Modul Statistika_ OK

BAB I

Buku Praktikum

Statistika DasarUntuk Mahasiswa Jurusan Sistem Informasi Jenjang Strata-1(S1)

Oleh:

Tim LaboranComlabs Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Sriwijaya

2011

Buku ini diterbitkan dalam rangka pengadaan buku ajar untuk pendidikan di perguruan tinggi khususnya di lingkungan Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sriwijaya.

Hak Cipta pada Comlabs Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sriwijaya

MODUL IPENDAHULUAN

Data editor mempunyai dua fungsi utama:

Input data yang akan diolah oleh SPSS

Proses data yang telah diinput dengan prosedur statistik tertentu.

Membuat variabel dan mengisi data

Data editor pada SPSS mempunyai dua bagian utama:

Kolom dengan ciri adanya kata var dalam setiap kolomnya. Kolom dalam SPSS akan diisi oleh VARIABEL, yakni pada menu VARIABEL VIEW. Baris, dengan ciri adanya angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Baris dalam SPSS akan diisi oleh KASUS (seperti nama responden atau sampel), yakni pada menu DATA VIEW.SPSS menyediakan tujuh window, yang meliputi sebagai berikut:1. Data EditorWindow ini terbuka secara otomatis setiap kali program SPSS dijalankan, dan berfungsi untuk input data SPSS. Menu yang ada pada data editor:

File

Menu File berfungsi untuk menangani hal-hal yang berhubungan dengan file data, seperti membuat file baru, membuka file tertentu, mengambil data dari program lain, mencetak isi dari data editor dan lainnya.

EditMenu Edit berfungsi untuk menangani hal-hal yang berhubungan dengan memperbaiki atau mengubah nilai data (duplikasi data, menghilangkan data, edit data dan lain-lain). Selain itu juga berfungsi untuk mengubah setting pada options (seperti output label, script dan lainnya). ViewMenu View berfungsi untuk mengatur toolbar (status bar, penampakan value label dan lainnya) DataMenu Data berfungsi untuk membuat perubahan data SPSS secara keseluruhan, seperti mengurutkan data, menyeleksi data berdasar kriteria tertentu, menggabung data dan sebagainya. TransformMenu Transform berfungsi untuk membuat perubahan pada variabel yang telah dipilih dengan kriteria tertentu. AnalyzeMenu Analyze merupakan menu inti dari SPSS, yang berfungsi untuk melakukan semua prosedur penghitungan statistik, seperti Uji t, Uji F, regresi, time series dan lainnya. GraphsMenu Graphs berfungsi untuk membuat berbagai jenis grafik untuk mendukung analisis statistik, seperti pie, line, bar dan kombinasinya. UtilitiesMenu Utilities adalah menu tambahan yang mendukung program SPSS, seperti:

Memberi informasi tentang variabel yang sekarang sedang dikerjakan

Menjalankan scripts

Mengatur tampilan menu-menu yang lain WindowMenu Window berfungsi untuk berpindah diantara menu-menu yang ada di SPSS HelpMenu Help berfungsi untuk menyediakan bantuan informasi mengenai program SPSS yang bisa diakses secara mudah dan jelas.

2. Menu Output NavigatorMenu output pada prinsipnya sama dengan menu Editor seperti File, Edit, View, Analyze, Graphs, Utilities, Windows dan Help. Selain menu tersebut ada tambahan yaitu insert (untuk menyisipkan judul, grafik, teks atau obyek tertentu dari aplikasi lain dan format (untuk mengubah tata letak huruf output).

3. Menu Pivot Table EditorMenu Pivot Table Editor berhubungan dengan pengerjaan tabel SPSS, seperti mentransformasi baris tabel menjadi kolom dan sebaliknya, memindah baris dan kolom tabel, groupping atau ungrouping tabel dan lainnya. Karena pengerjaan pivot table erat kaitannya dengan menu output navigator, yaitu sebagai tempat edit tabel hasil output, maka menu Pivot Table mempunyai sub menu yang hampir sama dengan Output Navigator, yaitu sebagai tempat edit tabel hasil output maka menu Pivot Table mempunyai submenu yang hampir sama dengan Output Navigator, yaitu: File, Edit, View, Insert, Format, Analyze, Graphs, Utilities, Window dan Help. Tambahan yang diberikan adalah menu PIVOT yang khusus digunakan untuk pengerjaan pivoting (mengubah status pivoting trays, pengerjaan multidimensional pivot table).

4. Menu Chart EditorMenu ini juga merupakan tempat edit bagi output hasil pengerjaan data dimenu editor, hanya khusus untuk output berupa Grafik/Chart/Diagram. Chart editor dilengkapi dengan submenu seperti:

Gallery

Sub menu ini berfungsi untuk mengubah jenis Chart, seperti dari bentuk grafik batang ke bentuk Pie atau yang lainnya.

Chart

Untuk mengedit berbagai hal mengenai grafik, seperti Layout dan Labeling Grafik, skala grafik dan sebagainya.

Series

Untuk memilih kelompok data tertentu, transpose data atau menampilkan seri data.

5. Menu Text Output Editor

Sama dengan menu Pivot Table dan Chart, menu Text Output adalah bagian dari output SPSS, dengan fungsi untuk edit pada output yang berupa text atau tulisan. Isi submenu Text Output sama persis dengan menu Output Navigator.

6. Menu Syntax EditorWalaupun SPSS sudah menyediakan berbagai berbagai macam pengolahan data statistik secara memadai, namun ada beberapa perintah atau pilihan yang hanya bisa digunakan dengan SPSS Command Language. Perintah-perintah tersebut bisa ditulis pada menu Syntax Editor. Menu ini berupa file text yang berisi berbagai perintah SPSS dan bisa diketik secara manual. Namun SPSS juga menyediakan berbagai kemudahan untuk pembuatan syntax sama dengan menu yang lain, hanya disini ada tambahan sub menu Run yang berfungsi untuk menjalankan sytax yang telah ditulis.MODUL II

MENGELOLA FILE

Membuat File Data Baru

Langkah kerja:

Klik File

Klik New

Klik Data

Klik Enter

Untuk membuat data baru pada file baru, maka kita akan memberikat contoh pengisian data berikut ini:

NoNamaJenis KelRisetStatistikSPSSIP

X1X2X3X4Y

1DianaWanita7586833,56

2AndikaLaki-laki6865673,35

3LauditaWanita6556783,10

4AkinWanita5560752,78

5ArisLaki-laki7077651,50

6LinaWanita9080873,80

7WiwikWanita8082902,78

8DaniLaki-laki8585803,45

9JankaLaki-laki9078751,56

10KokoLaki-laki7880902,90

Memasukkan dan Mendefinisikan Variabel

Langkah kerja:

1. Klik SPSS

2. Setelah masuk pada kotak dialog awal SPSS, dimana secara default merujuk pada perintah Open an existing data source. Lalu Anda pilih cancel, maka akan masuk pada layar kerja yang kosong. Pada saat ini yang aktif adalah layar kerja untuk pengisian data (Data View).

3. Karena akan mendefinisikan variabel terlebih dahulu, maka Anda klik pilihan Variabel View (terletak dibawah layar). Maka layar kerja untuk Variabel view akan muncul sbb:

NameTypeWidthDecimalsLabelValues MissingColumnsAlignMeasure

NamaString15Nama15LeftNominal

x1Numeric80Jenis kelamin{1,Laki-laki,..}None8LeftNominal

x2Numeric80Nilai RisetNoneNone8CenterScale

x3Numeric80Nilai StatistikNoneNone8CenterScale

x4Numeric80Nilai SPSSNoneNone8CenterScale

yNumeric82Indek PrestasiNoneNone8CenterScale

Variabel value Jenis Kelamin:

1= Laki-laki

2=Wanita

Menyimpan Data

Langkah kerja:

Klik File

Klik Save data: Tulis nama file: DATA-1

Tekan OK (enter)

Menghapus Data

Menghapus isi satu sel tertentu:

Klik kotak sel yang akan dihapus

Klik Edit

Klik Cut/Clear

Menghapus isi sel pada suatu kolom(variabel):

Klik pada heading kolom (nama variabel) yang isinya akan dihapus

Klik Edit

Klik Cut/Clear

Menghapus isi sel dalam satu baris:

Klik nomor case yang akan dihapus dalam satu baris

Klik Edit

Klik Cut/Clear

Mengcopy Data

Mengcopy isi satu sel:

Pilih sel yang akan dicopykan

Klik Edit

Klik Copy

Pindahkan penunjuk sel pada sel yang akan dituju

Klik Edit lagi

Tekan Paste

Menyisipkan Data

Menyisipkan satu kolom untuk variabel, caranya:

Pindahkan pointer pada kolom yang akan disisipi

Klik Data

Pilih Insert Variabel

Menyisipkan baris

Pindahkan pointer pada baris yang akan disisipi (letakkan pointer pada nomor case/baris)

Klik Data

Pilih Insert Case

LATIHAN: Buatlah latihan input data (minimal 50 record) meliputi nama, jenis kelamin, pekerjaan, pendidikan, penghasilan. MODUL IIITRANSFORMASI DATAContoh praktis: Buka file DATA-1

Klik Data

Klik Transpose

Masukkan variabel:x1, x2, x3 dan x4 ke kotak variable(s) dengan cara menunjuk masing-masing variabel satu persatu, lalu klik tanda panah (segitiga) kecil untuk memasukkan variabel tersebut

