Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van de Voet

257
Universiteit Gent Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroep Mechanische Constructie en Productie Voorzitter: Prof. dr. ir. Joris Degrieck Academiejaar 2006-2007 Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van het Voet-Enkel Complex Steven Oosterlynck & Nicolas Pille Promotoren: Prof. dr. ir. Benedict Verhegghe & Prof. dr. ir. Rudy Van Impe Scriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule & Dr. Stefan Desmyter Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur

Transcript of Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van de Voet

Universiteit Gent

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie

Voorzitter: Prof. dr. ir. Joris Degrieck

Academiejaar 2006-2007

Ontwikkeling van een Biomechanisch

Model van het Voet-Enkel Complex

Steven Oosterlynck & Nicolas Pille

Promotoren: Prof. dr. ir. Benedict Verhegghe & Prof. dr. ir. Rudy Van Impe

Scriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule & Dr. Stefan Desmyter

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van

Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur

Universiteit Gent

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Mechanische Constructie en Productie

Voorzitter: Prof. dr. ir. Joris Degrieck

Academiejaar 2006-2007

Ontwikkeling van een Biomechanisch

Model van het Voet-Enkel Complex

Steven Oosterlynck & Nicolas Pille

Promotoren: Prof. dr. ir. Benedict Verhegghe & Prof. dr. ir. Rudy Van Impe

Scriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule & Dr. Stefan Desmyter

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van

Burgerlijk Bouwkundig Ingenieur

De auteurs geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delenervan te kopieren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen vanhet auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de bron tevermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.

Gent, Juni 2007

Steven Oosterlynck Nicolas Pille

ii

Overzicht Algemene Gegevens

Ontwikkeling van een Biomechanisch Model van het Voet-Enkel Complex

door Steven Oosterlynck en Nicolas Pille

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk bouwkundigingenieurAcademiejaar 2006-2007

Promotoren: Prof. Dr. Ir. Benedict Verhegghe en Prof. Dr. Ir. Rudy Van ImpeScriptiebegeleiders: Ir. Matthieu De Beule en Dr. Stefan Desmyter

Vakgroep Mechanische Constructie en ProductieVoorzitter: Prof. Joris Degrieck

Faculteit IngenieurswetenschappenUniversiteit Gent

Trefwoorden: voet-enkel, biomechanica, eindig elementenmodel, Amira, Mimics, Abaqus

Keywords: foot-ankle, biomechanics, finite element modelling, Amira, Mimics, Abaqus

Samenvatting

Dit werk heeft als doel de ontwikkeling van een anatomisch gedetailleerd biomechanisch modelvan voet. Dit model zou een meerwaarde betekenen voor de geneeskunde aangezien op dezemanier ook de inwendige krachtswerking van de voet bestudeerd kan worden. Momenteel ishier nog nauwelijks iets over bekend. Het is namelijk niet evident om dit op experimentelewijze te bestuderen. Om een correcte analyse te maken moet het model zo realteitsgetrouwmogelijk opgebouwd worden. Daarom werd in deze studie het onderzoeksterrein eerst grondigverkend. Op basis van de opgedane kennis werd een lijst samengesteld met eisen waaraan hetmodel moet voldoen. Voor elk van deze eigenschappen werd een passende invulling gezocht.

Met behulp van gespecialiseerde software werd vanuit CT-beelden een 3D model opgebouwdvan de botten en het omringend zacht weefsel. De ruimte tussen de botten werd opgevuldmet kraakbeen dat gemodelleerd werd in twee lagen om de beweeglijkheid tussen de bottenin rekening te brengen. Aangezien het kraakbeen niet in twee lagen uit de medische beeldengereconstrueerd kon worden, werd een eigen procedure ontwikkeld op basis van extrusie vande reeds bestaande meshes van de botten.

Daarnaast werd een uitgebreide literatuurstudie verricht om op zoek te gaan naar enkeleregels die het materiaalgedrag van de anatomische entiteiten beschrijven. Zo werd onderandere een verband samengesteld om de lokale stijfheid in rekening te brengen op basis vande botdensiteit.

Er werden ook reeds enkel inleidende testen uitgevoerd. Deze testen zijn niet bruikbaarvoor resultaten op vlak van spanning of vervorming, maar ze bieden inzicht in de mogelijkemodelleermethode. Zo werd reeds een manier gevonden om het botcontact te definieren, dieook het best rekening houdt met de minuscule gaping of overlapping die ontstaan is bij hetremeshen van het kraakbeen.

Het geheel van dit werk zou een basis moeten leggen voor de toekomstige uitbouw van hetmodel.

iii

Summary

The objective of this work is the development of an anatomically detailled biomechanicalmodel of the human foot. At present there is not much known about the internal forcesand stresses in the foot. This is not easily measured experimentally in vivo. That is why anumerical model of the foot could mean an added value. To make a correct analysis the modelhas to be build as realistic as possible. That is why this study first focusses on a thoroughexploration of the anatomy of the foot, existing models, etc. Based on this knowledge a listof requirements for the model is put together. For each of these demands an appropriatesolution was sought.

With the use of specialized software, CT-images were used to build a 3D model of the bonesand the surrounding soft tissue. The space between the bones was then filled with cartilage.This was modelled in two layers to take the relative movement of the joints into account.Because it was not possible to reconstruct the cartilage from the medical images, a procedurewas developed based on the extrusion of the existing meshes of the bones.

Also an extensive study of the literature was made in search for rules to describe the mecha-nical behaviour of all the anatomic entities. This way a relationship was defined to calculatelocal stifness of the bones in function of the bone density.

Also a couple of preliminary tests were conducted. These tests are not useable for their resultsrelating to stress and strain. What they do offer, is an analysis of the possible methodes toconstruct the model. Like this a way was found to define the contact between the two layersof cartilage that handles the initial gap or overclosure, that arose during remeshing, in thebest possible way.

This entire work should be a solid base for further development of the model.

iv

Development of a Biomechanical Model of theFoot-Ankle Complex

Steven Oosterlynck & Nicolas Pille

Supervisor(s): ir. M. De Beule, prof. dr. ir. B. Verhegghe, prof. dr. ir. R. Van Impe and dr. Stefan Desmyter

Abstract—The foot is a very special part of the body. It takes care of thestability of the human body and forms the link with the ground as it carriesof the entire weight. Therefore it is important to have a sound understand-ing of the effects that these forces induce. This study takes the first steps tocraete a three-dimensional anatomically detailled model of the foot-anklecomplex. It describes the requirements for such a model and sketches amethod to obtain it. With this model it should be possible get some insightin the internal stresses and strains in the human foot.

Keywords— foot, ankle, biomechanics, finite element model, CT-scan,Amira, Mimics, Abaqus

I. INTRODUCTION

Thanks to recent developments the biomechanics of the footare better understood. Many experimental techniques were de-veloped for the quantification of foot biomechanics. Howeverthere is still not much known about internal stesses of bones, softtissue and the associated joints. With the existing techniques it isvery difficult to estimate these stresses in vivo. As for in vitro,the physiological loading conditions are very hard to simulatebecause the foot structure has to be compromised. Besides ex-perimental measurement, a great number of theoretical modelshave been developed of which finite element (FE) models arethe most important due to their capability of modelling highlyirregular geometries with complex mechanical properties.

The objective of this research is to assess the criteria for acomprehensive 3D FE model of the human foot and to take thefirst steps in building such a model by describing a method.Based on the anatomy of the foot and the literature on former2D and 3D FE models a list of requirements for an anatomicallydetailed 3D FE model was put together [1] [2] [3] [4]. Thesedemands can be summarized as follow:• The model has to take the correct geometrical forms into ac-count;• A relative movement between the joints should be possible;• The cartilage has to be part of the simulation;• The ligaments must also be modelled, preferably with the bestpossible approximation of the geometry and proper mechanicalproperties;• The material conduct has to be implemeted in the best possi-ble way, based on the available knowledge;• This also means that there has to be a subdivision into corticaland trabecular bone based on the bone density;• The most important tendons for movement and stability of thefoot arches have to be taken into account• The entire sturcture is surrounded by a layer of soft tissue.

II. METHODOLOGY

For each of the demands a proper solution was sought. Thislead to a method to construct the model. A flow-chart for this

method is given in Figure 1.

Fig. 1. Development of a 3D FE model of the foot-ankle complex

A. Geometrical properties: segmentation and remeshing

As the foot has a very complex geometry it is not easy tomodel the correct anatomical forms. This can be solved throughthe use of reverse engineering tools based on patient-specificmedical images. In this study CT-images of a cadaveric footwere used to select the bones and soft tissue. This was done withtwo software packages Mimics (Materialise, Leuven, Belgium)and Amira (Mercury Computer Systems, MA, USA). Segmen-tation was performed by thresholding based on Hounsfield Units(HU). Each pixel’s gray value corresponds with a HU, which isa measure for the density of the material. Since all materialsshow different densities, it is possible to distinguish them fromeach other. The result of slice per slice segmentation is shownin Figure 2.

Fig. 2. 3D model after foot segmentation

To enable relative movement of the joints, it was not possi-ble to reconstruct the cartilage from the CT-data. Therefore amethod was developed to fill the joint space with two layers ofcartilage based on extrusion of the existing meshes of the bone.This is shown in Figure 3.

For the reconstruction of the ligaments a few options weredrawn. Ideally they are also segmented from the medical im-ages. But this was not so easy to perform. In most cases itwas very hard do distinguish these structures from eachother and

TABLE IMATERIAL PROPERTIES

Material conduct ρ [kg/m3] E [MPa] ν [−]cortical bone [2] isotrope linear elastic 1900 19000 0.3trabecular bone [2] isotrope linear elastic 0, 45HU + 1000 4249.10−9ρ3 0.4cartilage [5] isotrope linear elastic 1100 1 0.08ligament (general) [4] anisotropic linear visco-elastic 1100 260 0.45plantar ligaments [6] anisotropic linear visco-elastic 1100 500 0.45muscle [4] anisotropic linear visco-elastic 1100 350 0.45tendon [4] anisotropic linear visco-elastic 1100 350 0.45soft tissue [4] non-linear hyperelastic 900 - 0.49

TABLE IIHYPERELASTIC PARAMETERS OF THE SOFT TISSUE

C10 C01 C20 C11 C02 D1 D2

0.08556 -0.05841 0.03900 -0.02319 0.00851 3.65273 0.00000

from the other soft tissue. Therefore a first approach was pro-posed based on tubular elements (nerves) that could be drawn inMimics. However this approach is only a very rough approxi-mation of the true geometry. Another way to simulate the lig-aments is by using a number of parallel truss-elements. Thesecan take the true attachment points better into account. Yet thesestructures have to be defined in a CAD package, which was notat our disposal.

Fig. 3. Definiton of cartilage

The tendons can be reconstructed from the CT-data like thebones and soft tissue. For now only the Achilles tendon wassegmented. But the other tendons, that have an important influ-ence on the stability of the foot, should follow in the future. Thesegmentation process has to cope with the same issues as thesegmentation of the ligaments to a lesser degree though. Withthe use of an anatomical atlas it should be possible to follow andselect these structures for reconstruction.

B. Material properties

To model the biomechanical conduct an extensive literaturestudy was done in search for mechanical properties of the dif-ferent entities. The results are described in Table I. To copewith the alternating stiffness of the bones a relationship betweenthe Young’s modulus and the density was adopted from the lit-erature. The density was assumed to vary linear with the bonedensity which is measured based on Hounsfield Units (HU). Thehyperelastic function for the soft tissue was based on a stress-strain curve adopted from the literature [4] and can be approx-imated by a 2nd order polynomial strain-energy function. Thecoefficients which were used to model this relationship in thefinite element package Abaqus are given in Tabel II.

III. RESULTS AND DISCUSSION

The first preliminary tests were deliberately held small, sinceit was more intended to search for a general modelling method,then results regarding stresses and strains. Methods that areestablished this way can be applied to the entire model. Thebiggest challenge in the first test-model was to find the best wayto define the contact that handles the minimal initial overclosureor gap, that was introduced during remeshing. In Abaqus/Ex-plicit there are two ways to define this contact. Here the ’generalcontact’ algorithm presented the best results for this problem.

IV. CONCLUSIONS

This study made the first steps to the development of a 3Danatomically detailed finite element model of the foot-anklecomplex. The most important criteria for such a model werediscribed; mechanical properties were given to describe the be-haviour of the different structures that are part of the foot and amethod was sketched to build the model. Some preliminary testwere done to look at contact definitions of the cartilage. Theresults of these tests were promising. Next to further develop-ing the model, validation through independant experimental datawill also be an important challenge for the future.

REFERENCES

[1] P.J. Antunes, G.R. Dias, A.T. Coelho, F. Rebelo, andT. Pereira, “Non-linear finite element modelling of anatom-ically detailed 3d foot model,” www.materialise.com, 2006,http://www.materialise.com/materialise/download/en/807411/file.

[2] F.A. Bandak, R.E. Tannous, and T. Toridis, “On the development of anosseo-ligamentous finite element model of the human ankle joint,” Interna-tional Journal of Solids an Structures, vol. 38, pp. 1681–1697, 2001.

[3] W.P. Chen, F.T. Tang, and C.W. Ju, “Stress distribution of the foot dur-ing mid-stance to push-off in barefoot gait: A 3-d finite element analysis,”Clinical Biomechanics, vol. 16, pp. 614–620, 2001.

[4] J.T.M Cheung, M. Zhang, A.K.L. Leung, and Y.B. Fan, “Three-dimensionalfinite element analysis of het foot during standing - a material sensitivitystudy,” Journal of Biomechanics, vol. 38, pp. 1045–1054, 2005.

[5] C. Mow and C.T. Hung, Basic Biomechanics of the Musculoskeletal System,chapter Chapter 3: Biomechanics of articular cartilage, pp. 60–97, Lippin-cott Williams and Wilkins, 3 edition, 2001.

[6] V.L. Giddings, G.S. Beaupre, R.T. Whalen, and D.R. Carter, “Calcanealloading during walking and running,” Medicine and Sience in Sports andExercise, vol. 32, pp. 627–634, 2000.

Dankwoord

In dit dankwoord willen we alle mensen van IBiTech bedanken, zij stelden dit onderwerp terbeschikking en boden ons beide de kans zich te verdiepen in de wondere wereld van de voet.Deze thesis was een grote uitdaging en hopelijk een werk waar de volgende jaren op verderkan gebouwd worden.

We wensen eerst en vooral onze begeleider Matthieu De Beule te bedanken, qua kennis enpassie voor de biomechanica komen we maar ’tot aan zijn voeten’ (maat 46). Hij was altijdbereid te luisteren naar onze vooruitgang en tips te geven waar nodig, waarvoor onze waar-dering. Ook dr. Stefan Desmyter verdient onze dank, hij maakte ons met plezier wegwijs inde anatomie van de voet. Uiteraard ook een woord van dank voor onze promotoren, prof.Verhegghe en prof. Van Impe. De kennis van prof. Verhegghe over eindige elementen model-len en de BuMPer cluster waren een waardevolle troef. Onze dank gaat ook uit naar PeterMortier en Denis Van Loo, wanneer we weer een probleem voorgeschoteld kregen, waren ze eraltijd om raad te geven. Ook de andere biomedische thesisstudenten (de enige echte) willenwe bedanken. Doordat vele mensen met dezelfde programma’s werken, kunnen nuttige tipsuitgewisseld worden ... van zelfbedruiping gesproken.

Ook onze ouders willen we op een ’voetstuk’ plaatsen, voor het vertrouwen gedurende devele jaren burgien. We wensen ook onze vriendinnen, Emily en Jessica (Alba), te bedankenvoor hun steun. Ook onze vrienden mogen zeker niet vergeten worden, zij zorgden voor deontspanning naast de inspanning.

Als laatste, maar zeker niet als minste, willen we ook ons lichaam bedanken. Het stelde zichgewillig ter beschikking bij het bepalen van de ligging van botten en spieren. Speciale dankgaat uit naar het zenuwstelsel van onze voeten, bij het ’hands-on’ onderzoek naar de maximaleuitwijkingsmogelijkheden voorkwam je dat we permanente (lichamelijke) schade opliepen ...merci!

vii

Ervaring en Doelstelling

Tot nu toe werd de voet nagenoeg nooit als een geheel bestudeerd en onderzoek beperktezich vaak tot een klein deelaspect. Wij probeerden deze verdeelde kennis samen te brengenen waar nodig uit te breiden. Dit gaf ons de kans om met veel verschillende onderwerpenin contact te komen, zoals bijvoorbeeld : anatomie, biomechanica, contactdefinities, meshes,eindige elementen programma’s ... . Deze afwisseling hield het interessant, maar maakte hetsoms ook moeilijk om het overzicht te behouden en zorgde er ook voor dat de tijd niet altijdvoor handen was om alles tot de bodem uit te spitten.

Een voetmodel opstellen, vergt veel doorzettingsvermogen om de voorgeschotelde problemenhet hoofd te bieden. Vaak moet na twee stappen vooruit een stap terug genomen wordenomdat het pad doodloopt. Het is verder belangrijk om zich niet al te vernauwend bezig tehouden met een aspect, maar ook om het globale doel voor ogen te houden, wat niet altijdeenvoudig was. Om niet verloren te lopen in een overdaad aan botten en pezen, richttenwe onze aandacht eerst en vooral op de achtervoet. De modelleeroplossingen die bij hetbehandelen van deze zone naar boven kwamen, zijn nagenoeg ook altijd toepasbaar op deandere delen van de voet.

We hopen dat dit werk een grondslag kan zijn voor verder onderzoek en dat er de komendejaren nog vele thesisstudenten hun ’voeten’ over breken. Om hen zoveel mogelijk op wegte helpen, werd de anatomie gedetailleerd uitgewerkt en werden ook de functies en gevolgdewerkwijzes in de verschillende softwarepakketten vrij uitgebreid beschreven. Bij dit werk werdook een cd-rom geleverd met daarop alle essentiele bestanden. Zo kan volgend jaar vertrokkenworden, waar wij stopten. Het gehele segmentatieproces kan zo grotendeels achterwege blijvenen er kan onmiddellijk begonnen worden met verder puzzelen in Abaqus.

viii

Inhoudsopgave

1 Inleiding 1

I Literatuurstudie 6

2 Anatomie en Biomechanica 72.1 Inleiding Anatomie en Biomechanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Inleidende begrippen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1 Vlakken en assen van het lichaam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2.2 Bewegingen van de voet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Botten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.1 Onderbeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.2 Achtervoet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3.3 Middenvoet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.4 Voorvoet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.3.5 Materiaaleigenschappen Bot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4 Spieren en Pezen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4.1 Oppervlakkige Dorsale Onderbeenspieren . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4.2 Diepe Dorsale Onderbeenspieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.4.3 Ventrale Onderbeenspieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4.4 Laterale Onderbeenspieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.4.5 Dorsale Voetspieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4.6 Oppervlakkige Plantaire Voetspieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.7 Diepe Plantaire Voetspieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4.8 Materiaaleigenschappen Spieren en Pezen . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.5 Gewrichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.5.1 Gewrichtskapsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.5.2 Gewrichtsvloeistof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5.3 Kraakbeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.5.4 Gewrichtsbanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

ix

Inhoudsopgave x

2.5.5 Gewrichten in de voet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.6 Zacht Weefsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.6.1 Materiaaleigenschappen Zacht Weefsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3 Voetklachten 503.1 Voettypes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2 Teenaandoeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3 Kraakbeenaandoeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.4 Peesaandoeningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4 Bewegingscyclus 594.1 Wandelcyclus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.2 Loopcyclus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5 Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 655.1 J.T.-M. Cheung et al. 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.1.1 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.1.2 Resultaten en bemerkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.2 P.J. Antunes et al. 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2.1 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 715.2.2 Resultaten en bemerkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

II Onderzoek 75

6 Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 766.1 Modelleren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.2 Randvoorwaarden voor het model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.3 Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.3.1 Algemene methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.3.2 3D model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.3.3 Eindig Elementen Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

7 Segmentatieprogramma’s 867.1 Inleiding Segmentatieprogramma’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867.2 Mimics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7.2.1 Scans Importeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927.2.2 Botten, Pezen en Zacht Weefsel segmenteren met Mimics . . . . . . . 937.2.3 Ligamenten en Pezen aanmaken met Mimics . . . . . . . . . . . . . . 98

7.3 Amira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.3.1 Zacht Weefsel segmenteren met Amira . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Inhoudsopgave xi

7.3.2 Botten segmenteren met Amira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1027.3.3 Kraakbeen segmenteren met Amira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

7.4 Magics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.4.1 Kraakbeen aanmaken met Magics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

8 Meshingprogramma’s 1108.1 Inleiding Meshingprogramma’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1108.2 Mimics Remesher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

8.2.1 Botten, Pezen en Zacht Weefsel meshen met Mimics Remesher . . . . 1148.2.2 Kraakbeen en Ligamenten meshen met Mimics Remesher . . . . . . . 1178.2.3 Creeren volumemesh en toekennen materiaaleigenschappen . . . . . . 119

8.3 Amira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1258.3.1 Botten, kraakbeen en Zacht Weefsel meshen met Amira . . . . . . . . 1258.3.2 Animatie maken met Amira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

8.4 Alternatieve Meshingprogramma’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1288.4.1 PyFormex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1288.4.2 TGrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

9 Eindige Elementen Programma’s 1329.1 Inleiding Eindige Elementen Programma’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1329.2 Abaqus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

9.2.1 Module: Part en Mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1349.2.2 Module: Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1369.2.3 Module: Assembly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1389.2.4 Module: Step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1389.2.5 Module: Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1389.2.6 Module: Load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1449.2.7 Module: Job . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469.2.8 Module: Visualisation en Berekeningsresultaten . . . . . . . . . . . . . 147

10 Conclusies en perspectieven 153

III Bijlagen 158

A Anatomische Detailfiguren 159

B Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher 169

Inhoudsopgave xii

C Beschrijving Functies Mimics 172C.1 Scans Importeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173C.2 Segmentatietools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174C.3 Segmentaties omzetten naar 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188C.4 Nerves aanmaken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

D Beschrijving Functies Mimics Remesher 192D.1 Kwaliteitsparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193D.2 Inspectieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195D.3 Meshingtools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

E Beschrijving Functies Magics 208

F Beschrijving Functies Amira 213F.1 Segmentatietools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214F.2 Meshingtools . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224F.3 Visualisatie en Animatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

G Opbouw verschillende types Files 235G.1 Opbouw stl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235G.2 Opbouw inp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Bibliografie 239

Hoofdstuk 1

Inleiding

De voet is een zeer bijzonder lichaamsdeel. Het is een wonder van stabiliteit en schokdempingen mede dankzij de voet kan een mens rechtop lopen. Wanneer een mens loopt, vangen zijnvoeten per stap twee tot drie maal het lichaamsgewicht op. Dit wordt mogelijk gemaakt doorde bouw van de voet, die een ingewikkelde structuur is van 26 botten, 33 gewrichten, 107gewrichtsbanden en 19 spieren. De 52 botten van beide voeten samen, vormen maar liefst eenkwart van alle botten van het menselijk lichaam. Deze cijfers worden vernoemd om maar eenidee te geven van de complexiteit van de voet. In een kleine zone van het lichaam is hier eengrote concentratie aan allerlei soorten hard en zacht weefsel te vinden, elk met hun specifiekeeigenschappen en functie.

Voetklachten

Er bestaan heel wat voetklachten. Maar liefst 57% van de bevolking kampt een of meerderekeren in zijn leven met gezondheidsklachten met betrekking tot de voeten. Bij ongeveer 5%van de bevolking komen jaarlijks voetproblemen voor zoals infecties, ingegroeide teennagels,likdoorns, eeltplekken, enz. Vrouwen hebben vier keer meer last dan mannen, de belangrijksteoorzaak hiervan is het langdurig dragen van nauwe schoenen met hoge hakken. Deze proble-men kan de mens als zeer onaangenaam ervaren, niet in het minst omdat een mens per daggemiddeld 8000 tot 10000 stappen neemt, wat overeenkomt met verschillende kilometers.

De conditie van de voeten van een mens is een weerspiegeling van zijn totale gezondheid. Deeerste symptomen van ziektes en afwijkingen zoals artritis, diabetes, neurologische problemenen hart- en vaataandoeningen treden vaak op aan de voeten. Voetklachten kunnen dus heteerste teken zijn van medische klachten van een meer ernstige aard. Wegens de complexiteitvan de voetstructuur is het vinden en wegnemen van de oorzaak van deze klachten niet altijdeenvoudig. Toch kunnen veel problemen reeds vermeden worden door het toepassen vanenkele leefregels. Als algemene oplossing om voetproblemen te voorkomen, kan wandelenaangeraden worden. Deze oefening voor de voeten draagt ook bij tot een verbetering van de

1

Hoofdstuk 1. Inleiding 2

totale gezondheid doordat de bloedsomloop wordt gestimuleerd. Voetklachten kunnen ookveroorzaakt worden door slecht passende schoenen. Ten gevolge van wrijving en druk van dehuid tegen de schoenwand ontstaan likdoorns en eeltplekken, dit als een natuurlijke reactievan het lichaam om de gevoelige plaatsen te beschermen. Het kopen van passende schoenenal dan niet met steunzool is dus uiterst belangrijk voor het comfort van de voet. Dit passenvan schoenen gebeurt overigens best later op de dag, omdat voeten de neiging hebben om watte zwellen in de loop van de dag. Ook het blootvoets lopen over smerige grond wordt betervermeden, omdat dit kan leiden tot wratten onder de voetzool.

Huidige Onderzoeksmethoden Voetklachten

Bij meer ingewikkelde voetklachten is men genoodzaakt beroep te doen op gesofisticeerdemethoden, namelijk biomechanische bewegingsanalyse en plantaire voetdrukmeting. Bij debiomechanische bewegingsanalyse worden de bewegingen van de onderste ledematen inhun drie ruimtelijke dimensies opgenomen door middel van een computergestuurd video-systeem (Figuur 1.1). Hieruit kan dan de angulaire positie, beweging en snelheid van eenwillekeurig gewricht in de drie anatomische vlakken berekend en in grafiek gebracht worden.In tegenstelling tot bijvoorbeeld scanningstechnieken is de ganganalyse een dynamische testwaarbij de patient op een natuurlijke wijze beweegt. De krachten die op en in het lichaamwerken en die eventueel oorzaak zijn van een disfunctie, kunnen ongehinderd hun gang gaan.Dit laat de onderzoeker toe deze disfunctie te analyseren, om op basis hiervan een verderbehandelingsplan op te stellen. Dit kan gaan van kinesitherapie, steunzolen of een botoxinfiltratie tot een chirurgische ingreep of een orthese.

Figuur 1.1: biomechanische bewegingsanalyse met drukplaat [4]

Het gangpatroon kan ook afgeleid worden door analyse van het plantaire drukpatroon vande voet. Dit wordt bekomen met behulp van een drukplaat (Figuur 1.1) waarop de patientplaats neemt of door toedoen van een drukgevoelige inlegzool die in de schoen geschoven wordt.Deze plaat of zolen worden dan met een computer verbonden, waar de drukmetingen ingelezen

Hoofdstuk 1. Inleiding 3

en verwerkt worden. Deze onderzoeksmethode vult de resultaten van de biomechanischebewegingsanalyse aan en kan niet als vervanger aanzien worden.

Toekomstige Onderzoeksmethoden Voetklachten

Met deze huidige methoden is het niet mogelijk om inwendig in de voet te kijken. De druk-verdeling tussen de botten onderling kan niet onderzocht worden, waardoor het vaak gissenblijft naar de beste oplossing voor de patient. Vanuit de medische wereld ontstond zo devraag om dit te modelleren. Met behulp van een biomechanisch model van het voet-enkelcomplex zou men immers in staat zijn om enerzijds gerichter en patientspecifieker de oorzaakvan bepaalde problemen te onderzoeken en anderzijds om virtueel naar de beste oplossingte zoeken. Men kan dus virtueel ingrepen uitvoeren, zonder dat de patient hier hinder vanondervindt.

Anatomie en Biomechanica

De opbouw van dit model moet anatomisch zo correct mogelijk gebeuren. Daarvoor moeteerst en vooral de ligging en functie van de botten, spieren, pezen en gewrichten in de voetgekend zijn, deze kennis kan vergaard worden met behulp van anatomische atlassen. Zo be-komt men uiteindelijk de functie van elk onderdeel en krijgt men een notie van de bijdrage totde voortbeweging. Ook de materiaal- en contacteigenschappen van de anatomische entiteitenmoeten gekend zijn en spelen een primordiale rol bij het opstellen van een biomechanisch mo-del van de voet. Rond deze eigenschappen bestaat in de biomedische wereld vaak onenigheiden van precieze experimentele waarden is geen sprake. Aangezien deze waarden de invoervormen van het simulatieproces, is verder onderzoek naar deze parameters onontbeerlijk vooreen nauwkeurige en correcte modellering.

Segmentatieprogramma’s

Met behulp van scans kunnen de verschillende anatomische entiteiten geselecteerd worden,dit kan zowel op basis van CT als MRI. In deze scans bakent men elk bot, elke spier en pees,elk stukje kraakbeen ... zo gedetailleerd mogelijk af, waardoor achteraf aan elke pixel eenbepaald materiaal toegekend kan worden. Deze segmentaties gebeuren met gespecialiseerdesoftware zoals Mimics en Amira. Ook Magics werd gebruikt om bepaalde onderdelen, zoalshet kraakbeen, te segmenteren. Dit gebeurde echter niet op basis van de scans, waardoorMagics geen segmentatieprogramma is in de zuivere zin van het woord.

Meshingprogramma’s

Op basis van al deze afbakeningen zijn bepaalde computerprogramma’s in staat een geome-trische figuur te reconstrueren, dit gebeurt met behulp van interpolatie-algoritmes. Mimics

Hoofdstuk 1. Inleiding 4

en Amira zijn twee voorbeelden van programma’s die in staat zijn om een verzameling seg-mentaties om te zetten in een driedimensionale mesh. Andere software is dan weer in staatom deze meshes te bewerken, het verruwen en gladden van deze maasnetwerken is immersonontbeerlijk om de rekentijd doenbaar te houden. Een eenvoudige berekening neemt name-lijk al gemakkelijk vele uren in beslag. Mimics Remesher, Magics, Amira en Tgrid zijn enkelevan de programma’s die objecten kunnen remeshen.

Eindige Elementen Programma’s

De gemeshte 3D-objecten worden dan uiteindelijk ingevoerd in een eindig elementen pro-gramma. Om al deze objecten samen te stellen tot het coherente geheel dat de voet is, moe-ten materiaaleigenschappen, contactdefinities, belastingen, randvoorwaarden, enz. toegekendworden. Nadat deze moeilijke en tijdrovende stap ondernomen is, kan begonnen worden methet eigenlijke simulatieproces. Abaqus is een krachtig programma dat hiervoor geschikt is.In deze eindige elementen softwarepakketten moet altijd een resem aan parameters ingesteldworden, die niet altijd gekend zijn. Vaak komt het neer op trial and error.

Figuur 1.2 geeft een overzicht van de werkwijze en de gebruikte programma’s.

Figuur 1.2: overzicht werkwijze

Hoofdstuk 1. Inleiding 5

Experimentele Validatie

Geen enkele eindige elementensimulatie is compleet zonder enige vorm van validatie. Het isnamelijk relatief eenvoudig om met een pakket als Abaqus resultaten te bekomen. Figurenmet kleurtjes ogen mooi, maar hebben daarom niet altijd een klinisch nut. De kunst bestaater in om de resultaten te vergelijken met experimentele data, waarden uit de literatuur, enz.Aangezien er nog maar weinig bekend is over de inwendige spanningsverdeling in de voet, isvalidatie van het interne van een voetmodel voorlopig nagenoeg onmogelijk.

Uitwendig waarneembare resulaten, zoals bijvoorbeeld de drukverdeling tussen de voet en deondergrond, kunnen wel gecontroleerd worden, hoewel ook dit niet vanzelfsprekend is. Alsde voet van een levend persoon ingescand wordt, kunnen de modelleerresultaten gevalideerdworden door dezelfde patient over bijvoorbeeld een drukgevoelige plaat te laten lopen. Alsdaarentegen de voet van een lijk als referentie ingescand wordt, moet bij de validatie overge-schakeld worden op een mechanisch beproevingsmodel (Figuur 1.3). Dit mechanische modelis zelf al een benadering van de realiteit, waardoor het vergelijken van de resultaten hier ex-tra sceptisch bekeken moet worden. Heel vaak is het in deze situatie het eenvoudigst om demodelleerresultaten te staven op basis van algemene literatuurwaarden, hierdoor wordt welniet langer rekening gehouden met de patientspecifieke anatomie en wandelcyclus.

Figuur 1.3: mechanisch voetmodel [47]

Deel I

Literatuurstudie

6

Hoofdstuk 2

Anatomie en Biomechanica

2.1 Inleiding Anatomie en Biomechanica

In dit eerste hoofdstuk behandelen we de anatomie en biomechanica van de voet. Om eenmodel van de voet op te stellen is deze kennis onontbeerlijk. De benaming, ligging, materi-aaleigenschappen en functie van de verschillende voetentiteiten moeten grondig gekend zijn.Ze vormen immers het vertrekpunt bij het gebruiken van de verschillende softwarepakketten.

Vergeleken met de zoogdieren valt bij de mens de grote diversiteit en fijnheid van beweging op,vooral van de armen en de handen, maar ook van de benen en de voeten. Het menselijk beenen de voet is aanzienlijk veelzijdiger dan de poten van de meeste zoogdieren. Alleen de apenwinnen het met hun grijpende tenen van de mens. Deze precisie van motoriek dankt de mensniet alleen aan zijn grotere herseninhoud en fijne zenuwbedrading van de vele skeletspieren,maar ook aan de vele gewrichten die aan het been, maar ook de voet, een groot aantal gradenvan bewegingsvrijheid geven.

Het bewegingsapparaat van de mens is een complex geheel dat bestaat uit botten (Paragraaf2.3), spieren en pezen (Paragraaf 2.4) en gewrichten (Paragraaf 2.5). Ook het zachte weefsel(Paragraaf 2.6) kent een plaats binnen dit bewegingsapparaat, hoewel het niet actief bijdraagttot de voortbeweging, maar zich beperkt tot het absorberen van schokken en distributie vanspanningen. Al deze bouwstenen van het menselijke lichaam komen letterlijk voor van koptot teen en tonen zich in een grote verscheidenheid aan vormen en maten. Wij zijn hier enkelgeınteresseerd in de zone ter hoogte van de voet en het onderbeen (Figuur 2.1). Hoewel onsbiomechanisch model enkel de voet simuleert, mag het onderbeen zeker niet verwaarloosdworden. Het merendeel van de voetbewegingen wordt immers veroorzaakt door spierwerkingin het onderste gedeelte van het been.

7

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 8

Figuur 2.1: anatomische entiteiten in voet en onderbeen [42]

Ook de arm en de hand zijn interessant omdat grote anatomische correlaties bestaan met res-pectievelijk het been en de voet (Figuur 2.2). Voor elk bot of spier in de onderste extremiteitbestaat er wel een equivalent in de bovenste extremiteit, wat natuurlijk te maken heeft metde evolutie van de mens van vierpotige tot tweepotige. Het grote verschil tussen handen envoeten manifesteert zich op vlak van hun functie, de handen verzorgen een grotere motoriekeprecisie, terwijl de taak van de voeten zich hoofdzakelijk beperkt tot het verzekeren van destabiliteit.

Figuur 2.2: (a) voet en (b) hand [42]

Inleidende Begrippen

Om vertrouwd te raken met het medisch jargon, gaan we in Paragraaf 2.2 dieper in op enkelefrequent gebruikte begrippen. Ook de bewegingen van de voet en hun medische benamingkomen hier aan bod.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 9

Anatomie

De anatomie is een belangrijk gegeven doorheen dit werk. Ten eerste moeten we de ligging vanbotten, spieren, pezen, gewrichtsbanden en zacht weefsel kennen om ze op de scans te kunnenlocaliseren. Ook als de scans te onnauwkeurig zijn om deze entiteiten te onderscheiden, kanop basis van anatomische kennis gezocht worden naar enkele herkenningspunten of eventueeleen gerichte aanname gemaakt worden over de ligging. Op basis van deze informatie moetenwe dus in staat zijn om een coherent en anatomisch correct computermodel van de voetop te bouwen. Een ander aspect waar anatomische kennis een belangrijke rol speelt, is defunctie van elk onderdeel. De spieren en pezen in het onderbeen en de voet hebben elk eenspecifieke functie. De ene dient bijvoorbeeld om de tenen te krommen, terwijl een andere detenen juist strekt. Kennis van deze verscheidenheid is belangrijk om achteraf een correctemechanische werking van de voet te modelleren. Begrip van de functie van de verschillendevoetentiteiten komt echter niet alleen van pas bij het modelleren, maar ook bij het begrijpenvan de oorzaken en gevolgen van bepaalde voetklachten (Hoofdstuk 3) en wat de invloedhiervan is op de wandelcyclus (Hoofdstuk 4).

Biomechanica

De biomechanica werkt voort op de anatomische onderverdeling en kent aan elk van de en-titeiten materiaalkarakteristieken toe. Deze eigenschappen worden experimenteel bepaald enwegens de complexiteit en verscheidenheid van de samenstellende onderdelen van de voet ishet vaak moeilijk om hier tot uniforme en algemeen aanvaarde waarden te komen. In deliteratuur zijn slechts weinig eenduidige waarden te vinden en bestaat er vaak discussie entegenstrijdigheden. Een bot is bijvoorbeeld niet een grote coherente blok, maar is inwendigzelf nog eens opgebouwd uit verschillende materialen. Door kennis van de opbouwende struc-tuur van de verschillende voetentiteiten, kunnen we gerichter aannames doen bij het definierenvan de materiaaleigenschappen in het eindige elementen programma. Deze materiaaldefinitiesvormen een belangrijk gegeven bij de input van een programma zoals bijvoorbeeld Abaqus.Een ander zeer belangrijk biomechanisch gegeven is de connectie tussen de verschillende enti-teiten. Het definieren van correcte materiaaleigenschappen en verbindingen vormt de grootsteuitdaging in dit werk en brengt alle kennis samen. Hiervoor is enerzijds de anatomie belang-rijk, maar anderzijds spelen ook de mogelijkheden van het eindige elementen programma eenrol, deze laatsten vormen zelfs de bepalende factor. Bij het behandelen van deze problemenkonden we ons gedeeltelijk baseren op reeds bestaande modellen, deze worden in Hoofdstuk5 kort aangehaald.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 10

2.2 Inleidende begrippen

Bij de beweging van de voet, en het lichaam in het algemeen, is het belangrijk eerst en vooralenkele basisbegrippen te verduidelijken [37].

2.2.1 Vlakken en assen van het lichaam

De bewegingen van het menselijk lichaam, dus ook van de voet, kunnen gedefinieerd wor-den ten opzichte van drie referentievlakken. In Figuur 2.3 onderscheiden we het frontale,transversale en sagittale vlak.

Figuur 2.3: referentievlakken van het lichaam [54]

Het frontale vlak (coronale vlak) loopt verticaal en verdeelt het lichaam in een voor- enachterkant. Het transversale vlak (axiale vlak) is een horizontaal vlak en snijdt het lichaamin een boven- en onderkant. Het sagittale vlak loopt verticaal en scheidt de linkerkantvan het lichaam van de rechterkant. Het sagittale vlak is eveneens het vlak waarin menzich voortbeweegt. Wanneer het sagittale vlak het lichaam in twee nagenoeg gelijke helften(antimeren) verdeelt, wordt dit vlak ook het mediane vlak genoemd.

Op basis van deze referentievlakken kunnen ook enkele assen gedefinieerd worden. De sagit-tale as (X-as) staat loodrecht op het frontale vlak, de longitudinale as (Y-as) loodrecht ophet transversale vlak en de transversale as (Z-as) loodrecht op het sagittale vlak.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 11

Verder worden ook nog de termen mediaal en lateraal vaak gebruikt. Mediaal wijst op debinnenzijde, terwijl lateraal de buitenzijde aanduidt. Voor de rechtervoet is de mediale kantdus de linkerkant en de laterale kant de rechterkant. Ook proximaal, distaal, plantair endorsaal zijn vaak voorkomende begrippen. Proximaal betekent naar de romp toe, distaalvan de romp weg, plantair betekent de zoolzijde en dorsaal de rugzijde. Als deze termenvoorkomen bij figuren, betekent dorsaal de zienswijze van bovenaf en plantair van van onderen.

2.2.2 Bewegingen van de voet

De voet kan rond verschillende assen roteren. Hieronder zullen we de bewegingen in deverschillende referentievlakken kort toelichten, dit wordt visueel overzichtelijk voorgesteld opde site van de vakgroep Bewegings- en Sportwetenschappen van de Universiteit Gent1.

Dorsaalflexie en Plantairflexie

Bij dorsaalflexie en plantairflexie bekijkt men het lichaam sagittaal, volgens de transversaleas. Dorsaalflexie is het naar boven heffen (richting voetrug) van de tenen. Plantairflexieis het naar onder duwen (richting voetzool) van de tenen (Figuur 2.4).

Figuur 2.4: dorsaalflexie DF en plantairflexie PF (rechtervoet) [54]

Abductie en Adductie

Bij abductie en adductie bekijkt men het lichaam transversaal, volgens de longitudinale as.Abductie is het naar buiten (naar lateraal) draaien van de voet, adductie het naar binnen(naar mediaal) draaien (Figuur 2.5).

Figuur 2.5: abductie en adductie (rechtervoet) [54]

1http://users.ugent.be/~pcleven/Lab-software/pro-supinatie.html

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 12

Inversie en Eversie

Bij inversie en eversie bekijkt men het lichaam frontaal, volgens de sagittale as. Inversieis het opheffen van de mediale kant van de voet, eversie het opheffen van de laterale kant(Figuur 2.6).

Figuur 2.6: inversie en eversie (rechtervoet) [54]

Pronatie en Supinatie

Pronatie en supinatie zijn combinaties van voorgaande drie bewegingen (Figuur 2.7). Pro-natie is een samenstelling van eversie, abductie en dorsaalflexie waarbij de enkel te veel naarbinnen kantelt. Mensen die overproneren dragen te veel af via de mediale zijde van de voetzool.Supinatie is het tegengestelde van pronatie en is een samenstelling van inversie, adductie enplantairflexie. Mensen die oversupineren lopen op de laterale kant van de voetzool.

Figuur 2.7: pronatie en supinatie (rechtervoet) [54]

Pronatie van de voet vervult verschillende functies. Ten eerste is het noodzakelijk om hetcontact tussen de voet en de grond aan te kunnen passen aan oneven terreinen en hellingen.Ten tweede helpt pronatie bij het absorberen van de schokken ten gevolge van de impactkracht.Als laatste neemt pronatie ook rotaties van het onderbeen op.

Supinatie van de voet is noodzakelijk voor het creeren van een stabiele steunbasis voor hetlichaamsgewicht.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 13

Maximale Bewegingen

Tabel 2.1 geeft de maximale uitwijkingen die de voet kan ondergaan, deze waarden zijnbelangrijk als latere randvoorwaarden voor het eindige elementen programma.

Tabel 2.1: maximale bewegingen [37]

maximale uitwijking t.o.v. normale stand

dorsaalflexie 20°

plantairflexie 30°

inversie 30°

eversie 20°

2.3 Botten

Het lichaam van een volwassene telt in totaal 206 botten. De botten worden op hun plaatsgehouden en met elkaar verbonden door spieren, pezen en gewrichten. Samen met dezespieren, pezen en gewrichten zorgen de botten ervoor dat de mens bepaalde houdingen kanaannemen. Daarnaast beschermen de botten ook nog de organen, denk bijvoorbeeld maaraan de schedel die de hersenen volledig omhult of de ribben die longen en hart beschermen.

Hier zijn we enkel geınteresseerd in het onderbeen (2 botten) en de voet (26 botten). Deze26 botten van de voet dienen om het lichaamsgewicht door te geven aan de grond. Om hetoverzicht te bewaren maken we een opsplitsing [30].

� onderbeen: Het onderbeen bestaat uit scheen- en kuitbeen en geleidt het lichaamsge-wicht naar de voet.

� achtervoet (tarsus): De achtervoet bestaat uit 7 voetwortelbeentjes die samen de enkelen de hiel vormen. Ze vervullen een dragende functie en geven het lichaamsgewicht overaan de grond.

� middenvoet (metatarsus): De middenvoet bestaat uit 5 lange middenvoetsbeentjes diesamen het voetgewelf vormen. Ze vervullen een verende functie en dempen de schokkenbij het lopen.

� voorvoet (phalanges): bestaat uit 14 teenkootjes die samen de vijf tenen vormen. Zestaan in voor het evenwicht.

Figuur 2.8 stelt de onderverdelingen visueel voor. De grens tussen achtervoet en middenvoetwordt gevormd door de gewrichtslijn van Lisfranc. Deze benaming dateert uit de tijd vanNapoleon, toen men amputeerde volgens deze lijn.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 14

Figuur 2.8: onderverdeling voet [42]

2.3.1 Onderbeen

Het onderbeen bevat twee botten die de knie met de enkel verbinden, het scheenbeen (tibia)en het kuitbeen (fibula). Het kuitbeen bevindt zich aan de laterale zijde van het scheenbeenen beiden zijn aan elkaar vastgehecht door een zeer stevig membraan (membrana interosseacruris) (Figuur 2.9, detailfiguren in Bijlage A.1 en A.2). Beide botten zijn even lang, maarhet kuitbeen is ten opzichte van het scheenbeen ongeveer 1 cm naar beneden verschoven. Hetscheenbeen is na het dijbeen het langste en zwaarste bot in het menselijk lichaam en alsde mens staat, ondersteunt dit bot het lichaam. De voorkant van het scheenbeen kan je vlakonder het huidoppervlak voelen, er zit namelijk geen spier tussen huid en bot. Onderaan rusthet scheenbeen op het sprongbeen. Het kuitbeen is in verhouding tot zijn lengte het smalstvan alle menselijke beenderen. Het draagt het lichaamsgewicht niet, maar ondersteunt wel hetenkelgewricht. Onderaan is het kuitbeen verbonden met het sprongbeen en het scheenbeen.De knobbelige uitsteeksels aan beide kanten van de enkel (malleoli) zijn geen enkelbotten,maar de uiteinden van respectievelijk het scheenbeen aan de mediale kant en het kuitbeenaan de laterale kant. Het onderste gedeelte van scheenbeen en kuitbeen omvatten het bovenstegedeelte van het sprongbeen en wordt de enkelvork genoemd.

Figuur 2.9: scheenbeen en kuitbeen (rechterbeen) [42]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 15

2.3.2 Achtervoet

De achtervoet (tarsus) (Figuur 2.10, detailfiguren in Bijlage A.3, A.4, A.5 en A.6) bestaat uit7 voetwortelbeentjes die allen een belangrijke gewichtsdragende functie hebben. Sprongbeen(talus) en hielbeen (calcaneus) zijn de belangrijkste botten van de achtervoet en vormen debasis van respectievelijk enkel en hiel. Deze twee botten zijn gescheiden van de overige 5voetwortelbeentjes door de gewrichtslijn van Chopart, ook dit is een amputatielijn die zijnnaam vond ten tijde van Napoleon. Andere botten die deel uitmaken van de achtervoet zijnhet scheepsbeen (os naviculare), het teerlingbeen (os cuboideum) en het mediale, intermedialeen laterale wigbeen (os cuneiforme mediale, intermedium en laterale).

Figuur 2.10: achtervoet (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42]

Het sprongbeen of kootbeen (Figuur 2.11) is het belangrijkste onderdeel van de enkelen is de enige verbinding tussen het onderbeen en de voet. Het contactoppervlak met hetonderbeen is vrij klein, waardoor het bovenoppervlak van het sprongbeen aan zeer hogedrukken blootgesteld wordt. Om een efficient contact met de malleoli te bewerkstelligenis het sprongbeen zowel lateraal als mediaal lichtjes concaaf. De kop van het sprongbeenmaakt een convex contact met het scheepsbeen, breuk van deze kop komt geregeld voor.Het plantaire vlak van het sprongbeen rust op het dorsale vlak van het hielbeen, dit contactwordt bewerkstelligd door een concaaf vlak. Het sprongbeen is een bijzonder bot omdat ergeen spieren op aangehecht zijn.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 16

Figuur 2.11: sprongbeen (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42]

Het hielbeen (Figuur 2.12) is veruit het grootste bot van de voet en geleidt een groot deel vanhet lichaamsgewicht naar de grond. Dit bot loopt door tot achter het scheen- en kuitbeen enop zijn uiteinde grijpt de achillespees aan. Zo ontstaat hefboomwerking bij het samentrekkenvan de kuitspieren, met als rotatiecentrum de enkel. De centrale zone van de dorsale kantvan het hielbeen is via een convex contactoppervlak verbonden met het sprongbeen, tussenbeide botten bevindt zich een opening, de sinus tarsi, waardoor ligamenten lopen. De kop vanhet hielbeen reikt tot het teerlingbeen en aan de mediale zijde van het hielbeen is een gleufvoorzien voor de flexor hallucis longus. Het hielbeen bestaat uit een relatief groot aandeeltrabeculair bot ten opzichte van corticaal bot, wat leidt tot een aanzienlijke breukgevoeligheid.Het verschil tussen deze twee types bot wordt later besproken.

Figuur 2.12: hielbeen (rechtervoet), (a) mediaal en (b) lateraal [42]

Het scheepsbeen is proximaal verbonden met het sprongbeen via een concaaf contactvlak.Aan de distale kant staat het scheepsbeen in verbinding met de drie wigbenen, met voor elkeen afzonderlijk raakvlak. Aan de laterale kant van het scheepsbeen bevindt zich een klein vlakdat de verbinding vormt met het teerlingbeen. De knobbel (tuberositas) aan de mediale zijdevan het scheepsbeen vormt het aanhechtingspunt van de tibialis posterior. Het teerlingbeenstaat proximaal in verbinding met het hielbeen en is distaal verbonden met het vierde en vijfdemiddenvoetsbeentje. De mediale zijde van het teerlingbeen maakt een concaaf contact met

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 17

het laterale wigbeen en het scheepsbeen. Aan de distale kant van het zooloppervlak van hetteerlingbeen bevindt zich een gleuf voor de peroneus longus. Er bestaan drie wigbenen , eenmediale, een intermediale en een laterale. Ze zijn proximaal verbonden met het scheepsbeenen distaal met respectievelijk het eerste, tweede en derde middenvoetsbeentje. Deze bottenhebben allen de vorm van een wig en vormen samen de tranversale voetboog. Dorsaal hebbendeze wigbenen een convexe vorm, plantair zijn ze concaaf. Het intermediale wigbeen is kleineren loopt distaal minder ver door dan de twee andere wigbenen. In de uitsparing die hierdoorgecreeerd wordt, zit het proximale uiteinde van het tweede middenvoetsbeentje als het wareingeklemd.

2.3.3 Middenvoet

De middenvoet (metatarsus) (Figuur 2.13, detailfiguren in Bijlage A.3, A.4, A.5 en A.6) isopgebouwd uit vijf middenvoetsbeentjes (os metatarsi) die samen het voetgewelf vormen, ditgewelf wordt ook wel de longitudinale voetboog genoemd. Deze botten zijn de langste van devoet.

Figuur 2.13: middenvoet (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42]

De proximale basis van elk middenvoetsbeentje is vrij breed en staat in contact metde basissen van de andere metatarsale botten. De middenvoetsbeentjes versmallen centraal,vooraleer ze in een kop eindigen. Deze convexe kop is verbonden met de proximale teenkootjes.De basis van het metatarsale bot van de kleine teen bevat lateraal een puntige knobbel(tuberositas ossis metatarsalis quinti), de peroneus brevis grijpt hier op aan. Breuk van dituitsteeksel komt vaak voor. Het tweede middenvoetsbeentje is het langst en zit aan zijn basisverzonken tussen de drie wigbeenderen, hierdoor kent dit bot zeer weinig bewegingsvrijheid.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 18

Het metatarsale bot van de grote teen is het sterkst en draagt het meeste lichaamsgewicht.De kop van dit bot is vrij groot en aan de zoolzijde bevinden zich de twee sesambotjes. Dezesesambotjes (ossa sesamoidea) komen altijd paarsgewijs voor en bevinden zich tussen deeindpezen van de korte voetzoolspieren. De botjes danken hun naam aan hun gelijkenis metde zaadjes van het sesamkruid. Ze verbenen tussen het achtste en het twaalfde levensjaar, vaakgebeurt deze verharding slechts gedeeltelijk en bevatten de sesambotjes nog een hoeveelheidkraakbeen en zacht weefsel.

2.3.4 Voorvoet

De voorvoet (phalanges) (Figuur 2.14, detailfiguren in Bijlage A.3, A.4, A.5 en A.6) bestaat uit14 botten, waarvan vijf proximale kootjes (phalanx proximalis), vier middenkootjes (phalanxmedia) en vijf distale kootjes (phalanx distalis). De grote teen (hallux) is maar uit twee botjesopgebouwd, de overige tenen omvatten er drie. De tweede tot en met de vijfde teen hebbeneen grijpfunctie en dienen om het evenwicht te bewaren, de eerste teen daarentegen heeft eenmeer sturende functie.

Figuur 2.14: voorvoet (rechtervoet), (a) dorsaal en (b) plantair [42]

De proximale basis van elk proximaal kootje heeft een concave vorm, waardoor een innigcontact ontstaat met de convexe koppen van de middenvoetsbeentjes. De koppen van deproximale kootjes vormen een schijfoppervlak met de middenkootjes. De vier middenkootjeszijn korter en breder dan hun proximale buren. De distale kootjes zijn breed aan hun

basis om een goede verbinding te verwezenlijken met de middenkootjes. De koppen van dedistale kootjes zijn ruw aan de plantaire zijde en vormen zo een beter aanhechtingspunt voorhet zachte weefsel. Deze kootjes streven allen naar een zo groot mogelijk contactoppervlakmet de grond, dit om de meest optimale drukverdeling en -absorptie te bekomen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 19

2.3.5 Materiaaleigenschappen Bot

Bot is een levend weefsel dat verandert gedurende de levensloop van een mens. Het been-weefsel van het bot is samengesteld uit kalk en lijmstof. Kalk zorgt voor de stevigheid enlijmstof voor de buigzaamheid. Bij jonge kinderen bestaan de beenderen bijna helemaal uitkraakbeen. Tijdens de groei worden veel kraakbeenstukken vervangen door echt botweefsel.Omdat kinderen nog buigzame beenderen bezitten breken ze veel minder snel een bot danoudere mensen.

Botten bestaan uit meerdere materialen. De pijpbeenderen van het onderbeen, namelijkscheenbeen en kuitbeen (Figuur 2.15), zijn centraal opgebouwd uit beenmerg, dit is een zachtekern waarin bloedcellen worden aangemaakt. De rand van deze pijpbeenderen bestaan uitcompact corticaal bot, terwijl de uiteinden gevormd worden door spongieus trabeculair bot.De botten in de voet zijn kleiner en compacter van vorm en zijn eveneens centraal opgebouwduit trabeculair bot en aan de rand uit corticaal bot.

Figuur 2.15: inwendige opbouw van (a) pijpbeenderen en (b) hielbeen [42]

Corticaal en trabeculair bot (Figuur 2.16) verschillen sterk op vlak van opbouwende structuur.Het trabeculair bot beslaat een oppervlakte die gemiddeld tien keer groter is dan die van hetcorticaal bot.

Figuur 2.16: corticaal en trabeculair bot [6]

Bij de botstructuur is het nog belangrijk de wet van Wolff [26] te vermelden, deze wet be-spreekt het effect van de belasting op de densiteit en richting van het trabeculair maasnetwerk.Het net van plaatjes en staafjes van het trabeculair bot richt zich volgens de aangebrachtebelasting. Naarmate de belasting hoger is, neemt de densiteit van het bot toe. Zo zullenruimtevaarders en mensen die langdurig inactief zijn, bot kwijtraken. Door training zal de

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 20

botmassa echter toenemen: door zwemmen niets, door fietsen een klein beetje, door hardlo-pen behoorlijk meer, door turnen en gewichtheffen veel meer (tot in de orde van 20%). Het isniet puur de kracht die er toe doet, het is een combinatie van belasting en belastingsnelheid.Hardlopen is dus beter dan wandelen.

Corticaal bot

Het corticaal bot komt voor als een dunne beschermende schaal rond het inwendige trabeculairbot. Deze botopbouw is zeer efficient voor het afdragen van gewicht omdat de meest stijvebotstructuur (het corticaal bot) zich het verst van de symmetrie-as bevindt, met een groottraagheidsmoment tot gevolg. Dit leidt tot een grote draagkracht voor een beperkt gewicht.Ongeveer 20% van het volume van een bot bestaat uit corticaal bot. Het heeft een porositeitvan slechts 5 a 10% en heeft dus een zeer grote densiteit, corticaal bot maakt bijgevolgongeveer 80% uit van het totale gewicht van een bot. Corticaal bot bezit een grote buig- entorsieweerstand en geeft een bot zijn sterkte. Tot aan de vloeigrens gedraagt corticaal bot zichals een lineair elastisch materiaal en heeft het transversaal isotrope materiaaleigenschappen[10] [31] [35] [51]. In de literatuur worden wel soms vragen gesteld over het al dan niet isotroopzijn en is men soms geneigd om het corticale bot een eerder anistroop karakter toe te kennen.

