NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA ... LTQKhai-full-Thesis...CHUYÊN...

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

LÂM THANH QUANG KHẢI

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG

CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP

CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

LÂM THANH QUANG KHẢI

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG

CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP


CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH

DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ : 62.58.02.08

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1. PGS. TS. LÊ THANH HUẤN

2. GS. TS. NGUYỄN TIẾN CHƯƠNG

HÀ NỘI – 2019

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, khách

quan và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2019

Tác giả luận án

Lâm Thanh Quang Khải

ii

LỜI CẢM ƠN

Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy PGS. TS.

Lê Thanh Huấn và thầy GS.TS. Nguyễn Tiến Chương đã tận tình hướng dẫn,

cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị và thường xuyên động viên, tạo mọi

điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

hoàn thành luận án và nâng cao năng lực khoa học của tác giả.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Trung tâm thí nghiệm và

kiểm định chất lượng công trình, các cán bộ, giảng viên, thí nghiệm viên

Phòng thí nghiệm công trình của Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã nhiệt

tình giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu thực nghiệm của luận án.

Tác giả xin chân thành cảm ơn các cán bộ, giảng viên Bộ môn Kết cấu

bêtông cốt thép, Khoa Xây dựng, Khoa Sau đại học Trường Đại học Kiến

Trúc Hà Nội, nơi tác giả đã nghiên cứu và hoàn thành luận án.

Tác giả xin chân thành cảm ơn các Chuyên gia, các Nhà khoa học trong

và ngoài Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, đã giúp đỡ và đóng góp ý kiến

để luận án được hoàn thiện.

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Xây dựng

Miền Tây, nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn

thành tốt luận án.

Cuối cùng tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân đã

động viên khích lệ và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian

học tập và thực hiện luận án.

Tác giả luận án

Lâm Thanh Quang Khải

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. ii

MỤC LỤC ....................................................................................................... iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ........................................................................ ix

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. xii

DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................. xiii

DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... xv

MỞ ĐẦU

1. Lý do lựa chọn đề tài ........................................................................... 1

2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................... 3

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu....................................................... 3

4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................... 4

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................ 4

6. Kết cấu luận án .................................................................................... 4

7. Những đóng góp mới của luận án. ...................................................... 6

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÁI VỎ THOẢI

BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU .............................................. 7

1.1. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải

bêtông cốt thép cong hai chiều một lớp .......................................................... 7

1.1.1. Các nghiên cứu lý thuyết .................................................................. 7

iv

1.1.1.1. Các nghiên cứu giải tích............................................................. 7

1.1.1.2. Các nghiên cứu theo các phương pháp số .................................. 10

1.1.2. Các nghiên cứu thực nghiệm............................................................. 13


bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp ............................................ 16

1.3. Các nội dung cần nghiên cứu của luận án ................................................ 19

CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍNH MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐ THÉP

CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP ............................................. 20

2.1. Các khái niệm và ứng dụng của mái vỏ mỏng ......................................... 20

2.1.1. Các khái niệm về mái vỏ mỏng ......................................................... 20

2.1.2. Phạm vi ứng dụng và ưu điểm của mái vỏ mỏng ............................. 22

2.1.3. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ........ 22

2.2. Lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ thoải cong hai chiều dương một lớp .... 23

2.2.1. Hệ phương trình của Vlasov ............................................................. 23

2.2.2. Tính toán vỏ theo trạng thái phi mô men ......................................... 25

2.2.2.1. Dùng chuỗi lượng giác kép của Navier .................................... 25

2.2.2.2. Dùng chuỗi lượng giác đơn của Lévi ........................................ 26

2.2.2.3. Dùng phương pháp điểm (bán giải tích) ................................... 26

2.2.3. Tính toán vỏ theo trạng thái mô men ............................................... 31

2.2.3.1. Tính toán vỏ theo lý thuyết hiệu ứng biên ................................ 31

2.2.3.2. Tính toán vỏ theo lý thuyết mô men tổng quát .......................... 32

2.3. Lý thuyết tính mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp ................. 34

v

2.3.1. Hệ phương trình giải mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều

dương nhiều lớp mặt bằng chữ nhật ............................................................... 34

2.3.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương

nhiều lớp ......................................................................................................... 37

2.4. Lời giải cho bài toán mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ một lớp

tương đương ................................................................................................... 42

2.4.1. Mái vỏ thoải hai lớp ......................................................................... 42

2.4.1.1. Lời giải giải tích ........................................................................ 42

2.4.1.2. Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000 ... 47

2.4.2. Mái vỏ thoải 5 lớp ............................................................................. 52

2.4.2.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều

kiện biên tựa khớp ........................................................................................... 52

2.4.2.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều

kiện biên ngàm ................................................................................................ 61

2.5. Nhận xét ................................................................................................... 64

CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG

CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP HAI LỚP BẰNG THỰC

NGHIỆM ........................................................................................................ 66

3.1. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm ....................................... 66

3.1.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm .................................................... 66

3.1.2. Nội dung nghiên cứu thực nghiệm .................................................... 67

3.2. Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm .............................................. 68

3.2.1. Cơ sở thiết kế .................................................................................... 68

vi

3.2.2. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án ........................................ 69

3.2.3. Các tiêu chuẩn thiết kế ...................................................................... 71

3.3. Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm ......................................................... 71

3.3.1. Vật liệu .............................................................................................. 71

3.3.2. Mẫu thí nghiệm ................................................................................. 72

3.3.3. Mục đích, loại và vị trí dán strain gage ............................................. 74

3.3.4. Chế tạo mẫu thí nghiệm .................................................................... 75

3.3.5. Bảo dưỡng mẫu ................................................................................. 78

3.4. Thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu ............................................... 78

3.4.1. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông ........................ 78

3.4.2. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông ............................ 81

3.4.3. Thí nghiệm kéo thép ......................................................................... 83

3.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải bêtông cốt thép 2 lớp ....................................... 83

3.5.1. Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm ......................................................... 85

3.5.2. Tiến hành thí nghiệm ........................................................................ 89

3.5.3. Kết quả thí nghiệm mái vỏ thoải 2 lớp .............................................. 93

3.5.3.1. Biểu đồ biến dạng trong mái vỏ ................................................. 94

3.5.3.2. Biểu đồ ứng suất, nội lực và độ võng trong mái vỏ ................... 97

3.6. Nhận xét ................................................................................................... 100

CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG

CỦA MÁI VỎ THOẢI HAI LỚP BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO

SÁT THAM SỐ ........................................................................................... 101

vii

4.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS và các nội dung nghiên cứu .................... 101

4.1.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm ANSYS ......................................... 101

4.1.2. Các nội dung nghiên cứu mô phỏng số ............................................. 103

4.2. Lựa chọn mô hình hóa cốt thép sợi phân tán trong bêtông ...................... 104

4.3. Lựa chọn mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105

4.4. Lựa chọn mô hình tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông ......................................... 106

4.5. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho mái vỏ ...................................... 111

4.5.1. Phần tử trong mô hình ....................................................................... 111

4.5.2. Chia lưới cho mô hình ....................................................................... 112

4.5.3. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng ................................................. 113

4.6. Mô hình vật liệu ....................................................................................... 113

4.6.1. Mô hình vật liệu bêtông .................................................................... 113

4.6.1.1. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu nén ............... 114

4.6.1.2. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo ............... 118

4.6.2. Tiêu chuẩn phá hoại của bêtông ........................................................ 118

4.7. Thông số đầu vào cho mô hình ................................................................ 119

4.8. Kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm và mô phỏng số ............................. 121

4.8.1. Độ võng của các phương pháp trong vỏ ........................................... 121

4.8.2. Ứng suất của các phương pháp trong vỏ ........................................... 122

4.8.3. Độ võng và ứng suất của mái vỏ ở cấp tải bắt đầu bêtông xuất hiện

vết nứt .............................................................................................................. 124

4.8.4. Nhận xét ............................................................................................ 125

viii

4.9. Khảo sát các tham số ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng của

mái vỏ bằng mô phỏng số ............................................................................... 125

4.9.1. Tham số bề dày từng lớp ................................................................... 125

4.9.2. Tham số vị trí lớp bêtông sợi ............................................................ 129

4.9.3. Khảo sát trượt các lớp trong mái vỏ thoải ......................................... 131

4.10. Trạng thái ứng suất biến dạng mái vỏ thoải 36×36m ............................ 134

4.11. Nhận xét ................................................................................................. 140

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 141

DANH MỤC CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ ............................................... 143

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ 144

ix

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Chữ cái Latinh viết hoa

A Tiết diện ngang của mẫu

Amn, Cmn Hệ số

D Độ cứng uốn của vỏ

Dmax Đường kính max

E, E0 Mô đun đàn hồi của vật liệu

Eb Mô đun đàn hồi của bêtông

E1, E2 Mô đun đàn hồi của vật liệu lớp 1 và lớp 2 vỏ

H Mô men xoắn

I Mô men quán tính của tiết diện

K Độ cong Gauss

L1, L2, L3 Toán tử vi phân

Mx, My Mô men uốn theo phương x, y

Nx(), Ny() Nội lực theo phương x(), y()

P Tải trọng tác dụng dạng tập trung

Qx, Qy Lực cắt theo phương x, y

Rx, Ry Bán kính cong theo phương x, y

R Bán kính cong của vỏ

Rm Giá trị trung bình cường độ chịu nén của mẫu

Rgage Điện trở strain gage

Rb Cường độ chịu nén tính toán theo TTGH1

x

Rbt Cường độ chịu kéo tính toán theo TTGH1

S Lực tiếp tuyến

Chữ cái Latinh thường

a, b Chiều dài cạnh của mặt bằng đáy chữ nhật

a1…an Các hệ số

ds Độ dài của đoạn phân tố cong

dx, dy Hình chiếu phẳng độ dài của đoạn phân tố cong

f1, f2 Độ vồng của các đường cong trượt theo 2 phương

f Độ vồng lớn nhất tại đỉnh mái vỏ

hred,b Chiểu dày quy đổi

h, hv Chiều dày vỏ

h1, h2 Chiều dày lớp 1 và lớp 2 vỏ

kx, ky, kxy Độ cong theo phương 0x, 0y và độ cong xoắn

k1, k2 Các đường cong chính

m, n hệ số 1, 3, 5…

q Tải trọng tác dụng phân bố

x, y, z Tọa độ Descartes vuông góc

Chữ cái Latinh Hy Lạp

Biến dạng uốn của vỏ

Biến dạng xoắn của vỏ, ứng suất tiếp

v Hệ số Poisson của vật liệu

Hàm ứng suất

xi

w Hàm chuyển vị

Đường kính thanh thép

Toán tử vi phân

, x, y Ứng suất pháp

n Tỉ số n/a

, 0, x, y Biến dạng

, , Tọa độ cong

xii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt Tên đầy đủ

ASTM, ACI Tiêu chuẩn ASTM, ACI

BTT Bêtông thường

BTS Bêtông cốt sợi thép

BTCT Bêtông cốt thép

B Cấp độ bền của bêtông

ĐH Đại học

EXP Thực nghiệm

FEA Mô phỏng số

HN Hà Nội

M Mác bêtông

MPa Mega Pascal

PTHH Phần tử hữu hạn

PDT Phiến điện trở

Strain gage Tenzomet điện trở

TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam

T1…T50 Tenzomet 1… Tenzomet 50

xiii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1. Các công trình mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng .............. 22

Bảng 2.2. Kết quả N và N của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ..... 50

Bảng 2.3. Kết quả độ võng của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ....... 50

Bảng 2.4. Kết quả N và N vỏ 5 lớp biên khớp bằng giải tích và Sap2000 .. 60

Bảng 3.1: Kết quả ứng suất và độ võng vỏ 33m trên Sap2000 .................... 70

Bảng 3.2: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông thường .................................... 79

Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông sợi thép ................................... 80

Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm mô đun đàn hồi E0 của bêtông ........................ 81

Bảng 3.5: Kiểm tra tính chất đối xứng của độ võng ....................................... 94

Bảng 3.6: Kiểm tra tính chất đối xứng của biến dạng .................................... 94

Bảng 3.7: Biến dạng mặt dưới tại góc so với các biến dạng gần biên vỏ ....... 96

Bảng 3.8: Ứng suất của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP ...................................... 99

Bảng 3.9: Độ võng của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP ....................................... 100

Bảng 4.1: So sánh độ võng của các phương pháp........................................... 121

Bảng 4.2: So sánh ứng suất của các phương pháp .......................................... 123

Bảng 4.3: Độ dày vỏ 2 lớp 3 trường hợp khảo sát .......................................... 125

Bảng 4.4: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trong các trường hợp khảo sát ....... 129

Bảng 4.5: Bề dày vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4 .............................. 129

Bảng 4.6: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4 ........ 130

Bảng 4.7: Kết quả tính toán ứng suất tiếp lớn nhất ......................................... 132

Bảng 4.8: Kết quả ứng suất khi hàm lượng sợi thép thay đổi ......................... 135

Bảng 4.9: Kết quả độ võng khi hàm lượng sợi thép thay đổi ......................... 135

xiv

Bảng 4.10: Kết quả ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ... 137

Bảng 4.11: Kết quả độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến .... 138

Bảng 4.12: Kết quả tính toán trượt khi hàm lượng sợi thép thay đổi ............. 140

xv

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. Các nghiên cứu thực nghiệm mái vỏ thoải ..................................... 14

Hình 1.2. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Meleka ............................................. 14

Hình 1.3. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Sivakumar ........................................ 15

Hình 1.4. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Jeyashree .......................................... 15

Hình 1.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Praveenkumar .................................. 16

Hình 2.1. Mái vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng chữ nhật .................. 21

Hình 2.2. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ...... 23

Hình 2.3. Mái vỏ với kết cấu biên là dàn ........................................................ 27

Hình 2.4: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ nhất .................................... 28

Hình 2.5: Mái vỏ tựa trên các dầm hoặc tường cứng ...................................... 28

Hình 2.6: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 2 ......................................... 29

Hình 2.7: Mái vỏ tựa trên các hàng cột ........................................................... 30

Hình 2.8: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 3 ......................................... 31

Hình 2.9. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết khớp với biên ........................ 32

Hình 2.10. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết ngàm với biên ..................... 32

Hình 2.11. Mái vỏ cong 2 chiều mặt bằng chữ nhật ....................................... 34

Hình 2.12. Số lượng các lớp mái..................................................................... 35

Hình 2.13. Mái vỏ thoải 2 lớp trực hướng ...................................................... 43

Hình 2.14. Biểu đồ nội lực, ứng suất, độ võng vỏ theo giải tích .................... 46

Hình 2.15. Kết cấu mái vỏ thoải bằng phần tử shell 4 nút .............................. 47

Hình 2.16. Biểu đồ nội lực N vỏ 2 lớp ảnh hưởng bởi chia lưới phần tử ...... 48

xvi

Hình 2.17. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 2 lớp theo Sap2000 ................... 49

Hình 2.18. Biểu đồ nội lực và độ võng vỏ 2 lớp theo giải tích và Sap2000 ... 49

Hình 2.19. Sơ đồ chiều dày lớp của mái vỏ thoải 5 lớp .................................. 57

Hình 2.20. Biểu đồ nội lực và ứng suất vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích ..... 58

Hình 2.21. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên khớp theo Sap2000 .. 59

Hình 2.22. Biểu đồ nội lực vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích và Sap2000 ..... 60

Hình 2.23. Kết cấu mái vỏ thoải theo điều kiện biên liên kết ngàm ............... 62

Hình 2.24. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000 . 63

Hình 2.25. Biểu đồ nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo

Sap2000 ......................................................................................................... 64

Hình 3.1. Mô hình vỏ 33m trên Sap2000 ..................................................... 69

Hình 3.2. Sợi thép 0.5-L30mm trong thí nghiệm ......................................... 71

Hình 3.3. Thiết kế mái vỏ thoải 33m thí nghiệm .......................................... 73

Hình 3.4. Phương pháp dán và bảo vệ strain gage lên vỏ ............................... 75

Hình 3.5. Gia công ván khuôn, cốt thép và dán strain gage ........................... 76

Hình 3.6. Đổ bêtông sợi lớp 1 ......................................................................... 77

Hình 3.7. Đổ bêtông thường lớp 2 .................................................................. 78

Hình 3.8. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông ...................... 79

Hình 3.9. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông ........................... 82

Hình 3.10. Biểu đồ ứng suất biến dạng của bêtông sợi và bêtông thường ..... 82

Hình 3.11. Strain gage và các thiết bị đo ........................................................ 84

Hình 3.12. Vị trí dán strain gage lên vỏ .......................................................... 87

Hình 3.13. Vị trí đo độ võng và đo biến dạng trượt trong vỏ ......................... 89

xvii

Hình 3.14. Thí nghiệm mái vỏ thoải 3×3m ..................................................... 92

Hình 3.15. Khoan lỗ và đo chiều dày thực tế mái vỏ thoải ............................ 93

Hình 3.16. Quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của vỏ ................................... 95

Hình 3.17. Biểu đồ biến dạng của các lớp vỏ ................................................. 96

Hình 3.18. Biểu đồ ứng suất của các lớp vỏ ................................................... 98

Hình 3.19. Biểu đồ nội lực Nx, Ny của vỏ ....................................................... 98

Hình 3.20. So sánh kết quả ứng suất x bằng EXP và SAP ........................... 99

Hình 3.21. So sánh kết quả độ võng bằng EXP và SAP ................................. 99

Hình 4.1. Các mô hình cốt thép trong bêtông ................................................. 104

Hình 4.2. Các mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105

Hình 4.3. Ba mô hình tiếp xúc PTHH giữa 2 môi trường ............................... 106

Hình 4.4. Mô hình phần tử tiếp xúc (Interface) .............................................. 107

Hình 4.5. Mô hình phần tử lớp mỏng (Thin-layer element) ........................... 108

Hình 4.6. Mô hình ma sát ................................................................................ 111

Hình 4.7. Phần tử SOLID65 trong ANSYS .................................................... 111

Hình 4.8. Chia lưới cho mô hình vỏ ................................................................ 112

Hình 4.9. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng lên mô hình ........................... 113

Hình 4.10. Đường cong ứng suất biến dạng của bê tông khi kéo và nén một

trục ................................................................................................................. 114

Hình 4.11. Mô hình ứng suất biến dạng theo Hognestad................................ 115

Hình 4.12. Mô hình ứng suất biến dạng theo Todeschini ............................... 116

Hình 4.13. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kent và Park ............................ 116

Hình 4.14. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kachlakev ................................ 117

xviii

Hình 4.15. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo .................. 118

Hình 4.16. Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thí nghiệm ..................... 120

Hình 4.17. Độ võng của các phương pháp ...................................................... 121

Hình 4.18. Ứng suất của các phương pháp ..................................................... 123

Hình 4.19. Độ võng và ứng suất tải gây nứt vỏ 3×3m .................................... 124

Hình 4.20. Độ võng và ứng suất trường hợp 2 ............................................... 126

Hình 4.21. Độ võng và ứng suất trường hợp 3 ............................................... 128

Hình 4.22. Độ võng và ứng suất các trường hợp khảo sát .............................. 128

Hình 4.23 Độ võng và ứng suất trường hợp 2 và trường hợp 4 ...................... 130

Hình 4.24. Chuyển vị tuơng đối giữa các lớp vỏ ............................................ 131

Hình 4.25. Khả năng chịu cắt trên mặt tiếp xúc .............................................. 133

Hình 4.26. Ứng suất của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136

Hình 4.27. Độ võng của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136

Hình 4.28. Ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến................. 139

Hình 4.29. Độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ................. 139

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do lựa chọn đề tài

Kết cấu vỏ mỏng nói chung, kết cấu mái vỏ mỏng bêtông cốt thép nói

riêng đã được nghiên cứu từ những năm 30 của thế kỉ XX đến nay, và đã có

những thành công lớn trong các lĩnh vực nghiên cứu lý thuyết và nghiên cứu

thực nghiệm công trình.

Trong tính toán mái vỏ mỏng bêtông cốt thép (BTCT), các nghiên cứu

giải quyết các dạng bài toán cho các loại mái vỏ mỏng khác nhau như: vỏ

cong một chiều hay hai chiều, vỏ trụ, vỏ cầu, vỏ hyperboloid, vỏ conoid, vỏ

gấp…theo các đường lối như: theo giải tích, theo các phương pháp số, theo

nghiên cứu thực nghiệm...Với mái vỏ cong hai chiều là loại vỏ khá đặc biệt

bởi sự thay đổi độ cong tại từng vị trí trên vỏ, bởi các loại kết cấu biên khác

nhau sẽ ảnh hưởng rất lớn đến trạng thái ứng suất biến dạng của vỏ và có rất ít

các công trình nghiên cứu được công bố về loại kết cấu BTCT này. Trong số

các loại vỏ cong hai chiều dương hoặc âm có mặt bằng hình chữ nhật hoặc

mặt bằng hình vuông được ứng dụng trong thực tế nhiều nhất là vỏ thoải cong

hai chiều dương.

Có thể kể đến một số nghiên cứu điển hình về loại vỏ cong hai chiều,

trong đó có các nghiên cứu bằng giải tích đã được giới thiệu bởi Vlasov [63],

Lê Thanh Huấn và cộng sự [12][13][15][16][65], Ngô Thế Phong [21]. Một

số nghiên cứu bằng các phương pháp số được giới thiệu bởi Ahmad và cộng

sự [27], Nguyễn Hiệp Đồng [9][11], Harish và cộng sự [40], Stefano và cộng

sự [60]. Một số nghiên cứu thực nghiệm của Lê Thanh Huấn [68] và gần đây

là các nghiên cứu của Meleka và cộng sự [51], Sivakumar và cộng sự [59]…

Tuy nhiên trong thực tế sử dụng loại mái vỏ cong hai chiều bằng BTCT

tại Việt Nam thì ngoài lớp bêtông vỏ chịu lực chính còn có các lớp khác bên

2

trên vỏ như lớp chống thấm, lớp chống nóng hay lớp gia cường, gia cố sửa

chữa vỏ...tạo nên kết cấu mái vỏ nhiều lớp. Trong đó các nghiên cứu giải tích

được giới thiệu bởi Ambarsumian [26][66], Lê Thanh Huấn [68], An-dray-ep

và Nhi-me-rop-ski [69] với giả thiết các lớp trong vỏ dính chặt nhau nên có

thể đưa vỏ nhiều lớp về thành vỏ một lớp tương đương. Các nghiên cứu này

còn hạn chế là chưa nói rõ điều kiện để các lớp vỏ dính chặt nhau như điều

kiện biên, tải trọng tác dụng, khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ...

Ngoài nghiên cứu vỏ composite lớp (vỏ composite với các lớp vỏ dính

chặt hoàn toàn với nhau, các lớp vỏ không là các lớp bêtông cốt thép) hay

ngoài nghiên cứu dao động hay ổn định vỏ, thì có các nghiên cứu vỏ nhiều

lớp được giới thiệu bởi các tác giả Rao [56], Mohan [50], Nguyen Dang Quy

và cộng sự [52], Ferreira và cộng sự [34], Francesco và cộng sự [35]...Tuy

nhiên các nghiên cứu này chưa thật sự rõ ràng và đầy đủ trong tính toán trạng

thái ứng suất biến dạng, khả năng tách trượt giữa các lớp trong vỏ và còn khá

phức tạp trong tính toán. Các nghiên cứu hầu như chỉ dừng lại ở phương pháp

giải tích và có đề cập đến các phương pháp số nhưng không nhiều.

Tuy nhiên trong tính toán kết cấu mái vỏ mỏng BTCT một lớp hay nhiều

lớp cho đến nay vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề cần nghiên cứu giải quyết:

- Phải giải hệ phương trình vi phân bậc cao không dễ dàng cho biết rõ

trạng thái ứng suất của từng lớp mái vỏ một cách rõ ràng và đơn giản, nhất là

cho các trường hợp mái phải liên kết với các kết cấu biên khác nhau bằng

BTCT như: dàn, dầm cong, tường, các dãy cột...

- Chưa ứng dụng được các phần mềm tính toán hiện nay, nên hạn chế

việc nghiên cứu và ứng dụng trong thực tế.

- Chưa có nhiều nghiên cứu thực nghiệm về loại mái vỏ BTCT một lớp

hay nhiều lớp.

3

- Ngoài vật liệu BTCT thông thường, ngày nay người ta đã sử dụng các

vật liệu hiệu quả như bêtông cốt sợi kim loại hoặc sợi polymer, đặc biệt là

bêtông cốt sợi kim loại, một loại bêtông có khả năng chịu nén và chịu kéo rất

tốt so với bêtông thông thường, hiệu quả trong việc gia cố sửa chữa vỏ và có

thể thay thế hoàn toàn cốt thép thanh trong loại mái vỏ thoải cong hai chiều

dương nhiều lớp chịu nén.

Từ tham khảo các nguồn tài liệu trong nước lẫn nước ngoài thì có rất ít

các nghiên cứu về ứng xử của mái vỏ BTCT nhiều lớp, xem xét khả năng tách

trượt giữa các lớp trong mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương

nhiều lớp bằng thực nghiệm và có sử dụng lớp bêtông cốt sợi kim loại phân

tán trong các lớp vỏ.

Vì vậy, tác giả thấy sự cần thiết nghiên cứu đề tài: "Nghiên cứu trạng

thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều

dương nhiều lớp" để làm sáng tỏ các vấn đề trên của vỏ nhiều lớp là thiết

thực, vừa có ý nghĩa khoa học, vừa có ý nghĩa thực tiễn.

2. Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt

thép cong hai chiều dương hai lớp.

Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số như chiều dày từng lớp, vị trí lớp

bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông…đến ứng suất biến dạng trong mái

vỏ thoải hai lớp và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp.

3. Đối tượng và phạm vị nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều

dương hai lớp mặt bằng hình vuông.

4

Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái

vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp dưới tác động của tải trọng phân bố đều trong

giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt, trường hợp vỏ có chiều dày

không đổi.

4. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết kết hợp phân tích trên phần mềm Sap2000 và mô

phỏng số ANSYS.

- Nghiên cứu thực nghiệm cũng được tiến hành với vỏ làm bằng vật liệu

thật bêtông cốt thép.

- Các phương pháp được tổng hợp, phân tích và được so sánh để đánh

giá các kết quả.

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học: luận án đã góp phần làm sáng tỏ trạng thái ứng suất

biến dạng và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ của dạng kết cấu

mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp.

Ý nghĩa thực tiễn: bài toán mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm

bằng vật liệu BTCT nhiều lớp chịu tải trọng sử dụng, với thực nghiệm và mô

phỏng số, luận án đã rút ra được một số nhận xét về mặt kỹ thuật nên có ý

nghĩa thực tiễn trong thiết kế xây dựng loại vỏ nhiều lớp này.

6. Kết cấu luân án

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, kiến nghị và phần phụ lục. Luận án

được trình bày gồm 4 chương, nội dung cụ thể từng chương như sau:

Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong

hai chiều. Gồm các nội dung chính: tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và

thực nghiệm về mái vỏ thoải một lớp và nhiều lớp; dựa trên các tài liệu đã thu

5

thập được, tác giả giới thiệu một cách khái quát về các nghiên cứu mái vỏ

thoải, trên cơ sở đó giới thiệu các vấn đề nghiên cứu của luận án.

Chương 2: Lý thuyết tính mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương

nhiều lớp. Gồm các nội dung chính: trình bày lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ

thoải cong hai chiều dương một lớp và nhiều lớp, trình bày một lời giải giải

tích và một lời giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) thông qua

phần mềm Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương để xác định ứng

suất biến dạng trong vỏ, dùng lời giải của phần mềm Sap2000 để so sánh với

lời giải giải tích.

Chương 3: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải

bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm. Gồm các nội dung chính: trình bày

kết quả mô phỏng sơ bộ để dự đoán ứng suất biến dạng trong vỏ, nghiên cứu

ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp thí nghiệm thông qua việc xây

dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ võng, biến dạng trượt

trong vỏ 2 lớp. Từ các đại lượng đo được trong thí nghiệm sẽ được so sánh

với lời giải Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương.

Chương 4: Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải

hai lớp bằng mô phỏng số và khảo sát tham số. Gồm các nội dung chính: từ

kết quả thí nghiệm sẽ hoàn chỉnh mô hình mô phỏng số, mô phỏng vỏ trong

thí nghiệm. Kết quả thí nghiệm và mô phỏng số được so sánh để kiểm chứng

nhau. Sau khi có mô phỏng số hợp lý, tiến hành các khảo sát số để khảo sát

ảnh hưởng của các tham số đến ứng suất biến dạng trong vỏ và xem xét khả

năng tách trượt giữa các lớp vỏ.

Phân kết luân, kiến nghị: trình bày những kết quả của luận án và các

kiến nghị một số vấn đề nghiên cứu tiếp theo của đề tài.

Phân phụ lục: trình bày nội dung các chương trình chính đã lập và kết

quả thực nghiệm mô hình dầm đơn giản hai lớp, vỏ thoải 2 lớp kích thước mặt

6

bằng 1×1m để rút ra các kinh nghiệm cho việc thí nghiệm vỏ thoải 2 lớp có

kích thước 3×3m như: tạo khuôn mẫu, đổ bêtông, trượt giữa các lớp, sự làm

việc của vỏ…

7. Nhưng đong gop mơi của luân án

1. Đóng góp một kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ứng xử của mái vỏ

thoải cong hai chiều dương hai lớp bằng bêtông và bêtông cốt sợi thép phân

tán, thông qua việc xây dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ

võng, quan hệ tải trọng - biến dạng trượt. Đánh giá mức độ liên kết các lớp

vỏ đến giai đoạn trước khi bêtông xuất hiện vết nứt.

2. Trên cơ sở nghiên cứu thực nghiệm, mô phỏng số ứng dụng phần

mềm ANSYS, rút ra kết luận mái vỏ thoải cong hai chiều dương làm bằng các

lớp vật liệu bêtông không bị trượt, có khả năng cùng làm việc như mô hình vỏ

một lớp tương đương với điều kiện biên và tải trọng phù hợp.

3. Sử dụng mô hình đã xây dựng, nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số

vỏ đến trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải, gồm: bề dày các lớp, vị

trí lớp bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông…

7

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÁI VỎ THOẢI

BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU


bêtông cốt thép cong hai chiều một lơp

1.1.1. Các nghiên cứu lý thuyết

1.1.1.1. Các nghiên cứu giải tích

Lý thuyết vỏ mỏng được nghiên cứu từ cuối thế kỷ XIX bởi nhiều nhà

bác học như: Kirchhoff, Aron…Lý thuyết tổng quát về vỏ mỏng được các nhà

khoa học Liên Xô trước đây nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm kết hợp với

việc ứng dụng vào xây dựng từ những năm 1940, trong đó tiêu biểu là Vlasov

[63], công trình đồ sộ của ông “Lý thuyết tổng quát vỏ mỏng và ứng dụng

trong kỹ thuật” được giới khoa học gọi là “bước nhảy vọt” từ lý thuyết vỏ đàn

hồi toán học sang “lý thuyết vỏ kỹ thuật”.

