Pre San Marcos 2013 I

8/10/2019 Pre San Marcos 2013 I

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UNMSM - CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2013 - I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú , DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad

Lógico

Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 8

1. En una hoja cuadrada y cuadriculada, con treinta cuadraditos por lado, se traza una

diagonal principal. ¿Cuántos triángulos como máximo podrán contarse en total?

A)

346 B)

250 C)

870 D)

930 E)

550

Resolución:

Por

inducción

1

1

1

2

1 2

T r iá n g u lo s = 2 = 1 x 2

T r iá n g u lo s = 6 = 2 x 3

1 2 3

1

2

T

r

iá

n

g

u

lo

s

=

1

2

=

3

x

4

3

Por tanto para 30, número de triángulos: 930

Clave: D

2. La siguiente secuencia de figuras está formada por circunferencias tangentes.

¿Cuántas circunferencias formarán la figura 2013?

A) 22012 – 1 B) 22013

– 1 C) 22012 + 1 D) 22013

+ 1 E) 22031 – 1

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

1

Semana Nº8




Resolución:

1) Observamos las figuras

Número

de

circunferencias:

1

21

1

Figura 1

Número de circunferencias: 3 22

1

Figura 2

Número de circunferencias: 7

23

1

Figura 3

2) Por tanto, en la figura 2013 habrá 22013

1 circunferencias. Clave: B

3. Se tiene las siguientes figuras formadas por canicas negras y blancas. ¿Cuántas

canicas negras habrá en la figura 53?

A) 2652

B) 2564

C) 2562

D) 2654

E) 2645

Resolución:

1) Observamos las figuras Fig. 2

Fig.

1

Canicas negras: 0 Canicas negras: 2

2

0

1

SOLUCIONARIO (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 2

Semana

Nº8




Fig. 3

Canicas negras: 4 2 1 2

Fig.

4

Canicas negras: 8

2

2

3

2) Entonces en la figura 53, la cantidad de canicas negras = 2 + 51 x 52.

3) Por tanto en la figura 123 habrá 2654 canicas negras. Clave: D

4. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra

―AMOROSO‖ a igual distancia mínima, de una letra a otra, sin repetir la letra del

mismo lugar en cada lectura?

A

A

A

A) 294 B) 296

C) 298 D) 302

E) 214

Resolución:

M M M M

O O O O O

R R R R R R

O O O O O

S S S S

O O O

1) Con final en ―O‖ de la última fila. Por el triángulo de Pascal, se tiene

1

1

1

1 2 2 1

1 3 4 3 1

1 4 7 7 4 1

5 11 14 11 5

16 25 25 16

41 50 41

Numero de lecturas: 41+50+41=132.


Semana Nº8



E

15

64E

64( )

15124


2) Con final en ―O‖ de la quinta fila. Por el triángulo de Pascal, se tiene

1 1 1

1 2 2 1

1 3 4 3 1

1 4 7 7 4 1

5

11

14

11

5

16 25 25 16

11 19 22 19 11

Numero

de

lecturas:

11+19+22+19+11=82.

3) Por tanto número total de lecturas: 132+82=214. Clave: E

5. Halle el valor de:

61 31 63 1

4 2 4 256

Dé como respuesta la suma de cifras de 64E.

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

Resolución:

1) Reacomodando E

60

61 62 631

4 4 4 4 256

Luego: E

1

16

60 61 62 63 1

2. Por inducción:

1 2

3

4

1

5

1 4

1

2

3

4

5

1

11

2

5

1

3

4

5

6

1

19

3

6

1

……………

60

61 62

63

1

60

63

1

3781

Luego : E

3781

16

3) Luego

3781

16

Suma de cifras de 1+5+1+2+4=13

Clave: B

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

4

Semana Nº8



21(21 1)(2(21) 1) 21(21 1)

(12 22 ... 21 ) (1 2

... 21)

1 Suma: 1 1 x 1


6. En la siguiente sucesión de figuras

,

Fig.1 Fig.2 Fig.3

¿cuántos

puntos

de

corte

hay

desde

la

figura

1

hasta

la

figura

20?

A) 3040 B) 3000 C) 3080 D) 3076 E) 3092

Resolución:

Fig.1 Fig.2 Fig.3

2 6 12

... Fig.20

21(21-1)

2(2-1)

3(3-1)

4(4-1) 21(21-1)

S

2(2

1) 3(3

1) 4(4

1) ...

21(21 1)

2

6 2

3080

Clave: C

7. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo:

A) 1900 B) 3800

C) 3700 D) 1850 E) 2000

Resolución:

Usamos inducción:

2

1

3 3

5

5

5

7 7 7 7

......................................

19 19 19 ... 19 19 19

21 21 .......... 21 21

............................

35 35

1

3

3

Suma:

12

3

x

2

2

37

5

1

3 3

5 5 5 Suma: 45

5 x 3

2

7 7

9

Entonces para el arreglo mostrado, la suma será: 19 x 10

2 = 1900

Clave:

A

SOLUCIONARIO (Prohibida

su

reproducción

y

venta) Pág.

5 Semana

Nº8



5 de mis ahorros. Si en lugar de gastar


8. En la figura se muestra parte de una estructura construida con 113 hexágonos

regulares, con triángulos y con rectángulos. Determine el máximo número de puntos de intersección entre estos polígonos.

A) 1220 B) 1130

C)

1140

D)

1360

E) 1120

Resolución:

Por recurrencia:

n=2 PC= 10 = 10 x1 = 10(2 – 1)

n=3

PC=

20

=

10

x2

=

10(3

–

1)

n=4 PC= 30 = 10 x3 = 10(4 – 1)

………………………………………………

Luego para n=113 hexágonos: M =10(113-1) = 1120

Clave: E

9. Un padrino de bautizo se decía: ―He gastado

3

3

5

hubiera

gastado

los

7

¿Cuántos soles no hubiese gastado el padrino?

A) 54 000 B) 18 000 C) 13 500 D) 3 000 E) 3 600

Resolución:

Ahorros: 45x

1) Caso Real:

Gasto:

3/5(45x)

=

27x

No gasto: 18x

2) Supuesto:

Hubiese gastado: 7/9(45x) = 35x

No hubiese gastado: 10x

3) Condición: 10x = 18x – 2400, entonces x = 300

Por lo tanto no gasto 3 000

Clave: D


su

reproducción

y

venta) Pág.

6

Semana Nº8



9

de

la

cantidad

pedida.

¿Qué

El pedido es: 5 4 7 14 C

C

Luego: 4 7 C 259 14 C


10. Una librería tiene para vender cierto número de cuadernos. Vende primero las

3

7

partes

y

después

le

hacen

un

pedido

por

los

5

8

de

lo

que

queda;

pero

antes

de

servir este pedido se arruinan 259 cuadernos y, por lo tanto, enviando todos los

cuadernos útiles que le quedan, solo cubre los

7

cantidad de cuadernos se vendieron?

A)

623 B)

882 C)

325 D)

840 E)

581

Resolución:

1) Sea ―C‖ el número total de cuadernos para vender

Vende: 3

C

7

Queda:

4

C 7

5

8

2) Se arruinan: 259

queda: 4

C 259

7

5

7

9

De donde: C = 882

3) Se vendieron 882 – 259 = 623

Clave: A

11. De una lancha a motor que va río arriba se dejó caer una pelota. Una hora después,

el motor de la lancha se descompuso y la reparación duró media hora. Arreglado el

motor de la lancha, esta siguió rio abajo y alcanzó la pelota a 7,5 km de donde se la

dejó caer. ¿Cuál es la rapidez del rio?

A)

3

km

/

h

B)

1

km

/

h

C)

5

km

/

h

D)

2

km

/

h

E)

4

km

/

h

Resolución: 1) Veamos el siguiente gráfico.

t

dP

dL

1

0.5

t

0.5

1


su

reproducción

y

venta) Pág.

7

Semana Nº8



7,5

(VL r L r r

V ) t(V

V )

tVr r

7,5

dT 120( ) 84

dH 90( ) 75


2)

Velocidad

del

rio:

Vr

Velocidad

de

la

lancha:

VL

3) Comparando las distancias.

1

V

2

4)

Para

la

pelota

2

V

3

5) De (3) y (4): t 1

6)

Reemplazando

en

(4):

Vr

3

km

/

h

Clave: A

12. Un motociclista sale de la ciudad T a las 13 horas con una rapidez de 120 km / h y

otro

salió

de

la

ciudad

H

8

minutos

antes,

con

una

rapidez

de 90 km / h

.

Si

se

encuentran a las 13 h 42 min, ¿A qué hora llegará a la ciudad T el motociclista que

salió

de

la

ciudad

H?

A)

14

h

56

min B)

14

h C)

14

h

38

min

D) 14 h 28 min E) 14 h 26 min

Resolución:

13:00

42min

50

min 12:52

T 13:42

H

Vt=120km/h Vh=90 km/h

1) Veamos las distancias recorridas hasta el punto de encuentro

42

60

50

60

2)

Para

el

motociclista

que

va

a

T

84

90(t) t

84

90

(60)

56

min

3) Por tanto llega a las 14h 38 min

Clave: C

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

8

Semana

Nº8



4 B)

3 D)


13. En

la

figura,

ABCD

es

un

paralelogramo

y

APD

es

un

triángulo.

Si

QR

=

3

cm

y

RD = 4 cm, calcule el valor de PQ. P

A) 3 cm

7

3

cm

C) 10

cm

7

10

cm

B

Q C

E) 2 cm

5

R

Resolución: A D

1) En el BPQ

CDQ: x

b

2)

En

el

APR

CDR:

x

3

a

b

4 a

b

x

3 1

a 4

B

b

P

x

Q

3

C

3) Reemplazando: x

7

3

A

a

R

4

a

D

Clave: B

14. Valeria tiene fichas de madera como las que se indican en la figura, hexágonos

regulares y triángulos equiláteros cuyos lados tienen la misma longitud. Empleando

ambos tipos de fichas, ¿cuántas fichas como mínimo son necesarias para construir una figura semejante a una de las fichas hexagonales?

A) 9 B) 12 C) 8 D) 18 E) 6

Resolución:

1) En la figura se indica la forma de construir

un hexágono regular

2) Se necesitan 3 fichas hexagonales y 6

Triangulares, en total 9 fichas

Clave:

A


su

reproducción

y

venta) Pág.

9

Semana Nº8



... 161

21 35 49

... 23

3 5 7


EVALUACIÓN DE CLASE Nº 8

1. Calcule la suma de cifras del resultado del siguiente producto:

323232...32

6 .

2012

cifras

A) 12064 B) 12072 C) 12056 D) 12081 E) 12048

Resolución:

1) Proceso de inducción:

32

6

192 cifras

112

3232

6

19392 cifras

212

323232

6

19392 cifras

312

2) Por tanto. 323232 32

6

cifras

100612

12072

2012 cifras

Clave: B

2. En

el

siguiente

arreglo,

calcule

la

suma

de

todos

los

números.

7 21 35... 147

35 49 63... 175

...............

147 161 175... 287

A) 17787 B) 16600 C) 22425 D) 13531 E) 18241

Resolución:

Dado

que

todos

los

términos

se

suman,

sacamos

el

factor

7

y

hallamos

la

suma

del

siguiente arreglo por inducción

1

3

5...

21

5 7 9... 25

...............

21 23 25 ... 41

1 suma: 1 = 1(1)

1 3

3

5

suma:

12

=

2(1+2+3)

SOLUCIONARIO

(Prohibida

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y

venta)

Pág.

10

Semana

Nº8



3

7 ... 23

3 5

. .


1

5

………..

3 5

5

7

7

9

suma: 45 = 3(1 + 2 + 3 +4 +5)

1

3

5

...

21

5 7 9...

25

...............

21 23 25 ... 41

suma: 11(1+2+…+21) = 2541

Luego,

la

suma

del

arreglo

inicial

es:

7(2541)=17787

Clave: A

3. Siguiendo la secuencia en la figura mostrada, halle el número total de flechas

A) 3600

B) 3456

C) 3599 .

.

.

.

. .

.

D) 3601

E) 3666

...

1

2

3

58

59

60

Resolución:

# flechas: 22

1

#

flechas:

32

1

# flechas: 42

1

Para la figura, # flechas: 602 1 3599

Clave:

C


su

reproducción

y

venta) Pág.

11

Semana Nº8



4 min 7 min

6t consume


4. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras se puede leer la palabra ―ESTUDIAR‖

a igual distancia mínima, de una letra a otra en cada lectura?

A) 192

B) 162

C) 128

D)

256

E)

182

E

E

E

S S S S

T

T

T

T

T

U

U

U

U

U

U

D D D D D

I

I

I

I

A

A

A

R R

Resolución:

Construyendo

1

1

1

1 2 2 1

1 3 4 3 1

1 4 7 7 4 1

5 11 14 11 5

16 25 25 16

41 50 41

91 91

La respuesta seria 91+91= 182

Clave: E

5. Dos bebes tienen sus biberones llenos de leche, ambos con la misma cantidad. Si uno de los bebes termina de consumir su leche en18 minutos, mientras que el otro lo

hace en 15 minutos, ¿después de que tiempo de haber empezado a beber su leche, la cantidad que le queda a uno es el doble de lo que le queda al otro?

A) 45 B) 90

C) 12 min D) 13 min E) 11min

Resolución:

1)

Consideremos

la

capacidad

del

biberón

como

el

mcm

(18,15)=90

ml

v=90ml

v=90ml

consume

5t

90-5t queda

queda 90-6t

A

B

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

12

Semana Nº8



7 min

5

de

lo

que

no

contiene.

Se

retira

tanto

como

5 de la nueva cantidad de agua

6 contiene:

3) Se retira: ( )( v )=

5


2)

Consumo

de

A=

90

Consumo de B=

90

3) Por tanto, A consume más rápido, luego tenemos 90-5t=2(90-6t);

de

aquí

t=

90

Clave: B

6. Un recipiente contiene agua

1

1

8

de

lo

que falta por llenar, luego se agrega tanto como

1

que hay. Si ahora se tiene 90 litros, ¿cuántos litros es la cuarta parte de lo que tenía

inicialmente?

A) 50 B) 40 C) 30 D) 60 E) 70

Resolución:

1)

Volumen:

v

No contiene = x

1

Contiene = ( )x . 5

1 5

2)

Pero

x

+

(

)x

=v

entonces

x=

v 5 6

No contiene: 5

v

1 5

v

8 6 48

Queda agua: 1 v

5 v

v

6 48 16

1

6

v

4)

Luego

de

agregar

agua,

la

cantidad

de

agua

que

hay

será:

v

1

v

90

Luego v=1200 y tenía inicialmente: 200

5)

Por

lo

tanto

la

cuarta

parte

de

lo

que

tenía

inicialmente:

50

litros. Clave: A

7. Dos maratonistas Juan y Mario, disputan una carrera cuyo recorrido es 30km. Si

Juan le da a Mario 6km de ventaja, llegan juntos a la meta, pero si le da 3km de

ventaja, Mario llegaría 10 minutos después, ¿cuál es la velocidad de Mario?

A)

5m/s

B)

7m/s

C)

4m/s

D)

6m/s

E)

10m/s


su

reproducción

y

venta) Pág.

13

Semana

Nº8




Resolución:

1) Trabajamos en m/s, en el gráfico: t

24000

VM

t

J

VJ

6 000

M

t

VM

30 000

2) En el gráfico: t

27000

VM

t 600

J

VJ

3 000

M

t+600

VM

3. De (1) y (2) tenemos: 30 000

VM

5

m

/

s

Clave:

A

8. Daniel y Luis parten simultáneamente de Lima en dirección a Pisco. La velocidad

con que viaja Daniel es 4 km/h menos que la de Luis. Después de llegar a Pisco

Luis, inmediatamente emprende el viaje de retorno y se encuentra con Daniel a

50 km de haber salido de Pisco. Si la distancia de Lima a Pisco es de 250 km, ¿cuál es la velocidad con que viaja Daniel?

A) 10 km/h B) 7 km/h C) 12 km/h D) 8 km/h E) 6 km/h

Resolución:

Del gráfico:

1) Con las distancias recorridas: x t 300

(x 4)t 200

2) Resolviendo, x=12

VD

8

km

/

h

L VL=x

D

VD=x

-

4

Lima

t t

200 50

Pisco

Clave: D

9. En

un

triángulo

ABC,

obtuso

en

B,

se

traza

la

bisectriz

interior BM

y

las

alturas AN

y

CQ

respectivamente. Si

AN

=

8

cm

y

CQ

=

12

cm,

halle

la

longitud

de

la

altura

trazada desde M en el triángulo BMC.

A) 8 cm B) 6 cm C) 5,4 cm D) 3,6 cm E) 4,8 cm


su

reproducción

y

venta) Pág.

14 Semana

Nº8



2) ANB ~ CQB:


Resolución:

1) Sean AN=m=8, CQ=n=12, AB=a, BC=b

3) MHC ~ ANC

a m b

b

n

a

b

n

m

n

4)

x bk x b

m

k

a

b

m

a

b

5) Luego

x

n

mn

Clave: E

10. Daniel tiene varias fichas de plástico como las que se indica en la figura las que

están formadas por cinco cuadraditos congruentes. Con dichas fichas quiere

construir una figura semejante a una de las fichas. ¿De cuántas fichas como mínimo

debe disponer?

A) 50 B) 100 C) 48 D) 80 E) 72

Resolución:

1) Con dos de dichas fichas puede formar el siguiente rectángulo

2) Con 10 de estos rectángulos puede formar un cuadrado.

3) Como una de las fichas está formada por cinco cuadrados, harán falta 50

rectángulos y 100 fichas para formar una figura semejante a una de ellas.

Clave: B


su

reproducción

y

venta) Pág.

15

Semana

Nº8



UNM SM - CENTRO PREUNI VERSI TARIO Ciclo 2013 - I

Habilidad Verbal

SEMANA 8 A

LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (II)

En términos generales, la inferencia es la operación cognitiva que consiste en

obtener una conclusión determinada a partir de un conjunto de premisas. En la

comprensión lectora se trata de usar la inferencia para aprehender las relaciones

profundas de un texto, las ideas que no pueden entenderse gracias a una lectura

horizontal o superficial. Algunas modalidades son:

Inferencia holística: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene el marco

general que gobierna el texto sobre la base de los datos presentados en él. Inferencia de datos: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato

oculto

en

el

texto,

pero

que

se

puede

obtener

sobre

la

base

de

otros

datos

explícitos

en

el

texto. Inferencia causal: Es un tipo de inferencia por la cual el lector establece la causa

probable de un acontecimiento o fenómeno que se describe en el texto. Inferencia prospectiva: Es un tipo de inferencia por la cual el lector obtiene un dato

futuro a partir de la información proporcionada en la lectura. Inferencia de la intención: Es un tipo de inferencia por la cual el lector establece la

intención del autor sobre la base de algunas claves presentes en el texto.

EJERCICIOS DE INFERENCIAS EN COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO

A

Aunque han transcurrido casi 32 años desde que China y el capitalismo iniciaran su

coqueteo, hoy un romance, una población de la nación oriental guarda fidelidad a Mao

Tse Tung. Tras un breve experimento con la «descolectivización», los habitantes de

Nanjie decidieron retomar los ideales del maoísmo y volver a la vida comunal, a las

libretas de racionamiento, y a adornar cada apartamento de la entidad con figurillas de

Mao. Esto ha convertido a Nanjie en un popular destino turístico retro, donde los visitantes

chinos llegan a admirar escenas como la marcha de la Milicia del Pueblo. No obstante, la

devoción maoísta de Nanjie enfrenta una dura prueba. Los funcionarios locales tratan de

desarrollar un parque comercial para atraer inversionistas extranjeros, así que han tenido

que desplazar a más de 100 residentes, y han provocado la indignación de los 3100

habitantes

de

Nanjie.

1. Se deduce del texto que, en Nanjie, durante la revolución comunista, Mao Tse Tung

A) promovió un modo de vida retro. B) obligó a su pueblo a adorarlo. C) tuvo preferencia por esta localidad.. D) fue un dirigente muy reconocido.*

E) incentivó la inversión extranjera.

Solución:

Por eso, hoy en día sus ideales han sido retomados por los habitantes de Nanjie.

Clave:

D

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

16

Semana Nº8




TEXTO B

Existen especies que requieren a los machos, pero no precisamente para lo que la

mayoría de las hembras de otras especies los requerirían. Tal es el caso de las molly

amazónicas. Estos diminutos peces de México y el suroeste de Estados Unidos son

ginogenéticos, es decir, clones femeninos naturales que necesitan aparease con machos

de una o dos especies estrechamente emparentadas con estos, cuyo esperma precipita el

desarrollo

embrionario.

El

ADN

del

macho

no

se

expresa:

las

crías

son

una

copia

al

carbón de la madre. El esperma sólo sirve para iniciar el proceso. Entonces, ¿qué ganan

estos machos si no pueden transmitir sus genes? Resulta que el apareamiento con las

molly les hace parecer más adecuados para la paternidad, desde el punto de vista de las

hembras de la especie a la que pertenecen.

1. Se colige del texto las molly amazónicas

A) no pueden trasladar sus genes. B) liberan el esperma azarosamente. C) carecen de especímenes machos.*

D)

buscan

los

machos

ginogenéticos. E) expresan su ADN sólo en machos.

Solución:

Si las molly son clones de la madre, y requieren el esperma de otras especies, se deduce

que no existen especímenes machos. Clave: C

TEXTO C

Centenares de copias del Corán, junto con otros antiguos manuscritos, se han

empolvado y deteriorado en los archivos de Al Azhar., el centro de estudios islámicos más

antiguo del mundo. Fundado en 972, en El Cairo, Al Azhar responde al desafío del tiempo

con

la

estrategia

más

moderna:

digitalizar

sus

más

de

128

mil

volúmenes

para

publicarlos

en internet. La tarea es nada sencilla o barata. Sin embargo, gracias a una subvención del

jeque Mohammed bin Rashid al Maktoum, príncipe heredero del trono de Dubai, Al Azhar ha contratado más de 100 empleados, 20 de los cuales operan una flotilla de escáneres

para generar una copia digital de cada página de la colección. No obstante, aunque las

imágenes computarizadas de un Corán del siglo XIII captan todo el contenido y la belleza

artística del libro, la grandiosidad de la obra solo puede apreciarse en el objeto mismo,

como ocurriría con una catedral medieval. Los colosales tomos dan fe de la talla del islam

antes de la invasión mongólica del siglo XIII, señala Akbar Ahmed, profesor de estudios

islámicos: «Son la extraordinaria expresión de una civilización en su apogeo».

