7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

1/7

Samenvatting Statistiek door Mark Bloemberg.

PS als er iets niet klopt laat t me weten.

Eerst moet er gekeken worden, zijn de gegevens afhankelijk of onafhankelijk?

Voorbeelden:

Voor de gepaarde t toets. (pas op bij getallen bij het invoeren van getal reeksen met m+)

Voor de gepaarde t toets is maar 1 formule!

Voorbeeld vraag 16.

A Geeft een klant meer uit aan producten na de reclamecampagne? Bereken bij =0,025

en 0,05.

Resultaten:

Klant Voor na

A 36 38,9

B 53,4 58,75

C 19,8 16

D 74,4 75

E 108 109

F 63,5 68

G 55,5 60,4

H 29,2 23,8

Gebruik deze verschillen om X (gemiddelde) en SX (, standaarddeviatie) uit te rekenen.

X =-1,256 SX=4,029

Onafhankelijk / ongepaard (is hetzelfde)

De melkproductie van koeien word getest

bij 2 soorten voer.

Voer A Voer B

25 L 27 L

27 L 30 L

26 L 25 L

27 L 26 L

30 L 28 L

Elke meting komt van een andere koe, ze

hebben dus niets met elkaar te maken!

Afhankelijk / gepaard (nogsteeds hetzelfde)

Er word getest of een medicijnenkuur de

melkproductie veranderd.

Koe voor na

1 25 L 26 L

2 23 L 24 L

3 26 L 25 L

4 28 L 29 L

5 26 L 27 L

De metingen komen voor en na van dezelfde

koe en zijn dus gepaard.

En nu het verschil voor en na

berekenen dus (36-38,9) enz

Verschil

-2,9

-5,35

3,8

-0,5-1

-4,5

-4,9

5,4

7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

2/7

7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

3/7

Sig. (2-tailed)=0,022 < 0,05 dus H0 behouden.

Maar stel dat je niet weet wat Sig. (2-tailed) is.

Bereken X (gemiddelde) en SX (, standaarddeviatie)met je rekenmachine.

X 1=76,04 SX1=2,04 n1=11

X 2=73,03 SX2=3,15 n2=8

dus =37,02

S= =6,08

=2,83

DFv=DF1+DF2=10+7=17

maar X= X 1 - X 2 = 76,04 - 73,03 = 3,01

Dus = 1,064.

Tgrens bij 2 zijdige toes.

DFv=DF1+DF2=10+7=17

Tgrens=(DF=17 ; 0,01/2 en 0,05/2)=->bijlage 1 = 2,898 en 2,11

1,064 < 2,11 en 2,808 dus H0 behouden. Met 95% zekerheid geen verschil in flesinhoud.

B Wat zijn de kritieke grenzen / wat is het toegelaten gebied?

en volgens SPSS is Sv 1,187 (Std. Error Diffirence)

=2,898x1,187=3,44 dus gebied < -3,44; 3,44>

=2,11x1,187=2,504 dus gebied < -2,50; 2,50>

7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

4/7

Methode . Ongepaarde t toets bij onbekende standaarddeviatie

waarbij variantie ongelijk is.Voorbeeld vraag 12.

Er zijn 2 uienrassen en we willen zien of er verschil is in opbrengst tussen de rassen.

Sig. in SPSS < 0,05 dus ongelijke variantie.

Sig. (2-tailed) want 2 zijdige vraag is 0,065> 0,05 dus H0 behouden.

Bereken X (gemiddelde) en SX (, standaarddeviatie)met je rekenmachine.

X A=36 SXA=5,02 nA=6

X B=40,86 SXB=1,77 nB=7

dus =2,253

Tgrens=(bij deze methode kies je de kleinste DF dus) DFmin=5 ; = 0,05) -> bijlage 1=2,571

Tber 2,253 < Tgrens 2,571 dus H0 niet verwerpen. Er is dus met 95% zekerheid geen verschil

aangetoond.

methode . Ongepaarde t toets bij bekende standaarddeviatie.Voorbeeld vraag 11.

