Overzicht tweede college SVROverzicht tweede college SVR

• Wisselstroom & complexe impedanties

• Eerste- & tweede-orde filters

• Vervangingsschema

• Enkele sensoren & actuatoren

• Stoorsignalen

• LC netwerken, coaxkabels, en andere transmissielijnen

Samenvatting wisselstroomSamenvatting wisselstroom

• Lineair systeem => harmonische modulatie is “eigentrilling”

• Complexe impedanties: – spoel Z = jL– condensator Z = 1/(j C)

• Overdrachtsfunctie

)cos(||}Re{)( 00 tueutU tj

)(|)(|)(

)()(

jeH

U

UH

in

out

Verschillende filters nader bekekenVerschillende filters nader bekeken

• Wat is de stapresponse en de frequentiekarakteristiek van:

Regtien-opg3.5

Overdrachtsfunctie RC filterOverdrachtsfunctie RC filter

Regtien-6.2

Complexe Bode diagram voor H()Complexe Bode diagram voor H()

Regtien-6.5

Tweede-orde filterTweede-orde filter

Vraag: Wat voor eigenschappen zou dit filter hebben?

Berekeningen aan tweede-orde filterBerekeningen aan tweede-orde filter

Vraag 1: Welke twee eigenschappen zijn het belangrijkst ?

Vraag 2: Wat gebeurt er rond de resonantie frequentie

RCjLCCjLjR

CjH

21

11

1)(

Qj

H

012

1)(

C

L

RQ

LC

1&

120

Overdrachtsfunctie van tweede-orde filterOverdrachtsfunctie van tweede-orde filter

Regtien-6.4

Voorbeeld van ander tweede-orde filterVoorbeeld van ander tweede-orde filter

Voor rp = 0 :

0

0

1

1)(

CL

Rj

H

Vraag : Wat doet dit filter ?

Bronnen en inwendige impedantieBronnen en inwendige impedantie

Open spanning & kortsluitstroom

Thévenin Norton

Twee equivalente schema’s voor bron + inwendige weerstand

Maximale vermogensoverdracht ?Maximale vermogensoverdracht ?

• Bij welke belastingsweerstand Ri kan een bron met inwendige weerstand Rg maximaal vermogen leveren?

Regtien-5.8b

Model voor “tweepoort device”Model voor “tweepoort device”

• Zelf- en kruis-impedanties

– vb transformator

(mutual impedance) 2221212

2121111

IZIZU

IZIZU

Regtien-5.4a

Transformator Transformator

• Windingverhouding 1:n is alles bepalend (voor ideale transformator)

• In de praktijk allerlei niet-ideaal gedrag

– beperkte koppeling (lekkend B-veld)

– weerstand in spoelen

Regtien-3.1

VRAAG: Hoe schaalt een belastingweerstand ?

Positie sensoren (verplaatsing opnemers)Positie sensoren (verplaatsing opnemers)

• met weerstand, spoel, en condensator

Regtien-7.6,7.7,7.10c

RekstrookjesRekstrookjes

• Mechanische oprekking gemeten met rekstrookjes

Regtien-7.5

ThermokoppelThermokoppel

Regtien-7.11

MeetbruggenMeetbruggen

Vraag: Wat zou het voordeel van een brugmeting zijn?

Peltier element (actuator)Peltier element (actuator)

Omgekeerde werking van thermokoppel

Regtien-7.12

Fotodiode (meet lichtsterkte)Fotodiode (meet lichtsterkte)

Regtien-7.4

Stoorsignalen: capacitieve koppelingStoorsignalen: capacitieve koppeling

Regtien-21.23, 21.24

• Oplossing: Faraday kooi

naar aarde

Stoorsignalen: inductieve koppelingStoorsignalen: inductieve koppeling

Regtien-21.27, 21.29

• Oplossing: vermijd lussen (gebruik “twisted cable” of “coax”)

Wat is een aardlus (en hoe voorkom ik hem)?Wat is een aardlus (en hoe voorkom ik hem)?

Twee apparaten

met ieder een eigen

randaarden veroor-

zaakt een aardlus.

Oplossing:

Gebruik één

gemeenschappelijke

aarde

Regtien-21.25, 21.32

LC netwerkLC netwerk

VRAAG: Hoe bereken je de (complexe) impedantie van dit LC netwerk ?

VRAAG: Welke impedantie Z0 voldoet aan deze vergelijking?

Als de keten “heel erg lang” is dan moet voor het basisblok gelden:

Voor het basisblok geldt:

Uitwerking “impedantie LC netwerk”Uitwerking “impedantie LC netwerk”

VRAAG: Waarvoor zou je een LC netwerk kunnen gebruiken ?

0

2

00 221

j

C

LZOplossing: LC

10

00

1 exp1

1

j

CZjV

V

n

nVoor « 0

C

LZ 0 &

Coax kabel: een continu LC netwerkCoax kabel: een continu LC netwerk

• VRAAG: waar zitten L en C?

dwarsdoorsnede & zijaanzicht

Transportvergelijkingen van coax kabelTransportvergelijkingen van coax kabel

• Opladen van capaciteit

= capaciteit per meter

• Inductiespanning in lus

= inductie per meter

)(~)(

xVCjx

xI

C~

L~ )(

~)(xILj

x

xV

2

22

2

2 ),(~~)(

~~)(

t

txVCLxVCL

x

xV

Golfvergelijking:

Afsluiting van coax & reflectiesAfsluiting van coax & reflecties

Reflectie amplitude:

- werkt net zoals bij optica

- afsluiting met karakteristieke impedantie voorkomt reflecties

- reflecties kunnen ook beschreven worden met Z(L) Z0

0

0

ZZ

ZZ

V

V

load

load

in

terug

Andere structuren voor signaaloverdrachtAndere structuren voor signaaloverdracht

• Twee draden coax golfpijp

eigenmodes van golfpijpindringdiepte (skin depth)

0.8 cm bij 60 Hz

7 m bij 100 MHz

=> verliezen nemen snel toe

met frequentie

2

c

Samenvatting SVR2Samenvatting SVR2

• Herhaling wisselstroom – werken met complexe impedanties { R, jL, 1/(jC) }– verschillende filters (RC, LR, LC)

• Bronnen met inwendige weerstand & tweeport devices• Sensoren & actuatoren• Stoorsignalen• Transmissielijen

– signaaltransport in coax kabel

• ZELFSTUDIE:– Regtien §5.1 , Hoofdstuk 7 (van vorige college: Regtien Hoofdstukken 3, 4, 6, 8)

LEES OOK ALVAST §9.1 dioden