Corticaal bot (Figuur 2.16) wordt samengesteld uit kringvormige structuren (osteons). Elkvan deze structuren is centraal opgebouwd uit een bloedvat en een zenuw die omgeven zijndoor een soort tunnel. Tussen twee concentrische ringen bevindt zich gemineraliseerd bot.Deze lamellenopbouw geeft het corticale bot zijn sterkte.

Voor corticaal bot gelden onderstaande materiaaleigenschappen [51]. Zoals deze waardenaantonen, bestaat er weinig eenduidigheid. De experimenteel bepaalde intervallen zijn zeergroot, waardoor bij het rekenen een ruwe aanname gemaakt zal moeten worden.

� materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch

� massadensiteit ρ : 1900 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 14700 a 34300 MPa

� coefficient van Poisson ν : 0.3

In ander voetmodel dat een onderscheid maakt tussen corticaal en trabeculair bot wordt voorhet corticaal bot een elasticiteitsmodulus van 19000 MPa vooropgesteld. Hier zal ook metdeze waarde verder gewerkt worden.

Trabeculair bot

Trabeculair bot is het poreuze botweefsel dat voorkomt in korte, onregelmatige botten en inde uiteinden van lange beenderen. Ongeveer 80% van het volume van een bot bestaat uit dit

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 21

bottype. De porositeit ligt tussen 75 en 95% en de porien zelf zijn tussen de 0.3 en 1.5 mmgroot. De hoge porositeit van het trabeculair bot resulteert in een lage densiteit, dit typebot maakt bijgevolg maar 20% uit van het totale gewicht van een bot. Trabeculair bot iselastischer dan corticaal bot en voor de modellering wordt algemeen aangenomen dat het kanbenaderd worden als een homogeen isotroop materiaal [51].

Trabeculair bot (Figuur 2.16) is opgebouwd uit benen plaatjes en staafjes van om en bij de0.2 mm dik, deze zijn verweven in een complex net. De openingen in deze spongieuze opbouwzijn opgevuld met beenmerg. Deze maasstructuur vormt een inwendige ondersteuning dieervoor zorgt dat een bot zijn vorm behoudt, ondanks de aanzienlijke drukkrachten.

Voor trabeculair bot gelden onderstaande materiaaleigenschappen [51], ook hier zijn deintervallen zeer groot en moet men bedachtzaam met de resultaten omspringen, aangeziendeze afhankelijk zijn van de densiteit. Over de densiteit van trabeculair bot bestaat somswat onenigheid, afhankelijk van hoe men het bekijkt. Soms ziet men het trabeculair botenkel als een matrix van benen plaatjes, zonder hier het opvullende beenmerg bij te rekenen.Een andere zienswijze houdt wel rekening met dit beenmerg. We redeneren hier volgens dezelaatste methode omdat die het nauwst aansluit bij de materiaaltoekenning die we later zullengebruiken. De trabeculaire zone van het bot zullen we namelijk herkennen als het gehelecentrale gedeelte en dus niet enkel als de benige matrix.

� materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch

� massadensiteit ρ : 100 a 1000 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 400 a 25000 MPa

� coefficient van Poisson ν : 0.4

Bot algemeen

Voor bot in het algemeen gelden volgende materiaaleigenschappen, bij modelleringen wordtimmers vaak geen rekening gehouden met de inwendige botopdeling en gaat men uit vaneen gemiddeld type bot. In reeds bestaande biomechanische voetmodellen werden meestalonderstaande richtwaarden aangenomen [7] [8] [17] .

� materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch

� massadensiteit ρ : 1200 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 7300 MPa

� coefficient van Poisson ν : 0.3

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 22

2.4 Spieren en Pezen

Het menselijk lichaam telt in totaal meer dan 600 spieren, elk met hun eigen functie. Sommigespieren staan in voor de voortbeweging, andere zijn betrokken bij de ademhaling, de hartslagof de spijsvertering. De skeletspieren zijn door middel van pezen aan de beenderen ver-bonden. Deze spieren bestaan uit spiervezels die door zenuwstimulatie kunnen samentrekken,waardoor gewrichten kunnen bewegen. Als de spier zich spant, wordt deze korter en trektaan de pees, waardoor het bot beweegt. Spieren kunnen alleen maar trekken, ze kunnen nietduwen. Als een spier een lichaamsdeel naar de ene kant trekt, bestaat er vaak een anderespier die het weer terug trekt. Heel wat spieren werken op deze manier in paren, men spreektvan agonisten en antagonisten. De strekspieren in de voet zijn in doorsnede vier maal kleinerdan de buigspieren. Daarnaast bestaan er ook synergisten, dit zijn spieren die min of meerdezelfde functie vervullen. In elk been zijn er 33 spieren die instaan voor de voortbeweging.

Pezen zijn witglanzende bindweefselstructuren die rond of vlak zijn. Pezen vormen de over-gang van de spier naar het bot en dragen de spieractiviteit over op het bot. Pezen hebbenook nog een andere functie, namelijk het opvangen van de trekkrachten van de spieren. Opsommige plaatsen loopt de pees door een peesschede, dit is een met vloeistof gevuld buisjedat de pees omhult. Dit gebeurt op plaatsen waar de pees aan een grote wrijvingskrachtblootgesteld wordt, bijvoorbeeld tussen bot en huid, tussen pees en huid en tussen pees enbot. Om te voorkomen dat pezen zich bij het samentrekken van een spier ’rechten’ en zoals het ware van positie veranderen, worden ze vastgehouden door een retinaculum. Dezeretinacula zijn weefselstructuren die vaak meerdere pezen overspannen en die voorkomen opplaatsen waar de pezen van richting veranderen. In de voet is dit hoofdzakelijk ter hoogtevan de enkel, waar het verticale been overgaat in de horizontale voet.

Hoewel we voor ons model enkel geınteresseerd zijn in de voet, kunnen we bij de behandelingvan de spieren en pezen het onderbeen zeker niet achterwege laten. De meeste bewegingen vande voet worden immers veroorzaakt door werking van spieren die in het onderbeen gelegenzijn (Figuur 2.17).

Figuur 2.17: spieren en pezen in onderbeen en voet [1]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 23

Wat ons vooral interesseert, zijn de aanhechtingspunten van de spieren (detailfiguren in BijlageA.7 en A.8). Als dit geweten is, kan in de scans gerichter op zoek gegaan worden naar bepaaldemoeilijk zichtbare spieren en kan vanuit een aanhechtingspunt het verdere verloop van de spiergevolgd worden. In dit hoofdstuk geven we een overzicht van alle spieren die belangrijk zijnvoor de bewegingen van de voet, de indeling gebeurde op basis van de ligging [42].

Alle belangrijke onderbeen- en voetspieren met hun aanhechtingspunten en functie wordenoverzichtelijk weergegeven in Tabel 2.2. Al deze spieren en nog enkele kleinere andere wordenin onderstaande paragrafen gedetailleerder behandeld en gevisualiseerd.

Tabel 2.2: spieren die bijdragen tot beweging van de voet [42]

spiernaam aanhechtingspunten functie

dorsale onderbeenspieren

gastrocnemius dijbeen hielbeen plantairflexie en supinatie

soleus scheen- en kuitbeen hielbeen plantairflexie

flexor digitorum longus scheenbeen 2de t.e.m. 5de distaal kootje buigen 2de t.e.m. 5de teen

flexor hallucis longus kuitbeen 1ste distaal kootje buigen grote teen

tibialis posterior scheen- en kuitbeen scheepsbeen en mediale plantairflexie en supinatie

wigbeen

ventrale onderbeenspieren

extensor digitorum longus scheen- en kuitbeen 2de t.e.m. 5de teen strekken 2de t.e.m. 5de teen

extensor hallucis longus kuitbeen grote teen strekken grote teen

peroneus tertius kuitbeen 5de middenvoetsbeentje pronatie

tibialis anterior scheenbeen mediale wigbeen en 1ste dorsaalflexie en supinatie

middenvoetsbeentje

laterale onderbeenspieren

peroneus brevis kuitbeen 5de middenvoetsbeentje pronatie

peroneus longus kuitbeen 1ste middenvoetsbeentje en pronatie

mediale wigbeen

dorsale voetspieren

extensor digitorum brevis hielbeen 2de t.e.m. 4de mediaal kootje strekken 2de t.e.m. 4de teen

extensor hallucis brevis hielbeen 1ste proximaal kootje strekken grote teen

plantaire voetspieren

flexor digitorum brevis hielbeen 1ste t.e.m. 4de mediaal kootje buigen 1ste t.e.m. 4de teen

flexor hallucis brevis alle wigbenen 1ste proximaal kootje buigen grote teen

flexor digiti minimi brevis 5de proximaal kootje 5de middenvoestsbeentje buigen kleine teen

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 24

2.4.1 Oppervlakkige Dorsale Onderbeenspieren

De dorsale onderbeenspieren zijn die spieren die aan de achterkant (rugzijde) van het onder-been gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.9, A.15 en A.16). Hier worden de oppervlakkigespieren besproken, namelijk de triceps surae, de gastrocnemius, de soleus en de plantaris. Defunctie van deze spieren is voornamelijk plantairflexie, maar ook supinatie.

Triceps Surae

De triceps surae wordt ook de driehoofdige kuitspier genoemd. Deze grote spier bestaat uittwee delen, de gastrocnemius en de onderliggende soleus, beide lopen uit in de achillespees.Soms wordt ook nog een derde spier bij de triceps surae gerekend, namelijk de plantaris.Zowel de gastrocnemius als de soleus verstevigen bij het staan het been in het knie- enspronggewricht. De triceps surae is in staat om het volledige lichaamsgewicht te tillen. Zijnvolledige werking kan enkel bereikt worden als de knie helemaal gestrekt is, dan is de spiernamelijk volledig uitgerekt.

Gastrocnemius

De gastrocnemius wordt ook de tweelingkuitspier genoemd (Figuur 2.18). Deze spier ont-springt aan het dijbeen en hecht zich via de achillespees vast aan de achterkant van hethielbeen. Deze spier bestaat uit een laterale en mediale kop.

Figuur 2.18: gastrocnemius (rechtervoet) [43]

De gastrocnemius zorgt voor plantairflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie in hetonderste spronggewricht.

Soleus

De soleus of scholspier (Figuur 2.19) ontspringt bovenaan het scheen- en kuitbeen en hechtzich net zoals de gastrocnemius via de achillespees vast aan de achterkant van het hielbeen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 25

Figuur 2.19: soleus (rechtervoet) [43]

De functie van de soleus bestaat voornamelijk uit plantairflexie.

Plantaris

De plantaris (Figuur 2.20) ontspringt aan het dijbeen en hecht zich via een lange dunne peesvast aan de achillespees en zo aan de achterkant van het hielbeen.

Figuur 2.20: plantaris (rechtervoet) [43]

Bij ongeveer 10% van de mensen ontbreekt de plantaris. Ook komt het voor dat de spierslechts bestaat uit een dunne pees of vergroeid is met de gastrocnemius. De werking van deplantaris is miniem vergeleken met de twee grote kuitspieren. Dit kleine spiertje levert, alshet al aanwezig is, geen significante bijdrage tot de functie van de triceps surae. De redenwaarom we deze spier bezitten, is te verklaren aan de hand van de evolutie. Bij apen, diegrijpkracht met hun voeten nodig hebben, is de plantaris wel goed ontwikkeld en verbondenmet de aponeurosis plantaris. Deze bindweefselplaat staat op zijn beurt in verbinding met detenen. Hierdoor is een aap in staat de tenen krachtig te buigen om zo goed takken vast tekunnen houden. De spier hecht bij deze dieren dus op de tenen aan, en niet op de hak vande hiel zoals bij de mens. Bij de mens is de plantaris dus slechts een rudimentaire spier.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 26

2.4.2 Diepe Dorsale Onderbeenspieren

Hier worden de dieper liggende dorsale onderbeenspieren besproken (detailfiguren in BijlageA.10, A.15 en A.16), namelijk de tibialis posterior, de flexor digitorum longus en de flexorhallucis longus. De functie van deze spieren is voornamelijk supinatie, maar ook plantairflexieen het buigen van de tenen.

Tibialis Posterior

De tibialis posterior wordt ook de achterste scheenbeenspier genoemd (Figuur 2.21 en 2.34).Deze spier ontspringt aan het scheen- en kuitbeen en hecht zich enerzijds vast aan de medi-ale knobbel van het scheepsbeen en anderzijds aan het plantaire oppervlak van het medialewigbeen. Deze spier hecht zich ook gedeeltelijk vast aan de basis van het eerste middenvoets-beentje en aan het plantaire oppervlak van het intermediale en laterale wigbeen.

Figuur 2.21: tibialis posterior (rechtervoet) [43]

De tibialis posterior zorgt voor plantairflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie inhet onderste spronggewricht. Deze spier speelt ook een belangrijke rol bij het in stand houdenvan het lengtegewelf. De tibialis posterior hecht immers aan ter hoogte van het scheepsbeen ende wigbenen, dit is dus juist op het hoogste punt van de longitudinale boog. Door zijn actievespanning is deze spier dan in staat om het doorzakken van het lengtegewelf te verhinderen.

Flexor Digitorum Longus

De flexor digitorum longus (lange tenenbuiger) (Figuur 2.22 en 2.33) ontspringt aan de dorsalekant van het scheenbeen en hecht zich vast aan de distale kootjes van de tweede tot en metde vijfde teen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 27

Figuur 2.22: flexor digitorum longus (rechtervoet) [43]

De flexor digitorum longus vervult verschillende functies, waarvan de voornaamste bestaat uithet buigen van de vier laterale tenen. Deze spier helpt ook bij plantairflexie in het bovenstespronggewricht en supinatie in het onderste spronggewricht. Daarnaast is de flexor digitorumlongus ook betrokken bij de ondersteuning van het lengtegewelf van de voet.

Flexor Hallucis Longus

De flexor hallucis longus (lange buiger van de grote teen) (Figuur 2.23 en 2.33) ontspringtaan het kuitbeen en hecht zich vast aan het distale kootje van de grote teen (hallux).

Figuur 2.23: flexor hallucis longus (rechtervoet) [43]

De flexor hallucis longus zorgt voor het buigen van de grote teen. Daarnaast helpt dezespier ook bij plantairflexie in het bovenste spronggewricht en is hij ook betrokken bij deondersteuning van de longitudinale boog.

2.4.3 Ventrale Onderbeenspieren

De ventrale onderbeenspieren zijn die spieren die aan de voorkant (buikzijde) van het on-derbeen gelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.11, A.12, A.15 en A.16), namelijk de tibialisanterior, de extensor digitorum longus, de extensor hallucis longus en de peroneus tertius. Devoornaamste functies van deze spieren zijn dorsaalflexie en het strekken van de tenen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 28

Tibialis Anterior

De tibialis anterior wordt ook de voorste scheenbeenspier genoemd (Figuur 2.24). Deze spierontspringt aan het scheenbeen en hecht zich enerzijds vast aan de mediale zijde van het eerstemiddenvoetsbeentje en anderzijds aan het plantaire oppervlak van het mediale wigbeen.

Figuur 2.24: tibialis anterior (rechtervoet) [43]

De tibialis anterior zorgt voor dorsaalflexie in het bovenste spronggewricht en supinatie inhet onderste spronggewricht. Daarnaast vervult deze spier ook een ondersteunende functievan het voetgewelf.

Extensor Digitorum Longus

De extensor digitorum longus (lange tenenstrekker) (Figuur 2.25) ontspringt aan het scheen-en kuitbeen en hecht zich vast aan het dorsale oppervlak van de tweede tot en met de vijfdeteen.

Figuur 2.25: extensor digitorum longus (rechtervoet) [43]

De extensor digitorum longus zorgt in de eerste plaats voor het strekken van de vier lateraletenen. Deze spier zorgt daarnaast ook voor dorsaalflexie in het bovenste spronggewricht envoor pronatie in het onderste spronggewricht.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 29

Extensor Hallucis Longus

De extensor hallucis longus (lange strekker van de grote teen) (Figuur 2.26) ontspringt aanhet kuitbeen en hecht zich vast aan het dorsale oppervlak van de grote teen.

Figuur 2.26: extensor hallucis longus (rechtervoet) [43]

De extensor hallucis longus zorgt in de eerste plaats voor het strekken van de grote teen.Deze spier zorgt daarnaast net zoals de extensor digitorum longus ook voor dorsaalflexie inhet bovenste spronggewricht en voor pronatie in het onderste spronggewricht.

Peroneus Tertius

De peroneus tertius wordt ook de derde kuitbeenspier genoemd (Figuur 2.27). Deze spierontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan het dorsale oppervlak van het vijfdemiddenvoetsbeentje.

Figuur 2.27: peroneus tertius (rechtervoet) [43]

De peroneus tertius zorgt voor pronatie van de voet.

2.4.4 Laterale Onderbeenspieren

De laterale onderbeenspieren zijn die spieren die aan de laterale kant van het onderbeengelegen zijn (detailfiguren in Bijlage A.13, A.15 en A.16), namelijke de peroneus longus en deperoneus brevis. De functie van deze spieren is voornamelijk pronatie, maar ook plantairflexie.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 30

Peroneus Longus

De peroneus longus wordt ook de lange kuitbeenspier genoemd (Figuur 2.28 en 2.34). Dezespier ontspringt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan het eerste middenvoetsbeentje enhet mediale wigbeen. De peroneus longus vertrekt aan de laterale kant van het been en looptonder de voet door naar de mediale kant van de voet.

Figuur 2.28: peroneus longus (rechtervoet) [43]

De peroneus longus zorgt voor pronatie van de voet. Deze spier helpt daarnaast ook bijplantairflexie in het bovenste spronggewricht en is ook belangrijk in het rechtop houden vande voetgewelven.

Peroneus Brevis

De peroneus brevis wordt ook de korte kuitbeenspier genoemd (Figuur 2.29). Deze spier ont-springt aan het kuitbeen en hecht zich vast aan de knobbel van het vijfde middenvoetsbeentje.De peroneus brevis loopt over een bepaalde afstand samen met de peroneus longus in dezelfdepeesschede.

Figuur 2.29: peroneus brevis (rechtervoet) [43]

De peroneus brevis zorgt net zoals de peroneus longus voor pronatie van de voet. Deze spierhelpt daarnaast ook bij plantairflexie in het bovenste spronggewricht.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 31

2.4.5 Dorsale Voetspieren

De dorsale voetspieren zijn die spieren die aan de bovenkant van de voet (voetrug) gelegenzijn (detailfiguren in Bijlage A.14, A.15 en A.16), namelijk de extensor digitorum brevis,de extensor hallucis brevis en de musculi interossei dorsales. De functie van deze spieren isvoornamelijk het strekken van de tenen.

Figuur 2.30: dorsale voetspieren (linkervoet) [43]

Extensor Digitorum Brevis

De extensor digitorum brevis (korte tenenstrekker) (Figuur 2.30) ontspringt aan het dorsaleoppervlak van het hielbeen en hecht zich via drie dunne pezen vast aan de dorsale oppervlaktevan de mediale kootjes van de tweede tot en met de vierde teen, deze spier is dus nietverbonden met de kleine teen. De extensor digitorum brevis zorgt voor het strekken van dedrie middelste tenen.

Extensor Hallucis Brevis

De extensor hallucis brevis (korte strekker van de grote teen) (Figuur 2.30) ontspringt aanhet dorsale oppervlak van het hielbeen en hecht zich vast aan het proximale kootje van degrote teen. De extensor digitorum brevis zorgt voor het strekken van de grote teen.

Musculi Interossei Dorsales

De vier musculi interossei dorsales (bovenste tussenbeenspieren) (Figuur 2.30) ontspringentussen de basissen van de middenvoetsbeentjes en hechten zich vast aan de zijkanten van deproximale kootjes van de tweede tot en met de vierde teen. Deze spieren hebben dus geen

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 32

aanhechtingspunten met de grote en de kleine teen. De musculi interossei dorsales zorgenvoor abductie van de tweede tot en met de vierde teen naar lateraal en daarnaast ook vooradductie van de tweede teen naar mediaal.

2.4.6 Oppervlakkige Plantaire Voetspieren

De plantaire voetspieren zijn die spieren die aan de onderkant van de voet (voetzool) gelegenzijn (detailfiguren in Bijlage A.14, A.15 en A.16). De spieren van de voetzool worden bedektdoor een stevig peesblad dat loopt van het hielbeen tot onder de koppen van de middenvoets-beentjes. Hier worden de oppervlakkige spieren besproken, de flexor digitorum brevis, deabductor hallucis en de abductor digiti minimi. De functie van deze spieren is voornamelijkhet buigen van de tenen.

Figuur 2.31: plantaire voetspieren (rechtervoet), oppervlakkige laag [43]

Flexor Digitorum Brevis

De flexor digitorum brevis (korte tenenbuiger) (Figuur 2.31) ontspringt aan het hielbeen enhecht zich via vier gespleten pezen vast aan de mediale kootjes van de eerste tot en met devierde teen. De flexor digitorum brevis zorgt voor het buigen van de vier laterale tenen.

Abductor Hallucis

De abductor hallucis (afvoerder van de grote teen) (Figuur 2.31 en Figuur 2.30) ontspringtaan het hielbeen en hecht zich vast aan het proximale kootje van de grote teen. De functievan de abductor hallucis bestaat voornamelijk uit het actief opspannen van het longitudinalevoetgewelf. Daarnaast zorgt deze spier ook voor het buigen en voor abductie van de groteteen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 33

Abductor Digiti Minimi

De abductor digiti minimi (afvoerder van de kleine teen) (Figuur 2.31 en Figuur 2.30) ont-springt aan het hielbeen en hecht zich vast aan de laterale kant van het proximale kootje vande kleine teen. De functie van de abductor digiti minimi bestaat voornamelijk uit het actiefopspannen van het longitudinale voetgewelf. Daarnaast zorgt deze spier ook voor het buigenen voor abductie van de kleine teen.

2.4.7 Diepe Plantaire Voetspieren

Hier worden de dieper liggende plantaire voetspieren besproken (detailfiguren in Bijlage A.14,A.15 en A.16), namelijk de quadratus plantae, de musculi lumbricales, de musculi interosseiplantares, de flexor hallucis brevis, de flexor digiti minimi brevis, de adductor hallucis en deadductor digiti minimi. De functie van deze spieren is voornamelijk het buigen van de tenen.

Figuur 2.32: plantaire voetspieren (rechtervoet), diepe laag [43]

Flexor Hallucis Brevis

De flexor hallucis brevis (korte buiger van de grote teen) (Figuur 2.32) ontspringt aan hetplantaire oppervlak van het mediale, intermediale en laterale wigbeen en hecht zich enerzijdsvast aan de sesambotjes en anderzijds aan het proximale kootje van de grote teen. De flexorhallucis brevis zorgt voor het buigen van de grote teen.

Flexor Digiti Minimi Brevis

De flexor digiti minimi brevis (korte buiger van de kleine teen) (Figuur 2.32) ontspringt aande basis van het vijfde middenvoetsbeentje en hecht zich vast aan het proximale kootje vande kleine teen. De flexor digiti minimi brevis zorgt voor het buigen van de kleine teen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 34

Adductor Hallucis

De adductor hallucis (aanvoerder van de grote teen) (Figuur 2.32) hecht zich enerzijds vast aanhet laterale sesambotje en anderzijds aan het proximale kootje van de grote teen. De functievan de adductor hallucis bestaat uit het actief opspannen van het voetgewelf. Daarnaastzorgt deze spier ook voor het buigen van de grote teen.

Quadratus Plantae

De quadratus plantae (vierkante voetzoolspier) (Figuur 2.33) ontspringt aan het plantaireoppervlak van het hielbeen en hecht zich vast aan de laterale rand van de pees van de flexordigitorum longus. De functie van de quadratus plantae bestaat in het ondersteunen van deflexor digitorum longus, deze spier corrigeert de schuine trekrichting van de flexor digitorumlongus.

Figuur 2.33: plantaire voetspieren (rechtervoet), diepe laag [43]

Musculi Lumbricales

De muscluli lumbricales (wormvormige spieren) (Figuur 2.33) ontspringen aan de medialezijde van de pezen van de flexor digitorum longus en hechten zich vast aan de mediale kantvan de proximale kootjes van de tweede tot en met de vijfde teen. De musculi lumbricaleszorgen voor plantairflexie en adductie van de vier laterale tenen naar de grote teen.

Musculi Interossei Plantares

De drie musculi interossei plantares (onderste tussenbeenspieren) (Figuur 2.34) ontspringenaan de middenvoetsbeentjes en hechten zich vast aan de zijkanten van de proximale kootjesvan de derde tot en met de vijfde teen. Deze spieren hebben dus geen aanhechtingspuntenmet de grote en de tweede teen. De musculi interossei plantares zorgen voor adductie van dederde tot en met de vijfde teen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 35

Figuur 2.34: plantaire voetspieren (rechtervoet), diepe laag [43]

2.4.8 Materiaaleigenschappen Spieren en Pezen

Een spier (Figuur 2.35) is een verzameling van bundels (fascicula), dat omgeven wordt dooreen spiervlies (epimysium). Tussen deze bundels in, bevindt zich perimysium. Elk van debundels bestaat uit een ongeveer 150 sarcolemmavezels, met tussen deze vezels endomysium.Deze vezels zijn op hun beurt opgebouwd uit honderden myofibrillen, met tussen deze myo-fibrillen sarcoplasma. De myofibrillen zijn dan nog eens verder opgebouwd uit sarcomeren.Een spier kan gemakkelijk enkele miljarden sarcomeren bevatten. Deze sarcomeren zijn ui-terst kort (0,002 mm) en zijn samengesteld uit twee soorten eiwitten, het dikvezelige myosineen het dunvezelige actine. Het verkorten van de spier bij samentrekking is het gevolg vande relatieve beweging van deze actine en myosine vezels langs elkaar. Het intermyofibrillairecytoskelet bestaat uit de elastische vezels titine en de inelastische vezels nebuline.

Figuur 2.35: inwendige samenstelling spier [40]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 36

Spieren vertonen een viscoelastisch materiaalgedrag, dit betekent dat ze zowel eigenschappenvertonen van een vast materiaal als van een vloeibare substantie. Spieren zijn elastisch inde zin dat ze na het op- en ontspannen weer hun oorspronkelijke vorm en positie aannemen.Spieren zijn ook visceus, wat inhoudt dat ze een inwendige weerstand tegen beweging bezitten.De opbouw van een spier is zodanig dat hij in staat is om hoge unidirectionele trekspannin-gen te genereren. het biomechanische gedrag van spieren kan dus gedefinieerd worden alsviscoelastisch en anisotroop.

Voor spieren gelden volgende materiaaleigenschappen, in de literatuur zijn weinig experimen-tele waarden terug te vinden.

� materiaaldefinitie : anisotroop viscoelastisch

� massadensiteit ρ : 1100 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 350 MPa

� coefficient van Poisson ν : 0.45

Een pees is het uiteinde van een spier en verbindt deze met een bot. In de nabijheid van hetbot gaat de pees over van een meer vezelige structuur naar een benige substantie. Een pees(Figuur 2.36) bestaat uit fibrillen, die op hun beurt een verzameling zijn van subfibrillen.Deze subfibrillen zelf zijn dan nog eens opgebouwd uit microfibrillen. Het basisonderdeelvan deze microfibrillen wordt gevormd door collagene vezels van het type I. Een pees is duseigenlijk een zeer omvangrijke bundel van collagene vezels. Dit collageen is een vezelig eiwitdat in staat is om een lijmachtige stof te produceren. Collageen is zelf vrij sterk en geeft depezen hun karakteristieke sterkte en flexibiliteit. Naarmate een mens ouder wordt, neemt desterkte en stijfheid van een pees af.

Figuur 2.36: inwendige samenstelling pees [40]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 37

De schikking van deze collagene vezels in de pezen is nagenoeg parallel, wat hen perfect instaat stelt om hoge unidirectionele belastingen te weerstaan. Pezen zijn dus goed in hetopnemen van trekspanningen, maar zijn weinig effectief wanneer de belasting uit een andererichting komt. Het biomechanisch gedrag van pezen is net zoals dat van spieren viscoelastisch.

Voor pezen gelden volgende materiaaleigenschappen.

� materiaaldefinitie : anisotroop viscoelastisch

� massadensiteit ρ : 1100 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 350 MPa

� coefficient van Poisson ν : 0.45

2.5 Gewrichten

De mens heeft gewrichten om te kunnen bewegen. Afhankelijk van de soort beweging die ge-maakt moet worden, hebben wij in de loop van onze evolutie verschillende soorten gewrichtenontwikkeld. Zo zijn er bijvoorbeeld kogelgewrichten zoals de heup en de schouder, maar ookscharniergewrichten zoals de elleboog en de knie. Naast het verzekeren van de beweeglijkheid,hebben de gewrichten nog een andere belangrijke functie, namelijk het stabiliseren van hetlichaam en dus het kunnen aanhouden van een bepaalde pose. Beide functies gaan echter nietsamen, hoe beweeglijker een gewricht, hoe minder stabiel het is.

Dit contrast tussen beweeglijkheid en stabiliteit manifesteert zich ook in de voet. Enerzijdsmoet de voet soepel zijn om de schok bij het neerkomen te absorberen en om zich aan tepassen aan een oneffen terrein, anderzijds moet de voet star zijn opdat hij een stabiele basiszou vormen voor het lichaam. Hieraan voldoet de voet met behulp van zijn 26 botten en de33 gewrichten hiertussen. Elk bot en gewricht op zich is vrij star, maar het geheel samen kentvoldoende beweeglijkheid om zich aan een oneffen terrein te kunnen aanpassen. De gewrichtenvan de voet laten wel veel minder beweging toe dan de meeste andere gewrichten van hetlichaam, bijgevolg zal de beweging van een gewricht de rest van de voet sterk beınvloeden.In deze paragraaf wordt ingegaan op de onderdelen waaruit een gewricht opgebouwd is enworden ook de verschillende gewrichten van de voet opgesomd [30] [37].

2.5.1 Gewrichtskapsel

Elk gewricht is omgeven door een stevig kapsel van bindweefsel dat de botten bij elkaarhoudt en dat aan zijn binnenzijde bekleed wordt door een slijmvlieslaag. In dit kapsel zittenveel bloedvaten om deze slijmvlieslaag te voeden. Verder zitten er in het kapsel ook veelzenuwen met daaraan kleine sensoren om bijvoorbeeld de spanning op het gewricht en de

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 38

botten te meten. Doordat deze sensoren via het zenuwstelsel zijn verbonden met de spieren,kan het gewricht worden beschermd tegen abnormale bewegingen, dit wordt de propriocepsisgenoemd. Deze propriocepsis zorgt er bijvoorbeeld voor dat een mens zijn enkel niet zomaarverzwikt als hij op een oneffenheid trapt. Samen met de spieren zorgt dit voor een actievestabilisatie van het gewricht.

2.5.2 Gewrichtsvloeistof

De binnenbekleding van het gewrichtskapsel wordt gevormd door een slijmvlieslaag, de syno-viale laag. Deze vormt het smeermiddel voor het kraakbeen en bekleedt de gewrichtsvlakkenmet een dunne film. Door zijn stroperige eigenschappen zorgt de gewrichtsvloeistof ervoordat de gewrichtsvlakken steeds van elkaar gescheiden blijven, waardoor schokken worden op-gevangen en wrijving tot een minimum wordt beperkt. Op deze manier treedt er geen slijtagevan de gewrichtsvlakken op. Men kan het gewrichtssmeer eigenlijk vergelijken met het vet ineen lager, wat ervoor zorgt dat alles soepel draait. Daarbij heeft de gewrichtsvloeistof ookeen zeer belangrijke taak in de voeding van de kraakbeenlaag.

2.5.3 Kraakbeen

Een gewricht wordt in de regel gevormd door twee botstukken waarvan de uiteinden zijnbekleed met kraakbeen, deze bekledingen worden in het blauwgrijs weergegeven in Figuur2.37.

Figuur 2.37: kraakbeen (blauwgrijze zones) (rechtervoet) [42]

Dit kraakbeen is een spiegelglad weefsel dat samen met het vocht dat in het gewricht wordtaangemaakt een soepele beweging mogelijk maakt. Daarnaast is het kraakbeen erg elastisch,zodat het schokken kan opvangen zoals die bijvoorbeeld optreden bij het hardlopen. Omdatkraakbeen zijn voeding krijgt van de gewrichtsvloeistof en niet van bloedvaten is het betrek-

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 39

kelijk kwetsbaar en herstelt het slecht. Door de afwezigheid van zenuwen in het kraakbeenkan het geen pijn registreren. De pijn die optreedt na kraakbeenschade, komt niet direct vanhet kraakbeen, maar via de geırriteerde structuren rondom. De kraakbeenlaag bij kinderenis heel dik en neemt naarmate de mens ouder wordt langzaam af. Uiteindelijk is de normalekraakbeendikte bij een volwassene in de heup en knie ongeveer 5mm. In de voet is deze laagveel dunner en varieert van 3mm in de achtervoet tot 0,5mm in de voorvoet. Wanneer hetkraakbeen beschadigd raakt bij bijvoorbeeld een ongeval of herhaaldelijke blessures, zal desoepele werking van het gewricht verloren gaan en ontstaat artrose.

Het kraakbeen dat hier besproken wordt, heeft altijd betrekking op de bekleding van botop-pervlakken. Maar kraakbeen komt niet uitsluitend voor in gewrichten, de oorschelpen en deneus zijn er eveneens uit opgebouwd. De soepelheid van oren en neus benadrukt nogmaalsde veerkrachtigheid van dit materiaal.

Materiaaleigenschappen Kraakbeen

Het gladde veerkrachtige weefsel dat de gewrichtsoppervlakte bekleedt, is hyalien kraakbeen.Dit kraakbeen is opgebouwd uit een laagstructuur en wordt stijver dichter bij het bot (Figuur2.38). Hyalien kraakbeen bestaat grotendeels uit een raamwerk van collagene vezels. Dezevezels zijn spiraalvormig in elkaar gewonden en hebben een andere richting in de verschillendelagen van het kraakbeen. Hierdoor ontstaat een sterke matrix waarin grote moleculen (pro-teoglycanen) gevangen zitten. Deze proteoglycanen hebben als eigenschap dat zij zeer graagwatermoleculen binden, waardoor ze opzwellen. Dit maakt de matrix elastischer. Kraakbeenbestaat aldus voor 99% uit matrix en slechts voor 1% uit kraakbeencellen. De matrix op zijnbeurt bestaat voor 80% uit water, voor 12% uit collagene vezels en voor 8% uit proteoglyca-nen. Het hyaliene kraakbeen vervult verschillende functies. Enerzijds zorgt het ervoor dat hetcontact tussen twee botten met zo weinig mogelijk wrijving gepaard gaat. Anderzijds geleidthet kraakbeen de lasten naar het onderliggende bot en zorgt het ervoor dat vervormingenzonder beschadiging kunnen optreden.

Figuur 2.38: overgang kraakbeen naar bot [50]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 40

Voor kraakbeen gelden volgende materiaaleigenschappen [9] [38] [33]. Over de dichtheid vankraakbeen zijn weinig gegevens te vinden.

� materiaaldefinitie : isotroop lineair elastisch

� massadensiteit ρ : 1100 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 0,5–1,5 MPa (druk) a 5–10 MPa (trek)

� coefficient van Poisson ν : 0.08

Aangezien het kraakbeen in de gewrichten onder druk belast wordt, weerhouden we 1 MPaals waarde voor de elasticiteitsmodulus.

2.5.4 Gewrichtsbanden

Om in staat te zijn het hele lichaam te dragen, moeten de voeten een stevige structuur be-zitten. De gewrichten zijn in feite verzwakkingen voor een stevige skeletondersteuning endus zijn speciale voorzieningen nodig om te voorkomen dat de twee botstukken losraken vanelkaar (ontwrichten). Deze vereiste stevigheid en kracht worden verzorgd door gewrichtsban-den van bindweefsel, deze zijn opgebouwd uit sterke collagene vezels die rondom het gewrichtvastgehecht zijn. Deze ligamenten verbinden onder andere de voetwortel met het onderbeen,de voetwortelbeenderen onderling, de middenvoet met de voetwortel en de middenvoetsbeen-deren onderling. Deze gewrichtsbanden vervullen dus een belangrijke functie op vlak vangewrichtsstabiliteit. Dit is wel een passieve stabiliteit, de banden zijn kwetsbaar bij een ab-rupte beweging en grote abnormale belasting. In de gewrichtsbanden zelf zitten sensoren diereageren op uitrekking en die in staat zijn om de spieren direct aan te sturen om tegen tespannen.

Materiaaleigenschappen Gewrichtsbanden

Een gewrichtsband lijkt zeer sterk op een pees, maar vervult een andere functie. Een ligamentvormt de verbinding tussen twee botten, terwijl een pees een spier met een bot verbindt.Op vlak van structuur en chemische samenstelling zijn gewrichtsbanden en pezen nagenoegidentiek. Er zijn slechts enkele verschillen te bemerken. Ligamenten zijn bijvoorbeeld mindersterk en flexibeler dan pezen, dit is omdat ze respectievelijk minder collageen en meer elastinbevatten.

De schikking van de collagene vezels verloopt ook minder parallel dan in pezen, hierdoorwerken gewrichtsbanden iets minder unidirectioneel dan pezen. Ligamenten zijn dus in staatom kleine belastingen in andere richtingen dan de hoofdrichting op te nemen, hoewel dit vrijbeperkt blijft. Gewrichtsbanden kunnen dus net als pezen aanzien worden als anisotropeviscoelastische materialen.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 41

Referenties in de literatuur benadrukken ook de variatie van stijfheid van de ligamenten [27][48]. Voorlopig is er echter nog geen onderzoek die het effect van deze variatie onderzochtheeft.

Voor gewrichtsbanden gelden volgende materiaaleigenschappen [30] [40]. Over de dichtheidvan ligamenten zijn weinig gegevens te vinden.

� materiaaldefinitie : anisotroop viscoelastisch

� massadensiteit ρ : 1100 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : 140 a 830 MPa

� coefficient van Poisson ν : 0.45

Voor de modellering van de ligamenten weerhouden we 500 MPa als waarde voor de elastici-teitsmodulus van de plantaire ligamenten [23] en 260 MPa voor de andere ligamenten [17].

2.5.5 Gewrichten in de voet

Enkelgewricht

De enkel is het gewricht tussen het onderbeen en de achtervoet, het verbindt scheenbeen,kuitbeen en sprongbeen. Het enkelgewricht wordt ook wel het bovenste spronggewricht ge-noemd. De voornaamste beweging van het enkelgewricht wordt gedefinieerd in het sagittalevlak, namelijk dorsaalflexie (maximaal 20°) en plantairflexie (maximaal 30°). Het enkelge-wricht kan dus vergeleken worden met een scharniergewricht (Figuur 2.39). De enkel is hetmeest mobiele gewricht van de voet, maar wat de enkel wint aan beweeglijkheid, verliest hetaan stabiliteit. Hierdoor verhoogt de kwetsbaarheid, met risico’s op enkelverstuikingen totgevolg.

Figuur 2.39: enkelgewricht als scharnierverbinding (linkervoet) [53]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 42

Aan het sprongbeen zelf zijn geen spieren gehecht, wat betekent dat de spieren die lopen vanhet onderbeen naar de voet minstens twee gewrichten overspannen. Rond de enkel zijn welveel ligamenten aanwezig (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18), dit geeft het gewricht eenaanzienlijke stabiliteit. Deze stabiliteit manifesteert zich voornamelijk in het laterale vlak.Aan de binnenzijde van de enkel bevindt zich een driehoekig ligament dat het sprongbeenmet het scheenbeen verbindt, het ligamentum deltoideum. Deze band is zo sterk dat bij eeneventueel ongeval er eerder botbreuk aan de binnenkant van het scheenbeen optreedt dan datdeze band scheurt. Aan de buitenzijde van het enkelgewricht bevindt zich de buitenband, hetligamentum collaterale laterale, dat in feite uit drie banden bestaat en het sprongbeen met hetkuitbeen verbindt. Het voorste en achterste ligament loopt van de onderkant van het kuitbeennaar het sprongbeen en de middenste band loopt van de onderrand van het kuitbeen naar hethielbeen. Bij het verstuiken van de enkel, is het meestal het ligament tussen sprongbeen enkuitbeen dat scheurt. Zoals bij elk gewricht komt ook hier kraakbeen voor, de kraakbeendiktein het enkelgewricht bedraagt voor een volwassene ongeveer 4 mm.

Subtalair Gewricht

Het subtalair gewricht wordt gevormd door het onderoppervlak van het sprongbeen en hetbovenoppervlak van het hielbeen, het wordt ook het onderste spronggewricht genoemd. Delaag kraakbeen tussen het sprong- en hielbeen is dunner dan in het enkelgewricht en bedraagtgemiddeld 3 mm. De voornaamste beweging van het subtalair gewricht bestaat uit inversie(maximaal 30°) en eversie (maximaal 20°). Met deze beweging rekening houdend, kan eensterk vereenvoudigd model van dit gewricht opgesteld worden (Figuur 2.40).

Figuur 2.40: model subtalair gewricht [46]

Inversie en eversie komen tot stand door het cilindervormig contact tussen het concave onder-oppervlak van het sprongbeen en het convexe bovenoppervlak van het hielbeen (Figuur 2.41).Het subtalair gewricht is ook in staat tot abductie en adductie, dit door het kogelvormigcontact tussen sprong- en hielbeen 2.41).

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 43

Figuur 2.41: subtalair gewricht als cilinder- en kogelverbinding (linkervoet), (a) bovenaanzicht en(b) onderaanzicht [53]

Een van de voornaamste functies van het subtalair gewricht ligt in de wisselwerking met hetonderbeen. In belaste toestand kan het enkelgewricht geen abductie of adductie opnemen,waardoor transversale rotatie van het been het sprongbeen doet draaien. Deze rotatie wordtaan het subtalair gewricht overgegeven, dit gewricht is wel in staat om deze beweging op tenemen. Dankzij het subtalair gewricht zal de voetzool tijdens belaste toestand niet draaienin het vlak van de grond. Wanneer de voet in de lucht hangt en dus niet in belaste toestandverkeert, zijn de bewegingen van het been en het subtalair gewricht onafhankelijk omdat hetenkelgewricht dan wel in staat is om abductie of adductie op te nemen.

De stabiliteit van het subtalair gewricht wordt verzekerd door vier ligamenten, het mediale,het laterale, het talocalcaneale en het cervicale ligament. Het cervicale ligament zorgt ervoordat er geen excessieve inversie optreedt, het talocalcaneale ligament voorkomt overmatigeeversie (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18).

Talonaviculaire Gewricht

Het talonaviculaire gewricht verbindt het sprongbeen (talus) met het scheepsbeen (os na-viculare). De sferische kop van het sprongbeen maakt hier innig contact met het concaveachtervlak van het scheepsbeen. Beide botten zijn dorsaal verbonden door het talonaviculaireligament (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18).

Calcaneocuboidale Gewricht

Het calcaneocuboidale gewricht is zadelvormig en verbindt het hielbeen (calcaneus) met hetteerlingbeen (os cuboideum). Samen met het talonaviculaire gewricht vormt het, het trans-versaal tarsaal gewricht. De gewrichtslijn van Chopart loopt tussen sprong- en scheepsbeenen tussen hiel- en teerlingbeen. Het calcaneocuboidale en talonaviculaire gewricht kunnenenigszins onafhankelijk van elkaar bewegen, maar meestal wordt beweging van de ene ver-gezeld van beweging van de andere. Het cuboideonaviculaire gedeelte van het transversaal

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 44

tarsaal gewricht is vrij vast en bijgevolg zal de beweging van het transversaal tarsaal gewrichtsterk afhangen van de beweging van het subtalair gewricht. Een sterk vereenvoudigd modeldat bestaat uit het subtalair gewricht en het transversaal tarsaal gewricht, wordt hierondervoorgesteld (Figuur 2.42).

Figuur 2.42: model transversaal tarsaal gewricht [46]

Als de assen van het calcaneocuboidale gewricht en van het talonaviculaire gewricht evenwijdigzijn (Figuur 2.43(a)), is de beweeglijkheid van het transversaal tarsaal gewricht maximaal.Als de assen echter niet meer parallel liggen (Figuur 2.43(b)), zijn de bewegingsmogelijkhedensterk beperkt. Het transversaal tarsaal gewricht laat de voet dus toe om soepel te zijn enom zich aan te passen aan een oneffen terrein. Tegelijkertijd kan door dit gewricht de voetook star zijn zodat het als een starre hefboom gebruikt kan worden. Een andere functie vanhet transversaal tarsaal gewricht manifesteert zich bij pronatie van het subtalair gewricht.In deze situatie zou de laterale rand van de voetzool van de grond gelicht worden, waardoorde steunbasis enkel nog uit de mediale zijde van de voet zou bestaan. Dit ongewenste effectwordt verholpen doordat het transversaal tarsaal gewricht maximale bewegingsvrijheid bezitbij pronatie van het subtalair gewricht, hierdoor kan de rotatie geabsorbeerd worden.

Figuur 2.43: transversaal tarsaal gewricht, (a) maximale beweeglijkheid en (b) minimale beweeglijk-heid [34]

Het hiel- en teerlingbeen zijn verbonden door twee plantaire ligamenten (detailfiguren inBijlage A.17 en A.18). Het lange plantaire ligament loopt van de hiel tot het teerlingbeenen van daaruit verder naar de middenvoetsbeentjes, het korte plantaire ligament stopt aanhet teerlingbeen. Beide plantaire ligamenten spelen een belangrijke rol bij de longitudinalevoetboog.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 45

Cuboideonaviculaire Gewricht

Het cuboideonaviculaire gewricht verbindt het teerlingbeen (os cuboideum) met het scheeps-been (os naviculare). Hier maken beide botten geen innig contact met elkaar en tussen beidebotten in bevindt zich een breed ligament. Ook dorsaal en plantair lopen ligamenten (detail-figuren in Bijlage A.17 en A.18).

Cuneonaviculaire Gewricht

Het cuneonaviculaire gewricht verbindt de drie wigbenen (os cuneiforme) met het scheepsbeen(os naviculare). Het scheepsbeen is hiervoor opgedeeld in drie afzonderlijke contactvlakken.Er bestaat wel slechts een synoviale holte die bij alle drie de contacten gebruikt wordt. Dorsaleen plantaire ligamenten verzekeren de stabiliteit van het cuneonaviculaire gewricht en dienenook om de longitudinale voetboog in stand te houden (detailfiguren in Bijlage A.17 en A.18).

Tarsometatarsale Gewrichten

De tarsometatarsale gewrichten worden enerzijds gevormd door de vijf middenvoetsbeentjes(os metatarsi) en anderzijds door de drie wigbenen (os cuneiforme) en het teerlingbeen (oscuboideum). Deze vijf gewrichten liggen allen min of meer op dezelfde lijn, de gewrichtslijnvan Lisfranc. De tarsometatarsale gewrichten worden daarom soms ook de gewrichten vanLisfranc genoemd. Het eerste tarsometatarsaal gewricht verbindt het eerste middenvoets-beentje met het mediale wigbeen, dit gewricht heeft een aparte synoviale holte. Het tweedegewricht ligt ongeveer 3 mm meer naar achter en is veel minder bewegingsvrij. Hier wordthet middenvoetsbeentje omsloten door een inkeping die gevormd wordt door het intermedialewigbeen en de zijkanten van het mediale en laterale wigbeen. Het derde tarsometatarsalegewricht bevindt zich tussen het derde middenvoetsbeentje en het laterale wigbeen, het deeltzijn synoviale holte met het tweede gewricht. Het vierde en vijfde tarsometatarsale gewrichtverbinden het vierde en vijfde middenvoetsbeentje met het teerlingbeen, ook zij delen dezelfdesynoviale holte. Er zijn eveneens kleine gewrichten tussen de basissen van de middenvoets-beentjes onderling, deze dienen om onderlinge beweging toe te laten.

De tarsometatarsale gewrichten worden enerzijds gestabiliseerd door dorsale en plantaire li-gamenten en anderzijds door ligamenten tussen de middenvoetsbeentjes zelf (detailfiguren inBijlage A.17 en A.18). De grote teen is flexibeler dan de andere tenen en is in staat om eenaanzienlijke dorsaalflexie, plantairflexie en rotatie te ondergaan.

De functie van de tarsometatarsale gewrichten is voornamelijk een voortzetting van de bewe-ging van het transversaal tarsaal gewricht. De functie van het transversaal tarsaal gewrichtbestaat uit het positioneren van de middenvoetsbeentjes en de tenen zodat een optimaal con-tact met het grondoppervlak ontstaat. Zolang het transversaal tarsaal gewricht op zijn eentjein staat is om de positie van de achtervoet voldoende te regelen, komen de tarsometatarsale

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 46

gewrichten niet in actie. Als dit niet lukt, treden ook deze gewrichten in werking, om zoalsnog de positie van de voorvoet juist te krijgen.

Metatarsofalangeale Gewrichten

De metatarsofalangeale gewrichten worden gevormd door de convexe koppen van de midden-voetsbeentjes en de concave uitsparingen van de proximale teenkootjes. Deze nauw ineen-passende botten geven het gewricht een grote stabiliteit, deze stabiliteit wordt daarnaast ookverzekerd door ligamenten die de gewrichten overspannen. De voornaamste beweging vande metatarsofalangeale gewrichten is dorsaal- en plantairflexie. Deze gewrichten werken dushoofdzakelijk als scharnieren, hoewel ze ook abductie en adductie in beperkte mate toelaten.Deze tweede vrijheidsgraad heeft vooral in het verleden zijn nut bewezen, meer bepaald bijde grijpactiviteiten van de voet.

De functie van de scharnierende metatarsofalangeale gewrichten bestaat erin om bij het wan-delen het lichaam over de voet te bewegen, terwijl de tenen voor evenwicht zorgen door tegende grond te drukken. In de voortbeweging zijn deze gewrichten van cruciaal belang net vooren tijdens het einde van het contact van de voet met de grond.

Interfalangeale Gewrichten

De negen interfalangeale gewrichten tussen de teenkootjes zijn zuivere scharnierverbindingenmet een vrijheidsgraad. Deze interfalangeale gewrichten omvatten vier verbindingen tussenproximale en mediale kootjes, vier verbindingen tussen mediale en distale kootjes en voor degrote teen een verbinding tussen zijn proximaal en distaal kootje. De beweging in al dezeinterfalangeale gewrichten blijft vrij beperkt, hoewel de gewrichten tussen de proximale enmediale kootjes beter in staat zijn om door te buigen dan de gewrichten tussen de medialeen distale kootjes. Al deze gewrichten worden lateraal, mediaal en plantair versterkt doorligamenten. De functie van de tenen bestaat erin om het evenwicht te bewaren en om bij hetwandelen de gewichtsoverdracht van de ene voet naar de andere te verzachten.

Plantaire Voetbogen

Tot nu toe hebben we de gewrichten afzonderlijk besproken, maar in feite kunnen we hun func-ties niet onafhankelijk bekijken. Zo worden er in de voet gewelfstructuren gevormd die oververschillende gewrichten doorlopen. In de voet zijn zowel een longitudinaal als transversaalgewelf zichtbaar.

De transversale boog (Figuur 2.44) is het best te zien ter hoogte van de tarsometatarsalegewrichten. Het tweede middenvoetsbeentje bevindt zich in het hoogste punt van deze boog.Dit verklaart waarom dit bot kan aarden met de geringe bewegingsvrijheid die zijn insluiting

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 47

tussen de drie wigbenen verschaft. Wanneer de transversale boog zich ontvouwt, hoeft hetbot in de top van de boog immers niet te bewegen.

Figuur 2.44: transversale boog (rechtervoet), (a) thv tarsometatarsale gewrichten en (b) thv meta-tarsofalangeale gewrichten [41]

De longitudinale boog (Figuur 2.45) is zowel mediaal als lateraal zichtbaar. De basissen vande longitudinale bogen zijn het hielbeen achteraan en de koppen van de middenvoetsbeentjesvooraan.

Figuur 2.45: longitudinale boog en longitudinale ligamenten (linkervoet) [41]

Alhoewel de vorm en de configuratie van de botten de boogvorm ondersteunen, zouden dezebogen zich zonder de aanwezige ligamenten ontvouwen. De voornaamste ligamenten die dezegewelfstructuur ondersteunen zijn (Figuur 2.45): het springligament , de korte en lange plan-taire banden en de plantaire aponeurose. De plantaire aponeurose (Figuur 2.46) is een uiterststerke vezelige structuur die longitudinaal georienteerd is langs de zoolzijde van de voet. Deplantaire aponeurose ontspringt aan het hielbeen en splitst zich ter hoogte van de proximalekootjes op in vijf deelstructuren.

Figuur 2.46: plantaire aponeurose (rechtervoet) [41]

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 48

Dankzij de aanhechting net voorbij de metatarsofalangeale gewrichten, zal dorsaalflexie deplantaire aponeurose over de koppen van de middenvoetsbeentjes spannen, wat de boogvormvan de voet versterkt en tot een stevigere voet leidt. De plantaire aponeurose gedraagt zicheigenlijk als een kabel tussen de hiel en de tenen (Figuur 2.47).

Figuur 2.47: werking plantaire aponeurose (linkervoet) [14]

De belangrijkste functies van deze bogen zijn enerzijds het bijdragen tot de starheid vande voet en anderzijds het optreden als natuurlijke schokdemper bij het lopen. Wanneerde veerkrachtige bogen niet opgespannen zijn, is de voet soepel en laten de ligamenten watbeweging toe om schokken te absorberen en om aanpassing aan een oneffen oppervlak mogelijkte maken. Wanneer de bogen opgespannen zijn zal de gewelfstructuur een stabiele basisvormen. Deze zal ervoor zorgen dat het lichaamsgewicht goed verdeeld wordt in de voet endat de voet kan gebruikt worden als een starre hefboom bij het einde van het contact. Dezeboogstructuren kunnen ook bij stilstand hun stabiliteit bewaren, zonder de hulp van spieren.Het is aangetoond dat zelfs indien de spieren van het been en de voet verdoofd worden, debogen van de voet hun vorm en stevigheid bewaren. Dit toont aan dat de ligamenten en debeenderstructuur als eerste bron van stabiliteit fungeren. In het dynamisch geval, tijdens hetwandelen of lopen, dragen de spieren wel bij tot de ondersteuning van de gewelfstructuur. Alnaargelang de persoon kunnen deze bogen ook meer of minder uitgesproken zijn, men spreektdan respectievelijk van holvoeten en platvoeten. Voeten met een meer uitgesproken boog zijnsteviger, waardoor ze de schokken minder goed kunnen absorberen.

2.6 Zacht Weefsel

Het zacht weefsel kan ook aanzien worden als onderdeel van het bewegingsapparaat, hoewelhet niet actief bijdraagt tot de voortbeweging. De vetkussens in de voet bevinden zich voor-namelijk onder het hielbeen en onder de koppen van de middenvoetsbeentjes (Figuur 2.48).Ook in het inwendige van de voet komt zacht weefsel voor, het vormt er de opvulling tussende botten, spieren en pezen. Dit zacht weefsel is zeer elastisch en staat in voor het absorberenvan schokken en voor een zo optimaal mogelijke distributie van het lichaamsgewicht. In deliteratuur wordt dit type weefsel meestal als hyperelastisch gekarakteriseerd.

Hoofdstuk 2. Anatomie en Biomechanica 49

Figuur 2.48: zacht weefsel in de voet [42]

2.6.1 Materiaaleigenschappen Zacht Weefsel

Voor het zachte weefsel gelden volgende materiaaleigenschappen. Ook hier zijn er weinigsluitende experimentele resultaten beschikbaar.

� materiaaldefinitie : hyperelastisch

� densiteit ρ : 900 kg/m3

� elasticiteitsmodulus E : -

� coefficient van Poisson ν : 0.49

De hyperelasticiteit van de huid kan beschreven worden aan de hand van een tweede ordepolynomiale rek energie potentiaal (Tabel 2.3), de parameters die bij deze functie horen,vonden we in de literatuur [8] [16] en zullen we later nodig hebben bij het simuleren.

Tabel 2.3: hyperelastische parameters huid [8] [16]

C10 C01 C20 C11 C02 D1 D2

0.08556 -0.05841 0.03900 -0.02319 0.00851 3.65273 0.00000

Hoofdstuk 3

Voetklachten

In dit hoofdstuk wordt dieper ingegaan op enkele voetklachten. Alleen afwijkingen ten op-zichte van de normale anatomie en biomechanica worden hier aangekaart, nagel- en huidpro-blemen zijn hier van ondergeschikt belang. De uiteindelijke bedoeling van een voetmodel isimmers om structurele aberraties virtueel te simuleren en het effect hiervan te bekijken opde in- en uitwendige drukverdeling. Met behulp van eindige elementen simulaties kan mentot een beter begrip komen van deze problemen en doelgerichter naar een remedie zoeken.Praktisch gezien, kunnen de afwijkingen gemodelleerd worden door het algemene voetmodelaan te passen, hiervoor moet dit basismodel wel eerst voldoende gevalideerd zijn.

Er bestaan heel wat voetklachten [3]. Bij ongeveer 5% van de bevolking komen jaarlijksvoetproblemen voor zoals infecties, ingegroeide teennagels, likdoorns, eeltplekken, enz. Deconditie van de voeten van een mens is een weerspiegeling van zijn totale gezondheid. Deeerste symptomen van ziektes en afwijkingen zoals artritis, diabetes, neurologische problemenen hart- en vaataandoeningen treden vaak op aan de voeten. Voetklachten kunnen dus heteerste teken zijn van medische klachten van een meer ernstige aard.