1. Respecto

del

Corán

original,

se

colige

del

texto

que

A) su reconstrucción será total gracias a las versiones digitalizadas.

B) la invasión mongólica arrasó con todos los ejemplares del s. XIII. C) su grandiosidad es superada por las catedrales de la Edad Media. D) su destrucción a causa del polvo es inexorable a pesar del escaneo. E) muchos de sus detalles serían inapreciables en la versión virtual.*

Solución:

En

efecto,

el

texto

indica

que,

aun

cuando

la

versión

virtual

captan

el

contenido

y

la

belleza del Corán, la grandiosidad de la obras solo puede apreciarse en el objeto mismo.

Clave:

E


su

reproducción

y

venta) Pág.

17

Semana Nº8




TEXTO D

En unos meses, los pingüinos de Magallanes del Zoológico de San Francisco

volverán a ser el centro de atención, para ver si repiten la representación que ofrecieran el

invierno pasado, de Navidad al Día de San Valentín. En aquella ocasión, los seis

ejemplares procedentes del parque Six Flags en Ohio, EUA, dirigieron a otros 46

pingüinos del zoológico en una maratón de natación alrededor del estanque. La razón

para

tal

explosión

de

actividad:

en

su

nativa

Suramérica,

estos

pingüinos

migran

dos

veces al año recorriendo tres mil kilómetros de costa en busca de alimento. Luego salen

del agua, ponen huevos, como hicieron las aves del zoológico. «La mudanza a California

se organizó para coincidir con la migración normal de los pingüinos», explicó Dee

Boersma, experta en pingüinos de Magallanes en la Universidad de Washington.

1. Se deduce del texto que la orquestada actividad de los pingüinos obedece al

A) cumplimiento natural de su reloj biológico.*

B) impulso de los administradores del zoológico. C) papel de atracción que cumplen todos los años.

D)

escaso

espacio

con

que

cuentan

para

desovar.

E) plan estratégico del zoológico para salvarlos. Solución:

Los pingüinos fueron trasladados meticulosamente al zoológico de California en cierta

fecha para no desentonar con la migración anual que los pingüinos realizan para desovar.

Por esa razón, la intensa actividad evidenciada obedecía al cumplimiento su reloj

biológico. Clave: A

2. Es posible deducir del texto que los pingüinos

A) adquieren un instinto natural para bordear estanques.

B)

suelen

nadar

distancias

cortas

para

poder

aparearse. C) migran motivados por la escasez de comida y hábitat. D) simulan la migración cuando se encuentran aislados. E) siguen instintivamente el impulso de algún congénere.*

Solución:

Seis ejemplares de pingüinos dirigieron a otros 46, lo cual supone que cuando un pingüino

hace algo, los demás lo siguen. Tal fue el caso evidenciado en el zoológico.

Clave: E

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1.

I)

Según

investigadores

norteamericanos,

tener

una

personalidad

agradable

puede

aumentar el efecto placebo, ya que estimula la producción de analgésicos naturales.

II) Durante un estudio en EE.UU, se les administró a 50 voluntarios sanos una

inyección dolorosa seguida de un placebo para calmar el dolor. III) Aquellas

personas con cualidades positivas como la perseverancia, la honestidad o el

altruismo experimentaron mayor alivio que quienes tenían una personalidad agresiva

u hostil. IV) Los investigadores utilizaron scanners para medir los niveles de

receptores opioide (analgésicos producidos por el cerebro y la médula espinal) en

los participantes durante el procedimiento. V) Las personalidades agradables,

capaces de asimilar las vivencias de una manera positiva, tenían ciertas zonas

cerebrales más desarrolladas y producían con mayor facilidad receptores opioide.

A)

I* B)

II C)

III D)

IV E)

V


Semana Nº8




Solución:

Se aplica el criterio de impertinencia.

2. I) Un trabajo desarrollado por la Universidad Macquarie de Australia ha demostrado

que en personas con rasgos psicopáticos, el funcionamiento en las conexiones de la

parte frontal del cerebro se encuentra deteriorado. II) La parte frontal del cerebro es

en

gran

parte

responsable

de

funciones

tales

como

la

planificación,

el

control

de

los

impulsos y la actuación de acuerdo con las normas sociales. III) Los investigadores

analizaron si un pobre sentido del olfato estaba vinculado con niveles más altos de

tendencias psicopáticas entre los 79 no criminales adultos que fueron objeto de la

investigación. IV) Se evaluaron las capacidades, sensibilidades olfativas y midieron

los niveles de psicopatía de los sujetos atendiendo a cuatro parámetros:

manipulación, insensibilidad, estilos de vida irregulares y tendencias criminales. V)

Los investigadores concluyeron que las personas con elevados niveles de rasgos

psicopáticos tenían más dificultades para diferenciar olores e identificarlos debido a

un funcionamiento ineficaz en la zona frontal del cerebro.

A) I B) II* C) III D) IV E) V

Solución:

Se elimina por el criterio de inatingencia.

3. I) Asperger inició el estudio sobre el autismo cuando advirtió que cuatro de sus

pacientes infantiles presentaban una serie de características bastante particulares:

ausencia de empatía, incapacidad para las relaciones sociales, trastornos del

contacto visual y conversaciones solitarias. II) En 1944, el doctor Hans Asperger

presentó su tesis doctoral a través de un artículo llamado Los psicópatas autistas de

la

infancia

en

la

revista

berlinesa

Archivos

de

Psiquiatría

y

Enfermedades

Nerviosas.

III) Finalizando la Segunda Guerra Mundial, Asperger inauguró una escuela para

niños con psicopatía autista; pero un bombardeo destruyó el lugar perdiéndose gran

parte de su trabajo. IV) Lamentablemente el trabajo de Asperger no fue divulgado en

la comunidad psiquiátrica internacional porque estaba escrito en alemán y es que,

durante la guerra, las revistas científicas tenían obstáculos para circular entre los

países que estaban combatiendo. V) En 1981, la doctora LornaWing de origen

británico, madre de una niña autista, rescató el trabajo de Asperger y publicó el

artículo llamado El Síndrome de Asperger: Un relato clínico en la revista

Psychological Medicine.

A)

I B)

II C)

III D)

IV E)

V*

Solución:

Se aplica el criterio de inatingencia.

4. I) Alexis II nació en Estonia en 1929 en una familia de nobles rusos emigrantes. II)

Alexis II presidió la Iglesia Ortodoxa Rusa desde el renacimiento de esta, en 1990,

hasta su muerte en diciembre de 2008. III) Su historia es la historia de la Iglesia y su

lucha contra el Estado. IV) Alexis sirvió como sacerdote y obispo durante 58 años

bajo el régimen soviético, que redujo a la Iglesia a un culto poco tolerado. V) Alexis

tomó como personal la misión de identificar a las víctimas de persecución comunista

que, a ojos de la Iglesia, murieron por su fe cristiana. A)

IV B)

III C)

II D)

I* E)

V


su

reproducción

y

venta) Pág.

19 Semana Nº8




Solución:

Se elimina la I por impertinencia. El tema es la importancia de Alexis II en la constitución

de la Iglesia Ortodoxa Rusa. Clave: D

SERIES VERBALES

1. Abjurar,

apostatar;

imprecar,

anatematizar;

refutar,

confutar…

A) mermar, incrementar. B) incoar, rematar. C) debelar, vencer.* D) emancipar, sojuzgar. E) preterir, incluir.

Solución: Serie verbal sinonímica.

2. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal?

A) inválido B) nulo C) abolido D) írrito E) dilatado*

Solución: El campo semántico refiere a una ausencia de valor.

3. Tonto, mentecato, estulto…

A) porfiado. B) estólido.* C) pazguato. D) zafio. E) cándido.

Solución: Serie sinonímica

4. Identifique el vocablo que se aleja del campo semántico.

A)

desterrar B)

repatriar* C)

exiliar D)

confinar E)

deportar

Solución: El campo semántico hace referencia a la expulsión de alguien de un territorio.

5. Vulgar, ramplón; incisivo, mordaz; obcecado, deslumbrado…

A) aciago, venturoso. B) bisoño, avezado. C) hosco, afable. D) pomposo, sobrio. E) medroso, pusilánime.*

Solución: Serie verbal sinonímica.

6. Morriña, melancolía; vesania, cordura; sedición, sublevación…

A) renuencia, aversión. B) alacridad, presteza. C) desidia, diligencia.*

D) profusión, prodigalidad. E) artificio, treta.

Solución: Serie verbal mixta.

7. Brumoso, nebuloso; indemne, ileso; provecto, caduco…

A) procaz, discreto. B) felón, leal. C) ladino, taimado.*

D) contrito, impenitente. E) gárrulo, parco.

Solución:

Serie

verbal

sinonímica.


Semana Nº8




8. Ilustre, eximio; sapiente, nesciente; apático, abúlico…

A) laudable, loable. B) díscolo, rebelde. C) frugal, sobrio. D) proficuo, pernicioso.* E) cicatero, roñoso.

Solución: Serie verbal mixta.

9. Pigricia, pereza; emulación, imitación; nesciencia, ignorancia; __________,

____________.

A) Perspicacia, trivialidad B) discreción, insania C) desmaña, erudición

D) salacidad, pureza E) frugalidad, templanza

Solución:: Serie constituida por pares de sinónimos.

10. Cretino, alelado; gárrulo, locuaz; conciso, breve;

A) sobrio, frugal. B) elocuente, ampuloso. C) callado, pingue. D) boyante, extrovertido. E) reservado, escarpado.

Solución: A. Relación analógica de sinonimia entre los pares.

11. Determine la serie compuesta por tres sinónimos.

A) domeñar, apostatar, vituperar D) inquirir, impostar, escrutar B) separar, transigir, ceder E) incordiar, odiar, intimar C) luchar, bregar, lidiar

Solución: C. Por cuanto remiten a la acción de pelear.

12. Ido, ausente; pérfido, felón; locuaz, verboso;

A) flébil, marchito. B) pertinaz, obstinado. C) disidente, escindido. D) tenaz, veraz. E) basto, ruin.

Solución B. Los pares guardan una relación de sinonimia como pertinaz, obstinado. 13. Befa, chanza, mofa,

A)

venia. B)

ludibrio C)

reluctancia.

D) jolgorio. E) achaque.

Solución B. Serie de palabras sinónimas.

14. Irrefragable, axiomático, apodíctico,

A) asertivo. B) inconcuso. C) inope. D) insigne. E) deleznable.

Solución B. Serie verbal sinonímica que se proyecta coherentemente en ‗inconcuso‘.


su

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y

venta) Pág.

21

Semana Nº8




SEMANA 8 B

TEXTO

1

El conocimiento científico parte de los hechos, los responde hasta cierto punto, y

siempre vuelve a ellos. La ciencia intenta describir los hechos tales como son,

independientemente de su valor emocional o comercial: la ciencia no poetiza los hechos

ni

los

vende,

si

bien

sus

hazañas

son

una

fuente

de

poesía

y

de

negocios.

En

todos

los

campos, la ciencia comienza estableciendo los hechos; esto requiere curiosidad

impersonal, desconfianza por la opinión prevaleciente, y sensibilidad a la novedad. Los enunciados fácticos confirmados se llaman usualmente ―datos empíricos‖; se obtienen

con ayuda de teorías (por esquemáticas que sean) y son a su vez la materia prima de la

elaboración teórica. Una subclase de datos empíricos es de tipo cuantitativo; los datos

numéricos y métricos se disponen a menudo en tablas, las más importantes de las cuales

son las tablas de constantes (tales como las de los puntos de fusión de las diferentes

sustancias). Pero la recolección de datos y su ulterior disposición en tablas no es la

finalidad principal de la investigación: la información de esta clase debe incorporarse a

teorías

si

ha

de

convertirse

en

una

herramienta

para

la

inteligencia

y

la

aplicación.

¿De

qué sirve conocer el peso específico del hierro si carecemos de fórmulas mediante las

cuales podemos relacionarlos con otras cantidades?

No siempre es posible, ni siquiera deseable, respetar enteramente los hechos

cuando se los analiza, y no hay ciencia sin análisis, aun cuando el análisis no sea sino un

medio para la reconstrucción final de los todos. El físico atómico perturba el átomo al que

desea espiar; el biólogo modifica e incluso puede matar al ser vivo que analiza; el

antropólogo empeñado en el estudio de campo de una comunidad provoca en ella ciertas

modificaciones. Ninguno de ellos aprehende su objeto tal como es, sino tal como queda

modificado por sus propias operaciones; sin embargo, en todos los casos tales cambios

son objetivos, y se presume que pueden entenderse en términos de leyes: no son

conjurados

arbitrariamente

por

el

experimentador.

Más

aún,

en

todos

los

casos

el

investigador intenta describir las características y el monto de la perturbación que produce

en el acto del experimento; procura, en suma estimar la desviación o ―error‖ producido por

su intervención activa. Porque los científicos actúan haciendo tácitamente la suposición

de que el mundo existiría aun en su ausencia, aunque desde luego, no exactamente de la

misma manera.

1. El tema central gira en torno a la

A) naturaleza fáctica del conocimiento científico.*

B) relevancia del análisis en el campo científico.

C)

infalibilidad

propia

del

conocimiento

científico.

D) curiosidad impersonal en el ámbito científico. E) clasificación de los diversos datos empíricos.

Solución: A. El autor asevera que el conocimiento científico parte de los hechos, los

responde hasta cierto punto, y siempre vuelve a ellos.

2. La expresión LA CIENCIA NO POETIZA LOS HECHOS entraña

A) autonomía. B) objetividad.* C) transformación. D) sensibilidad. E) vehemencia.


Semana Nº8




Solución: B. La ciencia intenta describir los hechos tales como son, independientemente

de su valor emocional o comercial; es decir, procura objetividad.

3. Respecto a los enunciados fácticos confirmados, es incompatible sostener que

A) se logran obtener gracias a las diversas teorías. B)

son

únicamente

datos

numéricos

y

métricos.*

C) sirven para elaborar nuevos marcos teóricos. D) son también conocidos como datos empíricos. E) podrían generar algunas teorías esquemáticas.

Solución: B. El autor asevera que una subclase de datos empíricos es de tipo

cuantitativo.

4. Se puede inferir que un científico asume que

A)

puede

experimentar

basándose

solo

en

intuiciones.

B) no podrá conseguir un análisis totalmente objetivo.*

C) podría prescindir del análisis en su investigación.

D) no perturba su objeto de estudio en el experimento.

E) su objeto de estudio resulta totalmente incognoscible.

Solución: B. Ningún científico aprehende su objeto tal como es, sino tal como queda

modificado por sus propias operaciones.

5. Si un lingüista provocara modificaciones en la lengua que investiga,

A)

entonces

lograría

aprehender

su

objeto

de

estudio

tal

como

es. B) tendría que estimar de manera objetiva la desviación producida.*

C) el autor del texto se opondría a su método de experimentación.

D) tendría que recurrir solo a datos numéricos para lograr exactitud. E) hallaría que el análisis que ha venido realizando es inconducente.

Solución: B. El investigador intenta describir las características y el monto de la

perturbación que produce en el acto del experimento; procura, en suma estimar la

desviación o ―error‖ producido por su intervención activa.

TEXTO 2

No

sé

por

qué

ha

sorprendido

tanto

la

abdicación

de

Benedicto

XVI;

aunque

excepcional, no era imprevisible. Bastaba verlo, frágil y como extraviado en medio de

esas multitudes en las que su función lo obligaba a sumergirse, haciendo esfuerzos

sobrehumanos para parecer el protagonista de esos espectáculos obviamente írritos a su

temperamento y vocación. A diferencia de su predecesor, Juan Pablo II, que se movía

como pez en el agua entre esas masas de creyentes y curiosos que congrega el Papa en

todas sus apariciones, Benedicto XVI parecía totalmente ajeno a esos fastos gregarios

que constituyen tareas imprescindibles del Pontífice en la actualidad. Así se comprende

mejor su resistencia a aceptar la silla de San Pedro que le fue impuesta por el cónclave

hace ocho años y a la que, como se sabe ahora, nunca aspiró. Solo abandonan el poder absoluto, con la facilidad con que él acaba de hacerlo, aquellas rarezas que, en vez de

codiciarlo, desprecian el poder.


su

reproducción

y

venta) Pág.

23 Semana Nº8




No era un hombre carismático ni de tribuna, como Karol Wojtyla, el Papa polaco. Era

un hombre de biblioteca y de cátedra, de reflexión y de estudio, seguramente uno de los

Pontífices más inteligentes y cultos que ha tenido en toda su historia la Iglesia católica. En

una época en que las ideas y las razones importan mucho menos que las imágenes y los

gestos, Joseph Ratzinger era ya un anacronismo, pues pertenecía a lo más conspicuo de

una especie en extinción: el intelectual. Reflexionaba con hondura y originalidad, apoyado

en una enorme información teológica, filosófica, histórica y literaria, adquirida en la

decena de lenguas clásicas y modernas que dominaba, entre ellas el latín, el griego y el hebreo.

Aunque concebidos siempre dentro de la ortodoxia cristiana pero con un criterio muy

amplio, sus libros y encíclicas desbordaban a menudo lo estrictamente dogmático y

contenían novedosas y audaces reflexiones sobre los problemas morales, culturales y

existenciales de nuestro tiempo que lectores no creyentes podían leer con provecho y a

menudo — a mí me ha ocurrido — turbación. Sus tres volúmenes dedicados a Jesús de

Nazaret, su pequeña autobiografía y sus tres encíclicas — sobre todo la segunda, Spe

Salvi, de 2007, dedicada a analizar la naturaleza bifronte de la ciencia que puede

enriquecer de manera extraordinaria la vida humana pero también destruirla y

degradarla — , tienen un vigor dialéctico y una elegancia expositiva que destacan

nítidamente entre los textos convencionales y redundantes, escritos para convencidos, que suele producir el Vaticano desde hace mucho tiempo.

A Benedicto XVI le ha tocado uno de los períodos más difíciles que ha enfrentado el cristianismo en sus más de dos mil años de historia. La secularización de la sociedad

avanza a gran velocidad, sobre todo en Occidente, ciudadela de la Iglesia hasta hace

relativamente pocos decenios. Este proceso se ha agravado con los grandes escándalos

de pedofilia en que están comprometidos centenares de sacerdotes católicos y a los que

parte de la jerarquía protegió o trató de ocultar y que siguen revelándose por doquier, así como con las acusaciones de blanqueo de capitales y de corrupción que afectan al banco

del Vaticano. El robo de documentos perpetrado por Paolo Gabriele, el propio mayordomo y

hombre de confianza del Papa, sacó a la luz las luchas despiadadas, las intrigas y turbios

enredos de facciones y dignatarios en el seno de la curia de Roma enemistados por razón

del poder. Nadie puede negar que Benedicto XVI trató de responder a estos

descomunales desafíos con valentía y decisión, aunque sin éxito. En todos sus intentos

fracasó, porque la cultura y la inteligencia no son suficientes para orientarse en el dédalo

de la política terrenal, y enfrentar el maquiavelismo de los intereses creados y los poderes

fácticos en el seno de la Iglesia, otra de las enseñanzas que han sacado a la luz esos

ocho años de pontificado de Benedicto XVI, al que, con justicia, L’Osservatore

Romano describió como ―un pastor rodeado por lobos‖.

1. El tema central gira en torno a

A) la inesperada dimisión del papa Benedicto XVI. B) las razones de la renuncia de Benedicto XVI. *

C) los poderes fácticos en el seno de la Iglesia. D) las enseñanzas impartidas por Karol

Wojtyla. E) los errores cometidos por el papa Benedicto XVI.

Solución: B.

No

sé

por

qué

ha

sorprendido

tanto

la

abdicación

de

Benedicto

XVI;

aunque

excepcional, no era imprevisible.


Semana Nº8




2. Según el autor, la renuncia de Benedicto XVI fue

A) desatinada. B) imprudente. C) milagrosa. D) inquietante. E) predecible.

Solución: E. Aunque excepcional, no era imprevisible.

3. En el texto, la expresión ―como pez en el agua” ilustra

A) la comodidad de Karol Wojtyla en el papado. B) la soltura y gran adaptación de Ratzinger. C) el hábitat del ala más conservadora de la Iglesia. D) la decadencia y mezquindad intelectual de la Iglesia. E) los aciertos de Benedicto XVI en el Vaticano.

Solución:: A. A diferencia de su predecesor, Juan Pablo II, que se movía como pez en el

agua

entre

esas

masas

de

creyentes

y

curiosos

que

congrega

el

Papa

en

todas

sus

apariciones, Benedicto XVI parecía totalmente ajeno a esa realidad.

4. En el texto, el autor destaca de Juan Pablo II su

A) bondad. B) encanto. C) espiritualidad.

D) inteligencia. E) discreción.

Solución: B.

No

era

un

hombre

carismático

ni

de

tribuna,

como

Karol

Wojtyla,

el

Papa

polaco.

5. En

el

texto,

el

vocablo

CONSPICUO

significa

A) admirable. B) notable. C) coherente. D) agudo. E) sagaz.

Solución: B. Joseph Ratzinger era ya un anacronismo, pues pertenecía a lo más

conspicuo de una especie en extinción: el intelectual.

6. De la segunda encíclica Spe Salvi se puede inferir que

A) la salvación es viable de acuerdo a los avances científicos.

B)

el

Evangelio

nos

lleva

inexorablemente

a

la

verdad. C) el quehacer científico podría impedir la redención humana. D) el encuentro con Cristo implica necesariamente libertad. E) la ciencia progresa al margen de los valores éticos.

Solución: C. Según Benedicto XVI, la naturaleza bifronte de la ciencia puede enriquecer

de manera extraordinaria la vida humana pero también destruirla y degradarla.

7. Es incompatible con el texto afirmar que

A) las autoridades de la Iglesia se orientan más a proteger o disimular las fechorías

de pedofilia que se cometen que a denunciarlas y castigarlas.


su

reproducción

y

venta) Pág.

25 Semana Nº8




B) no parecen haber tenido mucho éxito los esfuerzos de Benedicto XVI por poner fin a las acusaciones de tráficos delictuosos del banco del Vaticano.

C) el robo de documentos perpetrado por el hombre de confianza del Papa sacó a la

luz las luchas de facciones y dignatarios en el seno de la curia de Roma. D) la sensación de optimismo y la falta de preocupación por los valores éticos que

rodearon a Joseph Ratzinger precipitaron su renuncia. E)

la

imagen

pública

de

la

Iglesia

ha

confirmando

que

en

su

seno

lo

terrenal prevalece a veces sobre lo espiritual.

