mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$...

34

Transcript of mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$...

Page 1: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

� ����������� ������������ ���������������! "�$#�%&%&�'���)(*�,+��.-�%

/10�2 35476987:<; =�4?>A@$:<BDCFE�0�EAGH0�2I0�B$:

JHKMLONQPMRTSAUWVMLHXZY.R\[?]_^T`7acb?S\Y7dfegX.hTije�a�h�egX7klnmOo'p'qTr�sutwvyxMzQomOo{|tw}�mc~1� ��zQ�'twp���{���}M����� }Q{|o

�}M{|�c���'p�{|o�r�sutc~�~����w�n��tw}M�Mtc}�\�y� zM����}��7�Zz�mc���c�?��tw}M�Mtw}���s � ���c���n��� }Q{|o�����n{|}M�w�Mtcv

����o'twq?��� �\�w�w ¡ ¢ }�£��'��p'p ¡¤ � ��zM�mc~Asutcv¥xMz7o¦mOo'{�tw}§�7¨©tw~«ª �c� �tMª­¬7� �\�c�w�T®

¯°Q±�²W³¦´Hµ¶²·O¸¶¹�ºg»¶¼½¸¿¾O¸¿ÀÂÁÄÃgÅÆÃWÇMÈH¼«ÅɾO¹�ÅÂÈ_¸¿À�¹�»�ʽÈO»�¾HËW¾�ºu¸¶¾_¸¿ÀÂÁ\Ã<ÅÆÃ�ÌÎÍ1Ï1Ð�Ñ�ÇMʽÅÓÒĺ«ÔH¼gË'Ãu»¿Õ�Öj¸¶Ô_ÃgÃgÅƸ¿¾×¹�ÀÂÔ_Ã<ºgË�¼«Ã�Ç�ضË'¹�Ù

º«»¶¼�Ú�Ô_¸¿¾�º«ÅÉÛ'¸¦ºgÅ»¶¾ÜÌÞÝ$ßjÑ�ÇZà�¸¿ÀÂʽ¸¶¾ná_ÀɺgË�¼�ʽ»ÄâHËWÀÆÃ�¸¶¾_â�ãHÅÂâ_â\ËW¾�än¸¿¼«å¶»¦Ø�ʽ»\â\ËWÀÆÃj¹W¸¶¾9¸¶ÀÉÀMæcËuÔ_¾HÅÓáOË�â9¸¶Ãئ¸¶¼gÅƸ¦º«ÅÉ»�¾_Ã�»¶Õ�ÔH¾_ÃgÔHÈOË�¼gØÄÅÆÃ<Ë'âçÀÂË�¸¿¼«¾HžHèéÔH¾Oâ\ËW¼j¸éÃgÅɾHè�ÀÉËfæ_¸¶ÃgÅƹ�è¶Ë�¾HËW¼�¸¦º«ÅÉØ�˩ʽ»ÄâHËWÀ�ê$ë§ãHÅÆÃAÅÆÃ�¸¶¹�ãHÅÂËWØ�Ë�â�æÄÁ¹W»¶ÀÂÀÉË'¹�º«ÅɾH轺«»¶è�Ë�ºgã_ËW¼�â\ÅÆÃ<È_¸¶¼«¸¿ºgËj»¶æOÃ<Ë�¼gئ¸¦º«ÅÉ»�¾_縿¾_â�â\Ë�¼gÅÂئ¸¦º«ÅÉ»�¾_çÊ,¸¶â\Ë�æÄÁéÊ,¸¿¾ÄÁéÈ_¼gË�Ø�Å»¶ÔOÃ�¸¿Ô\º«ãH»¶¼�Ã�¸¿¾_âž�ºg¼«»\â\Ô_¹�žHèç¸ ¾HËWìIì1¸Á绶Õ.ÀÂÅɾHåÄžHèçâ\ÅÆÃg¹W¼gËWºg˽¸¿¾_â9¹�»�¾�º«ÅɾÄÔH»�Ô_ÃjÃíº�¸¦º«Ëuʽ»\â\Ë�ÀÂÃjÔ_ÃgžHè�¸�ÃgÅÉʽÈHÀÂ˽¾H»¶¾_ÀÉž\ÙË'¸¿¼«ÅÓºíÁ�ê©ë§ãH¼«»¶ÔHè�ãnºgã_ËfÔ_ÃgËu»¿Õ.»¶ºgãHË�¼$¾_»¶¾HÀÂÅɾ_Ë�¸¿¼«ÅɺgÅÂË�Ã�ì.˽ÃgãH»¦ìîãH»¦ìïž_â\Ë�ÈOË�¾_â\ËW¾�º©¹�»�ʽÈO»�¾HËW¾�º�¸¿¾_¸¶ÀÉÁ\ÃgÅÂÃÌÎðgÏ1Ð$Ñ1ÅÆÃ�¸¿ÀÆÃ<»½¸uئ¸¿¼«Å¸¿ºgÅ»¶¾»¶Õ&º«ãHË�Ãg¸¶ÊuË�æ_¸�Ã<Åƹ�è¶ËW¾_ËW¼�¸¦ºgÅÂضË$ʽ»ÄâHËWÀ�ê�ñ�Ë©ÃgãH»¦ì�º«ã_¸¦º§Õθ¶¹�ºg»�¼§¸¶¾_¸¿ÀÂÁ\Ã<ÅÆ縿¾_âʽÅÉÒĺgÔH¼«Ë�Ãj»¶Õ1Öj¸¿Ô_ëÃgŸ¶¾_Ãj¹W¸¿¾�æO˽ÅÂʽÈHÀÉË�ʽËW¾�ºgË'âòž9¸¶Ô\ºg»ÄË�¾_¹�»\â\Ë�¼�¾_ËWÔH¼�¸¿ÀM¾HËWºíì.»�¼gå\Ã�¸¿¾_âòÀÉË'¸¿¼«¾HË�âòÔ_Ã<žHèëÚ�Ô_¸¿¼«Ë�â×ËW¼«¼g»�¼­ÈHÀÂÔ_Ãuºgã_Ë�븿ʽË�¼gË�è¶ÔHÀƸ¿¼«ÅÉÛ'¸¦º«ÅÉ»�¾�ºgËW¼«Ê�êóñ�Ë�ž�ºg¼«»ÄâHÔ_¹�Ë�¸ò¾HË�ìôʽ»\â\ËWÀ§ÕÞ»�¼uÃ<º«¸¿ºgÅƹ âH¸¿º«¸åľH»¦ì�¾ç¸�Ã�Ã<Ë�¾_ÃgÅÉæHÀÂË�ÈH¼«ÅɾO¹�ÅÂÈ_¸¿À&¹W»¶Ê½Èc»¶¾HË�¾�º�¸¿¾_¸¶ÀÉÁ\ÃgÅÂÃ�Ì�õ\Í1Ï1Ð�Ñ�¸¶Ã�ì1ËWÀÂÀ&¸�Ã�¸½¾H»¦Ø¶Ë�À&¹�»�¾_¹�Ë�È\º�»¿Õ�ÃgÈ_¸¦º«Å¸¶ÀÉÀÂÁ¸�âH¸¿ÈHºgÅÂض˻�æ_ÃgËW¼«Ø¸¿ºgÅ»¶¾ó¾H»�ÅÂÃg˶ê9ñ9Ë ¸¿ÀÆÃg»ò¼«ËWØÄÅÉË�ì�Ã<»�ÊuË »¿Õ�º«ãHË ÀÂÅɺgËW¼�¸¦º«ÔH¼«Ëž�Ø�»¶ÀÂØÄÅɾHèòè¶À»¶æ_¸¶À.¸¿¾OâóÀÉ»\¹�¸¿ÀʽÅÉÒĺgÔH¼«Ë�ý»¶Õ$º«ãHËçæ_¸¶ÃgÅƹʽ»\â\ËWÀÆÃ鸶¾_âyÈ_¼g»¦ØÄÅÆâ\Ë ÈOÃ<Ë�Ô_â\»¿Ùö¹�»\â\Ë�ÕÞ»�¼,Åɾ\ÕÞË�¼gË�¾_¹�Ë縶¾_âyÀÂË�¸¶¼g¾_ÅɾHè�ÕÞ»¶¼é¸¶ÀÉÀ§º«ãHËæO¸¶ÃgŹ�ʽ»\â\ËWÀÆÃWê

