Plekwaarde en Waarde - cdn-cms.f-static.com

Graad 4 │ Play! Wiskunde │ Antwoordboek 180

Kwartaal 4 │ Afdeling 1 │ Telgetalle Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 1: Telgetalle Vraag 1 │ Plekwaarde en Waarde

1. Skryf die waarde van elke onderstreepte syfer neer. Waarde is hoeveel ‘n syfer werd is in ‘n getal

a) 6 259 200 b) 7 382 80 c) 8 137 100 d) 4 953 50

e) 2 936 6 f) 4 289 4 000 g) 3 545 40 h) 7 221 1

2. Skryf die plekwaarde van elke onderstreepte syfer neer. Dink: “Posisie” (D, H, T of E)

a) 6 158 E b) 4 709 D c) 5 728 H d) 9 845 T

e) 2 342 H f) 3 928 T g) 8 912 D h) 6 344 E

Vraag 2 │ Uitgebreide Notasie

1. Skryf die volgende getalle in uitgebreide notasie.

a) 4 837 = 4000 + 800 + 30 + 7 e) 2 354 = (2 × 1000) + (3 × 100) + (5 × 10) + 4

b) 6 535 = 6000 + 500 + 30 + 5 f) 3 237 = (3 × 1000) + (2 × 100) + (3 × 10) + 7

c) 3 096 = 3000 + 90 + 6 g) 5 028 = (5 × 1000) + (0 × 100) + (2 × 10) + 8

d) 2 950 = 2000 + 900 + 50 h) 6 615 = (6 × 1000) + (6 × 100) + (1 × 10) + 5

Vraag 3 │ Verkorte Vorm

1. Skryf in verkorte vorm.

a) 3000 + 4 = 3 004 b) 2000 + 300 + 4 = 2 304 c) 60 + 4000 = 4 060

d) 9000 + 2 + 50 = 9 052 e) 500 + 8000 = 8 500 f) 300 + 8000 + 7 = 8 307


a) 2000 + 90 + 5 + 40 = 2 135 b) 6 + 5000 + 4 + 700 = 5 710

c) 40 + 200 + 50 + 1 + 4000 = 4 291 d) 9000 + 40 + 500 + 3 + 300 = 9 843

e) 700 + 6000 + 50 + 300 = 7050 f) 4000 + 50 + 500 + 70 = 4 620


a) (3 × 1000) + (5 × 100) + (7 × 10) + (6 × 1) = 3 576

b) (4 × 1000) + (5 × 10) + (3 × 1) + (7 × 100) = 4 753

c)* (2 × 1000) + (7 × 10) + (7 × 100) + (6 × 10) = 2 830

d)** (7 × 1) + (8 × 100) + (4 × 1000) + (5 × 100) = 5 307



Vraag 4 │ Vergelyking van Getalle

1. Plaas die simbool > of < tussen elke paar getalle om korrekte sinne te maak.

a) 9 256 < 9 265 b) 6366 < 6636 c) 8989 > 8898

2. Plaas die simbool > , < of = tussen elke paar getalle om korrekte sinne te maak.

a) 3000 + 70 > 700 + 30 b) 9 359 + 1 = 9 361 – 1

c)* 4 978 × 1 > 4 978 – 1 d)* 7895 + 30 = 7925

3. Watter getal is die grootste? 500 + 80 + 6000 + 7 of (6 × 1000) + (5 × 10) + (8 × 100) + 7 6587 6857 Vraag 5 │ Onewe en Ewe Getalle

1. Watter getalle is ewe? 3 112 , 3 576 , 2 741 , 5 990 , 4 517 , 9 548

2. Voltooi die volgende sinne.

a) Die grootste 4-syfergetal wat onewe is, is 9999.

b) Die kleinste 4-syfergetal wat ewe is, is 1000.

c) Die ewe getalle tussen 3147 en 3155 is 3148 , 3150 , 3152 , 3154.

d) *Die drie onewe getalle net voor 1003 is 1001 , 999 , 997. 3.* Gebruik die volgende syfers om die:

3 0 6 5

a) kleinste ewe getal te maak. 3056 (moet eindig op 6)

b) grootste onewe getal te maak. 6 503 (moet eindig op 3) Vraag 6 │ Getal Feite

1. Voltooi: a) 17 ene = 17

37 ene = 37

87 ene = 87

b) 3 tiene = 30

5 tiene = 50

8 tiene = 80

c) 15 tiene = 150

25 tiene = 250

75 tiene = 750

d) 3 honderde = 300

4 honderde = 400

9 honderde = 900

e) 14 honderde = 1400

64 honderde = 6400

94 honderde = 9400

f) 56 ene = 56

56 tiene = 560

56 honderde = 5600

2. Voltooi: a) In 7525 is daar 7 duisende, 75 honderde, 752 tiene of 7525 ene.

b) In 4126 is daar 4 duisende, 41 honderde, 412 tiene of 4126 ene.

c) In 5097 is daar 5 duisende, 50 honderde, 509 tiene of 5097 ene.

d) In 8694 is daar 8 duisende, 86 honderde, 869 tiene of 8694 ene.

Dink: Die “krokodilmond” eet die groter getal.

Sien bl. 241 - 242



Vraag 7 │ Optelling en aftrekking van tiene en honderde

1. Voltooi die tabel: 2. Voltooi die tabel: Tel 50 by 5T Tel 500 by 5H Trek 80 af 8T Trek 800 af 8H

a) 125 (12T + 5T) 175 (1H + 5H) 625 a) 1895 (189T – 8T) 1815 (18H – 8H) 1095

b) 374 (37T + 5T) 424 (3H + 5H) 874 b) 1783 (178T – 8T) 1703 (17H – 8H) 983

c) 682 (68T + 5T) 732 (8H + 5H) 1375 c) 2376 (237T – 8T) 2296 (23H – 8H) 1576

d) 958 (95T + 5T) 1008 (9H + 5H) 1496 d) 4117 (411T – 8T) 4037 (41H – 8H) 3317

Vraag 8│ Getalrye (aantel in 100e)

1. Vul die ontbrekende getalle in elke getalry in.

a) 6644 ; 6744 ; 6844 ; 6944 ; 7044 ; 7144 ; 7244 ; 7344. Reël: +1H or +100 b) 9358 ; 9258 ; 9158 ; 9058 ; 8958 ; 8858 ; 8758 ; 8658 ; 8558. Reël: –1H or –100

Vraag 9 │ Getalrye (aantel in 10e)


a) 561 ; 551 ; 541 ; 531 ; 521 ; 511 ; 501 ; 491 ; 481 ; 471. Reël: –1T or –10 b) 3764 ; 3774 ; 3784 ; 3794 ; 3804 ; 3814 ; 3824 ; 3834. Reël: +1T or +10 c) 4541 ; 4531 ; 4521 ; 4511 ; 4501 ; 4491 ; 4481 ; 4471 ; 4461. Reël: –1T or –10

Vraag 10 │ Getalrye (aantel in veelvoude van 10)


a) 651 ; 631 ; 611 ; 591 ; 571 ; 551 ; 531 ; 511 ; 491 ; 471. Reël: –2T or –20 b) 4208 ; 4238 ; 4268 ; 4298 ; 4328 ; 4358 ; 4388 ; 4418 ; 4448. Reël: +3T or +30 c) 3764 ; 3734 ; 3704 ; 3674 ; 3644 ; 3614 ; 3584 ; 3554. Reël: –3T or –30 d) 8770 ; 8750 ; 8730 ; 8710 ; 8690 ; 8670 ; 8650. Reël: –2T or –20

Vraag 11 │ Getalrye (aantel in 25s)


a) 1000 ; 975 ; 950 ; 925 ; 900 ; 875 ; 850. Reël: –25

b) 6325 ; 6350 ; 6375 ; 6400 ; 6425 ; 6450. Reël: +25

c)* 740 ; 765 ; 790 ; 815 ; 840 ; 865 ; 890. Reël: +25



Vraag 12 │ Afronding tot die naaste 10, 100 of 1000

1. Rond elk van die volgende getalle af tot die naaste 10.

Voorbeeld: 4 927 ≈ 4 930 want daar is ‘n 7 in die ene kolom.

a) 1512 ≈ 1510 b) 2849 ≈ 2850 c) 2872 ≈ 2870 d) 4583 ≈ 4580

e) 2763 ≈ 2760 f) 6945 ≈ 6950 g) 3387 ≈ 3390 h) 7027 ≈ 7030

i)* 8907 ≈ 8910 j)* 5903 ≈ 5900 k)* 5196 ≈ 5200 l)* 6396 ≈ 6400


Voorbeeld: 4 825 ≈ 4 800 want daar is ‘n 2 in die tiene kolom.

a) 193 ≈ 200 b) 537 ≈ 500 c) 672 ≈ 700 d) 967 ≈ 1000

3193 ≈ 3200 4537 ≈ 4500 6672 ≈ 6700 3967 ≈ 4000

e) 1265 ≈ 1300 f) 3207 ≈ 3200 g) 8492 ≈ 8500 h)* 3971 ≈ 4000

7605 ≈ 7600 7067 ≈ 7100 9319 ≈ 9300 5952 ≈ 6000


Voorbeeld: 2 576 ≈ 3 000 want daar is ‘n 5 in die honderde kolom.

a) 2183 ≈ 2000 b) 3567 ≈ 4000 c) 5802 ≈ 6000 d) 3109 ≈ 3000

e) 8083 ≈ 8000 f) 9242 ≈ 9000 g) 6032 ≈ 6000 h) 4983 ≈ 5000

4. Voltooi:

Getal

Afgerond tot die naaste

10 100 1000

a) 1 832 1 830 1 800 2 000

b) 6 396 6 400 6 400 6 000

c) 7 983 7 980 8 000 8 000

5. Voltooi:

a) 7 842 ≈ 7 800 korrek tot die naaste 100. b) 4 289 ≈ 4 000 korrek tot die naaste 1000. 6. Daar is 1 529 mense in ’n sokkerstadium. Hoeveel mense, afgerond tot die naaste tien, het die wedstryd bygewoon? 1 530 mense 7.* Watter onderstaande getalle sal 410 lewer wanneer afgerond tot die naaste 10?

402 405 415 412 392 414 406


Kwartaal 4 │ Afdeling 2 │ Optelling en Aftrekking Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 2: Optelling en Aftrekking

Vraag 1 │ Hoofrekene

1. Voltooi:

a) 5 + 7 = 12 b) 6 + 7 = 13 c) 7 + 8 = 15 d)* 15 + 16 = 31 15 + 7 = 22 16 + 7 = 23 27 + 8 = 35 25 + 16 = 41 45 + 7 = 52 66 + 7 = 73 77 + 8 = 95 35 + 26 = 61 8 + 4 = 12 9 + 7 = 16 8 + 9 = 17 13 + 19 = 32 28 + 4 = 32 39 + 7 = 46 28 + 9 = 37 23 + 19 = 42 58 + 4 = 62 89 + 7 = 96 58 + 9 = 67 43 + 29 = 72 2. Voltooi die tabel: 3. Voltooi die tabel: Tel 30 by 3T Tel 300 by 3H Trek 70 af 7T Trek 700 af 7H

a) 4175 (417T + 3T) 4205 (41H + 3H) 4475 a) 1895 (189T – 7T) 1825 (18H – 7H) 1195

b) 2394 (239T + 3T) 2424 (23H + 3H) 2694 b) 1763 (176T – 7T) 1693 (17H – 7H) 1063

c) 6958 (695T + 3T) 6988 (69H + 3H) 7258 c) 4116 (411T – 7T) 4046 (41H – 7H) 3416 Vraag 2 │ “Meer as” en “Minder as”

1. Watter getal is: 2. Watter getal is: a) 12 meer as 78? 78 + 12 = 90 a) 5 minder as 92? 92 – 5 = 87

b) 70 meer as 85? 85 + 70 = 155 b) 80 minder as 325? 325 – 80 = 245

c) 50 meer as 983? 983 + 50 = 1033 c) 40 minder as 1218? 1218 – 40 = 1178

d) 400 meer as 987? 987 + 400 = 1387 d) 500 minder as 4286? 4286 – 500 = 3786 3. Voltooi: 4. Voltooi:

a) 50 is 35 meer as 15. 50 – 15 = 35 a) 85 is 15 minder as 100. 100 – 85 = 15

b) 81 is 47 meer as 34. 81 – 34 = 47 b) 47 is 53 minder as 100. 100 – 47 = 53

c) 152 is 80 meer as 72. 152 – 72 = 80 c) 300 is 963 minder as 1263. 1263 – 300 = 963

d) 1368 is 568 meer as 800. 1368 – 800 = 568 d) 1200 is 115 minder as 1315. 1315 – 1200 = 115

Vraag 3 │ Invers Bewerkings [Gebruik die vertikale-kolom metode]

1. Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk van die volgende te bereken.

a) 8 + 6 = 14 [14 – 6 = 8]

b) 10 – 7 = 3 [7 + 3 = 10]

c) 9 + 7 = 16 [16 – 9 = 7]

d) 10 – 6 = 4 [10 – 4 = 6]

31 + 45 = 76 [76 – 45 = 31]

35 – 9 = 26 [26 + 9 = 35]

25 + 15 = 40 [40 – 25 = 15]

106 – 99 = 7 [106 – 7 = 99]

295 + 80 = 370 [375 – 80 = 295]

125 – 85 = 40 [40 + 85 = 125]

80 + 156 = 236 [236 – 80 = 156]

146 – 66 = 80 [146 – 80 = 66]



Vraag 4 │ Woordsomme (Som en Verskil)

1. Die som van twee getalle is 125. Die een getal is 80. 80 + ______ = 125 Wat is die ander getal? 45 125 – 80 = 45 2. Die verskil tussen twee getalle is 250. Die groter getal is 800. Wat is die ander getal? 550 800 – _____ = 250 800 – 250 = 550 3.* Die verskil tussen twee getalle is 1250. ______ – 850 = 1250 Wat die groter getal as die kleiner getal gelyk is aan 850? 1250 + 850 = 2100 = 2100 Vraag 5 │ Die “afbreek metode”

1. Voltooi met gebruik van die “afbreek metode”.

a) 5976 + 2725 D H T E b) 9739 – 4193 D H T E c) 4327 + 3583 = 7910

6 + 5 = 11 9 – 3 = 6 d) 6563 – 2827 = 3736

70 + 20 = 1 90 130 – 90 = 40 e) 5989 + 3486 = 9475

900 + 700 = 1600 600 700 – 100 = 500 f) 5182 – 2437 = 2745

5000 + 2000 = 7000 9000 – 4000 = 5000 g) 5749 + 3852 = 9601

5976 + 2725 = 8701 9739 – 4193 = 5546 h) 7283 – 6598 = 685

Vraag 6 │ Die “vertikale-kolom metode”