Solución: D. Era un hombre de biblioteca y de cátedra, de reflexión y de estudio,

seguramente uno de los Pontífices más inteligentes y cultos que ha tenido en toda su

historia la Iglesia católica.

TEXTO 3

En 1890, el señor Monet, que tenía cincuenta años y era uno de los más exitosos

pintores impresionistas— los conocedores se disputaban sus paisajes — se compró una

casa y un terreno a orillas del Sena, en un poblado sin historia, a unos setenta kilómetros al noroeste de París. En los años siguientes construyó un primoroso jardín, con

enredaderas, azucenas y sauces llorones, un estanque que sembró de nenúfares y

sobrevoló con un puentecillo japonés. Nunca sospecharía el sosegado artista que, instalado en aquel retiro campestre, se preparaba una burguesa vejez, las consecuencias

que tendría para su arte —para el arte— su traslado a Giverny. Había sido hasta entonces un excelente pintor, aunque previsible y sin mucha

imaginación. Sus paisajes encantaban porque estaban muy delicadamente concebidos, parecían reproducir la campiña francesa con fidelidad, en telas por lo general pequeñas, que no asustaban a nadie y decoraban muy bien los interiores. Pero, desde que construyó

aquella linda laguna a la puerta de su casa de campo y empezó a pasar largo rato

contemplando los cabrilleos de la luz en el agua y los sutiles cambios de color que los

movimientos del sol en el cielo imprimían a los nenúfares, una duda lo asalto: ¿qué era el realismo?

Hasta entonces había creído muy sencillamente que lo que él hacía en sus cuadros: reflejar, con destreza artística en la tela, lo que sus ojos veían. Pero aquellos brillos,

reflejos, evanescencias, luminosidades, todo ese despliegue feérico de formas

cambiantes, esos veloces trastornos visuales que resultaban de la alianza de las flores, el

agua y el resplandor solar ¿no era también la realidad? Hasta ahora, ningún artista la

había pintado. Cuando decidió que él trataría de atrapar con sus pinceles esa escurridiza y

furtiva dimensión de lo existente, Monsieur Monet tenía casi sesenta años, edad a la que

muchos de sus colegas estaban acabados. Él, en cambio, empezaría sólo entonces a

convertirse en un obsesivo, revolucionario, notable creador. Cuando hizo los tres viajes a Londres, entre 1899 y 1902, para pintar el Támesis —la

exposición se inicia en este momento de su vida— ya era un hombre obsesionado por la

idea fija de inmovilizar en sus telas las metamorfosis del mundo, en función de los cambios

de luz. Desde su balcón del Hotel Savoy pintó el río y los puentes y el Parlamento cuando

salían de las sombras o desaparecían en ellas, al abrirse las nubes y lucir el sol, o velados y

deformados por la niebla, el denso fog cuyo "maravilloso aliento"(son sus palabras) quiso

retratar. Los treinta y siete cuadros de su paso por Londres, pese a sus desesperados

esfuerzos por documentar las delicuescencias visuales que experimenta la ciudad en el transcurso del día, ya tienen poco que ver con esa realidad exterior. En verdad, lo

muestran a él, embarcado en una aventura delirante, y creando, sin saberlo, poco a poco,


su

reproducción

y

venta) Pág.

26 Semana Nº8




un nuevo mundo autosuficiente, visionario, de puro color, cuando creía estar reproduciendo

en sus telas los cambiantes disfraces con que la luz reviste al mundo tangible. Entre los sesenta y los ochenta y seis años, en que murió (en 1926), Monet fue,

como Cézanne, uno de los artistas que, sin romper con la tradición, a la que se sentía

afectivamente ligado, inició la gran transformación de los valores estéticos que

revolucionaría la plástica, más, acaso, que ninguna de las artes, abriendo las puertas a

todos los experimentados y a la proliferación de escuelas, ismos y tendencias, proceso

que, aunque dando ya boqueadas, se ha extendido hasta nuestros días. Lo admirable de la

exposición de la Royal Academy es que muestra, a la vez, la contribución de Monet a este

gran cambio y lo poco consciente que fue él de estar, gracias a su terca búsqueda de un

realismo radical, inaugurando una nueva época en la historia del arte.

1. Medularmente, el texto aborda

A) el papel de Monsieur Monet en la formación de eminentes pintores impresionistas. B) la significativa contribución de Monsieur Monet en el desarrollo del arte

impresionista. C)

la

importancia

de

las

extraordinarias

pinturas

de

Monsieur

Monet

en

el

mundo

artístico. D) las conmociones sociales que provocaron en 1899 las pinturas de Monsieur

Monet. E) la historia de Monsieur Monet convertido en célebre creador en los umbrales de

su vejez.

Solución: E: Entre los sesenta y los ochenta y seis años inició la gran transformación de

los valores estéticos que revolucionaría la plástica.

2. Del texto se deduce que Monet

A) feneció sin saber lo que había logrado. B) sentía mucho aprecio por Cézanne. C) tuvo problemas para vender sus lienzos. D) a los veinte ya era un gran artista plástico. E) pintaba paisajes sombríos y luctuosos.

Solución: A. Lo admirable de la exposición de la Royal Academy es que muestra, a la

vez, la contribución de Monet a este gran cambio y lo poco consciente que fue él de estar, gracias a su terca búsqueda de un realismo radical, inaugurando una nueva época en la

historia del arte.

3. El

antónimo

contextual

del

vocablo

FURTIVA

en

el

texto

es

A) disimulada. B) cimbreante. C) visible. D) encubierta E) ominosa.

Solución: C: Monet trataría de atrapar con sus pinceles esa escurridiza y furtiva

dimensión de lo existente. El antónimo sería visible.

4. Resulta incompatible con el texto aseverar que Monsieur Monet

A)

inició

la

gran

transformación

de

los

valores

estéticos.

B)

es

el

responsable

de

la

experimentación

de

ismos.


su

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y

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27 Semana Nº8




C) se obsesionó en París con la idea del realismo. D) instauró una nueva época en la historia del arte. E) halló en Giverny la inspiración clave de su carrera.

Solución: C: Cuando hizo los tres viajes a Londres, entre 1899 y 1902, ya era un hombre

obsesionado por la idea fija de inmovilizar en sus telas las metamorfosis del mundo.

5. Si Monsieur Monet hubiese elegido vivir en una zona netamente urbana,

A) recién a los noventa habría ganado fama. B) no habría tenido amistad con Cézanne. C) habría sido víctima de la languidez. D) habría edificado un jardín más venusto. E) no habría tenido una fijación por el realismo.

Solución: E: Desde que construyó aquella linda laguna a la puerta de su casa de campo

y

empezó

a

pasar

largo

rato

contemplando

los

cabrilleos

de

la

luz

en

el

agua

y

los

sutiles

cambios de color que los movimientos del sol en el cielo imprimían a los nenúfares, una

duda lo asalto: ¿qué era el realismo?

TEXTO 4

Cuando ella se despliega con tanta brillantez como en los ensayos de Hans Magnus

Enzensberger, y elige tan bien los ejemplos en apoyo de unas tesis que desarrolla de

manera tan coherente, en estilo tan claro y elegante, la inteligencia de un escritor soborna

a sus lectores, embota su capacidad crítica y les hace aceptar como verdades

indestructibles las afirmaciones más fantásticas. Soy víctima confesa de ese charme cada

vez que lo leo, y lo hago con frecuencia, pues no conozco, entre mis contemporáneos, un

ensayista

más

estimulante

y

con

un

sentido

más

agudo

de

lo

urgente,

de

lo

que

es

la verdadera problemática de actualidad.

Buen ejemplo de ello son sus dos últimos libros, La gran migración y Perspectivas

sobre la guerra civil , temas que estarán en el centro del debate político internacional en el

futuro inmediato y, acaso, buena parte del siglo que se aproxima. Atrapado por el

sortilegio de su descripción apocalíptica del mundo en que vivimos —convulsionado por

desplazamientos de poblaciones rechazadas por doquier y amenazados de

aniquilamiento por una violencia ciega, autista, molecular y protoplasmática— he

disfrutado de ese "agradable horror" con que, dice Borges, amueblaban sus noches los

cuentos fantásticos. Pero, pasado el hechizo de la lectura, me ocurre lo mismo que

después de ver elevarse y levitar a David Copperfíeld en Earl's Court: me encantó y

aplaudí,

pero

estoy

seguro

de

que

no

voló,

que

su

magia

me

engañó. Aunque escritos por separado, ambos ensayos se refieren al anverso y reverso de

un mismo fenómeno. Las migraciones masivas, causa y efecto de buena parte de esa

violencia generalizada que Enzensberger ve apoderándose del mundo a la manera de

una epidemia —una suerte de sida social—, han existido siempre, y, en ciertas épocas,

alcanzado porcentajes más elevados que los de ahora. La diferencia es que antaño eran

bienvenidas —los colonos europeos en Estados Unidos, Canadá o Australia, los

trabajadores españoles, turcos o italianos en la Alemania y Suiza de los sesenta—, hoy

provocan pánico, un rechazo que atizan el racismo y la xenofobia. Ese cambio de ánimo hacia el inmigrante en las sociedades modernas se origina, en

parte, en el llamado «paro estructural», esos empleos desaparecidos que nunca volverán

y

el

consiguiente

temor

de

los

indígenas

a

verse

desplazados

por

forasteros

en

un


su

reproducción

y

venta) Pág.

28 Semana Nº8




mercado laboral que se encoge. Y, en parte, en sentir aquellos amenazada la identidad

cultural propia al verse obligados a coexistir con comunidades de otras lenguas,

costumbres y religiones que no quieren (o a las que no se permite) disolverse en la del

país anfitrión. Enzensberger desbarata con impecables argumentos todas las fantasías y mitos

sobre las «sociedades homogéneas» —que no existen—, poniendo como ejemplo a la

alemana,

la

que,

a

lo

largo

de

su

historia

moderna,

ha

recibido

y

digerido

incontables

migraciones, a la vez que enviaba emigrantes a diversas regiones del mundo. Y, con

razón, precisa que la repugnancia de los países prósperos hacia el inmigrante desaparece

cuando este es rico. ¿Quién le negaría un visado al sultán de Brunei? ¿No obtienen un

pasaporte británico con facilidad los banqueros de Hong Kong? ¿No puede adquirir un

permiso de residencia en Suiza un millonario libanes, iraní o paraguayo?

1. El texto versa sobre

A) las migraciones masivas según Magnus Enzensberger.

B) los rebrotes de las migraciones según Enzensberger.

C)

Magnus

Enzensberger

y

su

trabajo

como

articulista. D) los inmigrantes en las sociedades modernas. E) Enzensberger y la apertura del mercado mundial.

Solución: A: Las migraciones masivas, causa y efecto de buena parte de esa violencia

generalizada que Enzensberger ve apoderándose del mundo a la manera de una

epidemia.

2. Respecto de la idea esbozada por Enzensberger, el autor se muestra

A) pertinaz. B) conmovido. C) escéptico. D)

pasmado. E)

fanático.

Solución: C: Pero, pasado el hechizo de la lectura, me ocurre lo mismo que después de

ver

elevarse

y

levitar

a

David

Copperfíeld

en

Earl's

Court:

me

encantó

y

aplaudí,

pero

estoy seguro de que no voló, que su magia me engañó. 3. En el texto, ATIZAN puede ser reemplazado por

A) incentivan. B) soslayan. C) ennoblecen. D) decoran. E) ofuscan.

Solución: A: atizan el racismo y la xenofobia, es decir, incentivan.

4. De la alusión a las visas y pasaportes, es posible inferir que

A) la entrega de estos depende de la influencia de las embajadas. B) las sociedades homogéneas fracasan en el manejo equitativo de estos. C) el problema real no es el de la inmigración sino el de la pobreza. D) la raíz de la corrupción se encuentra en los países asiáticos.

E) un potentado iraní será mejor atendido que un empresario alemán.

Solución: C: ¿Quién le negaría un visado al sultán de Brunei? ¿No obtienen un

pasaporte británico con facilidad los banqueros de Hong Kong? ¿No puede adquirir un

permiso

de

residencia

en

Suiza

un

millonario

libanes,

iraní

o

paraguayo?


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y

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29 Semana Nº8




5. Si algún ensayista afirmara que la sociedad alemana es homogénea,

A) estaría en las antípodas de lo sostenido por Enzensberger.

B) expondría sus argumentos con una mayor destreza. C) no habría tomado en cuenta las incontables migraciones. D) estaría a favor de los países del Primer Mundo. E)

habría

excluido

del

mercado

a

los

países

del

Tercer

Mundo.

Solución: A: Enzensberger desbarata con impecables argumentos todas las fantasías y

mitos sobre las "sociedades homogéneas" —que no existen—, poniendo como ejemplo a

la alemana, la que, a lo largo de su historia moderna, ha recibido y digerido incontables

migraciones, a la vez que enviaba emigrantes a diversas regiones del mundo.

SEMANA 8 C

TEXTO 1

Cuando todavía muchos países occidentales no habían sido gobernados por

mujeres,

la

India

contó

con

una

primera

ministra

en

1966.

La

capital

y

dos

grandes

estados están en manos de mujeres. La persona más poderosa del país es una mujer:

Sonia Gandhi. Las mujeres pudieron incluso votar antes en la India que en algunos países

europeos. Sin embargo, la discriminación de la mujer en la India comienza antes del

nacimiento. El censo del 2011 mostró que seis millones de niñas fueron abortadas en la última

década en el país asiático. Asimismo, las niñas tienen menos posibilidades de superar los

cinco años, debido a que reciben menos alimentos y cuidados médicos. Faltan 34

millones de mujeres en el país. Shivani fue comprada por un hombre para que fuese su esposa. En el pueblo de

Hosnida de 6 000 habitantes, en el estado de Uttar Pradesh, unos 150 hombres no

encuentran

mujeres

con

las

que

casarse.

Por

cada

1

000

niños

hay

836

niñas.

Los

hombres recurren al tráfico de mujeres. Después, las maltratan. «Me tratan como una

mula. Paso todo el día trabajando y, si me quejo, mi marido y su familia me dan palizas»,

afirma Shivani, quien fue traída de Bengala. Hace dos años se le murió una hija. La

familia consideró una mala inversión recurrir a un médico. Las mujeres que superan los cinco años pertenecen a sus padres hasta que pasan a

ser propiedad del marido. Algo que suele ocurrir demasiado pronto. El 40% de los

matrimonios infantiles mundiales se da en la India, según la ONU. En ocho estados la

mitad de las niñas son casadas (por los padres) antes de los 18 años. El matrimonio es

caro y peligroso. Las mujeres deben pagar una dote al marido, una práctica prohibida

desde hace décadas; pero, en el país asiático, la tradición es más poderosa que las leyes.

La

modernidad,

en

la

forma

de

consumismo,

encarece

las

dotes.

Cada

vez

se

exige

más

dinero y regalos a las novias. Sonia abandonó el colegio a los ocho años y lleva tres puliendo piedras en la ciudad de

Jaipur, en Rajastán. Sus manos están verdes por el polvo químico que se utiliza para

darles brillo. La pequeña está ahorrando para su dote matrimonial. Su sueldo asciende a

40 rupias (0,5 euros) por día de trabajo. Por 20 000 rupias (unos 300 euros) podrá

permitirse un marido desempleado. Si consigue reunir 200 000 rupias (3 000 euros)

aspirará a un ingeniero. Su padre mira al cielo y exclama «Alá me ha dado siete hijas. Las

tengo que casar a todas».


su

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y

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30

Semana Nº8




1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) La dote como práctica inveterada en la India

B) El papel de la mujer en la sociedad hindú

C) El infanticidio selectivo de niñas en la India

D) La discriminación de la mujer en la India*

E)

El

incremento

del

tráfico

de

niñas

en

la

India

Solución: D. El autor retrata la discriminación de la mujer en la India a través de los

numerosos casos de aborto selectivo, la inveterada costumbre de la dote, así como las

historias de Shivani y de Sonia.

2. Es incompatible sostener que el pago de la dote en la India

A) es una carga gravosa para el padre de la novia. B) no garantiza un trato digno a la futura esposa.

C)

es

una

práctica

legal

ampliamente

difundida.*

D) se ha encarecido debido al actual consumismo. E) revela un marcado sexismo en la cultura hindú.

Solución: C. Las mujeres deben pagar una dote al marido, una práctica prohibida desde

hace décadas en la India.

3. Se desprende que el aborto selectivo en la India

A) es una costumbre restringida a las zonas rurales. B) ha dado origen a la compra-venta de mujeres.*

C)

propició

una

mejor

calidad

de

vida

para

las

niñas. D) solo se lleva a cabo con la anuencia de la madre. E) incrementó la posibilidad de encontrar esposa.

Solución: B. El aborto selectivo originó que un desequilibrio demográfico; por ello, en

algunos pueblos, los hombres recurren al tráfico de mujeres.

4. Se infiere que llevar al médico a una niña enferma es una mala inversión debido a

que

A) prefieren ahorrar para pagarle una dote.

B)

la

atención

que

reciben

es

más

costosa. C) las mujeres en la India valen muy poco.*

D) la medicina tradicional es más efectiva. E) asumen que de todas maneras morirá.

Solución: C. Las niñas no reciben los cuidados adecuados porque son vistas como una

carga.

5. Si en el pueblo de Hosnida una niña lograra superar con vida los cinco años,

A) tendría que pagar una dote mayor que la usual.

B)

conseguiría

un

consorte

con

mayor

facilidad.*


su

reproducción

y

venta) Pág.

31

Semana Nº8




C) aseguraría su autonomía en el nuevo entorno. D) se condenaría a vivir por siempre con sus padres. E) sería desposada al cumplir los dieciocho años.

Solución: B. En el pueblo de Hosnida de 6 000 habitantes, en el estado de Uttar Pradesh, unos 150 hombres no encuentran mujeres con las que casarse.

TEXTO 2

El comandante Hugo Chávez Frías pertenecía a la robusta tradición de los caudillos, que, aunque más presente en América Latina que en otras partes, no deja de asomar por

doquier, aun en democracias avanzadas, como Francia. Ella revela ese miedo a la

libertad que es una herencia del mundo primitivo, anterior a la democracia y al individuo,

cuando el hombre era masa todavía y prefería que un semidiós, al que cedía su

capacidad de iniciativa y su libre albedrío, tomara todas las decisiones importantes sobre

su vida. Cruce de superhombre y bufón, el caudillo hace y deshace a su antojo, inspirado

por Dios o por una ideología en la que casi siempre se confunden el socialismo y el

fascismo —dos formas de estatismo y colectivismo— y se comunica directamente con su

pueblo,

a

través

de

la

demagogia,

la

retórica

y

espectáculos

multitudinarios

y

pasionales

de entraña mágico-religiosa.

Su popularidad suele ser enorme, irracional, pero también efímera, y el balance de

su gestión infaliblemente catastrófica. No hay que dejarse impresionar demasiado por las

muchedumbres llorosas que velan los restos de Hugo Chávez; son las mismas que se

estremecían de dolor y desamparo por la muerte de Perón, de Franco, de Stalin, de

Trujillo, y las que mañana acompañarán al sepulcro a Fidel Castro. Los caudillos no dejan

herederos y lo que ocurrirá a partir de ahora en Venezuela es totalmente incierto. Nadie,

entre la gente de su entorno, y desde luego en ningún caso Nicolás Maduro, el discreto

apparatchik al que designó su sucesor, está en condiciones de aglutinar y mantener unida

a

esa

coalición

de

facciones,

individuos

e

intereses

encontrados

que

representan

el

chavismo, ni de mantener el entusiasmo y la fe que el difunto comandante despertaba con

su torrencial energía entre las masas de Venezuela. Pero una cosa sí es segura: ese híbrido ideológico que Hugo Chávez maquinó,

llamado la revolución bolivariana o el socialismo del siglo XXI comenzó ya a

descomponerse y desaparecerá más pronto o más tarde, derrotado por la realidad

concreta, la de una Venezuela, el país potencialmente más rico del mundo, al que las

políticas del caudillo dejan empobrecido, fracturado y enconado, con la inflación, la

criminalidad y la corrupción más altas del continente, un déficit fiscal que araña el 18% del

PIB y las instituciones —las empresas públicas, la justicia, la prensa, el poder electoral,

las fuerzas armadas— semidestruidas por el autoritarismo, la intimidación y la

obsecuencia.

1. ¿Cuál es el tema central del texto?

A) El híbrido ideológico maquinado por Hugo Chávez en Venezuela

B) Las políticas demagógicas del caudillo venezolano Hugo Chávez

C) Latradición de caudillos que se puede apreciar en América Latina

D) La inevitable descomposición del chavismo tras la muerte de su líder*

E) La disparidad existente entre los conceptos de democracia y caudillaje

Solución: D. El autor manifiesta que ese híbrido ideológico, que Hugo Chávez maquinó,

ya

empezó

a

descomponerse

y

desaparecerá

más

pronto

o

más

tarde.


su

reproducción

y

venta) Pág.

32

Semana Nº8




2. La palabra ROBUSTA connota

A) indiferencia. B) demagogia. C)fortaleza. D) liderazgo. E) abundancia.*

Solución: E. La robusta tradición connota una larga lista de caudillos.

3. Es incompatible aseverar que el caudillismo

A) está signado por un alto índice de aceptación. B) puede tener su origen en una inspiración divina. C) es el reflejo de un primitivo miedo a la libertad. D) se caracteriza por la utilización de la demagogia. E) no logra gestarse en sistemas democráticos.*

Solución: E. El caudillismo no deja de asomar por doquier, aun en democracias

avanzadas

como

Francia.

4. Se puede inferir que Hugo Chávez

A) implantó una eficaz política anticorrupción.

B) es un caudillo de popularidad inextinguible. C) no se asumía como el caudillo de su país. D) mostraba ciertas conductas megalómanas.*

E) se caracterizaba por un evidente laconismo.

Solución: D.

El

caudillo

es

un

cruce

de

superhombre

y

bufón.

Hace

y

deshace

a

su

antojo.

5. Si un gobernante concentrara todo el poder y lo usara a su antojo,

A) no tendría necesidad de hacer uso de la demagogia. B) resolvería efectivamente los problemas sociales. C) se fortalecerían todas las instituciones democráticas.

D) el autor no dudaría en catalogarlo como caudillo.*

E) estatizaría irremediablemente toda la banca privada.

Solución: D. La característica principal del caudillo, señalada por el autor, es que este

hace y deshace a su antojo.

