Pluspunt: leerlijnen voor rekenen

513483

Rekenstrategieën,leerlijnen envoorbeeldpagina’s

Dat is duidelijk!

Dat is duidelijk!

Malmberg ‘s-Hertogenbosch

Inhoud

Rekenstrategieën 3

Optellen en aftrekken tot en met 20 4Optellen en aftrekken tot en met 100 7Optellen en aftrekken tot en met 1000 9Tafels van vermenigvuldiging 11Delen 14

Leerlijnenoverzicht 17

Getallen en getalrelaties 18Bewerkingen 20Meten, tijd en geld 22Meetkunde 24Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen 26Tabellen en grafieken 28Oefenen en automatiseren 30

Voorbeeldpagina’s 33

Rekenstrategieën

3

35

les 1 blok 4

TP-19-KG

10

+2

bloemkolen:

2 voor de prijs van 1

2 euro1 euro

3 hoeveel in de bus?

vul in.

– 2

+ 26

– 8

+ 4


bedenk zelf en vul in.


vul in.

+ 34 + 45

– 35

+ 36

– 29

+ 55

7

8

+ 210

9

2

10

7

9

12

er zijn meerdere antwoorden mogelijk.

blok 5 les 6

12

5 mensen in de bus... en 3 erbij...

dus nu, uh...

8 − 2

+ 29

+ 312

+ 35

+ 37

+ 35 8

13 − 3

12 − 1

9 − 4

10 − 8

− 28

+ 510

8 mensen inde bus... 2 eruit...

dus nu, uh...

6

1 erbij of eraf?

vul in + of –.

2 hoeveel nu?

vul in.

0 3

17 13

12 15

8 18

20 10

14 15

7 4

11 9+

8

10

11

15

15

6

2

5

10

11

+

−

+

−

+

−

−

4

Optellen en aftrekken tot en met 20

De begrippen erbij en eraf worden tegelijk geïntroduceerd aan de hand van de buscontext. Kinderen kunnen zich de context van bussen waarin mensen zowel instappen als uitstappen gemakkelijk voorstellen. Daarom is het logisch om beide zaken samen te introduceren. Het plusteken en minteken zijn meteen vanaf het begin opgenomen in het gebruikte haltebordje in de tekeningen. Dit geeft de mogelijkheid om het model dat in de tekeningen wordt gebruikt daarna steeds verder te verschralen. Deze buscontext wordt dus steeds kaler aangeboden en verdwijnt tenslotte helemaal. Er komt pijlentaal voor in de plaats en deze pijlentaal wordt uiteindelijk vervangen door de gebruikelijke somnotatie.

werkboek groep 3 blok 4


5

Het splitsen van concrete hoeveelheden (later getallen) bereidt voor op het optellen en aftrekken. Hiermee oefenen de kinderen ook samen met de leerkracht tijdens het interactief oefenen. Er is dan onder andere aandacht voor de splitsingen met behulp van het splitsboxje, de splitsingen van 10 met de verliefde harten, de splitsbloem en tenslotte de splitspaal. Pluspunt werkt ook met dubbelen (tweelingen), bijna-dubbelen en met sprongen van 10 en huppen van 1 op de getallenlijn.

17

les 8 blok 3

3 verdeel.

hoeveel in de mand? hoeveel in de mand?

4 splitsen.

vul in.

5 splitsen.

vul in.

121212

11128

1075

2................ ................ ................

................ ................ ................

................ ................ ................

509224_BW.indd 17 19-06-2008 12:19:42

39

les 3 blok 4

ik heb5. ik heb

12.

3 splitsen.

hoeveel aan elke kant?

4 splitsen.

vul in.

5 splitsen.

bedenk zelf. vul in.

5 12

4 7 6 5

11 9 8 10

12 7

23 7

3 2 3 2

10 7

509224_BW.indd 39 19-06-2008 12:21:47

les 1 blok 8

35

3 samen 10.

trek een lijn.

4 samen 10.

vul in.

5 samen 10.

trek een lijn. welke mis je? vul in.

10 3 6 0 5 7 4 8 2 1

4 10 0 7 6 5 2 3 9 8

5

9

8

7

6

10

1

4

2

0

3

5

7

0

4

8

6

105

5

2

3

5

509227_BL_8.indd Sec1:35 06-08-2008 13:08:50

17

les 8 blok 3

3 verdeel.


4 splitsen.

vul in.

5 splitsen.

vul in.

121212

11128

1075

2................ ................ ................

................ ................ ................

................ ................ ................

509224_BW.indd 17 19-06-2008 12:19:42

werkboek groep 3 blok 3 werkboek groep 3 blok 4 werkboek groep 3 blok 8

38

blok 12 les 3

10

5

7

4

6

5

6

8

4

1 splitsen.

vul in.

2 splitsen.

vul in.

8 9 11

20

12 .................

18 .................

17 .................

16 .................

15 .................

20

................. 14

................. 13

................. 19

................. 11

................. 10

20

10 .................

8 .................

6 .................

4 .................

2 .................

20

7 .................

................. 15

19 .................

................. 8

4 .................

13

10 .................

................. 4

8 .................

................. 6

11 .................

16

10 .................

................. 8

12 .................

................. 3

7 .................

19

10 .................

................. 11

16 .................

................. 4

12 .................

14

10 .................

................. 7

9 .................

................. 8

3 .................

17

10 .................

................. 6

9 .................

................. 12

15 .................

hier 12blokken.

samen 20blokken.

hier 8blokken.

509230_BW2.indd 38 15-08-2008 12:12:19

17

les 8 blok 3

3 verdeel.


4 splitsen.

vul in.

5 splitsen.

vul in.

121212

11128

1075

2................ ................ ................

................ ................ ................

................ ................ ................

509224_BW.indd 17 19-06-2008 12:19:42

38

blok 12 les 3

10

5

7

4

6

5

6

8

4

1 splitsen.

vul in.

2 splitsen.

vul in.

8 9 11

20

12 .................

18 .................

17 .................

16 .................

15 .................

20

................. 14

................. 13

................. 19

................. 11

................. 10

20

10 .................

8 .................

6 .................

4 .................

2 .................

20

7 .................

................. 15

19 .................

................. 8

4 .................

13

10 .................

................. 4

8 .................

................. 6

11 .................

16

10 .................

................. 8

12 .................

................. 3

7 .................

19

10 .................

................. 11

16 .................

................. 4

12 .................

14

10 .................

................. 7

9 .................

................. 8

3 .................

17

10 .................

................. 6

9 .................

................. 12

15 .................

hier 12blokken.

samen 20blokken.

hier 8blokken.

509230_BW2.indd 38 15-08-2008 12:12:19


38

blok 12 les 3

10

5

7

4

6

5

6

8

4

1 splitsen.

vul in.

2 splitsen.

vul in.

8 9 11

20

12 .................

18 .................

17 .................

16 .................

15 .................

20

................. 14

................. 13

................. 19

................. 11

................. 10

20

10 .................

8 .................

6 .................

4 .................

2 .................

20

7 .................

................. 15

19 .................

................. 8

4 .................

13

10 .................

................. 4

8 .................

................. 6

11 .................

16

10 .................

................. 8

12 .................

................. 3

7 .................

19

10 .................

................. 11

16 .................

................. 4

12 .................

14

10 .................

................. 7

9 .................

................. 8

3 .................

17

10 .................

................. 6

9 .................

................. 12

15 .................

hier 12blokken.

samen 20blokken.

hier 8blokken.

509230_BW2.indd 38 15-08-2008 12:12:19

blok 6 les 6

44

vanaf vak 9 nog 10 vakken

verder.

dan gaat hij naar vak...

1 hoeveel vakken zijn er?

hoeveel vakken zijn bezet? hoeveel auto’s kunnen er nog bij?

2 hoeveel?

vul in.

5

5

5

10 21 30

12 20 24

10 20 30

15 25 306

blok 8 les 6

44

hup spronghup hup hup

1 waar kom je uit?

vul in.

2 waar kom je uit?

vul in.

21

0

0

0

0

0

0

0

+10 +10

+10 +10 +10

+10 +10

+10 +10

+10

+10 +10

+10

+1

+1 +1 +1

+1 +1

+1 +1 +1

–1

–1 –1 - 1

blok 8 les 6

44


1 waar kom je uit?

vul in.

2 waar kom je uit?

vul in.

21

0

0

0

0

0

0

0

+10 +10

+10 +10 +10

+10 +10

+10 +10

+10

+10 +10

+10

+1

+1 +1 +1

+1 +1

+1 +1 +1

–1

–1 –1 - 1

blok 8 les 6

44


1 waar kom je uit?

vul in.

2 waar kom je uit?

vul in.

21

0

0

0

0

0

0

0

+10 +10

+10 +10 +10

+10 +10

+10 +10

+10

+10 +10

+10

+1

+1 +1 +1

+1 +1

+1 +1 +1

–1

–1 –1 - 1


Materialen

Ook het rekenrek wordt gebruikt om de kinderen de splitsingen van 10 en de (bijna-) dubbelen aan te leren. Daarnaast wordt het ingezet binnen het domein Getallen en getalrelaties (flitsoefeningen) en voor de ontwikkeling van het optellen en aftrekken. Het rekenrek sluit aan op de getalrelaties, zoals die met behulp van de kralenketting worden ontwikkeld.

Pluspunt schrijft niet voor hoe de kinderen de kralen op het rekenrek moeten opzetten. Dat verschilt per som. De ene som leent zich beter voor het gebruik van beide rijen. Bijvoorbeeld bij (bijna-) dubbelsommen zoals 4 + 4 kan het inzichtelijk zijn als een kind op de eerste rij 4 kralen schuift en op de tweede rij ook. Terwijl een som zoals 3 + 6 inzichtelijk gemaakt wordt door op de eerste rij eerst 3 kralen te verschuiven, dan aan te vullen tot 5 en dan nog 4 kralen te verschuiven.

Omdat de kinderen al snel verder tellen dan 20 wordt in een vroeg stadium een kralenketting geïntroduceerd. Het voordeel van de kralenketting is dat getallen een duidelijker volgorde hebben en dat het aantal kralen makkelijk uit te breiden is. De kralenketting helpt bij de ontwikkeling van het getalbegrip en bereidt voor op een verinnerlijkte getallenrij. De kralenketting is de concretisering van een mentale getallenrij.

De (lege) getallenlijn speelt een belangrijke rol bij het leren rekenen. Kinderen raken vertrouwd met de getallenrij en er worden dan ook regelmatig op verschillende manieren teloefeningen gedaan.


6

Kinderen oefenen veel met het tellen en het maken van sprongen tot 100. Ze krijgen zo een goed beeld van de getallenrij en kunnen deze kennis dan flexibel toepassen bij het rekenen. Uiteindelijk wordt het rekenen met de getallenlijn vervangen door pijlentaal (verinnerlijken).

35

les 1 blok 4

0

+ 10 + 5

0

+ 10 + 10 + 10

0

+ 10 + 10

– 2

52

+ 10

25

+ 10 + 10 + 10

49– 10 – 10

65– 10 – 10

43– 10– 3

37

+ 10 + 3 + 3

+ 10 + 10 + 10 + 5

+ 10 + 10 + 10

– 4

+ 3+ 10 + 10 + 10

– 2

+ 10 + 10 + 10

4 Waar kom je uit?

3 Waar kom je uit?

5 Waar kom je uit?Bedenk zelf het begin en het eind.Gebruik steeds een ander getal. Begin met een getal groter dan 50.

0

+ 10 + 6

16

+ 10 + 10

36– 10– 3

En toen ging er weer 13 euro

uit’

Toen hadden we 16 euro. Erbij 20

euro…We begonnen met 0 euro. Erbij 10 en

6 euro. Dat is...

+2

+1

509255_Blok_4.indd 35 27-11-08 09:30:36

7


Rijgen is in Pluspunt de voorkeursstrategie voor het optellen en aftrekken. Wij raden hierbij aan om te beginnen met het grootste getal en dat heel te houden. 17 + 25 wordt dus uitgerekend door 25 als uitgangspunt te nemen en dan 17 ‘erbij te rijgen’. De splitsstrategie (17 + 25 = 20 + 10 + 5 + 7) raden we vooralsnog niet aan. Kinderen maken gemakkelijk notatiefouten bij het uitrekenen zolang ze geen geschikte manier hebben geleerd. Bovendien passen ze de strategie ook vaak op een verkeerde manier toe bij het aftrekken. Bijvoorbeeld 25 – 17 via een splitsstrategie aftrekken levert onder andere de tussenstap 5 – 7 op. Kinderen zien dit als ‘een som die niet kan’ en hebben dan de neiging om dan maar 7 – 5 uit te rekenen in plaats van een inwisseling toe te passen.

Bij het optellen en aftrekken op de getallenlijn noteren we de sprongen altijd met een pijl naar rechts boven de getallenlijn. Bij het aftrekken noteren we de sprongen met een pijl naar links onder de getallenlijn. De kinderen mogen werken met tussenstappen. Daarbij zijn zowel sprongen ‘via het tiental’ als ‘met tientallen’ toegestaan. 26 + 18 kan via 26 + 4 + 10 + 4, maar ook via 26 + 10 + 4 + 4 worden uitgerekend.


35

les 1 blok 8

43 + 6 = ...................

27 + 21 = ...................

8 + 43 = ...................

29 + 16 = ...................

48 + 46 = ...................

55 + 37 = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

34 + 5 = ...................

36 + 33 = ...................

