan 40 F diseri dan dipasang pada

tegangan 220 V, 50 HZ !

12

KEGIATAN BELAJAR 2

RANGKAIAN SERI ARUS BOLAK – BALIKBEBAN RESISTOR DAN INDUKTOR

Lembar Informasi

Sebuah resistor R ohm dan Induktor L henry diseri dan

dihubungkan dengan sebuah sumber tegangan arus bolak – balik seperti

Gambar 8 di bawah ini.

B

VR VL

~ O A

Gambar 8. Rangkaian Dengan Beban R dan L

Drop tegangan seperti terlihat pada OAB . Drop tegangan pada R = VR

digambarkan oleh vektor OA, dan drop tegangan pada L = VL

digambarkan oleh vektor AB. Tegangan Sumber V merupakan jumlah

secara vektor dari VR dan VL

V V

2 V 2

R L

V (IR)2 (IXL )

2 I R

2 XL 2

I V

R 2 X L 2

Besaran R 2 XL

2 disebut impedansi ( Z ) dari rangkaian, yaitu :

Z2 = R2 + XL2

13

Dari gambar di atas terlihat bahwa arus ketinggalan terhadap teganagn

dengan sudut adalah :

tg = XL L reak tan siR R resis tansi

Daya (P)

Daya rata-rata yang diserap rangkaian RL merupakan hasil kali V

dengan komponen I yang searah V

P = V I Cos

Cos disebut faktor daya rangkaian

Daya = Volt Ampere (VA) x Faktor Daya

Watt = VA x Cos

Jika daya dala kilowatt maka

KW = K VA x Cos

P = VI Cos = VI x (R/Z)

= V/2 x I x P

= I2 R

P = I2 R watt

FAKTOR DAYA (Pf = Power Faktor)

Faktor daya dapat dirumuskan

1. Kosinus beda fase antara arus dan tegangan.

2. resistansi R impedansi Z

3. watt W kW

Volt .Ampere VA kVA

Sehingga

Pf = Cos = R W kW

Z VA kVA

Jika digambarkan dengan segitiga daya seperti ditunjukkan oleh

Gambar 9 berikut ini.14

Daya dapat dibedakan menjadi :KVA (S) KVAR - Daya aktif = P = kW

- Daya reaktif = Q =k VAR(Q) - Daya semu = S = kVA

- Hubungan ketiga jenis daya

KW.(P)Gambar 9. Segitiga Daya

Hubungan Ketiga jenis daya adalah sebagai berikut :

S2 = P2 + Q2

kVA2 = kW2 + k VAR2

kW = kVA Cos

kVAR =k VA Sin

Beban Resistor dan Kapasitor

Sebuah resistor R dan kapasitor C diseri dan diberi tegangan bolak-balik,

seperti ditunjukkan oleh Gambar 10.

R CR

XC

Z

~V

IVR VC

VR I

I

VGambar10. Rangkaian RC

Seri dan Diagram Phasornya. 15

VR = I R = drop tegangan pada R (fasa sama dengan nol).

VC = I XC = drop tegangan pada C (ketinggalan terhadap I dengan

sudut /2)

XC = reaktansi kapasitif (diberi tanda negatif) karena arah VC

pada sudut negatif Y

V V 2 V 2

R C

V (IR)2 (IXC )2 I R 2 XC 2

I V

R 2 XC2

Z2 = R2 + XC2 disebut impedensi rangkaian.

Dari gambar di atas terlihat bahwa I mendahului V dengan sudut

di mana

tg = - X

C

R

Jika tegangan sumber dinyatakan

dengan V = Vm Sint

Maka arus dalam rangkaian R – C seri dapat dinyatakan

dengan I = Im sin (t + )

Beban R – L – C Seri

Sebuah rangkaian seri R-L-C diberi tegangan V seperti Gambar 11di

bawah ini.

~

Gambar 11. Gambar R-L-C Seri

16

VC

IVR I

I

VC

VR = I R = drop tegangan padaR sefasa dengan I

VL = I XL = drop tegangan pada L mendahuluiI dengan sudut 90

VC = I XC = drop tegangan padaC ketinggalan terhadap dengan sudut

90

V = tegangan sumberyang merupakan jumlah secara vektor

dari VR, VLdan VC, seperti terlihat dalam Gambar 12

berikut ini. Perhatikan Gambar 12berikut ini.

