PT Mechatronica - UvA...PT Mechatronica Ontwerpopdracht Constructie Principes Project PT...

PT Mechatronica

Ontwerpopdracht Constructie Principes

Project PT Mechatronica (-) Auteur(s) P.C.Horsman Datum 28-April-2004 Titel Ontwerpopdracht Constructie Principes ID CP-1 Status final Filenaam cp1 final.doc Versie 0.2 Afgedrukt 17-5-2004 11:21 Universiteit Utrecht Faculteit Natuur- en Sterrenkunde Instrumentele Groep Fysica Postbus 80004, 3508 TA Utrecht Tel: 0302532292 Fax: 0302522267

Universiteit Utrecht Instrumentele Faculteit Natuur- en Sterrenkunde Groep

Fysica

Inhoudsopgave 1 Inleiding ....................................................................................................................................... 3

2 Eisen ............................................................................................................................................ 4

3 Vragen.......................................................................................................................................... 4 3.1 Oplossingen ........................................................................................................................... 5 3.2 Vastleggen van de coördinaten ............................................................................................. 5 3.3 configuraties........................................................................................................................... 5 3.4 Overbrengverhouding ............................................................................................................ 6 3.5 Ontwerp van systeem ............................................................................................................ 6 3.6 Dynamisch gedrag van het systeem...................................................................................... 7

Pagina 2-8 Project: PT Mechatronica Auteur: P.C.Horsman Datum: 28-April-2004 Titel: Ontwerpopdracht Constructie Principes ID: CP-1 Status: final Versie: 0.2


Fysica

1 Inleiding In figuur 1 is afgebeeld een beweegbare lens. Deze maakt deel uit van een objectief, waarvan het brandpunt instelbaar is met de bedoeling om scherp te stellen op een oppervlak. zoals in figuur 1 aangegeven. Aan de buitenkant van de koker waar binnen zich het stelsel lenzen bevindt, is een servomotor met overbrenging gemonteerd. De uitgaande beweging daarvan is een axiale beweging (h(t))met een slag van circa 10 millimeter. De instelnauwkeurigheid van deze, met gesloten lus geregelde, servomotor is circa 2 micrometer. Het ontwerpprobleem omvat twee aspecten.

1. het ontwerp van een ophanging voor de beweegbare lens 2. een overbrenging tussen de axiale (z-) beweging van de lens en de uitgaande

beweging (h(t)) van de motor.

Figuur 1: schets van de ontwerpopdracht



Fysica

2 Eisen

1. De slag van de lens in de z-richting is niet meer 0,1 [mm] 2. De instelnauwkeurigheid in de z-richting is 100 [nm]. 3. De optische as van de beweegbare lens mag niet kantelen over een hoek, groter

dan 10-8[rad] tijdens het doorlopen van de z-slag van 0,1 [mm] (m.a.w. de lens moet zeer zuiver kantelvrij bewegen).

4. De hartlijn van de lens mag, tijdens het doorlopen van de z-slag, in dwarsrichting niet meer dan 100[nm] verplaatsen. M.a.w. de z-slag van 0,1[mm] moet met zeer kleine afwijkingen t.o.v. de hartlijn plaatsvinden.

5. De lens, met een massa van 1 kg, moet zeer stijf aan zijn omgeving verbonden zijn, om verplaatsingen t.g.v. opgedrongen trillingen uit de omgeving, te voorkomen. In de dwarsrichtingen x en y, alsmede in de z- richting, zijn derhalve eigenfrequenties van 100 Hz vereist

3 Vragen

1. Welke coördinaten moeten worden vastgelegd 2. Vind (een) configuratie(s) voor een lensgeleiding de aan de specificaties kan

voldoen. Geef deze configuraties in voldoende schetsen, b.v. voorkeur in Amerikaanse projectie. Aanwijzing: denk aan elastische elementen.