TEXTO 3

Por las novelas asociamos a Drácula con un vampiro sádico pero refinado y

romántico, que regresa de las tinieblas en busca de cuellos jóvenes que alimenten su

eterno deambular por la noche de los tiempos. El Drácula real fue diferente y desde luego

nada romántico, aunque sí hubo mucha sangre en su vida. Vlad III, más conocido como

Vlad Dracul o Vlad Tepes («El Empalador»), señor feudal de los Cárpatos, príncipe de

Valaquia (Rumanía). Vivió en el siglo XV y aterrorizó a sus súbditos con asesinatos en

masa. Se cree que liquidó a más de 100 000 personas, aproximadamente el 20% de la

población, y que disfrutaba asistiendo a muertes lentas que incluían torturas,

descuartizamientos

y

sobre

todo

empalamientos,

de

donde

le

viene

su

siniestro

apodo,

pero no parece probable que mordiera cuellos. Fue un tirano y un guerrero cruel, pero no


su

reproducción

y

venta) Pág.

33 Semana Nº8




un vampiro. Esa cualidad le fue atribuida en las narraciones germánicas y rusas

inspiradas en la mitología rumana del vampirismo. Nació en 1428 en Sighisoara. Era el primogénito del príncipe Vlad, apodado Dracul,

que significa ʻdiablo ,̓ por su crueldad y sangre fría, características que heredó su hijo

junto con el alias de Draculea (hijo del diablo). En aquellos tiempos, el territorio rumano

estaba acosado por el Imperio otomano y por los húngaros, y en el interior por nobles que

luchaban

entre

sí

con

ferocidad.

Vlad

vivió

una

infancia

traumática,

pues

fue

entregado

por su padre a los turcos, que eran sus aliados en contra de los húngaros, y fue criado por

el sultán Murat II, padre de Mehmet II. Con el apoyo de estos, Vlad subió al trono de Valaquia en 1448 tras el asesinato de

su padre a manos del noble húngaro Iancu de Hunedoara. Una vez en el trono, el joven

pronto dio muestras de que no se casaba con nadie y decidió cambiar de bando al

estrechar relaciones con Iancu y enfrentarse a los otomanos. Previamente se ocupó de

los enemigos interiores y organizó un festín para los nobles boyardos, que entraron como

invitados y acabaron formando parte del banquete: fueron atados, colocados boca abajo y

empalados con estacas romas que penetraban más lentamente en su cuerpo para que el

suplicio

durara

más.

Algunos

tardaron

tres

días

en

morir.

Después,

decidió

alzarse

contra

los turcos y se negó a pagarles el tributo, planteando a Mehmet II una guerra de guerrillas

que puso en jaque al Imperio Otomano. Sin embargo, los turcos acabaron invadiendo

Valaquia y Vlad huyó a Hungría para pedir protección, pero el rey lo encarceló. Durante

sus doce años de encierro aplacó su sadismo empalando ratones y pajarillos. En 1475 fue

liberado y regresó al trono de Valaquia, que había sido ocupado por su hermano Radu el

Hermoso. Su última acción conocida fue la lucha contra los turcos en la batalla de Vaslui

junto a las tropas del príncipe Esteban Bathory. En 1476, murió asesinado en una emboscada, probablemente por sus propios

soldados, que entregaron su cabeza a los turcos. El trofeo fue colgado de una estaca en

el centro de Estambul. En Rumanía es venerado como paladín de la cristiandad contra la

invasión

musulmana,

pese

a

que

siempre

se

le

representa

con

la

estrella

de

ocho

puntas,

nunca con una cruz. Jamás se supo qué ocurrió con sus restos, supuestamente

enterrados en el monasterio de Snagov.

1. El texto gira en torno

A) al despiadado asesinato de los nobles boyardos en 1448. B) a la semblanza del príncipe Vlad III, el verdadero Drácula.*

C) al terrible final de un tirano conocido como el Empalador. D) a la infancia traumática del príncipe rumano Vlad Tepes. E) al acoso del Imperio otomano al reino de VladDraculea.

Solución: B. El autor incide en la historia del príncipe rumano Vlad III.

2. La expresión NO SE CASABA CON NADIE alude

A) al hecho de que no se le haya conocido consorte. B) a la veleidad de Vlad III en el terreno de la política.*

C) a que empalaba solo a gente de alto rango social. D) al estado de zozobra en que tenía a sus súbditos. E) a que no establecía alianzas de ninguna índole.

Solución: B.

Pese

a

que

los

turcos

lo

habían

puesto

en

el

trono,

Vlad

III

no

dudó

en

aliarse

con

los

húngaros.


su

reproducción

y

venta) Pág.

34 Semana Nº8



En el desarrollo del binomio

x

y

los coeficientes de los términos de


3. Se puede inferir que los nobles boyardos

A) brindaban estabilidad política al reino de Valaquia. B) tenían la intención de cohesionar toda Rumanía. C) resultaron ser espías del gran Imperio otomano.

D) siempre fueron leales a los gobernantes de turno. E)

se

disputaban

continuamente

el

trono

de

Valaquia.*

Solución: E. Los nobles boyardos siempre luchaban entre sí con ferocidad.

4. Es incompatible aseverar que Vlad III

A) fue conocido por el modo de castigar a sus enemigos. B) es recordado como un defensor de la cristiandad.

C) buscaba principalmente vengar la muerte de su padre.*

D) fue el artífice de un cruento genocidio en Valaquia.

E) encontraba placer cuando empalaba a sus enemigos.

Solución: C. Vlad III estrechó lazos con el noble húngaro Iancu de Hunedoara, el asesino

de su padre

5. Si Vlad Dracul no hubiera empalado a los nobles boyardos, probablemente

A) no se habría asociado con Iancu de Hunedoara. B) se habría mantenido poco tiempo en el trono.*

C) no habría logrado ascender al trono de Valaquia. D) estos lo habrían entregado a los húngaros sin dudar.

E) habría sido asesinado por encargo de los húngaros.

Solución:

B.

El

príncipe

Vlad

III

se

ocupó

de

los

enemigos

interiores,

por

ello,

organizó

un

festín en el que asesinó a los nobles boyardos.

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1.

n

8

n

lugares 7 y 8 son iguales. Halle el número de términos de su desarrollo.

A) 41 B) 44 C) 45 D) 48 E) 49

Solución:


su

reproducción

y

venta) Pág.

35

Semana

Nº8



n

6

n

8

x

n

7

n

8

x

coef t coef t

n

6

n

8

n

7

n

8

n!

n

6! n 6 ! 8

2. Halle el término independiente del desarrollo de x8

12 8 12k k

x x 4

1 k

x8 12k 4k k

t

1 8 x0

495

9 8


t t

7

t t

8

61

71

n6

n7

y6

y7

7

8

n6

n7

7! n

7

!

n!

7n

8n

48

n

48

número de tér min os 49 .

Clave: E

1

x

4

12

.

A) 495 B) 275 C) 565 D) 325 E) 195

Solución:

t k

1

k

12

Término independiente:

8 12 k 4k 0 k 8

12

t 495 . 9

Clave: A


su

reproducción

y

venta) Pág.

36



Semana

Nº8



m 1

luego el binomio x3 y

27

3

2713

13

13

x

y

GA t

27 3 2714 14

14

x

y

GA t 3 x 13 14 53

GA

t

55

.

a4 b4

a5 9 b5 9

t a5 9

5y 9

5y 9 . 4 64 y 2

5y

9

176


3

3

m

2

27

tiene dos tér min os centrales :

t 14

t

131

14

3

x

14

13

55

t 15

t 141

15

14

Clave: B

5. Sabiendo que el quinto término en el desarrollo del cociente notable

y y

x x

es a176b64. Halle el número de términos de su desarrollo.

A) 8 B) 9 C) 15 D) 16 E) 32

Solución:

Sea m

4x

5

y

9

número de términos del cociente notable.

5

y

m5

b

51

a176b64

16 m

5

176

m

16

número de tér min os del cociente notable : 16 .

Clave: D


su

reproducción

y

venta) Pág.

38 Semana

Nº8



xa 12 yb 90

t xa

yb

11 . T


6. Si el desarrollo del cociente notable

n

2

xa

yb

; a

Z

, b es par, tiene

19

términos

y

el

término

de

lugar

k

es

de

la

forma

x

40y80.

calcule

el

valor

de

T

bn

ak

n

k

.

A)

13

3

B) 11 C)

38

3

D) – 11 E) 11

2

Solución:

Como

an

12

a

b2 90

b

19

b2

90

19b

b

10

19k k1

k

b k

1

80

k

9

a

19

k

40

a

4

x40y80

además : an

12

19a

4n

64

n

3

10 3

4 9

3

9

Clave: D

7. El

único

término

central

del

desarrollo

del

cociente

notable

b

a c

.

forma

x24c

y120. Halle el valor de

x

a

yb

x

4

y5

es

de

la

A) 14 B) 25 C) 16 D) 12 E) 28

Solución:

Sea n número de términos del cociente notable:

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

39

Semana

Nº8



x

n n1

2 y5 2

n 1

4

n

2

24c

5

1

120

n

49

desarrollo del binomio

a3

b2

t

x3

y4

Binomio : a3 b2 a3 b2

10

3

108

2

8

8 t t a b

GA t

3

2

2

8

22

.


luego t central

t

n1

es

único

2

t central

4

n1

1

t central

x24cy120

n 1

2

4

24

24c

c

4

así a 4n , b 5n

b

a

c

nc 14 .

Clave: A

8. Si el término de lugar tres en el desarrollo del cociente notable

x27

y36

x3

y4

es

de la forma

xmyn. Halle el grado absoluto del término de lugar nueve en el

mn

.

A) 10 B) 19 C) 22 D) 14 E) 25

Solución:

Número de términos del cociente notable: 9

3

93

31

x18y8

t xmyn m 18 , n 8

3

mn

10

9

81

9

Clave: C


su

reproducción

y

venta) Pág.

40

Semana Nº8



En el desarrollo del binomio

5x3

2ym

, si la diferencia entre los grados

n 6

2ym

n 3

2ym

GA t GA t 6

Halle el número de términos en el desarrollo del binomio x3 y4 , si la


EVALUACIÓN DE CLASE

1. n

absolutos de los términos de lugares 7 y 4 respectivamente es 6. Halle el valor

de

m.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución:

t t 7

61

5x3

n6

6

t

t 4

31

5x3

n3

3

7 4

3 n

6

6m

3 n

3

3m

6

3m 9 6 m 5

m

5

.

Clave: C

2.

n

suma de los grados absolutos de todos los términos es igual a 315.

A) 10 B) 9 C) 11 D) 8 E) 12

Solución:


su

reproducción

y

venta) Pág.

41

Semana Nº8



n

3

nk

4

k

k

t x y

315 n 9

n 1 . . . 3 . . . 4

4 x

A) 48

9

5

B) 36

9

5

C) 72

9

4

D) 81

9

4

E) 24

9

4

9

4

9

5

4

4

9

x 2

4

9 x 4

4

9

x 2

4

9

x 4

4

h

16

72

.

4


k1

k1

donde

0

k

n

3n

3 1

4 1

4 2 n

315

3 n

n

1

.

.

.

1

4 1

2

.

.

.

n

315

315

2 2

7n n

1

2

número de tér min os : 10 .

Clave: A

3. Si la expresión algebraica h(x) se obtiene a partir de la suma de los término s

x

1

9

. Halle el valor de h (16).

Solución:

Los tér min os centrales son :

t t

5

t t

6

41

51

94

x

95

x

1

1

4

5

3

3

luego h x

3

3

9

Clave: C


su

reproducción

y

venta) Pág.

42

Semana

Nº8



Si el término central en el desarrollo del binomio 2a2 b3

m

m n

k

a b . Determine al grado absoluto del término de lugar n + 2 en el n

m

desarrollo de b3 a4 .

Binomio

2a2

b3

10

5

b3

m n

k

a b

n

m

n 15 , m 10 , k

25

n m 5

Binomio

b3

a4

32 3 3216 4 16

16

b a

GA t


4.

10

es de la forma

k

A) 100 B) 81 C) 144 D) 112 E) 96

Solución:

10

t central

t 10

2

1

t

6

2a2

105

5

t central

m

m

10

k

25

32

32

t n2

t 17

t 161

n2

3

.16

4

.16

112

.

Clave: D

5. El

desarrollo

del

cociente

notable

xab

yabb

xa

ya1

;

a

,b

Z

y

b

–

a

es

impar,

tiene único término central de grado absoluto 15. Halle su número de términos.

A) 3 B) 7 C) 11 D) 15 E) 31

Solución:

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

43

Semana Nº8



b

b1

2

2

b 1 a 1 b 1 15

n

3

9

4n

4

24

t x5

y6

GA t 105 12 117 .


Cociente notable

xab

yabb

xa

ya1

número de tér min os :

ab

a

b impar

t central t

b1 xa

ya1

b1

1

2

a

2 2

b

1

2a

1

15

b

1 2a

1

30

2

número de tér min os : b

7 .

b

7 , a

2

6. Si x35n15

y9

4n

4

x2n1

yn

3

Clave: B

es un cociente notable. Halle el grado absoluto del

tercer término de su desarrollo.

A) 116 B) 113 C) 125 D) 120 E) 117

Solución:

Número de términos:

35n 15

2n 1

9 4n

4

n

3 n

3

cociente notable

x120

y144

x5 y6

3

243

31

x105

y12

3

Clave: E

7. Si el cociente notable

xn

ym

x3

y4

tiene 14 términos. Halle el valor de m + n.

A) 92 B) 94 C) 96 D) 90 E) 98


su

reproducción

y

venta) Pág.

44 Semana Nº8



x2

x2

t

x2

2n1

GR t 48 2n1 3 n 3


Solución:

Cociente notable

xn

ym

x3

y4

n

3

m

4

14

n

42 , m

56

m n 98 .

Clave: E

8. En el desarrollo del cociente notable

4n

n1

y2

y2

4n

n1

el grado relativo del

término cuatro con respecto de y es 48. Halle los lugares que ocupan los

términos

centrales.

A) 128 y 129 B) 64 y 65 C) 102 y 103

D) 23 y 24 E) 111 y 112

Solución:

Sea

número de tér min os del cociente notable

4

n1

4

y

41

y 4

luego número de tér min os :

24n

2n1

212

24

28 256

tér min os centrales : t

128

, t 129

.

Clave: A

Tr igonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8

1. Si ctg ctg 6

,

calcular

el

valor

de

la

expresión

sen(

)

cos( ) cos( ) .

A) 2 B) – 3 C) 3 D) – 2 E) – 1

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

45

Semana Nº8



B) ctg

D) tg

E)

tg


Solución:

sen(

)

cos(

)

cos(

)

=

sen cos cossen

2sensen

=

1

2

ctg

1

2

ctg

=

1

2

(6)

=

–

3

Clave: B

2. Con los datos de la figura, calcular cos( )

sen( ) .

A) 1 B)

1

5

C) 13

25

D)

17

25

E) – 1

Solución:

es ángulo agudo;

sen

=

3

5

,

sen

=

4 5

,

cos

=

4

5

,

cos

=

3

5

Luego, remplazando estos datos tenemos

cos( –

) + sen( –

) =

12

25

12

25

9

25

16

25

=

17

25

Clave: D

3. Simplificar la expresión

3

s

e

n

s

e

n

6

3 co s

co s

6

.

A) ctg

3

6

C) tg

3

3

6

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

46

Semana

Nº8



=

cos

cos


Solución:

Sea

3sen

sen

6

3 cos cos

6

3sen

3

cos

1

3

2 2

3

1

2

2

sen

sen

=

3

2

3

2

sen

cos

1

2

1

2

cos

sen

=

sen

6

cos

6

= tg

= ctg

6 3

Clave: A

4. Si cos(2

10)

1

2

y 2 es un ángulo agudo, calcular el valor de la expresión

sen(2

60)

sec20

cos(2

60)

csc

20

.

A) 2 B) – 2 C) –

1

2

D) 1

3

E) 1

2

Solución:

Como cos(2 – 10°) =

2

– 10° = 60°

2

= 70°

Luego, sea

1

2

y

2

es

agudo

sen( 2 60)

sec20

cos(2 60)

csc20

= sen(2 + 60°)cos20° + sen20°cos(2 + 60°)

= sen(2 + 60° + 20°)

= sen(2 + 80°)

= sen150°

=

1

2

Clave: E

5. Simplificar

la

siguiente

expresión:

csc30° (sen5° + 2 sen65° sen20°).

A) 3 B)

2 C)

2

D)

3 E)

3

Solución:

Sea

E

=

csc30°(sen5°

+

2sen65°sen20°)

E = csc30°(sen(25° –20°) + 2cos25°sen20°)


su

reproducción

y

venta) Pág.

47

Semana Nº8




E = csc30°(sen25°cos20° + cos25°sen20°)

E = csc30° sen45°

E= 2

Clave: C

6. Si x – y – w = 60° y z = 30°, calcular el valor de la expresión

cosxsen (y + z + w) – cos (y + w) sen(x + z).

A)

1

4

B) 4

3

C) 3

4

D)

3

4

E)

3

4

Solución:

Sea E = cosxsen(y + z + w) – cos(y + w)sen(x + z)

E

=

cosxsen(y

+

w)cosz

+

cosxcos(y

+

w)senz

–

cos(y

+

w)senxcosz

–

cos(y

+

w)cosxsenz

E = [cosxsen(y + w) – cos(y + w)senx]cosz

E = [cosxsen(y + w) – cos(y + w)senx]cosz

E = sen(y + w – x)cosz

E

=

sen( –

60°)cos30°

E=

3

4

Clave: E

7. Simplificar la siguiente expresión:

tg3x + tg5x + 9ctg8x + tg8x (8 + tg3x tg5x).

A) 4

sen8x

csc8x

D) 9

sec8x

csc8x

Solución:

Sea

8x

=

3x

+

5x

tg3 x

tg5 x

tg8x

=

1 tg3xtg5x

B) 8 sec8x csc8x

E) 8 sec2x csc2x

C) sec8x csc8x

Luego reemplazando en la expresión dad tenemos

tg8x(1 – tg3xtg5x) + 9ctg8x + tg8x(8 + tg3xtg5x)

= 9tg8x + 9ctg8x

= 9(tg8x + ctg8x)

= 9sec8xcsc8x

Clave:

D


su

reproducción

y

venta) Pág.

48

Semana Nº8



sen

(

)

sen2(

)

4cos

(

) .

1 tg ( ) 1 tg ( ) 1 tg ( )

tg

(

)

2tg(

)

4

1 tg ( )

10 1 (3)

1 2

sen

Sea M = ctg

+ 2

cos

2sen

cos

sen 2sen cos


10. Si tg y tg

son las raíces de la ecuación x2

3x

2

0 , evaluar la expresión

2 2

A)

1

2

B)

5

2

C)

19

10

D)

1

2

E)

7

3

Solución:

Si tg y tg

son las raíces de la ecuación, entonces

tg + tg

= 3

tg tg

= 2

Sabemos tg( +

) =

tg

tg

1

tgtg

3

1

2

3

Luego E = sen2( +

) – sen2( +

) + 4cos2( +

)

E=

tg2(

) 2tg(

) 4

2

2

2

E=

2

2

32

2

3

4

19

2

Clave: C

EVALUACIÓN Nº 8

1. Si tg

2 sen cos

2

, hallar el valor de la expresión ctg tg( ) 2 .

A) – 1 B) 1 C) – 2 D) 0 E) 2

Solución: tg tg

1

tg

tg

M=

1 ctgtg

1 tgtg

2 =

1

1

sen

1

2sen2

cos

1

2sen2

2

M=

1 2sen2 2 cos2

1 2sen2

2sen2

2

=

1

–

2

+

2

M=1

Clave:

B


su

reproducción

y

venta) Pág.

50 Semana Nº8



sen

M = 3 2sen

32

M

3

2a – b = 36 – 18 = 18

A) tg

x

4

B) ctg x

4

C) sen

x

D) tg x

E) cos

x

4

2sen x

4

2

cos

x

4

= – tg

x

4

2 sen 2 cos sen

A)

csc

2

B)

csc

2

5

2


2. Sea

M

3

tg(sen cos) sec

.

Si

a

y

b

son

respectivamente

los

valores

mínimo y máximo de M, calcular el valor de 2a2

b2

.

A) 12 B) 6 C) 16 D) 18 E) 24

Solución:

Sea

M

3

=

sen

cos

(sen cos )

1

cos

2

cos

sen

1

cos

sen cos

M

3

=

sen

2

4

4

2

a

b

2 2

Clave: D

3. Simplificar

la

siguiente

expresión:

secx

csc x

secx

csc x

.

4

4

Solución:

Sea

secx

cscx

secx

cscx

1

cos

x

1

cos

x

1

senx

1

senx

=

senx

cos x

senx cos x

Clave: A

4. Simplificar la expresión

4

3

sen2

3

1

cos2 .

3

3

C)

csc

6


su

reproducción

y

venta) Pág.

51 Semana Nº8



D) sec

2

E) sec 2


6

5

6

Solución:

Sea

M

=

sen

cos

2

cos

sen

3 sen2 3 3 cos2

M=

2

sen2 3 cos2

2

2sen 2

3

= csc 2 3

Clave: A

5. La suma de los ángulos

y

es 30°. Si = 30°, determinar el valor de

sen(

+

)

sen(

+

)

–

sen(

–

)

sen(

–)

.

A) 1

3

B) 1

3

C)

1

3

D) 1 E) 3

4

Solución:

Sea

sen( +

)sen( +

) = sen( –

)sen( –

) = 2sencossencos + 2sencossencos

= 2sencos(sencos + sencos)

=

sen2sen(

+

)

= sen60°sen30°

=

3

4

Clave: E

Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8

1. En

la

figura,

L1

//L2

//L

3,

BC

=

DE,

CD

=

4

cm,

FG

=

5

cm

y

AB

=

9

cm.

Halle

GH.

A) 7,5 cm B) 7 cm

C) 6,5 cm D) 9 cm

C

B

D

F

G

L

L

1

E) 10 cm 2

A E

H L

3


su

reproducción

y

venta) Pág.

52 Semana Nº8



k =6

x = 7,5

x =6


Solución:

1) En el triángulo ACE (Teor. Thales) C F L

1

k

9

4

k

k

B

4

D

5

G L 2

2) En ACFH (Teor. Thales) 9

k

x

6

9

5

x

A

E

H

L 3

Clave: A

2. En la figura, AB = 4BM, BM = MC y AD = 30 cm. Halle ND.

A) 5 cm

B)

6

cm

B

C)

4

cm

D) 7 cm

N

M

E) 8 cm

Solución:

1)

Dato:

AB

=

4a

y

A C

D

B

BM = a = MC

a

2)

En

el

ABM

(TBI):

AN 4 m

MN m

3) En el ADN (TBE):

A

4a

4m

30

N

m

x

D

M

a

C

30

x

5 m

m

Clave: B

3.