9 + 41 = ...................

52 + 36 = ...................

75 + 15 = ...................

57 + 37 = ...................

46 + 46 = ...................

68 + 24 = ...................

71 + 18 = ...................

39 + 52 = ...................

23 + 68 = ...................

66 + 26 = ...................

3 Hoeveel samen? Reken uit.

4 Reken uit.

35 55 60 62+ 20 + 5 + 2

35

+ 20 + 5 + 2

55 60 62

35 + 27

5 Bedenk zelf.Reken uit.Neem steeds uit elke groep een getal.

55

38

26

47

19

45

51

39

28

35

Alle timmerspullen kosten 35 euro.

En het hout kost 27 euro.

509257_WB_blok8.indd 35 10-12-2008 15:13:56

35

les 1 blok 8

43 + 6 = ...................

27 + 21 = ...................

8 + 43 = ...................

29 + 16 = ...................

48 + 46 = ...................

55 + 37 = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

................... + ................... = ...................

34 + 5 = ...................

36 + 33 = ...................

9 + 41 = ...................

52 + 36 = ...................

75 + 15 = ...................

57 + 37 = ...................

46 + 46 = ...................

68 + 24 = ...................

71 + 18 = ...................

39 + 52 = ...................

23 + 68 = ...................

66 + 26 = ...................

3 Hoeveel samen? Reken uit.

4 Reken uit.

35 55 60 62+ 20 + 5 + 2

35

+ 20 + 5 + 2

55 60 62

35 + 27

5 Bedenk zelf.Reken uit.Neem steeds uit elke groep een getal.

55

38

26

47

19

45

51

39

28

35

Alle timmerspullen kosten 35 euro.

En het hout kost 27 euro.

509257_WB_blok8.indd 35 10-12-2008 15:13:56

39

les 3 blok 8

29 − 18 = ...................

53 − 36 = ...................

35 − ................... = 31

76 − 29 = ...................

50 − ................... = 17

61 − 59 = ...................

43 33 30 27– 10 – 3 – 3

– 10

43

43 – 16

333027

– 3– 3

56 − 19 = ...................

32 − 29 = ...................

75 − 38 = ...................

60 − ................... = 25

43 − 26 = ...................

82 − 42 = ...................

91 − 89 = ...................

52 − ................... = 9

65 − 48 = ...................

70 − 52 = ...................

................... − ................... = 20

................... − ................... = 30

................... − ................... = 12

................... − ................... = 2

................... − ................... = 64

3 Hoeveel? Reken uit.

4 Reken uit.

5 Bedenk zelf en reken uit.Neem steeds uit elke rij een getal.

17

45

53

28

35

19

92

47

83

65

Ik heb 16 schroeven gebruikt.

Ik had er 43.

509257_WB_blok8.indd 39 10-12-2008 15:14:07

39

les 3 blok 8

29 − 18 = ...................

53 − 36 = ...................

35 − ................... = 31

76 − 29 = ...................

50 − ................... = 17

61 − 59 = ...................

43 33 30 27– 10 – 3 – 3

– 10

43

43 – 16

333027

– 3– 3

56 − 19 = ...................

32 − 29 = ...................

75 − 38 = ...................

60 − ................... = 25

43 − 26 = ...................

82 − 42 = ...................

91 − 89 = ...................

52 − ................... = 9

65 − 48 = ...................

70 − 52 = ...................

................... − ................... = 20

................... − ................... = 30

................... − ................... = 12

................... − ................... = 2

................... − ................... = 64


4 Reken uit.


17

45

53

28

35

19

92

47

83

65


Ik had er 43.

509257_WB_blok8.indd 39 10-12-2008 15:14:07

39

les 3 blok 8

29 − 18 = ...................

53 − 36 = ...................

35 − ................... = 31

76 − 29 = ...................

50 − ................... = 17

61 − 59 = ...................

43 33 30 27– 10 – 3 – 3

– 10

43

43 – 16

333027

– 3– 3

56 − 19 = ...................

32 − 29 = ...................

75 − 38 = ...................

60 − ................... = 25

43 − 26 = ...................

82 − 42 = ...................

91 − 89 = ...................

52 − ................... = 9

65 − 48 = ...................

70 − 52 = ...................

................... − ................... = 20

................... − ................... = 30

................... − ................... = 12

................... − ................... = 2

................... − ................... = 64


4 Reken uit.


17

45

53

28

35

19

92

47

83

65


Ik had er 43.

509257_WB_blok8.indd 39 10-12-2008 15:14:07

8


Er is aandacht voor handige manieren van rekenen bij bepaalde typen sommen zoals de dubbelen (bijvoorbeeld 34 + 4), de verliefde harten (bijvoorbeeld 64 + 26), de sprong van 10 (bijvoorbeeld 53 + 11) en de bijna-verdwijnsommen (bijvoorbeeld 31 – 29).Pluspunt ondersteunt dit met veel (interactieve) oefeningen. Aanvankelijk wordt zelfs gebruik gemaakt van het concrete springen en huppen op het stappenpad (getallenlijn). Het rekenen tot en met 20 en 100 krijgt aandacht via automatiserings- en memoriseringsoefeningen. De kinderen leren de bewerkingen geautomatiseerd, gememoriseerd en flexibel toe te passen

112

H T

2 4

1 3 66E

+

Het kasteel10a Zet alle rode getallen in de afbeelding op volgorde van groot naar klein. b Hoeveel ridders heeft koning Bert? Hoeveel zwaarden? Hoeveel paarden? En hoeveel goudstukken?

Reken uit. Gebruik het kopieerblad.2

1

274 goudstukken

ridders:246 + 136

paarden:608 + 375

goudstukken:650

zwaarden:443 + 487246 + 136 = .....

264 + 128 =

+

H T E2 6 41 2 8

(200 + 100)(60 +20)..........

558 + 351 =

+

H T E5 5 83 5 1

.....

.....

.....

.....

367 + 460 =

+

H T E3 6 74 6 0

.....

.....

.....

.....

465 + 328 =

+

H T E4 6 53 2 8

.....

.....

.....

.....

509270_BL10.indd 112 24-04-2009 12:18:05

89

Reken uit tussen streepjes.

Maak 4 optelsommen en 4 aftreksommen.Kies steeds een getal van de blauwe kaartjes en een getal van de gele kaartjes.Doe het zo:638 – 309 = |300|30|– 1| 329

683 – 367 = |300|20|– 4| |300|16| 316423 – 281 = .....

368 + 483 = |700|140|11| |800|50|1| 851253 + 659= .....

635 – 427 = 545 – 364 = 312 – 108 = 917 – 719 = 251 – 180 =

435 + 383 = 591 + 473 = 872 + 145 = 702 + 189 = 346 + 438 =

894 – 576 = 402 – 284 = 575 – 384 = 985 – 693 = 293 – 185 =

Reken uit tussen streepjes. 4

648 + 361 = 503 + 207 = 317 + 233 = 420 + 380 = 356 + 454 =

718 – 326 = 536 – 228 = 263 – 182 = 406 – 284 = 832 – 571 =

683 + 248 = 547 + 387 = 216 + 398 = 465 + 187 = 329 + 293 =

213 – 139 = 740 – 258 = 587 – 398 = 603 – 385 = 545 – 387 =

5

505

460309

123732

749

857

973

245

638

les 1 blok 8

3

100 eieren

10 10

101010

10 10

101010

10

10

10

10

10

10

509270_BL08.indd 89 24-04-2009 12:14:4089

Reken uit tussen streepjes.

Maak 4 optelsommen en 4 aftreksommen.Kies steeds een getal van de blauwe kaartjes en een getal van de gele kaartjes.Doe het zo:638 – 309 = |300|30|– 1| 329

683 – 367 = |300|20|– 4| |300|16| 316423 – 281 = .....

368 + 483 = |700|140|11| |800|50|1| 851253 + 659= .....

635 – 427 = 545 – 364 = 312 – 108 = 917 – 719 = 251 – 180 =

435 + 383 = 591 + 473 = 872 + 145 = 702 + 189 = 346 + 438 =

894 – 576 = 402 – 284 = 575 – 384 = 985 – 693 = 293 – 185 =

Reken uit tussen streepjes. 4

648 + 361 = 503 + 207 = 317 + 233 = 420 + 380 = 356 + 454 =

718 – 326 = 536 – 228 = 263 – 182 = 406 – 284 = 832 – 571 =

683 + 248 = 547 + 387 = 216 + 398 = 465 + 187 = 329 + 293 =

213 – 139 = 740 – 258 = 587 – 398 = 603 – 385 = 545 – 387 =

5

505

460309

123732

749

857

973

245

638

les 1 blok 8

3

100 eieren

10 10

101010

10 10

101010

10

10

10

10

10

10

509270_BL08.indd 89 24-04-2009 12:14:40

9


Het rijgen bij het hoofdrekenen op de getallenlijn neemt een belangrijke plaats in bij het optellen en aftrekken. De notatie met de sprongen over de lege getallenlijn wordt geleidelijk vervangen door pijlentaal. Als brug tussen het hoofdrekenen en het kolomsgewijs rekenen wordt het rekenen tussen streepjes toegepast.Kolomsgewijs rekenen en cijferen is gebaseerd op splitsend optellen en aftrekken. Het rekenen tussen streepjes is een strategie om een rekenwijze waarbij gewerkt is via een splitsing op een juiste manier te noteren. Kinderen leren eerst dat je kan optellen en aftrekken via een splitsing in honderdtallen, tientallen en eenheden. En daarbij verkennen ze de problemen rond inwisselen. Ze noteren dit nog even zoals ze gewend zijn, naast elkaar via de methode met de streepjes. Daarna, als de kinderen goed in de gaten hebben hoe het splitsend rekenen in zijn werk gaat, leren we hun de schrijfwijze onder elkaar in het HTE-schema. Als de kinderen in één keer de stap zouden moeten maken van rijgen naar kolomsgewijs rekenen dan zouden ze tegelijk twee nieuwe dingen moeten leren:- splitsen van getallen in honderdtallen, tientallen en eenheden- notatie in een HTE-schema

lesboek groep 5 blok 8

Hierna gaan de kinderen gebruikmaken van de decimale splitsingen (getallen in tientallen en eenheden opsplitsen). Het rekenen tussen streepjes is daarbij vooral een manier om tussenantwoorden op een juiste manier te noteren. Er wordt al heel snel overgestapt naar een notatie onder elkaar. Om het verband tussen de beide methoden aan te geven worden de vormen een korte periode naast elkaar gebruikt. Het rekenen onder elkaar gebeurt kolomsgewijs. Dat betekent dat er gewerkt wordt met getallen. In bijvoorbeeld 543 + 387 wordt niet 5 en 3 bij elkaar opgeteld maar 500 en 300. De kinderen werken van groot naar klein, dat wil zeggen van links naar rechts. Dit sluit aan bij wat kinderen gewend zijn bij het hoofdrekenen: eerst verder tellen met sprongen van 100, dan van 10 enzovoort.


86

1

87

2

3

4

5

[illu LB6_8_1_1Doel: Introduceren van het thema en details tonen van nieuwe doelen, die in andere lessen terugkomen.Illustratie: Centraal staat een kaart van Nederland met daarop/daarbij diverse steden en bezienswaardigheden.

- Erbij een afbeelding van de familie Wielema: vader, moeder, zoon Roald en dochter Maxime. Zij maken vanuit hun woonplaats Nijmegen reisjes naar diverse Nederlandse steden en attracties. - Er moeten diverse voor kinderen herkenbare zaken te zien zijn uit diverse steden en regio’s in het land (zie ook les 8).- In elk geval moeten de volgende details te zien zijn van de nieuwe doelen van les 1, 3, 6, 8 en 11:- Les 3 (doel: rekenen met geld): een kleine foto (les 11) van de Euromast in Rotterdam met daarbij een prijslijstje met de tekst: Entreevolwassenen € 7,75kinderen 4 t/m 11 jaar jaar € 5,–kinderen t/m 3 jaar gratis- Les 6 (doel: afstand bepalen op kaart en startop-dracht): een (deel van) een kaart van Nederland op schaal (1 cm = 30 km), met daarop de bekendste grote steden. - De kaart heeft een vakverdeling met coördinaten, net zoals in de toets.- Onder de kaart komt een schaallijntje van 1 cm met daaronder ‘30 km’. - Les 8 (doel: coördinaten kunnen vinden op een kaart): in het kader van het thema ‘Elke stad heeft wel wat’ zijn op de kaart in het klein bezienswaardigheden afgebeeld (foto’s!) die in de diverse steden te vinden zijn. Bijvoor-beeld: Euromast in Rotterdam, Domtoren in Utrecht, de Dam in Amsterdam, enz. Als dit qua ruimte moeilijk is, dan deze fotootjes rondom de kaart plaatsen en met een lijntje verbinden aan de juiste locatie.

zie de schets: let op, komt niet helemaal overeen! Bij verschillen altijd deze msv-versie aanhouden.]

les 1 blok 8

Kijk op de kaart.a Welke stad op de kaart ligt het dichtst bij jouw woonplaats?b Welke 3 steden liggen het verst van Nijmegen?c En welke 3 steden liggen het dichtst bij Nijmegen?