Page 2: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

÷ ø ùûúçüWý¦þ üWú�ÿ������ ü����

���� ����������������������������� �!"��#$��%&�'��(*)+#$�-,.��/����10+#$!����+23�-)'!4����0&����#$�'�������'�!�����������50'������# ������'0��6)&!4����0'�87��#$�'���4���'�!9������#3��# /���#$�:� ��<;=#3��# #$�<��?>��/�����@���:��,A���+#)'�'0+# /B!4 *���+2���*0+#$!DCFEG�?HI#3HJ��!�!9��%'�KHL!����# /���M��%+#5N&�NO# /$PQ��%+#$��#5���'� !�)&0+#?,R�������/:��'�!� *�����TSRU1EAVBPWN'/����'� �4N&�!I������NO���+#$������'�!� *�����TSRX"Y"EAVBPW���8Z1��)+/�#$���,\[]�)'��������^� !�)'����# /B� PQ>�#$������/_(@)'��@���4`$����4���aScbed\VBPI���&0+# NO#$�'0+#$�@�-������NO���+#$�@����'�!4 1���������*0+#$!��TScf�Y"EAVBPg\�!��:��Thi!4��# /j���10+#$!��6SR1ClkiCm1C"!����+#$�/j0' *�'��:��� �!n�� 1����#$���BV"��&0o%'��0'0'#$�5�3�/�k��p>o���10+#$!��\SRqG�3��BVBC"rj%+#/�#$!���������'��%'�4Ni�Q;O# �sHt# #$�o������#\��,u��%'#$��#\���10+#$!��"%'��9;O# #$�5�+����#$0o���?Ni��������+2����T��%'#A/�#$��#$���e!��4��# /����)+/�#�CvU'��/#�Z+���N&!4#�P�qG���@�����w# �W�!xC'Szy${�{�|�V��+����#9��%'��v,R�������/I��'�!� *�����u��'0�X"Y"E}�/�#"� !�����#$!4 ~/�#$!����#$0���'0��]�42��!��k1����# ��!xC�Szy${�{���V9/�#$!����#A��%+#A,c��/�H"�/�0*��;&���k@H"�/�0��!�2���/��4��%'��,c��/Jqe���j����g\�!��:��_hi!4��# /����'2+C�fz�T��%'���"Ni�N=# /"Ht#)'�'��,. �����@ _��,���%+#\0'����N&�/����#]��;&��# /�>�����4���&�9���0+#];@ _N'/�# >1�4��)'�t�)+��%+��/B�~SR�J)+;i���?��&05rj%'$ �# /KP�y${����*�i�G#�7!4 ����nPny${�{��*�&�]�42��!��k*���t# �9�!xC4POy${�{��*�&qG���������_# �9�!xC4Pny${�{�|*�&�I!�!��4�����I# �"�!DC4POy${�{�|*�O[]%'�%+/���:��'�i��&0_qG���@�����nPy${�{���1P�y${�{���;�P�y${�{��@�'qG���@�����T��'0T[A%'�%+/������&�xPiy${�{���Vt��'0_N'/�#$��#$���"6/�# >*��# H<��,��!�!&��%+#$��#G�!42���/B�4��%'���t�����'������'��#$�j��,W_�����+2�!�#A;&������~2�#$�+# /�����4>�#w���10+#$!xC9rj%'���J)'�'�8h&#$0T>1�4# H��!�!4�KHe�e)'�J���_��%+�KH�������#w������# /�#$�������+2/�#$!���������'�\;O# �sHt# #$�MN'/�# >1�4��)'��!� 0'����N&�/����#_�!42���/��4��%'�:� CoU+��/w#�Z1���N&!4#�P�,c�������/���'�!� *�����\��'0M���8Z1��)+/�#$�\��,[]�)'��������'�t� ��:;O#G����N&!4#$��#$����#$0?)'�����+26�)+���@#$�&���*0+# /9�+#$)'/��!&�+# ��HI��/�k*�tHJ�4��%?0'�8�O# /�#$�@�I�+���'!����+#$�/��4����#$��;&)+�!4#$�/��'#$0�)'�����+2���(*)'�/�#$0�# /�/���/��������-N=#$�&�!��4` #$0�;* ���%+#T�����#_/�# 2�)'!��/��4`$����4������# /��5Cf�Y"E�� ���;O#_��# #$���w3�'���'!����+#$�/~>�# /����4������,j,R�������/w��&�!4 *����� C�rj%'#:,c/����# Ht��/�k��!�������k�#$���4�6N=�������4;&!4#�����0+# /���>�#?�+# H���10+#$!=,.��/9����������A0'���-HJ%'���B%_���Q;&���#$0T���_X"Y"E�;i)+�t%&��t���#$�'���4;&!�#jN'/���;&�;i��!����������j���@��# /�N'/�# ������4���T��"Ht#$!�!��\o�'�K>�#$!W�����'��# N&�\��,t��N&������!�!4 3�0'�N'���4>�#���;&��# /�>�����������+������#�Cw��#:�!����5/�# >1�4# H�������#���,t��%+#�!�����# /����)+/�#���@>���!4>1���+2w2�!4��;&�!n��'0�!4�*� �!����8Z1��)+/�#$�t��,v��%+#A;&������A���*0+#$!��9��'05N'/��p>*��0+#]N&��#$)'0+�1���10+#�SR���5��%+#\�N'NO#$�'0&�8Z'V,c��/J���+,c# /�#$�'��#\��'05!�#$�/��'���+2w,c��/J�!�!n��%'#A;&������A���10+#$!��$C

� �F�w���� 9¡Mü�¢�£ ¤\¥��Q¦

rj%+#t;&������t���*0+#$!���Ht#9HJ��!�!�HI��/�k~HJ�4��%w�/�#90'������/�# ��#"������#9!����'#$�/�0+ 1�'������ �!*�� *����#$�:�uHe�4��%�[]�)'��������-�'������#�Cfz�?��)&��%_���*0'#$!��WHt#A�����)'��#e��%'��t��%+#G�������#G��,���%+#eN&/��*��#$���I���?(@)'#$�����4���_� ��_��"��@ �������#G;O#J��)'���:�/��4` #$0;* ?�§@7D>�#$������/J��,Q¨ª©D«�©s¬~­�«�®B¯x«�°�±�¬ª¨t��/~²�«�³*¨$¬ª¨Q´�HJ%'����%_HI#A� ��'�'���t��;i��# /�>�#\0'�4/�#$����!4 �C�qJ�pHI# >�# /$Pi��%+#A�� 1����#$��!�����N&/��*0&)'��#$�9��J#$��B%o������#\����# N3���µ�³+©·¶i³+©n��/-µ�°ª¨$¬�®ª­�«�° ±4¬�¸'7D>�#$������/G¹����:He%'����%THt#\0+�:%&$>�#~�� ��#$���$C

rj%'#e�������#]´����I�����)'��#$0?���w# >���!4>�#A�� ����/�0'���+26����������N&!�#9h&/����z7D��/B0+# /I��/�k��K>T0+ 1�'������ �$��#$���%T��)'��N&)+�>�#$������/j¹����I2�#$�'# /����#$0T,./����º��%+#A� )+/�/�#$�@�t�������#A;@ _-������N&!4#G!����+#$�/t��;&��# /�>�����4���_N'/��*��#$���$CW»I����%o��%+#A�������## >���!�)+�������^��'0���%+#���;&��# /�>�����4����N'/��*��#$����#$�:�/�#�����/�/�)+N'��#$0�;* ��0'0'�4���4>�#3[A�)'��������}�+������#5HJ%&����%����:�!����%'��0&0+#$�nCAf¼,QHt#�HI��/�k3HJ�4��%�5�����@�����@)'��)'�]>��!�)+#$0��������#�>��/����;&!4#-´�P���%+#w;&������-2�#$�+# /�����4>�#:���*0+#$!v� ���;O#Hj/�������#$�O½j�� ¾

´n¿�À ½tÁà´n¿iÄMÅ�¿ Á� ´n¿iÄ�Å?Æ Å?Æ9Ç�ÈÉSxÊnË�Ì?V Szy �V¹n¿ ÁaÍ ´n¿iÄ�În¿ ÁaÍ ´n¿&ÄMÎ�Æ Î�ÆjÇ�ÈÉSxÊnË�Ï5V Szy�;=V

HJ%+# /�#  ������%+#3§�ÐM§F¨ª©D«�©s¬©R®�«�Ñ+¨ª¯c©R¯xµ�Ñ�Ò�«�©R®ª¯8Ó��'0 Í ������%+#�¸�Ð�§�µ�°�¨ ¬�®ª­�«�©R¯Rµ�Ñ&PAÒ�¬�«�¨B³1®�¬�Ò:¬�Ñi©RPj��/Ô ¬ Ñ=¬�®�«�©R¯c­�¬J�����/��8ZOC

rj%'#w§@7D>�#$������/6ÅÕ��'0?¸'7D>�#$������/\Î^�/�#w/���&0+���Ö>��/����;&!4#$�G/�# N'/�#$��#$�������'2?��%+#w�������#�# >���!�)'���4������'0��;+7��# /�>�����4�����+������#$�~/�#$��N=#$������>�#$!4 �HJ%'����%M�/�#5���'0+# NO#$�'0+#$�@�\��,j#$��B%�����%+# /���'0���,J��%+#_>��!�)+#$�-��,j´Ã��'0�¹WC