En

la

figura,

ABCD

es

un

trapecio

isósceles,

BC

=

CD

=

10

m

y

BD

=

15

m.

Halle

PC.

A) 20

3

m

B) 20

6

m

B

C

C) 4 m D)

20

7

m

P

E)

21

5

m

A D

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

53

Semana

Nº8



x=

B


Solución:

1) Dato:

AB = BC = CD = 10

AC = BD = 15 10

B

10

P

x

C

10

2) BPC ~

ABC

A

15

D

x

10

10

15

20

3

Clave: A

4. Por el incentro de un triángulo ABC se traza una paralela al lado AC que interseca

al

lado

BC

en

R.

Si

AB

=

5

m,

BC

=

10

m

y

AC

=

12

m,

halle

RC.

A) 40

7

m B) 12

7

m C) 13

7

m D) 40

9

m

E) 12

5

m

Solución:

1) Teorema del incentro:

BI 5

10 5k

ID 12 4k

B

10 x 10

2)

En

DBC

(Teor.

Thales):

5k 10

x

4k x

A

40

x= m

9

5

5k

I

4k

D

12

R

x

C

Clave: D

5. En la figura, la distancia entre los baricentros de los triángulos PBQ y ABC es 6 m.

Halle

la

longitud

entre

los

puntos

medios

de

PQ

y

AC

.

A) 6 m

B) 9 m

C) 8 m

D) 7 m

P

Q

E) 10 m A

C

SOLUCIONARIO

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54

Semana

Nº8



2a


Solución:

1) Sean M y N puntos medios

de

PQ y AC , G1

y G2 los

B

baricentros

de

los

triángulos

PBQ y ABC.

G1BG2 ~

MBN

6 2k

x 3k

A

P

G1

M

x

N

6

G2

b

2b Q

C

x=9

Clave: B

6. En

un

triángulo

ABC,

AC

=

BC,

se

traza

la

ceviana BD

y

la

altura CH

que

se

intersecan

en

P,

BP

=

6

m,

PD

=

4

m

y

DC

=

10

m.

Halle

AD.

A) 8 m B) 6 m C) 4 m D) 7 m E) 5 m

Solución:

1) En el ABD (Teor. Menelao)

a

B

a

6

10 = a

4

(10 + x)

60 = 40 + 4x

5=x

H

a

A

6

P

4

D

10

C

x

7. En la figura, 2AB = 3AC y HC = 5 m. Halle la distancia de M a AC . B

A) 3 m B) 5 m

Clave: E

C) 6 m D) 6,5 m

E)

5,5

m

A

H

M

C

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55

Semana

Nº8



x =3

M

PE = 12


1) Trazar: MN

AC B

MQ

AB

MN

MQ Q 3k

2) TBI en

CAB

BM 3k

MC

2k

3) AQM

ANM

QM = MN = x

4) QBM ~

HBC: x

5

3k

5k

A

H x

3a

5

x

N

2a

2k

C

Clave: A

8. En la figura, AB es diámetro de la semicircunferencia, C y T son puntos de

tangencia, CD// PM , 3CM = 2ME, DP = 8 m y TE = 9 m. Halle CD.

A) 5 m

B) 6 m

C) 8 m

D) 7 m

C

D

M

P

T

E) 10 m

Solución: 1)

Prolongar

CD

y

ET

A B

R

a

E

CR = RT = a

a

D

2) En

CED (Teor. Thales)

2k 8

3k PE

3) En

RED (Teor. Menelao)

a

12

x

=

9

8

a

A

C

x

2k

8

M

P

T

12

3k

B

9

E

x=6

Clave: B

9. En la figura, APMN es un paralelogramo, AB = BM, AP = 2 m, MC = 4 m y

NC = 5 m. Halle el perímetro del paralelogramo.

A) 15 m B) 16 m

B

C) 18 m D) 17 m

P M

E)

14

m

A N

C


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56

Semana Nº8



5=a

N


Solución:

1) mPAM = mBMA = mAMN =

2) En

MNC (TBE):

B

4

2

a

5

a

P

M

2

4

3) Perím. APMN = 14 A a 5

C

Clave: E

10. En

un

triángulo

ABC,

se

traza

la

mediana BM

,

la

bisectriz

interior AN

y

la

ceviana

CD que se intersecan en O. Si AB = 4m y AC = 6 m, halle BD.

A) 1, 8 m B) 1,6 m C) 1, 4 m D) 1,7 m E) 1, 5 m

Solución:

1)

En

el

ABC

(TBI): B

BN

NC

2k

3k

4

x

2k

D

N

2) En el ABC (Teor. Ceva):

(4 – x) 2k

3 = x

3k

3

8 – 2k = 3x

1,6 = x

4x

A

3 M

3

3k

C

Clave: D

11. En la figura, BD es bisectriz interior y E es excentro del triángulo ABC. Si 3BI = 4ID,

AB = 10 cm y BC = DN = 6 cm, halle AE.

A) 15c m

B) 13 cm

C) 16c m

D) 17 cm

I

B

N

E

E) 10 cm

Solución: A

D

C

1) Dato: En el ABC

I es incentro

Teor. Incentro

4k

3k

10 6

AC

AC

12


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57

Semana

Nº8



AD

y

DC

a

6

x

4

2k

I N


2) En el ABC (TBI): B

15

2

3) El DCN ~

ACE:

9

2

6

x

16

12 x

9

2

A

10

5k

4k

I x

3k

D

12

3k

6

6

C

N

E

Clave: C

12. En la figura, I es incentro del triángulo ABC y AB = DC. Si AD = 3 m y BC = 12 m,

halle IN. B

A) 5 m

B) 6 m

C)

8

m

D) 4 m

I N

E) 3 m

A D

C

Solución: 1) En el ABC (TBI):

a 12

3 a

2)

En

el

ABD

(TBI):

BI 2k

ID k

3)

BIN

~

BDC:

2k x

3k 6

B

a

A

k

3 D

a=6

12

x

C

Clave: D

13. En

la

figura,

ABCD

es

un

romboide,

M

es

punto

medio

de AD

y

NC

=

3AN

=

6

m.

Halle BC.

A) 4 3 m B) 6 3 m C) 4 6 m

D) 3 6 m E) 3 2 m

B C

N

Solución: A

M

D

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58



Semana

Nº8



M

C


1) Prop. mediana:

AM = MC = MD

2) NMC ~ BAC:

2a

8

6

a

B

2

x = 2a

N

6

a

C

a=2 6

BC = 4 6

A

a a

D

Clave: C

14. En la figura, las semicircunferencias de diámetros AC y

AB son tangentes en A

AB = 3AC. Si mAQ = mAP y AQ = 6 m, halle QP. P

A)

18

m B)

12

m

M

C) 21m D) 15 m Q

N

E) 9 m

Solución: A

N

C

B

1) En BAM (Teor. Thales)

AC

CB

k

2k

AN

NM

P

2) Si AQ

AP

mANQ = mAMP

Q

x

M

3) En

MAP (Teor. Thales) 6

m

N

2m

m

2m

6

x

x 12

A k 2k B

Clave: B

EVALUACIÓN

Nº 8

1. En la figura, L1 //L2

//L

3, 4DG = 3GF y AC = 35 m. Halle AB.

A) 9 m

B) 12 m

C) 20 m

D)

15

m

E) 16 m

B

A

C D

E

F

G

2

L

L

L

1

2

3


Semana

Nº8



7a = 35


Solución:x

DG 3k

1) Dato: GF 4k

2) En el DEF (TBI):

C

D

3a

3m

3k

G

L 1

L 2

DE 3 m

EF 4m

3) Teor. Thales:

AB 3a

BC 4a

B

E

4a

4m

A F

4k

2 L 3

x = 20

a=5

Clave: C

2. En un triángulo ABC, la mediatriz de AC , interseca a BC en M y a la

prolongación de AB en P. Si MC = 8BM y AB = 14 m, halle BP.

A) 2 m B) 6 m C) 4 m D) 3 m E) 5 m

Solución:

1) En el ABC (Teor. Menelao)

a

8k

x = a

k

(14 + x)

x=2

14

x P

B

k

M

8k

A

a

a

C

Clave: A

3. En la figura, 4BC = 3CD y AB = 9 m. Halle BD. B

A) 9 m B) 12 m

C) 15 m D) 18 m

E)

16

m

Solución: A

45°

45°

P

C

D


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60 Semana Nº8



C


1) En el BCD (TBI):

BP 3 m

PD 4 m

2) En el BAD (TBI):

B

3k

3m

C

9

AD

3

4

AD 12

9

45°

P

4m

4k

3) En

BAD (Teor. Pitágoras): A

45°

12

D

BD = 15

Clave: C

4. En la figura, AB = AD y CD = 4AD. Si BC = 8 m, halle CD.

A)

40

m

B)

30

m

C) 36 m D) 32 m

B

E) 10 m

Solución: A

C

D

1) En

ABC (TBE):

a 5a

8

4a

a

B

8

a = 10

CD = 40

A

a

4a

D

Clave: A

5. En la figura, CN es mediana y AC = 3BR. Halle mHCR.

B

A) 53° B) 60°

C) 53

2

D) 37

2 N

R

E) 36°

Solución: A H

C

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61

Semana Nº8



R


B

1) En AHB (Teor. Menelao):

l

k

b

= l

a

3k

b = 3a

En RHC:

N

l k

R

x=

37

2

A

l a

H

b = 3a

x C

3k

Clave: D

6. En un triángulo ABC, se trazan las cevianas concurrentes AQ , BR y CP , tales

que 4AP= 5PB, 3BQ = 2QC y RC – AR = 3 cm. Halle AC.

A)

22cm

B)

26

cm

C)

33

cm

D)

36

cm

E)

44

cm

Solución:

1) RC = 3 + AR

=3+a

2)

Teor.

Ceva:

B

4k

2m

P

Q

5

2

(3 + a) = 4

3

a

15 = a

5k

3m

AC = 2a + 3 = 33

A a 3+a

C

Clave: C

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 8

1. Marque la alternativa en la que se presenta enunciado conceptualmente

correcto

respecto

de

la

semántica.

A) Estudia la estructura del léxico de la lengua.

B)

Se

ocupa

de

la

elaboración

de

diccionarios. C) Estudia el significado de los signos lingüísticos.

D) Reconoce los lexemas de las palabras de la lengua. E) Determina las unidades mínimas significativas.

Clave: C. La semántica es la disciplina lingüística que se ocupa del estudio del significado

de los signos lingüísticos (palabras, frases y oraciones).

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62

Semana

Nº8




2. La estructura y el funcionamiento del léxico de la lengua son abordados por la

disciplina denominada

A) morfología. B) lexicografía. C) lexicología.

D) semántica. E) sintaxis.

Clave:

C.

La

estructura

y

el

funcionamiento

del

léxico

son

abordados

por

la

lexicología.

3. La disciplina especializada en la elaboración de diccionarios, glosarios y

repertorios léxicos es la

A) lexicología. B) etimología. C) gramática normativa. D) semántica. E) lexicografía.

Clave: E. La

lexicografía

es

la

disciplina

que

se

ocupa

de

la

elaboración

de

diccionarios,

glosarios y repertorios léxicos; es decir, registra las unidades del léxico de la lengua.

4.

Marque

la

opción

en

la

que

el

significante

no

constituye

signo

lingüístico

de

la

lengua española.

A) Clausura B) Vaguedad C) Osamenta

D) Rumi E) Festividad

Clave: D. El significante rumi no constituye signo lingüístico de la lengua española sino de

la lengua quechua.

5. Seleccione la opción donde se expresa significado denotativo.

A) Aquel hombre nos puso mala cara. B) Ese joven hablaba entre dientes.

C)

El

jardinero

podó

ese

árbol

frutal. D)

Señores,

tengamos

la

fiesta

en

paz. E) Anoche le dieron gato por liebre. Clave: C. La oración de esta opción expresa significado denotativo, objetivo. Las otras

opciones expresan respectivamente como sigue: A) aquel hombre nos acogió mal, B) ese

joven hablaba de modo que no se entendía lo que decía, D) pedido a una persona para

que no dé motivo de disturbio o reyerta, E) lo engañaron.

6. Seleccione la opción en la que hay significado connotativo.

A) Viajará con sus hermanos. B) Usaron esos pinceles. C) Compraré una aspiradora. D) Le entregaré una joya.

E)

Ellos

le

bajaron

los

humos. Clave: E. La oración de esta opción significa ―ellos domaron su altivez‖.

7. En los enunciados “la orca es un cetáceo” y “colocaré una horca para

sostener la rama del árbol”, las palabras subrayadas se encuentran en relación

de

A) homonimia paradigmática. B) homonimia parcial. C) homonimia absoluta. D) antonimia lexical recíproca. E) antonimia lexical complementaria.


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y

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63

Semana Nº8




Clave: C. Las palabras subrayadas de los enunciados mantienen relación de homonimia

absoluta ya que pertenecen a la categoría nombre o sustantivo.

8. En los enunciados “la baya es un tipo de fruto carnoso con semillas” y “señor, vaya al auditorio”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica de

A)

homonimia

absoluta. B)

antonimia

lexical

recíproca. C) homonimia parcial. D) antonimia lexical complementaria. E) homonimia paradigmática.

Clave: C. Las palabras subrayadas de los enunciados se encuentran en relación de

homonimia parcial porque pertenecen a categorías distintas: baya es nombre y vaya es

verbo.

9. Marque la alternativa donde hay sinonimia.

A)

Opacidad

/

transparencia

B)

Felonía

/

lealtad

C) Repeler / atraer D) Soberbia / altivez

E) Preámbulo / epílogo

Clave: D. Las palabras de esta alternativa mantienen relación de sinonimia porque

expresan significados similares.

10. Marque la alternativa en la que hay palabras que mantienen relación semántica

de antonimia lexical complementaria.

A) Opulento / fecundo B) Huraño / hosco

C)

Apócrifo

/

auténtico D)

Grande

/

pequeño E) Padrino / ahijado

Clave: C. Las palabras de esta alternativa mantienen relación de antonimia lexical

complementaria porque se excluyen semánticamente.

11. En el enunciado “el machete y el serrucho son herramientas”, la palabra

herramientas con respecto a las palabras subrayadas es

A) sinónima. B) hiperónima. C) hipónima. D) cohipónima. E) antónima.

Clave: B. La palabra herramientas es hiperónimo de machete y serrucho.

12. Señale la opción donde las palabras mantienen relación de cohiponimia.

A) Libro, mesa, fichero B) Zapato, camisa, tienda

C) Puerta, llavero, lapicero D) Sauce, árbol, parque

E) Primavera, verano, otoño

Clave: E. Las palabras de esta opción constituyen cohipónimos porque son

denominaciones de estaciones del año.


Semana Nº8




13. Seleccione la opción en la que hay relación de antonimia gramatical.

A) Indultar / perdonar B) Indiferencia / indolencia

C) Vencible / invencible D) Improbable / imposible

E) Imprevisto / inesperado

Clave:

C.

Las

palabras

vencible

e

invencible

mantienen

relación

de

antonimia

gramatical

porque se oponen semánticamente por el empleo del prefijo de negación in-.

14. En los enunciados “el cargador llevará el saco de papas al mercado” y “el sastre me confeccionó este saco”, las palabras subrayadas se encuentran en

relación semántica de

A) homonimia parcial. B) sinonimia. C) antonimia lexical. D) homonimia paradigmática. E) polisemia.

Clave: E. Las palabras subrayadas de los enunciados mantienen relación de polisemia

porque se trata de una palabra que adquiere diversos sentidos según los contextos en los

que aparece.

15. Señale la alternativa en la que se expresa significado denotativo.

A) Algunos alumnos sudaron tinta. B) Ellos están jugando con fuego. C) El río inundó las tierras de cultivo. D) Estamos sudando la gota gorda. E) Raúl es el brazo derecho de Inés.

Clave:

C.

En

esta

alternativa,

la

oración

expresa

significado

denotativo,

objetivo.

16. Marque

la

opción

en

la

se

expresa

significado

connotativo.

A) El niño leyó este cuento. B) Esto es pan comido para mí. C) Ese martillo no es nuevo. D) Esos gatos negros maullaban. E) Las hojas del árbol caen.

Clave: B. La oración de esta opción significa ―esto es muy fácil de conseguir‖, esto es, su

significado tiene carácter subjetivo, especializado.

17. En

los

enunciados

“echa

la

grava

en

el

camino”

y

“graba

esta

hermosa

melodía”, las

palabras

subrayadas

se

encuentran

en

relación

semántica

de

A) homonimia paradigmática. B) polisemia. C) antonimia lexical. D) homonimia parcial. E) homonimia absoluta.

Clave: D. Las palabras subrayadas de los enunciados mantienen relación de homonimia

parcial porque pertenecen a categorías distintas: la primera es nombre y la segunda es

verbo.


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65

Semana Nº8




18. Escriba a la derecha la relación semántica que se establece entre las palabras

subrayadas.

A) ¿Aquel juez es parcial o imparcial? ________________ B) Escribí los sustantivos onda y honda. ________________ C) El vate compró un bate en ese bazar. ________________ D)

Dijo

que

lo

hallaron

vivo,

no

muerto. ________________ E) Las palabras falso y apócrifo son adjetivos. ________________

Clave: A) antonimia gramatical, B) homonimia absoluta, C) homonimia absoluta, D)

antonimia lexical complementaria, E) sinonimia.

19. Seleccione la opción en la que se presenta palabras que se encuentran en

relación semántica de antonimia lexical propia.

A) Injuriar / alabar B) Basto / vasto

C) Relevante / irrelevante D) Delgado / grueso

E)

Cóncavo

/

convexo

Clave: D. Las palabras de esta opción se encuentran en relación de antonimia lexical

propia porque admiten gradualidad.

20. Marque la alternativa en la que la oración admite diferentes interpretaciones

semánticas.

A) Aurelio remitirá una carta. B) Fuimos a la fiesta de etiqueta. C) Pintaremos esos muebles. D) La raíz es una parte de la planta. E) Viajaré en ese automóvil.

Clave: B. La oración de esta alternativa da lugar a dos interpretaciones: a) la clase de

fiesta

y

b)

la

manera

como

se

asiste

a

la

fiesta.

21. En los enunciados “amigo, ¿qué hora es?” y “la monja ora en el templo”, las

palabras subrayadas mantienen relación semántica de

A) homonimia absoluta. B) antonimia lexical propia. C) antonimia lexical recíproca. D) homonimia parcial. E) homonimia paradigmática.

Clave: D. Las palabras subrayadas de los enunciados se encuentran en relación

semántica de homonimia parcial porque pertenecen a distintas categorías: hora es

nombre

y

ora,

verbo.

22. Seleccione la alternativa donde hay palabras que mantienen relación

semántica de homonimia paradigmática.

A) Ellos son incultos; usted, culto. B) Compré manzanas y duraznos. C) Yo trabajaba. Ella trabajaba. D) Él es novato. Tú eres experto. E) Bote la basura. Vote el domingo.

Clave: C. En esta alternativa, tenemos dos formas verbales: trabajaba (primera persona)

y trabajaba (tercera persona).


Semana Nº8




23. Marque la alternativa en la que hay palabras que se encuentran en relación de

antonimia gramatical.

A) Infringir-transgredir B) Culpado-inculpado

C) Probidad-honradez D) Paciente-impaciente

E) Díscolo-indómito

Clave: D. Las palabras paciente e impaciente se encuentran en relación de antonimia

gramatical debido a la presencia del prefijo de negación im-. 24. En los enunciados “el bidente es un palo largo con una cuchilla en forma de

media luna que usaban los primitivos españoles” y “el vidente le dijo que en

tres años sería

rico”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica

de

A) antonimia gramatical. B) homonimia absoluta. C) antonimia lexical. D) homonimia parcial. E) homonimia paradigmática.

Clave: B. Las palabras subrayadas de los enunciados se encuentran en relación de

homonimia absoluta porque pertenecen a la misma categoría.

25. Seleccione la opción en la que hay antonimia lexical complementaria.

A) Constancia-persistencia B) Gandulería-holgazanería

C) Reverente-irreverente D) Desilusión-decepción

E) Presunción-humildad

Clave: E. En esta opción, las palabras mantienen relación de antonimia lexical

complementaria

porque

se

excluyen.

26. Marque la alternativa en la que se emplea correctamente prescr ib i r o

proscr ib i r .

A) Prescribieron del país al líder opositor. B) La vigencia del contrato ya proscribió. C) El médico le proscribió este medicamento. D) El alcalde proscribió la venta ambulatoria. E) El director le prescribió proferir groserías.

Clave:

D.

El

verbo

proscribir

significa

prohibir

una

costumbre

o

el

uso

de

algo.

27. Seleccione la opción en la que hay oración ambigua.

A) Antonieta, pintaré un cuadro con estos pinceles nuevos. B) Ya conseguimos las revistas sugeridas por la profesora. C) El profesor recomendó al alumno que debería estudiar más. D) Desarrollaremos las preguntas del último cuestionario. E) Los atletas entrenan cuatro horas diarias en el estadio.

Clave: C. En esta opción, la oración tiene dos interpretaciones: en a) ―que debería

estudiar

más‖

es

el

complemento

del

verbo

recomendó

y

en

b)

―que

debería

estudiar

más‖

es el complemento del sustantivo alumno.


Semana Nº8




28. Complete las oraciones con las combinaciones “cerca de”, “a cerca de” o

“acerca de” según corresponda.

A) Los maratonistas estaban ubicados __________ la casa de Mario. B) Esta semana entrevistaré ___________ ciento veinte pobladores. C) El alcalde distrital convocó ayer _____________ dos mil jóvenes. D)

El

especialista

habló

____________

la

contaminación

ambiental. E) Los panelistas comentan _____________de la seguridad ciudadana.

Clave: A) cerca de, B) a cerca de, C) a cerca de, D) acerca de, E) acerca de.

29. Sustituya el verbo por otro para que haya precisión léxica.

A) El deportista tomaba limonada helada. ________________ B) Mi hermano mayor tiene buena salud. ________________ C) Él tiene mucha influencia sobre ellos. ________________ D) El poeta dio sus riquezas al monasterio. ________________

E)

Ese

joven

tiene

excelentes

cualidades.

________________

Clave: A) bebía, B) goza de, C) ejerce, D) donó, E) posee.