Dựa trên cơ sở lý thuyết tổng quát về vỏ mỏng, lời giải cho các bài toán

vỏ có mặt cong được các nhà khoa học bắt đầu nghiên cứu nhiều vào những

năm 50 của thế kỷ XX, trong đó phải kể đến các tác giả tiêu biểu như: Soar

[57], Flugge, Hass, Timosenko [61]...

Để giải bài toán mái vỏ thoải BTCT, Vlasov [63] đã thiết lập hệ 2

phương trình vi phân với 2 hàm ứng suất và chuyển vị cần tìm là và w chịu

tải trọng tác dụng thẳng đứng là yxq , :

yxqy

w

yx

w

x

wD

yk

xk

y

wk

x

wkEh

yyxx

,2

02

4

4

22

4

4

4

2

2

22

2

1

2

2

22

2

14

4

22

4

4

4

(1.1)

8

trong đó:

h là chiều dày vỏ, E là mô đun biến dạng,

k1, k2 độ cong chính theo 2 phương,

D là độ cứng uốn của vỏ.

Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình vi phân bậc 4 (1.1). Tuy

nhiên cũng không hẳn đơn giản, phức tạp ở chỗ là đối với mái vỏ thoải BTCT

phải chọn được các dạng hàm và w sao cho chúng vừa thỏa mãn hệ phương

trình (1.1) lại vừa thỏa mãn các điều kiện biên khác nhau với mái vỏ BTCT.

Trên cơ sở đó, Lê Thanh Huấn [15][65], Bai cốp V.N [67] đã dùng

phương pháp điểm (bán giải tích) để giải hệ phương trình Vlasov tìm các giá trị

nội lực, ứng suất trong vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng hình chữ nhật

cho các điều kiện biên khác nhau như dàn phẳng, dầm hoặc tường cứng bằng

BTCT, hoặc là các dãy cột theo chu vi.

Với điều kiện biên là dàn: thì hàm yx, được chọn

22222

2

2222

1, byaxxabyaxayx

222222222

3 ... byaxabyaxya n (1.2)

Với điều kiện biên là dầm hoặc tường cứng: thì hàm yx, được chọn

42224224

1 565, bbyyaabxxayx

422244268

2 569

13

9

22bbyyaxaxxa

242684224

39

13

9

2256 bybyyaaxxa (1.3)

Với điều kiện biên là các hàng cột: thì hàm yx, được chọn

9

42244224

1 22, bbyyaaxxayx

422464224

2 2 bybyyaaaxxa

422442246

3 22 bbyyaxaxxa

442684224

4 22 bybyyaaxxa

422444268

5 22 bbyyaxaxxa (1.4)

trong đó: a,b là nửa chiều dài cạnh mặt bằng

a1, a2,…,an là các hệ số cần tìm

Nhận xét: với phương pháp này cần lập các phương trình con mới để tìm

các hệ số trên từng điểm của bề mặt mái vỏ dẫn đến phương pháp tính chưa

thật sự đơn giản và phương pháp cũng chưa thể hiện rõ các giá trị ở các góc

vỏ hay trên toàn bề mặt vỏ.

Ngoài ra để giải hệ phương trình Vlasov, Ngô Thế Phong [21] đã dùng

phương pháp chuỗi lượng giác kép của Navier, chuỗi lượng giác đơn của

Lévi, phương pháp lý thuyết mô men tổng quát chịu tải trọng phân bố để xác

định các giá trị nội lực và mô men uốn cho vỏ cong hai chiều dương mặt bằng

hình chữ nhật.

Hàm ứng suất yx, chọn theo chuỗi lượng giác kép của Navier:

b

ynins

a

xm

nkmkmn

qayx

m n xy

sin

116,

2224

2

(1.5)

Hàm ứng suất yx, chọn theo chuỗi lượng giác đơn của Lévi:

n n

n

n a

xn

bCh

yCh

n

qRyx

sin1

14,

2 (1.6)

trong đó: m=1, 3, 5,…; n=1, 3, 5,…; b

a

10

a

nn

; R là bán kính cong của vỏ,

yx kk , gọi là độ cong theo các phương của vỏ.

Nhận xét: với việc sử dụng các hàm lượng giác sinx và cosx nên phương

pháp chưa thật sự đơn giản khi điều kiện biên là ngàm cứng với góc xoay

bằng 0.

1.1.1.2. Các nghiên cứu theo các phương pháp số

a) Phương pháp xấp xỉ liên tiếp

Được phát triển trên cơ sở của phương pháp sai phân hữu hạn do

Gabbasov R. F đã nghiên cứu và phát triển thành công vào những thập kỷ 80

của thế kỷ XX. Bản chất của phương pháp này là giải phương trình vi phân

bậc 2 tổng quát có dạng:

pwwwwwwwwww n

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

1

2

22

2

2

2

22

2

2

(1.7)

trong đó: w , i

w - các ẩn ; iiiii ,,,,,,,,, - các tham số

p là tải trọng tác dụng

Để giải phương trình vi phân tổng quát này, Gabbasov đã sử dụng

phương pháp chia lưới và qua đó thiết lập mối quan hệ giữa các điểm, từ đó

rút ra được kết quả là chuyển từ phương trình vi phân tổng quát sang hệ

phương trình tuyến tính cho mỗi điểm trên lưới. Phương pháp xấp xỉ liên tiếp

này cũng được tác giả Nguyễn Hiệp Đồng [9][10][11] sử dụng trong luận án

tiến sĩ của mình tại Đại học tổng hợp xây dựng Moskva (Nga) năm 2008 và

các bài báo đăng trong nước sử dụng để tính toán cho mái vỏ thoải BTCT

cong 2 chiều dương mặt bằng hình chữ nhật...

11

Nhận xét: với nghiên cứu này đã chuyển từ phương trình vi phân bậc 2

tổng quát sang hệ phương trình tuyến tính cho mỗi điểm trên lưới nên chưa

phản ánh đúng hình dạng hình học mái vỏ cong.

b) Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp dùng phần tử kiểu tấm phẳng: dùng phần tử tam giác

phẳng, phần tử tứ giác phẳng. Trong quá trình tính toán thường đưa về mặt

trung gian của vỏ. Trong phân tích tính toán tấm vỏ theo phần tử tấm phẳng

cũng đã được trình bày khá đầy đủ trong các tài liệu: Richard [55], Lee và

cộng sự [49]...

Nhận xét: theo phương pháp nêu trên thì đã cho hình học xấp xỉ với bề

mặt thật của vỏ do phải chuyển về mặt trung gian của vỏ, sự mất liên tục của

các thành phần đạo hàm qua biên giữa các phần tử tấm phẳng trong tính toán

có thể làm phát sinh các thành phần mô men uốn tại những nơi mà thật sự

không tồn tại trong hầu hết bề mặt vỏ.

Phương pháp dùng phần tử vỏ cong: nhằm tiệm cận tốt hơn hình học của

kết cấu vỏ, phần tử vỏ cong ra đời. Trong phân tích tính toán dùng phần tử vỏ

cong, cũng đã có nhiều tài liệu được trình bày trong: [31][36][66]...

Nhận xét: lớp phần tử này cũng còn vài hạn chế: khó chọn lý thuyết vỏ

phù hợp, khó thoả mãn điều kiện tương thích hơn so với khi sử dụng phần tử

vỏ kiểu tấm phẳng.

Nhờ ứng dụng phương pháp PTHH, một trong những phương pháp số

với sự hỗ trợ của các phương tiện máy tính với các phần mềm chuyên dụng,

nhiều dạng kết cấu vỏ mỏng đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước nghiên

cứu và phát triển, như:

12

Bandyopadhyay và cộng sự [29] phân tích uốn cong của kết cấu vỏ

cong hai chiều. Các trường chuyển vị u, v và w đã được làm xấp xỉ đa thức và

nghiên cứu ảnh hưởng của hệ số Poisson đến các tác động khác nhau của vỏ.

Nhận xét: với nghiên cứu này, trong phân tích uốn cong của vỏ các

trường chuyển vị đã được làm xấp xỉ đa thức nên cũng là hạn chế.

Bằng phương pháp phần tử hữu hạn, trong các luận văn thạc sĩ của mình,

Đỗ Đức Duy [8], Đặng Văn Hợi [18], Trần Anh Tú [17]...đã làm sáng tỏ thêm

trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải một lớp cong hai chiều âm, vỏ

hyperboloid, conoid; giải được những bài toán phức tạp mà trước đây gần như

chưa có lời giải như tác động của nhiệt độ không khí, ảnh hưởng của các kết

cấu biên đặc biệt trong mái tổ hợp, ảnh hưởng của lún không đều, tác dụng

của các loại tải trọng khác như áp lực đất, áp lực thủy tĩnh…

Nhận xét: các nghiên cứu này sử dụng phần tử dạng tấm phẳng nên cũng

chưa phản ánh đúng sự làm việc thật của loại mái vỏ cong.

Ngoài nghiên cứu ứng suất biến dạng của vỏ, nhiều tác giả nghiên cứu

về vật liệu vỏ, tải trọng giới hạn vỏ…như:

Hyuk Chun Noh [39] nghiên cứu về khả năng giới hạn của kết cấu vỏ

mỏng bêtông cốt thép quy mô lớn, có xét đến cả phi tuyến hình học và phi

tuyến vật liệu vỏ, sử dụng mô hình vết nứt rời rạc (smeared crack model) để

nghiên cứu ảnh hưởng của các vết nứt bê tông.

Nilophar và cộng sự [53] đã sử dụng phương trình giải của Vlasov để

tính toán nội lực và mô men uốn cho vỏ thoải cong hai chiều dương. Kết quả

tính toán được so sánh với phương pháp PTHH thông qua phần mềm STAAD

Pro cho trường hợp tải trọng không đối xứng.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0045794989902058#!

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S026382310500073X?via%3Dihub#!

13

Harish và cộng sự [40] đã nghiên cứu ứng suất biến dạng vỏ bêtông

cong hai chiều bằng phần mềm Sap2000 chịu tải trọng phân bố đều cho vỏ có

mặt bằng hình vuông 1010m, 1515m và vỏ có mặt bằng hình chữ nhật

1015m, 1520m.

Evy Verwimp và cộng sự [33] dự đoán về hiện tượng uốn cong của vỏ

mỏng bêtông cốt lưới dệt, xem xét ảnh hưởng đến tải trọng tới hạn của phi

tuyến tính hình học và phi tuyến vật liệu vỏ.

Ngoài nghiên cứu ứng suất biến dạng trong vỏ, Stefano và cộng sự [60]

còn nghiên cứu các phương pháp thiết kế mới nhằm giảm thiểu việc sử dụng

vật liệu vỏ như hình dạng vỏ, điều kiện biên, tải trọng…

Nhận xét: các nghiên cứu của Hyuk Chun Noh, Nilophar, Harish, Evy

Verwimp, Stefano…nghiên cứu trên mái vỏ mỏng một lớp và nghiên cứu theo

phương pháp lý thuyết.

1.1.2. Các nghiên cứu thực nghiệm

Lê Thanh Huấn [65] nghiên cứu ứng suất biến dạng trong vỏ thoải cong

hai chiều dương mặt bằng hình vuông với mô hình vật liệu kính hữu cơ, dùng

các strain gage đo các giá trị biến dạng tại mặt trên và mặt dưới của vỏ, từ đó

xác định ứng suất và nội lực trong vỏ (Hình 1.1a).

Nhận xét: nghiên cứu đã thực nghiệm trên mô hình tương tự là kính hữu

cơ qui mô nhỏ, sử dụng vật liệu tương tự mà chưa thực hiện trên mô hình thật

bằng BTCT với kích thước lớn.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0263823116304293#!




14

a) Vỏ kính hữu cơ [65] b) Chất tải thử nghiệm bằng cát

Hình 1.1. Các nghiên cứu thực nghiệm mái vỏ thoải

Gần đây thì thí nghiệm mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương của

Meleka và cộng sự [51] được thực hiện để đánh giá việc sửa chữa và tăng

cường cho vỏ bêtông cốt thép với lỗ hở bằng vật liệu sợi thủy tinh gia cố

polymer (GFRP) ở các vị trí khác nhau của bề mặt đáy vỏ. Kết quả thí nghiệm

cũng đưa ra % hiệu quả của việc tăng cường vật liệu sợi GFRP (Hình 1.2a,b).

a) Vỏ trên bệ của Meleka b) Vỏ gia cường GFRP của Meleka

Hình 1.2. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Meleka [51]

Sivakumar và cộng sự [59] nghiên cứu ứng suất và chuyển vị vỏ cong

với mặt bằng chữ nhật 1080×1080mm, độ vồng tại đỉnh vỏ là 80mm, dầm

biên 40×50mm, với độ dày vỏ bằng 20mm và 25mm. Sau đó chất tải phân bố

15

đều bằng các bao cát. Kết quả thí nghiệm được kiểm chứng bằng phần mềm

Sap2000 (Hình 1.3a,b).

a) Bề mặt vỏ b) Chất tải lên trên mặt vỏ

Hình 1.3. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Sivakumar [59]

Nhận xét: nghiên cứu của Meleka, Sivakumar cũng chưa làm rõ ứng suất

biến dạng trong vỏ, điều kiện biên của vỏ và chỉ thí nghiệm trên mô hình có

kích thước nhỏ 1.2×1.2m và 1.08×1.08m

Jeyashree và cộng sự [45] nghiên cứu ứng suất và chuyển vị của vỏ

thoải mặt bằng hình vuông cong hai chiều kích thước 68×68cm với các độ

dày 4cm, 5cm, 6cm chịu tải trọng tập trung tại đỉnh vỏ. Kết quả nghiên cứu

thực nghiệm được so sánh với Sap2000 (Hình 1.4a,b).

a) Vỏ trên bệ thí nghiệm b) Quan hệ tải trọng – độ võng

Hình 1.4. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Jeyashree [45]

16

Tương tự như thí nghiệm của Jeyashree, Praveenkumar và cộng sự [54]

nghiên cứu chuyển vị và tải trọng của vỏ cong hai chiều kích thước

110×110cm, chiều cao đỉnh vỏ 9cm, dầm biên 4×4cm với các độ dày 20cm và

25cm (Hình 1.5a,b).

a) Vỏ trên bệ thí nghiệm b) Bề mặt vỏ

Hình 1.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Praveenkumar [54]

Ngoài ra còn có những thí nghiệm không nhằm nghiên cứu mà chỉ phục

vụ việc kiểm tra thực tế khả năng chịu tải trọng của vỏ như (Hình 1.1b).

Nhận xét chung về các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm vỏ một lớp:

các nghiên cứu về lý thuyết hay thực nghiệm mái vỏ thoải cong hai chiều thì

chỉ dừng lại ở loại mái vỏ thoải một lớp, chưa đề cập đến dạng kết cấu vỏ

nhiều lớp.

Vì vậy luận án tiếp tục tập trung vào các nghiên cứu mái vỏ thoải cong

hai chiều nhiều lớp.


bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lơp

Từ hệ phương trình giải của Vlasov, Ambarsumian [26] đã xây dựng lý

thuyết vỏ nhiều lớp dị hướng cho các bài toán vỏ mỏng và xem như là nền

tảng lý thuyết cho các nghiên cứu về vỏ nhiều lớp.

17

Trên cơ sở các nghiên cứu, Ambarsumian đã đi đến kết luận rằng, trong

vô số các trường hợp vỏ được cấu tạo từ các lớp vật liệu khác nhau có thể

xem như gồm các vật liệu đồng nhất với các đặc trưng cơ học tương đương và

như vậy vẫn có thể sử dụng lý thuyết vỏ một lớp tương đương đồng nhất đẳng

hướng hay dị hướng, giả thiết không biến dạng của các đường trực giao, các

lớp đều làm việc trong giai đoạn đàn hồi, không trượt lên nhau cho phép ta

không còn cần thiết xem xét ứng suất biến dạng của từng lớp riêng biệt mà chỉ

cần xác định các giá trị biến dạng tại mặt trung gian của một lớp tương đương

rồi sau đó dễ dàng xác định được biến dạng, chuyển vị của từng lớp [66,

pp156, pp162].

Rao [56] đã xây dựng các ma trận độ cứng cho vỏ thoải dị hướng nhiều

lớp mặt bằng chữ nhật, trạng thái ứng suất biến dạng của vỏ được tính dựa

trên bề mặt trung gian của vỏ.

Sau này, Lê Thanh Huấn [14][68] trong nghiên cứu của mình đã dựa

vào lý thuyết vỏ nhiều lớp dị hướng của Ambarsumian tiếp tục xây dựng cho

các bài toán mái vỏ thoải BTCT cong hai chiều dương nhiều lớp với giả thiết

các lớp dính chặt nhau, đưa vỏ nhiều lớp về thành vỏ một lớp tương đương và

trong tính toán sử dụng chuỗi lượng giác để chọn hàm xấp xỉ.

Năm 2001, An-dray-ep và Nhi-me-rop-ski [69] đã công bố công trình

nghiên cứu của mình về bản và vỏ nhiều lớp dị hướng, chịu uốn, ổn định và

dao động với cách tiếp cận khác với lý thuyết vỏ của Ambarsumian. Các

phương trình cân bằng và liên tục được viết dưới dạng tense. Tuy nhiên các

giả thiết gần như trùng với giả thiết của Ambarsumian. Các tác giả còn nhấn

mạnh: các lớp được gia cường bằng các loại sợi khác nhau đều có thể coi là

vật liệu đàn hồi lý tưởng và đồng nhất, việc bỏ qua ứng suất pháp 33 và ứng

18

suất tiếp yxxy , không ảnh hưởng đến kết quả tính toán, vì chúng có giá trị

tuyệt đối nhỏ hơn nhiều các ứng suất khác.

Nhận xét: các nghiên cứu của Ambarsumian, Rao, Lê Thanh Huấn, An-

dray-ep và Nhi-me-rop-ski xem các lớp không trượt lên nhau nên không cần

thiết xem xét ứng suất biến dạng của từng lớp riêng biệt mà chỉ cần xác định

các giá trị biến dạng tại mặt trung gian của một lớp tương đương. Các nghiên

cứu chưa nói rõ khả năng tách trượt giữa các lớp, tải trọng giới hạn gây trượt,

ứng suất biến dạng của từng lớp một cách rõ ràng.

Trong nghiên cứu của Carrera [30] đã nghiên cứu về vỏ nhiều lớp, tuy

nhiên chỉ là những nghiên cứu lý thuyết chung, chưa đề cập đến sự làm việc

và xem xét khả năng tách trượt của các lớp vỏ.

Francesco và cộng sự [35] nghiên cứu về vỏ thoải cong hai chiều dương

nằm trên nền đàn hồi Winkler-Pasternak bằng phương pháp sai phân tổng

quát, các phân tích tính toán được dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất,

các giải pháp được đưa ra dưới dạng các thành phần chuyển vị tổng quát của

các điểm nằm trên bề mặt trung gian của vỏ.

Nhận xét: nghiên cứu của Francesco chưa nói lên sự làm việc của các lớp

với nhau.

Hiện tại theo sự tìm hiểu của tác giả từ nhiều nguồn tài liệu trong nước

và nước ngoài thì chưa tìm thấy các công trình nghiên cứu thực nghiệm về

ứng xử của mái vỏ thoải và có xem xét khả năng tách trượt của các lớp mái vỏ

cong hai chiều dương nhiều lớp bằng vật liệu BTCT với kích thước lớn.

Để làm sáng tỏ trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bằng

BTCT cong hai chiều dương nhiều lớp và xem xét khả năng tách trượt của các

lớp. Luận án đưa ra các nội dung nghiên cứu sau đây.

19

1.3. Các nội dung cân nghiên cứu của luân án

Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải một lớp và

nhiều lớp đã được trình bày ở trên. Luận án đặt ra các nhiệm vụ nghiên cứu

chính như sau:

Tổng hợp các nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ

thoải nhiều lớp theo lời giải giải tích và theo lời giải phương pháp PTHH

thông qua phần mềm Sap2000.

Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp

bằng thực nghiệm, thông qua việc xây dựng các biểu đồ: biến dạng, ứng suất,

nội lực, độ võng, quan hệ tải trọng - biến dạng trượt trong vỏ 2 lớp.

Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp

bằng mô phỏng số.

Nghiên cứu ảnh hưởng của bề dày từng lớp, ảnh hưởng của vị trí lớp

bêtông sợi, hàm lượng sợi trong bêtông…đến trạng thái ứng suất biến dạng

của mái vỏ thoải và xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ bằng mô

phỏng số.

20

CHƯƠNG 2

LÝ THUYẾT TÍNH MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP


Để phân tích bài toán kết cấu vỏ nhiều lớp bêtông cốt thép, thường tiếp

cận theo hướng lý thuyết vỏ một lớp tương đương. Theo các giả thuyết [26]

[66][68][69] thì trong mái vỏ thoải cong hai chiều dương thì các lớp dính chặt

nhau, cùng làm việc với nhau.

Vì vậy trong chương 2 của luận án trình bày lý thuyết tính cơ bản về mái

vỏ thoải bêtông cốt thép (BTCT) cong hai chiều dương một lớp và nhiều lớp,

trình bày một lời giải giải tích và một lời giải bằng phương pháp phần tử hữu

hạn (PTHH) thông qua phần mềm Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương

đương để xác định ứng suất biến dạng trong vỏ, dùng lời giải của phần mềm

Sap2000 để so sánh, kiểm chứng với lời giải giải tích.

Đây là bước đầu tiên để kiểm tra, đánh giá sự chênh lệch các giá trị nội

lực và chuyển vị của hai phương pháp khi giải bằng giải tích và giải bằng

phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm Sap2000, là cơ sở thiết kế

mô hình thí nghiệm trong chương 3.

2.1. Cac khai niệm và ứng dụng của mai vỏ mỏng

2.1.1. Cac khai niệm vê mai vỏ mỏng

Mái vỏ mỏng bêtông cốt thép: các loại mái bêtông cốt thép được tạo bởi

các mặt cong một hay hai chiều, có chiều dày 500

ahv (với a : chiều dài cạnh

ngắn hoặc đường kính mặt bằng che phủ) [15].

Mái vỏ thoai cong hai chiêu: Mái vỏ BTCT cong hai chiều được goi là

thoải khi độ dốc của bất cứ điểm nào trên mặt vỏ so với mặt phăng đáy không

21

quá 180 hoặc tỉ số độ vông f lớn nhất (chiều cao tư tâm mặt bằng chứa 4 góc

tới đỉnh của mái vỏ) trên cạnh ngắn 5

1

a

f [15].

Trong hệ trục toa độ vuông góc 0xyz, ta có độ cong theo phương x goi là

kx, độ cong theo phương y goi là ky và được xác định như sau:

2

21

x

z

Rk

x

x

;

2

21

y

z

Rk

y

y

(2.1)

trong đó: Rx, Ry là bán kính cong theo phương x và y.

Tích số yxkk goi là độ cong Gauss, nếu độ cong Gauss là dương thì mặt

cong là mặt lôi hoặc lõm, nếu độ cong Gauss là âm thì mặt cong là yên ngựa.

Đối với mái vỏ cong hai chiều dương có mặt bằng hình chữ nhật có thể

tạo bằng phương pháp trượt. Phương trình mặt cong có dạng:

2

2

2

1

b

yf

a

xfz (2.2)

trong đó: f là độ vông lớn nhất tại đỉnh mái vỏ: 21 fff

1f , 2f là độ vông của các đường cong trượt theo hai phương,

a, b là nửa độ dài cạnh mặt bằng đáy chữ nhật của vỏ.

Hình 2.1. Mái vỏ thoai cong hai chiêu dương mặt bằng chữ nhật

22

2.1.2. Phạm vi ứng dụng và ưu điểm của mai vỏ mỏng

Mái vỏ mỏng BTCT: đã được sử dụng rộng rãi trong các công trình xây

dựng dân dụng và công nghiệp. Mái vỏ mỏng BTCT là 1 trong những dạng

kết cấu không gian có những ưu điểm nổi bật như [15]:

- Phù hợp với các công trình khẩu độ lớn, không gian lớn không có các

cột trung gian như các công trình văn hoá, thể thao, nhà triễn lãm, trung tâm

thương mại, hangar máy bay, nhà công nghiệp một tầng…

- So sánh với các phương án sử dụng các kết cấu phăng: dầm, dàn, vòm

có cùng khẩu độ, mái vỏ mỏng có trong lượng bản thân giảm 20-30%. Chi phí

cốt thép tính trên 1m2 mặt bằng bao che giảm 30-40%

- Tạo nên các công trình kiến trúc có hình dáng phong phú, ấn tượng nhờ

các mặt cong và quy mô lớn của mái vỏ.

- Do phải tạo những mặt cong nên thường gặp khó khăn trong xây lắp.

Tuy nhiên với sự lựa chon các mặt cong thích hợp, trong thực tế đã xây dựng

được những mái vỏ BTCT khẩu độ đến 100m không chỉ đổ toàn khối mà còn

được lắp ghép tư các cấu kiện đúc sẵn phăng hoặc thoải.

2.1.3. Mai vỏ thoải cong hai chiêu đã xây dựng trong và ngoài nước

Bang 2.1: Các công trình mái vỏ thoai cong hai chiêu đã xây dựng

TT Tên công trình Vị trí xây

dựng

Kích thước

mặt bằng Dày vỏ

Năm hoàn

thành

1 Công trình

Wiesbaden Đức 3030m 9cm 1931

2 Nhà máy cao su

Brynmawr Anh 18.925.9m 9cm 1951

23

3 Chợ Smithfield

Poultry Anh 38.168.5m 7.6cm 1963

4

Hội trường Đại

hoc Quốc Gia

HN

Việt Nam 1818m 7cm 1996

a) Hội trường ĐH Quốc Gia HN b) Công trình Wiesbaden, Đức

c) Nhà máy cao su Brynmawr, Anh d) Chợ Smithfield Poultry, Anh

Hình 2.2. Mái vỏ thoai cong hai chiêu đã xây dựng trong và ngoài nước

2.2. Lý thuyết tính cơ bản vê mai vỏ thoải cong hai chiêu dương một lớp

2.2.1. Hệ phương trình của Vlasov [63]

Vlasov đã thiết lập được hệ 2 phương trình vi phân với 2 hàm ứng suất

và chuyển vị cần tìm là và w, tải trong q(x,y) theo phương thăng đứng. Hai

24

hàm này còn goi là hàm ứng suất và hàm chuyển vị, được ràng buộc với nội

lực và mô men như sau:

yx

SNy

Nx

N xyyx

2

2

2

2

2

;; (2.3)

yx

weH

y

wDM

x

wDM ryx

2

2

2

2

2

;; (2.4)

trong đó: Nx, Ny là nội lực vỏ theo hai phương,

Mx, My là mô men uốn vỏ theo hai phương,

H là mô men xoắn, er là độ cứng xoắn,

Nxy = S là lực tiếp tuyến,

2

3

112

EhD độ cứng uốn vỏ,

h là chiều dày vỏ, v là hệ số Poisson, E là mô đun biến dạng

Hệ phương trình được viết dưới dạng khai triển:

yxqy

w

yx

w

x

wD

yk

xk

y

wk

x

wkEh

yyxx

,2

02

4

4

22

4

4

4

2

2

22

2

1

2

2

22

2

14

4

22

4

4

4

(2.5)

Khi hệ toa độ trùng với các đường cong chính và gốc toa độ 0 nằm ở

đỉnh vỏ thì: 1kkx , 2kk y , 0xyk

Phương trình thứ nhất trong (2.5) goi là phương trình liên tục và phương

trình thứ hai là phương trình cân bằng. Hệ phương trình này được goi là hệ

phương trình giải Vlasov.

Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình vi phân bậc 4 (2.5), tuy

nhiên cũng không hăn đơn giản. Phức tạp ở chỗ, đối với mái vỏ thoải BTCT,

25

phải tìm được hai hàm và w sao cho chúng vưa thoả mãn hệ phương trình

(2.5) lại vưa thoả mãn các điều kiện biên khác nhau với mái vỏ bêtông cốt

thép một cách chính xác, dù bằng những công cụ toán hoc phức tạp cũng

không hề đơn giản cho người sử dụng.

Bởi vậy Vlasov cũng như nhiều tác giả khác đã giải bài toán trên nhờ

việc sử dụng các hàm xấp xỉ dưới dạng chuỗi lượng giác đơn và kép, hoặc các

đa thức thông thường, các phương pháp sai phân, biến phân...

2.2.2. Tính toan vỏ theo trạng thai phi mô men

2.2.2.1. Dùng chuỗi lượng giác kép của Navier [21]

Với vỏ thoải biến dạng tự do theo chu vi, mặt bằng hình chữ nhật, gốc

toa độ tại góc vỏ, có thể xác định hàm ứng suất yx, thỏa mãn điều kiện biên

với tải trong q(x,y) theo phương thăng đứng như sau:

b

ynins

a

xm

nkmkmn

qayx

m n xy

sin

116,

2224

2

(2.6)

Nội lực phi mô men của vỏ được xác định theo công thức (2.7):

b

yn

a

xm

nkmkm

nqN

m n xy

sinsin

162222

2

1

b

yn

a

xm

nkmkn

mqN

m n xy

sinsin

1622222

b

yn

a

xm

nkmk

qS

m n xy

coscos

1162222

(2.7)

trong đó: m=1, 3, 5,…; n=1, 3, 5,…; b

a

a, b: là chiều dài cạnh vỏ có mặt bằng chữ nhật

26

2.2.2.2. Dùng chuỗi lượng giác đơn của Lévi [21]

Ta chuyển gốc toa độ vào giữa một cạnh của mặt bằng chữ nhật, vỏ thoải

biến dạng tự do theo chu vi, có thể xác định hàm ứng suất yx, thỏa mãn

điều kiện biên với tải trong q(x,y) theo phương thăng đứng:

n n

n

n a

xn

bCh

yCh

n

qRyx

sin1

14,

2 (2.8)

Nội lực phi mô men của vỏ được xác định theo công thức (2.9):

xbnCh

yChqRN n

n

n

sin

41

n

n

n

n xbCh

yCh

n

qRN

sin1

142

xbSh

yShqRS n

n

n

cos

4 (2.9)

trong đó: n=1, 3, 5,…; a

nn

; R là bán kính cong của vỏ.

a, b: là chiều dài cạnh vỏ có mặt bằng chữ nhật

2.2.2.3. Dùng phương pháp điểm (bán giai tích)

Một trong những đặc điểm đặc biệt trong các mái vỏ BTCT là những kết

cấu biên. Tùy thuộc vào yêu cầu sử dụng công trình các kết cấu biên này có

các dạng khác nhau, đó là những kết cấu dàn phăng, dầm cong, tường hoặc là

các dãy cột theo chu vi, hoặc chỉ trụ ở 4 góc...Độ cứng trong và ngoài mặt

phăng của các kết cấu này rất khác nhau làm cho việc tiếp thu các nội lực tư

vỏ truyền vào cũng khác nhau. Bởi vậy trạng thái ứng suất biến dạng trong

vùng giáp biên có nhiều biến đổi.