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

1 1

Voorbeeld 2

1 1 1 a) 4357 + 1638 = 5995

5657 2576 b) 5496 + 2354 = 7850

+ 4195 + 4829 c) 5487 + 2586 = 8073

9852 7405 d) 5598 + 3817 = 9415

2. Voltooi:

Voorbeeld 1

5 15

Voorbeeld 2

8 14 6 16 a) 4951 – 3532 = 1419

5 6 5 7 9 4 7 6 b) 7956 – 3865 = 4091

– 1 2 8 5 – 5 6 2 8 c) 8184 – 4436 = 3748

4 3 7 2 3 8 4 8 d) 8796 – 5728 = 3068

3. Theo moet geld spaar vir ‘n nuwe fiets. Hy het alreeds R1255 gespaar. Hy moet R3990 in totaal spaar. Hoeveel moet hy nog spaar? R3990 – R1255 = R2735 Hy moet nog R2735 spaar. 4. Sipho het R1950 meer in sy bankrekening as Suzy. As Suzy R4850 het, hoeveel geld het Sipho? R4850 + R1950 = R6800



Vraag 7 │ Aftrekking wat nul behels

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

6 10

Voorbeeld 2

5 9 10

Voorbeeld 3

8 9 9 10 9 7 7 0 7 6 0 0 9 0 0 0

– 1 6 3 3 – 3 2 6 8 – 6 5 2 7

8 1 3 7 4 3 3 2 2 4 7 3

a) 4750 – 1637 b) 5960 – 2743 c) 7800 – 2538 d) 8700– 2364

= 3113 = 3217 = 5262 = 6336

e) 9270 – 3651 f) 6200 – 4527 g) 9000 – 2476 h) 7000– 5685 = 5619 = 1673 = 6524 = 1315

2. Andrew het R6000 in sy bankrekening. Hy het R2845 meer as Paul. Hoeveel geld het Paul in sy bankrekening? R6000 – R2845 = R3155 3. Paulina moet geld spaar vir ‘n nuwe wasmasjien. Sy het alreeds R1893 gespaar. Hoeveel moet sy nog spaar as die wasmasjien R4000 kos? R4000 – R1893 = R2107 Sy moet nog R2107 spaar. Vraag 8 │ Optel van drie getalle

1. Voltooi: 1 1

a) 2154 b) 458 + 562 + 109 = 1 129

448 c) 2 538 + 727 + 128 = 3 393

+ 4226 d) 4 193 + 2 237 + 582 = 7 012

6828 e) 4 257 + 1 503 + 3 228 = 8 988

Vraag 9 │ Probleem Oplossing

1. Vusi wil ‘n t-hemp vir R125, ‘n denimbroek vir R550 en ‘n sonbril vir R359 koop. Hy het R1100 in sy beursie. Bereken of hy genoeg geld het om al 3 items te koop. R125 + 550 + 359 = R1034 Ja, hy het genoeg geld.

2. ‘n Supermark het Dinsdag 1489 koerante ontvang. 657 Koerante word in die oggend verkoop en 772 tydens die namiddag. Hoeveel koerante was nie verkoop nie? Totale koerante verkope = 657 + 772 = 1429 Koerante nie verkoop = 1489 – 1429 = 60

3. Joyce wil graag ‘n yskas vir R3499 en ‘n mikrogolfoond vir R1550 koop. Sy het R4700 gespaar. Hoeveel moet sy nog spaar om beide toestelle te koop? Koste van beide toestelle = R3499 + R1550 = R5049 R5049 – R4700 = R349 Sy moet nog R349 spaar

4.* Thabo koop 2 yskaste vir R2100 elk. Hy verkoop een vir R2395 en die ander een vir R2190. Hoeveel wins het hy altesaam gemaak? Wins op yskas 1 = R2395 – R2100 = R295 Wins op yskas 2 = R2190 – R2100 = R 90

Totale wins = R295 + R90 = R385


Kwartaal 4 │ Afdeling 3 │ Massa Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 3: Massa Vraag 1 │ Agtergrond Kennis 1. Bestudeer: Die massa van ‘n voorwerp dui aan hoe swaar dit is of hoeveel dit weeg. Die standaardeenheid vir die meting van massa is die kilogram (kg).

Voorbeelde:

Sak suiker Sak meel 9–jaar oue seun

1kg 2kg 35kg

Die massa van kleiner artikels of voorwerpe word in gram (g) gemeet. Onthou kilo- beteken duisend. Daar is 1000 gram in 1 kilogram.

Voorbeelde: “iPhone” Blok botter

R5-muntstuk 120g 500g 10g

2. Waar of Vals? a) Die massa van ‘n voorwerp dui aan hoe swaar dit is. Waar

b) Ons gebruik “liter” om massa te meet. Vals

c) ‘n Tweesent muntstuk se massa is 100g. Vals – slegs omtrent 4g

d) Die massa van ‘n voorwerp dui aan hoeveel spasie dit beslaan. Vals

3. Het die volgende voorwerpe ‘n massa van “meer as” of “minder as” ‘n kilogram?

a)

b)

c) d) e)

minder as meer as minder as minder as meer as

4. Skryf neer of elk van die onderstaande voorwerpe in kilogram of in gram gemeet word.

a) ‘n man kilogram b) ‘n potlood gram c) ‘n blik konfyt gram

d) ‘n TV kilogram e) ‘n R1 muntstuk gram f) ‘n vol koffer kilogram

5. Selekteer die massa wat naastenby korrek is. Die massa van:

a) ‘n 9-jaar oue seun is 35g 350kg 35kg

b) ‘n blik konfyt is 25g 250g 25kg

c) ‘n vyfsent muntstuk is 5g 5kg 500g

d) ‘n pasgebore baba is 15kg 3kg 3g

e) ‘n standaard brood is 8kg 8g 800g

1kg = 1000g



Vraag 2 │ Skryf massa in gram

1. Voltooi: a) 1kg = 1 000 g b) 3kg = 3 000 g c) 2kg = 2 000 g d) 4kg = 4 000 g

e) 9kg = 9 000 g f) 6kg = 6 000 g g) 8kg = 8 000 g h) 7kg = 7 000 g

2. Voltooi:

a) 3 kg 575 g = 3 000 g + 575 g = 3 575 g d) 9 kg 380 g = 9 380 g

b) 2 kg 400 g = 2 000 g + 400 g = 2 400 g e) 1 kg 812 g = 1 812 g

c) 4 kg 317 g = 4 000 g + 317 g = 43 17 g f) 6 kg 450 g = 6 450 g

3. Voltooi: nie slegs 530 g nie

a) 5 kg 30 g = 5 000 g + 30 g = 5 030 g d) 9 kg 38 g = 9 038 g

b) 9 kg 55 g = 9 000 g + 55 g = 9 055 g e) 3 kg 12 g = 3 012 g

c) 4 kg 73 g = 4 000 g + 73 g = 4 073 g f) 2 kg 52 g = 2 052 g

4. Voltooi: nie slegs 89 g nie

a) 8 kg 9 g = 8 000 g + 9 g = 8 009 g d) 9 kg 8 g = 9 008 g

b) 3 kg 4 g = 3 000 g + 4 g = 3 002 g e) 4 kg 2 g = 4 002 g

c) 5 kg 2 g = 5 000 g + 2 g = 5 002 g f) 2 kg 7 g = 2 007 g

5. Voltooi:

a) 2 kg 500 g = 2 500 g d) 4 kg 653 g = 4 653 g g) 2 kg 8 g = 2 008 g

b) 2 kg 50 g = 2 050 g e) 8 kg 27 g = 8 027 g h) 4 kg 25 g = 4 025 g

c) 2 kg 5 g = 2 005 g f) 1 kg 2 g = 1 002 g i) 3 kg 700 g = 3 700 g

Vraag 3 │ Skryf massa in kilogram en gram

1. Voltooi: 2. Voltooi: 3. Voltooi:

a) 3 542 g = 3 kg 542 g a) 5 020 g = 5 kg 20 g a) 2 007 g = 2 kg 7 g

b) 4 600 g = 4 kg 600 g b) 2 062 g = 2 kg 62 g b) 8 006 g = 8 kg 6 g

c) 9 312 g = 9 kg 312 g c) 8 013 g = 8 kg 13 g c) 1 004 g = 1 kg 4 g

d) 7 780 g = 7 kg 780 g d) 3 070 g = 3 kg 70 g d) 6 003 g = 6 kg 3 g

e) 2 215 g = 2 kg 215 g e) 1 075 g = 1 kg 75 g e) 4 002 g = 4 kg 2 g

Doen vrae d, e en f met hoofrekene.



1kg 3kg 250g

3kg

100g 1200g 1000g

3250g

Vraag 4 │ Herleiding tussen kilogram en gram

1. Waar of Vals? a) 7 kg 250 g = 7250 g Waar

b) 3 kg 80 g = 380 g Vals [3 kg 80 g = 3080 g]

c) 9 kg 7 g = 9700 g Vals [9 kg 7 g = 9007g] 2. Voltooi:

a) 4 kg 65 g = 4 065 g e) 9257 g = 9 kg 257 g i) 1075 g = 1 kg 75 g

b) 7 kg 2 g = 7 002 g f) 2060 g = 2 kg 60 g j) 1 kg 50 g = 1 050 g

c) 7354 g = 7 kg 354 g g) 1 kg 1 g = 1 001 g k) 8500 g = 8 kg 500 g

d) 3015 g = 3 kg 15 g h) 3 kg 57 g = 3 057 g l) 9 kg 8 g = 9 008 g

Vraag 5 │ Vergelyk en Rangskik Massa

1. Rangskik die onderstaande voorwerpe van die ligste na die swaarste. C , A , D , E , B A B C D E

2. Vul in > , < of = om korrekte bewerings te maak.

a) 7kg > 700 g b) 2060 g > 2006 g c) 5500 g > 5kg 50 g

d) 2kg 760 g > 2716 g e) 7kg 6g < 7600 g f) 6kg 315 g < 6351 g

3. Beskou die voorwerpe:

a) Wat is die grootste, die pak skyfies of die sjokolade? Skyfies

b) Watter een weeg die meeste? Sjokolade

c) Waar of Vals? Groter voorwerpe weeg altyd meer as kleiner voorwerpe. Vals

4. Watter een van die volgende is die swaarste?

a) 2kg botter of 3kg margarien. b) 1kg sand of 1kg vere. Nee een nie (beide weeg 1kg)

c) 1kg sand of 2kg saagsels. d) 600g suiker or 500g meel.

e) 500g suiker of 500g margarien. Nee een nie (beide weeg 500g)

f) 2kg botter of 2kg margarien. Nee een nie (beide weeg 2kg)

200g 125g



5. Watter een van die volgende is die swaarste?

a) 1 koppie sand of 1 koppie saagsels. [Sand is swaarder as saagsels]

b) 1 koppie blare of 1 koppie klippe. [Klippe is swaarder as blare]

c) 1 koppie water of 1 koppie blare. [Water is swaarder as blare]

d) 1 koppie saagsels of 1 koppie suiker. [Suiker is swaarder as saagsels]

6. Watter een van die volgende is die swaarste? [Gemengde vrae]

a) 1kg sand of 1kg saagsels. Nie een (beide weeg 1kg)

b) 1 koppie klippe of 1 koppie saagsels. [Klippe is swaarder as saagsels]

c) 601 g suiker of 600 g meel. suiker

d) 500g blare of 500g klippe. Nie een (beide weeg 500g)

Vraag 6 │ Basiese Bewerkings

1. Voltooi: 2. Voltooi: 3. Voltooi: a) 3 542 g + 789 g

= 4kg 331g a) 7kg × 3

= 21 kg a) 24 g ÷ 3

= 8 g

b) 8 748 g – 1 529 g = 7kg 219g

b) 12 g × 4 = 48 g

b) 42 g ÷ 3

= 14 g

*c) 1 kg 257 g + 925 g = 2kg 182g

c) 7kg 200g × 2 = 14kg 400 g

c) 248g ÷ 4 = 62g

*d) 5 kg 257 g – 2kg 92 g = 3kg 165g

d) 6kg 120g × 3 = 18kg 360 g

*d) 9 kg 426g ÷ 3 = 3kg 142g

4. Voltooi:

a) 4kg 500g × 3 = 12kg 1500g = 13kg 500g

b) 5kg 300g × 4 = 20kg 1200 g

= 21kg 200 g

*c) 8kg 560g × 2 = 16kg 1120 g

= 17kg 120 g 5. Voltooi: Herlei kilogram na gram voor berekening gedoen word.

a) 1kg – 200g = 1000g – 200g = 800g

b) 1kg – 500g = 1000 g – 500 g

= 500 g

c) 1kg – 450g = 1000 g – 450 g

= 550 g

d) 2kg – 300g = 2000g – 300g = 1700g

e) 2kg – 500g = 2000 g – 500 g

= 1500 g

*f) 5kg – 750g = 5000 g – 750 g

= 4250 g

6. Probleem oplossing: a) 1 mandjie appels het ‘n massa van 2 kg 600g. 2kg 600g × 3 = 6kg 1800g Bereken die massa van 3 soortgelyke mandjies appels. = 7kg 800g

b) Die massa van 4 kartonne is 986g. Bereken die massa van een karton. 986g ÷ 4 = 246g

c) Mev. Harris sny 125g botter van ‘n 1kg blok botter af. Bereken hoeveel botter oor is. 1000g – 125g = 875g



1kg 125g 500g 100g 1100g 1000g

5kg

2 kg 8 kg

Vraag 7 │ Vergelyk en Rangskik Massa

1. Oorweeg die onderstaande voorwerpe. A B C D E a) Rangskik die voorwerpe van die ligste tot die swaarste. C , B , D , A , E

b) Hoeveel weeg die suiker meer as die meel? 100g meer

c) Hoeveel blokke botter sal dieselfde massa hê as een sak meel? 2 (500g × 2 = 1000g)

d) Hoeveel appels sal dieselfde massa hê as een blok botter? 5 (100g × 5 = 500g) 2. Hoeveel pakkies “Tastic” rys het dieselfde massa as 1 sak “Pedigree” hondekos? 8 ÷ 2 = 4 pakkies

Vraag 8 │ Massa en “Koers”

1. Die massa van 1 pak katkos is 2kg, beteken die massa van:

a) 4 van dieselfde pakke katkos = 4 × 2kg = 8 kg

b) 8 van dieselfde pakke katkos = 8 × 2kg = 16 kg

c) 16 van dieselfde pakke katkos = 16 × 2kg = 32 kg

2. Die massa van 1 pak suiker is 5kg, beteken die massa van:

a) 3 van dieselfde pakke suiker = 3 × 5kg = 15 kg

b) 6 van dieselfde pakke suiker = 6 × 5kg = 30 kg

c) 12 van dieselfde pakke suiker = 12 × 5kg = 60 kg

3. Bestudeer: Die massa van 2 koekies seep is 240g.

a) Wat is die massa van 1 koekie seep? 240g ÷ 2 = 120g Gebruik hierdie antwoord vir b).

b) Wat is die massa van 3 koekies seep? 3 × 120g = 360g 4. Die massa van 6 koekies seep is 540g.

a) Wat is die massa van 1 koekie seep? 540g ÷ 6 = 90g Gebruik hierdie antwoord vir b) – d).

b) Wat is die massa van 2 koekies seep? 2 × 90g = 180g

c) Wat is die massa van 7 koekies seep? 7 × 90g = 630g

d) Wat is die massa van 12 koekies seep? 12 × 90g = 1080g of 540g × 2 = 1080g

e)* Wat is die massa van 13 koekies seep? 13 × 90g = 1170g of 1080g + 90g = 1170g

×2

×2

×2

×2

×2

×2

×2

×2 2kg



Vraag 9 │ Bereken die prys per kg (koers) 1. Bestudeer: Om ‘n prys te bereken wat massa behels wil ons weet wat EEN kilogram kos.

