RAADSELS VAN DE NATUURKUNDE

Ronald WestraDep. MathematicsMaastricht University Oktober 20, 2005

NU BESCHIKBAAR: alle lectures op:

http://www.math.unimaas.nl/personal/ronaldw/home1.htm

Deel 5

Het Standaard Model

CPART VIInhoud 

1. VEEL-DEELTJES QUANTUM MECHANIKA EN QFT

2. DE ELEMENTAIRE-DEELTJES JUNGLE

3. SOORTEN KRACHTEN EN DEELTJES

4. HET STANDAARDMODEL

5. PROBLEMEN VAN HET STANDAARD MODEL

Relativiteitstheorie is ongeveer het werk van een man

Albert Einstein, 21-2-1955

Quantum Mechanika heeft al vele vaders en een moeder

CERN: meer dan 1000 research teams

Modern Natuurkundig Onderzoek telt duizenden onderzoekers …

Theorie Experiment

Planck, Einstein: quantum

Bohr, de Broglie : 1ste QM

Schrodinger , Pauli, Heisenberg: 2de QM

Dirac, Fermi, Bose, Einstein: veeldeeltjes- QM+Q veldentheorie

1930

1940

1920

1910

1900

Verklaring spectra, etc, etc, etc, …

?

ontdekking neutron, neutrono, positron, muon, …

?

fotoelectrisch effectUV catastrofe

Voorspelling positron

Ontwikkeling van de theorie: een rode lijn

Quantummechanika: QM (Bohr)

QM (Schrodinger)

Quantum-veldentheorie QFT (Dirac, …)

Quantum Electro-dynamica QED

Quantum Chromo-dynamica QCD (= Standaard Model)

VEEL-DEELTJES QUANTUM MECHANIKA EN QUANTUM-VELDENTHEORIEEN (QFT)

Van een deeltje naar veel deeltjes

De Schrödinger vergelijking beschrijft de dynamika van een deeltje:

In de echte wereld gaat het echter om interacties tussen vele deeltjes.

Al snel werd duidelijk dat de beschrijving van veel deeltjes systemen met de Schrödinger-vergelijking grote mathematische problemen gaf.

Quantum theorie van veeldeeltjes systemen

De Quantum-theorie van veel-deeltjes systemen is mathematisch erg complex:

* hoe moeten de individuele golf-functies gecombineerd worden? (NP-hard)

* de interacties moeten per combinatie gespecificeerd worden.

Inmiddels werd uit zowel theorie als experiment duidelijk dat er andere eisen aan de beschrijving van elementaire deeltjes gesteld moeten worden

Combinatie van de de golffuncties van meerdere deeltjes bleek namelijk statistisch op uitsluitend twee manieren te kunnen:

* de manier van de Bose en Einstein statistiek BOSONEN (bv photonen)

* de manier van Fermi en Dirac FERMIONEN (bv elektronen)

Quantum theorie van veeldeeltjes systemen

Quantum-veldentheorie

Dit kan gezien worden als de eerste stap naar de

Quantum theorie van veeldeeltjes systemen

De feitelijke geboorte van de QFT (Quantum Field Theory) geschiedde echter in 1928 en de geestelijk vader is ...

Paul Dirac

Nobelprijs 1933

Net zoals de vergelijking: x2=4 twee verschillende oplossingen toe staat: (x=2 of x=-2), zo staat ook Dirac's vergelijking twee verschillende oplossingen toe; eentje voor het normale elektron met positieve energie, en eentje voor een ‘elektron’ met negatieve energie.

Dirac gaf hier een veel ruimere betekenis aan: voor elk deeltje bestaat er een overeenkomstig deeltje, geheel identiek maar met tegengestelde lading. Voor het elektron is dit "antielektron" het positron in alle opzichten identiek, alleen met een positieve electrische lading.