Gambar 12. Diagram Phasor

V = V (V V )2

R LC

Z = R2 (XL XC )2

= R2 X2

Beda fasa antara tegangan dan arus :

Tg=(XL - XC )

XR

R

17

Sedangkan faktor daya :

Cos= R R

Z R2 (XL XC ) 2

Jika sumber tegangan diberikan

V = Vm Sint

Sehingga arus mempunyai persamaan : I

= Im sin (t )

Tanda negatif bila arus ketinggalan terhadap tegangan, XL > XC atau

beban bersifat induktif.

Tanda positif bila arus mendahului tegangan, XL < XC atau beban

bersifat kapasitif.

Resonansi RLC Seri.

Resonansi pada rangkaian RLC seri terjadi jika reaktansi sama dengan

nol. Hal ini terjadi bila XL = XC. Frekuensi saat resonansi disebut fo, maka :

XL = XC

2foL =1

2foC

fo = 1

2 LC

Faktor Kualitas

Faktor kualitas dalam rangkaian seri RLC adalah tegangan magnetisasi

saat rangkaian berresonansi.

Pada saat resonansi arus maksimum :

Im = V

R

Tegangan pada induktor atau kapasitor = Im XL

Tegangan sumber adalah V = Im R

Jadi tegangan magnetisasi adalah sebagai berikut :

I m

XL

XL

2foL

ImR R R

Faktor kualitas

= 2foLdi mana fo = 1

R 2 LC

Sehingga

1J = 1

( L

) R C

Faktor kualitas juga dapat didefinisikan sebagai berikut :

= 2energi maksimal yang disimpan

energi yang diserap dalam 1perioda

Sedangkan lebar band :

=

0

0

Lembar Kerja

Alat dan bahan:

Keseha

tan dan Keselamatan Kerja :

1.

J

a

n

g

a

n

m

e

n

ghubungkan

rangkaian ke

sumber

tegangan

sebelum

rangkaian benar.

2. Perhatikan

batas ukur dari

alat yang

digunakan,

jangan melebihi

batas

kemampuan.

3. Perhatikan kapasitas dari resistor, ballast, dankapasitor.

19

4. Jangan membuat sambungan kabel yang terbuka.

Percobaan I

Langkah kerja

1. Siapkan alat yang digunakan dalam percobaan ini.


A

S

AC 220 V AFG V

Trafo Isolasi220/220 V


3. Setelah rangkaian benar hubungkan ke sumber tegangan dan

tutuplah saklar S.

4. Atur frekuensi function generator hingga 50 Hz, atur keluaran

sehingga 10 V p – p dan usahakan agar tegangan ini tetap selama

percobaan.

5. Aturlah frekuensi seperti nilai dalam Tabel 4.

6. Catatlah besarnya arus setiap perubahan frekuensi.

7. Gantilah resistor dengan ballast kemudian ulangi langkah 3, 4

dan 5.

8. Gantilah ballast dengan kapasitor kemudian ulangi langkah 3, 4

dan 5.

9. Setelah percobaan I selesai lanjutkan percobaan berikutnya.

20

Tabel 4. Pengamatan Perubahan Arus Oleh Perubahan Frekuensi

Frekuensi Arus (ampere)(Hz) Resistor Ballast Kapasitor

50100200400500

1000

Percobaan II

Langkah kerja

1. Siapkan alat yang digunakan dalam percobaan ini.


CRO

S R L

AC 220 V AFG

C

Trafo Isolasi220/220 V


3. Setelah rangkaian benar, hubungkan dengan sumber tegangan

dan tutup saklar S.

4. Aturlah keluaran CRO pada saat tanpa beban pada frekuensi

50 Hz, hubungkan beban ke function generator, kemudian atur

frekuensi function generator dan amati tegangan pada CRO.

Carilah frekuensi pada function generator sehingga tegangan pada

CRO menunjukkan harga tertinggi.

5. Bandingkan hasil pengukuran dengan analisa teori.

6. Setelah selesai semua. Hentikan kegiatan dan kembalikan

peralatan yang digunakan ke tempat semula, kemudian buat

kesimpulan dari keseluruhan percobaan tersebut.

Lembar Latihan

1. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 80 dan induktor 0,192

H dipasang pada tegagan 225 V, 50 H. Hitunglah :

1. Arus yang mengalir

2. Faktor daya

3. Daya aktif, reaktif dan daya semu.

2. Sebuah rangkaian seri jika dihubungkan dengan tegangan 100 V DC

menyerap daya 500 W jika dihubungkan dengan 100 V AC, 50 Hz

menyerap daya 200 watt. Hitung besar resistensi dan induktansi.