×DØ�ÙmÙOÚ�ÛzܼÝDÞ�ßDà"á�ßDÛJܼުÙmâ�ã9ä�Ú�ۼܼÝDÞBßDàzå6æ*Þ~çpÛ¼ä�ÞBÝDÛ9ÝDèpÛjÝxßsá�ä�àxé�ÞBàxÛGÞBêuáAÚ�ÛzÜ�ÝDÞBßIÞBß"ãjá�ÝxßDëlì6í=ÛeâpàxÛJÝDèpÛJäpÞBÝsá�ÝDëîÞBä�ï*ð'å-æOèpÛçpÛ�ÝDÛ¼ßDã9ëmä�áBä Ý'Þ�ê*ávãjá�ÝxßDëlìIëmà=çpÛzäpÞBÝDÛ�çtñ òeó ô6óBáBä�ç"ãjá�ÝxßDëlìQëîä$Ú�Û�ßDàxëîÞBä9ñ ò"ôAõ*×zå+æOè�Û�àRòKãtñ�ÞªÙ�öTã9Û�áBäpàW÷RçpëmàRÝxßDëmñ�âKÝDÛ�ç9áBܼÜzÞBßsçKëîäpøÝDÞªùKåjØ�ãtâ�ÙlÝDëmÚBá�ßDëîá�ÝDÛIä�ÞBßDãjá�Ù�ú�ûváBâ�àxàxëîá�ä�üvçpëmàRÝxßDëmñ�âKÝDëmÞªä6í�ëlÝDè6ã9Û�áBä6ý�áBä�ç6ÜzÞ�ÚBá�ßDëîáBäpÜzÛ"ãjá�ÝxßDëmì-þ^ëîàvínßDëlÝxÝDÛzä-áBà�ÿ�ú4ý���þtü�åæOè�Û�àDá�ã9ÛWûváBâpàxàxëîáBäAÛzÚBáBÙmâ�á�ÝDÛ�ç]á�Ý�ÝDèpÛvé�Þªëmä Ý � ëmà�çKÛzä�Þ�ÝDÛ�çtÿÃú�ý���þIü�ó � å

y

Page 3: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

�����

����

������

��

�����

������

� � ����

�Uv�42�)+/�#Ay�¾ �����'#$�/v0' *�'��:��� �!1�� *����#$��2�#$�+# /�����4>�#j���*0+#$!DC�rj%'#"!�# ½ ;i!4�*��k6���vA)'�&�4��0'#$!�$ �C�rj%+#9���p>��/�����'��#�����/��4Z���,9��%+#?���'N&)+�\�+������#:Å ����Ì���'0���%+#T���K>��/�����&��#_�����/B�8Z���,9��%+#_��)+��N&)+�~�'������#:ÎÃ���6Ï�C�f¼����%+#�+# ��HI��/�kT���10+#$!=;O#$!4�KH\P1��%+#A���:�!�!4# /"� �4/�� !4#$�"/�# N&/�#$��#$�@�"�'������#]����)+/���#$�9��'05�!�!=)&�'�4���t�/�#\!����+#$�/KC%$])'��2������+2Ht#$�42�%����A%&$>�#w���'!4 5;O# #$��0+/�KHJ��,c/����Ö���+#�%'��0&0+#$��)'�&�4� Cerj%&���e���*0+#$!����e#$(@)&�4>��!�#$���G���5_g~�!������hi!4��# /���10+#$!WSR!����'#$�/j0+ *�&������ �!n�� 1����#$�?VBC

»t����%���,t��%+#$��#��+������#�����)+/���#$�\�/�#���#$��NO��/��!�!4 �HJ%'�4��#oSR)'�'����/�/�#$!����#$0�,c/����L������#�����# N����o������#�����# NOV]��'0��N&������!�!4 3[]�)'��������0'������/���;&)+��#$0'&]HJ����%�` # /��5��#$�����'0����p>��/�����'��#������/�����#$�GHJ%'����%3HI#���%'�!�!u0+#$�'����#:Ì��'05ÏÖ/�#$��NO#$�����4>�#$!� �C���#~%'$>�#6Hj/��4����#$�TÅ Æ ��'0oÎ Æ ���TN&!����#A��,�Å ¿ ��'05Î ¿ ����#$��N&%&����4` #A��%'��9��%+#6�+������#N'/��1��#$����#$�v0+�]�+���v%'$>�#9��@ \k1�+�KHJ!�#$0+2�#"��,'��%+#t������#"���'0+#�ZOC�rj%+#t/�#$����/B�������4���6���G` # /��G��#$��w�+������#t����)+/���#$�v����+���"6!������t��,�2�#$�+# /��!����s �C)(+*1���'��#e��%+#]�������#]# >���!�)+���4���T�+������#e���9[]�)'��������?��&0?�4���t0+ 1�'������ �t�/�#]!����+#$�/KP�´ ¿���"-,W®B¨ª©/.�µ�®10@¬�®32j«�³*¨B¨4.65�«�®47�µ�­w®�«�Ñ80�µ�Ò�¶i®�µ$²ª¬ª¨�¨ªC:9e����#A��%'��9��%+#A�+������#eN'/��*��#$����#$�9�/�#]#$����#$�@�����!O#$!4#$��#$�@�����,v��%+#~���10+#$!x¾QHJ�4��%+��)+�9��%'#\N'/��1��#$���J�'������#AÅ Æ P'��%+#6�������#6´ ¿ Ht��)'!�0��!4HtK *�e#$�4��%+# /e��%+/����'k:#�Z1N=���'#$�������!�!4 ���T` # /��T��/];&!4�KH )+N�#�Z1N=���'#$�������!�!4 5������%'#-0'��/�#$�����4���3��,W��%+#�!4#$�0'���'2:#$�42�#$�@>�#$������/\��,  �������:��!��/�!4 T���3��%+#�;&��#$�&��#6��,W��%'#6��;&��# /�>���������3�+������#~Î Æ ��%+#-�������#-Ht��)'!�03�+�?!����+2�# /];=#6%'��0'0+#$��CjU���2�)+/�#?y-��!�!�)'����/����#$�J��%'���;&������G���*0+#$!n)&�����+2w;O����%T��%+#A#$�+2����'# # /����+2��� 1����#$��;&!��*��k?,c��/�� ��'0T��%'#\�+# �sHt��/�kT,.��/B� ����/�#\�����������o�������B%'���+#\!4#$�/B�'���+2+C9e��������#J��%&��Q��%+# /�#G���W0+# 2�#$�'# /���� �������%+#G���10+#$!x¾u�!�!+��,n��%+#J����/B)'����)+/�#J������%+#J�����/B�8ZTÌ � ���;O#J���p>�#$0���@���?��%'#-�����/B����#$�  ��'0 Í Cerj%&���J��#$��&�e��%&��eHt#-� ��HJ����%+��)+�e!������J��,Q2�#$�+# /��!��4�� oHt��/�koHJ�4��%3���10+#$!������HJ%&����%�Ì ���]��%'#:��0+#$�@���4�s ������/��4Z=C<;=$G,"����)+/���#:ÏÉ� ��'�+���\;O#�/�#$����/B������#$0�������%+#?�����#�H"$ ������'��#���%+#>��!�)+#$�-¹ ¿ �/�#T��;&��# /�>�#$0���'0�%'#$�'��#THI#5�/�#5�+���w,c/�# #T����HJ%'�4��#$�M��/w����%+# /�HJ����#T/�#$��� �!4#T��%+#$�5C�U����'�!�!4 �P��%+#-������NO���+#$�����e��,v��%+#6�������#6>�#$������/\� ���;=#6�/�;&�4��/��/B��!4 :/�# ��/�0+# /�#$0n�i��%'���e����/�/�#$��NO���'0'�j���?��H"�N'N&���'2���%+#����!�)'�:�'�9��, Í ��&03�!�������,  CjrQ *N&��� �!�!� ?Ht#6�B%+�@����#-�����/�0+# /����'2�;&���#$0�������%+#-�+��/����j��,���%+#6����!�)&���'���, Í HJ%'���B%T/�#$����!4>�#$�J��%'���90+# 2�#$�'# /���� �C

rj%'#w�'# �sHt��/�k30'���2�/���L��,Wh&2�)'/�#_yw� ���;O#�)'�+,c��!�0+#$03���������#-���52��4>�#���# N&�/����#�)'�&�4���G,.��/]#$���%�������#����# N�C:*+)'��%T0'���2�/B����"�/�#]��%+#A������'0'�/�0T��# ��%'�*0_��,u��!�!�)'����/B������+2 Ô ®z«B¶8>�¯R²B«�±�Ò�µ?0@¬�±·¨BP&�!����6k1�+�KHe�5��"N'/���;+7�;&��!����������\���'0+# NO#$�'0+#$�'��#-�+# �sHt��/�k1� P�T� ���# 2���/� ���,I���*0+#$!��eHe%'����%����&� !�)'0+#$�e�3�/�k��p>��+# �sHt��/�k1� P�»"$ �#$������@ Ø�ätá�àxàxâ�ã9éKÝDëîÞBäQÝDè�á�Ý+ëmà+íOÛzá4A$ÙlòWã9ÞBÝDëmÚªá�ÝDÛ�çWñ$ò�ÝDèpÛCB=Ûzä Ýxßsá�ÙED�ëmã9ëmÝ+æOè�ÛzÞ�ßDÛzã�ñ�âKÝ1ã9ÞBßDÛ=àRÝxßDÞªä�øBÙlòIñ òWá�ä�á�Ùmò$ÝDëmÜ=Ýxßsá�ܼÝsáBñpëîÙmëlÝcò åFHG é�ÛzÜzë<I�ÜzáBÙmÙlò"íOÛ�ÜzÞªâpÙîç9áBÙlínázòKàOáBç�ç9áKJMLON1P/Q'çpëmã9ÛzäpàxëîÞBä"ÝDÞvÝDè�Û�àRÝsá�ÝDÛ�Ú�ÛzÜ�ÝDÞBß&í�è�ëmÜ�è9ëmàRI�ìKÛ�ç"á�ÝOâ�äpëlÝcò å*æOè�ÛzäJáBâpøªã9Ûzä ÝDëmä�øô�í�ëmÝDèGáBäeÛ¼ì$ÝxßsáIÜzÞBÙîâpã9äeèpÞªÙîçpëmäpøIÝDè�Û�ä�ÞªëmàxÛvã9ÛzáBäeáBä�çeáBäeÛ¼ì$ÝxßsáQßDÞ�íoÞBê�S¼Û¼ßDÞªàWú4Û¼ìKÜzÛzéKÝnâ�äpëlÝcòjëmäeÝDèpÛ�ñ�ÞBÝxÝDÞBã�ßDëmøªè Ý�ÜzÞBßDäpÛ¼ß�üÝsá4AªÛzà�Ü�á�ßDÛ�Þ�ê'átä�ÞBäTSzÛ�ßDÞ9ã9Û�áBäjê8Þ�ß�UWVªå G ëîã9ëmÙîá�ßDÙlòYX�áªçpçpëmä�øtáBä]Û¼ì$ÝxßsátܼުÙmâ�ã9äjÝDÞ[Z�Ýsá4AªÛzànÜ�á�ßDÛWÞ�ê'átä�ÞBäTSzÛ�ßDÞ"ã9Û�áBäJê8Þ�ß�\]VBå^`_ äeé�á�ßxÝDëmÜzâpÙ·á�ßHX�àxëmä�ܼÛvëmà�ëlÝ�áQÜzÞ�Úªá�ßDë·á�ä�ÜzÛ�ãjá�ÝxßDëlìaXTbMëmà�àRòKã9ã9Û¼ÝxßDëmÜué�ÞBàxëmÝDëmÚ�Û�àxÛ¼ã9ë)c.çKÛ`I�äpëmÝDÛuáBä�çJÝDè$â�à=Ü�áBäeñ�Û�çpëîáBøBÞªä�áBÙmë)SzÛ�çÝDÞ9ÝDè�ÛWê8Þ�ßDãed�fgd ð ú8í�è�Û�ßDÛhd�ëmà�á"ßDÞBÝsá�ÝDëîÞBä6ãjá�ÝxßDëlì]ÞBêiÛzëmøªÛ¼äKÚªÛzܼÝDÞBßDàváBä�çif�ëmàváJçpëîá�øªÞªä�áBÙ'ãjá�ÝxßDëlìGÞBêiÛzëmøªÛzä$ÚBáBÙmâ�Ûzàsü�åvæOè$â�àê8Þ�ßvá�ä òGã9Þ$çKÛzÙ@ëmäGí�èpëmÜ�èOb�ëîà�äpÞBÝ�ÝDè�Û�ëîçpÛzä ÝDëlÝcòJãjá�ÝxßDëmìjXKíOÛWÜ�á�äAøªÛzäpÛ¼ßsá�ÝDÛQáBälknmpopq`rts uvknw`x?y{z|o}s~k��Er*ã9Þ$çKÛzÙ�â�àxëmä�øjá"äpÛ¼í�àRÝsá�ÝDÛÚ�ÛzÜ�ÝDÞBßvïa�'��f õ*×���@ d ð ïwí�ëlÝDè6ô[����útf õ@×���@ d ð üRô\útd�f ×���@ ü�áBä�ç�ZK�'��ZJútd�f ×���@ ü�àxâ�ÜsèAÝDè�á�Ý�ÝDè�ÛIä�Û¼íÜzÞ�Úªá�ßDëîáBä�ܼÛ"ÞBêiï��+ëmàÝDè�Û�ë·çKÛzä ÝDëlÝcòJãjá�ÝxßDëlìj�Mbh�j����å

