Prácticas de Circuitos Eléctricos con OrCAD PSpice

1

Prácticas de Circuitos Eléctricos

Con Orcad Capture-Lite Edition

José Antonio Espinosa

2

Índice MEDIDAS DE MAGNITUDES TRIFÁSICAS: Conexión estrella… … ... … … … … . 03

MEDIDAS DE MAGNITUDES TRIFÁSICAS: Conexión triángulo… … … … … … ... 07

ESTUDIO DE UN BALASTRO ELECTROMAGNÉTICO… … … … … … … … … .. 11

DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA DE UN CIRCUITO TRIFÁSICO… … … … . 18

TRANSFORMADORES: Ensayo en vacío… … … … … … … … … … … … … … . 23

TRANSFORMADORES: Ensayo en cortocircuito… … … … … … … … … … … … 27

COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA… … … … … … … … … … … .. 32

ESTUDIO DE UNA FUENTE TRIFÁSICA… … … … … … … … … … … … … … . 38

CIRCUITO CON TUBO Y BALASTRO… … … … … … … … … … … … … … … .. 42

3

MEDIDAS DE MAGNITUDES TRIFÁSICAS: Conexión estrella Para la realización de esta parte de la práctica se utilizó una fuente de tensión trifásica salidas 22/38 V (voltaje eficaz). Utilizamos la tensión de 38 V, (en realidad de 40.8 V). Para ello utilizamos tres fuentes VSEN conectadas en estrella, utilizando como carga tres resistencias bobinadas conectadas así mismo en estrella tal como se muestra en el circuito de la figura.

VC

R1

97.4

V-

R2

101.1

FREQ = 50VAMPL = 33.32VOFF = 0

PHASE = 120

VB

R3

96.9

V+

V

V


PHASE = -120

VAFREQ = 50VAMPL = 33.32VOFF = 0

PHASE = 0

0

n

V

Figura 1

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VC) V(VA,VB) V(VB) V(VA)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Time


-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Time


-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Voltaje de línea

Voltaje de fase

Figura 2 En las figura 2 podemos observar la tensión de línea y las tensiones de fase en la carga utilizada.

4

Utilizando Probe Cursor en la Figura 2 obtenemos los siguientes valores para los Vp de fase y línea respectivamente: Tensión máxima de fase 33.595 V Tensión máxima de línea 57.595 V

De la misma manera se obtiene un período de 20.000 ms para la señal de fase y de 20.000 ms para la de línea. Si utilizamos las ecuaciones que relacionan la tensión máxima (tensión de pico) con la eficaz (la que nos mide el polímetro), nos da los siguientes valores eficaces. Tensión eficaz de línea:

Tensión eficaz de fase:

Valores que comparados con los medidos en el laboratorio VL = 40.8 V y Vefi = 23.0 V y con los mostrados en la figura 3, presentan una diferencia porcentual de 0.18 % y para el voltaje de línea y un 2.28 % para el de fase. La diferencia de este último se puede explicar por el tipo de resistencias empleado.

Voltaje eficaz de fase

Voltaje eficaz de línea

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA,VB) V(VA) RMS(V(VA)) RMS(V(VA,VB))

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA,VB) V(VA) RMS(V(VA)) RMS(V(VA,VB))

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Figura 3

VV

VVV pefip 726.40

4142.1

595.57

2595.57

VV

VVV pefip 536.23

4142.1

284.33

2284.33

5

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA)

-40V

0V

40V

SEL>>

I(R1)-400mA

0A

400mA

Time


-40V

0V

40V

SEL>>

I(R1)-400mA

0A

400mA

Time


-40V

0V

40V

SEL>>

I(R1)-400mA

0A

400mA

Figura 4

La figura 4 nos muestra la tensión de fase VA y la intensidad que circula por la resistencia R1, puede observarse que por tratarse de un circuito resistivo tanto la intensidad como la tensión se encuentran en fase. La figura 5 nos muestras ambas señales superpuestas junto a la tensión de línea.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms1 V(VA,VB) V(VA) 2 I(R1)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V1

-400mA

-200mA

0A

200mA

400mA2

>>

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms1 V(VA,VB) V(VA) 2 I(R1)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V1

-400mA

-200mA

0A

200mA

400mA2

>>

Tensión de línea

Tensión de fase

Intensidad de fase

Figura 5

De la figura 5 vemos que la tensión de línea se encuentra adelantada 33.48º respecto a la de fase. Por su parte la figura 6 nos muestra que la intensidad eficaz de fase tiene un valor de 243.881 mA.

6

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms1 V(VA,VB) V(VA) 2 I(R1) RMS(I(R1))

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V1

-400mA

-200mA

0A

200mA

400mA2

>>

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms1 V(VA,VB) V(VA) 2 I(R1) RMS(I(R1))

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V1

-400mA

-200mA

0A

200mA

400mA2

>>

Intensidad de fase

Intensidad eficaz de fase

Figura 6 Para la realización del gráfico 7 hemos utilizado el valor medio de las tres resistencias utilizadas (98.47 Ω), obteniendo el valor de la potencia activa que es de:

P = 17.001 W

El cual resulta bastante aceptable si comparamos con el valor obtenido en la experiencia:

P = 3 · 5.7 W = 17.1 W

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60ms

3*98.47*RMS(I(R1))* RMS(I(R1))

0

4

8

12

16

20

24

La potencia activa tomada corresponde a este punto

Figura 7

7

MEDIDAS DE MAGNITUDES TRIFÁSICAS: Conexión triángulo Para la realización de esta parte de la práctica se utilizó una fuente de tensión trifásica salidas 22/38 V (voltaje eficaz). Utilizamos la tensión de 22 V (en realidad de 23.5 V). Para ello como generador trifásico utilizamos tres fuentes VSEN conectadas en estrella, utilizando como carga tres resistencias bobinadas conectadas en triángulo tal como se muestra en el circuito de la figura.

