VAKWERKENHfst 9

WAT IS EEN VAKWERKvormvaste constructieopgebouwd uit alleen pendelstaven

DIVERSE TYPEN

STAAFAANDUIDINGENRandstavenBovenrandOnderrand

Wandstaven VerticalenDiagonalen (stijgend en dalend) gezien vanuit de meest nabijgelegen opleggingsd

VOORBEELDEN

SCHARNIEREN ?Zag je die in de fotos ?

Leken starre verbindingen !

Kwestie van schematiseren

VORMVASTE CONSTRUCTIE3 staven en 3 knopen :s = 3k = 3s = 5k = 4s = 7k = 5

FORMULENiet gaan lerenWant geldt niet altijd ..Blijf denken in vormvaste driehoeken en plaatsvaste (onder)delen

Kinematisch (on)bepaaldheidvormvaste delen ..en plaatsvast = kinematisch bepaald

Statisch (on)bepaaldAantal onbekende krachten ?(oplegreacties en staafkrachten)

Aantal beschikbare evenwichtsvergelijkingen ?( 2 per knoop ! )

Voorbeeld

Hoe zit het hier ?n=3+16-2x9=1n>0 kinematisch bepaald en dus statisch onbepaald ???mechanisme, k.o !

Formule ..Voor graad van statisch bepaaldheid gaat de formule goed !Voor het kinematisch (on)bepaald zijn is deze formule onvoldoendeOPLETTEN DUS

KRACHTEN IN VAKWERKENStatisch bepaald of onbepaald ?

BEPALEN VAN STAAFKRACHTENSNEDEMETHODE (RITTER)KNOOPEVENWICHT

Handigheidje om werk te besparen:HERKEN DE NULSTAVEN !

SNEDEMETHODEKIES EEN HANDIGE SNEDE EN STEL HET (MOMENTEN-) EVENWICHT VAN HET VRIJGEMAAKTE DEEL OP ZODANIG DAT SLECHTS n ONBEKENDE KRACHT IN DE EVENWICHTSVERGELIJKING VOORKOMT

VOORBEELD : SNEDEMETHODEOPLEGREACTIES ZIJN BEKEND !

VOORBEELD KNOOPEVENWICHTTrek = van de knoop af !235CGrafischNumeriek PER KNOOP TWEE EVENWICHTSVERGELIJKINGEN PER KNOOP MAXIMAAL 2 ONBEKENDE KRACHTEN OPLOSBAAR !Start met een knoop met maximaal 2 onbekenden!

VOORBEELDOplegreacties(A) staaf (1) en (2)(B) staaf (3) en (4)(C) staaf (5)

(D) staaf (4) en (5)(C) staaf (2) en (3)(B) staaf (1) en (Bv)(A) (Av) en (AH)

8 onbekenden

NERD METHODE :Knoop A : (1) onbekenden N (1) , N (2) , AH (2) onbekenden N (2) , AVKnoop B : (3) onbekenden N (1) , N (3) , N (4) (4) onbekenden N (3) , N (4) , BVKnoop C : (5) onbekenden N (2) , N (3) , N (5) (6) onbekenden N (2) , N (3) Knoop D : (7) onbekenden N (5) , N (4) (8) onbekenden N (4)

Eh Stelsel van 8 vergelijkingen met 8 onbekenden ..

Wie lost dat op ? MAPLE

STELSEL VERGELIJKINGEN

HERKEN DE NULSTAVEN !Twee staven in een onbelaste knoop zijn allebei nulstavenDrie staven in een onbelaste knoop waarvan er twee in elkaars verlengde liggen : Dan moet de derde staaf een nulstaaf zijnTwee staven in een belaste knoop waarvan n van de staven dezelfde werklijn heeft als de belasting : Dan moet de tweede staaf een nulstaaf zijn

HANDMETHODEN (S.B.)Bepaal de oplegreactiesZoek eerst naar nulstaven Snedemethode:

Zoek een handige snede en stel het momentenevenwicht op om een gekozen punt zodanig dat er maar nonbekende kracht in de e.v. voorkomt. Knoopevenwicht:Start in knoop met een bekende kracht en maximaal 2 onbekenden (sla knopen met 3 of meer onbekenden even over)Los zo per knoop de 2 onbekenden op

VakwerkenIr J.W. Welleman