3.1 Voettypes

Een persoon wordt met een bepaald type voeten geboren. Afwijkingen ten opzichte van eennormale voet kunnen gemodelleerd worden door de aangrijpende peeskrachten te vergrotenof te verkleinen, of door de randvoorwaarden te herdefinieren.

Normale Voet

Figuur 3.1 visualiseert de vorm en de voetafdruk van een normale voet. Aberraties vandeze vorm worden veroorzaakt door afwijkingen van de spierwerking in de voet. Een goedevoetstand ontstaat als de supinerende en pronerende krachten met elkaar in evenwicht zijn,onevenwicht van deze krachten leidt tot hogere of lagere lengtebogen.

50

Hoofdstuk 3. Voetklachten 51

Figuur 3.1: normale voet [5]

Het is ook belangrijk dat beide voeten met betrekking tot de stand gelijk zijn, anders kanpijn in de knie, lies, nek of tussen de schouderbladen ontstaan.

Holvoet

Bij een holvoet (pes excavatus) (Figuur 3.2) trekken de supinatoren en de pronatoren debogen sterk aan, dit leidt tot een abnormaal hoge wreef. De spanning in deze spieren is zelfszo hoog dat ook de longitudinale boog aan de laterale kant van de voet, de bodem niet meerraakt. Bij holvoeten is er dus sprake van oversupinatie. Omdat de lengtegewelven van eenholvoet zo hoog zijn, staat de voet wat steiler op de hiel, wat resulteert in een grotere drukop het hielbeen. Ook de middenvoetsbeenderen staan steiler naar beneden gericht, met alsgevolg dat er aan de koppen van deze botten nauwelijks nog sprake is van een transversaleboog. Op de voetafdruk zijn de achter- en voorvoet nagenoeg volledig van elkaar gescheiden.Holvoeten worden ook gekenmerkt door hoge spanning in de lange tenenbuiger en de plantairevoetspieren, dit leidt tot tenen die neigen naar klauwstand.

Figuur 3.2: holvoet [5]

Personen met holvoeten kunnen behoorlijk en zonder klachten lopen. Door de grote spanningin deze voeten zijn ze wel wat stugger en minder veerkrachtig dan normaal. Omdat lopeneen grote mate van beweeglijkheid vergt, kunnen er zich bij langere afstanden problemenvoordoen. Als klacht komt voor dat de koppen van de middenvoetsbeenderen zich plaatselijkdoor de beschermende vetlaag heen drukken en daar drukpijn, eeltvorming en likdoorns ver-oorzaken. Daarnaast kan ook een Mortons neuralgie (zenuwknelling) ontstaan of kunnen ernagelproblemen optreden aan de mediale kant van de grote teen.

Platvoet

Bij een platvoet (pes planus) (Figuur 3.3) is de spanning in de spieren lager dan normaal.Door deze slappe spieren vermindert de samenhang van de voetbeentjes. Dit resulteert in lage

Hoofdstuk 3. Voetklachten 52

lengtebogen, de laterale boog rust volledig op de grond, terwijl het mediale lengtegewelf lagerligt dan normaal. Bij platvoeten is er dus sprake van overpronatie. Op een voetafdruk is degehele voet zichtbaar. De lage stand van de lengtebogen zorgt er ook voor dat het hielbeenen de middenvoetsbeenderen horizontaler liggen dan normaal.

Figuur 3.3: platvoet [5]

Platvoeten zijn beweeglijker en veerkrachtiger dan normale voeten, hierdoor kunnen ze zichbij het lopen beter aanpassen aan de vorm van de bodem. Personen met platvoeten krijgenlast als ze lang stil moeten staan. De pijnklachten situeren zich voornamelijk onder de hiel,op de voetrug, rond de enkel en soms ook aan het kuitbeen, het dijbeen, de heup en de rug.

Pes Valgus

Bij een pes valgus is de spanning in de supinatoren laag, waardoor de pronatoren de overhandnemen en er dus sprake is van overpronatie. Hierdoor kantelt het hielbeen naar mediaal enwordt de voorvoet in abductie getrokken. De laterale lengteboog maakt over zijn gehelelengte contact met de bodem, terwijl de mediale boog vrij ver doorzakt tengevolge van delage spanning in de supinatoren. Dit type gaat vaak gepaard met platvoeten.

Personen met voeten van het valgustype kennen geen hinder bij het lopen. Dit voettype isflexibel en door de lage mediale lengteboog verloopt de overschakeling van het lichaamsgewichtvan lateraal naar mediaal vlot. Door de zwakkere spieren vormt lang stilstaan vaak eenprobleem.

Pes Varus

Bij een pes varus zijn de supinerende spieren krachtiger dan de pronatoren en is er dus sprakevan oversupinatie. Hier komt de mediale boog hoger dan normaal te liggen en zakt de lateralelengteboog meer omlaag. Bij het lopen wordt het lichaamsgewicht deels afgevoerd via dezelaterale boog en wordt de voetafdruk krommer dan normaal. Dit type gaat vaak gepaard metholvoeten.

Personen met voeten van het varustype kennen weinig problemen bij het stilstaan, maar lopenkan na verloop van tijd moeilijk worden.

Hoofdstuk 3. Voetklachten 53

3.2 Teenaandoeningen

Heel wat voetklachten situeren zich rond de tenen. Deze aandoeningen kunnen gemodel-leerd worden door ofwel vervormingen aan te maken van de bestaande tenen ofwel door deuitgeoefende kracht van bepaalde pezen te vergroten of te verkleinen.

Hallux Valgus

Een hallux valgus (Figuur 3.4) is een van de meest voorkomende voorvoetproblemen. Het iseen afwijking van het gewricht tussen het eerste middenvoetsbeen en de grote teen. Er vormtzich extra bot ter hoogte van het begin van de grote teen, waardoor er een knobbel ontstaataan de mediale kant van de voet. Deze verkalking kan leiden tot het vastgroeien van hetgewricht, wat zeer pijnlijk is en vaak resulteert in een vervormd wandelpatroon. Daarnaastleidt een hallux valgus ook tot eeltvorming en likdoorns. Een gelijkaardige aangroeiing kanook voorkomen aan de kleine teen, maar dit wel in beperktere mate.

Figuur 3.4: hallux valgus [3]

Een hallux valgus wordt veroorzaakt door het dragen van slecht passende of te kleine schoenen.Personen die vaak nauwe schoenen dragen waar de tenen als het ware in samengeperst worden,lopen een verhoogd risico op deze aandoening. De voet heeft immers de neiging om na verloopvan tijd de vorm van de schoen aan te nemen.

Doordat bij een hallux valgus de grote teen meer naar inwaarts gericht is dan normaal,gebeurt het vaak dat de grote teen onder of op de tweede teen rust, dit verschijnsel wordt’overlappende tenen’ (Figuur 3.5) genoemd.

Figuur 3.5: overlappende tenen [3]

Hoofdstuk 3. Voetklachten 54

Hamerteen en Klauwteen

Bij hamer- en klauwtenen (Figuur 3.6) heeft de teen een kromme stand doordat het proximaleen middenkootje in een hoek staan ten opzichte van elkaar. Deze aandoening kan bij elke teenvoorkomen, met uitzondering van de grote teen. Bij hamer- en klauwtenen maken dus enkelde teenkoppen contact met de grond, wat daar leidt tot een hoge drukconcentratie met pijn alsgevolg. Is deze stand blijvend, dan wordt van een hamerteen gesproken. Is deze stand echternog niet vastgegroeid, dan wordt dit een klauwteen genoemd. Een klauwteen is bijgevolg eenvoorstadium van een hamerteen.

Figuur 3.6: hamerteen / klauwteen [3]

Hamer- en klauwtenen kunnen veroorzaakt worden door artritis, een holle voet, een halluxvalgus, te hoge spierspanning in de voetspieren, stressfactoren, een teen die te lang is tenopzichte van de andere tenen of te kleine schoenen. In combinatie met deze aandoeningenontstaan vaak ook eelt en likdoorns op de teentoppen en de teenknobbels. Deze teenknobbelszijn vaak pijnlijk omdat de bovenkant van de hamer- of klauwteen bij het lopen voortdurendtegen de schoen wrijft.

Mallet Teen

Een mallet teen (Figuur 3.7) is een soort hamerteen waarbij het gewricht aan het einde vande voet niet gestrekt kan worden, de teen blijft dus altijd in een naar onder gebogen toestand.Hierdoor wordt het uiteinde van de teen blootgesteld aan een grote druk, wat pijnlijk kan zijn.De bovenkant van de teen wrijft bij het lopen voortdurend tegen de schoenwand, waardoorhier eelt en likdoorns gevormd kunnen worden.

Figuur 3.7: mallet teen [3]

Een mallet teen kan veroorzaakt worden door artritis. Deze aandoening verergert door hetdragen van nauwe en slecht passende schoenen.

Hoofdstuk 3. Voetklachten 55

Mortons Teen

Een Mortons teen (Figuur 3.8) is een vaak voorkomende aandoening van de voorvoet waarbijde tweede teen langer is dan de grote teen.

Figuur 3.8: Mortons teen [3]

Een Mortons teen leidt tot een overmatige druk ter plaatse van de kop van het tweede mid-denvoetsbeentje, dit resulteert in pijn en eeltvorming.

Sesamoiditis

Bij sesamoiditis treedt irritatie op van de sesambotjes (Figuur 3.9). Deze kleine botjes be-vinden zich onder de kop van het middenvoetsbeentje van de grote teen en zijn ingebed in debuigers van de grote teen. Ze vervullen de functie van een katrol voor de pezen en kunnenbij het afzetten van het lichaam op de tenen geırriteerd raken of zelfs breken. Dit resulteertin het ontsteken van nabijgelegen pezen en in pijn aan de mediale kant van de voetzool.

Figuur 3.9: sesamoiditis [3]

Sesamoiditis wordt veroorzaakt door overbelasting. Deze overbelasting is vaak het gevolgvan te vaak lopen en dus een te intensief gebruik van de voeten. Deze aandoening kan ookvoorkomen als de vetlaag onder de sesambotjes te klein is, hierdoor worden ze blootgesteld aangrotere schokken. Ook voeten met een hoge lengteboog kunnen tot sesamoiditis leiden omdatbij dit type voeten automatisch meer op de koppen van de middenvoetsbeentjes gesteundwordt.

Hoofdstuk 3. Voetklachten 56

Ruiterteen

Een ruiterteen is een teen die over de naastgelegen teen heen groeit, als het ware als een ruiterte paard. Deze aandoening komt vaak voor bij reuma en artritis.

Reumatische Voet

Reuma is een ziekte waarbij chronische ontsteking van de gewrichten optreedt. Bij de reu-matische voet zijn de tenen vaak vergroeid, zelfs over elkaar heen, en komen hamertenen,klauwtenen en een hallux valgus frequent voor. Reumatische voeten veroorzaken ook vaakeelt en likdoorns.

Jicht

Jicht is een stofwisselingsziekte die gepaard gaat met gewrichtsontstekingen. Dit laatsteontstaat door de afzetting van urinezuurkristallen in een gewricht. In 60% van de gevallenkomt dit voor bij de grote teen. Het gewricht is er warm, rood, gezwollen en zeer pijnlijk.Mannen hebben meer last van jicht dan vrouwen.

Diabetische Voet

Ongeveer 25% van de diabetici heeft te kampen met voetklachten. Het merendeel van dezeklachten is niet structureel en dus niet ’interessant’ voor een eindige elementen modellering.Maar omdat het vaak voorkomt, wordt hier kort aandacht aan besteed. Bij mensen metsuikerziekte is er te weinig insuline of is de insuline niet in staat om de ingenomen voe-dingsstoffen om te zetten in energie. Door de hoge suikerspiegel onstaat micro-angiopathie,wat inhoudt dat kleine bloedvaatjes in bijvoorbeeld de voeten aangetast worden. Hierdooronstaan bloedcirculatieproblemen die leiden tot warme rode voeten. Daarnaast worden deafvalstoffen ook minder effectief afgevoerd en is de aanvoer van zuurstof en voedingsstoffenondermaats, met als gevolg dat wondjes slecht genezen. Door de hoge bloedglucosewaardengaan de zenuwen ook minder goed functioneren. Dit kan leiden tot neuropathie, wat inhoudtdat het gevoel in de voeten vermindert of zelfs verdwijnt. Hierdoor kunnen eventuele wondenonopgemerkt en onbehandeld blijven, wat kan resulteren in infecties. Neuropathie kan ookleiden tot vervormingen van de voet zoals een hallux valgus, hamertenen e.d.

3.3 Kraakbeenaandoeningen

Kraakbeenaandoeningen kunnen gemodelleerd worden door de materiaaleigenschappen vanhet kraakbeen te veranderen. Problemen met het kraakbeen in de gewrichten worden vaaksamengevat onder de term reuma. Er bestaat heel wat verschillende soorten reuma, waarbijartrose en artritis de meest voorkomende zijn. De voet bestaat uit 33 gewrichten, waardoorde voet zeer gevoelig is voor gewrichtsaandoeningen.

Hoofdstuk 3. Voetklachten 57

Artrose

Bij artrose (slijtagereuma) treedt slijtage van het gewrichtskraakbeen op, hierdoor gaan be-wegingen gepaard met veel pijn. Deze aandoening komt vooral voor bij ouderen. Van demensen boven de 65 lijdt 90% in meer of mindere mate aan artrose.

Artritis

Bij artritis is er geen sprake van slijtage, maar van een ontsteking. Het gewrichtskapsel raaktontstoken, waardoor het kraakbeen en het bot aangetast kunnen worden. Artritis komt zowelbij ouderen als jongeren voor.

Artrose en artritis zijn nauw met elkaar verbonden. Artrose heeft meestal artritis tot gevolg,het kraakbeen slijt en door een herstelpoging van het afweersysteem kunnen ontstekingenworden veroorzaakt (artritis). Andersom is het ook mogelijk, bij langdurige artritis is de kansgroter op een versnelde slijtage van het gewrichtskraakbeen (artrose).

3.4 Peesaandoeningen

Peesaandoeningen kunnen gemodelleerd worden door de spanning in de pezen te vergroten ofte verkleinen.

Ontsteking Plantaire Peesblad en Hielspoor

Een hielspoor (spina calcaneı) is een doornvormige verkalking aan de voorkant van het hiel-been, ter hoogte van de aanhechting van het plantaire peesblad (Figuur 3.10). Als dit plantairepeesblad een overmatige trekkracht uitoefent op het hielbeen, ontstaat in de contactzone eenbenig uitsteeksel, een hielspoor. Onderzoek heeft aangetoond dat bij ongeveer 75% van devolwassen bevolking een dergelijk aangroeisel wordt aangetroffen, dit hoeft echter niet noodza-kelijk te leiden tot pijn. Het is immers niet het benig aangroeisel zelf dat de pijn veroorzaakt,maar wel de ontsteking van het plantaire peesblad. Veelal is deze peesontsteking het gevolgvan overbelasting en wordt ’fasciitis plantaris’ genoemd.

Figuur 3.10: (a) ontsteking plantaire peesblad en (b) hielspoor [3]

Hoofdstuk 3. Voetklachten 58

Een hielspoor kan ontstaan bij het intensief beoefenen van sport en kan dus aanzien wordenals een overbelastingsletsel. Personen met platvoeten overproneren, waardoor het plantairepeesblad onder grote trek komt te staan, met een vergroot risico op een hielspoor tot gevolg.Hielspoor wordt ook vaak aangetroffen bij personen die een staand beroep uitoefenen en bijmensen met overgewicht. Ook het dragen van schoenen met een zachte zool of hoge hakken,kan tot hielspoor leiden. De pijn bij een ontsteking van het plantaire peesblad komt vooralvoor na lange periodes van rust, zoals bijvoorbeeld bij de eerste stappen na het slapen.

Achillespeesontsteking

Een achillespeesontsteking (achilles tendonitis) (Figuur 3.11) leidt tot degeneratie van deachillespees en veroorzaakt een brandende pijn achteraan de voet.

Figuur 3.11: achillespeesontsteking [3]

Overbelasting van de achillespees wordt veroorzaakt door onder andere overpronatie, slechtpassende schoenen en slecht stretchen voor het sporten. De pijn bij een achillespeesontstekingkomt vooral voor na lange periodes van rust, zoals bijvoorbeeld bij de eerste stappen na hetslapen.

Ontsteking Tibialis Posterior

De tibialis posterior loopt langs de binnenkant van de enkel en zorgt voor supinatie. Eenontsteking van de tibialis posterior (Figuur 3.12) ontstaat wanneer deze spier vaak overbe-last wordt. De pees die de spier met het bot verbindt, wordt dan uitgerokken. Wanneerde tibialis posterior niet normaal functioneert, kan de longitudinale lengteboog niet langeropgehouden worden, met platvoeten als gevolg. Deze aandoening resulteert uiteindelijk inhielpijn, ontsteking van het plantaire peesblad en hielsporen.

Figuur 3.12: ontsteking tibialis posterior [3]

Hoofdstuk 4

Bewegingscyclus

In dit hoofdstuk wordt de bewegingscyclus ontleed. Dit is van belang omdat de voet bijhet bewegen verschillende posities aanneemt. Bij elk van deze posities hoort een specifiekespierwerking en een bepaalde drukverdeling. De voetklachten die besproken werden in voor-gaand hoofdstuk zullen dit gangpatroon beınvloeden. Door kennis van de verschillende fasesen voetstanden tijdens een bewegingscyclus, kunnen deze met een eindig elementen model (aldan niet met aberraties) gesimuleerd en bestudeerd worden. Voor de ontleding wordt beroepgedaan op de anatomische en biomechanische kennis uit Hoofdstuk 2.

We beschouwen hier twee bewegingscylci, namelijk de wandel- en de loopcyclus. Het principeachter beide patronen is grotendeels hetzelfde, op enkele kleine verschillen na.

4.1 Wandelcyclus

Een wandelcyclus is een periodische beweging (Figuur 4.1). Bij deze beweging zijn nietalleen de voeten actief, maar werkt het gehele onderlichaam mee. Wandelen vergt heel watcoordinatie en er kunnen aanzienlijke individuele verschillen bestaan met betrekking tot demanier van bewegen.

Figuur 4.1: periodische wandelcyclus [41]

De wandelcyclus wordt opgedeeld in een steunfase en een zwaaifase, de steunfase beslaat62% van de cyclus en de zwaaifase de overige 38% (Figuur 4.2) [30] [37] [45]. De steunfasebegint wanneer de hiel van de rechtervoet contact maakt met de grond. Van het begin tot

59

Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 60

ongeveer 12% van de wandelcyclus, is de rechtervoet enkel via de hiel met de grond verbonden.Gedurende deze periode nemen zowel het rechter- als het linkerbeen steun op de grond. Na dithielcontact zakt de gehele voet en raakt hij de grond volledig, terwijl de linkerhiel en vervolgensde gehele linkervoet geleidelijk loskomen van de grond. Het lichaam steunt vanaf dan op slechtseen been. Op 34% van de cyclus wordt de hiel van de rechtervoet opgehoffen, gelijktijdigzwaait het linkerbeen langsheen het steunbeen. Op 50% van de wandelcyclus maakt de hielvan de linkervoet contact met de grond. Vanaf nu tot het einde van de steunfase steunenbeide benen weer op de grond. De steunfase eindigt wanneer de tenen van de rechtervoetloskomen van de grond. De grote teen verliest als laatste het contact met de grond, dit is na62% van de volledige wandelcyclus. Vanaf dan bevindt de rechtervoet zich in de zwaaifase enis alle contact met de grond verbroken. In een eerste deel van de zwaaifase wordt het beenopgetrokken en onder de romp gebracht. Naar het einde van de zwaaifase toe, wordt de voetweer voorbereid op contact tussen de grond en de hiel. De cylcus begint dan dus weer vanvoor af aan.

Figuur 4.2: indeling wandelcyclus [30]

Het uitvoeren van een vlotte wandelcyclus vergt een goed coordinatievermogen, vele spierenleveren hier een bijdrage. Figuur 4.3 geeft een eenvoudige visualisatie van het proces. Eerstmoet er voor voldoende dorsaalflexie gezorgd worden, zodat de achtervoet als eerste con-tact maakt met de grond. Daarna worden de dorsaalflexoren ontspannen en rust de gehelevoet op de grond. Uiteindelijk wordt de hiel opgetrokken door de spieren die instaan voorplantairflexie, enkel de voorvoet staat nu nog in contact met de grond.

Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 61

Figuur 4.3: algemene krachtswerking tijdens wandelen (a) bij landen op hiel, (b) bij statische belas-ting voetzool en (c) bij afzetten op bal van de voet [42]

Figuur 4.4 geeft een gedetailleerd overzicht van de voornaamste spieren die meewerken bijhet wandelen [12] [20]. Zoals reeds eerder vermeld werken bij het wandelen zeker niet enkelde voetspieren, maar spelen ook de knie en de heup een belangrijke rol. Voor en tijdens hetinitiele hielcontact zorgt de tibialis anterior voor dorsaalflexie en lichte supinatie, hierdoorwordt de achtervoet voorbereid op het contact. Ook de quadriceps femoris is tijdens dezebeginfase actief en controleert de flexiepositie van de knie. De flexie van de heup wordt ondercontrole gehouden door de hamstrings en de gluteus maximus. Na dit initiele contact zorgthet ontspannen van de dorsaalflexoren ervoor dat de voorvoet zakt en de voet ter hoogte vande hiel en de bal van de voet in contact komt te staan met de grond. De quadriceps femorisblijft actief gedurende deze fase om de spanning in het been te bewaren en het bewegendelichaam af te remmen. Het contact met de grond wordt uiteindelijk verbroken door hetopheffen van de achtervoet. Dit gebeurt door de triceps surae (gastrocnemius en soleus) dievia de achillespees aan de achterkant van het hielbeen trekt en zo voor plantairflexie zorgt.Ook de iliopsoas heupspieren treden hier in werking en controleren het opheffen van het been.Naar het einde van de steunfase toe helpt de rectus femoris bij de flexie van de knie en deheup. Eenmaal het contact met de grond verbroken is, zorgen de dorsaalflexoren ervoor datde tenen opgeheven worden, zodat ze tijdens het zwaaien niet over de grond slepen.

Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 62

Figuur 4.4: spierwerking en hoeken gedurende de wandelcylcus [12]

De voet begint elke stap als een flexibele structuur, hierdoor kan hij zich aanpassen aan deruwheid van het terrein en is hij beter in staat om schokken te absorberen. Deze flexibiliteitzorgt er ook voor dat er geen slip optreedt. Tijdens het stappen ondergaan het dijbeen en hetonderbeen namelijk een transversale rotatie. Deze rotatie moet opgenomen worden door devoet, anders slipt de voet over de grond. Het opnemen van deze rotatie wordt verwezenlijktdoor het enkelgewricht en het subtalair gewricht. In belaste toestand is voornamelijk ditlaatste gewricht van belang. Zoals reeds besproken in Figuur 2.43 wordt de stabiliteit vanhet transversaal tarsaal gewricht en bijgevolg de flexibiliteit van de achtervoet bepaald doorhet al dan niet evenwijdig zijn van de assen van het calcaneocuboıdale en talonavicualairegewricht. Bij parallelle assen is de voet soepel, deze toestand komt voor bij het begin van desteunfase. Op het einde van de steunfase zijn de assen niet langer evenwijdig en gedraagt devoet zich als een starre hefboom. Naast dit gewricht zorgt ook het structurele lengtegewelfervoor dat de voet een stabiele basis vormt voor het gehele lichaam. Deze longitudinale boogwordt ondersteund door verschillende ligamenten en pezen, waarbij de plantaire aponeuroseeen belangrijke rol speelt. Als de hiel eenmaal van de grond verwijderd is, maar de tenen nogniet, wordt verdere stabiliteit verzekerd door de tranversale boog. Deze boog gevormd doorde koppen van de middenvoetsbeenderen laat de voet toe een soort afrolbeweging te maken,de grote teen komt hierbij als laatste los van de grond.

De opeenvolgende bewegingen van de voet worden nog eens kort en met behulp van Figuur4.5 samengevat. Bij het initiele contact draaien de onderste ledematen inwaarts tot na 15procent van de cyclus de voet volledig op de grond steunt. De hiel ondergaat hierbij eversieterwijl de soepele voorvoet zich aan de grond aanpast. In het midden van de steunfase keertde draairichting van de onderste ledematen om naar externe rotatie en de hiel inverteert, watzorgt voor een toenemende stabilisatie van de longitudinale boog. Net voor het einde van

Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 63

het contact, zijn er een aantal fenomenen die de stevigheid van de voet in de hand werken,waardoor de voet zijn functie van starre hefboom kan vervullen: de onderste ledematenbereiken maximale externe rotatie, de assen van het transversaal tarsaal gewricht snijdenelkaar, de inversie van de hiel is maximaal en de intrinsieke spieren van de voet zijn ophet toppunt van hun activiteit. Op dit moment is de stabilisatie van de longitudinale boogoptimaal. Zodra de tenen van de grond zijn, keren al deze mechanismen om, waardoor de voettijdens de zwaaifase het gedrag aanneemt van een flexibele structuur. Men krijgt dan internerotatie van de onderste ledematen, het deblokkeren van het transversaal tarsaal gewricht eneversie van de hiel.

Figuur 4.5: rotaties van het onderbeen [34]

De beweging van het massamiddelpunt van het lichaam verloopt niet volgens een perfecterechte lijn. Tijdens het wandelen gaat ons lichaam immers enkele centimeters omhoog enomlaag, ons lichaam wiegt ook wat heen en weer. Dit heen en weer wiegen wordt verklaarddoor het feit dat bij het wandelen de symmetrie verloren gaat. Er wordt immers afwisselendop een been gesteund, waardoor het lichaamsgewicht zich moet relocaliseren boven dat enebeen. Ook het op en neer bewegen van het massamiddelpunt heeft een verklaring. Als hetlichaam over het steunbeen beweegt, bereikt het zijn hoogste punt juist boven de steunvoet,daarna daalt het terug tot de andere voet overneemt. Het hoogste punt komt overeen met delaagste snelheid en het laagste punt met de hoogste snelheid. Een mens wandelt dus niet aaneen constante snelheid, maar eerder in schokken. Dit kan vastgesteld worden wanneer bij hetwandelen een kom water vastgehouden wordt, als gevolg van de variabele snelheid klotst hetwater heen en weer. Ons lichaam moet voortdurend vertragen en weer versnellen omdat deondersteunende kracht zich niet steeds onder het lichaam bevindt. De steunvoet steekt bijhet begin van de steunfase immers voor het lichaam uit en zal het lichaam vertragen.

Hoofdstuk 4. Bewegingscyclus 64

4.2 Loopcyclus

De basismechanismen die zich bij het lopen voordoen in de voet zijn dezelfde als bij het wan-delen. Het verschil tussen beide cycli manifesteert zich enerzijds op vlak van de tijdsindelingvan de verschillende fases en anderzijds op vlak van de grootte van de grondreactiekrachten.Doordat de snelheid bij het lopen toeneemt, moet een volledige cyclus in een kortere tijdafgewerkt worden. Dit maakt van het lopen een blessuregevoelige activiteit aangezien allemechanismen (schokabsorptie, transversale rotaties van het onderbeen, voetstabilisatie, enz.)nu sneller moeten gebeuren. Door de hogere snelheid bij een loopcyclus, reduceert de duurvan de steunfase van 62% naar 20% (Figuur 4.6). Bij een loopcyclus ontstaat naast een inge-korte steun- en zwaaifase ook nog een derde toestand, namelijk de zweeffase. In de zweeffasemaakt geen van beide voeten contact met de grond. De tussenkomst van deze fase zorgt erook voor dat op geen enkel moment van de loopcyclus het lichaam nog door beide voetenondersteund wordt, maximaal een voet staat in contact met de grond.

Figuur 4.6: loopcyclus [34]

Het tweede grote verschil tussen lopen en wandelen is dat bij hogere snelheden de bewegings-activeit dynamischer wordt. De grondreactiekrachten bij het wandelen liggen in de buurt vanhet lichaamsgewicht, terwijl deze krachten bij het lopen kunnen toenemen tot ongeveer 2,5keer het lichaamsgewicht. Bij het lopen worden de voeten en bijgevolg het gehele lichaam dusblootgesteld aan krachten die heel wat groter zijn dan bij het wandelen. De grootte van dezereactiekrachten hangt ook af van de stevigheid van de voet en varieert dus van individu totindividu. Hoe groter de starheid van de voet, hoe groter de krachten.

Hoofdstuk 5

Bestaande Biomechanische Modellen

van de Voet

Het voet-enkel complex wordt al verschillende jaren bestudeerd aan de hand van numeriekemodellen. Referenties in de literatuur gaan terug tot in de jaren ’80. In grote lijnen kun-nen deze numerieke modellen in vier verschillende categorieen opgesplitst worden: 3D of 2Deindige elementen modellen, 3D star lichaam dynamische modellen, 3D statisch-evenwichtmodellen en 2D kinematische modellen. Het voordeel van deze modellen is de mogelijkheidom een groot aantal studies uit te voeren in een korte tijdspanne en aan een lagere prijs danstudies met patienten of kadavers.

De resultaten die met behulp van deze methode bekomen worden, zijn pas waardevol wanneerhet model op voorhand zorgvuldig gevalideerd is. Daarom is het belangrijk om de simulatieste vergelijken met onafhankelijke experimentele data. Er zijn echter slechts weinig studies overhet voet-enkel complex die dit aspect behandelen. Dit gebrek aan validatie vormt de grootstezwakte in vele numerieke modellen. Verder is het ook noodzakelijk om een parameterstudieuit te voeren om de invloed van de modelparameters na te gaan. Zo wordt in enkele gevallenbijvoorbeeld het effect van de ligamenten op de gewrichtsbeweging verwaarloosd [8] [13].In veel modellen krijgen alle ligamenten ook dezelfde stijfheid toebedeeld, terwijl er uit deliteratuur blijkt dat dit niet zo is [27] [48]. Verder vallen vele modellen terug op een eenvoudigestudie, zoals een axiale impulsbelasting [10] of een axiale compressie [8] [17].

Van alle modellen die hierboven opgesomd worden, is het vooral de eindige elementen methodedie de laatste jaren sterk aan belang heeft gewonnen, vanwege de relatief eenvoudige manierom ook complexe geometrieen te modelleren. Uit het standpunt van dit onderzoek zijn dezemodellen dan ook het interessantst, de andere types worden hier niet meer beschouwd. On-derstaande tabellen geven een chronologisch overzicht van enkele eindige elementen modellenuit de literatuur, waarbij telkens vermeld staat wat de beperkingen zijn en hoe ze gevalideerdwerden.

65

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 66

Tabel 5.1: samenvatting van bestaande biomechanische modellen van de voet

Chu et al. (1995) [18]Type model 3D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, ligamenten, zacht weefselVereenvoudigingen - Sterk vereenvoudigde geometrie

- Ligamenten worden gemodelleerd als staven- Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten

Validatie Geen

Giddings et al. (2000) [23]Type model 2D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, ligamenten, kraakbeen, plantair pezenblad,

achillespeesVereenvoudigingen - Midden- en voorvoet worden samengevoegd

- Ligamenten worden gemodelleerd als staven- Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot

Validatie Vergelijking met andere modellen uit de literatuur

Bandak et al. (2001) [10]Type model 3D niet-lineair eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, kraakbeen, ligamenten, retinacula, achillespees,

plantair zacht weefselVereenvoudigingen - Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten

- Gewrichtskinematica wordt niet gemeten- Geen patient-specifieke validatie- Sterk vereenvoudigde geometrie- Voor- en middenvoet worden samengevoegd

Validatie Axiale impulsbelasting

Chen et al. (2001) [15]Type model 3D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, kraakbeen, ligamenten, zacht weefselVereenvoudigingen - tenen worden samengevoegd

- Botten van de middenvoet en achtervoet worden samengevoegdin twee starre ’kolommen’

- Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten- Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot- Aanhechtingspunten ligamenten worden geschat

Validatie Resultaten plantaire voetdrukmeting uit de literatuur

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 67

Tabel 5.2: samenvatting van bestaande biomechanische modellen van de voet (vervolg)

Camacho et al. (2002) [13]Type model 3D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, kraakbeen, plantair zacht weefselVereenvoudigingen - Geen ligamenten

- Kraakbeen wordt als een volume gemodelleerdValidatie Geen

Gefen (2003) [22]Type model 2D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, ligamenten, kraakbeen, plantair pezenblad,

zacht weefselVereenvoudigingen - 3D-structuur wordt voorgesteld als vijf segmenten

- Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal botValidatie Literatuur

Jacob et al. (2004) [29]Type model 3D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, ligamenten, achillespeesVereenvoudigingen - Sterk vereenvoudigde geometrie

- Aanhechtingspunten ligamenten en pezen worden geschatValidatie Geen

Cheung et al. (2005) [17]Type model 3D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, ligamenten en zacht weefselVereenvoudigingen - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot

- Kraakbeen wordt niet expliciet gemodelleerd- Lineaire mechanische eigenschappen voor de ligamenten- Aanhechtingspunten ligamenten worden geschat- Ligamenten worden gemodelleerd als staven

Validatie Plantaire voetdrukmeting

Antunes et al. (2006) [8]Type model 3D niet-lineair eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, kraakbeen, plantair pezenblad en achillespeesVereenvoudigingen - Geen relatieve beweging tussen de botten onderling

- Ligamenten niet gemodelleerd- Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot

Validatie Drukgevoelige inlegzolen

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 68

Tabel 5.3: samenvatting van bestaande biomechanische modellen van de voet (vervolg)

Goske et al. (2006) [24]Type model 2D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, zacht weefselVereenvoudigingen Enkel representatief voor drukmeting in plantair zacht weefselValidatie Plantaire voetdrukmeting

Actis et al. (2006) [7]Type model 2D eindig elementen modelGemodelleerd weefsel Botten, ligamenten, kraakbeen, zacht weefselVereenvoudigingen - Geen onderscheid tussen trabeculair en corticaal bot

- Lineaire elastische mechanische eigenschappen voor de ligamenten- Achtervoet vormt een geheel- Voorvoet vormt een geheel

Validatie Plantaire voetdrukmeting, literatuur

Zoals blijkt worden veel van deze modellen gekenmerkt door soms vergaande vereenvoudigin-gen, meestal omdat ze bedoeld zijn om slechts een enkel fenomeen te onderzoeken. Verderworden er ook weinig parameterstudies uitgevoerd omtrent het toekennen van materiaalei-genschappen, aanhechtingspunten van ligamenten of voorspanning van de ligamenten. Demeeste maken ook geen gebruik van patientspecifieke beelden waardoor anatomische varia-ties (beengeometrie en ligamentenorientatie) of materiaaleigenschappen van het zacht weefselniet in rekening worden gebracht, men gaat er uit van een algemeen model. Als toch gewerktwordt op basis van patientspecifieke beelden, kunnen eigenlijk enkel patientspecifieke con-clusies getrokken worden, aangezien de resultaten onvoldoende statistische betekenis hebben.Het beste is om te vertrekken van een algemeen model en dit vervolgens aan te passen aanpatientspecifieke situaties. Vergroeiingen kunnen bijvoorbeeld gesimuleerd worden door in desegmentatie- of eindige elementen software een deel van een bot weg te nemen of er juist eendeel aan toe te voegen. Spier- of gewrichtsaandoeningen kunnen gesimuleerd worden door demateriaaleigenschappen te wijzigen.

Zoals eerder vermeld kan een numeriek model zeer krachtig zijn. Veel van de bovenstaandemodellen vertonen echter te grote vereenvoudigingen waardoor ze slechts een beperkt nut heb-ben. Hier moet alles wel gesitueerd worden in een tijdskader, enkele jaren geleden beschiktemen eenvoudigweg nog niet over de software of de computerkracht om realistische modellenmogelijk te maken. Van alle beschreven modellen zijn er slechts een paar die vandaag nog vol-doende potentieel vertonen om als gedetailleerd beschouwd te worden, deze worden hieronderverder uitgediept.

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 69

5.1 J.T.-M. Cheung et al. 2005

5.1.1 Methode

In dit model vertrok men vanuit patientspecifieke MRI-beelden. Deze scans werden geseg-menteerd met behulp van MIMICS (versie 7.10, Materialise, Leuven, Belgie). De oppervlak-temodellen van de botten en het omhullende zachte weefsel dat men zo bekwam, werden metbehulp van SolidWorks (versie 2001, SolidWorks Corporation, MA, USA) bewerkt om een vo-lumemodel te bekomen voor elk onderdeel. Deze onderdelen werden vervolgens geımporteerden geassembleerd in ABAQUS (versie 6.4, Dassault Simulia, RI, USA). Dit model wordtvoorgesteld in Figuur 5.1.

Figuur 5.1: (a) oppervlaktemodel (b) EE mesh van het omhullende zachte weefsel en de botstructuur[17]

In de botstructuur werd elk onderdeel apart beschouwd, enkel de tenen werden samengevoegddoor een vast lichaam die de verbinding simuleert van het kraakbeen en de ligamenten. Hetkraakbeen werd niet apart beschouwd, maar werd ter vereenvoudiging tijdens het segmenterenmee opgenomen in de botstructuur. De relatieve beweging van de botten is dus bot opbot. Later werd wel de drukstijfheid van het kraakbeen toegevoegd aan de definitie van hetcontact tussen de verschillende botten. Verder werden ook nog 72 ligamenten en het plantairepezenblad toegevoegd die gesimuleerd werden met behulp van staafelementen. De ligging vandeze trekstaven werd bepaald met behulp van een anatomische atlas. Hier houdt men dusgeen rekening met de werkelijke anatomie van de ligamenten.

Alle materiaalkarakteristieken werden geıdealiseerd als zijnde homogeen, isotroop en lineairelastisch. Behalve het omhullende zacht weefsel, dit werd als hyperelastisch beschouwd. Voorhet bot werd een gemiddelde stijfheidsmodulus gebruikt van 7300 MPa [22]. Er werd dus

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 70

geen onderscheid gemaakt tussen trabeculair en corticaal bot. De andere waarden werdengehaald uit de literatuur. Voor het kraakbeen gebruikte men een drukstijfheid van 1 MPa[9], voor de ligamenten een uniforme trekstijfheid van 260 MPa [48], waarbij men de onder-linge verschillen in stijfheid verwaarloosde. Het plantaire pezenblad werd een stijfheid van350 MPa toebedeeld. De hyperelastische wet voor het zacht weefsel werd opgesteld aan dehand van een spannings-rek diagram dat overgenomen werd uit de literatuur [32]. Om deverstijving van het zacht weefsel te simuleren, dat voorkomt bij bepaalde aandoeningen, werdde spanning die overeenkomt met een bepaalde rek met 2, 3 of 5 vermenigvuldigd. Zo be-kwam men vier niet-lineaire hyperelastische wetten: een voor de normale voet en drie voorhet geval waar weefselverstijving is opgetreden. De grond werd gemodelleerd als een betonnenbovenlaag met een zeer stijve onderlaag. Voor het contact met deze laag werd een statischewrijvingscoefficient van 0,6 in rekening gebracht

Bij het belasten van de voet ging men uit van de massa van een persoon van 70 kg, watneerkomt op een belasting van 350N per voet bij een statische toestand. Bij het simuleren vaneen wandeltoestand werd eveneens een reactiekracht in de achillespees in rekening gebracht,deze werd volgens een studie van Simkin [49] begroot op 175N. Hij berekende dat de kracht inde achillespees ongeveer 50% van de kracht op de voet is in normale evenwichtstoestand. Debelasting werd aangebracht als een puntkracht in het zwaartepunt van het onderste oppervlakdat de grond voorstelt. De bovenkant van het zacht weefsel, het kuitbeen en het scheenbeenter hoogte van de snede in het onderbeen werd gedurende de hele simulatie vast gehouden,terwijl het grondoppervlak kon bewegen. De simulatie stelt dus enkel een axiale compressievoor, wat overeenkomt met rechtop stilstaan in normale evenwichtstoestand. Er worden geendynamische belastingsgevallen gesimuleerd. De berekening gebeurde in Abaqus/Standard.

5.1.2 Resultaten en bemerkingen

De resultaten van de simulatie zijn voorgesteld in Figuur 5.2. Er blijkt dat de resultaten vande plantaire voetdrukmeting een redelijk goede overeenkomst vertonen met de data van desimulatie. De andere resultaten die gegeven worden, zijn echter niet experimenteel gevalideerd.De juistheid van deze waarden is dus niet gewaarborgd. Dit is meteen ook de zwakte van ditmodel. De auteurs hebben het model zo gedetailleerd mogelijk proberen opbouwen door devereenvoudigingen zoveel mogelijk te beperken. Er is echter nog niet nagedacht over een vormvan validatie voor het model. De enige vergelijking die gemaakt kan worden is via een plantairedrukmeting. Het spreekt wel in het voordeel van dit model dat de drukmeting hier werduitgevoerd op dezelfde voet als de MRI-beelden. Men werkt hier dus echt patientspecifiek.De interne verdeling van de krachten, die de sterkte van dit model zou kunnen zijn, is echterniet aangetoond. Waardoor het gissen blijft naar de juistheid van de gegeven waarden.

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 71

Figuur 5.2: (a) resultaten van plantaire voetdrukmeting tijdens normale evenwichtsstand (b) EEvoorspelde resultaten van de plantaire drukverdeling (c) EE voorspelde plantaireanterior-posterior schuifspanning (d) EE voorspelde von Misses spanning in te botten,met normale stijfheid van het zacht weefsel [17]

5.2 P.J. Antunes et al. 2006

5.2.1 Methode

Voor dit model is men vertrokken vanuit CT-beelden van de voet van een 26-jarig individuzonder afwijkingen. De beelden werden gesegmenteerd met behulp van MIMICS (versie 9.1,Materialise, Leuven, Belgie). De 3D oppervlakken werden geexporteerd naar het CAD-pakketCATIA (Dassault systemes, Frankrijk) waarin het model werd samengesteld en enkele 3Doperaties werden uitgevoerd. Tot slot werd het geheel overgebracht naar ABAQUS (versie6.6.1, Dassault Simulia, RI, USA) voor een niet-lineaire eindige elementenanalyse.

Bij de segmentatie van de CT-beelden werden enkel de botten en het omhullend zacht weefselbeschouwd. Hoewel pezen en ligamenten redelijk zichtbaar zijn op CT-beelden werden dezeniet in rekening gebracht bij de 3D reconstructie. De ruimte tussen de botten die normaal

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 72

opgevuld wordt door het kraakbeen en de sinoviale vloeistof werd niet gesegmenteerd. Dezeruimte werd later opgevuld in het CAD-pakket door zelf gedefinieerde volumes. Figuur 5.3en 5.4 geven een voorstelling van het 3D model en het gemodelleerde kraakbeen. Het zachteweefsel werd gegenereerd door middel van boolean operaties ten opzichte van de botstructuuren het kraakbeen.

Figuur 5.3: botstructuur met kraakbeen [8] Figuur 5.4: zacht weefsel [8]

In het eindig elementenpakket werden de botten vast verbonden met het kraakbeen. Er isdus geen onderlinge gewrichtsbeweging mogelijk. Aangezien het model al een vast geheelvormde, door de vaste verbinding tussen de botten en het kraakbeen, werden de ligamentenniet gesimuleerd. Dit zijn zware vereenvoudigingen in het model, die zeker invloed zullenhebben op de juistheid van het model. De achillespees en het plantaire pezenblad werdenwel toegevoegd aan het model. Deze werden gesimuleerd met behulp van trekstaven dieaangebracht werden met behulp van een anatomische atlas. De achillespees werd op diemanier voorgesteld door 6 lijnvormige connectoren. Het plantaire pezenblad werd opgesplitstin 5 aparte delen, die elk overeenkomen met een connector.

Alle materialen werden isotroop en lineair elastisch verondersteld. Behalve het zacht weefseldat gedefinieerd werd als niet-lineair hyperelastisch. Voor de botten werd een stijfheidsmo-dulus van 7300 MPa [17] aangenomen. Dit is een gewogen gemiddelde van trabeculair encorticaal bot. Er wordt dus geen onderscheid gemaakt tussen de twee. De waarde voorkraakbeen bedraagt 10 MPa [22]. Uit [38] blijkt echter dat deze waarde enkel geldt voor eentrekbelasting. Een toestand die in deze simulatie niet voorkomt. De stijfheidsmodulus van hetplantaire pezenblad werd vastgelegd op 350 MPa [17]. De achillespees en de grond werden alsoneindig stijf beschouwd. Het hyperelastisch model voor het zacht weefsel werd afgeleid uiteen spannings-rek diagram dat afkomstig is van in vivo metingen [32] [17]. Op het kraakbeenna komen al deze materiaalkarakteristieken overeen met het vorige model van Paragraaf 5.1.

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 73

Er werden in totaal twee belastingsgevallen beschouwd. Het ene betreft een pure compressie(enkel lichaamsgewicht) en het andere betreft de belasting bij normale evenwichtsstand (li-chaamsgewicht + achillespeesbelasting). De belasting wordt op dezelfde manier overgebrachtals in Paragraaf 5.1. Dit is nog eens voorgesteld in Figuur 5.5. Het lichaamsgewicht van detestpersoon bedraagt in dit geval 75 kg. De reactiekracht per voet is dus 375 N en de grotevan de kracht in de achillespees 187,5 N [49] [17].

Figuur 5.5: belasting en kinematische restricties [8]

5.2.2 Resultaten en bemerkingen

De berekening van dit model werd uitgevoerd met behulp van Abaqus/Standard. De belang-rijkste resultaten worden voorgesteld in Figuur 5.6 en 5.7. De maximale contactdruk voorpure compressie bedraagt 0,131MPa en 0,108 MPa voor de normale evenwichtstoestand. Dewaarden liggen een stuk lager in vergelijking met de resultaten van het model uit Paragraaf5.1, nochtans is de belasting groter.

Voor de experimentele validatie van het model gebruikte men in dit geval drukgevoeligeinlegzolen. Deze kunnen zowel statische als dynamische contactdrukken registreren. Hetzelfde testsubject dat gebruikt werd voor de CT-beelden, werd hier opnieuw gebruikt. Eris echter geen vermelding van deze experimentele resultaten. Er kan dus geen correlatietussen de resultaten vastgelegd worden. Het feit dat er geen validatie vermeld wordt, isopnieuw een zwakte voor het model. Er wordt verder ook geen aanzet gegeven om de internekrachtswerking te valideren.

Hoofdstuk 5. Bestaande Biomechanische Modellen van de Voet 74

Figuur 5.6: voorspelde plantaire contactdruk [8]

Figuur 5.7: voorspelde von Mises spanning in de voet [8]

Deel II

Onderzoek

75

Hoofdstuk 6

Modelopbouw, Theorie vs Praktijk

6.1 Modelleren

Het doel van dit onderzoek is om een gedetailleerd, anatomisch correct, numeriek model temaken van het voet-enkel complex. Een model maken, betekent dat men de realiteit op eenof andere manier probeert na te bootsen, in dit geval met behulp van wiskundige technieken.Een model betekent altijd een benadering, bij een fysisch model treden er schaalfactoren open bij een wiskundig model moet men aannames of vereenvoudigingen maken. Deze aannamesof vereenvoudigingen zijn onvermijdelijk. Deze kunnen geınduceerd worden door het beoogdedoel en de graad van complexiteit, maar ook door de beschikbare computerkracht. Dit blijktbijvoorbeeld uit de twee modellen in onderstaande figuur. Het model in Figuur 6.1a is omtechnologische redenen veel minder gedetailleerd dan het model in Figuur 6.1b. Het is daarombelangrijk om het model achteraf zorgvuldig te testen en te vergelijken met experimenteledata. Zo krijgt men een kijk op de correctheid en de invloed van de aannames.

Figuur 6.1: twee verschillende modellen: (a) Bandak, 2001 [10] (b) Cheung, 2005 [17]

76

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 77

De basisdoelstellingen van het model werden daarnet al beschreven: gedetailleerd, anatomischcorrect en numeriek. Vanuit deze omschrijving kan een lijst met eisen opgesteld wordenwaaraan het model moet voldoen. Daarna kunnen de methodes bepaald worden om dezeeisen concreet in te vullen. In de volgende paragrafen wordt getracht om een overzicht tegeven van wat beoogd wordt en hoe dit aangepakt zal worden.

6.2 Randvoorwaarden voor het model

In Hoofdstuk 2 werd de volledige anatomie van de voet besproken. Op dit hoofdstuk wordtnu verder gebouwd om het model te ontwikkelen. Eerst en vooral moet gekozen worden welkeeigenschappen zeker aanwezig moeten zijn. Hieronder worden alle samenstellende onderdelenkort overlopen, waarbij er telkens wordt aangestipt wat een belangrijke invloedsfactor op hetmodel is.

De belangrijkste structuur is ongetwijfeld de botstructuur. Zij zorgt voor de krachtsoverdrachtvan het volledige lichaamsgewicht naar de grond. Deze structuur bestaat uit verschillendematerialen, de twee die het meeste invloed hebben op het mechanisch gedrag zijn het corticaalen het trabeculair bot. Terwijl de eerste structuur zeer dicht is en een hoge stijfheid heeft,kan de tweede structuur het best vergeleken worden met een ruimtelijke staafconstructie,waarvan de stijfheid van het geheel soms een heel stuk lager ligt dan die van corticaal bot. Inde klinische praktijk komt dit duidelijk aan bod bij bijvoorbeeld breuken in het hielbeen. Alsdit bot breekt, ligt de breuklijn vaak op dezelfde plaats, namelijk daar waar de dichtheid vande structuur veel lager is. Om tot een correct model te komen, moet de variatie van stijfheidin de botstructuur dus zeker in acht genomen worden.

De verbinding tussen botten wordt gevormd door een gewricht. Deze zijn nodig om de flexi-biliteit bij het stappen te garanderen. Om in een later stadium van het onderzoek ookdynamische belastingen te beschouwen, die voorkomen bij het stappen, is het noodzakelijkom de verplaatsing die tussen twee botten kan optreden niet te beperken. De relatieve ki-nematica van de botten is een aspect dat in vroegere onderzoeken nog maar weinig aan bodis gekomen, maar vermoedelijk toch een zeer belangrijke rol speelt in de krachtsoverdracht.Zoals elke machine die bewegende onderdelen bevat, moet ook de voet gesmeerd worden omhet contact tussen twee botten zo vlot mogelijk te laten verlopen. Elk gewricht bevat daaromtwee laagjes kraakbeen die elk een bot bedekken. Tussen het kraakbeen bevindt zich eenlaagje synoviale vloeistof. Deze vloeistof zorgt ervoor dat er tijdens het beweging nauwe-lijks wrijving ontstaat. Fysisch is deze laag echter microscopisch klein. Als deze laag nietexpliciet gemodelleerd wordt, zou er dus niet afgedaan worden aan de correctheid van hetmodel, zolang er praktisch maar een zo wrijvingsloos mogelijk contact gedefinieerd wordt.Het kraakbeen is echter wel een structuur die expliciet gemodelleerd moet worden, aange-zien deze een vervormbaarheid bezit die in zeer grote mate verschilt van de botstructuur. In

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 78

tegenstelling tot het bot, wordt het kraakbeen niet doorstroomd met bloed. Dit maak heteen van de weinige structuren in ons lichaam die bij beschadiging door bijvoorbeeld slijtageniet op natuurlijke wijze terug aangemaakt kan worden. In dit geval spreken we van artrose,wat kan leiden tot pijn bij het rechtstreeks bewegen van bot tegen bot. Indien het kraakbeenexpliciet gemodelleerd wordt, kan de invloed van artrose in een later stadium op een beteremanier onderzocht worden.

Naast de botten en het kraakbeen zijn er ook nog de ligamenten of gewrichtsbanden. Zij zorgenvoor een verbinding tussen de verschillende botten en hebben een belangrijke stabiliserendefunctie [27]. Zij kunnen dus niet verwaarloosd worden in het model. Zoals het woord hetzegt, hebben deze onderdelen een bandvormige structuur, die bestaat uit elastische vezels dieparallel geschikt zijn.

Een volgende onderdeel zijn de pezen. Zij zorgen voor krachtsoverdracht maar ook voorstabiliteit van de voetbogen. Vooral bij dynamische belasting, zoals het wandelen of lopen.Voor een geoefend oog of met behulp van een anatomische atlas, zijn de pezen en ligamentenzichtbaar op CT of MRI-beelden. Uit Hoofstuk 2 is al gebleken dat er tal van pezen enligamenten zijn. Om het model werkbaar te houden zal hier dus een keuze gemaakt moetenworden en zullen enkel de belangrijkste pezen en ligamenten gemodelleerd worden (Tabel 6.1).De belangrijkte pezen zijn deze die afkomstig zijn van de spieren in het onderbeen, omdatdeze voor de beweging van de enkel en de voet zorgen. De specifieke ligging van deze pezenkan teruggevonden worden in de detailfiguren van Bijlage A [39].

Tabel 6.1: belangrijkste pezen

naam pees aanhechtingspunt

achillespees hielbeentibialis posterior scheepsbeen en mediale wigbeentibialis anterior mediale wigbeen en 1ste middenvoetsbeentjeperoneus longus 1ste middenvoetsbeentje en mediale wigbeenperoneus brevis 5de middenvoetsbeentje

flexor digitorum longus 2de-5de distaal kootjeextensor digitorum longus 2de-5de distaal kootje

flexor hallucis longus 1ste distaal kootjeextensor hallucis longus 1ste distaal kootjeplantaire aponeurose hielbeen en tenen

Tot slot hebben we ook nog het spierweefsel, het vetweefsel en de huid. Dit weefsel kan apartgemodelleerd worden, maar onderzoek heeft uitgewezen dat de mechanische eigenschappenvan deze twee weefsels niet zoveel verschillen [22]. Daarom wordt deze laag als een geheelbeschouwd. De eigenschappen zijn hyperelastisch zoals in Paragraaf 2.6 reeds vermeld werd.

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 79

Samengevat willen we dus een model opstellen dat rekening houdt met:

� De geometrische vorm van de botten

� De beweeglijkheid tussen de botten

� De varierende materiaaleigenschappen binnen het bot

� Het kraakbeen dat de botten bedekt in de gewrichten

� De correcte vorm en aanhechtingspunten van de ligamenten

� De variatie van de materiaaleigenschappen in de verschillende ligamenten en pezen

� De belangrijkste pezen voor de beweging van het enkelcomplex

� Het zacht weefsel dat de volledige botstructuur omringt

6.3 Methode

6.3.1 Algemene methode

Er zijn in totaal twee dingen nodig om een numeriek model te bouwen. Enerzijds is er refe-rentiemateriaal nodig waar het model uit opgebouwd kan worden en anderzijds is er softwarenodig om het model te beproeven. Dankzij reverse engineering softwarepakketten zoals Mi-mics (Materialise, Leuven, Belgie) of Amira (Mercury Computer Systems, MA, USA) kan menop een relatief eenvoudige manier een 3D model opbouwen vertrekkende vanuit medische beel-den (CT of MRI). MRI-beelden geven het meeste contrast, waardoor de verschillende zachtestructuren beter onderscheidbaar zijn. Voor dit onderzoek waren echter enkel CT-beeldenbeschikbaar, afkomstig van een kadavervoet.

Om een complexe geometrie als de voet numeriek te bestuderen is de eindige elementen metho-de uiterst geschikt. Een 3D model afkomstig van een softwarepakket zoals Mimics of Amirakan geımporteerd worden in een eindige elementen softwarepakket waarin materiaalkarakte-ristieken en contactdefinities toegevoegd worden. Daarna kan het model beproefd worden.Hier werd gebruik gemaakt van Abaqus (Dassault Simulia, RI, USA), een commercieel eindigeelementen pakket met zeer uitgebreide mogelijkheden.

Vooraleer het 3D model in het eindige elementen pakket ingevoerd kan worden, moeten er eerstnog enkele bewerkingen gebeuren. Het 3D model dat bekomen wordt met behulp van Mimicsof Amira wordt voorgesteld door een mesh, dit is een netwerk van aaneengesloten driehoeken.Deze mesh is meestal ontoereikend voor verdere berekeningen in een eindige elementen pakket.Meestal moet het aantal driehoeken verminderd worden en/of moet de vorm van de driehoekenverbeterd worden om de rekentijd later zoveel mogelijk te beperken. Dit gebeurt aan de hand

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 80

van remesh-software. Deze zijn zowel in Mimics als Amira geıntegreerd. In Amira maaktde remesh-software een vast deel uit van het programma. De Mimics remesh-software is eengekoppelde module van Magics (Materialise, Leuven, Belgie) en noemt Mimics Remesher.Een alternatief pakket om te remeshen is TGrid (Fluent, Inc., NH, USA), dit programmawerd eenmalig aangewend als nevenpiste voor het remeshen van kraakbeen, maar uiteindelijkwerd al het remeshwerk gedaan met behulp van Mimics Remesher.

Wanneer de meshkwaliteit voldoende is, kan het 3D model ingevoerd worden in de eindigeelementen software. Wanneer met Mimics gewerkt wordt, stellen er zich geen problemen inverband met het uitvoerformaat, aangezien er een rechtstreekse link bestaat tussen Mimicsen Abaqus. Wanneer vanuit Amira vertrokken wordt, is een omweg nodig via pyFormex1 omhet uitvoerformaat van Amira (stl) om te zetten naar het invoerformaat van Abaqus (inp).

De bovenstaande werkwijze wordt nog eens samengevat in Figuur 6.2.