30. Marque la alternativa en la que hay precisión léxica.

A) El delegado escribió el informe final. B) Su padre colocó dinero en el banco. C) El sastre hace un terno para Andrés. D) Los mineros extraen carbón de piedra. E) El científico habló acerca de su teoría.

Clave: D. Las

otras

alternativas

deben

incluir

los

verbos

como

sigue:

A)

redactó, B)

depositó, C) confecciona, E) expuso.

Profesor responsable de la presente evaluación de clase: Manuel E. Conde Marcos

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE

1. Durante

el

Neoclasicismo

español,

las

obras

presentaron

un

fin

didáctico,

ya

que

A) separaron la razón del concepto de belleza. B) desarrollaron una visión correcta de la vida. C) incorporaron algunos elementos fantásticos.

D) rechazaron la normatividad y los preceptos. E) buscaron quebrantar las leyes de la realidad.

Solución:

Durante el Neoclasicismo español, las obras presentaron un fin didáctico, ya que

desarrollaron una visión correcta de la vida.

Clave:

B


su

reproducción

y

venta) Pág.

68

Semana Nº8




2. Con relación a las siguientes afirmaciones sobre El sí de las niñas, de Leandro

Fernández de Moratín, marque la alternativa correcta.

A) Los personajes principales pertenecen a la aristocracia española. B) Los hechos se desarrollan en una posada ubicada en Zaragoza.

C) Tanto don Diego como don Carlos son burgueses empobrecidos.

D)

El

clima

opresivo

se

debe

a

la

actitud

de

la

madre

para

con

su

hija. E) La actitud de la madre es equilibrada por la astucia de don Carlos.

Solución:

En El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, el clima opresivo se debe a la

actitud impositiva de doña Irene con su hija, doña Paquita. Clave: D

3. ¿Cuál de los siguientes eventos tiene lugar en el segundo acto de El sí de las niñas?

A) Carlos descubre que su tío es pretendiente de doña Paquita. B) Doña Irene presenta a su hija a su prometido don Diego. C)

Francisca

y

Carlos

intentan

huir

de

Alcalá

de

Henares. D) Don Diego descubre el amor secreto entre su sobrino y Paquita. E) Francisca trata de convencer a su madre de no casarse.

Solución:

En el segundo acto de El sí de las niñas, Carlos descubre que su tío es pretendiente de

su amada Paquita. Clave: A

4. ¿Qué acción toma don Diego cuando se entera del amor entre su sobrino y Paquita?

A)

Castiga

a

los

enamorados

y

los

separa.

B) Enfrenta en un duelo a muerte a don Carlos. C) Cede la mano de Paquita a su sobrino. D) Recrimina a doña Irene por dicho acto. E) Desconoce a su sobrino como su heredero.

Solución:

Al final de la obra, don Diego cede la mano de Paquita a su sobrino don Carlos. Clave: C

5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre los

temas de El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, marque la alternativa

que

contiene

la

secuencia

correcta.

I. La mujer no podía elegir libremente a su compañero. II. Desarrolla el tema del matrimonio por conveniencia. III. La mujer es considerada como objeto o mercancía. IV. Explora las relaciones conflictivas entre los jóvenes. V. La obra se centra en la importancia del matrimonio religioso.

A) FVVFF B) VVVFF C) FVVFV D) VFVFV E) VVFVF

Solución:

I.

La

mujer

no

podía

elegir

libremente

a

su

compañero.

(V)


su

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y

venta) Pág.

69

Semana Nº8




II. Desarrolla el tema del matrimonio por conveniencia. (V) III. La mujer es considerada como objeto o mercancía. (V) IV. Explora las relaciones entre la juventud y la vejez. (F)

V. La obra se centra en el matrimonio concertado por los padres (F). Clave: B

6. En

El

sí

de

las

niñas,

¿qué

personaje

critica

los

errores

de

la

educación?

A) Doña Irene B) Doña Francisca C) Don Carlos

D) Don Diego E) Don Félix

Solución:

El personaje de don Diego es el que asume la visión crítica de la obra sobre las

costumbres de la época. Clave: D

7. Selecciona la alternativa que completa el siguiente enunciado sobre el Romanticismo

español:

―El

romántico

es

idealista

y

aspira

a

un

mundo

superior

para__________.‖

A) enfrentarse al destino impuesto. B) poder distanciarse de la realidad. C) continuar con la tradición clasicista. D) exaltar el pensamiento racionalista.

E) escapar de lo infinito e individual.

Solución:

El romántico es idealista y aspira a un mundo superior para poder distanciarse de la

realidad. Clave: B

8. Marque la alternativa que completa el siguiente enunciado: ―La literatura romántica

tiene como características distintivas ___________ y ___________; cuestiones que

escapan al conocimiento racional neoclásico‖.

A) el espíritu individualista – lo racional B) la valoración de lo histórico – lo verosímil C) lo onírico – el elemento concreto

D) la normatividad – el ansia de libertad

E) la angustia metafísica – lo sobrenatural

Solución:

La obra de los románticos está presidida por las ideas de la angustia y lo infinito.

Cuestiones

que

escapan

al

conocimiento

racional

neoclásico. Clave: E

9. ¿Qué figura literaria aparece en el siguiente fragmento de ―Rima VII‖, de Gustavo

Adolfo Bécquer?

Del salón en el ángulo oscuro, de su dueña tal vez olvidada, silenciosa y cubierta de polvo

veíase el arpa

A)

Hipérbole B)

Símil C)

Epíteto D)

Hipérbaton

E)

Anáfora


Semana Nº8




Solución:

El orden de construcción normal de la oración ha sido alterado, debiera decir: ―En el

ángulo oscuro del salón/ tal vez olvidada de su dueña/ silenciosa y cubierta de polvo/ se

veía el arpa‖, por lo que se configura un hipérbaton. Clave: D

10. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es una característica de ―La ajorca de oro‖, una

de

las

Leyendas

de

Gustavo

Adolfo

Bécquer?

A) La mujer es presentada de forma sublime e ideal. B) Son un conjunto de relatos de carácter realista. C) Aparece el concepto romántico de lo grotesco. D) Combina el verso y la prosa en su composición. E) Corresponde al género dramático por su estilo.

Solución:

El concepto romántico de lo grotesco se centra en hablarnos de una belleza diabólica.

Clave:

C

Psicología PRÁCTICA Nº 08

1. El primer paso para elaborar un proyecto de vida es construir

A) la misión propia. B) el diagnóstico presente. C) la visión personal. D) una jerarquía valorativa. E) un buen FODA.

Solución: Lo primero que se recomienda hacer para elaborar un Proyecto de Vida consistente es

formular la visión personal, es decir identificar y describir los sueños, ilusiones a mediano

o largo plazo. Rpta.: C

2. En

el

proceso

de

elaboración

del

Proyecto

de

vida,

cuando

uno

se

formula

la

pregunta ―¿Por qué quiero hacer XX en la vida?‖ está determinando

A) su personalidad. B) sus deseos. C) su visión. D) su meta. E) su misión.

Solución:

La misión, al elaborar un proyecto de vida, hace referencia a la razón de existir de una

persona, al propósito que le confiere a su vida. Rpta.: E

3. Son creencias profundamente arraigadas de ciertas cualidades deseables, que nos

brindan pautas para tomar decisiones y actuar.

A) La tradición B) Los valores C) Los estereotipos

D) El FODA E) Los sueños


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venta) Pág.

71

Semana Nº8




Solución:

Los valores son principios que definen lo que es correcto o fundamentalmente importante

para cada uno de nosotros, permitiendo orientar el comportamiento y guiando las

decisiones; facilitando así, la elección entre diferentes alternativas.

Rpta.: B

4. En la elaboración de su FODA un estudiante anota que la Universidad donde

estudia

posee

acuerdos

laborales

con

las

principales

empresas

del

país,

está

haciendo alusión a una

A) fortaleza. B) oportunidad. C) amenaza. D) visión. E) debilidad.

Solución:

Dentro

del

análisis

FODA,

todo

el

apoyo

externo

que

puede

servir

para

facilitar

o

ayudar

al logro de las metas, son consideradas OPORTUNIDADES.

Rpta.: B

5.

Las

últimas

investigaciones

demuestran

que

su

existencia

reduce

el

peligro

de

practicar conductas de riesgo que atenten contra la salud integral del adolescente.

A) Alimentación sana B) Ejercicios constantes C) Buenos amigos

D) Nivel educativo E) Proyecto de Vida

Solución:

Las investigaciones demuestran que la sola existencia de un proyecto de vida mejora las

probabilidades de desarrollo de hábitos saludables reduciendo el peligro de los distintos

factores de riesgo sobre la salud integral del adolescente

Rpta.: E

6.

En

la

elaboración

del

Proyecto

de

vida,

el

enunciado:

―Fomentar

la

cooperación

y crear prosperidad en todas aquellas personas a las que sirvo‖, es un ejemplo de

A) Visión. B) FODA. C) Misión. D) Meta. E) Oportunidad.

Solución:

La misión incluye un propósito trascendente y los valores claros. Rpta.C

7. El siguiente enunciado ―Durante mi vida, siempre seré un apoyo leal para todos los

miembros de mi familia‖, es un ejemplo de

A) sueño. B) obligaciones. C) visión. D) valores. E) misión.

Solución:

El enunciado señala un propósito, objetivo de vida respecto a su familia, por lo tanto hace

referencia a la Misión del individuo. Rpta.: E

8. Sobre la violencia podemos afirmar que

A) muchas veces es heredada. B) nunca tiene justificación. C) muestra el carácter fuerte. D) no hay como solucionarla. E)

solo

es

válida

para

defenderse.


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72 Semana Nº8




Solución:

La violencia nunca está justificada porque muestra falta de respeto, tolerancia e

incapacidad para solucionar conflictos.

Rpta.: B

9. Sean Covey sostiene que el uso adecuado del tiempo consiste en dedicarse

primero

a

las

cosas

más

A) urgentes. B) agradables. C) importantes. D) convenientes. E) populares.

Solución:

El referido autor sostiene que una forma adecuada, eficaz, de organización del tiempo es

aquella que convierte lo importante en actividades no urgentes, actividades planifi cadas,

con dedicación de tiempo. Rpta.: C

10. Una adolescente empieza a ser asediada por un vecino, con comentarios de

contenido sexual; la actitud más adecuada para prevenir un abuso sexual sería

A) hacerse amiga para que no la dañe. B) gritarlo y amenazarlo con una denuncia. C) comunicar a un adulto de confianza. D) no salir cuando lo vea afuera. E) ignorarlo para que se olvide de ella.

Solución:

Una

de

las

principales

formas

en

que

un

adolescente

puede

prevenir

un

abuso

sexual

es

comunicándolo a un adulto de confianza a fin de que éste pueda proceder como

intermediario efectivo.. Rpta.: C

Historia

EVALUACIÓN Nº 8

1. Los viajes de Cristóbal Colón impulsados por la monarquía española, tuvieron como

objetivo

A) comprobar la hipótesis de la redondez de la Tierra. B) encontrar una nueva ruta comercial hacia las Indias. C) organizar las gobernaciones en Tierra Firme. D) consolidar los dominios del imperio colonial. E) acabar con los mitos de la leyenda del Mar Tenebroso.

Rpta: B. La monarquía Española con el apoyo de la burguesía mercantil sevillana,

financiaron los viajes de Cristóbal Colón, principalmente para encontrar nuevas rutas

comerciales hacia las Indias, que solucionarían el problema de escasez de especias.


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73

Semana Nº8




2. Durante el segundo viaje de Pizarro se

A) encontró una balsa de tallanes tumbesinos. B) permitió la conciliación entre Pizarro y Almagro. C) trajo refuerzos militares a los trece del Gallo. D) confirmó la existencia del Imperio incaico. E)

pidió

apoyo

al

gobernador

Pedro

de

los

Ríos

Rpta: D. Cuando los españoles llegaron a Tumbes durante el segundo viaje de Pizarro el

griego Pedro de Candia hizo un dibujo de la fortaleza de Tumbes y producto de sus

indagaciones, confirmó la existencia del Imperio incaico, estando en el gobierno Huayna

Capac.

3. Durante el transcurso de la primera etapa de las guerras civiles de los

conquistadores, en la batalla de Las Salinas en Cusco se enfrentaron

A)

Francisco

Pizarro

y

Diego

de

Almagro.

B) Almagro el Mozo y Vaca de Castro. C) Núñez de Vela y Gonzalo Pizarro. D) Pedro de La Gasca y Francisco de Carbajal. E) Pablo de Meneses y Hernández Girón.

Rpta: A.-Durante la batalla de Las Salinas realizada en el Cusco el 26 de Abril de 1538 se

enfrentaron Pizarristas contra Almagristas. Fué derrotado Almagro.

4. La causa principal de la resistencia de los incas de Vilcabamba fue

A)

ser

reconocidos

vasallos

del

rey. B)

restablecer

el

culto

a

las

huacas. C) recuperar el poder político. D) apoyar a los encomenderos. E) defender a la población india.

Rpta:

C.

La

resistencia

de

Vilcabamba

fue

fundada

por

Manco

Inca.

El

objetivo

principal

de su resistencia contra la invasión española fue recuperar el poder político y el antiguo

dominio imperial.

5. Francisco de Toledo estableció las reducciones con la finalidad de

A) conservar la autoridad de los curacas.

B)

administrar

a

la

población

de

esclavos. C) promover la alfabetización de los indios. D) evitar la autonomía de los indígenas. E) controlar a la mano de obra indígena.

Rpta:

E.

Francisco

de

Toledo,

conde

de

Oropesa,

fue

el

quinto

virrey

del

Perú;

se

le

considera como el organizador del virreinato; fue el creador de las reducciones indígenas

con la finalidad de controlar y explotar la mano de obra indígena.

SOLUCIONARIO

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74

Semana Nº8




Educación Cívica

EJERCICIOS N° 8

1. Identifica las normas morales (M), sociales (S) y jurídicas (J) con sus respectivos

ejemplos.

1. Hablar con la verdad ( )

2. Acatar las normas de higiene ( )

3. Ser fiel al cónyuge ( )

4. Ayudar al prójimo ( )

5. Escuchar la opinión del niño ( )

A) 1J-2J-3M-4S-5S B) 1M-2S-3J-4M-5J C) 1M-2J-3S-4M-5S

D) 1M-2M-3J-4J-5S E) 1J-2M-3S-4S-5J

Solución:

La convivencia democrática se logra cuando las personas han asumido correctamente las

diversas normas morales, sociales y jurídicas. Estas normas se concretan en conductas,

así tenemos: Hablar con la verdad, es una norma moral. Acatar las normas de higiene es una norma social. Ser fiel al cónyuge es una norma jurídica. Ayudar al prójimo es una norma moral.

Escuchar la opinión del niño es una norma jurídica. Clave: B

2. En la espera de los derechos humanos, según la ONU, uno de los medios

fundamentales para formar una cultura de paz es

A) la normatividad. B) la voluntad. C) la educación. D) el desarrollo. E) la familia.

Solución:

La ONU señala que la educación a todos los niveles es uno de los medios fundamentales

para la construcción de una cultura de paz, en particular la educación en los derechos

humanos. Clave:

C

3. La corrupción en nuestro país se presenta de variadas formas como por ejemplo:

a. el asesinato

b. la extorsión

c. la suplantación

d. el soborno

e. el tráfico de influencias

A)

a-c-d

B)

b-d-e

C)

a-b-c

D)

c-d-e

E)

a-c-e


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y

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75

Semana Nº8




Solución:

La corrupción se presenta también como extorsión (presión que ejerce una persona

mediante fuerza o intimidación para conseguir dinero u otra cosa); el soborno (cuando

alguien entrega dinero a un servidor público con el fin de obtener respuesta favorable a un

trámite): el tráfico de influencias (cuando un servidor público utiliza su cargo para obtener

un beneficio personal o familiar para favorecer una determinada causa). Clave:

B

4. Mecanismo para solucionar conflictos que está íntegramente librado a la voluntad de

las partes.

A) Negociación B) Arbitraje C) Juicio

D) Mediación E) Conciliación

Solución:

La negociación es el mecanismo de solución de conflictos donde el proceso está

íntegramente

sujeto

a

la

voluntad

de

las

dos

partes

en

conflicto.

Clave: A

5. La conciliación extra-judicial, que es regulada por la ley, permite que las partes

puedan acudir ante un

a. Centro de Conciliación

b. juez de Paz Letrado

c. Conciliador en Equidad

d. Juez de Paz no letrado

e. Fiscal nombrado

A) a-c-d B) a-d-e C) a-b-c D) b-d-e E) c-d-e

Solución:

La Ley de Conciliación extra-judicial señala que las partes pueden acudir a un Centro de

Conciliación, a un Juez de Paz Letrado o a un Conciliador en Equidad para proceder a

llegar a un entendimiento y solucionar el conflicto.

Clave: C

6. La variedad de formas de expresión y trasmisión del patrimonio cultural de la

humanidad, que incluye también las creaciones artísticas, se denomina

A) interculturalidad. B) pertenencia cultural. C) desarrollo social. D) identidad nacional. E) diversidad cultural.

Solución:

La UNESCO define la diversidad cultural como la multiplicidad de formas en que se

expresan las culturas de los grupos y sociedades. Clave: E


Semana Nº8




7. En las escuelas donde el trato es respetuoso de las diferencias y pone énfasis en los

intercambios culturales, afirmando nuestra diversidad, se desarrolla una educación

A) bancaria. B) intercultural. C) etnocentrista.

D) homogenizadora. E) lancasteriana.

Solución:

La afirmación de nuestra diversidad cultural pasa por desarrollar una educación

intercultural que es respetuosa de las diferencias entre los pueblos y que más bien pone

énfasis en los intercambios culturales. La educación bancaria, expresada por Paulo Freire, se refiere a una educación promotora

del memorismo. La educación lancasteriana consistió en un nuevo método de instrucción

a través del apoyo mutuo entre los estudiantes, mientras que la sociedad seguía siendo

elitista. Clave: B

8.

La

legislación

peruana

prevé

la

conservación

del

Patrimonio

Cultural

del

Perú

a

través de

a. las zonas arqueológicas. b. las reservas naturales. c. los santuarios históricos. d. los monumentos históricos. e. los parques naturales.

A) a-b-c B) c-d-e C) a-c-e D) a-c-d E) b-c-d

Solución:

El Patrimonio Cultural del Perú se puede conservar a través de las zonas arqueológicas,

que conservan los restos arqueológicos dejados antes de la etapa colombina; los

santuarios históricos que conservan los lugares históricos de trascendencia; los

monumentos históricos que conservan las construcciones declaradas intangibles que por

su belleza o valor histórico no pueden ser demolidas. Clave: D

9. La protección de los recursos naturales y la biodiversidad de nuestro país se

garantiza con su determinación como

A)

Marca

Perú. B)

Patrimonio

Histórico. C) Patrimonio Arqueológico. D) Patrimonio Natural. E) Patrimonio Cultural.

Solución:

El Patrimonio Natural es el conjunto de recursos de la naturaleza y fuente de diversidad

biológica y geológica que tiene un valor relevante medioambiental, paisajístico, científico o

cultural. La consideración de patrimonio natural de un espacio geográfico garantiza la

protección de los recursos naturales y de la biodiversidad.

Clave: D


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77

Semana Nº8




10. El Centro Histórico de la ciudad de _______________ es considerado Patrimonio

Cultural de la Humanidad, porque conserva las técnicas constructivas del estilo

español y nativo como la Plaza Mayor y el Tribunal del Santo Oficio.

A) Arequipa B) Cusco C) Cajamarca

D) Trujillo E) Lima

Solución:

El Centro Histórico de la Ciudad de Lima es considerado Patrimonio Cultural de la

Humanidad, porque son notables las técnicas constructivas y estilos españoles y nativos

que buscaron adaptar la arquitectura a las condiciones del medio físico. Lima cuenta con la Plaza Mayor, el Tribunal del Santo Oficio, la Casona de San Marcos,

la Iglesia de san Pedro y otras. Clave: E

Economía

EVALUACIÓN N° 8

1. Si

el

precio

del

bien

―X‖

disminuye

en

un

10%

y

la

cantidad

demandada

de

dicho

producto aumenta en 20%, se deduce que la demanda del bien ―X‖ es

A) invariable. B) elástica. C) inelástica. D) imperfecta. E) unitaria.

Solución: ―B‖. Si el precio cambia en un menor porcentaje que la cantidaddemandada, se

trata de un bien con demanda elástica propia de productos que presentan varios

sustitutos.

2. Un bien con demanda inelástica, es aquel que al cambiar su precio

A) su cantidad demandada cambia poco. B) cambia significativamente su cantidad demandada. C) sufre cambios menores en la oferta de los bienes. D) sufre algunos cambios en la cantidad ofertada. E) no sufre cambios en la cantidad demandada.

Solución: ―A‖. El

precio

del

bien

con

demanda

inelástica

al

cambiar,

ocasiona

que

la

cantidad

demandada

del

bien

varíe

poco.

3. Relacione los elementos de ambas columnas:

I. ep > 1 A. Gasolina

II. ep < 1 B. Electrodomésticos

III. ep = 1 C. Caso teórico

A) .I-C, II - B, III – A. B) I-A, II - B, III – C C) I-B, II - A, III – C

D). II-C, I - B, III – A E). III-C, II - B, I – A


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78 Semana Nº8




Solución: ―C‖. Los electrodomésticos tienen demanda elástica y su ep > 1; la gasolina

presenta demanda inelástica, por tanto su ep < 1; la demanda unitaria es un caso teórico,

por tanto su ep = 1.

4. De acuerdo con la ley de oferta y demanda, si por fiestas patrias la demanda de

pasajes al interior del país aumenta, entonces su precio

A) disminuye. B) se reduce. C) aumenta. D) se mantiene. E) no cambia.

Solución: ―C‖. De

acuerdo

con

la

ley

de

la

oferta

y

demanda,

los

precios

cambian

en

relación directa a la demanda y en relación inversa a la oferta.

5. El modelo de mercado conocido como oligopolio se caracteriza

A) por la existencia de un solo vendedor. B) por la presencia de un solo comprador.

C)

por

la

existencia

de

pocos

vendedores.

D) porque el precio del bien lo establece el mercado. E) porque las empresas son precio-aceptantes.

Solución: ―C‖. En el oligopolio hay pocos vendedores y muchos compradores.

6. El modelo de mercado que se caracteriza porque el precio del producto lo establece

el único comprador, se denomina

A) oligopolio. B) monopolio. C) monopsonio. D) oligopsonio. E) duopolio.

Solución:

―C‖.

En

el

monopsonio,

el

único

comprador

determina

el

precio

del

producto.