Voorbeeld: As dit R45 kos vir 9kg aartappels, sal dit R5 kos vir 1kg aartappels.

Die koers word as volg bereken: R45 ÷ 9kg = R5/kg

2. Bereken die prys, in R/kg, van elk van die volgende. (Wat sal 1 kilogram kos?)

a) R55 vir 5kg meel. (R55 ÷ 5kg)

R 11 / kg b) 3kg tamaties kos R60. (R60 ÷ 3kg)

R 20 / kg

*c) R35,50 vir 5kg suiker. (R35,50 ÷ 5kg) Deel R en sent deur 5

R 7,10 /kg *d) 2kg wors kos R80,90. (R80,90 ÷ 2kg) Deel R en sent deur 2

R 40,45 / kg

3. Voltooi: a) Alex koop 4kg wors vir R160. Bereken die wors se prys per kilogram. R160 ÷ 4kg = R40/kg

b) Paul koop 5kg wors vir R215. Bereken die wors se prys per kilogram. R215 ÷ 5kg = R43/kg

c) Wie het die “beste kopie” gemaak, Alex of Paul? Alex – R3 goedkoper per kilogram.

Vraag 10 │ Gebruik prys per kilogram om probleme op te los

1. Bestudeer: As dit R20 vir 1 kg aartappels kos, skryf ons dit as R20/kg.

a) Hoeveel sal 3kg aartappels kos? b) Hoeveel sal 7kg aartappels kos? Antwoord: R20 × 3 = R60 Antwoord: R20 × 7 = R140

2. Voltooi die tabel en beantwoord dan die vrae wat volg.

Proteïen

Prys per kilogram

Koste vir

2 kg 4 kg 8 kg 10 kg

a)

Hoender

R 85 / kg R170 R340 R680 R850

b)

Bees

R 100 / kg R200 R400 R800 R1000

c)

Lam

R 120 / kg R240 R480 R960 R1200

d) Margie koop 2kg hoender en 1kg beesvleis. Hoeveel het sy in totaal spandeer? Bedrag spandeer = R170 + R100 = R270

e) Bereken die duurste: 3kg hoender of 2kg lamsvleis. Hoender is R15 duurder.

R85 × 3 = R255 R120 × 2 = R240

Ons sê: R20 per EEN kg.

Ons sê: R5 per EEN kg.



5kg

2,5kg

Vraag 11 │ Bewerkings met Breuke

1. Bestudeer: 1kg = 1000g 12

kg = 500g 14

kg = 250g 34

kg = 750g

2. Voltooi: 3. Voltooi: 4. Voltooi: 5. Voltooi:

a) 12

kg = 500 g a) 14

kg = 250 g a) 34

kg = 750 g a) 1

12

kg = 1 500 g

b) 1

12

kg = 1 500 g b) 1

24

kg = 2 250 g b) 3

14

kg = 1 750 g b) 3

24

kg = 2 750 g

c) 1

42

kg = 4 500 g c) 1

54

kg = 5 250 g c) 3

44

kg = 4 750 g c) 1

54

kg = 5 250 g

d) 1

82

kg = 8 500 g d) 1

74

kg = 7 250 g d) 3

94

kg = 9 750 g d) 34

kg = 750 g

6. Vul in >, < of = om korrekte bewerings te maak.

a) 12 kg < 600g b) 1

4 kg < 750g c) 612 kg = 6500g

d) 200g < 14 kg e) 2kg 500g > 2

14 kg f) 1

21 kg = 1500g

7. Bestudeer: a) 0,5 kg is ‘n alternatiewe manier om ‘n halwe kilogram te skryf. 0,5 kg = 500 g

b) 1,5 kg is ‘n alternatiewe manier om 1 en ‘n half kg te skryf. 1,5 kg = 1 kg 500 g

c) 2,5 kg is ‘n alternatiewe manier om 2 en ‘n half kg te skryf . 2,5 kg = 1 kg 500 g

8. Waar of Vals? a) ‘n Halwe kilogram word geskryf as 0,5 kg. Waar

b) 1,5 kg is ‘n alternatiewe manier om 1½ kg te skryf. Waar

c) 2kg 500g > 2,5 kg. Vals – dieselfde

9. Bestudeer: a) 0,5 kg × 2 = 1 kg want 500g × 2 = 1000g

b) 2,5 kg × 2 = 5 kg want 2500g × 2 = 5000g

10. Voltooi: a) 0,5 kg × 2 = 1 kg b) 1,5 kg × 2 = 3 kg c) 2,5 kg × 2 = 5 kg d)* 2,5 kg × 4 = 10 kg

11. Voltooi: a) Wat weeg die meeste, die suiker of die meel? Suiker

b) Hoeveel pakke meel sal dieselfde massa hê as die pak suiker? 2

12. Die massa van 1 pak rys is 1,5 kg.

a) Hoeveel sal 2 van dieselfde pakke rys weeg? 1,5kg × 2 = 3kg

b)* Hoeveel sal 4 van dieselfde pakke rys weeg? 1,5kg × 4 = 6kg (2 pakke weeg 3 kg 4 pakke sal 6kg weeg)

suiker meel



4kg

1,5kg


1. Mev. A koop 212 kg meel, 750g margarien en 1kg 200g suiker.

Bereken die totale massa, in kg en g, van die goedere. Herlei alle eenhede na gram

Totale massa van goedere = 2500g + 750g + 1200g = 4450g = 4 kg 450 g

2. Lindsay sny 14 kg botter vir haarself en 120g vir Annaleen vanuit ‘n 1kg blok botter.

a) Hoeveel botter het sy altesaam afgesny? 250g + 120g = 370g 14 kg = 250g botter

b) Hoeveel botter bly daar oor? 1000g – 370g = 630g 3. Mev. Jones het kruideniersware gaan koop. Sy het die volgende items gekoop:

2700 g 2050 g 4500 g

a) Wat is die swaarste item? Vleis.

b) Wat is die ligste item? Brood.

c) Wat is die massa van die tamaties en die aartappels in gram? 1500g + 1200g = 2700 g

d) Wat is die massa van die brood en die uie in gram? 800g + 1250g = 2050g

e)* Bereken die totale massa van haar aankope in kilogram. [Laat jou antwoord in breukvorm.]

2700g + 2050g + 4500g [Tel 2 items per keer bymekaar, soos hierbo]

= 9250 g = 914 kg

f) Sal Mev. Jones maklik haar goedere huistoe kan dra? Nee, sak is te swaar.

4. Spar verkoop die volgende: Meel:

Suiker:

Hoeveel sal 5 pakke suiker en 2 pakke meel altesaam weeg? Massa van suiker × 5 + Massa van meel × 2 = (4kg × 5) + (1,5kg × 2) = 20 kg + 3 kg = 23 kg

Vraag 13 │ Skale

1. Watter instrument sal jy gebruik om jouself te weeg? C

A B C D Maks. 1kg

Aartappels 1 12 kg Brood 800 g Kaas 1

2 kg

Tamaties 1kg 200 g Uie 1 14 kg Vleis 4 kg

Onthou: 1,5kg = 1500g en 1500 × 2 = 3000g



2. Skryf die lesing op elk van die onderstaande 1kg skale neer. a) 500g b) 400g c) 800g d)* 250g

3. Teken ‘n pyl om die gegewe massa op elk van die skale aan te dui. a) 700g b) 100g c) 0,5 kg d)* 650g

e) ¼ kg (250g) f) 900 g g) 150 g h) ¾ kg (750g)

4. Skryf die lesing op elk van die onderstaande 5kg skale neer. a) 2 kg b) 1 kg 500g c) 500g d)* 4kg 500g

5. Teken ‘n pyl om die gegewe massa op elk van die skale aan te dui. a) 1 kg b) 2,5 kg c) 3000 g d) 0,5 kg


Kwartaal 4 │ Afdeling 4 │ 3-D Voorwerpe Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 4: 3-D Voorwerpe Vraag 1 │ Identifikasie van 3-D Voorwerpe

1. a) Watter figure hieronder is 2-D? A , C , D , F b) Watter figure hieronder is 3-D? B, E, G, H

A B C D

E F G H

2. Benoem die 3-D voorwerpe hieronder.

kubus reghoekige

prisma sfeer kegel silinder

vierkantige basis piramide

3. Op watter wyse is ‘n silinder en ‘n kegel:

a) dieselfde? Beide het sirkelvormige basisse.

b) verskillend? Kegel eindig op ‘n hoekpunt. ‘n Silinder eindig op nog ‘n sirkel.

4. Skryf die letter neer van elke onderstaande voorwerp met dieselfde vorm as ‘n:

A B C D

E F G H

A

B C D E F

reghoekige prisma: E

kubus: G

silinder: A en F

kegel: C piramide: D

sfeer: B en H



Vraag 2 │ Prismas

1. Bestudeer: Voorwerpe wat soos houers lyk word prismas genoem. Hulle het slegs plat vlakke. Hul plat vlakke word vlakke of syvlakke genoem. 2. Voltooi:

a) Watter onderstaande stel vorms word benodig om ‘n kubus te maak? C

b) Uit hoeveel plat vlakke bestaan ‘n kubus? 6

c) Wat is die vorm van ‘n kubus se vlakke? Vierkante

d) Noem een voorwerp wat in jou huis, of in ‘n winkel, voorkom wat dieselfde vorm as ‘n kubus het. Dobbelsteen, boks , ysblok, suikerblokkie ens. [antwoorde sal verskil]

e) Is ‘n kubus ‘n prisma? Ja 3. Bestudeer: Reghoekige prismas het altesaam 6 vlakke. Hulle kan uit 4 reghoekige vlakke en 2 vierkantige vlakke bestaan of hulle kan uit 6 reghoekige vlakke bestaan. 4. Voltooi:

a) Watter onderstaande stel vorms word benodig om reghoekige prisma C te maak: B

b) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n reghoekige prisma? 6

c) Wat is die vorm van reghoekige prisma C se vlakke? 2 vierkante en 4 reghoeke

d) Noem een voorwerp wat in jou huis, of in ‘n winkel, voorkom wat dieselfde vorm as ‘n ‘n reghoekige prisma het. Ontbytboks, woordeboek, baksteen, ens. [antwoorde sal varieer] 5. Voltooi: a) Noem twee ooreenkomste tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma. 1. Prismas (houervorm) 2. 6 Vlakke 3. [Slegs plat vlakke.]

b) Noem een verskil tussen ‘n kubus en ‘n reghoekige prisma. Kubus: slegs vierkantige vlakke Reghoekige Prisma: vierkante en/of reghoeke 6. Voltooi: a) Watter onderstaande voorwerpe het dieselfde vorm as ‘n reghoekige prisma? B en E

b) Watter onderstaande voorwerp het dieselfde vorm as ‘n kubus? C

A B C D E

C

A: B: C:

A: B:



Vraag 3 │ Silinders

1. Bestudeer: ‘n Silinder bestaan uit 2 identiese sirkels met ‘n reghoek wat om die buitekant van elke sirkel gevou is. 2. Voltooi:

a) Watter onderstaande stel vorms word benodig om ‘n silinder te maak? B (nie C!)

b) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n silinder? 3

c) Noem die vorms waaruit ‘n silinder bestaan. 2 identiese sirkels en 1 reghoek

d) Noem een voorwerp wat in jou huis, of in ‘n winkel, voorkom wat dieselfde vorm as ‘n ‘n silinder het. Toiletpapier rol, deodorant , kan, ens. [antwoorde varieer]

e) Is ‘n silinder ‘n prisma? Nee – prismas het slegs plat vlakke.

Vraag 4 │ Kegels en Piramides

1. Voltooi: a) Benoem die 3-D voorwerp. Kegel b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp. Sirkel

c) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. C

2. Voltooi: a) Is die 3-D voorwerp ‘n prisma of ‘n piramide? piramide b) Beskryf die basis van die 3-D voorwerp. Vierkant

c) Benoem die 3-D voorwerp. Vierkantige-basis piramide

d) Selekteer die korrekte sin hieronder om die voorwerp te beskryf. B

e) Watter stel vorms hieronder word benodig om ‘n vierkantige-basis piramide te vorm? A

f) Uit hoeveel vlakke bestaan ‘n vierkantige-basis piramide? 5

(1 vierkantige basis, 4 driehoeke)

A: Slegs geboë vlakke B: Slegs plat vlakke C: Geboë en plat vlakke

A: Slegs geboë vlakke B: Slegs plat vlakke C: Geboë en plat vlakke

hoekpunt

hoekpunt

A: B:

A: B: C:



Vraag 5 │ Aantal en vorm van vlakke

1. Voltooi:

3-D Voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke

a)

kubus 6 vierkante

b)

silinder 3 2 sirkels

1 reghoek

c)

reghoekige prisma

6 2 vierkante 4 reghoeke

d)

vierkantige-basis

piramide 5

1 vierkant 4 driehoeke

Vraag 6 │ Ontvouings/Nette

1. Bestudeer: ‘n Net is ‘n 2-dimensionele vorm wat gevou kan word om ‘n 3-dimensionele voorwerp te vorm.

2. Watter 3-D voorwerp kan vanuit elk van die onderstaande ontvouings gemaak word? a) b) c) d) kubus silinder vierkantige-basis reghoekige prisma piramide 3. Teken ‘n net vir elk van die volgende 3-D voorwerpe. Antwoorde mag verskil. a) Kubus b) Silinder


Kwartaal 4 │ Afdeling 5 │ Gewone breuke Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 5: Gewone breuke Vraag 1 │ Breukname en Simbole: Deel 1

1. Skryf neer watter breukdeel van elke diagram ingekleur is.

A B C D E

14

12 1

3 15 1

8

2. a) Watter breukdeel is die grootste, 14 van ’n appel of

13 van ’n appel?

13 van ’n appel

b) Sam en Alfred koop elk ‘n pizza.

Sam eet12 van sy pizza en Alfred eet

13 van sy pizza. Wie het die meeste geëet? Sam

3. Waar of Vals? Een kwart van die reghoek is ingekleur. Verskaf ‘n rede vir jou antwoord.

Vals – die vier dele is nie ewe groot nie.