De (relativistische) Dirac vergelijking voor het elektron/positron

De Dirac-zee: positieve en negatieve oplossingen

Interpretatie Dirac: Het elektron/positron paar

1928: Voorspelling van het anti-deeltje van het elektron: het positron

1934: Waarneming van het positron

Quantum Veldentheorie

Hoe?

Tweede kwantisatie: van ruimte en tijd

Kwantisatie van de velden (bv EM) maar ook de interacties tussen deeltjes

Zo ontstaat een theorie voor veel-deeltjes-systemen

De interactie tussen de deeltjes geschiedt eveneens door … deeltjes

ANTIMATERIE

1928 Dirac introduceert ‘antimaterie’

1932 antielectronen (positronen) gevonden in de omzetting van energie in materie

1995 anti-waterstof bestaande uit antiprotonen en positronen gemaakt in CERN

ee

In principe kan een antiwereld gebouwd worden van antimaterieIn werkelijkheid wordt antimaterie alleen geproduceerd in versnellers en kosmische straling

Geschiedenis van de Antimaterie

eestralen

Als bosonen vervallen in deeltjes worden gelijke hoeveelheden materie en antimaterie gevormd (?)

hfee 2

Antimaterie bestaat niet in de vrije natuur (?)

Het zal direct annihileren met materie en energie vormen …

DE ELEMENTAIRE DEELTJES JUNGLE

Vragen in de Deeltjes-fysica :

Wat zijn de elementaire bouwstenen van de materie?

Welke krachtvelden bepalen het gedrag op de kleinste schaal?

DE QUEESTE NAAR HET ELEMENTAIRE DEELTJE

• Oude Grieken: aarde, lucht, vuur, water

• 1900, ongeveer 100 chemische elementen

• 1936, terug naar drie elementaire deeltjes: proton, neutron, electron

De explosie van ‘elementaire’ deeltjes in de periode 1936 - 1961

In 1936 waren er drie elementaire deeltjes: proton, neutron, en het elektron

Men dacht hiermee de bouwstenen van de materie te kennen

Echter werden daarna het ene na het andere ‘elementaire’ deeltje gevonden tot zo’n honderd in 1960

Men sprak wel van de deeltjes-dierentuin of deeltjes-jungle:

History of Constituents of Matter

AD

Ancient times People think that earth, air, fire, and water are the fundamental elements.

1802 Dalton’s Atomic theory began forming.

1897 J. J. Thompson discovered the electron.

1911 Rutherford discovered positive nucleus.

1930 Pauli invented the neutrino particle.

1932 James Chadwick discovered the neutron.

1937 The muon was discovered by J. C. Street and E. C. Stevenson.

1956 First discovery of the neutrino by an experiment: the electron neutrino.

1962 Discovery of an other type of neutrino: the muon neutrino.

1969 Friedman, Kendall, and Taylor found the first evidence of quarks.

1974 The charmed quark was observed.

1976 The tau lepton was discovered at SPEAR.

1977 Experimenters found proof of the bottom quark.

1983 Carlo Rubbia and Simon Van der Meer discovered the W and Z bosons.

1991 LEP experiments show that there are only three light neutrinos.

1995 The top quark was found at Fermilab.

1998 Neutrino oscillations may have been seen in LSND and Super-Kamiokande.

2000 The tau neutrino was observed at Fermilab.

2003 A Five-Quark State has been discovered

Historisch overzicht …

De “Deeltjes Zoo !”

Wanneer is een deeltje “elementair”?

• Een deeltje is elementair als het geen inwendige structuur heeft – dus niet is opgebouwd uit kleinere deeltjes …

2. Welke deeltjes werden ooit als ‘elementair’ beschouwd?

• Oudheid : Vier elementen. Vruchteloze poging naar een atomistische theorie in de vijfde eeuw voor jaartelling (Demokritos).

• 18de eeuw : Lavoisier en Dalton valideren experimenteel de (chemische) atoom structuur.

• 1868 : Mendelejev stelt het “Periodiek Systeem der Elementen” voor, dat toen 63 atomen bevatte. De “lege vakjes” werden gauw gevuld. In 1896, waren er al 77 elementen ontdekt, die allen als ‘elementair’ golden.