Masukkan variabel nama pada kotak name variabel

Klik OK

Menu transformasi data berguna untuk melakukan kegiatan perubahan data yang telah ditulis pada file

DATA-2.DATA PENGHASILAN DAN PENGELUARANNo.Umur

x1Status

x2Penghasilan/bln

x3Pengeluaran

y

125PegawaiRp. 750.000Rp. 600.000

235SwastaRp.1.250.000Rp.1.000.000

340PepetaniRp. 800.000Rp. 400.000

456PegawaiRp. 900.000Rp. 750.000

560PegawaiRp.1.500.000Rp.1.200.000

633SwastaRp.2.500.000Rp.2.000.000

745PepetaniRp. 600.000Rp. 450.000

852SwastaRp.3.000.000Rp.2.500.000

922PepetaniRp.1.750.000Rp.1.250.000

1018PepetaniRp.1.100.000Rp.1.000.000

Langkah memasukkan data ke dalam SPSS editor adalah sebagai berikut:

1. Aktifkan SPSS Editor (bisa dengan membuat data baru SPSS)

2. Klik variabel view untuk memberikan definisi mengenai variabel yang akan diisi beserta beberapa aturan terkait.

3. Isikan masing-masing variabel beserta aturan terkaitnya seperti dibawah ini:

NameTypeWidthDecimalsLabelValuesMissingColumnsAlignMeasure

x1Numeric80UmurNoneNone8CenterScale

x2Numeric80Status{1,Pepetani....}None8CenterNominal

x3Numeric82PenghasilanNoneNone10RightScale

yNumeric82PengeluaranNoneNone10RightScale

Value variabel x2:

1 = Pepetani2 = Pegawai

3 = Swasta

PERINTAH COMPUTE

Compute digunakan untuk membuat (menghitung) value-value suatu variabel baru atau dari variabel-variabel yang sudah ada pada file kerja Anda. Proses penghitungan dapat dilakukan terhadap semua case, juga terhadap case-case tertentu yang memenuhi fungsi logika.

Contoh:

Open File DATA-2

Klik transform

Klik compute

Pada kotak target variabel tulis target1

Pada kotak fungtion pilih SUM

Masukkan satu persatu variabel x1, x2 dan x3 kedalam tanda kurung tersebut, kedalam kotak numerik expression.Perhatikan harus selslu anda tanda koma, jika memasukkan dua variabel atau lebih. Cara memasukkannya sbb: SUM(x1,x2,x3)

OK

PERINTAH COUNT

Count berguna untuk menghitung jumlah cacah value dari semua variabel yang dikehendaki yang telah memenuhi syarat value yand didefinisikan.

Contoh praktis operasi count:

Buka file DATA-2

Klik transform

Ketikkan COUNT pada kotak target

Pindahkan variabel x3 dan y ke kotak variabel

Klik define values

Pilih Range;.....through....ketik 750000 through 1000000

Klik Add

Klik continue

Klik Ok

LATIHAN : Lakukan perintah compute dan count pada tugas latihan IMODUL IVSTATISTIK DESKRIPTIVES

Statistik deskriptif merupakan bidang ilmu statistik yang mempelajari cara-cara pengumpulan, penyusunan dan penyajian data suatu penelitian.

A. APLIKASI FREQUENCIESAplikasi ini digunakan untuk menyusun data yang jumlahnya relatif banyak kedalam suatu tabel frekuensi.

Aplikasi SPSS:

1. Anda aktifkan SPSS editor dengan membuka file DATA-2

2. Klik menu utama analyze

3. Dari menu analyze tersebut, pilih deskriptif statistics

4. Pilih Frequencies, perintah frequencies digunakan untuk membuat tabel frekuensi, yang berisi cacah dari harga semua case pada variabel yang Anda daftar, prosentase case, prosentase valid dan prosentase kumulatif. Kotak Variable(s) berguna untuk mendaftar satu atau beberapa variabel dari kotak listing. Display frequency tables berguna untuk menampilkan tabel frekuensi.

Contoh:

Buka File DATA-2

Klik Analyze

Pilih Descriptive Statistics

Klik Frequencies

Klik variabel x3 (penghasilan), masukkan ke kotak variable(s)

Klik statistic, klik quartiles, mean, median, mode, sum, std deviation, variance, range, maximum, minimum, S.E.Means, Skewness, Kurtosis

Klik Continue

Klik Chart, pilih Bar Chart

Klik Continue

Klik Format

OK

B. APLIKASI DESKRIPTIVES

Perintah deskriptives digunakan untuk menampilkan deskripsi statistik univariat dari variabel numerik yang Anda daftar.

Contoh aplikasi praktis:

NoJenis Kelamin

(x1)Pekerjaan

(x2)Pendapatan (Rp)

(x3)

1Laki-lakiPetani650000

2Laki-lakiPegawai750000

3WanitaSwasta1450000

4WanitaPetani350000

5Laki-lakiSwasta1500000

6WanitaPegawai780000






12WanitaPetani450000



















Untuk data ketiga variabel tadi kita beri kode sbb:

a. Jenis kelamin = Value 1 = laki-laki

Value 2 = wanita

b. Pekerjaan=Value 1 = petaniValue 2 = pegawai

Value 3 = swasta

c. Pendapatan=Value 1 = rendah (1000000)

C. PROSES ANALISIS

Contoh 1: Mencari Hubungan Jenis Kelamin (x1) dengan Pendapatan (x3)

Untuk proses analisis Crosstab, maka lakukan langkah berikut ini:

1. Anda sedang aktif pada Data-3 Crosstab

2. Klik Analyze pada menu utama SPSS

3. Klik statistic deskriptive

4. klik crosstab

5. Masukkan x1 pada kotak rows

6. Masukkan x3 pada kotak colomns

7. Klik statistik, pilih chi square

8. Klik continue

9. Klik cells, lalu klik observed dan expected pada counts. Pada kotak pilihan prosentages, pilih:Row, Column dan Total

10. Klik continue

11. Klik OK, maka hasilnya sbb:

Bagian I:

Crosstabs

Bagian I ini merupakan ringkasan kasus, dimana semua kasus terdapat 30 sample (100%) dan tidak terdapat missing data.

Bagian II:

Sesuai dengan pilihan, maka pada bagian II diperlihatkan data objektif dan data expected baik dalam bentuk count maupun prosentase.

Sebagai contoh, pada data jenis kelamin laki-laki: tampak pada baris dan kolom pertama terdapat 3 orang yang berpendapatan rendah, 10 orang berpendapatan sendang dan 4 orang berpendapatan tinggi. Ini merupakan data objektif (count). Sedang data/nilai harpan (expected count)nya adalah 3,4 untuk pendapatan rendah, 7,9 untuk pendapatan sedang dan 5,7 untuk pendapatan tinggi. Karena kita memilih prosentase, maka dalam hasil juga ditampilkan jumlah prosentasenya.Bagian III:

Pada bagian III ini, SPSS menunjukkan hasi/output yang kita pilih yakni Chi-Square. Pada data hasil di atas, tampak bahwa nilai hitung C-Square adalah 2,482*.

CARA PEMBUKTIAN HIPOTESIS:Rumusan Hipotesis:

Ho: Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dengan pendapatan

H1: Terdapat hubungan antara jenis kelamin dengan pendapatan

Ketentuan:

Jika X2 hitung < X2 tabel (df k-1 x k-1) = 2, Ho: diterima

Jika X2 hitung > X2 tabel (df k-1 x k-1) = 2 , H1: diterima (Ho ditolak)

Ketentuan:

Dapat diperhatikan bahwa harga X2 tabel dengan df = 2, pada tingkat kepercayaan 95%= 5,991.

Mengingat X2 hitung = 2,482 < X2 tabel 0,05 (df 2) = 5,991, maka Ho: diterima dan H1:ditolak.

Kesimpulannya, bahwa tidak terdapat hubungan antara jenis kelamin dan pendapatan

LATIHAN

Buatlah mencari hubungan pendidikan dengan pendapatan, menggunakan data tugas latihan IMODUL V

STATISTIK INDUKTIF

Compare Mean merupakan suatu analisis untuk membandingkan rata-rata dari dua populasi atau lebih

A. MEANS

Prosedur means digunakan untuk melakukan analisis statistik means, standar deviasi, count dan statistik lainnya pada variabel berkelompok. Contoh kasus untuk analisis mean misalnya menghitung nilai rata-rata mata kuliah tertentu, katakanlah statistik yang didasarkan pada jenis kelamin (laki-laki dan wanita) atau didasarkan pada jurusan IPS dan IPA dll.

Untuk memunculkan kotak dialog means, maka Anda harus aktifkan lebih dahulu Data Editor, misalnya dengan membuka file DATA-1, lalu klik Analyze, klik compare mean lalu pilih mean.