4. Skryf neer watter breukdeel van elke diagram ingekleur is.

A B C D E

Een kwart /14 Een derde / 1

3 Een vyfde / 15 Een derde / 1

3 Een vyfde / 15

5. Rangskik die breuke van die kleinste na die grootste: 18 ,

17 ,

16 ,

15 ,

14 ,

13 ,

12 .

6. Plaas > , < of = tussen elke paar breuke om korrekte bewerings te maak.

a) 12 >

13 b) 1

4 < 12 c) 1

3 > 15 d) 1

7 > 18

e) 15 <

14 f) 1

6 < 13 g) 1

3 < 12 h) 1

5 < 14

7. ‘n Koek word gesny in agt gelyke snye. Jon eet 1 sny.

Watter breukdeel van die koek het Jon geëet? 18

8. ‘n Lemoen word gelykop verdeel tussen 4 kinders. Watter breukdeel kry elke kind van die lemoen? 1

4

16

15

18

17

13

12

14



Vraag 2 │ Breukname en Simbole: Deel 2

1. Bestudeer: Twee derdes beteken 2 van 3 gelyke dele en word geskryf as23 .

Vier vyfdes beteken 4 van 5 gelyke dele en word geskryf as 45 .

2. Skryf die korrekte getalsimbool vir elke vraag neer.

a) 3 van 4 gelyke dele 34

b) 2 vyfdes

25

c)

16

d) 5 agtstes 58

e)

25

f) 3 van 7 gelyke dele 3

7

g) 4

8

h) 4 van 6 gelyke dele 46

i) 2 halwes

=22

1

3. Elke onderstaande figuur is in ‘n gelyke aantal dele gedeel.

a) b) Voltooi die tabel:

c) d)

4.* Skryf neer watter breukdeel van elke figuur ingekleur is.

A B C D E

Twee kwarte /24 Twee derdes / 2

3 Drie vyfdes / 35 Twee derdes / 2

3 Drie vyfdes / 35

5. Daar is 8 suiglekkers in ‘n sak. Vier suiglekkers is rooi, 3 is blou en die res is groen.

a) Watter breukdeel van die suiglekkers is rooi? 48

b) Watter breukdeel van die suiglekkers is blou? 38

c) Hoeveel suiglekkers is groen? 8 – 7* = 1 groen 4 rooi + 3 blou = 7 suiglekkers*

d) Watter breukdeel van die suiglekkers is groen? 18

6. ‘n Tert word in ses gelyke dele gesny. Vier snye word geëet.

Watter breukdeel van die tert was nie geëet nie? 26

[2 uit ses stukke is nie geëet nie.]

Breukdeel ingekleur

Breukdeel nie ingekleur nie

a) 23 1

3

b) 38 5

8

c) 47 3

7

d) 16 5

6

Sien bl. 248 - 249



Vraag 3 │ Rangskik en Vergelyk Gewone Breuke: Deel 1

1. Bestudeer die onderstaande breukname en simbole.

1 kwart 2 kwarte 3 kwarte 4 kwarte

14

24

34 =4

41

2. Waar of Vals? Een halwe van die vierkant is ingekleur. Waar: 2 dele uit 4 gelyke dele is ingekleur.

3. Voltooi: a) 1 hele = 4 kwarte of 1 = 44

b) 1 halwe = 2 kwarte of 12 =

24

c) Watter een is die grootste? 12 of

34 .

34 is groter want =1 2

2 4

4. Rangskik die getalle van die kleinste na die grootste: 12 , 0 ,

34 , 1 ,

14 0 ,

14 ,

12 ,

34 , 1


a) 14 < 1 b) 1

4 < 34 c) 2

4 > 14 d) 1

2 = 24

e) 34 >

12 f) 4

4 = 1 g) 24 =

12 h) 1

2 < 34

6. Merk 12 en

34 op die getallelyn: | | | | |

0 12 3

4 1

7. Voltooi die breuke-muur.

1 hele

12

12

14

14

14

14

18 1

8 18 1

8 18 1

8 18 1

8

8. Gebruik die breuke-muur om die ontbrekende getalle in te vul.

a) 1 hele = 2 halwes b) 1 halwe = 2 kwarte c) 1 kwart = 2 agtstes

1 hele = 4 kwarte 1 halwe = 4 agtstes 2 kwarte = 4 agtstes

1 hele = 8 agtstes 3 kwarte = 6 agtstes

9. Voltooi deur 1 in breukvorm te skryf.

a) 1 =33

b) 1 = 4

4 c) 1 = 8

8 d) 1 = 5

5 e) 1 = 7

7

LW: =1 22 4



Vraag 4 │ Rangskik en Vergelyk Gewone Breuke: Deel 2

1.* Vul die ontbrekende getalle in. [Gebruik die breuke-muur op die vorige bladsy indien nodig.]

a) 12 =

24 b) 1

2 = 48 c) 1

4 = 28 d) 3

4 = 68 e) 4

4 = 88

2. Voltooi:

a) Merk18 ,

38 ,

12 en

78 op die getallelyn: NB: 1 4

2 8=

| | | | | | | | |

0 18 3

8 12 7

8 1

b)* Rangskik die onderstaande getalle van die kleinste na die grootste:

5 31 18 2 8 8

0 1 , , , , , 1 3 51 1

8 8 2 80 1 , , , , , 1

3. Onthou dat: a) 1 kwart = 2 agtstes. Dit kan ook as 14 =

28 geskryf word.

b) 3 kwarte = 6 agtstes. Dit kan ook as 34 =

68 geskryf word.

4. Voltooi:

a) Merk 14 ,

12 ,

34 en

58 op die getallelyn. 1 2

4 8= en 3 6

4 8=

| | | | | | | | |

0 14 1

2 58 3

4 1

b) Rangskik die onderstaande getalle van die kleinste na die grootste.

3 51 1

4 4 2 80 1 , , , , , 1

5 31 14 2 8 4

0 1 , , , , , LW: 3 64 8=

5. Voltooi: a) Watter breuk is die grootste? 14 of

38 .

38 want =1 2

4 8

b) Watter breuk is die grootste? 12 of

58 .

12 want

1 42 8=

6. Voltooi: a) Watter breuke is gelyk aan 1? 3 5 14 7

8 28 2 53

5 , , , , , 1

b) Watter breuke is gelyk aan 12 ?

5 3 4 78 7 6

4 28 4 7

, , , , , 1


a) 13 <

23 b) 3

5 > 15 c) 3

8 < 78 d) 1

6 < 56

e) 34 >

14 f) 6

7 < 77 g) 4

4 = 1 h) 1 > 78

i)* 34 >

12 j)* 1

4 = 28 k)* 1

2 < 58 l)* 3

8 > 14



Vraag 5 │ Noemer en Teller

1. Bestudeer: teller

Breuk = noemer

Byvoorbeeld: In die breuk 56 , is 5 die teller en 6 is die noemer.

Noemer Teller

In enige breuk staan die getal onder die breuklyn bekend as die noemer. Die noemer dui aan in hoeveel gelyke dele die hele in verdeel is.

Die getal bokant die breuklyn staan bekend as die teller. Die teller dui aan hoeveel van die gelyke dele waarin die hele verdeel is, geneem word.

2. Skryf die ontbrekende getal of woord neer.

a) In die breuk 17 , is 1 die teller en 7 is die noemer.

b) In die breuk 38 , is 3 die teller en 8 is die noemer.

3. Waar of Vals?

a) In enige breuk staan die getal onder die breuklyn bekend as die noemer.

Waar

b) Die teller dui aan in hoeveel gelyke dele die hele in gedeel is. [Die noemer doen.]

Vals

c) Die teller dui aan hoeveel van die gelyke dele waarin die hele gedeel is, geneem word.

Waar

Vraag 6 │ Optelling van Breuke

1. Kleur die antwoord in vir elke diagram-som en voltooi dan elke woordsin. a)

b)

2 vyfdes + 2 vyfdes = 4 vyfdes 2 kwarte + 2 kwarte = 4 kwarte = 1

c)

d)

2 agtstes + 3 agtstes = 5 agtstes 2 sesdes + 4 sesdes = 6 sesdes = 1

2. Voltooi deur 1 in breukvorm te skryf:

a) 1 =22

b) 1 = 4

4 c) 1 = 8

8 d) 1 = 5

5 e) 1 = 7

7

3. Voltooi:

a) 1 derde + 1 derde = 2 derdes b) 1 sewende + 1 sewende = 2 sewendes

c) 3 agtstes + 2 agtstes = 5 agtstes d) 1 kwart + 2 kwarte = 3 kwarte

e) 5 sesdes + 1 sesdes = 6 sesdes = 1 hele f) 2 vyfdes + 3 vyfdes = 5 vyfdes = 1 hele

+ = + =

+ = + =



4. Kleur die antwoord in vir elke diagram-som en voltooi dan elke getalsin.

a)

b)

24 +

14 =

34

26 +

36 =

56

c)

d)

38 +

58 =

88 = 1

25 +

35 =

55 = 1

5. Bestudeer: 1 13 3+ =

23 en nie

26 en

2 14 4+ =

34 en nie

38

LW: Wanneer breuke opgetel word, word die noemers nooit opgetel nie.

6. Voltooi:

a) 1 13 3+ =

23 b) 1 2

5 5+ =

35 c) + =1 2

6 6 36 d) + =31

4 4 =44

1

e) 3 27 7+ =

57 f) 3 4

8 8+ =

78 g) 2 2

5 5+ =

45 h) + =3 4

7 7 =77

1

Vraag 7 │ Aftrekking van Breuke

1. Bestudeer: 2 derdes – 1 derde = 1 derde en 3 kwarte – 1 kwart = 2 kwarte 2. Kleur die antwoord in vir elke diagram-som en voltooi dan elke woordsin.

a)

b)

3 kwarte – 1 kwart = 2 kwarte 5 sesdes – 2 sesdes = 3 sesdes

c)

d)

3 vyfdes – 2 vyfdes = 1 vyfde 8 agtstes – 3 agtstes = 5 agtstes

3. Voltooi: a) 2 derdes – 1 derde = 1 derde b) 3 kwarte – 1 kwart = 2 kwarte

c) 4 vyfdes – 2 vyfdes = 2 vyfdes d) 7 sewendes – 2 sewendes = 5 sewendes

e) 6 sesdes – 1 sesde = 5 sesdes f) 7 agtstes – 4 agtstes = 3 agtstes 4. Kleur die antwoord in vir elke diagram-som en voltooi dan elke getalsin.

a)

b)

46 –

26 =

26

44 –

14 =

34

c)

d)

55 –

25 =

35

78 –

48 =

38

+ = + =

–

= – =

– = – =

+ = + =

– = –

=

– = – =



5. Voltooi:

a) 2 13 3− =

13 b) 3 1

5 5− =

25 c) 3 2

7 7− =

17 d) 3 1

4 4− =

24

e) 4 25 5− =

25 f) 6 2

7 7− =

47 g) 7 4

8 8− =

38 h) − =5 4

6 6 16

6. Voltooi deur 1 in breukvorm te skryf:

a) 1 = 44

b) 1 = 22

c) 1 = 33

d) 1 = 55

e) 1 = 88

7. Voltooi:

a) 13

1− = 3 13 3− =

23 b) 2

31− =

3 23 3− =

13 c) 3

51− =

5 35 5− =

25

d) 58

1− = 8 58 8− =

38 e) 1

61− =

6 16 6− =

56 f) 6

71− =

7 67 7− =

17

8. Voltooi elke getalketting.

a)

1 1 1 17 7 7 75 4 3 2

7 7 7 767

− − − −→ → → →

b)

1 1 14 4 43 2 1

4 4 41

− − −→ → →

c) 1 1 1 15 5 5 54 3 2 1

5 5 5 51

− − − −→ → → → d)

1 1 1 18 8 8 86 5 4 3

8 8 8 878

− − − −→ → → →

Vraag 8 │ Woordsomme

1. ‘n Koek word in vyf gelyke dele verdeel. Jon eet 1 sny en James eet 2 snye. Watter breukdeel van die koek het:

a) Jon geëet? 15 b) James geëet?

25

c) het hulle tesame geëet? 15

325 5

+ = d) was nie geëet nie? 25

35

1− =

2. ‘n Pizza word in agt gelyke snye gesny. Theo eet 3 snye, Anna eet 1 sny en Jane eet 2 snye. Watter breukdeel van die pizza:

a) het Theo geëet? 38 b) het Anna en Jane geëet? + =1 2

8 838

c) was altesaam geëet? + + =3 1 28 8 8

68 d) was nie geëet nie? − =

868

21

3. Ma skink 14 liter melk vanuit ‘n 1 liter houer melk. LW:

Hoeveel melk bly in die houer oor?

4. Daar is 35 kg meel in ‘n sak wat 1kg meel kan bevat. LW:

Hoeveel meel word benodig om die sak vol te maak?

− = 34 14 4 4

= 44

1

= 55

1kg kg

− =5 3 25 5 5

kg kg kg



Vraag 9 │ Optel van drie breuke

1. Voltooi:

a) + + =1 1 13 3 3 =3

31 b) + + =1 1 1

4 4 4 34 c) + + =31 2

7 7 7 67

d) + + =3 4 18 8 8 =8

81 e) + + =1 2 1

6 6 6 46 f) + + =2 2 1

5 5 5 =55

1

2. Ouma benodig 14 liter melk om een baksel beskuit te bak. Hoeveel melk het sy nodig

om 3 baksels van dieselfde beskuit te maak? Melk nodig =

3. Sally benodig 15 liter melk om een baksel koekies te bak. Hoeveel melk het sy nodig

om 4 baksels van dieselfde koekies te maak? Melk nodig =

4. Lebo benodig 13 koppie suiker om ‘n beker limonade te maak. Hoeveel suiker het sy

nodig om 3 bekers van dieselfde limonade te maak? Suiker = Vraag 10 │ Breukdeel van ‘n Telgetal

1. Bestudeer: Om ‘n getal te halveer beteken om dit deur 2 te deel.

Dus 12 van 12 = 12 ÷ 2 = 6.

2. Voltooi deur hoofrekene: a) 1

2 van 4 = 2 b) 12 van 8 = 4 c)

12 van 10 = 5 d)

12 van 14 = 7

e) 12 van 20 = 10 f)

12 van 24 = 12 g)*

12 van 30 = 15 h)*

12 van 36 = 18

3. Bestudeer: Om 1 derde van ‘n getal te bereken beteken om die getal deur 3 te deel.

Dus 13 van 12 = 12 ÷ 3 = 4.