Page 4: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

Sc��/];O#$!��4# ,BV"�+# ��HI��/�k*� Pn��'0�����%+# /],.��/B���!������:�6SRX�#$�/�!xPvy${����*�����)'/��4��` #$����&0�**Ni�4# 2�#$!�%'�!4��# /KPuy${����*�n�F%'�4�z7���k�# /$POy${�{��1�R*1�~ *��%�# �I�!xC4Piy${�{���VBCQE 2�/��Ni%'��� �!'���10+#$!+���QA/�# N'/�#$��#$��������4���:��,O��%+#J0+# NO#$�'0+#$�&�� 6����/�)&����)+/�#;O# �sHt# #$��>��/����;&!4#$�G����T�6)&!4���4>��/������#-N'/���;&�;&��!��4�s 50'������/��4;&)'���4���nC]�Q���%��'�*0+#w����/�/�#$��N=���&0'�G���TT/B��'0+���>��/����;&!4#�PO��'0��%+#w�;&��#$�'��#w��,Q����/��-;O# �sHt# #$��sHt�5>��/B���;&!4#$�G����/�/�#$��NO���'0&�J���5?N&�/������ )'!��/G�����'0&�4���4���'�!���'0'# N=#$�&0+#$�'��#9/�#$!���������nCv� %'��!4#j2�/��N&%&��� �!&���10+#$!��I�/�#G;=# ����&0:��%+#G������NO#J��,���%&���W/�# >1�4# H\P1�4�Q���I����N=��/����������:NO�����@�j��)+�e��%'��J��%'# _N&/��K>1��0+#~:>�# /� 52�#$�+# /��!�,./B���# HI��/�k5,.��/eHI��/�k1���+2:HJ�4��%5��%+#-���10+#$!��9Ht#6�����'����0+# /;O#$!4�KH~Cufz�~��%&����/�# >*��# H\P�HI#9)'�'��,. \��'0-#�Z1��#$�'0w������#"Ht#$!�!*k*�+�pHJ�w���������������� �!*���*0+#$!��u��'0w����2��'�!�N&/��*��#$�������+2�!42���/�����%'���";* _,c�1� )'�����+2w���5>��/�����������'�"��,�!����+#$�/92�/��Ni%'��� �!n���10+#$!��"HJ����%�[]�)'��������5�+������#�C

rj%'#G������?��0'#$~��,���%'#]���*0+#$!��I���:#$(@)&����4���'�ASzyKVt���I��%'��"��%+#G%&��0'0+#$�?�������#\��#$(*)+#$�'��#G´ ¿ ��%'��)'!�0�;O#]��¯cÑ?��µ�®BÒ�«�©R¯c­�¬_±4µ��I¬ ®�0�¯cÒ:¬�Ñ+¨ª¯Rµ�Ñ=«�±n¶i®�µ1�$¬�²K©R¯Rµ�Ñ���/5¬�Ó�¶i±8«�Ñi«�©R¯xµ�Ñ���,t��%'#:������N&!���� ���#$0���;&��# /�>�����4������#$(*)+#$�'��#¹n¿�CJ�F�4��%3��%+#6���0���,W��%'#60+ 1�'������ �!u��'0�+������#-���*0'#$!�� P&��%'#-�������#$�]��%'��)'!�0���)'�����/���` #\��%+#w)'�'0+# /�!� *���'2� �)'��#$�Q��,i��%'#j0'���\�-)'��%?����/�#j��)'� � ���'����!4 ~��%&�����%+#9��;&��# /�>�����4���&����%+#$����#$!�>�#$� C�U+��/Q��%'���v/�#$�������Ht#j��,c��#$�Ht��/�k6He�4��%w�������#e0'����#$�'���4���&�u�-)'��%������!�!4# /���%'��w��%'#j�@)'�6;O# /���,i��;i��# /�>��;&!4#$��� ���w����%+# /QHI��/�0&�W§��Ö¸�C)���#\�����)&��#]��%'��";=����%  ��'0 Í �/�#A��,�/B��+k?§_��'0T��%'��GÌ5PmÏ ��&0�Ì ½ SR���@��/��*0&)'��#$0:;O#$!4�pHGVI�/�#A�!4H"$ 1�,R)'!�!=/���+k=C

� ���n¤��w W�çüB¦Wü1�wþ¡ F¤�¢¤£l¥O�= h�Mü�¤fúw¡

rj%+#]NO��N&)'!��/��4�s ���,�!����+#$�/J[]�)&��������T���10+#$!��"������#$�9,c/����º��HI��,c��/���)'�'���#\��&�!4 @����� �!ON'/���NO# /����4#$�I��,�[A�)'�z7�������N&/��*��#$����#$� ¾]��%+#���)'�L��,t�sHt�3���'0+# NO#$�'0+#$�@�][]�)&���������0'������/��4;&)'��#$03(*)'��@���4���4#$�A���A�!����3[]�)'���������0'���z7��/��4;i)+��#$0'¦G��'0T��%+#A��)+��N&)'�t��,v�!����'#$�/"�� *����#$� HJ%+����#A���+Ni)+�t���J[]�)'��������50'������/���;&)+��#$0:���9�2�����3[]�)'��������0'������/��4;&)+��#$0�C6rj%'���G��#$��'�A��%'��~��,QHt#������)'��#���%'#����'�4�����!v�������#:´ ½ ��,I��%+#��� *����#$�Õ���5;O#?[]�)'���������0'���z7��/��4;i)+��#$0n¾

´ ½ Ç�ÈÉSn§ ½ Ë�Ì ½ V Sx��V

��%+#$���!�!+,c)'��)+/�#9�������#$�I´ ¿ ��'0���;&��# /�>�����4���&��¹ ¿ HJ��!�!1�!����\;O#e[]�)'���������0'������/���;&)+��#$0nC�fz��,R���� P@Ht#J� ��:Hj/��4��##�Z1N&!���� �4�",c��/��-)'!��#A,c��/j��%+#\�����'0'�����4���'�!O#�Z1N=#$������������'�j��,���%+#~�������#$�G��'0T��;&��# /�>��;i!4#$� ¾

¨}Sc´ ¿�À ½T© ´ ¿ V Á ÈÉS  ´ ¿ Ë�Ì?V © ª Q¬« × Sx���V¨}Sc¹ ¿ © ´ ¿ V Á È�S Í ´ ¿ Ë�Ï5V © ­ Q Sx��;=V

U')+/���%+# /�����/�#�P+;O#$� �)'��#A��,u��%+#A��/�k��K>5N&/���NO# /����4#$�t��,u��%'#\���*0'#$!=��&0T��%+#6[]�)'��������5�����)'��N'���4���'�"�;O��)+���%+#T�+������#T��'0����'�������!W0'������/��4;&)+�������'�A�4�w���~#$��� �����Hj/��4��#_��M#�Z*N'/�#$�����4����,.��/w��%+#O®������@�6N'/���;&�;&��!����s ��,e��#$(*)+#$�'��#\��, ¯o�������#$�e��'05��)+��Ni)+��� ¾

