Ontwerp ringkrachtmeter

Citation for published version (APA):Romijn, G. C. J. (1960). Ontwerp ringkrachtmeter. (TH Eindhoven. Afd. Werktuigbouwkunde, Laboratorium voormechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol. WT0034). Technische HogeschoolEindhoven.

Document status and date:Gepubliceerd: 01/01/1960

Document Version:Uitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the version of the article upon submission and before peer-review. There can beimportant differences between the submitted version and the official published version of record. Peopleinterested in the research are advised to contact the author for the final version of the publication, or visit theDOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and pagenumbers.Link to publication

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal.

If the publication is distributed under the terms of Article 25fa of the Dutch Copyright Act, indicated by the “Taverne” license above, pleasefollow below link for the End User Agreement:www.tue.nl/taverne

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us at:openaccess@tue.nlproviding details and we will investigate your claim.

Download date: 19. Mar. 2021

, - - • • l ------,..j- - . -~~-':r--

TECHNISCHE ~OGESCHOOL EINDHOVEN \..,

LAIORATORIUM VOOR M!OtANISOfE TEOtNOLOQlE EN WERKPLAATST!CHNIEK

SAMENVATTING VAN EEN RAPPORT UIT OE SECTIE. O. Onderwija. ITacticUli

TITELI Ontwerp ringkra chtaeter .

WT - SI

0034

AARD VAN HET ONDERZOEK. JL!:!U~.o.~c.=-_______________________ _

SAMENVATTING.

Ten b.hoeve Tan de banklijnenproef in het praktikum werkplaatatechniek II is des tijds een ringkrachtmeter ont worpen . De ringkrachtmeter is ~edimensioneerd Toor een sax. meetbereik Tan 20 kst met een nauwkeurigheid van + 50 gram. _ In dit rapport zijn opgenomen de berekening, d. constructie en de ijkin~ van het a ppa raat. TeTens is de hysteris in de meetdruk van de i n deze constructi. toe~epas­te meet klok opgenomen.

PROONOSE VOOR VERDER ONDI!RZOEK.

HOOGL!RAAR. Prof. dr . P.C . Veenstra SECTI!LEI DER.

M!DEWERKERS.G.C.J. Romijn

LI TERATUUR.

OND!RZO!IC NO.

DAT. RAPPORT. 16-8- '60

DAT. AANVANG. juli 1959

v .... OND!RZOEIC .

.uNT. ILADZlJDEN. 4

BlJLAGEN.6

PUBLICATI! IN.

'" I

/

Ontwerp ringkrachtmeter.

Gegevens: Maximaal bereik van de ringkrachtmeter: 20 kgf.

Nauwkeurigheid bij trillende belasting : ~ 100 gf.

Inleiding.

Voor e en kraehtme t er die aan de gegeven eisen moet voldoen, zljn achtereenv olgens de volgende principes beschouwd :

a. Vervorming van een aan t wee zijden ingekl emde bladveer b. Vervorming van kolom schotelveren c. Vervorming Van een stalen ring.

1. 0034

He t onder a genoemde principe 'heeft als £onstruct ieve nadelen de grote afmetingen van de bladveer, dientengevolge de grote afm.etingen van he t a pparaat, en het fixeren van het aangrijpingspunt van de t rekkracht.

Het s yst eem met echotelveren is t.g.v. de wrijvi ngskrachten in de benodigde ge leidingen en het niet vlak zijn van de aanlegzijden van de s ehotelveren niet nauwkeurig.

Het meten met een uit veredeld ehroomnikkellegering gemaakte ring blijkt heel nauwkeurig te zijn, bovendien ie hierbij d~ e onstructie zeer eenvoudig • .

Berekening .

De ring wordt diametraal op trek (of druk ) belast. Voor de berekening Van de doorzakking van de ring wordt een kwart gedeelte van de ring beschouwd (~ie fig.) Bij A denkt men de ring ingeklemd, terwijl bij B de helft Van de total. t r ekkracht aangr ijpt. . Bij B werkt bovendien een moment M omdat de raaklijn in B horizontaal blijft. Immers men bekijkt een gedeel te van, de r ing bij symme'trisehe belast ing in het elastische gebied. Met behulp van de"ontdooiingsmethode" kan men de vertikale ver­plaatsing van B t.o.v. A berekenen. We besehouwen eeret de vervorming van een infinitesimaaldeeltje van .de ring en ontdooien daarna het ringge deelte.