4. Voltooi deur hoofrekene: a) 1

3 van 6 = 2 b) 13 van 12 = 4 c)

13 van 18 = 6 d)

13 van 15 = 5

e) 13 van 21 = 7 f)

13 van 27 = 9 g)

13 van 30 = 10 h)*

13 van 36 = 12

5. Bestudeer: 13 van 12 = 12 ÷ 3 = 4 en

13 van 120 = 120 ÷ 3 = 40

6. Voltooi deur hoofrekene: a)

14 van 12 = 3

b) 15 van 15 = 3 c) 1

6 van 42 = 7 d) 18 van 16 = 2

14 van 32 = 8

15 van 35 = 7 1

7 van 42 = 6 18 van 48 = 6

e) 14 van 120 = 30

f) 15 van 150 = 30 g) 1

6 van 420 = 70 h) 18 van 160 = 20

14 van 320 = 80

15 van 350 = 70 1

7 van 420 = 60 18 of 480 = 60

+ + = 31 1 14 4 4 4

+ + + =1 1 1 1 45 5 5 5 5

+ + = =31 1 13 3 3 3

1



Vraag 11 │ Arsering van Breukdele

1. Arseer die breukdeel van elke figuur soos aangedui.

a) 1 derde b) 12 c) 1 helfte

13

van 6 = 2 12

van 6 = 3 12

van 8 = 4

Enige 2 van die 6 dele Enige 3 van die 6 dele Enige 4 van die 8 dele

d) 1 kwart e) 13 f) 1

5

14

van 8 = 2 13

van 9 = 3 15

van 10 = 2

Enige 2 van die 8 dele Enige 3 van die 9 dele Enige 2 van die 10 dele

Vraag 12 │ Woordsomme wat geld behels

1. Voltooi:

a) Jack verdien ‘n kwart van wat Sipho verdien. Sipho verdien R440 per dag.

Bereken hoeveel Jack per dag verdien. Jack verdien = 14 van R440 = R110 per dag

b) Adam verdien ‘n derde van wat Paul verdien. Paul verdien R360 per dag.

Bereken hoeveel Adam per dag verdien. Adam verdien = 13 van R360 = R120 per dag

c) Sally verdien R130 per uur. Tshepo verdien helfte van wat Sally verdien.

Hoeveel verdien Tshepo per uur? Tshepo verdien = 12 van R130 = R65 per uur

d)* Tiaan verdien ‘n vyfde van wat Theo verdien. Theo verdien R650 per dag.

Bereken hoeveel Tiaan per dag verdien. Tiaan verdien = 15 van R650 = R130 per dag

2. Voltooi:

a) Junior spandeer R360 op nuwe denims en ‘n helfte soveel op ‘n nuwe hemp. Hoeveel spandeer hy in totaal?

Koste van hemp = 12 van R360 = R180 Junior spandeer = R360 + R180 = R540

b) Precious spandeer R550 op kruideniersware en ‘n helfte soveel op skoonmaakmiddels. Hoeveel spandeer sy in totaal?

Skoonmaakmiddels = 12 van R550 = R275 Precious spandeer = R550 + R275 = R825

c)* Jabu spandeer R420 op nuwe skoene en ‘n derde soveel op nuwe sokkies. Hoeveel spandeer hy in totaal?

Nuwe sokkies = 13 van R420 = R140 Jabu spandeer = R420 + R140 = R560



Vraag 13 │ Woordsomme (Deling met Reste)

1. Voltooi: Hersieningoefening

a) 12 ÷ 3 = 4 b) 20 ÷ 5 = 4 c) 24 ÷ 6 = 4

13 ÷ 3 = 4 res 1 21 ÷ 5 = 4 res 1 25 ÷ 6 = 4 res 1

d) 21 ÷ 7 = 3 e) 24 ÷ 8 = 3 f) 42 ÷ 6 = 7

22 ÷ 7 = 3 res 1 25 ÷ 8 = 3 res 1 43 ÷ 6 = 7 res 1

2. Vier seuns moet 17 snye brood gelykop tussen hulle verdeel. Bereken hoeveel elke seun moet kry. 17 snye ÷ 4 = 4 snye res 1 sny Die oorblywende sny brood moet ook tussen die vier seuns verdeel word:

Elke seun moet 414 snye kry.

3. Vyf dogters moet 11 appels gelykop verdeel. 11 appels ÷ 5 = 2 appels r 1 appel

Bereken hoeveel elke dogter behoort te kry.

4. Verdeel 25 kg mieliemeel gelykop tussen 8 werkers. 25kg ÷ 8 = 3kg r 1kg

5. 28 sjokolade stafies moet gelykop tussen 3 kinders verdeel word. 28 sjoko ÷ 3 = 9sjoko r 1 sjoko Hoeveel moet elke kind daarvan kry?

Vraag 14 │ Gemengde Woordsomme

1. 14 van die 120 mense by ‘n konsert is kinders, 1

3 is mans en die res is vroue.

a) Die aantal kinders = 14 van 120 = 30

b) Die aantal mans = 13 van 120 = 40

c) Die aantal vroue = 120 – 70 = 50 2. Lindsay se massa is 72 kg. Haar baba sussie, Janie, weeg een derde soveel as

as Lindsay. Wat is Janie se massa? Janie se massa = 13 van 72kg = 24kg

3. Vyf werkers moet 21 snye brood gelykop tussen hulle verdeel. 21 snye ÷ 5 = 4snye r 1 sny

Bepaal hoeveel elke werker behoort te kry.

4. Lesedi benodig 15

liter melk om een baksel koekies te maak. Hoeveel melk het sy

nodig om 3 baksels van dieselfde koekies te bak? Melk benodig =

Ma skink 35 liter melk vanuit ‘n een-liter melkkarton. LW: 5.

Hoeveel melk bly oor in die karton?

Elke werker kry = 318 kg

Elke dogter kry = 215 appels

Elke kind moet = 913 sjokolades kry

70 mense

Elke werker moet 415 snye kry

31 1 15 5 5 5

+ + =

5 3 25 5 5

− =

55

1 =

Sien bl. 244


Kwartaal 4│ Afdeling 6 │ Deling Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 10: Deling Vraag 1 │ Spoedoefeninge

1. Voltooi:

a) 15 ÷ 3 = 5 b) 30 ÷ 6 = 5 c) 45 ÷ 9 = 5 d) 54 ÷ 6 = 9

12 ÷ 4 = 3

32 ÷ 8 = 4

45 ÷ 5 = 9

54 ÷ 9 = 6

16 ÷ 4 = 4

35 ÷ 5 = 7

48 ÷ 8 = 6

56 ÷ 7 = 8

21 ÷ 7 = 3

36 ÷ 4 = 9

48 ÷ 6 = 8

56 ÷ 8 = 7

24 ÷ 3 = 8

40 ÷ 5 = 8

49 ÷ 7 = 7

72 ÷ 9 = 8

25 ÷ 5 = 5

42 ÷ 7 = 6

50 ÷ 5 = 10

72 ÷ 8 = 9 2. Voltooi:

a) 10 ÷ 5 = 2 b) 24 ÷ 4 = 6 c) 36 ÷ 4 = 9 d) 48 ÷ 6 = 8

15 ÷ 3 = 5

24 ÷ 6 = 4

36 ÷ 9 = 4

56 ÷ 8 = 7

18 ÷ 6 = 3

24 ÷ 8 = 3

36 ÷ 6 = 6

63 ÷ 7 = 9 Vraag 2 │ Deling (2-syfergetal deur 1-syfergetal) 1. Voltooi:

a) 30 ÷ 3 = 10 b) 40 ÷ 4 = 10 c) 60 ÷ 6 = 10 d) 70 ÷ 7 = 10

e) 48 ÷ 4 = 12 f) 28 ÷ 2 = 14 g) 88 ÷ 8 = 11 h) 39 ÷ 3 = 13

2. Voltooi:

a) 42 ÷ 3 b) 64 ÷ 4 c) 51 ÷ 3 = 17 d) 52 ÷ 4 = 13

en

beteken

30 ÷ 3 = 10 12 ÷ 3 = 4 42 ÷ 3 = 14

en

beteken

40 ÷ 4 = 10 24 ÷ 4 = 6 64 ÷ 4 = 16

e)

g)

85 ÷ 5 = 17 72 ÷ 4 = 18

f)

h)

98 ÷ 7 = 14 90 ÷ 6 = 15

3. Voltooi: 60 ÷ 3 = 20 Dink “6T ÷ 3 = 2T”

a) 40 ÷ 2 = 20 b) 60 ÷ 2 = 30 c) 90 ÷ 3 = 30 d) 80 ÷ 2 = 40 40 ÷ 4 = 10 60 ÷ 3 = 20 90 ÷ 9 = 10 80 ÷ 4 = 20

4. Voltooi:

a) 72 ÷ 3 b) 56 ÷ 2 = 28 c) 84 ÷ 4 = 21 d) 75 ÷ 3 = 25

en

beteken

60 ÷ 3 = 20 12 ÷ 3 = 4 72 ÷ 3 = 24

e)

h)

92 ÷ 4 = 23 78 ÷ 3 = 26

f)

i)

81 ÷ 3 = 27 87 ÷ 3 = 29

g)

j)

96 ÷ 4 = 24 96 ÷ 3 = 32




1. 42 lekkers word gelykop verdeel tussen 3 kinders. Hoeveel lekkers sal elke kind kry? 42 ÷ 3 = 14 lekkers.

2. Zuki het 72 waatlemoene. Sy wil dit in kratte pak met 4 waatlemoene in elk. Hoeveel kratte het sy nodig? 72 ÷ 4 = 18 kratte. 3. Appels word gepak in sakke wat elk 8 appels inhou. Bereken hoeveel sakke benodig word om 96 appels te verpak. 96 ÷ 8 = 12 sakke. 4. Joshua moet 75 km per week, van Maandag tot Vrydag, hardloop. Bereken hoe ver hy elke dag moet hardloop as hy beplan om dieselfde afstand elke dag af te lê.

75km ÷ 5dae = 15km/dag Vraag 4 │ Deling met Reste

1. Bestudeer: As een getal nie ‘n presiese aantal kere in ‘n ander getal indeel nie, kry ons ’n res.

Voorbeelde: a) 13 ÷ 3 = 4 res 1, want (4 × 3) + 1 = 13. of (3 × 4) + 1 = 13

b) 22 ÷ 4 = 5 res 2, want (5 × 4) + 2 = 22. of (4 × 5) + 2 = 22.

2. Vul die ontbrekende getalle in: 3.* Voltooi deur hoofrekene:

a) 15 ÷ 5 = 3 want 3 × 5 = 15 a) 13 ÷ 3 = 4 r 1

16 ÷ 5 = 3 r 1 want (3 × 5) + 1 = 16 b) 17 ÷ 5 = 3 r 2

18 ÷ 5 = 3 r 3 want (3 × 5) + 3 = 18 c) 19 ÷ 6 = 3 r 1

b) 20 ÷ 4 = 5 want 5 × 4 = 20 d) 23 ÷ 7 = 3 r 2

21 ÷ 4 = 5 r 1 want (5 × 4) + 1 = 21 e) 25 ÷ 8 = 3 r 1

23 ÷ 4 = 5 r 3 want (5 × 4) + 3 = 23 f) 27 ÷ 4 = 6 r 3

c) 42 ÷ 6 = 7 want 7 × 6 = 42 g) 30 ÷ 9 = 3 r 3

44 ÷ 6 = 7 r 2 want (7 × 6) + 2 = 44 h) 34 ÷ 5 = 6 r 4

46 ÷ 6 = 7 r 4 want (7 × 6) + 4 = 46 i) 44 ÷ 8 = 5 r 4

d) 48 ÷ 8 = 6 want 6 × 8 = 48 j) 51 ÷ 7 = 7 r 2

50 ÷ 8 = 6 r 2 want (6 × 8) + 2 = 50 k) 67 ÷ 8 = 8 r 3

55 ÷ 8 = 6 r 7 want (6 × 8) + 7 = 55 l) 77 ÷ 8 = 9 r 5

4. Voltooi:

a) 59 ÷ 4 b) 37 ÷ 2 = 18 r 1 c) 50 ÷ 3 = 16 r 2 d) 58 ÷ 4 = 14 r 2

en

beteken

40 ÷ 4 = 10 19 ÷ 4 = 4 r 3 59 ÷ 4 = 14 r 3

e)

h)

63 ÷ 5 = 12 r 3 85 ÷ 3 = 28 r 1

f)

i)

90 ÷ 8 = 11 r 2 95 ÷ 2 = 47 r 1

g)

j)

99 ÷ 7 = 14 r 1 95 ÷ 4 = 23 r 3

12

20



Vraag 5 │ Probleem Oplossing (Deling met Reste)

1. 68 mense woon ‘n partytjie by. 8 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om al die gaste aan te sit? 68 ÷ 8 = 8 r 4 9 tafels benodig.

Dit beteken dat 8 tafels “vol” sal wees en die 9de tafel sal 4 gaste hê. 2. 95 mense woon ‘n partytjie by. 6 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig om al die gaste aan te sit? 95 ÷ 6 = 15 r 5 16 tafels benodig.

Dit beteken dat 15 tafels “vol” sal wees en die 16de tafel sal 5 gaste hê

3. ‘n Motorkar kan 6 mense vervoer. Hoeveel motorkarre word benodig om 50 mense te vervoer? 50 ÷ 6 = 8 r 2 9 motorkarre

Dit beteken dat 8 karre “vol” sal wees en die 9de kar sal slegs 2 passasiers hê.

4. 3 studente kan in ‘n studiehokkie studeer. Hoeveel studiehokkies word benodig vir 55 studente? 55 ÷ 3 = 18 r 1 19 hokkies benodig. Dit beteken dat 18 hokkies “vol” sal wees en die 19de hokkie sal 1 student hê.