Elke stad heeft wel wat!8

Schrijf onder elkaar en reken uit.Doe het zo:

+

H T E1 2 71 4 5

1 26 0

2 0 0+2 7 2

1

1 2 71 4 5+2 7 2

b 123 + 659 = 235 + 694 =

c 736 + 462 = 285 + 436 =

3 4 91 5 2

+

a 329 + 152 = 295 + 423 =

a Welke dag en datum is het vandaag?b Welke kwartaal zie je op de kalender?c Het is vandaag 30-06.

Over 2 weken gaan Roald en Maxime naar Amsterdam. Op welke dag gaan ze? Welke datum is het dan?

d De zomervakantie duurt van 27-06 tot en met 08-08. Welke weeknummers vallen in de zomervakantie? Hoeveel dagen duurt de zomervakantie?

e Hoeveel weekends vallen in dit kwartaal buiten de zomervakantie? In welke maanden vallen die weekends?

Beantwoord de vragen.Gebruik de kalender van opgave 3.

a Op de eerste woensdag in oktober is de Euromast in Rotterdam gesloten. Op welke datum is dat?

b De herfstvakantie valt in week 42. Op welke datum begint de herfstvakantie? En op welke datum eindigt de herfstvakantie?

c Op 27-07 is Roald jarig. Dat is over 15 dagen. Maxime is op 25-08 jarig. Over hoeveel dagen is Maxime jarig?

Bedenk zelf.Schrijf de zinnen over en maak af.Gebruik eventueel de kalender van opgave 3.

Kijk op de kalender. Beantwoord de vragen.

[illu LB6_8_1_2Doel: Verlevendiging van de opgave.Illustratie: zoon Roald en dochter Maxime houden de kalender vast.

[illu LB6_8_1_3Doel: noodzakelijk om de opgave te maken.Illustratie: Een kind (niet Roald of Maxime) met de volgende tekst in een tekstwolk:

‘’]

juli augustus september

week 26 27 28 29 30 week 18 19 20 21 24 week 18 19 20 21 24

ma 4 11 18 25 ma 1 8 15 22 29 ma 5 12 19 26

di 5 12 19 26 di 2 9 16 23 30 di 6 13 20 27

wo 6 13 20 27 wo 3 10 17 24 31 wo 7 14 21 28

do 7 14 21 28 do 4 11 18 25 do 1 8 15 22 29

vr 1 8 15 22 29 vr 5 12 19 26 vr 2 9 16 23 30

za 2 9 16 23 30 za 6 13 20 27 za 3 10 17 24

zo 3 10 17 24 31 zo 7 14 21 28 zo 4 11 18 25

Entree

volwassenen € 7,75

kinderen 4 t/m 11 jaar € 5,–

kinderen t/m 3 jaar gratis

Hoeveel samen? Je kunt het op 2 manieren optellen.

- Les 1 (cijferend optellen): een kind met in zijn hand een kaartje met opschrift:Nijmegen - Amsterdam: 127 kmNijmegen - Maastricht: 145 km]

We gaan op ...-… naar Leeuwarden. Dat is in week 30.

Daarna hebben we nog ... dagen zomervakantie. Dat zijn bijna ... weken.

Op ...-.. is de helft van de vakantie voorbij.

PP6_LB08_2.indd 86-87 01-09-2009 09:28:39

86

1

87

2

3

4

5

[illu LB6_8_1_1Doel: Introduceren van het thema en details tonen van nieuwe doelen, die in andere lessen terugkomen.Illustratie: Centraal staat een kaart van Nederland met daarop/daarbij diverse steden en bezienswaardigheden.

- Erbij een afbeelding van de familie Wielema: vader, moeder, zoon Roald en dochter Maxime. Zij maken vanuit hun woonplaats Nijmegen reisjes naar diverse Nederlandse steden en attracties. - Er moeten diverse voor kinderen herkenbare zaken te zien zijn uit diverse steden en regio’s in het land (zie ook les 8).- In elk geval moeten de volgende details te zien zijn van de nieuwe doelen van les 1, 3, 6, 8 en 11:- Les 3 (doel: rekenen met geld): een kleine foto (les 11) van de Euromast in Rotterdam met daarbij een prijslijstje met de tekst: Entreevolwassenen € 7,75kinderen 4 t/m 11 jaar jaar € 5,–kinderen t/m 3 jaar gratis- Les 6 (doel: afstand bepalen op kaart en startop-dracht): een (deel van) een kaart van Nederland op schaal (1 cm = 30 km), met daarop de bekendste grote steden. - De kaart heeft een vakverdeling met coördinaten, net zoals in de toets.- Onder de kaart komt een schaallijntje van 1 cm met daaronder ‘30 km’. - Les 8 (doel: coördinaten kunnen vinden op een kaart): in het kader van het thema ‘Elke stad heeft wel wat’ zijn op de kaart in het klein bezienswaardigheden afgebeeld (foto’s!) die in de diverse steden te vinden zijn. Bijvoor-beeld: Euromast in Rotterdam, Domtoren in Utrecht, de Dam in Amsterdam, enz. Als dit qua ruimte moeilijk is, dan deze fotootjes rondom de kaart plaatsen en met een lijntje verbinden aan de juiste locatie.

zie de schets: let op, komt niet helemaal overeen! Bij verschillen altijd deze msv-versie aanhouden.]

les 1 blok 8

Kijk op de kaart.a Welke stad op de kaart ligt het dichtst bij jouw woonplaats?b Welke 3 steden liggen het verst van Nijmegen?c En welke 3 steden liggen het dichtst bij Nijmegen?

Elke stad heeft wel wat!8

Schrijf onder elkaar en reken uit.Doe het zo:

+

H T E1 2 71 4 5

1 26 0

2 0 0+2 7 2

1

1 2 71 4 5+2 7 2

b 123 + 659 = 235 + 694 =

c 736 + 462 = 285 + 436 =

3 4 91 5 2

+

a 329 + 152 = 295 + 423 =

a Welke dag en datum is het vandaag?b Welke kwartaal zie je op de kalender?c Het is vandaag 30-06.

Over 2 weken gaan Roald en Maxime naar Amsterdam. Op welke dag gaan ze? Welke datum is het dan?

d De zomervakantie duurt van 27-06 tot en met 08-08. Welke weeknummers vallen in de zomervakantie? Hoeveel dagen duurt de zomervakantie?

e Hoeveel weekends vallen in dit kwartaal buiten de zomervakantie? In welke maanden vallen die weekends?

Beantwoord de vragen.Gebruik de kalender van opgave 3.

a Op de eerste woensdag in oktober is de Euromast in Rotterdam gesloten. Op welke datum is dat?

b De herfstvakantie valt in week 42. Op welke datum begint de herfstvakantie? En op welke datum eindigt de herfstvakantie?

c Op 27-07 is Roald jarig. Dat is over 15 dagen. Maxime is op 25-08 jarig. Over hoeveel dagen is Maxime jarig?

Bedenk zelf.Schrijf de zinnen over en maak af.Gebruik eventueel de kalender van opgave 3.

Kijk op de kalender. Beantwoord de vragen.

[illu LB6_8_1_2Doel: Verlevendiging van de opgave.Illustratie: zoon Roald en dochter Maxime houden de kalender vast.

[illu LB6_8_1_3Doel: noodzakelijk om de opgave te maken.Illustratie: Een kind (niet Roald of Maxime) met de volgende tekst in een tekstwolk:

‘’]

juli augustus september

week 26 27 28 29 30 week 18 19 20 21 24 week 18 19 20 21 24

ma 4 11 18 25 ma 1 8 15 22 29 ma 5 12 19 26

di 5 12 19 26 di 2 9 16 23 30 di 6 13 20 27

wo 6 13 20 27 wo 3 10 17 24 31 wo 7 14 21 28

do 7 14 21 28 do 4 11 18 25 do 1 8 15 22 29

vr 1 8 15 22 29 vr 5 12 19 26 vr 2 9 16 23 30

za 2 9 16 23 30 za 6 13 20 27 za 3 10 17 24

zo 3 10 17 24 31 zo 7 14 21 28 zo 4 11 18 25

Entree

volwassenen € 7,75

kinderen 4 t/m 11 jaar € 5,–

kinderen t/m 3 jaar gratis

Hoeveel samen? Je kunt het op 2 manieren optellen.

- Les 1 (cijferend optellen): een kind met in zijn hand een kaartje met opschrift:Nijmegen - Amsterdam: 127 kmNijmegen - Maastricht: 145 km]

We gaan op ...-… naar Leeuwarden. Dat is in week 30.

Daarna hebben we nog ... dagen zomervakantie. Dat zijn bijna ... weken.

Op ...-.. is de helft van de vakantie voorbij.

PP6_LB08_2.indd 86-87 01-09-2009 09:28:39

Halverwege groep 6 maken we de overgang naar het cijferen. Het rekenen in een HTE-schema gebeurt dan van rechts naar links en er wordt een duidelijke start gemaakt met het echt cijferend optellen.


Later in dat jaar komt ook cijferend aftrekken aan de orde. Dit wordt aangeduid met de term cijferen, en het kolomsgewijs rekenen wordt vanaf dat moment zoveel mogelijk verlaten. Kinderen gaan nu dus cijferen (van rechts naar links) en werken met cijfers in plaats van met getallen tijdens het uitrekenen. Het cijferen en het kolomsgewijs rekenen naast elkaar biedt Pluspunt alleen aan als dat zinvol is voor het leggen van verbanden.

kolomsgewijs

558

+ 351800100 9909

tussenstap

558

+ 351 9100800909

cijferen

558

+ 351909

kolomsgewijs

598

– 114400 80

4484

tussenstap

598

– 114 4

80400484

cijferen

598

– 114484

10

42

SIEM SNELNEL

ab

c

Maak de sommen met de tafelspin.Doe het zo:

blok 4 les 3

1 Hoeveel tegels heb je nodig?

2

Maak met 4 x 8 ook een tafelspin.

6 x 7 = 425 x 7 = ..... 7 x 7 = .....

7 x 6 = .....

3 x 7 = ..... 12 x 7 = .....

1 x mindera

verwisselenb

de helftd het dubbelee

1 x meerc

509270_BL04.indd 42 24-04-2009 12:06:49

11

Tafels van vermenigvuldiging

Het begrip vermenigvuldigen wordt door middel van contexten geïntroduceerd. Op deze manier is er sprake van een brede begripsvorming. In groep 4 oriënteren de kinderen zich op de tafel van 2 vanuit het structurerend tellen met (grote) huppen van 2. Vervolgens komen de tafels van 5 en 10 aan bod met aandacht voor het verband tussen deze twee tafels. Daarna wordt de tafel van 4 behandeld. Hierbij is er veel aandacht voor strategieën zoals verdubbelen en halveren, ééntje meer en ééntje minder en verwisselen. Dit is gevisualiseerd in het rekenschema: de tafelspin. Hierin wordt de relatie tussen de verschillende vermenigvuldigingen weergegeven (reconstructiefase).


In groep 5 komen de tafels van 3, 6 en 9 en tenslotte 7 en 8 aan de orde. Kinderen oefenen alle tafels tot en met groep 8 voortdurend om de automatisering en memorisering te bevorderen. Ze oefenen de tafels door elkaar en dreunen ze niet achter elkaar op (met de bekende tafelliedjes), omdat ze de tafels dan niet flexibel kunnen toepassen. Ze kennen ze dan alleen op volgorde, en als ze dan 6 × 7 tegenkomen moeten ze in hun hoofd bij 1 × 7 beginnen en dan verder dreunen totdat ze bij 6 × 7 zijn. Er wordt veel aandacht besteed aan strategieën om tafelsommen die je niet kent af te leiden uit sommen die je wel kent. Uiteindelijk hebben de kinderen de tafels gememoriseerd om vlot te kunnen vermenigvuldigen en delen bij het cijferen.

1 2 63

1 8 (3 x 6)6 0 (3 x 20)

3 0 0 (3 x 100)3 7 8

3 52 63 0 (6 x 5)

1 8 0 (6 x 30)1 0 0 (20 x 5)6 0 0 (20 x 30)9 1 0

× ×

5 7

2 6

3 4 2

1 1 4 0

1 4 8 2

×

6 × 7 = 42, 2 opschrijven, 4 onthouden. 6 × 5 = 30, 30 + 4 = 34. Dat kan ik direct opschrijven. × tiental is 0 opschrijven. 2 × 7 = 14, 4 opschrijven, 1 onthouden. 2 × 5 = 10, 10 + 1 = 11. Dat kan ik direct opschrijven. Ik tel alles op.

Som Zo doe ik dat

Reken uit.

107

3

les 8 blok 9

Reken uit.

Reken uit.

Maak zelf een som.

3 x 24 =

4 x 36 =

5 x 55 =

6 x 41 =

9 x 42 =5 x 83 =

7 x 62 =

8 x 91 =

9 x 11 =

6 x 44 =2 x 65 =

4 x 94 =

6 x 82 =

8 x 76 =

9 x 99 =

5

4

x =

20 4

5 x 24 =

24

5

80 3

6 x 83 =

83

6

30 2

3 x 32 =

32

3

40 6

7 x 46 =

46

7

70 5

5 x 75 =

75

5

60 7

8 x 67 =

67

8

Gooi met een dobbelsteen.Schrijf dat getal in het hokje vóór x.Gooi nog een keer.Schrijf dat in het eerste hokje na x.

Gooi nog een keer.Schrijf dat in het tweede hokje na x.Reken de tafelsom uit.Maak op deze manier 5 sommen.