• 1897 : Ontdekking van het eerste subatomaire deeltje door J.J Thompson : het elektron. Meteen begint de speurtocht naar een positief-geladen tegenhanger …

• 1911 : Rutherford ontdekt de atoomkern. Transmutatie-reacties tonen aan dat de waterstof-kern een belangrijke rol speelt (4

2He + 147N → 18

9F → 178O + 1

1p) . Rutherford noemt het proton (protos = eerste)

• 1932 : Chadwick ontdekt het neutron, dat geisoleerd niet stabiel blijkt te zijn : n p + e- (+ ¯νe) . Het trio {proton, elektron, neutron} bepaalt de atomaire strukturen van alle elementen in het Heelal.

Dit was de “simpelste” elementaire deeltjes-verzameling ooit. Een klein aantal deeltjes en een klein aantal interacties. LEPTON (leptos = licht) : e-

BARYONS (baryos = zwaar) : p , n

Echter, er waren meteen al enkele problemen ;1. Het photon : Photoelectrisch effect ; Compton verstrooiing.2. Anti-deeltjes : De ontdekking van het positron door Anderson (1932) in kosmische straling. Nog veel meer elementaire deeltjes zouden ontdekt in kosmische straling worden …

3. Mesonen : Deze deeltjes werden eerst voorspeld door Yukawa (1935) vanwege de sterke kracht die de atoom-kern bijeen houdt. Omdat ze van middelbare massa waren werden ze mesonen gedoopt (mesos = midden).

4. Neutrinos : Noodzakelijk om de energie te behouden bij het van β verval (= elektron-verval)

• Van de deeltjes tuin naar de deeltjes jungle:In 1937 ontdekte Anderson het muon μ. Het μ bleek een soort zwaar electron (lepton) te zijn.

I.I Rabi, Nobel 1944

Het muon vervalt in een β-deeltje (= electron) als:

μ + νμ → e- +¯νe

In 1947 werden pionen (mesonen) ontdekt in cosmische straling. Men dacht dat het de ‘dragers’ van de ‘sterke wisselwerking’ waren die de Japanner Yukawa’s had voorspeld. Het heelal leek weer in orde – behalve dan het muon – maar dat speelde toch geen zichtbare rol.

MAAR: eind 1947 werden weer nieuwe mesonen gevonden : de kaons. Zo werd het toch weer druk in de deeltjestuin…

In de 50’er jaren werden met de nieuwe deeltjesversnellers vele nieuwe deeltjes gevonden. Sommige daarvan waren ‘raar’ (= strange) omdat ze ontstonden uit de sterke wisselwerking, maar vevielen via de zwakker wiselwerking.

• Nog erger: er ontbrak inzicht waarom sommige verval-pocessen wel en andere niet mogelijk waren :

• Waarom is π- + p+ K+ + Σ- wel mogelijk ,• en π- + p+ K0 + n niet ?

• In 1953, kwamen Gell-Mann en Nishijima met een simpel en elegant idee. Elk deeltje heeft een zekere «strangeness » (vreemdheid), en de totale strangeness in een botsing is behouden (net als energie en impuls).

• Dit gaf DRIE behoudswetten voor deeltjes-identiteit in interacties :

• Lading• Baryon getal (proton-achtige deeltjes)• ‘Strangeness’

• Toch waren er in 1960 al tientallen “elementaire deeltjes”, en wel pion-achtig (mesonen) of proton-achtig (baryons). Baryonen zijn gevoelig voor de sterke wisselwerking, maar mesonen niet. Elk type kan strange of niet-strange zijn.

• In 1955, Willis Lamb bij aanvaarding van zijn Nobelprijs:

“maybe physicists discovering a new particle ought to be fined 10 000$”

• Er was een grote behoefte aan vereenvoudiging.

• In 1961 bracht Murray Gell Mann deze vereenvoudiging aan.