Terdapat 2 buah kotak pendaftaran variabel, yakni:

1. Dependent list. Kotak ini digunakan untuk mendaftar satu atau beberapa variabel numeric yang akan ditentukan analisis statistiknya

2. Independent list. Kotak ini berguna untuk mendaftar satu atau beberapa variabel yang akan digunakan sebagai dasar pengelompokkan (variabel group)

Contoh Praktis Aplikasi Means

Anda aktif pada DATA-1

Klik Analyze

Klik Compare Mean, lalu pilih Means

Klik variabel y masukkan pada kotak dependent list

Klik variabel x2 masukkan pada kotak independent list

Klik option, lalu pilih Mean, Standard Deviation, Sum, Maximum, Variance

Pada bagian Statistics for First Layer, pilih Anova Table dan Test for Linearity

Klik continue

Klilk OK

B. ONE SAMPLE T TEST

Uji One Sample T Test bisa digunakan untuk membandingkan rata-rata sample yang diuji dengan rata-rata populasi yang sudah ada. Misalkan kita akan menguji apakah rata-rata lama bertahan batu baterey pendatang baru, katakanlah merek XZ sama atau lebih lama dari rata-rata umur batu baterey merek-merek yang sudah lama beredar. Secara umum masyarakat sudah mengetahui bahwa rata-rata umur batu baterey yang sudah beredar sekitar 75 hari (ini merupakan cerminan data populasi). Kemudian diketahui bahwa umur batu baterey XZ adalah 80 hari? Apakah ada perbedaan antara batu baterey XZ dengan umur batu baterey pada umumnya?

Buatlah DATA-5 sbb:

Variabel View


LamaNumeric82Umur baterey lamaNoneNone8RightScale

BaruNumeric82Umur baterey XZNoneNone8RightScale

Isilah data berikut:

LamaBaru

7576

8578

8285

6895

7292

6589

5696

6888

6075

6272

7560

7064

7168

9187

6090

Langkah aplikasi uji one t test sbb:

1. Buka DATA-5

2. Klik Analyze

3. Klik Compare Means

4. Klik One Sample T test

5. Klik variabel lama, lalu masukkan pada kotak

test variable(s) dengan mengklik tanda

6. Pada test value, tulis 80 (karena kita akan menguji rata-rata populasi)

7. Klik Options, maka akan tampak Convidence Intervall yang secara default = 95%. Tetap kita tentukan 95%, sebab biasanya pengujian adalah 95%

8. Klik continue

9. Klik OK

Bagian I:

Hasil pengolahan statistik pada bagian I menunjukkan hasil jumlah sampel dengan simbol N yakni= 15, rata-rata umur baterey = 70, Standard Deviasi= 8,6106 dan Std.Error Mean=2,2233.

Bagian II:Pernyataan Hipotesis

Ho: Rata-rata umur baterey XZ tidak berbeda dengan rata-rata umur baterey pada umumnya

H1: Rata-rata umur baterey XZ berbeda dengan rata-rata umur baterey pada umumnya.

Ketentuan:

Jika t hitung > t tabel, maka Ho ditolak

Jika t hitung < t tabel, maka Ho diterimaKeputusan:

Dari hasil perhitungan dapat dilihat bahwa nilai t = -2,249 dengan df 14. Sedangkan t tabel dengan DF 14 dan tingkat kepercayaan 95% = 2,1788.

Dengan demikian, t hitung = -2,249 > dari t tabel = - 2,1788

Kesimpulannya bahwa rata-rata umur baterey baru dengan rata-rata umur batu baterey yang sudah lama beredar (rata-rata 70 hari).

LATIHAN:Seorang sales bernama Deki mampu menjual roti kacang sebanyak 333 buah. Manajer penjualan menganggap penjualan Margono berbeda dengan rekan-rekannya. Benarkah pernyataan tersebut?

Data EditorSalesmanGenderKacangDurianCoklatSusuNanas

10250300298325100

11234320254312150

1122032431545060

1024531538750094

1128140020026865

10220420145351102

2125639825624594

2123837520022195

2121036421462164

21310325269235120

20287410254214113

20254425

Variable View

Nama VariableTipeValueKeterangan

SalesmanNumerik1= Sales-Sarjana

2= Sales-AkademiTingkat pendidikan seorang salesman

GenderNumerik0= Wanita

1= PriaJenis kelamin seorang salesman

KacangNumerikPenjualan roti rasa kacang

DurianNumerikPenjualan roti rasa durian

CoklatNumerikPenjualan roti rasa coklat

SusuNumerikPenjualan roti rasa susu

NanasNumerikPenjualan roti rasa nanas

INDEPENDENT SAMPLE T TEST

Uji Independent sample T Test digunakan untuk menguji dua rata-rata dari dua sample yang independent (tidak terkait).

Contoh Aplikasi 1:

Untuk penerapan analisis independent sample T Test, maka kita akan menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata indeks prestasi antara mahasiswa laki-laki dan perempuan pada tingkat kepercayaan 95%. Konstanta pengujian hipotesisnya adalah:

Ho : 1 = 2H1 : 1 2 Aktifkan file DATA-1

Klik Analyze

Klik Compare Mean

Klik Independent Sample T Test

Klik variabel y dan masukan ke kotak test variable(s)

Klik x1 dan masukkan ke kotak Groupping variable

Klik Define Groups, pada Group 1 tulis angka 1 dan pada group 2 tulis angka 2

Klik options, tetap pilih level of signifikans standard yakni 95%

Klik continue

Klik OK

Hasilnya sebagai berikut:

Bagian I:

Anda perhatikan pada bagian pertama terdapat nilai mean untuk masing-masing group, yakni group laki-laki dan group wanita, dengan masing-masing n1= 5 case dan n2 = 5 case. Rata-rata indeks prestasi mahasiswa laki-laki = 2,4180, sedang untuk wanita 3,3380. Selain itu terdapat nilai standard deviasi dan standard error means.

Bagian II:Proses pengujian t: (berdasarkan probabilitas)

1. Tentukan hipotesis

Ho: Rata-rata IP laki-laki dan wanita adalah sama

Hi : Rata-rata IP laki-laki dan wanita berbeda

2. Penentuan kesimpulan berdasarkan probabilitas

a. Jika probabilitas (signifikan) > 0,05, maka Ho: diterima

b. Jika probabilitas (signifikan) < 0,05, maka Ho: ditolak

3. Pengambilan Kesimpulan

Dari hasil perhitungan diatas dapat dilihat bahwa harga t pada Equal Varians not assumed yakni 2,214 dengan tingkat signifikans = 0,071. Dengan demikian probabilitas 0,071 > 0,05. Kenyataan ini menunjukkan bahwa rata-rata IP laki-laki dan wanita adalah sama saja (tidak berbeda).

LATIHAN:Manajer penjualan PT.Angin Ribut ingin mengetahui apakah ada perbedaan prestasi penjualan roti susu berdasarkan tingkat pendidikan salesman?

Langkah-langkah:1. Buka data Roti_Sales

2. Pilih menu Analyze kemudian pilih submenu Compare Means

Pengisian:

Test Variable(s) pilih Susu

Grouping variable atau variabel bertipe kualitatif. Sesai kasus pilih salesman, kemudian variabel tersebut harus didefinisikan. Klik define group.

Untuk group 1 isi dengan 1 dan untuk group 2, isi dengan 2 (angka min dan max suatu grup)

Tekan continue

Untuk kolom options, biarkan tingkat kepercayaan tetap 95%. Demikian juga dengan perlakuan terhadap missing value, yaitu tetap pada pilihan Excluded case analysis by analysis.

Tekan continue

Tekan Ok

C. PAIRED SAMPLE T TEST

Paired Sample T Test berguna untuk melakukan pengujian terhadap 2 sample yang berhubungan atau sering disebut sample berpasangan yang berasal dari populasi yang memiliki rata-rata (mean) sama. Misalnya kita akan mengetahui perbedaan rata-rata nilai mata kuliah komputer sebelum diberikan praktek komputer dengan setelah diberikan praktek.

Untuk analisa paired sample T Test, maka kita akan membuat sepasang data baru, yang diberi nama DATA-6. Data tersebut adalah sbb:

NoSebelum TreatmenSetelah Treatmen

1.6070

2.5576

3.4580

4.6285

5.6775

6.7068

7.5456

8.3590

9.4672

10.5069

Pengisian variabel:

NameTypeWidthDecimalsLabelValueMissingColumnAlignMeasure

SebelumNumeric82Sblm lat kompNoneNone8LeftScale

SesudahNumeric82Setlh lat kompNoneNone8LeftScale

Contoh aplikasi Paired

Aktifkan file DATA-6

Klik Analyze

Klik Compare Means

Klik Paired-Sample T Test

Klik 2 variabel, yakni sebelum dan setelah dan masukkan ke kotak Paired Variables

Klik options..., tetap pilih interval 95%

Klik continue

Klik OK

Hasilnya sebagai berikut:

Bagian I:Pada output bagian I ini menunjukkan ringkasan dari kedua variabel, dimana terdapat jumlah sample (N), nilai rata-rata (means), std.deviasi dan std.error means. Sebagai contoh, untuk data sebelum latihan komputer adalah, N=10, Mean = 54,4000, std. deviations = 10,7827 dan std.error = 3,4098 dst.

Bagian II:Pada output bagian II ditunjukkan hasil korelasi antara nilai sebelum latihan komputer dengan setelah mendapatkan latihan komputer. Didapat nilai r= -0,366 dengan taraf signifikansi sebesar 0,299. Dengan demikian tidak terdapat korelasi (hubungan) antara nilai sebelum dan sesudah latihan komputer.