Vraag 6 │ Deling (3-syfergetal deur 1-syfergetal): Deel 1

1. Voltooi: 200 ÷ 2 = 100 Dink “2H ÷ 2 = 1H”

a) 300 ÷ 3 = 100 b) 600 ÷ 6 = 100 c) 700 ÷ 7 = 100 d) 900 ÷ 9 = 100

2. Voltooi: Voorbeeld 1 208 ÷ 2 Voorbeeld 2 315 ÷ 3

200 ÷ 2 = 100 en 8 ÷ 2 = 4 beteken 208 ÷ 2 = 104

300 ÷ 3 = 100 en 15 ÷ 3 = 5 beteken 315 ÷ 3 = 105

a) 210 ÷ 2 = 105 b) 306 ÷ 3 = 102 c) 412 ÷ 4 = 103 d) 535 ÷ 5 = 107

e) 618 ÷ 6 = 103 f) 728 ÷ 7 = 104 g) 840 ÷ 8 = 105 h) 936 ÷ 9 = 104


1. Voltooi: 120 ÷ 4 = 30 Dink “12T ÷ 4 = 3T”

a) 120 ÷ 3 = 40 b) 180 ÷ 6 = 30 c) 270 ÷ 9 = 30 d) 420 ÷ 6 = 70

160 ÷ 4 = 40 350 ÷ 7 = 50 320 ÷ 8 = 40 560 ÷ 8 = 70

200 ÷ 5 = 40 480 ÷ 8 = 60 490 ÷ 7 = 70 630 ÷ 7 = 90

2. Voltooi: Voorbeeld 1 126 ÷ 2 Voorbeeld 2 248 ÷ 4 120 ÷ 2 = 60

en 6 ÷ 2 = 3 beteken 126 ÷ 2 = 63

240 ÷ 4 = 60 en 8 ÷ 4 = 2 beteken 248 ÷ 4 = 62

a) 128 ÷ 2 = 64 b) 186 ÷ 3 = 62 c) 219 ÷ 3 = 73 d) 244 ÷ 4 = 61

e) 328 ÷ 4 = 82 f) 355 ÷ 5 = 71 g) 486 ÷ 6 = 81 h) 568 ÷ 8 = 71





en 12 ÷ 3 = 4 beteken 132 ÷ 3 = 44

240 ÷ 4 = 60 en 32 ÷ 4 = 8 beteken 272 ÷ 4 = 68

a) 135 ÷ 3 = 45 b) 136 ÷ 4 = 34 c) 225 ÷ 3 = 75 d) 365 ÷ 5 = 73

e) 268 ÷ 4 = 67 f) 231 ÷ 3 = 77 g) 375 ÷ 5 = 75 h) 264 ÷ 6 = 44

i) 224 ÷ 7 = 32 j) 344 ÷ 8 = 43 k) 378 ÷ 6 = 63 l) 432 ÷ 8 = 54

m) 204 ÷ 6 = 34 n) 384 ÷ 4 = 96 o) 486 ÷ 9 = 54 p) 301 ÷ 7 = 43



en 120 ÷ 3 = 40 beteken 420 ÷ 3 = 140

400 ÷ 4 = 100 en 160 ÷ 4 = 40 beteken 560 ÷ 4 = 140

a) 320 ÷ 2 = 160 b) 450 ÷ 3 = 150 c) 720 ÷ 6 = 120

d) 650 ÷ 5 = 130 e) 840 ÷ 7 = 120 f) 520 ÷ 4 = 130 2. Voltooi:

Voorbeeld 1 459 ÷ 3 Voorbeeld 2 528 ÷ 4

300 ÷ 3 = 100 en 150 ÷ 3 = 50 en 9 ÷ 3 = 3 beteken 459 ÷ 3 = 153

400 ÷ 4 = 100 en 120 ÷ 4 = 30 en 8 ÷ 4 = 2 beteken 528 ÷ 4 = 132

a) 324 ÷ 2 = 162 b) 429 ÷ 3 = 143 c) 726 ÷ 6 = 121

d) 755 ÷ 5 = 151 e) 968 ÷ 8 = 121 f) 568 ÷ 4 = 142

Vraag 10 │ Deling met Reste

1. Voltooi:

a) 139 ÷ 2 = 69 r 1 b) 188 ÷ 3 = 62 r 2 c) 220 ÷ 3 = 73 r 1

d) 246 ÷ 4 = 61 r 2 e) 290 ÷ 7 = 41 r 3 f) 573 ÷ 8 = 71 r 5

2. Voltooi: Meer uitdagende vrae.

a) 325 ÷ 2 = 162 r 1 b) 139 ÷ 4 = 34 r 3 c) 452 ÷ 3 = 150 r 2

d) 226 ÷ 7 = 32 r 2 e) 208 ÷ 6 = 34 r 4 f) 305 ÷ 7 = 43 r 4



Vraag 11 │ Spoedbewerkings (Koers)

1. Bestudeer: Spoed dui die tyd aan wat dit neem om ‘n sekere afstand af te lê.

As 240 km afgelê word in 2 uur, beteken dit dat die spoed, 120 km per EEN uur is.

*Ons aanvaar ‘n konstante spoed vir hierdie vraag.

2. Waar of Vals? Dit beteken dit sal EEN uur neem om 120km af te lê. Reis teen ‘n spoed van 120km/uur beteken dat dit 120 uur neem om 1km af te lê. Vals

3. Bereken die spoed, in km/h, in elk van die volgende gevalle:

a) 200 km afgelê in 2h 200km ÷ 2h = 100 km/h

b) 400 km afgelê in 4h 400km ÷ 4h

= 100 km/h

c) 300 km afgelê in 2h 300km ÷ 2h

= 150 km/h

d) 240 km afgelê in 3h 240km ÷ 3h

= 80 km/h

e) 455 km afgelê in 5h 455km ÷ 5h

= 91 km/h

*f) 854 km afgelê in 7h 854km ÷ 7h

= 122 km/h

4. Bereken die vinnigste: a) 240km afgelê in 4 uur of 120 km afgelê in 3 uur.

= 240 km ÷ 4 uur = 120 km ÷ 3 uur = 60 km/h = 40 km/h

Antwoord: 240km afgelê in 4 uur is vinniger b) 320km afgelê in 4 uur of 420km afgelê in 7 uur. = 320km ÷ 4h = 80 km/h = 420km ÷ 7h = 60 km/h Vinniger

c) 315 km afgelê in 3 uur of 244 km afgelê in 2 uur. = 315km ÷ 3h = 105 km/h = 244km ÷ 2h = 122 km/h Vinniger


1. Drie sokkerballe kos altesaam R450,00. Bereken die koste per sokkerbal. R450 ÷ 3 balle = R150/ bal

2. 240 stoele moet in 8 rye wat ewe lank is, geplaas word. Hoeveel stoele moet in elke ry geplaas word? 240 stoele ÷ 8 rye = 30 stoele per ry

3. Die massa van 9 bokse is 360 kg. Bereken die massa per boks. 360kg ÷ 9 bokse = 40kg/boks 4. Drie t-hemde kos R267,00. Thabo sê dat een t-hemp R98 kos. Is hy korrek? Nee. R267 ÷ 3 = R89/ t-hemp

5. Appels word verpak in sakke met 8 appels in elk. Bereken hoeveel sakke benodig word om 344 appels te verpak. 344 ÷ 8 = 43 sakke 6. Joshua moet 325 km per week, van Maandag tot Vrydag, fietsry. Hoe ver moet hy elke dag ry as hy beplan om dieselfde afstand elke dag af te lê? 325km ÷ 5dae = 65km/dag

Dit word as volg bereken: 240km ÷ 2 uur = 120 km/h


Kwartaal 4 │ Vir meer assesserings, besoek www.playmaths.co.za Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Assessering 1

1. Omkring die letter van die korrekte antwoord.

1.1 Die kleinste 4-syfergetal wat onewe is: A 1023 B 1111 C 1001 D 1243

1.2 400 ÷ ………. = 80 80 × 5 = 400

A 50 B 20 C 10 D 5

1.3 500 g = ………… kg A 5 kg B 0,5 kg C 50kg D 50000 kg

1.4 115 mense woon ‘n partytjie by. 6 mense kan by elke tafel sit. Hoeveel tafels word benodig vir al die gaste? 115 ÷ 6 = 19 r 1 20 tafels nodig.

A 20 B 19 C 18 D 17

1.5 3 15 5+ = ? A

410 B 1 vyfde C 1 hele D 4

5

2. Voltooi: a) 3 000 – 1 974

= 1 026 b) 476 ÷ 7

= 68 c) 1 1 1

3 3 3+ + =

33

1/ d) 4

71− =

37

3. Voltooi: 3-D voorwerp Naam Aantal Vlakke Vorm van Vlakke

a)

silinder 3

2 sirkels 1 reghoek

b) reghoekige

prisma 6

2 vierkante 4 reghoeke

4. Waar of Vals? a) ‘n Kubus het 8 identiese vierkantige vlakke. Vals – slegs 6. b) 1kg sand is swaarder as 1kg vere. Vals (beide weeg 1kg)

c) Die teller dui aan in hoeveel gelyke dele die hele gedeel is. Vals – die noemer dui dit aan.

5. Voltooi: Merk14 ,

12 ,

34 en

58 op die getallelyn: 1 2

4 8= en 3 6

4 8=

| | | | | | | | |

0 14 1

2 58 3

4 1

6. Sam sny ‘n14 kg vir haarself en 135g vir Suzy vanaf ‘n 1kg blok botter.

a) Hoeveel botter het sy altesaam afgesny? 250g + 135g = 385g 14 kg = 250g botter

b) Hoeveel botter het oorgebly van die blok? 1000g – 385g = 615g 7. Promise koop 4kg biefstuk vir R416. Beauty koop 5kg biefstuk vir R530. Wie het die “beste kopie” gemaak, Promise of Beauty? Promise het die “beste kopie” gemaak. Promise: R416 ÷ 4kg = R104/kg Beauty: R530 ÷ 5kg = R106/kg

8. Arseer 1 kwart van die figuur: 14

van 8 = 2 Enige 2 van die 8 dele


Kwartaal 4 │ Afdeling 7 │ Omtrek, Oppervlakte en Volume Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 7: Omtrek, Oppervlakte en Volume Vraag 1 │ Omtrek

1. Bestudeer: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. Om die omtrek van ‘n vorm te bereken, moet die lengtes van al die sye bymekaar getel word. Die omtrek van die vorm = 5cm + 2cm + 4cm + 3cm = 14cm 2. Voltooi die sin: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. 3. Watter onderstaande sin is korrek? Sin b) is korrek.

a) Omtrek is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Vals

b) Omtrek is die totale afstand rondom ‘n vorm. Waar

c) Om die omtrek van ‘n vorm te bereken, hoef jy slegs die lengtes van sommige van die sye bymekaar te tel. Vals AL die sye is nodig.

Vraag 2 │ Omtrek van ‘n Driehoek

1. Bestudeer: Om ‘n driehoek se omtrek te bereken, moet al die sylengtes bymekaar getel word. Voorbeelde: Die omtrek van driehoek B Die omtrek van driehoek A = 3cm + 4cm + 5cm = 3cm + 3cm + 3cm = 12cm = 9cm

2. Bereken die omtrek van elk van die volgende driehoeke. Onthou om die maateenheid (cm) in elke antwoord in te sluit.

a) O =2 + 2 + 3 = 7cm b) O =3 + 4 + 5 = 12cm c) O =3 + 3 + 1 =7cm d) O =2 + 5 + 6 =13cm

3cm 3cm

3cm

A B 3cm

4cm

5cm

2cm 2cm

3cm 1cm

3cm 3cm

4cm

3cm 5cm

6cm

2cm

5cm

3cm

4cm

2cm

5cm



Vraag 3 │ Omtrek van ‘n Reghoek

1. Bestudeer: Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm. Om ‘n reghoek se omtrek te bereken, moet al die sylengtes bymekaar getel word. Die omtrek van die reghoek = 4cm + 4cm + 2cm + 2cm = 8cm + 4cm = 12cm 2. Bereken die omtrek van elk van die volgende reghoeke. Onthou om die maateenheid (cm) in elke antwoord in te sluit.

a) O =3 + 3 + 2 + 2 = 10cm b) O =4 + 4 + 3 + 3 = 14cm c) O =1 + 1 + 3 + 3 = 8cm d) O =4 + 4 + 2 + 2 = 12cm

Vraag 4 │ Omtrek van ‘n Vierkant

1. Bestudeer: Om ‘n vierkant se omtrek te bereken, moet al die sylengtes bymekaar getel word. Die omtrek van die vierkant = 3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 12cm

2. Bereken die omtrek van elk van die volgende vierkante. Onthou om die maateenheid (cm) in elke antwoord in te sluit.

a) O =2 + 2 + 2 + 2 = 8cm b) O =3 + 3 + 3 + 3 = 12cm c) O =1 + 1 + 1 + 1 =4cm d) O =4 + 4 + 4 + 4 =16cm

2cm 2cm

4cm

4cm

Onthou: ‘n Reghoek het twee gelyke lengtes en twee gelyke wydtes.

2cm 2cm

3cm

3cm

4cm

2cm 2cm

4cm

4cm

4cm

3cm 3cm

1cm

1cm

3cm 3cm

3cm 3cm

3cm

3cm

Onthou: ‘n Vierkant het vier gelyke sye.

2cm 2cm

2cm

2cm

3cm

3cm

3cm 3cm

1cm

1cm

1cm 1cm

4cm

4cm 4cm

4cm



Vraag 5 │ Omtrek van Onreëlmatige Veelhoeke

1. Bestudeer: Om die omtrek van die figuur te vind, tel al die sye se lengtes bymekaar.

Die omtrek van die figuur = 5cm + 3cm + 4cm + 4cm = 16cm

2. Bereken die omtrek van elk van die onderstaande figure.

a) O =6 + 3 + 5 + 2 = 16cm b) O =6 + 3 + 5 + 3 = 17cm c) O =5 + 2 + 2 + 5 + 2 = 16cm

3. Die onderstaande figure toon die vorms van verskillende tuine. Bereken die omtrek van elkeen.

a) O =2 + 3 + 2 + 2 + 4 + 5 = 18m b) O =4 + 4 + 3 + 1 + 1 + 3= 16m c) O =3 + 5 + 4 + 1 + 1 + 4 = 18m

4. Bereken die omtrek van elke diagram op die rooster. Elke vierkantige blokkie op die rooster se sye is 1cm lank.

a)

b) c)

d)

e) f)

2cm

5cm

3cm

6cm

3cm

5cm

3cm

6cm

4cm

4cm

3cm

5cm

5cm

2cm

5cm

2cm

2cm

O =12cm O = 16cm O = 14cm

O =14cm

O = 14cm O = 14cm

3m

2m

4m

5m

2m 4m

3m

1m

1m

1m

4m

3m

1m

2m

5m

4m

3m

4m

4cm

4cm

2cm 2cm



Vraag 6 │ Oppervlakte

1. Bestudeer: Oppervlakte (of area) is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Dit kan ook gesien word as die groote van ‘n plat oppervlak.

Ons meet die oppervlakte van ‘n vorm deur die aantal vierkante eenhede ( ), wat die vorm bedek, te tel.

Voorbeelde:

a) b) c)

Oppervlakte van die vierkant Oppervlakte van die reghoek Oppervlakte van die vorm = 4 vierkante eenhede = 6 vierkante eenhede = 4 vierkante eenhede

2. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkante eenhede te tel en beantwoord dan die vrae wat volg.

a) Opp. = 9 vierkante eenhede

b) Opp. = 6 vierkante eenhede

c) Opp. = 6 vierkante eenhede

d) Opp. = 5 vierkante eenhede

2.1 Watter vorm het die grootste oppervlakte ? Vorm a

2.2 Watter vorm het die kleinste oppervlakte ? Vorm d

2.3 Watter twee vorms het dieselfde oppervlakte ? Vorms b en c 3. Vind die oppervlakte van elke onderstaande figuur deur die aantal vierkante eenhede te tel en beantwoord dan die vrae wat volg. Wenk: = ½ vierkante eenheid, daarom is + = 1 vierkante eenheid

a) Opp. = 5 vierkante eenhede

b) Opp. = 7 vierkante eenhede

c) Opp. = 6 vierkante eenhede

d) Opp. = 5½ vierkante eenhede

3.1 Watter vorm het die grootste oppervlakte? Vorm b

3.2 Watter vorm het die kleinste oppervlakte? Vorm a

3.3 Hoeveel groter is vorm c) as vorm d)? ½ vierkante eenheid

4. Teken ‘n reghoek met ‘n oppervlakte van 8 vierkante eenhede waar 1 vierkante eenheid = .

of



Vraag 7 │ Omtrek en Oppervlakte

1. Voltooi elke onderstaande sin:

a) Oppervlakte is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek.

b) Omtrek is die totale afstand rondom die buitekant van ‘n vorm.