3. Sebuah kapasitor 10 F diseri dengan resistor 120 dan

dipasang pada tegangan 100 V, 50 Hz.

Hitunglah :

1. Arus

2. Beda fasa antara arus dan tegangan.

3. Daya yang diserap

4. Hitunglah besar R dan C dari suatu rangkaian seri R – c yang

dihubungkan dengan tegangan 125 V, 60 Hz. Arus yang mengalir

2,2 A dan daya yang diserap 96,8 watt !

5. Hitunglah besar C agar lampu pijar 750 watt,100 V mendapat

tegangan yang sesuai, bila lampu tersebut digunakan pada

tegangan 230 V, 60 Hz diseri dengan kapasitor. !

22

6. Hitunglah kapasitansi kapasitor, induktansi, dan resistansi, jika

diketahui sebuah resistor, kapasitor dan induktor variabel diseri

dan dihubungkan dengan sumber tegangan 200 V, 50 Hz. Arus

maksimum 314 mA dan tegangan pada kapasitor 300 V !

23

KEGIATAN BELAJAR 3

RANGKAIAN PARALEL ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

Lembar Informasi

Dalam rangkaian arus bolak-balik apabila beban diparalel maka

untuk menganalisis rangkaian tersebut dapat diselesaikan dengan

beberapa cara, antara lain :

1. Metode Vektor

Misalkan rangkaian paralel terdiri dari dua cabang seperti

Gambar 15 di bawah ini

A

I2 – R2C

B

Gambar 15. Rangkaian AC dengan Beban Diparalel.

Dari Cabang A diperoleh persamaan sebagai berikut :

Z1 = R 2 X L2

I1 = V V

Z1 R 2 X L2

Cos 1 = R1 atau 1 = Cos –1(

R1 )

Z1 Z1

Dari cabang B diperoleh persamaan :

Z2 = R 2 X L2

I2 = V V

Z2R 2 X C

2

Cos 1 = R 2 atau 1 = Cos –1( R 2 )Z2 Z2

Pada cabang A arus ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut

1. Sedang pada cabang B arus mendahului tegangan dengan sudut

2 dan arus I merupakan jumlah vektor dari I1 dan dapat dijelaskan

dengan Gambar 16 berikut ini.

I2

2V

1

I1

Gambar 16. Gambar Vektor dari Rangkaian RLC Paralel.

Arus I1 dan I2 mempunyai komponen ke sumber X (komponen aktif)

dan komponen ke sumber Y (komponen reaktif).

Jumlah komponen aktif I1 dan I2 = I1 Cos 1 + I2

Cos 2 Jumlah komponen reaktif = I2 Sin 2 – I1

Sin 1 Sehingga arus total I

I = ( I1 Cos 1 I2 Cos2 )2 (I2Sin 2 I1Sin 1)2

Sedangkan sudut fase antara V dan I

tg 1 I2Sin 2 I1Sin 1

I1 Cos 1 I2Cos 2

2. Metode Admitansi.

Rangkaian seperti Gambar 17 dapat dianalisis dengan metode

admintasi.

R1 L1

R2 L2

R3 C

Gambar 17. Rangkaian dengan Beban Paralel.

Z1 = R12 XL

2Y1 = 1 = g1

2 (b1)

2

Z1

Z2 = R 22 XL

2 2 Y1 = 1 = g 2

2 (b 2 )

2

Z2

Z3 = R 2 XC

2Y1 =

1 = g 32 (b3 )

2

Z13

Y = Y1 + Y2 + Y3

Z = 1Y

Resonansi Pada Rangkaian Paralel

Jika rangkaian paralel dihubungkan dengan sumber yang

frekuensinya berubah-ubah, maka pada frekuensi tertentu komponen arus

reaktif jumlahnya akan nol. Pada kondisi ini rangkaian disebut

beresonansi. Perhatikan Gambar 18 berikut ini.

I R L

ICC

I

IC

IL Cos 1 Z XV11

R

I2 Sin1 IL

Gambar 18. Rangkaian RLC Paralel dan Diagram Phasor.26

Rangkaian beresonansi saat IC - IL Sin = 0 IL Sin =

IC

IL = V

Sin Z

1=X

L Z

IC = VXC

V XL V 2

x = atau XL x XC = ZZ Z XC

X = L dan Xc = 1 makaL

CL

= R2 + XL2

C

= R2 + (2f0L)2

L = Z2 C

2f0 =1

R 2

1 1 R2

sehingga f0 =

LC 2 LC L2L2

Jika R diabaikan maka freakuensi resonansi menjadi

f = 1 1 sama seperti Resonansi Seri.C 2

Lembar Kerja

Alat dan bahan :

1.Variac..............................................................................

