Rekenproject Havo-4St-Gregorius College Utrecht

voorjaar 2009

Een zorgwekkend experiment

Een stukje geschiedenis

2005

Klachten over Pabo-studenten, die slecht rekenen: een kwart haalt de rekentoets van het eerste jaar niet

2008

Rapport commissie Meijerink:“Over de drempels met taal en rekenen”

rapport bevat wel:-een constatering dat er iets ernstig mis is-nieuwe eindtermen m.b.t. rekenvaardigheden in het p.o. en

v.o.

rapport bevat niet:-analyse van de oorzaken van de problemen-aanpak om de nieuw gestelde einddoelen te bereiken

Een voorbeeld uit dit rapport:

Welke rekenvaardigheidsproblemen zijn er?

1 Rekenen zonder rekenmachine lukt niet (meer)

2 Het schatten van het antwoord van een berekening lukt niet (meer)

1. Rekenen zonder rekenmachine lukt niet (meer)

optellen en aftrekken met getallen van twee of drie cijfers, zoals:

93−57=…,

487+265=…,

etcetera

1. Rekenen zonder rekenmachine lukt niet (meer)

eenvoudige vaardigheden met breuken, zoals:

...3

1

2

1 ...

3

1

2

1

1. Rekenen zonder rekenmachine lukt niet (meer)

eenvoudige vaardigheden met procenten, zoals: bereken uit het hoofd: 6% van 750

het inzicht dat 43% van 1278 kanworden berekend via 0,43x1278

1. Rekenen zonder rekenmachine lukt niet (meer)

eenvoudige berekeningen met meet-eenheden (“metriek”), zoals:2 km = …. m3,5 m2 = …. cm2

4 dm3 = …. liter6 ha = … m2

2. Het schatten van het antwoord van een berekening lukt niet (meer)

Lea rekent op haar rekenmachine correct uit: (321,44 + 128,3) × 7,125 =Bij het overschrijven vergeet ze de komma in het antwoord 32043975.

Waar moet de komma staan?

2. Het schatten van het antwoord van een berekening lukt niet (meer)

Sven Kramer schaatst de 5 km in 6 minuten en 12 seconden.

Maak een redelijke schatting van Svens gemiddelde snelheid in kilometer per uur.

2. Het schatten van het antwoord van een berekening lukt niet (meer)

Op een plattegrond staan de plaatsen Zandvoort en Scheveningen op een afstand van 5 cm van elkaar getekend. De schaal van deze plattegrond is 1 op 600.000.

Reken uit hoeveel km Zandvoort en Scheveningen van elkaar af liggen.

Feiten over het basisonderwijs

Feit 1:De meeste basisscholen doen (net) genoeg aan rekenen. (4 uur per week, zou 5 uur moeten zijn)

Feit 2:Slechts enkele scholen gooien er met de pet naar, of hebben onvoldoende gekwalificeerd personeel.

Waar komen de rekendeficiënties dan vandaan?

1. Er worden op de basisschool rekenmethoden aangeleerd waar je een vraagteken bij kunt zetten.

2. De rekenvaardigheid wordt in het v.o. niet genoeg onderhouden.

Ideeën over het moderne rekenen in het basisonderwijs van prof. Jan van de Craats (UvA, OU)

Positief:• veel aandacht voor rekenopgaven uit de

dagelijkse praktijk• mooie realistische voorbeelden• uitdagende rekenpuzzels• leuke rekenprojecten• aantrekkelijke vormgeving

Negatief:• te weinig systematisch oefenmateriaal• onhandige, omslachtige, verwarrende, en bij grotere

getallen bijna onvermijdelijk tot veel rekenfouten aanleiding gevende rekenmethode(n)

• leerlingen kunnen daardoor geen zelfvertrouwen opbouwen

• rampzalig voor matige en zwakke leerlingen• er is sprake van een aantal misvattingen