2 machines maken producten, de diameter van deze producten moet gelijk zijn. Om te

testen of dit klopt zijn steekproeven genomen.

Resultaten:

Machine 1: N1=30 1=0,12

Machine 2: N2=20 2=0,1

Standaarddeviatie (, SX)is voor beide machines dus al gegeven.

Je wilt met 98% zekerheid weten dat er geen verschil is in diameter van de producten.

Tussen welke kritieke grenzen moet het steekproefgemiddelde liggen? / Wat is het

toegelaten gebied?

Met 98% zekerheid, = 0,02 en het is een 2 zijdige toets want je wil verschil weten.

7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

5/7

Dus

= 0,0313

Kijk in de bijlage voor ( = 0,02/2=0,01)=2,325

Dus = 2,325x0,0313=0,073 de grens is dus

Is er een significant verschil in diameter van product?

In plaats van Tber word hier Tverschil gebruikt

Tverschil =X

1 -X

2 =(in vraag 11 niet gegeven maar we gaan uit van 0,12 en 0,11) dus:Tverschil =0,12-0,11=0,01

Tgrens=(DF=(n-1+n-1 ; ) dus (DF=29+19=48 ; =0,02/2=0,01)=2,4075

Nu nog kijken wat het kritieke gebied is.

dus

=0,031

dus G (kritieke gebied) is 0,075

0,01 niet in kritieke gebied dus H0 behouden.

7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

6/7

F toets voor 3 of meer groepen.

Stel je hebt de volgende resultaten en wilt weten of er een verschil is tussen 2 van de 3

groepen?

Groep

A 28 42 36

B 51 63 72 68

C 55 57 80 40

Met rekenmachine X en Sx uitrekenen.

nA = 3 DFA = 2 X A = 35 SxA = 7,024

nB = 4 DFB = 3 X B = 63,5 SxB = 9,11

nC = 4 DFC = 3 X C = 58 SxC = 16,51

ntotaal = 11 X (total alle resultaten) = 53,8

K = aantal groepen dus:

= 735,17

Dus:

=145,7

= 5,05

Fgrens= DFteller (#groepen 1) = 2

DFnoemer (#resultaten - #groepen) = 8

= 0,05, 2 zijdig dus 0,05/2=0,025

Kijken in bijlage 4, Fgrens = 4,46

Ligt in kritiek gebied dus H0 verwerpen. Dan verder de LSD berekenen.

7/31/2019 Samenvatting Statistiek Door Mark Bloemberg

7/7

Als X en Sx al bekend zijn en je geen resultaten hebt? (n per groep onbekend)

Vraag 21 als voorbeeld.

Fgrens= DFteller (#groepen 1) = 2

DFnoemer (#resultaten - #groepen) = 12

= 0,05, 2 zijdig dus 0,05/2=0,025

Kijken in bijlage 4, Fgrens = 3,89

Fber = 5,18

5,18 > 3,89 dus in kritiek gebied, H0 verwerpen.

Nu verder met LSD(significant verschil) bepalen. Aantal resultaten per groep is nodig. We gaan

ervan uit, omdat we 15 resultaten en 3 groepen hebben, dat elke groep 5 resultaten heeft.

=3,341

t=(DF(#resultaten k)=12 ; = 0,05, 2 zijdig dus 0,05/2=0,025)=2,179

tussen BA en BG : Sv =

dus = 2,11

BA en TAG = 2,11

BG en TAG = 2,11

Allemaal hetzelfde omdat ze evenveel resultaten hebben, allemaal 5.

Verschil allemaal: 2,179 (t) x 2,11 (Sv) = 4,604

BA en BG X BA-- X BG -> 54,1 50 = 4,1 4,1 < 4,604 H0 behouden.

BA en TAG X BA-- X TAG -> 62,3 50 = 12,3 12,3 > 4,604 H0 verwerpen

BG en TAG X BG-- X TAG -> 62,3 54,1 = 8,2 8,2 > 4,604 H0 verwerpen.

Er is dus significant verschil aangetoond tussen BA en TAG en BG en TAG.