110075_01N RS6_NNB.indd 1110075_01N RS6_NNB.indd 1 3/21/11 3:29:56 PM3/21/11 3:29:56 PM

leerlijnen: Eric De Witte

Raf Lemmens

Paul Nijs

Hilde Van Iseghem

Viv Vingerhoets

auteurs: René De Cock

Eric De Witte

Myriam Neirynck

Peter Van Cleemput

Marc Verschraege

6 N E U Z E - N E U Z E B O E K

R E K E N S P R O N G

Uitsluitend te gebruiken door H

anna Hiem

eleers (2001-09-04) • Freinetschool De kR

ing

110075_01N RS6_NNB.indd 2110075_01N RS6_NNB.indd 2 3/21/11 3:30:02 PM3/21/11 3:30:02 PM

Rekensprong Plus 6 bestaat uit:- de werkschriften a, b, c en d- het toetsschrift- het neuze-neuzeboek (onthoudboek)- de map van Wibbel: deel 1: inoefenen, automatiseren en toepassingen

deel 2: remediëren en verrijken- de handleidingen a en b (met administratieve en doelen-cd-rom)- een cd-rom voor in de klas- het bordboek plus

Rekensprong Plus 6 – neuze-neuzeboekleerlijnen: Eric De Witte, Raf Lemmens, Paul Nijs, Hilde Van Iseghem, Viv Vingerhoetsauteurs: René De Cock, Eric De Witte, Myriam Neirynck, Peter Van Cleemput, Marc Verschraege

Tekeningen: Riske Lemmens en Mario BoonKaarten: Van Oort redactie en kartografi e / Contour® - netwerk voor kartografi e

Omslagontwerp: Greet LesageOmslagillustratie: Riske LemmensLay-out en zetwerk: PX

Fotokopieerapparaten zijn algemeen verspreid en vele mensen maken er haast onnadenkend gebruik van voor allerlei doeleinden. Jammer genoeg ontstaan boeken niet met hetzelfde gemak als kopieën. Boeken samenstellen kost veel inzet, tijd en geld. De vergoeding van de auteurs en van iedereen die bij het maken en verhandelen van boeken betrokken is, komt voort uit de verkoop van die boeken. In België beschermt de auteurswet de rechten van deze mensen. Wanneer u van boeken of van gedeelten eruit zonder toestemming kopieën maakt, buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen, ontneemt u hen dus een stuk van die vergoeding.Daarom vragen auteurs en uitgevers u beschermde teksten niet zonder schriftelijke toestemming te kopiëren buiten de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen.Verdere informatie over kopieerrechten en de wetgeving met betrekking tot reproductie vindt u op www.reprobel.be.

© Van In, Wommelgem, 2011Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden vermenigvuldigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevens-bestand of openbaar gemaakt, op welke wijze ook, zonder de voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever.

Eerste druk 2011ISBN 978-90-306-6140-5D/2011/0078/703Art. 540451/01NUR 192

Uitsluitend te gebruiken door H

anna Hiem

eleers (2001-09-04) • Freinetschool De kR

ing

3

110075_01N RS6_NNB.indd 3110075_01N RS6_NNB.indd 3 3/21/11 3:30:02 PM3/21/11 3:30:02 PM

VOORWOORD

Hallo, zesdeklasser!

Net zoals in de vorige leerjaren hebben wij, de auteurs van Rekensprong Plus,

voor jou een boek gemaakt waarin je kunt gaan ‘neuzen’ als je:

– de leerstof van het zesde leerjaar wilt oefenen;

– een bepaalde werkwijze nog even wilt opzoeken en bestuderen;

– een stukje leerstof of een oplossingsweg vergeten bent;

– niet verder kunt met je wiskundewerk.

Dit is je neuze-neuzeboek. Het bestaat uit vier grote delen:

getallenkennis,

bewerkingen,

meten en metend rekenen,

meetkunde.

In elk deel vind je de belangrijkste leerstof en de werkwijzen om wiskundige

problemen aan te pakken en op te lossen.

We hebben per onderdeeltje beschreven wat je moet kennen. Deze deeltjes zijn

genummerd. Dus als je iets wilt opzoeken, raadpleeg je het best de uitgebreide

inhoudstafel vooraan. Zo vind je meteen het nummer waar je voor uitleg of voor-

beelden terechtkunt.