1 buah

2. Trafo isolasi 220 V / 220 V.......................................... 1 buah

3.CRO ................................................................................

1 buah

4. Function generator (AFG) ........................................... 1 buah

5. Amperemeter AC .......................................................... 1 buah

6. Wattmeter AC ............................................................... 1 buah

7. Voltmeter AC ................................................................. 1 buah

8. Lampu pijar .................................................................... 1 buah27

9. Lampu TL ....................................................................... 1 buah

10. Kapasitor ........................................................................ 1 buah

11. Kabel penghubung ....................................................... secukupnya.

kesehatan dan keselamatan kerja


rangkaian benar.

2. Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan, hitunglah dulu arus,

tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat yang

digunakan.

3. Jangan membuat sambungan kabel terbuka.

4. Kalibrasi CRO dengan benar.

5. Letakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati.

6. Kosongkan kapasitor yang telah dipakai dengan menggunakan

resistor yang sesuai.

Percobaan I

langkah kerja



A W

ACV C220 V


3. Setelah rangkaian benar hubungkan dengan sumber tegangan

dan tutup saklar S.

28

4. Atur tegangan mulai dari nilai kecil sampai besarnya mendekati

sama dengan tegangan kerja lampu dan kapasitor.

5. Catatlah arus dan daya setiap perubahan tegangan pada Tabel 5.

6. Gantilah lampu dan kapasitor dengan kapasitas yang lain, seperti

pada Tabel 5.

Tabel 5. Pengamatan Arus dan daya Kapasitor.

V C = 1,5 F L= 40 W C = 3,25 L = 40 W

I P I P50100150200220

7. Gantilah lampu pijar dengan lampu TL aturlah tegangan tetap

220 V.

8. Catatlah besar arus serta daya ke dalam Tabel 5.

9. Matikan sumber tegangan dan ganti kapasitor dengan yang lain

sesuai dengan Tabel 6 di bawah.

Tabel 6. Pengamatan Arus dan Daya Lampu TL

C (F) TL = 10 W TL = 15 W TL = 20 W

I P I P I P

1,5

3,25

4,5

6,5

Tanpa C

29

10. Bandingkan hasil pengukuran dengan teori dan tentukan besar

kapasitor yang tepat untuk mesing-mesing lampu TL dengan

menganalisa tegangan, arus dan daya tanpa C.

Lembar latihan

1. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 8 dan induktansi

0,0191 H diparalel dengan kapasitor 398 F dan resistansi 6

serta dihubungkan dengan tegangan 200 V, 50 Hz.

1,8 0,019 H

6

398 F

200 V, 50 Hz

Hitunglah:

1. Arus masing-masing cabang.

2. Daya masing-masing cabang

3. Arus total

4. Sudut fase antara arus dan tegangan

2. Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini !

3 4

8

6

100 V

3. Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah induktor yang

mempunyai induktansi 0,25 H dan resistansi 50 ohm dan di paralel

dengan kapasitor 4 F

31

KEGIATAN BELAJAR 4

RANGKAIAN TIGA FASE

Lembar Informasi

Tegangan dan Arus pada Hubungan Bintang ( Y )

Tegangan sistem tiga fase hubungan bintang terdiri dari empat

terminal salah satunya titik nol. Urutan fase ada yang menyebut RST , a

b c , atau fase I , II , III. Dalam hubungan bintang sumber tegangan tiga

fase ditunjukkan oleh Gambar 20 di bawah ini.

VT

VR Vef 0

V V ef -120 0

VSTS

VTR V 120 0

VT ef

VR, VS dan VT disebut dengan teg anganNfase

VSVRS

VR

Gambar 20. Diagram Phasor Sambungan Bintang

Sedangkan VRS = VR - VS

VST = VS - VT

VTR = VT - VR

Disebut dengan tegangan line ( vl )

VL = Vfase x 3

Berdasarkan gambar phasor di atas

VRS VL 30 0

VT R VL 150 0

VST VL 900 0

32

Jika sumber tiga fase hubungan bintang dihubungkan dengan

beban seimbang, sambungan bintang dapat digamabarkan sebagai

berikut ( Gambar 21).

