module9-VAKWERKEN-1031_2

7/22/2019 module9-VAKWERKEN-1031_2

1/23

Hans Welleman 1

VAKWERKEN

Hfst 9


2/23

Hans Welleman 2

WAT IS EEN VAKWERK

vormvaste constructie

opgebouwd uit alleen pendelstaven


3/23

Hans Welleman 3

DIVERSE

TYPEN

Hooggelegen rijvloer

Laaggelegen rijvloer


4/23

Hans Welleman 4

STAAFAANDUIDINGEN

Randstaven

Bovenrand

Onderrand

Wandstaven

Verticalen Diagonalen (stijgend en dalend)

gezien vanuit de meest nabijgelegen oplegging

dd

sd


5/23

Hans Welleman 5

VOORBEELDEN


6/23

Hans Welleman 6

SCHARNIEREN ?

Zag je die

in de fotos ?

Leken starre

verbindingen !

Kwestie van

schematiseren

ST

AAL

HOUT


7/23

Hans Welleman 7

VORMVASTE CONSTRUCTIE

3 staven en 3

knopen :

s = 3

k = 3

s = 5

k = 4

s = 7

k = 5

Verband tussen staven en

knopen ?

2 3s k


8/23

Hans Welleman 8

FORMULE

Niet gaan leren

Want geldt niet altijd ..

Blijf denken in vormvaste driehoeken en

plaatsvaste (onder)delen

7 2 3 11k s k nok 9 2 3 15k s k ok

s= 16


9/23

Hans Welleman 9

Kinematisch (on)bepaaldheid

vormvaste delen ..

en plaatsvast = kinematisch bepaald


10/23

Hans Welleman 10

Statisch (on)bepaald

Aantal onbekende

krachten ?

(oplegreactiesen

staafkrachten)

Aantal beschikbare

evenwichtsvergelijkingen ?

( 2 per knoop ! )

2n r s k


11/23

Hans Welleman 11

Voorbeeld


12/23

Hans Welleman 12

Hoe zit het hier ?

n=3+16-2x9=1

n>0 kinematisch bepaald en dus statisch onbepaald ???

mechanisme,k.o !


13/23

Hans Welleman 13

Formule ..

Voor graad van statisch bepaaldheid

gaat de formule goed !

Voor het kinematisch (on)bepaald zijn isdeze formule onvoldoende

OPLETTEN DUS


14/23

Hans Welleman 14

KRACHTEN IN VAKWERKEN

Statisch bepaald of onbepaald ?

A B

C

D

1

2 3 4

54

3

F

AH

AVBV

3 oplegreacties

5 staafkrachten

8 onbekenden

2 e.v.per knoop

8 vergelijkingen

SomFH= 0

SomFV= 0

Som T= 0 Scharnieren !


15/23

Hans Welleman 15

BEPALEN VAN

STAAFKRACHTEN SNEDEMETHODE (RITTER)

KNOOPEVENWICHT

Handigheidje om werk te besparen:

HERKEN DE NULSTAVEN !


16/23

Hans Welleman 16

SNEDEMETHODE

KIES EEN HANDIGE SNEDE EN STEL HET(MOMENTEN-) EVENWICHTVAN HET

VRIJGEMAAKTE DEEL OP ZODANIG DATSLECHTS nONBEKENDE KRACHT INDE EVENWICHTSVERGELIJKINGVOORKOMT


17/23

Hans Welleman 17

43

F

VOORBEELD : SNEDEMETHODE

OPLEGREACTIES ZIJN BEKEND !

A B1

2 3 4

AH

AVBV

N(2)

N(3) N(4)

A B

C

D

1

2 34

5

AH

AVBV

Momentenevenwicht om punt

B van het vrijgemaakte

constructiedeel :

AlleenN (2)enAVin de e.v.

immersN (3),N(4),AHenBV

gaan door B


18/23

Hans Welleman 18

VOORBEELD

KNOOPEVENWICHT

Trek = van de knoop af !

N (3)N (2)

N (5)

2

3

5C

Grafisch

Numeriek

krachtenveelhoek

evenwichts-

vergelijkingen

-PER KNOOP TWEE EVENWICHTSVERGELIJKINGEN

-PER KNOOP MAXIMAAL 2 ONBEKENDE KRACHTEN

OPLOSBAAR !

Start met een knoop metmaximaal 2 onbekenden!


19/23

Hans Welleman 19

VOORBEELD

A B

C

D

1

2 34

5

AH

AV

BV

43

F

Oplegreacties

(A) staaf (1) en (2)

(B) staaf (3) en (4) (C) staaf (5)

(D) staaf (4) en (5)

(C) staaf (2) en (3)

(B) staaf (1) en (Bv) (A) (Av) en (AH)8 onbekenden


20/23

Hans Welleman 20

NERD METHODE :

Knoop A : (1) onbekenden N (1), N (2),AH

(2) onbekenden N (2) ,AV

Knoop B : (3) onbekenden N (1), N (3), N (4)

(4) onbekenden N (3), N (4), BV

Knoop C : (5) onbekenden N (2), N (3), N (5)

(6) onbekenden N (2), N (3)

Knoop D : (7) onbekenden N (5), N (4)

(8) onbekenden N (4)

Eh

Stelsel van 8 vergelijkingen met 8onbekenden ..

Wie lost dat op ? MAPLE


21/23


22/23

Hans Welleman 22

Twee staven in een onbelaste knoop

zijn allebei nulstaven

HERKEN DE NULSTAVEN !

Drie staven in een onbelaste knoopwaarvan er twee in elkaars verlengde

liggen: Dan moet de derde staaf een

nulstaaf zijn

Twee staven in een belasteknoop waarvan

n van de staven dezelfde werklijn heeft als

de belasting: Dan moet de tweede staaf een

nulstaaf zijn

0000

F


23/23

Hans Welleman 23

Snedemethode:

Zoek een handige snede en stel het

momentenevenwicht op om een

gekozen punt zodanig dat er maar n

onbekende kracht in de e.v.

voorkomt.

HANDMETHODEN (S.B.)

Bepaal de oplegreacties

Zoek eerst naar nulstaven

Knoopevenwicht:Start in knoop met een bekende kracht enmaximaal 2 onbekenden (sla knopen met 3of meer onbekenden even over)

Los zo per knoop de 2 onbekenden op

module9-VAKWERKEN-1031_2

Documents

Transcript of module9-VAKWERKEN-1031_2