100

509270_BL09.indd 107 24-04-2009 12:16:19

12

Het vermenigvuldigen wordt in groep 5 uitgebreid met de tientaltafels. De kinderen leren vervolgens ook om dit toe te passen bij vermenigvuldigingen zoals 5 × 24. Zij leren om dit uit te rekenen met behulp van de verdeelregel:

Vermenigvuldigen gebeurt in groep 6 nog kolomsgewijs. Dat betekent dat er gewerkt wordt met getallen, om inzichtelijk te maken wat er precies gebeurt. Waar komt bijvoorbeeld zo’n nul in de tweede uitrekenregel vandaan? De rekenhandeling wordt steeds verder verkort totdat deze cijferend plaatsvindt met vaste procedures. Het cijferend rekenen wordt in de hogere groepen systematisch geoefend, zodat kinderen routine opdoen.


remediëringsblad groep 7 blok 4


1 8 , 3 5

×6

Som Zo doe ik dat

Reken uit.

Ik reken eerst de komma eruit.2 cijfers achter de komma?Dat is × 100.

1 8 3 5

×6

1 1 0 1 0

6 × 5 = 30, 0 opschrijven, 3 onthouden.6 × 3 = 18, 18 + 3 = 21, 1 opschrijven, 2 onthouden.6 × 8 = 48, 48 + 2 = 50, 0 opschrijven, 5 onthouden.6 × 1 = 6, 6 + 5 = 11. Dat kan ik direct opschrijven.

Dan de komma terug. Dus : 100. 1 1 0 , 1 0

13


93

3

4

5

les 8 blok 8

497 : 7 = 369 : 6 = 656 : 8 =

488 : 4 = 555 : 5 = 960 : 8 =

738 : 6 = 875 : 5 = 924 : 7 =

Hoeveel volle watertaxi’s zijn het?Reken uit. Controleer je antwoord met je rekenmachine.

Reken uit. Controleer met je rekenmachine.

Welk getal staat onder de vlek? Controleer met je rekenmachine.

32 : 8 = 4184 : 7 = 20428 : = 107

89 : 6 = 4972 : 8 = 91 97 : 7 = 71

In 7 dagen 497 bezoekers. Dat is per dag …? 7 / 497 \

192 : 6

6 / 1 9 2 \

–6 0 10 ×

1 3 2

–1 2 0 20 ×

1 2

–1 2 2 ×

0 32 ×

672 : 6

6 / 6 7 2 \

–6 0 0 100 ×

7 2

–6 0 10 ×1 2

–1 2 2 ×

0 112 ×

329 : 7 =7 / 329 \

680 : 5 =5 /680 \

572 : 4 =4 / 572 \

LB p. 93Vrije illustratie binnen het thema.

Vandaag 192 klanten. Gisteren 672 klanten.

Hoeveel volle watertaxi’s?

PP6_LB08_schets.indd 93 22-09-2009 09:47:03

Delen

Ook het begrip delen wordt in eerste instantie aangeboden vanuit contexten waarin gedeeld moet worden. Daarbij is er aandacht voor de relatie met het vermenigvuldigen en voor de consequenties van een rest.Er wordt zowel aandacht besteed aan het verdelen (24 knikkers en 4 kinderen, hoeveel krijgt ieder kind?) als aan het opdelen (24 knikkers, elk kind krijgt er 4, voor hoeveel kinderen is dit genoeg?). Net als bij vermenigvuldigen rekenen de kinderen ook bij het delen met grote getallen eerst kolomsgewijs. Hierdoor maak je inzichtelijk wat je bij het delen aan het doen bent en waarom bepaalde cijfers al dan niet onder elkaar staan.In groep 6 sturen we aan op het nemen van de grootste hap. Een manier om dat bij kinderen te stimuleren is door ze te laten ervaren dat het heel onhandig is als je dat niet doet. Er zijn kinderen die kiezen voor de veilige weg: telkens kleine hapjes eraf. Dan krijg je lange staarten bij het delen en een grote kans op rekenfouten. Door kinderen dit te laten ervaren en het met hen te bespreken, ontdekken ze dat het nemen van grote happen handiger is. Zo wordt erop aangestuurd om telkens de grootste hap te nemen. De kinderen blijven daarbij wel nullen noteren.


14

Som Zo doe ik dat

Hoeveel? Reken uit. Staat er nog geen som? Zoek dan eerst de som in het verhaal. De som is 7392 : 28.Schrijf de som tussen schuine strepen en reken uit.

28 / 7392 \ 2645600 200 × Neem steeds een zo groot mogelijke hap.17921680 60 × 112 112 4 × 0

In de maand juli gingen 7392 auto’s met de veerboot.Dat zijn ..... veerboten met 28 auto’s.

grootste hap in Pluspunt

16 / 3888 \ 243 ×3200 \ 200 ×

688 \ 200 ×640 \ 40 ×48 \ 200 ×48 \ 3 ×0 \ 3 ×

meest verkorte vorm in Pluspunt

16 / 3888 \ 243 ×3200 \ 200 ×688 \ 200 ×640 \ 40 ×48 \ 200 ×48 \ 3 ×0 \ 3 ×

ouderwetse staartdeling

16 / 3888 \ 243 ×3200 \ 200 ×688 \ 200 ×640 \ 40 ×48 \ 200 ×48 \ 3 ×0 \ 3 ×

15

De meest verkorte vorm van de staartdeling, waarbij die nullen worden weggelaten (dus de ouderwetse staartdeling), wordt aangeboden aan kinderen die de andere manier foutloos kunnen uitvoeren. De reden hiervoor is dat de ouderwetse staartdeling voor kinderen die niet goed weten wat er gebeurt erg foutgevoelig is.


17

Leerlijnenoverzicht

In de leerlijnenmatrix staat een overzicht van alle leerinhouden, die in groep 3 tot en met 8 aan de orde komen. Per jaargroep zijn er ruim zestig leerdoelen, deze zijn niet één op één opgenomen in deze matrix. Om de opsomming te beperken en het overzicht te bevorderen zijn de leerinhouden waar mogelijk samengenomen en/of geclusterd weergegeven.

De commissie Meijerink (2008) onderscheidt formeel twee niveaus voor het rekenen in het basisonderwijs. In Pluspunt zijn deze niveaus in groep 7 en groep 8 concreet gemaakt door instructie op twee niveaus. Alle kinderen doen mee aan de instructie op fundamenteel niveau. De gemiddelde en sterke rekenaars krijgen aansluitend nog instructie op streefniveau. Rekenzwakke kinderen hebben zodoende extra oefentijd op fundamenteel niveau.

In het overzicht zijn de doelen op streefniveau opgenomen, zodat u een compleet beeld krijgt van het eindniveau. Indien u inzicht wilt krijgen in het verschil tussen doelen op fundamenteel niveau en streefniveau, zie dan de algemene handleidingen en de leerlijnenboekjes.

18

groep 3 groep 4 groep 5 groep 6 groep 7 groep 8 (blok 1 - 6)

Getallen en getalrelaties • Begrippen ‘meer’, ‘minder’ en ‘evenveel’

• Dobbelsteenconfiguratie, vingerbeelden en turfnotatie

• Synchroon en resultatief tellen tot en met 10

• Getalsymbolen gebruiken, eerst 0 tot en met 6 en later 7 tot en met 12

• Werken met getallenlijn van 0 tot en met 12

• Doortellen en terugtellen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20

• Eenvoudige combinatorische situaties

• Met huppen van 2 en 5 tellen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20

• Vijfstructuur aanbrengen in hoeveelheden tot en met 20

• Hoeveelheden op kralenketting noteren, eerst tot en met 20 en later tot en met 30

• Splitsingen van 10 maken

• Met sprongen van 10 en huppen van 1 tellen tot en met 50

• Getallen tot en met 50 ordenen en lokaliseren

• Getallen ordenen tot en met 100

• In opgaven met geld sprongen van 10 en huppen van 1 weergeven op lege getallenlijn tot en met 100

• Getallen lokaliseren op getallenlijn tot en met 100

• Met sprongen van 10 of grote huppen tellen tot en met 100

• Getallen ordenen en lokaliseren tussen tientallen op getallenlijn tot en met 100

• Aangeven welk getal het dichtst bij een gegeven getal tot en met 100 ligt

• Met sprongen van 1, 10 en 100 doortellen en terugtellen tot en met 1000

• Getallen lokaliseren tussen honderdtallen

• In geldsituatie getallen samenstellen met honderdtallen, tientallen en eenheden

• Getallen tot 1000 splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden


• Getallen tot 10 000 globaal tellen, ordenen, lokaliseren

• Getallen in woorden schrijven

• Getallen informeel afronden op honderdtallen

• Met sprongen van 100 en 1000 tellen

• Getallen lokaliseren bij tiental, honderdtal en duizendtal

• Getallen tot 10 000 ordenen en lokaliseren

• Getallen afronden op tiental (of honderdtal) en er daarna mee optellen en aftrekken

• Vermenigvuldigingen schatten door één getal af te ronden

• In geldsituatie schattend rekenen

• Kommagetallen lokaliseren op getallenlijn

• Breuken en kommagetallen vergelijken en ordenen

• Betekenis geven aan en lokaliseren van heel grote getallen

• Getallen schrijven (type 0,75 miljoen als 750 000)

• Getallen volgens afrondregels afronden

• Breuken omzetten in kommagetallen en omgekeerd

• Kommagetallen lokaliseren en optellen en aftrekken met (benoemde) kommagetallen

• Deelbaarheidsregels toepassen (deelbaarheid door 10, 5, 2, 4, 3, 9 en 8)

19


Getallen en getalrelaties • Begrippen ‘meer’, ‘minder’ en ‘evenveel’

• Dobbelsteenconfiguratie, vingerbeelden en turfnotatie

• Synchroon en resultatief tellen tot en met 10

• Getalsymbolen gebruiken, eerst 0 tot en met 6 en later 7 tot en met 12

• Werken met getallenlijn van 0 tot en met 12

• Doortellen en terugtellen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20

• Eenvoudige combinatorische situaties

• Met huppen van 2 en 5 tellen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20

• Vijfstructuur aanbrengen in hoeveelheden tot en met 20

• Hoeveelheden op kralenketting noteren, eerst tot en met 20 en later tot en met 30

• Splitsingen van 10 maken

• Met sprongen van 10 en huppen van 1 tellen tot en met 50

• Getallen tot en met 50 ordenen en lokaliseren

• Getallen ordenen tot en met 100

• In opgaven met geld sprongen van 10 en huppen van 1 weergeven op lege getallenlijn tot en met 100

• Getallen lokaliseren op getallenlijn tot en met 100

• Met sprongen van 10 of grote huppen tellen tot en met 100

• Getallen ordenen en lokaliseren tussen tientallen op getallenlijn tot en met 100


• Met sprongen van 1, 10 en 100 doortellen en terugtellen tot en met 1000

• Getallen lokaliseren tussen honderdtallen

• In geldsituatie getallen samenstellen met honderdtallen, tientallen en eenheden

• Getallen tot 1000 splitsen in honderdtallen, tientallen en eenheden


• Getallen tot 10 000 globaal tellen, ordenen, lokaliseren

• Getallen in woorden schrijven

• Getallen informeel afronden op honderdtallen

• Met sprongen van 100 en 1000 tellen

• Getallen lokaliseren bij tiental, honderdtal en duizendtal

• Getallen tot 10 000 ordenen en lokaliseren

• Getallen afronden op tiental (of honderdtal) en er daarna mee optellen en aftrekken

• Vermenigvuldigingen schatten door één getal af te ronden

• In geldsituatie schattend rekenen

• Kommagetallen lokaliseren op getallenlijn

• Breuken en kommagetallen vergelijken en ordenen

• Betekenis geven aan en lokaliseren van heel grote getallen

• Getallen schrijven (type 0,75 miljoen als 750 000)

• Getallen volgens afrondregels afronden

• Breuken omzetten in kommagetallen en omgekeerd

• Kommagetallen lokaliseren en optellen en aftrekken met (benoemde) kommagetallen

• Deelbaarheidsregels toepassen (deelbaarheid door 10, 5, 2, 4, 3, 9 en 8)

20


Bewerkingen • Concrete hoeveelheden tot en met 12 splitsen

• Oriënteren op begrippen ‘erbij’ en ‘eraf’ en plus- en minteken

• Getallen splitsen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20

• Deel van geheel bepalen

• Rekenopgaven tot en met 20 (vanuit bussituaties) noteren met pijlnotatie

• Optellen en aftrekken (vanuit context) tot en met 20

• Getallen tot en met 10 verdubbelen en even getallen tot en met 20 halveren

• Handig rekenen in opteltabel tot en met 20

• Rekenopgaven met symbolen = en + en – tot en met 20 maken

• Bijna-dubbelen tot en met 20 gebruiken

• Rekenzinnen verbinden met weergave op getallenlijn

Optellen en aftrekken

• Optellen en aftrekken tot en met 20 met en zonder context

• Getallen tot en met 20 splitsen

• Tientallen tot 100 aanvullen

• Optel- en aftrekopgaven noteren op getallenlijn

• Optellen of aftrekken op getallenlijn in concrete situaties

• Optellen en aftrekken (in geldsituaties) tot en met 100

• Handig optellen of aftrekken in concrete situaties

• Optellen en aftrekken met tienvouden tot en met 200

• Optellingen en aftrekkingen combineren en uitrekenen in concrete situaties

Vermenigvuldigen en delen

• Met huppen van 2 verdubbelen en tellen

• Introductie van het ×-teken

• Tafels van 2, 5, 10 en 4 oefenen

• Begrippen ‘even’ en ‘oneven’ gebruiken

• Vermenigvuldigen en delen in concrete situaties

• Verwisseleigenschap en strategie ‘één meer, één minder’ bij vermenigvuldigen

• Vermenigvuldigingen en delingen (in concrete situaties) met elkaar in verband brengen