VA

R2

101.1

R3

96.9

FREQ = 50VAMPL = 33.23VOFF = 0PHASE = 120

VC

V

0

V

V

FREQ = 50VAMPL = 33.23VOFF = 0PHASE = -120

VB


R1

97.4

Figura 1

Al tratarse de una conexión de cargas en triángulo sabemos que la tensión de línea y la tensón de fase tienen el mismo valor FL VV , cosa que no ocurre con la intensidad de línea y la de fase, las cuales están relacionadas mediante la expresión FL II 3 . En las figura 2 podemos observar las tensiones de línea.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA) V(VB) V(VC)

-40V

-20V

0V

20V

40V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA) V(VB) V(VC)

-40V

-20V

0V

20V

40V

Figura 2

8

Circuito empleado para obtener las tensiones de fase (figura 3)

VA

R2

101.1

R3

96.9


VC

V

0

V

V


VB


R1

97.4

Figura 3 En la figura 4 se muestran las tensiones de fase.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(R1:2) V(R2:1) V(R3:1)

-40V

-20V

0V

20V

40V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(R1:2) V(R2:1) V(R3:1)

-40V

-20V

0V

20V

40V

Figura 4 Como se puede ver ambas tensiones, las de línea y las de fase, son iguales. En la figura 5 se aprecia la diferencia existente entre la intensidad de línea y la intensidad de fase.

9

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msI(R1) -I(V1)

-1.2A

-0.8A

-0.4A

0A

0.4A

0.8A

1.2A

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msI(R1) -I(V1)

-1.2A

-0.8A

-0.4A

0A

0.4A

0.8A

1.2A

Intensidad de línea

Intensidad de fase

Figura 5 Utilizando Probe Cursor en la Figura 2 obtenemos los siguientes valores máximos para las I de línea y fase respectivamente: Intensidad máxima de línea 1.0023 A Intensidad máxima de fase 590.904 mA

De la misma manera se obtiene un período de 20.000 ms tanto para la señal de línea como para la de fase. Si utilizamos las ecuaciones que relacionan la intensidad máxima con la intensidad eficaz (la que mide el polímetro), nos da los siguientes valores eficaces. Intensidad eficaz de línea:

Intensidad eficaz de fase:

Valores que comparados con los medidos en el laboratorio IL = 0.67 A e Iefi = 0,39 A y con los mostrados en la figura 3, presentan una diferencia porcentual de 5.78 % y para el voltaje de línea y un 7.14 % para el de fase. Las diferencias se pueden explicar por el tipo de resistencias empleado (bobinadas), y por la diferencia de valores entre ellas. El gráfico 6 representa los valores de ambas intensidades.

AI

IAI efi 7087.04142.1

0023.1

20023.1 max

max

mAV

ImAI pefi 84.417

4142.1

904.590

2904.590max

10

Podemos comprobar, que por tratarse de una conexión en triángulo, se cumple que:

AAIII LFL 72.04178.0·33

Realizando la misma operación con los resultados obtenidos en el laboratorio, IL = 0.67 A e Iefi = 0,39 A, vemos que:

IL = 3 · 0,39 A = 0.68 A

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msRMS(I(V1)) RMS(I(R1))

-400mA

-200mA

0A

200mA

400mA

600mA

800mA

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msRMS(I(V1)) RMS(I(R1))

-400mA

-200mA

0A

200mA

400mA

600mA

800mA

La intensidad de línea eficaz tomada corresponde a este punto

La intensidad de fase eficaz tomada corresponde a este punto

Figura 6 A partir de la figura 6 hemos calculado el desfase existente entre la intensidad de línea y la intensidad de fase.

fasedeylíneadeensidadeslasentredesfasedeánguloeles

igualessonseñalesdoslasdecualquieradedivisionesenondadelongitudlaes

IeIdeutivosconmáximosdosentredivisionesenciadislaes

Donde

FL

int:

)(,,:

sectan:

:

º21.2920

º360*6228.1*22

11

ESTUDIO DE UN BALASTRO ELECTROMAGNÉTICO Para el estudio del balastro partimos del siguiente circuito:

R1

33.65

V1


PHASE = 0

L1

1038m

1 2

Balastro electromagnético

R2

18k

0 Figura 1

La intensidad eficaz del circuito se obtiene del gráfico de la figura 2.

Time

0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms 700ms 800msRMS(I(R1))

0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A

Time


0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A

Intensidad eficaz del circuito tomada en este punto

Figura 2

El valor de la intensidad en el punto considerado es de 589.171 mA lo cual concuerda bastante bien con el resultado obtenido en el laboratorio que fue de 585 mA.

12

Time

0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms 700ms 800msRMS(I(L1))

0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A

Time

0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms 700ms 800msRMS(I(L1))

0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A

Intensidad eficaz a través de la bobina tomada en este punto

Figura 3

Por su parte los valores de las intensidades eficaces a través de la bobina L1 y la resistencia R2 se obtienen a través de los gráficos de las figuras 3 y 4 respectivamente. Siendo IL1

= 589.026 mA e IR2 = 11.028 mA.

Time


0A

2mA

4mA

6mA

8mA

10mA

12mA

Time


0A

2mA

4mA

6mA

8mA

10mA

12mA

Intensidad eficaz a través de R2 tomada en este punto

Figura 4

En la figura 5 podemos observar las potencias obtenidas en el circuito del balastro.