R IR

N IN

S IS

T IT

Gambar 21. Hubungan Bintang dengan Beban Seimbang

Pada Hubungan Y – Y

VL = Vf x 3 I = If

Pada beban seimbang IR + IS + IT = I N = 0

P 3 X Vf If cos Daya total

Vf VL If IL

3sehingga P = Si n ( t - )

2

Arus dan Tegangan pada Sambungan Segitiga ( )

Sambungan segitiga dapat ditunjukkan oleh Gambar 22 di

bawah. I1 = IR - IS

IS

IR

I3 = IT – IR

IT I2 = IS– IT

Gambar 21. Sambungan Segitiga.

33

Pada sambungan segitiga

Tegangan line = tegangan fase

VL = Vf

Arus line = 3 arus fase

IL = 3 If

Jika beban seimbang besar arus line akan

sama I1 = I2 =I3 =IL

tetapi sudut fase berbeda 1200 listrik.

Daya pada sambungan segitiga

Daya setiap fase

Pf V f I f cos

Daya total

P 3 x Vf If cos

karena V VL

If

IL makaf 3

P 3 Vf I f cos

Lembar Kerja

Alat dan Bahan :

1. Multimeter...................................................................... 1 buah

2. Amperemeter AC .......................................................... 4 buah

3. Transformator 3 phase ................................................ 1 buah

4. Rheostat 500 / 1,1 A................................................ 1 buah

5. Loading Resistor 300 / 5 A...................................... 1 buah

6. Saklar 3 phasa.............................................................. 1 buah

7. Capasitor non polar 3,25 F / 250 V ......................... 1 buah

8. Box dan kabel penghubung ........................................ secukupnya

Kesehatan dan Keselamatan Kerja


rangkaian benar.

2. Perhatikan batas ukur alat yang digunkaan, hitunglah dulu arus,

tegangan dan daya supaya tidak melebihi batas ukur alat yang

digunakan.

3. Jangan membuat sambungan kabel terbuka.

4. Letakkan alat ukur yang teratur dan rapi serta mudah diamati.

5. Hati-hatilah dalam melaksanakan praktik.

Langkah Kerja

1. Siapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam percobaan ini.


A1

A1 a1

a4R A3

S

A2

B1 b1T B3 b4

A3

NC1

c1 RL

C3c4

Gambar 22. Rangkaian Percobaa

3. Letakkan posisi R pada harga maksimum ( 300 ohm).

4. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan 3

phasa.kemudian aturlah beban RL hingga diperoleh arus I1

sebesar 0,5 A.

5. Catatlah penunjukkan amperemeter yang lain ke dalam Tabel 7.

6. Matikan sumber tegangan dan gantilah rangkaian pada sisi

sekundernya seperti Gambar 23 di bawah ini tanpa merubah

beban.

A1 a1

A4

R A3 A1

A4

S

B1 b1

Tb4

A2B3

NC1

RLc1c4

C3

A3

Gambar 23. Rangkaian Percobaan.

7. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan

3 phasa.

8. Catatlah penunjukkan masing-masing amperemeter ke dalam

Tabel 7.

Tabel 7. Pengamatan Arus

Percobaan I Percobaan II

!2 (A) I3 (A) !1 (A) !2 (A) !3 (A) !4 (A)

9. Matikan sumber tegangan dan gantilah rangkaian pada sisi

sekundernya dengan rangkaian seperti Gambar 24 di bawah ini.

10. Setelah rangkaian benar, hubungkan ke sumber tegangan

3 phasa.

36

A1 a1

a4R A3 a5

a8

S

B1 b1

T

b4

B3

b5b

8

Nc1C1

c4

C3

c5

c8


11. Ukurlah tegangan sesuai dengan Tabel 8. dan masukkan data

yang anda peroleh ke Tabel 8.

Sambungan Tegangan (V)

1. Ua1 – a8

2. Ub1 – b8

3. Uc1 – c8

4. Ua8 – b8

5. Ua8 – c8

6. Ub8 – c8

12. Setelah selesai semua, matikan sumber tegangan, kemudian

lepas semua rangkaian dan kembalikan semua alat dan bahan

yang digunakan ke tempat semula dengan rapi.

13. Buatlah kesimpulan dari percobaan di atas.

Lembar Latihan

1. Bagaimanakah hubungan antara tegangan phasa dengan

tegangan line dari data yang diperoleh ?

2. Bagaimanakah hubungan antara arus phasa dengan arus line

untuk percobaan di atas ?

3. Sumber tegangan tiga fase hubungan bintang dengan tegangan

line 400 V dihubungkan dengan beban seimbang sambungan

bintang yang setiap fase terdiri dari R = 40 dan XL = 30 .