7. Las empresas que se unen para fijar precios, y así evitar competir entre ellas,

constituyen un monopolio conocido como

A) trust. B) holding. C) oligopsonio. D) duopolio. E) cartel.

Solución: ―E‖. El cartel se caracteriza porque las empresas que lo constituyen se unen a

través de acuerdos para fijar precios, pero manteniendo su autonomía administrativa.

8.

La

presencia

de

pocos

compradores

y

muchos

vendedores

caracteriza

al

mercado

denominado

A) monopsonio. B) oligopsonio. C) oligopolio.

D) monopolio. E) duopolio.

Solución: ―B‖. El

oligopsonio

se

caracteriza

por

la

presencia

de

pocos

compradores

y

muchos vendedores.

SOLUCIONARIO

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79

Semana Nº8



Mv 10J


9. Actualmente, las empresas que ofertan la telefonía móvil en nuestro país y el agua

potable en Lima, constituyen un …….……………… y …………………….

respectivamente. A) oligopolio – monopolio B) monopolio - monopsonio

C) oligopsonio – monopsonio D) duopolio - oligopolio

E) oligopolio - duopolio

Solución: ―A‖. El

mercado

de

la

telefonía

móvil

en

el

Perú

constituye

un

oligopolio,

y

la

empresa estatal SEDAPAL que oferta el agua potable en Lima es un monopolio.

10. En el oligopsonio y el monopsonio, el precio del producto es manipulado

correspondiente por

A) pocos vendedores y un único comprador. B) pocos consumidores y un único vendedor.

C) muchos vendedores y pocos compradores.

D)

muchos

vendedores

y

un

único

comprador.

E) pocos compradores y un único comprador.

―E‖. En el oligopsonio y el monopsonio, el precio del producto es manipulado por pocos

compradores y un único comprador que se enfrentan a toda la oferta constituida por muchos productores dispersos.

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 08

Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F.

Los ejercicios 3, 6, 9 y 14 son tareas para la casa.

1. (*))Una

pelota

de

futbol

de

masa

800

g

impacta

en

el

arco

con

rapidez

de

5

m/s.

¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el instante del impacto?

A) 18 J B) 16 J C) 14 J D) 12 J E) 10 J

Solución:

Datos:

M

=

0,8

kg,

v

=

5

m/s

Por definición de energía cinética se tiene

Ec

1

2

2

Clave: E

2. (*) ¿Qué trabajo se realiza cuando la rapidez de un vagón de 60 T de masa se

incrementa

de

2

m/s

a

60

m/s?

A)

65,7

MJ

B)

57,6

MJ

C)

75,6

MJ

D)

88,9

MJ

E)

98,8

MJ

SOLUCIONARIO

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80

Semana Nº8



W

Ec2

Ec1

Mv

2

Mv

1 M(v

2

v1

) 89,9

10 J

Datos: F = 2600 N, x = 310 m


Solución:

Datos:

M

=

0,8

kg,

v1

=

2

m/s,

v2

=

60

m/s

Considerando el teorema del trabajo y de la energía

1 2

1 2

2 2

W

1

2

2 2 6

Clave: D

3. (*) ¿A qué altura se debe levantar un cuerpo de masa 5 kg para que su energía

2

potencial gravitatoria se incremente en 40 J? (g = 10 m/s )

A) 16 m B) 12 m C) 0,8 m D) 10 m E) 14 m

Solución:

Datos:

ΔEp

=

40

J,

M

=

5

kg,

g

=

10

m/s

2

Por

definición

de

energía

potencial

gravitatoria

se

tiene:

Ep

MgH

H

Ep

Mg

0,8m

Clave: C

4. (*) Determinar la energía potencial elástica de un resorte que se ha comprimido

30

mm,

por

acción

de

una

fuerza

de

2600

N.

A) 41 J B) 39 J C) 37 J D) 35 J E) 33 J

Solución:

–2

Considerando las formulas de la ley de Hooke y de la energía potencial elástica del resorte se tiene

F

kx

Ep

1

2

kx

2

Luego se deduce

Ep

1

2

Fx

39J

Clave: B

5. (*) Un cuerpo se encuentra en el extremo superior B del plano inclinado AB, como

muestra la figura. Con relación a las variaciones de las energías cinética y potencial, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:


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venta) Pág.

81 Semana Nº8



mv A

mg(h A

d)


I) Si el cuerpo se suelta y va con dirección al punto

A, su energía cinética en este punto es menor que

la energía mecánica en B.

II) Si el cuerpo se suelta y va con dirección al punto

C, su energía cinética en este punto es igual a la

energía

mecánica

en

B.

III) Las energías cinéticas en los puntos A y C son

iguales.

A) FVV B) VVF C) FFV D) VFV E) FFF

Solución:

I) F II) V III) V

Clave:

A

6. (*)

¿Con

qué

rapidez

se

debe

lanzar

hacia

abajo

una

pelota

para

que,

al

rebotar,

alcance una altura 5 m mayor que el punto de lanzamiento, tal como muestra la

figura?

A) 6 m/s

B) 14 m/s

C) 8 m/s

D) 12 m/s

E) 10 m/s

Solución:

Datos: d = 5 m, g = 10 m/s

2

Por la ley de conservación de la energía mecánica tenemos

E(A) E(B)

mgh A

1

2

2

Luego,

la

rapidez

de

lanzamiento

en

A

es

v A

2gd

10

m

s

Clave: E

7. (*) Un bloque de masa M = 250 g es soltado desde una altura H A = 2 m y se

desplaza por rampa lisa hasta el punto B. Luego continúa su movimiento sobre la

superficie horizontal rugosa, con coeficiente de rozamiento cinético igual a

= 0,25, deteniéndose en el punto C. Determine la distancia entre los puntos

B

y

C.


su

reproducción

y

venta) Pág.

82

Semana

Nº8



M

v x

v y

W

Ec

Mv


9. Un cuerpo de masa 500 g es lanzado horizontalmente desde una torre con rapidez

de 20 m/s. Determine su energía cinética al cabo de 2s de su movimiento. 2

(g = 10 m/s )

A) 210 J B) 200 J C) 190 J D) 180 J E) 160 J

Solución:

Datos:

M

=

0,5

kg, vx

=

20

m/s,

t

=

2

s,

g

=

10

m/s2.

La componente de la velocidad en el eje vertical en el instante t = 2 s, y la rapidez en

dicho

instante

son

v y

gt

20

m

s

,

v

v 2x

v 2y

20

2

m

s

La energía cinética del cuerpo en el instante t = 2 s, es

Ec

1

2

2 2

2

200J

Clave: B

10. ¿Cuál es la velocidad de un cohete si se sabe que, para alcanzar esta velocidad, el

motor a reacción realiza un trabajo de 7,2x107 J por cada kilogramo de masa de la

nave?

A) 12 km/s B) 11,5 km/s C) 10,8 km/s D) 12,5 km/s E) 10 km/s

Solución:

Datos: W

M

=

7,2

x10

7

J/kg

Considerando que el cohete parte del reposo, usamos el teorema del trabajo y de la

energía

1

2

2

Por lo tanto, la magnitud de la velocidad cósmica es:

v

2W

M

12

km

s

Clave: A

11. La altura de una habitación es 3 m y la altura de una mesa es 0,75 m. Sobre la mesa

se encuentra una pesa de 2 kg. ¿Cuál es la energía potencial de la pesa con

relación al techo de la habitación? (g = 10 m/s2)

A) –55 J B) 50 J C) – 35 J D) 40 J E) – 45 J

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

84

Semana Nº8



W Ep 450J


Solución:

La

posición

de

la

mesa

con

relación

al

techo

es

Hm

Ht , Por lo

tanto,

la

energía

potencial

de la pesa con relación al techo es

Ep

Mg(Hm

Ht )

45J

Clave: E

12. Un bloque asciende por un plano inclinado con velocidad constante cuando actúa

una fuerza paralela al plano. Si la energía potencial del bloque se incrementa en

450 J, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que actúa sobre el bloque? (Desprecie todo

tipo de rozamiento)

A) 90 N B) 225 N C) 120 N D) 150 N E) 160 N

Solución:

Datos:

d

=

3

m,

ΔEp

=

450

J,

Si el bloque asciende con velocidad constante, entonces la fuerza El trabajo realizado por la

fuerza

aplicada

es

paralela

al

plano

es F Mgsen

.

El

trabajo

de

esta

fuerza

es

W

Fd

Mgsen d

El incremento de la energía potencial es Ep

Mgh

Mg(dsen)

,

donde h = d senθ. Luego se deduce que

F

Ep

d

150N

Clave:

D

13. Una piedra de masa 0,2 kg cae desde una altura de 5 m y se introduce 5 cm en un

2

suelo blando. ¿Cuál es la fuerza de resistencia media del suelo? (g = 10 m/s )

A) 124 N B) 222 N C) 202 N D) 177 N E) 160 N

Solución:

2

Datos: M = 0,2 kg, H = 3 m, x = 0,5 m, g = 10 m/s .

La

energía

potencial

inicial

de

la

piedra,

y

el

trabajo

que

realiza

la

fuerza

de

resistencia

del

suelo son

Ep

Mg(H

x)

,

W

f r x

Si toda la energía potencia inicial de la piedra se transforma en trabajo de la fuerza de

resistencia del suelo, entonces:

f r x

Mg(H

x)

f r

MgH

x

Mg 202 N

Clave: C


su

reproducción

y

venta) Pág.

85

Semana

Nº8



mvo . Por la ley de conservación de la energía

mvo

mvf

m(vo

v

f ) 1200J


14. Un cuerpo de masa 1 kg es lanzado verticalmente hacia arriba con rapidez de

50 m/s. Determinar su energía potencial, cuando su rapidez se reduce a la quinta

parte de su valor inicial.

A) 1240 J B) 1200 J C) 1180 J D) 1270 J E) 1160 J

Solución:

Datos:

M

=

1

kg,

vo

=

50

m/s,

vf

=

vo/5

=

10

m/s,

La

energía

mecánica

inicial

es

Eo

tenemos:

1

2

2

Eo

Ec

Ep

Ep

Eo

Ecf

1

2

2

1

2

2

Es

decir

Ep

1

2

2 2

Clave: B

15. Un carrito parte desde el reposo en el punto A y se mueve por la trayectoria

curvilínea, cuyo perfil vertical se muestra en la figura. ¿Cuál es la rapidez en el punto

B? Despreciar las fuerzas de rozamiento.

A) 20 2

m

s

B) 10 5

m

s

C) 12 3

D) 20

3

m

s

m

s

E) 16 2

m

s

Solución:

Datos:

H A

=

100

m,

v A

=

0

m/s,

2

HB

=

60

m,

g

=

10

m/s

.

La energía mecánica en los puntos A y B son


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y

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86 Semana Nº8



E(B)

MgHB

Mv

B

MgH A

MgHB

Mv

B

mv A

mghB

mvB

vB v A 2ghB 10 2


E(A)

MgH A

,

1 2

2

Por el principio de conservación de la energía mecánica

E(A)

E(B)

De

donde

se

deduce

1

2

2

vB

2g(H A

HB

)

20

2

m

s

Clave: A

16. Una pelota es lanzada desde el suelo con cierto ángulo respecto al horizonte y con

rapidez de 20 m/s. Haciendo uso del principio de conservación de la energía

mecánica, determine la rapidez de la pelota a una altura de 10 m.

A) 12 2

m

s

B) 10 5

m

s

C) 8 3

m

s D) 12 3

m

s E) 10 2

m

s

Solución:

2

Datos:

v A

=

20

m/s,

hB

=

10

m,

g

=

10

m/s

.

Por

la

ley

de

conservación

de

la

energía

mecánica

tenemos

E(A)

E(B)

1

2

2

1

2

2

Luego, la rapidez de la pelota en B es

2

m

s

Clave: E

17. Una esfera de masa M = 3 kg es soltada desde el extremo superior de un plano

inclinado, como muestra la figura. La esfera choca con un resorte de constante

elástica

k

=

100

N/m,

cuyo

extremo

libre

está

situado

a

una

distancia

d

=

0,6

m

del 2

vértice superior. Determine la energía potencial del resorte. (g = 10 m/s )

A) 27 J

B) 14 J

C) 10 J

D)

18

J

E)

12

J


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87 Semana Nº8



x

kx 18J


Solución:

Datos: M = 3 kg, k = 100 N/m, d = 0,6 m, g = 10 m/s

2

Considerando que toda la energía mecánica de la esfera E(A) se transforma en energía

potencial

elástica

del

resorte

E(B),

obtenemos

E(A) E(B)

Considerando que x es la deformación del resorte

E(A)

Mg(d

x)sin30 , E(B)

1

2

kx

2

1

2

Mg

(d

x)

1

2

kx 2

Así resulta la ecuación de segundo grado

2

Mg

k

x

Mg

k

d 0

Resolvemos esta ecuación considerando que b = Mg/k = 0,8 m, así se obtiene

x = 0, 6 m. La energía potencial que adquiere el resorte es:

Ep

1

2

2

Clave: D

Química SEMANA Nº 8 ESTEQUIOMETRÍA

*1.

El

mol

es

una

unidad

básica

del

SI.

Respecto

a

esta

unidad,

marque

verdadero

(V)

o

falso

(F)

para

las

siguientes

equivalencias.

I.

En

3,94

g

de

Au

están

contenidos

1,2

x

1023

átomos

de

Au.

II. En 2,4 x 1025 moléculas de CO2

están presentes 4,8 x 1025 átomos de oxígeno.

III.

En

1,8

x

1010

UF

de

AgC l

están

contenidos

3,0

x

1010

iones

totales.

Datos: P. Atómicos Au = 197

A) VVV B) VFV C) FFF D) FVF E) FVV

Solución:

I. FALSO:

átomos de Au

3,94 g Au x

6,02 x 1023 átomos de Au

197

g

Au

1,2 x 1022


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y

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88

Semana

Nº8



átomosde

O

2,4

x

10

molec.CO2

x

6,02 x 10 molecCO2

6,02 x 10 UF Ag Cl


II. VERDADERO:

III. FALSO:

25

2 x 6,02 x 1023 átomo O

23

4,8

x

1025

iones totales

1,8x1010

UF Ag Cl x

2 x 6,02 x 1023íones totales

23

3,6

x

1010

Rpta: D

*2. La

diferencia

del

peso

fórmula

del

Sulfato

de

cúprico

pentahidratado

menos

el

del

ácido carbónico es:

A) 311,5 B) 187,5 C) 159,5 D) 171,5 E) 97,5

Datos: P. Atómicos Cu = 63,5 S = 32 O = 16 H=1 C = 12

Solución:

PFCuSO4.5H2O

63,5

32

4(16)

5(18)

249,5

PFH2CO3

2(1)

1(12)

3(12)

62

249,5

62

187,5

Rpta: B

3. El número de at - g y de átomos que hay en 10,35 g de Pb respectivamente es:

Dato:

P.

Atómico

Pb

=

207

A) 5,0 x 10-1 y 3,0 x 1012

B) 1,2 x 10-3 y 1,5 x 1010

C) 5,0 x 10-2 y 3,0 x 1022

D) 3,0 x 10-1 y 5,0 x 1022

E) 5,0 x 10-2 y 3,0 x 1023

Solución:

207 g Pb ------- 1 at. g ---------- 6,02 x 1023 átomos Pb

10,35 g Pb ----- x ---------- y

x

10,35 x 1

207

5 x 102 y

10,35

x

6,02

x

1023

207

3 x 1022

Rpta: C

*4. La

urea

(NH2

–

CO

–

NH2),

es

utilizada

como

fertilizante.

Determine

el

%

en

masa

de

nitrógeno y carbono respectivamente presentes en esta sustancia.

Datos: P. Atómicos N = 14 C = 12 H=1

A) 20,0 y 67,0 B) 39,6 y 18,0 C) 48,3 y 40,0

D)

46,7

y

20,0

E)

47,6

y

18,0

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

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Pág.

89

Semana

Nº8




Solución:

PFurea = 2(14) + 1 (12) + 1(16) + 4(1) = 60

%N

28 gN

60

g

Urea

x 100 46,7

%C

12

60

x 100

20,0

Rpta: D

5. Determine la fórmula química de una sal oxisal cuyo análisis reporta un 47,9% de

bromo y 23,4% de potasio.

Dato: P. Atómico K = 39 Br = 80 O = 16

A)

KBr

B)

KBrO2

C)

KBrO

D)

KBrO4

E)

KBrO3

Solución:

PF = 167

Base: 100 g de Kx Br y Oz

Woxígeno = 100 – (47,9 + 23, 4) = 28,7 g oxígeno

PFempírica = 39 + 80 + 3(16) = 167 → KBrO3

Rpta: E

*6.

Al

reaccionar

el

carbonato

de

calcio

con

ácido

clorhídrico

se

produce

dióxido

de

carbono, agua y la sal haloidea respectiva.

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a dicha reacción.

SOLUCIONARIO

(Prohibida

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y

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Pág.

90

Semana

Nº8




I. Se necesitan 20 g de la sal oxisal para producir 22,2 g de la sal haloidea.

II. Para que reaccione 5 g de Ca CO3 se necesita 0,01 mol de HC l (ac).

III. Para recoger 112 L de CO2 medidos a CN se requieren de 50 g de Ca CO3.

Dato

PFCa

CO3

100

A)

VVF B)

FVV C)

VVV D)

FFV E)

VFF

Solución:

CaCO3(s) + 2 HC l (ac)

CaC l 2(ac)

+ CO2(g) + H2O( l )

PFCa

Cl2

111

I.

VERDADERO:

g

Ca

CO3

100 g Ca CO3

x 22,2 g Ca Cl2

111g

Ca

Cl2

20 g

II. FALSO: g H Cl

5 g Ca CO3

x 2 mol HCl

100

g

Ca

CO3

0,1mol

III.

FALSO:

g

Ca

CO3

100 g Ca CO3

x 112 L CO2

22,4

L

CO2

500 g

Rpta: E

7. En la reacción:

SiO2(s) + C(s) Si C(s)

+ CO(g)

Se

calienta

a

altas

temperaturas

20

g

de

SiO2

con

15

g

de

C.

Determine

los

gramos

del reactivo en exceso que no reaccionará. Datos: P.A Si = 28 O = 16 C = 12

A) 11, 0 B) 5, 0 C) 3, 0 D) 4,3 E) 6, 8

Solución:

Si O2 + 3 C

Si C(s)

+ 2 CO(g)

60 36

20 15

720 900

Reactivo

limitante:

Si

O2. Reactivo exceso: C

g C

20 g Si O2 x 36 g C

60

g

Si

O2

12 g de C reacciona

g CNo

reacc = 15 g – 12 g = 3 g de C

Rpta:

C

SOLUCIONARIO

(Prohibida

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Pág.

91

Semana

Nº8




Solución:

CaO(s) + 3 C(s)

CaC2 + CO(g)

I. FALSO: g CaO

160 x 0,7

112 g de Ca O

g de C

112 g de Ca O x 36 g C

56 g Ca O

72 g

II. FALSO: L CO

112 g de Ca O x 22,4 L

56 g Ca O

44,8 L

III. FALSO: g

Ca

C2

112

g

Ca

O

x

64

g

Ca

C2

56 g Ca O

128 g

g

Ca

C2

128

g

x

0,6

76,8

g

Rpta: D

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. El gas mostaza tiene como fórmula global C4H8SC l 2.

Marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) respecto a 0,4 mol de compuesto:

I. Están presentes 35,5 gramos de cloro.

II.

El

número

de

átomos

gramos

de

carbono

es

0,4.

III. Están presentes 1,6 x 1024 átomos de hidrógeno.

A) VVF B) FFF C) FVF D) VVV E) FFV

Datos: P. Atóm. C = 1 S = 32 C l = 35,5 H=1

Solución:

PF= 4(12) + 8(1) + 1(32) + 2(35,5) = 159

I.

FALSO:

g Cl

0,4 mol gas x 71 g Cl

1

mol

gas

28,4 g cloro

II. FALSO: 1 mol gas ----- 4 at. g de C

0,4 mol gas ---- x = 1,6 at. g de C

III. FALSO:

átomos de H

0,4 mol gas x 8

(6,02 x 1023

)

átomos H

1mol

gas

1,9 g x 1024

átomos de H

Rpta:

B


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reproducción

y

venta) Pág.

93

Semana Nº8




2. Señale la sustancia que presenta el mayor % en masa de oxígeno. Datos: S = 32 O = 16 C = 12 H=1 P = 31

A)

SO2 B)

CO C) H2SO4 D)

H2O E)

P2O5

Solución:

A)

PFS

O2

64

B)

PFCO

28

% de Ox =

%

de

Ox

=

32

64

12

28

x

100

50

x 100

42,9

C)

PFH2S

O4

98

% de Ox =

64

98

x

100

65,3

D)

PFH2O

18

% de Ox =

2

18

x 100

11,1

E)

PFP2

O5

80

%

de

Ox

=

80

142

x

100

56,3

Rpta: C

3. En la reacción:

KC l O3(s) KC l (s) + O2(g)

Al descomponerse térmicamente 4,9 g de clorato de potasio se obtienen:

I. 2,98 g K C l

II. 1,2 x 1024 moléculas de O2

III.

1,34

x

103

mL

de

O2

medidos

a

CN

Datos: P Atómicos K = 39 C l = 35,5 O = 16

A) VFV B) VVF C) FVF D) VVV E) VFF

Solución:

2 K C l O3(s) 2 KC l (s) + 3 O2(g)

I. VERDADERO: g KCl

4,9 g K Cl O3

x 2x74,5 g K Cl

2x122,5

g

K

Cl

O3

2,98 g

II. FALSO: mol

O2

4,9

g

K

Cl

O3

x

3

mol

2x122,5

g

K

Cl

O3

0,06

mol

O2

moléculas de O2 = 0,06 (6,02 x1023) moléculas de O2

= 3,6 x 1022 moléculas de O2


su

reproducción

y

venta) Pág.

94

Semana Nº8




III. VERDADERO:

mL

O2

4,9

g

K

Cl

O3

x

3

x

22,4

L

O2

2x122,5

g

K

Cl

O3

x

103

mLO2

1LO2

1,34 x 103 mL

Rpta: A

4.

Determine

el

%

de

hierro

contenido

en

una

muestra

de

295

g

de

acero

si

al

agregarle HC l (ac) desaloja 168 L de H2

medidos a CN.