27

Bai cốp V.N [67] và Lê Thanh Huấn [15][65] đã đưa ra 3 trường hợp khi

sử dụng lý thuyết phi mô men:

Trường hợp thứ nhất: khi kết cấu biên là dàn có độ cứng nhất định

trong mặt phăng, nhưng lại rất mềm ngoài mặt phăng thì điều kiện biên sẽ

được viết:

0;0;0

0;0;0

21

21

SNNby

SNNax

Hình 2.3. Mái vỏ với kết cấu biên là dàn [15]

Nội lực N1, N2 và S được tính theo các công thức:

2222

3

222

2

22

11 6222, byaxaaxxaaxayxN

222

3

222

2

22

12 2622, byyaaxxabyayxN

23

3

23

21 24244 ybyxaxaayaxyaS (2.10)

trong đó: a, b là nửa chiều dài cạnh mặt bằng,

a1, a2, a3 là các hệ số.

28

y

x

S Ix=+aI

b=

ab

=a

aa

0

a) b)a a

b=

ab

=a 0.5qR

N2 (x=0)

N1 (y=0)

x

y

0.5qR

N1Nx

N (x, y )

S

1,5qR

Hình 2.4: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ nhất [15]

Trường hợp thứ 2: Các kết cấu biên có độ cứng rất lớn trong mặt

phăng, có thể xem như không biến dạng doc theo các đường biên của vỏ và

do đó bản thân vỏ tại ngay sát biên cũng không bị biến dạng dưới tác dụng

của các lực N1, N2. Đó là những dầm kiểu tường hay tường cứng bằng bêtông

cốt thép. Vậy điều kiện biên có thể viết như sau:

Khi

0;0;0;

0;0;0;

21

21

SNNby

SNNax

Hình 2.5: Mái vỏ tựa trên các dầm hoặc tường cứng [15]


N1 (x=0)

29

22

44268

2

224224

119

13

9

22125612, by

axaxxabyaaxxayxN

3

13

3

5514564

422464224

3

bybyyaaxxa

4224

22246

2

22224

12 563

13

3

551445612, bbyy

axaxxaaxbbyyayxN

9

13

9

2212

4426822

3

bybyyaxa

23

43257

2

2323

1 39

13

3

1123316 yby

axaxxaxaxybyaS

9

13

3

112316

4335723

3

bybyyxaxa (2.11)



Biểu đô nội lực trường hợp này có sự khác biệt rõ ràng so với trường

hợp thứ nhất.

Hình 2.6: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 2 [15]

N1 (x=0)

N1 (y=0)

30

Trường hợp thứ ba: mái vỏ tựa trên các hàng cột doc theo các biên.

Trong trường hợp kết cấu biên là các dãy cột không tiếp thu lực tiếp

tuyến S nên tại các mép biên lực S luôn bằng không. Tư đó điều kiện biên là:

Khi

0;0;0;

0;0;0;

21

21

SNNby

SNNax

y z

xo

a a

b

bN1

N1

N1

N2

Hình 2.7: Mái vỏ tựa trên các hàng cột [15]


42244224

2

224224

11 2243024122, ayayaaxxaayaaxxayxN

424664224

4

2242246 12605624122 ayyayaaxxaayaxaxx

2244268 4122 ayaxaxx

4224

2224622422

212 563

13

3

551445612, bbyy

axaxxbbyyaxaayxN

9

13

9

2212

4426822

3

bybyyaxa

432523

2

2323

1 286444444 yayayxaxayayxaxaS

4325723

4

234235 41284444286 ayayyxaxayayxaaxx

2343257 444128 yayaxaxx (2.12)


31


Sự xuất hiện nội lực mang dấu dương (chịu kéo) ở vùng biên với giá trị

lớn là điều rất đáng quan tâm.

Hình 2.8: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 3 [15]

2.2.3. Tính toan vỏ theo trạng thai mô men

2.2.3.1. Tính toán vỏ theo lý thuyết hiệu ứng biên [15][21]

Trong vỏ, mô men uốn xuất hiện gần các kết cấu biên. Bởi vậy ta có thể

xác định được độ võng w(x,y) tư phương trình liên tục của Vlasov:

Phương trình liên tục của Vlasov theo (2.5):

yxq

y

w

yx

w

x

wD

yk

xk ,2

4

4

22

4

4

4

2

2

22

2

1

(2.13)

a). Khi vỏ liên kết khớp với kết cấu biên:

Chon gốc toa độ tại mép vỏ, ta có độ võng, góc xoay và mô men uốn tại

gốc toa độ 0 như sau:

00

xw ; 0

0

xx

w; 0

0

xM

Mô men uốn max: hqRM y0937.0max tại tiết diện hRx y957.0

a a

aa

0,435qR

x

y

1,5qR

x

a a

aa 0.5qR

N2 (x=0)

N1 (y=0)

x

y

0,45qRN1

6,113qR

0,98qR

0,7

a0

,7a

6,113qR

N1 (x=0)

y

x

aa

aa

x

S

0,513qR0,435qR

N k.chI

IIN n.ch

TiÕt diÖn x = y

x

6,12qR

aa

x

3,68qR

1,93qR

5,13qR

z

0,3a 0,5a 0,7a

a) b)

c)

d)

N1 (x=0)

32

Hình 2.9: Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết khớp với biên [15]

b). Khi vỏ liên kết ngàm với kết cấu biên:

Chon gốc toa độ tại mép vỏ, ta có độ võng, góc xoay và mô men uốn tại

gốc toa độ 0 như sau:

00

xw ; 0

0

xx

w; 0

0

xM

Mô men uốn max: Askqs

M x2

2

max tại ngàm

Trong đó: A là tan của góc nghiêng N1 tại gốc toa độ

Hình 2.10: Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết ngàm với biên [15]

2.2.3.2. Tính toán vỏ theo lý thuyết mô men tổng quát [21]

Dùng phương pháp chuỗi lượng giác kép, vỏ có cạnh mặt bằng hình chữ

nhật là a và b, gốc toa độ tại góc vỏ, biên tựa khớp chịu tải trong phân bố đều

q(x,y):

Hàm ứng suất và tải trong có dạng:

b

ynins

a

xmAyx

m n

mn

sin, (2.14)

33

b

ynins

a

xm

mn

qyxq

m n

sin

116,

2 (2.15)

Các biểu thức nội lực và mô men như sau:

yxnkmkm

nKqN

m n xy

mn212222

2

1 sinsin16

yxnkmkn

mKqN

m n xy

mn2122222 sinsin

16

yxnkmk

KqS

m n xy

mn212222

coscos16

yx

nmn

KmqaM mn

2122224

2

1 sinsin116

yx

nmm

KnqaM mn

2122224

22

2 sinsin116

yx

nm

KqaM

m n

mn2122224

2

12 coscos116

(2.16)

trong đó:

22224222

2222

nkmknm

nkmkK

xy

xy

mn

22

2

2

12

42

2

2

1

2 12

116

xy

mn

kkh

mnD

qA

Với: m, n=1, 3, 5... a

m 1

b

n 2

22

412

h

a

12

3EhD

b

a

34

2.3. Lý thuyết tính mai vỏ thoải cong hai chiêu dương nhiêu lớp

2.3.1. Hệ phương trình giải mai vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiêu

dương nhiêu lớp mặt bằng chữ nhật [26][68]

Ta khảo sát một mái vỏ cong hai chiều dương mặt bằng chữ nhật có cạnh

a và b như trên (Hình 2.11). Nếu tại một góc vỏ lấy làm trục toạ độ phăng xoy

và tại một điểm bất kỳ có toạ độ x, y thì ta có mối liên hệ với gia số ds của

một phân tố cong trên mặt vỏ như sau: 222 dydxds

Đối với vỏ thoải với độ chính xác cao ta cũng có thể viết cho toạ độ cong

mặt vỏ: 222 ddds

Hình 2.11. Mái vỏ cong 2 chiêu mặt bằng chữ nhật

Với giả thiết nêu trên, đối với vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng

chữ nhật, Ambarsumian [26][66] đã đưa ra hệ phương trình giải với hai hàm

cần tìm là và w cho trường hợp thành phần tải trong tác động thăng đứng z:

zdLwDDL kjkjrjk 3

0

1

032 wwdLCL kjkjk

(2.17)

35

Ở đây: L1(…), L2(…), L3(…) là những toán tử vi phân phụ thuộc vào đặc

trưng đàn hôi, kích thước hình hoc của các lớp cấu tạo mái vỏ được xác định

như sau:

22

4

0

22224

4

0

6666

0

12124

4

0

1111

0

122

DDDDDDDDDDL

jRjk

4 $ 4

11 22 12

2 4 4 2 2

66

1( ) ( 2 )jk

C C CL C

C

22

4

1222

66

6612122211

4

4

121111123 2

CK

C

KCKCKCKCKdL jk

4

4

12212212

CKCK (2.18)

trong đó:

1

1

( );m n

s

jk jk s s

s

C B

2 2

1 1

1

1( ) 2 ( )

2

m ns

jk jk s s s s

s

K B

3 3 2 2 2

1 1 1

1

1( ) 3 ( ) 3 ( )

3

m ns

jk jk s s s s s s

s

D B

Hình 2.12. Số lượng các lớp mái

36

Ở đây: (m+n) - số lượng toàn bộ các lớp mái

m - số lượng lớp phía dưới mặt toạ độ cong bất kỳ

n - số lượng lớp còn lại. Nếu mặt toạ độ cong trùng với mặt trung

gian của một lớp bất kỳ thì “n” là số lớp bên trên mặt toạ độ cộng thêm 1. Nếu

mặt toạ độ trùng với mặt tiếp giáp giữa hai lớp thì “n” là số lượng các lớp bên

trên mặt toạ độ cong αβ.

s

jkB - hệ số độ cứng của lớp “s” được xác định theo các công thức

đối với vỏ tư các lớp đăng hướng:

11 22 662

2

12 16 26 11 22 122

;B1 2(1 )

; 0;1

s s

s s s

E EB B

EB B B C C C

Hệ phương trình có thể đưa về một phương trình đạo hàm riêng bậc cao

tương tự như phương trình do Vlasov đã đưa ra, bằng việc đưa hàm Ψ(αβ) có

quan hệ với w và φ theo các điều kiện:

jkCLw 2

3 ( )k jkL D (2.19)

Ta được phương trình sau đây:

(2.20)

trong đó: 1k ,

2k - độ cong của mái vỏ,

1P ,…,

5P ; 1O ,…,

4O , các thông số phụ thuộc vào kích thước

hình hoc, đặc trưng đàn hôi của các lớp mái được xác định như sau:

8 8 8 8 8 6

1 3 5 4 2 18 6 2 4 4 2 6 8 6

6 6 6 4 4 42 2

3 4 2 2 1 2 14 2 2 4 6 4 2 2 42

P P P P P O

O O O k k k k Z

37

2

11 11 121

KC K C2O

R

1

22 22 122

KC K C2O

R

6622 11 12 12 11 22 12 12

1 2 66

12 11 11 123

KK C K C K C K C2

C

K C K C2 2O

R R

6622 11 12 12 11 22 12 12

2 1 66

12 22 22 124

KK C K C K C K C2

C

K C K C2 2O

R R

(2.21)

trong đó: 1R ; 2R - bán kính cong của mái vỏ

2.3.2. Trạng thai ứng suất biến dạng của mai vỏ thoải cong hai chiêu

dương nhiêu lớp

Bằng việc sử dụng chuỗi lượng giác kép là hàm xấp xỉ, ta dễ dàng tìm

được hàm ẩn cần tìm, rôi tư đó tính được các hàm ứng suất và hàm chuyển

vị w. Tiếp theo là các biểu thức nội lực, ứng suất trong các lớp vỏ.

0 0 011 123 12 12 66 66 11 11

66

6612 11 11 12 22 11 12 12 11 22 12 12

66

0 0 022 124 12 12 66 66 22 22

66

12 22 22 12 22 11 12

C C1P 2 D D 2 D D D D 2

C

KK C K C K C K C K C K C2 ( 2 ) ;

C

C C1P 2 D D 2 D D D D 2

C

K C K C K C K C2 (

6612 11 22 12 12

66

K K C K C2 ) ;

C

0 0 0 022 12 115 11 11 12 12 66 66 22 12

66

2

6622 11 12 12 11 22 12 12 12 11 11 12 12 22 22 12

2

66

C C C1P ( D D ) 2 ( D D ) 2( D D ) ( 2 ) ( D D )

C

KK C K C K C K C ( K C K C )( K C K C )2 2 ;

C

2

0 11 12 11 11 121 11 11

2

0 22 12 22 22 122 22 22

C K C K CP D D ;

C K C K CP D D ;

38

Trường hợp mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp mặt bằng chữ

nhật cạnh là a và b, mái vỏ tựa trên các kết cấu biên theo điều kiện biên khớp:

owMN khi a ,0

owMN khi b ,0

Điều kiện biên này hoàn toàn được thỏa mãn nếu ta dùng hàm xấp xỉ

dưới dạng chuỗi lượng giác kép như sau:

b

n

a

mA

m n

mn

sinsin

...3.1 ...3,1

,

(2.22)

Thành phần thăng đứng của tải trong trên mái cũng được cho dưới dạng

chuỗi lượng giác kép tương tự:

b

n

a

mCZ

m n

mn

sinsin

...3.1 ...3,1

,

(2.23)

Ở đây Amn và Cmn là các hệ số. Trường hợp trên mái vỏ chỉ tác dụng tải

trong phân bố đều q thì có thể xác định ngay được hệ số Cmn, Amn như sau:

2

0 0

16sinsin

4

mn

q

b

n

a

mq

abC

a b

mn (2.24)

...3,1 ...3,1

1

10

816

m n

mn

mn

qaA

(2.25)

Vậy ta có thể viết : b

n

a

m

mn

qZ

m n

sinsin

116

...3.1 ...3,12,

(2.26)

Ở đây:

28 6 2 2 4 4 4 2 6 6 8 8 6

1 1 3 5 4 2 12

2 2 24 4 4 44 2 2 2 4 4 6

3 4 2 4 2 2

2 1 2 1

(

) ( 2 )

aPm P m n P m n P m n P n O m

m na m nO m n O m n O n

R R R R

39

trong đó: a

b

Đưa đại lượng Amn vào (2.22) ta được hàm cần tìm:

...3.1 ...3,1 1

10

8

,

sinsin16

m n mn

b

n

a

m

qa

(2.27)

Biết được ( , ) ta xác định được hàm chuyển vị:

12

66

4

4

22

4

4

11,2, 2

1 C

C

CCCLw jk

(2.28)

Hay là: b

n

a

m

mn

qaw

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

2

6

4

,

(2.29)

Trong đó: 4 4 4 2 2 211 22 122

66

1( 2 ) .

C C Cm n m n

C

Hàm ứng suất: ikr dL3 (2.30)

Với:

2 2

2 2

2 1

4 4 4

3 1 2 14 2 2 4

1 1;

( ) .

r

ik

R R

L d A A A

trong đó:

6612 11 11 12 12 22 12 12 22 11 12 121 2

66

12 22 22 123

; 2 ;

.

KK C K C K C K C K C K CA A

C

K C K CA

Vậy: b

n

a

m

mn

qa

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

3

8

8

,

(2.31)

40

Ở đây: 2 2 4 2 2 4

2

3 1 2 32 2 4 2 2 4

2 1

( ).m n m m n n

A A AR a R b a a b b

Nội lực trong mái vỏ được xác định như sau:

b

n

a

m

m

nqaN

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

3

6

26

2

2

b

n

a

m

n

mqaN

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

3

6

26

2

2

b

n

a

mqaSSS

m n

coscos

16

...3.1 ...3,1 1

3

6

262

(2.32)

Ứng suất pháp theo hai phương:

b

n

a

m

mn

mAnAmaAnaAqa

m n

iiiii

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

2

24

7

22

2

2

6

2

3

4

5

2

3

24

4

6

2

b

n

a

m

mn

nAmAnaAmaAqa

m n

iiiii

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

2

222

11

22

210

22

3

4

9

2

3

4

8

6

2

(2.33)

Ứng suất tiếp:

b

n

a

m

mn

AaAqa

m n

iii

coscos

16

...3.1 ...3,1 1

2

2

132

4

12

6

2

(2.34)

trong đó:

41

22 12 12 114 11 12 5 11 12

12 22 22 12 12 11 11 126 11 12 12

12 22 12 12 12 11 11 127 11 12 11

11 12 12 228 22 12 9 22 12

10 22

; ;

( ) ( ) ;

( ) ( ) ;

; ;

i i i i i i

i i i i

i i i i

i i i i i i

i

C C C CA B B A B B

K C K C K C K CA B B B


C C C CA B B A B B

A B

12 11 11 12 11 22 12 1212 12

22 11 12 12 12 22 22 1211 22 12 22

66 6612 13 66

66 66

( ) ( ) ;

( ) ( ) ;

; 2 ( ).

i i i

i i i i

ii i i

K C K C K C K CB B


B KA A B

C C

Mô men uốn và mô men xoắn:

b

n

a

m

mn

anAmAnAmA

qaM

m n

iiii

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

2

3

422

17

2

162

22

15

2

14

4

2

b

n

a

m

mn

amAnAmAnA

qaM

m n

iiii

sinsin

16

...3.1 ...3,1 1

2

3

42

20

22

192

2

15

22

18

4

2

b

n

a

maAAqaH

m n

coscos

/216

...3.1 ...3,1 1

2

3

4

22221

4

2

(2.35)

Lực cắt:

...3,1 ...3,1

22

22

3

16

1

1

6

4

1 sincos16

m n b

n

a

mmnAmA

mn

aqaQ

...3,1 ...3,1 1

2151 sinsinm n b

n

a

m

mn

AE

...3,1 ...3,1

22

20

3

19

1

3

6

4

2 cossin16

m n b

n

a

mnmAnA

mn

aqaQ

42

...3,1 ...3,1 1

2152 sinsinm n b

n

a

m

mn

AE (2.36)

Các hệ số 221514 ..., AAA được xác định như sau:

0 0 12 11 11 1214 11 11 15 12 12 16

011 22 12 12 12 22 22 1217 18 22 22 19

0 6622 11 12 1220 21 66 66 22

66

; ; ;

; ; ;

; ; .

K C K CA D D A D D A

K C K C K C K CA A D D A

KK C K CA A D D A

C

2.4. Lời giải cho bài toán mai vỏ thoải nhiêu lớp theo lý thuyết vỏ một lớp

tương đương

Trên cơ sở các giả thuyết là biến dạng trượt giữa các lớp là rất nhỏ và có

thể bỏ qua, xem như các lớp dính chặt nhau và cùng làm việc với nhau. Vì

vậy có thể sử dụng lý thuyết vỏ một lớp tương đương để tính toán mái vỏ

thoải nhiều lớp.

Lý thuyết vỏ một lớp tương đương dựa trên kỹ thuật đưa vỏ nhiều lớp về

một lớp tương đương theo độ cứng và moi tính toán thực hiện trên một lớp

tương đương này. Lý thuyết vỏ một lớp tương đương thường được dùng phổ

biến trong tính toán vỏ nhiều lớp do khối lượng tính toán ít hơn so với các

cách tiếp cận khác.

2.4.1. Mai vỏ thoải hai lớp

2.4.1.1. Lời giai giai tích

Trường hợp mái vỏ thoải 2 lớp với kết cấu biên tựa khớp, các lớp vỏ có

các đặc trưng vật lý khác nhau theo 2 phương trực giao, nghĩa là phải luôn

thỏa mãn điều kiện sau:

.i i

i i i i

i i

EE E const

E

(2.37)

43

Hình 2.13. Mái vỏ thoai 2 lớp trực hướng [68]

Chiều dày lớp I: hI = h, .I I IE E E

Lớp II : chiều dày hII và

vvvEEE IIIIIIIII ;

;; rEEconstrE

E

E

Econst

h

ht II

II

I

IIII

(2.38)

R

R

R

R

b

a 2

1

2;

Đặt:

22

2 3

4 31; 1; ;

12

1 ; 1

CB FC rt F rt V

B rt

Ta được nội lực:

b

n

a

m

mn

mnmqRN

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 0

2222

2

2

1

b

n

a

m

mn

nnmqRN

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 0

2222

2

2

1

b

n

a

m

mn

nmqRS

m n

coscos

16

...3.1 ...3,1 0

222

2

1

(2.39)

44

Chuyển vị thăng đứng (độ võng):

b

n

a

m

mn

nm

EhC

qRw

m n

sinsin

16

...3.1 ...3,1 0

2222

2

2

1

(2.40)

Mô men uốn, mô men xoắn:

b

n

a

m

mn

Fnnm

ha

RPvnmnm

C

hqRM

m n

sinsin216

. . .3.1 ...3,1 0

22

222

2

1

2

122222222

2

1

b

n

a

m

mn

Fmnm

ha

RPvnmnm

C

hqRM

m n

sinsin216

. . .3.1 ...3,1 0

22

222

2

1

2

122222222

2

1

b

n

a

mhFanm

vC

nmVh

C

hqRHHH

m n

coscos

2

1

116

...3.1 ...3,1 0

2222

2

22222

2

121

(2.41)

Lực cắt:

3,1 3,1 0

2222

2

1 sincos216

m n b

n

a

ma

Ennm

C

hqRQ

3,1 3,1 0

222

1 sinsinm n b

n

a

mnm

C

vEhVR

3,1 3,1 0

2222

2

1 cossin216

m n b

n

a

ma

Ennm

C

hqRQ

3,1 3,1 0

2222

1 sinsinm n b

n

a

m

mn

nm

C

vEhVR

(2.42)

45

Ứng suất pháp:

ở điểm 1 với toa độ: h

b

n

a

m

mn

hR

annm

CCFmvnnm

Ca

qR

m n

sinsin

22

16

...3,1 ...3,1 0

1

222222

22222222

22

2

11

ở điểm 2 và 3 với toa độ: 0

b

n

a

m

mn

hR

annm

C

Fmvnnm

Ca

qR

m n

sinsin

216

...3,1 ...3,1 0

1

222222

22222222

22

2

12

ở điểm 4 với toa độ: h

b

n

a

m

mn

hR

annm

CtCFmvnnm

Ca

qR

m n

sinsin

22

16

...3,1 ...3,1 0

1

222222

22222222

22

2

14

(2.43)

Ứng suất tiếp:

b

n

a

mhR

anm

vC

Fnm

Ca

qR

m n

coscos

1216

...3,1 ...3,1 0

1

4222222222

22

2

1

(2.44)

46

Ví dụ 2.1:

Mái vỏ thoải cong hai chiều dương có kích thước mặt bằng hình vuông

a=b=36m, bán kính cong R1=R2=1.25a. Lớp I: lớp bêtông có chiều dày

hI=10cm, B25, mô đun đàn hôi EI=315000kG/cm2. Lớp II: lớp bêtông lưới

thép B20, chiều dày hII=4cm, EII=265000kG/cm2. Hệ số Poisson bằng nhau

v=0.2. Tải trong, kể cả trong lượng bản thân và hoạt tải trên mái lấy bằng

500kG/m2. Tính nội lực, ứng suất và độ võng của mái vỏ thoải với biên là hệ

dàn khớp.

Giai: Giá trị (nén) của N , N như sau:

N = N (==0.5a) = 0.5qR = 0.5 x0.05 x 4500= 112.5kG/cm

Hình 2.14. Biểu đồ nội lực, ứng suất, độ võng vỏ 2 lớp theo giai tích [68]

47

2.4.1.2. Lời giai phương pháp PTHH thông qua phần mêm Sap2000

a). Xây dựng mô hình kết cấu mái vỏ thoai

Dựa theo giả thuyết các lớp của mái vỏ dính chặt nhau của Ambarsumia

và quy đổi vỏ nhiều lớp có tính chất mô đun đàn hôi E và chiều dày khác

nhau thành vỏ có cùng một mô đun đàn hôi tương đương ứng với các giá trị

chiều dày tương đương cho tưng lớp, tạo mô hình kết cấu mặt vỏ bằng phần

tử Shell 4 nút.

Theo (ví dụ 2.1), sơ đô kết cấu của mái vỏ thoải cong 2 chiều theo điều

kiện biên là hệ dàn-khớp (Hình 2.15)

Hình 2.15. Kết cấu mái vỏ thoai bằng phần tử shell 4 nút

Trong tính toán bằng phương pháp PTHH, ta càng chia nhỏ kết cấu thì

độ chính xác càng cao. Tuy nhiên đối với bài toán mái vỏ thoải có mặt bằng

hình vuông 2a=2b là (3636)m cũng như qua nhiều lần chia các phần tử có

kích thước khác nhau, ta chỉ cần chia thành các ô có kích thước (22)m, dùng

phần tử shell 4 nút (324 phần tử) thì giá trị nội lực là như nhau.

48

Hình 2.16. Biểu đồ nội lực N vỏ 2 lớp anh hưởng bởi chia lưới phần tử

Do mặt bằng hình vuông nên: ma

ff 6.35

18

521

Chiều cao tư tâm mặt bằng đến đỉnh của mái vỏ mfff 2.721

Nếu mái vỏ thoải 2 lớp như (ví dụ 2.1), có lớp 1 (dưới cùng) là lớp

bêtông B25, E1,b=315000kG/cm2, chiều dày h1=10cm; lớp 2 (trên cùng) là lớp

bêtông lưới thép B20, E2,b=265000kG/cm2, chiều dày h2=4cm.

Ta quy đổi ra bêtông 1 lớp có E=E1,b

Ta có chiều dày quy đổi bằng: cmhE

Ehh

bred36.13.

2

1

2

1,

b). Kết qua giai bằng phần mêm Sap2000

a) Nội lực N (kG/cm) b) Nội lực N (kG/cm)

49

c) Ứng suất (kG/cm2) d) Độ võng w (mm)

Hình 2.17. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 2 lớp theo Sap2000

Giá trị (nén) của N, N như sau: N = N (==0.5a) = 110.9 kG/cm

Hình 2.18. Biểu đồ nội lực và độ võng vỏ 2 lớp theo giai tích và Sap2000

50

ghi chú: - nét đỏ: theo lời giải giải tích [68]

- nét xanh: theo lời giải Sap2000

Bang 2.2. Kết qua N và N của vỏ 2 lớp giai bằng giai tích và Sap2000

(m)

(m)

N (kG/cm)

(m)

(m)

N (kG/cm)

Giải

tích

[68]

SAP

So

sánh

(%)

Giải

tích

[68]

SAP So sánh

(%)

18 0 0 0 0 0 18 0 0 0

13.5 0 -200 -200.9 0.4 0 13.5 -35.1 -46.2 31

9 0 -160.8 -141.7 -11.8 0 9 -87.1 -84 -3.5

4.5 0 -118.6 -117.7 -0.7 0 4.5 -105.9 -105.6 -0.3

0 0 -110.8 -110.9 0.1 0 0 -110.8 -110.9 0.1

Bang 2.3. Kết qua độ võng của vỏ 2 lớp giai bằng giai tích và Sap2000

(m)

(m)

Độ võng w (mm)

Giải tích

[68] SAP

So sánh

(%)

18 0 0 0 0

15.75 0 2.6 2.2 -15

13.5 0 2.5 2.8 12

51

9 0 2.4 2.7 12

4.5 0 2.4 2.8 16

0 0 2.3 2.8 21

Nhận xét:

1. Kết quả về nội lực và độ võng của mái vỏ thoải 2 lớp theo phương

pháp PTHH thông qua phần mềm Sap200 có giá trị rất gần với kết quả theo

giải tích, xem như kết quả phù hợp nhau. Tuy nhiên về nội lực chênh lệch

nhau tư 11.8% đến 31%, độ võng chênh lệch tư 12% đến 21%, nguyên nhân

có thể lý giải là trong Sap2000 đã sử dụng phần tử shell 4 nút nên chưa phản

ánh đúng mô hình mái vỏ cong.

2. Nhờ tính toán theo phương pháp số với việc sử dụng các phần mềm

chuyên dụng tính toán kết cấu công trình cho ta thấy toàn cảnh sự phân bố nội

lực, độ võng trong khắp mái vỏ và trong tưng lớp vỏ một cách nhanh hơn

nhiều so với phương pháp giải tích, ngoài ra phương pháp giải tích chưa có

những kết quả rõ ràng ở các góc của vỏ.

3. Những kết quả khảo sát trên đây mới chỉ là những kết quả ban đầu.

Đối với kết cấu BTCT, các kết cấu biên đa dạng có độ cứng khác nhau, ảnh

hưởng đáng kể đến trạng thái ứng suất biến dạng của các loại kết cấu vỏ. Vì

vậy việc phân tích sự ảnh hưởng của các kết cấu biên BTCT đối với các mái

vỏ nhiều lớp cần được tiếp tục nghiên cứu.