13

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms 320ms 360ms 400ms 440ms324.676* PWR(RMS(I(L1)),2) 33.65* PWR(RMS(I(R1)),2) RMS(V1(L1)-V2(L1))*RMS(I(L1))

0

100

200

300

400

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms 320ms 360ms 400ms 440ms324.676* PWR(RMS(I(L1)),2) 33.65* PWR(RMS(I(R1)),2) RMS(V1(L1)-V2(L1))*RMS(I(L1))

0

100

200

300

400

Potencia aparente S = 119.094 VA

Potencia activa P = 12.084 W

Potencia reactiva Q = 116.598 VAR

Punto de medida de las tres potencias

Figura 5 En el siguiente esquema se muestra la instalación que se realizó en el laboratorio para el estudio del balastro.

Los datos obtenidos fueron: V = 200 V P = 13.7 W Q = 116 VAr I = 0.585 A F = 50 Hz

14

Anteriormente habíamos determinado la resistencia óhmica del balastro (R1). Por tratarse de una bobina con núcleo ferromagnético, utilizamos una fuente variable de corriente continua para evitar las diferentes resistencias que aparecerían en el núcleo (R2), si se hubiera utilizado una de corriente alterna.

Los valores obtenidos de V e I se muestran en la siguiente tabla, así como los de R1.

Voltaje (V) Intensidad (A) Resistencia (R1 = V/I) 5.04 0.14 36.00 10.18 0.29 35.10 16.44 0.47 34.98 19.08 0.54 35.33

Con estos datos obtuvimos el siguiente valor de R1:

R1 = 35.4 0.5

A continuación procedimos a medir la resistencia con dos polímetros, los cuales presentaban un error sistemático de 0.2 , obteniendo los siguientes resultados:

R1 = 33.9 – 0.2 = 33.7 R1 = 33.8 – 0.2 = 33.6

Quedando como valor promedio:

R1 = 33.65

Debido a que en el primer método para determinar la resistencia el balastro se calentaba, nos decidimos por este último valor como resistencia óhmica del transformador.

15

A partir del gráfico de la figura hemos obtenido el desfase entre las intensidades que circulan por las resistencias R1 y R2, siendo éste de 90º.

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms1 I(L1) I(R1) 2 I(R2)

-1.0A

0A

1.0A

-1.6A

1.6A1

>>-20mA

-10mA

0A

10mA

20mA2

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms1 I(L1) I(R1) 2 I(R2)

-1.0A

0A

1.0A

-1.6A

1.6A1

>>-20mA

-10mA

0A

10mA

20mA2

Figura 6

Recordemos en un mismo gráfico (figura 7), las intensidades eficaces que pasan por cada uno de los elementos del modelo teórico propuesto para el transformador.

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms 320ms 360ms 400ms 440ms1 RMS(I(L1)) RMS(I(R1)) 2 RMS(I(R2))

0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A1

0A

2mA

4mA

6mA

8mA

10mA

12mA2

>>

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms 320ms 360ms 400ms 440ms1 RMS(I(L1)) RMS(I(R1)) 2 RMS(I(R2))

0A

0.2A

0.4A

0.6A

0.8A

1.0A1

0A

2mA

4mA

6mA

8mA

10mA

12mA2

>>

Figura 7

16

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160msRMS(V(R1:1)) RMS(V(R1:2)) RMS(V(V1:+))

0V

40V

80V

120V

160V

200V

240V

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160msRMS(V(R1:1)) RMS(V(R1:2)) RMS(V(V1:+))

0V

40V

80V

120V

160V

200V

240V

VR1 = 199.696 V

VR2 = 197.821 V

Figura 8

El gráfico 8 nos muestra las tensiones eficaces en R1 y en R2.

Debido a que la bobina L y la resistencia R2 se encuentran en paralelo, tenemos que:

Por otra parte tenemos:

HfQ

VLLf

Q

VX

kAW

V

IRP

VR

RRL

R

R

074.1***2

2

1817917585.0*65.337.13

821.197

22

2

2

1

2

2

22

1

2

17

Tabla comparativa de los resultados obtenidos experimentalmente y a través de aparatos de medida utilizados en el laboratorio:

Datos obtenidos de: Experimentales Medidos y simulados R1 33.65 33.3 L 1.074 H 1.034 H P 13.7 W 12.084 W Q 116 VAr 116.598 VAr S 116.806 VA 119.094 VA I 0.585 A 589.129 mA

Por último podemos ver en el gráfico de la figura 8 las potencias que disipan las resistencias R1 y R2.

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms 320ms 360ms 400ms 440ms18000* PWR(RMS(I(R2)),2) 33.65* PWR(RMS(I(R1)),2)

0

10

20

30

40

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms 320ms 360ms 400ms 440ms18000* PWR(RMS(I(R2)),2) 33.65* PWR(RMS(I(R1)),2)

0

10

20

30

40

Figura 8

PR! = 12.014 W y PR2 = 2.1875 W

18

DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA DE UN CIRCUITO TRIFÁSICO Para la realización de esta práctica utilizamos el siguiente montaje:

Como se puede ver se trata de una conexión estrella – estrella, compuesta por un generador trifásico y tres cargas: una resistencia, una inductancia y una capacitancia. Para obtener las potencias sólo se utilizaron dos vatímetros, y para medir las tensiones y las intensidades dos polímetros. La fuente trifásica suministraba dos tensiones 22/38 V CA, que en realidad eran 23.5/41.1 V CA. Nosotros utilizamos la de 41.2 V CA. Las cargas utilizadas fueron R = 95.8, L = 1034 H y C = 22.07 F. En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos en la experiencia:

Resistencia Inductancia Voltaje 41 V 41.2 V Intensidad 0.214 A 0.151 Potencia activa 0.5 W 5.1 W Potencia reactiva - 8.7 VAr 3.5 VAr Potencia aparente 8.7 VA 6.2 VA Factor de potencia 0.06 0.82