3. Geef aan op welke wijze de respectievelijke coördinaten zijn vastgelegd. 4. Vind een overbrengverhouding tussen de servomotor (h(t)) en de lenshouder en

bepaal de overbrengverhouding. 5. Geef, in Amerikaanse projectie, een ontwerp van de meest belovende

configuratie van de lensophanging en de aandrijving. In figuur 1 is aangegeven de ruimte die voor Uw constructie beschikbaar is, n.l. 40 mm in de z.richting. Wilt U buiten de koker van 250 mm doorsnede construeren dan is dit toegestaan.

6. Toon aan dat U ontwerp aan de eisen voldoet.



Fysica

3.1 Oplossingen

3.2 Vastleggen van de coördinaten Voor een zuivere verticale beweging in Z richtingen moeten er 5 vrijheden worden vastgelegd, dit zijn de translaties X en Y en de rotaties ψ, φ en θ er is echter gesteld dat een kleine rotatie in θ is toegestaan. De volgende 4 vrijheidgraden moeten dus worden vastgelegd, nl. x, y, ψ en φ

3.3 configuraties Een aantal mogelijke oplossingen voor het transleren van de lens. Mogelijke oplossingen Vastgelegde vrijheidsgraden

Bij toepassing van een enkele bladveermechanisme worden de translaties X en Y vastgelegd. Wordt het mechanisme dubbel uitgevoerd dan liggen de volgende vrijheidgraden vast, Dient worden opgemerkt dat het systeem dan wel over bepaald is doordat x en y tweemaal wordt vastgelegd.

Bij toepassing van sprieten in het mechanisme worden x, y, ψ en φ vastgelegd, ook hier geldt dat er een overbepaaldheid is.

Hier worden de volgende 5 vrijheidgraden vastgelegd, x, y, z, ψ en φ Dit zou een hele goede oplossing kunnen zijn als er meer ruimte voorhanden zou zijn.



Fysica

3.4 Overbrengverhouding De overbrengverhouding tussen de servomotor en de lens houder kan variëren tussen de volgende waarden:

• Gebaseerd op de slag, overbrengverhouding i is,

100/110

1.0__

===slagingaandeslaguitgaandei [--]

• gebaseerd op de nauwkeurigheid, i is,

20/121.0

210100

__ 3

====−x

heidnauwkeurigingaandeheidnauwkeuriguitgaandei

Gekozen is voor een overbrenging van 1/25, deze is tot stand gekomen door de beschikbare ruimte. Uit de berekeningen bleek dat de uiteindelijke overbrengverhouding weinig invloed had op het systeem gedrag

3.5 Ontwerp van systeem Het ontwerp is opgenomen in bijlage 1, een aantal tekeningen op A3 formaat zijn nog los bijgevoegd.



Fysica

3.6 Dynamisch gedrag van het systeem De berekeningen van de stijfheden en massa zijn uitgewerkt in bijlage 2 Bepaling van de eigenfrequentie van het systeem

M=1 [kg]

c bladveer 5.536 105×

Nm

=

c spriet 7.859 106×

Nm

=

c as 3.294 106×

Nm

=

m 2 6.24 103−× kg=

c 2 1.641 1010×

Nm

=

i 0.04=

c 1 1.05 106×

Nm

=

m 1x 0.052kg=

2

Massa lens10 N

Massadeel 2 vanhefboom


iL2 L1

Cbladveren

Chefboom deel 2

C hefboom deel 1

h(t) =10[mm]

C

C

spriet

koppelas

H(t)=10 mm

Figuur 2: dynamisch model van de constructie



Fysica

Berekening van het gereduceerde model

M=1 [kg]

C v1 4.47 105×

Nm

=

m 2x 2.08 103−× kg=

C v2 6.31 108×

Nm

=

Massa lens10 N

C v


h(t) =10[mm]

C v

H(t)=10 mm

Figuur 3:Gereduceerd model

meq Mlens m2x

1Cv21

Cc

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟

⎠

2

⋅+:=

meq 1kg=

Mequel

C c

fe1

2 π⋅

Ccmeq

:=

Cc1

1Cv1

1Cv2

+:=

Cc 4.467 105×

Nm

=

f e 106.37Hz=

Figuur 4: Dynamisch model met een graad van vrijheid


Datum rev.Schaal

O.K.:

Tek.nr. bl.nr.