Nhằm làm sáng tỏ trạng thái ứng suất biến dạng tại vùng biên cũng như

ảnh hưởng của số lớp vỏ, tác giả tiến hành tính toán mái vỏ thoải 5 lớp với cả

hai điều kiện biên: ngàm và khớp, được trình bày như sau:

52

2.4.2. Mai vỏ thoải 5 lớp

2.4.2.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoai 5 lớp với điêu

kiện biên tựa khớp

a). Lời giai giai tích

Điều kiện biên cũng được lấy như bài toán mái vỏ 2 lớp tựa khớp:

owMN khi a ,0

owMN khi b ,0 (2.45)

Điều kiện biên này hoàn toàn được thỏa mãn nếu ta dùng hàm xấp xỉ

dưới dạng chuỗi lượng giác kép như sau:

Hàm ứng suất:

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

222

1

8

6

,

112

sinsin16

m nnm

R

anm

v

Mmn

b

n

a

mnm

R

qa

(2.46)

Hàm nội lực:

...3.1 ...3,1 2222

1

4

44222

2

222

1

6

24

112

sinsin16

m nnm

R

anm

v

Mm

b

n

a

mnmn

R

qaN

...3.1 ...3,1 2222

1

4

44222

2

222

1

6

24

112

sinsin16

m nnm

R

anm

v

Mn

b

n

a

mnmm

R

qaN

53

...3.1 ...3,1 2222

1

4

44222

2

222

1

6

4

112

sinsin16

m nnm

R

anm

v

M

b

n

a

mnm

R

qaS

(2.47)

Hàm chuyển vị:

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

44422

26

4

,

112

sinsin

1

16

m n

c

nmR

anm

v

Mmn

b

n

a

mnmE

v

qaw

(2.48)

Hàm mô men uốn:

2222

2

1

4

4

4222

2

...3.1 ...3,1 44222

1

2

2

2

4442222

4

2

112

sinsin

2

11216

nmR

a

nmv

M

mn

b

n

a

m

nnmR

a

v

nmvnmBE

qaM

m n

c

k

ckc

2222

2

1

4

4

4222

2

...3.1 ...3,1 2224

1

2

2

2

2222

4

2

112

sinsin

2

11216

nmR

a

nmv

M

mn

b

n

a

m

nmmR

a

v

nvmBE

qaM

m n

c

k

ckc

(2.49)

Đưa các giá trị các hệ số 1 13,...i iA A vào ta được các biểu thức xác định ứng

suất pháp tại các điểm 1-10 theo phương sau đây:

Tại điểm (1) lớp I với :

54

b

n

a

m

nmR

anm

v

Mmn

nmmvnv

E

nnmR

a

qa

m n

ckc

c

sinsin

112

21216

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

444222

22

223

44222

1

2

6

21

Tại điểm (2) lớp I với (2) 1h

b

n

a

m

nmR

anm

v

Mmn

nmmvnhv

E

nnmR

a

qa

m n

c

kc

c

sinsin

112

2116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

444222

122

223

44222

1

2

6

22

Tại điểm (3) lớp II với (3) 1h : (3) (2)s

Tại điểm (4) lớp II với (4) 3h :

b

n

a

m

nmR

anm

v

Mmn

nmmvnhv

sE

nnmR

sa

qa

m n

c

kc

c

sinsin

112

2116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

444222

322

223

44222

1

2

6

24

Tại điểm (5) lớp III với (5) 3h : (5) (4)1

s .

Tại điểm (6) lớp III với (6) 0 :

55

b

n

a

m

nmR

anm

v

Mmn

nmmvnv

E

nnmR

a

qa

m n

kc

c

sinsin

112

2116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

444222

22

223

44222

1

2

6

26

Tại điểm (7) lớp IV với 07 : 67

r

Tại điểm (8) lớp IV với (8) 4h :

b

n

a

m

nmR

anm

v

Mmn

nmmvnhv

rE

nnmR

ra

qa

m n

c

kc

c

sinsin

112

2116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

444222

422

223

44222

1

2

6

28

Tại điểm (9) lớp V với (9) 4h : (9) (8)u ;

Tại điểm (10) lớp V với (10) 4 5h h :

b

n

a

m

nmR

anm

v

Mmn

nmmvnhhv

uE

nnmR

ua

qa

m n

c

kc

c

sinsin

112

2116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

44222

2

444222

5422

223

44222

1

2

6

210

Tương tự như trên ta có thể thiết lập các biểu thức ứng suất cho các điểm

theo phương .

Ứng suất tiếp được xác định theo các biểu thức sau:

Tại điểm (1) lớp I với 1 : 01

Tại điểm (2) lớp I với (2) 1h

56

b

n

a

m

nmR

anm

v

M

nmhvv

E

nmR

a

qa

m n

c

kc

c

coscos

112

21116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

4422

2

444

12

232

222

1

2

6

22

Tại điểm (3) lớp II với (3) 1h : (3) (2)s

Tại điểm (4) lớp II với (4) 3h :

b

n

a

m

nmR

anm

v

M

nmhvv

E

nmR

a

sqa

m n

c

kc

c

coscos

112

21116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

4422

2

444

32

232

222

1

2

6

24

Tại điểm (5) lớp III với 35 h :

b

n

a

m

nmR

anm

v

M

nmhvv

E

nmR

a

qa

m n

c

kc

c

coscos

112

21116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

4422

2

444

32

232

222

1

2

6

25

Tại điểm (6) lớp III với (6) 0 :

b

n

a

m

nmR

anm

v

M

nmvv

Enm

R

a

qa

m n

kc

c

coscos

112

1116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

4422

2

444

2

32222

1

2

6

26

Tại điểm (7) lớp III với (7) 0 : (7) (6)r ;

Tại điểm (8) lớp IV với (8) 4h :

57

b

n

a

m

nmR

anm

v

M

nmhvv

E

nmR

a

rqa

m n

c

kc

c

coscos

112

21116

...3.1 ...3,1 2222

2

1

4

4422

2

444

42

232

222

1

2

6

28

Tại điểm (9) lớp V với (9) 4h : (9) (8)u

Tại điểm (10) lớp V với (10) 4 5h h : (10) 0

Ví dụ 2.2:

Mái vỏ thoải cong hai chiều dương BTCT mặt bằng hình vuông

a=b=36m, R1=R2=45m, gôm có 5 lớp như sau: lớp 1 (dưới cùng) bêtông B25

dày h1=3cm, 21 /315000 cmkGE ; lớp 2 dày h2=19cm, 2

2 /141750 cmkGE ; lớp 3

bêtông B25 dày h3=3cm, 23 /315000 cmkGE ; lớp 4 bêtông B20 dày h4=5cm,

24 /264915 cmkGE ; lớp 5 (trên cùng) bêtông B5 có chiều dày h5=2cm,

25 /10710 cmkGE . Hệ số Poisson bằng nhau v=0.2. Tải trong, kể cả trong lượng

bản thân và hoạt tải trên mái lấy bằng 500kG/m2. Tính nội lực và ứng suất của

mái vỏ thoải với biên là hệ dàn khớp.

Giai:

Ta có sơ đô chiều dày lớp của mái vỏ thoải 5 lớp:

Hình 2.19. Sơ đồ chiêu dày lớp của mái vỏ thoai 5 lớp

58

Ta qui chiều dày các lớp về cùng một mô đun đàn hôi E của lớp 1.

Tổng chiều dày quy đổi: cmhE

Eh

E

Ehh

E

Ehh bred 823.185

1

54

1

432

1

21,

Hình 2.20. Biểu đồ nội lực và ứng suất vỏ 5 lớp

biên khớp theo giai tích [68]

b). Lời giai phương pháp PTHH thông qua phần mêm Sap2000

* Xây dựng mô hình kết cấu mái vỏ thoai

Dựa theo giả thuyết các lớp của kết cấu mái dính chặt nhau của

Ambarsumia và quy đổi vỏ nhiều lớp có tính chất mô đun đàn hôi E và chiều

dày khác nhau thành vỏ có cùng một mô đun đàn hôi tương đương ứng với

59

các giá trị chiều dày tương đương cho tưng lớp và tạo mô hình kết cấu mặt vỏ

bằng phần tử Shell 4 nút (324 phần tử)

Theo (ví dụ 2.2), ta qui chiều dày các lớp về cùng một mô đun đàn hôi E

của lớp 1.

Tổng chiều dày quy đổi: cmhE

Eh

E

Ehh

E

Ehh bred 823.185

1

54

1

432

1

21,

* Kết qua giai bằng phần mêm Sap2000



Hình 2.21. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên khớp theo Sap2000

60

Hình 2.22. Biểu đồ nội lực vỏ 5 lớp biên khớp theo giai tích và Sap2000

ghi chú: - nét đỏ: theo lời giải giải tích [68]

- nét xanh: theo lời giải Sap2000

Bang 2.4. Kết qua N và N vỏ 5 lớp biên khớp bằng giai tích và Sap2000

(m)

(m)

N (kG/cm)

(m)

(m)

N (kG/cm)

Giải

tích

[68]

SAP

So

sánh

(%)

Giải

tích

[68]

SAP So sánh

(%)

18 0 0 0 0 0 18 0 0 0

14.4 0 -104 -152 46 0 14.4 -53 -46 -13

10.8 0 -136 -155 13 0 10.8 -95 -77 -18

7.2 0 -125 -123 -1.6 0 7.2 -125 -100 -20

3.6 0 -107 -113 5.6 0 3.6 -142 -110 -22

0 0 -99 -111 12 0 0 -147 -111 -24

61

Nhận xét:

- Biểu đô N (vị trí cách biên 3.6m) thì có giá trị chênh lệch đến 46% và

giải bằng Sap2000 có giá trị cao hơn so với giải bằng giải tích, và chênh lệch

này là do dùng phần tử shell 4 nút. So với vỏ 2 lớp (Hình 2.18), vỏ 5 lớp

(Hình 2.22) thì giá trị N có “xu thế chuyển dần vê biên và chênh lệch ngày

càng nhiêu khi số lớp tăng lên”.

- Biểu đô N tại đỉnh vỏ có giá trị chênh lệch 24% và giải bằng Sap2000

có giá trị thấp hơn so với giải bằng giải tích. So với vỏ 2 lớp (Hình 2.18), vỏ 5

lớp (Hình 2.22) thì giá trị N có “xu thế chuyển dần vê giữa vỏ và chênh lệch

ngày càng ít khi số lớp tăng lên”.

Giá trị N có “xu thế chuyển dần vê biên và chênh lệch ngày càng

nhiêu khi số lớp tăng lên”, giá trị N có “xu thế chuyển dần vê giữa vỏ và

chênh lệch ngày càng ít khi số lớp tăng lên”. Cho thấy: “sự phân phối ứng

suất của vỏ nhiêu lớp tùy thuộc vào số lớp và mô đun đàn hồi của từng lớp”,

đây là những điểm mà chưa được đánh giá rõ ràng trong mái vỏ thoải nhiều

lớp bằng BTCT.

2.4.2.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoai 5 lớp với điêu

kiện biên ngàm

a). Lời giai giai tích

Nếu với liên kết ngàm thì điều kiện biên không còn thỏa mãn, vì khi:

khi a ,0 thì owN

khi b ,0 thì owN

62

Ở đây: , là góc xoay tại liên kết ngàm mà chúng có thể được xác

định:

w,

w. Như vậy trong phương pháp giải tích, việc dùng hàm

chuỗi lượng giác kép sin , sin không còn phù hợp. Trong trường hợp này

phương pháp PTHH với việc dùng phần mềm Sap2000 cho phép giải quyết

bài toán có điều kiện biên phức tạp hơn.

b). Lời giai phương pháp PTHH thông qua phần mêm Sap2000

* Xây dựng mô hình kết cấu mái vỏ thoai

Mái vỏ thoải 5 lớp điều kiện biên ngàm được sử dụng thông số như áp

dụng mái vỏ 5 lớp biên khớp (ví dụ 2.2).

Sơ đô kết cấu mái vỏ thoải theo điều kiện biên liên kết ngàm (kết cấu

biên là tường cứng bằng BTCT): Trên các biên không chuyển vị theo phương

0x, 0y, 0z (Hình 2.23)

Hình 2.23. Kết cấu mái vỏ thoai theo điêu kiện biên liên kết ngàm

63

* Kết qua giai bằng phần mêm Sap2000



Hình 2.24. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000

64

Hình 2.25. Biểu đồ nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp

biên ngàm theo Sap2000

Nhận xét: Nội lực N tại vị trí gần biên với điều kiện biên ngàm thì nhỏ

hơn so với điều kiện biên khớp, còn nội lực N thì lớn hơn so với điều kiện

biên khớp. Kết quả cho thấy ảnh hưởng bởi các điều kiện biên của vỏ rất lớn.

2.5. Nhận xét

Trong chương 2, luận án đã trình bày lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ

thoải bêtông cốt thép (BTCT) cong hai chiều dương một lớp và nhiều lớp,

trình bày một lời giải giải tích và một lời giải bằng phương pháp phần tử hữu

hạn (PTHH) thông qua phần mềm Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương

đương để xác định ứng suất biến dạng trong vỏ, dùng lời giải của phần mềm

Sap2000 để so sánh với lời giải giải tích.

65

Qua các giá trị nội lực và ứng suất trong vỏ cho thấy: “sự phân phối ứng

suất của vỏ nhiều lớp tùy thuộc vào số lớp và mô đun đàn hôi của tưng lớp”.

Kết quả nội lực, ứng suất và độ võng theo lời giải giải tích và theo lời

giải Sap2000 phù hợp nhau nên có thể sử dụng theo lý thuyết vỏ một lớp

tương đương để xác định ứng suất biến dạng trong vỏ với tải trong phù hợp.

Để sử dụng được lý thuyết vỏ một lớp tương đương thì các lớp trong vỏ

không trượt lên nhau hay có trượt nhưng nằm trong giới hạn cho phép. Vì vậy

trong chương 3 và chương 4, luận án sẽ tiếp tục làm rõ trạng thái ứng suất

biến dạng của mái vỏ thoải bằng thực nghiệm và mô phỏng số để làm sáng tỏ

khả năng tách trượt giữa các lớp mái vỏ để khăng định việc sử dụng lý thuyết

vỏ một lớp tương đương đến giai đoạn nào của tải trong.

66

CHƯƠNG 3

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ

THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP HAI LỚP BẰNG THỰC NGHIỆM

Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép nhiều lớp

đã được trình bày ở chương 2 bằng phương pháp giải tích và bằng phương

pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm Sap2000 dựa trên cơ sở lý thuyết

vỏ một lớp tương đương với tải trọng phù hợp.

Trong chương 3 này, luận án sẽ đưa ra các kết quả nghiên cứu thực

nghiệm về trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp và xem xét

khả năng tách trượt giữa các lớp vỏ. Kết quả thực nghiệm được so sánh với

lời giải Sap2000 theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương để xem xét sử dụng

phương pháp tính phù hợp cho bài toán mái vỏ thoải cong hai chiều dương hai

lớp.

Đây là bước tiếp theo để xem xét bằng thực nghiệm để sử dụng lý thuyết

vỏ một lớp tương đương trong tính toán vỏ nhiều lớp ở cấp tải trọng giới hạn.

3.1. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm

3.1.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm

Như đã trình bày ở mục 1.3 trong chương 1, mục tiêu của chương trình

thí nghiệm gồm:

a) Khảo sát khả năng cùng làm việc của 2 lớp bêtông có cấp độ bền khác

nhau với các đặc trưng cơ lý khác nhau, không đổ cùng một lúc, phương pháp

chế tạo cũng như đặt cốt thép khác nhau.

67

b) Xây dựng biểu đồ biến dạng x

,y

của từng lớp vỏ, với tải trọng

lượng bản thân và hoạt tải trên mái lấy bằng 500kG/m2

c) Xây dựng biểu đồ ứng suất x, y của từng lớp vỏ, với tải trọng lượng

bản thân và hoạt tải trên mái lấy bằng 500kG/m2

d) Xây dựng biểu đồ nội lực Nx, Ny với tải trọng lượng bản thân và hoạt

tải trên mái lấy bằng 500kG/m2

e) Xây dựng quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của vỏ

f) Xây dựng biểu đồ độ võng của vỏ.

Để đạt được mục tiêu (a) thì bố trí 2 lớp bêtông khác nhau, đó là lớp

bêtông cốt sợi kim loại phân tán (BTS) và lớp bêtông thường (BTT), thời gian

đổ lớp bêtông sau phải cách ít nhất 48 giờ so với lớp bêtông trước với cường

độ của 2 lớp bêtông khác.

Để đạt mục tiêu (e) thì phải đo các giá trị biến dạng trượt giữa 2 lớp

bêtông, tải trọng tăng dần từ không đến khi vượt tải trọng lượng bản thân và

hoạt tải trên mái.

Để đạt được mục tiêu (b), (c) và (d) thì phải đo các giá trị biến dạng với

tải trọng P=500kG/m2, từ đó xác định ứng suất và nội lực vỏ.

Để đạt được mục tiêu (f) thì phải đo các giá trị tải trọng tác dụng và độ

võng của vỏ.

3.1.2. Nội dung nghiên cứu thực nghiệm

Gồm các nội dung chính như sau:

Thiết kế thí nghiệm, gồm:

Thiết lập mô hình thí nghiệm.

68

Mô phỏng sơ bộ vỏ để dự đoán ứng suất-biến dạng của vỏ trước

khi tiến hành thí nghiệm nhằm đáp ứng các mục tiêu đã đề ra.

Thiết kế mái vỏ thoải thí nghiệm.

Tiến hành thí nghiệm, gồm:

Thí nghiệm vật liệu.

Thí nghiệm mái vỏ thoải.

Đánh giá và xử lý kết quả thí nghiệm, gồm:

Xây dựng các các biểu đồ: biến dạng, ứng suất, nội lực, độ

võng, quan hệ tải trọng - biến dạng trượt trong vỏ 2 lớp

Đánh giá và xử lý kết quả thí nghiệm, kết quả thí nghiệm được

kiểm chứng với lời giải Sap2000.

3.2. Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm

3.2.1. Cơ sở thiết kế mẫu

Từ lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu của luận án, với các loại mái vỏ

mỏng bằng bêtông cốt thép được sử dụng tại Việt Nam thì có lớp bêtông

chống thấm, lớp cách nhiệt bên trên mái vỏ. Hay trong gia cố sửa chữa mái vỏ

ta đổ thêm lớp bêtông bên trên vỏ tạo nên kết cấu mái vỏ nhiều lớp bằng

bêtông cốt thép.

Hiện tại ở nước ta thì vật liệu bêtông cốt sợi kim loại chưa được sử dụng

phổ biến, đặc biệt trong mái vỏ mà trong gia cố sửa chữa mái vỏ thì vật liệu

này có nhiều tính năng ưu việt hơn các loại bêtông cốt thép thông thường

khác.

69

Trong các nghiên cứu lý thuyết [26][66][68] thì giả thiết các lớp trong

mái vỏ dính chặt nhau mà chưa nói rõ cho trường hợp kết cấu biên nào? tải

trọng giới hạn bao nhiêu?...

Trong nghiên cứu thực nghiệm về loại mái vỏ thoải cong hai chiều bằng

bêtông cốt thép hai lớp nói riêng hay nhiều lớp nói chung chưa được nghiên

cứu nhiều.

Với mái vỏ thoải cong hai chiều dương thì các giá trị ứng suất, biến

dạng, nội lực...của vỏ phụ thuộc rất nhiều vào kết cấu biên của vỏ [9][15]

[21]...xem hình: (Hình 2.4), (Hình 2.6), (Hình 2.8) hay trong các thí nghiệm

vỏ thoải của các tác giả ở (Hình 1.1) đến (Hình 1.5).

Do mái vỏ thoải cong hai chiều là dạng kết cấu không gian nhịp lớn,

thường nhịp trên 30m, nên trong thí nghiệm rất khó tạo mô hình thật bằng

BTCT với nhịp như vậy. Mục đích của việc thí nghiệm là thực hiện trên mô

hình thật mà không đưa vật liệu thật về vật liệu tương tự. Do đó cần chế tạo

mẫu không quá cứng hoặc quá mềm, đủ khả năng phản ứng nhạy cảm với tải

trọng được chất lên.

3.2.2. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án

* Mô hình vỏ 33m trên Sap2000 với tải trọng P=500kG/m2:

Hình 3.1. Mô hình vỏ 33m trên Sap2000

70

Bảng 3.1: Kết quả ứng suất và độ võng vỏ 33m trên Sap2000

Vị trí Ứng suất

(kG/cm2)

Độ võng

(mm)

Đỉnh vỏ 2.17 0.074

Trên cơ sở các phân tích trên đây, việc thiết kế mô hình thí nghiệm mái

vỏ thoải cong hai chiều dương hai lớp bằng BTCT như sau:

- Do mô hình mái vỏ bằng BTCT tương đối lớn cũng như cách tạo hình

và thí nghiệm cho mái vỏ nhiều lớp phức tạp và tốn nhiều thời gian, qua phần

mềm Sap2000 cho thấy với kích thước mặt bằng 33m thì mẫu đủ khả năng

phản ứng nhạy cảm với tải trọng được chất lên. Vì vậy chương này sẽ nghiên

cứu thực nghiệm trên một mô hình thật với kích thước mặt bằng 33m.

- Trong điều kiện sử dụng mái vỏ tại Việt Nam thì lớp bên dưới mái vỏ

là lớp chịu lực chính, các lớp bêtông chống thấm, cách nhiệt có cấp độ bền

thấp hơn nằm bên trên vỏ. Do đó bố trí lớp BTS xem như lớp có cường độ

cao hơn nằm dưới lớp BTT có cường độ thấp hơn. Trong trường hợp sửa chữa

vỏ sẽ được nghiên cứu trong mô phỏng số với lớp BTS nằm trên lớp bêtông

thường.

- Nghiên cứu được thực hiện với điều kiện biên ngàm cứng vì đảm bảo

điều kiện 3b

d

h

h

- Qua các nghiên cứu trên dầm với 2 loại bêtông khác nhau [20][41][42]

[43][44][58], ta chọn cấp độ bền cho các lớp vỏ như sau: lớp BTS B30

(M400), BTT B20 (M250), nhằm tạo chênh lệch cường độ giữa 2 lớp vật liệu

khác nhau.

71

3.2.3. Các tiêu chuẩn thiết kế

- Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bêtông cốt thép TCVN 5574-2012 [6]

- Tiêu chuẩn kết cấu bêtông cốt sợi thép của Nga: СП 52-104-2009,

СТAЛЕФИБРОБЕТОННЫЕ КОРСТРУКЦИИ, Москва, 2010 [70]

- Kết cấu bêtông cốt sợi thép - Tiêu chuẩn thiết kế, Hà Nội-2016 (dự

thảo của Bộ xây dựng) [7]

3.3. Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm

3.3.1. Vật liệu

Vật liệu được sử dụng để chế tạo mẫu là:

- Xi măng Vicem Bỉm Sơn PCB40, đáp ứng TCVN 6260-2009 [4],

TCVN 6067-2004 [3]

- Bêtông cấp độ bền B20 (M250) cho lớp bêtông thường và B30 (M400)

cho lớp bêtông cốt sợi kim loại.

- Đá (Dmax = 10mm, hàm lượng lọt sàn 0.14: 10-20%), cát vàng (cỡ hạt

1.5-5mm)

- Sợi thép (0.5-L30mm): sợi thép đáp ứng tiêu chuẩn ASTM A820-01

[23], tỷ lệ hướng sợi từ 50 đến 100 đáp ứng ACI 544.1R-1996 [22]

Hình 3.2. Sợi thép 0.5 - L30mm trong thí nghiệm

72

3.3.2. Mẫu thí nghiệm

Thiết kế một mái vỏ thoải kích thước mặt bằng 33m với lớp 1 (lớp

dưới) là lớp BTS B30 dày 2cm với hàm lượng sợi trong bêtông là 2%, lớp 2

(lớp trên) là lớp BTT B20 dày 3cm. Dầm cong biên tiết diện không đổi

1520cm và được liên kết 4 đầu cột bằng 4 đoạn thép 14 để tăng độ cứng

cho dầm cong biên, chiều dày vỏ là 5cm nên điều kiện biên là liên kết ngàm

cứng (Hình 3.3a). Do điều kiện thi công nên với kích thước vỏ 33m không

thể tạo chiều dày vỏ mỏng hơn.

Về độ dày cho phép của vỏ thì tài liệu [66,pp13] là 1.060

1

300

5

a

h

với h là chiều dày vỏ, a là cạnh ngắn kích thước mặt bằng vỏ. Vậy đây là loại

vỏ có kích thước nhỏ, đảm bảo điều kiện làm việc bình thường nên trong thí

nghiệm không cần đưa về tỉ lệ mô hình và vỏ này trong phân tích ANSYS

cũng phản ứng nhạy cảm với tải trọng được chất lên.

Tại vị trí biên của vỏ: đặt các đoạn thép 6a300 L300 là các gân gia

cường cục bộ, gân gia cường chỉ ở biên, bố trí 2 lớp. Mục đích chống lại sự

phá hoại sớm tại biên vỏ trong quá trình chất tải và sử dụng vỏ.

Đặt 99=81 chốt thép thẳng 6L35 a(300300mm) liên kết giữa 2 lớp

vỏ. Việc đặt các chốt nhằm mục đích tăng sự gắn kết của các lớp vỏ trong

việc gia cường và chống lại sự co ngót của bêtông và ảnh hưởng của môi

trường trong quá trình sử dụng vỏ (Hình 3.3b).

73

a) Kích thước mẫu thí nghiệm

b) Bố trí thép gia cường biên và các chốt trong mẫu

Hình 3.3. Thiết kế mái vỏ thoải 33m thí nghiệm

74

3.3.3. Mục đích, loại và vị trí dán strain gage

- Mục đích dán strain gage (tenzomet điện trở): đo biến dạng trên bề

mặt bêtông và trên cốt thép trong từng lớp, từ đó xác định được ứng suất và

nội lực tại các vị trí dán.

- Loại strain gage và thiết bị đo biến dạng: do dán trên bề mặt bêtông và

trên thép 6, sử dụng bêtông cốt liệu nhỏ (đá 0.51cm) nên sử dụng strain

gage loại BX120-30AA, dạng lá dài 30mm, rộng 3mm, điện trở Rgage=120,

hệ số gage=2.081%. Sử dụng thiết bị đo biến dạng strain gage là Data loger

TDS-530 (30 kênh), Data loger TDS-601 (10 kênh) của Viện KHCN xây

dựng IBST và Strain Indicator P-3500, bộ chuyển kênh SB10 (10 kênh).

- Vị trí dán strain gage: từ kết quả tính toán sơ bộ và kết quả mô phỏng

trên phần mềm ANSYS R16, xem (Hình 3.12)

- Phương pháp dán: [48]:

+ Mài nhẹ cho phẳng và làm sạch bề mặt thép hoặc bêtông tại vị trí cần

dán strain gage

+ Bôi keo dán chuyên dụng vào một mặt strain gage và dán vào vị trí đã

mài nhẹ. Quấn nhiều lớp băng dính cách điện vào vị trí đã dán (trên thép trong

bêtông của từng lớp nhằm bảo vệ strain gage trong quá trình đổ bêtông)

+ Đối với mặt trên của vỏ, do phải gia tải sẽ ảnh hưởng lớn đến strain

gage nên dùng các ống nhựa cứng bảo vệ và sử dụng lớp cát đệm.

+ Cố định dây điện trở, tránh di động dây dẫn khi thí nghiệm.

75

a) Mài nhẵn vị trí cần dán b) Quấn băng dính bảo vệ

strain gage trên thép

c) Dùng ống nhựa cứng và cát đệm d) Dán strain gage dưới vỏ

bảo vệ strain gage mặt vỏ

Hình 3.4. Phương pháp dán và bảo vệ strain gage lên vỏ

3.3.4. Chế tạo mẫu thí nghiệm

Mẫu thí nghiệm được chế tạo tại Phòng thí nghiệm công trình – Trường

Đại học Kiến Trúc Hà Nội. Thời gian từ ngày 15/12/2016 đến ngày 6/3/2017.

Các bước thực hiện như sau:

- Bước 1: gia công ván khuôn theo đúng hình dạng mái vỏ thoải cong hai

chiều dương, đây là bước quan trọng nhất vì ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả

thí nghiệm, gia công cốt thép dầm biên, cốt thép gia cường biên, dán strain

gage lên thép giữa và quét dầu chống dính ván khuôn. Strain gage được hàn

chì với dây dẫn điện có chống nhiễu nhằm hạn chế các sai số khi đọc số liệu

76

đo, dây dẫn điện được quấn gọn và dùng túi nhựa bọc dây điện để tránh làm

hư hỏng khi thi công bêtông. Ký hiệu tên của strain gage vào cuối dây diện để

khi lắp vào thiết bị đọc không bị nhằm lẫn.

a) Gia công ván khuôn, cốt thép b) dán strain gage lên thép lớp 1

Hình 3.5. Gia công ván khuôn, cốt thép và dán strain gage

- Bước 2: đổ bêtông lớp 1, là bêtông sợi thép với hàm lượng sợi thép

trong bêtông là 2%, B30, dày 2cm, độ sụt 9cm, sau khi đổ xong lớp 1 tiến

hành cắm 99=81 chốt thép thẳng 6 dài 35mm với khoảng cách a(300300)

mm theo đúng vị trí thiết kế. Khi đổ bêtông tránh đầm mạnh những chỗ có

dán strain gage, để đảm bảo bề dày lớp 2cm ta đầm bêtông thật kỹ nhằm tránh

lổ rỗng và có thước thép đo từng vị trí, vì bề dày vỏ không chính xác sẽ ảnh

hưởng đến kết quả ứng suất trong vỏ. Để xác định các đặc trưng cơ học của

bêtông, đúc 12 mẫu lập phương 150150150mm với 6 mẫu dùng xác định

cường độ chịu nén của bêtông ở 28 ngày tuổi và 6 mẫu dùng xác định cường

độ chịu nén thực tế của bêtông ứng với ngày thí nghiệm, đúc 3 mẫu

150150600mm dùng để xác định mô đun đàn hồi và ứng suất biến dạng

của bêtông ở 28 ngày tuổi.

77

a) Kiểm tra độ sụt của bêtông b) Đổ bêtông lớp 1

c) Cắm các chốt thép d) Lấy mẫu 150150150mm

Hình 3.6. Đổ bêtông sợi lớp 1

- Bước 3: tiếp tục gia công cốt thép gia cường biên, dán strain gage lên

thép giữa, strain gage được hàn với dây điện chống nhiễu và dẫn ra khỏi vị trí

vỏ (Hình 3.7a), ký hiệu tên strain gage cuối dây diện, đổ bêtông thường lớp 2,

B20, dày 3cm, độ sụt 9cm, lớp 2 được đổ sau 48 giờ so với lớp 1, đúc 12 mẫu

lập phương 150150150mm, đúc 3 mẫu 150150600mm.

78

a) Gia công thép biên, dán strain gage b) Đổ bêtông lớp 2

Hình 3.7. Đổ bêtông thường lớp 2

3.3.5. Bảo dưỡng mẫu: theo TCVN 8828-2011 [5]

Sau khi đổ bêtông được hai giờ, dùng bao ẩm phủ bề mặt và tưới nước

giữ ẩm liên tục cho mái vỏ. Dừng bảo dưỡng mẫu trước 48 giờ để tạo bề mặt

khô ráo để dễ dàng thí nghiệm.

Qui trình bảo dưỡng mẫu 150150150mm và 150150600mm tương

tự như bảo dưỡng mẫu mái vỏ.