• Optellen en aftrekken tot en met 120

• Optellen, aftrekken en aanvullen tot en met 200 in contextsituaties

• Optellen en aftrekken tot en met 1000 (type 198 + 3 en 402 – 4)

• Tussen streepjes rekenen bij optellen en aftrekken tot en met 1000 (zonder en met overschrijding bij aftrekken)

• Getallen aanvullen tot en met 1000

• Aftrekken tot en met 1000, via aanvullen en verschil bepalen

• Meerdere getallen handig optellen

• In HTE-schema kolomsgewijs optellen

• Optellen en aftrekken met het hoofd tot en met 1000

• Vanuit geldcontext handig optellen en aftrekken

• Optellingen in HTE-schema zetten en kolomsgewijs uitrekenen


• Vermenigvuldigingen en delingen met elkaar in verband brengen in concrete situaties

• Tafels van 3, 6, 9, 7 en 8 oefenen

• In vleksommen vermenigvuldigen

• Vanuit context delingen maken, eerst zonder rest en later met rest

• Getallen tot en met 1000 verdubbelen en halveren

• Vermenigvuldigen met een tienvoud (type 3 × 20 en 20 × 4)

Hoofdrekenen

• Handig optellen en aftrekken tot en met 1000

• Handig optellen en aftrekken, eerst met twee en later met drie of vier getallen

• Rekenen met rekenmachine

• Verdeelregel gebruiken bij vermenigvuldigen (eerst type 6 × 24, later 5 × 138)

• Delen tot en met 100, eerst zonder rest en later met rest

• Getallen tot 100 vermenigvuldigen met tienvoud of honderdvoud

• In contexten vermenigvuldigen en delen

• Delen met tienvouden en honderdvouden

• Vermenigvuldigen met varia-aanpakken

• Vermenigvuldigingen met drie factoren uitrekenen

Cijferen


• Onder elkaar aftrekken tot en met 1000

• Cijferend optellen en aftrekken tot en met 1000

• Meercijferig getal delen door getal van één cijfer, eerst zonder rest (type 644 : 4) en later met rest (type 428 : 8)

• Vermenigvuldigen onder elkaar (type 6 × 56, 4 × 345 en 23 × 73)

Hoofdrekenen

• Handig optellen en aftrekken met drie of vier getallen

• Vanuit context (samengestelde) bewerkingen schattend uitrekenen

• Handig rekenen met hele getallen en kommagetallen

• Bewerkingen met hele getallen en kommagetallen vanuit context met rekenmachine uitrekenen

• Kommagetallen vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000 en vanuit context vermenigvuldigingen (type 4 × 0,5) uitrekenen

• Delen door 10, 100 en 1000 (uitkomst kommagetal) en vanuit context delingen (type 4,50 : 0,15) uitrekenen

Cijferen

• Cijferend optellen en aftrekken met hele getallen en kommagetallen tot ongeveer 10 000 vanuit context

• Samengestelde bewerkingen uitrekenen met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context

• Combinatie van twee bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context

• In geldsituaties cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen

• Cijferend delen zonder rest en met rest (staartdelen)

• Cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen vanuit context

Hoofdrekenen

• Schattende berekeningen maken met hele getallen en kommagetallen

Cijferen

• Cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (eerst onder elkaar aangeboden)

• Combinatie van bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context

• Cijferend vermenigvuldigen en delen met hele getallen en kommagetallen vanuit context

21


Bewerkingen • Concrete hoeveelheden tot en met 12 splitsen

• Oriënteren op begrippen ‘erbij’ en ‘eraf’ en plus- en minteken

• Getallen splitsen, eerst tot en met 12 en later tot en met 20

• Deel van geheel bepalen

• Rekenopgaven tot en met 20 (vanuit bussituaties) noteren met pijlnotatie

• Optellen en aftrekken (vanuit context) tot en met 20

• Getallen tot en met 10 verdubbelen en even getallen tot en met 20 halveren

• Handig rekenen in opteltabel tot en met 20

• Rekenopgaven met symbolen = en + en – tot en met 20 maken

• Bijna-dubbelen tot en met 20 gebruiken

• Rekenzinnen verbinden met weergave op getallenlijn


• Optellen en aftrekken tot en met 20 met en zonder context

• Getallen tot en met 20 splitsen

• Tientallen tot 100 aanvullen

• Optel- en aftrekopgaven noteren op getallenlijn

• Optellen of aftrekken op getallenlijn in concrete situaties

• Optellen en aftrekken (in geldsituaties) tot en met 100

• Handig optellen of aftrekken in concrete situaties




• Met huppen van 2 verdubbelen en tellen

• Introductie van het ×-teken

• Tafels van 2, 5, 10 en 4 oefenen

• Begrippen ‘even’ en ‘oneven’ gebruiken

• Vermenigvuldigen en delen in concrete situaties

• Verwisseleigenschap en strategie ‘één meer, één minder’ bij vermenigvuldigen

• Vermenigvuldigingen en delingen (in concrete situaties) met elkaar in verband brengen




• Optellen en aftrekken tot en met 120

• Optellen, aftrekken en aanvullen tot en met 200 in contextsituaties

• Optellen en aftrekken tot en met 1000 (type 198 + 3 en 402 – 4)

• Tussen streepjes rekenen bij optellen en aftrekken tot en met 1000 (zonder en met overschrijding bij aftrekken)

• Getallen aanvullen tot en met 1000

• Aftrekken tot en met 1000, via aanvullen en verschil bepalen

• Meerdere getallen handig optellen

• In HTE-schema kolomsgewijs optellen

• Optellen en aftrekken met het hoofd tot en met 1000

• Vanuit geldcontext handig optellen en aftrekken



• Vermenigvuldigingen en delingen met elkaar in verband brengen in concrete situaties

• Tafels van 3, 6, 9, 7 en 8 oefenen

• In vleksommen vermenigvuldigen

• Vanuit context delingen maken, eerst zonder rest en later met rest

• Getallen tot en met 1000 verdubbelen en halveren

• Vermenigvuldigen met een tienvoud (type 3 × 20 en 20 × 4)

Hoofdrekenen

• Handig optellen en aftrekken tot en met 1000

• Handig optellen en aftrekken, eerst met twee en later met drie of vier getallen

• Rekenen met rekenmachine

• Verdeelregel gebruiken bij vermenigvuldigen (eerst type 6 × 24, later 5 × 138)

• Delen tot en met 100, eerst zonder rest en later met rest

• Getallen tot 100 vermenigvuldigen met tienvoud of honderdvoud

• In contexten vermenigvuldigen en delen

• Delen met tienvouden en honderdvouden

• Vermenigvuldigen met varia-aanpakken

• Vermenigvuldigingen met drie factoren uitrekenen

Cijferen


• Onder elkaar aftrekken tot en met 1000

• Cijferend optellen en aftrekken tot en met 1000

• Meercijferig getal delen door getal van één cijfer, eerst zonder rest (type 644 : 4) en later met rest (type 428 : 8)

• Vermenigvuldigen onder elkaar (type 6 × 56, 4 × 345 en 23 × 73)

Hoofdrekenen

• Handig optellen en aftrekken met drie of vier getallen

• Vanuit context (samengestelde) bewerkingen schattend uitrekenen

• Handig rekenen met hele getallen en kommagetallen

• Bewerkingen met hele getallen en kommagetallen vanuit context met rekenmachine uitrekenen

• Kommagetallen vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000 en vanuit context vermenigvuldigingen (type 4 × 0,5) uitrekenen

• Delen door 10, 100 en 1000 (uitkomst kommagetal) en vanuit context delingen (type 4,50 : 0,15) uitrekenen

Cijferen

• Cijferend optellen en aftrekken met hele getallen en kommagetallen tot ongeveer 10 000 vanuit context

• Samengestelde bewerkingen uitrekenen met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context

• Combinatie van twee bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context

• In geldsituaties cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen

• Cijferend delen zonder rest en met rest (staartdelen)

• Cijferend vermenigvuldigen met hele getallen en kommagetallen vanuit context

Hoofdrekenen

• Schattende berekeningen maken met hele getallen en kommagetallen

Cijferen

• Cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (eerst onder elkaar aangeboden)

• Combinatie van bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen vanuit context

• Cijferend vermenigvuldigen en delen met hele getallen en kommagetallen vanuit context

22


Meten, tijd en geld Meten

• Maat hanteren bij meten

• Gewichten vergelijken met een balans

• Lengte meten met lichaamsmaten

• Oriënteren op het begrip ‘snelheid’ (van vervoermiddelen)

• Verticale getallenlijn (thermometer) aflezen

• Natuurlijke maten omrekenen

- Inhoud en oppervlakte meten met eigen maat

- Meter als standaardmaat gebruiken

Tijd

• Hele uren aflezen op analoge klok

• Dagen van de week in goede volgorde opnoemen

• Wijzers tekenen bij gegeven tijd in hele uren

• Tijdsduur bepalen bij gegeven tijden in hele uren

Geld

• Bedragen tot en met € 20 samenstellen met munten (€ 1 en € 2) en biljetten (€ 5 en € 10)

• Bedragen tot en met 50 cent samenstellen met munten

Meten

• (Samengestelde) lengten tot 30 centimeter meten met liniaal

• Referentiematen ontwikkelen en gebruiken voor inhoud (l), gewicht (kg en g), lengte (m en cm), temperatuur (°C) en afstanden (cm, m en km)

• Oppervlaktes vergelijken en ordenen

Tijd

• Analoge kloktijden aflezen, eerst hele en halve uren en kwartieren en later minuten in vijfvouden

• Tijdsduur bepalen met tijdsverschillen van hele of halve uren

• Datum bepalen met behulp van kalender (binnen een maand)

• Op digitale klok hele en halve uren aflezen (12-uurssysteem)

• Tijdsduur in 15, 20, 30 en 60 minuten uitrekenen

Geld

• Bedragen tot en met € 2 samenstellen met munten

• Bedragen tot en met € 100 samenstellen en aanvullen met hele euro’s

Meten

• De werkelijke afstand bepalen met behulp van kaart, liniaal en legenda

• Centimeter, decimeter en meter meten en daarbij referentiematen gebruiken

• Geschikte standaardmaten kiezen voor een bepaalde lengte

• Oppervlaktes en omtrekken bepalen

• Maataanduidingen op liniaal (cm), maatbeker (l en ml) en weegschaal (kg en g) aflezen

• Weegschaal gebruiken en referentiematen ontwikkelen

• Temperatuur aflezen en interpreteren

• Lengten (omtrekken) meten en millimeters en centimeters gebruiken

Tijd

• Digitale en analoge kloktijden combineren (minuten in vijfvouden, 24-uurssysteem)

• Analoge kloktijden omzetten in digitale tijden (minuten in vijfvouden) en tijdsduur bepalen

• Datum bepalen met behulp van kalender en volgorde van maanden kennen

Geld

• Bedragen tot en met € 100 samenstellen (type € 23,75)

Meten

• Oppervlakte (van figuren) bepalen (met standaardmaat)

• In context juiste maat invullen of aflezen (kg, g, cl en ml)

• Standaard lengtematen herleiden en optellen

• Oppervlakte en omtrek uitrekenen met behulp van standaardmaten

• Afstand uitrekenen met behulp van kaart en schaallijn

• Voorwerpen op schaal tekenen met gegeven schaallijn

• Rekenen met inhoudsmaten (l, dl, cl en ml)

• Wegen en inhouden bepalen met behulp van maatbeker

Tijd

• Analoge en digitale kloktijden aflezen en noteren

• Tijdsduur bepalen (analoog of digitaal)

• Meten met secondewijzer en uitkomsten omzetten in (delen van) minuten

• Berekeningen maken met kalender en daarbij datumnotaties en weeknummers gebruiken

• Rekenen met analoge en digitale kloktijden

Geld

• Meerdere geldbedragen (cijferend) optellen

• Rekenen met geld in hele euro’s

• Kommanotatie bij geld gebruiken en verschil bepalen

• Prijs van hoeveelheden bepalen bij gegeven prijs per gewicht (kg en g)

Meten

• Inhoud van balkvormige figuren uitrekenen

• Lengte op schaal omrekenen naar werkelijke lengte en omgekeerd

• Referentiematen toepassen bij afstanden en gewichten

• Lengte, omtrek en oppervlakte uitrekenen met een plattegrond

• Kubieke inhoudsmaten m3, dm3 en cm3 gebruiken en referentiematen daarbij gebruiken

• Berekeningen maken met maten (omtrek, oppervlakte en inhoud)

• Inhoudsmaten en samengestelde grootheden toepassen

• Berekeningen maken met grote lengten en oppervlaktes en referentiematen daarbij gebruiken

Tijd

• Rekenen met tijdmaten en samengestelde grootheden

• Rekenen met tijdstabellen (reistijden)

• Referentiematen bij tijd ontwikkelen

Meten

• Lengte en oppervlakte uitrekenen met behulp van tekening op schaal

• Referentiematen toepassen bij inhoud en gewicht en omrekeningen maken met inhouds- en gewichtsmaten

• Referentiematen ontwikkelen en gebruiken bij oppervlakte en oppervlakteberekeningen maken