2. Watter onderstaande sin is korrek? Sin b is waar.

a) Area is die totale afstand rondom ‘n vorm is. Vals

b) Omtrek is die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek. Vals

c) Om ‘n vorm se omtrek te bereken moet die lengtes van al die sye opgetel word. Waar 3. Bereken die omtrek (O) en die oppervlakte (Opp.) van elke diagram op die rooster. Elke vierkant op die rooster se sye is 1cm lank en staan dus bekend as ‘n “vierkante sentimeter”.

a) O = 14 cm b) O = 14 cm c) O = 12 cm

Opp. = 12 vierkante cm (of cm2)



d) O = 14 cm e) O = 14 cm f) O = 16 cm




4.* Teken ‘n reghoek met ‘n omtrek van 10cm en ‘n oppervlakte van 6 vierkante sentimeter.

Die reghoek is 2cm by 3cm.



Vraag 8 │ Volume 1. Bestudeer: Volume is die hoeveelheid ruimte wat ‘n 3-D voorwerp in beslag neem. Volume kan gemeet word met gebruik van kubusse.

Voorbeelde:

Volume van die voorwerp Volume van die voorwerp Volume van die voorwerp = 4 kubusse = 6 kubusse = 4 kubusse

2. Skryf die volume neer van elke voorwerp deur die aantal kubusse te tel.

a) V = 5 kubusse b) V = 7 kubusse c) V = 5 kubusse d) V = 7 kubusse

3. Bestudeer die voorbeelde:

Volume Volume Volume Volume = 4 kubusse = 8 kubusse = 12 kubusse = 16 kubusse [4 × 1 ry] [4 × 2 rye] [4 × 3 rye] [4 × 4 rye]

4. Skryf die volume neer van elke voorwerp deur die aantal kubusse te tel.

a) V = 8 kubusse b) V = 12 kubusse c) V = 12 kubusse d) V = 18 kubusse


Kwartaal 4 │ Afdeling 8 │ Posisie / Lokaliteit Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 8: Posisie / Lokaliteit Vraag 1 │ Koördinate van Voorwerpe op ‘n Rooster

1. Bestudeer: Koördinate dui die presiese posisie van ‘n punt of voorwerp op ‘n rooster of kaart aan. Ons gebruik letters en getalle om elke spesifieke vierkant (sel) te identifiseer.

LW: Skryf altyd die horisontale verwysing eerste, gevolg deur die vertikale verwysing.

2. Voltooi: 3 a) Die is in sel A3

Ver

tikaa

l

2 b) Die is in sel C2

1 c) Die is in sel A1

A B C D E F d) Die is in sel D3

Horisontaal e) Die is in sel F2

3. Gebruik die rooster om die onderstaande vrae te beantwoord.

5 4 × 3 2 1 A B C D E F G H I J

3.1 Dui die selkoördinaat van die volgende aan: 3.2 Benoem die voorwerp in elke sel:

a) telefoon? C5 a) A1 Ongelukkige gesig b) son? E4 b) D3 Hand

c) koevert? F2 c) G3 Sneeuvlokkie

d) horlosie? J5 d) E1 Kers

e) blom? H1 e) J3 Pyl 3.3 Voltooi: a) Teken ‘n gelukkige gesig in C2. b) Teken ‘n “X” in H4. 3.4 Waar of Vals?

a) Ons skryf die vertikale verwysing eerste, gevolg deur die horisontale verwysing wanneer die koördinate van ‘n punt of plek gegee word. Vals - horisontaal eerste. b) Die koördinate van die vlag in bostaande rooster is 5F. Vals – ons moet skryf F5.

c) Die koördinate van die in bostaande rooster is B4. Waar.


Kwartaal 4 │ Afdeling 8 │ Posisie / Lokaliteit Kopiereg Voorbehou ©

Vraag 2 │ Plekke op ‘n Kaart

1. Die kaart toon die provinsies van Suid-Afrika. Gebruik die kaart om die onderstaande vrae te beantwoord.

1.1 In watter sel is: a) Polokwane? H5 b) Kaapstad? C1

c) Bisho? G2 d) Sun City? G5

1.2 Benoem die plekke wat in die volgende sel(le) gevind word:

a) I3 Durban b) F1 Port Elizabeth Addo Nasionale Park

c) H3 Drakensberg

1.3 Vind die plekke wat op die grens van die 2 selle lê?

a) D3 en D4 Upington b) F3 en G3 Bloemfontein

1.4 In watter oseaan sal jy swem, as jy in C1 gaan swem,? Die Atlantiese Oseaan

1.5 Kimberley kan gevind word op die grens van sel F3 en sel F4 .

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H I J


Kwartaal 4 │ Afdeling 9 │ Transformasies Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL4 Afdeling 9: Transformasies Vraag 1 │ Saamgestelde Vorms

1. Skryf die basiese vorms neer waaruit die onderstaande saamgestelde vorms bestaan.

a) b) c)

1 reghoek 2 reghoeke 1 reghoeke

4 driehoeke 2 driehoeke 2 driehoeke

d) e) f)

1 vierkant 2 reghoeke 1 reghoek

4 driehoeke 4 driehoeke 2 driehoeke

2. Gebruik die basiese vorms waaruit elke saamgestelde vorms bestaan om jou eie saamgestelde vorm te teken.

Antwoorde sal verskil: slegs een moontlike antwoord word vir elkeen gegee.

3.* Selekteer die korrekte onderstaande vorms om die korrekte sinne te maak.

a) 2 Vorms:

b) 3

c) 1

a) b) a) b)

2

1

3



4.** Teken lyne om te toon hoe elke heksagoon “opgevul” word met die gegewe onderstaande vorms.

a) b) c) d)

Antwoorde mag varieer: vir b) , c) en d) kan die vorms in verskillende posisies in die heksagoon geplaas word. Vraag 2 │ Tangramme 1. Bestudeer: ‘n Tangram is ‘n oeroue Chinese meetkundige raaisel. ‘n Vierkant word gesny in sewe stukke wat gerangskik kan word om verskillende figure te vorm. 2. Skryf die korrekte naam neer vir elke onderstaande Tangram. A B C D E

Konyn Vis Stoel Kat Persoon 3.* Die eerste gedeelte van ‘n hond is in die onderstaande spasie geteken. Gebruik die ongebruikte vorms van die Tangram om die prent te voltooi. Antwoorde sal verskil Wenk: die hond kyk na regs

Vis Kat Persoon Stoel Konyn



Vraag 3 │ Tessellasies: Deel 1 1. Bestudeer: Om ‘n plat vlak te tesselleer, beteken om dit met een of meer 2-D vorms herhaaldelik te dek sonder om enige spasies te los. Voorbeeld: In die bostaande voorbeelde, word slegs een vorm in elk gebruik, om die tessellasie te vorm.

2. Selekteer die korrekte woord in elke sin.

a) Om te tesselleer beteken om ‘n plat / geboë vlak te bedek. Plat

b) Tessellasie maak gebruik van 2-D vorms / 3-D voorwerpe. 2-D vorms

3. Waar of Vals? Tydens tessellasie kan gapings tussen die vorms gelaat word. Vals 4. Benoem die herhaalde vorm of figuur in elk van die onderstaande tessellasies.

a)

b)

c)

Legkaart stuk Voëls Heksagoon

5. Teken jou eie tessellasie deur ‘n te gebruik. Ten minste 8 kruise moet gebruik word. Antwoorde mag varieer. 6. Teken jou eie tessellasie deur ‘n te gebruik. Ten minste 8 pyle moet gebruik word. Antwoorde mag varieer.



Vraag 4 │ Tessellasies: Deel 2 1. Bestudeer: ‘n Tessellasie kan bestaan uit een of meer herhalende 2-D vorms.

Die tessellasie bestaan uit heksagone en vierkante. 2. Benoem die herhalende vorms in elke onderstaande tessellasie.

a)

b)

Vierkante en Driehoeke Heksagone en Vierkante.

c)

d)

Heksagone, Vierkante en Driehoeke Driehoeke en Vierkante.

3. Waar of Vals? a) Tydens tessellasie kan gapings tussen die vorms gelaat word. Vals

b) ‘n Tessellasie kan slegs uit ‘n enkele 2-D vorm bestaan. Vals

4. Teken jou eie tessellasie deur vierkante en driehoeke te gebruik.

WENK: Geen gapings mag tussen die vorms gelaat word nie. Die tessellasie moet ‘n patroon vorm. Antwoorde sal varieer.



Vraag 5 │ Alledaagse Tessellasies 1. Bestudeer die onderstaande figuur en beantwoord dan die vrae wat volg.

a) Watter voorbeeld van alledaagse tessellasie word voorgestel? ‘n Byekorf (of heuningkoek) b) Benoem die vorm wat in die tessellasie gebruik word? Heksagoon

2. Bestudeer die onderstaande figuur en beantwoord dan die vrae wat volg.

a) Benoem die voorbeeld van alledaagse tessellasie? Vloerteëls

b) Benoem die vorm wat in die tessellasie gebruik word?

1. Heksagoon (in die middel)

2. Vierkant

3. Driehoek

3. Dui aan waar jy tessellasies in die alledaagse lewe sal vind? Antwoorde sal varieer

1. Byekorwe

2. Dekoratiewe vloerteëls of plaveisel

3. Dekoratiewe muurteëls

4. Teken jou eie twee tessellasies deur enige twee vorms te gebruik.

Antwoorde sal varieer. Leerders moet die vorm herhaaldelik herhaal om die vlak waarmee hulle

werk te bedek. Die tessellasie moet ‘n patroon vorm.

Nog meer: Luiperdvel, plantselle, vlerke, slangvelle, pynappels, visskubbe, sonneblomme, sokkerballe, lemoenseksies en skoensole.


Kwartaal 4 │ Afdeling 10 │ Meetkundige Patrone Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 10: Meetkundige Patrone Vraag 1 │ Beskryf “Herhalende” Patrone

1. Bestudeer: ‘n Meetkundige patroon is herhalende patroon van 2-D vorms of 3-D voorwerpe.

Bestudeer: a)

Twee vierkante gevolg deur ‘n sirkel. Die patroon word 3 keer herhaal. b)

‘n Kegel gevolg deur 2 kubusse. Die patroon word tweekeer herhaal.

2. Beskryf elke patroon in woorde.

a)

Die patroon is ‘n pyl gevolg deur ‘n vierkant gevolg deur ‘n sirkel. Die patroon word 4 keer herhaal.

b)

Die patroon is 2 driehoeke, gevolg deur ‘n heksagoon. Die patroon word 3 keer herhaal.

c)

Die patroon is ‘n pyl ( ), gevolg deur ‘n son en dan nog ‘n pyl( ). Die patroon word 4 keer herhaal.

d)

Die patroon is ‘n pyl ( ), gevolg deur ‘n vierkant, ‘n driehoek en dan nog ‘n pyl ( ). Die patroon word 3 keer herhaal.

Vraag 2 │ Teken en Beskryf “Herhalende” Patrone: Deel 1

1. Beskryf elke patroon in woorde en herhaal dit nog een keer.

a)

Die patroon bestaan uit ‘n driehoek gevolg deur twee sirkels.

b)

Die patroon is twee driehoeke gevolg deur een vierkant.



c) Die patroon is ‘n reghoek, gevolg deur ‘n sirkel en dan ‘n reghoek.

d)

Die patroon is ‘n driehoek ( ), gevolg deur ‘n silinder en dan ‘n driehoek ( ).

e) Die patroon is ‘n pyl ( ), gevolg deur 2 driehoeke en deur nog ‘n pyl ( ).

f) Die patroon is in die vorm van: wat “boontoe”, “regs”, “af” en dan “regs” wys.

g)*

Die patroon is in die vorm: wat “links”, “boontoe” en dan “regs” wys.

Vraag 3 │ Teken en Beskryf “Herhalende” Patrone: Deel 2

1. Beskryf elke herhalende patroon in woorde en teken dan die volgende twee diagramme.

a)

Die patroon is ‘n driehoek gevolg deur ‘n sirkel en dan ‘n vierkant.

b)

Die patroon is ‘n kubus gevolg deur ‘n driehoek en dan ‘n reghoek.

c)

Die patroon is ‘n reghoek, gevolg deur twee sirkels.

d)

Die patroon is ‘n driehoek ( ), gevolg deur ‘n pentagoon en dan nog ‘n driehoek ( ).

e)*

Die patroon is in die vorm van: wat “boontoe”, “regs”, “af” en dan “links” wys.



Vraag 4 │ “Groeiende” Patrone met ‘n Konstante Verskil van 1

1. Bestudeer: ‘n “Konstante verskil” beteken dat dieselfde aantal vorms by elke nuwe diagram in ‘n patroon bygevoeg word. In die volgende vrae is die konstante verskil 1. 2. Teken die 4de diagram in die patroon en voltooi dan die tabel.

3. Teken die 5de diagram in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

4. Teken die 5de diagram in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

5. Teken die 5de diagram in die patroon.

a) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 4? Elke diagram het 1 sirkel meer. b) Voltooi die tabel en die reël:

6. Bestudeer die onderstaande patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

Diagramgetal 1 2 3 4 9 12

Aantal vierkante 1 2 3 4 9 12




Aantal sirkels 1 2 3 4 5 12



Figuur getal 1 2 3 4 9 11

Aantal bakstene 2 3 4 5 10 12

Reël: Aantal vierkante = Diagramgetal

Reël: Aantal vierkante = Diagramgetal

Reël: Aantal sirkels = Diagramgetal

Reël: Aantal sirkels = Diagramgetal + 1

Reël: Aantal bakstene = Figuurgetal + 1




1. Teken die 4de diagram in die sirkelpatroon.

a) Hoeveel sirkels word van diagram tot diagram bygevoeg? 2 sirkels

b) Voltooi die tabel en die reël: Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal

Ons werk met veelvoude van 2. Dus is die reël ×2

2. Teken die 4de diagram in die sirkelpatroon.


b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 1?Elke diagram het 1 sirkel minder.

c) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal – 1

3. Teken die ontbrekende 3de diagram in die sirkelpatroon.


b) Hoe verskil hierdie patroon van die patroon in Vraag 1? Elke diagram het 1 sirkel meer.