Figuur 6.2: Werkwijze opbouw 3D model

Hierna wordt een beschrijving gegeven van het denkproces dat doorlopen werd om het modelop te bouwen. Er wordt een omschrijving gegeven van de gebruikte methodes en de mogelijkealternatieven. Daarnaast komen ook de problemen aan bod die ontmoet werden bij hetuitwerken van deze methodes. De volgende paragrafen dienen als algemeen overzicht van hetdenkproces. Voor de specifieke uitwerking van elke stap wordt verwezen naar de volgendehoofdstukken.

1open-source project ontwikkeld aan UGent door Prof. B. Verhegghe

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 81

6.3.2 3D model

Om tot een correct 3D model te komen dat voldoet aan de eisen van Paragraaf 6.2 moetenalle botten, het kraakbeen, de ligamenten, de pezen en het resterende zacht weefsel uit demedische beelden gehaald worden. De botten en de contour van het zacht weefsel stelleneigenlijk geen probleem aangezien dit grote structuren zijn met een duidelijk contrastverschilaan de randen. Deze entiteiten kunnen relatief snel gesegmenteerd worden. Voor de specifiekeuitwerking hiervan wordt verwezen naar Hoofdstuk 7. Wanneer alle botten en het zacht weef-sel gesegmenteerd zijn, wordt door de software voor elke structuur een 3D oppervlaktemodelsamengesteld. Door het segmentatieproces is deze voorstelling echter nog niet bruikbaar om-dat ze een trapvormig oppervlak bezit. Daarom moeten alle oppervlakken eerst geremeshtworden, dit zorgt er voor dat de oppervlakken weer glad worden en dat het aantal meshele-menten gereduceerd wordt. Dit proces induceert echter een kleine geometrische fout waarmeelater rekening gehouden moet worden. Het toekennen van materiaaleigenschappen gebeurtmet het eindige elementen softwarepakket. Een nadeel aan Abqus is dat aan een volumemaar een materiaal toegekend kan worden. Aangezien bot opgebouwd is uit een corticaal entrabeculair deel, zou deze materiaaldefinitie tot een grove vereenvoudiging leiden. Dit kanopgelost worden door de materialen reeds toe te kennen in Mimics. Hier kan dit gebeurenop basis van grijswaarden, waardoor materiaalopsplitsing geen probleem vormt (Paragraaf8.2.3).

Om anatomisch correct te werken moet de ruimte tussen de botten opgevuld worden metkraakbeen. Daarnaast moet er ook een relatieve beweging tussen de botten mogelijk zijn.Daarom moet het kraakbeen gemodelleerd worden in twee aparte lagen per gewricht. Menzou kunnen voorstellen om dit kraakbeen op dezelfde manier uit de beelden te halen als debotten. Deze manier van werken stelt echter twee problemen. Ten eerste zou het kraakbeenniet perfect aansluiten op het bot aangezien het bot tijdens het gladden en remeshen een fractiekleiner is geworden. Dit probleem kan in principe omzeild worden in het eindige elementenpakket door een vaste verbinding tussen de twee materialen te simuleren. Dit is ook mogelijkals er een initiele gaping of overlapping aanwezig is (zie Hoofdstuk 9). Het tweede probleemis echter bepalend om deze methode te verwerpen. Het segmentatieproces gebeurt op basisvan het contrast van de pixels. De grootte van een pixels wordt hardwarematig bepaald doorde resolutie van de CT-scanner. Om een laagje kraakbeen te selecteren moet er dus eenrij van aaneensluitende pixels bestaan. Deze aaneensluiting moet zowel in het vlak van hetbeeld als in de ruimte bestaan. Om twee aparte laagjes kraakbeen te selecteren moet er dustussen elke twee botten minstens twee pixels ruimte zijn die dan nog eens driedimensionaalaaneensluiten. Door de beperkte resolutie van de scanner, is dit in veel gevallen echter nietzo, waardoor het niet mogelijk is om het kraakbeen rechtstreeks te selecteren op basis van debeelden. Men zou dan kunnen beslissen om een laag pixels van de botten af te trekken endit afgetrokken botlaagje verkeerdelijk als kraakbeen te definieren. Hierdoor worden de vaak

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 82

kleine botten van de voet aanzienlijk vervormd, waardoor dit geen echte optie is. Er moetdus op zoek gegaan worden naar een andere oplossing.

Men zou in principe, zoals Antunes et al [8] beschrijven, in een CAD-programma een volumerond de twee botten kunnen tekenen, dat daarna via booleanoperaties van beide botten wordtafgetrokken. Hierdoor wordt het kraakbeen echter niet opgesplitst in twee zones en is ergeen relatieve beweging tussen de botten mogelijk. Vanwege de complexe geometrie van eengewricht is het zeker niet evident om dit volume in twee te snijden, waardoor deze oplossingontoereikend is. De oplossing die hier naar voor wordt gebracht, maakt gebruik van deoppervlaktemesh van de botten die reeds bestaat. Met behulp van het programma Magics(Materialise, Leuven, Belgie) kan een deel van deze mesh geextrudeerd worden tot deze snijdtmet het tegenoverliggende bot. Door dan booleanoperaties uit te voeren op dit geextrudeerdevolume kan men twee kraakbeenhelften bekomen (Paragraaf 7.4). Zo verkrijgt men tweevolumes kraakbeen die perfect op elkaar passen en perfect tegen de botten aansluiten. Doorde meshoptimalisaties zullen deze volumes nog licht van vorm veranderen, maar dit is mogelijkmet een extreem kleine geometrische fout (Paragraaf 8.2.2). De minimale gaping of vervloeiingdie dan nog ontstaat, kan gecorrigeerd worden in het eindige elementenpakket. Deze methodevan werken heeft twee nadelen. Ten eerste zal de rand van het kraakbeen een gekartelde vormhebben die overeenkomt met de mesh van het bot waaruit vertrokken werd. Als in de randechter geen spanningspieken ontstaan door deze ruwe vorm, levert dit op zich geen probleem.Het tweede probleem is het feit dat de scheiding tussen de twee kraakbeenlagen niet perfectin het midden ligt. Volgens de anatomische atlassen is dit zo, maar het is niet duidelijk of ditpatientspecifiek wel degelijk zo is.

De volgende entiteiten die gemodelleerd moeten worden, zijn de ligamenten. In vroegeremodellen werden deze gesimuleerd als 2D trekstaven [15] [17]. Dit is echter geen correctewerkwijze, aangezien een ligament niet op een punt aangrijpt, maar verspreid is over deoppervlakte van een bot. Het zou dus beter zijn moesten deze structuren ook uit de beeldenworden gehaald. Dit is in principe mogelijk op basis van de CT-beelden, maar sommigeligamenten zijn echter zo klein en lopen zo warrig door elkaar dat dit een onbegonnen werkis. Zelfs met behulp van een anatomische atlas is het zeer moeilijk om alle 72 ligamenten teherkennen. Daarom werd er gezocht naar een ander oplossing. Een mogelijke oplossing werdgevonden in de simulatiefuncties van Mimics, daar is het mogelijk om in het 3D model ’nerves’te tekenen (Paragraaf 7.2.3). Dit zijn buisvormige structuren waarvan de diameter ingesteldkan worden. Door zo’n structuur tussen twee botten te tekenen wordt het aangrijpingspuntal gedeeltelijk gespreid over het oppervlak van een bot, wat een verbetering betekent op de2D staafelementen die van punt naar punt lopen. Deze oplossing is echter nog niet optimaalaangezien de reele vorm van de ligamenten niet wordt gerespecteerd. Daarnaast bemoeilijktdit ook in grote mate de meshgeneratie van het resterende zacht weefsel, aangezien dezedan langs de binnenzijde van de voet een zeer grillige vorm zal vertonen met vele kleine en

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 83

onregelmatige driehoekjes, die zeer moeilijk te verwijderen zijn.

Daarom lijkt het beter om voorlopig toch terug te grijpen naar het concept met de 2D staafele-menten. Door echter meerdere staven te gebruiken per ligament, kan de ruimtelijke spreidingvan de aanhechting gesimuleerd worden (Figuur 6.3). Dit sluit ook dicht aan bij de werke-lijke opbouw van een ligament dat bestaat uit parallelle collagene vezels. Om deze staven tedefiniern zal wel gebruik moeten gemaakt worden van een extra softwarepakket die CAD be-werkingen toelaat. SolidWorks is hiervoor een mogelijke optie. Om het model patientspecifiekte houden, kan men in de beelden op zoek gaan naar de werkelijke aangrijpingspunten vande ligamenten om zo de staven te plaatsen. Door enkele of alle staven weg te laten, kan mendan later een gebrek aan een ligament simuleren.

Figuur 6.3: illustratie bij de modellering van ligamenten als meerdere trekstaven [42]

De laatste structuren die nu nog gemodelleerd moeten worden, zijn de pezen. Deze zijneveneens zichtbaar op de CT-beelden en kunnen eventueel met behulp van een anatomischeatlas gevolgd en gesegmenteerd worden. Doordat deze pezen vaak klein zijn en een grilligedriedimensionale vorm hebben (Figuur 6.4), is dit segmenteren geen eenvoudige opgave.

Figuur 6.4: pezen in de voet [44]

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 84

Binnen het tijdsbestek van deze thesis is enkel de Achillespees reeds geselecteerd, aangeziende selectie van de pezen een tijdsintensieve bezigheid is. De werking van de andere pezen kanvoor inleidende stesten eventueel gesimuleerd worden door een vervangende kracht ter hoogtevan het aangrijpingspunt van de pees, zonder dat deze expliciet gemodelleerd wordt.

6.3.3 Eindig Elementen Model

Eens alle entiteiten geselecteerd zijn, kan het model samengevoegd worden in het eindige ele-menten pakket Abaqus door de 3D oppervlakken te importeren en materiaaleigenschappen,connecties, contactdefinities en belastingen toe te voegen. Over de plaatsing van de bottenmoet men zich geen zorgen maken aangezien de oppervlaktemodellen van alle botten opgesteldwerden ten opzichte van hetzelfde coordinatenstelsel, dat afhankelijk is van de segmentatie-software. Dit betekent dat de verworven resultaten uit Mimics en Amira niet uitwisselbaarzijn. Beiden hanteren namelijk een ander referentiestelsel. Verder varieert ook de eenheid inbeide programma’s, Mimics werkt in mm terwijl Amira cm gebruikt.

Het kraakbeen mag vast verbonden worden met de botten, terwijl er tussen het kraakbeenonderling een quasi wrijvingsloos contact gedefinieerd moet worden. De pezen en de connec-toren die de ligamenten voorstellen worden vast verbonden aan de botten. Daarna kan devolledige structuur ingebed worden in het resterende zacht weefsel.

Naast een correcte anatomische modellering zijn ook de materiaaleigenschappen van grootbelang. Deze werden reeds aangestipt in Hoofdstuk 2. Ze worden hier nog even op een rijtjegezet. In Paragraaf 2.3.5 werd reeds een onderscheid gemaakt tussen corticaal en trabeculairbot. Voor corticaal bot werd toen een een dichtheid van 1900 kg/m3, een elasticiteitsmodulusvan 19000 MPa en een poisson-coefficient van 0,3 vooropgesteld [51]. Voor trabeculair botvarieerde de waarde sterk, aangezien deze afhankelijk is van de botdichtheid. In reeds be-staande voetmodellen werd altijd een gemiddelde elasticiteitsmodulus vooropgesteld voor hetbot [8] [15] [17]. In dit onderzoek willen we een stap verder gaan door de werkelijke stijfheidvan het bot beter te benaderen. Daarom worden de materiaaleigenschappen voor het trabe-culair bot bepaald op basis van de Hounsfield Units (HU) in Mimics, die een maat vormenvoor de dichtheid. Er wordt een lineaire variatie verondersteld van de dichtheid ten opzichtevan de HU. Op basis van de waarden voor water (ρ=1000 kg/m3 en HU=0) en corticaal bot(ρ=1900 kg/m3 en HU= 2000) wordt een vergelijking opgesteld.

ρ =1900− 1000

2000− 0HU + 1000 = 0, 45HU + 1000 (6.1)

De stijfheid wordt bepaald uit een veronderstelde kubische relatie tussen een gemiddeldeschijnbare dichtheid en de werkelijke dichtheid [10]. De relatie wordt gegeven door

E = cρ3 (6.2)

Hoofdstuk 6. Modelopbouw, Theorie vs Praktijk 85

Met c =4249.10−9 MPa m9/kg3

Voor de materiaaleigenschappen van het kraakbeen verwijzen we naar Paragraaf 2.5.3, voor degewrichtsbanden naar Paragraaf 2.5.4, voor de spieren en pezen naar Paragraaf 2.4.8 en voorhet zacht weefsel naar Paragraaf 2.6.1. In Tabel 6.2 worden de waarden nog eens samengevat.De parameters voor de hyperelastische wet van het zacht weefsel staan in Tabel 6.3. Hetsoort materiaalgedrag dat in de tabel vermeld wordt is het werkelijk materiaalgedrag. Bijgebrek aan verdere informatie zal het anisotroop viscoelastich gedrag, als lineair elastischgemodelleerd worden.

Tabel 6.2: materiaaleigenschappen

materiaaldefinitie ρ [kg/m3] E [MPa] ν [−]

corticaal bot isotroop lineair elastisch 1900 19000 0.3

trabeculair bot isotroop lineair elastisch 0, 45HU + 1000 E = 4249.10−9ρ3 0.4

kraakbeen isotroop lineair elastisch 1100 1 0.08

ligament algemeen anisotroop viscoelastisch 1100 260 0.45

ligament plantair anisotroop viscoelastisch 1100 500 0.45

spier anisotroop viscoelastisch 1100 350 0.45

pees anisotroop viscoelastisch 1100 350 0.45

zacht weefsel hyperelastisch 900 - 0.49

Tabel 6.3: hyperelastische parameters huid

C10 C01 C20 C11 C02 D1 D2

0.08556 -0.05841 0.03900 -0.02319 0.00851 3.65273 0.00000

Aangezien de anatomische data afkomstig was van een kadavervoet en niet van een reeelpersoon, werd een lichaamsgewicht van 80 kg aangenomen. Dit komt overeen met een reactie-kracht van 400 N per voet als gesteund wordt op beide benen. Het volledige lichaamsgewichtwordt afgedragen via het scheenbeen, het kuitbeen dient enkel als ondersteuning voor hetenkelgewricht. Wanneer men de voet in normale evenwichtsstand wil belasten, kan de krachtvan het lichaamsgewicht in principe verdeeld worden over een sectie van het scheenbeen. Maardan zou men eigenlijk eerst het gewicht van de voet nog moeten aftrekken. Daarom is hetbeter om de voet langs onder te belasten en het kuit- en scheenbeen vast te houden. De reac-tiekracht die overeenkomt met het lichaamsgewicht wordt dan aangebracht op een oneindigstijve plaat die tegen de onderkant van de voet wordt geplaatst.

Hoofdstuk 7

Segmentatieprogramma’s

7.1 Inleiding Segmentatieprogramma’s

Onder segmentatieprogramma’s worden die softwarepakketten verstaan die in staat zijn om opbasis van bepaalde parameters en intervallen een CT-scan op te delen in verschillende zones.Concreet betekent dit dat op basis van de grijswaarden van elke pixel1 een onderverdelinggemaakt wordt in botten, pezen, zacht weefsel .... Deze segmentaties worden slice per sliceuitgevoerd, waardoor de software in staat is om een driedimensionaal model op te stellen vanhet afgebakende gebied. Dit principe wordt gevisualiseerd in Figuur 7.1.

Figuur 7.1: slicegewijze segmentatie op basis van grijswaarden

Om de segmentaties uit te voeren, hadden we twee pakketten tot onze beschikking, enerzijdsAmira (Paragraaf 7.3) en anderzijds Mimics (Paragraaf 7.2). De segmentatiemogelijkhedenen de gevolgde procedure bij beide programma’s zullen hier besproken worden. De functio-naliteiten van Mimics zijn gelijkaardig aan die van Amira. De voor- en nadelen van beidepakketten en een onderlinge afweging komen aan bod in Bijlage B. Ook Magics (Paragraaf 7.4)

1Pixel is een afkorting van picture element en staat voor een punt in een digitaal beeld of op het beeldscherm

van een computer. Elk van deze pixels krijgt een kleur toegewezen, waardoor uiteindelijk een beeld gevormd

wordt.

86

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 87

werd gebruikt om anatomische entiteiten te segmenteren, meer bepaald het kraakbeen. Dezesegmentatie gebeurt wel niet op basis van de scans, waardoor het geen segmentatieprogrammais in de zuivere zin van het woord.

CT-scan

Bij de aanvang van onze thesis werd de voet van een donor ingescand. Het doel hiervan wasom over een visualisatie van de inwendige structuur van de voet te beschikken. Hiervoorwerd gebruik gemaakt van een van de bekendste medische beeldvormingstechnieken, namelijkCT (computertomografie). De gebruikte CT-scanner was een Toshiba Aquilion (120 kV, 200mAs). De CT-techniek is gebaseerd op rontgenstraling, dit is elektromagnetische straling meteen golflengte tussen 0.001 en 10 nm. Bij zo’n kleine golflengtes horen hoge energieniveaus,wat rontgenstralen een groot penetrerend vermogen geeft.

Een scan wordt als volgt gemaakt. Aan de ene kant van de patient bevindt zich een rontgenbron,aan de andere kant een rontgendetector. De bron geeft een smalle bundel straling af die dooralle weefsels die hij tegenkomt afgezwakt wordt. De sterkte van de resterende straling wordtdan gemeten door de detector en op basis hiervan krijgt men een idee van de aard en structuurvan de doorkruiste inwendige materialen. Om een scan te maken, worden meerdere detecto-ren geplaatst rondom het in te scannen object en draait de rontgenbron er vervolgens rond(Figuur 7.2) [28] [19].

Figuur 7.2: CT scanner

Dit principe wordt op verschillende plaatsen toegepast zodat men uiteindelijk een grote verza-meling aan snedes krijgt die het onderzochte object gradueel doorlopen. In ons geval werd omde 0,2 mm een transversale coupe gemaakt, wat leidt tot een totaal van 646 slices. Normaalwordt een scan uitgevoerd met een 16- of 64-slice scanner [11], waardoor de gehele CT-scanafgelopen is binnen de tien seconden. Bij zo’n scan wordt de patient blootgesteld aan 1.2mSv2. Als men weet dat het lichaam op jaarbasis blootgesteld wordt aan 1.8 mSv afkomstig

2Sv = Sievert, SI-eenheid voor de equivalente dosis ioniserende straling waaraan een mens in een bepaalde

periode is blootgesteld [J/kg]

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 88

van natuurlijke bronnen, krijgt men een idee van de impact van een zo’n scan [52]. Het groteaantal scans dat hier uitgevoerd werd op de kadavervoet zou niet mogelijk zijn bij een levendproefpersoon, omdat de patient dan te lang aan de straling blootgesteld zou worden. Om bijeen levend persoon toch een gelijkaardige resolutie te bekomen, moet overgestapt worden opMRI-scans, waar schadelijke gezondheidseffecten niet aan de orde zijn. De nauwkeurigheidwaarmee het inscannen gebeurde, kan bepaald worden op basis van de pixelgrootte, dezebedraagt bij ons 0,468 mm. De grijswaarde die toegekend wordt aan een pixel hangt af vanzijn absorptiewaarde, op basis hiervan kan een materiaaltype afgeleid worden. Een voorbeeldvan zo’n scan wordt gegeven in Figuur 7.3, het betreft hier een snede van het onderbeen.Rechtsboven deze afbeelding wordt een detailweergave getoond van een deel van deze scan,hierop is de pixelgrootte zichtbaar.

Figuur 7.3: anatomie CT scan en pixelgrootte

Godfrey Hounsfield gaf zijn naam aan een schaal voor rontgenstraling die gebruikt wordt bijmedische scanningstechnieken. Deze schaal van Hounsfield Units varieert tussen -1024 HU en+3072 HU (Figuur 7.4). Het voor ons interessante interval ligt tussen -100 HU en +2000 HUen loopt respectievelijk van vet tot corticaal bot. Een ander veel gebruikt referentiestelsel isdat van de Gray Values GV. Men kan van het Hounsfield stelsel naar het Gray Value stelselovergaan door de waarden te vermeerderen met 1024 (GV = HU + 1024).

Figuur 7.4: Hounsfield Units HU [36]

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 89

Op deze scans kunnen de grootste anatomische entiteiten vastgesteld worden, de kleinere on-derdelen van de voet zijn moeilijker waarneembaar. Het menselijk oog kan immers onmogelijkduizenden grijswaarden onderscheiden. Afhankelijk van het te bestuderen object, kan beslo-ten worden om te spelen met het contrast en de grijswaardenschaal te beperken tot een deelvan het oorspronkelijke spectrum (Figuur 7.5(a)). Op die manier kan bijvoorbeeld gekozenworden om botten, spieren of zacht weefsel te benadrukken en in detail te bestuderen. Tochis dit contrastspel soms niet afdoende en moeten er aannames gemaakt worden over de lig-ging van bepaalde onderdelen, dit gebeurt op basis van anatomische kennis (Figuur 7.5(b)).Onderstaande figuur geeft een transversale coupe van het onderbeen met de benoeming vanalle botten, spieren en pezen.

Figuur 7.5: segmentatiemanieren, (a) spelen met contrast en (b) op basis van anatomische atlas

Om verwarring te vermijden is het nog belangrijk op te merken dat de doorsnedes in boven-staande figuur altijd onderaanzichten zijn van het rechteronderbeen. De laterale kant vande voet is dus de linkerkant op de figuur, de mediale kant bevindt zich dan rechts op deafbeelding.

Er bestaan enkele nadelen van CT ten opzichte van andere scantechnieken zoals bijvoorbeeldMRI. Ten eerste is de behaalde beeldresolutie en contrastgevoeligheid lager bij computerto-mografie. Ten tweede is rontgenstraling schadelijk voor de mens, organische moleculen zoals

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 90

het dna kunnen beschadigd raken [52]. Ten derde moet het in te scannen object onbeweeglijkstil liggen, voor een mens betekent dit dat hij/zij bijvoorbeeld zijn adem moet inhouden.CT kent daarnaast ook enkele voordelen, het is goedkoper dan MRI en het onderzoek neemtminder tijd in beslag.

De scans werden opgeslaan als een formaat dat in 1983 ontwikkeld werd door het AmericanCollege of Radiology (ACR) en The National Electrical Manufacturers Association (NEMA),namelijk het DICOM formaat (Digital Imaging and Communications in Medicine). Dit type isde standaard in de medische wereld en is compatibel met nagenoeg elke medische software enmet de meeste beeldvormende toestellen. Hierdoor vergroot de uniformiteit en de onderlingeuitwisselbaarheid. Een DICOM bestand bevat heel wat informatie, zoals het type scannerdat gebruikt werd, de tussenafstand tussen de verschillende slices, de naam van de patient,de naam van het ziekenhuis, enz.

Mimics en Magics

De naam Mimics staat voor Materialise’s Interactive Medical Image Control System, dit pro-gramma wordt ontwikkeld door het Leuvense bedrijf Materialise3. Materialise ontstond in1990 als spin-off van de Katholieke Universiteit Leuven en is gespecialiseerd in het ontwikke-len van software voor RP (Rapid Prototyping). Bij deze Rapid Prototyping wordt op basisvan een stl-file een laser gestuurd, waardoor vloeibare stoffen polymeriseren om zo tot eensnelle vervaardiging van een fysiek prototype te komen. Deze procedure wordt vaak toegepastin de elektronica-, stukgoederen- en automobielindustrie, omdat op deze manier productenefficienter, sneller, goedkoper en met hoge kwaliteit ontwikkeld kunnen worden. De laatstejaren werd deze techniek ook meer en meer gebruikt bij kleine productielijnen, we sprekendan van RP&M (Rapid Prototyping & Manufacturing). Dit heeft op het eerste zicht wei-nig voeling met het onderwerp van deze thesis, hoewel dit niet zo hoeft te zijn. Op basisvan een computermodel van de voet zal men in staat zijn om een patientspecifieke drukver-deling nader te bekijken en op basis daarvan kan men bijvoorbeeld een bepaalde steunzoolvoorstellen. Uiteindelijk moet het technisch haalbaar zijn om deze steunzool patientspecifiekte dimensioneren en dan via Rapid Prototyping te vervaardigen. Na een consultatie bij deorthopedagoog, vertrek je als het ware met jouw op maat gemaakte steunzolen. Materialiseis daarnaast ook in andere gebieden actief, zoals medische software. Hierbij vormt de tand-heelkunde een belangrijke tak. De laatste jaren werd eveneens veel aandacht besteed aansoftwarepakketten om chirurgische ingrepen virtueel uit te voeren. Het is vooral deze laatstetak die nauw aansluit bij onze thesis en bij het modelleren maakten we dan ook dankbaargebruik van enkele van de programma’s van Materialise, meer bepaald Mimics 10.11, Mimim-cs Remesher en Magics 11. Mimics Remesher is een softwarepakket dat gebruikt wordt ommodellen te meshen en komt pas later in dit werk aan bod (Paragraaf 8.2). Magics (Para-

3http://www.materialise.com/

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 91

graaf 7.4) schippert qua functionaliteit tussen de segmentatie- en meshingprogramma’s. Wijgebruikten het in dit werk om het kraakbeen af te bakenen, waardoor we Magics hier tot defamilie van de segmentatieprogramma’s rekenen.

Mimics is daarentegen wel een zuiver segmentatieprogramma. Het is krachtiger, uitgebreideren veel gebruiksvriendelijker dan Amira. Het veranderen van het contrast is hier zeer eenvou-dig en voelt bijna intuıtief aan, handelingen zoals in Figuur 7.5 worden hierdoor kinderspel.Als extra visualisatieversterking kan er zelfs voor gekozen worden om van grijswaarden overte stappen op kleuren, hoewel dit vaak wat overkill is. De segmentatietools zijn duidelijkgeordend en bieden een grote mogelijkheid tot automatisering, met minder manuele arbeidtot gevolg. Er bestaan ook 3D operaties waarmee je de vorm van het gesegmenteerde drie-dimensionale object rechtstreeks kan aanpassen. Dit sneller en preciezer werken, maakt vanMimics een interessanter programma dan Amira, toch zeker voor dit werk.

Magics is het basisprogramma van de rapid prototyping wereld. Het wordt gebruikt in zeeruiteenlopende sectoren, van de voedings- tot de automobielindustrie, maar ook in de bi-omedische wereld, wat ons voornamelijk interesseert. Waar Mimics puur gebaseerd is opsegmentatie, houdt Magics zich bezig met het meshen van bestaande objecten en biedt hetdaarnaast ook de mogelijkheid om rechtstreeks nieuwe objecten aan te maken. Het is vooraldeze laatste functionaliteit die ons interesseert. Omdat Mimics Remesher uitgebreidere mo-gelijkheden geeft op vlak van het remeshen, werd Magics nooit gebruikt om de objectmesheste optimaliseren, hoewel het hier theoretisch wel toe in staat is. Doordat zowel Magics alsMimics door eenzelfde bedrijf ontworpen worden, bestaat een eenvoudige wisselwerking tus-sen beide softwarepakketten. Dit is interessant omdat zo omslachtige tussenstappen om eenbepaald bestand toch maar in het juiste formaat te krijgen, vermeden worden.

Amira

Amira vond zijn oorsprong in het Departement voor Wetenschappelijke Visualisatie van hetZIB (Konrad-Zuse-Zentrum fur Informationstechnik Berlin), maar wordt heden ten dage ont-wikkeld door het Amerikaanse bedrijf Mercury Computer Systems4. Amira is zowel eensegmentatie- als meshingprogramma en wordt aangewend bij sectoren als de automobiel- enluchtvaartindustrie, geologisch onderzoek, telecommunicatie en wat voor ons interessant is,de biomechanica. Terwijl Mimics eigenlijk bedoeld is als tussenstap voor een eindige elemen-ten simulatie, heeft Amira eerder als hoofdbedoeling om een verzorgde grafische weergave tegeven.

In dit deel gaan we dieper in op de segmentatiemogelijkheden van Amira, het meshen komtlater in dit werk aan bod (Paragraaf 8.3). Eerst en vooral dient opgemerkt te worden dat

4http://www.tgs.com/

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 92

Amira een weinig gebruiksvriendelijk programma is. De logica is soms ver te zoeken, watbijvoorbeeld al duidelijk wordt bij het opslaan van een bestand. In plaats van een simpeleklik op de saveknop, moet in Amira eerst elk geactiveerd onderdeel opgeslaan worden, waarnamen nog eens een alles omvattende netwerkfile moet bewaren. Dit alles moet ook in de juistevolgorde gebeuren, anders loopt het mis. Daarnaast ontbreekt in Amira ook een ordeningvan gelijkaardige operaties in duidelijke afgelijnde menu’s, het vinden van een geschikte toolis al een opgave op zich. Er bestaan enkele technieken die voor het afbakenen aangewendkunnen worden, maar de meesten van hen zijn niet nauwkeurig genoeg. Hierdoor komthet er meestal op neer dat de selecties manueel slice per slice uitgevoerd moeten worden.Enkele geautomatiseerde basisoperaties zoals het segmenteren op basis van grijswaarden enbooleaanse operatoren ontbreken. De meeste van deze segmentatietools hebben ook enkel eentweedimensionale werking, die voor elke slice herhaald moet worden. Een ander nadeel vanAmira als segmentatiesoftware is de onmogelijkheid om te spelen met het contrast, acties zoalsafgebeeld in Figuur 7.5 zijn hier bijgevolg niet mogelijk. Hierdoor is het soms moeilijk om deverschillende anatomische entiteiten van de voet te onderscheiden. Maar op visueel vlak isAmira wel sterk, er bestaat onder andere een uitgebreide module om filmpjes te maken. Opgebied van grafische output geeft Amira de rest het nakijken, maar dit weegt niet op tegende lage gebruiksvriendelijkheid en de eerder beperkte mogelijkheden.

7.2 Mimics

Mimics 10.115 was pas beschikbaar vanaf Maart en meerdere onderzoeken maakten ervangebruik.

In dit werk werd Mimics gebruikt voor de segmentatie van botten, zacht weefsel, pezen enligamenten. Aan elke van deze anatomische entiteiten wordt een mask toegewezen. Er moetwel op gewezen worden dat in Mimics maximaal 30 masks gedefinieerd kunnen worden. Ookde toekenning van materiaaleigenschappen kan in Mimics gebeuren, hoewel deze normaalslechts in het eindige elementen programma gedefinieerd worden. We zullen in deze paragraafde gevolgde procedures in Mimics uitschrijven en de bijhorende resultaten visualiseren. Meergedetailleerde informatie over de verschillende functies en operaties van Mimics wordt inBijlage C gegeven, het is aan te raden dit eerst door te nemen.

7.2.1 Scans Importeren

Voor onze scriptie beschikten we over CT-scans die de voet gradueel van boven naar onderdoorlopen. Elk van deze scans werd opgeslaan in het DICOM-formaat. Dit type bestand bevat

5http://www.materialise.com/materialise/view/en/92458-Mimics.html

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 93

reeds heel wat belangrijke informatie zoals pixelgrootte, afstand tussen de slices, enz. dieautomatisch door Mimics verwerkt wordt. Bij het importeren van andere bestandsformatenzoals bijvoorbeeld bmp- of jpg-files, moet al deze informatie nog manueel ingevoerd worden.Afhankelijk van de rekenkracht van de gebruikte computer is het soms aan te raden om nietalle scans in te lezen, maar bijvoorbeeld de oneven nummers over te slaan. Bij ons vormdedit geen probleem en werden alle 646 scans geladen, maar het is geweten dat Mimics hetvanaf ongeveer 3000 scans moeilijk begint te krijgen en soms dreigt vast te lopen. Bij hetconverteren van de scans werd gekozen voor een CT-compressie om de achtergrondruis teverwijderen. Deze compressie zorgt ervoor dat de zwartste pixels op de grijswaardenschaalgenegeerd worden (Figuur 7.6). Op onderstaande figuur is eveneens te zien dat de meestegrijswaarden hier gelegen zijn rond de waarde 0 HU.

Figuur 7.6: histogram na CT-compressie

7.2.2 Botten, Pezen en Zacht Weefsel segmenteren met Mimics

Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor de segmentatie van het sprongbeen, voorandere botten, pezen of het zacht weefsel verloopt de selectieprocedure analoog. Er wordtvertrokken van een ruwe automatische segmentatie op basis van grijswaarden, die dan sliceper slice manueel verfijnd wordt. Er moet nog opgemerkt worden dat het zacht weefsel hieralles bevat wat zich inwendig van de huid bevindt. Achteraf moeten dus nog alle onderdelen(botten, kraakbeen, pezen, ligamenten) van dit zacht weefsel afgetrokken worden, dit kan metbehulp van ’Boolean Operations’ (Bijlage C.2).

Stap 1 : Vooraleer tot het echte segmentatiewerk overgegaan wordt, is het belangrijk dathet af te bakenen object zo goed mogelijk zichtbaar is. Dit wordt bekomen door met hetcontrast te spelen (Bijlage C.2), dit gebeurt het eenvoudigst door de muis te bewegenterwijl de rechtermuisknop ingedrukt wordt. Visualisatie van botten, pezen of zachtweefsel kan daarentegen ook verkregen worden aan de hand van door Mimics voorge-definieerde materialen, de ’Soft Tissue Scale’ geeft hier vaak een goed resultaat. Tochleert de ervaring dat dit vaak niet voldoet en een manuele optimalisatie verdient dan

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 94

ook de voorkeur. Naast een weergave in grijstinten kan ook voor een kleurenspectrumgekozen worden (Figuur 7.7). Deze kleuren laten de anatomie nog duidelijker uitkomen,maar geven later vaak moeilijkheden bij het segmenteren omdat de maskkleur en dusde uitgevoerde selectie onvoldoende zichtbaar is.

Figuur 7.7: spelen met contrast

Stap 2 : Nu het af te bakenen onderdeel duidelijk zichtbaar is, kan de segmentatie beginnen.Voor elk bot en elke pees wordt een aparte mask aangemaakt, de naam en kleur kanzelf ingesteld worden. Er moet wel rekening mee gehouden worden dat er een maximumvan slechts 30 masks kan aangemaakt worden, dus na verloop van tijd moet er eenopsplitsing gemaakt worden in bijvoorbeeld achter- en voorvoet. De minimale en maxi-male grijswaarde van de mask moeten zodanig gedefinieerd worden dat het gewenstemateriaal omvat wordt door dat interval. De grenswaarden kunnen het best gekozenworden door eerst een ’Profile Line’ (Bijlage C.2) te tekenen doorheen het te segmen-teren object en vervolgens de sliders van de ’Thresholding Toolbar’ (Bijlage C.2) teverplaatsen op basis van de grijswaarden langs deze ’Profile Line’. De veranderingendie dit verschuiven teweeg brengt, zijn real-time volgbaar op het scherm. Voorlopigspreidt de gedefinieerde mask zich nog uit over de gehele voet. Om een bepaald objectte viseren, kan er een driedimensionaal grensgebied rond de te segmenteren zone afge-bakend worden, dit gebeurt met ’Crop Mask’ (Bijlage C.2). In Figuur 7.8 worden zo’n’Profile Line’ en ’Crop Mask’ gevisualiseerd voor het sprongbeen, de grijswaarden in de’Thresholding Toolbar’ worden zodanig gekozen dat een zo groot mogelijk deel van hetsprongbeen de rode maskkleur aanneemt. Inwendig in het bot bevinden zich vaak nogopeningen, dit is omdat zich daar het trabeculair bot bevindt. Qua structuur en ma-teriaaleigenschappen verschilt dit type bot grondig van het witgekleurde corticaal bot,dat zich rond de randen situeert. Het interne trabeculair bot is vaak zelfs zo donker dathet op basis van grijswaarde amper te onderscheiden valt van het zachte weefsel rondde botten. Een mask die zowel het in- als uitwendige van een bot in kaart brengt, zoudus automatisch ook het omliggende zachte weefsel selecteren. Dit is niet gewenst endaarom wordt bij het instellen van de botgrijswaarden enkel rekening gehouden met degrijswaarde van het corticaal bot. Dat er in het inwendige van de selectie gaten voor-komen is niet zo erg en kan later eenvoudig opgelost worden. Het belangrijkste is dat

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 95

de botranden zo nauwkeurig mogelijk geselecteerd worden en dat het aantal connectiesmet aangrenzende botten tot een minimum beperkt blijft.

Figuur 7.8: mask met ’profile line’ en ’crop mask’

Stap 3 : Nu de mask verkleind werd tot de zone rond het te segmenteren bot, kan overgegaanworden op de verfijning van de selectie. Voorlopig is het afgebakende bot nog zeer ruw,dit kan door toepassing van enkele automatische en manuele operaties verholpen wor-den. Hier bespreken we eerst de automatische, deze zijn het interessantst omdat ze demogelijkheid bieden om snel vordering te boeken. ’Region Growing’ (Bijlage C.2) ver-plaatst alle maskpixels die in verbinding staan met de aangeklikte pixel naar een nieuwemask. Het is belangrijk dat bij deze segmentatietool de optie ’Multiple Layer’ aange-vinkt wordt, zoniet wordt het groeien van de regio enkel in de actieve slice uitgevoerd.Deze operatie is in staat om zwevende pixels te verwijderen, maar biedt geen soelaasals twee aangrenzende botten of pezen ergens langsheen hun oppervlakte nog contactmaken, want dan worden beiden geselecteerd. Om deze twee entiteiten van elkaar tescheiden, moeten alle connecties opgespoord en verwijderd worden. Door dan nogmaalseen ’Region Grow’ uit te voeren, ligt de definitieve vorm van het bot nagenoeg vast.Dit slice per slice opsporen van verbindingen en ze manueel verwijderen is echter eentijdrovend prutswerk, maar er bestaan twee methoden die dit kunnen vereenvoudigen.De meest doeltreffende manier bestaat uit het toepassen van ’Boolean Operations’(Bijlage C.2). Als de mask van het naburige bot reeds vroeger verfijnd werd, volstaathet om deze reeds bestaande mask van de mask waarin momenteel gewerkt wordt, af tetrekken. De tweede manier is eerder een ’truc’. ’Morphology Operations’ (BijlageC.2) zijn in staat om een of meerdere lagen pixels aan het object toe te voegen of af tetrekken. Door eerst een ’erode’ toe te passen krimpt het object, waardoor het bot loskan komen te staan van zijn buur. Door op dit verkleinde object een ’Region Growing’uit te voeren, wordt een afgezonderd gekrompen bot verkregen. Deze verkleining kanteniet gedaan worden door een ’dilate’ uit te voeren over hetzelfde aantal pixels alswaarmee geerodeerd werd. Het bot zwelt dan als het ware terug tot zijn oorspronkelijke

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 96

grootte. Dit lijkt allemaal mooi, maar praktisch duiken vaak problemen op. Doordat deanatomische entiteiten in de voet slechts een klein volume beslaan, kan er namelijk nietover een groot aantal pixels geerodeerd worden, waardoor het niet altijd mogelijk is omtwee aangrenzende botten van elkaar te scheiden. Een ander nadeel is dat het objectbij deze operaties vaak een kleine vervorming ondergaat en de exacte oorspronkelijkevorm nooit echt terug bereikt wordt. Maar doordat deze ’truc’ veel tijd kan besparen,is het zeker de moeite waard om ze te proberen. Een andere functie van de ’MorphologyOperations’ bestaat in het opvullen van de inwendige openingen in het bot, dit kan metbehulp van ’close’. Deze gaten kunnen ook opgevuld worden met behulp van ’CavityFill’ (Bijlage C.2).

Stap 4 : Als de ’Boolean Operations’ en ’Morphology Operations’ in voorgaande stap geenafdoend resultaat leveren, moet overgeschakeld worden op manuele operaties. Dezeoperaties dienen niet enkel om de connecties met naburige botten te verbreken, maarook om bepaalde pixels te selecteren of te deselecteren. Dit manueel opkuisen kan met’Edit Masks’ en ’Multiple Slice Edit’. Beide operaties kunnen pixels aan een selectietoevoegen of er juist van aftrekken, ’Edit Masks’ (Bijlage C.2) doet dit in een welbe-paalde slice, terwijl ’Multiple Slice Edit’ (Bijlage C.2) een gedefinieerde afbakeningnaar verschillende aangrenzende slices kan kopieren. Figuur 7.9 toont het opgekuistesprongbeen. Met behulp van ’Edit Mask in 3D’ (Bijlage C.2) kan een pixelvormige3D-visualisatie van alle segmentaties van de actieve mask verkregen worden. Met de-ze operatie kan het object vanuit alle hoeken bekeken worden en kunnen indien nodigoverbodige pixels verwijderd worden, dit werkt echter nogal stroef en onnauwkeurig.

Figuur 7.9: eindresultaat mask

Stap 5 : Deze tweedimensionale masks moeten uiteindelijk als driedimensionaal objectgeımporteerd worden in de meshingsoftware. Deze omzetting van 2D naar 3D gebeurtin Mimics via ’Calculate 3d’ of via ’stl+’. Bij ’Calculate 3d’ (Bijlage C.3) wordt als’Quality’ best gekozen voor de optie waar een asterisk naast staat. Deze kwaliteit isvolgens Mimics de beste keuze, gebaseerd op de rekenkracht van de gebruikte computer.

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 97

Bij ’Options’ wordt de waarde van ’Shell Reduction’ op 1 gezet. Hiermee zeggen weaan het programma dat kleinere alleenstaande eilandjes (indien die nog niet verwijderdwerden) verwaarloosd mogen worden. We willen immers dat er maar een shell, namelijkde grootste, weerhouden wordt. Terwijl ’Calculate 3d’ de masks omzet in een 3d object,zet ’stl+’ (Bijlage C.3) ze om in het stl-bestandsformaat. De voorkeur wordt gegevenaan stl omdat dit formaat algemener aanvaard wordt, 3d objects worden nagenoegenkel binnen Mimics aangewend. Een 3d object kan ook zelf in een stl omgezet worden.Figuur 7.10 geeft een driedimensionale weergave van het gesegmenteerde sprongbeen.

Figuur 7.10: 3D weergave segmentatie

Alle met Mimics gesegmenteerde botten, pezen en het zacht weefsel worden in Figuur 7.11gevisualiseerd.

Figuur 7.11: 3D weergave gesegmenteerd model

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 98

7.2.3 Ligamenten en Pezen aanmaken met Mimics

Vaak zijn de ligamenten en ook de pezen te klein om in de scans zichtbaar gemaakt te worden.Op basis van de anatomische atlas kan dan gegokt worden waar deze entiteiten zich moetenbevinden, om op basis daarvan uiteindelijk over te gaan op segmentaties. Een andere methodebestaat echter in het dimensioneren van artificiele ’Nerves’ (Bijlage C.4), deze oranje buizenhebben qua vorm wel minder voeling met de anatomie. Deze methode werd toegepast voor deligamenten en de kleinere pezen. Maar zolang het mogelijk was, werden de pezen geselecteerdvolgens de hierboven beschreven methode.

Stap 1 : Op basis van de anatomische atlas worden vertrek- en eindpunt van het aan temaken ligament of pees zo goed mogelijk bepaald. Een nerve wordt manueel aangemaaktdoor verschillende punten langs het te creeren pad te selecteren, voor elke veranderingvan richting wordt een tussenpunt ingevoegd, dit gebeurt door links te klikken. Dezepunten worden uiteindelijk verbonden door een geınterpoleerde curve. Het tekenen vaneen nerve wordt beeindigd door rechts te klikken of links te dubbelklikken. Deze puntenmoeten uiteraard niet allen in dezelfde slice liggen, maar kunnen over vele slices verspreidworden. De nerves worden opgeslaan in het tabblad ’Simulation Objects’ en kunnenonmiddellijk gevisualiseerd worden in de 3D viewer. Figuur 7.12 geeft het voorbeeld vanenkele oranjegekleurde ligamenten tussen sprong- en scheenbeen. Omdat het tijdens hetselecteren van de nervepunten moeilijk is om de uiteindelijke driedimensionale vorm inte schatten, moeten op basis van deze 3D visualisatie vaak nog wijzigingen doorgevoerdworden. De vorm van een nerve kan veranderd worden door een punt in een van de sliceste verslepen, de nerve kan ook in zijn geheel verplaatst worden. Deze veranderingenzijn altijd real-time zichtbaar in de 3D-viewer.

Figuur 7.12: ligamenten tussen sprong- en scheenbeen

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 99

Stap 2 : Als de ligging van het ligament eenmaal goed is, moet het contact met de bot-ten nog verbeterd worden. De oranje buis zal namelijk nooit precies aansluiten op derand van het bot, maar er altijd wat inlopen. Dit zou later problemen geven bij decontactdefinities in het eindige elementen programma. Om deze simulatieproblemente voorkomen kan de nerve met behulp van ’Boolean Operations’ (Bijlage C.2) opmaat afgesneden worden. Men trekt de aangrenzende botten dus af van het ligament(Figuur 7.13). Bij deze booleaanse operaties worden de nerves automatisch omgezet in3D objecten.

Figuur 7.13: booleaanse operatoren op ligamenten

Alle met Mimics aangemaakte ligamenten worden in Figuur 7.14 gevisualiseerd.

Figuur 7.14: 3D weergave ligamenten achtervoet

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 100

7.3 Amira

Gedurende de eerste maanden van het academiejaar maakten we vaak gebruik van Amira3.16. Hiervoor hadden we een overeenkomst met de Vakgroep Biologie, die dit softwarepakketgebruikt voor het aligneren en verwerken van microscopisch gesneden coupes. Ons vertrekpuntop basis van de CT-scans is anders, maar de gevolgde segmentatieprocedure is grotendeelsgelijklopend.

In dit werk werd Amira gebruikt voor de segmentatie van zacht weefsel, botten en kraakbeen.Hoewel het technisch mogelijk is, werden de pezen en ligamenten nooit afgebakend met Amira.Vooraleer we hiertoe kwamen, kregen we de beschikking over Mimics, dat op vele vlakkeneenvoudiger en nauwkeuriger is dan Amira. Alleen al de onmogelijkheid om in Amira met hetcontrast te spelen, maakt het anatomisch correct selecteren van de moeilijk zichtbare pezenen ligamenten praktisch onmogelijk. Naast het segmenteren is Amira ook in staat om dezeonderdelen te meshen, dit komt pas in Paragraaf 8.3 aan bod. We zullen in deze paragraafde gevolgde procedures in Amira uitschrijven en de bijhorende resultaten visualiseren. Meergedetailleerde informatie over verschillende functies en operaties van Amira wordt in BijlageF gegeven, het is aan te raden dit eerst door te nemen.

Omdat Amira nogal onoverzichtelijk en weinig gebruiksvriendelijk is, worden eerst enkele glo-bale opmerkingen gegeven. Een eerste opmerking is dat modules en operaties geactiveerdworden door ze toe te voegen aan de boomstructuur in de ’object pool’, rechtsboven hetscherm. Om een van deze modules te visualiseren in de ’viewer’ moet het ’lichtje’ aangekliktworden. Ten tweede moet er bij het opslaan van het project op gelet worden dat eerst alle sub-niveaus, zoals de segmentaties (am-bestandsformaat) en meshes (surf- of stl-bestandsformaat)bewaard worden, vooraleer het hoofdbestand opgeslaan wordt. De alles omvattende netwerk-file (hx-bestandsformaat) verwijst immers naar de meest recent opgeslagen versies van deonderliggende niveaus. Ten derde is het belangrijk op te merken dat alle segmentatietechnie-ken van Amira in principe ook driedimensionaal uitgevoerd kunnen worden, dit door de optie’3D toggle’ aan te vinken. Dit vergt wel een rekenkrachtige computer en is niet aan te radenomdat de software vaak vastloopt bij deze berekeningen. Deze 3D-operaties zijn daarnaastook vrij onnauwkeurig en kunnen niet ongedaan gemaakt worden, waardoor voortdurend op-geslaan moet worden. Een laatste belangrijke opmerking is dat elke pixel maar aan precieseen materiaal toegekend kan worden.

7.3.1 Zacht Weefsel segmenteren met Amira

Met Amira kan het zachte weefsel zeer eenvoudig en geautomatiseerd uit de scans gehaaldworden, manuele operaties kunnen hier nagenoeg volledig achterwege gelaten worden.

6http://www.amiravis.com/, http://www.tgs.com/

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 101

Stap 1 : De overgang tussen voet en lucht is in een scan gemakkelijk zichtbaar. De luchtis immers pikzwart, terwijl de voet opgebouwd is uit grijstinten. Deze duidelijk afgeba-kende grens biedt de mogelijkheid om met behulp van ’LabelVoxel’ (Bijlage F.1) eensnelle en nauwkeurige segmentatie uit te voeren. De functie van deze operatie bestaatuit het toekennen van een pixel aan een bepaald materiaal en dit op basis van zijn grijs-waarde. De grenswaarden van de grijswaardenintervallen kunnen manueel gedefinieerdworden. Voor de selectie van het zachte weefsel wordt slechts een grijswaarde gedefini-eerd, namelijk deze die de grens uitmaakt tussen de omgeving (materiaal ’exterior’) ende voet (materiaal ’fat’). Figuur 7.15 toont deze materiaalopdeling in histogramvorm,deze grafiek is identiek aan het Mimics-histogram (Figuur 7.6), met dat verschil dat erhier geen compressie uitgevoerd werd om de achtergrondruis te verwijderen. Er moetnog opgemerkt worden dat met deze indeling alle inwendige onderdelen van de voet tothet zachte weefsel gerekend worden. Later zal dit nog verder opgesplitst moeten wordenin botten, pezen, e.d.

Figuur 7.15: histogram met materiaalintervallen

Stap 2 : In de eerste stap werd slice per slice een automatische selectie uitgevoerd, hetresultaat wordt getoond in Figuur 7.16. Indien deze segmentaties nog onzuiverhedenbevatten, kunnen deze verwijderd worden met behulp van de ’Brush’ (Bijlage F.1).

Figuur 7.16: automatische segmentatie per slice

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 102

Een driedimensionale visualisatie van het zacht weefsel is pas mogelijk na het meshen. Bijde meer manuele segmentaties is het wel mogelijk om de uitgevoerde selecties te visualiserenvooraleer overgegaan wordt op het meshen. Dit gebeurt met ’Isosurface’, maar deze operatiewerkt dus niet bij ’LabelVoxel’.

7.3.2 Botten segmenteren met Amira

Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor de segmentatie van het sprongbeen, voorandere botten verloopt de selectieprocedure analoog. Deze procedure is veel minder geauto-matiseerd dan het segmenteren van het zacht weefsel.

Stap 1 : Een afbakening van het botmateriaal met behulp van ’LabelVoxel’ (Bijlage F.1)behoort niet tot de mogelijkheden. Enerzijds omdat er geen eenduidige grensgrijswaardebestaat tussen zacht weefsel en bot. Het inwendige van het bot (trabeculair bot) kentimmers grijswaarden die overeenkomen met het zacht weefsel. Anderzijds omdat hiermeehet geheel van alle botten samen gesegmenteerd wordt, zonder dat deze selectie tot eenwelbepaald bot herleid kan worden. Een operatie als ’Crop Mask’ in Mimics is immersniet voorhanden. Er moet dus overgeschakeld worden op meer manueel geınspireerdeselectietechnieken, hiervoor wordt de ’Segmentation Editor’ opgestart. Om het teselecteren object duidelijker te visualiseren, is het interessant om het contrast naarbelieven te kunnen aanpassen. Dit kan in Amira spijtig genoeg enkel gebeuren opeen losstaande ’OrthoSlice’ (Bijlage F.3) en niet tijdens het segmenteren zelf. Een’OrthoSlice’ is niets anders dan een zwart-wit visualisatie van een willekeurige scanen door hier te spelen met het contrast kan op zoek gegaan worden naar bepaaldeanatomische entiteiten. Maar doordat in deze orthoslices niet rechtstreeks geselecteerdkan worden, blijft het nut ervan beperkt.

Stap 2 : In de ’Segmentation Editor’ wordt voor elke bot een afzonderlijk materiaalaangemaakt, de naam, kleur en type van arcering kan zelf gekozen worden. De selectieis het duidelijkst als voor de ’Hatched’ tekenstijl gekozen wordt, deze kan simpelweggeactiveerd worden door tweemaal op de toets ’D’ van het toetsenbord te duwen. Met’Magic Wand’ (Bijlage F.1) kan een bot slice per slice afgebakend worden. Dezeoperatie kan ook driedimensionaal uitgevoerd worden door ’3D toggle’ aan te vinkenen biedt zo vaak reeds een mooie beginpunt voor verdere slice-optimalisaties. Enkelhet gebied dat verbonden is met de aangeklikte pixel en dat binnen een opgegevengrijswaardeninterval ligt, wordt geselecteerd. De grenswaarden van dit interval wordenafgestemd op de witte rand van het bot (corticaal bot) dat gesegmenteerd moet worden.Als de selectie zou gebeuren op basis van het inwendige trabeculair bot zou immers ookhet omliggende zachte weefsel mee geselecteerd worden omdat de grijswaarden evengroot zijn. Enkel de botrand wordt dus automatisch geselecteerd, maar door de optie

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 103

’Fill Interior’ aan te klikken worden alle zwartere pixels binnen deze gesloten curve ookaan de selectie toegevoegd. Openingen kunnen ook altijd met de ’Selection Filter’ ’Fill’opgevuld worden of door op de toets ’F’ te duwen. Soms liggen twee aangrenzendebotten zodanig dicht bij elkaar dat er geen duidelijk zichtbare pixelgrens gedefinieerdkan worden. In dit geval zal bij het uitvoeren van een ’Magic Wand’ operatie ook hetnaburige bot geselecteerd worden. Dit is niet gewenst en kan vermeden worden door een’Limit Line’ te definieren, dit is een manueel te tekenen grenslijn voor de selectiezone.In Figuur 7.17 wordt de selectie van het sprongbeen getoond, met groene ’Limit Lines’op de grens met het scheepsbeen.

Figuur 7.17: selectie na ’magic wand’

Stap 3 : De selectie kan nog verder verfijnd worden met de ’Brush’ (Bijlage F.1). Metdeze borstel kunnen bepaalde pixels aan de selectie toegevoegd worden of er juist vanverwijderd worden. Om later selectie van het kraakbeen tussen twee botten mogelijk temaken, moet er opening van minstens twee pixels gelaten worden. Vaak is deze zonevoorhanden, maar soms moeten hiervoor wat pixels van het bot afgesneden worden,dit kan met behulp van ’Brush’. Eenmaal de selectie van het gewenste bot afdoende is,wordt ze aan het bijhorende botmateriaal toegevoegd met ’Add’. Vervolgens wordt naareen volgende slice overgegaan en begint de selectieprocedure weer opnieuw. Als achterafgemerkt wordt dat een afbakening toch niet helemaal is zoals gewenst, kunnen ofwelpixels afgetrokken worden met ’Subtract’, ofwel kan met ’Pick and Move’ (Bijlage F.1)de gehele afbakening geselecteerd en verwijderd worden. Het is vaak niet nodig om alleslices een voor een af te gaan, naast ’3D toggle’ bestaan in Amira ook mogelijkhedentot interpolatie. De ’Selection Filters’ ’Interpol’ en ’Wrap’ maken het mogelijk omlineair te interpoleren tussen twee uitgevoerde selecties, zo kan er gekozen worden ombijvoorbeeld 10 slices open te laten en de segmentatie er automatisch te laten berekenen.Dit kan veel tijd besparen, maar is voor het selecteren van de botten van de voet minderdoeltreffend omdat deze grillig van vorm zijn en slechts een kleine volume hebben. Dezeoperatie wordt voornamelijk aangewend bij het selecteren van lange pijpbeenderen dieeen uniforme doorsnede hebben.

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 104

Stap 4 : Een slicegewijze 3D-representatie van alle segmentaties kan uitgevoerd wordenmet ’Isosurface’ (Bijlage F.3). Figuur 7.18 visualiseert het sprongbeen, in deze traps-gewijze weergave zijn alle slicesegmentaties nog duidelijk zichtbaar en kunnen eventueleonnauwkeurigheden opgespoord worden. De onzuiverheden kunnen wel niet rechtstreeksin deze 3D weergave verwijderd worden, daarvoor moet teruggeschakeld worden naarde ’Segmentation Editor’.

Figuur 7.18: 3D weergave segmentatie

Alle met Amira gesegmenteerde botten worden in Figuur 7.19 gevisualiseerd.

Figuur 7.19: 3D weergave gesegmenteerde botten

7.3.3 Kraakbeen segmenteren met Amira

Het segmenteren van kraakbeen tussen twee botten is een monikkenwerk en gebeurt puurmanueel.

Stap 1 : Vooraleer overgegaan kan worden tot het segmenteren van het kraakbeen, moetervoor gezorgd worden dat er zich tussen de twee botten een opening van minstens tweepixels bevindt. Op elk bot moet er immers een aparte kraakbeenlaag komen.

Stap 2 : Een eerste functie die van pas komt bij het segmenteren van het kraabkeen is’Lock Material’. Hierdoor kunnen de selecties van de botten ’vastgelegd’ worden, erkunnen dan geen pixels meer aan dit materiaal toegevoegd worden of ervan afgetrokkenworden. Doordat elke pixel in Amira maar aan een materiaal toegekend kan worden, kanvervolgens de kraakbeenzone tussen twee botten zonder al te veel problemen geselecteerd

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 105

worden. Er wordt hiervoor een ’Brush’ (Bijlage F.1) gekozen met afmetingen die groterzijn dan die van de opening tussen de twee botten, de borstel overlapt dus voor een deelde bestaande botten. Doordat deze botten echter ’gelocked’ werden, gebeurt er niets metde pixels die reeds toebehoren aan een van de botten en wordt enkel de tussenliggendekraakbeenzone geselecteerd. Deze selectietechniek wordt gevisualiseerd in Figuur 7.20.