Hitunglah :

1. Arus line

2. Total daya yang diserap

4. Tiga buah kumparan yang sama masing–masing mempunyai

resistansi 20 dan indukatansi 5 H

1. Hitunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan

disambung bintang dan dihubungkan dengan tegangan tiga

fase dengan tegangan line 400 V, 50 Hz. !

2. Hitunglah arus dan daya yang diserap jika kumparan

disambung segitiga.

38

LEMBAR EVALUASI

A. Pertanyaan

1. Suatu sumber tegangan mempunyai persamaan sebagai berikut

v = 311 sin 314 t. jika sumber tegangan tersebut diukur dengan

multimeter, berapa besar tegangan yang ditunjukkan multimeter ?

2. Hitunglah arus dari sumber tegangan v = 311 sin 314 t yang

dihubungkan dengan tahanan 100 ohm serta tentukan beda fase

antara arus dan tegangan !

3. Hitunglah arus yang mengalir dan beda fase antara arus dengan

tegangan dari sumber tegangan v = 311 sin 314 t yang dihubungkan

dengan kapasitor 3,25 F !

4. Sebuah sumber tegangan v = 100 sin 314 t diberi beban kapasitor,

arus yang mengalir 0,4 ampere, hitunglah kapasitansi dari kapasitor !

5. Sebuah kumparan mempunyai resistansi 10 ohm dan induktansi

0,125 H. Jika kumparan dihubungkan dengan sumber tegangan 220 V,

25 Hz. Hitunglah impedansi, arus yang mengalir, dan daya yang

diserap serta faktor daya !

6. Hitunglah resistansi dan induktansi sebuah kumparan yang

dihubungkan dengan tegangan 250 v, 50 Hz dan mengalirkan arus

10 A serta faktor daya 0,8 !

7. Sebuah rangkaian seri terdiri dari R = 10 Ohm, L == 100mH/, C =

500 F/. Hitunglah

1. Arus yang megalir jika diberi tegangan 100 V, 50 Hz.

2. Faktor daya rangkaian.

3. Frekuensi yang menghasilkan resonansi.

8. Rangkaian seri terdiri dari R = 15 ohm, L = 4 H dan C = 25F.

Dihubungkan dengan tegangan 230 V. Hitunglah!

1. Frekuensi resonansi

2. Arus pada saat resonansi

39

9. Hitunglah arus total dan faktor daya dari rangkaian di bawah ini !

5 2

6

8

200 V, 50 Hz

10. Sebuah sumber tiga fase yang mempunyai tegangan 400 V

dihubungkan dengan beban tiga fase hubungan bintang yang tiap

fase terdiri dari R = 4 dan XL = 3 . Hitunglah arus jaringan dan

daya yang diserap !

B. Kriteria Kelulusan

Kriteria Skor Bobot Nilai keterangan

(1 – 10)

Nomor Soal :

§ 1 1

§ 2 1

§ 3 1 WL

§ 4 1 (Wajib Lulus)

§ 5 1 > 70

§ 6 1

§ 7 1

§ 8 1

§ 9 1

§ 10 1

Nilai akhir

40

LEMBAR KUNCI JAWABAN

Kunci Jawaban Kegiatan Belajar 1

1. Banyak putaran generator setiap detik adalah

F PN

120

N 120f

120

x50

300 rpm16 20

2. Penunjukan voltmeter adalah sebagai berikut :

Tegangan puncak – puncak (Vp-p) = 200 volt

Tegangan maksimum ( Vm) = Vp

p

200

= 100 volt2 2

Tegangan Efektif ( V ) = Vm

100

= 70,7 volt

2 2

3. Arus yang mengalir pada lampu dan tahanan lampu adalah :

Lampu pijar menyerap daya 100 watt (bila dipasang pada

tegangan nilai tengah dari tegangan yang tercantum). Karena

lampu sudah dipasang pada nilai tengah maka daya lampu adalah

100 watt

P = V I

9 = P

100

0,44A V 225

Arus yang mengalir pada lampu = 0,44 A

P V2

R

1=V2

225

2

506,25 P 100

Jadi tahanan lampu pijar pada tegangan 225 v adalah 506,25

41

4. Arus dan tahanan elemen adalah :

Sebelum elemen putus.