Bagian III:Pada bagian III ini dikemukakan hasil t hitung. Untuk pengujian t hitung, maka dilakukan langkah sebagai berikut:

Proses pengujian t: (berdasarkan probabilitas)


Ho: Rata-rata nilai sebelum latihan dengan setelah latihan adalah sama

Hi : Rata-rata nilai sebelum latihan dengan setelah berbeda

2. Penetuan kesimpulan berdasarkan probabilitas

Jika probabilitas (signifikans) > 0,05, maka Ho: diterima

Jika probabilitas (signifikans) < 0,05, maka Ho: ditolak

3. Pengambilan kesimpulanDari hasil perhitungan diatas dapat dilihat bahwa harga t = - 3,702 dengan tingkat signifikansi = 0,005. Probabilitas (tingkat signifikans) 0,005 < 0,05. Dengan demikian, Ho: ditolak. Dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang sangat signifikans antara rata-rata nilai mahasiswa sebelum mendapatkan latihan komputer dengan setelah mendapatkan latihan komputer.

Perbedaan itu dapat dilihat pada output bagian I. Dimana rata-rata nilai mahasiswa sebelum mendapatkan latihan komputer adalah 54.400. Namun setelah diberi pelatihan komputer, maka rata-rata nilai mahasiswa mampu mencapai 74,100.

D. ONE WAY ANOVAProsedur one way Anova atau sering disebut dengan perancangan sebuah faktor, merupakan salah satu alat analisis statistik ANOVA (Analysis of Variance) yang bersifat salah arah (satu jalur). Alat uji ini digunakan untuk menguji apakah 2 populasi atau lebih yang independen, memiliki rata-rata yang dianggap sama atau tidak sama. Teknik ANOVA akan menguji variabilitas dari observasi masing-masing group dan variabilitas antar mean group. Melalui kedua estimasi variabilitas tersebut, akan dapat ditarik kesimpulan mengenai mean populasi.

Buatlah DATA-7

Data Nilai Mahasiswa

NONILAI METODOLOGI RISET (MR)

CeramahDiskusiTugas

1455770

2556572

3656475

4667080

5516485

6706891

7557099

8657589

9676186

10626890

Contoh praktis I (satu faktor)

1. Aktifkan DATA-7

2. Klik Analyze, pilih compare means, lalu pilih ONE WAY ANOVA

3. Klik variabel nilai dan masukkan pada kotak Dependent List

4. Klik variabel metode, masukkan pada kotak faktor

5. Klik contrasts

6. Klik polynomial

7. Tetap pilih linear (bisa juga anda coba memilih degree lainnya)

8. Isikan coeficients dengan urutan sbb: 0.5, 0.5 dan 1 (untuk memasukkan ketentuan ini, setiap menulis satu ketentuan lalu tekan add)

9. Klik continue

10. Klik tombol post hoc

11. Pilih LSD, Tukey, Ducan

12. Significance level tetap 0,005

13. Klik continue

14. Klik tombol Option

15. Pilih descriptives, Homogenity of variance dan means plot

16. Klik continue

17. Klik OK

Hasil olah data sbb:

Bagian I:

Pada bagian I ini merupakan hasil perhitungan dari sub menu option, yang isinya berupa ringkasan dari data yang ada. Antara lain menyebutkan jumlah (N) data, rata-rata (means), std.deviasi, std.error, lower bound, upper bound, minimum dan maximum.

Bagian II:

Pada bagian kedua ini, diperlihatkan hasil tes homogenitas dari varians dengan menggunakan uji Levene Statistic. Tes ini berguna untuk mengecek apakah varians dari ketiga variabel adalah sama. Sebab, salah satu asumsi dasar dari anova adalah bahwa variannya haruslah sama.

Prosedur pengujian:


Ho: Diduga bahwa ketiga varians adalah sama

Hi : Diduga bahwa ketiga varians berbeda

2. Penentuan kesimpulan berdasarkan probabilitas

a. Jika probabilitas (signifikans) > 0,05, maka Ho: diterima

b. Jika probabilitas (signifikans) < 0,05, maka Ho: ditolak

3. Pengambilan keputusanDari hasil perhitungan diatas didapat nilai Levene Test adalah 2,401 dengan signifikances 0,110. Jadi probabilitas 0,110 > 0,05 dengan demikian Ho: diterima.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga varians tersebut adalah sama.

Bagian III:

Pada bagian III ini ditampilkan hasil anova. Proses perhitungan anova ini baru bisa dilanjutkan jika ketiga varians dari ketiga variabel dalam penelitian ini adalah sama. Terbukti dari uji Levene diatas.

MODUL VI

APLIKASI CORRELATE

A. BIVARIATE CORRELATIONBivariate correlation (korelasi sederhana) yang sering disebut sebagai korelasi product moment person, bermanfaat untuk menghasilkan matrik korelasi pasangan antar 2-variabel. Pada umumnya orang mengatakan bahwa pengertian korelasi adalah suatu hubungan timbal balik.

DATA-8Data Penjualan Sepeda MotorBulan

KeBesar pengeluaran biaya untukPenjualan

(unit)

(y)

Selling

(x1)Promotion

(x2)Advertensi

(x3)

11250000087500005450000600

21100000070000004210000540

3975000035500004100000465

4774250045550003990000430

5565680025550003550000421

6455500032566002390000350

7675005033000004554000480

8599000027500004320000400

9458000025000003700000320

10580050042000005610000400

11799000045000004660000521

12450000037580003850000250

Proses uji korelasi:

Buatlah DATA-8 di atas

Klik Analyze

Klik correlate, pilih bivariate, maka akan muncul kotak dialog untuk mendaftar pasangan variabel yang akan dicari koefisien korelasinya. Terdapat 3 pilihan pada kotak correlation coeficients, yakni:

Person: untuk melakukan analisis korelasi dengan metode person product moment

Kendalls tau-b: digunakan untuk melakukan analisis korelasi non-parametrik dari metode kendall, yaitu ukuran asosiasi dari variabel bersifat ordinal.

Spearman: digunakan untuk melakukan analisis korelasi non-parametrik dengan koefisien korelasi spearman. Korelasi ini juga sangat cocok untuk data yang bersifat ordinal

Klik variabel x1, x2, x3 dan y, lalu masukkan ke kotak variable(s) dengan mengklik panah

Klik Pearson dan Speearman

Klik Options, pilih Means and Standard Deviation

Klik Continue

Klik OK

Hasil olah data sebagai berikut:

ANALISIS HASILBagian I:

Pada bagian ini merupakan hasil pilihan options. Dimana terdapat nilai rata-rata (mean) dari keempat variabel, nilai std. Deviation dengan jumlah sample (N)

Bagian II:Pada bagian ini dikemukakan hasil perhitungan koefisien korelasi (r) untuk semua variabel yang dimasukkan dalam perhitungan. Anda dapat membaca satu persatu hubungan/korelasi tersebut. Untuk mengurutkan data, maka kita baca dari atas:

1. Hubungan/korelasi antara selling dengan penjualan= 0,888**

2. Hubungan/korelasi antara promotion dengan penjualan= 0,712**

3. Hubungan/korelasi antara advertensi dengan penjualan= 0,534

Penilaian/pengujian terhadap r:

1. Dengan melihat besarnya nilai r. Sebab semakin besar nilai r, yakni semakin mendekati angka 1, maka hal itu menunjukkan adanya hubungan yang sangat kuat. Bahkan ada yang membuat daftar mengenai tinggi-rendahnya nilai r, sebagai berikut ini:

0 - 0,20 = sangat rendah (hampir tidak ada hubungan)

0,21-0,40 = korelasi yang rendah

0,41-0,60 = korelasi sedang

0,61-0,80 = cukup tinggi

0,81-1,00 = korelasi tinggi

2. Dengan cara menguji probabilitas (tingkat signifikansi) dari hasil r

Jika probabilitas r > 0,05, berarti Ho: diterima (tidak terdapat korelasi)

Jika probabilitas r < 0,05, bararti Ho: ditolak (terdapat korelasi yang berarti)

Pengujian pada probabilitasKorelasi antara x1 dan y:

Jika diperhatikan hasil r = 0,888 dengan probabilitas (tingkat signifikansi) = 0,000

Jika probabilitas 0,000 < 0,05, dengan demikian Ho: ditolak

Keadaan ini menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang sangat erat antara pengeluaran biaya untuk selling dengan penjualan. Dari hasil r tersebut terdapat tanda dua bintang (**). Tanda ini menunjukkan bahwa hubungan tersebut sangat tinggi, yakni pada tingkat signifikans 0,01. Jika hanya satu bintang (*) maka hubungan tersebut dikatakan tinggi, yakni memang pada tingkat signifikansi 0,05.

B. ANALISIS KORELASI PARTIALAnalisis korelasi partial bertujuan untuk menghitung koefisien korelasi antara dua variabel, akan tetapi dengan mengeluarkan variabel lainnya yang mungkin dianggap berpengaruh. Dengan kata lain, dimana variabel lain yang dianggap berpengaruh bisa dikontrol.

Contoh aplikasi:

Korelasi x1 dan y dengan kontrol x2:

Untuk melakukan aplikasi Partial Correlate tetap gunakan DATA-8

Buka file DATA-8

Klik Analyze

Klik correlate dan pilih Partial

Klik variabel x1 dan y, masukkan pada kotak variable(s)

Klik variabel x2, masukkan sebagai variabel kontrol

Klik options dan klik means, std dan zero-order correlations

Klik continue

Klik OK

Maka hasilnya adalah sbb:

Bagian I:

Pada bagian ini dimuat hasil deskripsi tentang ketiga variabel, yakni x1, y dan x2 (sebagai kontrol). Disini diperlihatkan nilai rata-rata (means), standar deviasi dan jumlah kasus. Contoh untuk variabel x1, memiliki means= 7.234.570,83, Standard Deviasi = 2.647.359,07 dan cases = 12.

