PFEIL, Walter - Pontes em Concreto Armado

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PONTES EM CONCRETO ARMADO WALTER PFEIL

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PONTESEM CONCRETO ARMADO

WALTER PFEIL

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O U TR A S OBRAS DE NOSSO FU N D O E D IT O R IA L

H O ELSC H ER , R A N D O LP H P. - Expressão G rá fica

H U D S O N , R A LP H — M anua l d o E ngenhe iro

K R IC K , E D W AR D — In tro d u ç ã o à E ngenharia

A D L E R , H AN S —Ava lia çã o E co nôm ic a d o s P ro je to s d e T ra n spo rte s

B A U ER - M a te r ia is de C ons trução

C AP U TO , H O M ER O P. — M ecân ica d o s S o lo s e suas A p lic a çõ e s — (4 volumes)

C R E D E R , H É L IO — In s ta la ções E lé tr ic a s

C R E D E R , H É L IO — In s ta la ções H id rá u lic a s e Sa n itá r ia s

D A C A C H , N ELSO N G. — Saneam ento Básico

D A C A C H , N ELSO N G. —Sistem as U rb anos de Á gua

L IM A , M A R IA JOSÉ C. — P rospecção G eo té cn ica d o S ubso lo

M ASO N , JA Y M E — C onc re to A rm a d o e P ro te n d id o

M ASO N, JA Y M E — Pontes em C on c re to A rm a d o e P ro te n d id o

M A S O N , JA Y M E — Pontes M e tá lic a s e M is tas em Viga Reta

M O R E IR A , D O M IC IO F. — A n á lis e M a tr ic ia l das E s tru tu ra s

O 'C O N N O R , C O LIN — Pontes — S u pe re s tru tu ra s

O L IV E IR A , M Y R IA M e G O R F IN , B E R N A R D O — E s tru tu ra s Iso s tá ticas

P F E IL , W A LT E R — C onc re to A rm a d o - D im en s io n am en to

P F E IL , W A LT E R — D im e n s io n am en to do C on c re to A rm a d o à F le xã o C om pos ta

P F E IL , W A LT E R — E s tru tu ra s de A ç o

P F E IL , W A LT E R — E s tru tu ra s de A ç o — D im en s io n am en to

P F E IL , W A LT E R — E s tru tu ra s de M ade ira

P F E IL , W A LT E R — P on te P res iden te C osta e S ilva

R A N G E L , A L C Y R P. — Desenho P ro je tiv o — P ro je çõe s C o tadas

S ILV E S T R E - H id rá u lic a G e ra l

T IM O S H E N K O — Resis tênc ia dos M a te ria is

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PONTESEM CONCRETO ARMADO

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PONTESEM CONCRETO ARMADO

Elementos de Projeto

Solicitações

Dimensionamento

W ALTER PFEIL

P ro fe sso r C a te d rá tic o

RIO DE JANEIRO

SÃO PAULO

Ot UVRDS KCNICOSI CKKlIfICOS EDIÎBM

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C o p y r ig h t© 1979 por W alte r Pfeil

Proib ida a reprodução dos

te x to s orig ina is , mesmo parcial,

e por qualquer processo, sem

autorização do a u to r e da E d itora .

Diagramação / A rtes / LTC

Capa: AG Com unicações V isual Ltda

CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte

Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ.

Pfeil, Walter.

P627p Pontes em concreto armado: elementos de pro ­

jetos, solicitações, dimensionamento / Walter Pfeil. —

Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Cienti'ficos, 1979.

Bibliografia

1. Concreto armado — Pontes 2. Pontes — cons­

trução I. Ti'tulo

C D D - 6 2 4 .1 8 3 4

624 .28

79-0146 C D U - 6 2 4 . 2 1 /.28

ISBN 85-216-0035-6

D ire itos reservados por:

L IV R O S TÉC N IC O S E C IE N T ÍF IC O S E D IT O R A S.A.

Av. Venezuela, 163 — 20 220

Rio de Janeiro, RJ

1979

Impresso no Brasil

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PREFÁ C IO

O presente traba lho se destina às d iscip linas de pontes m in istradas nos cursos de

engenharia c iv il.

Nos dois p rim eiros cap ítu los , são apresentados conceitos genéricos e d iscu tidos os

princ ipa is elementos necessários ao p ro je to de pontes.

O ca p ítu lo te rce iro tra ta das cargas atuantes nas pontes. O a u to r p rocurou m ostrar

a natureza mecânica das cargas, com parando a seguir diversos crité rios norm ativos. Na

parte refe rente às cargas úteis, são apresentadas as cargas reais, que c ircu lam nas estradas,

e as cargas de cá lcu lo, u tilizadas no d im ensionam ento das obras. São tam bém citados

exem plos de cargas excepcionais, cujo trân s ito carece de permissão especial.

No ca p ítu lo q ua rto , apresenta-se um estudo resum ido dos tip os de superestrutura

de pontes de concreto arm ado, passando-se em seguida ao d im ensionam ento das vigas

p rincipa is de pontes. Foram recapitu lados e exem plificados os p rincipa is conceitos de

cálculo estático, com ênfase nas linhas de in fluência .