P VI

9 P 900 watt 4AV 225 volt

Arus pada kompor 4 A

P VI I VR

P V 2

R

R V2

(225) 2

56,25 16 900

Tahanan elemen pemanas 56,25

setelah putus dan disambung

R 4,8

x56,25 55 5

Besar tahanan kompor 55

I V

225

4,1 AR 55

Arus pada kompor 4,1 A P

VI 225 x 4,1 92,5 watt

daya pada kompor menjadi 922,5 watt

5. Arus dan daya yang diserap oleh kapasitor

adalah Kapasitor ekivalen dari susunan seri.

C C

1xC

2 60 x 40

24 F

C1 C2 60 40

Besar reaktansi

XC 1

1

C2 x 50 x 24 x10

-6

10 6 132,7

2 x 50 x 24

I V 220 1,67Xc 132,7

arus yang mengalir = 1,67 A

daya yang diserap kapasitor = 0

4


6. XL = 2f L = 2 x 50 x 0,192 =

60c Z = 80 2 60 2 = 100

I = V

225

2,25S 100

Arus yang mengalir 2,25 Ampere

Faktor daya = Cos = R 80 0,8Z 100

Daya aktif (P) = I2 R= 2,252 x 80 = 405

awtt Daya semu (S) = VI = 225 x 2,25 =

506,25 VA Daya reaktif (Q) = S2 P 2

1= 506,22 405 2 =

7. Besar resistensi dan induktansi

dihubungkan 100 V DC

I P

500

5AV 100

R V 100 20I 5

Dihubungkan 100 V AC, 50 Hz

P = I2 R I =P

200

3,1 620R

Z = V 100 31,643,16I

Z = R 2 XL

2

XL = Z2 R

2 31,64

2 20

2 24,5

XL = 2fL

L = XL 24,5 78mH2x502f

8. Penyelesaian :

1 10 6

XC 318,32fC 2 x 50 x 10

Z R 2 XC 2 120 2 318,3 2 340

I V

100

0,294 A26 340

1. Arus yang mengalir = 0,294

A Tg = - X

C 318,3

18 120

2Æ = tg -1 (318,3

) 69,200

120

2. Beda fasa antara arus dan tegangan = 69,20

3. Daya yang diserap

P = I2 R = (0,294)2 x 120 = 10,4 watt

9. Besar R dan C

adalah P = I2 R

R =P

96,8

20 I2 (2,2) 2

Z V 125 56,82 I 2,2

XC = Z2 R2 (56,82) 2 202 53,2

XC 12fC

C 1 1 0,00005 F = 50 F

2fXC 6,28 x 60 x 53,2

10. Besar C agar lampu mendapat tegangan yang sesuai adalah :

V V2 - VR 2

= 207,1 V

Arus pada lampu :

I P 750 7,5 AV 100

C 1 7,5 96 FVC 6,28 x 60 x 207,1

Jadi kapasitor yang diperlukan adalah 98 F

11. kapasitansi kapasitor, induktansi, dan resistansi adalah

Saat resonansi, arus maksimum sama dengan V

R

I = V

R

R = V

637 ohmI

Saat resonansi, tegangan induktor dan kapasitor sama.

VC = I XC

XC =VC

300

di mana

XC =

1

I 314.1032 f0 C

Maka 300 = 1

314 C314 .10 3

C =1

300 x 10 3

= 3,33 F

XL =

VL

300

di mana XL = 2foL314 x10 3

I

L =

300 3,04 H

314 x 314 x 10 -3


1. Penyelesaian :

1. Cabang I

XL = 2fL = 2 X 50 x 0,0191 = 6

Z1 = R 21 X 2L 82 62 10

I1 = V

200

20A

Z1 10

Arus I ketinggalan terhadap tegangan dengan sudut

Cos -1 = R1 = Cos –1(

8 ) = 36,520

Z1 10

Cos 1 = 0,8

Sin 1 =

0,6 b. Cabang II

XC =

1

1

= 82x50 x398x10 6

2fC

Z2 = R12 XC 6 2 82 10

I2 = V 200 20AZ2 10

Arus yang mendahului V dengan sudut Cos 2 =R

=6

= 0,610Z

Q2 = Sin 2 =XC

=8

= 0,810Z

c. Daya pada masing-masing cabang.