Op het deeltje met lengte Rdp werkt een moment : Mr = PReosCjJ -M

De vervorming van het deeltje geeft een hoekverdraaiing d~

MY' Rds;o (PRe os SO - M) Rd )O d o(= EI = EI

Berekening M.

De totale kan me n M

hoekverdraaiin~ in punt B moet gelijk 0 zijn. Hieruit berekenen. r( PReosf _ M) RdP dUB Jd ol =O~ A, • . E I 7f

o = J PR2e os ft' df - j MR dsP

<> EI :71 0 EI 2;.l. 2 o -...!!L sin f! MR 7T' = f!L -2!!!... 7T - ~I EI .2. EI EI 2 .,

,· •. M =j PR

A

M ~p

2,.P.

Bere~ening van de vertikale uit~jking in B fB .

d fB f

M9'

fB ~

M'f Rdp E I do< =

fool 51' Rd 9' • R cos r,o E I

( zi·e fig.)

2 = M2! R cosCjP d CI

E I

2 = PR cos sP - M = PR ( cos sP - =;;-.> ?: fi' 2 = PR3 cos 'i.. ~ cos !l! - 7T) cj<p=

E I 0

= 0,15 PlY = El

1,8 . PR3 . ~3

.,,- PR3 _ T El

2 PlY 7f" EI

Hierin is P R E I b h

de halve trekkracht gemiddelde straal v.d. ring elasticiteits modulu. v.h. mater iaal traagheidsmoment breedte van de ring dikte van de ring

Ber ekening afmetingen ring.

De ringkrachtmeter moet een meetbereik hebben van 20 kgf met een nauwkeurigheid van ~ 100 gf.

Wanneer we een 0,01 - meetklok t oepassen, wordt blj 20 k gf de doorzakking 2 mm. V~~r het besch ouwde ringgedeelte is dus fB 4 =

Het maximale moment is ~ • PR en treedt op in de doorsnede bjj B. 1r

1 ...

Blj de berekeni ng gaan we due uit van de for mules: %-PR

1) ~ = Wb kgf/mm2

Wb = weerstancismoment tegen buiging

P~ 2) f B + =0 , 15 E1 mm

Hierblj i s de toe l aatbar. buigapanning <Yb <. . Vo,2 , oDldat de v.r­

vorming in het elastieche gebied moet blljven.

Uit de formules 1) en 2) volgt de betrekking:

r.- Eh fe... \(~ F" I ~ 3) \J b - = 2,13. - 1m R2 mm

Hieruit blljkt dat de buigspanning~ voor een bepaalde waarde van

fB4 onafhankelljk is van de ringbreedte.

Een lag. ~ kan due worden verkregen blj een grote R en klein.

r inidikte h. bij een bepaalde f", ~ ,

Voor bescher ming van de ingebouwde meetklok is de ringbreedte b= 308m genomen. Fabricage technisch geeft dit geen bijzondere moeilljkheden.

Omdat er een hoge elasticiteitsgrens vereist wordt en een warmte­

behandeling voor de dunwandige ring voorkomen moet worden, is Toor

het materiaal van de ring V C N 35 h gekozen.

De ze chroomnikkellegering heeft een CTIO,2 = 60 t 70 kg )l8m2 en is goed best and tegen dynamische belast ingen.

Het in veredelde toes tand geleverde mater1~al is blj l age eDijenelheid

heel goed te bewerken.

De afmetingen van de meetklok (fabrikaat Mahr)

middelde straal R = 55 mm toe.

Me t behulp van de formulee 1) en 2) en de waarden

f = 1 mm, P = 10 kgf en b = 30 mm

laten een ge-

wordt na enig cijferwerk de volgende ringafmet ingen verkr.g.n:

R = 58 IIDl

h = 1,77 mil

b = 30 mm

Blj maximale belasting is d IT" - 10 • 58 . ~ '23 8 k ff, e b - 2 = , g 2 i '. 3~.1, 77 ..

eze spanning is Ter benedenCfO,2 -grena en daarom toelaatbaar.