Reël: Aantal sirkels = 2 × Diagramgetal + 1

Met ‘n konstante verskil van 2, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 2 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.







veelvoude van 2

Veelvoude van 2 minus 1

Veelvoude van 2 plus 1




1. Teken 3de diagram in die patroon.

a) Hoeveel vierkante word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 vierkante

b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vierkante = 3 × Diagramgetal

2. Teken 3de diagram in die patroon.

a) Hoeveel vierkante word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 vierkante

c) Hoe verskil hierdie patroon van diè patroon in Vraag 1? Elke diagram het 2 vierkant2 meer.


Reël: Aantal vierkante = 3 × Diagramgetal + 2

3.* Teken 3de diagram in die patroon.

a) Hoeveel kruise word van diagram tot diagram bygevoeg? 3 kruise


Reël: Aantal kruise = 3 × Diagramgetal – 2

Met ‘n konstante verskil van 3, is die eerste deel van die reël om die “invoere” met 3 te vermenigvuldig en dan ‘n getal op te tel of af te trek, afhangend van die vraag.





× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×


Aantal kruise 1 4 7 10 16 28

Veelvoude van 3

Veelvoude van 3 plus 2

+3 ×’s

Veelvoude van 3 minus 2



Vraag 7 │ Patrone met Vuurhoutjies

1. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak.

a) Teken die volgende diagram in die patroon.

b) Hoeveel vuurhoutjies word bygevoeg van diagram tot diagram? 3 (nie 4 nie)


Reël: Aantal vuurhoutjies = 3 × aantal vierkante + 1

2. Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak. a) Teken die volgende diagram in die patroon.

b) Hoeveel vuurhoutjies word bygevoeg van diagram tot diagram? 2 (nie 3 nie)


Reël: Aantal vuurhoutjies = 2 × aantal driehoeke + 1

3.* Vuurhoutjies word gebruik om die onderstaande patroon te maak.

a) Teken die ontbrekende 3de diagram in die patroon. b) Voltooi die tabel en die reël:

Reël: Aantal vuurhoutjies = 4 × Diagramgetal


Aantal vuurhoutjies 4 7 10 13 19 31





Veelvoude van 4



Vraag 8 │ Patrone met 3-D Voorwerpe

1. Bestudeer die onderstaande patrone en voltooi dan die reëls en elke tabel.

a) b) c) Vraag 9 │ Vierkantgetalle

1. Bestudeer: Vierkantgetalle 1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6

2. Teken die volgende diagram in die patroon en voltooi dan die tabel asook die reël.

*Daar is NIE ‘n konstante verskil tussen die aantal kolle nie.

Figuurgetal 1 2 3 4 9 12

Aantal stene 2 3 4 5 10 13

Figuurgetal 1 2 3 4 9 10 12

Aantal stene 2 4 6 8 18 20 24

Figuurgetal 1 2 3 4 7 10 12

Aantal stene 1 3 5 7 13 19 23

Diagramgetal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aantal kolle 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Reël: Aantal kolle = Diagramgetal × Diagramgetal

Reël: Aantal stene = Figuurgetal + 1

Reël: Aantal stene = 2 × Figuurgetal

Reël: Aantal stene = 2 × Figuurgetal – 1



KWARTAAL 4 Afdeling 11: Optelling en Aftrekking

Vraag 1 │ Hoofrekene

1. Voltooi die tabel: 2. Voltooi die tabel: Tel 50 by 5T Tel 500 by 5H Trek 80 af 8T Trek 800 af 8H

a) 125 (12T + 5T) 175 (1H + 5H) 625 a) 1895 (189T – 8T) 1815 (18H – 8H) 1095

b) 374 (37T + 5T) 424 (3H + 5H) 874 b) 1783 (178T – 8T) 1703 (17H – 8H) 983 c) 682 (68T + 5T) 732 (6H + 5H) 1175 c) 2376 (237T – 8T) 2296 (23H – 8H) 1576 d) 958 (95T + 5T) 1008 (9H + 5H) 1458 d) 4117 (411T – 8T) 4037 (41H – 8H) 3317

Vraag 2 │ “Meer as” en “Minder as”

1. Watter getal is: 2. Watter getal is: a) 10 meer as 78? 78 + 10 = 88 a) 5 minder as 72? 72 – 5 = 67

b) 60 meer as 85? 85 + 60 = 145 b) 90 minder as 365? 365 – 90 = 275

c) 60 meer as 978? 978 + 60 = 1038 c) 80 minder as 1023? 1023 – 80 = 943

d) 500 meer as 923? 923 + 500 = 1423 d) 400 minder as 4285? 4285 – 400 = 3885 3. Voltooi: 4. Voltooi:

a) 20 is 5 meer as 15. 20 – 15 = 5 a) 80 is 20 minder as 100. 100 – 80 = 20

b) 86 is 52 meer as 34. 86 – 34 = 52 b) 45 is 55 minder as 100. 100 – 45 = 55

c) 132 is 62 meer as 70. 132 – 70 = 62 c) 857 is 100 minder as 957. 957 – 857 = 100

d) 1296 is 309 meer as 987. 1296 – 987 = 309 d) 400 is 875 minder as 1275. 1275 – 400 = 875

Vraag 3 │ Die “afbreek metode”

1. Voltooi met gebruik van die “afbreek metode”.

a) 5856 + 3945 D H T E b) 8739 – 5685 D H T E c) 4327 + 3283 = 7610

6 + 5 = 11 9 – 5 = 4 d) 7563 – 2127 = 5436

50 + 40 = 1 90 130 – 80 = 50 e) 5987 + 3486 = 9473

800 + 900 = 1700 600 700 – 600 = 0 f) 5182 – 3237 = 1945

5000 + 3000 = 8000 8000 – 5000 = 3000 g) 5749 + 2857 = 8606

5856 + 3945 = 9801 8739 – 5685 = 3054 h) 7800 – 2598 = 5202

Vir vraag 3, beteken “meer as” NIE optel nie.



Vraag 4 │ Die “vertikale-kolom metode”

1. Voltooi:

Voorbeeld 1

1 1

Voorbeeld 2

1 1 1 a) 4257 + 1638 = 5895

5657 2476 b) 4496 + 2324 = 6820

+ 3293 + 5827 c) 5387 + 2536 = 7923

8950 8303 d) 5698 + 3827 = 9525

2. Voltooi:

Voorbeeld 1

5 15

Voorbeeld 2

8 14 6 16 a) 4951 – 1632 = 3319

5 6 5 7 9 4 7 6 b) 7956 – 3665 = 4291

– 3 2 7 3 – 5 8 2 7 c) 5384 – 2436 = 2948

2 3 8 4 3 6 4 9 d) 8596 – 3728 = 4868

Vraag 5 │ Aftrekking wat nul behels

1. Voltooi:

Voorbeeld

8 9 9 10 a) 4750 – 1632 b) 7900 – 2533 9 0 0 0 = 3118 = 5367

– 4 8 2 7 c) 4000 – 2476 d) 7000– 3665

4 1 7 3 = 1524 = 3335 Vraag 6 │ Alledaagse Probleme

1. ‘n Bus ry 1287 km, 2319 km en 2781 km gedurende 3 opeenvolgende weke. Week 1 Week 2 Week 3

a) Bereken die totale afstand afgelê deur die bus tydens week 2 en week 3. 2319km + 2781km = 5100 km

b) Hoeveel het die bus verder gereis in week 2 as in week 1? 2319 km – 1287 km = 1032 km

2. ‘n Boer verkoop 1565 van sy 3500 skape. Hoeveel skape het hy oor? 3500 – 1565 = 1935 skape 3.* Gedurende 2012, 2013 en 2014 het eenduisend driehonderd en ag, eenduisend vierhonderd drie en sestig en eenduisend vierhonderd twee en negentig leerders ‘n skool in Pretoria bygewoon. Bereken die totale aantal leerders wat die skool bygewoon het gedurende die drie jaar. 1308 + 1463 + 1492 = 4263

Vraag 7 │ Invers Bewerkings

1.* Gebruik invers bewerkings om die ontbrekende getal in elk van die volgende te bereken. Gebruik die vertikale-kolom metode

a) 1258 + 3584 = 4842

[4842 – 3584 = 1258] b) 7419 – 2707 = 4712

[7419 – 4712 = 2707] c) 1879 + 4375 = 6254

[6254 – 1879 = 4375] d) 8978 – 2357 = 6621

[6621 + 2357 = 8978] e) 1745 + 2665 = 4410

[4410 – 1745 = 2665] **f) 8745 – 863 = 7882

[8745 – 7882= 863]


Kwartaal 4 │ Afdeling 12 │ Waarskynlikheid Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Afdeling 12: Waarskynlikheid Vraag 1 │ Sekere en Onmoontlike Gebeurtenisse

1. Bestudeer: In die alledaagse lewe is daar sommige dinge of gebeurtenisse waaroor ons seker van is. Ons weet byvoorbeeld dat die son sal opkom in die oggend. Ander dinge, daarenteen, is totaal onmoontlik. Dit is byvoorbeeld onmoontlik vir ‘n koei om te vlieg.

2. Watter van die volgende gebeurtenisse sal verseker gebeur en watter is onmoontlik?

a) Die son sal vandag ondergaan. Seker

b) Jy sal 2 verjaardae in 2018 hê. Onmoontlik

c) ‘n Klip sal sink in water. Seker

d) Jy haal asem onderwater. Onmoontlik

e) Jy word elke jaar ouer. Seker

f) Die dag na Maandag sal Dinsdag wees. Seker

g) Jy rol ‘n 7 met ‘n dobbelsteen. Onmoontlik (slegs 1 , 2 , 3 , 4 , 5 of 6 is moontlik)

h) Jou hond vlieg oor die heining. Onmoontlik

Vraag 2 │ Waarskynlike en Onwaarskynlike Gebeurtenisse

1. Bestudeer:

Sommige gebeurtenisse is nie heeltemal verseker om te gebeur nie. Daar is egter ‘n groot waarskynlikheid dat hulle wel kan gebeur.

Byvoorbeeld, ‘n ster sal waarskynlik vanuit die fles gekies word.

Ander gebeurtenisse is nie onmoontlik nie, maar ons weet dat dit onwaarskynlik is dat hulle sal gebeur.

Byvoorbeeld, ‘n hart sal onwaarskynlik vanuit die fles gekies word. 2. Voltooi elke sin deur “seker” , “waarskynlik”, “onwaarskynlik” of “onmoontlik” in te vul. a) b) c) d) e)

Dis waarskynlik om ‘n vierkant te kies.

Dis onwaarskynlik om ‘n driehoek

te kies.

Dis seker om ‘n ster te kies.

Dis onmoontlik om

‘n hart te kies.

Dis waarskynlik om ‘n sirkel te kies.


Kwartaal 4 │ Afdeling 12 │ Waarskynlikheid Kopiereg Voorbehou ©

3. Daar is 4 blou skyfies, 10 groen skyfies en 1 rooi skyfie in ‘n sak. Ek haal een skyfie elke keer uit en plaas dit dan weer terug.

a) Watter kleur skyfie sal heel waarskynlik uitgehaal word? Groen

b) Watter kleur skyfie is onwaarskynlik om uitgehaal te word? Rooi

c) Wat is die moontlikheid om ‘n geel skyfie uit te haal? Nul/ Onmoontlik.

Vraag 3 │ Rol van Dobbelsteen

1. Die moontlike uitkomste as ‘n standaard seskantige dobbelsteen gerol word is:

1 , 2 , 3 , 4 , 5 of 6. 2. Watter uitkomste is moontlik as ‘n standaard seskantige dobbelsteen gerol word.

a) Jy rol ‘n 6. Moontlik

b) Jy rol ‘n 8. Onmoontlik

c) Jy rol ‘n ewe getal. Moontlik

d) Jy rol ‘n 0. Onmoontlik

e) Jy rol ‘n onewe getal. Moontlik

f) Jy rol ‘n 4. Moontlik

Vraag 4 │ Muntstuk Opskiet

1. Bestudeer:

a) Ondersoek ‘n R2-muntstuk. Munt/Kop Kruis/Stert

Die kant met die springbok op, word Munt (Kop) genoem en die ander kant met die Suid- Afrikaanse wapenskild daarop, word Kruis (Stert) genoem.

b) Wanneer ons ’n muntstuk opskiet, weet ons verseker dat ons óf Munt óf Kruis sal kry. Ons sê dat die uitkoms óf Munt (M) óf Kruis (K) is.

c) Die aantal keer wat ‘n uitkoms gebeur staan bekend as die frekwensie.

2. Gooi ‘n muntstuk 100 keer op. Dink jy dat jy meer Munt of Kruis sal kry? Teken al die uitkomste aan deur telmerkies te maak.

Uitkomste Telmerkies Frekwensie

Munt

Kruis

3. Bestudeer: Na 100 opgooie sal jy miskien ‘n paar keer meer Munt of ‘n paar keer meer Kruis kry, maar ons sê dat die uitkomste ewekansig is. Dit beteken dat die kans om Munt of Kruis te kry, dieselfde is. Ons kan ook sê dat daar ‘n 50-50 kans is om Munt of Kruis te kry.


Kwartaal 4 │ Vir meer assesserings, besoek www.playmaths.co.za Kopiereg Voorbehou ©

KWARTAAL 4 Assessering 2 1. Omkring die letter wat die korrekte antwoord aandui.

1.1 Die omtrek van die reghoek is… A 5cm B 10m C 10cm D 6cm

1.2 5000 is ………. meer as 2750. 5000 – 2750 = 2250 A 7750 B 1750 C 2350 D 2250

1.3 Die hoeveelheid spasie wat ‘n vorm bedek staan bekend as sy…………. A Omtrek B Oppervlakte C Volume D Massa

1.4 Dit is …………… dat dit vir 3 weke aanhoudend sal reën. A onwaarskynlik B onmoontlik C verseker D waarskynlik

2. Teken die 3de diagram in die diagrampatroon en voltooi dan die tabel.

3. Bereken die omtrek en die area van die diagram op die rooster. Elke vierkantige blokkie op die rooster se sye is 1cm lank.

4. Waar of

Vals? a) Tydens tessellasie kan gapings tussen die vorms gelaat word. Vals

b) ‘n Tessellasie kan slegs uit ‘n enkele 2-D vorm bestaan. Vals

c) Ons skryf die vertikale verwysing eerste, gevolg deur die horisontale verwysing wanneer die koördinate van ‘n punt of plek gegee word.Waar

5. Voltooi:

3 a) Die is in sel A3

2 b) Die is in sel F2

1 c) Die is in sel B1

A B C D E F d) Die is in sel D3

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×


Aantal kruise 1 4 7 10 19 28

2cm 2cm

3cm

3cm

+3 ×’e

Aantal kruise = 3 × Diagramgetal – 2

O = 14 cm A = 10 vierkante sentimetres (cm2)

Plekwaarde en Waarde - cdn-cms.f-static.com

Documents

Transcript of Plekwaarde en Waarde - cdn-cms.f-static.com