Dit neuze-neuzeboek is ook interessant voor je ouders. Zo weten zij wat je voor

wiskunde hebt geleerd en welke werkwijzen je hanteert om bv. de oppervlakte

van een vlakke figuur te berekenen of om breuken te vergelijken.

We wensen je veel wiskundeplezier in het zesde leerjaar!U

itsluitend te gebruiken door Hanna H

iemeleers (2001-09-04) • Freinetschool D

e kRing

110075_01N RS6_NNB.indd 4110075_01N RS6_NNB.indd 4 3/21/11 3:30:02 PM3/21/11 3:30:02 PM

INHOUDSTAFEL

GETALLENKENNIS

1 Natuurlijke getallen in de realiteit 8

2 Natuurlijke getallen voorstellen in een tabel, lezen en noteren 8

3 Natuurlijke getallen aanduiden op een getallenas 9

4 De lege getallenlijn als werkinstrument 9

5 Een natuurlijk getal anders schrijven 10

6 Romeinse cijfers 10

7 Kommagetallen in de realiteit 11

8 Kommagetallen voorstellen in een tabel, lezen en noteren 11

9 Kommagetallen aanduiden op een getallenas 12

10 De lege getallenlijn als werkinstrument 13

11 Een kommagetal anders schrijven 13

12 Breuken in de realiteit 13

13 Een breuk voorstellen, lezen en noteren 14

14 Breuken situeren op een getallenas 14

15 De lege getallenlijn als werkinstrument 14

16 Een breuk nemen van een geheel of van een getal 15

17 Het geheel berekenen 16

18 Een breuk anders schrijven 16

19 Stambreuken 17

20 Gelijkwaardige breuken 17

21 Breuken vereenvoudigen 18

22 Gelijknamige breuken 18

23 Breuken groter dan 1 18

24 Breuken vergelijken 19

25 Percenten in de realiteit 20

26 Percenten lezen en noteren 20

27 Percent berekenen 21

28 De relatie breuk – kommagetal – percent 22

29 Schaalberekening 23

30 Negatieve getallen 26

31 Afronden 27

32 Schatten 27

33 Patronen 28

34 Delers 28

35 Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 25, 100, 1 000 29

36 Deelbaarheid door 3 en 9 29

37 Veelvouden 30

38 Tabellen en grafieken 30

39 Gemiddelde en mediaan 33

4

Uitsluitend te gebruiken door H

anna Hiem

eleers (2001-09-04) • Freinetschool De kR

ing

5

110075_01N RS6_NNB.indd 5110075_01N RS6_NNB.indd 5 3/21/11 3:30:03 PM3/21/11 3:30:03 PM

INHOUDSTAFEL

BEWERKINGEN – HOOFDREKENEN

40 Natuurlijke getallen optellen 34

41 Natuurlijke getallen aftrekken 35

42 Natuurlijke getallen vermenigvuldigen 35

43 Natuurlijke getallen delen 36

44 Kommagetallen optellen 37

45 Kommagetallen aftrekken 38

46 Kommagetallen vermenigvuldigen 39

47 Kommagetallen delen 40

48 Bijzondere vermenigvuldigingen 41

49 Bijzondere delingen 42

50 Optellen met breuken 43

51 Aftrekken met breuken 44

52 Vermenigvuldigen met breuken 45

53 Delen met breuken 45

54 Bewerkingen met haakjes 46

BEWERKINGEN – CIJFEREN

55 Schatten bij optellen 47

56 Cijferend optellen 47

57 Controlestrategieën bij optellen 48

58 Schatten bij aftrekken 48

59 Cijferend aftrekken 48

60 Controlestrategieën bij aftrekken 49

61 Schatten bij vermenigvuldigen 49

62 Cijferend vermenigvuldigen 49

63 Controlestrategieën bij vermenigvuldigen 50

64 Schatten bij delen 51

65 Cijferend delen 51

66 Controlestrategieën bij delen 52

67 De zakrekenmachine 53

68 Rekenen met de zakrekenmachine 53

BEWERKINGEN – TOEPASSINGEN

69 De ongelijke verdeling 54

70 Verhoudingen – toepassingen 55

71 Bruto – tarra – netto 55

72 Inkoopprijs – verkoopprijs – winst – verlies 56

73 Koopjes en korting 57

74 Kapitaal – rente – interest 58

Uitsluitend te gebruiken door H

anna Hiem

eleers (2001-09-04) • Freinetschool De kR

ing

INHOUDSTAFEL

6

110075_01N RS6_NNB.indd 6110075_01N RS6_NNB.indd 6 3/21/11 3:30:03 PM3/21/11 3:30:03 PM