Figuur 7.20: selectie kraakbeen

Stap 3 : De kraakbeenzone tussen twee botten werd nu gedefinieerd als een groot coherentgebied. Deze zone moet nog in twee gelijkmatige delen opgesplitst worden, dit kanopnieuw via ’Brush’ en is een zeer arbeidsintensief werk. Als de selectie is zoals gewenst,wordt ze aan het bijhorende materiaal toegevoegd via ’Add’. Als achteraf blijkt dat eenreeds toegevoegde afbakening toch niet is zoals gewenst kan deze aangepast worden metbehulp van ’Substract’ of verwijderd worden via ’Pick and Move’ (Bijlage F.1).

Stap 4 : Om het gesegmenteerde kraakbeen te visualiseren kan opnieuw met ’Isosurface’gewerkt worden.

7.4 Magics

Magics7 was net zoals Mimics pas beschikbaar vanaf Maart en ook van dit softwarepakketmaakten meerdere onderzoeken gebruik.

Magics werd slechts sporadisch aangewend doorheen dit werk. Magics omvat deels dezelfdefuncties als Mimics Remesher, maar is minder uitgebreid op vlak van het remeshen. Voor hetoptimaliseren van de mesh wordt dus beter gebruik gemaakt van Mimics Remesher (BijlageD). In tegenstelling tot Mimics Remesher, is Magics daarentegen wel in staat om de vorm vande objecten te veranderen, om booleaanse operatoren te gebruiken, enz. Deze en nog anderefuncties werden hier aangewend voor de creatie van het kraakbeen tussen de botten. Dezeoperaties kunnen ook meer algemeen toegepast worden, en een oplossing bieden in situatieswaar contact gemaakt moet worden tussen twee aangrenzende structuren, zoals bijvoorbeeldtussen een pees en een bot. Door het gladden van deze structuren kan de vorm immers lichtgewijzigd worden, waardoor het contact tussen twee naburige volumes verloren gaat. Magics isdan in staat om met behulp van bijvoorbeeld een extrusie van een bepaalde zone dit contact te

7http://www.materialise.com/materialise/view/en/92074-Magics.html

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 106

herstellen. Er moet wel opgemerkt worden dat de mask van de pees zodanig gedefinieerd moetworden dat reeds onmiddellijk een goed contact met het bot verwenzenlijkt wordt. Uiteindelijkis het enkel bij ’noodsituaties’ nodig om dit contact met Magics te gaan herwerken. We zullenhieronder de gevolgde procedure bij de kraakbeensegmentatie met Magics beschrijven, meergedetailleerde informatie over de gebruikte operaties wordt in Bijlage E gegeven, het is aante raden dit eerst door te nemen.

7.4.1 Kraakbeen aanmaken met Magics

De procedure om het kraakbeen aan te maken, is gebaseerd op het extruderen van de con-tactzone van het ene bot naar het andere. Hier werd het stappenplan uitgeschreven voorde kraakbeenzone tussen het sprongbeen en het scheenbeen, voor andere botcontacten is degevolgde werkwijze analoog.

Stap 1 : Na het inladen van de twee botten waartussen het kraakbeen gedefinieerd moetworden, moet hun contactzone manueel afgebakend worden. Dit contact is eigenlijkvirtueel omdat er zich een opening bevindt tussen de botten en het is natuurlijk juistdaar waar het kraakbeen komt te liggen. Via wat ruimtelijk inzicht kan deze zone min ofmeer geschat worden en kan een bijhorende selectie van driehoeken gemaakt worden.Deze afgebakende kraakbeenzone moet geextrudeerd worden naar het aangrenzendebot, dit gebeurt met behulp van ’Extrude’ (Bijlage E). Deze operatie verplaatst degeselecteerde driehoeken over een bepaalde afstand en volgens een bepaalde richting.Deze richting wordt zodanig gekozen dat de geextrudeerde kraakbeenzone beide bottenzo haaks mogelijk snijdt, dit gebeurt het eenvoudigst door de extrusie te laten uitvoerenvolgens de normaal van een van de driehoeken die zich centraal in het afgebakende gebiedbevindt. De coordinaten van deze eenheidsnormale moeten genoteerd worden, want zekomen later nog van pas. De afstand waarover de gemarkeerde driehoeken verplaatstworden, moet groot genoeg zijn om over zijn gehele oppervlakte contact te maken methet andere bot. Figuur 7.21 toont een mogelijke afbakening voor de contactzone tussensprong- en scheenbeen. Ook de extrusie van de afgebakende zone volgens de normaalvan een willekeurig gekozen centrale driehoek wordt afgebeeld.

Figuur 7.21: ruimtelijke selectie kraakbeenzone

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 107

Stap 2 : De extrusie uit voorgaande stap heeft het oorspronkelijke bot vervormd, er zitnu als het ware een uitsteeksel op. Deze uitstekende kraakbeenzone moet echter eenafgezonderd element vormen en moet dus verwijderd worden van het geextrudeerde bot,dit kan met behulp van ’Boolean Operations’ (Bijlage E). Door het oorspronkelijkeonvervormde sprongbeen opnieuw in te laden en het vervolgens af te trekken van hetgeextrudeerde bot, wordt een grove kraakbeenzone tussen sprong- en scheenbeen ver-kregen. Dit kraakbeen loopt wel nog door in het scheenbeen en moet dus nog ingekortworden, dit kan door het scheenbeen van deze kraakbeenzone af te trekken. Uiteinde-lijk ontstaan dus drie entiteiten, namelijk de twee botten en de kraakbeenzone ertussen.Door de booleaanse operatoren sluiten de contactvlakken tussen deze structuren perfectop elkaar aan.

Stap 3 : Deze kraakbeenzone is voorlopig nog een volume. Aangezien elk bot zijn eigenkraakbeenkapsel heeft, moet dit nog opgesplitst worden in twee even grote delen. Dezehalvering van het gebied zou op het eerste zicht kunnen door een kopie te maken vande kraakbeenzone en dit gekopieerde volume te verschuiven over de helft van de hoogtevan het kraakbeen. Deze translatie gebeurt volgens dezelfde richting als de extrusie inStap 1, vandaar dat de coordinaten genoteerd moesten worden. De doorsnede van beidevolumes levert dan de bovenste kraakbeenhelft. Als het verschoven volume afgetrokkenwordt van het oorspronkelijke gebied, wordt de onderste kraakbeenhelft verkregen. Zoalsgetoond wordt in Figuur 7.22 leiden deze booleaanse operatoren echter niet tot hetgewenste resultaat. Hoewel de translatie en extrusie in dezelfde richting plaatsvonden,voerde de software dit blijkbaar niet perfect uit, met enkele ongewenste dunne randentot gevolg.

Figuur 7.22: poging tot opsplitsen kraakbeen

Dit kan opgelost worden door een omweg te maken. Het gekopieerde volume dat ge-translateerd werd is blijkbaar te klein om de booleaanse operatoren doeltreffend toe tekunnen passen. Als de kraakbeenzone waarop deze booleaanse operaties werken ech-ter breder zou zijn dan het oorspronkelijk kraakbeen, zouden deze dunne wanden nietvoorkomen. Dit bredere gebied wordt gecreeerd op een analoge manier als het reedsaangemaakte kraakbeen. Er wordt dus opnieuw in Stap 1 begonnen, maar deze keerwordt een zone afgebakend die overal minstens 1 driehoek groter is dan de vroeger uit-gevoerde selectie. Deze zone wordt vervolgens geextrudeerd volgens dezelfde richting als

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 108

de eerste zone, dit kan door manueel de opgeschreven coordinaten in te geven. Net zo-als in Stap 2 moet ook deze bredere kraakbeenzone afgezonderd worden van de botten.Met behulp van ’Translate’ (Bijlage E) wordt dit gebied vervolgens verschoven overeen afstand die overeenkomt met de helft van de kraakbeenzone (de afstand tussen detwee botten). De richting van deze translatie is opnieuw dezelfde als diegene waarlangsgeextrudeerd werd. De oorspronkelijke en bredere kraakbeenzone worden voorgesteldin Figuur 7.23. Met behulp van ’Boolean Operations’ (Bijlage E) kan de opsplitsinguitgevoerd worden. De doorsnede van de smalle en bredere kraakbeenzone levert debovenste kraakbeenhelft, het aftrekken van het bredere kraakbeen van het smalle geeftde onderste helft.

Figuur 7.23: opsplitsen kraakbeen

Dit alles leidt uiteindelijk tot onderstaand resultaat. Figuur 7.24 toont zowel sprong-als scheenbeen met hun bijhorende kraakbeenlaag.

Figuur 7.24: kraakbeenverbinding tussen sprong- en scheenbeen

Stap 4 : Beide kraakbeenhelften worden vervolgens als stl-bestand opgeslaan. Deze kunnendan geımporteerd worden in Mimics, waarna hun meshes met Mimics Remesher geop-timaliseerd kunnen worden. Deze meshoptimalisatie moet gebeuren zonder gladding.Hierdoor blijft de vorm immers behouden en vindt er geen contactverlies plaats.

Hoofdstuk 7. Segmentatieprogramma’s 109

Figuur 7.25 geeft eerst een visualisatie van alle kraakbeenzones rond de talus en vervolgensvan de gehele voet. De kleuren van de kraakbeenhelften zijn zodanig gekozen dat ze altijdeen iets lichtere of donkerdere kleur hebben dan het bot waarbij ze horen.

Figuur 7.25: kraakbeenverbindingen in de voet

Deze extrusiemethode kan ook toegepast worden om het contact tussen een pees en een bot teverzekeren. Dit is enkel nodig als bij het gladden de peesvorm zodanig gewijzigd werd dat eente grote tussenafstand ontstond. Deze tussenruimte zal dan bij het modelleerproces immersverkeerdelijk gesegmenteerd worden als zacht weefsel, een extrusie vult deze tussenruimteop met peesmateriaal. Als de tussenafstand klein is, blijft de invloed van deze verkeerdemateriaaltoekenning beperkt en kan in Abaqus het contact als een ’tie constraint’ gefefinieerdworden. Nagenoeg altijd zitten we in deze situatie, waardoor deze extrusiestap enkel bij grotepezen zoals de achillespees van belang kan zijn. Figuur 7.26 geeft een visualisatie van deaanhechting van de achillespees aan het hielbeen.

Figuur 7.26: contact tussen achillespees en hielbeen

Hoofdstuk 8

Meshingprogramma’s

8.1 Inleiding Meshingprogramma’s

Meshingprogramma’s zijn in staat om operaties uit te voeren op de oppervlaktemesh van eenobject. Onder deze operaties verstaan we bijvoorbeeld gladden, verfijnen, verruwen enz. Aldeze acties hebben tot doel om de kwaliteit van de oppervlaktemesh te verhogen zodat depreprocessor van een eindig elementen pakket er een betere volumemesh van kan maken. Eenkwalitatief hoogstaande mesh is belangrijk omdat onder andere de uiteindelijke rekentijd vanhet eindige elementen programma hier rechtstreeks van afhangt. Deze rekentijd wordt immersbepaald door het minst kwalitatieve meshelement, een rotte appel verbrot het dus voor de helemand. Dit remeshen is dus van primordiaal belang voor de erop volgende modelleerstappenen er moet voldoende aandacht en tijd aan besteed worden.

Praktisch gezien streven we dus naar een zo goed mogelijke mesh, hieronder verstaan we:

� De mesh moet zo weinig mogelijk elementen bevatten. Hoe minder knopen er immerszijn, hoe lichter de berekeningen. Een eindig elementen programma doet immers nietsanders dan het oplossen van vergelijkingen om zo tot waarden in deze knooppunten tekomen.

� De kwaliteit van de elementen van de mesh moet zo hoog mogelijk liggen. In het gevalvan driehoeken of tetraeders streven we naar gelijkzijdigheid.

� De mesh moet de vorm van het object zo nauwkeurig mogelijk omvatten. Door veel tegladden kan men het aantal meshelementen wel beperkt houden, maar dit gaat vaakgepaard met een verandering van de oorspronkelijke vorm.

De meshingprogramma’s waarvan wij gebruik maakten, zijn eerst en vooral Amira (Paragraaf8.3) en Mimics Remesher (Paragraaf 8.2). In deze paragrafen zullen we de frequent gebruiktemeshingtools en -parameters toelichten en zullen we ook de gevolgde procedure uitwerken.Uiteindelijk worden in Bijlage B nog de voor- en nadelen van deze pakketten vergeleken. Ook

110

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 111

de mogelijkheden van enkele kleinere programma’s zoals bijvoorbeeld Tgrid werden bekeken(Paragraaf 8.4).

Meshelementen

Zowel Amira als Mimics Remesher maken gebruik van driehoeken voor de oppervlaktemeshes.Hierdoor zijn we genoodzaakt om de volumemeshes op te bouwen uit tetraeders, hoewel inhet algemeen liever de voorkeur gegeven zou worden aan hexaeders. De 4-knoops tetraedersC3D4 zijn niet aan te raden, tenzij ze in grote getale aangewend worden. Het is beter omkwadratische 10-knoops tetraeders C3D10 te gebruiken, zo’n tetraeder wordt in Figuur 8.1voorgesteld. Er bestaan verschillende programma’s om van een oppervlaktemesh naar eenvolumemesh over te gaan, hierop wordt ingegaan in Paragraaf 8.4.

Figuur 8.1: 10-knoops tetraeder C3D10

Mimics Remesher

Mimics Remesher is het krachtigste, meest uitgebreide en meest gebruiksvriendelijke meshing-programma dat wij tot onze beschikking hadden. Er kan zeer gedetailleerd te werk gegaanworden en aan de hand van controleparameters kan nagenoeg alles onderzocht en geoptima-liseerd worden. De overgang tussen Mimics en zijn remesher verloopt zeer vlot, de remesh-module zit immers vervat in het hoofdprogramma. Ook de overgang naar Abaqus vormt geenenkel probleem, er kan rechtstreeks geexporteerd worden. Als nadeel kan wel opgemerkt wor-den dat de oorspronkelijk toegekende mesh van een lagere kwaliteit is dan die van Amira eneen uitgebreide optimalisering dringt zich dus op. Vaak is de oorspronkelijk toegekende meshvan Mimics Remesher echt schrikwekkend en een verbetering van het meshalgoritme zou intoekomstige software-updates niet mogen ontbreken. Als de voet bijvoorbeeld doorgesnedenwordt volgens een willekeurig vlak (Figuur 8.2), wordt een wel zeer slechte mesh gecreeerd,van gelijkzijdigheid is hier geen sprake.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 112

Figuur 8.2: voorbeeld slechte mesh van Mimics Remesher

Amira

Amira werd hiervoor reeds gedeeltelijk behandeld en deze software kan dus en als segmen-tatieprogramma en als meshingprogramma dienst doen. Beide modules zitten vervat in eencoherent geheel, waardoor uitwisselingsproblemen onbestaande zijn. In Amira kan de meshslechts in beperkte mate gewijzigd worden, de beschikbare tools blijven ook vrij elementair.Een voordeel van Amira is wel dat de software onmiddellijk een mesh van goede kwaliteitlevert, waardoor de optimalisering beperkt kan blijven. Bij dit meshen komt echter wel eenenerverende beperking van Amira aan het licht, crashen is dan namelijk schering en inslag.Een andere beperking van Amira is dat er geen uitvoerformaat bestaat dat rechtstreeks inAbaqus ingevoerd kan worden, opslaan als inp- of step-file is hier niet mogelijk. Hierdoormoet nog minstens een extra tussenstap genomen worden via andere software, waardoor hetproces omslachtiger wordt.

Alternatieve Software

Een ander programma waarmee de meshes geoptimaliseerd kunnen worden, is TGrid. Ditprogramma heeft een weinig gebruiksvriendelijke interface om mee te werken, waardoor Mi-mics Remesher de voorkeur verdient. Eenmaal de oppervlaktemesh van afdoende kwaliteitis, moet deze nog omgezet worden naar een volumemesh. Dit omzetten van driehoeken naartetraeders kan gebeuren met behulp van Abaqus zelf of met pyFormex1. Hier werd het meest

1open-source project ontwikkeld aan UGent door Prof. B. Verhegghe

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 113

gebruik gemaakt van Abaqus omdat het eenvoudiger is op vlak van uitvoering en visualisatie.

Volumes Botten

Zoals eerder vermeld zullen we het aantal meshelementen zo beperkt mogelijk houden. Hoekleiner het aantal knooppunten, hoe minder stelsels er opgelost moeten worden en dus hoekorter de rekentijd. Het benodigde aantal elementen om een object te beschrijven hangtnatuurlijk eerst en vooral af van het volume. Figuur 8.3 geeft een rangschikking van grootnaar klein van de volumes van de verschillende botten in de voet, waardoor we een indicatiekrijgen van de botten die de berekening zwaar zullen maken. Hieruit valt direct op te makendat het hielbeen veruit het grootste bot is van de voet.

Figuur 8.3: volumes in mm3 van de botten van de voet

8.2 Mimics Remesher

Mimics Remesher is eigenlijk een licht verouderde versie van Magics, namelijk Magics 9.9.Magics 11, die in Paragraaf 7.4 besproken werd, is merkwaardig genoeg geen volwaardigeuitbreiding van deze Magics 9.9. We bedoelen hiermee dat niet alle functies van 9.9 ook in11 voorkomen. Naar het schijnt heeft dit iets te maken met de aanwezigheid van Mimics op

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 114

dezelfde computer. Als beide programma’s op een computer staan, werkt Magics als het wareniet op volle kracht.

In Mimics Remesher zijn er heel wat tools beschikbaar om een oppervlaktemesh te gladden,te verfijnen of te verruwen. Ook de geometrische vorm van de opbouwende driehoeken van demesh kan aangepast worden. Al deze operaties kunnen zowel op de mesh in zijn geheel als opeen specifieke zone toegepast worden. Waar nodig kunnen zelfs slechte driehoeken manueelverwijderd en opnieuw gecreeerd worden. Al deze handelingen hebben als doel om de kwaliteitvan de mesh op te voeren. Deze meshkwaliteit kan in Mimics Remesher aan de hand van veleinspectie- en kwaliteitsparameters nagegaan worden. In de meeste andere programma’s isdergerlijk uitgebreid gamma aan controleparameters niet beschikbaar. Hieronder wordt degevolgde procedure bij het meshen met Mimics Remesher beschreven, meer gedetailleerdeinformatie over de gebruikte meshingtools en -parameters wordt in Bijlage D gegeven, het isaan te raden dit eerst door te nemen.

Welke tools we toepassen, hangt voornamelijk af van het te meshen object. Bij grote volumeszoals bijvoorbeeld de botten is het niet zo erg dat de vorm ligt wijzigt en kan er dus eerstgeglad worden. Bij kleinere volumes zoals het kraakbeen en de ligamenten is dit uitgesloten,omdat smoothen een te grote impact zou uitoefenen op de vorm. Voor beide volumes bestaandus verschillende procedures met elk hun specifieke meshingtools, de gevolgde werkwijzeszullen hier stap voor stap verduidelijkt worden.

8.2.1 Botten, Pezen en Zacht Weefsel meshen met Mimics Remesher

Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor het meshen van het sprongbeen, voor anderebotten, pezen of zacht weefsel verloopt de meshingprocedure analoog.

Stap 1 : Nadat een tweedimensionale mask omgezet werd in een volume, kan deze in MimicsRemesher ingeladen worden. Het opstarten van de remesher gebeurt eenvoudigweg dooreerst het te bewerken object te selecteren en vervolgens op het blauw-gele boxicoon teklikken (Bijlage D). Mimics Remesher en Mimics kunnen vreemd genoeg niet beidengelijktijdig actief zijn. Als vanuit de remesher teruggegaan wil worden naar Mimics,moet Mimics Remesher afgesloten worden. De mesh die initieel te zien is in de remesher,heeft een zeer slechte kwaliteit (Figuur 8.4), optimalisatie is dus zeker nodig. Door hetsegmentatieproces is het oppervlak vaak ook zeer ruw en heeft het een wat tredevormigestructuur.

Stap 2 : Omwille van de ruwe vorm is het aan te raden eerst te ’Smoothen’ (BijlageD.3), hierdoor wordt een gelijkmatiger oppervlak bekomen. Eerst wordt het gehelebot geglad, dit om de vorm en de mesh van de grootste onzuiverheden te ontdoen,

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 115

ook de krommingen worden hierdoor uniformer. Als er dan in bepaalde zones nog on-nauwkeurigheden overblijven, kan verder gladden geconcentreerd worden in dit gebied.De standaardparameters van het smoothing-algoritme geven meestal goede resultaten.Wanneer het verhoopte resultaat echter niet meteen bekomen wordt, kan het algoritmemeerdere keren toepast worden. De vorm van het gegladde object zal dan wel gevoeligbeginnen verschillen van het oorspronkelijke object, wat later tot problemen kan leidenbij het simuleren. Zolang deze geometrische afwijking echter binnen de perken blijft,vormt dit geen probleem. Het effect van gladden wordt in Figuur 8.4 gevisualiseerd

Stap 3 : Wanneer het oppervlak er voldoende glad uitziet, kan het aantal driehoekengereduceerd worden met behulp van ’Normal Triangle Reduction’ (Bijlage D.3).Een tolerantie van 0.1 mm, 5 iteraties en een hoek van 10° volstaan voor de groterebotten. Voor de kleinere botten is een kleinere tolerantie van 0.05 mm aan te raden.Een nadeel van dit algoritme is wel dat niet gespecifieerd kan worden hoeveel driehoekenuiteindelijk gewenst zijn, in Amira is dit wel mogelijk. Figuur 8.4 toont een reductievan de mesh van het sprongbeen van 11618 driehoeken naar een totaal van 2272.

Figuur 8.4: gladden en reduceren aantal driehoeken

Stap 4 : Na het reduceren van het aantal driehoeken, moet de kwaliteit ervan verbeterdworden. Dit kan met behulp van ’Split-Based Automatic Remeshing’ (Bijlage D.3).In Mimics Remesher zijn heel wat kwaliteitsparameters (Bijlage D.1) beschikbaar, zijgeven een indicatie welke driehoeken verbeterd moeten worden. Er moet dus op voor-hand een kwaliteitsparameter gekozen worden, aangezien het split-based algoritme opbasis van deze parameter toegepast wordt. ’Skewness’ is meestal een goede parameterom te starten. De maximale kwaliteit die bij deze parameter bereikt kan worden, is 0.40.Om een beter resultaat te verkrijgen is het echter aan te raden om het algoritme tweemaal toe te passen. Een eerste maal met een kwaliteit kleiner dan de maximumwaarde,bijvoorbeeld 0.30 en de tweede maal met als kwaliteit 0.40. Het kwaliteitshistogram(Figuur 8.5) geeft telkens een indicatie van de huidige kwaliteit van de meshdriehoeken.Door de rode en de groene lijn in dit histogram te verschuiven, kan het aantal driehoe-ken nagaan worden dat zich in een bepaald kwaliteitsinterval bevindt. Wanneer alledriehoeken een kwaliteit hebben die hoger is dan gewenst, is de bewerking voltooid.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 116

Figuur 8.5: kwaliteitshistogram

Stap 5 : Het kan echter zijn dat bepaalde zones niet voldoen aan de minimumkwaliteit.Het heeft geen zin om het split-based algoritme te blijven toepassen, waardoor toevluchtgezocht moet worden bij andere algoritmes. Door het interval op het kwaliteitshistogramaan te passen en de rode grenslijn te laten samenvallen met de minimale kwaliteit diedoor alle driehoeken bereikt moet worden, wordt een beeld gekregen van het aantalslechte driehoeken dat nog overblijft in de mesh. Deze driehoeken kunnen op de meshgevisualiseerd worden door bij ’Visualisation’ ’Color triangles with low quality’ aan tevinken en vervolgens voor ’Mark bad’ te kiezen (Figuur 8.6). Met ’Quality PreservingTriangle Reduction’ (Bijlage D.3) is het vervolgens mogelijk om lokaal de kwaliteit teverbeteren, rekening houdend met de bestaande kwaliteit van de omliggende driehoeken.Hierdoor kunnen veel van de gemarkeerde slechte driehoeken reeds vervangen wordendoor hoog-kwalitatieve exemplaren.

Figuur 8.6: visualisatie-opties

Stap 6 : Als de kwaliteit nog altijd niet voldoet, kunnen de driehoeken manueel bewerktworden (Bijlage D.3). Zo kan bijvoorbeeld de gemeenschappelijke zijde van twee drie-hoeken omgewisseld worden, de meest drastische techniek bestaat er echter in om debestaande driehoeken te verwijderen en het maasnetwerk zelf te hertekenen. Deze ma-nuele operaties vergen heel wat tijd, dus is het aan te raden dit aantal zo laag mogelijkte houden.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 117

Stap 7 : Als de mesh geoptimaliseerd is, wordt hij bewaard door Mimics Remesher af tesluiten. Het bestand moet dus niet in de remesher zelf opgeslagen worden, maar wordtbij het afsluiten automatisch aan de objectenlijst van Mimics toegevoegd. Dit nieuwe3d object kan herkend worden doordat voor de oorspronkelijk naam nu ’Remeshed’verschenen is. Het object met de oorspronkelijke mesh bestaat ook nog altijd en wordtdus niet overschreven.

Er moet nog opgemerkt worden dat het scheen- en kuitbeen niet volledige ingescand werden,dit heeft als gevolg dat hun bovenoppervlak slechts een snede is en dus een vlakke vormheeft. Als hier meshoperaties op zouden uitgevoerd worden, zou deze vlakke rand krommerworden. Dit verlies van de geometrische vorm is niet gewenst en kan vermeden worden doorde operaties afzonderlijk uit te voeren op enerzijds het manteloppervlak en anderzijds hetplatte bovenoppervlak. De eenvoudigste methode om dit te doen is door het platte oppervlakte selecteren en deze selectie te inverteren via ’Toggle’. Zo wordt de volledige mantel van hetbot geselecteerd op het bovenoppervlak na. Op dit manteloppervlak worden dan de stappenuit voorgaande procedure toegepast. Uiteindelijk zal enkel nog het platte bovenoppervlakkwalitatief slechte driehoeken bevatten. Dit kan verholpen worden door het vlak opnieuw teselecteren en de selectie vervolgens over een paar driehoeken uit te breiden met ’Expand’.Wanneer het split-based algoritme nu lokaal nog eens toepast wordt, zou ook de kwaliteit vandeze elementen moeten voldoen.

8.2.2 Kraakbeen en Ligamenten meshen met Mimics Remesher

De stl’s van het kraakbeen werd bekomen via Magics, de ligamenten werden gedefinieerd alsnerves en komen uit Mimics.

Stap 1 : In tegenstelling tot het meshen van de botten is het bij het optimaliseren van dekraakbeen- en ligamentenmesh van primordiaal belang dat de oorspronkelijke geometriezo goed mogelijk behouden blijft, dit om het contact met de aangrenzende elementenzo goed mogelijk te verzekeren. Smoothen is in dit geval dus uitgesloten. Een eerstetechniek om de meshkwaliteit te verbeteren, bestaat erin om de oorspronkelijke meshom te zetten naar een maasnetwerk met een zeer groot aantal hoog-kwalitatieve drie-hoeken. De oorspronkelijke slechte mesh wordt dus eerst verfijnd, waardoor de verdereoptimalisatie als het ware kan vertrekken van een nieuwe goede mesh. Een andere redenwaarom de mesh verfijnd moet worden, is omdat het kraakbeen een zeer plat volume is.Als de oppervlaktemesh dan bestaat uit relatief grote driehoeken, zullen bij de conversienaar een volumemesh zeer platte tetraeders ontstaan, wat ongewenst is. Het verkrij-gen van kleinere driehoeken kan verkregen worden via ’Growth Factor AutomaticRemeshing’ (Bijlage D.3). Dit algoritme moet toegepast worden met een zeer hogekwaliteit, bijvoorbeeld 0.8. Mimics Remesher geeft bij zo’n hoge kwaliteit een waar-schuwing dat het kan mislopen. Dit is ook zo, maar bij kleine volumes als kraakbeen en

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 118

ligamenten vormt dit geen probleem. Bij grotere volumes, zoals bijvoorbeeld de botten,moet dit niet geprobeerd worden. De rekentijd voor het toepassen van het algoritme kangemakkelijk een minuut of meer bedragen. Figuren 8.7 en 8.8 tonen een meshverfijningvoor enerzijds een kraakbeenzone en anderzijds een ligament.

Stap 2 : Door vervolgens ’Quality Preserving Triangle Reduction’ (Bijlage D.3) toe tepassen op het globale volume, kan het aantal driehoeken verminderd worden. Dit algo-ritme kan verschillende keren toegepast worden, telkens met een andere kwaliteitsfactorof een andere kwaliteitsparameter. De kwaliteitsparameter ’Skewness’, ’R-in/R-out’en ’Height/Base’ geven hier goede resultaten. De waarde van de kwaliteitsfactor wordtbest zo hoog mogelijk gekozen. Deze waarde mag zelfs hoger zijn dan de maximumwaar-den beschreven in Tabel D.1, er zal altijd een resultaat gegenereerd worden. Wanneerhet resultaat echter niet voldoet, is het beter deze factor te verlagen. Indien er nogsteeds gebieden overblijven met een hoge concentratie aan kleine driehoeken, kan hetQuality-preserving-triangle-reduction algoritme lokaal nog eens toegepast worden. Dekwaliteitsparameter R’-in/R-out’ geeft in dit geval goede resultaten. Figuren 8.7 en 8.8geven deze reductie van het aantal driehoeken weer.

Figuur 8.7: meshverfijning en reductie kraakbeenmesh

Figuur 8.8: meshverfijning en reductie ligamentenmesh

Stap 3 : Als er nu nog driehoeken met slechte kwaliteit overblijven, zit er niets anders opdan deze manueel te bewerken (Bijlage D.3). Een gericht en creatief gebruik van deverschillende manuele bewerkingsopties kan tot een goed resultaat leiden zonder al tehoge geometrische fouten. In vele gevallen kan het omwisselen van zijden al een verbe-

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 119

tering van de kwaliteit opleveren. Indien dit geen uitkomst biedt, worden de driehoekenbest verwijderd en opnieuw getekend. Door punten toe te voegen aan de zijden van debestaande driehoeken kan het ontstane gat opgevuld worden met driehoeken van hogekwaliteit.

Stap 4 : De geoptimaliseerde mesh wordt opnieuw bewaard door Mimics Remesher af tesluiten, het geremeshte object verschijnt dan automatisch in de objectenlijst van Mimics.

8.2.3 Creeren volumemesh en toekennen materiaaleigenschappen

Eenmaal de gewenste anatomische entiteit gesegmenteerd en gemesht is, moeten er nog mate-riaaleigenschappen aan toegekend worden. Let wel, het toekennen van deze karakteristiekengebeurt aan een volumemesh. De oppervlaktemesh van driehoeken, die verkregen werd alseindproduct van Mimics Remesher, moet dus eerst omgezet worden naar een volumemeshbestaande uit teraeders. Deze conversie is mogelijk in Abaqus, maar kan ook met andereprogramma’s zoals bijvoorbeeld pyFormex (Paragraaf 8.4) gebeuren. Normaal gebeurt hetdefinieren en toekennen van materiaaleigenschappen eveneens met Abaqus. Maar Abaqus kanaan een volume slechts een enkel materiaal toekennen, vaak volstaat dit, maar in het gevalvan bijvoorbeeld de botten is het aan te raden om een opsplitsing te maken in corticaal en tra-beculair bot. Door het onderscheid tussen deze beide materialen te verwaarlozen en aan hetbot een uitgemiddelde waarde toe te kennen, verwaarloost men als het ware de opbouwendestructuur van het bot, die hard is aan de rand en zachter centraal. Deze veralgemening leidttot anatomisch minder correcte simulaties en kan vermeden worden door voor ingewikkeldemateriaaltoekenningen gebruik te maken van Mimics. Mimics is immers wel in staat om aaneen volume meerdere materialen toe te kennen.

Een algemene opmerking die gemaakt moet worden, is dat het toekennen van materialen inMimics enkel kan gebeuren in gebieden die tot de oorspronkelijke scans behoren. Dit klinktlogisch, maar doordat bij het gladden en remeshen van een object de vorm verandert, komteen minieme zone soms buiten de scans te liggen. Mimics weet niet wat hiermee te doenen weigert dan een materiaaltoekenning uit te voeren. Dit vormt dus enkel een probleembij anatomische entiteiten die grenzen aan een van de randen van het gescande gebied, zoalsbijvoorbeeld het scheenbeen en het kuitbeen. Dit kan opgelost wroden door een schil vanenkele pixel af te snijden van het object, zodat het volume dat gemesht wordt binnen degrenzen van de ingescande zone komt te liggen.

Stap 1 : Als de mesh voldoende geoptimaliseerd is, wordt Mimics Remesher afgeslotenen wordt Mimics terug geactiveerd. Het converteren van de oppervlaktemesh naar eenvolumemesh gebeurt met behulp van Abaqus. Een van de invoerformaten van Abaqusis het inp bestandsformaat, deze kan in Mimics opgeroepen worden door in het menu’Export’ voor ’Abaqus’ te kiezen. De oppervlaktemesh wordt dan weggeschreven als een

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 120

inp. Dit bestand wordt in Abaqus geımporteerd door in het menu ’File’ op ’Import’ en’Model’ te klikken. Vervolgens wordt in Abaqus de module ’Mesh’ geactiveerd en wordtin het menu ’Mesh’ voor ’Edit’ gekozen, dit scherm kan ook opgeroepen worden door ophet icoon links onderaan te klikken (Figuur 8.9). Hier wordt in de categorie ’Mesh’ voor’Convert tri to tet’ gekozen, deze operatie zet driehoeken om in tetraeders. Vooraleerdit scherm opgeroepen wordt, moet er in de taakbalk van de globale interface wel voorgezorgd worden dat als ’Object’ niet ’Assembly’, maar ’Part’ aangevinkt staat. Bij’Assembly’ toont dit meshmenu immers niet alle mogelijkheden, ’Convert tri to tet’ isdan bijvoorbeeld niet zichtbaar.

Figuur 8.9: edit mesh

Stap 2 : Na het uitvoeren van de operatie ’Convert tri to tet’, verschijnt in het commando-scherm onderaan uit hoeveel tetraeders de volumemesh bestaat. Een kleine steekproefleidt tot de conclusie dat dit aantal tetraeders ongeveer vijf maal hoger ligt dan hetoorspronkelijke aantal driehoeken. Als vertrokken wordt van een oppervlaktemesh be-staande uit driehoeken, kent de operatie ’Convert tri to tet’ aan het volume lineairetetraeders C3D4 toe, wij willen echter kwadratische tetraederes C3D10. Het element-type kan gewijzigd worden door in het menu ’Mesh’ voor ’Element Type’ te kiezenof door op het bijhorende icoon ’S4R’ te klikken. Hier moet de standaardinstelling van’Linear’ veranderd worden naar ’Quadratic’, automatisch wordt dan voor C3D10M te-traeders gekozen. Het gecreeerde elementennet kan gecontroleerd worden aan de handvan de functie ’Verify Mesh’. Deze geeft een snelle controle van de mesh en geeft eenindicatie waar eventuele problemen kunnen opduiken. Tetraeders met een slechte vorm-factor kunnen de convergentie van de de oplossing namelijk sterk bemoeilijken. De meshkan in Abaqus ook in beperkte mate manueel aangepast worden, zo kunnen de slechteelementen bijvoorbeeld hertekend worden. Deze manuele operaties zijn wel eerder ge-

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 121

schikt voor volumes met een eenvoudige vorm, en minder voor onregelmatige vormenzoals er in de voet veel voorkomen. Voor het herwerken van complexere volumes isgespecialiseerde software zoals Mimics Remesher of Magics beter geschikt. In Figuur8.10 wordt de inwendige tetraederopbouw van een van de volumes getoond.

Figuur 8.10: tetraeders in volumemesh

Stap 3 : Normaal is hiermee de kous af en kan in Abaqus overgegaan worden tot mate-riaaldefinities en dergelijke. Maar zoals reeds aangehaald kan Abaqus aan elk volumeslechts een materiaal toekennen, terwijl we voor het bot een opsplitsing willen ma-ken in corticaal en trabeculair bot. Mimics is in staat om op basis van grijswaardenaan elk element van het volume specifieke materiaaleigenschappen toe te kennen enkan dus wel in deze opsplitsing voorzien. Om terug te koppelen naar Mimics, moetde volumemesh eerst als inp-file weggeschreven worden. Hiervoor wordt in Abaqus demodule ’Job’ geactiveerd en wordt daar voor ’Create Job’ gekozen. Door vervolgens’Write Input’ aan te klikken wordt de volumemesh in inp-formaat weggeschreven. Ditinp-bestand van de volumemesh wordt in Mimics geımporteerd door in het tabblad’FEA meshes’ op de import-knop te klikken. De FEA module van Mimics ondersteuntslechts vier types meshelementen, C3D4 (4-knoops lineaire tetraeders), C3D6 (6-knoopslineaire prisma’s), C3D8 (8-knoops lineaire balken) en C3D10 (10-knoops kwadratischetetraeders), waarbij hier dus gebruikt gemaakt wordt van de C3D10-elementen.

Stap 4 : Vooraleer in Mimics materialen toegekend kunnen worden, moet voor elk elementvan de volumemesh een grijswaarde berekend worden. Op basis van deze grijswaar-den kunnen dan materiaaleigenschappen gedefinieerd worden. Dit kan op verschillendemanieren gebeuren, namelijk ’Uniform’, ’Look-Up File’, ’Mask’ of rechtstreeks in de’inp’ (Figuur 8.11). Elke van deze methoden wordt hieronder kort behandeld, waarbijuiteindelijk ’Uniform’ het meest interessant is.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 122

Figuur 8.11: material assignment

� De methode ’Uniform’ deelt de grijswaarden op in een opgegeven aantal intervallenvan gelijke grootte. Elk van deze grijswaardenintervallen vertegenwoordigt eenwelbepaald materiaal. Dit is interessant omdat je zo een nog grotere opsplitsing kanmaken dan louter in corticaal en trabeculair bot, inwendig in het bot bevindt zichnamelijk ook nog beenmerg en zones met eigenschappen die ergens tussen corticaalen trabeculair bot liggen. Het grote voordeel van deze methode is dat de dichtheidvan elk materiaal rechtstreeks bepaald kan worden op basis van de HounsfieldUnits. Hiervoor kan een vergelijking opgegeven worden, die als volgt bepaaldwordt. Er wordt een lineaire variatie verondersteld van de dichtheid ten opzichtevan de Hounsfield units. Op basis van de waarden voor water (ρ=1000 kg/m3

en HU= 0) en corticaal bot (ρ= 1900 kg/m3 en HU= 2000) wordt een vergelijkingopgesteld.

ρ =1900− 1000

2000− 0HU + 1000 = 0, 45HU + 1000 (8.1)

Figuur 8.12: uniform material assignment

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 123

� Bij de methode ’Look-Up File’ kunnen de grenswaarden van de grijswaarden-intervallen zelf gedefinieerd worden. Als grijswaardengrens tussen corticaal entrabeculair bot wordt 300 HU genomen. Er moet wel opgemerkt worden dat hetingeven van deze grenswaarde wat omslachtig is, ze kan immers niet rechtstreeksin Mimics opgegeven worden. Er moet een xml-bestand aangemaakt worden envervolgens geladen worden in Mimics. Zo’n xml-bestand kan in kladblok gedefi-nieerd worden, de structuur ervan wordt in Figuur 8.13 gegeven.

Figuur 8.13: opbouw xml-bestand

Alle grijswaarden van het volume die tussen -1000 HU en 300 HU liggen, behorentot het trabeculair bot en hebben een massadichtheid van 550 kg/m3. De grijs-waarden tussen 300 HU en 3071 HU vormen het corticaal bot met als densiteit1900 kg/m3. Deze opsplitsing van het bot wordt gevisualiseerd in Figuur 8.14.Deze opsplitsing is grof in vergelijking met de voorgaan ’Uniform’ methode.

Figuur 8.14: corticaal bot (blauw) en trabeculair bot (rood)

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 124

� Bij de methode ’Mask’ worden de materiaalintervallen bepaald door de grijswaar-den van de gedefinieerde masks. Hier moeten dus voor elk bot twee masks aange-maakt worden, de ene bevat het trabeculair bot, de andere het corticaal bot. Opbasis van het volume dat elk element van de volumemesh gemeen heeft met eenbepaalde mask, wordt een van de materialen aan dat meshelement toegewezen.Als bijvoorbeeld 80% van het volume van een element in de mask ’corticaal’ ligten dus slechts voor 20% in ’trabeculair’, wordt dat element gedefinieerd als corti-caal bot. Als beide masks toevallig een even groot aandeel hebben in een element(elk 50%), dan wordt de mask die in de masklijst het eerst komt, toegekend alsmateriaal. Het probleem bij deze methode is dat de volumemesh niet meer exactovereenkomt met de grenzen van de masks. Deze masks zijn immers de oorspron-kelijke segmentaties, terwijl de volumemesh het resultaat is van gladden en andereoptimaliserende meshoperaties. Het kan dus zijn dat bepaalde elementen van devolumemesh geheel buiten elk van beide masks vallen, voor deze meshelementenwordt automatisch een extra materiaal gecreeerd, wat ongewenst is.

� De laatste werkwijze die hier besproken wordt is geen echte ’officiele’ methode,maar eerder een algemene opmerking. Zoals reeds opgemerkt, worden meshes op-geslaan in het inp-formaat. Openen van zo’n bestand in bijvoorbeeld kladblokgeeft ons heel wat relevante informatie en eventuele grove fouten kunnen hier reedsvastgesteld worden. De opbouw van een inp wordt in Bijlage G.2 kort besproken.Een van de onderdelen van een inp-bestand is ’material’, hier kunnen rechtstreeksde massadichtheid, elasticiteitsmodulus van Young en de coefficient van Poissonaangepast worden. Dit kan dus gebeuren zonder dat hier ook maar iets van ge-specialiseerde software aan te pas komt. Het toekennen van de materialen aanbepaalde zones van het volume kan daarentegen wel enkel met behulp van gespe-cialiseerde software gebeuren.

Stap 5 : Nadat aan elk element van de mesh een materiaal toegewezen werd, kunnen deeigenschappen van deze materialen gedefinieerd worden. De waarden van de massa-dichtheid, de elasticiteitsmodulus van Young en de coefficient van Poisson kunnen ofwelmanueel ingegeven worden in het tabblad ’Material Editor’ (Figuur 8.11), ofwel kunnenze bepaald worden via geautomatiseerde functies.

� De densiteit wordt berekend op basis van de waarde van de Hounsfield Units.Hiervoor moeten de parameters in A+B*X∧C+D*X∧E opgegeven worden, waarbij’X’ staat voor een bepaalde waarde in HU.

� Ook de elasticiteitsmodulus van Young wordt gedefinieerd door de onbekenden inde vergelijking A+B*X∧C+D*X∧E in te vullen, ’X’ staat hier voor de massadicht-heid.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 125

� De coefficient van Poisson hangt net zoals de elasticiteitsmodulus af van de mas-sadichtheid, ook hier moeten de parameters van A+B*X∧C+D*X∧E gekend zijn.

Op basis van medische onderzoeken, werden deze parameters reeds bepaald voor enkelebotten. Waarden voor bijvoorbeeld het dijbeen en het scheenbeen zijn beschikbaar inde ’Help’ van Mimics [36]. Vaak zijn deze parameters echter onnauwkeurig en is hetaan te raden om in de gespecialiseerde literatuur op zoek te gaan naar de gezochteeigenschappen en deze rechtstreeks manueel in te voeren.

Stap 6 : In een laatste stap wordt de nieuwe volumemesh (met materiaaltoekenning) teruggeexporteerd naar Abaqus door in het menu ’Export’ op ’Abaqus’ te klikken. Deze inpwordt in Abaqus dan gebruikt voor het verdere simulatieproces.

8.3 Amira

In dit werk werd Amira gebruikt voor het remeshen van botten, kraakbeen en zacht weef-sel. Wegens het ter beschikking komen van Mimics Remesher en ook Magics, werden degemeshte objecten uit Amira nooit echt aangewend bij de simulaties. De mesh kan in Amiraminder gecontroleerd en geoptimaliseerd worden dan in de tegenhangers van Materialise enook het uitvoeren naar Abaqus vormt hier een probleem. De grootste beperking is echter demateriaaltoekenning. Bij de resultaten die bekomen werden met Amira bleek het onmoge-lijk om verschillende eigenschappen toe te kennen aan eenzelfde entiteit. Het was echter weleen van de belangrijke streefdoelen om een onderscheid te maken tussen het corticaal en hettrabeculair bot. Iets wat via Amira dus niet mogelijk bleek.

Voor de volledigheid geven we hieronder de gevolgde procedure bij het meshen met Amira,meer gedetailleerde informatie over de gebruikte meshingtools wordt in Bijlage F.2 gegeven,het is aan te raden deze eerst door te nemen.

8.3.1 Botten, kraakbeen en Zacht Weefsel meshen met Amira

Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor het meshen van het sprongbeen, voor anderebotten, kraakbeen of zacht weefsel verloopt de meshingprocedure analoog.

Stap 1 : Om de tweedimensionale segmentaties om te zetten naar een driedimensionale op-pervlaktemesh van driehoeken, moet de ’SurfaceGen’ module opgestart worden. Hierkan reeds opgegeven worden hoe lang elke zijde van de driehoek minimaal moet zijn.Het grote nadeel is dat Amira minstens een maal vastloopt bij het trianguleren vaneen mesh, er moet vooraf dus zeker voldoende opgeslaan worden. Deze operatie neemtal vlug enkele minuten in beslag, waardoor dit alles nogal veel tijd in beslag neemt.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 126

Het driedimensionale object dat bekomen wordt na deze eerste meshstap kan gevisuali-seerd worden met ’SurfaceView’ (Bijlage F.3). Ook het gecreeerde maasnetwerk vandriehoeken kan reeds weergegeven worden.

Stap 2 : De huidige mesh is echter nog veel te ruw en onzuiver, dit kan verholpen wordenmet behulp van de ’Simplification Editor’ en de ’Surface Editor’. De ’SimplificationEditor’ kan het aantal vlakken van de mesh terugbrengen op een gekozen aantal, ook deminimale en maximale toegelaten lengte van de driehoekszijden kan hier gedefinieerdworden. Deze operatie duurt gemakkelijk een minuut. In de ’Surface Editor’ kande mesh verder geoptimaliseerd worden. De werkwijze is als volgt, in het menu ’Edit’wordt eerst ongeveer vijf maal voor ’Smooth Faces’ gekozen, daarna wordt ’RecomputeConnectivity’ aangeklikt. ’Smooth Faces’ voert een gladding van het oppervlak uiten optimaliseert ruwe en hoekige zones. Er moet hier wel op gelet worden dat dezeoperatie niet te vaak opgeroepen wordt, dit zou de vorm van het object immers testerk wijzigen. ’Recompute Connectivity’ herberekent de connecties na het gladden enzorgt zo voor een verdere reductie van het aantal driehoeken. De resulterende mesh kanopnieuw gevisualiseerd worden met ’SurfaceView’, hier kunnen eventuele overgeblevenonzuiverheden in het maasnetwerk visueel vastgesteld worden. Figuur 8.15 toont demesh van het sprongbeen.

Figuur 8.15: 3D weergave mesh

Stap 3 : Aan de hand van de ’Selectors’ kan de mesh gecontroleerd worden op zijn kwa-liteit. Het aantal kwaliteitsparameters blijft vrij beperkt, waarbij vooral de functies’Intersection’, ’Orientation’ en ’Aspect Ratio’ interessant zijn. De meshelementen meteen lage kwaliteit kunnen gemarkeerd worden. Met behulp van de selectietechniekenuit het menu ’Tools’ kunnen driehoeken geselecteerd en manueel geoptimaliseerd wor-den. Dit alles blijft wel zeer beperkt in vergelijking met de mogelijkheden van MimicsRemesher.

Stap 4 : De uiteindelijke mesh wordt weggeschreven als een stl-file. Andere bestandsfor-maten zoals surf en dxf zijn eveneens beschikbaar, een bestandstype dat rechtstreeksgeımporteerd kan worden in Abaqus is echter niet voorhanden.

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 127

Alle met Amira gemeshte botten en het zacht weefsel worden in Figuur 8.16 gevisualiseerd.

Figuur 8.16: 3D weergave gesegmenteerde botten

8.3.2 Animatie maken met Amira

Hier wordt een stappenplan uitgeschreven voor het maken van een animatie. Deze modulevan Amira is zeer uitgebreid in vergelijking met de beperkte functionaliteiten van Mimics.

Stap 1 : Eerst en vooral moet ’DemoMaker’ (Bijlage F.3) opgestart worden. Afhankelijkvan de modules die geactiveerd werden in de ’object pool’ kan gekozen worden uit eenruim aanbod aan animaties in het vervolgmenu ’GUI element’. Alle parameters die

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 128

afhangen van de tijd worden in ’DemoMaker’ zelf gedefinieerd, andere parameters zoalskleur, transparantie, enz. worden opgegeven in de module die geanimeerd wordt.

Stap 2 : Er kan gekozen worden uit verschillende ’GUI elements’, hier worden de be-langrijkste gegeven. ’OrthoSlice/ Slice Number’ doorloopt gradueel alle slices. ’Surfa-ceView/View Mask/Viewer’ maakt een bepaald object zichtbaar of onzichtbaar. ’Surfa-ceView/Clip using OrthoSlice’ maakt de objecten gradueel zichtbaar, er wordt als hetware voortdurend een extra slice opgelegd. ’CameraRotate/Time’ roteert de camerarond het object, waardoor het van alle kanten bekeken kan worden.

Stap 3 : Het resultaat van ’DemoMaker’ kan enkel in Amira zelf afgespeeld worden. Om deanimatie te kunnen opslaan als mpeg- of avi-file moet de module ’MovieMaker’ aande ’DemoMaker’ gekoppeld worden. Hier kan ook opgegeven worden dat het filmpjemoet weggeschreven worden als een serie jpg-, tiff- of png-files. Ook andere parameterszoals het aantal frames per seconde en het formaat kunnen hier gespecifieerd worden.

8.4 Alternatieve Meshingprogramma’s

Naast Mimics Remesher en Amira bestaan er nog enkele alternatieven om een eindig elemen-tennet te genereren en te bewerken. De onderstaande programma’s zijn in meer of minderemate gebruikt tijdens het modelleerproces.

8.4.1 PyFormex

In de pyFormex software zit een script verwerkt dat gebruikt kan worden om stl-bestandenom te zetten naar inp-bestanden. Deze piste bleek vooral nuttig in het beginstadium vanhet onderzoek aangezien er in Amira geen rechtstreekse uitvoermogelijkheden bestaan naarAbaqus. Voor de overgang van Mimics naar Abaqus bestaat er wel een rechtstreekse interface,waardoor de omweg via het pyFormexscript in principe overbodig is.

Het script voert echter ook een tweede bewerking uit. Het zet het oppervlaktemodel namelijkom in een volumemodel. Het script maakt hiervoor gebruik van de open source softwareTetGen2. De meshcapaciteiten van TetGen worden iets beter geacht dan die van Abaqus,waardoor de tussenstap wel nog overwogen kan worden. Men zou dan de Mimics 3D modellenkunnen uitvoeren als stl en converteren met behulp van het script. Deze stl’s moeten wel zekerweggeschreven worden in het ascii-formaat. Het script is namelijk ontworpen voor stl’s in hetascii-formaat.

Voor de uiteindelijke berekeningen werd gebruikt gemaakt van de resultaten uit Mimics. Erwerd hiervoor gebruik gemaakt van de rechtstreekse link tussen Mimics en Abaqus. Bij wijze

2ontwikkeld aan het Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics door Hang Si

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 129

van experiment werden toch een aantal botten via het script omgezet in het Abaqus inp-formaat. De oppervlaktemesh werd hierbij zonder problemen omgezet. Voor de volumemeshbekwamen we echter zeer bevreemdende resultaten. Deze zijn voorgesteld in Figuur 8.17.Waneer het oppervlaktemodel omgezet wordt naar een volumemodel met TetGen wordende tetraeders rechtstreeks met het overstaande vlak verbonden wat voor sterk vervormdetetraeders zorgt, die niet bruikbaar zijn voor berekening (Figuur 8.17(b)).

(a) (b)

Figuur 8.17: Volumemesh gegenereerd door (a) Abaqus (b) TetGen

Aangezien de oorzaak voor het slechte volumemodel onbekend was en Abaqus wel relatiefgoede resultaten genereerde, werd verder gebruik gemaakt werd van Abaqus om de Mimics-resultaten om te zetten naar een volumemodel.

Praktisch kan het script opgeroepen worden via een command shell op de BuMPix Live cd3

. Voor versie 0.2 van deze cd gaat de syntax als volgt:

pyformex --nogui /usr/local/lib/pyformex-0.4.1/plugins/stl_abq.py bestandsnaam.stl

Deze moet opgeroepen worden in de directory waar de stl staat die bewerkt wordt. Aangeziener door het script een aantal bestanden gegenereerd worden moet er naast leestoegang ookschrijftoegang zijn tot deze directory. Anders zal het script eindigen met met een foutmelding.

8.4.2 TGrid

Bij het remeshen van de botten is de geometrische afwijking van minder belang, hier kangladden weinig kwaad. Maar zoals hierboven al vermeld werd, moet het model op alle plaatsengoed aansluiten op elkaar. Er mag dus bijvoorbeeld geen gaping ontstaan tussen kraakbeenen bot of tussen twee kraakbeenzones onderling. Het komt er op neer dat het kraakbeen enandere structuren geremesht moeten worden met een minimale geometrische fout om zo een

3Linux Live cd voor ingenieursstudenten ontwikkeld aan UGent door prof. B. Verhegghe

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 130

nagenoeg perfecte aansluiting te garanderen met de botten en het omliggende zachte weefsel.Eerder in dit werk werd dit opgelost door in Mimics Remesher het ’Growth-factor-automatic-remeshing’ algoritme toe te passen en smoothing te vermijden. Een alternatieve manier omdit probleem aan te pakken is via de ’wrapper’ functie in TGrid, een onderdeel van het Fluentpakket.

Met de ’wrapper’ functie kan een mesh van hoge kwaliteit gegenereerd worden uit een laag-kwalitatief elementennet. De ’wrapping’-procedure (Figuur 8.18) is gebaseerd op een cart-hesisch net dat over het bestaande oppervlak wordt gelegd. TGrid berekent de intersectievan beide netten, maakt er een nieuw geheel van, dat dan uiteindelijk via projecties omgezetwordt in een oppervlak dat het oorspronkelijke oppervlak zo dicht mogelijk benadert.

Figuur 8.18: schematische voorstelling wrapping proces

Figuur 8.19 geeft een voorstelling van het dialoogvenster van de ’wrapper’-functie. Voor dezetoepassing is enkel het eerste en laatste tabblad van belang. Door de parameters in te stellenen achtereenvolgens op Init en Wrap te klikken wordt het nieuwe oppervlak aangemaakt. Ditnieuwe oppervlak kan in de linkerkolom geselecteerd worden en gevisualiseerd worden door opDraw te klikken. De gepaste parameterwaarden kunnen het snelst gevonden worden via trialand error. Eens het oppervlak voldoet aan de voorwaarden kan de kwaliteit via Post-Wrapoperaties nog verbeterd worden.

Deze procedure werd op een aantal kraakbeenelementen toegepast. De resultaten warenop het eerste zicht zeer bevredigend. Het oppervlakte van het kraakbeen had een mooiegelijkmatige mesh gekregen zoals te zien is op Figuur 8.20. Een mesh die er kwalitatiefveel beter uitzag dan diegene die bekomen werd met Magics. Door de beperkte grafischeinterface was het echter zeer moeilijk in te schatten hoe groot de verandering ten opzichte

Hoofdstuk 8. Meshingprogramma’s 131

Figuur 8.19: surface wrapper

van de oorspronkelijke geometrie was. Achteraf bleken er vooral problemen op te treden terhoogte van de randen. De hoek die onstaan was bij het extruderen wordt in TGrid afgerondom een een meer gelijkmatig elemnetennet te creeren. Dit zorgde echter voor relatief grotevervormingen, waardoor de twee kraakbeenlaagjes te veel overlapten. Daarom werd geopteerdom verder te werken met Mimics remesher omdat de vervormingen hier beter in het ooggehouden kunnen worden.

Figuur 8.20: Kraakbeenlaagje geremesht met TGrid wrapper -funtie

Hoofdstuk 9

Eindige Elementen Programma’s

9.1 Inleiding Eindige Elementen Programma’s

Met behulp van een eindig elementen programma is men in staat om een EEM (EindigElementen Model) van een product of proces aan te maken. In zo’n model worden zowelde inwendige verbanden als de invloed van de omgeving verwerkt. Men is zo in staat omberekeningen uit te voeren om de werking van het product of proces na te bootsen. Bijdit werk voerden we de simulaties uit met behulp van het EEM-softwarepakket Abaqus 6.6(Paragraaf 9.2).