P1 = I12 R1= 202.8 = 3200 Watt = 3,2 kW

P2 = I22 R2= 202.6 = 24200 Watt = 2,4 kW

d. Arus total

Komponen aktif = I1 Cos 1 + I2 Cos 2 = 20. 0,8 + 20. 0,6 = 28

Komponen reaktif = I1 Sin - I2 Sin 2 = 20. 0,8 - 20. 0,6 = 4

I Total = 28 2 42 = 28,3 A

e. Sudut fase

= Tg – 1. 4

= ...28

2. Arus total dan faktor daya dari rangkaian tersebut :

g1 = R1 =

3 = 0,12 mhoR1

2 X1

2

46

b1 =

X1

=

4

= 0,16 mhoR12 X1

23

2 4

2

g2 =

R 2

=

8

= 0,08 mhoR22 X 2

28

2 6 2

b2 =

X 2

=

6

= 0,06 mhoR22 X 2

28

2 6 2

G = g1 + g2 = 0,12 + 0,08 = 0,20 mho b

= b1 + b2 = -0,16 + 0,06 = - 0,10 mho

Y = G2 B

2

Y = 0,2 2 0,1

2 = 0,223 mho

I = VY = 100 X 0,223 A

Arus total = 22,3 A

Faktor Daya Cos =G 0,2 = 0,9Y 0,223

3. Frekuensi resonansi :

f0 = 1 1 R 2

2 LC L2

f0 = 1 1 50 2

2 0,25x4x10

6 0,25 2

= 156 Hz


1. Hubungan antara tegangan fasa dan tegangan line

a. Sambungan bintang = V line = V fasa 3

b. Sambungan segitiga = V line = V fasa

2. Hubungan antara arus fasa dan arus line

a. Sambungan bintang = I line = I fasa

b. Sambungan segitiga = I line = I fasa

3. Penyelesaian :

26 f R 2 X L

1= 40 2 30

2

2= 50

cos R

40

0,8 Z 50

VL 400 V

Vf 400

V3

IfVf

Zf400

1= 3 80 A

50 3

IL 8 A3

16 3 VL IL cos

3.400 . 8

.0,8

31= 2560 watt

4. Rfase = 20

XL = 2fL = 2 x 50 x 0,5 = 157

Zfase = 20 2 157

2 158,2

cos R

fase 20 0,1264Z

fase 158,2

a. Hubungan Bintang

Vfase = VL 400 231V

33

=V

fase 231 1,46A IL = 1,46 A

158,2Z

fase

48

Daya yang diserap

P = 3 x 400 x 1,46 x 0,1264

1= 127,8 Watt

b. Hubungan segi tiga

Vfase = V2 = 400 V Zfase = 158,2

Ifase =

Vfase 400

Zfase 158,2

3 Ifase =

R20

xIL =fase

cos0,1

Z158,2fase

400 =

4,38 A158,2

D

a

y

a

y

a

n

g

d

i

s

e

r

a

p

P

=

V

Cos

P =

3

400 x

4,38

x

0,12

64

=

383,

4

Watt

Arus

hubu

ngan

segiti

ga 3

kali

hubun

gan

bintan

g

daya

yang

disera

p

hubun

gan

segitig

a 3

kali

dayaa

yang

disera

p

hubun

gan

bintan

g.

Kunci Jawaban Lembar Evaluasi

1. Tegangan yangditunjukkan olehmultimeteradalah 220 V

2. Besar arus

adalah 2,2

Ampere dan

beda fasa

antara arus dan

tegangan adalah

00

3. Arus yang

mengalir adalah

0,225 A, beda

fasa arus dan

tegangan adalah

900 arus

mendahulu.

4. Kapasitansi darikapasitor adalah36 F

5. Impedansi = 22

Arus yang mengalir = 10 A

Daya yang diserap = 1000 W

Faktor daya = 0,4545

6. Resistansi kumparan =20 49

Induktansi kumparan = 0,048 H.

7. Arus yang mengalir jika diberi tegangan 100 V, 50 Hz = 7,07 A

Faktor daya rangkaian = 0,707

Frekuensi yang menghasilkan resonansi = 70,71 Hz

8. Frekuensi resonansi = 15,9 Hz

Arus pada saat resonansi = 15, 33 A

9. Arus total = 46,5 A

Faktor daya = 0,9987

10. Arus jaringan = 80 A3

Daya yang diserap = 25.600 Watt.

50

DAFTAR PUSTAKA

Edminister, Joseph A, Ir Soket Pakpahan, Teori dan soal-soal RangkaianListrik, Erlangga, Jakarta, 1988.

Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, RangkaianListrik jilid I, Erlangga, Jakarta 1982.

Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, RangkaianListrik jilid II, Erlangga, Jakarta 1982.

Theraja, Fundamental of Electrical Enginering and Electronics, S Chand& Co (PUT) LTD, New Delhi, 1976.

51

Sampul Elk Das 26

Documents

Transcript of Sampul Elk Das 26