¨ S�°$´ ½�±Y±Y± ´C²]³�Ëp°$¹ ½�±Y±Y± ¹C²�³�V Á ¨}Sx´ ½ V² # ½´¿¶µ ½ ¨<SR´ ¿�À ½T© ´ ¿ V ²´

¿¶µ ½ ¨}Sc¹ ¿ © ´ ¿ V S¸·@V¹1º Þ�ßDÛ=éKßDÛzÜzëmàxÛzÙlòYX�ëîäQánã9Þ$çpÛ¼Ùªí�è�Û¼ßDÛiáBÙmÙ�ÝDèpÛ&ãjá�ÝxßDëmÜzÛzà1á�ßDÛiê â�ÙmÙ<c�ßsá�äTA»X�ÝDè�Û&épßDÞBñ�ÙmÛzã�ÞBêpëmäpê8Û�ßxßDëîäpø�ÝDèpÛ'àRÝsá�ÝDÛiê·ßDÞªã3á�àxÛ1¼$âpÛzä�ܼÛ&Þ�ê½ ÜzÞªäpàxÛzÜzâpÝDëmÚ�Û=Þªñ�àxÛ�ßDÚªá�ÝDëîÞBä�à'ëmà1íOÛzÙmÙ<c.çpÛ`I�ä�Û�çIáBà'ÙmÞªäpø J�¾ ½}¿ ú�áuäpÞBÝDëmÞªäQßDÛzÙîá�ÝDÛ�çWÝDÞÁÀpÂ`Ã`k�Ä�z|o}Â`y¬s y{r¬uOëmäIàRòpàRÝDÛ¼ã9à*ÝDè�ÛzÞ�ßxòJú�û�Þ Þ$çKí�ëmä

áBä�ç G ëîäaXTN1Å}Æ4Ç�üxü�åRÈ�ÞBß'ÝDèpëîà1ßDÛzáBàxÞªäaX ëmä9çKòKä�áBã9ëmÜ=ã9Þ$çKÛzÙmà+ëmÝ&ëmà'àxÞªã9Û¼ÝDëmã9Ûzà+âpàxÛ¼ê8âpÙKÝDÞ�â�àxÛnàRÝsá�ÝDÛnàxé�áBÜzÛ¼à&Þ�ê�Ùîá�ßDøªÛ�ß=çKëmã9Ûzä�àxëmÞªäQÝDè�á�äÝDè�Û�Þªñ�àxÛ�ßDÚªá�ÝDëîÞBä�à1X�J[É ¿ XKëîäeí�è�ëmÜ�èeÜ�áBàxÛQátàxëmäpøªÙmÛWàRÝsá�ÝDÛ�Ú�ÛzÜ�ÝDÞBß�épßDÞ�Ú$ëîçpÛzà�áIßDÛ¼épßDÛzàxÛzä Ýsá�ÝDëîÞBä]ÞBê&á[Ã1knw`xTk��»q�knÞBê'ÞBñ�àxÛ¼ßDÚBá�ÝDëmÞªäpàzåÊ _ ä"ÞBÝDèpÛ¼ß'íOÞ�ßsçpà'ÝDè�ÛnÜzÞBäKÚªÞªÙmâpÝDëmÞªä9Þ�ê�Ýcí=ÞQûváBâ�àxàxëîá�ä�à=ëmàiáBøªáBëmäjáWûváBâpàxàxë·á�ä@å _ ä"é�á�ßxÝDëîܼâ�Ùîá�ßHX�ÝDèpÛnÜzÞªä$Ú�ÞBÙmâpÝDëmÞªä9Þ�êKÿ ú�ý × �sþ × üáBä�çvÿ�ú�ý @ �¼þ @ ü1ëmà@ÿ ú4ý × L�ý @ ��þ × L?þ @ ü�å'æOèpëîà&ëmàiäpÞBÝ'ÝDè�Û=àDáBã9Û�áBà'ÝDè�Û�ú8ê8áBÙmàxÛ�ü'àRÝsá�ÝDÛzã9Ûzä Ý+ÝDè�á�Ý'ÝDè�Ûnàxâpã�ÞBê�Ýcí=ÞWûváBâpàxàxëîáBä�àëmà�á"ûvá�â�àxàxëîáBä]ñpâpÝnëmàOÝDèpÛ�àDáBã9Û�áBànÝDè�ÛIútÈ�ÞªâKßDëmÛ¼ß�çpÞBãjáBëmäeÛ1¼$âpëmÚªá�ÙîÛ¼ä$Ý�ü'àRÝsá�ÝDÛzã9Û¼ä$Ý=ÝDè�á�Ý=ÝDè�Û�ãIâ�ÙlÝDëmé�ÙmëmÜ�á�ÝDëmÞBäGÞBê@Ýcí=Þ9ûváBâpàxàxëîáBä�àëmà�á9ûváBâpàxàxë·á�ä�ú�áBÙlÝDè�ÞBâ�øBè]ä�Þ"ÙmÞBä�øªÛ�ßuäpÞBßDãjá�Ùîë)SzÛzç�ü�å

Page 5: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

rj%+#\�'# 2�����4>�#~!4��2�N&/���;&�;&��!��4�s 3SR�������BV9����®�)'���9��%+#6��)'�º��,������/��8ZT(@)&�0+/�������],c��/���� ¾

Ë �v!4��2h¨}S`°$´ ½ ±Y±Y± ´ ² ³�Ëp°$¹ ½ ±Y±Y± ¹ ² ³�V Á²Ì¿¶µ ½vÍ Sc¹n¿ Ë Í ´n¿sV�Î�Ï # ½ Sc¹n¿ Ë Í ´n¿�VnÄ�!4��2 © Ï © Ï Ä² # ½Ì¿¶µ ½ Í Sc´ ¿�À ½ Ë Â ´ ¿ V�Î�Ì # ½ Sc´ ¿�À ½ Ë Â ´ ¿ V�Ä�!���2 © Ì © Ï ÄSc´ ½ Ë § ½ V Î Ì # ½½ Sc´ ½ Ë § ½ VnÄ�!4��2 © Ì ½Ð© Äѯ�S·¸�Ä�§'V*!4��2"��Ò

Sx|�V

Ó Ô �W Á��úçüWú�ÿ  ©úw¥ÖÕ�¡R�Mü4¢  h�Mü�¤fú×�Ø�n¤���¦��g¢ ¡

�����#$�@�->��/����;&!4#:���10+#$!��6%'$>�#T3HJ��0+#���NO#$����/�)&� ��,j�N'N&!���� ����4��������0'�����'�!4 1����� CTfz��������#?����#$�'�/B�4���Ht#6k1�+�KH #�Z+�����!4 oHJ%&��J��%+#w%'��0'0'#$�o�������#$�A�/�#w��)+N'NO����#$0����?;O#-��'0l®�)'���eHt��@�G���_#$�����������#-��%+#$�5CeU'��/#�Z+���N&!4#"���~e>1�����4���~N'/���;&!4#$�a��%+#"%'��0'0'#$�\�������#$����K ~;O#Q��%+#"!4�1� ����4���6��/�NO����#t��,&��6��;�®�#$��� �@���6e��/B���k1���+2N'/���;i!4#$����%+#G�������#$�I�:$ �;O#9NO�����4���4���&�W��'0:������#$����1C�fz����%'#$��#e� ���#$�tHt#e� ��:��,.��#$�?Hj/��4��#e0+�KHJ�«e¶i®ª¯Rµ�®B¯��%+#6��;&��# /�>�����4�����'08Ùp��/]�������#6# >���!�)+���4��������/�����#$�e;&���#$03������)'/Jk1�+�KHJ!�#$0+2�#~��,W��%'#~N'/���;i!4#$� ����/�)&����)+/�#��/jN&%@ 1����� � C�rj%+#]#$��Ni%'������"���"���5�� � )+/B���#~���+,c# /�#$�'��#]��,���%+#\)'�+��;&��# /�>�#$0T���+,c��/�������4���_,c/����º��%+#\0'���wHt#0+�:%&$>�#�P&,c��/J#�Z+���N&!�#�P',./���� ������:�2�#\��,���o��;�®�#$���j��/J/B�0'�/J��;&��# /�>���������'� CWfz�o����%+# /G����#$�'�/������9HI#-�/�#��/� 1���+2T����0'�������K>�# /\#�Z1N&!���&����4���'�]��/~� �)'��#$�A,.��/~��)+/\0'���o��'0�%&$>�#:�+�5#�Z1N&!���� �4�G���*0+#$!v,c��/\HJ%&��G��%'#$��#� �)'��#$�A��%+��)'!�0�;=#�CArj%'#6��;&��# /�>������������'03�������#�# >���!�)+���4���N'/��1��#$����#$�]�/�#���������!4 o��/A#$�@���4/�#$!4 o)'�'k*�+�pHJ�nCrj%+#e#$��N&%'������Q���I���'����#$�0:���_/���;&)'����!� -!4#$�/B�'���+2~~,.# HFN&�/B���# ��# /��IHJ%'���B%:���10+#$!'��%'#e��;&��# /�>�#$0?0&���~Ht#$!�!SR�������2����4��%'�42�%�!��4k�#$!���%+�*�*0iVBCÚ**NO# #$��%^���10+#$!����+2�����2��@�10�#�Z+���N&!4#T��,]��)'��%�����4��)'����4���Û� ��)'/�2����!���~���ohi�'0�#$�����+������� �!t���10+#$!��A��%'��6NO# /�,.��/B� HI#$!�!W,c��/~/�#$����2��'�����4���������k1�6;&)+�\��%+#?N&�/������ )&!��/\>��!�)+#$�\��,%'��0&0+#$�6�������#$�Q���-��)+/Q���*0+#$!����:$ w�+����;O#"��#$��'���+2�,R)'!*��/W����NO��/�����@�v���\)'� Cvrj%+#$��#9��HI�\2����!�� P�#$�������:������+2��%+#_%'��0'0+#$���������#$�w2��4>�#$����;&��# /�>�����4���'�-��'0M����10+#$!xP���'0�!4#$�/��'���'2o��%+#?���*0+#$!QN&�/����# ��# /B� P��s *N&��� �!�!� ����'��,.#$���9��%'#$����#$!4>�#$�j���T��%+#~����!�)'���4���T��,u��HI�_0'���������'���"N'/���;&!4#$�:� ¾"¯.Ñ?�$¬�®�¬�Ñ=²B¬9��&0�¨4Ü�¨ª©s¬ Ò ¯n0�¬ Ñ&©R¯ ,t²�«�©R¯xµ�Ñ'C