3.4. Thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu

Thí nghiệm xác định các chỉ tiêu cơ lý của bêtông được tiến hành tại

phòng thí nghiệm công trình – Trường Đại học Kiến Trúc HN (LAS-256)

3.4.1. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông

- Tiêu chuẩn thí nghiệm: TCVN 3118-1993 [1]

- Mục đích thí nghiệm: đo lực phá hoại mẫu để xác định cường độ chịu

nén của bêtông ở 28 ngày tuổi và đánh giá mức độ đồng chất của bêtông

- Mẫu thí nghiệm: 151515cm, tiết diện ngang A=225cm2

79

- Thiết bị thí nghiệm: máy nén bêtông 3000kN của Pháp, hiệu APAGEO

SEGELM S.A

- Qui trình thí nghiệm: đặt mẫu vào máy nén với mặt dưới của mẫu nằm

đúng tâm thớt dưới của máy. Vận hành máy cho thớt trên của máy tiếp xúc

nhẹ nhàng với mặt trên của mẫu, tốc độ gia tải 5kN/s cho đến phá hoại mẫu

- Cách tính: cường độ chịu nén Rm là giá trị trung bình của cường độ

chịu nén của mỗi mẫu Ri

+

n

n

im Rn

R1

1

+ Cường độ chịu nén của mỗi mẫu: A

PR i

i

Độ lệch quân phương và hệ số biến động: theo TCVN 5574- 2012 [6]

+ Độ lệch quân phương:

1

2

n

RRd

mi

+ Hệ số biến động: mR

dv

Hình 3.8. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông

Bảng 3.2: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông thường

Mẫu 1 2 3 4 5 6

Pi (kN) 650 613 579 675 645 648

80

Ri (kG/cm2) 288 272 257 300 286 288

Rm (kG/cm2) 282

d (kG/cm2) 15.025

v 0.053

Từ hệ số biến động v=0.053, chứng tỏ bêtông có độ đồng chất cao

Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông sợi thép

Mẫu 1 2 3 4 5 6

Pi (kN) 1021 966 958 924 962 937

Ri (kG/cm2) 454 429 426 411 428 416

Rm (kG/cm2) 427

d (kG/cm2) 14.846

v 0.034

Từ hệ số biến động v=0.034, chứng tỏ bêtông có độ đồng chất cao

Như vậy trong tính toán mô hình sẽ lấy các số liệu thí nghiệm như sau:

Bêtông thường có Rm=282kG/cm2 tương đương cấp độ bền B20 (M250).

Theo TCVN 5574- 2012, cường độ chịu kéo tính toán theo trạng thái giới hạn

thứ nhất, chịu nén Rb=11.5MPa=115kG/cm2, chịu kéo Rbt=0.9MPa=9kG/cm2

Bêtông cốt sợi thép có Rm=427kG/cm2, tương đương cấp độ bền B30

(M400). Theo TCVN 5574- 2012, cường độ tính toán theo trạng thái giới hạn

thứ nhất, chịu nén Rb=17MPa=170kG/cm2, chịu kéo Rbt=1.2MPa=12 kG/cm2.

81

3.4.2. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông

- Tiêu chuẩn thí nghiệm: TCVN 5726-1993 [2]

- Mục đích thí nghiệm: đo lực và biến dạng của mẫu để xác định mô đun

đàn hồi của bêtông ở 28 ngày tuổi, có kích thước 151560cm.

- Thiết bị thí nghiệm: bộ kích 100T (700 bar) hiệu ENERPAC, khung,

strain gage và đồng hồ đo biến dạng

- Qui trình thí nghiệm: lắp mẫu vào khung và đồng hồ đo biến dạng ở 4

mặt của mẫu, đối với mẫu hỗn hợp ta lắp 6 đồng hồ đo biến dạng và 6 strain

gage. Đặt mẫu vào đúng tâm của kích, vận hành kích theo từng cấp tải (30

bar/cấp) và ghi số liệu trên đồng hồ và trên strain gage.

- Cách tính: mô đun đàn hồi khi nén tĩnh (E0) của từng mẫu. Kết quả là

giá trị trung bình của các mẫu và xác định theo công thức:

01

01

0

E

Trong đó: 1 : ứng suất ứng với 40% cường độ chịu nén của bêtông

0 : ứng suất ứng với biến dạng 00005.00

1 : là biến dạng của bêtông ứng với ứng suất 1

Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm mô đun đàn hồi E0 của bêtông

Loại bêtông E0, TB (Mpa)

Bêtông thường 26280

Bêtông sợi 32935

Bêtông hỗn hợp 30315

Mô đun đàn hồi ban đầu của bêtông khi chịu nén lấy như sau:

82

Bêtông thường theo thí nghiệm Eb=262800kG/cm2 (theo TCVN 5574-

2012, bêtông nặng đóng rắn tự nhiên Eb =270000 kG/cm2), chênh lệch 2.7%.

Bêtông sợi theo kết quả thí nghiệm Eb=329350kG/cm2, lấy theo TCVN

5574-2012, Eb=325000kG/cm2, chênh lệch 1.3%

Từ kết quả cho thấy: giá trị mô đun đàn hồi của bêtông theo thí nghiệm

và theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 khá phù hợp nhau.

Hình 3.9. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông

* Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thường và bêtông sợi:

Hình 3.10. Biểu đồ ứng suất biến dạng của bêtông sợi và bêtông thường

83

3.4.3. Thí nghiệm kéo thép

Trong vỏ ngoài thép gia cường biên cấu tạo, không bố trí thép thanh chịu

lực trong vỏ nên không thí nghiệm kéo thép.

3.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải bêtông cốt thép 2 lớp

Kích thước mặt bằng vỏ: 33m, lớp dưới: BTS dày 2cm B30, lớp trên:

BTT dày 3cm B20

- Các đại lượng cần đo: đo các giá trị lực, các chuyển vị đứng, các

chuyển vị gối tựa, các biến dạng trên bề mặt bêtông (gồm mặt dưới và mặt

trên của vỏ) và trong cốt thép trên từng lớp vỏ.

- Thiết bị thí nghiệm:

+ Thiết bị gia tải: bằng cát và các mẫu bêtông được cân đong đo đếm cẩn

thận trước khi chất tải lên vỏ. Sử dụng lớp cát đệm trước khi chất tải bằng các

viên mẫu bêtông nhằm bảo vệ các strain gage và tạo sự phân phối đều tải

trọng trên vỏ.

+ Thiết bị đo: 50 strain gage được dán mặt trên, mặt dưới của vỏ, dầm

biên và trong cốt thép ở 2 lớp của vỏ; 5 đồng hồ cơ đo chuyển vị đứng đặt

phía dưới vỏ; 4 đồng hồ cơ đo chuyển vị đứng 4 cột; 4 đồng hồ điện tử đo

biến dạng trượt đặt ở dầm biên của 4 góc vỏ; 2 đồng hồ điện tử đo biến dạng

đặt ở giữa và mặt dưới vỏ; 1 data loger TDS-530 (30 kênh), 1 data loger TDS-

601 (10 kênh) của Viện KHCN xây dựng IBST, 1 strain indicator P3500-

chuyển kênh CB10 (10 kênh) của phòng thí nghiệm Trường ĐH Kiến Trúc

Hà Nội.

84

a) Strain gage dạng lá b) Strain Indicator P-3500 và SB10

c) Data loger TDS-530 d) Data loger TDS-601

e) Các đồng hồ cơ đo chuyển vị f) Tải bêtông

và điện tử đo biến dạng

Hình 3.11. Strain gage và các thiết bị đo

85

3.5.1. Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm

Cơ sở chọn vị trí dán strain gage:

- Qua các kết quả nghiên cứu bằng giải tích [15][68] và bằng phần mềm

ANSYS cho thấy ứng suất lớn nhất trong vỏ xuất hiện trên đường cong chính

theo 2 phương của vỏ, vì vậy ta bố trí các strain gage theo các đường cong

chính.

- Việc bố trí các strain gage dán mặt dưới và mặt trên bêtông như (Hình

3.12e, f) nhằm đo biến dạng bề mặt của bêtông và kiểm tra các kết quả đo lẫn

nhau của strain gage: ví dụ như T32 so với T33 và được so sánh đối xứng với

T29; T24 so với T34 và được so sánh đối xứng với T28; T21 so sánh đối

xứng với T31; T22 so sánh đối xứng với T30; tại đỉnh vỏ T23, T25, T26, T27

kiểm tra lẫn nhau; còn T35 nhằm kiểm tra ứng suất tại góc vỏ. Tương tự cho

đặt strain gage bề mặt trên của vỏ.

- Các strain gage dán trên thép 6 trong bêtông lớp dưới và trong bêtông

lớp trên đúng vị trí dán trên bề mặt của bêtông, nhằm kiểm tra ứng suất trong

từng lớp. Do vỏ có tính chất đối xứng cũng như hạn chế trong thiết bị đọc số

liệu nên chỉ dán 1/2 nhịp theo 2 phương (Hình 3.12g, h).

- Các strain gage ở góc vỏ T13, T20, T35, T50 nhằm kiểm tra ứng suất

và mô men uốn của góc vỏ trên từng lớp.

a) Ứng suất phương x mặt dưới b) Ứng suất phương y mặt dưới

86

c) Ứng suất phương x mặt trên d) Ứng suất phương y mặt trên

e) Vị trí dán strain gage mặt dưới f) Vị trí dán strain gage mặt trên

g) Dán strain gage trên thép lớp 1 h) Dán strain gage trên thép lớp 2

87

i) Dán strain gage mặt dưới j) Dán strain gage mặt trên

k) Dán strain gage lên thép l) Đấu nối thiết bị đo vào máy tính

Hình 3.12. Vị trí dán strain gage lên vỏ

Cơ sở chọn các thiết bị đo chuyển vị và biến dạng trượt:

- Theo phân tích ANSYS thì độ võng lớn nhất tại đỉnh vỏ và giảm dần

về biên vỏ theo dạng đường đồng mức, nên bố trí V-5 đo độ võng đỉnh; V-7,

V-9 đo cách đỉnh 0.75m và kiểm tra tính chất đối xứng nhau; V-6, V-8 đo

cách đỉnh 1.1m và kiểm tra tính chất đối xứng nhau.

- Về đo biến dạng trượt trong từng lớp vỏ: do hạn chế trong thiết bị đo

biến dạng trượt bên trong vỏ, nên sử dụng 4 thiết bị đo biến dạng điện tử

PDTT-1, PDTT-2, PDTT-3, PDTT-4 tại 4 góc của vỏ. Kết quả đo trượt là giá trị

88

trung bình của các thiết bị đo. Trượt bên trong vỏ sẽ nghiên cứu trong mô

phỏng ANSYS ở chương 4.

- Để kiểm tra độ lún nền, đặt 4 đồng hồ đo chuyển vị ở 4 cột. Kết quả đo

độ võng của vỏ sẽ trừ đi độ lún của nền đất (nếu có).

- Để đảm bảo hệ mái vỏ không chuyển vị ngang theo các phương, đặt

các đồng hồ đo X-1, X-2 để đảm bảo hệ đối xứng trong quá trình thí nghiệm.

a) Chuyển vị trong vỏ b) Thiết bị đo độ võng, biến dạng trượt

c) Kiểm tra độ lún của nền đất d) Đo chuyển vị đỉnh vỏ

89

e) 1/2 mặt cắt A-A f) Gắn đồng hồ đo biến dạng trượt

Hình 3.13. Vị trí đo độ võng và đo biến dạng trượt trong vỏ

3.5.2. Tiến hành thí nghiệm

Trình tự thí nghiệm được tiến hành như sau:

* Bước 1: công tác chuẩn bị

- Vệ sinh, quét vôi, kẻ vạch và đánh dấu vị trí lắp đặt các strain gage, vị

trí các đồng hồ đo ở mặt trên và mặt dưới vỏ.

- Mài nhẵn và dán các strain gage bằng keo chuyên dụng tại vị trí dán.

Các strain gage tại mặt trên vỏ phải dán thêm lớp băng vải mềm và ống nhựa

cứng bên trên để bảo vệ strain gage trong quá trình chất tải lên vỏ. Dây điện

cũng phải ngăn nắp tránh hư hỏng dây.

- Gia công, lắp đặt các chân đế của các đồng hồ đo biến dạng trượt, đồng

hồ đo chuyển vị nền đất.

- Vì gia tải bằng cát nên gia công thùng chứa bằng gỗ có kích thước

330.8m

- Vận chuyển cát, các khối bêtông dùng để chất tải đến vị trí thí nghiệm.

- Tải chất lên vỏ: qua nghiên cứu sơ bộ trong ANSYS thì tải trọng gây

nứt vỏ khoảng 14kN/m2=1400kG/m2, ứng suất khoảng 8.75kG/cm2. Trong thí

90

nghiệm khó chất tải trọng đó và nguy hiểm cho con người và máy móc thiết

bị đo, nên trong thí nghiệm chỉ dừng lại ở cấp tải sử dụng là 611kG/m2 tương

đương 5.499kG tải trọng.

* Bước 2: Lắp đặt và kiểm tra các thiết bị đo

- Lắp 5 đồng hồ đo chuyển vị phía dưới vỏ, 4 đồng hồ đo biến dạng

trượt, 4 đồng hồ đo chuyển vị nền, 2 đồng hồ đo chuyển vị ngang

- Kết nối các dây điện đã ký hiệu vào đúng vị trí trên đầu đọc và kết nối

với máy vi tính.

- Kiểm tra hoạt động của các thiết bị, các đồng hồ đo và chuyển về giá trị

không.

* Bước 3: Bắt đầu thí nghiệm

- Số lượng thí nghiệm viên: 2 chuyên viên của IBST trực tiếp kiểm tra và

ghi dữ liệu từ máy vi tính, 1 người theo dõi nứt phía dưới vỏ, 4 người đứng

trên sàn công tác ở 4 cạnh để chất tải lên vỏ, 5 người vận chuyển tải từ phía

dưới lên, 2 người cân đong đo điếm tải.

- Cấp tải 1: cấp tải 0kG, ghi kết quả các giá trị chuyển vị của các đồng

hồ, các đồng hồ đo biến dạng, ghi giá trị strain gage từ T1 đến T10 trên máy

strain indicator P3500, còn từ T11 đến T50 được ghi tự động trên máy data

loger.

- Cấp tải 2: cấp tải 1.467kG163kG/m2 bằng cát, cát được chất theo hình

dáng phân bố đều trên mặt vỏ, trong quá trính chất tải lên vỏ tránh va chạm

mạnh vị trí strain gage và dây dẫn điện, chờ khoảng 5 phút cho các thiết bị đo

ổn định rồi ghi các trị đo như cấp tải 1. Trong quá trình ghi kết quả luôn kiểm

tra tính chất đối xứng của các đồng hồ đo chuyển vị, kiểm tra đối xứng các

strain gage.

91

- Cấp tải 3: cấp tải 1.953kG217kG/m2 bằng cát, cũng chất theo hình

dáng phân bố đều trên vỏ, ghi kết quả đo tương tự như cấp tải 2, quan sát vết

nứt phía dưới vỏ, kiểm tra chuyển vị ngang, kiểm tra độ lún nền, kiểm tra

thiết bị đo.

- Cấp tải 4: cấp tải 2.448kG272kG/m2 bằng cát, thực hiện tương tự như

cấp tải 3.

- Cấp tải 5: cấp tải 2.934kG326kG/m2 bằng cát, thực hiện tương tự như

cấp tải 4

- Cấp tải 6: sau khi chất tải cát cao khoảng 0.25m đủ bề dày để không

ảnh hưởng đến các strain gage, tiến hành cấp tải 3.915kG435kG/m2 bằng các

viên mẫu bêtông và hiện tương tự như cấp tải 5.

- Cấp tải 7: cấp tải 4.500kG500kG/m2 bằng các viên mẫu bêtông, đây là

cấp tải trọng lượng bản thân và hoạt tải trên mái, qua quan sát thì bêtông vỏ

chưa xuất hiện vết nứt, kiểm tra sơ bộ ứng suất trong vỏ bằng lý thuyết thì vẫn

chưa vượt cường độ chịu kéo của vỏ (btb

R ), thực hiện tương tự các bước

đo như cấp tải 6.

- Cấp tải 8: cấp tải 4.896kG544kG/m2 bằng các viên mẫu bêtông, thực

hiện tương tự cấp tải 7

- Cấp tải 9: vẫn giữ cấp tải 4.896kG544kG/m2, ở cấp tải này đã vượt

qua tải trọng lượng bản thân và hoạt tải trên mái, kiểm tra bằng quan sát và

tính toán lý thuyết vẫn chưa xảy ra hiện tương nứt bêtông vỏ. Trong thí

nghiệm thì điều kiện biên vỏ là ngàm cứng vì tỉ lệ 3

1

d

b

h

h và có bố trí 4 đoạn

thép 12 nối 4 đầu cột nhằm tăng độ cứng cho dầm cong không bị chuyển vị

ngang. Để thấy sự ảnh hưởng của điều kiện biên đến sự làm việc của vỏ bằng

92

cách tiến hành cắt 4 đoạn thép 12 nối 4 đầu cột, thực hiện tương tự các bước

đo như cấp tải 8.

- Cấp tải 10: tăng cấp tải lên 5.499kG611kG/m2. Đến cấp tải này thì

dầm cong biên bị nứt. Biến dạng của vỏ giảm đi so với cấp tải 9, quan sát và

tính toán sơ bộ vẫn chưa xuất hiện vết nứt trong vỏ. Điều này chứng tỏ nếu

không thay đổi điều kiện biên của vỏ thì khả năng chịu tải của mô hình còn

lớn hơn nhiều.

Để đảm bảo an toàn cho người và thiết bị thí nghiệm, tải trọng chất lên

vỏ đã vượt tải yêu cầu thí nghiệm, nên công tác thí nghiệm được dừng lại.

a) Các viên bêtông được chất lên vỏ b) Bố trí các thiết bị thí nghiệm

c) Dầm cong biên xuất hiện vết nứt d) Lưu số liệu đo trên TDS-530

Hình 3.14. Thí nghiệm mái vỏ thoải 33m

93

3.5.3. Kết quả thí nghiệm mái vỏ thoải 2 lớp

Sau khi thí nghiệm xong, ta tiến hành dỡ tải và khoan mái vỏ thoải để

xác định chiều dày thực tế từng lớp vỏ. Do trong quá trình thi công để đảm

bảo chiều dày từng lớp, ta dùng thước thép đo bề dày từng vị trí vỏ. Sau khi

kiểm tra bề dày thực tế từng lớp, vẫn đảm bảo theo yêu cầu.

a) Khoan mẫu trên vỏ b) Mẫu được khoan

c) Đo bề dày lớp 1 của mẫu d) Đo bề dày lớp 2 của mẫu

Hình 3.15. Khoan lỗ và đo chiều dày thực tế mái vỏ thoải

* Kiểm tra tính chất đối xứng của các kết quả đo:

- Về độ võng: V-7 bố trí đối xứng với V-9, V-6 đối xứng với V-8, các

cặp giá trị này được kiểm tra ngay trong thí nghiệm để việc chất tải lên vỏ

được đối xứng nhau.

94

Bảng 3.5: Kiểm tra tính chất đối xứng của độ võng

Cấp tải Tải trọng V-7

(mm)

V-9

(mm)

V-6

(mm)

V-8

(mm)

7 500kG/m2 0.075 0.077 0.098 0.091

Nhận xét: chênh lệch giữa V-7 và V-9 là 2.6%, chênh lệch giữa V-6 và

V-8 là 7.1% nên tải trọng chất lên vỏ đảm bảo tính chất đối xứng.

- Về biến dạng x tại mặt dưới vỏ: T21 đối xứng T31, T22 đối xứng T30

Bảng 3.6: Kiểm tra tính chất đối xứng của biến dạng

Cấp

tải Tải trọng T21 T31 T22 T30

7 500kG/m2 2.47710-5 2.36210-5 1.37210-5 1.42610-5

Nhận xét: chênh lệch T21 và T31 là 4.6%, chênh lệch T22 và T30 là

3.9% nên đảm bảo thiết bị hoạt động hiệu quả.

3.5.3.1. Biểu đồ biến dạng trong mái vỏ

a) Biến dạng trượt trong vỏ

- Thiết bị đo: dùng 4 đồng hồ điện tử đo biến dạng trượt PDTT-1, PDTT-

2, PDTT-3, PDTT-4 ở 4 góc của vỏ, trong quá trình đo thì PDTT-2 không hoạt

động.

- Cách tính: chuẩn đo của thiết bị là 300mm nên trong tính toán sẽ lấy

giá trị cấp tải sau trừ giá trị cấp tải trước và chia cho chuẩn đo.

- Biểu đồ biến dạng trượt của vỏ:

95

Hình 3.16. Quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của vỏ

Nhận xét: biến dạng trượt (Hình 3.16) ở cấp tải 611kG/m2 là 4.310-5,

vẫn còn nhỏ so với biến dạng tương đối cực hạn của bêtông là cu=3.510-3.

Xem như tại biên vỏ biến dạng trượt các lớp là rất nhỏ và có thể bỏ qua, nghĩa

là các chốt thép liên kết giữa 2 lớp vỏ chưa phát huy tác dụng. Tuy nhiên cần

xem xét trượt giữa 2 lớp vỏ xảy ra bên trong nội tại của vỏ để khẳng định

trượt của 2 lớp và được thực hiện trong tính toán mô phỏng số ANSYS.

b) Biến dạng x, y trong vỏ ở cấp tải P=500kG/m2

- Thiết bị đo:

Đo x: mặt dưới vỏ: T21, T22, T25, T27, T30, T31; mặt trên vỏ: T41,

T45, T46, T47, T48, T49; lớp 1: T10, T11, T12; lớp 2: T17, T18, T19; trong

đó T25 không hoạt động.

Đo y: mặt dưới vỏ: T23, T24, T26, T28, T29, T32, T33, T34; mặt trên

vỏ: T36, T37, T38, T39, T40, T42, T43, T44; lớp 1: T7, T8, T9; lớp 2: T14,

T15, T16; trong đó T7, T42 không hoạt động.

- Cách tính: với loại strain gage và máy đo biến dạng dùng trong thí

nghiệm nên được tính như sau: lấy từng giá trị ở cấp tải sau và chỉ trừ cho giá

trị cấp tải ban đầu rồi nhân với hệ số (10-6).

96

a) Biểu đồ biến dạng x của các lớp vỏ

b) Biểu đồ biến dạng y của các lớp vỏ

Hình 3.17. Biểu đồ biến dạng của các lớp vỏ

* Biến dạng mặt dưới tại góc của vỏ (T35) so với vị trí gần biên trên

đường cong chính của vỏ (T21 và T29):

Bảng 3.7: Biến dạng mặt dưới tại góc so với các biến dạng gần biên vỏ

T21 T29 T35

2.4510-5 1.9010-5 4.0310-5

Nhận xét: Biến dạng (Hình 3.17a, b) của vỏ cho thấy vị trí gần biên có

giá trị lớn hơn các vùng khác của vỏ và biến dạng mặt dưới lớn hơn biến dạng

trong các lớp và mặt trên vỏ, qua các đường cong chính thì biến dạng trong vỏ

97

là chịu nén. Tuy nhiên biến dạng y bên trong lớp 2 (lớp trên) thì vị trí cách

đỉnh vỏ 0.6m thì strain gage T15 có giá trị bất thường và do chỉ có bố trí 1

strain gage nên khó kiểm tra và giá trị này trong tính toán được bỏ qua.

Qua giá trị đo ở (Bảng 3.7) cho thấy biến dạng nén mặt dưới tại góc của

vỏ lớn gần hai lần so với biến dạng mặt dưới gần biên trên đường cong chính

theo hai phương của vỏ.

3.5.3.2. Biểu đồ ứng suất, nội lực và độ võng trong mái vỏ

Từ biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng của 2 loại bêtông (Hình 3.10) cho

thấy biến dạng trong vỏ còn rất bé so với biến dạng của bêtông nên mô đun

đàn hồi của bêtông thường và bêtông sợi được lấy theo mô đun đàn hồi ban

đầu của bêtông.

Nghĩa là ứng suất trong bêtông: bbb

E

Ta có biểu đồ ứng suất của vỏ ở cấp tải P=500kG/m2 như sau:

a) Biểu đồ ứng suất x của các lớp vỏ

98

b) Biểu đồ ứng suất y của các lớp vỏ

Hình 3.18. Biểu đồ ứng suất của các lớp vỏ

Biểu đồ nội lực trong mái vỏ ở cấp tải P=500kG/m2

Hình 3.19. Biểu đồ nội lực Nx, Ny của vỏ

Nhận xét: ứng suất kéo lớn nhất của vỏ theo hai phương là 4.7kG/cm2

còn nhỏ hơn cường độ chịu kéo của bêtông thường là 9kG/cm2 nên trong vỏ

chưa xuất hiện vết nứt.

Để kiểm tra kết quả thí nghiệm (EXP), tác giả tiến hành xây dựng mô

hình phần tử hữu hạn cho mái vỏ thoải thí nghiệm bằng phần shell 4 nút trong

Sap2000, kích thước phần tử 0.150.15m.

Kết quả ứng suất khi giải bằng Sap2000 và thí nghiệm:

99

Hình 3.20. So sánh kết quả ứng suất x bằng EXP và SAP

Bảng 3.8: Ứng suất của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP

Vị trí

(m) EXP SAPChênh lệch

%

0 2.02 2.17 7.43

0.6 2.27 2.71 19.38

1.2 4.77 3.09 -54.37

1.5 0 0 0

Ứng suất x

(kG/cm2)

Kết quả độ võng khi giải bằng Sap2000 và thí nghiệm:

Hình 3.21. So sánh kết quả độ võng bằng EXP và SAP

100

Bảng 3.9: Độ võng của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP

Vị trí

(m) EXP SAP Chênh lệch %

0 0.048 0.074 54.17

0.75 0.076 0.076 0

1.1 0.096 0.058 65.52

1.5 0 0 0

Độ võng (mm)

Nhận xét: ta thấy vị trí bên trong vỏ có giá trị chênh lệch ứng suất không

đáng kể giữa thực nghiệm và Sap2000. Tuy nhiên vị trí gần biên vỏ thì chênh

lệch nhau 54% với kết quả thí nghiệm cao hơn Sap2000, điều này có thể giải

thích như sau: trong thực nghiệm rất khó lý tưởng hóa các điều kiện liên kết,

sai số cho phép của thiết bị đo, sai số bề dày, kỹ thuật thi công, cũng như chất

lượng đồng đều của cốt liệu...

3.6. Nhận xét

Chương này đã trình bày một nghiên cứu thực nghiệm về trạng thái ứng

suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương hai lớp, xây dựng các

biểu đồ: ứng suất, biến dạng, nội lực, độ võng của vỏ.

Các lớp mái vỏ thoải không trượt lên nhau, cùng làm việc với nhau như

một kết cấu nhiều lớp, có thể sử dụng mô hình vỏ một lớp tương đương khi

chất tải phù hợp với điều kiện biên nghiên cứu.

Kết quả thí nghiệm được so sánh với lời giải bằng phương pháp phần tử

hữu hạn thông qua phần mềm Sap2000 cho thấy phần diện tích 2/3 mặt vỏ

cho kết quả ứng suất giữa hai lời giải khá phù hợp nhau. Vị trí gần biên thì

chênh lệch ứng suất đến 54%.

Từ kết quả thực nghiệm, chương 4 luận án sẽ tiếp tục hoàn thiện mô hình

phần tử hữu hạn bằng phần mềm ANSYS để nghiên cứu trạng thái ứng suất

biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều và khảo sát các tham số.

101

CHƯƠNG 4

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ

THOẢI HAI LỚP BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO SÁT THAM SỐ

Trong chương 3 luận án đã đưa ra các kết quả nghiên cứu thực nghiệm

về trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp, với lớp bêtông sợi

nằm dưới lớp bêtông thường, qua nghiên cứu cho thấy các lớp trong vỏ dính

chặt nhau, cùng làm việc với nhau và có thể sử dụng lý thuyết vỏ một lớp

tương đương với tải trọng phù hợp.

Chương 4 luận án tiếp tục hoàn chỉnh mô hình PTHH và mô phỏng mái

vỏ thoải đã thí nghiệm, kiểm tra kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm, phần

mềm Sap2000 và mô phỏng số. Sau khi hoàn chỉnh mô hình, khảo sát ảnh

hưởng của bề dày từng lớp, vị trí lớp bêtông sợi đến trạng thái ứng suất biến

dạng của mái vỏ thoải và xem xét khả năng tách trượt của các lớp mái vỏ.

Tiếp theo là nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai

lớp, xem xét khả năng tách trượt giữa các lớp trên kết cấu mái vỏ thoải nhịp

lớn 3636m với vật liệu phi tuyến và ảnh hưởng của hàm lượng cốt sợi thép.

Đây là bước quan trọng để kết luận sự làm việc của các lớp trong vỏ.

4.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS và các nội dung nghiên cứu

4.1.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm ANSYS

Phần mềm ANSYS Mechannical APDL 16.0 là phần mềm phân tích

phần tử hữu hạn thông dụng có khả năng phân tích toàn diện khả năng chịu

lực, biến dạng, dưới tác động của tải trọng tĩnh và động với các điều kiện biên

phức tạp nhằm kiểm chứng kết quả thí nghiệm.

102

Ưu điểm của phần mềm ANSYS là có thể đưa vào các mô hình vật liệu

phù hợp với các bài toán nghiên cứu.

Trình tự giải bài toán kết cấu trong công trình bằng phần mềm ANSYS

gồm các bước cơ bản sau và được phân thành 3 nhóm: xử lý số liệu, tính toán

và xử lý kết quả tính toán.

1. Xử lý số liệu:

- Đặt tên bài toán

- Giới hạn phạm vi phân tích

- Định nghĩa loại phần tử và lựa chọn các đặc tính phần tử

- Định nghĩa hằng số phần tử

- Định nghĩa thuộc tính cơ học của vật liệu

- Xây dựng mô hình hình học

- Chia lưới phần tử

- Gán tải trọng và điều kiện biên

2. Tính toán:

- Lựa chọn loại phân tích

- Thiết lập các yêu cầu tính toán

- Tính toán các vấn đề có liên quan

3. Xử lý kết quả tính toán:

- Đọc dữ liệu từ trong kết quả tính toán

- Hiển thị các loại biểu đồ, biểu bảng đối với kết quả tính toán

- Phân tích kết quả

103

4.1.2. Các nội dung nghiên cứu mô phỏng số

Gồm các nội dung chính sau đây:

- Xây dựng mô hình PTHH cho mái vỏ thoải hai lớp thí nghiệm với kích

thước mặt bằng 33m bằng cách viết mô đun chương trình bằng ngôn ngữ

APDL để tính toán mái vỏ thoải trên phần mềm mô phỏng ANSYS.