4 .

In bljlagen I en II zljn resp. de samenstelli ng en de details getekend. Uit de waarnemingen in bljl age II I blijkt dat d. hys t eresis maximaal 60 gram is. Een gedeelt e van deze hysteria is afkomstig van de meetdruk Tan de meet klok. De meetklok is afgest eld op minimale meetdruk, waarblj de hysteris ongeveer 25 gr am is in het gunstigste gebied tussen 7 en 9 mm verplaatsing van de meetstift. (Zie bljlage V).

~et verband tussen verplaatsing en kracht is nage noeg constant (zie bljlage IV).

De doorzakking per kgf (10,7 kgf/mm) wljkt een wei nig af van de berekende waarde (10.0 kgf/mm) vanwege fabricage tolerantie. en de verstijving Tan de ring op de beTeat 1gi ngs plaataen.

De ringkrachtmeter heeft, ruim genoaen, een nauwkeurigheid TaB + 1 schaaldeel ( = + 100 gr.) ea due een relatieTe nauwkeurig-

heid van ~01 . 10~ % = 0,5 % blj vollast.

De ringkrachtmeter kan ook gebruikt worden Toor het ten van drukkrachtea. De aangrijpingspunten Tan de drukkracht _orden dan 900 verdraa1d. We moeten er hierblj op letten dat de belas­ting zuiTer diametraal blljft.

Uiteraard kan het principe van de ringkrachta.ter ook toegepast worden voor andere meetbereiken.

Eindhoven, 16 augustus 1960.

Afd. Werktuigbouwkunde , Groep Werkplaatstechniek,

G.C.J. Romijn.

/.

7</17 9 k rd C h' I'ne Ie,. .

N.J(. 6e,-eik 0" .2.0 ~r.

S!!ch"e. "v./e,*-~/l .

.9--fO-.Is9· ~.

I 0034

- --

. iii I) ¢ ..... ~ .- -~

"'So

1

"Rin!J. Mdt: VCN35"h.

J .., .... () ~ r r ~~

- -_ /q-

M~ . . - --

1

~ , I

()

~ , , I.n -,

Ii" - -

Beuge/.

Md/.

_ /Z _ _7 _

[9 -..0 a 'a, I .........

M* -r

~" -

.Oogboui.

M-t. 05-1: 37.

~ ~.Ij -

U - -SI.57

'seci/e. W'e,-k pli. fJ-"O- '59 . ~.

1L

0034

I

verplaat-~iil in

0,00 1,00 2,00 3,00 4. 00 5.00 6. 00

7. 00 8.00

9.00 10.00

IJKTABEL RINGKRACHTMETER.

toenemende Belasting belasting in schd.

in kgf I II

0 0 0 0, 1 1 1 1,1 10.4 10.5 2, 1 19.8 19.8 3,1 29.2 29.2 . 4, 1 38.5 38.5 6,1 57.0 57.0 8,1 75.3 75,2

10,1 93,6 93,6 12,1 . 112.0 112.0 14,1 130.5 130.4 16,1 148.6 148.2 18 ,1 166,7 166,2 20,1 184.8 184.4

afne.ende belasting in schd.

I II

0 0

... 1 1

10. 5 10.5 20.4 20.0

29.7 29.5 39.2 39.0 57.7 57.5 76, 0 75.7 94, 4 94,2

112.7 112.5 131.0 130.6 149.3 148.6 167,1 166.5 184.8 184.4

:m::. 0034

Meetdruk Mahr lIIeetklok (0,01 am .et 10 sa bereik).

op min .eetdruk afgesteld op max. a e etdruk afgeateld meetdruk in gram m.et druk in gram

hee. terug heen terug heen t eruK heen t.rug

57 26 57 26 92 54 90 55 62 . 28 62 28 98 56 97 57 62 32 62 31 98 56 97 57 62 34 62 34 98 56 96 57 64 35 64 35 96 56 96 57 64 39 65 37 96 57 95 59 64 39 65 38 96 56 94 59 64 42 66 46 95 57 93 59 67 45 70 46 95 60 93 62 68 48 70 48 93 66 93 66 68 68 71 71 92 92 92 92