ÝKÞ�ß à Bgá�8ZGH8&B:âw8�ãåä,:�ænç\8ZG_:gBKèï0�BgéD/�2 414�ç\E$:<Bgèrj%+#]hi/����9N'/���;i!4#$�����9��%'��e��,I¯cÑ?�$¬�®�¬�Ñi²ª¬9��/:,W±8©s¬�®ª¯.Ñ ÔYê ¨BÒ�µ$µ�©¸>�¯.Ñ Ô HJ%'���B%o���k1� ¾ Ô ¯.­�¬�Ñ�h'Z1#$0o���10+#$!nNi�/���w7# ��# /��ë° Â Ë Í Ë�Ì5Ë�Ï3Ëì§ ½ Ë�Ì ½ ³\He%'��9� ��T;=#]�����0T�;O��)+�"��%+#A)'�+k1�+�pHJ�T%'��0'0+#$�_�������#\��#$(*)+#$�'��#]2��4>�#$��������#��;&��# /�>�����4���&�4í�rj%'���A(*)+#$�������������A�� @N&��� �!�!4 ����0+#�N'/�#$� ����#:������# >�# /��!QH"$ 1� CTE�>�# /� �;&�������(*)'��@���4�s �Ht#Ht��)'!�05!��4k�#A���:;=#\�;i!4#A���:������N&)'��#\���9��%+#�©Dµ�©D«�±�± ¯¶7�¬�± ¯¶>*µKµ?06��,v��o��;&��# /�>�����4���o��#$(*)+#$�'��#�¾

¨}S`°$¹ ½�±Y±Y± ¹C²�³�V Á îï1ð<ðTñ?òHó¸ó�ô<õpð<öj÷ ª ×Hø<ø<ø ªTù?ú¨<S�°$´ ½�±Y±Y± ´C²�³�Ëp°$¹ ½�±Y±Y± ¹C²a³�Vvû�°$´ ½�±Y±Y± ´C²�³ Sx��V

rj%'���-�:�/�2����'�!���`$����4����/�#$(*)'�4/�#$�w���#pü?� ��#$����H"$ ���,]���@��# 2�/�������+2}Sc��/_��)'�������+2@VA��%'#ý®z�������wN'/���;i�;&��!��4�� Sc#$�����!� _������Ni)+��#$05;* �Sx|�Vt��/J�����:��!��/",.��/B�6)'!��#pVI�K>�# /]�!�!ONO�������4;&!�#eN&���%&�9��%+/���)+2�%��������#6��Ni���#�C$]�&��#-��%&���e������# 2�/��!����eK>����!��;&!4#w�4�A���e������N&!4#6���5������N&)+��#w��%+#o²�µ�Ñ80�¯R©R¯Rµ�Ñ=«�±:0�¯.¨ª©R®ª¯x° ³+©R¯Rµ�Ñ�,.��/\��@ Mµ�ÑO¬N'/���NO����#$0�%&��0'0+#$�-�������#J��#$(*)+#$�'��#92���>�#$����%+#9��;&��# /�>�����4���&�v;@ w0'�4>1��0'���'2J��%+#�®������@��N&/���;&�;&��!��4�s A;* 6��%'#9�������!!��4k�#$!���%+�*�*0?��,v��%+#A��;&��# /�>�����4���'�$¾

¨<S�°$´ ½�±Y±Y± ´C²]³ © °$¹ ½�±Y±Y± ¹C²a³�V Á¨}S`°$´ ½�±Y±Y± ´C²�³�Ëp°$¹ ½�±Y±Y± ¹C²�³�V¨}S`°$¹ ½ ±Y±Y± ¹ ² ³�V SD��V

·

Page 6: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

$G,c��#$��HI#��/�#�������# /�#$����#$0������%+#�0'������/���;&)+���4������,Q��%+#�%'��0&0+#$�3�������#:��\_N&�/������ )'!��/e������#�þªC~fz��,W±8©s¬�®ª¯.Ñ ÔHt#~�����#$��N'�j���?������N&)+��#\��%&���9�����'0'�4�������'�!ONO������# /��4��/9N'/���;&�;&��!����s =¾

¨}Sc´ ¿ © °$¹ ½�±Y±Y± ¹ ¿ ³�V Sx��V

2��4>�#$���!�!v��%+#���;&��# /�>�����4���'�A)'N�������'0����'� !�)'0'���+2:������#lþªC-fz�M¨BÒ�µ$µ�©¸>�¯.Ñ Ô Ht#�������N&)'��#���%+#�0'������/��4;&)+��������K>�# /G´n¿�¾

¨}Sc´ ¿ © °$¹ ½�±Y±Y± ¹C²�³�V Sx{�V

2��4>�#$�?��%+#G#$�����4/�#e��#$(*)+#$�'��#G��,���;&��# /�>�����4���&� CjScf��"���t�!����~NO�������4;&!4#9���w���k�,c��/I��%'#G�����'0&�4���4���'�!i�������#e#�Z1NO#$�ª7������4���32��4>�#$�3��;&��# /�>�����4���'�e��%'��G#�Z*��#$�'03���'!4 5:,.# H�������#-����# N&�G�������?��%+#~,R)+��)+/�#]�:¶1«�®ª©R¯x«�±v¨BÒ�µ$µ�©¸>�¯.Ñ Ô ��/��%'��e#$�'0o�,c# H ������#~����# N&�J;O# ,.��/�#~��%+#~� )+/�/�#$���j������#]�:¶+«�®ª©R¯x«�±i¶i®�¬ì0�¯x²$©R¯xµ�Ñ'C·V_rJ%+#$��#~�����'0&�4���4���'�!�� �!�� )'!��7���4���'�9�/�#\� !4����#$!4 ?/�#$!����#$0T������%+#\������Ni)+������4���T��,~Sx��V"��'0T��,c��#$�T��%+#\���@��# /���#$0&�����#]>��!�)'#$�"��,�w/�#$� )'/����4>�#��# ��%+�10:)&��#$0����6������N&)+��#-Sx��V�2��4>�#J��%'#J0+#$���4/�#$0�0'������/B�4;&)+���4���&�tSx��VW��/GSx{�VªC�Uv��!4��# /B���+2\��'0������@����%&���+2~%'K>�#;O# #$�o#�Z1��#$�'���4>�#$!� o����)'0'�4#$0�,.��/G�����������@)+��)&�e�������#����10+#$!��J���o��%+#-���42��'�!�N'/��1��#$�������'2:�������-)'�'�4�� �P=�����/������+2HJ�4��%���%'#���#$�����'�!vHt��/�k1�A��,"g\�!�����^SRg\�!�����nPQy${����1�Wg\�!��������'0�»")'�� �Pty${��1yKVA��'0��e�)'��%<SR�J�)'�B%nPy${����*���J�)&��%3# �G�!xC4Pvy${���|�Ve�!4��%+��)+2�%���%'���e!��4��# /����)+/�#~���j��,c��#$���+���JHt#$!�!�k*�+�pHJ����o��%+#-�����%&���+#6!�#$�/��'���+2�������-)'�'�4�� �CWU+��/"��%+#e0&������/�# ��#G�������#A���*0'#$!��Q�-)'��%?��,n��%+#]!��4��# /����)'/�#J����#$���I,c/���� ��%'#eHt��/�k���,�»"�)'�º��'0����!�!4#$�2�)'#$�?SR»"�)'� ��'0�Xu# ��/B�4#�PIy${����*�W»"�)'� ��&0��Q�2����nPty${����@�W»"�)'� # �~�!xC4Pty${��T�1�W»"�)'�5PIy${�����VA���%'��0&0+#$�T�3�/�k��p>o���10+#$!��9��'05��,vb]�4��# /�;&�WScb]�4��# /�;i�xPny${�����Vj��'0o����%+# /��9������N'�������!n0+#$���10'���'2+CWrj%+#A/�#$��#$�@�;O�@��k:;@ _�Q!�!��������I��'0T����!�!4#$�2�)'#$�\Szy${�{�|�V"������������'�9-��%+��/���)+2�%5�����%'#$�������� �!O��/�#$�����#$�@�9��,�h=!4��# /����+2-��'0�����*����%'���'2-,c��/e�:��� _2�#$�+# /��!����*0+#$!�� C