• Hij deed daarmee net als Mendelejev honderd jaar eerder.

• Het ‘Periodieke Systeem’ van Gell Mann is bekend als …

HET QUARK MODEL

De 8-voudige weg: Het Baryon Octet

n p

Σ+

Ξ0Ξ-

Σ-Σ0 ; Λ

S=0

S=-1

S=-2

Q=0

Q=1

Q=-1

De 8-voudige weg: Het Meson Octet

K0 K+

π+

¯K0K-

Π-π0 ; η

S=1

S= 0

S= 1

Q=0

Q=1

Q=-1

Het Quark Model (1964)

ud

¯u ¯d

s

¯s

S=0

S=-1

S=1

Q=2/3Q=-1/3

Q=-2/3 Q=-1/3

James Joyce

Murray Gell-Mann

De oorsprong van het woord Quark

3

1Q

3

2Q

1Q

0Q

Quarks zijn de fundamentele bouwstenen van baryonen en mesonen.

3

1

3

1

3

1

3

2

3

2

3

2

De zes types quarks: twee soorten in drie generaties

13

1

3

2

3

2

03

1

3

1

3

2

3

2

3

1

Hadronen, Baryonen, Mesonen

Een hadron is geen elementair deeltje maar bestaat uit quarks en antiquarks en gluonen.

Het gluon draagt de kleur-kracht de de quarks samen houdt

Gewone quantum getallen: spin, pariteit, C-pariteit, massa. Flavour quantum getallen: isospin, strangeness, etc.

Hadrons bestaan in twee klassen:

Baryons zijn fermion. met baryon getal B=1 proton, neutron),

Mesons zijn bosonen met B=0.

Quantum chromodynamika

Quark Hypothese• Mesonen zijn gebonden quark-antiquark

states : π+ is u-d.

• Baryonen zijn gebonden states van drie quarks: p is uud.

• Het quarks-model werd bevestigd door de ontdekking in 1964 van het Ω- sss baryon met strangeness -3.

• Het bestaan van quarks als deeltjes is experimenteel bevestigd door Rutherford-achtige experimenten bij SLAC in 1968 (Friedman, Kendall, Taylor).

• Samen met de leptonen en de ‘vector-bosonen’ (=lijmdeeltjes) zijn de quarks de ‘elementaire’ deeltjes van vandaag.

3. Weer nieuwe deeltjes, maar nu met orde en symmetrie...

• Quark-dynamika is nu bekend, met 8 photon-achtige lijmdeeltjes : de gluonen.

• Na enkele rustige jaren was er de November Revolutie van 1974 toen een nieuwe quark (charm quark) werd ontdekt door de ontdekking van een nieuw meson J/ψ meson (c-c).

• In 1975 werd het Τ-lepton ontdekt.• In 1977 het Υ-meson (b ¯b) dat aanleiding gaf tot

het bottom quark. • In 1983 werden de lijmdeeltjes voor de zwakke

wisselwerking ontdekt bij CERN : W+- en Z0

bosonen • De symmetrie van zes quarks en zes leptonen was

compleet met de ontdkking van het top quark in 1995.

Ontdekking van het Top quark (1995)

Elementaire deeltjes vandaag

HET STANDAARD MODEL

Ontdekkers van het Standaard Model 1. De Nobelprijs winnaars

1979 Nobel Prize-- GLASHOW, SALAM and WEINBERG

the theory of the unified weak and electromagnetic interaction.

1984 Nobel Prize-- RUBBIA and VAN DER MEER the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction.

2. Question: What is Standard Model?

KLEUR-BEHOUD

Quantum chromodynamika

Quantum chromodynamika (QCD) is de theorie van de sterke wisselwerking.

Het beschrijft de interacties van quarks en gluonen in de vorm van een QFT (quantum field theory).

QCD is een belangrijk onderdeel van het standaard model. Er is nu een ruime hoeveelheid experimenteel bewijs voor de QCD.