Modern rekenen (voorbeeld 1): 78,12

13,34 142,57 92,63

104,89 +

200,00 210,00 19,00

2,30 0,25 +

400,00 20,00 11,00

0,50 0,05 +

431,55

Modern rekenen (voorbeeld 2): 413,92

376,75 −

100,00 60,00 tekort

3,00 tekort0,20 0,03 tekort

40,00 3,00 tekort0,20 0,03 tekort

37,00 0,20 0,03 tekort

37,20 0,03 tekort

37,17

Modern rekenen (voorbeeld 3)

De misvattingen bij het leren rekenen in het p.o. volgens Van de Craats

• misvatting 1:eerst begrijpen, dan oefenen

• misvatting 2:leerlingen vinden rijtjes-sommen vreselijk

• misvatting 3:het is goed als leerlingen zelf kunnen kiezen welke methode ze voor een berekening gebruiken

zelfde rekenmethoden in de V.S.

Het rekenproject op het Gregorius in Havo-4, voorjaar 2009•Insteek:ik wilde wel eens weten hoe het nu feitelijk met de rekenvaardigheid in havo-4 is gesteld, en of je daar snel verbetering in kunt brengen

•Daartoe:drie weken werken met SLO-materiaal:zonder rekenmachine, dus -uit het hoofd, of -met pen en papier

•Afsluitende rekentoets: vier toetsmomenten, net zo lang tot het voldoende was

Voorbeelden uit het SLO-materiaal(en de afsluitende toetsen)

Volgorde van bewerkingen:• 7 + 3 x 15 =• 44 – 20 x 2 =• (7 x 13 + 4) x 2 =• 92 : (8 + 3 x 5) =• 62 – 15 : 5 – 33 =• 4 + 3 x 7 =• (4 + 3) x 7 =

breuksommen

rekenen met procenten

• 85% van 200 =• 99% van 400 =• 14% van 1400 =• 20% van 250 =• 4% van 150 =

breuken en procenten

metriek

de resultaten (95 leerlingen)

de resultaten (95 leerlingen)

Wat nu?

Plannen van de sectie wiskunde (geïnitieerd door Erna Klaassen):

in klas 1 komend schooljaar starten met:1. onderhoud rekenvaardigheden2. opsporen en wegwerken van

rekenachterstanden en -deficiënties

1. Onderhoud rekenvaardigheden in klas 1 (alle leerlingen)

• kan in de reguliere wiskundelessen• er is materiaal genoeg• didactiek: zoveel mogelijk het rekenen zonder

rekenmachine stimuleren en toezicht daarop houden

• rekenvaardigheid zonder rekenmachine zal regelmatig schriftelijk getoetst worden

2. Wegwerken van achterstanden in klas 1 (alleen voor slechte rekenaars)

• opsporen van deficiënties via resultaten Cito-toets basisschool en ABC-toets brugklas(domein A: getallen en bewerkingen domein B: breuken, decimalen, procenten domein C: metriek)

• is maatwerk, kan niet in de reguliere lessen• bijspijkeren o.l.v. vakdocent in vaksteunles• digitale hulpmiddelen: online oefenapplicaties

Hoe verder in de klassen 2 en hoger?

• probleem: er is met 3 wiskundelessen per week en een overladen lesprogramma in de meeste leerjaren amper tijd om er nog extra rekenen bij te doenoplossing:nog niet duidelijk, moet worden overlegd met de directie

• samenwerking met andere secties?

Is daar dan geld voor?

• Bericht van het MinOCW:200 miljoen extra Onderwijs met Ambitie

(11-09-2008 | Directie Communicatie)De komende jaren gaat er 200 miljoen euro direct naar de scholen in het voortgezet onderwijs voor de verbetering van de kwaliteit. (“kwaliteitsgelden”)

Voorstellen directie Gregorius(notitie aan MR van 14 mei 2009):

-geld voor vaksteunlessen wiskunde

-studiemiddag Rekenen (leerlijnen en samenhang)

-aanstelling coördinator Taal & Rekenen

Geraadpleegde bronnen en deze ppt-presentatie zijn te vinden op:

www.josgeerlings.nl/rekenen.htm