ÝKÞ�ÿ � 8&0QGOBA:<Bgè��¦/���;Ðç\8&2 à é�87B�çH:��hâw0MçH:í4?B��rj%+#G��#$�����'0?N'/���;&!�#$����,����@��# /�#$���tHJ�4��%?!����+#$�/9[]�)'��������:���10+#$!��I���I��%+#6±�¬�«�®BÑ'¯cÑ Ô ��/G¨4Ü�¨�©s¬�Òº¯/0@¬�Ñ&©R¯ ,I²�«�©R¯Rµ�ÑN'/���;i!4#$�5¾�2��4>�#$�M���'!4 ������;i��# /�>�#$0���#$(*)+#$�'��#�Sc��/�NO# /�%'�N&�-��# >�# /��!"��#$(*)+#$�'��#$�BV~��,e��)+��N&)+���å°$¹ ½�±Y±Y± ¹C²]³hi�'0���%+#:N&�/B���# ��# /��3° Â Ë Í Ë�ÌTË�Ï3Ëì§ ½ Ë�Ì ½ ³?HJ%'����%��:�Z1���:�4` #���%+#?!��4k�#$!���%+�*�103��,9��%'#:��;&��# /�>�#$0�0'�����������N&)'��#$05;@ �Sx��V�C

rj%'#J!4#$�/��'���+2AN'/���;&!�#$��%'��W;O# #$�?����>�#$�����42����#$0:#�Z1��#$�'����>�#$!4 w;@ ��+#$)'/��!'�+# ��HI��/�k�/�#$��#$�/���%'# /��Q,c��/I�������������10+#$!�����'0:�!����\,c��/Q������#e0'������/�# ��#j�������#e0+ 1�'������"���10+#$!�����)'��%���I%'��0'0'#$�-��/�k��p>����*0'#$!�����/W��%+#e����/�#2�#$�+# /��!�»"$ �#$������3;O#$!���# ,��+# ��HI��/�k*� Cerj%+# /�#-���J?����/�/�#$��NO���'0'���+2��/�#$?��,W����)'0+ 5���3��������/���!u��%+# ��/� 5k1�+�pHJ���9¨}Ü�¨ª©s¬�Ò�¯n0�¬�Ñ&©R¯ ,I²B«�©R¯Rµ�Ñ6HJ%&����%����@>�#$�����42����#$�t!4#$�/��&���+2A���������@�����@)'��)'�Q�������#G���10+#$!�� C�U+��/t!����+#$�/I[]�)'�����������10+#$!��t��%+# /�#A�/�#A��# >�# /B�!��N'N'/�����B%+#$�"������ 1����#$����0+#$�@���8hi� ���������S/��®�)&�+2-��&0�*��0+# /�����/����oPOy${�����VBPi;&)+�t���� !��/���,. T��%+#6/�#$!�����4���'��%'�4N5;O# �sHt# #$���%+#$��#6���*0+#$!��J��'03��%+#~����%'# /��JHt#~/�# >*�4# H ���5��%&���jN&�NO# /$PiHI#-,c�*� )'�J����� 1����#$����0+#$�@���8hi� ����4������# ��%+�10'�\;&���#$0�������%+# �:5 �!�2���/��4��%'�5Pv0+#$����/B�4;O#$0�;O#$!4�KH\CorJ%+# �:5 �!42���/B�4��%'�,c��/G!����+#$�/G[]�)'���������0' *�'��:��� �!��� 1����#$���eHt��e��/��42����'�!�!4 _0+# /��4>�#$0�;@ *1%*)'�6HtK o��'0 *1�����=# /�Szy${�����VG��'0/�#$��#$�@��!4 o/�#$������/��10')'��#$0�SR��'0�#�Z1��#$�'0+#$0=Vj���o��%+#-�'#$)+/��!�������N&)+������4����h&#$!�0�;@ 3[]%&�%+/������'�u��'0�qG���@�����Szy${�{���1PWy${�{���;=VBCG�G��2��!��k*���-¬ ©9«�±��WSzy${�{���Ve���0+#-:��������!��/9/�#$������/��10')'���������o��'03#�Z*��#$�'���4����������%+#6��N=# #$�B%N'/��1��#$�������+2��������-)'�'�4�� �CÁ$]�&��#~�2�����oHt#6��#$�����4������%+#\;O�*��k?;* 5�Q!�!��������9# �e�!xCuSzy${�{�|�VjHJ%'����%o�!����:���K>�# /��!4#$�/��&���+2����T��%'���9�����@��#�Z1� C

rj%'#3;&������:��,-�!�!e��%+#�!4#$�/��'���'2��!42���/�����%'���?N'/�#$��#$�@��#$0F;@ }��%+#$��#��)+��%+��/��T���_��%+#NO�KHt# /�,R)'!��:5 ��/¬�Ó�¶+¬�²K©D«�©R¯xµ�Ñ'.¼Ò�«KÓ�¯cÒ-¯��$«�©R¯Rµ�Ñ��!�2���/��4��%'� SR»"�)'����&0�X�# ��/��4#�P&y${����*�+�G#$��N&����# /Q# �Q�!xC4P&y${�����VBCQrJ%+#9��;�®�#$�����4>�#��,1��%+#��:5��!42���/B�4��%'� ���n���e���Z+������` #���%+#I!���k�#$!���%+�*�*0G��,1��%+#I��;&��# /�>�#$060'���6Sc#$(*)'����4���TSx��V�VO���\��%+#QN'/�#$��#$�'��#��,Q%'��0'0+#$�5>��/����;&!�#$� C[��# �])'�G0+#$�+����#-��%+#-��;&��# /�>�#$00'���_;@ �� Á °$¹ ½ ±Y±Y± ¹ ² ³�PO��%+#w%'��0&0+#$�5>��/����;&!4#$�J;@ � Á °$´ ½�±Y±Y± ´C²�³�P+��'0_��%+#GN&�/����# ��# /��"��,���%+#A���*0'#$!&;* ��+C���Z1���:�4`$���+26��%+#A!��4k�#$!���%'�@�10���"-,c)'�&�����4���:��,

|

Page 7: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

�����"#$(*)'�4>��!4#$�@�9���:���Z+�����4`$���+26��%'#~!4��2�!��4k�#$!���%+�*�*0n¾

� S��@V Á !4��2:¨?S�� © �@V Á !���2 î� ¨:S��Ë�� © �@V�û�� SzyY��V�G�����+2�«�ÑRÜ\0'������/���;&)+���4��� �K>�# /G��%+#~%&��0'0+#$�_>��/����;&!4#$�$P*Ht#~� ��5��;&������o�!4�pHI# /e;O��)'�'0_��� � ¾

!4��2 î� ¨:S���Ë!� © �@V�û"� Á !4��2 î� �S��oV ¨:S��Ë�� © �*V :S��5V û�� Szy�y �V

# î� :S��5V*!���2 ¨:S��Ë�� © �*V :S��5V û�� Szy�y�;=V

Á î� :S��5V*!���2h¨:S��Ë�� © �@V�û�� Ë î� �S��oV*!4��2� :S��oV û�� Szy�y �KV

Á $ S� wË!�@V Szy�y 0iVHJ%+# /�#J��%+#]����0'0&!4#J���+#$(*)'�!����s ����Ik*�+�pHJ�_���%�#$�'��#$�'&m�t���+#$(*)'�!����s ���'0T� ��_;=#eN'/��p>�#$�_)&�����+2\��%'#G�����'� K>*���s ��,���%'#\!4��2�,c)&�'�����4���nCvf¼,�Ht#]0'#�hi�+#]��%+#:¬�Ñ=¬ ® Ô Üe��,v-2�!4��;&�!O�����1h&2�)'/�����4����S��Ë���VI����;O# Ë !4��2g¨:S��Ë�� © �@VBP��%+#$��������#-/�#$�0+# /��]��$ ��+��������#w��%'��]��%+#�!4�pHI# /A;O��)'�&0 $ S� wË!�*V�( � S��@Ve���e��%+#��+# 2�����4>�#���,I5(*)'��@���4�s k1�+�KHJ�����5���������������� �!�N&%@ *����� �9��j��%+#Á�ª®�¬�¬�¬ Ñ=¬�® Ô Ü�¾W��%+#~#�Z*NO#$����#$0o#$�'# /�2� 5)'�'0+# /) ������*)'�"��%+#\#$�@��/���N* _��, ÖS/9J#$�!v��'03qe���������nP�y${�{���VBCGrJ%+#*�:5 �!42���/B�4��%'���!���# /��'���#$�G;O# �sHt# #$��:�Z1���:�4`$���+2 $ He�4��%o/�#$��N=#$���e�����%+#å0�¯�¨�©R®B¯D°�³+©R¯xµ�Ñ� ��'05��%'#]¶1«�®�«�Ò:¬ ©s¬ ®�¨)�'P+/�#$��NO#$�����4>�#$!4 �P&%'��!�0'���+2w��%+#~����%+# /jh'Z1#$0nCÁ**���/������+2�,c/���� ������#���'�������!=N&�/����# ��# /��+��,�¾