Formaat

A3Amer. proj.

Instrumentele Groep Fysica

Get.

Alg. Tol.Benaming

Datum get.

CP_1

phorsman29-4-200417-5-2004

CONSTRUCTIE PRINCIPES

SAM.LENS GELEIDING MET OVERBRENGINGISO 2768

1:1-

sheet

1

Status

ProduktiemK

6

7

5

1

2

3

4

8

1 1 KOKER -

2 1 LENS RECHTGELEIDINGSMECHANISME

CP_2

3 1 OVERBRENGING RVS CP_11 i=1/25

4 1 MOTORMIKE PI M230 PI M230.10

5 4 INBUS M4x16 RVS CIL. KOP.SCHR. M 4*16

6 1 CONTRA VEER RVS VERENSTAAL VERENSTAAL

7 1 VEERBLOK RVS

8 1 VERBINDINGS AS RVS

10 2 SLUITRING M4 RVS -

11 1 SAM SPRIET CP_12

POS AAN BENAMING MAT. BLADNR. OPMERKING

11

A

A SECTION A-A

6

7

5

1

2

3

4

1 1 KOKER -

2 1 LENS RECHTGELEIDINGS MECHANISME CP_2

3 1 OVERBRENGING RVS CP_11 i=1/25

4 1 MOTORMIKE PI M230 PI M230.10

5 4 INBUS M4x16 RVS CIL. KOP.SCHR. M 4*16

6 1 CONTRA VEER RVS VERENSTAAL VERENSTAAL

7 1 VEERBLOK RVS

8 1 VERBINDINGS AS RVS

10 2 SLUITRING M4 RVS -

11 1 SAM SPRIET CP_12


10

Datum rev.Schaal

O.K.:

Tek.nr. bl.nr.

Formaat

A3Amer. proj.


Get.

Alg. Tol.Benaming

Datum get.

CP_1

phorsman29-4-200417-5-2004


SAM.LENS GELEIDING MET OVERBRENGINGISO 2768

1:1-

sheet

2

Status

ProduktiemK

8 11

B

DETAIL B1:1

6O

231 17

LIJMEN MET LOCTIDE

BORGEN MET LOCTIDE

BORGEN MET LOCTIDE

Datum rev.Schaal

O.K.:

Tek.nr. bl.nr.

Formaat

A4Amer. proj.


Get.

Alg. Tol.Benaming

Datum get.

CP_2

phorsman29-4-200417-5-2004


LENS RECHTGELEIDINGS MECHANISMEISO 2768

1:2-

sheet

1

Status

ProduktiemK

312

1 1 LENS LENS IN HOUDER LIJMEN METSILICONEN LIJM

2 1 LENSHOUDER ALUMINIUM

3 1 BLADVEER GELEIDING ONDER RVS CP_21


250

250

A

DETAIL A

2 7 7

49

5

Datum rev.Schaal

O.K.:

Tek.nr. bl.nr.

Formaat

A3Amer. proj.


Get.

Alg. Tol.Benaming

Datum get.

CP_21

phorsman29-4-200417-5-2004


BLADVEER GELEIDING ONDERISO 2768

1:2-

Aant Materiaalcode Opmerkingen

1 Error: No referenceRVS

sheet

1

Status

ProduktiefH

2.5

35

2.5

88

Datum rev.Schaal

O.K.:

Tek.nr. bl.nr.

Formaat

A4Amer. proj.


Get.

Alg. Tol.Benaming

Datum get.

CP_11

phorsman28-4-200417-5-2004


OVERBRENGINGISO 2768

1:1-

Aant Materiaalcode Opmerkingen

1 i=1/25RVS

sheet

1

Status

ProduktiefH

A

DETAIL A5:1

120

30

1820

100 44

O 0.5

90°

20

10

Datum rev.Schaal

O.K.:

Tek.nr. bl.nr.

Formaat

A3Amer. proj.


Get.

Alg. Tol.Benaming

Datum get.