Circuito utilizado para realizar la simulación


PHASE = 120

R4

33.33

VB

R1

95.8

VC

L1

1.034

1 2FREQ = 50VAMPL = 33.64VOFF = 0

PHASE = -120

C1

22.07u


PHASE = 0

n

VA

0

19

En la figura 2 se observan las tensiones de fase del circuito.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60msV(VA) V(VB) V(VC)

-40V

-20V

0V

20V

40V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60msV(VA) V(VB) V(VC)

-40V

-20V

0V

20V

40V

Figura 2

La figura 3 señala la tensión eficaz.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60msRMS(V(VA)) RMS(V(VB)) RMS(V(VC))

-40V

-20V

0V

20V

40V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60msRMS(V(VA)) RMS(V(VB)) RMS(V(VC))

-40V

-20V

0V

20V

40V

Vefi = 23.774 V

Figura 3 En los gráficos de la figura 4 podemos ver las potencias activas de cada línea: PA = 6.12 W: PB = 0.28 W y PC =0.

20

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms95.8* RMS(I(R1))* RMS(I(R1)) 33.3* RMS(I(R4))* RMS(I(R4)) 0* RMS(I(C1))* RMS(I(C1))

0

4

8

12

16

20

24

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms95.8* RMS(I(R1))* RMS(I(R1)) 33.3* RMS(I(R4))* RMS(I(R4)) 0* RMS(I(C1))* RMS(I(C1))

0

4

8

12

16

20

24

Figura 4 En la figura 5 aparecen las potencias reactivas.

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms324.676* RMS(I(L1))* RMS(I(L1)) -144.3* RMS(I(C1))* RMS(I(C1))

-10

-5

0

5

10

15

20

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms324.676* RMS(I(L1))* RMS(I(L1)) -144.3* RMS(I(C1))* RMS(I(C1))

-10

-5

0

5

10

15

20

Figura 5

Se obtienen los siguientes resultados: QA=0, QB = 1.6768 VAr y QC = -6.59 VAr.

21

En la siguiente figura podemos ver que la potencia reactiva resultante del circuito es de - 4.9192 VAr.

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms324.676* RMS(I(L1))* RMS(I(L1))-144.3* RMS(I(C1))* RMS(I(C1))

-5

0

5

10

15

20

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms324.676* RMS(I(L1))* RMS(I(L1))-144.3* RMS(I(C1))* RMS(I(C1))

-5

0

5

10

15

20

Figura 6

La tensión máxima de línea es de 57.786 V y la de fase de 33.306 V. El desfase entre ambas es de 33.66º. Por su parte las tensiones eficaces vienen siendo de 41.195 V y 23.777 V respectivamente.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA) V(VA,VB)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(VA) V(VA,VB)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Figura 7

22

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msRMS(V(VA,VB))RMS(V(VA))

-40V

-20V

0V

20V

40V

60V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msRMS(V(VA,VB))RMS(V(VA))

-40V

-20V

0V

20V

40V

60V

Figura 8

23

TRANSFORMADORES: Ensayo en vacío En la siguiente experiencia hemos realizado el ensayo en vacío de un transformador monofásico. Para ello realizamos un montaje en el laboratorio (figura 1) que nos permitió tomar las medidas de tensión, intensidad y potencia en el bobinado primario.

Figura 1 En la siguiente tabla se muestran las características del transformador utilizado:

Transformador monofásico

S = 25 VA k = 0.3

m = 9.583

Primario Secundario V = 230 V V = 24 V L = 5 H L = 0.723 H Ri = 89.2 Ri = 0.66

A continuación se muestran los resultados obtenidos en el laboratorio al realizar el ensayo: Vp = 225.5 V Vs = 24 V Ip = 0.144 A P = 2.67 W Q = 32.36 VAr S = 32.47 VA Cos = 0.082

24

Para hacer la simulación de esta práctica realizamos el siguiente circuito utilizando los datos obtenidos del transformador y una constante de acoplamiento k = 0.88. Por tratarse de un ensayo en vacío, para que el programa corriera, se puso a la salida del secundario una resistencia de 100 G con el fin de simular una resistencia de valor infinito entre los extremos de la salida (ver figura 2).

R3

89.2

V1R6

0.66

R5

100G

LP

5H

1

2

LS

0.0723H

1

2

V2

FREQ = 50VAMPL = 318.91

VOFF = 0

00

V2

K K1

COUPLING = 0.88K_Linear

L1 = LPL2 = LS

Figura 2

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms1 V(V1) 2 V(V2)

-400V

0V

400V1

-40V

0V

40V2

>>

1 RMS(V(V1)) 2 RMS(V(V2))0V

100V

200V

300V1

0V

10V

20V

30V2

SEL>>SEL>>

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms1 V(V1) 2 V(V2)

-400V

0V

400V1

-40V

0V

40V2

>>

1 RMS(V(V1)) 2 RMS(V(V2))0V

100V

200V

300V1

0V

10V

20V

30V2

SEL>>SEL>>

Tensión eficaz de entrada en el transformador: Vp = 225.599 V

Tensión eficaz de salida del transformador: Vs = 23.773 V

Voltaje primario

Voltaje secundario

Figura 3 En el gráfico de la figura 3 podemos ver las señales de las tensiones de entrada y salida del transformador, así como sus valores eficaces.

25

El gráfico de la figura 4 nos muestra la intensidad eficaz y la potencia activa en el primario.