23


Meten, tijd en geld Meten

• Maat hanteren bij meten

• Gewichten vergelijken met een balans

• Lengte meten met lichaamsmaten

• Oriënteren op het begrip ‘snelheid’ (van vervoermiddelen)

• Verticale getallenlijn (thermometer) aflezen

• Natuurlijke maten omrekenen

- Inhoud en oppervlakte meten met eigen maat

- Meter als standaardmaat gebruiken

Tijd

• Hele uren aflezen op analoge klok

• Dagen van de week in goede volgorde opnoemen

• Wijzers tekenen bij gegeven tijd in hele uren

• Tijdsduur bepalen bij gegeven tijden in hele uren

Geld

• Bedragen tot en met € 20 samenstellen met munten (€ 1 en € 2) en biljetten (€ 5 en € 10)

• Bedragen tot en met 50 cent samenstellen met munten

Meten

• (Samengestelde) lengten tot 30 centimeter meten met liniaal

• Referentiematen ontwikkelen en gebruiken voor inhoud (l), gewicht (kg en g), lengte (m en cm), temperatuur (°C) en afstanden (cm, m en km)

• Oppervlaktes vergelijken en ordenen

Tijd

• Analoge kloktijden aflezen, eerst hele en halve uren en kwartieren en later minuten in vijfvouden

• Tijdsduur bepalen met tijdsverschillen van hele of halve uren

• Datum bepalen met behulp van kalender (binnen een maand)

• Op digitale klok hele en halve uren aflezen (12-uurssysteem)

• Tijdsduur in 15, 20, 30 en 60 minuten uitrekenen

Geld

• Bedragen tot en met € 2 samenstellen met munten

• Bedragen tot en met € 100 samenstellen en aanvullen met hele euro’s

Meten

• De werkelijke afstand bepalen met behulp van kaart, liniaal en legenda

• Centimeter, decimeter en meter meten en daarbij referentiematen gebruiken

• Geschikte standaardmaten kiezen voor een bepaalde lengte

• Oppervlaktes en omtrekken bepalen

• Maataanduidingen op liniaal (cm), maatbeker (l en ml) en weegschaal (kg en g) aflezen

• Weegschaal gebruiken en referentiematen ontwikkelen

• Temperatuur aflezen en interpreteren

• Lengten (omtrekken) meten en millimeters en centimeters gebruiken

Tijd

• Digitale en analoge kloktijden combineren (minuten in vijfvouden, 24-uurssysteem)

• Analoge kloktijden omzetten in digitale tijden (minuten in vijfvouden) en tijdsduur bepalen

• Datum bepalen met behulp van kalender en volgorde van maanden kennen

Geld

• Bedragen tot en met € 100 samenstellen (type € 23,75)

Meten

• Oppervlakte (van figuren) bepalen (met standaardmaat)

• In context juiste maat invullen of aflezen (kg, g, cl en ml)

• Standaard lengtematen herleiden en optellen

• Oppervlakte en omtrek uitrekenen met behulp van standaardmaten

• Afstand uitrekenen met behulp van kaart en schaallijn

• Voorwerpen op schaal tekenen met gegeven schaallijn

• Rekenen met inhoudsmaten (l, dl, cl en ml)

• Wegen en inhouden bepalen met behulp van maatbeker

Tijd

• Analoge en digitale kloktijden aflezen en noteren

• Tijdsduur bepalen (analoog of digitaal)

• Meten met secondewijzer en uitkomsten omzetten in (delen van) minuten

• Berekeningen maken met kalender en daarbij datumnotaties en weeknummers gebruiken

• Rekenen met analoge en digitale kloktijden

Geld

• Meerdere geldbedragen (cijferend) optellen

• Rekenen met geld in hele euro’s

• Kommanotatie bij geld gebruiken en verschil bepalen

• Prijs van hoeveelheden bepalen bij gegeven prijs per gewicht (kg en g)

Meten

• Inhoud van balkvormige figuren uitrekenen

• Lengte op schaal omrekenen naar werkelijke lengte en omgekeerd

• Referentiematen toepassen bij afstanden en gewichten

• Lengte, omtrek en oppervlakte uitrekenen met een plattegrond

• Kubieke inhoudsmaten m3, dm3 en cm3 gebruiken en referentiematen daarbij gebruiken

• Berekeningen maken met maten (omtrek, oppervlakte en inhoud)

• Inhoudsmaten en samengestelde grootheden toepassen

• Berekeningen maken met grote lengten en oppervlaktes en referentiematen daarbij gebruiken

Tijd

• Rekenen met tijdmaten en samengestelde grootheden

• Rekenen met tijdstabellen (reistijden)

• Referentiematen bij tijd ontwikkelen

Meten

• Lengte en oppervlakte uitrekenen met behulp van tekening op schaal

• Referentiematen toepassen bij inhoud en gewicht en omrekeningen maken met inhouds- en gewichtsmaten

• Referentiematen ontwikkelen en gebruiken bij oppervlakte en oppervlakteberekeningen maken

24


Meetkunde • Werken met blokkenbouwsels en later (gedraaide) plattegronden met hoogtegetallen

• Boven- en zijaanzichten herkennen

• Hoog- en laagstandpunten interpreteren

• Standpunten vanuit ‘foto’s’ bepalen en bovenaanzichten vergelijken

• Spiegelsymmetrie herkennen en symmetrieassen aangeven

• Midden van een vorm bepalen

• Vergroten of verkleinen met behulp van ruitjes

• Tangramfiguren namaken

• Figuren en uitslagen combineren


• Gedraaide plattegrond bij blokkenbouwsel zoeken en hoogtegetallen noteren

• Zijaanzichten en vooraanzichten combineren

• Redeneren aan de hand van kijklijnen

• Experimenteren met lijn- en draaisymmetrische figuren

• Zich oriënteren op plattegrond en route beschrijven en aangeven

• Figuren construeren met een bouwplaat (hoedje)

• Ruimtelijke figuren construeren

• Aanzichten bij bouwsels zoeken

• Draaisymmetrische patronen maken

• Spiegelbeeld (na)tekenen bij eenvoudig patroon

• Bepalen of figuren spiegelsymmetrisch zijn

• Kijklijnen gebruiken

• Bouwplaten van regelmatige figuren in elkaar zetten

• Standpunt bepalen met behulp van foto en plattegrond

• Draaisymmetrie herkennen en afmaken

• Knipfiguren namaken uit dubbelgevouwen blaadjes

• Blokkenbouwsels maken met bepaalde eisen of aan de hand van mondelinge instructies

• Inhouden vergelijken aan de hand van (bouwplaten van) dozen

• Tekeningen omzetten in roosters

• Route op kaart bepalen, tekenen en beschrijven

• Windrichtingen (noord, oost, zuid en west) toepassen in een tekening

• Experimenteren met schaduwen

• Standpunt bepalen bij afbeeldingen (waar stond de fotograaf?)


• Bouwplaten maken met dozen van verschillende vormen

• Plattegronden en aanzichten herkennen bij ruimtelijke objecten

• Effect van de stand van de zon op verhouding tussen voorwerplengte en schaduwlengte verkennen

• Oriënteren op kaart met behulp van coördinaten

• Vorm vouwen volgens aanwijzingen in vouwstrip (vliegtuigje)

• Redeneren over het verband tussen vliegprestaties en vorm

• Symmetrische randversieringen en vlakvullingen ontwerpen

• Routes lezen en aangeven op kaart

• Oriënteren op en interpreteren van plattegrond

• Spiegel- en draaisymmetrie herkennen en toepassen in vlakke figuren

• Standpunt (bij foto) bepalen op een plattegrond

• Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen en tekenen

• Redeneren over (wind)richtingen

• Beredeneren of uitslagen van gegeven ruimtelijke figuren juist kunnen zijn

• Bouwplaat voor doosje maken en ontwerpen

• Representaties, in de vorm van verschillende kaartprojecties, interpreteren

25


Meetkunde • Werken met blokkenbouwsels en later (gedraaide) plattegronden met hoogtegetallen

• Boven- en zijaanzichten herkennen

• Hoog- en laagstandpunten interpreteren

• Standpunten vanuit ‘foto’s’ bepalen en bovenaanzichten vergelijken

• Spiegelsymmetrie herkennen en symmetrieassen aangeven

• Midden van een vorm bepalen

• Vergroten of verkleinen met behulp van ruitjes

• Tangramfiguren namaken



• Gedraaide plattegrond bij blokkenbouwsel zoeken en hoogtegetallen noteren

• Zijaanzichten en vooraanzichten combineren

• Redeneren aan de hand van kijklijnen

• Experimenteren met lijn- en draaisymmetrische figuren

• Zich oriënteren op plattegrond en route beschrijven en aangeven

• Figuren construeren met een bouwplaat (hoedje)

• Ruimtelijke figuren construeren

• Aanzichten bij bouwsels zoeken

• Draaisymmetrische patronen maken

• Spiegelbeeld (na)tekenen bij eenvoudig patroon

• Bepalen of figuren spiegelsymmetrisch zijn


• Bouwplaten van regelmatige figuren in elkaar zetten

• Standpunt bepalen met behulp van foto en plattegrond

• Draaisymmetrie herkennen en afmaken

• Knipfiguren namaken uit dubbelgevouwen blaadjes

• Blokkenbouwsels maken met bepaalde eisen of aan de hand van mondelinge instructies

• Inhouden vergelijken aan de hand van (bouwplaten van) dozen

• Tekeningen omzetten in roosters

• Route op kaart bepalen, tekenen en beschrijven

• Windrichtingen (noord, oost, zuid en west) toepassen in een tekening

• Experimenteren met schaduwen

• Standpunt bepalen bij afbeeldingen (waar stond de fotograaf?)


• Bouwplaten maken met dozen van verschillende vormen

• Plattegronden en aanzichten herkennen bij ruimtelijke objecten

• Effect van de stand van de zon op verhouding tussen voorwerplengte en schaduwlengte verkennen

• Oriënteren op kaart met behulp van coördinaten

• Vorm vouwen volgens aanwijzingen in vouwstrip (vliegtuigje)

• Redeneren over het verband tussen vliegprestaties en vorm

• Symmetrische randversieringen en vlakvullingen ontwerpen

• Routes lezen en aangeven op kaart

• Oriënteren op en interpreteren van plattegrond

• Spiegel- en draaisymmetrie herkennen en toepassen in vlakke figuren

• Standpunt (bij foto) bepalen op een plattegrond

• Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen en tekenen

• Redeneren over (wind)richtingen

• Beredeneren of uitslagen van gegeven ruimtelijke figuren juist kunnen zijn

• Bouwplaat voor doosje maken en ontwerpen

• Representaties, in de vorm van verschillende kaartprojecties, interpreteren

26


Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen*

* Kommagetallen komen vaak aan de orde in geld- en meetsituaties. In die gevallen zijn ze opgenomen in

het domein Meten, tijd en geld. Als het om getalbegrip gaat, zijn de kommagetallen

opgenomen in het domein Getallen en getalrelaties.

• Prijzen bepalen in eenvoudige verhoudingsopgaven

• Tellen met sprongen tot en met 20 toepassen in eenvoudige concrete verhoudingsopgaven

• Verhoudingstabel invullen • Via terugrekenen naar 1 in verhoudingstabellen rekenen

• De begrippen ‘helft’, ‘derde’, ‘kwart’ en ‘vierde’ toepassen in concrete situaties

• Handig vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

• Optellen en aftrekken in een verhoudingstabel


• In context deel van geheel bepalen en breuknotaties gebruiken

• Bepalen, tekenen en uitrekenen van deel van geheel en breuknotaties gebruiken

• Deel van figuur (breuk) aanvullen tot 1

• Eenvoudige breuk aflezen

• Verhoudingstabel gebruiken bij berekeningen waar een deel moet worden berekend

• Breuken aflezen van en aangeven in een tekening of op getallenlijn

• Hele getallen vermenigvuldigen met of delen door breuk of kommagetal vanuit context

• Breuken vergelijken, gelijknamig maken en optellen en aftrekken, met en zonder context

• Percentages in cirkeldiagram of strook aflezen en inkleuren

• Eenvoudige percentages uitrekenen

• Rekenen met percentages (korting en nieuwe prijs)

• Kortingspercentages uitrekenen bij gegeven oude en nieuwe prijs

• Rekenen met percentages en mooie getallen, via bijvoorbeeld de 1% regel, vanuit context

• Vermenigvuldigen en delen met breuken en kommagetallen, met en zonder context

• Optellen en aftrekken met breuken en (in geldcontext) vermenigvuldigen met breuken

• In context opgaven met procenten uitrekenen

27


Breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen*

* Kommagetallen komen vaak aan de orde in geld- en meetsituaties. In die gevallen zijn ze opgenomen in

het domein Meten, tijd en geld. Als het om getalbegrip gaat, zijn de kommagetallen

opgenomen in het domein Getallen en getalrelaties.