METEN EN METEND REKENEN

75 Maat, maatgetal, maateenheid

76 Maateenheden voor lengte

77 Een lengte meten en noteren

78 Referentiematen en referentiepunten voor lengte

79 Maateenheden voor inhoud

80 Een inhoud meten en noteren

81 Referentiematen en referentiepunten voor inhoud

82 Maateenheden voor gewicht

83 Een gewicht meten en noteren

84 Referentiematen en referentiepunten voor gewicht

85 Maateenheden voor oppervlakte

86 Een oppervlakte noteren

87 Referentiematen en referentiepunten voor oppervlakte

88 De oppervlakte van rechthoek en vierkant

89 De oppervlakte van een parallellogram

90 De oppervlakte van een driehoek

91 De oppervlakte van een ruit

92 De oppervlakte van een trapezium

93 De oppervlakte van een cirkel

94 De oppervlakte berekenen door omstructureren

95 De oppervlakte van een kubus

96 De oppervlakte van een balk

97 De oppervlakte van een cilinder

98 Landmaten voor oppervlakte

99 Landmaten noteren

100 Oppervlakte- en landmaten

101 Maateenheden voor volume

102 Een volume noteren

103 Referentiematen en referentiepunten voor volume

104 Het volume van balk, kubus en cilinder

105 Het volume van andere ruimtefiguren

106 Het verband tussen volume, inhoud en gewicht

107 Maateenheden voor tijd

108 Soorten klokken

109 De datum en de tijd noteren

110 Tijdsduur

111 Tijd omrekenen (12 urenschaal, 24 urenschaal)

112 De relatie tussen tijd, afstand en snelheid

113 Muntstukken en bankbiljetten

114 Geldwaarden en hun symbolen noteren en lezen

115 Betalen en teruggeven

116 Temperatuur lezen en noteren

60

60

60

62

62

63

63

64

64

65

65

66

66

67

67

68

68

69

70

70

73

74

75

75

75

75

76

76

76

77

78

79

81

81

81

82

83

83

85

85

86

86

Uitsluitend te gebruiken door H

anna Hiem

eleers (2001-09-04) • Freinetschool De kR

ing

7

7

110075_01N RS6_NNB.indd 7110075_01N RS6_NNB.indd 7 3/21/11 3:30:03 PM3/21/11 3:30:03 PM

INHOUDSTAFEL

117 Verschillende temperatuurschalen

118 Soorten hoeken

119 Hoekgrootte meten en noteren

87

87

87

MEETKUNDE

127 D

128 D

120

121

122

123

124

125

126

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

Punten, lijnen en vlakken

Hoekbegrip

Vlakke figuren: veelhoeken en niet-veelhoeken

Regelmatige veelhoeken

Vierhoeken: indeling

Vierhoeken tekenen

Diagonalen

riehoeken: indeling

riehoeken tekenen

Regelmatige veelhoeken construeren

De cirkel

Lichamen (ruimtefiguren)

Evenwijdigheid

Loodrechte stand

Evenwijdigen en loodrechten tekenen met de geodriehoek

Spiegelingen

Spiegelingen tekenen

Symmetrie

Symmetrieassen

Knipfiguren

Gelijkvormigheid

Gelijkvormige figuren tekenen

Vervormingen

Transformaties

Patronen

Plaatsbeschrijving: windstreken en tussenwindstreken

Plaatsbeschrijving: oriëntatie op een kaart

Plaatsbeschrijving: coördinaten

Zich mentaal verplaatsen in de ruimte

Constructies

Stijgingspercentage

Kijklijnen op een schets of foto

Kijklijnen op een plan of plattegrond

Schaduwen: schaduwbeelden

Het stappenplan

90

90

91

92

93

94

94

96

97

98

98

99

101

101

101

102

102

103

103

104

105

105

106

106

106

107

107

108

108

109

109

110

110

111

112

Uitsluitend te gebruiken door H

anna Hiem

eleers (2001-09-04) • Freinetschool De kR

ing