Bagian II:

Zero order partials dimaksudkan untuk menampilkan koefisien korelasi biasa (sebelum dilakukan uji partial). Dengan demikian harga r disini sama dengan harga r pada korelasi sederhana (sebelumnya). Fungsinya untuk membandingkan, apakah sebelum diuji partial dan setelah, ada perbedaan koefisien korelasi. Dapat dilihat bahwa korelasi antara x1 dengan y adalah 0,8878

Bagian III:

Pada bagian ini ditunjukkan hasil korelasi parsial antara x1 dan y, dengan variabel kontrol x2. Hasil koefisien korelasinya adalah 0,7636. Jika kita bandingkan dengan korelasi pada zero order, maka terdapat perbedaan nilai r, disini agak menurun.

MODUL VII

ANALISIS REGRESI

A. LINEAR REGRESSIONLinear regression (regresi linear) digunakan untuk melakukan pengujian hubungan antara sebuah variabel dependent (tergantung) dengan satu atau beberapa variabel independent (bebas) yang ditampilkan dalam bentuk persamaan regresi. Jika variabel dependent dihubungkan dengan satu variabel independent saja, persamaan regresi yang dihasilkan adalah regresi linier sederhana (linear regression). Jika variabel independent-nya lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linear berganda (multiple linear regression).

Contoh aplikasi regresi sederhana

Dalam kasus ini kita akan melakukan suatu penelitian mengenai pengaruh besarnya pengeluaran biaya selling (penjualan langsung), promosi dan advertensi terhadap tingkat penjualan banyaknya unit terjual). Untuk pengujian regresi sederhana, maka yang akan diregresikan hanya dua variabel saja, yakni antara satu variabel bebas (independent variable) dan satu variabel terikat (dependent variable).

Misalnya, kita akan melakukan uji regresi antara variabel x1 (selling) terhadap y (unit penjualan). Langkah-langkah yang harus diikuti adalah:

Aktifkan DATA-8

Klik analyze

Klik regressi, pilih linear

Klik variabel x1, lalu masukkan pada kotak independent (s)

Klik variabel y dan masukkan pada kotak dependent

Klik statistics, pilih estimates, model fit, descriptive

Klik continue

Klik Plots..., lalu masukkan DEPENDENT kekotak Y axis dan ADJPRED ke kotak X axis. Pilih Histogram dan normal probability

Klik continue

Klik save, pada predicted value anda pilih unstandarized

Klik continue

Klik options, lalu klik saja continue (berarti memilih default) yakni menggunakan taksiran probability 0,05 (95%)

Klik OK

Maka hasil lengkapnya adalah sebagai berikut:

Bagian I: Descriptive StatisticsPada bagian ini diperlihatkan deskripsi dari kedua variabel yang diregresikan. Yakni variabel y (tingkat penjualan) dengan x1 (selling). Isi deskripsi tersebut adalah: rata-rata (means), standard deviasi dan jumlah kasus (N). Seperti contoh, variabel penjualan memiliki rata-rata 431,42, standard deviasi 98,06 dan jumlah kasus ada 12. Demikian juga dengan variabel selling.

Bagian II: Correlation

Pada bagian dua ini, ditunjukkan hasil koefisien korelasi. Sebab, pada dasarnya dalam melakukan uji regresi perlu dicek lebih dahulu tingkat korelasinya. Dari hasil korelasi tampak bahwa korelasi antara selling dengan penjualan adalah 0,888, dengan tingkat signifikansi 0,000.

Bagian III: Variables Entered/Removed

Bagian ini menjelaskan tentang variabel yang dimasukkan, dimana semua variabel dimasukkan adalah variabel selling. Sedangkan variabel yang dikeluarkan (removed) tidak ada.

Bagian IV: Model Summary

Pada bagian ini ditampilkan nilai R, R2, Adjusted R2 dan std.error. Dimana nilai koefisien determinasi R2 (R Square) sebesar 0,788. R2 ini merupakan indeks determinasi, yakni prosentase yang menyumbangkan pengaruh x1 terhadap y. R2 sebesar 0,788 menunjukkan pengertian bahwa sebesar 78,8% sumbangan pengaruh x1 (selling) terhadap y (penjualan), sedang sisanya sebesar 21,2% dipengaruhi oleh faktor lain.

Bagian V: Anova

Pada bagian ini ditampilkan tabel analisis varians (ANOVA). Uji anova sebenarnya digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh beberapa variabel independent terhadap variabel dependent. Dengan demikian lebih tepat untuk diterapkan pada analisis multiple regression (regresi berganda). Sedang untuk analisis regresi sederhana cukup digunakan uji t.

Sekalipun demikian, jika kita hendak menjelaskan arti nilai F, maka dapat dijelaskan bahwa nilai F sebesar 37,205 dengan tingkat signifikans 0,000 menunjukkan bahwa memang terdapat pengaruh variabel x1 (selling) terhadap y (penjualan) dengan sangat nyata (0,000).

Bagian VI: Coefficiens

Pada bagian ini dikemukakan nilai koefisien a dan batu baterey serta harga t-hitung serta tingkat signifikansi. Dari tabel diatas didapat persamaan perhitungan sbb:

Y = 193,526 + 3,288X

Dimana:

Y= tingkat penjualan

X= selling

Haga 193,526 merupakan nilai konstanta (a) yang menunjukkan bahwa jika tidak ada pengeluaran biaya untuk selling, maka tingkat penjualan akan mencapai 193 unit sepeda motor. Sedang harga 3,288X merupakan kokefisien regresi yang menunjukkan bahwa setiap adanya upaya penambahan sebesar Rp. 1, untuk biaya selling, maka akan ada kenaikan penjualan sebesar 3,288 (dibulatkan 3) unit sepeda motor.

Angka 0,888 pada standarized coefficients (beta) menunjukkan tingkat korelasi antara selling dan tingkat penjualan.

Sedang nilai t merupakan nilai yang berguna untuk pengujian, apakah pengaruh x1 (selling) terhadap y (tingkat penjualan) benar-benar signifikan atau tidak.

Proses pengujian t adalah sbb:

1. Hipotesis:

Ho: Koefisien regresi tidak signifikan

Hi: Koefisien regresi adalah signifikan

2. Ketentuan (berdasarkan nilai t)

Jika t hitung > t tabel 0,05, maka Ho ditolak

Jika t hitung < t tabel 0,05, maka Ho diterima

3. Kesimpulan:

Dari hasil analisis regresi didapat harga t hitung sebesar 6,100. Sedang harga t tabel dengan dk (12-2)=10 adalah 2,3060. Dengan demikian Ho ditolak dan Hi diterima. Dapat ditarik kesimpulan bahwa memang terdapat pengaruh yang signifikan antara pengeluaran biaya untuk selling dengan kenaikan tingkat penjualan sepeda motor.

Untuk pengujian ini dapat pula dilihat melalui nilai signifikansi, dimana Anda lihat bahwa nilai signifikansi (sign) adalah 0,000. Mengingat 0,000 adalah 0,05, maka Ho: diterima

3. Kesimpulan

Dapat anda perhatikan bahwa tingkat signifikansi (sig) pada tabel anova adalah 0,003. Jadi probabilitas 0,003 < 0,05. Dengan demikian, Ho: ditolak dan Hi: diterima. Dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel x1, x2 dan x3 secara bersama memang berpengaruh terhadap y. Dengan demikian, faktor penjelas x1, x2, x3 dapat digunakan untuk memprediksi y.

Pengujian dengan membandingkan F hitung dengan F tabel

1. Hipotesis

Ho : tidak terdapat pengaruh x1, x2 dan x3 terhadap y

H1 : terdapat pengaruh x1, x2 dan x3 terhadap y

2. Ketentuan

Jika F hitung > F tabel, maka Ho: ditolak

Jika F hitung < F tabel, maka Ho: diterima

3. KesimpulanAnda perhatikan bahwa harga F pada tabel anova diatas adalah 11,331. Sedang F tabel (0,05), (numerator= 3 dan denumerator= 8) adalah 4,7571. Jadi F hitung > F tabel (0,05). Dengan demikian, Ho: ditolak dan H1: diterima. Dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga variabel x1, x2 dan x3 secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel y. Oleh karenanya ketiga variabel tadi dapat digunakan untuk memprediksi variabel y.

Bagian VI: Coefficients

Pada bagian ini dikemukakan nilai koefisien a dan b serta harga t-hitung serta tingkat signifikansi. Selain itu, terdapat pula partial correlation dan colinearity statistics.

Persamaan model:

Dari hasil perhitungan diatas, maka dapat dibuatkan model persamaannya yakni:

Y = 141,461 + 3,632 x1 1,0206 x2 + 1,6738 x3.

Cara membaca persamaan diatas adalah:

Harga 141,461 merupakan nilai konstanta (a) yang menunjukkan bahwa jika tidak ada pengeluaran biaya untuk selling, promosi dan advertensi, maka tingkat penjualan akan mencapai 141,463 unit sepeda motor.

Nilai 3,632 x1 merupakan koefisien regresi, yang menunjukkan bahwa setiap adanya upaya penambahan sebesar satu satuan biaya untuk selling, maka akan ada kenaikan penjualan sebesar 3,632 (dibulatkan 4) unit sepeda motor.