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms1 RMS(I(R3)) 2 89.2*PWR(RMS(I(R3)),2)

0A

50mA

100mA

150mA

200mA

250mA

300mA1

0

2.0

4.0

6.0

8.02

>>

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms1 RMS(I(R3)) 2 89.2*PWR(RMS(I(R3)),2)

0A

50mA

100mA

150mA

200mA

250mA

300mA1

0

2.0

4.0

6.0

8.02

>>

Potencia activa en el primario: Pp = 2.0779 W

Intensidad eficaz en el primario: Ip = 152.626 mA

Figura 4 A partir de ambos gráficos obtenemos los parámetros buscados, los cuales aparecen en la siguiente tabla comparativa con los obtenidos en el laboratorio:

Datos del simulador Datos del laboratorio Vp = 225.599 V Vp = 225.5 V Vs = 23.773 V Vs = 24 V Ip = 0.1526 A Ip = 0.144 A P = 2.078 W P = 2.67 W Q = 34.37 VAr Q = 32.36 VAr S = 34.43 VA S = 32.47 VA Cos = 0.060 Cos = 0.082 m = 9.490 m = 9.396 PFe = 2.08 W PFe = 2.67 W Z = 1,478.12 Z = 1,565. 97

Se manifiestan diferencias en algunos parámetros, pienso que se debe al tipo de circuito realizado en el simulador. Como comenté anteriormente, se puso una resistencia de 100 G para que trabajara como un transformador en vacío. Pude comprobar que a medida que variaba el valor de dicha resistencia variaban también el resto de los parámetros, es decir, no se obtenían los mismos resultados con una resistencia de 100 M que con la de100 G, siendo la primera de tamaño considerable.

26

La potencia P es la suma de las pérdidas producidas por la resistencia óhmica de la bobina del primario más las originadas en el núcleo ferromagnético por efecto de las corrientes parásitas, histéresis y efecto pelicular. Como la intensidad I en vacío es muy pequeña, se puede considerar que las perdidas por la resistencia óhmica del cobre resultan prácticamente despreciables frente a las ocurridas en el núcleo ferromagnético. Éstas perdidas dependen principalmente del flujo magnético, y éste permanece constante tanto en carga como en vacío ya que su valor depende de la tensión de red Up. Por todo ello se puede considerar que con el transformador conectado en vacío tenemos que:

WPP Fe 08.2

Para calcular la impedancia Z utilizamos la expresión:

12.478,1A 0.152626

V 225.599

p

p

I

VZ

Para el resto de los parámetros se utilizaron las ecuaciones ya conocidas:

S

P

U

Um

S

PCos

QPS

IVS

senIVQ

IVP

22

*

*·

cos··

27

TRANSFORMADORES: Ensayo en cortocircuito En la siguiente experiencia hemos realizado el ensayo en cortocircuito de un transformador monofásico. Para ello realizamos un montaje en el laboratorio (figura 1) que nos permitió tomar las medidas de tensión, intensidad y potencia en el bobinado primario.

Figura 1 En la siguiente tabla se muestran las características del transformador utilizado:

Transformador monofásico

S = 25 VA k = 0.88

m = 9.583

Primario Secundario V = 230 V V = 24 V L = 5 H L = 0.0723 H Ri = 89.2 Ri = 0.66

A continuación se muestran los resultados obtenidos al realizar el ensayo en el laboratorio y después en la simulación:

Resultados laboratorio Resultados simulación Vp = 25.0 V Vp = 53.06 V Iccp = 0.124 A Iccp = 0.143 A Iccs = 1.042 A Iccs = 1.047 A Pccp = 1.32 W Pccp = 1.836 W Qccp = 2.80 VAr Qccp = 7.362 VAr Sccp = 3.1 VA Sccp = 7.588 VA Cos = 0.42 Cos = 0.242

Encontré dificultad en la simulación, para introducir alguno de sus parámetros. Opté por encontrar valores de k y de la tensión de entrada que me permitiera

28

obtener el valor de la intensidad de cortocircuito del secundario que utilicé en el laboratorio. El problema era que al mover una se descontrolaban las demás, por ello decidí dejarlo con los datos presentados en la tabla anterior. Para hacer la simulación de esta práctica construimos un circuito utilizando los datos obtenidos del transformador, una constante de acoplamiento k = 0.88 y una tensión de entrada de Vmáx. = 75 V (56.06 V de tensión eficaz). Por tratarse de un ensayo en cortocircuito, para que el programa corriera nos sirvió la resistencia de 0.66 que representa la resistencia óhmica del bobinado del secundario (ver figura 2).

LP

5H

1

2

R3

89.2

R6

0.66

V1

V2

FREQ = 50VAMPL = 75

VOFF = 0

0

V2

K K1

COUPLING = 0.88K_Linear

L1 = LPL2 = LS

LS

0.0723H

1

2

0

Figura 2 En el gráfico de la figura 3 podemos ver la señal de la tensión de entrada en el transformador, así como su valor eficaz.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msV(V2:+) RMS(V(V2:+))

-80V

-40V

0V

40V

80V

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msV(V2:+) RMS(V(V2:+))

-80V

-40V

0V

40V

80V

Tensión primario

Tensión eficaz primario: Vefi = 53.065 V

Figura 3

29

En el gráfico de la siguiente figura podemos ver los valores de las intensidades del circuito primario y secundario del transformador:

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms1 RMS(I(R6)) 2 RMS(I(R3))

0A

0.5A

1.0A

1.5A1

0A

50mA

100mA

150mA

200mA2

>>

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms1 RMS(I(R6)) 2 RMS(I(R3))

0A

0.5A

1.0A

1.5A1

0A

50mA

100mA

150mA

200mA2

>>

Intensidad primario: Ip = 0.143 A

Intensidad secundario: Is = 1.047 A

Figura 4

Otros parámetros determinados fueron las potencias activas del bobinado primario y secundario, así como la resultante de ambas potencia como puede verse en la figura 5.