Abaqus

Abaqus1 werd opgericht in 1978 en maakt sinds enkele jaren deel uit van Dassault Systemes.Dit softwarepakket kent een zeer rijk gamma aan toepassingsgebieden, zo wordt het bij-voorbeeld gebruikt voor spannings- en thermale analyses, dynamische problemen, crash- enimpactonderzoeken, materiaalmodellering, akoestiek, grondmechanica, optimaliseringen, ....Enkele bekende bedrijven die Abaqus gebruiken zijn, Boeing, Motorola, Honda, Corus, John-son & Johnson .... Dit programma heeft ook reeds een goede reputatie opgebouwd op vlak vanmedische toepassingen, wat ons vooral interesseert. Het grote voordeel van simulatiesoftwarezoals Abaqus is de mogelijkheid om vele parameters virtueel te veranderen en er het effectvan te bekijken, zonder dat dit gepaard gaat met dure en tijdrovende experimentele testen.

Vooraleer in Abaqus tot berekeningen overgegaan kan worden, moeten alle gemeshte onder-delen samengevoegd worden tot een coherent geheel. Dit samenvoegen loopt zeker niet vaneen leien dakje en men ontmoet onderweg vele problemen. Elk probleem heeft een oplossing,maar doordat Abaqus over zeer uitgebreide functionaliteiten beschikt, kan het een tijdje du-ren vooraleer die oplossing gevonden wordt. Vaak komt dit neer op trial en error. Gelukkig

1http://www.abaqus.com/

132

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 133

beschikt Abaqus over een uitgebreide helpfunctie. Het grote volume hiervan zorgt er echtervoor dat geduld en zorgvuldig zoekwerk hier een mooie deugd zijn.

Een van de grootste problemen bij dit werk bestond uit het zo realistisch mogelijk definierenvan de contacten tussen de verschillende anatomische voetentiteiten. Abaqus kent een uit-gebreid gamma aan contactdefinities, maar er een vinden die zowel biomechanisch correct isals overweg kan met meshstructuren die niet altijd mooi op elkaar aansluiten, bleek niet zoeenvoudig. Daarnaast bereikt het aantal elementen bij het modelleren van een voet al snelhoge waarden, waardoor de rekentijden aanzienlijk worden.

Bij dit onderzoek en bij eender ander werk dat gebruik maakt van numerieke modellering, ishet zeer belangrijk op te merken dat simulaties slechts een benadering zijn van de realiteit.Het is dus steeds aan de onderzoeker om te beslissen wanneer de resultaten aanvaardbaarzijn. In principe moet deze op voorhand over een verwachting van de uitkomst beschikken,die hij kan controleren via de simulatie.

9.2 Abaqus

Voor het pre- en post-processen van het model hadden we een Abaqus-licentie ter beschikkingvia Athena2. Een dienst van de Universiteit Gent waarbij programma’s vanaf een remotecomputer gedraaid kunnen worden. Voor de berekeningen werd gebruik gemaakt van deBuMPer cluster3 ontwikkeld door prof. B. Verhegghe. Door de parallelle rekencapaciteit vande verschillende knopen in de cluster, kunnen de berekeningen aanzienlijk sneller voltooidworden dan op een gewone computer. Om wegwijs te raken in de wereld van Abaqus, kregenwe in September enkele nuttige initiatielessen met bijhorende cursus [21], waarvoor dank.

Abaqus bestaat uit drie modules, wij hadden over allen beschikking:

� Abaqus/Standard : Abaqus/Standard dient om traditionele impliciete eindige elemen-ten analyses uit te voeren en wordt aangewend bij het oplossen van statische, thermi-sche, ... problemen, waar de contacten tussen de verschillende onderdelen vrij eenvoudigblijven.

� Abaqus/Explicit : Abaqus/Explicit voert transiente dynamische en quasi-statischeanalyses uit, waarbij de problemen expliciet behandeld worden. Abaqus Explicit wordttoegepast bij onder andere val- en verbrijzelingstesten, optimalisatie van productiepro-cessen, ... waar de contactdefinities ingewikkelder worden.

� Abaqus CAE : Abaqus CAE is de pre- en post-processor van Abaqus. Het voorziet eenmodelleer- en visualisatie-omgeving voor de analyses. Deze biedt echter geen toegang

2http://athena.ugent.be/3http://bumps.ugent.be/bumper/

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 134

tot alle mogelijkheden van Abaqus/Standard of Abaqus/Explicit. Sommige functies kanmen enkel gebruiken door het inputbestand (inp) via een teksteditor zoals Kladblok tebewerken.

Aangezien de wandelcyclus voornamelijk een dynamisch proces is, maakten we doorheen ditwerk voornamelijk gebruik van Abaqus/Explicit. Daarnaast werden bij wijze van experimentook enkele simulaties in Abaqus/Standard uitgevoerd, zonder veel resultaat echter (Paragraaf9.2.8).

Hieronder wordt de werkwijze beschreven om het model op te bouwen in Abaqus. Er wordtnog even aangestipt dat de onderstaande modellering enkel opgebouwd werd met resultatenuit Mimics. De resultaten uit Amira werden zoals eerder al vermeld in Paragraaf 8.3 nietverder gebruikt, aangezien het niet mogelijk bleek om met Amira een onderscheid te makentussen trabeculair en corticaal bot. Wat een van de belangrijkste voorwaarden van het modelis.

9.2.1 Module: Part en Mesh

In eerste instantie moeten alle 3D modellen, die bekomen werden via de methodes uit devoorgaande hoofdstukken, geımporteerd worden in Abaqus. Dit gebeurt via File — Import— Model. Het standaard invoerformaat voor Abaqus is inp. Mimics is in staat om de 3Dmodellen die het gebruikt om te zetten naar dit formaat. In principe is Mimics in staat omeender welk stl-bestand om te zetten naar het Abaqus inp-formaat. Importeren in Abaqusvormt dus geen enkel probleem. Wanneer men toch resultaten wil importeren uit Amira, zalmen een omweg moeten maken via het pyFormex-script dat vermeld werd in Paragraaf8.4.1.Het voordeel hiervan is dat er tevens al een volumemodel aangemaakt wordt. Om uiteindelijkde berekeningen aan te vatten is het namelijk nodig dat het oppervlaktemodel omgezet wordtin een volumemodel. In Abaqus is dit mogelijk met behulp van de module Mesh. Het isbelangrijk op te merken dat hier ’Part’ aangeklikt moet worden en niet ’Assembly’, anders is

niet het volledige aanbod aan functionaliteiten beschikbaar. Door het icoon Edit Meshaan te klikken, verschijnt een dialoogvenster met heel wat interessante functies om de meshte bewerken. Hier zijn er nu slechts twee van belang, voor de ander functies wordt naar deAbaqus helpfunctie verwezen.

Het deel dat we willen bewerken is de mesh, daarom wordt in het Edit Mesh-venster Converttri to tet (categorie mesh) geselecteerd. Door deze functie wordt het oppervlaktemodel opge-vuld met tetraeders om zo een volumemodel te vormen. Nadien kan deze actie gecontroleerdworden met behulp van de functie ’Delete’ (categorie element). Hiermee kan een deel vanhet volume verwijderd worden om zo de interne structuur van het object te bekijken en nate gaan of de opvulling met tetraeders op een correcte manier is verlopen. Deze actie kan

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 135

achteraf ongedaan gemaakt worden met ’undo’ om terug te keren naar het oorspronkelijkevolumemodel.

Figuur 9.1: ’Edit Mesh’-venster: converteren van oppervlaktemodel naar volumemodel

Naast het creeeren van een volumemesh moet er ook een elementtype toegewezen worden.

Dit gebeurt via Assign Element Type Er wordt geopteerd voor kwadratische elementen,aangezien deze betere convergentie-eigenschappen hebben. Voor tetraeders komt dit overeenmet C3D10M -elementen (Figuur 9.2).

Figuur 9.2: C3D10M-element, kwadratische tetraeder met 10 knopen

Tot slot is het best om de mesh altijd even te verifieren. Hiermee kan nagegaan worden of ergeen elementen zijn met een slechte kwaliteit, deze zouden de convergentie immers beperken

en de rekentijd doen oplopen. Dit gebeurt via Verify Mesh .

Aangezien elk 3D model dat geımporteerd werd als inp in Abaqus een apart model met een’part’ vormt, moet alles samengebracht worden onder een model. Dit gebeurt via Model —Copy Objects. Wanneer alle ’parts’ in een modeldatabase geplaatst zijn kan verder gegaanworden met het toekennen van materiaaleigenschappen.

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 136

9.2.2 Module: Property

In een tweede stap worden aan alle onderdelen materialen toegekend. Dit gebeurd in demodule Part. Dit geldt niet voor de botten. Deze kregen hun materiaaleigenschappen toege-wezen in Mimics, om rekening te houden met het onderscheid tussen corticaal en trabeculairbot. Voor de specifieke werkwijze wordt verwezen naar Paragraaf 8.2.3.

Tabel 9.1 geeft een overzicht van de mechanische eigenschappen van de grootste anatomischevoetentiteiten. Aangezien we in Abaqus/Explicit werken, hebben we ook de dichtheid nodig.Tabel 9.1 is grotendeels een herhaling van wat beschreven werd in Paragraaf 6.3.3. In dezetabel staan ook de gemiddelde waarden voor bot vermeld en werd de materiaaldefinitie somsvereenvoudigd omwille van het gebrek aan experimentele parameterwaarden. Onderstaandegegevens werden in de eerste simulaties gebruikt voor een snelle analyse, maar gelden nietvoor het doel dat uiteindelijk beoogd wordt, namelijk een anatomisch gedetailleerd model.

Tabel 9.1: materiaaleigenschappen van toepassing op het voet-enkelmodel

materiaaldefinitie ρ [kg/m3] E [MPa] ν [−]

bot (gem. waarde) isotroop lineair elastisch 1200 7300 0.3

corticaal bot isotroop lineair elastisch 1900 19000 0.3

trabeculair bot isotroop lineair elastisch 0, 45HU + 1000 E = 4249.10−9ρ3 0.4

kraakbeen isotroop lineair elastisch 1100 1 0.08

ligament algemeen isotroop lineair elastisch 1100 260 0.45

ligament plantair isotroop lineair elastisch 1100 500 0.45

spier isotroop lineair elastisch 1100 350 0.45

pees isotroop lineair elastisch 1100 350 0.45

zacht weefsel hyperelastisch 900 - 0.49

De materiaaleigenschappen worden toegekend in drie stappen. In de eerste stap wordt het

materiaal gecreeerd via Create Material . Door vervolgens General — Density en Me-chanical — Elasticity — Elastic te selecteren kan de dichtheid, de elasticiteitsmodulus en decoefficient van Poisson worden toegevoegd. Dit volstaat om een lineair elastisch materiaal tedefinieren.

Om de hyperelastische wet voor het zacht weefsel te definieren is wat extra werk nodig.In plaats van Mechanical — Elasticity — Elastic wordt nu voor Mechanical — Elasticity— Hyperelastic gekozen. Wanneer geen rek-energie potentiaalcurve bekend is, kan er opbasis van experimentele data, bijvoorbeeld een spannings-rekdiagramma uit de literatuur,een potentiaalcurve opgesteld worden. Dit gebeurt door de testdata in te geven. Deze kan

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 137

uniaxiaal, biaxiaal, planair of volumetrisch zijn, maar is in de meeste gevallen afkomstig vaneen uniaxiale test. Daarna moet de data gevalideerd worden door in de Material Manager opEvaluate te klikken. Een gepaste potentiaalcurve kan dan gekozen worden op basis van deresultaten. In dit geval was deze werkwijze echter overbodig, aangezien de potentiaalcurvereeds bekend was uit de literatuur [8] [17]. De curve wordt zoals reeds vermeld in Paragraaf2.6.1 beschreven door een polynomiale functie van de 2de orde. De coefficienten worden hiervoor de volledigheid nog even herhaald in Tabel 9.2.

Tabel 9.2: hyperelastische parameters voor het zacht weefsel

C10 C01 C20 C11 C02 D1 D2

0.08556 -0.05841 0.03900 -0.02319 0.00851 3.65273 0.00000

In een tweede stap van de materiaaltoekenning wordt een sectie aangemaakt via Create Section

. Indien de ligamenten als staafelementen gemodelleerd worden, kiezen we voor Beam,Truss. Voor de andere gevallen, zoals bijvoorbeeld voor het kraakbeen en de pezen, voldoetSolid, Homogenous. Wanneer het type sectie gekozen is kan er een materiaal aan toegekendworden. De materiaaltoekenning wordt beeindigd door aan elke ’part’ een sectie toe te wijzen

via Assign Section .

Het is belangrijk op te merken dat men voor een correcte materiaaldefinitie steeds gebruikmoet maken van consistente eenheden. Het speelt geen rol of men werkt in m of in mm zolangalle gebruikte eenheden maar overeenkomen. In Tabel 9.3 worden de consistente eenhedenopgesomd. Hier werd gebruik gemaakt van een stelsel in mm vanwege de beperkte afmetingenvan het model en de kleine vervormingen die verwacht worden.

Tabel 9.3: consistente eenheden in Abaqus

SI (m) SI (mm)

Lengte m mmKracht N NMassa kg ton (103 kg)Tijd s sSpanning Pa (N/m2) MPa (N/mm2)Energie J mJ (10−3 J)Dichtheid kg/m3 ton/mm3

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 138

9.2.3 Module: Assembly

Het samenbrengen van de verschillende ’parts’ tot een model is relatief eenvoudig. Het enige

wat moet gebeuren is de selectie van al de gewenste ’parts’ via Instance Part .

Aangezien het volledige model nogal complex is, werd geopteerd om eerst te starten met enkeleeenvoudige testmodellen om het materiaalgedrag en de contactdefinities goed te begrijpen.Er werd een assembly gemaakt van het scheenbeen, het sprongbeen en de tussenliggendekraakbeenlagen. In een later stadium, na de eerste testen, werd dit model uitgebreid tot eenmodel van de achtervoet.

9.2.4 Module: Step

Aangezien er in Abaqus/Explicit wordt gewerkt, is de tijdsstap van groot belang. De belas-tingen die in de eerste experimenten werden aangebracht zijn namelijk statische belastingen.Hierbij is het belangrijk dat de tijdstap voldoende groot wordt gekozen, zodat de spanningenzich kunnen herverdelen in het model en de dynamische effecten geen al te grote invloed heb-ben. De tijdsstap mag echter ook niet te groot worden gekozen om de duur van de berekeningbeperkt te houden.

Hier bleek een tijdsstap van 0,001 s goede resultaten op te leveren. Bij een kleinere tijdsstap(0,0001) kregen dynamische effecten de overhand. In Abaqus/Standard is de Step-moduleenkel nodig om de belastingsstap aan te maken. Voor een statische belasting mag de tijdsduurop 1 s blijven staan. De Step-module bevat hier wel nog enkele interessante functies die vanpas kunnen komen bij convergentieproblemen. Wanneer deze niet optreden, is het best omde standaardinstellingen zoveel mogelijk te behouden. Voor uitgebreidere informatie over deStep-module wordt verwezen naar [21] of de Abaqus User’s manuel.

9.2.5 Module: Interaction

De voet vormt niet zomaar een los geheel van elementen, alle delen zijn op een of anderemanier met elkaar verbonden. De botten hangen vast aan elkaar via ligamenten. De pezenen de ligamenten vinden aanhechting aan de botten om krachten over te brengen of op tenemen. In de gewrichten ligt een laagje kraakbeen op elk bot, zodat de beweging soepel kanverlopen. En tot slot is het geheel van botten en gewrichten ingebed in het zacht weefsel. Aldeze contacten of vaste verbindingen moeten gedefinieerd worden in Abaqus om zo tot eencoherent model te komen.

De vaste verbinding tussen de botten en het kraakbeen of de botten en de ligamenten,wanneer deze gemodelleerd worden met behulp van ’nerves’, kan bewerkstelligd worden viaeen Tie Constraint. Hierbij wordt elke knoop op het ondergeschikte vlak (’slave surface’)

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 139

verplicht om dezelfde beweging te maken als het dichtstbij gelegen punt van het dominanteoppervlak (’master surface’).

Praktisch gebeurt dit door in de Interaction-module Create Constraint te kiezen en danhet type Tie. Aangezien de elementen die verbonden worden, de buitenoppervlakken van tweeverschillende volumes zijn, worden deze vlakken als surface geselecteerd. Het is namelijk hetvolledige oppervlakte dat een vast contact maakt en niet enkel bepaalde knopen. De selectievan de regio die contact maakt, wordt voor beide volumes uitgevoerd. Daarna moet aange-geven worden welke regio de dominante is. De keuze van het dominante (’master surface’) enondergeschikte (’slave surface’) oppervlak speelt bij een ’surface-to-surface’ constraint niet zoveel rol. Dit is meer van belang bij de ’node-to-surface’ definitie. Als algemene regel wordtechter gesteld om het ruwste oppervlak als dominant te kiezen [2]. Als constraint enforcementmethod wordt voor surface-to-surface geopteerd aangezien het hier een contact tussen tweeoppervlaktes betreft.

Figuur 9.3: edit ’Tie Constraint’ venster

De remeshing-procedures die in Hoofdstuk 8 werden beschreven, zijn opgesteld om zo weinigmogelijk verandering te induceren van de oorspronkelijke geometrie. Door afrondingen inhet remesh-algoritme is het echter onvermijdelijk dat de geometrie toch een beetje wijzigtwaardoor er een kleine overlapping of gaping tussen twee oppervlakken ontstaat. Deze gapingkan opgevangen worden met de optie Position Tolerance, hiermee kan een afstand ingesteldworden binnen dewelke Abaqus op zoek gaat naar punten om vast te knopen. De overlappingkan ongedaan gemaakt worden met behulp van de optie Adjust slave surface initial position.

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 140

Wanneer er geen ’Position Tolerance’ opgegeven wordt, berekent Abaqus een standaard grens-waarde voor de punten die vast verbonden zullen worden op basis van de meshgrootte van hetdominante oppervlak. Wanneer deze grens niet voldoet kan zelf een grenswaarde opgegevenworden. De initiele gaping is echter niet bekend. Om problemen te vermijden wordt eenpositietolerantie van 0,1 mm opgegeven. Wanneer de berekening voltooid is, kan in de out-putbestanden gecontroleerd worden of deze waarde voldoende was. De bestanden .dat, .msgen .sta geven namelijk heel wat interessante informatie over het verloop van de berekening.

De optie ’Adjust slave surface initial position’ zorgt ervoor dat het ondergeschikte vlak perfecttegen het dominante vlak aan geplaatst wordt door de mesh te vervormen. De initiele over-lapping kan hiermee verwijderd worden. Het grote nadeel van deze optie is dat de kwaliteitvan de mesh sterk gereduceerd kan worden door de vervorming. Dit kan de snelheid van deberekening beperken. Daarom wordt gekozen om deze optie niet te gebruiken.

Het tweede soort contact dat gedefinieerd moet worden in het model, is het contact tus-sen de kraakbeenlagen. Dit is heel wat minder eenvoudig te definieren in tegenstellingtot de vaste verbinding tussen het kraakbeen en de botten. Er zijn namelijk heel wat ver-schillende mogelijkheden in Abaqus om dit contact te modelleren. In grote lijnen bestaan ertwee contactalgoritmes in Abaqus/Explicit: het ’General Contact’-algoritme en het ’ContactPairs’-Algoritme. Het eerste is het algemene algoritme om contact tussen twee elementen tedefinieren. Het tweede algoritme dient als aanvulling op het eerst indien dit tekort schiet. Perbelastingsstap is slecht een ’General Contact’-definitie mogelijk. Dit kwam in het begin watverwarrend over aangezien er meerdere contacten gedefinieerd moeten worden. Dit is echtereenvoudig te omzeilen. Het ’General Contact’-algoritme moet namelijk gezien worden alseen grote verzameling waar contacten in worden samengebracht. Deze verzameling bezit eenalgemene contactdefinitie. Maar binnen het algoritme is het mogelijk om een een onbeperktaantal deelverzamelingen aan te leggen. Dit zijn regio’s waar de algemene definitie wordtvervangen door een specifieke contactdefinitie. Hierdoor is het toch mogelijk om verschillendecontacten te definieren. De manier om dit te bewerkstelligen is door op voorhand ’Surfaces’aan te maken. Dit kan het buitenoppervlak van een volume zijn, maar ook een deelregiohiervan. In ons geval is dit de bovenkant van een kraakbeenvolume dat contact maakt methet kraakbeen van het andere bot.

Bij de eerste testmodellen werd echter gebruik gemaakt van het ’Contact Pairs’-algoritme.Dit leidde evenwel steeds tot foutmeldingen bij de berekening. Deze zijn te verklaren doorde werking van het algoritme en de vorm van het model. Hierboven werd al beschrevendat er na het remeshen minieme overlappingen of gapingen ontstaan tussen het kraakbeenonderling en tussen de botten en het kraakbeen. De berekening van contactspanningen isnu net gebaseerd op de indringing van het ene element in het andere. Vandaar dat eeninitiele overlapping voor plaatselijk hoge contactspanningen of fouten kan zorgen. Kleine

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 141

initiele overlappingen worden in de eerste belastingsstap door het algoritme weggewerkt dooreen spanningsloze vervorming van de mesh, waardoor beide oppervlakken perfect aansluiten.Wanneer de overlapping te groot is, kan deze niet weggewerkt worden door het algoritme,waardoor er toch spanningspieken blijven. Dit kan gedeeltelijk ondervangen worden door devoorwaarden van het algoritme iets te verzwakken. Standaard werkt het algoritme namelijkvolgens een ’Kinematic constraint’. Hierbij is geen enkele indringing van een element in eenander toegelaten zonder de opwekking van een spanning. Wanneer men op basis van een’Penalty constraint’ werkt, wordt het contact iets ’verzacht’. Hierbij worden pas spanningengegenereerd na een kleine indringing. Op deze manier was het wel mogelijk om resultaten tegenereren zonder foutmeldingen.

Bij het wegwerken van de initiele overlapping moet wel nog een belangrijke bemerking ge-maakt worden. Het ’Contact Pairs’-algoritme werkt volgens een ’pure master-slave’ principe.Dit houdt in dat het ’master’ oppervlak in het ’slave’ oppervlak kan dringen, maar niet omge-keerd. De contactspanning wordt dus volledig bepaald door de indringing van het dominanteoppervlak in het ondergeschikte oppervlak. Deze indringing wordt tegengewerkt door eentegengestelde kracht die doorgegeven wordt aan de punten van het oppervlak, waardoor eenspanning ontstaat. Wanneer de initiele overlapping wordt weggewerkt in een ’pure master-slave’ benadering, wordt enkel de positie van het ’slave’ oppervlak veranderd, het dominanteoppervlak wordt niet aangepast. Dit kan voor een grote vervorming van de mesh zorgen inhet ’slave’ oppervlak wat de berekening negatief beınvloedt.

In tweede instantie werd het ’General Contact’ algortime gebruikt om het contact te definieren.Dit algoritme werkt sowieso volgens een ’Penalty constraint’ methode. Dit algoritme is opdat vlak dus gelijklopend met de geslaagde simulatie waarbij het ’Contact Pairs’ algoritmewerd gebruikt. De grootste verschillen zitten in de manier waarop ’master-slave’ oppervlakkenbenaderd worden en de manier waarop initiele overlapping wordt weggewerkt. Bij het ’GeneralContact’ algoritme is het mogelijk om in plaats van een ’pure master-slave’ een ’balancedmaster-slave’ methode te gebruiken. Hierbij kunnen beide oppervlakken in elkaar dringenen wordt een gemiddelde kracht berekend om deze indringing ongedaan te maken, op basiswaarvan de contactspanning dan bepaald wordt. Een tweede voordeel aan deze methode isdat de initiele overlapping of gaping weggewerkt wordt door de mesh van beide oppervlakkente wijzigen, waardoor de vervormingen gespreid zijn. Tevens worden initiele overlappingen,die niet weggewerkt kunnen worden, opgeslagen als tijdelijke ’Contact Offsets’. Hierdoorworden hoge plaatselijke contactspanningen in het begin van een berekening vermeden.

In het volgende wordt overlopen hoe men een ’General Contact’-definitie kan uitvoeren.

Stap 1 : Vooraleer men kan overgaan tot de definitie van het contact moet men eerst devlakken selecteren en benoemen waarop later de contactdefinities toegepast worden. Ditgebeurt via Tools — Surface — Create. Na het kiezen van een naam, hoeft men enkel

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 142

nog de gewenste elementen selecteren. Via Create Display Group kan het kraakbeengemakkelijk zichtbaar gemaakt worden. Aangezien de opstaande randen aan het kraak-been een rechte hoek vormen, moeten niet alle elementen apart geselecteerd worden.Via de selectie by angle kan snel het volledige oppervlak geselecteerd worden waar hetkraakbeen contact maakt met het tegenoverliggende laagje.

Stap 2 : Wanneer de regio’s geselecteerd zijn, kan het contact gedefinieerd worden. In de

module Interaction klikt men op Create Interaction , daarna kiest men voor Gene-ral Contact (Explicit). Er verschijnt een venster zoals in figuur 9.4. Voor een correctecontactdefinitie moet er eerst een domein worden gekozen. Daarna worden enkele at-tributen aan dit domein toegekend waarvan het belangrijkste de contacteigenschappenzijn. Om het domein te kiezen kan men alle uitwendige oppervlakken kiezen (’All* withself’) of zoals in dit geval zelf de deelnemende oppervlakken selecteren. Klik daarvoorop Edit bij Selected surface pairs. Er verschijnt een nieuw venster met links de op-pervlaktes die in stap 1 gedefinieerd werden en rechts een lijst met vlakken die deelzullen uitmaken van de contactdefinitie. Door links de overeenkomstige kraakbeenlagente selecteren en aan de rechtertabel toe te voegen, worden de vlakken opgenomen in hetdomein van de contactdefinitie.

Figuur 9.4: ’General Contact (Explicit)’ definieren

Stap 3 : Eenmaal het domein is gekozen, kunnen de contacteigenschappen toegekend wor-den. Deze worden onderverdeeld in drie categorieen, waarvan hier enkel de catergorieContact Properties van belang is, dit zijn de mechanische eigenschappen. Surface Pro-perties zijn meer van belang voor de geometrie van het oppervlak, terwijl bij Contactformulation kan overgeschakeld worden naar een ’pure master-slave’ contact in plaatsvan een ’balanced master-slave’.

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 143

De mechanische eigenschappen kunnen op twee manieren toegevoegd worden. Eerst zijner de globale eigenschappen, maar indien het gewenst is, kunnen de globale eigenschap-pen in een bepaalde zone ook vervangen worden door individuele eigenschappen. Ditkan bijvoorbeeld voorvallen als men het contact in een bepaald gewricht wat stroeverwil maken.

Wanneer men bij Global property assignment op Create klikt, verschijnt een vensterwaarin het type contact gekozen moet worden. In dit geval is dit contact. In het vol-gende venster dat er uitziet zoals in Figuur 9.5 kunnen de mechanische eigenschappeneffectief gedefinieerd worden. Voor het kraakbeen is het enkel nodig om een tangentieelen een normaal gedrag te specifieren. In andere toepassingen kan het soms nodig zijnom demping toe te voegen. Bij het tangentieel gedrag opteren we voor ’frictionless’aangezien het kraakbeen quasi-wrijvingsloos beweegt. Het normaal gedrag wordt ge-modelleerd als ’Hard Contact’. Dit betekent dat er contactspanning gegenereerd wordtvanaf er een overlapping is. Alle andere soorten normaal gedrag zijn vormen van ’ver-zacht’ contact waarbij de contactspanning functie is van de overlapping (of gaping). Het’Hard Contact’ dat hier gebruikt wordt is echter een relatief begrip. Doordat het ’Ge-neral Contact’ algoritme op basis van een ’Penalty Contraint’ werkt wordt het contactsowieso een beetje ’verzacht’.

De mechanische contacteigenschappen hoeven niet per se binnen het ’General Contact’algoritme aangemaakt te worden. Deze kunnen ook op voorhand aangemaakt worden

via Create Interaction Property . Wanneer verschillende mechanische contactennodig zijn, kan het nuttig zijn om deze op voorhand te definieren.

Figuur 9.5: Mechanische eigenschappen van het contact definieren, voor het kraakbeen wordteen wrijvingsloos tangentieel en een normaal ’hard contact’ gedrag beschouwd.

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 144

Stap 4 : Tot slot kan men nog alle oppervlakken selecteren die niet aan de globale mechani-sche eigenschappen voldoen. Via ’Edit ’ bij Individual property assignment kunnen dezeoppervlaktes geselecteerd worden en kunnen gepaste eigenschappen toegekend worden.

De contactdefinitie in Abaqus/Standard verloopt een stuk anders. Voor het contact tussentwee verschillende oppervlakken beschikt men enkel over het ’surface-to-surface’ algoritme(Figuur 9.6). Voor een procedure om dit contact de definieren verwijzen we naar de AbaqusUser’s Manual in de helpfunctie

Figuur 9.6: Surface-to-surface (Standard) contactdefinitie

9.2.6 Module: Load

Over het lichaamsgewicht van de donor waren geen gegevens bekend. Daarom werd een fictieflichaamsgewicht van 80 kg aangenomen, wat overeenkomt met een belasting van 400 N perbeen. De transversale doorsnede van het scheenbeen bedraagt bij benadering ongeveer 400mm2. Waardoor het lichaamsgewicht gesimuleerd kan worden door een uniforme drukbelas-ting van 1N/mm2 op het scheenbeen te plaatsen.

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 145

Deze neerwaartse belasting van 400 N geldt enkel bij een statische rustpositie, waarbij hetgewicht gelijkmatig over de twee benen verspreid wordt. Bij het lopen vergroot deze lastechter, omdat hier bij momenten het volledige lichaamsgewicht langs een been afgedragenwordt. Bij het springen kan deze neerwaartse belasting zelfs oplopen tot drie maal de normalebelasting, omwille van dynamische effecten. Voor de inleidende experimenten is 400 N echtervoldoende.

De eerste experimenten die uitgevoerd werden, zijn dus eenvoudige statische compressies.Wanneer men dit wil uitvoeren in Abaqus/Explicit moet de kracht aangebracht worden vol-gens een amplitude. Indien men dit niet zou doen, krijgt men af te rekenen met dynamischeeffecten. Door de kracht gedurende het belastingsinterval geleidelijk te herschalen tot zijnvolle waarden worden de dynamische effecten enigzins ingedijkt. Een amplitude kan mendefinieren in de de module Load door naar Tools — Amplitude — Create te gaan. Er zijnverschillende mogelijkheden om het verloop van de amplitudefunctie te definieren. Een li-neaire benadering (Tabular) is hier voldoende, twee punten op de amplitudefunctie volstaandus om de funtie te bepalen. Deze punten zijn (0,0) en (t,1). Het eerste koppel komt overeenmet een belasting die herschaald wordt tot nul bij de start van de belasting. Bij het tweedekoppel grijpt de volledige belasting aan op tijdstip t, dat overeenkomt met de tijdspanne vande belastingsstap.

Wanneer men echter verder wil gaan dan een axiale compressie en ook de grond en hetzacht weefsel modelleert, is het beter om de kracht aan te brengen via de onderkant van devoet. Door de resultante van het lichaamsgewicht over te brengen via de grond, wordt hetlichaamsgewicht correct in rekening gebracht. Anders zou men in principe het gewicht van devoet hier nog van moeten aftrekken. Indien men toch langs de bovenzijde wenst te belasten,zal men een inschatting moeten maken van het gewicht van de voet en ter hoogte van hetscheenbeen een oneindig stijf plaatje aanbrengen om de resultante van het lichaamsgewichtcorrect in de voet in te leiden. Wanneer met via de grond belast met een puntlast gelijk aanhet lichaamsgewicht, zal deze ook als een oneindig stijve plaat gemodelleerd moeten wordenom de juiste reactiekracht op de onderkant van de voet te krijgen.

Het lichaamsgewicht is natuurlijk niet de enige kracht die overgebracht wordt op de voet. Ookde spieren brengen krachten over via de pezen. Zonder deze krachten zou men anders nietlang recht blijven staan. Over deze krachten is echter weinig bekend, verder experimenteelonderzoek is daar dus nog nodig. Enkel over de kracht in de achillespees zijn reeds vrijbetrouwbare testresultaten beschikbaar. Deze kan tijdens normale rustpositie begroot wordenop de helft van de resultante van de kracht op de voet [17] [49].

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 146

9.2.7 Module: Job

Bij het beeindigen van het pre-processen moet een Job-file aangemaakt worden. Deze brengtalle informatie over het model samen in een inputbestand (.inp) dat kan doorgegeven wor-den aan de BuMPer-cluster voor berekening. Om de berekening te starten moet ook eenrequest-file meegegeven worden, deze geeft onder andere informatie mee over het aantal kno-pen waarop de berekening tegelijkertijd plaats moet vinden.

Het aantal knopen dat nodig is om een berekening binnen een aanvaardbaar tijdsbestek uit tevoeren, is sterk afhankelijk van het aantal elementen en de kwaliteit hiervan. Het element metde slechtste kwaliteit bepaalt het increment dat gebruikt wordt en zo de duur van de bereke-ning. Het aantal elementen dat voor ieder onderdeel gebruikt werd in de testmodellen staatvermeld in Tabel 9.4. Voor beide testmodellen bleken twee knopen voldoende. De stabieleexperimenten in Abaqus/Explicit met het kleine testmodel van scheenbeen en sprongbeenduurden dan ongeveer een uur. Bij andere testen die niet stabiel verliepen kon dit oplopentot 6 of zelfs 24 uur.

Tabel 9.4: Aantal elementen gebruikt bij de modellering

Botten Aantal elementen

Scheenbeen 7529Kuitbeen 8193Sprongbeen 13058Hielbeen 15708

Kraakbeen Zijde Aantal elementen

Scheenbeen-sprongbeen Scheenbeen 11128Sprongbeen 12210

Kuitbeen-sprongbeen Kuitbeen 8114Scheenbeen 4036

Sprongbeen-hielbeen Sprongbeen 8154(dorsaal) Hielbeen 10372Sprongbeen-hielbeen Sprongbeen 10075(ventraal) Hielbeen 11536

Totaal testmodel Scheenbeen + kraakbeen + sprongbeen 43925Achtervoet 120113

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 147

9.2.8 Module: Visualisation en Berekeningsresultaten

Abaqus/Standard

Abaqus/Standard is zeer geschikt om statische berekeningen te doen. Een voor de handliggende validatie van het model is namelijk de vergelijking met een plantaire voetdrukmeting,wat ook een statische proef is. Daarom werd de piste van Abaqus/Standard in eerste instantieook beschouwd.

Er werd een model gebouwd van het scheenbeen en het sprongbeen met het kraakbeen er-tussen (Figuur 9.7). Dit model werd belast op het scheenbeen met een uniform verdeeldebelasting van 1N/mm2. Onderaan het sprongbeen werden drie zones punten opgelegd opscharnieren. Tot op heden vertonen de berekeningen echter convergentieproblemen. Elkeexperiment eindigde met de boodschap in de message-file (.msg):

***NOTE: ELEMENTS ARE DISTORTING EXCESSIVELY. CONVERGENCE IS JUDGED UNLIKELY.

***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT

(a) (b)

Figuur 9.7: Eerste model: scheenbeen en sprongbeen met kraakbeen ertussen, (a) belasting1 N/mm2, (b) scharnierende opleggingen in drie zones onderaan het sprongbeen

De elementen die extreem vervormd worden, behoorden allemaal tot het kraakbeen. Daaromwerd initieel gedacht dat de contactdefinitie de boosdoener was, aangezien er ook een bood-schap was dat Abaqus overgeschakeld was op severe discontinuity iterations (SDI’s) om hetcontact te bepalen in plaats van de gewone evenwichtsvergelijkingen. Bij SDI’s wordt er aanhet einde van een vergelijking niet naar evenwicht gezocht maar abaqus itereert verder tot er

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 148

geen discontinuıteiten meer optreden en de evenwichtstoleranties aanvaarbaar zijn. Wanneerer telkens een nieuwe iteratie gestart wordt, kan dit echter tot convergentieproblemen leiden.SDI’s kunnen verholpen worden door in de Step-module Convert severe discontinuity iterati-ons aan te zetten. Zo worden de discontinuıteiten omgezet in een kracht die dan in verbandwordt gebracht met het contact, afhankelijk van de contactdefinitie. Het omzetten van deSDI’s zorgde echter niet voor een convergerende oplossing.

Een tweede mogelijkheid was dat de vorm van de mesh de problemen veroorzaakte. Daaromwerd er een experiment uitgevoerd waarbij de contactdefinitie achterwege werd gelaten en hetkraakbeen vast verbonden werd aan elkaar. Deze berekening gaf ook convergentieproblemenen opnieuw de foutmelding dat verschillende elementen extreem vervormd werden. Bij eencontrole van de verschillende meshes via de Verify Mesh-functie in Abaqus bleken er evenwelgeen fouten of waarschuwingen te zijn. Aangezien er verder geen oplossing voor deze con-vergentieproblemen gevonden werd, hebben we deze piste verlaten en zijn we overgeschakeldnaar Abaqus/Explicit.

Abaqus/Explicit

In Abaqus/Explicit werd als eerste experiment hetzelfde testmodel als in Figuur 9.7 beproefdom de contactdefinitie na te gaan. Eerst werd voor de contactdefinitie gebruik gemaakt vanhet ’Contact Pairs’ algoritme (Figuur 9.8(a)). Daarna werd dezelfde simulatie overgedaanvia het ’General Contact’ algoritme(Figuur 9.8(b)). Beide berekeningen hadden een stabielverloop en vertonen een goede overeenkomst in resultaten. De kinetische energie bleef onder degrens van 10% van de interne energie, waardoor we mogen aannemen dat dynamische effectengeen invloed hebben (Figuur 9.9). De piekspanning die onderaan optreedt in het sprongbeenzijn afkomstig van de oplegrandvoorwaarden. Deze resultaten geven een eerste indruk van hetgebruik van de contactalgoritmes en zijn in principe enkel bruikbaar om problemen met hetmodel op te sporen. Voor verdere interpretatie van contactspanningen zijn deze resultatenniet bruikbaar.

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 149

(a) (b)

Figuur 9.8: (a) Von Mises spanning (MPa) (’Contact Pairs’ algoritme) (b) Von Mises spanning (MPa)(’General Contact’ algoritme)

(a) (b)

Figuur 9.9: (a) Interne en kinetische energie (’Contact Pairs’ algoritme) (b) Interne en kinetische(’General Contact’ algoritme)

Na een berekening is het aan te raden om alle outputbestanden even te bekijken en niet directover te gaan naar de outputdatabase om de resultaten te visualiseren. Zeker wanneer meneen model aan het opbouwen is, kunnen er interessante waarschuwingen aan het licht komendoor de outputbestanden (dat, msg en sta) te analyseren.

Een aantal handige functies bij het analyseren van de resultaten bevinden zich onder Create

Display Group bij de methode Element Sets. Een deel van de waarschuwingen die inhet .msg outputbestand staan, kunnen hier gevisualiseerd worden. Deze worden hieronder

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 150

opgesomd:

� WarnElemDistorted (type: Element): Met deze optie kunnen alle elementen die sterkvervormd zijn, weergegeven worden. Dit zijn meestal elementen die al van bij de definitievan de volumemesh een slechte kwaliteit bezitten. Het zijn echter deze elementen diede snelheid van de berekening bepalen. Wanneer deze elementen als storend ervarenworden, kan beslist worden om de mesh te herdefinieren.

� WarnElemSurfaceIntersect (type: Element): Deze verzameling geeft alle elementen weerdie overlappen met andere elementen. Dit is handig om de initiele overlapping van hetkraakbeen te controleren.

� InfoNodeOverclosureAdjust (type: Node): In de vorige verzameling werden alle overlap-pende elementen weergegeven. Abaqus probeert deze initiele overlapping weg te werken.Deze verzameling geeft alle punten waarbij dit met succes volbracht is.

� InfoNodeUnresolvInitOver (type: Node): Alle overlappende punten die niet aangepastkonden worden, worden vermeld in deze verzameling.

� CONSTRAINED NODES ALL (type: Node): Dit is de verzameling van alle punten dievia een ’tie constraint’ verbonden zijn aan een ander oppervlak. Via deze verzamelingkan men controleren of alle punten effectief vast verbonden zijn. Wanneer dit niet zois kan men eventueel de maximale tussenafstand aanpassen waarbij Abaqus de puntennog vast verbindt met het ander oppervlak.

Om het voorgaande te schetsen geeft Figuur 9.10 een voorstelling van het kraakbeen tussenhet scheenbeen en het sprongbeen. Van het kraakbeen op het scheenbeen worden enkel deoverlappende elementen voorgesteld. Verder werden ook alle knopen gevisualiseerd waarvande initiele overlapping niet aangepast kon worden. Er blijkt dat dit in slechts een knoop hetgeval is. Er kan dus besloten worden dat de initiele overlapping die veroorzaakt werd door hetremeshen niet zo’n grote rol speelt, aangezien ze praktisch allemaal spanningsloos verwijderdkunnen worden.

Aan het einde van dit onderzoek werd het kleine model van twee botten verder uitgebouwdvoor een laatste experiment. De botten die hierin beschouwd werden, zijn het scheenbeen, hetkuitbeen, het sprongbeen en het hielbeen met hun respectievelijke kraakbeenlagen (Figuur9.11). Op dit model werd opnieuw een neerwaartse belasting aangebracht op de bovenkant vanhet scheenbeen met een grootte van 1N/mm2. De belastingsstap werd op 0,001 s gehouden.

Deze berekening werd echter niet voltooid. Zij eindigde met de foutmelding:***ERROR: The ratio of deformation speed to wave speed exceeds 1.0000 in at least one

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 151

Figuur 9.10: Visualisering van overlappende elementen in een kraakbeenlaag en de knoop waarbijde overlapping niet verwijderd kon worden (rood)

Figuur 9.11: Testmodel van de achtervoet

element. This usually indicates an error with the model definition. Additional diagnosticinformation may be found in the message file.

Abaqus geeft in het .sta outputbestand informatie over de locatie van dit element een checklistom een diagnose voor de fout stellen. Meer bepaald deed het probleem zich voor in het kraak-been tussen het sprongbeen en het hielbeen. Volgen Abaqus kan het probleem veroorzaaktworden door:

1. Een probleem met een te grote initiele overlapping of een onrealistische vaste verbindingtussen contactparen;

2. Een inconsistente definitie van de stijfheid en massadichtheid;

3. Een mesh met slechte kwaliteit;

4. Een belasting die te snel wordt aangebracht;

5. De constructie die faalt;

Hoofdstuk 9. Eindige Elementen Programma’s 152

6. Een demper of een veer die ervoor zorgt dat de berekening onstabiel wordt.

Wanneer we naar de vervormingen gingen kijken, zagen we dat de mesh volledig verstoordwas (Figuur 9.12). Een blik op de curve die het verloop van interne en kinetische energieschetst zei genoeg. De kinetische energie zat ver boven de interne energie. De 10%-regel isdus verre van voldaan. Een grotere belastingsstap dringt zich dus op.

(a) (b)

Figuur 9.12: (a) Kraakbeen in onvervormde toestand (b) Kraakbeen na belasting

Hoofdstuk 10

Conclusies en perspectieven

Na een jaar van intensief onderzoek en literatuurstudie is de tijd gekomen om een balans opte maken.

De doelstelling van dit werk, is de ontwikkeling van een biomechanisch model van voet. Ditmodel zou onder andere gebruikt kunnen worden om de interne krachtswerking van de voette bestuderen, aangezien hier nog nauwelijks iets over bekend is en dit op experimentele wijzemoeilijk te bepalen is. Om een correcte analyse te maken moet het model zo realteitsgetrouwmogelijk opgebouwd worden. Dit betekent dan men niet over een nacht ijs kan gaan. Daaromwerd in deze studie het onderzoeksterrein eerst grondig verkend. Dit vindt zijn weerslagdoorheen de eerste hoofdstukken van dit werk. Op basis van deze kennis werden verschillendepistes verkend en werd er met verschillende softwarepakketen geexperimenteerd. Sommigepistes liepen dood, andere leverden beperkingen op waaraan het hoofd geboden moest worden.Zo werd getracht om een stevige fundering te leggen voor de verdere ontwikkeling van hetmodel.

Er werd een studie gedaan over de anatomie van de voet waarbij de nadruk niet alleenlag op de structuur, maar ook op de mechanische aspecten en de werking. Hieruit werdende belangrijkste spiergroepen en pezen bepaald voor de stabiliteit van de voet. Ook debewegingscyclus kwam aan bod. Deze gaf een inzicht in de belasting op de voet en hoe dezegespreid is in de tijd. Vervolgens werd er een uitgebreid onderzoek van de literatuur gedaanom reeds bestaande modellen over de voet in kaart te brengen. Hierbij werd vooral gekekennaar de manier van modelleren en welke nadelen er aan de vereenvoudigingen verbondenwaren. Tot slot werd er ook een kort stukje van dit werk gewijd aan de ziektebeelden dieoptreden in de voet om een beeld te schetsen van het toepassingsgebied dat dit model zoukunnen beslaan.

Op basis van de opgedane kennis werd een lijst samengesteld met eisen waaraan het modelmoet voldoen. Deze kunnen kort als volgt samengevat worden:

153

Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 154

1. Het model moet rekening houden met de correcte geometrische vormen van de voet enzijn samenstellende structuren;

2. Er moet onderlinge beweeglijkheid tussen de botten mogelijk zijn;

3. Het kraakbeen moet deel uitmaken van de simulatie;

4. alsook de ligamenten, liefst met zo’n correct mogelijke geometrie en materiaalgedrag;

5. Het materiaalgedrag moet op basis van de beschikbare kennis zo correct mogelijk geımplementeerdworden;

6. Zo moet ook de plaatselijke dichtheid van het bot in rekening gebracht worden;

7. De belangrijkste pezen voor de beweging van het enkelcomplex en de stabiliteit van devoetbogen en de voet in zijn geheel moeten in aanmerking genomen worden;

8. De volledige structuur is ingebed in een laag zacht weefsel.

Voor elk van deze eigenschappen werd een passende invulling gezocht. Deze worden eveneenskort samengevat:

Door vanuit medische beelden te vertrekken kunnen de anatomische kenmerken van de voetnauwkeurig in rekening gebracht worden. De beelden die hier werden gebruikt, zijn CT-beelden afkomstig van de voet van een kadaver. Met behulp van gespecialiseerde software kande sequentie van 2D beelden, waaruit een CT-scan bestaat, terug opgebouwd worden tot een3D model. Hier werd gebruik gemaakt van Mimics en Amira. Om praktische redenen werdgestart met Amira. In een tweede fase van het onderzoek was Mimics ook beschikbaar. Hetvoordeel om met twee softwarepakketen te werken is de mogelijkheid om de functionaliteitte vergelijken. Na een inwerkperiode bleek al snel dat Mimics heel wat meer capaciteitenvertoonde. Het nadeel was dat de reeds gepresteerde resultaten niet uitwisselbaar bleken ener weer van voor af aan begonnen moest worden met de beeldverwerking.

Het feit dat de voet niet afkomstig is van een levend individu biedt het voordeel dat debeelden met een hoge resolutie genomen konden worden. Wanneer dezelfde beelden bij eenlevend persoon genomen worden, zou de benodigde stralingsdosis nadelige effecten kunnenopwekken. Een niet levend subject heeft echter tot nadeel dat de experimentele validatieeen stuk bemoeilijkt wordt. Er moet in dit geval een speciale constructie ontworpen wordenom de voet te belasten. Dit zou verholpen kunnen worden door gebruik te maken van MRIbeelden. Een normaal persoon ondervindt bij deze beeldvormingstechniek bijna geen hinder.Deze persoon zou dan later ook gebruikt kunnen worden als testindividu voor experimentelevalidatie. MRI-beelden hebben ook tot voordeel dat ze het zacht weefsel beter laten uitkomen.Dit zou kunnen helpen bij de bepaling van de pezen en de ligamenten. Deze zijn weliswaar

Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 155

te zien op de CT-beelden maar de zichtbaarheid is niet altijd even duidelijk. CT-beelden zijndan weer wel uitermate geschikt om de harde structuren zoals het bot te visualiseren. Op datvlak vullen CT- en MRI-beelden elkaar aan.

Beweeglijkheid tussen de botten kan bekomen worden door elk bot apart te reconstrueren toteen 3D model. De ruimte tussen twee botten wordt dan opgevuld met kraakbeen. Om debeweeglijkheid niet te verhinderen en om anatomisch correct te werken moet dit kraakbeenin twee laagjes gemodelleerd worden. Hiervoor werd een methode ontwikkeld op basis vanextrusie van de reeds bestaande meshes van de botten. Het grootste probleem dat optradbij deze methode was het remeshen van het kraakbeen. Dit moet namelijk gebeuren zonderdat er een gaping of overlapping ontstaat met de andere 3D modellen. Dit bleek echter nietmogelijk. Er werd wel een manier gevonden om de gaping of overlapping zo klein mogelijk tehouden, zodat deze in het eindige elementenpakket Abaqus weggewerkt kon worden.

Voor de ligamenten liggen enkele pistes open. Idealiter worden deze opgebouwd door selectieuit de medische beelden. Eventueel worden deze daarna dan gemodelleerd als een membraanomdat de fijne structuur anders een te groot aantal elementen zou vereisen. Het was echterheel moeilijk om deze entiteiten te onderscheiden op de CT-beelden, waardoor er naar an-dere oplossingen gezocht werd. Er werden twee oplossingen naar voor geschoven. De eersteoplossing houdt in dat men in Mimics buisvormige elementen (nerves) definieert die laterdienst doen als ligament. Anatomisch is dit niet helemaal correct aangezien de ligamentenover een breder vlak aangrijpen en niet buisvormig zijn. Een tweede oplossing is op basisvan trekstaven. Elk ligament zou dan gemodelleerd worden als een aantal parallelle treksta-ven. Hierdoor kan er beter rekening gehouden kunnen worden met de afstand waarover eenligament aangrijpt. Het nadeel is dat er voor deze bewerking nog een extra softwarepakketnodig is. Deze elementen zouden namelijk gedefinieerd moeten worden in een CAD-pakket.Solidworks zou hiervoor een optie zijn.

Om het materiaalgedrag correct te beschrijven werd een uitgebreide literatuurstudie gedaan.Uit de resultaten daarvan werd voor elk onderdeel een materiaalgedrag met bijhorende waar-den gekozen. Deze worden in Tabel 10.1 en 10.2 nog even opgesomd.

Om rekening te houden met de botdichtheid werd een wet aangenomen die het mechanischgedrag van het trabeculair bot beschrijft in functie van de soortelijk gewicht. Het soortelijkgewicht werd op zijn beurt in verband gebracht met de Hounsfield Units, die een maat vormenvoor de dichtheid van een materiaal in CT-beelden. Praktisch betekent dit dat de materiaal-eigenschappen van het bot moeten toegekend worden in de segmentatiesoftware in plaats vanin het eindige elementen pakket. Enkel Mimics is tot zo’n bewerking in staat, waardoor menmet dit pakket zal moeten verder werken om het model op te bouwen. Hier loopt de pistevan Amira dus dood.

Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 156

Tabel 10.1: materiaaleigenschappen

materiaaldefinitie ρ [kg/m3] E [MPa] ν [−]

corticaal bot isotroop lineair elastisch 1900 19000 0.3

trabeculair bot isotroop lineair elastisch 0, 45HU + 1000 E = 4249.10−9ρ3 0.4

kraakbeen isotroop lineair elastisch 1100 1 0.08

ligament algemeen anisotroop viscoelastisch 1100 260 0.45

ligament plantair anisotroop viscoelastisch 1100 500 0.45

spier anisotroop viscoelastisch 1100 350 0.45

pees anisotroop viscoelastisch 1100 350 0.45

zacht weefsel hyperelastisch 900 - 0.49

Tabel 10.2: hyperelastische parameters voor het zacht weefsel

C10 C01 C20 C11 C02 D1 D2

0.08556 -0.05841 0.03900 -0.02319 0.00851 3.65273 0.00000

De pezen kunnen net zoals de botten gesegmenteerd worden op basis van de beelden. Voor-lopig is enkel nog maar de achillespees op deze manier gereconstrueerd. Hier geldt dezelfdeproblematiek als bij de ligamenten, in mindere mate weliswaar. De peesstructuren zijn na-melijk niet altijd even goed te onderscheiden op beelden. Met behulp van een anatomischeatlas zijn de structuren wel enigzins te volgen. De selectie wordt wel een werk van lange ademaangezien alles handmatig moet gebeuren, pixel per pixel.

Wanneer alle structuren gedefinieerd zijn, kunnen deze ingebed worden in het resterende zachtweefsel. Een 3D model van deze structuur kan zeer snel en eenvoudig bekomen worden viasegmentatie vanwege het grote verschil in dichtheid dat er bestaat met de omgevingslucht.Door alle entiteiten in de voet af te trekken van deze buitencontour ontstaat in theorie eenperfect aaneensluitend model. In theorie, aangezien door het remeshen van het kraakbeen erop sommige plaatsen een minuscule gaping ontstaat. Dit kan ook het geval zijn tussen het boten de pezen. Wanneer een booleanoperatie wordt toegepast zullen deze minuscule gapingenvoor ruis in het model zorgen. Deze zal handmatig verwijderd moeten worden. Door het groteverschil in ruwheid van de meshes van het bot en het kraakbeen, zal de mesh van het zachtweefsel in de omgeving waar bot overgaat in kraakbeen, een zeer slechte kwaliteit vertonen.Het remeshen van het zacht weefsel is een tijdrovend werk zijn dat zorgvuldig uitgevoerd moetworden.

De mate waarin de mesh van het zacht weefsel grover wordt gemaakt, hangt voornamelijk af

Hoofdstuk 10. Conclusies en perspectieven 157

van het aantal elementen dat men beoogd voor het totale model. Deze bepalen samen met demeshkwaliteit de duur van de berekeningen. Het zacht weefsel is de grootste entiteit van hetmodel en zal ook het meeste elementen bevatten. Het is echter ook het onderdeel waar hetmeeste kan bespaard worden. Dit benadrukt nog maar eens het feit dat een kwaliteitsvollemesh voor het zacht weefsel van groot belang is. Men zal een afweging moeten maken tussenverlies aan geometrie aan winst aan berekeningstijd. De berekingstijd zal namelijk aanzienlijkworden door het grote aantal elementen wanneer het volledige model is samengesteld. Hetgrote aantal elementen dat nodig is om het model op te bouwen, is vooral te wijten aan dedefinitie van de fijne structuren zoals het kraakbeen en de pezen. Om een kwalitatief goedvolumemodel van deze structuren te bekomen worden ze samengesteld uit een geheel van zeerfijne elementen, in tegenstelling tot de botten die grote elementen kunnen bevatten zonderaan geometrie of kwaliteit te moeten inboeten. Het kleine testmodel dat beschreven werd inHoofdstuk 9 bevatte al meer dan 40000 elementen waarvan meer dan de helft afkomstig zijnvan het kraakbeen. Om het model werkbaar te houden zal dus gesnoeid moeten worden in hetaantal elementen. Dit zal voornamelijk moeten gebeuren in de botten en het zacht weefsel,aangezien er heel moeilijk bezuinigd kan worden in het aantal elementen van het kraakbeenzonder daarbij elementen van slechte kwaliteit te creeren.

In dit onderzoek werden de rekenmodellen bewust klein gehouden aangezien het meer debedoeling was om op zoek te gaan naar algemeen werkende modelleermethodes dan naarspecifieke resultaten zoals spanningen en vervormingen. Deze kleinere modellen hebben hetvoordeel dat ze minder rekenintensief zijn. De methodes die zo gevonden worden, kunnentelkens uitgebreid worden naar het volledige model. Zo werd een methode beschreven om hetcontact tussen het kraakbeen te definieren waarbij rekening gehouden wordt met de initielegapingen of overlappingen die ontstaan tussen het bot en het kraakbeen door het remeshen.

Op vlak van segmentatie is er ondertussen ook niet stilgezeten. Door de verschillende soft-warepaketten heeft dit een aardig deel van onze tijd in beslag genomen. Hierdoor zijn allebotten reeds gesegmenteerd en geremesht. Daarnaast is ook het zacht weefsel gereconstru-eerd. Dit is echter nog niet geremesht, aangezien dit pas zin heeft als alle andere entiteitenervan afgetrokken zijn. Ook de Achillespees is reeds gereconstrueerd en geremesht. Tot slotzijn ook alle kraakbeenlagen reeds gedefinieerd.

Hiermee zijn de laatste woorden gezegd en neergeschreven en hopen wij dat dit werk eenmooie aanzet betekent tot iets wat hopelijk ooit zal uitgroeien tot een meerwaarde voor degeneeskunde, zowel op vlak van onderzoek als bij het helpen van patienten.