Nilai -1,0206 x2 merupakan koefisien regresi, yang menunjukkkan bahwa setiap adanya upaya penambahan sebesar satu satuan untuk biaya promosi, maka akan ada penurunan penjualan sebesar 1,0206 (dibulatkan 1) unit sepeda motor.

Nilai 1,6738 x3 merupakan koofisien regresi, yang menunjukkan bahwa setiap adanya upaya penambahan sebesar satu satuan biaya untuk advertensi, maka akan ada kenaikan penjualan sebesar 1,6738 (dibulatkan 2) unit sepeda motor.

C. PENGUJIAN NILAI TPengujian nilai t digunakan untuk menguji adakah pengaruh masing-masing variabel x1, x2 dan x3 terhadap y. Sebelumnya pada hasil anova kita perhatikan proses pengujian apakah variabel x1, x2 dan x3 secara bersama-sama mempengaruhi variabel y.

Pengujian x1 terhadap y:

1. Hipotesis:

Ho: tidak terdapat pengaruh x1 terhadap y

Hi : terdapat pengaruh x1 terhadap y

2. Ketentuan: (berdasarkan probabilitas)

Ho: ditolak, jika probabilitas < 0,05

Ho: diterima, jika probabilitas > 0,05

3. Kesimpulan:

Jika diperhatikan hasil perhitungan harga t untuk variabel selling sebesar 3,338 dengan probabilitas (signifikansi)= 0,010. Jadi probabilitas 0,01 masih dibawah 0,05. Dengan demikian, Ho: ditolak. Dapat disimpulkan bahwa memang ada pengaruh x1 (selling) terhadap y (penjualan).


1. Hipotesis:






3. Kesimpulan:

Jika diperhatikan hasil perhitungan harga t untuk variabel promosi sebesar -0,657 dengan probabilitas (signifikansi)= 0,53. Jadi probabilitas 0,53 > 0,05. Dengan demikian, Ho: diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh x2 (promosi) terhadap y (penjualan).


1. Hipotesis:






3. Kesimpulan:

Jika diperhatikan hasil perhitungan harga t untuk variabel advertensi sebesar 0,801 dengan probabilitas (signifikansi)= 0,446 probabilitas 0,446 > 0,05. Dengan demikian, Ho: diterima. Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat pengaruh x3 (advertensi) terhadap y (penjualan).

Latihan:

Berikut ini adalah contoh kasus untuk mengetahui bagaimana besarnya pengaruh dari variabel independent (daerah, sales, iklan di koran, iklan di radio, banyaknya outlet dan salesman) terhadap variabel dependen (sales).

Data Variable ViewNama VariabelTipeKeterangan

DaerahNumerikDaerah penjualan roti dengan cakupan Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur

SalesNumerikTingkat penjualan roti semua rasa (dalam unit/bulan)

Iklan_koNumerikIklan di koran (Juta Rupiah/bulan)

Iklan_raNumerikIklan di Radio (Juta Rupiah/bulan)

OutletNumerikJumlah outlet perusahaan untuk setiap daerah

SalesmanNumerikJumlah salesman untuksetiap daerah.

Data Editor

No.DaerahSalesIklan_koIklan_raOutletSalesman

1Jakarta 1300.1226.2312.2374

2Jakarta 2312.2525.1212.8883

3Jakarta 3362.0229.8015.2682

4Jakarta 4400.2534.5514.2391

5Jakarta 5412.6033.4513.0264

6Jakarta 6423.0032.2613.5652

7Jakarta 7320.1423.4512.0383

8Jawa Barat 1366.2534.7615.2693

9Jawa Barat 2451.2940.1214.3282

10Jawa Barat 3430.2236.2113.33105

11Jawa Barat 4265.9925.8912.05114

12Jawa Barat 5254.2622.9815.26101

13Jawa Barat 6352.1636.2512.8995

14Jawa Barat 7365.2136.8712.4585

15Jawa Tengah 1295.1522.4113.4452

16Jawa Tengah 2354.2526.2513.6762

17Jawa Tengah 3415.2536.9919.2585

18Jawa Tengah 4400.2332.7918.7892

19Jawa Tengah 5423.2233.9816.5972

20Jawa Tengah 6452.6223.2118.4553

21Jawa Tengah 7512.3344.9813.4585

22Jawa Tengah 8435.2335.9915.7883

23Jawa Tengah 9302.2125.0016.3592

24Jawa Timur 1330.9223.2519.5885

25Jawa Timur 2254.2524.8613.8766

26Jawa Timur 3265.2126.2315.8755

27Jawa Timur 4215.3620.9813.2374

28Jawa Timur 5235.2624.8815.6993

29Jawa Timur 6222.3225.8718.9786

30Jawa Timur 7323.4528.9418.2995

LATIHAN:Manajer PT. Setia ingin mengetahui apakah kegiatan yang menunjang penjualan perusahaan selama ini (sebagai variabel bebas):

Iklan di koran

Iklan di radio

Jumlah outlet penjualan

Jumlah salesman yang ada

Benar-benar berpengaruh terhadap penjualan roti?

Langkah-langkah:

1. Buka data Regresi

2. Pilih menu Analyze kemudian submenu Regression, lalu pilih linear

Pengisian:

Dependent atau variabel tergantung. Pilih variabel sales

Independen(s) atau variabel bebas. Pilih variabel iklan_ko, iklan_ra, outlet dan salesman

Case labels atau keterangan pada kasus. Pilih variabel daerah

Method, pilih Enter

Abaikan bagian yang lain

OK

MODUL VIII

CHI SQUARE TESTUji Chi Square (uji Chi-Kuadrat) yang seringkali bernotasi X2 digunakan untuk melakukan pengujian hipotesa terhadap proporsi relatif dari case yang dikelompokkan. Data yang sesuai digunakan pada analisis chi square adalah data dalam bentuk frekwensi, tidak dalam bentuk angka rasio atau skala.

Contoh kasus untuk aplikasi uji chi square misalnya kita akan melakukan penelitian tentang minat masyarakat dalam memilih stasiun TV yang akan mereka tonton. Secara acak dilakukan survey terhadap 100 pemirsa TV.

DATA-9

Minat Masyarakat Menonton TV

Stasiun TVKlasifikasi/KodeFrekwensi/Jumlah

TVRI18

TPI214

RCTI316

SCTV419

ANTV 521

INDOSIAR622

JUMLAH100

Buatlah value label:

1= TVRI

2= TPI

3= RCTI

4= SCTV

5= ANTV

Pengisian Data:


MinatNumeric80Nonton TV{1,TVRI..}None8RightScale

Contoh Aplikasi 1:

Untuk aplikasi ini anda gunakan file DATA-9, dengan langkah-langkah sbb:

1. Klik File DATA-9

2. Klik Analyze

3. Klik Non-Parametric Test

4. Klik Chi-Square

5. Klik variabel minat dan masukkan pada kotak Test Variable List

6. Klik Option, pada Statistics, pilih Descriptive

7. Pada Missing Value tetap pilih default (Exclude test by test)

8. Klik OK

Analisis hasil olah data:

1. Hipotesis

Ho: Masyarakat memiliki minat menonton yang sama terhadap 6 stasiun TV

H1: Masyarakat memiliki minat yang berbeda terhadap 6 stasiun TV

2. Ketentuan

Jika X2 hitung > X2 tabel 0.05 dk (k-1, maka Ho: ditolak

Jika X2 hitung < X2 tabel 0.05 dk (k-1, maka Ho: diterima

3. KesimpulanDiketahui harga X2 tabel dengan 0.05 dengan dk= 6-1= 5 adalah 11,0705 sedang harga X2 hitung yang diperoleh adalah 7,280. Jadi X2 hitung= 7,280 < X2 tabel 0.05 dk 3= 11,0705. Dengan demikian Ho diterima dan H1 ditolak. Dengan demikian, pada dasarnya minat masyarakat dalam menonton keenam TV tersebut sama saja (tidak berbeda).

LATIHAN:Manajer Cabang PT. Selalu Maju di kota Palembang ingin mengetahui pendapat konsumen di kota tersebut mengenai rasa roti yang diproduksi PT. Selalu Maju, yaitu roti rasa kacang, durian, coklat, susu dan nanas. Apakah konsumen menyukai semua jenis roti tersebut, ataukah lebih menyukai rasa roti yang satu dibanding yang lain.

Untuk itu disebar angket kepada 200 responden yang sudah mengkonsumsi kelima roti tersebut dan kepada mereka ditanyakan rasa roti yang paling disukai. Ada tiga pertanyaan:

1. Seharusnya roti rasa Durian dan Coklat lebih disukai konsumen?

2. Sesungguhnya semua rasa adalah sama di mata konsumen?

3. Sesungguhnya rasa roti Durian dan Coklat tidak ada bedanya?

Apakah asumsi tersebut sesuai dengan hasil angket?

Data Variabel ViewNama VariabelTipeLabel

RasaNumerik1= Kacang

2= Durian

3= Coklat

4= Susu

5= Nanas

JumlahNumerik

NoRasaJumlah

1143

2260

3357

4414

5526

Kedua data (rasa dan jumlah) untuk analisis chi square dilakukan proses weight cases (pembobotan). Maksudnya menghubungkan kode dengan jumlah. Misal kode 1 dihubungkan dengan angka sebelah, yaitu 43. Hal ini berarti, jika diinput rasa kacang, otomatis SPSS menganggap jumlahnya 43 buah, demikian untuk rasa lainnya.