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms1 0.66* PWR(RMS(I(R6)),2) 2 89.2* PWR(RMS(I(R3)),2) 89.2* PWR(RMS(I(R3)),2)+0.66* PWR(RMS(I(R6)),2)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.21

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.02

>>

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms1 0.66* PWR(RMS(I(R6)),2) 2 89.2* PWR(RMS(I(R3)),2) 89.2* PWR(RMS(I(R3)),2)+0.66* PWR(RMS(I(R6)),2)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.21

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.02

>>

Potencia primario: Pp = 1.836 W

Potencia secundario: Ps = 0.723 W

Potencia total: Pt = 2.559 W

Figura 5

30

Vamos a realizar los cálculos correspondientes al ejercicio de simulación. De la misma forma se hizo con los datos obtenidos en le laboratorio y cuyos resultados se presentan al final en una tabla. Debemos considerar que en el laboratorio el transformador se cortocircuitó con un amperímetro y se utilizó un autotransformador para su alimentación (ver figura 1). Por su parte, en la simulación, se cortocircuitó uniendo las salidas del secundario con un cable y dejando la resistencia de 0,66 que representa la resistencia óhmica de la bobina del secundario (ver figura 2). En primer lugar con los datos del fabricante del transformador calculamos la intensidad nominal del primario y la del secundario. S = 25 VA, Vp = 230 V; Vs = 24 V

AV

VA

V

SIA

V

VA

V

SI

sNS

pNP 042.1

24

25109.0

230

25

La potencia consumida en el ensayo es la necesaria para cubrir la pérdida de potencia en los devanados del transformador, de la figura 5 tenemos: Pccp = 1.836 W Pccs = 0.723 W PCCT = 1.836 W + 0.723 W = 2.559 W Esta potencia podemos determinarla también de la siguiente manera:

WP

WWWAAIRIRP

cc

ccssccppcc

548.2

548.2723.0824.1047.1*66.0143.0*289 2222

Las pérdidas en el núcleo se pueden considerar despreciables ya que la tensión aplicada es relativamente pequeña (23% de la tensión nominal), y el flujo al que trabaja el transformador también debe ser reducido, por lo tanto dichas perdidas son mínimas con respecto a las del cobre de las bobinas del transformador. La potencia aparente Sccp se calcula a partir de la tensión e intensidad ya conocidas:

VAIVS ccpccpccp 588.7*

Para determinar el factor de potencia del circuito primario procedemos de la siguiente manera:

º76242.0cos

242.0143.0*06.53

833.1

*coscos**

AV

W

IV

PIVP

ccpccp

ccpccpccpccp

31

Conocidas Pccp y Sccp podemos calcular Qccp de diferentes maneras, utilizamos la siguiente:

VArPSQ ccpccpccp 362.722

Por último se calcularon los parámetros Rcc; Xcc y Zcc.

98.359*

78.89cos*

371

senZX

ZR

I

VZ

cccc

cccc

ccp

ccpcc

Podemos comprobar que se cumple:

Tabla con los resultados obtenidos en la simulación: Resultados simulación Vp = 53.06 V Iccp = 0.143 A Iccs = 1.047 A Pccp = 1.836 W Qccp = 7.362 VAr Sccp = 7.588 VA Cos = 0.242 = 76º Zcc = 371 Rcc = 89.78 Ω Xcc = 359.98

32

COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA En esta experiencia vamos a estudiar el comportamiento de la corriente eléctrica en un circuito monofásico de corriente alterna, formado por un balastro, un condensador y un tubo fluorescente. En la figura 1 se muestran el esquema del montaje realizado en el laboratorio y el circuito que lo representa.

0

V1FREQ = 50

VAMPL = 316.78

VOFF = 0

PHASE = 0

R1

33.3Tu

bo f

luor

esce

nte

L1

1.034H

1 2

R2

78

Transformador

C13.6u

Figura 1

33

El gráfico de la figura 2 nos muestra la señal de red y las caídas de tensión en el balastro, tubo y condensador.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV(R1:1,L1:2) V(V1:+) V(C1:2) V(R2:2)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV(R1:1,L1:2) V(V1:+) V(C1:2) V(R2:2)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Tensión de red y caída de tensión en el condensador

Caída de tensión en el balastro

Caída de tensión en el tubo

Figura 2

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV(R1:1,R2:1) V(V1:+) V(C1:2)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV(R1:1,R2:1) V(V1:+) V(C1:2)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Voltaje de redVoltaje tubo + transformadorVoltaje condensador

Figura 3 El desfase entre la señal de red y la del balastro se debe a la influencia del tubo y la resistencia óhmica de la bobina. Si tomamos la tensión de red y las caídas de tensión en cada una de las ramas, vemos, como era de esperar, que las tres se encuentran en fase (figura 3).

34

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msRMS(V(V1:+,V1:-))

0V

50V

100V

150V

200V

250V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msRMS(V(V1:+,V1:-))

0V

50V

100V

150V

200V

250V

Tensión eficaz: Vefi = 223.976 V

Figura 4 La tensión eficaz suministrada al circuito es de Vefi = 223.976 V (figura 4). El desfase entre la tensión de red y la intensidad total del circuito tiene un valor de 59.27. Estando adelantada la tensión respecto a la intensidad como puede verse en el primer gráfico la figura 5. El segundo gráfico de la misma figura nos muestra las señales de las intensidades que atraviesan los componentes del circuito (ver también figura 6).