CP_30

phorsman29-4-200417-5-2004


DYNAMISCH GEDRAGISO 2768

1:1sheet

1

Status

ProduktiemK

2

Massa lens10 N



iL2 L1

Cbladveren

Chefboom deel 2

C hefboom deel 1

h(t) =10[mm]

C

C

spriet

koppelas

Massa lens10 N

C v


h(t) =10[mm]

C v

Mequel

C c

wordt verwaarloosdmspriet 8.436 105−× kg=

msprietπ4

dspriet2⋅ lspriet⋅ ρ⋅:=

cspriet 7.859 106×

Nm

=csprietE π⋅ dspriet

2⋅

4 lspriet⋅:=

lspriet 17 mm⋅:=

dspriet 0.9 mm⋅:=

cbladveer 553.607N

mm=

cbladveer 5.536 105×

Nm

=cbladveerE h⋅ t3⋅

lveer3

n:=

n 5:=

h 2.5 mm⋅:=

t 2.5 mm⋅:=

lveer 0.042m=lveer67

49⋅ mm⋅:=

Bladveren verstijfd( zie tekening CP_21)

Lengte

Dikte

breedte

aantal

Spriet

diameter spriet

lengte

Stijfheden en massa's

ρ 7800kg

m3⋅:=

E 210 103⋅N

mm2⋅:=

Massa lens 1 [kg]

E modules staal

dichtheid

massa van spriet en koppelas zijn verwaarloosd

Mlens 1 kg⋅:=

Algemene gegevens

Dynamisch gedrag van het systeem

Bijlage 2: Berekening van de eigen frequentie

i 0.04=il2l1

:=

c2 1.641 1010×

Nm

=c2 3E

112⋅ bs⋅ hs

3⋅

l23

⋅:=

c1 1.05 106×

Nm

=c1 3E

112⋅ bs⋅ hs

3⋅

l13

⋅:=

m2x 2.08 103−× kg=m2x

13

m2⋅:=

m2 6.24 103−× kg=m2 bs hs⋅ l2⋅ ρ⋅:=

m1x 0.052kg=m1x13

m1⋅:=

m1 0.156kg=m1 bs hs⋅ l1⋅ ρ⋅:=massa deel 1

massa 1 gereduceerd naar einde van de hefboom

massa deel 2

massa deel 2 gereduceerd naareinde van de hefboom

stijfheid deel 1

stijfheid deel 2

overbrenging

hs 10 mm⋅:=

bs 20 mm⋅:=

l2 4 mm⋅:=

l1 100 mm⋅:=

wordt verwaarloosdmas 5.072 103−× kg=

masπ4

das2⋅ las⋅ ρ⋅:=

cas 3.294 106×

Nm

=cas3 E⋅ π⋅ das

4⋅

64 las3⋅

:=

las 23 mm⋅:=

das 6 mm⋅:=

koppelas

Diameter as

lengte as

schanier (zie tek.CP_11)

lengte deel 1

lengte deel 2

breedte

hoogte

fe 106.37Hz=fe1

2 π⋅

Ccmeq

:=

meq 1kg=

meq Mlens m2x

1Cv21

Cc

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞

⎟

⎠

2

⋅+:=

Equivalente massa

Cc 4.467 105×

Nm

=

Cc1

1Cv1

1Cv2

+:=vervangende veerstijfheid voor het hele systeem

Dynamisch model met een graad van vrijheid

Cv2 6.31 108×

Nm

=

Cv21

1c1x

1c2

+:=

c1x 6.563 108×

Nm

=c1xc1

i2:=

Cv1 4.47 105×

Nm

=

Cv11

1cbladveer

1cspriet

+1

cas+

:=Vervangende veerstijfheid 1

vervangende veerstijfheid 2

Gereduceerd model

cp1 final.pdfInleidingEisenVragenOplossingenVastleggen van de coördinatenconfiguratiesOverbrengverhoudingOntwerp van systeemDynamisch gedrag van het systeem

PT Mechatronica - UvA...PT Mechatronica Ontwerpopdracht Constructie Principes Project PT...

Documents

Transcript of PT Mechatronica - UvA...PT Mechatronica Ontwerpopdracht Constructie Principes Project PT...