Deel III

Bijlagen

158

Bijlage A

Anatomische Detailfiguren

In deze bijlage worden enkel gedetailleerde anatomische figuren gegeven:

Botten

� botten van het onderbeen: Figuren A.1 en A.2

� botten van de voet: Figuren A.3, A.4, A.5 en A.6

Spieren en Pezen

� Aanhechtingspunten van de spieren: Figuren A.7 en A.8

� Spieren en pezen van het onderbeen: Figuren A.9, A.10, A.11, A.12 en A.13

� Spieren en pezen van de voet: Figuren A.14, A.15 en A.16

Ligamenten

� ligamenten van de voet: Figuren A.17 en A.18

159

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 160

Figuur A.1: scheenbeen en kuitbeen (rechterbeen), vooraanzicht [25]

Figuur A.2: scheenbeen en kuitbeen (rechterbeen), achteraanzicht [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 161

Figuur A.3: botten van de voet (rechtervoet), dorsaal [25]

Figuur A.4: botten van de voet (rechtervoet), lateraal [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 162

Figuur A.5: botten van de voet (rechtervoet), plantair [25]

Figuur A.6: botten van de voet (rechtervoet), mediaal [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 163

Figuur A.7: aanhechtingspunten van de spieren, achteraanzicht [25]

Figuur A.8: aanhechtingspunten van de spieren, vooraanzicht [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 164

Figuur A.9: spieren van het onderbeen (rechterbeen), oppervlakkige laag, achteraanzicht [25]

Figuur A.10: spieren van het onderbeen (rechterbeen), diepe laag, achteraanzicht [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 165

Figuur A.11: spieren van het onderbeen (rechterbeen), oppervlakkige laag, vooraanzicht [25]

Figuur A.12: spieren van het onderbeen (rechterbeen), diepe laag, vooraanzicht [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 166

Figuur A.13: spieren van het onderbeen (rechterbeen), lateraal [25]

Figuur A.14: spieren en pezen van de voet (rechtervoet), dorsaal [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 167

Figuur A.15: spieren en pezen van de voet (rechtervoet), lateraal [25]

Figuur A.16: spieren en pezen van de voet (rechtervoet), mediaal [25]

Bijlage A. Anatomische Detailfiguren 168

Figuur A.17: ligamenten van de voet (rechtervoet), lateraal [25]

Figuur A.18: ligamenten van de voet (rechtervoet), mediaal [25]

Bijlage B

Vergelijking Amira en Mimics/

Mimics Remesher

Op vlak van segmentatie is Mimics beter dan Amira. Vooral de mogelijkheid van Mimicsom een doorgedreven segmentatie uit te voeren op basis van grijswaarden, maakt een grootverschil. In Mimics kan het contrast ook zeer eenvoudig aangepast worden en kunnen errechtstreeks operaties uitgevoerd worden op het 3D object.

Tabel B.1: vergelijking Mimics en Amira op vlak van segmentatie

segmentatie Mimics Amira

importeren scans + grote keuze qua invoerparameters - enkel mogelijkheid om alle

(CT-compressie, skip images, ...) scans in te voeren

contrast controle + zeer eenvoudig en intuıtief te be- - enkel mogelijk bij orthoslice,

dienen met rechtermuisknop niet in de segmentation editor

segmentatietools + eenvoudige segmentatie mogelijk - enkel LabelVoxel is in staat om

op basis van grijswaarden (profile te segmenteren op basis van

line, thresholding toolbar, crop grijswaarde, zeer beperkt qua

mask, ...) functionaliteit

+ mogelijkheid tot automatisering met - weinig automatisering mogelijk,

morphology en boolean operations grotendeels manueel

+ rechtstreeks werken op 3D object is - operatoren werken enkel op

mogelijk slices

- slechts 30 masks + onbeperkt aantal materialen

overgang naar meshing- - Mimics en Mimics Remesher kunnen + vlot, want een en hetzelfde

software niet gelijktijdig geactiveerd worden programma

169

Bijlage B. Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher 170

Op vlak van meshing is Mimics Remesher beter dan Amira. Hoewel Amira onmiddellijk eenvrij hoog-kwalitatieve mesh geeft, zijn hier slechts een beperkt aantal optimalisatietechniekentoepasbaar. Het effect van een meshoperatie wordt in Amira ook amper gevisualiseerd, terwijldit in Mimics Remesher op de voet gevolgd kan worden. Een groot voordeel van MimicsRemesher is dat de mesh rechtstreeks geexporteerd kan worden naar Abaqus, in tegenstellingtot Amira, waar een tussenstap gemaakt moet worden via andere programma’s.

Tabel B.2: vergelijking Mimics Remesher en Amira op vlak van meshing

meshing Mimics Remesher Amira

beginmesh - lage kwaliteit + onmiddellijk hoog-kwalitatief

meshingtools + uitgebreide meshcontrole mogelijk - slechts een kwaliteitsparameter

(veel kwaliteitsparameters) beschikbaar

+ veel geautomatiseerde mogelijkheden - weinig optimalisatiemogelijkhe-

om mesh te optimaliseren den

+ effect van een meshoperatie wordt - slechte tot geen visualisatie

duidelijk gevisualiseerd van het effect van een operatie

overgang naar Abaqus + rechtstreeks - onrechtstreeks via pyFormex

materiaaltoekenning + uitgebreide materiaaltoekenning - materiaaltoekenning onmogelijk

(gedetailleerder dan Abaqus)

Ook op algemeen vlak scoort Mimics beter dan Amira. Hoewel exacte cijfers niet beschikbaarwaren, is geweten dat Amira goedkoper is dan Mimics. Hierbij moet wel vermeld worden dathet basispakket van Mimics uitgebreider is. Om over dezelfde functionaliteiten te beschikkenin Amira, moet er voor de extra modules bijbetaald worden. Beide softwarepakketten zijn on-geveer even zwaar, maar Amira loop wel veel vaker vast. Op vlak van animaties e.d. is Amirawel heel wat beter dan Mimics, maar dit weegt niet op tegen de lage gebruiksvriendelijkheid.

Ook op vlak van uitwisselbaarheid scoort Amira slechter. Mimics is in staat om stl’s vanAmira te openen, terwijl het openen van Mimics-stl’s in Amira moeilijker is. Eerst en vooralmoet er rekening mee gehouden worden dat beide programma’s werken op basis van eenander eenhedenstelsel, Mimics werkt in mm en Amira in cm. Dit kan opgelost worden doorde basiseenheid anders in te stellen of door het ingeladen object te herschalen. Beide operatieszijn eenvoudig uitvoerbaar in Mimics, maar zijn niet voorhanden in Amira. Daarnaast moeter ook rekening mee gehouden worden dat beide softwarepakketten werken ten opzichte vaneen verschillend referentiestelsel, waardoor translaties nodig zijn. In Mimics is dit opnieuwgeen probleem, terwijl dat in Amira hoofdzakelijk handmatig moet gebeuren. Doordat stl’svan Mimics in principe exporteerbaar zijn naar Amira, kan op deze manier gebruik gemaakt

Bijlage B. Vergelijking Amira en Mimics/ Mimics Remesher 171

worden van de sterke grafische mogelijkheden van Amira, terwijl men voor het segmenterenMimics blijft gebruiken. Als men een filmpje wil maken van de Mimics-objecten op basis vande in Amira ingelezen scans, moeten dus eerst nog een herschaling en translatie doorgevoerdworden. De herschaling gebeurt reeds in Mimics, Amira is hier immers zelf niet toe in staat.De translatie gebeurt ofwel manueel in Amira, ofwel op basis van coordinaten in Mimics.

Tabel B.3: vergelijking Mimics/Mimics Remesher en Amira op algemeen vlak

algemeen Mimics/Mimics Remesher Amira

gebruiksvriendelijkheid + alles voelt intuıtief aan - onlogisch en onoverzichtelijk

systeemvereisten 0 2GB RAM geheugen 0 2GB RAM geheugen

rekentijd 0 zware meshoperaties duren gemakke- 0 zware operaties duren gemakke-

lijk een minuut makkelijk een minuut

crashgevoeligheid + loopt zelden vast, enkel bij zware - loopt om de haverklap vast, zeker

3D-berekeningen bij het meshen

grafische output - enkel rudimentaire animaties mo- + zeer uitgebriede en gedetailleerde

gelijk animatiemodule

uitwisselbaarheid + Mimics kan gemakkelijk Amira-stl’s - Amira kan slechts via omwegen

openen Mimics-stl’s openen

Bijlage C

Beschrijving Functies Mimics

In deze bijlage wordt uitgelegd hoe in Mimics scans geladen worden, gebieden afgebakendworden en hoe van een 2D naar een 3D object overgegaan wordt.

De schermindeling van Mimics ziet er als volgt uit (Figuur C.1).

Figuur C.1: Mimics

172

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 173

C.1 Scans Importeren

De scans worden geımporteerd door in het menu ’File’ op ’Import Images’ te klikken. Ver-volgens wordt de folder geselecteerd waarin de DICOM-files zich bevinden (Figuur C.2). Metbehulp van de ’Ctrl’-toets kunnen de scans een voor een geselecteerd worden. Door de ’Shift’-toets in te drukken, kunnen gehele zones ingeladen worden.

Figuur C.2: scans importeren

Vooraleer de scans ingeladen kunnen worden, worden ze omgezet naar een formaat dat Mimicskan verwerken. Bij deze conversie kunnen enkele parameters ingesteld worden (Figuur C.3).

Figuur C.3: scans converteren

De parameters worden kort toegelicht:

Skip Images : Bij het importeren van de scans worden er enkele overgeslagen. Als dezewaarde bijvoorbeeld 1 bedraagt, worden enkel scans 0, 2, 4, ... ingeladen.

Compression : Hier kan ervoor gekozen worden om bepaalde grijswaarden te negeren.

� CT : Deze compressie wordt gebruikt om de achtergrondruis bij CT-scans te ver-wijderen. Alle grijswaarden tussen -1024 HU en -824 HU worden omgezet naar-1024 HU.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 174

� MR : Deze compressie wordt gebruikt om de ruis bij MRI-scans te verwijderen.Alle grijswaarden tussen -1024 HU en -1014 HU worden omgezet naar -1024 HU.

� Lossless : Hier vindt er geen compressie plaats.

Als een van de orientatieparameters onbekend is, moeten de richtingen die door een ’X’aangeduid worden manueel aangevuld worden (Figuur C.4). Door rechts te klikken op de ’X’kan een orientatie gekozen worden.

Figuur C.4: orientatie scans

C.2 Segmentatietools

Deze tools dienen om bepaalde gebieden van de scans af te bakenen. Het geselecteerde gebiedheeft de kleur van de mask. De selectie kan gebeuren in ’4-viewer mode’, maar om nauwkeurigte werk te gaan, is het beter een van de aanzichten te maximaliseren door op de spatiebalkte duwen. Vooraleer de segmentatie-operaties besproken worden, gaan we dieper in op hetcontrast.

Contrast Control

Het contrast is een belangrijke parameter bij het segmenteren. Het onderliggende probleemmet het contrast is dat bij het scannen aan elke pixel een grijswaarde tussen -1024 HU en3072 HU toegekend wordt. Het menselijk oog is echter niet in staat om zo’n groot aantalgrijswaarden te onderscheiden. Ook het scherm van een computer maakt niet zo’n nauw-keurig onderscheid. Het contrast moet dus zodanig ingesteld worden dat de 256 beschikbaregrijswaarden evenredig verdeeld worden over het ’interessante’ interval van Hounsfield Units.Door zo met het contrast te spelen, kunnen bepaalde anatomische entiteiten duidelijker ge-visualiseerd en dus gemakkelijker geselecteerd worden. In Mimics kan het contrast gewijzigd

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 175

worden via ’Contrast Control’ (Figuur C.5), dit is een soort van histogram dat zich rechts-onderaan het scherm bevindt. In de horizontale as van deze grafiek bevinden zich alle 4097Hounsfield Units, in de verticale as worden de 256 grijswaarden afgebeeld. De helling enlocatie van de schuine lijn in deze figuur bepaalt het contrast. Alles links van de schuine lijnis zwart (grijswaarde 0), alles rechts ervan is wit (grijswaarde 256).

Figuur C.5: contrast control

Het contrast kan aangepast worden door:

� De punten van de schuine lijn manueel te verslepen.

� De min en max waarde manueel in te vullen.

� Een voorgedefinieerde grijswaardenverdeling te kiezen (Tabel C.2).

Tabel C.1: voorgedefinieerde grijswaardenintervallen

min grenswaarde [HU] max grenswaarde [HU]

bone scale -1024 1650

soft tissue scale -150 350

narrow scale -900 1100

wide scale -1024 2200

MRI scale -1024 -524

� De eenvoudigste en meest interactieve methode om het contrast te veranderen is echterdoor de rechtermuisknop ingedrukt te houden in een van de aanzichten. De muis kanvolgende bewegingen maken:

– naar boven : De schuine lijn wordt steiler en het beınvloede HU-interval wordtkleiner. Hierdoor kunnen de beschikbare grijswaarden verdeeld worden over eenbeperkte zone, wat het contrast verhoogt.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 176

– naar onder : De schuine lijn wordt minder steil en het beınvloede HU-intervalwordt groter. Hierdoor worden de beschikbare grijswaarden verdeeld over eengrotere zone, wat het contrast verlaagt.

– naar rechts : De schuine lijn wordt horizontaal naar rechts verplaatst, waardoormeer schermpixels een zwarte grijswaarde toegekend krijgen.

– naar links : De schuine lijn wordt horizontaal naar links verplaatst, waardoor meerschermpixels een witte grijswaarde toegekend krijgen.

Dit contrast wordt altijd in grijskleuren weergegeven. Soms kan een kleurenvisualisatie voorextra contrast en dus extra duidelijkheid zorgen. Dit kan opgeroepen worden door in hetmenu ’View’ achtereenvolgens ’Pseudo Color’ en ’Full Spectrum’ aan te klikken.

Thresholding Toolbar

’Thresholding’ bakent de grijswaardengrenzen af van een mask, alle pixels met een HounsfieldUnit HU tussen de onder- en bovengrens worden aan de mask toegevoegd.

Onderstaand scherm (Figuur C.6) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of door ophet ’baricoon’ te klikken.

Figuur C.6: thresholding toolbar

De parameters worden kort toegelicht:

Min en Max : In de ’Thresholding Toolbar’ moeten de minimum en maximum HounsfieldUnit van de mask worden opgegeven. Deze grenswaarden kunnen enerzijds manueelingevuld worden of anderzijds bekomen worden door het verslepen van de sliders. Inbeide gevallen worden de veranderingen van het geselecteerde gebied real time op hetscherm getoond.

Predefined thresholds set : Het instellen van de minimale en maximale waarden kanook min of meer automatisch gebeuren. Mimics kent daarvoor enkele voorgedefinieerde’threshold sets’, dit zijn materiaalspecifieke grijswaardenintervallen (Figuur C.2). Degrenzen van deze intervallen kunnen achteraf nog altijd aangepast worden.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 177

min grenswaarde [HU] max grenswaarde [HU]

bot 226 3071

corticaal bot (volwassene) 662 1988

corticaal bot (kind) 586 2198

trabeculair bot (volwassene) 148 661

trabeculair bot (kind) 156 585

spierweefsel (volwassene) -5 135

spierweefsel (kind) -25 139

vetweefsel (volwassene) -205 -51

vetweefsel (kind) -212 -72

huid (volwassene) -718 -177

huid (kind) -766 -202

Tabel C.2: voorgedefinieerde grijswaardenintervallen

Profile line

Met ’Profile Line’ kan een lijn getrokken worden in een willekeurige zone van een scan. Degrijswaarden in HU van de pixels die op deze profiellijn liggen, worden in een soort histogramweergegeven. Op deze manier kan een idee gekregen worden van de HU-waarden in het teselecteren gebied en kunnen de grenswaarden voor de ’thresholding’ doelgerichter bepaaldworden.

Onderstaand scherm (Figuur C.7) wordt opgeroepen via het ’Tools Menu’ of door op het’lijnicoon’ te klikken.

Figuur C.7: profile line

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 178

De parameters worden kort toegelicht:

Scale To Fit : Deze functie kan aangevinkt worden om de HU-schaal meer toe te spitsenop het doortrokken gebied. De lokale extrema in de figuur worden dan de absoluteextrema.

Start thresholding : Bij deze operatie wordt rechtstreeks overgegaan naar de ’ThresholdingToolbar’ (Figuur C.2). De sliders in deze toolbaar kunnen dan versleept worden om deminimale en maximale grenswaarde vast te leggen, tegelijkertijd verandert de positie vande horizontale grenslijnen in het histogram. Als de ’Thresholding Toolbar’ geactiveerdwordt, vooraleer een ’Profile Line’ getekend wordt, kunnen de horizontale lijnen in dithistogram zelf versleept worden om de grenswaarden in te stellen.

Crop Mask

’Crop mask’ beperkt de actieve mask tot de zone waarin men geınteresseerd is. Alle pixelsbuiten dit gebied, worden uit de mask verwijderd.

Onderstaand scherm (Figuur C.8) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of door ophet ’cropicoon’ te klikken.

Figuur C.8: crop mask

De parameters worden kort toegelicht:

Box Properties : De driedimensionale zone waartoe men de selectie beperkt, kan afgeba-kend worden door in elk zicht achtereenvolgend de gewenste rechthoek te tekenen. Ditgebied kan ook manueel ingegeven worden met behulp van coordinaten.

Region Growing

’Region Growing’ splitst de geselecteerde zone, die gecreeerd werd bij de thresholding, op inverschillende losstaande objecten. Deze operatie wordt dus pas uitgevoerd nadat het gewensteinterval van grijswaarden gedefinieerd werd in de thresholding. ’Region Growing’ is uitermategeschikt om zwevende pixels, de zogenaamde ruis, uit een selectie te verwijderen.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 179

Onderstaand scherm (Figuur C.9) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of door ophet ’gele stericoon’ te klikken of via ’Ctrl R’.

Figuur C.9: region growing

De parameters worden kort toegelicht:

Source en Target : Als ’Source’ wordt de mask gekozen die we willen opsplitsen. Met demuisaanwijzer wordt ergens in deze actieve mask geklikt en vervolgens zal het program-ma automatisch alle pixels die verbonden zijn met het aangeklikte punt groeperen ineen nieuwe mask, de ’Target’. Als ’Target’ kan ook een bestaande mask gekozen worden,de ’gegroeide regio’ wordt dan aan deze mask toegevoegd.

Leave Original Mask : Wanneer deze functie afgevinkt wordt, worden de geselecteerdepixel verwijderd uit de ’Source’ mask en geplaatst in de ’Target’.

Multiple Layer : Bij het afvinken van deze functie gebeurt de selectie enkel in de actieveslice. Bij het aanvinken wordt met het driedimensionale geheel van alle slices rekeninggehouden.

Dynamic Region Growing

’Dynamic Region Growing’ selecteert geconnecteerde pixels binnen een grijswaardeninterval.Dit interval moet niet op voorhand ingegeven worden, maar wordt hier rechtstreeks bepaalddoor een vooropgestelde deviatie op de aangeklikte maskpixel. De thresholding kan hier dusovergeslagen worden. Deze operatie lijkt sterk op voorgaande ’Region Growing’, maar werktsneller en biedt uitgebreidere mogelijkheden. Deze functie is wel vrij zwaar en vergt bij grotevolumes veel van de computer.

Onderstaand scherm (Figuur C.10) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’blauwe stericoon’ te klikken.

Figuur C.10: dynamic region growing

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 180

De parameters worden kort toegelicht:

Target : Er kan voor gekozen worden om de ’gegroeide regio’ ofwel in een nieuwe mask opte nemen ofwel aan een bestaande mask toe te voegen.

Auto-Update : Wanneer deze functie aangevinkt wordt, is het varieren van de deviatie realtime volgbaar op het scherm.

Multiple Layer : Bij het aanvinken van deze functie gebeurt de selectie in alle slices, bijhet afvinken enkel in de actieve slice.

Connectivity : Het selecteren van de pixels die met de aangeklikte pixel verbinding maken,kan op verschillende manier gebeuren (Figuur C.11). De 4- en 8-connectiviteit werkenin het vlak, terwijl de 6- en 26-connectiviteit driedimensionaal selecteren. Deze laatstetwee connectiviteiten zijn enkel bruikbaar als ’Multiple Layer’ aan staat.

Figuur C.11: soorten connectiviteit bij dynamic region growing

Deviation : Op basis van deze waarde in Hounsfield Units wordt een grijswaardenin-terval ten opzichte van de HU van de aangeklikte pixel opgesteld, dit interval is dus[max(HUaangekliktepixel - HUdeviatie, -1024) , min(HUaangekliktepixel + HUdeviatie, 3072)].De grootte van deze deviatie varieert binnen [0,4095]. Alle pixels die met de aangekliktepixel geconnecteerd zijn, worden aan de selectie toegevoegd.

Distance : Deze parameter (in mm) bepaalt in welke zone het programma moet zoeken naargeconnecteerde pixels. De ’In-Slice’ distance begrenst deze zone in het vlak, de ’Inter-Slice’ distance loodrecht hierop. Deze laatste ’Inter-Slice’ functie kan enkel ingevuldworden als ’Multiple Layer’ aangevinkt wordt.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 181

Boolean Operations

De ’Boolean Operations’ voeren een bepaalde combinatie uit op twee masks.

Onderstaand scherm (Figuur C.12) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’icoon met twee haakjes’ te klikken.

Figuur C.12: boolean operations

De parameters worden kort toegelicht:

Mask A en Mask B : De twee betrokken masks.

Result : De mask die het resultaat bevat van de operatie.

Operation :

� Substraction (Minus) : De ene mask van de andere aftrekken.

� Intersection : De doorsnede nemen van twee masks.

� Union : De unie nemen van twee masks.

Morphology Operations

De ’Morphology Operations’ voegen ofwel een schil toe aan de mask of trekken er een schilvan af.

Onderstaand scherm (Figuur C.13) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’paars vierkantig icoon’ te klikken.

Figuur C.13: morphology operations

De parameters worden kort toegelicht:

Source : De bestaande mask die veranderd wordt.

Target : De nieuwe mask die aangemaakt wordt.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 182

Operation :

� erode : Een schil pixels verwijderen.

� dilate : Een schil pixels toevoegen.

� open : Eerst een erosie, gevolgd door een dilatatie. Hierdoor kunnen dunne randenverwijderd worden en ontstaat een meer open structuur (Figuur C.14).

Figuur C.14: open is eerst erosie, dan dilatatie

� close : Eerst een dilatatie, gevolgd door een erosie. Hierdoor kunnen kleine gatenin het object opgevuld worden (Figuur C.15).

Figuur C.15: close is eerst dilatatie, dan erosie

Limited to : Er kan voor gekozen worden om het effect van een operatie te laten begrenzendoor een andere mask. Hierdoor kan voorkomen worden dat het eindresultaat groter ofkleiner is dan gewenst.

Number of pixels : De dikte van de schil die afgetrokken of toegevoegd wordt.

Connectivity : Het krimpen en aangroeien kan op verschillende manier gebeuren (FiguurC.16). De 8-connectiviteit werkt in het vlak, terwijl de 26-connectiviteit een driedimen-sionale invloed heeft.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 183

Figuur C.16: soorten connectiviteit bij morphology operations

Cavity Fill

’Cavity Fill’ vult gaten in een mask op door met de linkermuisknop de desbetreffende openingaan te klikken.

Onderstaand scherm (Figuur C.17) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’emmericoon’ te klikken.

Figuur C.17: cavity fill

De parameters worden kort toegelicht:

Fill cavity of : De mask met de op te vullen openingen.

Using mask : De mask die het resultaat bevat zonder de gaten.

Multiple Layer : Aanvinken van deze functie leidt tot een operatie in 3D, anders wordt in2D gewerkt.

Edit Masks

’Edit Masks’ bewerkt een slice van de actieve mask, er kunnen zowel zones verwijderd alstoegevoegd worden.

Onderstaand scherm (Figuur C.18) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’penicoon’ te klikken.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 184

Figuur C.18: edit masks

De parameters worden kort toegelicht:

Type : De vorm van de muisaanwijzer waarmee de slice bewerkt wordt.

� Circle : Cirkel- of ellipsvormige cursor

� Square : Vierkantige of rechthoekige cursor.

� Lasso : Met de muis een willekeurige gesloten lijn tekenen in de actieve slice.

Width en Height : De grootte van de muisaanwijzer kan gedefinieerd worden door ofwelmanueel waarden in te geven, ofwel door de muis te bewegen terwijl ’Ctrl’ ingedruktwordt. Als de functie ’Same Width & Height’ afgevinkt wordt, zullen breedte en hoog-te niet langer uniform veranderen. De cirkel wordt dan een ellips, het vierkant eenrechthoek.

Operation : Een gebied wordt geselecteerd door de linkerknop ingedrukt te houden terwijlde muis over de te beınvloeden zone beweegt.

� Draw (’Ctrl D’) : Het geselecteerde gebied wordt toegevoegd aan de actieve mask.

� Erase (’Ctrl E’) : Het geselecteerde gebied wordt verwijderd van de actieve mask.

� Threshold (’Ctrl T’) : het geselecteerde gebied wordt aangepast aan een opge-geven lokaal grijswaardeninterval. Wanneer de muisaanwijzer over een zone vande mask bewogen wordt, zal elke pixel die tot het gedefinieerde interval behoortaan de actieve mask toegevoegd worden. Alle pixels die reeds deel uitmaaktenvan de actieve mask, maar die buiten de opgegeven grenswaarden vallen, wordenuit de mask verwijderd. De minimale en maximale te respecteren grijswaarde kanofwel manueel ingevoerd worden, ofwel kan voor de ’default’ waarden gekozen wor-den. Deze ’default’ waarden zijn de oorspronkelijke grenzen van de actieve mask.Door met deze waarden te werken, kan een zone waar te veel pixels toegevoegd ofverwijderd werden, opnieuw naar zijn oorspronkelijke vorm teruggebracht worden.

Multiple Slice Edit

’Multiple Slice Edit’ bewerkt net zoals ’Edit Mask’ een slice van de actieve mask. Het verschilis hier dat het geselecteerde gebied in deze ene slice doorgegeven kan worden naar aangren-zende slices.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 185

Onderstaand scherm (Figuur C.19) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’icoon met twee pennen’ te klikken.

Figuur C.19: multiple slice edit

De parameters worden kort toegelicht:

Type : De vorm van de muisaanwijzer waarmee de slices bewerkt worden.

� Circle : Cirkel- of ellipsvormige cursor

� Square : Vierkantige of rechthoekige cursor.

� Lasso : Met de muis een willekeurige gesloten lijn tekenen in de actieve slice.

Width en Height : De grootte van de muisaanwijzer kan gedefinieerd worden door ofwelmanueel waarden in te geven, ofwel door de muis te bewegen terwijl ’Ctrl’ ingedruktwordt. Als de functie ’Same Width & Height’ afgevinkt wordt, zullen breedte en hoog-te niet langer uniform veranderen. De cirkel wordt dan een ellips, het vierkant eenrechthoek.

Select of Deselect : Een gebied wordt geselecteerd of gedeselecteerd door de linkerknopingedrukt te houden terwijl de muis over de te beınvloeden zone beweegt.

Copy to slices : Hier wordt het zicht bepaald waarin de selectie gebeurt, dit is ofwel axiaal(transversaal), coronaal (frontaal) of sagittaal. Dit zicht bepaalt ook volgens welkerichting de uitgevoerde selectie doorgegeven zal worden aan de aangrenzende slices.

Number of slices : Het aantal slices waaraan de geselecteerde zone doorgegeven wordt.Als deze waarde gelijk gesteld wordt aan 0, worden alle slices beınvloed. Bij een waardeverschillend van 0, wordt er onmiddellijk naar de laatste beınvloedde slice gesprongen.

Operation on the active mask :

� add : Het geselecteerde gebied wordt toegevoegd aan de actieve mask.

� remove : Het geselecteerde gebied wordt verwijderd van de actieve mask.

� Threshold : het geselecteerde gebied wordt aangepast aan een opgegeven lokaalgrijswaardeninterval. Elke pixel die tot het gedefinieerde interval behoort, wordtaan de actieve mask toegevoegd. Alle pixels die reeds deel uitmaakten van de actie-ve mask, maar die buiten de opgegeven grenswaarden vallen, worden uit de mask

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 186

verwijderd. De minimale en maximale te respecteren grijswaarde kan ofwel manu-eel ingevoerd worden, ofwel kan voor de ’default’ waarden gekozen worden. Deze’default’ waarden zijn de oorspronkelijke grenzen van de actieve mask. Door metdeze waarden te werken, kan een zone waar te veel pixels toegevoegd of verwijderdwerden, opnieuw naar zijn oorspronkelijke vorm teruggebracht worden.

Edit Mask in 3D

’Edit Mask in 3D’ laat toe om de vorm van het object rechtstreeks in een driedimensionaleomgeving aan te passen. Let wel, hier kunnen enkel voxels (volumetric pixels) verwijderdworden, voxels toevoegen behoort niet tot de mogelijkheden. Deze driedimensionale omgevingzorgt ervoor dat de correctheid van de vorm gemakkelijk gecontroleerd kan worden en ookdat rare uitstulpingen of ruis zonder al te veel problemen verwijderd kunnen worden. Bijgrote volumes vergt deze operatie veel van de computer. Om deze bewerking toch vlot telaten verlopen, kan er voor gekozen worden om slechts een deel van het object te visualiserendoor het interessante gebied af te bakenen met een box. De vorm van deze box kan aangepastworden door zijn grenzen de verslepen in de verschillende tweedimensionale aanzichten.

Onderstaand scherm (Figuur C.20) wordt opgeroepen via het ’Segmentation Menu’ of doorop het ’box met pen icoon’ te klikken.

Figuur C.20: edit mask in 3D

De parameters worden kort toegelicht:

Type : De vorm van de muisaanwijzer waarmee het driedimensionale object bewerkt wordt.

� Circle : Cirkel- of ellipsvormige cursor

� Square : Vierkantige of rechthoekige cursor.

Width en Height : De grootte van de muisaanwijzer kan gedefinieerd worden door ofwelmanueel waarden in te geven, ofwel door de muis te bewegen terwijl ’Ctrl’ ingedruktwordt. Als de functie ’Same Width & Height’ afgevinkt wordt, zullen breedte en hoog-te niet langer uniform veranderen. De cirkel wordt dan een ellips, het vierkant eenrechthoek.

Select of Deselect : Een gebied wordt geselecteerd of gedeselecteerd door de linkerknopingedrukt te houden terwijl de muis over de te beınvloeden zone beweegt. Let wel, het

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 187

is niet louter de oppervlakkige laag die geselecteerd wordt, de beınvloedde zone looptdoor doorheen het gehele object.

Sneltoetsen bij segmenteren in Mimics

Om sneller te werken, kan men in Mimics gebruik maken van sneltoetsen. Hierdoor wordthet vele klikwerk in de verschillende menu’s en submenu’s grotendeels vermeden.

Algemene Sneltoetsen

� Ctrl Shift PrtSc = screenshot maken van enkel het actieve aanzicht (niet van hetgehele scherm)

� Ctrl Shift P = screenshot maken van enkel het actieve aanzicht en het opslaan als jpgin de projectmap

� Ctrl F = ’Navigation Toolbar’ inschakelen/uitschakelen

� Ctrl I = alle masks onzichtbaar maken

Sneltoetsen m.b.t 2D viewer

� Ctrl L = slice indicatoren zichtbaar/onzichtbaar maken

� Pijl Boven = naar volgende slice gaan

� Pijl Onder = naar vorige slice gaan

� PageUp = tien slices vooruit springen

� PageDown = tien slices terug springen

� Shift + rechtsklikken = de slice of het object verslepen

� Ctrl + rechtsklikken = inzoomen/uitzoomen op de slice of het object

� rechtsklikken = grijswaardenschaal van de slice aanpassen, door de muis te bewegenkan je spelen met het contrast en bepaalde onderdelen meer of minder zichtbaar maken

� Spatiebalk = aanzicht waarin de muisaanwijzer zich bevindt maximaliseren naar hetvolledige scherm, of dit volledige scherm terug minimaliseren naar de 4-aanzichten mode

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 188

Sneltoesten m.b.t 3D viewer

� Pijl Boven, Onder, Rechts en Links = object naar links/rechts en naar bo-ven/onder roteren

� PageUp = object 10° naar onder roteren

� PageDown = object 10° naar boven roteren

� Home = object 10° naar links roteren

� End = object 10° naar rechts roteren

� Shift + rechtsklikken = het object verslepen

� scrollwieltje = inzoomen/uitzoomen op het object

Sneltoesten m.b.t Segmentaties

� Ctrl R = ’region growing’ activeren

� Ctrl E = ’edit masks’ activeren

– D = ’draw’ activeren

– E = ’erase’ activeren

– T = ’local threshold’ activeren

– Ctrl + linksklikken = grootte van de muisaanwijzer veranderen

C.3 Segmentaties omzetten naar 3D

De uiteindelijke bedoeling van segmentatiesoftware is om de afgebakende selecties om te zettenvan 2D naar 3D. Hieronder worden enkele methodes beschreven om een tweedimensionalemask in Mimics om te zetten in een driedimensionaal object.

Calculate 3d

’Calculate 3D’ zet een mask om in een 3D object.

Onderstaand scherm (Figuur C.21) kan opgeroepen worden via ’Calculatie 3d’ in het ’Seg-mentation Menu’ of door op het ’boxicoon’ te klikken. De mask waarvan een 3d objectaangemaakt moet worden, moet geselecteerd worden.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 189

Figuur C.21: calculate 3d

De parameters worden kort toegelicht:

Quality : Hier wordt het best voor de optie gekozen waar een sterretje naast staat. Dezekwaliteit is volgens Mimics in dit geval de beste keuze, afhankelijk van de rekenkrachtvan de gebruikte computer. Hoe hoger de kwaliteit gekozen wordt, hoe nauwkeuriger demesh zal aansluiten bij de oorspronkelijke vorm van het object, maar ook hoe zwaarderde berekening wordt.

Options : Met deze functie kunnen enkele gedetailleerde opties (Figuur C.22) ingegevenworden.

Figuur C.22: options calculate 3d

Interpolation Method : Hier wordt voor ’Contour’ gekozen.

� Gray Value : Deze interpolatie resulteert in een correcte dimensionering enpositionering, maar gaat ook gepaard met veel bijkomende ruis. Deze techniekwordt voornamelijk gebruikt bij technische CT-toepassingen.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 190

� Contour : Deze interpolatie resulteert in een gladder object, maar is op vlakvan afmetingen iets minder nauwkeurig. Deze techniek wordt voornamelijkgebruikt bij medische CT-toepassingen.

Shell Reduction : Als waarde voor deze parameter wordt hier 1 ingegeven. Hiermeezeggen we aan het programma dat kleinere alleenstaande eilandjes verwaarloosdmogen worden. We willen immers dat er maar een shell, namelijk de grootste,weerhouden wordt.

Smoothing en Triangle Reduction : Deze opties worden beter afgevinkt, hier zallater bij het remeshen immers uitgebreider en nauwkeuriger mee gespeeld worden.

stl+

’stl+’ maakt van een mask of een 3D object een stl-file.

Onderstaand scherm (Figuur C.23) kan opgeroepen worden via ’stl+’ in het ’Projectmanage-ment Menu’ of door op het ’stl+ icoon’ te klikken. Vervolgens wordt de mask of het 3d objectwaarvan je een stl wil maken, toegevoegd aan de werklijst.

Figuur C.23: stl+

Als bestandstype kan gekozen worden tussen Binary stl of ASCII stl, kies voor Binary omdatdit type compacter is. Meer uitleg over stl-files kan teruggevonden worden in Bijlage G.1, eennotie van de opbouw van zo’n file kan altijd van pas komen.

C.4 Nerves aanmaken

’Nerves’ maakt artificiele zenuwen aan, deze operatie kan ook gebruikt worden voor de creatievan ligamenten en pezen. Deze nerves hebben standaard een oranje kleur.

Bijlage C. Beschrijving Functies Mimics 191

Onderstaand scherm (Figuur C.24) kan opgeroepen worden via ’Draw/Manipulate Nerve’ inhet ’Tools Menu’ of door op het ’nerve icoon’ te klikken.

Figuur C.24: nerves

De iconen worden kort toegelicht van links naar rechts:

Select a Nerve : Een nerve selecteren, de punten van een geselecteerde nerve zijn witgekleurd.

Draw a Nerve : Een nerve aanmaken.

Delete a Nerve : Een nerve vewijderen.

Add a Point to a Nerve : Een punt toevoegen aan een bestaande nerve, als de muisaan-wijzer over het nervesegment komt, verandert de pijl in een penseel.

Remove a Point from a Nerve : Een punt verwijderen van een bestaande nerve, hetgeselecteerde punt wordt groen gekleurd.

Show the List of Nerves : Een lijst van de gecreeerde nerves als tabblad in het ’ProjectManagement’.

Bijlage D

Beschrijving Functies Mimics

Remesher

Om de oppervlaktemesh van een object te optimaliseren, selecteer je de desbetreffende stl of3d object en klik je op onderstaand ’boxicoon’ (Figuur D.1). Hierdoor wordt automatischovergegaan van Mimics naar de Mimics Remesher. Wanneer deze Mimics Remesher geopendis, kan niet gelijktijdig verder gewerkt worden in Mimics. Om terug te gaan naar Mimics,moet de Mimics Remesher simpelweg afgesloten worden.

Figuur D.1: Mimics Remesher

192

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 193

D.1 Kwaliteitsparameters

De kwaliteit van een mesh wordt bepaald door de vorm van de driehoeken. Hierbij wordtgestreefd naar gelijkzijdigheid, waarbij elke zijde dezelfde lengte heeft en elke hoek 60° is. Devorm van een driehoek kan op verschillende manieren bepaald worden, hieronder geven weeen overzicht.

R-in/R-out (normalized) [0,1] : De verhouding van twee maal de straal van de inge-schreven cirkel van de driehoek tot de straal van de omgeschreven cirkel. Deze parameteris voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

Height/Base (normalized) [0,1] : De verhouding van de hoogte van de driehoek tot delengte van de basis vermenigvuldigd met sin60°. Als basis van de driehoek wordt delangste zijde gekozen. Deze waarde wordt genormaliseerd met de factor sin60°, zodatdeze parameter voor een gelijkzijdige driehoek gelijk is aan 1.

Height/Base (absolute) [0,sin60°] : De verhouding van de hoogte van de driehoek totde lengte van de basis. Deze waarde wordt niet genormaliseerd, zodat deze parametervoor een gelijkzijdige driehoek gelijk is aan sin60°.

Skewness (normalized) [0,1] De verhouding van de oppervlakte van de driehoek totde oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met dezelfde omgeschreven cirkel. Dezeparameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

Smallest Angle (normalized) [0,1] : De kleinste hoek van een driehoek, gedeeld door60°. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

Largest Angle (normalized) [0,1] : Dit is een geschaalde waarde van de grootste hoek,gegeven door onderstaande formule. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoekgelijk aan 1.

largest angle (normalized) = 180◦ − largest angle120◦

Smallest Angle (absolute) [0,60°] : De kleinste hoek van een driehoek. Deze parameteris voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 60°.

Angle Ratio (normalized) [0,1] : De verhouding van de kleinste hoek van de driehoektot de grootste hoek. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

Edge Ratio (normalized) [0,1] : De verhouding van de kortste zijde van de driehoek totde langste zijde. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

Equi-Angle Skewness (normalized) [0,1] : Deze waarde wordt gegeven door onder-staande formule. Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 194

min( smallest angle60◦ , 180◦−largest angle

180◦−60◦ )

Stretch (normalized) [0,1] : Deze waarde wordt gegeven door onderstaande formule.Deze parameter is voor een gelijkzijdige driehoek gelijk aan 1.

straal van de ingeschreven cirkellengte van de langste zijde .

√12

Vooraleer er geremesht wordt, moet een van deze kwaliteitsparameters gekozen worden. Hetremeshalgoritme optimaliseert de mesh dan voor die gekozen parameter. Deze operatie kanen moet dus voor meerdere kwaliteitsparameters uitgevoerd worden.

In Tabel D.1 worden alle kwaliteitsparameters van Mimics Remesher nog eens opgesomd, methun maximaal bereikbare waarde ernaast. Meshes met een kwaliteit die hoger ligt dan dezemaximumwaarden zijn moeilijk, maar niet onmogelijk, te bereiken. Mimics Remesher durftdan al eens vast te lopen, zeker bij grote volumes.

Tabel D.1: maximaal bereikbare kwaliteitswaarde

kwaliteitsparameter maximaal bereikbare waarde

R-in/R-out (normalized) 0.55

height/base (normalized) 0.40

height/base (absolute) 0.30

skewness (normalized) 0.40

smallest angle (normalized) 0.45

largest angle (normalized) 0.55

smallest angle (absolute) 0.25

angle ratio (normalized) 0.25

edge ratio (normalized) 0.50

equi-angle skewness (normalized) 0.50

stretch 0.10

Een parameter die eerste en vooral aandacht verdient, is de ’Geometry-Quality Weight Ratio’,deze kan gedefinieerd worden in de ’settings’.

Geometry-Quality Weight Ratio: Het kan voorkomen dat er bij het remeshen hoogkwa-litatieve driehoeken gevormd kunnen worden, maar dit wel ten koste van de geometrie.Er kan ook voor gekozen worden om geen geometrische fout toe te laten. Er moetdus een afweging tussen beide aspecten gebeuren. De ’Geometry-Quality Weight Ratio’vertegenwoordigt hoeveel aandacht Mimics Remesher aan elk van beide moet besteden.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 195

D.2 Inspectieparameters

De inspectieparameters dienen om de kwaliteit van een mesh te inspecteren, op vlak van bij-voorbeeld grootte en scherpte van de driehoeken. In tegenstelling tot de kwaliteitsparameterskunnen de inspectieparameters niet geoptimaliseerd worden bij het remeshen, ze dienen duslouter om de mesh te bekijken.

Largest Angle (absolute) [60°,180°[ : Classificeren op basis van de grootste hoek in dedriehoeken.

Height (absolute) ]0,∞[ : Classificeren op basis van de hoogte van de driehoeken, dezehoogte wordt loodrecht op de langste zijde gemeten.

Smallest Edge Length (absolute) ]0,∞[ : Classificeren op basis van de kortste zijde vande driehoeken.

Largest Edge Length (absolute) ]0,∞[ : Classificeren op basis van de langste zijde vande driehoeken.

Bad Edge (normalized) [0.33 of 0.67 of 1] : Classificeren op basis van het aantal slechtezijden in de driehoeken, een slechte zijde (’bad edge’) is een zijde die geen aangrenzendedriehoeken heeft. Als deze waarde gelijk is aan 1 zijn er geen slechte zijden, in het gevaldeze waarde 0.67 bedraagt is er een slechte zijde en bij 0.33 zijn er twee slechte zijden.

Surface Smoothness (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van de oppervlak-tegladheid van de driehoeken. De normale op elke driehoek wordt vergeleken met dievan omliggende driehoeken. Wanneer de hoek tussen deze normalen klein is, betekentdit dat de geometrie vrij vlak is, deze parameter bedraagt dan ongeveer 1. Bij ruwereoppervlakken met veel krommingen en uitsteeksels daalt deze waarde richting 0.

Non-Manifold Edge (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van het aantal burendat elke zijde van een driehoek heeft.

Peak (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van scherpe geometrie waar de normalenvan de driehoeken van elkaar wegwijzen (’peaks’) (Figuur D.2). Hoe meer de norma-len van elkaar wegwijzen, hoe dichter deze parameter de waarde 0 benadert. ’Peaks’zijn gevaarlijk in een oppervlaktemesh omdat bij de overgang naar een volumemesh detetraeders in een scherpe geometrie gepropt worden, wat resulteert in een lage kwaliteit.

Figuur D.2: peak, normalen wijzen van elkaar weg

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 196

Shaft (normalized) [0,1] : Classificeren op basis van scherpe geometrie waar de normalenvan de driehoeken naar elkaar toewijzen (’shafts’) (Figuur D.3). Hoe meer de normalennaar elkaar toewijzen, hoe dichter deze parameter de waarde 0 benadert.

Figuur D.3: shaft, normalen wijzen naar elkaar toe

D.3 Meshingtools

Deze tools kunnen zowel gebruikt worden om het aantal driehoeken te reduceren als om debestaande driehoeken te herschikken.

Smoothing

’Smoothing’, gladden in het Nederlands, verwijdert onzuiverheden in de vorm van het object.

Onderstaand scherm (Figuur D.4) wordt opgeroepen via ’Tools/Smoothing’.

Figuur D.4: smoothing

De parameters worden kort toegelicht:

Global : Het gehele object wordt geglad.

Local : Enkel de geselecteerde zone wordt geglad.

Smooth Factor : Deze factor is een maat voor de sterkte van het gladden. Bij lage waardenvindt weinig gladding plaats en zal de nieuwe positie van een punt weinig afwijken vande oorspronkelijke. Maar bij hoge waarden van de ’Smooth Factor’ wordt de nieuwepositie van het punt bepaald door de ligging van de omliggende punten.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 197

Shrinkage Compensation Factor : Gladden heeft als neveneffect dat het object krimpt,deze factor compenseert dit. De ’Shrinkage Compensation Factor’ is qua methode ge-lijkaardig aan de ’Smooth Factor’, maar gebeurt dus in de tegengestelde richting.

Number of Iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden.

Avoid Inverted Triangles : Om de creatie van omgedraaide driehoeken te voorkomen,zal de gladoperatie afgebroken worden als de hoek tussen de normalen van de naburigedriehoeken groter wordt dan de waarde in graden van deze parameter.

Skip Bad Edges : Wanneer dit vakje aangevinkt wordt, blijft de positie van ’bad edges’ongewijzigd.

Use Curvature Smoothing : Deze parameter houdt bij het gladden enkel rekening metde oorspronkelijke vorm van het object.

Bij het gladden mogen de waarden van deze parameters niet te hoog gekozen worden. Ener-zijds is het doel van deze operatie juist om de vorm gladder te maken, maar anderzijds magdit niet gepaard gaan met grote afwijkingen ten opzichte van de geometrisch/anatomischcorrecte vorm.

Normal Triangle Reduction

’Normal Triangle Reduction’ reduceert het aantal driehoeken van het gehele object of van eenspecifieke zone.

Onderstaand scherm (Figuur D.5) wordt opgeroepen via ’Tools/Automatic Remeshing/TriangleReduction/Normal’ of door op het icoon ’N’ te klikken.

Figuur D.5: normal triangle reduction

De parameters worden kort toegelicht:

Point : Aantal driehoeken reduceren door hoekpunten te verwijderen en de ontstane openingop te vullen met nieuwe elementen.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 198

Edge : Aantal driehoeken reduceren door zijdes te verwijderen en de ontstane opening opte vullen met nieuwe elementen.

Local : Enkel het aantal driehoeken in de geselecteerde zone wordt gereduceerd, naburigeelementen kunnen eveneens aangetast worden

Tolerance : Wanneer twee driehoeken gereduceerd worden tot een, kan een kleine deviatie inpositie optreden. De ’Tolerance’ geeft aan welke afwijking (in mm) maximaal toegelatenwordt tussen de originele en de nieuwe mesh.

Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden.

Angle : Als twee aangrenzende driehoeken een gemeenschappelijke hoek hebben die kleineris dan de waarde van ’Angle’, dan mogen ze gereduceerd worden (Figuur D.6).

Figuur D.6: (a) reductie toegelaten en (b) geen reductie toegelaten

Bij het toepassen van deze operatie moet er op gelet worden dat de waarden van Toleranceen Angle niet te hoog liggen, anders zal de vorm van de nieuwe mesh te veel afwijken van deoorspronkelijke.

Quality Preserving Triangle Reduction

’Quality Preserving Triangle Reduction’ reduceert het aantal driehoeken van het gehele object,de nieuwe gecreeerde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven minimumkwaliteit.

Onderstaand scherm (Figuur D.7) wordt opgeroepen via ’Tools/Automatic Remeshing/TriangleReduction/Quality Preserving’ of door op het icoon ’Q’ te klikken.

Figuur D.7: quality preserving triangle reduction

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 199

De parameters worden kort toegelicht:

Quality threshold : Minimumkwaliteit van de nieuwe gecreeerde driehoeken.

Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden.

Max geometry error : Wanneer twee driehoeken gereduceerd worden tot een, kan eenkleine deviatie in positie optreden. De ’Max geometry error’ geeft aan welke afwijking(in mm) maximaal toegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh.

Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreeerde driehoeken.

Skip bad edges : Wanneer dit vakje aangevinkt wordt, zal de remesher de ’bad edges’negeren. Hierdoor zal de berekening sneller verlopen.

Split-Based Automatic Remeshing

’Split-Based Automatic Remeshing’ hervormt de driehoeken van het gehele object of van eenspecifieke zone, de hervormde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven minimum-kwaliteit.

Onderstaand scherm (Figuur D.8) wordt opgeroepen via ’Tools/Auto Remesh/Split Basedmethod’ of door op het icoon ’S’ te klikken.

Figuur D.8: split-based automatic remeshing

De parameters worden kort toegelicht:

Quality threshold : Minimumkwaliteit van de hervormde driehoeken.

Max geometry error : Wanneer driehoeken hervormd worden, kan een kleine deviatie inpositie optreden. De ’Max geometry error’ geeft aan welke afwijking (in mm) maximaaltoegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh.

Min edge length : Ondergrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreeerde driehoeken.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 200

Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden.

Number of move iterations : Dit is een post-processing stap die de meshkwaliteit verderoptimaliseert. Als de waarde van deze parameter gelijk gesteld wordt aan 0, dan wordtdeze operatie gedeactiveerd. Normaal gezien wordt een waarde tussen 2 en 5 gekozen,hogere waarden maken de berekeningen langer en lagere waarden hebben weinig effect.

Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreeerde driehoeken.

Preserve initial mesh quality : Het remeshalgoritme start normaal gezien automatischmet een ’Triangle Reduction’ operatie. Hierdoor ontstaat vaak een mesh met lange,dunne driehoeken die ver van gelijkzijdig zijn. Wanneer vertrokken wordt van een meshmet reeds een relatief goede kwaliteit, is dit ongewenst en kan deze automatische reductieuitgeschakeld worden door het vakje naast ’Preserve initial mesh quality’ aan te vinken.

Local : Enkel de geselecteerde zone wordt geremesht.

Growth Factor Automatic Remeshing

’Growth Factor Automatic Remeshing’ zorgt voor een geleidelijke overgang van kleine naargrote driehoeken, de hervormde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegeven mini-mumkwaliteit. Deze operatie kan plaatsvinden over het gehele object of ter hoogte van eenspecifieke zone.

Onderstaand scherm (Figuur D.9) wordt opgeroepen via ’Tools/Auto Remesh/Growth factor’of door op het icoon ’G’ te klikken.

Figuur D.9: growth factor automatic remeshing

De parameters worden kort toegelicht:

Quality threshold : Minimumkwaliteit van de hervormde driehoeken.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 201

Growth threshold : Invloedszone van het algoritme, de waarde van deze parameter kan 1,2 of 3 bedragen (Figuur D.10).

� ring 1 : Alle driehoeken die met een hoekpunt of een zijde verbonden zijn met decentrale driehoek.

� ring 2 : Alle driehoeken die met een hoekpunt of een zijde verbonden zijn met dedriehoeken van ring 1.

� ring 3 : Alle driehoeken die met een hoekpunt of een zijde verbonden zijn met dedriehoeken van ring 2.

Figuur D.10: growth threshold

Number of iterations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden.

Max geometry error : Wanneer driehoeken hervormd worden, kan een kleine deviatie inpositie optreden. De ’Max geometry error’ geeft aan welke afwijking (in mm) maximaaltoegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh.

Minimal edge length : Ondergrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreeerdedriehoeken.

Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreeerde driehoeken.

Local : Enkel de geselecteerde zone wordt geremesht.

Figuur D.11 toont het effect van deze operatie.

Figuur D.11: growth factor automatic remeshing, (a) voor en (b) na

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 202

Optimise-Based Automatic Remeshing

’Optimise-Based Automatic Remeshing’ hervormt een bepaald percentage van de driehoekenvan het gehele object, de hervormde driehoeken moeten allen voldoen aan een opgegevenminimumkwaliteit.

Onderstaand scherm (Figuur D.12) wordt opgeroepen via ’Tools/Auto Remesh/Optimise-Based method’.

Figuur D.12: optimise-based automatic remeshing

De parameters worden kort toegelicht:

Quality threshold : Minimumkwaliteit van de hervormde driehoeken.

Max geometry error : Wanneer driehoeken hervormd worden, kan een kleine deviatie inpositie optreden. De ’Max geometry error’ geeft aan welke afwijking (in mm) maximaaltoegelaten wordt tussen de originele en de nieuwe mesh.

Subdivision strength : Percentage aan driehoeken dat gesplitst wordt tijdens het remes-hen.

Number of optimizations : Hoeveel keer het algoritme uitgevoerd moet worden na elkeopsplitsing.

Max edge length : Bovengrens (in mm) van de zijden van de nieuwe gecreeerde driehoeken.

Skip bad edges : Wanneer dit vakje aangevinkt wordt, zal de remesher de ’bad edges’negeren. Hierdoor zal de berekening sneller verlopen.

Use post processing : Na de normale optimalisatie kan je door het aanvinken van ’Usepost processing’ een post-processing opsplitsing activeren. Dit resulteert in minderlaagkwalitatieve driehoeken.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 203

Filter Sharp Triangles

’Filter Sharp Triangles’ verwijdert lange, dunne, scherpe driehoeken.

Onderstaand scherm (Figuur D.13) wordt opgeroepen door op het icoon ’F’ te klikken.

Figuur D.13: filter sharp triangles

De parameters worden kort toegelicht:

Filter : Alle driehoeken die dunner zijn dan deze waarde (in mm) worden beınvloed.

Angle : Een dunne driehoek wordt enkel beınvloed als zijn gemeenschappelijke hoek metaangrenzende driehoeken groter is dan deze waarde in graden, m.a.w. als de scherpedriehoek omgeven wordt door stompere driehoeken. Hierdoor kunnen we vermijden datdunne driehoeken ter hoogte van krommingen verwijderd worden, een kromming kanimmers geometrisch enkel correct beschreven worden met behulp van een concentratieaan scherpe driehoeken.

Collapse : De uitgefilterde driehoeken vouwen samen, wat de positie van de omliggendedriehoeken lichtjes wijzigt.

Delete triangles : De uitgefilterde driehoeken worden verwijderd.

Mark : De uitgefilterde driehoeken worden enkel visueel gemarkeerd.

Manual Remeshing

Met ’Manual Remeshing’ kunnen een, twee of meerdere driehoeken lokaal geremesht worden.Dit manueel optimaliseren is arbeidsintensief en alle andere remeshalgoritmes moeten eerstgeprobeerd worden vooraleer hierop over te schakelen. Een richtwaarde van maximaal 10manueel aan te passen driehoeken is aan te raden.

Deze manuele operaties worden opgeroepen via ’Tools/Manual remeshing’ of door op de des-betreffende iconen in de toolbar te klikken.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 204

Flip Edge : Kantelen van de zijde van twee aangrenzende driehoeken (Figuur D.14).

Figuur D.14: flip edge

Collapse Edge : Verwijderen van dunne, scherpe driehoeken (Figuur D.15). De driehoekendie de korte zijde als een grens hebben, vouwen samen aangezien de twee eindpunten vandie korte zijde herlegd worden in een punt langs die korte zijde. De stompe driehoekendie een van die eindpunten als hoek had, worden dus verlegd naar dit nieuwe punt. Depositie van dit nieuwe hoekpunt, kan zelf gekozen worden.

Figuur D.15: collapse edge

Collapse Triangle : Verwijderen van kleine driehoeken (Figuur D.16). De drie hoekpuntenvan de kleine driehoek vouwen samen tot een punt binnenin die kleine driehoek, depositie van dit punt kan zelf gekozen worden. De aangrenzende driehoeken veranderenmee van vorm.

Figuur D.16: collapse triangle

Cap Collapse : Verwijderen van driehoeken met een lange basis en een kleine hoogte(’caps’) (Figuur D.17). In het ’cap hoekpunt’ eindigt een zijde van een driehoek die aande ’cap’ grenst. Het andere hoekpunt van deze zijde wordt nu loodrecht geprojecteerdop de basis van de ’cap’, het is mogelijk om deze projectie zelf bij te sturen. Dit gepro-jecteerde punt vormt het nieuwe hoekpunt voor de aan de ’cap’ grenzende driehoeken,de ’cap’ zelf verdwijnt.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 205

Figuur D.17: cap collapse

Cap Split : Opsplitsen van een ’cap’ in twee driehoeken (Figuur D.18). In de ’cap’ wordteen nieuwe zijde gecreeerd met als eindpunten enerzijds het ’cap hoekpunt’ en anderzijdseen punt gelegen op de basis van de ’cap’. De driehoek die de basis van de cap ook alszijde had, wordt eveneens opgesplitst. De ’cap’ wordt dus eigenlijk opgesplitst in tweenaalden, wat niet altijd gewenst is. Deze operatie moet dan ook omzichtig gebruiktworden.

Figuur D.18: een cap split

Wanneer een van de nieuwe opgesplitste driehoeken opnieuw een ’cap’ is, gaat dezeoperatie automatisch door (Figuur D.19).

Figuur D.19: meerdere cap splits

Subdivide One Triangle : Opsplitsen van een driehoek in meerdere driehoeken (FiguurD.20). Op elke zijde van de geselecteerde driehoek wordt een nieuw hoekpunt aange-maakt.

Figuur D.20: subdivide one triangle

Add New Point in Triangle : Toevoegen van een bijkomend punt binnenin een driehoek,waardoor drie nieuwe driehoeken ontstaan (Figuur D.21). De positie van dit nieuwe puntkan zelf gekozen worden.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 206

Figuur D.21: add new point in triangle

Add Point on Edge : Toevoegen van een bijkomend punt op de zijde van een driehoek(Figuur D.22). De driehoeken die deze zijde bevatten, worden opgesplitst in twee nieuwedriehoeken. De positie van dit nieuwe hoekpunt kan zelf gekozen worden.

Figuur D.22: add point on edge

Move Point : Verslepen van het geselecteerde hoekpunt van een driehoek (Figuur D.23).De aangrenzende driehoeken die dit versleepte hoekpunt bevatten, vervormen.