"~'llli.l1J.J,nllli.L:..u.LLll.uJ..l I' ", I " . " I "H" """""'I+cr .mt!=~t+tt i1=Illtl-l-1-fUi.' ll:ll .. I"'l-U'-Iaru.;.flln

11 mlmttm !OOl..' '1I t-imrd i~~ ~rf,-:nir . fE in Ff ~ ~'~!i' '-ft@lt~Hf Itji tffHmrrl# ltHEE ttl m. :;;-h;':M'tt rrrl.;::t!trt!.:l'~~H··;tlrHt:.1'4 rt. 'i' i+t'irj,:t:r ·j·!rtil:: .'l.. tt;:;WUltH :tlIMl" m -to f~~+f1: ·+i~!tt ~+ .11 - "7+ +iH T~;l ;iH Itt- r;:rtIEfi lEil:i:±f±' . It . t,!i L~,-I;n .. fitil l'

ttt _ ~ " ..... l ~'. ::t±!;: -'-It I,., I H!J~l, . 11±t· -I~ . lilt t:t ... llt:'-',J :+t . ;ttttIP-tll-rj:-J.I,I' t-::::r , :1'" h ' Jrti;-.qj-it' 1 .;: "i'r. t ! t',~'ltli. 11 - t,il 1-m··.;ei' ~'1t r~ . ~I. I L.' +~ ,:t- ~'C"''': LJ2I[£'. " , G::!.-s:.,IJ 'Itttt,.l

, • ,j'l r.t+1 t' :i!i.. 'II c.I1-:tlJ::; :tj:t . I" ru~ ':I r~;:;: - -l He .• +-It: f'!''11~ 1H-t tl·"JiI ,." ;'_~. -4.:-;llfu iii ". :it::' IH,:r' :n.cr~t~ l:: .~;i!Ht " R=:1fn-If:j:f., 1-1 'ifl::: 'lilt ':-!±fl .. :illf· ~fl~ l:#it.; . f , , ·!lJ .ttI +t1111 ~w..ffm!rip 1l' r,1+t-tt H .. , fHflI: IJ r cr'_:t -l+,; Ititlltt J;.p 1tl: ~;~nl ' I !.

f-----,-. .l!j >tr,. ,tt rt+ tHf ror;-n! t .. ~ . fL tt , l!t!,,~; It :ti· ,,_1 .11:.: ~lI1f'.. .-

ImllM JiI ~ ~ ~mfWinmai ; ,,, . ,rtrw~ . - tt :iili l~ rm t;m roo ~~; ~1ff ~~ ±±:..+ ,~n itiCiH, Imtrn ~. r.r~ ~ '~I.ti'tllttflt,~tl i h ft 't~f;;~- l1 lE. . "w i . · It ' .!tt ·r~ 1m rmilmtrttT ~ . F k-..'" '-! :1'1 fJttl ill r rt I'tt rt mm;JH-? H- t .. I~' Hit;. t!. !J:un lIm rr:H fI! ~ r.1.j 1 1:,. .;~

IOOfrff ~fR ~RrtJ 'IE ;nil mtlH tffiJ .. ". .. ~ ' If . ~ f fu!iJ:H.,'n "r1 ¥ ~w 1 :.t.':t l~~JI tt~ :..ttl . -- t:;.I-1; Ii' r~ t :tti I ';1 hll'li' .•. ! l;ttt!Til f·tttf-tl ~.. f-'-i,. 1 . ~r.' '. ,- f1tt1-;tl ~; ti" . ±1. filiI, ~l- i~ j

'"~~~~rflf ~mA trut . I. ~nIit l:ff~· '~.1+ II U ~ tt;( ;Jt ,ID tm~< .m; '~ ~th ,4' ·t ~ n-·I-f fA ~, .:.;:!~! I 1 ' 111 ,f .;.I.' ~ , lit ~~H1- ,1 w j t I