Quantum chromodynamika

QCD heeft twee bijzondere eigenschappen:

Asymptotische vrijheid: bij zeer hoge energieen bemerken quarks en gluonen elkaar nauwelijks. Voorspeld vanuit QCD en in 1970 gevonden door Politzer, Wilczek, en Gross: Nobelprijs 2004.

Quark-confinement: De kracht tussen quarks neemt niet af bij onderlinge verwijdering. Daarom zou het een oneindige hoeveelheid energie kosten om twee quarks te scheiden. Ze zijn voor eeuwig gebonden in hadronen (bv proton en neutron). Dit is experimenteel nog niet bewezen, maar een goede verklaring waarom er geen vrije quarks worden waargenomen.

Quantum chromodynamika

Quarks are massive spin-1/2 fermions which carry a color charge whose gauging is the content of QCD. Quarks are represented by Dirac fields in the fundamental representation 3 of the gauge group SU(3). They also carry electric charge (either -1/3 or 2/3) and participate in weak interactions as part of isospin doublets. They carry global quantum numbers including the baryon number, which is 1/3 for each quark, hypercharge and one of the flavor quantum numbers.

Gluons are spin-1 bosons which also carry color charges, since they lie in the adjoint representation 8 of SU(3). They have no electric charge, do not participate in the weak interactions, and have no flavor. They lie in the singlet representation 1 of all these symmetry groups.

Every quark has its own antiquark. The charge of each antiquark is exactly the opposite of the corresponding quark.

Quantum chromodynamikaBehoud van kleur in een meson

blauwe quark

antiblauwe quark

rode quark

antiblauwe quark

Blauw-antirood gluon

rode quark

antirode quark

VACUUM-FLUCTUATIES

VACUUM FLUCTUATIES

Quantum field theory beschouwt de vacuum ground state niet als volledig leeg, maar als een broeiende massa van virtuele deeltjes en velden.

Omdat deze slechts ‘even’ bestaan (Heisenberg!) heten ze vacuum fluctuaties.

In het Casimir effect, veranderen twee metalen platen de vacuum energy dichtheid en dat geeft een meetbaar effect!

Is er een verband tussen de vacuum energie en de "dark energy" (quintessence, antigravity) of de cosmologische constante in de algemene relativiteitstheorie?

Hendrik Casimir (1909-2000)

Beschouw twee parallelle spiegels in vacuum.De fluctuaties in het vacuum oefenen een “stralingsdruk" op de platen. Gemiddeld is de uitwendige druk (rood) groter dan de inwendige druk (groen). Beide spiegels trekken elkaar aan met de Casimir kracht F ~ hA/d4, met A de oppervlakte en d de afstand van de platen.

Het is een quantum-effect, want het verdwijnt als h → 0

Het Casimir effect kan experimenteel goed gemeten worden …

DE FUNDAMENTELEWISSELWERKINGEN

Ordegrootte van afstanden

De vier fundamentele wisselwerkingen

5. PROBLEMEN MET HET STANDAARD MODEL

PROBLEMEN MET HET STANDAARD MODEL

Hoewel het Standaard Model een groot succes is in het verklaren van experimentele waarnemingen, is het nooit als copmplete theorie van de elementaire natuurkunde geaccepteerd.

Dit is omdat het twee serioeuze tekortkomingen heeft:

1. Het model heeft 19 vrije prameters, zoals de deeltjes-massa’s en nog 10 voor de neutrino-massa’s. Deze parameters kunnen alleen experimenteel bepaald worden.

2. In het standaardmodel ontbreekt de zwaartekracht.

+

+

CERN LEP APPLEThttp://www.hep.ucl.ac.uk/masterclass/Acc_sim2/simulator.html

3. Science needs advanced technology and vice versa

How to Obtain Particles Accelerator

Modern Detectors Bubble Chamber

The ATLAS Level-1 Trigger

Triggering

The ATLAS Level-2 Trigger

http://particleadventure.org/frameless/chart_body.html

Volgende keer: GUTs en TOEs