- Hoàn thiện mô hình PTHH bằng việc điều chỉnh các thông số đầu vào

từ các kết quả thí nghiệm vật liệu bêtông thường, bêtông sợi và sợi thép, gồm:

Lựa chọn mô hình hóa cốt thép sợi phân tán trong bêtông.

Lựa chọn mô hình hóa vết nứt trong bêtông.

Lựa chọn mô hình tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông.

Lựa chọn loại phần tử cho mô hình, chia lưới cho mô hình, điều kiện

biên của mô hình...

Lựa chọn mô hình vật liệu bêtông thường (BTT) và bêtông sợi (BTS).

- Sau khi hoàn chỉnh mô hình PTHH, tiến hành phân tích trạng thái ứng

suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp kích thước mặt bằng 33m. Kết quả

thí nghiệm (EXP) và mô phỏng số (FEA) được so sánh lẫn nhau.

- Khảo sát số ảnh hưởng của bề dày lớp, vị trí lớp bêtông sợi đến trạng

thái ứng suất biến dạng trong vỏ và xem xét tách trượt giữa các lớp.

- Khảo sát số trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải hai lớp, xem

xét khả năng tách trượt giữa các lớp trên kết cấu mái vỏ thoải nhịp lớn

3636m với mô hình vật liệu phi tuyến.

104

4.2. Lựa chọn mô hình hóa cốt thép sợi phân tán trong bêtông

Để mô hình hóa cốt thép sợi trong bêtông, người ta sử dụng 3 mô hình

gồm: mô hình phân tán (smeared), mô hình nhồi (embeded) và mô hình rời

rạc (discrete) [24][32].

Trong đó:

Mô hình phân tán (smeared) (Hình 4.1a), cốt thép được giả thiết là

phân tán vào các phần tử bêtông theo một góc định hướng cho trước, vai trò

của cốt thép được thể hiện qua việc làm tăng độ cứng cũng như cường độ của

các phần tử bêtông này theo phương đặt cốt thép.

Mô hình nhồi (embeded) (Hình 4.1b), cốt thép được quan niệm là các

phần tử riêng biệt và có một số điểm tương thích về chuyển vị (còn gọi là

điểm đồng chuyển vị) với bêtông. Do việc định nghĩa điểm có đồng chuyển vị

giữa bêtông và thép khiến việc mô hình hóa trở nên phức tạp.

Mô hình rời rạc (discrete) (Hình 4.1c), cốt thép được mô hình hóa bằng

phần tử dàn một chiều (chỉ chịu kéo hoặc nén) có liên kết chốt ở 2 đầu thông

qua nút chung của phần tử bêtông và cốt thép, vì vậy việc theo dõi ứng suất

trong bêtông và cốt thép thuận tiện hơn.

a) Mô hình phân tán b) Mô hình nhồi c) Mô hình rời rạc

Hình 4.1. Các mô hình cốt thép trong bêtông

105

Như vậy trong nghiên cứu này, cốt thép sợi được phân tán trong bêtông

nên sử dụng mô hình phân tán (smeared) là hợp lý.

4.3. Lựa chọn mô hình hóa vết nứt trong bêtông

Hiện nay vết nứt trong bêtông được mô hình hóa theo hai dạng cơ bản là:

mô hình rời rạc (discrete) và mô hình phân tán (smeared) [38].

Mô hình rời rạc (discrete) (Hình 4.2a), vết nứt được định nghĩa bởi

khoảng cách giữa các cạnh và nút của phần tử bêtông, độ cứng của cấu kiện

sẽ thay đổi trong quá trình hình thành vết nứt thông qua việc thay đổi tính

chất hình học của từng phần tử.

Mô hình phân tán (smeared) (Hình 4.2b), biến dạng không liên tục tại

vết nứt được phân tán vào trong phần tử bêtông nên kích thước hình học của

phần tử không bị thay đổi. Khi đó ứng xử của bêtông khi nứt sẽ phụ thuộc vào

hình dạng nhánh giảm của đường cong ứng suất biến dạng khi chịu kéo.

Trong nghiên cứu này, ta quan tâm đến quan hệ ứng xử giữa tải trọng và

chuyển vị mà không quá quan tâm đến hình dạng vết nứt, ứng suất cục bộ. Vì

vậy trong nghiên cứu chọn mô hình phân tán (smeared) cho vết nứt trong

bêtông.

a) Mô hình rời rạc b) Mô hình phân tán

Hình 4.2. Các mô hình hóa vết nứt trong bêtông

106

4.4. Lựa chọn mô hình tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông

* Mô hình cơ học giữa lớp bêtông sợi và lớp bêtông thường:

Hiện nay trong quá trình mô phỏng số, phần lớn sử dụng mô hình cơ học

một vật thể 2 môi trường, tức là cùng một hệ thống mạng lưới phần tử liên tục

dùng tính chất cơ học phần tử không giống nhau để phân chia 2 lớp bêtông.

Mô hình này coi mặt tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông không có chuyển vị tương

đối, lực ma sát và lực dính trên mặt tiếp xúc là vô cùng, bài toán luôn hội tụ

(Hình 4.3a). Nhưng trên thực tế khi mặt tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông có lực ma

sát khá nhỏ hoặc ứng suất cắt mặt tiếp xúc lớn, sẽ phát sinh trượt trên mặt tiếp

xúc. Vì vậy khi tiến hành phân tích kết cấu mái vỏ hai lớp cần thiết phải xem

xét đặc tính này. Trong tính toán có thể sử dụng phần tử tiếp xúc (Interface

element) hoặc phần tử lớp mỏng (Thin-layer element) để mô phỏng mặt tiếp

xúc trượt giữa 2 lớp bêtông khác nhau (Hình 4.3b,c) [19].

a) Mô hình liên tục b) Mô hình Interface c) Mô hình Thin-layer

Hình 4.3. Ba mô hình tiếp xúc PTHH giữa 2 môi trường [19]

Mô hình phần tử tiếp xúc (Interface element) là mô hình phần tử không

độ dày, biên của khối biến dạng 1 là 1 tiếp xúc trực tiếp với biên của khối

biến dạng 2 là 2 trong phạm vi biên có khả năng tiếp xúc của hai khối 1c

và 2c, c biểu thị phần tiếp xúc chính xác của hai biên 1c và 2c (Hình 4.4).

Độ cứng của phần tử tiếp xúc được biểu thị như dưới đây:

107

Se

uep

T

u

Te

in TdSNDNTK (4.1)

Trong đó: T và Nu là ma trận chuyển đổi và hàm dạng của phần tử tiếp

xúc Se; epD - ma trận vật liệu được định nghĩa thông qua quy luật tiếp xúc:

s

n

ep

n

u

uD

(4.2)

ssn

nsn

epkk

kkD

Trong đó: n - ứng suất pháp; - ứng suất tiếp; nk , sk - độ cứng pháp

tuyến và tiếp tuyến; nsk , snk - độ cứng kết hợp giữa biến dạng pháp tuyến và

tiếp tuyến; nu , su - chuyển vị theo hướng pháp tuyến và tiếp tuyến.

Hình 4.4. Mô hình phần tử tiếp xúc (Interface)

Phần tử tiếp xúc Goodman là một loại phần tử tiếp xúc không độ dày

nhưng không xem xét đến hiệu ứng kết hợp giữa biến dạng pháp tiếp và tiếp

tuyến, do đó ma trận vật liệu được viết dưới dạng như sau:

s

n

epk

kD

0

0 (4.3)

Và độ cứng tiếp tuyến sk là:

108

2

1

1

1 1

tg

R

Pkk

n

f

n

a

n

ws (4.4)

Trong đó: k1 và n1 là hai tham số; n - ứng suất pháp trên mặt tiếp xúc;

- ứng suất tiếp trên mặt tiếp xúc; Pa – áp suất khí quyển; w – trọng lượng

riêng của nước; Rf1 – tỉ lệ phá hoại; - góc ma sát trong; k1, n1, Rf1, là bốn

tham số được xác định từ thí nghiệm cắt trực tiếp; độ cứng pháp tuyến kn

thường là một số khá lớn khi phần tử tiếp xúc bị nén và là một số khá nhỏ khi

chịu kéo.

Mô hình phần tử lớp mỏng (Thin-layer element) là mô hình tại vị trí tiếp

xúc có một lớp phần tử mỏng độ dày d từ 0.01m đến 0.10m (Hình 4.5). Lớp

mỏng này có mô đun đàn hồi tương đối thấp và có thể có biến dạng lớn. Khi

chiều dày phần tử là d, độ cứng phần tử của phần tử lớp mỏng Ve là:

Ve Se

TTe

th DBdSBdDBdVBK (4.5)

Trong đó: B – ma trận biến dạng; D – ma trận vật liệu; Se – chiều dài

phần tử, Se d. Các nghiên cứu trước đây đều cho thấy độ cứng của phần tử

rất nhạy với tỷ số d/Se, khi tỷ số này thay đổi từ 0,01 ~ 0,1 cho kết quả mô

phỏng trượt khá chính xác.

Hình 4.5. Mô hình phần tử lớp mỏng (Thin-layer element)

109

Khi thiết kế mô phỏng một bài toán có tiếp xúc trong phần mềm

ANSYS, đều có thể lựa chọn một trong hai mô hình phần tử tiếp xúc cho 2

môi trường vật liệu bêtông thường và bêtông cốt sợi. Tuy nhiên phần mềm

ANSYS có khả năng mô phỏng rất tốt mặt tiếp xúc giữa 2 môi trường bằng

cách sử dụng phần tử Goodman có độ dày bằng 0 khi chỉ quan tâm đến biến

dạng trượt giữa hai khối tiếp xúc. Đối với phần tử tiếp xúc không có độ dày,

trong ANSYS đã đưa ra 3 mô hình tiếp xúc: nút – nút, nút – bề mặt, bề mặt –

bề mặt. Trên sở đó bài toán nghiên cứu kết cấu khối 3D, ta chọn kiểu phần tử

tiếp xúc bề mặt – bề mặt thông qua phần tử có độ dày bằng 0.

* Lựa chọn phương pháp tính toán tiếp xúc:

Đối với phần tử tiếp xúc mặt – mặt, chương trình có thể sử dụng phương

pháp tính toán Lagrange (Lagrange method), phương pháp Augmented

(Augmented method) hoặc phương pháp Penalty (Penalty method). Nói chung

so sánh với phương pháp Pennalty, phương pháp Lagrange không dê dẫn đến

điều kiện lôi, độ nhạy cảm độ cứng tiếp xúc khá nhỏ, tuy nhiên trong một vài

phân tích, phương pháp Lagrange có thể cần nhiều hơn số vòng lặp, đặc biệt

là mạng lưới sau khi biến hình bị thay đổi quá nhiều.

Khi sử dụng phương pháp Lagrange nên chỉ định xâm nhập lớn nhất cho

phép, nếu phần mềm phát hiện xâm nhập lớn hơn giá trị này, tức là lực không

cân bằng và chuyển vị tăng thêm đã không thỏa mãn tiêu chuân hội tụ, giá trị

mặc định là 0.1, người dùng có thể thay đổi giá trị này, nhưng cần chú ý nếu

giá trị này quá nhỏ có thể tạo nên số lần lặp quá lớn hoặc không hội tụ.

* Độ cứng tiếp xúc:

Tất cả các vấn đề tiếp xúc đều cần phải định nghĩa độ cứng tiếp xúc, giá

trị xâm nhập giữa hai bề mặt phụ thuộc vào độ cứng tiếp xúc, độ cứng tiếp

xúc lớn có thể dẫn đến phá hoại ma trận độ cứng tổng, mà còn khó hội tụ,

110

thông thường nên lựa chọn độ cứng tiếp xúc đủ lớn để bảo đảm xâm nhập tiếp

xúc nhỏ đến mức có thể chịu được, nhưng vẫn cần bảo đảm độ cứng tiếp xúc

đủ nhỏ để không dẫn đến phá hoại ma trận độ cứng tổng mà vẫn đảm bảo tính

hội tụ.

Chương trình có thể dựa vào đặc tính vật liệu của phần tử khối biến hình

để ước lượng một giá trị độ cứng tiếp xúc mặc định, có thể chỉ định một hệ số

tỉ lệ hoặc chỉ định một giá trị độ cứng tiếp xúc, hệ số tỉ lệ nói chung từ 0.01 ~

10, khi ngăn ngừa số lần lặp quá nhiều nên lấy giá trị xâm nhập nhỏ đến mức

có thể.

* Lựa chọn loại tiếp xúc:

Trong mô hình ma sát Coulomb cơ bản, hai mặt tiếp xúc trước khi dịch

chuyển tương đối ban đầu, trên mặt ranh giới của chúng có thể có phát sinh

ứng suất cắt, một khi ứng suất cắt vượt quá giá trị cho phép, giữa hai bề mặt

sẽ dịch chuyển tương đối ban đầu, hệ số ma sát có thể là một giá trị không âm

tùy ý. Giá trị mặc định của phần mềm là không ma sát giữa bề mặt, đối với

thuộc tính của mặt tiếp xúc là Rough hoặc Bonded, phần mềm sẽ không quản

giá trị hệ số ma sát đưa ra mà cho rằng lực cản ma sát là vô cùng lớn.

Phần mềm mặc định một độ lớn áp lực tiếp xúc tùy ý, người sử dụng có

thể chỉ định lựa chọn ứng suất cắt cho phép lớn nhất, nếu ứng suất cắt vượt

quá giá trị này sẽ phát sinh dịch chuyển, như biểu thị hình (Hình 4.6), thông

qua hằng số TAUMAX (mặc định là 1.0E20) để định nghĩa ứng suất cắt cho

phép lớn nhất trên mặt tiếp xúc.

Phần mềm ANSYS cung cấp mô hình hệ số ma sát suy giảm theo hàm

mũ như dưới đây:

rel

DCVFACMU exp11 (4.6)

111

trong đó: – hệ số ma sát;

MU – hệ số ma sát động;

FAC – tỉ lệ hệ số ma sát tĩnh trên động;

DC – hệ số suy giảm, đơn vị thời gian/chiều dài;

Vrel – tỉ lệ trượt được tính bởi chương trình.

Hình 4.6. Mô hình ma sát

4.5. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho mái vỏ

4.5.1. Phần tử trong mô hình

Phần tử mô phỏng bêtông: phần tử SOLID65, là phần tử chuyên mô

phỏng vật liệu bêtông, có thể mô phỏng cốt thép trong bêtông cùng với hiện

tượng kéo nứt và nén vỡ của vật liệu, cho phép định nghĩa vật liệu phi tuyến.

Đây là phần tử 3D có 8 nút [24].

Hình 4.7. Phần tử SOLID65 trong ANSYS

112

Phần tử tiếp xúc: ANSYS đưa ra các phần tử tiếp xúc “bề mặt cứng với

bề mặt mềm”. Bề mặt cứng được gọi là mặt “mục tiêu” (target) và được mô

phỏng bằng kiểu phần tử TARGE170 cho tiếp xúc 3D. Bề mặt vật có thể biến

dạng (bề mặt mềm) gọi là “mặt tiếp xúc” (contact) được mô hình hóa bằng

kiểu phần tử CONTA173.

4.5.2. Chia lưới cho mô hình

Nguyên tắc khi chia lưới phải đảm bảo các phần tử phải chung các nút

với nhau. Nếu chia lưới càng mịn thì thời gian tính toán càng tăng, do kết cấu

dạng vỏ mỏng nên chia lưới theo bề dày vỏ là tối ưu nhất, lớp vỏ mỏng nhất

là lớp 1 có bề dày 2cm, đây là kích thước rất nhỏ với 22.500 phần tử cho 1

lớp với vỏ 33m, kích thước này được sử dụng trong chia lưới cho mô hình,

vì vậy ta chia theo bề dày vỏ bằng với lớp 1 (ESIZE,ALL,H1) và chia lưới tự

do (MSHKEY,0) với hình dạng lưới được chia theo khối tứ diện 3D

(MSHAPE,1,3D) (Hình 4.8).

Hình 4.8. Chia lưới cho mô hình vỏ

113

4.5.3. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng

Vỏ liên kết cứng với các dầm cong biên. Tải trọng tác dụng phân bố lên

trên mặt trên của vỏ tại các nút của lưới khối tứ diện (NSLA,R,1), bằng lực

nén P phân bố đều trên mặt vỏ (SF,ALL,PRES,P) (Hình 4.9)

Với tải trọng phân bố đều P được xây dựng dưới dạng vòng lặp, gia số

tải trọng là 0.5kN/m2 cho môi bước tải.

Hình 4.9. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng lên mô hình

4.6. Mô hình vật liệu

4.6.1. Mô hình vật liệu bêtông

Bêtông là vật liệu giòn nên cường độ chịu kéo của bêtông khoảng 8-15%

cường độ chịu nén. Khi bêtông chịu nén, quan hệ ứng suất biến dạng là đàn

hồi tuyến tính trong khoảng 30% cường độ chịu nén lớn nhất của bêtông, ứng

suất tăng đến khi đạt giá trị cu thì đường cong ứng suất biến dạng bắt đầu đi

xuống trong vùng hóa mềm và bêtông bị phá hoại khi đạt đến giá trị cu. Khi

chịu kéo, đường ứng suất biến dạng của bêtông gần như là đường đàn hồi

114

tuyến tính cho đến cường độ chịu kéo lớn nhất của bêtông, khi đến ứng suất

kéo tới hạn tu thì bêtông nứt và ứng suất giảm về không, (Hình 4.10) [28].

Hình 4.10. Đường cong ứng suất biến dạng của bê tông

khi kéo và nén một trục [28]

Một số mô hình quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông khi kéo và nén

một trục thông dụng như sau:

4.6.1.1. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu nén

a). Mô hình của Hognestad [37]

Hognestad đã sử dụng đường cong parabol cho giá trị ứng suất tăng đến

''

Cf tương ứng với biến dạng đỉnh là 0 và một đường tuyến tính đi xuống đến

giá trị ứng suất giảm xuống ''15.0 Cf với biến dạng 0.0038 (Hình 4.11)

Phương trình quan hệ ứng suất biến dạng:

2

00

''' 2

CCCC ff (4.7)

với: C

C

E

f ''

0

8.1 và ''' 9.0 CC ff

115

0 : là biến dạng tại ứng suất ''

Cf

Cf : là ứng suất ứng với biến dạng C

'

Cf : là ứng suất lớn nhất của bêtông được xác định từ thí nghiệm.

Hình 4.11. Mô hình ứng suất biến dạng theo Hognestad [37]

b). Mô hình của Todeschini [62]

Quan hệ ứng suất biến dạng theo Todeschini là một đường cong liên tục,

vì là hàm liên tục nên rất thuận lợi trong phân tích và nghiên cứu, ứng suất tại

đỉnh là ''

Cf ứng với biến dạng đỉnh là 0 (Hình 4.12).

Phương trình quan hệ ứng suất biến dạng:

2

0

0

''

1

2

C

C

f

f (4.8)

với: C

C

E

f ''

0

71.1 và ''' 9.0 CC ff

0 : là biến dạng tại ứng suất ''

Cf

'

Cf : là ứng suất lớn nhất của bêtông được xác định từ thí nghiệm.

116

Hình 4.12. Mô hình ứng suất biến dạng theo Todeschini [62]

c). Mô hình của Kent và Park [46]

Kent và Park đã dựa trên mô hình của Hognestad, đề xuất mô hình ứng

suất biến dạng cho bêtông có kiềm chế nở ngang và không kiềm chế nở

ngang, giá trị ứng suất tăng đến '

Cf tương ứng với biến dạng đỉnh là 0=0.002

được biểu diên qua phương trình đường cong

2

00

' 2

CCCC ff và một

đường tuyến tính đi xuống là hàm của cường độ bêtông 2

0

' 1 CCC Zff

(Hình 4.13).

Với: 050

5.0

u

Z ; u50 là biến dạng ứng với giá trị '5.0 Cf cho trường hợp

bêtông không kiềm chế nở ngang.

Hình 4.13. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kent và Park [46]

117

d). Mô hình của Kachlakev [47]

Quan hệ ứng suất biến dạng trong mô hình là các đường đa tuyến tính

tuân theo định luật Hooke, tại điểm 1 có giá trị với ứng suất bằng '3.0 Cf . Điểm

2, 3, 4 được xác định từ phương trình (4.9). Điểm 5 ứng với ứng suất '

Cf và

biến dạng 0 , sau giai đoạn này bêtông xem như dẻo hoàn toàn (Hình 4.14).

2

0

1

CEf (4.9)

với: C

C

E

f '

0

2 ,

fEC

Hình 4.14. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kachlakev [47]

Nhận xét: Qua khảo sát các mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi

chịu nén được trình bày ở trên và kết quả ứng suất biến dạng của bêtông thí

nghiệm (Hình 3.9), ta thấy kết quả thí nghiệm phù hợp với mô hình của

Kachlakev. Vì vậy trong luận án này chọn mô hình bêtông khi chịu nén theo

mô hình của Kachlakev.

118

4.6.1.2. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo

Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo dạng đường tuyến

tính, gồm 2 phần: phần tăng và phần giảm. Phần tăng khi ứng suất nhỏ hơn

cường độ chịu kéo và đạt giá trị cường độ chịu kéo ft ứng với biến dạng kéo

ct. Phần giảm khi ứng suất lớn hơn cường độ chịu kéo, biến dạng khi phá

hoại gấp 6 lần biến dạng ứng với cường độ chịu kéo.

Mô hình này đã được định nghĩa sẵn trong ANSYS (Hình 4.15) [24]

Hình 4.15. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo

4.6.2. Tiểu chuẩn phá hoại của bêtông

Tiêu chuân phá hoại của Willam và Warnke được sử dụng trong nghiên

cứu này và đã được định nghĩa trong ANSYS. Bêtông sẽ bị nứt hoặc bị nén

vỡ nếu thỏa mãn phương trình (4.10) [64]

0'

Sf

F

C

(4.10)

với: F: là hàm của trạng thái ứng suất chính theo các phương x, y, z

S: là bề mặt phá hoại, được biểu diên bởi những giá trị ứng suất

chính và các thông số: tf , '

Cf , cbf , 1f , 2f

tf , '

Cf : là cường độ chịu kéo và nén một trục của bêtông

119

Các thông số còn lại cbf , 1f , 2f được Willam và Warnke mặc định như

sau: '2.1 Ccb ff , '

1 45.1 Cff , '

2 725.1 Cff . Khi bỏ qua khả năng nén vỡ của

bêtông thì 1' Cf

4.7. Thông số đầu vào cho mô hình

Trong ANSYS để nhập các thông số đầu vào cho phần tử bêtông

SOLID65, ta phải nhập 8 thông số cơ bản sau đây:

1. Hệ số truyền lực cắt khi vết nứt mở 0

2. Hệ số truyền lực cắt khi vết nứt đóng C

3. Ứng suất nứt khi kéo một trục rf

4. Ứng suất nén vỡ một trục '

Cf

5. Hệ số giảm yếu do nứt khi kéo (mặc định chọn là 0.6)

6. Mô đun đàn hồi CE

7. Hệ số Poisson v

8. Đường cong quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông.

a). Hệ số truyền lực cắt:

Hệ số truyền lực cắt tương ứng với điều kiện bề mặt vết nứt. Hệ số này

lấy trong khoảng từ 0 đến 1, với 0 thể hiện một vết nứt trơn (mất hoàn toàn

chuyển giao cắt) và 1 thể hiện một vết nứt thô (không có tổn thất chuyển giao

cắt). Qua các tài liệu đã công bố cũng như khảo sát các hệ số truyền lục cắt

khác nhau cho mô hình mái vỏ thoải trong nghiên cứu này từ 0 đến 1, ta thấy

hệ số truyền lực cắt khi vết nứt mở là 3.00 và khi vết nứt đóng lấy bằng

9.0C thì bài toán đạt vấn đề hội tụ của lời giải.

b). Ứng suất nứt khi kéo, ứng suất nén vỡ:

120

Ứng suất nứt khi kéo một trục của bêtông được xác định:

'

cr fkf (kN/m2) (4.11)

trong nghiên cứu này lấy 5.7k

'

cf : là cường độ chịu nén của bêtông ở ngày thí nghiệm mẫu

Ứng suất nén vỡ một trục trong mô hình này dựa trên cường độ nén một

trục '

cf và trong nghiên cứu này '

cf được lấy bằng cường độ chịu nén của

bêtông ở ngày thí nghiệm mẫu.

c). Mô đun đàn hồi và hệ số Poisson:

Mô đun đàn hồi của bêtông được lấy từ kết quả nén mẫu (Bảng 3.3)

Hệ số Poisson của bêtông thường là 0.2 còn bêtông sợi bằng 0.167

Khối lượng riêng bêtông thường là 24kN/m3, bêtông sợi bằng 24.5kN/m3

d). Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thí nghiệm

a) Bêtông sợi b) Bêtông thường

Hình 4.16. Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thí nghiệm

e). Hàm lượng thép sợi trong bêtông

Trong nghiên cứu, hàm lượng sợi trong bêtông là hằng số: 2%

121

4.8. Kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm và mô phỏng số

Các kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm (EXP) và mô phỏng số ANSYS

được thể hiện qua quan hệ tải trọng và độ võng, qua hệ tải trọng và ứng suất

của vỏ.

4.8.1. Quan hệ tải trọng và độ võng trong vỏ

Để kiểm tra kết quả thí nghiệm và mô phỏng số, trong chương 3 đã xây

dựng mô hình PTHH trong Sap200 với các thông số đầu vào như mô hình thí

nghiệm.

a) Độ võng trong ANSYS b) Độ võng của các phương pháp

Hình 4.17. Quan hệ tải trọng và độ võng của các phương pháp

Bảng 4.1: So sánh độ võng của các phương pháp

Vị tríChênh lệch

%

(m) EXP ANSYS ANSYS-EXP

0 0.048 0.071 47.9

0.75 0.076 0.063 20.6

1.1 0.096 0.039 146.2

1.5 0 0 0

Độ võng

(mm)

Nhận xét: Qua kết quả cho thấy tại gần biên có sự chênh lệch tương đối

lớn giữa kết quả thí nghiệm và ANSYS, có thể giải thích như sau: ta thấy giá

122

trị độ võng trong thí nghiệm là 0.048mm là giá trị rất bé, chỉ cần thiết bị đo có

sai số nhỏ cũng sẽ ảnh hưởng đến kết quả đo, mà trong thí nghiệm dụng cụ đo

độ võng là đồng hồ cơ thì sai số tương đối lớn so với giá trị độ võng. Ngoài ra

ta thấy kết quả giữa ANSYS và SAP thì gần như là bằng nhau, chứng tỏ mô

hình mô phỏng trong ANSYS là phù hợp.

4.8.2 Quan hệ tải trọng và ứng suất trong vỏ

a) Ứng suất phương x mặt dưới b) Ứng suất phương y mặt dưới

c) Ứng suất phương x mặt trên d) Ứng suất phương y mặt trên

123

e) Ứng suất x các phương pháp f) Ứng suất y các phương pháp

Hình 4.18. Quan hệ tải trọng và ứng suất của các phương pháp

Bảng 4.2: So sánh ứng suất của các phương pháp

Vị trí

(m)Thí

nghiệmMô phỏng

Chênh lệch

%

Thí

nghiệm

Mô

phỏng

Chênh lệch

%

0 2.02 3.71 83.7 3.53 3.66 3.7

0.6 2.27 3.27 44.1 4.71 3.21 -46.7

1.2 4.77 2.39 -99.6 0.76 0.94 23.7

1.5 0 0 0 0 0 0

Ứng suất x

(kG/cm2)

Ứng suất y

(kG/cm2)

Nhận xét: Ứng suất theo phương y thì giá trị thí nghiệm cao hơn mô

phỏng 46%, chênh lệch ứng suất theo phương x là khá lớn 99% ở gần biên vỏ.

Nguyên nhân có thể giải thích là khi thí nghiệm trong vỏ với kích thước nhỏ

và biến dạng là 210-5 là rất bé dê dẫn đến có sai số thiết bị đo cũng như độ

nhạy của strain gage. Tuy nhiên (Hình 4.18e) ta thấy gần biên thì thí nghiệm

cao hơn mô phỏng 99%, nhưng đến giữa vỏ thì mô phỏng lớn hơn thí nghiệm

83% là do trong quá trình chất tải tuy gần như đối xứng nhưng chưa thật sự là

phân bố đều hoàn toàn giống như lý thuyết được, về trung bình thì chênh lệch

nhau là 16%.

124

4.8.3. Độ võng và ứng suất của mái vỏ ở cấp tải bắt đầu bêtông xuất hiện

vết nứt

Với tải trọng, điều kiện biên và kích thước 33m của vỏ thí nghiệm thì

sự làm việc của kết cấu thật sự chưa phát huy hết yếu tố vỏ mỏng trong kết

cấu nhịp lớn, cũng như độ chính xác cao của các giá trị ứng suất biến dạng. Vì

vậy trong kích thước vỏ này chỉ nghiên cứu đến giai đoạn trước khi bêtông

xuất hiện vết nứt.

Giai đoạn bắt đầu bêtông xuất hiện vết nứt: cấp tải P=14kN/m2=1400

kG/m2, ứng suất 13.38kG/cm2 thì trong vỏ xuất hiện vết nứt đầu tiên chạy dọc

theo biên lớp BTS ở dưới, độ võng lớn nhất tại đỉnh vỏ là 0.17mm.

a) Vết nứt xuất hiện tại biên vỏ b)Độ võng tải gây nứt

c) Ứng suất x tải gây nứt d) Ứng suất y tải gây nứt

Hình 4.19. Độ võng và ứng suất tải gây nứt vỏ 3×3m

125

4.8.4. Nhận xét

Kết quả phân tích mái vỏ thoải thông qua quan hệ tải trọng - biến dạng,

tải trọng - ứng suất, tải trọng - độ võng cho thấy mô hình PTHH này phù hợp

với thí nghiệm và phần mềm khác (Sap2000). Nên có thể sử dụng mô hình

trong ANSYS để khảo sát các ảnh hưởng của bề dày từng lớp, vị trí lớp

bêtông sợi đến ứng suất biến dạng trong vỏ và khả năng tách trượt giữa các

lớp.