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms-I(C1) I(L1) -I(R2) -I(V1)

-1.0A

0A

1.0A

1 V(V1:+) 2 -I(V1)-400V

0V

400V1

-1.0A

0A

1.0A2

SEL>>SEL>>

Time


-1.0A

0A

1.0A

1 V(V1:+) 2 -I(V1)-400V

0V

400V1

-1.0A

0A

1.0A2

SEL>>SEL>>

Figura 5

35

Time


-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Time


-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Intensidad balastro

Intensidad de red

Intensidad condensador

Figura 6 A partir de las intensidades de la figura 6 obtenemos las intensidades eficaces que se muestran en la figura 7.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msRMS(I(L1)) RMS(I(R2)) RMS(I(V1)) RMS(I(C1))

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80msRMS(I(L1)) RMS(I(R2)) RMS(I(V1)) RMS(I(C1))

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Intensidad eficaz en el balastro: IB = 0.685 A

Intensidad eficaz de red: IR = 0.478 A

Intensidad eficaz en el condensador: IC = 0.251 A

Figura 7

36

En la siguiente tabla se muestran los valores de intensidad obtenidos en el laboratorio y los obtenidos por el simulador.

Laboratorio Simulador Intensidad de red (IR) 0.46 A 0.478A Intensidad balastro (IB) 0.70 A 0.685 A Intensidad condensador (IC) 0.20 A 0.251 A

El gráfico de la figura 8 nos permite ver y determinar la potencia activa.

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms111.3* PWR(RMS(I(R1)),2)

0

20

40

60

80

100

Time

0s 40ms 80ms 120ms 160ms 200ms 240ms 280ms111.3* PWR(RMS(I(R1)),2)

0

20

40

60

80

100

Potencia activa: P = 48.309 W

Figura 8 A partir del mismo determinamos el factor de potencia del circuito, lo haremos utilizando el valor conocido de la potencia activa P. Después podemos calcular la potencia reactiva Q y la potencia aparente S, utilizando el triángulo de potencias que se muestra en la figura 9.

Figura 9

37

Usando el método propuesto tenemos:

451.0cos

451.0478.0*976.223

309.48

*coscos**

AV

W

IV

PIVP

Comparando este resultado con el obtenido cuando no teníamos condensador, cos = 0.3313, resulta fácil observar el aumento del factor de potencia, con los beneficios que ello conlleva. En la siguiente tabla se muestran diferentes valores obtenidos en el laboratorio y los obtenidos por el simulador.

sin condensador

simulador

con condensador

simulador

Potencia activa (P) 45 W 50.399 W 46 W 48.309 W Potencia reactiva (Q) 150.2 VAr 146.998 VAr 92.20 VAr 95.539 VAr Potencia aparente (S) 156.8 VA 155.398 VA 103.040 VA 107.060 VA Factor de potencia (cos ) 0.287 0.3313 0.446 0.451 Intensidad por el balastro (IB) 0.70 A 0.679 A 0.70 A 0.685 A Intensidad de red (IR) 0.70 A 0.679 A 0.46 A 0.478 A Tensión de red (VR) 224 V 224.067 V 224 V 223.976 V

Como se puede observar, el factor de potencia continua siendo muy bajo. Para compensarlo es necesario calcular la capacidad del condensador que nos permita elevarlo al menos hasta 0.95. Para ello se usa la siguiente ecuación:

Donde: P: es la potencia activa : el ángulo correspondiente al factor de potencia actual ’: el ángulo correspondiente al nuevo factor de potencia f; la frecuencia de red (50 Hz) V: la tensión de red Si utilizamos la expresión para obtener el valor del condensador que nos lleve el factor de potencia hasta 0.95. Al realizar los cálculos vemos que nos hace falta un condensador de 6.86 x 10 -6 F.

2***2

'*

Vf

tgtgPC

38

ESTUDIO DE UNA FUENTE TRIFÁSICA En el laboratorio disponemos de una fuente trifásica con salidas, indicadas por el fabricante, de 22/38 V (en la práctica tiene 23.5/41.2) Para su estudio realizamos el montaje mostrado en el esquema de la figura 1. A través de un osciloscopio analizamos las señales obtenidas y obtuvimos los parámetros relacionados con ellas. Finalmente se simuló el proceso en el ordenador.

Figura 1 Para medir con el osciloscopio situamos el selector de voltaje en 10 v/div y el de tiempo en 2 ms/div. La tensión pico-pico (Vpp) obtenida fue de 6.8 divisiones y la longitud de onda (λ) de 9.6 divisiones, por lo tanto: Vpp = (6.8 div).(10 v/div) = 68 V Vp = Vmáx = 34 V Vefi = 24 V = (2 ms/div). λ = (2 x10-3 s/div). (9.6 div) = 1.92 x10-2 s f = -1 = 52.08 Hz El desfase entre la tensión de línea y la de fase nos dio 33.75 º. Tenemos que considerar que la escala del osciloscopio no resultaba muy precisa para tomar las medidas (cada división de la escala se encontraba dividida en 5 divisiones). El circuito de la figura 2 fue empleado para la simulación de la práctica.

39

R5

1k

V3


0

CONEXION EN ESTRELLA

R6

1k

n

V1


R4

1k

V2


Figura 2 En la figura se muestran a escala las tensiones de línea y las de fase, así como sus respectivos ángulos de desfase. Por el orden que llevan las fases podemos señalar que se trata de una conexión directa. El gráfico de la figura 3 nos muestra las tensiones en el sistema de generación.