O a u to r desenvolveu, em porm enor, uma ro tin a para cálculo manual das envo ltórias

de solicitações, com a u x ílio de calculadoras programáveis.

O d im ensionam ento p ropriam ente d ito das vigas acha-se apresentado de maneira

resum ida, fazendo-se referência a outras fon tes mais específicas sobre o assunto.

O ca p ítu lo q u in to tra ta dos pilares das pontes. In ic iando pelos aspectos constru tivos

e de p ro je to , o au to r descreve em seguida as teorias de d is tribu ição de esforços entre os

pilares, co nc lu indo por uma apresentação resumida dos crité rios de d im ensionam ento dos

mesmos.

As fundações das pontes são estudadas no sexto ca p ítu lo . Apresentam-se crité rios e

exem plos de d im ensionam ento dos princ ipa is tip o s de fundações u tilizadas em pontes. Os

m étodos de cá lcu lo de fundações superfic ia is e p ro fundas são desenvolvidos em porm enor.

No caso p articu la r de tubu lões cu rtos, m u ito ríg idos, o a u to r deduziu novas soluções

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V II I - PREFÁC IO

analíticas, u tiliza n d o as mesmas leis fís icas já empregadas para tu bu lões de grande co m p ri ­

m ento. O emprego das novas fó rm u las é ilustrado em exem plos num éricos.

A m atéria exposta pode ser m in istrada em dois semestres, sugerindo-se a seguinte

ordem :

19 semestre

Cap. 1

Cap. 2

Cap. 3

Cap. 4, itens 4.1 e 4.2

Cap. 5, itens 5.1 a 5.6

29 semestre

Cap. 4

Cap. 5

Cap. 6

O u tros assuntos de capita l interesse para as fon tes, ta is com o estudo de grelhas, la­

jes, aparelhos de apo io e tc., serão desenvolvidos fu tu ra m e n te .

R io de Janeiro, maio 1978

W alter Pfeil

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IMOTAÇOES

M aiúscu la s R om anas

A c Área da seção de concreto (concre to)

A s Área da seção da armadura tracionada (steel)

A's Área da seção da arm adura com prim ida

A st Área da seção da arm adura transversal (steel transversal) de uma viga ou coluna;

não havendo confusão, pode empregar-se a notação A t

A si Área to ta l da armadura lon g itu d in a l de um p ila r; não havendo confusão, pode

empregar-se a notação

D D istância dup la de v is ib ilidade

Ec M ódu lo de defo rm ação im edia ta do concreto

Es M ódu lo de elasticidade do aço passivo ou arm adura convencional (steel)

Ea E m puxo a tivo da terra

Ep Em puxo passivo da terra

Eq Em puxo de terra provocado por carga ac identa l colocado sobre o a terro

F Ação. Força aplicada

Fd V a lor de cá lcu lo de uma ação (design)

Fk V a lor característico de uma ação

Fm V a lor m édio de uma ação

G Carga permanente. M ódu lo de cisalham ento . Centro de gravidade da sèção geo­

m étrica b ru ta de concreto

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x - NOTAÇÕES

I

lc

ler

K

L

M

M

M *

Mcr

M d

N

N c

Q

R

S

Sd

Sg

Sq

Sw

Swg

ç•J w q

Se

T

V

vz

X , Y , Z

M om ento de inércia a flexão . Inclinação transversal da estrada

M om ento de inércia da seção b ru ta de concreto simples

M om ento de inércia da seção fissurada de concreto arm ado

C oefic iente

C om prim en to . A d o ta d o no te x to para ind icar a ltura de p ila r, co m p rim e n to de

estaca ou tu bu lão

M om ento f le to r p roduz ido pelas cargas em serviço

M om ento de engaste p e rfe ito , usado no processo ite ra tivo de Cross

M om ento de engaste p e rfe ito provocado por deslocabilidade do tra m o biengas-

tado, no processo de Cross

M om ento de fissuração (cracking)

M om ento f le to r de cálculo M d = 7 f M

Esforço norm al. N úm ero de golpes do am ostrador padrão, usado em sondagens

de percusão

Resistência de p ro je to da seção de concreto N c = f c A c

Carga m óvel. Peso de um veícu lo . Carga concentrada do trem tip o

Reação de apo io . Resistência in terna de uma seção. Carga axial numa estaca

Solic itação. M om ento de prim eira o rdem de uma seção (m om ento estático)

Solic itação de cálculo

Sd = 7 f • S

Solic itação devida a carga permanente

Solic itação devida a cargas de u tilização

So lic itação devida a vento

S o lic itação de vento na estru tu ra

S o lic itação de vento na carga móvel

Solic itação devida a deform ações impostas (re tração, tem pera tura , deform ação

lenta, recalque)

M om ento de to rçã o , tem peratura

Esforço cortante. Velocidade d ire tr iz da estrada

M ódulo de resistência de uma seção

Eixos de coordenadas. Com ponentes de uma fo rça segundo os eixos X , Y , Z

M inúscu la s R om anas

a

b

Flecha, distância

Largura de uma seção. Distância entre os eixos da parte ríg ida dos veículos