4.9. Khảo sát các tham số ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng

của mái vỏ bằng mô phỏng số

4.9.1. Tham số bề dày từng lớp

Để nghiên cứu bề dày từng lớp vỏ ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất

biến dạng, ta lần lượt khảo sát bề dày từng lớp như (Bảng 4.3), với lớp BTS

nằm dưới lớp BTT:

Bảng 4.3: Độ dày vỏ 2 lớp 3 trường hợp khảo sát

Trường hợp 1 Trường hợp 2 Trường hợp 3

h1 + h2 (cm) 2 + 3 (cm) 2 + 2 (cm) 3 + 2 (cm)

Kết quả khảo sát:

- Trường hợp 1: xem mục 4.8

- Trường hợp 2: xem (Hình 4.20)

126

a) Độ võng của vỏ trường hợp 2

b) Ứng suất x mặt trên c) Ứng suất x mặt dưới

d) Ứng suất y mặt trên e) Ứng suất y mặt dưới

Hình 4.20. Độ võng và ứng suất trường hợp 2

127

Giai đoạn bắt đầu bêtông xuất hiện vết nứt: cấp tải P=12.5kN/m2=1250



- Trường hợp 3:

a) Độ võng của vỏ trường hợp 3

b) Ứng suất x mặt trên c) Ứng suất x mặt dưới

128

d) Ứng suất y mặt trên e) Ứng suất y mặt dưới

Hình 4.21. Độ võng và ứng suất trường hợp 3

Giai đoạn bắt đầu bêtông xuất hiện vết nứt: cấp tải P=17.5kN/m2=1750



a) Độ võng của vỏ các trường hợp khảo sát

b) Ứng suất x c) Ứng suất y

Hình 4.22. Độ võng và ứng suất các trường hợp khảo sát

129

Bảng 4.4: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trong các trường hợp khảo sát

Vị trí Vị trí

(m) TH1 TH2 TH3 (m) TH1 TH2 TH3 TH1 TH2 TH3

0 -0.071 -0.084 -0.069 0 -3.71 -4.28 -3.69 -3.66 -4.31 -3.65

0.75 -0.063 -0.074 -0.054 0.6 -3.27 -3.81 -3.15 -3.21 -3.83 -3.11

1.1 -0.039 -0.047 -0.031 1.2 -2.39 -2.84 -2.61 -0.94 -1.4 -0.93

1.5 0 0 0 1.5 0 0 0 0 0 0

Độ võng

(mm)Ứng suất x

(kG/cm2)

Ứng suất y

(kG/cm2)

Nhật xét: Trường hợp 1 và trường hợp 3: tổng chiều dày bằng nhau

nhưng lớp bêtông cốt sợi lớn hơn thì có chuyển vị và ứng suất nhỏ hơn (điều

này cũng dê hiểu vì mô đun đàn hồi của lớp bêtông sợi lớn hơn bêtông

thường).

Giai đoạn bắt đầu bêtông xuất hiện vết nứt: Ở trường hợp 3, lớp BTS

nằm dưới dày hơn nên vết nứt xuất hiện chậm hơn. Trường hợp 2 (chiều dày

nhỏ nhất) nên vết nứt sớm hơn các trường hợp khác.

4.9.2. Tham số vị trí lớp bêtông sợi

Trường hợp lớp BTS nằm dưới lớp bêtông thường đã được nghiên cứu.

Trong trường hợp sửa chữa mái vỏ thì lớp BTS nằm bên trên lớp bêtông

thường.

Để khảo sát vị trí lớp BTS ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng

của vỏ, ta tiến hành khảo sát 2 trường hợp với lớp bêtông sợi nằm trên và nằm

dưới lớp bêtông thường với bề dày các lớp trong vỏ như nhau:

Bảng 4.5: Bề dày vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4

Trường hợp 2 (BTS dưới) Trường hợp 4 (BTS trên)

h1 + h2 (cm) 2 + 2 (cm) 2 + 2 (cm)

130

a) Độ võng của vỏ trường hợp 2 và trường hợp 4

b) Ứng suất x c) Ứng suất y

Hình 4.23. Độ võng và ứng suất trường hợp 2 và trường hợp 4

Giai đoạn bắt đầu bêtông xuất hiện vết nứt: trường hợp 4, cấp tải

P=11.5kN/m2=1150kG/m2, ứng suất 10.27kG/cm2 thì trong vỏ xuất hiện vết

nứt đầu tiên chạy dọc theo biên lớp BTS ở dưới, độ võng lớn nhất tại đỉnh vỏ

là 0.174mm.

Bảng 4.6: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4

Vị trí Vị trí

(m) TH2 TH4Chênh

%(m) TH2 TH4

Chênh

%TH2 TH4

Chênh

%

0 -0.084 -0.084 0 0 -4.28 -4.97 16.12 -4.31 -4.91 13.92

0.75 -0.074 -0.075 1.35 0.6 -3.81 -4.41 15.75 -3.83 -4.36 13.84

1.1 -0.047 -0.048 2.13 1.2 -2.84 -3.28 15.49 -1.40 -2.13 52.14

1.5 0 0 0 1.5 0 0 0 0 0 0

Độ võng

(mm)Ứng suất x

(kG/cm2)

Ứng suất y

(kG/cm2)

Nhật xét: Qua khảo sát vị trí lớp BTS cho thấy trong vỏ chịu nén thì lớp

BTS nằm ở miền chịu nén làm giảm ứng suất nén x tại vị trí gần biên lên

131

15% và 52% cho ứng suất nén y. Với mái vỏ thoải này thì lớp bêtông cốt sợi

nằm dưới sẽ làm việc hiệu quả hơn lớp bêtông sợi nằm trên lớp bêtông

thường.

4.9.3. Khảo sát trượt các lớp trong mái vỏ thoải

Theo kết quả tính toán, giữa hai lớp bêtông có sự dịch chuyển tương đối

nhưng rất nhỏ, thể hiện ở (Hình 4.24).

a) Chi tiết tại mặt tiếp giáp 2 lớp có biến dạng trượt lớn nhất

b) Chuyển vị UX mặt trên vỏ c) Chuyển vị UX mặt dưới vỏ

Hình 4.24. Chuyển vị tuơng đối giữa các lớp vỏ

132

Bảng (Bảng 4.7) thể hiện kết quả tính toán ứng suất tiếp lớn nhất trong

trường hợp lớp bêtông sợi nằm dưới và trường hợp lớp bêtông sợi nằm trên

lớp bêtông thường.

Bảng 4.7: Kết quả tính toán ứng suất tiếp lớn nhất

Thành phần ứng suất BTS 2cm nằm dưới

lớp BTT 3cm

BTS 3cm nằm

trên lớp BTT 2cm

Ứng suất tiếp max 0.094MPa 0.069MPa

Ứng suất pháp tương ứng 0.346MPa 0.276MPa

Nhận xét: Khi vỏ chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều trên đỉnh vỏ

vuông góc với mặt vỏ có xảy ra hiện tượng trượt giữa các lớp trong mái vỏ.

Sau khi chịu tác dụng của tải trọng, tại vị trí tiếp xúc giữa hai lớp vỏ có chênh

lệch biến dạng tương đối giữa hai lớp bằng 110-3 và vẫn còn nhỏ hơn nhiều

biến dạng tương đối giới hạn của bêtông cu = 3.510-3 (theo CEB-Ủy ban

Châu âu về bêtông cốt thép) (Hình 4.25).

Trường hợp có ứng suất tiếp max là lớp BTS nằm dưới lớp BTT, nên

được kiểm tra về trượt.

Theo EN 1992-1-1:2004(E) [25] ứng suất tiếp tại mặt tiếp xúc giữa các

lớp bêtông cần thỏa mãn yêu cầu dưới đây thì không xảy ra trượt tại mặt tiếp

xúc:

VEdi VRdi (4.12)

trong đó: VEdi là giá trị ứng suất tiếp tính toán trên mặt tiếp xúc;

VRdi là giá trị ứng suất tiếp cho phép trên mặt tiếp xúc, được tính toán

theo công thức dưới đây:

133

VRdi = c×fctd + ×σn + ×fyd ×(×sinα + cosα) 0.5××fcd (4.13)

trong đó: c và là hai hệ số phụ thuộc vào độ nhám trên bề mặt tiếp xúc;

với tiếp xúc không xử lý bề mặt, lấy c = 0.35 và = 0.6

fctd – cường độ chịu kéo tính toán của bêtông, với bêtông B20 có fctd =

0.9MPa

σn - ứng suất pháp trên mặt tiếp xúc gây ra bởi tải trọng ngoài có thể nén

hoặc kéo, khi chịu kéo lấy giá trị c×fctd = 0;

, fyd và α là các tham số phụ thuộc vào thép neo và hình dạng bề mặt

tiếp xúc; nếu coi bề mặt tiếp xúc phẳng và không có chốt liên kết giữa hai lớp

có thể coi thành phần ×fyd ×(×sinα + cosα) = 0

Hình 4.25. Khả năng chịu cắt trên mặt tiếp xúc

fcd – cường độ chịu nén tính toán của bêtông; với bêtông B20 có fcd =

11.5MPa;

- hệ số suy giảm cường độ, tính toán theo công thức dưới đây:

= 0.6×(1-fck/250), với bêtông B20 thì = 0.24

Từ công thức (4.13) ta có giá trị ứng suất tiếp cho phép trên mặt tiếp xúc

trường hợp lớp bêtông cốt sợi nằm dưới lớp bêtông thường:

VRdi = 0.35×0.9 + 0.6×0.346 + 0 = 0.52 MPa < 0.5×0.24 ×11.5 = 1.38 MPa

134

VEdi = 0.094MPa ≤ VRdi = 0.52MPa. Vì vậy có thể coi như hai lớp chưa

bị mất hiệu lực dính kết. Trường hợp lớp bêtông cốt sợi nằm trên lớp bêtông

thường cũng xảy ra tương tự.

Như vậy trong tính toán coi như hai lớp vật liệu làm việc đồng thời và

chưa kể đến sự làm việc của các chốt.

Nhận xét: Khi lớp BTS nằm dưới lớp BTT thì biến dạng trượt lớn hơn

lớp BTS nằm trên lớp BTT và 2 lớp vỏ vẫn xem như không trượt lên nhau.

4.10. Trạng thái ứng suất biến dạng mái vỏ thoải 3636m

Sau khi đã xây dựng hoàn chỉnh mô hình PTHH và mô phỏng mái vỏ

thoải đã thí nghiệm, do kích thước mô hình thí nghiệm 33m với bề dày 5cm,

chịu tải trọng bản thân và hoạt tải trên mái bằng 500kG/m2 thì sự phản ứng

nhạy cảm của các tải trọng chất lên vỏ cũng còn hạn chế và chưa thấy rõ khả

năng chịu tải của vỏ sau khi bêtông suất hiện vết nứt đến khi phá hoại cũng

như vật liệu còn nằm sâu trong miền đàn hồi.

Vì vậy, luận án tiếp tục nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái

vỏ thoải BTCT hai lớp nhịp lớn 3636m ở giai đoạn bêtông bắt đầu xuất hiện

vết nứt, giai đoạn bêtông bắt đầu bị phá hoại, xem xét khả năng tách trượt

giữa các lớp, ảnh hưởng của hàm lượng cốt sợi thép và xét đến phi tuyến vật

liệu vỏ.

Ta xét một mái vỏ thoải cong hai chiều hai lớp, nhịp 3636m, lớp I có

chiều dày hI=10cm, B30, mô đun đàn hồi EI=329350kG/cm2, lớp II có chiều

dày hII=4cm, B20, EII=262800kG/cm2 biên vỏ là liên kết ngàm cứng.

Giải:

a). Ứng suất và độ võng của vỏ trường hợp xét phi tuyến vật liệu

135

Lớp I (lớp dưới) là lớp bêtông với hàm lượng sợi thép trong bêtông là:

0%, 4%, 8%

Lớp II (lớp trên) là lớp bêtông thường.

Ứng suất biến dạng của bêtông: (Hình 4.16)

Bảng 4.8: Kết quả ứng suất khi hàm lượng sợi thép thay đổi

Vị trí

Hàm lượng sợi 0% Hàm lượng sợi 4% Hàm lượng sợi 8%

α,cr

(kG/cm2)

α,max

(kG/cm2)

α,cr

(kG/cm2)

α,max

(kG/cm2)

α,cr

(kG/cm2)

α,max

(kG/cm2)

0 8.16 136 7.61 135.2 7.15 132.5

3 6.94 136 6.47 135.2 6.08 132.5

6 5.73 109.6 5.33 114.1 5.01 112.5

9 4.52 109.6 4.2 92.8 3.93 92.4

12 3.3 87.1 3.06 71.6 2.86 52.4

15 2.09 30.3 1.92 29.1 1.78 12.4

18 0.87 3.86 0.79 8.04 0.71 7.61

Bảng 4.9: Kết quả độ võng khi hàm lượng sợi thép thay đổi

Vị trí

Hàm lượng sợi 0% Hàm lượng sợi 4% Hàm lượng sợi 8%

wcr

(mm)

wmax

(mm)

wcr

(mm)

wmax

(mm)

wcr

(mm)

wmax

(mm)

136

0 -1.99 -70.1 -1.72 -72.8 -1.69 -76.1

3 -1.55 -70.1 -1.51 -72.8 -1.48 -76.1

6 -1.33 -70.1 -1.29 -72.8 -1.27 -76.1

9 -0.88 -70.1 -0.86 -56.7 -0.84 -59.3

12 -0.66 -39.2 -0.65 -48.7 -0.63 -50.9

15 -0.22 -15.9 -0.22 -16.5 -0.21 -17.1

18 0 0 0 0 0 0

a) Khi bê tông bắt đầu nứt b) Khi bê tông bắt đầu phá hoại

Hình 4.26. Ứng suất của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi


Hình 4.27. Độ võng của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi

137

Nhận xét:

- Sau khi khảo sát các hàm lượng cốt sợi thép 0%, 4%, 8%, ta thấy cả 3

hàm lượng sợi thép đều bắt đầu xuất hiện vết nứt ở cấp tải P=450kG/m2, và

bắt đầu phá hoại ở cấp tải P=6500kG/m2, P=6650kG/m2, P=6700kG/m2 cho

thứ tự hàm lượng sợi 0%, 4%, 8%.

- Ứng suất và độ võng khi bêtông bắt đầu xuất hiện thì có giá trị gần

nhau, còn khi bắt đầu bêtông bị phá hoại thì có sự chênh lệch và cho thấy hiệu

quả của hàm lượng sợi thép.

b). So sánh ứng suất và độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi

tuyến vật liệu

Bảng 4.10: Kết quả ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến

Vị trí

Ứng suất bắt đầu nứt

Hàm lượng sợi 8%

Ứng suất bắt đầu phá hoại


Tuyến

tính

Phi

tuyến

Tuyến

tính

Phi

tuyến

α,cr

(kG/cm2)

α,cr

(kG/cm2)

α,max

(kG/cm2)

α,max

(kG/cm2)

0 7.15 7.15 106.5 132.5

3 6.08 6.08 106.5 132.5

6 5.01 5.01 106.5 112.5

9 3.94 3.93 93.4 92.4

138

12 2.87 2.86 53.9 52.4

15 1.8 1.78 27.6 12.4

18 0.73 0.71 14.4 7.61

Bảng 4.11: Kết quả độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến

Vị trí

Độ võng bắt đầu nứt


Độ võng bắt đầu phá hoại


Tuyến

tính

Phi

tuyến

Tuyến

tính

Phi

tuyến

wcr

(mm)

wcr

(mm)

wmax

(mm)

wmax

(mm)

0 -1.69 -1.69 -23.8 -76.1

3 -1.48 -1.48 -23.8 -76.1

6 -1.27 -1.27 -23.8 -76.1

9 -1.06 -0.84 -20.8 -59.3

12 -0.63 -0.63 -14.9 -50.9

15 -0.21 -0.21 -8.95 -17.1

18 0 0 0 0

139


Hình 4.28. Ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến


Hình 4.29. Độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến

Nhận xét: Khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ở tải trọng P=450kG/m2

thì bêtông bắt đầu xuất hiện vết nứt, giá trị ứng suất và độ võng gần như bằng

nhau; khi phân tích tuyến tính thì vỏ bị phá hoại ở cấp tải P=6400kG/m2 còn

phi tuyến phá hoại ở cấp tải P=6700kG/m2.

c). Trượt giữa các lớp vỏ

Trường hợp hàm lượng sợi 0% và 8% khi xét phi tuyến vật liệu.

140

Bảng 4.12: Kết quả tính toán trượt khi hàm lượng sợi thép thay đổi

Giá trị Hàm lượng sợi 0% Hàm lượng sợi 8%

Ứng suất tiếp max 0.408MPa 0.389MPa

Ứng suất pháp tương ứng 1.705MPa 1.774MPa

Tải trọng gây trượt 900 kG/m2 950 kG/m2

Nhận xét: Khi chưa vượt qua tải trọng gây trượt này thì các lớp trong vỏ

không xảy ra hiện tượng trượt, do đó trong tính toán mái vỏ thoải có thể sử

dụng lý thuyết vỏ một lớp tương đương

4.11. Nhận xét

Từ kết quả nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình thật, chương này đã

hoàn thiện mô hình PTHH và mô phỏng số trạng thái ứng suất biến dạng của

mái vỏ thoải 2 lớp. Qua khảo sát số các tham số về bề dày lớp và vị trí lớp

bêtông sợi cho thấy ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ.

Qua khảo sát giữa các lớp cho thấy biến dạng trượt là rất bé, có thể bỏ

qua và nên có thể đưa về lý thuyết vỏ một lớp tương đương khi chất tải phù

hợp.

Ngoài nghiên cứu mô phỏng số của mái vỏ thoải thí nghiệm, luận án còn

mở rộng bài toán nghiên cứu với mái vỏ thoải nhịp lớp và vật liệu phi tuyến.

141

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

I. Kết luận

1. Luận án đã thiết kế, chế tạo và thí nghiệm một mô hình vỏ kích thước

khá lớn 3×3m làm bằng vật liệu bêtông và bêtông cốt sợi thép phân tán vốn

thường được thực hiện trên mô hình nhỏ và vật liệu chuyển đổi. Đánh giá

được mức độ liên kết giữa các lớp vỏ.

2. Đã thực hiện tính toán mô phỏng số mái vỏ thoải thực nghiệm bằng

phần mềm ANSYS. Tiến hành so sánh kết quả mô phỏng số với kết quả tính

bằng phần mềm Sap2000 và kết quả thực nghiệm để đánh giá thông số mô

phỏng, từ đó có cơ sở để khảo sát thông số lớp và đánh giá mức độ trượt giữa

các lớp với nhau.

3. Qua thực nghiệm và tính toán mô phỏng số đã xác định tải trọng gây

trượt. Khi chưa vượt qua tải trọng gây trượt này thì các lớp trong vỏ không

xảy ra hiện tượng trượt, do đó trong tính toán mái vỏ thoải có thể sử dụng lý

thuyết vỏ một lớp tương đương.

II. Kiến nghị

- Kiến nghị:

▪ Khi tải trọng tác dụng lên vỏ bằng với tải trọng bản thân và hoạt tải trên

mái thì có thể thay thế hoàn toàn cốt thép thanh trong loại mái vỏ cong hai

chiều nhiều lớp sử dụng lớp bêtông cốt sợi thép. Khi tải trọng tác dụng vượt

qua thì mái vỏ thoải sẽ bị nứt, vì vậy cần bố trí thép thanh cấu tạo ngoài cốt

thép sợi.

▪ Khi tính toán thiết kế vỏ, ngoài vị trí gần biên có ứng suất biến dạng

phức tạp cũng cần xem xét tại vị trí đỉnh vỏ và các góc vỏ.

142

▪ Có thể sử dụng lý thuyết vỏ một lớp tương đương với điều kiện biên và

tải trọng phù hợp.

▪ Nghiên cứu về lưới kích thước các chốt, hình dạng chốt…

- Hướng phát triển của đề tài:

▪ Các nghiên cứu tiếp theo có thể phát triển cho mái vỏ có lô hở và ở các

loại mái vỏ mỏng khác nhau như: mái vỏ cầu, mái vỏ trụ, mái vỏ cong hai

chiều âm..., cho các bài toán về nhiệt, gió..., các loại điều kiện biên khác

nhau.

▪ Nghiên cứu xây dựng phương trình tổng quát chứa tham số bề dày vỏ

ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng trong vỏ, hay nghiên cứu xây

dựng phương trình chứa tham số nhịp vỏ...

143

DANH MỤC CÁC BÀI BÁO KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA

TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

1. Lâm Thanh Quang Khải (2016), Một số phương pháp xác định trạng

thái ứng suất biến dạng của kết cấu mái vỏ mỏng bêtông cốt thép. Tạp chí xây

dựng (ISSN 0866-0762) - Bộ xây dựng, số tháng 6/2016, trang (165-168).

2. Lâm Thanh Quang Khải, Lê Thanh Huấn (2016), Khảo sát trạng thái

ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ dị hướng và

theo sơ đồ một lớp tương đương. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-0762) - Bộ

xây dựng, số tháng 8/2016, trang (190-194).

3. Lâm Thanh Quang Khải, Lê Thanh Huấn, Nguyên Tiến Chương

(2016), Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương

BTCT 5 lớp với các điều kiện biên khác nhau. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-

0762) - Bộ xây dựng, số tháng 10/2016, trang (136-140).

4. Lâm Thanh Quang Khải (2018), Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến

dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép hai lớp bằng thực nghiệm. Tạp chí xây

dựng (ISSN 0866-8762) - Bộ xây dựng, số tháng 3/2018, trang (58-61).

5. Lam Thanh Quang Khai, Do Thi My Dung (2018), Stress-strain in

multi-layer reinforced concrete doubly curved shell roof. 15th World

Conference On Applied Science, Engineering And Technology, 12/2018,

India (ISBN: 978-81-939929-2-0).

144

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1]. TCVN 3118-1993: “Bê tông nặng – Phương pháp xác định cường độ

chịu nén”

[2]. TCVN 5726-1993: “Bê tông nặng – Phương pháp xác định cường độ

lăng trụ và mođun đàn hồi khi nén tĩnh”

[3]. TCVN 6067-2004: “Xi măng poóc lăng bền sun phát– Yêu cầu kỹ thuật”

[4]. TCVN 6260-2009: “Xi măng poóc lăng hỗn hợp – Yêu cầu kỹ thuật”

[5]. TCVN 8828-2011 “Bê tông – Yêu cầu bảo dưỡng ẩm tự nhiên”

[6]. TCVN 5574-2012 “Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết

kế”

[7]. TCVN...Kết cấu bêtông cốt sợi thép-Tiêu chuân thiết kế, Hà Nội-2016

(dự thảo)

[8]. Đô Đức Duy (2001), Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ conoid

dưới tác dụng của tải trọng và nhiệt độ thay đổi theo điều kiện khí hậu

Việt Nam. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật, Trường ĐH Kiến Trúc HN.

[9]. Nguyên Hiệp Đồng (2008), Ứng dụng phương pháp đúng dần để tính

toán vỏ thoải. Luận án tiến sĩ KHKT, Trường Đại học xây dựng Moskva

(bản dịch)

[10]. Nguyên Hiệp Đồng, Lê Thế Anh (2012), Ứng dụng phương pháp tính

xấp xỉ liên tiếp để tính mái vỏ cong 2 chiều bằng bêtông cốt thép. Hội

nghị Khoa học, Vật liệu và Công nghệ xây dựng. ĐH Kiến Trúc HN.

[11]. Nguyên Hiệp Đồng (2014), Tính toán vỏ thoải cong 2 chiều dương, mặt

bằng hình chữ nhật kê 4 góc bằng phương pháp số xấp xỉ liên tiếp. Tạp

chí KHCN xây dựng số 2/2014.

145

[12]. Lê Thanh Huấn (1981), Kết cấu mái vỏ bằng BTCT. Nxb Xây dựng.

[13]. Lê Thanh Huấn, Trịnh Hoà Linh, Nguyên Anh Thục (1985), Một số kết

quả nghiên cứu ứng dụng kết cấu vỏ mỏng BTCT trong công trình DD

và CN. Báo cáo tại hội nghị kết cấu xây dựng lần thứ nhất.

[14]. Lê Thanh Huấn (2001), Vận dụng lý thuyết vỏ dị hướng nhiều lớp vào

việc phân tích trạng thái ứng suất biến dạng kết cấu mái vỏ BTCT nhiều

lớp trơn và có sườn. Tuyển tập hội nghị KH. Trường ĐH Kiến Trúc HN.

[15]. Lê Thanh Huấn (2008), Kết cấu chuyên dụng BTCT. Nxb Xây dựng.

[16]. Lê Thanh Huấn, Đặng Văn Hợi (2013), Trạng thái ứng suất biến dạng

của mái vỏ BTCT có độ cong Gauss âm với các cấu kiện biên khác nhau.

Tạp chí xây dựng số 2/2013

[17]. Lê Thanh Huấn, Trần Anh Tú (2014), Nghiên cứu tính toán vỏ conoid

tiết diện thay đổi dưới tác dụng của tải trọng thủy tĩnh và áp lực đất. Tạp

chí Xây dựng.

[18]. Đặng Văn Hợi (2011), Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của

mái vỏ BTCT có độ cong Gauss âm với các cấu kiện biên khác nhau.

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật. Trường ĐH Kiến Trúc HN.

[19]. Vũ Hoàng Hưng, Nguyên Quang Hùng (2009), Ứng dụng mô hình phần

tử tiếp xúc phân tích ổn định chống trượt đập bêtông trọng lực. Tạp chí

khoa học kỹ thuật Thủy Lợi & Môi Trường-Trường Đại học Thủy Lợi,

số 25, tháng 6/2009.

[20]. Lâm Thanh Quang Khải (2017), Nghiên cứu sự cùng làm việc của lớp

bêtông cốt sợi thép và lớp bêtông thường trong dầm bêtông 2 lớp bằng

thực nghiệm và bằng Ansys. Tạp chí xây dựng (ISSN 0866-8762) - Bộ

xây dựng, số tháng 11/2017, trang (41-45).

146

[21]. Ngô Thế Phong, Lý Trần Cường, Đinh Chính Đạo, Phan Quang Minh

(2005), Kết cấu BTCT – Phần kết cấu đặc biệt. Nxb KHKT.

Tiếng Anh

[22]. ACI 544.1R-96: “State-of-the-Art Report on Fiber Reinforced

Concrete”

[23]. ASTM A820-01: “Standard Specification for Steel Fibers for Fiber-

Reinforced Concrete”

[24]. ANSYS (2013), Inc Theory reference, Release 15.0, Documentation for

ANSYS

[25]. EN 1992-1-1:2004(E), Eurocode 2: Design of concrete structures - Part

1-1: General rules and rules for buildings.

[26]. Ambarsumian S.A. (1966), Some current aspects of the theory of

anisotropic layered shells. In Applied Mechanics Surveys.

[27]. Ahmad S., Irons B., Zienkiewicz O.C. (1970), Analysis of thick and thin

shell structure by curved finite element. Internat. J. Number: Engrg 2

[28]. Bangash M.Y.H. (1989), Concrete and concrete structure - Numerical

modeling and applications. Elsevier science publishers Ltd., London,

England.

[29]. Bandyopadhyay J.N, Aditya A.K. (1989), Bending analysis of doubly

curved shell structures by finite element method. Computers &

Structures, Vol 31, Issue 5, 1989, Pages 717-728.

[30]. Carrera E. (2002), Theories and finite elements of multilayered,

anisotropic, composite plates and shells. Archives of Computational

Methods Engineering, Vol 9, 2, 87-140.

[31]. Dupuis G., Goel J.J. (1969), A curved finite element for thin elastic

shells. Brown university.



https://www.sciencedirect.com/science/journal/00457949


https://www.sciencedirect.com/science/journal/00457949/31/5

147

[32]. El-Mezaini N., Citipitiouglu E. (1991), Finite element analysis of

prestressed and reinforced concrete structure, ASCE journal of structure

engineering, vol. 97, No. 2, pp 252-258

[33]. Evy Verwimp, Tine Tysmans, Marijke Mollaert, Maciej Wozniak

(2016), Prediction of the buckling behaviour of thin cement composite

shells: Parameter study. Thin-Walled Structures, Vol 108, November

2016, Pages 20-29.

[34]. Ferreira A.J.M., Carrera E., Cinefra M., Roque C.M.C. (2011), Analysis

of laminated doubly curved shells by a layerwise theory and radial basis

functions collocation, accounting for through the thickness deformations.

Comput Mech (2011) 48:13-25, DOI 10.1007/s00466-011-0579-4.

[35]. Francesco T., Nicholas F., Erasmo V., Reddy J.N, (2014), Winkler

Pasternak foundation effect on the static and dynamic analyses of

laminated doubly curved and degenerate shells and panels. Composites:

part B 57, pp 269-296.

[36]. Gordon E.S., William A.L. (1968), A doubly curved triangular shell

element. Commun. Numer. AFFDL-TR-68-150

[37]. Hognestad E., (1951), A study of combined bending and axial load in

reinforced concrete members. University of Illinois engineering

experiment station, Bull series No. 399.

[38]. Hyo-Gyoung Kwak, Filip C. Filippou (1990), Finite element analysis of

reinforced concrete structures under monotonic loads. Report No.

UCB/SEMM-90/14, University of California, Berkeley, 11/1990.

[39]. Hyuk Chun Noh (2005), Ultimate strength of large scale reinforced

concrete thin shell structures. Thin-Walled Structures, Vol 43, Issue 9,

pp 1418-1443.








https://www.sciencedirect.com/science/journal/02638231/108/supp/C



148

[40]. Harish B.A., N. Venkata Ramana, K. Manjunatha (2015), Finite element

analysis of doubly curved thin concrete shells. International Journal of

Engineering Science and Innovative Technology, Vol 4, Issue 5.

[41]. Iskhakov I., and Ribakov Y. (2007), A design method for two-layer

beams consisting of normal and fiberd high strength concrete, Mater.

Design, vol. 28, pp. 1672–1677.

[42]. Iskhakov I. and Ribakov Y. (2011), Two-layer beams from normal and

fibered high strength concrete, 6th International Structural Engi-neering

and Construction Conference, Zurich, Switzerland, June, pp. 21–26.

[43]. Iskhakov I., Ribakov Y., Holschemacher K. and Mueller T. (2013),

Experimental investigation of full scale two-layer reinforced concrete

beams. Mechanics of advanced materials and structures, published

online, Dec 2013.

[44]. Iskhakov I., Ribakov Y., Holschemacher K (2016), Experimental

investigation of continuous two-layer reinforced concrete beam.

Structural concrete, published online, Jun 2016.

[45]. Jeyashree T.M., Arunkumar C., Ashok Kumar S. (2017), Experimental

and analytical study on funicular concrete shell foundation under

ultimate loading. Asean journal of civil engineering, vol 18, No. 6,

pp863-878.

[46]. Kent D.C. and Park R. (1971), Flexural members with confined concrete.