• Prijzen bepalen in eenvoudige verhoudingsopgaven

• Tellen met sprongen tot en met 20 toepassen in eenvoudige concrete verhoudingsopgaven

• Verhoudingstabel invullen • Via terugrekenen naar 1 in verhoudingstabellen rekenen


• Handig vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

• Optellen en aftrekken in een verhoudingstabel


• In context deel van geheel bepalen en breuknotaties gebruiken

• Bepalen, tekenen en uitrekenen van deel van geheel en breuknotaties gebruiken

• Deel van figuur (breuk) aanvullen tot 1

• Eenvoudige breuk aflezen

• Verhoudingstabel gebruiken bij berekeningen waar een deel moet worden berekend

• Breuken aflezen van en aangeven in een tekening of op getallenlijn

• Hele getallen vermenigvuldigen met of delen door breuk of kommagetal vanuit context

• Breuken vergelijken, gelijknamig maken en optellen en aftrekken, met en zonder context

• Percentages in cirkeldiagram of strook aflezen en inkleuren

• Eenvoudige percentages uitrekenen

• Rekenen met percentages (korting en nieuwe prijs)

• Kortingspercentages uitrekenen bij gegeven oude en nieuwe prijs

• Rekenen met percentages en mooie getallen, via bijvoorbeeld de 1% regel, vanuit context

• Vermenigvuldigen en delen met breuken en kommagetallen, met en zonder context

• Optellen en aftrekken met breuken en (in geldcontext) vermenigvuldigen met breuken

• In context opgaven met procenten uitrekenen

28


Tabellen en grafieken • Hoeveelheden in eenvoudige staafgrafieken inkleuren

• Staafgrafieken en tabellen tekenen en interpreteren

• Lijngrafieken en staafgrafieken aflezen en interpreteren

• Rekenen met informatie uit beeldgrafieken

• Uit grafieken gegevens aflezen, interpreteren, vergelijken en er berekeningen mee maken (zelfde typen en later verschillende typen)

• Uit verschillende typen grafieken gegevens aflezen, interpreteren en er berekeningen mee maken

• Vanuit gegevens in tabellen en grafieken berekeningen met percentages maken

• In grafiek gegevens verwerken vanuit eenvoudige enquête

• Gemiddelde uitrekenen

29


Tabellen en grafieken • Hoeveelheden in eenvoudige staafgrafieken inkleuren

• Staafgrafieken en tabellen tekenen en interpreteren

• Lijngrafieken en staafgrafieken aflezen en interpreteren

• Rekenen met informatie uit beeldgrafieken

• Uit grafieken gegevens aflezen, interpreteren, vergelijken en er berekeningen mee maken (zelfde typen en later verschillende typen)

• Uit verschillende typen grafieken gegevens aflezen, interpreteren en er berekeningen mee maken

• Vanuit gegevens in tabellen en grafieken berekeningen met percentages maken

• In grafiek gegevens verwerken vanuit eenvoudige enquête

• Gemiddelde uitrekenen

30


Oefenen en automatiseren*

* De kinderen oefenen en automatiseren iedere les.

Dit doen ze tijdens het Zelf oefenen (individueel) en

het Samen oefenen (klassikaal interactief). Ze oefenen dan

vooral lesstof uit de domeinen Bewerkingen, Getallen en

getalrelaties en Meten, tijd en geld.

Automatiseren - hoofdrekenen

• Geleerde rekenhandelingen uit met name het domein Bewerkingen zo snel mogelijk uitvoeren.

Interactief klassikaal oefenen

• Onder andere: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsen en eigen producties maken


• Optellingen en aftrekkingen automatiseren tot en met 10

• Optellingen en aftrekkingen memoriseren tot en met 10


• Splitsingen automatiseren tot en met 10


• Getallen ordenen tot ongeveer 50

• Tafels van 2, 5 en 10 automatiseren


• Dezelfde activiteiten als in groep 3, maar dan in een groter getallengebied, onder andere: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen tot en met 100, aanvullen tot 10 of 20, sprongen van 10 maken, splitsen en eigen producties maken

• Nieuwe activiteiten, onder andere: leren opereren op de lege getallenlijn, bijna-verdwijnsommen (type 79 – 77) maken en rekenen op formeel niveau


• Optellingen tot en met 20 memoriseren

• Aftrekkingen tot en met 20 automatiseren

• Aftrekkingen tot en met 20 memoriseren

• Optellingen en aftrekkingen tot en met 100 automatiseren (type: 45 + 50 en 74 – 30)

• Optellingen en aftrekkingen automatiseren (type: 145 + 6 en 170 – 3)


• Tafels van 2, 5 en 10, door elkaar, memoriseren





• Dezelfde activiteiten als in groep 4, maar dan in een groter getallengebied; bij het tellen, ordenen en lokaliseren komen getallen tot wel 14 000 aan de orde

• Nieuwe activiteiten, onder andere: (deel)tafels op formeel niveau oefenen, sommen bedenken met bepaalde uitkomst, rijtjes sommen voortzetten volgens bepaalde systematiek, varia-strategieën oefenen, relatie tussen vermenigvuldigen en delen expliciteren en kennis van de kalender toepassen bij het redeneren erover


• Optellingen onder de 100 automatiseren

• Aftrekkingen onder de 100 automatiseren

• Splitsingen van 100 en 1000 automatiseren

• Vermenigvuldigtafels en deeltafels tot en met 10 memoriseren

• Vermenigvuldigingen van tientallen en honderdtallen automatiseren


• Optellingen en aftrekkingen tot en met 100 automatiseren

• Optellingen en aftrekkingen in tabellen automatiseren (type 673 – 5, 789 + 20, 534 + 23 en 645 – 19)

• Doortellen en terugtellen met 50, 100, 500, 1000, 25 en 250 en in geldcontext (0,10; 0,01; 0,50; 0,05; 0,20; 0,25; 0,02) automatiseren

• Vermenigvuldigingen en delingen tot en met 100, met nullen erbij automatiseren

• Vermenigvuldigingen en delingen met nullen en kommagetallen automatiseren (type 7200 : 8, 23 x 100, 20 x 30 en 1,25 x 100)

• Handig vermenigvuldigen met geld automatiseren

Automatiseren - Cijferen

• Optellingen en aftrekkingen tot en met 10 000 met kommagetallen automatiseren (met gelijke aantallen cijfers achter de komma)

• Vermenigvuldigingen met kommagetallen automatiseren (1 cijfer met 2 of 3 cijfers, 2 cijfers met 2 cijfers)

• Delingen met rest automatiseren


• Optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen tot en met 100 automatiseren

• Optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen tot en met 100 memoriseren

• Hele getallen vermenigvuldigen en delen ‘met nullen’ automatiseren en kommagetallen vermenigvuldigen met en delen door 10, 100 en 1000 automatiseren (type 7200 : 8, 23 x 100, 20 x 30 en 1,25 x 100)



• Optellingen en aftrekkingen, hele getallen en kommagetallen, automatiseren

• Vermenigvuldigingen en delingen zonder en met rest automatiseren

31


Oefenen en automatiseren*

* De kinderen oefenen en automatiseren iedere les.

Dit doen ze tijdens het Zelf oefenen (individueel) en

het Samen oefenen (klassikaal interactief). Ze oefenen dan

vooral lesstof uit de domeinen Bewerkingen, Getallen en

getalrelaties en Meten, tijd en geld.


• Geleerde rekenhandelingen uit met name het domein Bewerkingen zo snel mogelijk uitvoeren.


• Onder andere: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen, aanvullen tot 10, splitsen en eigen producties maken



• Optellingen en aftrekkingen memoriseren tot en met 10




• Getallen ordenen tot ongeveer 50



• Dezelfde activiteiten als in groep 3, maar dan in een groter getallengebied, onder andere: leren tellen, ordenen en lokaliseren, springen naar getallen tot en met 100, aanvullen tot 10 of 20, sprongen van 10 maken, splitsen en eigen producties maken

• Nieuwe activiteiten, onder andere: leren opereren op de lege getallenlijn, bijna-verdwijnsommen (type 79 – 77) maken en rekenen op formeel niveau


• Optellingen tot en met 20 memoriseren

• Aftrekkingen tot en met 20 automatiseren

• Aftrekkingen tot en met 20 memoriseren

• Optellingen en aftrekkingen tot en met 100 automatiseren (type: 45 + 50 en 74 – 30)

• Optellingen en aftrekkingen automatiseren (type: 145 + 6 en 170 – 3)







• Dezelfde activiteiten als in groep 4, maar dan in een groter getallengebied; bij het tellen, ordenen en lokaliseren komen getallen tot wel 14 000 aan de orde

• Nieuwe activiteiten, onder andere: (deel)tafels op formeel niveau oefenen, sommen bedenken met bepaalde uitkomst, rijtjes sommen voortzetten volgens bepaalde systematiek, varia-strategieën oefenen, relatie tussen vermenigvuldigen en delen expliciteren en kennis van de kalender toepassen bij het redeneren erover


• Optellingen onder de 100 automatiseren

• Aftrekkingen onder de 100 automatiseren

• Splitsingen van 100 en 1000 automatiseren

• Vermenigvuldigtafels en deeltafels tot en met 10 memoriseren

• Vermenigvuldigingen van tientallen en honderdtallen automatiseren


• Optellingen en aftrekkingen tot en met 100 automatiseren

• Optellingen en aftrekkingen in tabellen automatiseren (type 673 – 5, 789 + 20, 534 + 23 en 645 – 19)

• Doortellen en terugtellen met 50, 100, 500, 1000, 25 en 250 en in geldcontext (0,10; 0,01; 0,50; 0,05; 0,20; 0,25; 0,02) automatiseren

• Vermenigvuldigingen en delingen tot en met 100, met nullen erbij automatiseren

• Vermenigvuldigingen en delingen met nullen en kommagetallen automatiseren (type 7200 : 8, 23 x 100, 20 x 30 en 1,25 x 100)



• Optellingen en aftrekkingen tot en met 10 000 met kommagetallen automatiseren (met gelijke aantallen cijfers achter de komma)

• Vermenigvuldigingen met kommagetallen automatiseren (1 cijfer met 2 of 3 cijfers, 2 cijfers met 2 cijfers)

• Delingen met rest automatiseren


• Optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen tot en met 100 automatiseren

• Optellingen, aftrekkingen, vermenigvuldigingen en delingen tot en met 100 memoriseren

• Hele getallen vermenigvuldigen en delen ‘met nullen’ automatiseren en kommagetallen vermenigvuldigen met en delen door 10, 100 en 1000 automatiseren (type 7200 : 8, 23 x 100, 20 x 30 en 1,25 x 100)



• Optellingen en aftrekkingen, hele getallen en kommagetallen, automatiseren

• Vermenigvuldigingen en delingen zonder en met rest automatiseren

33

Voorbeeldpagina’s

blok 10 les 3

38

8 – 2 = ..................

7 – 3 = ..................

9 – 4 = ..................

10 – 9 = ..................

7 – 4 = ..................

4 + 3 = ..................

2 + 6 = ..................

8 + 0 = ..................

5 + 5 = ..................

6 + 4 = ..................

12 + 3 = ..................

17 + 2 = ..................

15 + 4 = ..................

13 + 5 = ..................

16 + 4 = ..................

16 – 3 = ..................

15 – 5 = ..................

18 – 18 = ..................

12 – 6 = ..................

13 – 2 = ..................

1 erbij + en eraf –.

reken uit.

2 erbij en eraf.

reken uit.

8

7

5 + 3 = ..................

6 + 2 = ..................

9 – 2 = ..................

7 – 3 = ..................

13 + 4 = ..................

16 + 2 = ..................

15 – 15 = ..................

20 – 19 = ..................

16 – 4 = ..................

14 – 3 = ..................

509228_BL_10.indd 38 28-08-2008 10:59:03

les 3 blok 10

39

31 42 24 13 28 43 49 34 18 29 37 31

14 24 41 34 48 49 50 47 14 15 25 41

1 31 21 11 29 16 32 48 43 34 33 42

3 kleur het grootste getal

kleur het kleinste getal



5 zet op volgorde van klein naar groot.

schrijf op.

32 23 27 38 40 42 21 12 24 50

43 34 47 37 39 37 43 34 49 42

17 19 15 36 39 28 26 37 48

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

32 23 40 41 18 48 47 49 45

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

15 17 19

509228_BL_10.indd 39 28-08-2008 10:59:05


blok 10 les 3

38

8 – 2 = ..................

7 – 3 = ..................

9 – 4 = ..................

10 – 9 = ..................

7 – 4 = ..................

4 + 3 = ..................

2 + 6 = ..................

8 + 0 = ..................

5 + 5 = ..................

6 + 4 = ..................

12 + 3 = ..................

17 + 2 = ..................

15 + 4 = ..................

13 + 5 = ..................

16 + 4 = ..................

16 – 3 = ..................

15 – 5 = ..................

18 – 18 = ..................

12 – 6 = ..................

13 – 2 = ..................

1 erbij + en eraf –.

reken uit.

2 erbij en eraf.

reken uit.

8

7

5 + 3 = ..................

6 + 2 = ..................

9 – 2 = ..................

7 – 3 = ..................

13 + 4 = ..................

16 + 2 = ..................

15 – 15 = ..................

20 – 19 = ..................

16 – 4 = ..................

14 – 3 = ..................

509228_BL_10.indd 38 28-08-2008 10:59:03

les 3 blok 10

39

31 42 24 13 28 43 49 34 18 29 37 31

14 24 41 34 48 49 50 47 14 15 25 41

1 31 21 11 29 16 32 48 43 34 33 42





5 zet op volgorde van klein naar groot.

schrijf op.

32 23 27 38 40 42 21 12 24 50

43 34 47 37 39 37 43 34 49 42

17 19 15 36 39 28 26 37 48

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

32 23 40 41 18 48 47 49 45

................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................

15 17 19

509228_BL_10.indd 39 28-08-2008 10:59:05

38

blok x les xxblok 8 les 3

1 Hoeveel?Reken uit.

2 Kleur net zo.Steeds 2 keersommen en het antwoord.

Reken uit.