:.;:II'!' .". -. t!+tt _tt 'ir t-ltr r,; Lt 'It. • , • t-t~IH-l; l!b'

OOu m , .' rr i t ttl f fit mt· .. J ITt! tiii t .rqmpr PiT! , lIU • mtniill!!. ~ .. ~ rl1 m ~ 'ft t' ~ ~ ~ f~~- ill ' ~ ~h'~ fTfl.L Wa:

::1 irun t ':f;f1. tnt·. 1+.·11 it, ,,) , R', 1 1ft RP,"+ tr J. -, ~~ ;tI ~ tt~ , ~I-Htlr 1-1 It •. 1 " 't ., ~ I . ~'~r i+- l~ [I' , ~ - ~rr;-:: .. , :1-:::1 :

! Ht.~ IafrU rt fij: H+t . It 'I~ t:l-~ f4. t 1+1 Jlt,_ ~~ • .tl Hili ~i!!11i. f;h , :tfj -J! • , {ill ~ ~ti In H n rn ~l ffic4 "'" t .~ . ~.t;. -d1 H ~m~l !ill 1!1~

ttl . k" 1m IT . tB t ml~1 , tr Itm'+H. It .. ,m IT ihm Ki it r~ ~ Hi ~Hlli mt! [Pi: H,i ;fir , I~I~ I . . Itt!; '1m ~ · 1 " cP !\lr m ~ U 'ft m di!, t~!imUHi m ( tLI1J! I rm!i

• imtta r~ I 1111 ~ " .tt!f fht " . I t~i. m If,[ill : ~ ~ fii litB.I a~ $r ~L H~ffi J7t~~ ; 'fili .•.. ~6.1H I 11 Ifl~1U tU!. ~ ill trHtl H t ~ IT ~ ·,If ~1~ I1m~ ~ ~ n IlnIT If It~ mt! iru~

t' iti!malf.t H It1 Ei61.r±t., \U t· :i-dri ~ft 'f fit It'· lillf ~ {t. i~i ru '~1 rqr ti mTI J!¥. :ill d~ t;~ 9~1 ftl . It.' I~ n t' . ft+4tnu. ',I", 1M I '~, . ~n am t~ . l}J IT ill L~~· I,ti ',-~ fill ;J~r;.>amh Iti wnm .11. ~rm ~!:! It ~j1mf"H.r~ 'f! t ftfWm:t til fh~trftlftM "U ;r.j;"FT

, l:..t t4 it+l ft~ll!l 1 -1 I I~ tq;:: 1+ Itm+ ... , t l' ,t. ~ rm i;'PI;;f H1t:IT i·~lElli.m H:! ~r. .• ' ·~!tJt' 1m Itt ,m :t ,m mtt:tti ' .. f.-t ' l:}-;:j. , tm nfhm ,'H rt-' ill ~ .L r....:."".-:tit -, 1-++ M . • ;. t - tI 'rm Fnl t. •. I t !l" r,-----.,-It: !+I t ttP It" m ItH rm 'H!f. ~ ~ !1 IT I ffl ..,fffl Hmill tm~ ~n cWI! tl l .... +!~ 11

I~rtm tID 1 ft tIt m . ; i11 [ti .flit .'~~tifiA fa ,lilit~~ H~ '. ~:1u I!!L Vli¥.~ ~ilI~ 'm t!fi ~~jj )r~ ili!,-~~lb n !itm~ 00 , a n ~j, ttl ~H\w'· ~~ ;~tiffltf;U it ~ .~. ~lr@ J b ~ij . dill ooimh~p.Fllm:, krll . ~;{ililltlh1fl iffi ~ 1m mllft ~mF'4hr' dfft ~rtl fffim~l iit'F1i ~H tULlr~"4qlH g! till tlliltltt rll1rntf.l l~~

n ~ttttij::t-tlttlt:1. t !ttt; !:!t~rn . 1+ - . hl+/'r tff; di: h ·~ttr-!tHtmi f:1t tH11ffi ii-Tl ;:1 r.r'IiW 1HHPtHll ,f.q ~J Ii" ::- i