Figuur D.23: move point

Create Straight Edge : Creeren van een splitsingslijn tussen twee hoekpunten van tweewillekeurig geselecteerde driehoeken (Figuur D.24). Alle driehoeken die deze lijn snijdenworden opgesplitst.

Figuur D.24: create straight edge

Measure Single Triangle Quality : Klikken op onderstaand icoon (Figuur D.25) envervolgens selecteren van een driehoek van de mesh, geeft de kwaliteit van die driehoek.De waarde van deze kwaliteit hangt af van de vooraf gekozen kwaliteitsparameter (zieparagraaf D.1) en kon dus bij meerdere kwaliteitsonderzoeken aangewend worden.

Bijlage D. Beschrijving Functies Mimics Remesher 207

Figuur D.25: measure single triangle quality

Triangles Quality Sheet : Klikken op onderstaand icoon (Figuur D.26) geeft een over-zichtspagina met betrekking tot het effect van de manuele operaties. Hier wordt bij-voorbeeld de geometrische afwijking tussen de nieuwe en de bestaande mesh gegeven,ook de kwaliteit van de geselecteerde driehoeken voor en na de operatie kan vergelekenworden.

Figuur D.26: triangle quality sheet

Detect Self-Intersections

’Detect Self-Intersections’ controleert of de mesh snijdende driehoeken bevat, deze kunnendan manueel verwijderd worden.

Deze operatie wordt geactiveerd door op het ’bomicoon’ (Figuur D.27) te klikken.

Figuur D.27: detect self-intersections

Bijlage E

Beschrijving Functies Magics

Magics kan enerzijds gebruikt worden voor het remeshen van objecten en anderzijds voor hetveranderen van de vorm van een structuur en het creeren van nieuwe elementen. Het remeshenin Magics is minder uitgebreid dan in Mimics Remesher (Bijlage D), waardoor deze modulevan Magics nooit gebruikt werd. Enkel de operaties die gebruikt werden bij het aanmakenvan het kraakbeen zullen hieronder beschreven worden, dit is slechts een greep uit de talrijkemogelijkheden van Magics (Figuur E.1).

Figuur E.1: Magics

208

Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 209

Part List

In de ’Part List’ (Figuur E.2) wordt een overzicht gegeven van de ingeladen bestanden. Hierkunnen ook enkele visualisatieparameters ingesteld worden. Deze lijst bevindt zich centraalrechts in de schermindeling.

Figuur E.2: part list

De parameters worden kort toegelicht:

Checkbox : Als er operaties op een object uitgevoerd moeten worden, moet dit vakjeaangevinkt worden.

Visible (V) : Als de ’bril’ aangeklikt wordt, is het object zichtbaar, anders niet.

Shading (S) : Deze parameter definieert de visualisatie van het object.

� Hide : maakt het object onzichtbaar

� Shade : toont schaduwen afhankelijk van de richting van de driehoeken van demesh

� Wireframe : visualiseert de zijden van het object

� Shade&Wire : combinatie van ’Shade’ en ’Wireframe’

� Triangle : toont de driehoeken van de mesh van het object

Color (C) : De kleur van het object.

Extrude

’Extrude’ verplaatst de geselecteerde driehoeken over een bepaalde afstand volgens een opge-geven richting. De te extruderen zone moet dus eerst op het scherm gemarkeerd worden. Devorm van het geselecteerde gebied blijft ongewijzigd tijdens de extrusie.

Onderstaand scherm (Figuur E.3) wordt opgeroepen door op het bijhorende icoon in hettabblad ’Tools’ te klikken.

Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 210

Figuur E.3: extrude

De parameters worden kort toegelicht:

Offset : De afstand waarover de geselecteerde driehoeken verplaatst worden.

Connection : Deze parameter bepaalt hoe de extrusie gebeurt.

� Move Points : De driehoeken die grenzen aan het geselecteerde gebied, wordenhertekend. Deze naburige driehoeken liggen niet langer in het oorspronkelijkeselectievlak, maar worden uitgerokken in de hoogte (Figuur E.4a).

� Add Triangles : De driehoeken die grenzen aan het geselecteerde gebied, blijvenongewijzigd. De gemarkeerde driehoeken worden in de hoogte verplaatst en deverticale wanden die hierbij ontstaan, worden opgevuld met nieuwe driehoeken(Figuur E.4b).

� Automatic : Het programma kiest hier zelf een van beide opties.

Figuur E.4: extrude, (a) move points en (b) add triangles

Modify Extrude Direction : De richting volgens dewelke geextrudeerd wordt, kan opverschillende manieren bepaald worden.

� Vector : De richting wordt hier gedefinieerd als een eenheidsnormaal, die metbehulp van zijn (x,y,z) coordinaten opgegeven wordt.

Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 211

� Indicate Line : Het extruderen gebeurt hier volgens de aangeklikte lijn.

� Indicate Triangle : De extrusierichting is hier volgens de normale van de aange-klikte driehoek.

Boolean Operations

’Boolean’ voert een booleaanse operatie uit op twee of meer objecten.

Onderstaand scherm (Figuur E.5) wordt opgeroepen door op het bijhorende icoon in hettabblad ’Tools’ te klikken.

Figuur E.5: boolean operations

De parameters worden kort toegelicht:

Unite : Twee of meerdere objecten worden samengevoegd tot een geheel.

Intersect : De doorsnede van twee of meerdere objecten wordt genomen.

Subtract : Twee objecten worden van elkaar afgetrokken. Aan het ene volume wordt eenrode kleur toegekend, terwijl het andere groen is. Op deze manier kan er overzichtelijkvoor gekozen worden om ofwel het rode object af te trekken van het groene, ofwel hetgroene van het rode.

Advanced Options : Hier kan onder andere de naam van het nieuwe te creeren objectgedefinieerd worden.

Translate

’Translate’ verplaatst een object naar een nieuwe zelf gekozen positie.

Onderstaand scherm (Figuur E.6) wordt opgeroepen door op het bijhorende icoon in hettabblad ’Tools’ te klikken.

Bijlage E. Beschrijving Functies Magics 212

Figuur E.6: translate

De parameters worden kort toegelicht:

Relative : De (x,y,z) coordinaten van de nieuwe positie worden relatief ingegeven ten op-zichte van de huidige positie.

Absolute : De (x,y,z) coordinaten van de nieuwe positie worden absoluut ingegeven tenopzichte van het default assenstelsel.

Make Copy : Op de nieuwe positie wordt een kopie gecreeerd, terwijl het oorspronkelijkeobject zijn positie blijft behouden.

Apply : ’Apply’ voert dezelfde operatie uit als ’OK’, maar het scherm wordt hier nietafgesloten. Hierdoor kan een translatie gemakkelijk in meerdere deelstappen uitgevoerdworden.

Bijlage F

Beschrijving Functies Amira

In deze bijlage wordt uitgelegd hoe in Amira scans geladen worden en gebieden afgebakendworden. Daarnaast wordt ook kort ingegaan op de visualisatiemogelijkheden van Amira, meerbepaald hoe een animatie gemaakt wordt.

Eerst en vooral moet de schermindeling van Amira uitgelegd worden. Amira bestaat uit driegrote onderdelen, namelijk ’Amira’, ’Amira Viewer’ en ’Amira Console’ (Figuur F.1).

Figuur F.1: Amira

213

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 214

De console geeft een commandolijnoverzicht van de uitgevoerde operaties en heeft verderweinig nut. In de viewer wordt het object gevisualiseerd. ’Amira’ vormt het belangrijksteonderdeel en omvat een ’object pool’ en een ’working area’. In de ’object pool’ wordt eenboomstructuur van de geactiveerde files en operaties weergegeven. Om een module van de’object pool’ te visualiseren in de ’Amira Viewer’, moet het oranje visualisatielichtje aangezetworden. In de ’working area’ kunnen de parameters van de verschillende functies ingesteldworden.

Het opslaan van een project in Amira moet in een bepaalde volgorde gebeuren. Eerst moetende subniveaus opgeslagen worden en dan pas het overlappende netwerk. Via ’Save Dataas’ wordt de segmentatie bewaard als een am-file, de oppervlaktemesh wordt opgeslagen alsstl-file. Pas daarna wordt via ’Save Network’ de gehele boomstructuur bewaard. Als dezevolgorde omgekeerd wordt, verwijst het netwerkbestand immers niet naar de meest recentesegmentatie en mesh.

F.1 Segmentatietools

Door rechts te klikken op de hoofdfile en vervolgens ’Labelling’ en ’LabelField’ te kiezen,wordt een labels-file aangemaakt. Bij het opslaan wordt deze labels-file omgezet in een am-file. Bij het aanklikken van deze am-file kan de ’Segmentation Editor’ opgeroepen worden viaonderstaand icoon (Figuur F.2). De tools in deze editor dienen om bepaalde gebieden van descans af te bakenen.

Figuur F.2: segmentation editor

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 215

Het afgebakende gebied heeft een rode kleur en wordt pas na de selectie aan een materiaaltoegekend. Bij een programma als Mimics is deze volgorde tegengesteld, daar wordt eerst eenmateriaal aangemaakt en dan pas worden de segmentaties uitgevoerd. Het is nog belangrijkop te merken dat in Amira elke pixel aan precies een materiaal toegekend wordt, in Mimicsis dit niet zo en kan een pixel tot meerdere masks behoren. Het standaardmateriaal in Amirawaar alle pixels aanvankelijk deel van uitmaken, is het achtergrondmateriaal ’exterior’.

In Amira bestaat de functie ’ContrastControl’ om het contrast van de scans aan te passen.Het grote nadeel is echter dat dit louter voor visualisatie kan, in de ’segmentation editor’ isdit niet mogelijk, waardoor het nut van deze operatie grotendeels verloren gaat. Dat is ookeen algemeen nadeel van Amira, op vlak van visualisatie is het top, maar qua opbouwendwerk voor bijvoorbeeld eindige elementen simulaties staat het een trap lager dan Mimics.

Four Viewer Mode

Standaard werkt Amira in het transversale aanzicht. Door de toets ’V’ op het toetsenbord inte drukken, kan omgeschakeld worden naar een situatie met vier aanzichten: een transversale,een sagittale, een frontale en een driedimensionale weergave (Figuur F.2). Door met de muisin een van de tweedimensionale aanzichten te gaan staan en op ’V’ te duwen, wordt dataanzicht gemaximaliseerd.

LabelVoxel

’LabelVoxel’ dient om automatisch te selecteren op grijswaarden, wat in vaktermen beterbekend staat als ’thresholding’. Alle pixels met een grijswaarde die binnen een opgegeveninterval liggen, worden geselecteerd en toegewezen aan een materiaal. De grenswaarden vandeze materialen worden manueel ingegeven. Deze operatie leidt wel vaak tot vastlopen vanhet programma.

Onderstaand scherm (Figuur F.3) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de hoofdfile envervolgens ’Labelling’ en ’LabelVoxel’ te kiezen.

Figuur F.3: LabelVoxel

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 216

De parameters worden kort toegelicht:

Regions : Hier worden de namen en de grijswaardengrenzen van de verschillende materialeningegeven. De namen worden van elkaar gesplitst door een spatie. Amira maakt eenopslitsing in vier voorgedefinieerde materialen mogelijk: ’exterior’, ’fat’, ’muscle’ en’bone’. De grenswaarden tussen deze intervallen kunnen manueel aangepast wordenmet behulp van sliders.

Subvoxel Accuracy : Aanvinken van deze functie leidt tot het gladden van de grenzen vande selectie. Het is beter deze optie afgevinkt te laten, want gladden wordt later in demeshmodule van Amira nauwkeuriger uitgevoerd.

Remove Couch : Als deze operatie aangevinkt wordt, wordt de grootste zone van ver-bonden pixels die niet tot ’exterior’ behoort aan ’exterior’ toegewezen. Deze functiedient eigenlijk om te voorkomen dat delen van de tafel (’couch’) waarop de patient ligt,aanzien worden als deel van het lichaam.

Bubbles : In bepaalde delen van het lichaam bevinden zich openingen (’bubbles’) metgrijswaarden die verkeerdelijk tot het interval ’exterior’ behoren. Als de optie ’bubbles’aangevinkt wordt, zullen deze zones als deel van het lichaam aanzien worden.

Histo : Toont een histogram met de gedefinieerde materialenindeling. Veranderen van deintervalgrenzen is real-time zichtbaar in dit histogram.

Materiaallijst

Rechtsklikken op een materiaal in de materiaallijst (Figuur F.2) levert de mogelijkheid omonderstaande parameters te definieren.

Draw Style : De tekenstijl van de segmentaties van het gekozen materiaal. Door de toets ’D’op het toetsenbord in te drukken, wordt gewisseld tussen de verschillende tekenstijlen.

� Invisible : De segmentaties zijn onzichtbaar.

� Contour : De segmentaties worden omgeven door een lijn.

� Hatched : De segmentaties worden gearceerd.

� Dotted : De segmentaties worden opgevuld met een dicht net van stippen.

� Light Dots : De segmentaties worden opgevuld met een minder dicht net vanstippen.

Locate : In alle geactiveerde aanzichten wordt de slice getoond met de grootste doorsnedevan het gekozen materiaal.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 217

Delete : Het materiaal wordt verwijderd en al zijn pixels worden toegewezen aan het eerstemateriaal in de lijst, wat standaard het materiaal is dat de achtergrond omvat.

Rename : Hernoemen van het materiaal. Twee verschillende materialen kunnen niet de-zelfde naam hebben. Bij het opgeven van een reeds bestaande materiaalnaam, wordende segmentaties van beide materialen samengevoegd.

Edit Color : De kleur van het materiaal veranderen.

Lock/Unlock Material : Wanneer een materiaal ’gelocked’ is, verschijnt er een ’sleute-licoon’ naast de materiaalnaam. Er kan dan niets meer veranderd worden aan de be-trokken materiaalsegmentaties. De omvatte pixels kunnen niet meer verwijderd worden,ook niet door ze bijvoorbeeld toe te kennen aan een ander materiaal.

New Material : Een nieuw materiaal toevoegen aan de lijst.

Magic Wand

’Magic Wand’ (Figuur F.4) selecteert automatisch de zone die verbonden is met de aangekliktepixel en die binnen een opgegeven grijswaardeninterval ligt. De waarden van deze minimale enmaximale grijswaarde kunnen manueel ingegeven worden. De bovengrens van dit interval kanook gemakkelijk gewijzigd worden door de rechtermuisknop ingedrukt te houden en de muishorizontaal te bewegen. De ondergrens daarentegen kan veranderd worden door tegelijkertijd’Shift’ en de rechtermuisknop ingedrukt te houden en de muis horizontaal te verplaatsen.

Figuur F.4: magic wand

De parameters worden kort toegelicht:

Absolute Values : Als deze functie aangevinkt wordt, wordt het grijswaardenintervalabsoluut geınterpreteerd. Anders gebeurt dit relatief ten opzicht van de waarde vande aangeklikte pixel. Als het absoluut gedefinieerde interval de grijswaarde van deaangeklikte pixel niet omvat, worden de grenzen automatisch aangepast totdat dit welhet geval is. Deze grenswaarden kunnen ook na de selectie nog aangepast worden, dezeveranderingen kunnen real-time gevolgd worden.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 218

Same Material Only : Enkel pixels van hetzelfde materiaal als dat van de aangekliktepixel worden geselecteerd.

Fill Interior : Gaten in het geselecteerde gebied worden automatisch opgevuld.

Draw Limit Line : Deze operatie laat toe om kunstmatige grenzen aan de geselecteerdezone op te leggen. Het tekenen van deze lijnen kan ook geactiveerd worden door ’Ctrl’ingedrukt te houden. Reeds bestaande ’limit lines’ kunnen verwijderd worden door erop te klikken terwijl ’Ctrl’ ingedrukt wordt.

Pick and Move

’Pick and Move’ (Figuur F.5) heeft twee functies:

� Selecteren van een verbonden zone dat toebehoord aan een materiaal. Als ’Ctrl’ inge-drukt wordt, worden de aangeklikte pixels gedeselecteerd.

� Een gebied dat reeds eerder geselecteerd werd, kan met behulp van deze operatie ge-translateerd worden. Als ’Shift’ ingedrukt wordt, kan de selectie ook geroteerd worden.

Figuur F.5: pick and move

De parameters worden kort toegelicht:

Select all : Alle pixels in de huidige slice, die behoren tot hetzelfde materiaal als dat vande aangeklikte pixel, worden geselecteerd.

Brush

Met ’Brush’ (Figuur F.6) kan je een selectie ’schilderen’. Als de muisaanwijzer het centrumvan een pixel omvat, wordt de pixel aan de selectie toegevoegd. Als ’Ctrl’ ingedrukt wordt,kunnen pixels gedeselecteerd worden. Met deze tool kan ook een gesloten rand getekendworden, door daarna rechts te klikken ergens binnen deze rand, wordt het omringde gebiedautomatisch opgevuld.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 219

Figuur F.6: brush

De parameters worden kort toegelicht:

Size : De afmetingen van de muisaanwijzer kunnen aangepast worden met behulp van eenslider. Deze grootte wordt gespecifieerd in schermpixels, niet op basis van de pixels vande scans.

Lasso

’Lasso’ (Figuur F.7) genereert een gesloten curve. De curve ontstaat door punten aan teklikken die op de grens liggen van het af te bakenen gebied, de software trekt vervolgens eencurve door deze punten en vult het omsloten gebied op. Als ’Alt’ ingedrukt wordt, wordende gekozen punten verbonden door rechte lijnsegmenten in plaats van gekromde.

Figuur F.7: lasso

De parameters worden kort toegelicht:

Auto Trace : Deze functie zorgt ervoor dat vooraleer een nieuw punt van de curve aange-klikt wordt, de berekende contourgrens real-time gevisualiseerd wordt. Zo kan beslotenworden of deze curve afdoende is of dat er een ander contourpunt gekozen moet worden.

Trace Edges : Deze functie zorgt ervoor dat de contour automatisch komt te liggen op degrens tussen twee zones met een groot verschil in grijswaarde.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 220

Blowtool

Door de muis te verslepen wordt met ’Blowtool’ (Figuur F.8) een gebied rond de aanvankelijkaangeklikte pixel opgeblazen. Hoe verder de muisaanwijzer zich van deze basispixel verwij-derd, hoe groter het geselecteerde gebied. Dit opblazen beperkt zich tot zones met homogenegrijswaarden en wordt afgebroken waar de grijswaarden abrupt veranderen.

Figuur F.8: blowtool

De parameters worden kort toegelicht:

Tolerance : Deze waarde bepaalt hoe groot het verschil in grijswaarden moet zijn vooraleerhet opblazen stopt.

Segmentaties bewerken

3D toggle : Sommige operaties kunnen driedimensionaal op meerdere slices tegelijk uitge-voerd worden. Dit is echter niet aan te raden, enerzijds omdat ze weinig efficient ennauwkeurig zijn, anderzijds omdat de operaties in 3D modus niet ongedaan gemaaktkunnen worden. Geregeld opslaan is hier dus de boodschap.

Zoom : In- of uitzoomen (Figuur F.9). Een zoomfactor van 2:1 betekent dat twee pixelsop het scherm overeenkomen met een pixel uit de originele dataset, er werd dus inge-zoomd. Een factor 1:4 betekent dan dat vier pixels van de scans corresponderen meteen schermpixel, er werd dus uitgezoomd.

Figuur F.9: zoom

Picker : Selecteren van een verbonden zone dat toebehoord aan een materiaal (FiguurF.10).

Figuur F.10: picker

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 221

Clear : De huidige selectie verwijderen (Figuur F.11).

Figuur F.11: clear

Replace : De huidige selectie vervangen (Figuur F.12).

Figuur F.12: replace

Add : Geselecteerde pixels toevoegen aan het actieve materiaal (Figuur F.13).

Figuur F.13: add

Substract : Geselecteerde pixels verwijderen uit het actieve materiaal (Figuur F.14). Dezepixels worden dan toegewezen aan het achtergrondmateriaal.

Figuur F.14: substract

Selection Filters

Deze filters wijzigen de vorm van de huidige selectie, ze worden opgeroepen via het menu’Selection’.

Grow : De selectie groeit met een pixel in elke richting. Deze operatie kan ook geactiveerdworden via ’Ctrl +’.

Shrink : De selectie krimpt met een pixel in elke richting. Deze operatie kan ook geactiveerdworden via ’Ctrl -’.

Fill : De gaten in de selectie worden opgevuld. Deze operatie kan ook geactiveerd wordenvia ’F’.

Invert : De selectie wordt geınverteerd, geselecteerde pixels worden gedeselecteerd en niet-geselecteerde pixels worden geselecteerd. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via’I’.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 222

Smooth : De selectie wordt geglad. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via ’Ctrl M’.

Snakes : De randen van een selectie worden automatisch herlegd naar de grens tussen tweezones met een groot verschil in grijswaarde. Deze nieuwe afbakening kan ook gekopieerdworden naar de aangrenzende slices.

Threshold : Alle pixels binnen een opgegeven grijswaardeninterval worden geselecteerd.

Interpol : Op basis van manuele segmentaties in bepaalde evenwijdige slices, worden deselecties in tussenliggende slices lineair geınterpoleerd. Bij deze interpolatie wordt bijhet bepalen van de selectieranden in de tussenliggende slices geen rekening gehoudenmet grijswaarden, het gebeurt puur lineair. Deze operatie kan ook geactiveerd wordenvia ’Ctrl I’.

Wrap : Op basis van manuele segmentaties in bepaalde slices, worden de selecties in tus-senliggende slices geınterpoleerd. Het verschil met ’Interpol’ is dat de slices hier eenverschillende richting mogen bezitten en dat de operatie dus driedimensionaal werkt.Net zoals bij ’Interpol’ gebeurt de interpolatie ook hier niet op basis van grijswaarden.Deze operatie kan ook geactiveerd worden via ’Ctrl W’.

Label Filters

Deze filters wijzigen de segmentaties van het geactiveerde materiaal, ze worden opgeroepenvia het menu ’Labels’.

Fill Holes : Niet-geselecteerde pixels die volledig omgeven worden door een materiaal,worden aan dat materiaal toegekend. Deze operatie kan ook geactiveerd worden via’Shift H’.

Remove Islands : Kleine verbonden zones van een bepaald materiaal worden toegevoegdaan het materiaal dat over de grootste omtreklengte grenst aan het eiland. De groottevan de eilanden die zo verwijderd worden, kan manueel gedefinieerd worden.

Smooth : De randen van de geselecteerde gebieden zien er vaak nogal kartelig uit vanwegede pixels. Deze operatie gladt de selecties.

Sneltoetsen bij segmenteren in Amira

Om sneller te werken, kan men in Amira gebruik maken van sneltoetsen. Hierdoor wordt hetvele klikwerk in de verschillende menu’s en submenu’s grotendeels vermeden.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 223

Algemene Sneltoetsen

� U = actie ongedaan maken

� V = veranderen tussen 1- en 4-viewer mode

Sneltoetsen m.b.t Slices

� Pijl Boven of Space = naar volgende slice gaan

� Pijl Onder of Backspace = naar vorige slice gaan

� PageDown = vijf slices vooruit springen

� PageUp = vijf slices terug springen

� Home = naar eerste slice gaan

� End = naar laatste slice gaan

� Z = uitzoomen

� Shift Z = inzoomen

Sneltoetsen m.b.t Materialen

� . = volgend materiaal in de lijst selecteren

� , = vorig materiaal in de lijst selecteren

� D = tekenstijl van alle materialen veranderen

� Shift D = enkel tekenstijl van materiaal onder cursor veranderen

Sneltoetsen m.b.t Segmentaties

� Ctrl = deselecteren van geselecteerde pixels

� Shift = uitbreiden van huidige selectie met nieuwe pixels

� Num 1 = Brush

� Num 2 = Lasso

� Num 3 = Magic Wand

� Num 4 = Blow

� Num 6 = Pick & Move

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 224

� Ctrl + = selectie doen groeien

� Ctrl - = selectie doen krimpen

� Ctrl M = selectie gladder maken

� Ctrl I = selecties tweedimensionaal interpoleren

� Ctrl W = selecties driedimensionaal interpoleren

� rechtsklikken in gat of F = gaten in selectie opvullen

� A of Num + = selectie toevoegen aan huidige materiaal

� S of Num - = selectie aftrekken van huidige materiaal

� C = selectie ongedaan maken

� I = selectie inverteren, geselecteerde deel wordt gedeselecteerd en niet-geselecteerdedeel wordt geselecteerd

F.2 Meshingtools

Door rechts te klikken op de labels-file en vervolgens ’SurfaceGen’ te kiezen, wordt de meshmo-dule van Amira opgestart (Figuur F.15). Hier worden de tweedimensionale segmentatiesomgezet naar een 3D object en wordt aan het geheel een oppervlaktemesh toegekend. Heteindresultaat van deze operatie is een surf-file. Dit surf-bestand kan ook opgeslagen wordenals bijvoorbeeld een stl of dxf.

Figuur F.15: surfacegen

De parameters worden kort toegelicht:

Smoothing : Hier kan ervoor gekozen worden om het object op verschillende manieren tegladden. Er kan ook geopteerd worden om geen gladding uit te voeren, waardoor hetobject als gevolg van de pixelgewijze segmentatie een trapvormig verloop krijgt.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 225

Options :

� Add border : Deze operatie sluit het oppervlak van het object. Dit is vooralbelangrijk bij segmentaties die tot aan de rand van de scan lopen.

� Compactify : Aanvinken van deze functie reduceert het aantal driehoeken in deoppervlaktemesh.

Border :

� Adjust Coords : Er wordt speciale aandacht besteed aan de driehoeken op dehet grensoppervlak.

� Extra Material : De driehoeken aan de objectgrenzen worden ondergebracht ineen apart materiaal.

Minimal Edge length : De minimale lengte van een zijde van een driehoek waaruit demesh opgebouwd is. Hierdoor kan de kwaliteit en het aantal meshelementen verbeterdworden. De grootte van de op te geven afstand is niet absoluut, maar relatief ten opzichtevan een eenheidsdriehoek. Meestal bedraagt deze waarde 0.4, met een minimum van 0en een maximum van 0.8.

Bij het trianguleren van deze mesh loopt Amira de eerste keer gegarandeerd vast, de tweedekeer geeft meestal wel het gewenste resultaat. Het creeren van deze mesh kan enkele minutenin beslag nemen. De rudimentaire mesh die zo ontstaat moet nog geoptimaliseerd worden, inAmira gebeurt dit met de ’Simplification Editor’ en de ’Surface Editor’.

De ’Simplification Editor’ (Figuur F.16) wordt na het aanklikken van de surf-file geactiveerdvia het ’rastericoon’. Deze module is in staat om het aantal driehoeken van de oppervlakte-mesh te reduceren. Dit reduceren gebeurt op basis van een algoritme dat een zijde van eendriehoek omzet naar een enkel punt, waardoor een driehoek als het ware samenklapt. Tijdensdeze reductie wordt ook altijd in het oog gehouden of er geen snijdende driehoeken ontstaanen of de nieuwe mesh niet te veel afwijkt van de oorspronkelijke vorm van het object.

Figuur F.16: simplification editor

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 226

De parameters worden kort toegelicht:

Simplify :

� Faces : Het gewenste aantal driehoeken dat de mesh na reductie moet bevatten.De uiteindelijke mesh bevat vaak iets minder driehoeken dan dit opgegeven aantalomdat samenvallende driehoeken automatisch verwijderd worden.

� Max Dist : De maximale lengte (in cm) van de zijde van de driehoeken.

� Min Dist : De minimale lengte (in cm) van de zijde van de driehoeken.

Options :

� Preserve Slice Structure : Als deze optie aangevinkt wordt, wordt de geometri-sche aanvangsvorm van het object behouden. Hierdoor mag het aantal driehoekennaar waar gereduceerd moet worden wel niet te klein zijn.

� Fast : Aanvinken van deze functie leidt tot een snellere, maar minder nauwkeurigeberekening. Er bestaat hier een grotere kans op snijdende driehoeken.

Action :

� Simplify : De reductie uitvoeren, dit kan enkele minuten duren.

� Flip Edges : Deze operatie kantelt de zijden van de driehoeken automatisch omals dit de kwaliteit van de driehoeken ten goede komt. Da kwaliteitsparameterdie gehanteerd wordt in Amira, is de verhouding van de straal van de omschrevencirkel van een driehoek tot de ingeschreven straal. Hoe kleiner deze verhouding is,hoe hoogkwalitatiever de onderzochte driehoek.

� Contract Edges : Alle zijden met een lengte die kleiner is dan de hiervoor opge-geven ’Min Dist’ worden samengeklapt.

De ’Surface Editor’ (Figuur F.17) wordt na het aanklikken van de surf-file en het bevestigenvan een SurfaceView-module (Paragraaf F.3) geactiveerd door op het ’tangicoon’ te klikken.De functies van deze editor verschijnen rechtstreeks in de ’Amira Viewer’ en dus niet inde ’working area’ zoals bij de meeste andere operaties. Deze module is in staat om eenoppervlaktemesh op verschillende manieren te veranderen. Het optimaliseren van de meshkan ook beperkt worden tot bepaalde zones, deze deelgebieden kunnen zowel manueel als viaautomatische methoden geselecteerd worden.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 227

Figuur F.17: surface editor

De parameters worden kort toegelicht:

Edit :

� Delete Highlighted Faces : De gemarkeerde driehoeken worden verwijderd.

� Remove Coplanar Faces : Samenvallende driehoeken worden verwijderd.

� Recompute Connectivity : De meshverbindingen aan het grensoppervlak kun-nen na het gladden soms ’los’ komen te liggen, deze operatie herberekend dezeconnecties. Ongebruikte punten worden verwijderd.

� Refine Faces : Elke zijde van de gemarkeerde driehoek wordt middendoor gesne-den waardoor een driehoek opgesplitst wordt in vier kleinere. De niet-geselecteerdedriehoeken die zich aan de rand van een selectie bevinden, worden gehalveerd omeen vloeiende overgang te voorzien.

� Smooth Faces : Gladden van het object.

� Flip Edges : Als de kwaliteit van een driehoek lager is dan een bepaalde drem-pelwaarde, kunnen de zijden omgekanteld worden.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 228

View : In dit menu kan de tekenstijl en het gebruikte kleurenpalet gedefinieerd worden.

Tests : Testoperaties die de kwaliteit en samenhang van de mesh nagaan.

Selectors : Met deze functies kunnen automatisch bepaalde zones van de mesh gemarkeerdworden.

� Intersections : De snijdende driehoeken worden gemarkeerd. Het totaal aantalsnijdende driehoeken wordt weggeschreven in de ’Amira Console’. Deze driehoekenkunnen manueel hersteld worden.

� Orientation : De driehoeken met een verkeerde orientatie van binnen- en bui-tenkant worden automatisch omgedraaid. Het totaal aantal driehoeken met eenverkeerde orientatie wordt weggeschreven in de ’Amira Console’.

� Aspect Ratio : De driehoeken worden gesorteerd op basis van de verhouding vande straal van de omschreven cirkel van de driehoek tot de straal van de ingeschrevendriehoek. Deze kwaliteitsparameter moet altijd onder 20 blijven.

� Dihedral Angle : De driehoeken worden gesorteerd op basis van de hoek tussentwee driehoeken met een gemeenschappelijke zijde. Deze waarde moet altijd boven5° blijven.

� Tetra Quality : Deze functie maakt een schatting van de kwaliteit van de toe-komstige tetrahedrale volumemesh. Deze kwaliteitsparameter moet altijd onder 50blijven.

Tools : Met deze functies kunnen manueel bepaalde zones van de mesh gemarkeerd worden.

� Pick Tool : Markeert een enkele driehoek door erop te klikken. Als ’Ctrl’ in-gedrukt wordt, worden eveneens de aangrenzende driehoeken mee geselecteerd.Driehoeken kunnen gedeselecteerd worden door ’Shift’ ingedrukt te houden.

� Magic Wand : Markeert een groep driehoeken die in verbinding staan met elkaar.Door ’Ctrl’ in te drukken, kunnen driehoeken gedeselecteerd worden.

� Draw Tool : Tekent een contour rond het te markeren gebied. Als ’Alt’ ingedruktwordt, wordt de contour opgebouwd uit rechte lijnsegmenten.

� Flip Tool : Kantelt de zijde van een driehoek om.

� Collapse Tool : Laat een zijde van een driehoek samenklappen tot een punt,waardoor de gehele driehoek verdwijnt.

� Bisect Tool : Voegt een extra hoekpunt in ter hoogte van het midden van eenzijde, waardoor de driehoek opgesplitst wordt.

� Translate Tool : Versleept een hoekpunt van een driehoek.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 229

F.3 Visualisatie en Animatie

OrthoSlice

’OrthoSlice’ geeft een weergave van de scans. Dit is mogelijk in de drie hoofdrichtingen.

Onderstaand scherm (Figuur F.18) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de hoofdfileen vervolgens ’Display’ en ’OrthoSlice’ te kiezen.

Figuur F.18: orthoslice

De parameters worden kort toegelicht:

Orientation : De orientatie van de slice is ofwel axiaal (transversaal), coronaal (frontaal)of sagittaal.

Options :

� Adjust View : Deze functie zorgt ervoor dat het camerastandpunt gereset wordtals de orientatie van de slice verandert.

� Bilinear View : Aanvinken van deze functie zorgt voor een andere interpolatie vande kleuren binnen de slice. Deze operatie heeft wel tot gevolg dat de visualisatiessoms wat waziger worden en is daarom meestal niet aan te raden.

Mapping Type : Als visualisatiemethode kan gekozen worden voor grijswaarden of kleuren.

Slice Number : Het nummer van de te visualiseren slice kan manueel ingevuld worden ofvia de slider vastgelegd worden.

Transparancy :

� None : De slice is volledig ondoorzichtig.

� Binary : De zwarte gebieden zijn volledig doorzichtig, terwijl de andere zonesondoorzichtig blijven.

� Alpha : De doorzichtigheid is recht evenredig met de helderheid.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 230

Isosurface

’Isosurface’ geeft een ’schilvormige’ weergave van alle slices. Hier wordt geen gladding uitge-voerd, maar wordt elke segmentatie selectiegetrouw gevisualiseerd

Onderstaand scherm (Figuur F.19) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de am-file envervolgens ’Display’ en ’Isosurface’ te kiezen.

Figuur F.19: isosurface

De parameters worden kort toegelicht:

Draw Style : De tekenstijl van het 3D object.

Colormap : De kleurenschakering van het object, door links te klikken in de kleurenbalkkan deze kleur gewijzigd worden.

Options :

� Compactify : De mesh van het 3D object wordt opgebouwd uit 50% minderelementen, de vorm kan hierdoor wel licht wijzigen.

� Downsample : Hier wordt een factor gedefinieerd die bepaalt hoeveel pixels ersamengevoegd worden.

SurfaceView

’SurfaceView’ geeft een weergave van een driedimensionaal object, ook de oppervlaktemeshkan gevisualiseerd worden.

Onderstaand scherm (Figuur F.20) wordt opgeroepen door rechts te klikken op de surf-file envervolgens ’SurfaceView’ te kiezen.

Figuur F.20: surfaceview

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 231

De parameters worden kort toegelicht:

Draw Style : De tekenstijl van het 3D object.

� outlined : 3D weergave van het object met daarop de mesh

� shaded : 3D weergave van het object

� lines : 3D weergave van enkel de mesh

Colormap : De kleurenschakering van het object.

Buffer : Gemarkeerde zones toevoegen of verwijderen van de inwendige buffer.

Materials : De materialen selecteren die gevisualiseerd moeten worden.

Colors : Het kleurenverloop tussen twee driehoeken onderling.

MovieMaker

Met Amira kunnen visueel aantrekkelijke animaties gemaakt worden. Deze filmpjes kun-nen opgeslagen worden als mpeg-file en zonder problemen geopend worden in bijvoorbeeldWindows Media Player.

Onderstaand scherm (Figuur F.21) wordt opgeroepen door in de object pool op ’Create’ teklikken en vervolgens ’Animation/Demo’ en ’DemoMaker’ te kiezen.

Figuur F.21: demomaker

De parameters worden kort toegelicht:

Time : Als de animatie te traag of te snel loopt, kan de tijd aangepast worden door rechtste klikken op de tijdslider en ’Configure’ te kiezen. Vervolgens wordt de ’Increment’waarde veranderd.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 232

Event List : In dit vervolgmenu wordt een overzicht gegeven van alle geactiveerde anima-ties. Bij elke animatie worden ook de tijdsduur en de belangrijkste parameterwaardengegeven. Door op ’Add’ te klikken wordt het gewenste GUI element toegevoegd aande event list, ’Remove’ verwijdert het weer uit deze afspeellijst. ’Replace’ vervangt hetactieve element in de event list door het gekozen GUI element.

GUI element : In dit vervolgmenu worden alle animaties weergegeven die aangewend kun-nen worden. Welke animaties gekozen kunnen worden, hangt volledig af van de modulesdie geactiveerd werden in de object pool. Als een nieuwe module pas geactiveerd werdnadat de DemoMaker opgestart werd, zullen de bij die module horende operaties nogniet zichtbaar zijn in het vervolgmenu, hiervoor moet eerst nog op de knop ’Update’geklikt worden. Het is nog belangrijk op te merken dat hier enkel de tijdsafhankelijkeparameters ingesteld kunnen worden, instellingen zoals bijvoorbeeld kleur, transparan-tie, ... moeten in de module zelf gedefinieerd worden.

� OrthoSlice/Slice Number : Deze optie kan enkel gekozen worden als de ’Or-thoSlice’ module geactiveerd werd in de object pool. Deze animatie doorlooptgradueel en binnen een bepaalde tijdsduur de opgegeven scans.

� SurfaceView/View Mask/Viewer ’x’ : Deze optie kan enkel gekozen wordenals de ’SurfaceView’ module geactiveerd werd in de object pool. Deze animatie kaneen gedefinieerd materiaal op een gegeven tijdstip zichtbaar of onzichtbaar maken.Al naargelang het aantal SufaceView modules dat geactiveerd werd, loopt de ’x’in de commandolijn op van 0 tot n-1. Een toepassing hiervan is bijvoorbeeld devisualisatie van de botten van de voet in Viewer 0 met een gelijktijdige transparanteweergave van de huid in Viewer 1. Hierdoor wordt een voet verkregen met eentransparante buitenkant en een ondoorzichtige binnenkant.

� SurfaceView/Clip using OrthoSlice : Deze optie kan enkel gekozen wordenals de ’SurfaceView’ en ’OrthoSlice’ module geactiveerd werden in de object pool.Met deze animatie kunnen materialen gradueel ’opgebouwd’ worden. Terwijl deOrthoSlice naar boven beweegt, worden onder deze snede alle in de SurfaceViewgeactiveerde materialen zichtbaar, terwijl alles boven de OrthoSlice onzichtbaarblijft. Een toepassing hiervan is bijvoorbeeld om de botten gradueel te bedekkenmet huid. Om de hinderlijke zwart-wit OrthoSlice te vermijden, kan zijn transpa-rantie op doorzichtig gezet worden.

� OrthoSlice/Invert clipping orientation : Soms kan het gebeuren dat voor-gaande clippingoperatie de misse kant van de Orthoslice onzichtbaar maakt. Deorientatie ten opzichte van deze clippingsnede kan omgekeerd worden met behulpvan dit GUI element.

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 233

� CameraRotate/Time : Deze module wordt geactiveerd door in de object poolop ’Create’ te klikken en vervolgens ’CameraRotate’ te kiezen. Deze animatie laattoe het object van alle kanten en binnen een bepaalde tijdsduur te bekijken.

� *Break, continue on keystroke : Deze optie kan altijd gekozen worden, hiermoet geen speciale module voor geactiveerd worden in de object pool. Deze ope-ratie laat toe om op een bepaald tijdstip een pauze te voorzien in de animatie, hetfilmpje kan hervat worden door op ’F4’ te duwen. Op gelijk welk moment kan depresentatie gestopt worden door op ’F3’ te duwen, ’F4’ zorgt voor het herstarten.Indrukken van ’F9’ resulteert in het verspringen naar de vorige break, ’F10’ springtnaar de volgende.

� *Go-to, jump to user-predefined time step : Deze optie kan altijd gekozenworden, hier moet geen speciale module voor geactiveerd worden in de object pool.Met deze operatie is het mogelijk om een deel van de animatie in een lus te latenlopen. Deze lus kan gestopt worden door op ’F3’ te duwen, induwen van ’F10’zorgt er vervolgens voor dat naar het volgende segment gesprongen wordt en ’F4’hervat de animatie.

De animatie die met de ’DemoMaker’ gemaakt werd, kan enkel afgespeeld worden in Amira.Om dit filmpje universeel te kunnen afspelen, kan het opgeslagen worden als een mpeg.Hiervoor moet een ’MovieMaker’ module aan de ’DemoMaker’ toegevoegd worden. Deze’MovieMaker’ kan toegewezen worden aan alle operaties die een tijdsverloop hebben, dezeoperatie doet eigenlijk niets anders dan voortdurend snaphots nemen. Het opslaan van zo’nanimatie kan enkele minuten in beslag nemen en omdat de werking gebaseerd is op het nemenvan screenshots is het belangrijk dat er gedurende deze ’saveperiode’ niets ongewenst op hetscherm verschijnt. Mail checken is bijvoorbeeld niet aan te raden.

Onderstaand scherm (Figuur F.22) wordt opgeroepen door in de object pool rechts te klikkenop ’DemoMaker’ en vervolgens ’MovieMaker’ te kiezen.

Figuur F.22: moviemaker

Bijlage F. Beschrijving Functies Amira 234

De parameters worden kort toegelicht:

Filename : De naam van de animatie, het type van het bestand en de locatie waar hetopgeslagen moet worden. Meestal wordt als bestandsformaat gekozen voor mpg of avi,maar er kan ook geopteerd worden om een serie aan screenshots weg te schrijven in jpg,tiff of png formaat. In dit laatste geval moet de bestandsnaam achteraan wel voorzienworden van de tekens ’]]]]’, die bij het opslaan automatisch vervangen worden door eenspecifiek framenummer.

Frames : Het totaal aantal beelden, verspreid over de totale duur van de animatie. Dezewaarde wordt gewoonlijk bekomen door onderstaande ’Frame Rate’ te vermenigvuldigenmet het aantal seconden dat het filmpje duurt.

Frame Rate : Het aantal beelden per seconde.

Compression Quality : Deze parameter definieert de compressiekwaliteit. Lage waardenbetekenen een hoge compressie en dus een lage kwaliteit, terwijl bij hoge waarden eenlage compressie en dus betere kwaliteit verwezenlijkt wordt.

Type : Er kan gekozen worden tussen mono- en stereoscopische filmpjes.

Format : Het pixelformaat van de screenshots.

Tiles : Deze optie maakt het mogelijk om filmpjes te creeren met een resolutie die hoger isdan die van het scherm.

Size : De grootte van de beelden.

� VHS/PAL : 720x576 pixels

� VHS/NTSC : 640x480 pixels

� Input XxY : de afmetingen kunnen expliciet opgegeven worden

Bijlage G

Opbouw verschillende types Files

G.1 Opbouw stl

De afkorting stl kent in de literatuur veel betekenissen, niemand weet blijkbaar meer welkenu eigenlijk de juiste is:

� Standard Tessellation Language : verwijzend naar de Latijnse term ’tessella’, watletterlijk ’klein vierkantje’ betekent en wat verwijst naar de tegeltjes die in mozaıkengebruikt werden. Hoewel een stl-file altijd bestaat uit driehoeken, kan dit systeem ooktoegepast worden voor andere elementenvormen, dus ook voor ’vierkantjes’. Men doeltmet deze term eigenlijk op een vlak dat opgebouwd is uit kleinere elementen, die elkaarnergens overlappen en die ook geen openingen toelaten.

� Structural Triangle Language : verwijzend naar de driehoeken waaruit de opper-vlaktemesh opgebouwd is.

� STereoLithography : verwijzend naar het Rapid Prototyping proces waarbij een com-putergestuurde laser vloeibare lichtgevoelige polymeren laag per laag uithardt.

Een stl is een driehoekige representatie van de oppervlaktegeometrie van een driedimensionaalobject. Om de structuur van dit type bestand te bekijken kan het met Kladblok geopendworden. Het manteloppervlak wordt onderverdeeld in kleine driehoeken (facets), elk vandeze driehoeken wordt beschreven door een loodrechte vector (normal) en drie hoekpunten(vertices). De eenheidsnormaal en de drie hoeken van de driehoek worden allen beschrevendoor 3 coordinaten, zodat per driehoek 12 gegevens opgeslagen moeten worden. De gebruiktestructuur voor een ASCII wordt in Figuur G.1 getoond. De opbouw van het binaire formaatverschilt hiervan, maar de achterliggende gedachte blijft dezelfde1.

1http://www.ennex.com/ fabbers/StL.asp

235

Bijlage G. Opbouw verschillende types Files 236

Figuur G.1: opbouwende structuur ASCII stl (1 driehoek)

De 12 opbouwende elementen van een stl-file moeten aan twee regels voldoen. De ene re-gel behandelt de orientatie van de eenheidsnormaal, de andere gaat over de ligging van dehoekpunten ten opzichte van elkaar.

� normalenregel : Elke driehoek maakt deel uit van het oppervlak van het object envormt dus mee de grens tussen de binnen- en buitenkant. Welke kant van de driehoekde binnenkant is en welke de buitenkant, wordt op twee manieren gedefinieerd. Eersten vooral geven de coordinaten van de eenheidsnormaal (zie Figuur G.1) de richtingaan die naar buiten wijst. Ten tweede worden de coordinaten van de hoekpunten (zieFiguur G.1) opgesomd in tegenwijzerzin (TWZ) wanneer het object vanaf zijn buiten-kant bekeken wordt. Dit betekent dat de volgorde van de hoekpunten zodanig is datde richting van de normaal overeenkomt met de rechterhandregel toegepast op deze 3punten. Beide definieringen van de normale worden getoond in Figuur G.2.

Figuur G.2: orientatie van de normale

Eigenlijk volstaat een van de twee methoden om de orientatie van de normale vast teleggen, ofwel de normaalcoordinaten ofwel de rechterhandregel. In principe zouden decoordinaten van de eenheidsnormaal achterwege gelaten kunnen worden, waardoor elkedriehoek kan beschreven worden door slechts 9 coordinaten in plaats van 12. Hierdoorzou het bestand minder zwaar worden.

� hoekpuntenregel : Elke driehoek moet twee hoekpunten delen met elke aanpalendedriehoek. Dit betekent dus dat een hoekpunt van een driehoek, ook altijd een hoekpuntvan een andere driehoek moet zijn en dus niet op een zijde mag liggen zoals in FiguurG.3a.

Bijlage G. Opbouw verschillende types Files 237

Figuur G.3: (a) ongeldig en (b) geldig

Een stl-file is dus niets anders dan een opsomming van driehoeken, waarbij telkens de exactegetalwaarde van elke coordinaat gegeven wordt. Elke coordinaat wordt in gemiddeld zesverschillende driehoeken gebruikt, en wordt dus altijd voluit geschreven. Dit zou efficienteropgelost kunnen worden door aan het begin van de file een lijst van alle hoekpunten met hunbijhorende coordinaten aan te maken. Dan kunnen de uiteindelijke driehoeken samengesteldworden door te verwijzen naar drie punten in die lijst, hierdoor zou elke coordinaat maar eenkeer voluit geschreven moeten worden. Dit zou het bestand lichter maken. Dit systeem vaneerst een tabel aan te leggen met alle interessante punten, gebeurt wel in een inp-file, hierovermeer in volgende paragraaf.

G.2 Opbouw inp

Een inp-bestand kan met Kladblok geopend worden en is qua opbouw vrij eenvoudig (FiguurG.4). In een eerste deel worden alle knopen opgesomd, met voor elke knoop zijn (x,y,z)coordinaten. In een tweede deel worden dan alle elementen opgesomd, met voor elk elementde knoopnummers van de knopen waaruit dat element bestaat. Voor een C3D4 elementmoeten er slechts 4 knoopnummers per element opgegeven worden, bij een C3D10 loopt ditaantal op tot 10. Dit systeem van een lijst van knopen naar waar de elementen verwijzen isbeter dan het stl-bestandsformaat dat hierboven besproken werd. Door deze lijst moeten de(x,y,z) coordinaten van elke knoop immers slechts eenmaal gedefinieerd worden en dus niettelkens herhaald worden bij elk element waar deze knoop deel van uitmaakt. Dit maakt hetbestand minder zwaar. Naast deze knoop- en elementennummers worden in een inp-bestandook materialen gedefinieerd. Aanpassen van de materiaaleigenschappen kan rechtstreeks in ditbestand gebeuren. Ook andere stappen uit het modelleerproces van Abaqus zoals bijvoorbeeldbelastingen en randvoorwaarden, worden in een inp-bestand vertegenwoordigd.

Bijlage G. Opbouw verschillende types Files 238

Figuur G.4: opbouwende structuur inp

Bibliografie

[1] http://www.voetverzorging.nl.

[2] Abaqus User’s Manual v6.6.

[3] Foot conditions. http://www.foot.com/.

[4] Clinical gait analysis and its role in treatment decision-making. Medscape General Me-dicine, 1999. http://www.medscape.com.

[5] Soorten voeten, 2002. http://www.orthopro.nl.

[6] Bone physiology. Medes, 2005. http://www.medes.fr/home_fr/applications_sante/osteoporose/eristo/osteoporosis/Bone_Physiology.html.

[7] R.L. Actis, L.B. Ventura, K.E. Smith, P.K. Commean, D.J. Lott, T.K. Pilgram, and M.J.Mueller. Numerical simulation of the plantar pressure distribution in the diabetic footduring the push-off stance. Medical and biological engineering and computing, 34:653–663, 2006.

[8] P.J. Antunes, G.R. Dias, A.T. Coelho, F. Rebelo, and T. Pereira. Non-linear finiteelement modelling of anatomically detailed 3d foot model. www.materialise.com, 2006.http://www.materialise.com/materialise/download/en/807411/file.

[9] K.A. Athanasiou, G.T. Liu, L.A. Lavery, D.R. Lanctot, and R.C. Schenck. Biomechanicaltopography of human articular cartilage in the first metatarsophalangeal joint. ClinicalOrthopeadics and related research, (348):269–281, 1998.

[10] F.A. Bandak, R.E. Tannous, and T. Toridis. On the development of an osseo-ligamentousfinite element model of the human ankle joint. International Journal of Solids an Struc-tures, 38:1681–1697, 2001.

[11] J.J. Bax. Cardiale beeldvorming - reis door de tijd. Universiteit Leiden, 2006.

[12] P. Borgions. Ganganalyse. Opleiding podologie, 2de jaar, 2006.

239

Bibliografie 240

[13] D.L.A Camacho, W.R. Ledoux, E.S. Rohr, B.J. Sangeorzan, and R.P. Ching. A three-dimensional, anatomically detailed foot model: A foundation for a finite element simu-lation and means of quantifiying foot-bone position. Journal of Rehabilitation Researcan Development, 39:401–410, 2002.

[14] C. Chan and A. Rudins. Foot biomechanics during walking and running, volume 69.Mayo Clin Proc., 1994.

[15] W.P. Chen, F.T. Tang, and C.W. Ju. Stress distribution of the foot during mid-stance topush-off in barefoot gait: A 3-d finite element analysis. Clinical Biomechanics, 16:614–620, 2001.

[16] J.T.M Cheung, M. Zhang, and K.N. An. Effect of achilles tendon loading on plantarfaschia tension in the standing foot. Clinical Biomechanics, 21:194–203, 2006.

[17] J.T.M Cheung, M. Zhang, A.K.L. Leung, and Y.B. Fan. Three-dimensional finite ele-ment analysis of het foot during standing - a material sensitivity study. Journal ofBiomechanics, 38:1045–1054, 2005.

[18] T.M. Chu, N.P. Reddy, and J. Padovan. Three-dimensional finite element stress analysisof the polypropylene ankle-foot orthosis static analysis. Medical Engineering and Physics,17:372–379, 1995.

[19] J. Colaert and L. Van Laere. Computer tomografie gebaseerde stromingssimulatie in eenpacientspecifieke anastomose. Afstudeerwerk, Universiteit Gent, Faculteit Ingenieurswe-tenschappen, Vakgroep Civiele Techniek, 2006.

[20] D.M. Daniel, W.H. Akeson, and J.J. O’Connor. Gait Analysis, 1990.

[21] M. De Beule and P. Mortier. De Eindige Elementen Methode in de Biomechanica, EenAbaqus Introductie. Universiteit Gent, Faculteit Ingenieurswetenschappen, Laboratoriumvoor Modelonderzoek, 2006.

[22] A. Gefen. Plantar soft tissue loading under the medial metatarsals in the standingdiabetic foot. Medical Engineering and Physics, 25:491–499, 2003.

[23] V.L. Giddings, G.S. Beaupre, R.T. Whalen, and D.R. Carter. Calcaneal loading duringwalking and running. Medicine and Sience in Sports and Exercise, 32:627–634, 2000.

[24] S. Goske, A. Eredemir, M. Petre, S. Budhabhatti, and P.R. Cavanagh. Reduction of plan-tar heel pressures: Insole design using finite element analysis. Journal of Biomechanics,39:2363–2370, 2006.

[25] W. Greene. Netter’s Orthopaedics. Saunders, 2005.

Bibliografie 241

[26] R. Huiske. Challenges in Bone Biomechanics. Technische Universiteit Eindhoven, 2000.

[27] C.W. Imhauser. The development and evaluation of a 3-dimensional, image-based,patient-specific, dynamic model of the hindfoot. Doctoraatsthesis, Drexel University,August 2004.

[28] S. Jackson and R. Thomas. Cross Sectional Imaging Made Easy. Churchill Livingstone,2004.

[29] S. Jacob and M.K. Patil. Stress analysis in three-dimensional foot models of normal anddiabetic neuropathy. Frontiers of Medical an Biological Engineering, 9:211–227, 1999.

[30] M. Jahss. Disorders of the Foot and Ankle, Medical and Surgical Management, volume 1.Saunders, 2 edition.

[31] J. Katz. Mechanics of Hard Tissue. Case Western, Reserve University, 2003.

[32] D. Lemmon, T.Y. Shiang, A. Hashimi, J.S. Ulbrecht, and P.R. Cavanagh. The effectsof insoles in therapeutic footwear: A finite-element approach. Journal of Biomechanics,30:615–620, 1997.

[33] G.T. Lui, L.A. Lavery, R.C. Jr. Schenck, D.R. Lanctot, C.F. Zhu, and K.A. Anthanasiou.Human articular cartilage biomechanics of the second metatarsal intermediate cuneiformjoint. Journal of Foot and Ankle surgery, 36:376–374, 1997.

[34] R. Mack. The foot and leg in running sports. Mosby Company, 1980.

[35] R.B. Martin, D.B. Burr, and N.A. Sharkey. Skeletal Tissue Engineering, Skeletal Biology.Springer, 1998.

[36] Materialise Software, Leuven, Belgie. Mimics 10.1, Reference Guide, 2006.

[37] P. Monteyne. Studie van de functie van de voet bij de beweging van een- en tweepotigesystemen. Vrije Universiteit Brussel, Faculteit Toegepaste Wetenschappen, VakgroepWerktuigkunde, 2003.

[38] C. Mow and C.T. Hung. Basic Biomechanics of the Musculoskeletal System, chapterChapter 3: Biomechanics of articular cartilage, pages 60–97. Lippincott Williams andWilkins, 3 edition, 2001.

[39] F.H. Netter. Atlas of Human Anatomy. Saunders Elsevier, 2005.

[40] M. Nordin, T. Lorenz, and M. Campello. Biomechanics of Tendons and Ligaments. CaseWestern, Reserve University, 2003.

Bibliografie 242

[41] C.C. Norkin and P.K. Levangie. Joint structure and function, a comprehensive analyse.Davis Company, 1992.

[42] R. Putz and R. Pabst. Sobotta - Altas van de menselijke anatomie. Bohn Stafleu vanLoghum, 1998.

[43] M.L. Richardson. Lower Extremity Muscle Atlas. University of Washington, Departmentof Radiology, 2000.

[44] H. Rigauts. De lightspeed scanner, een primeur voor europa, 2000.

[45] I. Robeyns. De rol van de voetspieren bij het voorkomen van inversietrauma’s. Univer-siteit Hasselt, 2005.

[46] J. Rose and J. Gamble. Human walking. Williams and Wilkins, 2 edition.

[47] N.A. Sharkey. Comparative pathology. University of California, 1994.

[48] S. Siegler, J. Block, and C.D. Schneck. The mechanical characteristics of the collateralligaments of the human ankle joint. Foot and Ankle, 8:234–242, 1988.

[49] A. Simkin. Structural analysis of the human fot in standing posture. Doctoraatsthesis,Tel Aviv University, Israel, 1982.

[50] Afdeling Orthopedie Universitair Medisch Centrum Utrecht. Arthroscopie van de enkel,2004.

[51] T. Van Cleynenbreugel. Porous scaffolds for the replacement of large bone defects, abiomechanical design study. Katholieke Universiteit Leuven, Faculteit Ingenieursweten-schappen, 2005.

[52] A. van der Woude and R.J. De Meijer. Radioactiviteit. Natuurwetenschap & Techniek,2003.

[53] N. van Dijk. Kneuzen en verzwikken van de enkel. Academisch Medisch Centrum Am-sterdam, 2004.

[54] D. Winter. Biomechanics and motor control of human movement. John Wiley, 1990.