Journal of the structural division, Proceeding of the American society of

civil engineerers, 97 (ST7), 1969-1990

[47]. Kachlakev D., Miller T., Yim S., Chansawat K., Potisuk T. (2001),

Finite element modeling of reinforced concrete structures strengthened

149

with FRP laminates. Research project work plan, SPR 316, Oregon

Department of transportation, Washingtion.

[48]. Kyowa Co. (2006), How strain gages work.Technical information,

Kyowa electronic instruments company.

[49]. Lee P.S., Noh H.C., Bathe K.J. (2007), Insight into 3 node triangular

shell finite elements: the effect of element isotropy and mesh patterns.

Computers and Structures, vol 85.

[50]. Mohan P. (1997), Development and applications of a flat triangular

element for thin laminated shells. Doctor of Philosophy, Virginia.

[51]. Meleka N.N., Safan M.A., Bashandy A.A., ABD-Elrazek A.S. (2013),

Repairing and strengthening of elliptical paraboloid reinforced concrete

shells with openings. Archives of civil engineering, Lix, 3, 2013.

Menoufiya University, Egypt. DOI: 10.2478/ace-2013-0022

[52]. Nguyen Dang Quy, A. Matzenmiller (2007), A solid-shell element with

enhanced assumed strain for higher order shear deformation in

laminates. Compt. Struct. Technische Mechanik, Band 28, Heft 3-4

[53]. Nilophar Tamboli and A.B. Kulkarni (2014), Bending analysis of

paraboloid of revoltion shell. International Journal of civil engineering

research. Vol 5, No 4, pp 307-314.

[54]. Praveenkumar G., Partheeban R., Gopinath L. (2017), Experimental

investigation of fnicular shell. International journal of civil engineering,

special issue.

[55]. Richard H. Macneal (1978), A simple quadrilateral shell element.

Computers and Structures, vol 8.

150

[56]. Rao K.P. (1978), A rectangular laminated anisotropic shallow thin shell

finite element. Computer methods in applied mechanics and engineering

15, pp 13-33.

[57]. Soare M (1966), A numerical appproach the belding theory of Hypar

Sells. “Indian Concret” Janv, Vol 40. N0 2.

[58]. Saiidi M., Vrontinos S. and Douglas B. (1990), Model for the response

of reinforced concrete beams strengthened by concrete overlays.ACI

structural journal, V.87, No. 6

[59]. Sivakumar P., Manjunatha K., Harish B.A (2015), Experimental and FE

analysis of funicular shells. International journal of engineering and

innovative technology, vol 4, Issue 9.

[60]. Stefano Gabriele, Valerio Varano, Giulia Tomasello, Davide Alfonsi

(2018), R-Funicularity of form found shell structures. Engineering

structures 157 (2018) 157-169.

[61]. Timoshenko, Woinowsky-Krieger (1959), Theory of plates and shells.

McGraw-Hill.

[62]. Todeschini C.E., Bianchini A.C. and Kesler C.E. (1964), Behavior of

concrete columns reinforced with high strength steels. ACI journal,

Proceeding, Vol. 61, No. 6, pp 701-716

[63]. Vlasov V.Z. (1964), General theory of shells and its applications in

engineering. NASA TT F-99

[64]. Willam K.J. and Warnke E.D. (1975), Constitutive model for the triaxial

behavior of concrete. International association for bridge and structural

engineering, Vol. 19, ISMES, Bergamo, Italy.

151

Tiếng Nga

[65]. Ле Тхань Хуан (1970). Железоветонное покрытие в виде оболочки

переноса двоякои положительной kривизны с опиранием на ряды

колонн. Дисертация Кандидата технических наук. МИСИ. Москва.

[66]. Aмбацумян С.А (1974), Общая Tеория анизоnтpопных оболочек.

Москва.

[67]. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. (1978), Железобетонные Конструкции.

Москва Стройиздат.

[68]. Ле Тхань Хуан (1982), Напряжённо- деформированное состояние

Сборно и сборно – монолитных железобетонных покрытий зданий

в виде пологих оболочек гауссовой положительной. kpивизны

применительно к климатическим и стройтельным условиям

C.Р.Ветнамa. МИСИ. Москва.

[69]. Анареев А.Н, Немировский Ю В. (2001), Многослойные

Анизотопные оболочки и пластины. Изгиб, Устойчивость,

Колебания Ногосибирск “НАУКА”.

[70]. СП52-104-2009, СТAЛЕФИБРОБЕТОННЫЕ КОРСТРУКЦИИ,

Москва, 2010.

1

PHỤ LỤC

2

1. Chương trình Ansys tính mái vỏ thoải cong hai chiều dương hai lớp

FINI

/CLEAR

/FILNAME,VOHAILOP

/TITLE, VO BE TONG HAI LOP CONG HAI CHIEU DUONG

!THAM SO BIEN THIET KE

A=1.5 !M, BAN KINH CANH NGAN

B=1.5 !M, BAN KINH CANH DAI

BD=0.15 !M, BE RONG MAT CAT DAM PHIA TREN VO

HD1=0.13 !M, CHIEU CAO MAT CAT DAM PHIA DUOI VO

HD2=0.02 !M, CHIEU CAO MAT CAT DAM PHIA TREN VO

H1=0.02 !M, CHIEU DAY LOP BE TONG COT SOI B30 PHIA DUOI

H2=0.03 !M, CHIEU DAY LOP BE TONG THUONG B20 PHIA TREN

H=H1+H2 !M, CHIEU DAY VO

HD=HD1+H+HD2 !M, CHIEU CAO DAM BIEN

HC=0.3 !M, BE RONG MAT CAT COT

LC=1.3 !M, CHIEU CAO COT

F=0.6 !M, DO CAO VOM TAI DINH VO

F1=0.3 !M, DO CAO VOM TAI DAM BIEN CANH NGAN

F2=0.3 !M, DO CAO VOM TAI DAM BIEN CANH DAI

P=100 !kN/M2, GIOI HAN AP LUC PHAN BO DEU

EB30=3.2935E7 !KN/M2,MODUN DAN HOI LOP BE TONG COT SOI

PB30=0.167 !POISSON

DB30=2.45 !KHOI LUONG RIENG

FCB30=42700 !KN/M2, CUONG DO GIOI HAN CHIU NEN

FTB30=1549 !KN/M2, CUONG DO GIOI HAN CHIU KEO

EB20=2.628E7 !KN/M2, MODUN DAN HOI LOP BE TONG THUONG

PB20=0.2 !POISSON

DB20=2.4 !KHOI LUONG RIENG

FCB20=28200 !KN/M2, CUONG DO GIOI HAN CHIU NEN

FTB20=1259 !KN/M2, CUONG DO GIOI HAN CHIU KEO

EBC=3.2935E10 !KN/M2,MODUN DAN HOI BE TONG DAM VA COT

PBC=0.2 !POISSON

DBC=0 !KHOI LUONG RIENG

FCBC=42700 !KN/M2, CUONG DO GIOI HAN CHIU NEN

FTBC=1549 !KN/M2, CUONG DO GIOI HAN CHIU KEO

3

EAII=2.1E8 !KN/M2, MODUN DAN HOI COT THEO SOI

PAII=0.3 !POISSON

DAII=7.8 !KHOI LUONG RIENG

SCAII=332000 !KN/M2, GIOI HAN CHAY

CS=0.02 !HAM LUONG COT SOI

!XAY DUNG MO HINH HINH HOC

/PREP7

ET,1,SOLID65 !PHAN TU KHOI BE TONG 8 NUT

ET,2,SOLID45 !PHAN TU KHOI 8 NUT

ET,3,TARGE170 !PHAN TU MAT MUC TIEU

ET,4,CONTA173 !PHAN TU MAT TIEP XUC

MP,EX,1,EB30 !VAT LIEU BE TONG COT SOI B30

MP,PRXY,1,PB30

MP,DENS,1,DB30

DC1_30=2*FCB30/EB30

D1_30=0.3*FCB30/EB30

S1_30=0.3*FCB30

D2_30=D1_30+0.5*(DC1_30-D1_30)/2

S2_30=(EB30*D2_30)/(1+(D2_30/DC1_30)**2)

D3_30=D1_30+(1*(DC1_30-D1_30)/2)

S3_30=(EB30*D3_30)/(1+(D3_30/DC1_30)**2)

D4_30=D1_30+(1.5*(DC1_30-D1_30)/2)

S4_30=(EB30*D4_30)/(1+(D4_30/DC1_30)**2)

D5_30=DC1_30

S5_30=FCB30

TB,MELA,1,1,5,

TBPT,,D1_30,S1_30 $TBPT,,D2_30,S2_30

TBPT,,D3_30,S3_30 $TBPT,,D4_30,S4_30

TBPT,,D5_30,S5_30 $TB,CONC,1

TBDATA,1,0.3,0.9,FTB30,FCB30

MP,EX,2,EB20 !VAT LIEU BE TONG THUONG B20

MP,PRXY,2,PB20

MP,DENS,2,DB20

DC1_20=2*FCB20/EB20 $D1_20=0.3*FCB20/EB20

S1_20=0.3*FCB20

D2_20=D1_20+0.5*(DC1_20-D1_20)/2

4

S2_20=(EB20*D2_20)/(1+(D2_20/DC1_20)**2)

D3_20=D1_20+(1*(DC1_20-D1_20)/2)

S3_20=(EB20*D3_20)/(1+(D3_20/DC1_20)**2)

D4_20=D1_20+(1.5*(DC1_20-D1_20)/2)

S4_20=(EB20*D4_20)/(1+(D4_20/DC1_20)**2)

D5_20=DC1_20

S5_20=FCB20

TB,MELA,2,1,5,

TBPT,,D1_20,S1_20 $TBPT,,D2_20,S2_20

TBPT,,D3_20,S3_20 $TBPT,,D4_20,S4_20

TBPT,,D5_20,S5_20 $TB,CONC,2

TBDATA,1,0.3,0.9,FTB20,FCB20

MP,EX,3,EBC !VAT LIEU BE TONG DAM BIEN VA COT

MP,PRXY,3,PBC $MP,DENS,3,DBC

DC1_C=2*FCBC/EBC $D1_C=0.3*FCBC/EBC

S1_C=0.3*FCBC

D2_C=D1_C+0.5*(DC1_C-D1_C)/2

S2_C=(EBC*D2_C)/(1+(D2_C/DC1_C)**2)

D3_C=D1_C+(1*(DC1_C-D1_C)/2)

S3_C=(EBC*D3_C)/(1+(D3_C/DC1_C)**2)

D4_C=D1_C+(1.5*(DC1_C-D1_C)/2)

S4_C=(EBC*D4_C)/(1+(D4_C/DC1_C)**2)

D5_C=DC1_C

S5_C=FCBC

TB,MELA,3,1,5,

TBPT,,D1_C,S1_C $TBPT,,D2_C,S2_C

TBPT,,D3_C,S3_C $TBPT,,D4_C,S4_C

TBPT,,D5_C,S5_C $MP,EX,4,EAII !VAT LIEU COT SOI THEP

MP,PRXY,4,PAII $MP,DENS,4,DAII

MP,MU,4,0.7 !VAT LIEU TIEP XUC

R,1,

R,2,4,CS/2,0,0,4,CS/2,90,0 !HANG SO GIA CO BE TONG

R,3,

!XAY DUNG MO HINH HINH HOC

K,1,0,F,0

K,2,-A-BD,0,B+BD

5

K,3,A+BD,0,-B-BD

K,4,0,0,0

LARC, 2, 3, 1

LDIV,1,,,2

LDELE,2

CSYS,1

AROTAT,ALL, , , , , ,1,4,360,8

NUMCMP,ALL

CSYS,0

VEXT,ALL, , ,0,H2,0,,,,

ASEL,S,,,1,8

VEXT,ALL, , ,0,-H1,0,,,,

ALLSEL $WPOFF,0,0,-B

VSBW,ALL $WPOFF,0,0,-BD

VSBW,ALL $WPCSYS,-1,0

WPOFF,0,0,B $VSBW,ALL

WPOFF,0,0,BD $VSBW,ALL

WPCSYS,-1,0 $WPROT,0,0,90

WPOFF,0,0,-A $VSBW,ALL

WPOFF,0,0,-BD $VSBW,ALL

WPCSYS,-1,0 $WPROT,0,0,90

WPOFF,0,0,A $VSBW,ALL

WPOFF,0,0,BD $VSBW,ALL

WPCSYS,-1,0 $ALLSEL

VSEL,S,LOC,X,-A-BD,A+BD

VSEL,R,LOC,Z,-B-BD,B+BD

CM,VO,VOLU $ALLSEL

CMSEL,U,VO $VDELE,ALL, , ,1

ALLSEL $VPLOT

FLST,5,16,5,ORDE,16

FITEM,5,6 $FITEM,5,11

FITEM,5,31 $FITEM,5,-32





6



ASEL,R, , ,P51X $VEXT,ALL, , ,0,HD2,0,,,,

ALLSEL $FLST,5,16,5,ORDE,16





FITEM,5,-200 $FITEM,5,220




ASEL,R, , ,P51X $VEXT,ALL, , ,0,-HD1,0,,,,

ALLSEL $VPLOT

BLOCK,-A-BD-HC/2,-A-BD+HC/2,-LC+HD2,HD2,-B-BD-HC/2,-B-BD+HC/2

VGEN,2,73, , ,2*(A+BD), , , ,0

VGEN,2,73,74, , , ,2*(B+BD), ,0

ALLSEL $VOVLAP,ALL

VGLUE,ALL $ALLSEL

NUMCMP,ALL

!XAY DUNG MO HINH PHAN TU HUU HAN

VSEL,ALL $VATT,3,1,2






VSEL,R, , ,P51X $VATT,2,1,1 !2-BTT

CM,BTT,VOLU $ALLSEL

FLST,5,8,6,ORDE,8 $FITEM,5,12


FITEM,5,-21 $FITEM,5,24


FITEM,5,36 $VSEL,R, , ,P51X

VATT,1,2,1 !1-BTS, 2-HAM LUONG

CM,BTCS,VOLU $ALLSEL

7

ESIZE,ALL,H1 $MSHKEY,0

MSHAPE,1,3D $VMESH,ALL

NUMMRG,ALL $ALLSEL

!GAN TIEP XUC

CMSEL,S,BTT $VGEN,2,ALL, , , ,10, , ,0

ALLSEL $CMSEL,S,BTT

VCLEAR,ALL $ALLSEL

CMSEL,S,BTT $VDELE,ALL, , ,1



VSEL,S, , ,P51X $CM,BTT,VOLU

ALLSEL $CMSEL,S,BTT

VGEN, ,ALL, , , ,-10, , , ,1 $ALLSEL





FITEM,5,419 $ASEL,R, , ,P51X

NSLA,R,1 $CM,NUTTREN,NODE






ASEL,R, , ,P51X $NSLA,R,1

CM,NUTDUOI,NODE $ALLSEL





FITEM,5,418 $ASEL,R, , ,P51X

NSLA,R,1 $CM,NUTTRONG,NODE





8


ASEL,R, , ,P51X $NSLA,R,1

CM,NUTNGOAI,NODE $ALLSEL

!TAO MAT TARGE $CMSEL,S,NUTDUOI

TYPE,3 $REAL,3

MAT,4 $ESURF

ALLSEL $!TAO MAT CONTA

CMSEL,S,NUTTREN $TYPE,4

ESURF $ALLSEL

!TAO MAT TARGE $CMSEL,S,NUTNGOAI

TYPE,3 $REAL,3

MAT,4 $ESURF

ALLSEL $!TAO MAT CONTA

CMSEL,S,NUTTRONG $TYPE,4

ESURF $ALLSEL

FINISH

!GAN DIEU KIEN BIEN VA TAI TRONG

/SOLU $ACEL,0,9.81,0

NSEL,S,LOC,Y,-LC+HD2 $D,ALL,ALL






ASEL,R, , ,P51X $CM,MATVO,AREA

ALLSEL $ANTYPE,TRANS

EQSLV,SPARSE $NCNV,0

NROPT,FULL $OUTRES,ALL,ALL

OUTPR,ALL,ALL

DELTAP=0.5 !GIA SO TAI TRONG

TM_START=1 !BUOC TAI DAU

TM_END=P/DELTAP !BUOC TAI KET THUC

TM_INCR=1 !GIA SO BUOC TAI

*DO,TM,TM_START,TM_END,TM_INCR

TIME,TM $NSUBST,1

KBC,0 $CMSEL,S,MATVO !GAN AP LUC LEN MAT VO

9

NSLA,R,1 $SF,ALL,PRES,TM*DELTAP

ALLSEL $SOLVE

*ENDDO $FINISH

/POST26 $NNUM=NODE(0,F+H2,0)

NSOL,2,NNUM,U,Y, UY_2, $XVAR,1

PLVAR,2,

2. Một vài hình ảnh thí nghiệm dầm 2 lớp

Đúc 6 dầm kích thước 0.150.32.2m, lớp bêtông sợi B30 dày 10cm,

lớp bêtông thường B20 dày 20cm. Trong đó:

- Đúc 2 dầm với lớp bêtông sợi (BTS) nằm trên, có các chốt ngang liên

kết (D-01 và D-02) (Hình 1a)

- Đúc 2 dầm với lớp bêtông sợi nằm trên, không có các chốt ngang liên

kết (D-04 và D-05) (Hình 1b)

- Đúc 1 dầm với lớp bêtông sợi nằm dưới, có chốt ngang liên kết (D-03)

(Hình 1c)

- Đúc 1 dầm bằng bêtông thường 1 lớp, kích thước 0.150.32.2m D-06

(Hình 1d)

10

a) Dầm BTS trên có chốt; b) Dầm BTS trên không chốt

c) Dầm BTS dưới có chốt; d) Dầm một lớp bêtông thường

Hình 1. Thiết kế các dầm thí nghiệm

11

Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm:

12

a) Dầm BTS trên b) Dầm BTS dưới c) Dầm BTT 1 lớp

Hình 2. Sơ đồ bố trí các thiết bị đo cho từng loại dầm

Hình 3. Dầm hai lớp trên bệ thí nghiệm

13

Kết quả thí nghiệm dầm 2 lớp

Hình dạng biến dạng và sự hình thành vết nứt

a) Dầm D-01 (Bêtông sợi trên có chốt)

b) Dầm D-02 (Bêtông sợi trên có chốt)

c) Dầm D-03 (Bêtông sợi dưới có chốt)

d) Dầm D-04 (Bêtông sợi trên không chốt)

14

e) Dầm D-05 (Bêtông sợi trên không chốt)

f) Dầm D-06 (dầm BTT 1 lớp)

Hình 4. Hình dạng biến dạng và sự hình thành vết nứt

Đường quan hệ tải trọng - biến dạng:

Hình 5. Quan hệ giữa tải trọng - biến dạng nén gần mặt trên của dầm

15

Hình 6. Quan hệ giữa tải trọng - biến dạng kéo gần mặt dưới của dầm

Đường quan hệ tải trọng-biến dạng trượt, tải trọng-độ võng

Hình 7. Quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của dầm

16

Hình 8. Quan hệ tải trọng – độ võng của dầm

Mô phỏng ANSYS

Điều kiện biên và tải trọng tác dụng

Hình 9. Chia lưới, điều kiện biên và tải trọng tác dụng lên mô hình

Về biến dạng và vết nứt trong dầm

- Biến dạng của dầm theo thí nghiệm (EXP) và theo mô phỏng số (FEA),

được thể hiện ở (Hình 10)

a) Biến dạng theo thí nghiệm

17

b) Biến dạng theo mô phỏng số dầm bêtông sợi trên

c) Biến dạng theo mô phỏng số dầm bêtông sợi dưới

Hình 10. Hình dạng biến dạng của dầm thí nghiệm và mô phỏng số

- Sự phát triển vết nứt của dầm theo mô phỏng số, được trình bày ở

(Hình 11)

a) Dầm bêtông sợi trên có chốt (P=90kN)

b) Dầm bêtông sợi trên không chốt (P=90kN)

c) Dầm bêtông sợi dưới có chốt (P=90kN)

Hình 11. Vết nứt của dầm theo mô phỏng số

18

Về một số đường quan hệ tải trọng – độ võng, tải trọng – biến dạng trong

dầm

a) Dầm BTS trên có chốt b) Dầm BTS trên không chốt

c) Dầm BTS dưới có chốt

Hình 12. Biểu đồ quan hệ tải trọng - độ võng theo EXP và FEA

19

a) Dầm bêtông sợi trên có chốt

b) Dầm bêtông sợi trên không chốt

20

c) Dầm bêtông sợi dưới có chốt

Hình 13. Biểu đồ quan hệ tải trọng-biến dạng theo EXP và FEA

Chương trình mô phỏng ANSYS

/TITLE, DAM BE TONG COT SOI

!NHAP THAM SO DAU VAO

B=0.15 !M,BE RONG MAT CAT NGANG

H1=0.2 !M,CHIEU CAO BE TONG THUONG B20

H2=0.1 !M,CHIEU CAO BE TONG COT SOI B30

L=2.2 !M,CHIEU DAI DAM

L1=0.1 !M,DOAN CONG XON 2 DAU

L2=0.5 !M,KHOANG CACH VI TRI TAI TRONG DAU DAM

BD=B !M, BE RONG TAM DEM

LD=0.1 !M, CHIEU DAI TAM DEM

HD=0.006 !M, CHIEU DAY TAM DEM

P=90 !kN, TAI TRONG TAP TRUNG

DK=0.022 !M,DUONG KINH COT DOC CHIU KEO

DN=0.01 !M,DUONG KINH COT DOC CHIU NEN

DD=0.006 !M,DUONG KINH COT DAI

DC=0.006 !M,DUONG KINH CHOT

A=0.05 !M,KHOANG CACH COT DAI

B1=0.025 !M,LOP BAO VE COT THEP DOC

B2=0.02 !M,LOP BAO VE COT BEN

BC=0.08 !M,BE RONG CHOT

HC=0.12 !M,CHIEU CAO CHOT

21

E_B20=2.628E7 !kN/m2, MO DUN DAN HOI CUA BE TONG THUONG

B20

P_B20=0.2 !HE SO POISSON

D_B20=2.4 !KHOI LUONG RIENG

FT_B20=1259 !CUONG DO CHIU KEO, kN/m2

FC_B20=-1 !CUONG DO CHIN NEN, kN/m2

E_B30=3.2935E7 !kN/m2,MO DUN DAN HOI CUA BE TONG COT SOI B30

P_B30=0.167 !HE SO POISSON

D_B30=2.45 !KHOI LUONG RIENG

FT_B30=1549 !CUONG DO KHANG KEO kN/m2

FC_B30=-1 !CUONG DO KHANG NEN kN/m2

E_THEP=2.1E8 !kN/m2

P_THEP=0.3 !HE SO POISSON

D_THEP=7.850 !KHOI LUONG RIENG

SC_THEP=344000 !GIOI HAN CHAY CUA COT THEP,KN/M2

!DINH NGHIA THUOC TINH

/PREP7

!DINH NGHIA LOAI PHAN TU

ET,1,SOLID185 !PHAN TU MO PHONG BE TONG

ET,2,BEAM188 !PHAN TU DAM MO PHONG COT THEP

ET,3,TARGE170

ET,4,CONTA173

ET,5,SOLID45 !PHAN TU MO PHONG TAM DEM

R,3,,,

!DINH NGHIA MAT CAT PHAN TU

SECTYPE,1,BEAM,CSOLID,CK !DINH NGHIA MAT CAT NGANG COT

KEO

SECOFFSET,CENT !TRUC DAM NAM TAI TAM MAT CAT

SECDATA,DK/2 !BAN KINH CUA COT THEP KEO

SECTYPE,2,BEAM,CSOLID,CN !DINH NGHIA MAT CAT NGANG COT

NEN

SECOFFSET,CENT !TRUC DAM NAM TAI TAM MAT CAT

SECDATA,DN/2 !BAN KINH CUA COT THEP NEN

SECTYPE,3,BEAM,CSOLID,CD

SECOFFSET,CENT $SECDATA,DD/2

SECTYPE,4,BEAM,CSOLID,CHOT

SECOFFSET,CENT $SECDATA,DC/2

22

!DINH NGHIA VAT LIEU

MP,EX,1,E_B20 !DINH NGHIA VAT LIEU BE TONG THUONG B20

MP,PRXY,1,P_B20 $MP,DENS,1,D_B20

TB,CONC,1 $TBDATA,,0.3,0.9,FT_B20,FC_B20

MP,EX,2,E_B30 !DINH NGHIA VAT LIEU BE TONG SOI B25

MP,PRXY,2,P_B30 $MP,DENS,2,D_B30

TB,CONC,2 $TBDATA,,0.3,0.9,FT_B30,FC_B30

MP,EX,3,E_THEP !DINH NGHIA VAT LIEU COT THEP

MP,PRXY,3,P_THEP $MP,DENS,3,D_THEP

TB,BISO,3 $TBDATA,,SC_THEP

MP,MU,4,0.8 $!XAY DUNG MO HINH HINH HOC

RECTNG,0,B,0,H1 $RECTNG,0,B,H1,H1+H2

WPROT,0,0,90 $WPOFF,0,0,B2

ASBW,ALL $WPOFF,0,0,B-2*B2

ASBW,ALL $WPROT,0,-90,0

WPOFF,0,0,B1 $ASBW,ALL

WPOFF,0,0,H1-B1+H2-B1 $ASBW,ALL

WPOFF,0,0,-(H2-B1-HC/2) $ASBW,ALL

WPOFF,0,0,-HC $ASBW,ALL

WPROT,0,-90,0 $WPOFF,0,0,B/2-BC/2-B2

ASBW,ALL $WPOFF,0,0,BC

ASBW,ALL $NDAI=L/A

VEXT,ALL, , ,0,0,A $WPROT,0,0,-90

VGEN,NDAI,ALL,,,0,0,A $WPCSYS,-1,0

VSEL,S,LOC,Y,0,H1 $VGLUE,ALL

ALLSEL $VSEL,S,LOC,Y,H1,H1+H2

VGLUE,ALL $ALLSEL

ASEL,S,LOC,Z,L2-LD/2,L2+LD/2

ASEL,A,LOC,Z,L-L2-LD/2,L-L2+LD/2

ASEL,R,LOC,Y,H1+H2 $VEXT,ALL, , ,0,HD,0

ALLSEL

!GAN THUOC TINH CHO DOI TUONG

VSEL,S,LOC,Y,0,H1 $VATT,1,3,1

VSEL,S,LOC,Y,H1,H1+H2 $VATT,2,3,1

VSEL,S,LOC,Y,H1+H2,H1+H2+HD !TAM THEP

VATT,3, ,5 $ALLSEL

23

LSEL,S,LOC,X,B2 $LSEL,A,LOC,X,B-B2

LSEL,R,LOC,Y,B1 $LATT,3,,2,,,,1

ALLSEL $LSEL,S,LOC,X,B2

LSEL,A,LOC,X,B-B2 $LSEL,R,LOC,Y,H1+H2-B1

LATT,3,,2,,,,2 $ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,Y,B1

LSEL,R,LOC,X,B2,B-B2

LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,30,44

LSEL,S,LOC,Y,B1


LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,Y,H1+H2-B1


LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,30,44

LSEL,S,LOC,Y,H1+H2-B1


LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,X,B2

LSEL,R,LOC,Y,B1,H1+H2-B1

24

LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,30,44

LSEL,S,LOC,X,B2


LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,X,B-B2


LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,30,44

LSEL,S,LOC,X,B-B2


LSEL,R,LOC,Z,I*A

LATT,3,,2,,,,3

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,Y,H1+HC/2

LSEL,R,LOC,X,B/2-BC/2,B/2+BC/2

LSEL,R,LOC,Z,(3*I+1)*A

LATT,3,,2,,,,4

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,X,B/2-BC/2

LSEL,R,LOC,Y,H1-HC/2,H1+HC/2


25

LATT,3,,2,,,,4

*ENDDO

ALLSEL

*DO,I,0,14

LSEL,S,LOC,X,B/2+BC/2

LSEL,R,LOC,Y,H1-HC/2,H1+HC/2


LATT,3,,2,,,,4

*ENDDO

ALLSEL

!CHIA PHAN TU

LESIZE,ALL,0.05 $VSWEEP,ALL

LSEL,S,MAT,,3 $LMESH,ALL

ALLSEL $!GAN TIEP XUC

ESEL,S,MAT,,1 $NSLE,R

NSEL,R,LOC,Y,H1 $CM,NUTDUOI,NODE

ALLSEL $ESEL,S,MAT,,2

NSLE,R $NSEL,R,LOC,Y,H1

CM,NUTTREN,NODE $ALLSEL

!TAO PHAN TU TIEP XUC

!TAO MAT TARGE

CMSEL,S,NUTDUOI $TYPE,3

ESURF $ALLSEL

!TAO MAT CONTA

CMSEL,S,NUTTREN $TYPE,4

MAT,4 $ESURF

ALLSEL $ESEL,S,MAT,,3

NSLE,R $NUMMRG,NODE

ALLSEL $FINISH

!GAN DIEU KIEN BIEN VA TAI TRONG

/SOLU $ACEL,0,9.81,0

!GAN DIEU KIEN BIEN $NSEL,S,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,L1 $D,ALL,UX,0

D,ALL,UY,0 $D,ALL,UZ,0

ALLSEL $NSEL,S,LOC,Y,0

NSEL,R,LOC,Z,L-L1 $D,ALL,UX,0

26

D,ALL,UY,0 $ALLSEL

!GAN TAI TRONG

NSEL,R,LOC,Y,H1+H2+HD $SF,ALL,PRES,P/(LD*BD)

ALLSEL

!KHONG CHOT NGANG

!ESEL,S,SECT,,4 $!EKILL,ALL

!ALLSEL $!GIAI

nropt,full $TIME,1

NSUB,1 $antype,static

eqslv,sparse $ncnv,0

outres,all,all $outpr,all,all

SOLVE

!XEM KET QUA

/POST1

/VIEW,1,1

SET,LAST

/EFACET,1

ESEL,S,MAT,,1,2

PLNSOL,S,1

/DEVICE,VECTOR,1

PLCRACK,0,0

FINISH

3. Một vài hình ảnh gia công và thí nghiệm mái vỏ thoải 2 lớp kích thước

mặt bằng 1x1m

a) Gia công hình dạng vỏ b)Đổ cát tạo ván khuôn đáy vỏ

27

c) Gia công cốt thép biên d) Đổ bêtông lớp 1

e) Đổ bêtông lớp 2 f) Lắp strain gage

g) Gia tải cát h) Gia tải bằng bêtông

Hình 14. Các bước gia công, đổ bêtông và thí nghiệm mái vỏ

NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA ... LTQKhai-full-Thesis...CHUYÊN...

Documents

Transcript of NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA ... LTQKhai-full-Thesis...CHUYÊN...