- t:;~.!tml ftllH! '!iff ~I~ ~ WJfm £r~ i~d 'it 1 ~~~~!ffl- fflLlh tffi~t: InT-l ~1.'frttl1m T ~ ~liW~mh t fil. m . :.rtf..!:Ufti- !m! tl ti I '~* rtf: -y -t~ ~ ;ttI't1tI!Tt iii' ~!=U I ;:~ i:1 ~tft'..:. l!l' 11 ,- fnrlllrtH ... . ~

n I i±:.+i~L:Hl!rn. I!!H 91 fIlHH H~ ... !:i~>IHTH;d t-,Hl!:!EEE1 itt"H·,4 ~1E ,l.:.!-,::Wt1ibl mll:!f!.! lq:. rfLlitr. ,:-1 .,

~ 111 'T-I-tfHC ; ftUt ,II 11 rii.::Z' :n ~ttft: Itt tt IR- Jet 'Irw j rt! t;-- ttt rl:t ~-! I~ d,iit:$ itt +cmttf4~t:i ,J

+#~. ~q ffl* ~. ruft .. .l! t t~;~ lutJ fa .jll, ';' rt!~~ Rr~t tlt. ~ . f IIi P TIl lU' ~I~ JW.~)~ iii --'~~ -. 8 ~lllij V' , ttu it! flUtft t4i iff H tff l:ttl dtl' Jil ~ fatili= H In -~ mt I fit lHI i~' I tr~

1 ~ ~ iili~§ [ lli ~~ W tt ~ ~1 T!(')1 n~ ~~ ,l±W % ~~ it Ih' i£t1 ID. fill iUt ~~. r£$ '1: 4~: · :r~f¥l~~ii t Li:: [) 'I~. ' !firm .111 .n " H~ J#ff $;'.~Tm IUit[[t!.il!#l;#tmttlf fltlt*-j l)

1 ~fm 1m rm ~r·; .. · "";.' .u._ 1~~. iIY ffflrl~fft Jr/ ~1 '!in. ~H; mt~ i ~,~ Wrr'111 t 1Ul. ~ r~ IH . ' ! . ,H :,.,.l!. J!' ffif+ 1m'" ,to. ~~ mtltt . .,. t11 " • . i.rt~ 4t.:'tt .... r~t! I :t.!. -rrn In. f ~ . I+f · ,:t ' ::

: 'i-t11-~: t1;:.;~ \ ,JJi-l I.1tll' t-U: 1TtI ~t"': l+ ~1 i±1if.l, ~Ut ,- u i¥':~:±± I Pttl~e 'f1 m ::= I <' ~ I ~ n ,t12tj: 1m j ! m fr~~ t ffij mw 8 t ~]:~] h. 1H ,1m '~:L,tltf mil- ~. ;~;lrn mt ill ~. flitffi .it· ml: 1 ~ fm:ill. WJ (.f P-'Tf!htl~IH ;u: iiI ~~~m [~llm lttf .t qrm '£; ~ffPil: it if#: nrmlHf. tittilti:D !~ @' ~ 1 ~ . t!. '~: +k ltr :tt . ~1=t:Ht ~· +m:r ill rt . ..t I:rR t't"t; - -H-t-t'H-' a.! IF i Ittt :ttl +1+ re li.t;WlTl Itt! ... - -' ,..

.' g~.f-l. ."' H' 'j .. ~IH; :rHlj:t' r:q:, tm'i,!=.I:." 'f+1- P, L"c!ffc ;t.l)!!;.;+rHltr~i+n: m:trt,i{' I ·-t1~i1 If.rr ~i b'. ~'t/~~ iHi$ +ttF ~n itt: 1*; ~ lnJ~~llift t~ a Ifml: !:nii=mh~ I~~t 00 J~tff]!ffi riLl! ~=S j ~

h f1 :$.rL~rM;t!:, fihlt 1M ' 'lf~S'~~~fi I}H :#ffitffr·;rji ,rf! nllWffI!t mnflHf~If.r1I# ~ f.ij fJ ~ ...... ~.~ M1 #~ mtmt~~ ntt 1ill ~' rt ~ :11 'll~t!-- g t hI ·--"'ifi :llit tm Iffitlre~·~. iH tl -

t .;.:.. ' , ",' ~!I -. H-I - -!I. .~... • .. [1 "