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(V1:+) V(V3:+) V(V2:+)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(V1:+) V(V3:+) V(V2:+)

-60V

-40V

-20V

-0V

20V

40V

60V

451.57º

331.04º

569.52º

Figura 3

40

En la figura 3 vemos que la tensión máxima de fase viene dada por 58.258 V. Los fasores de estas tensiones vienen dados por:

90.117528.58

º53.120528.58

º0528.58

3

2

1

VV

VV

VV

La tensión eficaz de fase será:

VF = 41.38 V En el siguiente gráfico podemos ver las tensiones de línea:

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(V1:+,R5:1) V(R5:1,V3:+) V(V3:+,V1:+) V(V3:+,V1:+)

-120V

-80V

-40V

-0V

40V

80V

120V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50msV(V1:+,R5:1) V(R5:1,V3:+) V(V3:+,V1:+) V(V3:+,V1:+)

-120V

-80V

-40V

-0V

40V

80V

120V

Figura 4

41

La tensión eficaz de línea la obtenemos del gráfico de la figura 5

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msRMS(V(V1:+,R5:1))

50V

60V

70V

80V

90V

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msRMS(V(V1:+,R5:1))

50V

60V

70V

80V

90V

Tensión eficaz de línea: V = 71.348 V

Figura 5 Se puede comprobar que las tensiones de línea y fase están relacionadas por:

VVVVV LFL 67.7138.41.732.13

42

CIRCUITO CON TUBO Y BALASTRO En esta experiencia vamos a estudiar el comportamiento de la corriente eléctrica en un circuito monofásico de corriente alterna, formado por un balastro y un tubo fluorescente. En la figura 1 se muestran el esquema del montaje realizado en el laboratorio y el circuito que lo representa.

R1

33.65

L1

1H

1 2

R2

78.08

V1FREQ = 50VAMPL = 315.37VOFF = 0

PHASE = 0

Tubo

flu

ores

cent

e

0

Balastro electromagnético

Figura 1 La figura 2 nos muestra las tensiones máximas de red (VmR = 315.376 V), en la bobina (VmL = 298.384 V) y en el tubo (VmT = 73.428 V).

43

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60msV(V1:+,0) V(V1:+,R2:2) V(R2:2,0)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Time

0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60msV(V1:+,0) V(V1:+,R2:2) V(R2:2,0)

-400V

-200V

0V

200V

400V

Tensión de red

Caída de tensión en la bobina

Caída de tensión en el tubo

Figura 2 Se piede observar que: VmL adelanta a VmR en 12.69º, VmL adelanta a VmT en 90.47º y VmR adelanta a VmT en 77.78º

Por su parte las tensiones eficaces (figura 3) valen: VR = 224.067 V; VL = 209.338 V y VT = 54.046 V. Valores que coinciden bastante bien con los obtenidos en el laboratorio: VR = 224 V; VL = 214 V y VT = 52 V.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msRMS(V(V1:+,0)) RMS(V(V1:+,R2:2)) RMS(V(R2:2,0))

0V

50V

100V

150V

200V

250V

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msRMS(V(V1:+,0)) RMS(V(V1:+,R2:2)) RMS(V(R2:2,0))

0V

50V

100V

150V

200V

250V

Figura 3

44

En este circuito la tensión la tensión aplicada al mismo adelanta a la intensidad que lo circula en = 77.526º tal como puede verse en la figura 4.

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms1 V(V1:+) 2 -I(V1)

-400V

-200V

0V

200V

400V1

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A2

>>

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms1 V(V1:+) 2 -I(V1)

-400V

-200V

0V

200V

400V1

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A2

>>

Tensión

Intensidad

Figura 4 Al estar todos los elementos conectados en serie la intensidad que circula por ellos es la misma, e igual a la intensidad del circuito (figura 5).

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms-I(V1) I(R1) -I(R2)

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms-I(V1) I(R1) -I(R2)

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Figura 5

45

El valor de la intensidad eficaz IFI es de 0.679 A. En la experiencia obtuvimos un valor de 0.73 A.

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200msRMS(-I(V1)) RMS(I(R1)) RMS(-I(R2))

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Time

0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200msRMS(-I(V1)) RMS(I(R1)) RMS(-I(R2))

-1.5A

-1.0A

-0.5A

0A

0.5A

1.0A

1.5A

Intensidad eficaz tomada en este punto

Figura 6 Por tener en el circuito elementos resistivos e inductivos podemos determinar la potencia activa (P), la potencia reactiva (Q), la potencia aparente (S) y el factor de potencia (cos ).

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms324.676* PWR(RMS(I(L1)),2) 111.3* PWR(RMS(I(R2)),2)

0

50

100

150

200

250

300

Time

0s 50ms 100ms 150ms 200ms 250ms 300ms 350ms 400ms324.676* PWR(RMS(I(L1)),2) 111.3* PWR(RMS(I(R2)),2)

0

50

100

150

200

250

300

Potencia reactiva tomada en este punto

Potencia activa tomada en este punto

Figura 7

46

Vemos en la figura 7 que P = 50.399 W y Q = 146.998 VAr. A partir de cualquiera de ellas podemos determinar el factor de potencia, utilizaremos la potencia activa P.

3313.0679.0*067.224

399.50

*coscos**

AV

W

IV

PIVP

Tener un factor de potencia tan bajo (lo ideal es que tenga como valor 1), implica una potencia reactiva alta. Esto conlleva un consumo alto de energía y las correspondientes sanciones de la compañía suministradora, es necesario aumentar el factor de potencia para que disminuya la potencia reactiva sin interferir, por ello, en el valor de la potencia activa como se puede ver en la figura 8.

Figura 8

En la siguiente parte de la práctica estudiaremos como corregir este problema introduciendo un condensador en el circuito. Por último determinaremos la potencia aparente S.

VAVArWQPS 398.155998.146399.50 2222

Como se puede ver en la figura 8 la potencia aparente S también disminuye al aumentar el factor de potencia.

Prácticas de Circuitos Eléctricos con OrCAD PSpice

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