Langkah pembobotan: Buka dari menu Data, pilih submenu Weight Cases Dari kotak dialog yang tampak, pilih weighted cases by, lalu isi pada bagian Frequency variable dengan variabel jumlah

Tekan OK, maka penyebutan variabel roti akan mengacu ke variabel jumlah

KASUS PERTAMAKarena faktor yang berlainan, Manajer Cabang tersebut berpendapat seharusnya roti rasa Durian dan Coklat lebih disukai konsumen. Untuk itu ia berasumsi 70% konsumen akan menyukai roti Durian dan Coklat secara seimbang, sedangkan 30% akan menyukai roti kacang, susu dan nanas juga secara seimbang.

Langkah-langkah:

1. Buka data Chi Square

2. Dari menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian pilih submenu Nonparametric Test, lalu pilih Chi Square

Pengisian:

Test variable list atau variabel yang akan diuji. Pilih Rasa

Expected values, digunakan karena asumsi dalam nilai tertentu

Perhitungan:

70% senang durian dan coklat berimbang berarti

Durian : 35% x 200 = 70

Coklat : 35% x 200 = 70

30% senang kacang, susu dan nanas dengan berimbang, berarti:

Kacang: 10%x 200 = 20

Susu : 10% x 200 = 20

Nanas : 10% x 200 = 20

Catatan:

Pemasukan data harus berurutan sesuai urutan rasa pada file!

Proses:

Pada bagian Expected value, klik values

Otomatis kotak dibawahnya aktif. Proses pemasukan data:

Isi kolom values dengan 20 (untuk kacang sesuai urutan pada data)

Otomatis tombol Add menjadi aktif. Klik tombol Add tersebut mana nilai 20 akan masuk ke kotak bawah

Isi kolom values dengan nilai 70 (untuk durian sesuai urutan rasa ke dua di data)

Klik tombol Add tersebut, maka nilai 70 akan masuk

Demikian seterusnya untuk nilai 70, 20, 20

Abaikan bagian lain dan tekan OK untuk proses data.

MODUL IX

ONE SAMPLE KOLMOGOROF-SMIRNOF TEST

One-Sample Kolmogorf-Smirnof Test (Uji Kolmogorof Smirnof untuk satu sample) berguna untuk menguji apakah suatu sampel berasal dari suatu populasi dengan distribusi tertentu, terutama distribusi normal, uniform, dan poison.

Contoh kasus untuk aplikasi ini, misalnya, Anda akan menguji apakah data nilai sebanyak 20 orang mahasiswa berdistribusi normal. Nilai tersebut adalah sbb:

DATA-10

Data Nilai MahasiswaNo.Nilai Mahasiswa

160

255

370

485

590

672

776

863

957

1091

1151

1269

1389

1497

1562

1674

1769

1894

1981

2077

Proses pembuatan data:1. Memasukkan dan mendefinisikan variabel


NilaiNumeric80Nilai MhsNoneNone8RightScale

2. Pengisian dataLangkah Aplikasi Uji:

Anda sedang aktif pada DATA-12

Klik Analyze

Non-Parametrik test

Klik One Sample K-S

Masukan variabel nilai pada kotak Test Variable List

Pilih Normal

Klik Options, pilih Descriptive

Klik Continue

Klik OK

Analisis:Pada bagian pertama memuat informasi deskripsi mengenai data mahasiswa. Dimana jumlah case (N)=20, Mean= 74,10, Std. Deviasi= 13,75, minimum= 51 dan maksimum=97.

Pada bagian kedua berisi hasil uji One Sampel KS.

Pengujian hasil one sampel KS:

1. Hipotesis:

Ho : data nilai mahasiswa berdistribusi normal

Hi : data nilai mahasiswa tidak berdistribusi normal

2. Ketentuan:

Jika probabilitas > 0,05, maka Ho: diterima

Jika probabilitas < 0,05, maka Ho: ditolak

3. Keputusan:

Dari hasil uji One Sampel KS diatas, tampak bahwa nilai Asym.Sig. adalah 0,967. Jadi, probabilitas (Sig.) 0,967 > 0,05. Dengan demikian, Ho: diterima dan Hi: ditolak. Dapat disimpulkan bahwa distribusi nilai mahasiswa adalah normal.

MODUL X

TWO-INDEPENDENT-SAMPLE TEST

Two-Independent-Sample Test (Uji dua sampel independent) berguna untuk membandingkan distribusi variabel dua buah group yang independent. Uji dua sample independent ini menyediakan 4 pilihan, yakni: Mann-Whitney U, Kolmogorof-Smirnov Z, Moses Extreme dan Wold-Wolfowitz runs.

Contoh kasus berikut ini adalah untuk mengetahui apakah nilai ekonomi makro yang diberikan kepada mahasiswa Universitas Terbuka di wilayah DKI dan Sulsel ada bedanya (atau sama saja). Jumlah sampel untuk mahasiswa DKI sebanyak 15 mahasiswa, sedangkan Sulsel hanya 17 mahasiswa. Datanya adalah sebagai berikut:

DATA-11

Data Nilai Ekonomi MahasiswaNONilai Mahasiswa

UT DKIUT SULSEL

16369

27856

37167

48272

59359

67271

76155

86388

95679

108249

116076

127653

136766

147473

156180

1683

1770

Proses pengisian data:1. Memasukkan dan mendefinisikan variabel


WilayahNumeric80Pembagian wilayah{1,DKI..}None8RightScale

NilaiNumeric80Nilai MhsNoneNone8RightScale

Value label:

1= DKI

2= Sulsel

2. Pengisian data

Langkah Aplikasi uji:

Mengingat uji U Test merupakan uji jenjang, maka jika Anda akan menentukan jenjang dari masing-masing data nilai diatas, dapat Anda lakukan melalui transpormasi data dengan perintah Rank Cases.

Aktifkan DATA-11

Klik transform

Klik rank cases

Klik variabel nilai dan masukkan ke kotak variable(s)

Klik variabel wilayah, masukkan ke kotak by

Klik OK

Data nilai telah dirangking oleh menu Rank Cases. Selanjutnya mari kita melakukan uji Two Sample Independent Test. Langkahnya adalah sbb:

Aktifkan DATA-11

Klik Analyze

Klik Non-Parametrik Tests

Klik 2-Independent Samples

Klik variabel nilai, dan masukkan pada kotak Test Variable List

Klik variabel wilayah, masukkan pada Grouping variable

Klik Define Group, isikan angka 1 pada Group 1 dan angka 2 pada Group 2

Pada Test Type, klik Mann-Whitney U

Klik Options, pilih Descriptive

Klik continue

Klik OK

Hasil analisis data:

1. Hipotesis

Ho: Tingkat kepandaian (nilai) mahasiswa UT pada kedua wilayah adalah sama

H1: Tingkat kepandaian (nilai) mahasiswa UT pada kedua wilayah tidak sama

2. Ketentuan:

Dengan 0.05 (pengujian dua sisi) maka:

Ho diterima jika: -1.96 Zh +1,96

Ho ditolak jika : Zh > + 1,96 atau Zh < - 1,963. Kesimpulan

Dari hasil uji U Test diatas, didapat harga Z= -0,265. Dengan demikian Zh -0,265 < Z tabel (nilai kritis) 0.05 = -1,96. Dengan demikian, Ho: diterima. Kesimpulannya, tidak terdapat perbedaan tingkat kemampuan (nilai ekonomi makro) antara mahasiswa UT wilayah DKI dan Sulsel, dengan resiko kekeliruan sebesar 5%.

MODUL XI

TWO RELATED SAMPLES TEST

Uji two related samples test (uji dua sampel berhubungan) digunakan untuk melakukan pembandingan distribusi dari dua variabel yang berhubungan.

Contoh kasus:

Misalkan akan menguji adakah perbedaan kecepatan mengetik dari para juru ketik.

DATA-12

Data Kecepatan MengetikNOKecepatan Mengetik (dlm menit)

Program WSProgram Ms.Word

197

2106

3128

4139

5118.9

687.8

7158.9

81610

91211.2

10912

11813

1212.512

1313.610.4

1414.39.7

1510.18.6

169.77

17128

1813.79

19149.7

2015.210

211611

2212.612

231113

2410.38

259.89.4

2613.510

27148.9

28157

291611

301112

Proses pengisian data

1. Memasukkan dan mendefinisikan variabel


WSNumeric82Mengetik WSNoneNone8RightScale

Ms.WordNumeric82Mengetik Ms WordNoneNone8RightScale

2. Pengisian data

Langkah analisis:

Pengujian dengan pilihan type wilcoxon:

Aktifkan DATA-12

Klik analyze

Klik non-parametrik test

Klik 2 ralated samples

Klik dua variabel sekaligus dan pindahkan ke kotak test pair(s) list

Pada test type, tetap pilih wilcoxon (default)

Klik options, pilih descriptive

Klik continue

Klik OK

Maka hasilnya sebagai berikut:Analisis:

1. Hipotesis:

Ho: Bahwa lama waktu mengetik dengan WS dan Ms.Word adalah sama saja

Hi : Bahwa lama waktu mengetik dengan WS dan Ms.Word adalah tidak sama

2. Ketentuan

Dengan 0.05 (pengujian dua sisi):

Maka, Ho diterima jika: -1,96 Zh +1,96

Ho ditolak jika: Zh > +1,96 atau Zh < -1,963. Keputusan

Dari hasil perhitungan diatas diperoleh nilai Z= -3,724. Jadi Z hitung berada diluar batas kritis penerimaan Ho. Dengan kata lain, Zh -3,724 < nilai kritis Z -1,96. Dengan demikian Ho ditolak dan H1 diterima. Kesimpulannya, terdapat perbedaan waktu mengetik secara signifikans antara menggunakan paket program WS dan Ms.Word.