'f'- .~., -a 1.. ' ~. • - • '- -t~ :tt tr· ;i'1 . .'. .. , -ml-~ . ; ~i :~f eft hji-iffi ~II~ ~ 1M .nti Et . lti.t 'm ~r:mt-rf.~ '1!IT llii lfit; rmi :m! it ;.~tJill1UI~ ~ ~ I

'1 +.';1-1 r-;: :+~:~I+-tTt tn.. I t:t: ... t:t. ' t+,. ' ~ em: l4!".tt. F~nt 1 $ I .. ti lH.Ht j+-t-ti .1-.:-1 nIl'. , .. ·~,.i-t.l' . :1)1 :M .. 1H ttt.l. r!."~ .i~I~}'t.·· 1.' -". :n-:t . ·"It1:1- ·if ..... ~ • ·t1f1'.I:l'H - fttt'· ' . li 1tllTlntl- .• +-' -til! Un '-t< :w,t"'1:t.-l:t:tttf I1t.l r..+t!. lIt_- 1 •

~ tfJ fflf' " "it 11· n l!t~ 11iifFtffi [jm rm mr rml I :afr a ~ I mfl#~ F Un ff.~ till ij! Ji~ tlrU ::fjHmi :;:; ft! ~ i-~: . _ . Ii :nlnW~1!irm ~1 .'tttmfHfJlmi Mfmi liill fiffin·l~mUhlf. Jill fill if R tm!1fi Prntt~:4fUf tic ~l : t:l tf:U1-! t'~ t~ . ~ =fr. if. tf[Wii!tl1!¥tt ~~ ~ .. fh .• · .. tm:JtililtWmf tH ~ .. ' ~.;~!f '$.··tWt~ m J~. ~ .~~ lt~~. +-, .trrr-: ~.m1 Hl mf:+~'r¥lt~ :rt·, t:tFJ~'mrrm ~Hi B-~ '~ltfl1 ~t-lttt!tw: qV~ fffllW ·ttm~~ I~.lffi ;mi .:p itt 1 I#!! t 4H.a, _ Jill I~ Wj I-<J ;.;~ If ,'. ~. J rl"' ,~ . .. 'I ~. ~~ Y +i • " F,\ r. - ,tiff lffiM!illt!-!!r;H :P t.tti' : I~H ~14;i-:,,~ :~iH- . t ;C'·~f~ "N. :?-. r.L:I. .. 'N...1..It.J{}·~Wt3lt:4 .. . ,:--'1J"JII'¥.EiY ! 1 ff. 11 i~tt t~i 'F't'rn ~fi1.:;..:'.. . h i~ ~~, h . flr-+1-t ~ : m tm:i"'=l J _. _' . .... _ t- _.. +.+1.... -f---t-f'+ I !it :trtt "r +1IWiri± ,ttl ~_ _ _ ~ ..

;f...;!g:~i.¥1 ~ :01~O)~'H :ffi -rt t~. !~rtrtrn·t:~~ !~l~~It::ttmtttt'fW';drr!Jjtt.·.m.· · .. tt!i~ti1~dJ t1;.~ rt:~H1iJ~ '!.i ~tfrW.!1. t~ .. ~ .~.t ~~.~'.l! t.f11 Iti~ -1tW;' ;I~ .~...p:: . !!f!z..,11 ~--;;i!Jttttl""t-I :;3t.~·W·tH+tF 'i t!: 1~ IjTttil·:titJt!i:ll!tW·I\[tt.ii ftit f'; 1.r rtttl .ill !::r ~ 'tc"'<t:l'!t!-H-li! .~r.t .... -iit. :tfrt + tUttft-;:;,t-! N;'1'·Wtl+,~· "V~,;m:mtttt jLcu ...... ,1~ .. If-' ," mmrHttl tiJ·~ ~. ~:.t~ inu. ,.'1.. :I~~m T

-~ ..

.,..