Fe(s) + HC l (ac)

Fe C l 3(ac)

+ H2(g)

Dato: P.Atom. Fe = 56

A) 15,7 B) 38,3 C) 95,0 D) 5,0 E) 47,5

Solución:

2

Fe(s)

+

6

HC l (ac)

2

FeC l 3(ac)

+

3

H2(g)

g

Fe

112

g

Fe

x

168

L

H2

3

(22,4)

L

H2

280 g

%

Fe

280 g Fe

295 g acero

x

100

95%

Rpta: C

5. En la reacción:

Mg(s)

+

HC l (ac)

MgC l 2(ac)

+

H2(g)

Determine los litros de H2 desprendidos y medidos a CN, si se mezclan 1,2 x 1023

átomos de Mg con 3,6 x 1023 moléculas de HC l .

Datos:

PFHCl

36,5

A) 2,15 B) 1,12 C) 4,48 D) 6,72 E) 2,24

Solución:

PAMg

24

gramos

de

Mg

24 g Mg x 1,2 x 1023 átomos de Mg

6,02x1023

átomos

de

Mg

4,8

g

gramos de HCl

36,5 g HCl x 3,6 x 1023 moléculas de HCl

6,02x1023 moléculas HCl

22 g

Mg + 2 HC l Mg C l 2 + H2

24 2(36,5) 4,8 22

350,4

528


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y

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95

Semana Nº8




R. Limitante: Mg

L

H2

4,8 g Mg x 22,4 L

24 g Mg

4,48

L

H2

(CN)

Rpta: C

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 8

1. Respecto a las hormonas vegetales, marque verdadero o falso según sea

conveniente y señale la respuesta correcta.

( ) Son sustancias químicas producidas en pequeñas cantidades. ( ) Son sintetizadas en glándulas que se reparten en todo su cuerpo.

( ) Una fitohormona regula un proceso fisiológico específico. (

)

Un

proceso

puede

estar

regulado

por

acción

de

varias

hormonas.

( ) Regulan funciones solucionando la ausencia de sistema nervioso.

A) VFVFV B) VFFVV C) FFVVF D) VFFVF E) VVFVF

Solución:

(V) Son sustancias químicas producidas en pequeñas cantidades. (F) Son sintetizadas en glándulas que se reparten en todo su cuerpo. (F) Una fitohormona regula un proceso fisiológico específico. (V) Un proceso puede estar regulado por acción de varias hormonas.

(V)

Regulan

funciones

solucionando

la

ausencia

de

sistema

nervioso.

Clave: B

2. El aumento de la concentración de la hormona ______________, produce el cierre

de estomas, además inhibe el crecimiento de la planta y provoca la caída de las

hojas

y

de

los

frutos.

A) IAA B) etileno C) GA3 D) ABA E) citocininas

Solución:

El ácido abscísico (ABA) es una hormona vegetal que inhibe el crecimiento y como

respuesta a un estrés hídrico causa el cierre de estomas, provoca la caída de las hojas y

de los frutos.

Clave:

D

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

96

Semana Nº8

GRUPO EJERCICIOS DE CLASE Nº EJERCICIOS DE

REFORZAMIENTO Nº

ADE

(

2

HORAS) 1

al

9 -------------------------

BCF

(1

HORA) 1,

2,

4,

6 -------------------------




3. Respecto al siguiente enunciado marque la alternativa correcta. ―Las citocininas son

hormonas que estimulan la división celular y originan la formación del cambium ―,

por lo tanto podríamos afirmar que son responsables de

A) la maduración de los frutos. B) activar enzimas que causan la germinación de las semillas. C)

que

se

formen

y

diferencien

los

tejidos

vegetales. D) el alargamiento de las células y del tallo de las plantas. E) estimular la ramificación de las raíces.

Solución:

Al afirmar que las citocininas son responsables de la división celular que originan el

cambium, estamos también aceptando que influye en la función del cambium, es decir la

formación de todos los tipos de células y tejidos que forman el cuerpo de la planta,

proceso que se conoce como diferenciación celular. Clave: C

4. CORRELACIONE ambas columnas, respecto a la hormona y su naturaleza química.

1. Amina ( ) Aldosterona

2. Esteroide ( ) Adrenalina

3. Oligopéptido ( ) TSH

4. Proteína ( ) Antidiurética

A) 2,1,4,3 B) 1,2,4,3 C) 4,1,3,2 D) 3,4,1,2 E) 3,1,4,2

Solución:

1. Amina (2) Aldosterona

2. Esteroide (1) Adrenalina

3.

Oligopéptido

(4)

TSH

4. Proteína (3) Antidiurética

Clave: A

5. Respecto a la acción hormonal, marque verdadero o falso y señale la respuesta

correcta.

( ) La sangre transporta las hormonas a todos los tejidos modificándolos. ( ) Las hormonas reconocen células como su blanco si poseen receptores. ( ) La hormona y su receptor deben que tener constitución complementarias. ( ) Cuando el receptor es intracelular se produce el AMPc. ( ) Las hormonas esteroideas forman complejo hormona receptor dentro de la célula.

A) FVVFV B) VFVFV C) FVFVF D) FFVVF E) VVFVF

Solución:

(F) La sangre transporta las hormonas a todos los tejidos modificándolos. (V) Las hormonas reconocen células como su blanco si poseen receptores. (V) La hormona y su receptor deben que tener constitución complementarias. (F) Cuando el receptor es intracelular se produce el AMPc. (V) Las hormonas esteroideas forman complejo hormona receptor dentro de la célula.

Clave: A


Semana Nº8




6. Son características de las hormonas proteicas, excepto que

1. por su gran tamaño e hidrofobicidad no pueden entrar en las células blanco. 2. se unen a receptores en la superficie de las membranas celulares. 3. inducen la formación de AMPc activando la síntesis de proteínas. 4. el complejo H-R activa ciertos genes para sintetizar enzimas específicas. 5.

a

través

del

AMPc

activan

enzimas

que

producirán

el

efecto

metabólico

deseado.

A) 1 y 2 B) 2 y 5 C) 3 y 5 D) 1 y 4 E) 4 y 5

Solución:

Las hormonas de naturaleza proteica por ser hidrofílicas y de gran tamaño no pueden

atravesar las membranas con facilidad, como si lo hacen las de naturaleza esteroidea que

son liposolubles y atraviesan membranas fácilmente. El complejo H-R activa genes

cuando se trata de hormonas esteroideas. Clave: D

7. Las hormonas ___________________ interaccionan con las hormonas estrogénicas

para controlar el ciclo menstrual en la mujer.

A) tiroideas B) hipofisiarias C) pancreáticas

D) paratifoideas E) esteroideas

Solución:

Las hormonas hipofisiarias interaccionan con las estrogénicas para controlar el ciclo

menstrual en la mujer. Clave: B

8. Glándula que secreta un aminoácido modificado que regula los ciclos circadianos,

estimula la actividad inmunológica, entre otras funciones.

A) Hipotálamo B) Hipófisis C) Cuerpo pineal D) Tálamo E) Tiroides

Solución:

La glándula pineal se sitúa en la cara posterior del tálamo, secreta un aminoácido

modificado que regula los ciclos circadianos, puede regular el inicio de la pubertad,

estimula la actividad inmunológica, protege de los efectos negativos del estrés, entre otras

funciones. Clave: C

9. Hormona que estimula la contracción de las células de las paredes de los galactóforos.

A) HAD B) ACTH C) PRL D) FSH E) OXCT

Solución:

La oxcitocina (OXCT) es la hormona que actúa sobre las células de actividad contráctil

contenidas en las paredes de los galactóforos, estimulándolos a contraerse. Galactóforos: conductos excretores de las glándulas mamarias.

Clave:

E


su

reproducción

y

venta) Pág.

98 Semana Nº8




10. Relacione la hormona con la función que estimula

1. HAD ( ) la contracción del útero. 2. OXCT ( ) la producción de glucocorticoides.

3. ACTH ( ) la reabsorción del agua por los túbulos renales. 4. PRL ( ) la producción de espermatozoides.

5.

FSH (

) la

producción

de

leche.

A) 2,1,4,5,3 B) 2,3,1,5,4 C) 3,1,2,5,4 D) 4,1,3,2,5 E) 3,1,2,5,4

Solución:

1. HAD (2) la contracción del útero. 2. OXCT (3) la producción de glucocorticoides.

3. ACTH (1) la reabsorción del agua por los túbulos renales. 4. PRL (5) la producción de espermatozoides. 5. FSH (4) la producción de leche.

Clave: B

11. Regulan

la

respuesta

inmunológica,

excepto

las

1. linfoquinas. 2. monoquinas. 3. citoquinas. 4. inmunoglobulinas. 5. proteínas del complemento.

A) 4 y 5 B) 1, 2 y 3 C) 3 y 4 D) 5 E) 4

Solución:

Las citoquinas regulan la respuesta inmunológica excepto las inmunoglobulinas que son

los anticuerpos producidos por el sistema inmunológico para defendernos de los agentes

extraños y las proteínas del complemento que se unen al complejo Ag-Ac para

complementar la respuesta inmunológica. Clave: A

12. Marque V o F según convenga y marque la respuesta correcta.

( ) Los linfocitos B maduran en el timo. ( ) Los linfocitos T se denominan plasmocitos. ( ) Los granulocitos son células que tienen núcleos lobulados.

(

)

Las

citoquinas

sólo

suprimen

la

respuesta

inmunológica ( ) Las proteínas del complemento amplían la respuesta inmunológica

A) FVFVF B) VFVFV C) FFVVF D) FFVFV E) VVFFV

Solución:

(F) Los linfocitos B maduran en el timo. (F) Los linfocitos T se denominan plasmocitos. (V) Los granulocitos son células que tienen núcleos lobulados. (F) Las citoquinas sólo suprimen la respuesta inmunológica

(V) Las proteínas del complemento amplían la respuesta inmunológica

Clave:

D


su

reproducción

y

venta) Pág.

99

Semana Nº8



5 es el menor

P

22

5

k 2

P min

22

5

32

180

f


13. Son células del sistema inmune, excepto los

A) linfocitos. B) leucocitos. C) plasmocitos. D) macrófagos. E) fibroblastos.

Solución:

Los fibroblastos son células que pertenecen al tejido conjuntivo que se origina a partir del mesodermo

(tejido

embrionario).

Clave: E

14. Respecto a los linfocitos B, señale lo incorrecto.

A) Maduran en la médula ósea. B) Se transforman en plasmocitos.

C) Atacan y destruyen directamente a los antígenos. D) Producen proteínas denominadas inmunoglobulinas. E) Tienen memoria inmunológica.

Solución:

Los

linfocitos

T

son

los

responsables

de

la

inmunidad

celular

porque

atacan

y

destruyen

directamente a los antígenos. Clave: C

15. Los__________________ liberan sustancias químicas para activar a otras células

para destruir los antígenos.

A) linfocitos TH B) linfocitos B C) plasmocitos

D) linfocitos T asesinos E) macrófagos

Solución:

Los

linfocitos

T

cooperadores

llamados

también

TH,

liberan

sustancias

químicas

para

activar a otras células para destruir los antígenos. Clave: A

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 8

1. El producto de los términos de una fracción equivalente a

4

número que tiene 18 divisores positivos. Hallar el valor de la suma de sus

términos.

A) 27 B) 63 C) 54 D) 75 E) 45

(Solución)

4k

5k

12

15

Suma

de

términos

12

15

27

Clave: A


su

reproducción

y

venta) Pág.

100

Semana Nº8



2K - 3 representa un número entero positivo. ¿Cuántos valores

1

2k

3

1, 2, 4, 8, 16

f 1

N

1100

N y1100 son PESI.

1100

1100

400

2 115

1192 tal que sus términos sean los menores

Suma :11k

9

k

9

f eq

Diferencia :5k 55 k 11

k

99

k min

99

f eq

a a a se

obtiene

a a1 2 11 S 1 amin 33

10 1112 ... 20 165 5311 20


2. La expresión

3K

+13

enteros puede tomar K?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

(Solución)

2k

13 16

2k

3 2k

3

5 valores

Clave: B

3. ¿Cuántas fracciones propias e irreducibles con denominador 1100 se pueden

formar?

A) 400 B) 250 C) 500 D) 620 E) 235

(Solución)

N

1100

1 10 4

2 11 5

2 2

Clave: A

4. Sea una fracción equivalente a

447

o

posibles.

Si

la

suma

de

sus

términos

es

9

y

la

diferencia

de

sus

términos

es o

55 , halle la suma de cifras del denominador.

A) 27 B) 9 C) 21 D) 18 E) 36

(Solución)

447 3 3k 0 0

0 0

0 297

792

Clave: D

5. Al sumar las 11 fracciones propias y homogéneas:

10 11 12 20

; ; ;...;

a1

2

3

11

como resultado el mayor valor entero. Hallar el valor de a8.

A) 165 B) 25 C) 55 D) 33 E) 36

(Solución)

a

...

a

a a a a

Clave:

D


Semana

Nº8



55 5 3 4

x

es

divisor

común

de y ,

MCD

,

52 4

164

2 0, 01 0, 02 d 2 x # postes

B 10

1 1 1 1 1 1 45

1 1 1 A B C B

B C 9

8. ¿Cuántas fracciones equivalentes a

12


6. Se tiene un terreno rectangular, cuyas dimensiones son 33/55 y 52/91millas; se

ha cercado con postes a igual distancia uno de otro, de modo tal que ellos se

encuentre comprendidos entre 0,01 y 0,02 millas. ¿Cuál es el número de postes

empleados?

A) 172 B) 178 C) 156 D) 164 E) 160

(Solución)

Sea la distancia entre postes: x

x es divisor de

x es divisor de

33 3

91 7

5

7

5

7

1

35

Luego x es divisor de 1/35, es decir es de la forma:

3 4

1

1

1

5

7

35d

35d

70

1

70

Clave: D

7. Abel, Bruno y Carlos pueden realizar juntos una obra en 6 días. Si en la

ejecución de la misma obra solo trabajasen dos y fuesen Abel y Bruno, tardarían 10 días; y si fuesen Bruno y Carlos, demorarían 9 días. ¿En cuántos

días haría la obra Bruno trabajando solo?

A)

22,5 B)

21,5 C)

20,5 D)

21 E)

20

(Solución)

1 1 1 1

A B C 6

1 1 1

B

22,5

10 9 2

1

6

Clave: A

40

tienen

por

denominador

un

numero

de

tres cifras no múltiplo de 7?

A) 65 B) 76 C) 67 D) 62 E) 77


su

reproducción

y

venta) Pág.

102

Semana

Nº8



eq

100

10k

1000

10

k

100

k

10,11,12,...,99

Pero

7

:

10

7 L

100

1,..

L

14,...

L

2,3,

4,...,14

2037 , determine el valor de a + b + c + d.

c d b

5k a b 32

21k b

0

Luego a032

21k

7

a

9

2

7

a

4


(Solución)

3k

10k 90

valores

0

13

valores

90

13

77

Clave: E

9. Si N es un número de 3 cifras, cuando se representa en el sistema quinario;

¿cuántos valores de N hacen posible que

f

N2

720

N

sea

fracción?

A) 88 B) 89 C) 90 D) 91 E) 92

(Solución)

Posibles valores: , también

Para que sea fracción, N no debe ser divisor de 720=24.32.5

Cantidad de números N: 100

– 10 =90

Clave: C

10. Si c db

ab

32

es equivalente a

485

A) 23 B) 15 C) 17 D) 19 E) 13

(Solución)

cd b

a b 32

485 5k

2037 21k

0

4

0 0

También : 4032

21k k 192

c d b

5k 960

a b c d 4 0 9 6 19

Clave: D

SOLUCIONARIO

(Prohibida

su

reproducción

y

venta)

Pág.

103

Semana Nº8



n , sabiendo que

eq P m n mn k 2 840 2 .3.5.7 10.3.7.22 m n 10

3 del total a S/. 80 cada uno y el resto a S/. 50 cada uno.


11. Halle la suma de términos de la fracción propia e irreductible

m

una fracción equivalente a

1

1 tiene como producto de términos 840.

A) 8 B) 10 C) 12 D) 11 E) 13

(Solución)

m

n k 3

mn k

Clave: B

12. Un comerciante tenía cierto número de artículos y pensaba venderlos de la

siguiente manera: Los

2

Pero

a

la

hora

de

la

venta

hizo

todo

lo

contrario,

por

lo

que

dejó

de

recibir S/. 4500. ¿Cuánto ha recibido por la venta?

A) S/.27000 B) S/.27500 C) S/.25000

D) S/.26700 E) S/.28000

(Solución)

Sea x: número de artículos

Piensa vender:

2

Recibe

=

160 3

x

1

x a S/. 50 c/u → Recibe =

3

Vende:

50

3

x

2

Recibe =

100

3

x

1 x a S/. 80 c/u → Recibe =

3

80

3

x

Por dato: ( 160 x +

3

50

3

x

)

–

(

100

x

+

3

80

3

x ) = 4500

→

210 x –

3

180

3

x = 4500 → x = 450

Recibe por la venta: 180 (450) = S/. 27000

3

Clave: A


su

reproducción

y

venta) Pág.

104 Semana Nº8



45 . Si el MCD

MCD a, b 3 a 3 p b 3q

45

Costo total

30n

30n

36n

35n

71n

Venta total 60n 42n 102n 60n

60n

1 n 500 N y 500 son PESI. 500 200, pero n 1


EJERCICIOS DE EVALUACION N°8

1. Dos fracciones irreductibles con el mismo numerador 4, suman

32

de sus denominadores es 3, determine la suma de sus denominadores.

A) 21 B) 27 C) 24 D) 30 E) 33

(Solución)

4 4 32 p

q

a b pq

8

15

p

5

q

3

a

b

33

5

24

Clave: C

2. Un

comerciante

compra

un

determinado

número

de

lapiceros,

la

mitad

del

total a 5 por S/. 6 y el resto a 6 por S/. 7. Vende los 3/5 del total de lapiceros que

compró a 3 por S/. 5, y el resto a 4 por S/. 7. Si la ganancia total es de

S/. 1240, halle la mitad del número de lapiceros que ha vendido.

A) 1100 B) 1400 C) 600 D) 900 E) 1200

(Solución)

# de lapiceros comprados

60n

6 7

5

6

3 5 2 7

5 3 5 4

Ganancia

1240

102n

71n

n

40

# de lapiceros

60n =2400 Mitad del # de lapiceros =1200.

Clave: E

3. ¿Cuántas fracciones impropias irreductibles, cuyo numerador sea 500 existen?

A)

199 B)

200 C)

198 D)

201 E)

196

(Solución)

500

n

#

valores

de

n

:

200

1

199

Clave: A

4. Tres obreros pueden hacer una obra en 15 días, el primero y el segundo lo

pueden hacer en 20 días, el primero y el tercero en 30 días. Si los cinco

primeros

días

trabajan

los

tres

obreros,

los

diez

días

siguientes

solo

el


su

reproducción

y

venta) Pág.

105

Semana

Nº8



Los

3

en

5

días

:

5

1 1

Solo B y C en 10 días: 10

Falta

:

1

1 día

60

1

6


segundo y el tercero, y los días que quedan solo el tercero, ¿en cuántos días

en

A) 25 B) 20 C) 35 D) 30 E) 28

(Solución)

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

, , 15 20 30

1

15

1

3

1 1 1

3 2 6

30

60

1

2

Solo

C

:

x días

1

x

10

En

total:

10

5

10

25

Clave: A

5. ¿Cuántas fracciones equivalentes a tienen como suma de términos a un

valor menor a 1000, que posee una cantidad impar de divisores positivos?

A) 6 B) 15 C) 11 D) 7 E) 18

(Solución)

Se tiene f= = = → = , por dato a+b = 5k<1000 → k<200

Además CD+(a+b)=IMPAR (p, q: primos)

Por lo tanto existen 6 fracciones que cumplen la condición

Clave:

A

6. En 80 litros de agua se vierte 4 kilogramos de azúcar. ¿Cuántos litros de agua

debemos adicionar para que por cada 3 litros de agua haya 50 gramos de

azúcar?

A) 160 B) 155 C) 170 D) 180 E) 175

(Solución)

4000 50

80 x 3

x 160

Clave: A


Semana

Nº8

k 5

5p2 5p4

2

2

5 .

a+b

52

2

2

5 .2

2

2

5 .3

54

2

4

5 .2

2

2

2

5 .2 .3



encuentro

habrá

recorrido L L L

.

Por

lo

tanto,

si 5

7K - 5K

48 ,

17k eq 17k 5 k 5.

B 12

A B 65k 36 k 36 K 180 k min 180

B 18

Luego

f eq

B

A

5580


7. Un atleta da una vuelta completa a una pista circular cada 40 segundos. Otro

atleta recorre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15

segundos. ¿Cuántos segundos emplea el segundo corredor en dar una vuelta

a la pista?

A) 22 B) 24 C) 18 D) 21 E) 20

(Solución)

Longitud de la pista: L

Primer corredor recorre L en 40 segundos, por tanto en 15 segundos habrá hecho: 15

40

L

,

es

decir

3

8

L

;

esto

implica

que

el

segundo

ciclista

al

momento

del

3 5

8 8 8

L

ha

recorrido

en

15

segundos, entonces toda la longitud L en:

8

5

15

24

segundos.

Clave:

B

8. Si K

tal que

2

K +1

,

halle

la

suma

de

todos

los

valores

de

K.

A) 12 B) – 11 C) 11 D) 10 E) – 12

(Solución)

7k 2 5k

k 1

7k 12

12

k 1

valores de k = - 12

12

k

1

Z

Clave: E

9. Halle la diferencia positiva de los términos de una fracción equivalente a

17

cuyos términos sean los menores posibles, tal que la suma de sus términos

sea múltiplo de 12 y de 18, y su numerador múltiplo de 5.

A) 5400 B) 5220 C) 5760 D) 5940 E) 5580

(Solución)

0 0

B 48k

0

0 0 0

0

17

180 3060 A

48180 8640 B

Clave:

E


su

reproducción

y

venta) Pág.

107

Semana

Nº8



2,132

13

, 26t MCM

# de golpes de Alan: 26 39


10. Dos herreros, Alan y Daniel, empiezan a golpear al mismo tiempo el hierro

sobre el yunque. Alan golpea 15 veces en 10 minutos y Daniel da 19 golpes en

13 minutos. ¿Cuál es la menor cantidad de golpes que debe dar Alan para que

golpeen al mismo tiempo el hierro sobre el yunque?

A) 34 B) 35 C) 37 D) 39 E) 176

(Solución)

Alan golpea el hierro cada 10/15 de minuto y Daniel cada 13/19, por lo tanto, para

que ambos golpeen simultáneamente deberá transcurrir un tiempo:

3

19

1

2

3

Clave:

D

Pre San Marcos 2013 I

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