Contoh Aplikasi 2:Pengujian dengan pilihan type sign:

Pada contoh ini Anda hanya diminta untuk memilih (check box) Sign dan memastikan pilihan Wilcoxon. Langkah kegiatannya adalah sbb:

Aktifkan DATA-12

Klik Analyze

Klik Non-Parametrik Test

Klik 2 Related Samples

Klik dua variabel sekaligus dan pindahkan ke kotak test pair(s) list

Pada test type, pilih sign dan matikan pilihan wilcoxon.

Klik options, pilih descriptive

Klik continue

OK

Analisis:

1. Hipotesis:

Ho : Bahwa lama waktu mengetik dengan WS dan Ms.Word adalah sama saja

Hi : Bahwa lama waktu mengetik dengan WS dan Ms.Word adalah tidak sama

2. Ketentuan

Dengan ( 0.05 (pengujian dua sisi):

Maka,Ho diterima jika: -1,96 ( Zh ( +1,96

Ho ditolak jika: Zh > +1,96 atau Zh < -1,96

3. Keputusan

Dari hasil perhitungan diatas diperoleh nilai Z= -3,834. Jadi Z hitung berada diluar batas kritis penerimaan Ho. Dengan kata lain, Ho ditolak dan Hi diterima. Kesimpulannya, terdapat perbedaan waktu mengetik secara signifikans antara menggunakan paket program WS dan Ms. Word.

MODUL XII

K-INDEPENDENT-SAMPLES TESTS

K-Independent Samples Tests (uji k sample independent) digunakan untuk membandingkan distribusi dua atau lebih group independent dari suatu variabel.

Contoh aplikasi:Untuk memberikan contoh aplikasi uji K-sample independent, maka kita akan melihat hasil suatu penelitian yang dilakukan oleh suatu perusahaan obat diet terkemuka di Indonesia. Lembaga penelitian obat diet tersebut mencoba melakukan uji penurunan berat badan dengan beberapa cara, yang dilakukan terhadap 25 wanita gemuk. Mereka mencoba melakukan 5 cara penurunan berat badan, antara lain dengan: 1. Jalan pagi, 2. Senam pernafasan, 3. Aerobik, 4. Yoga dan 5. Obat diet yang mereka ciptakan. Setelah satu bulan dilakukan terapi, maka dihitung penurunan berat badan mereka. Hasil pernghitungan penurunan berat badan tersebut adalah sbb:

DATA 13

Data Penurunan Berat Badan

NoCara/Metode Penurunan Berat Badan

Jalan PagiSenamPernafasanAerobikObat Diet

12,102,602,503,603,50

22,303,102,603,703,20

33,202,702,704,104,50

43,103,701,505,002,90

53,503,901,903,603,10

Proses pemasukan data:



CaraNumeric80Cara dietNoneNone8RightScale

BeratNumeric82Penurunan BeratNoneNone8RightScale

2. Pengisian data

Langkah pengujian:

1. Anda buat DATA-13

2. Klik Analyze

3. Klik Non-Parametrik Test

4. Klik K-Independen samples test

5. Klik variabel berat dan masukkan ke kotak test variable list

6. Klik variabel cara dan masukkan ke kotak grouping variable

7. Klik define range, isikan ke kotak minimum dengan angka 1 dan kotak maksimum dengan angka 5

8. Klik continue

9. Klik kruskal-wallis H dan Median

10. Klik option, pilih deskriptive

11. Klik continue

12. Klik OK

ANALISIS:Uji Kruskall-Wallis1. Hipotesis:

Ho: Tidak terdapat perbedaan rata-rata dari lima metode terhadap penurunan berat badan

Hi : Terdapat perbedaan rata-rata dari kelima metode terhadap penurunan berat badan

2. Ketentuan:

Ho diterima jika X2 hitung X2 tabel

Ho ditolak jika X2 hitung > X2 tabel

3. Keputusan:

Dari hasil perhitungan uji H (Kurskal-Wallis H) didapat harga 14,061. Sedang harga X2 tabel dengan tingkat kepercayaan () 0.05 dengan dk= k-1= 5-1= 4, didapat harga= 9,488.

Karena X2 hitung 14,061 > X2 tabel 0.05= 9,488, maka Ho ditolak.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan penurunan berat badan melalui kelima cara tersebut.

UJI MEDIANPengujian Hipotesis Median:

1. Menentukan Hipotesis

Ho: Dua atau lebih sampel yang diambil berasal dari populasi yang memiliki median yang sama

H1: Median yang berasal dari satu populasi tertentu berbeda dari populasi yang lainnya.

2. Ketentuan

Ho diterima jika X2 hitung X2 tabel dan

Ho ditolak jika X2 hitung > X2 tabel

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan () 0.05 dengan dk= k-1= 5-1= 4, maka dari X2 tabel didapat harga= 9,488

3. Keputusan

Dari hasil perhitungan uji median di atas didapat harga X2 hitung 10.577. Karena X2 hitung 10,557 > X2 tabel 0.05= 9,488. Jadi Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa sampel-sampel tersebut diperoleh dari populasi yang mempunyai median yang berbeda.

MODUL XIII

K-RELATED-SAMPLES TESTK-Related Samples Test (uji beberapa sample yang berhubungan) berguna untuk menguji distribusi dari beberapa sample yang berhubungan. Pada pengujian ini disediakan 3 pilihan metode, yakni: Test Friedman, Kendalls W dan Cochrans Q.

Contoh kasus:

Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa yang sama didalam satu kelas. Jumlah mahasiswa terdapat 40 orang. Pada masing-masing 10 orang akan diberikan metode yang berbeda. Dengan demikian, terdapat 4 metode mengajar yang akan diujikan.

DATA 14

Nilai Mahasiswa dari Berbagai Metode MengajarNOMetode Mengajar

CeramahTanya-jawabDiskusiTugas

145718178

252617280

356597379

463636869

572726476

664655890

756596675

861637586

948587678

1057708067

Proses pemasukan data:



ceramahNumeric82Metode CeramahNoneNone8RightScale

tanyaNumeric82Metode TanyajawabNoneNone8RightScale

diskusiNumeric82Metode DiskusiNoneNone8RightScale

tugasNumeric82Metode TugasNoneNone8RightScale

2. Pengisian Data

CONTOH APLIKASI:

Aktifkan DATA-14

Klik Analyze

Klik Non-Parametrik Test

Klik K-Related Samples

Klik 4 variabel sekaligus, dan masukkan pada kotak test variabel

Pada test type, pilih Friendman (default)

Klik Statistics, pilih descriptive

Klik continue

Klik OK

ANALISIS:

1. Hipotesis:

Ho: Tidak terdapat perbedaan penerapan 4 metode mengajar terhadap nilai siswa

Hi : Terdapat perbedaan penerapan 4 metode mengajar terhadap nilai siswa

2. Ketentuan

Ho diterima jika X2 hitung X2 tabel dan Ho ditolak jika sebaliknya.

3. Kesimpulan

Dari hasil perhitungan Friedman Test didapat harga Chi-Square (X2) sebesar 18,735. Sedang nilai X2 tabel 0.05 (dk3)= 9,488.

Karena X2 hitung 18,735 > X2 tabel 0.05 (dk3)= 9,488, maka Ho ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan pada keempat metode mengajar terhadap nilai mahasiswa.UNIVERSITAS SRIWIJAYA

PROGRAM ILMU KOMPUTER

SILABUS MATA KULIAH

1. Nama mata kuliah

: Statistika Dasar2. Bobot

: 1 SKS

3. Jenjang studi

: S14. Semester/Tahun Akademik : 3/2011-20125. Jurusan

: Sistem Informasi6. Software yang digunakan : SPSS

RENCANA PERKULIAHAN

Pertemuan keMateri PokokPokok Bahasan

1PendahuluanPersiapan data, jenis data

2Mengelola FileMembuat file data baru

Mendefinisikan variabel

Memasukkan data

Menyimpan dan menghapus data

Mengcopy dan menyisipkan data

3Transformasi DataPerintah compute

Perintah count

4Statistik DeskriptifAplikasi Deskriptif

5Statistik InduktifMeans

One sample T Test

Independent Sample T Test

Paired sample T Test

One Way ANOVA

6Aplikasi CorrelateBivariate correlation

Analisis korelasi partial

7Ujian Tengah Semester

8Analisis regresi

Analisis regresi sederhana

Analisis regresi berganda

9Chi square testProses pemasukan data

Pendefinisian variabel

10One sample kolmogorof smirnofProses pemasukan data


11Two Independent Related Samples TestProses pemasukan data


12Two Related Samples TestProses pemasukan data


13K-Independent samples testProses pemasukan data


14K-Related samples testProses pemasukan data


15Ujian Akhir Semester

Modul Statistika_ OK

Documents

Transcript of Modul Statistika_ OK