.................. x ................... vakjes = ............................................ vakjes.

of ................... x ................... vakjes = ........................................... vakjes.

5 x 2 = ...................

4 x 2 = ...................

6 x 2 = ...................

7 x 2 = ...................

2 x 7 = ...................

3 x 5 = ...................

5 x 4 = ...................

5 x 5 = ...................

10 x 5 = ...................

9 x 5 = ...................

3 x 7 = 21 dus 2 x 7 = ...................

9 x 8 = 72 dus 8 x 8 = ...................

7 x 6 = 42 dus 8 x 6 = ...................

3 x 9 = 27 dus 2 x 9 = ...................

10 x 4 = 40 dus 9 x 4 = ...................

3 x 9 42 35 20

27 245 x 7

4 x 5

6 x 7

9 x 3

6 x 4

7 x 5

5 x 44 x 6 7 x 6

................... x ................... schroeven = .......................... schroeven.

................... x ................... schroeven = ........................... schroeven.

................... x ................... schroeven = ................... schroeven.

of ................... x ................... schroeven = ................... schroeven.

Ik zie5 x 3 vakjes.

En ik 3 x 5!

509257_WB_blok8.indd 38 10-12-2008 15:14:04

39

les 3 blok 8

29 − 18 = ...................

53 − 36 = ...................

35 − ................... = 31

76 − 29 = ...................

50 − ................... = 17

61 − 59 = ...................

43 33 30 27– 10 – 3 – 3

– 10

43

43 – 16

333027

– 3– 3

56 − 19 = ...................

32 − 29 = ...................

75 − 38 = ...................

60 − ................... = 25

43 − 26 = ...................

82 − 42 = ...................

91 − 89 = ...................

52 − ................... = 9

65 − 48 = ...................

70 − 52 = ...................

................... − ................... = 20

................... − ................... = 30

................... − ................... = 12

................... − ................... = 2

................... − ................... = 64


4 Reken uit.


17

45

53

28

35

19

92

47

83

65


Ik had er 43.

509257_WB_blok8.indd 39 10-12-2008 15:14:07


38

110

1000g

500g

750g 250g

1000g

500g

750g 250g

1000g

500g

750g 250g

1000g

500g

750g 250g

1000g

500g

750g 250g

1000 ml

900

800

700

600

500

400

300

200

100

1000 ml

900

800

700

600

500

400

300

200

100

1000 ml

900

800

700

600

500

400

300

200

100

1000 ml

900

800

700

600

500

400

300

200

100

1000 ml

900

800

700

600

500

400

300

200

100

1 3

blok 9 les 13

Samen 1000.

a Zoek steeds 2 getallen bij elkaar die samen 1000 zijn.

b Zet alle letters van 1 kleur bij elkaar. Maak met die letters een dier.

Hoeveel voer en drinken krijgen deze dieren?Lees de maten af. Schrijf het zo op: geit: ..... g voer, ..... ml drinken

2

820 e 470 m 270 e 630 a

280 p 680 n 110 r 850 l

370 k 150 e 40 t 180 z

890 e 730 g 320 t 720 a

520 e 960 i 530 e 480 l


39

111

3

les 13 blok 9

Reken uit.

Reken uit.Doe het zo:7 x 24 = ..... x 20 + ..... x 4 Dus ..... + ..... = .....

6 x 40 = 5 x 50 = 6 x 30 = 3 x 70 =

4 x 90 = 7 x 30 = 3 x 90 = 7 x 60 =

8 x 20 = 3 x 60 = 3 x 80 = 4 x 70 =

9 x 20 = 2 x 60 = 8 x 30 = 4 x 40 =

7 x 80 = 5 x 90 = 9 x 70 = 6 x 90 =

7 x 24 = 5 x 38 =

4 x 41 = 6 x 32 =

3 x 48 =3 x 56 =

2 x 68 = 4 x 36 =

3 x 29 = 6 x 16 =

4

40

14

1

2

3

14

10 4

blok 1 les 13

a Reken uit.

b Schrijf onder elkaar en reken uit.

132 + 214 = 322 + 178 = 234 + 244 =

245 + 132 = 345 + 53 = 436 + 160 =

453 + 128 = 164 + 465 = 353 + 164 =

563 + 428 = 416 + 367 = 208 + 409 =

354 + 225 = 473 + 17 = 378 + 416 =

3 × 14 = 3 × 10 + 3 × 4 dus 30 + 12 =2 × 17 = ..... × ..... + ..... × ..... dus ..... + ..... = 5 × 13 = ..... × ..... + ..... × ..... dus ..... + ..... = 3 × 22 = ..... × ..... + ..... × ..... dus ..... + ..... =

4 × 14 = ..... + ..... =4 × 21 = ..... + ..... =3 × 33 = ..... + ..... =

2 × 12 = 6 × 14 = 5 × 21 =

4 × 15 = 3 × 13 = 2 × 22 =

5 × 14 = 4 × 26 = 5 × 15 =

7 × 26 = 35 × 3 = 9 × 13 =

3 × 43 = 7 × 77 = 8 × 57 =

5 × 23 = 33 × 5 = 9 × 64 =

b Reken uit.

a Schrijf onder elkaar en reken uit.

213 + 145 =

+

H T E

356 + 243 =

+

H T E

307 + 252 =

+

H T E

453 + 62 =

+

H T E

404 + 587 =

+

H T E

PP6_LB01_rev3.indd 14 28-10-2009 10:09:50

15

3

4

× 8

: 8

...... 72

× 7

: 7

...... 49

× 6

: 6

...... 42

× 5

: 5

...... 45

omgegooide kegels punten

de helft

een derde deel

een kwart of een vierde deel

× 7

: 7

...... 56

a Er zijn 12 kegels. Voor elke omgegooide kegel krijg je 1 punt. Maak de tabel af.

les 13 blok 1

5 × 23 = 33 × 5 = 9 × 64 =

a Neem over en vul in.

14 : 2 = 27 : 3 = 32 : 4 =

15 : 3 = 28 : 4 = 48 : 6 =

45 : 5 = 54 : 6 = 56 : 8 =

56 : 7 = 63 : 9 = 48 : 6 =

35 : 5 = 42 : 7 = 72 : 9 =

b Reken uit.

b Reken uit. In de groep zitten 24 kinderen. Eén vierde deel zit op zwemles. Hoeveel kinderen zitten op zwemles?

Eén derde deel van de meisjes draagt een haarband. Hoeveel meisjes zitten in de groep?

Van een groep kinderen gaat een kwart naar de kanovijver. De helft gaat naar de speeltuin. De overige kinderen gaan een ijsje kopen. Hoeveel kinderen zitten in de groep?

404 + 587 =

+

H T E

PP6_LB01_rev3.indd 15 28-10-2009 10:09:51


41

14

1

2

3

14

10 4

blok 1 les 13

a Reken uit.

b Schrijf onder elkaar en reken uit.

132 + 214 = 322 + 178 = 234 + 244 =

245 + 132 = 345 + 53 = 436 + 160 =

453 + 128 = 164 + 465 = 353 + 164 =

563 + 428 = 416 + 367 = 208 + 409 =

354 + 225 = 473 + 17 = 378 + 416 =

3 × 14 = 3 × 10 + 3 × 4 dus 30 + 12 =2 × 17 = ..... × ..... + ..... × ..... dus ..... + ..... = 5 × 13 = ..... × ..... + ..... × ..... dus ..... + ..... = 3 × 22 = ..... × ..... + ..... × ..... dus ..... + ..... =

4 × 14 = ..... + ..... =4 × 21 = ..... + ..... =3 × 33 = ..... + ..... =

2 × 12 = 6 × 14 = 5 × 21 =

4 × 15 = 3 × 13 = 2 × 22 =

5 × 14 = 4 × 26 = 5 × 15 =

7 × 26 = 35 × 3 = 9 × 13 =

3 × 43 = 7 × 77 = 8 × 57 =

5 × 23 = 33 × 5 = 9 × 64 =

b Reken uit.

a Schrijf onder elkaar en reken uit.

213 + 145 =

+

H T E

356 + 243 =

+

H T E

307 + 252 =

+

H T E

453 + 62 =

+

H T E

404 + 587 =

+

H T E

PP6_LB01_rev3.indd 14 28-10-2009 10:09:50

15

3

4

× 8

: 8

...... 72

× 7

: 7

...... 49

× 6

: 6

...... 42

× 5

: 5

...... 45

omgegooide kegels punten

de helft

een derde deel

een kwart of een vierde deel

× 7

: 7

...... 56

a Er zijn 12 kegels. Voor elke omgegooide kegel krijg je 1 punt. Maak de tabel af.

les 13 blok 1

5 × 23 = 33 × 5 = 9 × 64 =

a Neem over en vul in.

14 : 2 = 27 : 3 = 32 : 4 =

15 : 3 = 28 : 4 = 48 : 6 =

45 : 5 = 54 : 6 = 56 : 8 =

56 : 7 = 63 : 9 = 48 : 6 =

35 : 5 = 42 : 7 = 72 : 9 =

b Reken uit.

b Reken uit. In de groep zitten 24 kinderen. Eén vierde deel zit op zwemles. Hoeveel kinderen zitten op zwemles?

Eén derde deel van de meisjes draagt een haarband. Hoeveel meisjes zitten in de groep?

Van een groep kinderen gaat een kwart naar de kanovijver. De helft gaat naar de speeltuin. De overige kinderen gaan een ijsje kopen. Hoeveel kinderen zitten in de groep?

404 + 587 =

+

H T E

PP6_LB01_rev3.indd 15 28-10-2009 10:09:51

42

42

blok 4 les 3

1

2

Hoeveel voor 1 Turkse pizza? Reken uit.

a Neem over. Reken uit tussen strepen.

16/512\ 19/817\ 23/2576\ 31/1085\ 32/7712\

b Reken uit.

● Er zijn 438 servetten. Hoeveel stapels met 6 servetten zijn dat?

● In 1 pepernoot zitten 3 kilocalorieën. Dirk krijgt 111 kilocalorieën binnen. Hoeveel pepernoten heeft hij gegeten?

● 1 pizza met tomaat en kaas wordt door 4 kinderen eerlijk verdeeld. In 1 hele pizza zitten 732 kilocalorieën. Hoeveel kilocalorieën krijgt elk kind binnen?

● In 12 donuts zitten 2724 kilocalorieën. Hoeveel kilocalorieën zitten er in 1 donut?

24/5088\212 4800 200 × 288 240 10 × 48 48 2 × 0

Hoeveel gram gehakt voor 1 pizza? Ik deel met strepen. Ik zoek steeds de grootst mogelijke hap.

Yes, 24 Turkse pizza’s bakken!

Zo, dat is 5088 gram.

480 milliliter.


43

42

blok 4 les 3

1

2

Hoeveel voor 1 Turkse pizza? Reken uit.

a Neem over. Reken uit tussen strepen.

16/512\ 19/817\ 23/2576\ 31/1085\ 32/7712\

b Reken uit.

● Er zijn 438 servetten. Hoeveel stapels met 6 servetten zijn dat?

● In 1 pepernoot zitten 3 kilocalorieën. Dirk krijgt 111 kilocalorieën binnen. Hoeveel pepernoten heeft hij gegeten?

● 1 pizza met tomaat en kaas wordt door 4 kinderen eerlijk verdeeld. In 1 hele pizza zitten 732 kilocalorieën. Hoeveel kilocalorieën krijgt elk kind binnen?

● In 12 donuts zitten 2724 kilocalorieën. Hoeveel kilocalorieën zitten er in 1 donut?

24/5088\212 4800 200 × 288 240 10 × 48 48 2 × 0

Hoeveel gram gehakt voor 1 pizza? Ik deel met strepen. Ik zoek steeds de grootst mogelijke hap.

Yes, 24 Turkse pizza’s bakken!

Zo, dat is 5088 gram.

480 milliliter.

43

les 3 blok 4

3

4 a Reken uit.

Hoeveel kun je maken? En hoeveel heb je over? Reken uit.

b Reken uit.

● Er zijn 414 kruidnoten. In 1 zak gaan 36 kruidnoten. Hoeveel volle zakken kun je maken? Hoeveel kruidnoten houd je over?

c Bedenk zelf een moeilijke deelsom. Reken uit tussen strepen. Bedenk er een verhaal bij.

● Er zijn 1470 koekjes. In 1 doos gaan 28 koekjes. Hoeveel volle dozen kun je maken? Hoeveel koekjes houd je over?

84/954\ ..... rest .....47/2514\ ..... rest .....

28/9703\ ..... rest .....73/7476\ ..... rest .....

59/6079\ ..... rest .....39/7923\ ..... rest .....

28/5698\ ..... rest ..... 36/7749\ ..... rest ..... 27/6786\ ..... rest .....

Dat is 1400 gram bloem.

Voor 1 speculaaspop 65 gram bloem. Hoeveel speculaaspoppen? Hoeveel bloem over?

DIt is 1400 milliliter melk

1 zak kruidnootjes: 45 milliliter melk. Hoeveel zakken kruidnootjes? Hoeveel melk over?

36 kruidnoten

28 koekjes

513483

Rekenstrategieën,leerlijnen envoorbeeldpagina’s

Dat is duidelijk!

Pluspunt: leerlijnen voor rekenen

Documents

Transcript of Pluspunt: leerlijnen voor rekenen