-/.10�2"354 76 À ½58 �/�2I���Z $ S� �Ë!��6�V Szy$���V

9 .:0;2"354 �<6 À ½58 �/�2Q���Z� $ S� =6 À ½ Ë!�*V Szy$��;=V

f¼�_���:#$��� ^������%+�pH ��%&��?��%+#����Z+���-)'� ���^��%+#��º����# NF/�#$��)'!4���:HJ%+#$�> ���:#�Z+�����!4 ^��%'#�����'0&�4���4���'�!0'������/��4;&)+����������,?�¾@ 76 À ½ S��oV Á ¨:S�� © ��Ë!�<6�VBPw���He%'����% NO�����@���%+#�;O��)'�'0a;=#$������#$���� #$(@)&�!��4�s =¾$ S� 76 À ½ Ë!��6�V Á � S��<6�VBC6rj%+#w���Z+���-)'�L�����%+#�� ����# N����e��;&������+#$0�;* 3���Z+�����4`$���+2:��%+#w��%+#whi/����G��# /������Szy�y �KV P&�����'��#]��%+#~#$����/���N* T��,A �0+�*#$�j�+���j0+# NO#$�'0T���B�+¾

9 .10;2C3A4 �<6 À ½D8 �/�2I�:�Z� î� ¨:S�� © ��Ë!�<6�V*!���2:¨:S��Ë�� © �*V û�� ± Szy$��V

rj%'���A���A��%+#�#�Z1N'/�#$�����4�����������\��,.��#$�M������1� �����#$0�HJ�4��%���%+# �g5 �!�2���/��4��%'�5P�;&)+�~�4�A��;i��� )+/�#$�~��%+#�#$!4# 2���@����@��# /�N'/�# �������������,7�:5 ��:���*��/�0'���'���#o�����#$�@�:��� $ S/9e#$�!J��'0�qG���@�����nPGy${�{���VBC *1���'��# $ Á � �����%+#;O# 2����'�'���+2���,\#$��B%�� ����# N�PG��'0F�����'��#��%+#�������# N�0+�*#$�T�+���_�B%'��+2�#E�+PJHI#��/�#�2�)'�/���@��# #$0��+���_���0+#$��/�#$���#\��%+#~!���k�#$!���%+�*�*0_�,c��# /J#$���%3�����~;i���+#$0F�:5 ����# N�C

rj%'# /�# ,.��/�#�Pu��~��%'#:%+#$�/��\��,"��%+# �g5 !�#$�/��'���+25N&/��*��#$0&)+/�#����A��%+#:,.��!�!��KHJ���'2o��0+#$1¾~)'��#���%+#?����!�)+���4���'����_��%+#\hi!���# /����+2�Ù������@����%'���+2�N'/���;i!4#$�����_#$�����������#-��%+#w)'�+k1�+�KHJ��%'��0'0+#$���������#$�]2��4>�#$�3��%+#~��;&��# /�>���������'���'03��%+#w� )+/�/�#$�@�e���10+#$!uN&�/����# ��# /B� Cerj%'#$�3)'��#~��%'���Jhi�����4������)'�J������Ni!4# ��#-0&���:���5����!4>�#-,c��/G�+# H ���10+#$!N&�/����# ��# /�� CI[]�4>�#$�?��%+#G#$�����������#$0_�������#$�"��;'������+#$0:,c/���� ��%+#e���+,.# /�#$�'��#e�!42���/B�4��%'�5P*�4�I���I)'��)'�!�!4 6#$��� ��������!4>�#A,c��/J�+# H N&�/����# ��# /��$CQU+��/e!����+#$�/J[]�)'��������5���10+#$!��"��%'���"�� @Ni��� �!�!4 _����>���!�>�#$�j�����'�����4`$���+26(@)'�0'/�������,c��/����G��)'��%����Sx|�VJHJ%'����%� ��3;O#-0+���+#-HJ�4��%!����+#$�/G/�# 2�/�#$�����4���nC]rj%'���JN'/��1��#$���]���J/�# N=#$���#$0�PO)&�����+2���%'#$��#

Page 8: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

�+# H����10+#$!tN&�/����# ��# /B�w�������+,.# /-��%+#5%'��0&0+#$���������#$�:�2�����nPQ��'0��������nC���#o��%'�!�!I/�# >*��# H���%'#T0'# �����!����,9N&�/������ )'!��/~�!42���/B�4��%'���6��~Ht#:N'/�#$��#$���6��%+#:>��/��4��)&�\� ���#$�-;O#$!4�KH\Pv%+�pHI# >�# /wHt#?�+�pH ����)'�B%�)'N=�������+#2�#$�+# /��!INO�����@�\HJ%'���B%���,c��#$��� �)'��#$�-�����+,c)&���4���nC $])'/~2����!t���\�������Z+�����4` #?��%+#3©Dµ�©D«�±�!��4k�#$!���%+�@�10^Sx��V_Sc��/#$(*)'�4>��!4#$����!� M���Z+������` #5��%+#��������!e!4��2�!���k�#$!���%+�*�*0=VA��,]��%+#3��;&��# /�>�#$0<0'����HJ����%�/�#$��NO#$����������%+#����10+#$!N&�/����# ��# /�� C�rj%'���w��#$��'��������# 2�/�������+2}Sc��/���)'���:���+2@V\�K>�# /?�!�!IH"$ 1�:����He%'����%M��%+#T2�#$�+# /B����4>�#����10+#$!����)'!�0-%'K>�#9N'/��10')'��#$0\��%'#"0&���1CvEG�v]�����'��#$(*)+#$�'��#"��,&)'�����+2J��%+#G�g5��!�2���/��4��%'�a���A0+�e��%&���u�:�Z1���:�4`$����4���Ht#]hi�'0T��)+/���#$!4>�#$�9�+# #$0'���'2-����������N&)+��#?SR��'05�:�Z1���:�4` #pVI��%+#?¬�Ó�¶+¬�²K©s¬ì0~!4��2�!��4k�#$!���%+�@�10���,���%+#h®������@�j0'���1PHJ%+# /�#I��%+#t#�Z1N=#$��������������������k�#$�w�K>�# /W��%+#"0'������/��4;&)+�������A��,&%'��0&0+#$�\>��!�)+#$��N'/�#$0&������#$0~;* \��%+#9� )+/�/�#$���v���10+#$!N&�/����# ��# /��J��'0o��%+#A��;&��# /�>�����4���'�$CQrj%*)'� P'�4�j�N'NO#$�/��"��%&��JHt#~�/�#\���Z+�����4`$���+2w��%+#~���'����/�/�#$���j(@)&������4�� �P;&)+�]0+�����'2_���o���G����,R����A2�)'�/���@��# #$0����o���'��/�#$���#oSc��/Ak�# # N���%+#������#pVe��%+#�(*)'��@���4�s ��,I���@��# /�#$���A��A#$��B%�4��# /���������5��,u��%'#~�!42���/��4��%&�5C

H  F¤fú-��üWúi¥w¤-¥w¡a¡R�= h�O�Ö¦�üWúw�W Á�JI  W¥w¡i¡Mü� ©ú ¡7þ~¡R�=�g¢Õ¡

qG$>1���+2�0+#$����/���;=#$0:��%+#];&������G���10+#$!=��'0T!4#$�/��'���'2~N'/��1��#$0')+/�#JHt#]�'�KHÃ,c�*� )'�t���T��NO#$� �8hi�e!����+#$�/"���'������'��#$���,+��%+#"���10+#$!����~HJ%'���B%\��%+#t%'��0'0'#$�\�������#">��/B���;&!4#W´_���������@�����*)+��)'����'06��%+#I�+������#QN'/��*��#$����#$�u�/�#j[]�)'��������nCrj%'���AHJ��!�!v�!�!��KH )&�\����#$!�)'� ��0'���#���%+#?/�#$!�����4���&��%'�4N�;O# �sHt# #$��,c�������/w��'�!4 1����� P�XtY"E6P���'0�g\�!������hi!4��# /���10+#$!�� Cv��#A0'�4>1��0+#e��)+/90'����� )&�����4���?�������w���10+#$!��IHJ%'���B%_2�#$�+# /����#w¨ª©D«�©R¯R²�0�«�©D«A��&0?��%'����#]HJ%'���B%:2�#$�+# /B���#0�Ü�Ñi«�Òw¯x²�0�«�©D«�Cg**��������I0'���e%&����+�e��#$��NO��/��!�0+# NO#$�'0'#$�'��#��]�+�G���+,c��/�������4���\HI��)'!�0A;O#Q!4�����u;@ ANO# /��-)+�����+2��%+#\��/B0+# /����+2���,���%'#~0'����NO�����@���9¹ ¿ �iHJ%+# /�#$��J,.��/J0' *�'��:���A0'������%'#~������#~��/�0+# /����'2-��,���%'#~0'����NO�����@������9��/�)&� ���!xC

K Þ�ß /�ç\0MçH:�âML�0MçÄ0ON 4%é�8Ræg:<BKègã3ä�0Câ]ç\4�GQP�BA0CæR��;Ä:<;CS©/UT�VWP 0MB:éXT�V Pfz�?����@ ?���4��)'����4���'�QHI#A%'K>�#]/�#$������T���-;=#$!��4# >�#wSc��/9��9!4#$����t���������)'��#pV���%'��"#$��B%TN=�������t���:��)'/"0&������# �H"���2�#$�+# /����#$0-���'0'# N=#$�&0+#$����!� J��'0~��0+#$������� �!�!4 �C�fz�A����%+# /uHI��/�0&� Pp��%'# /�#Q�����'�J�'���)+/��!iSc��#$��NO��/��!.V=��/�0'# /����+2�����%+#?0'���3NO�����@��� Pv��%+# ���# /�#$!4 �,c��/�� 3����!�!�#$�����4���nCofz����)'��%M� ���#$�-HI#T�����)&��#:��%'��-��%+#_)'�'0+# /�!� *���'2�������#6>�#$������/G´�%'��j�+�:0' *�'��:��� � Pn¯R�c¬;�Ã��%+#~�:���/��8Z  ���9��%+#\` # /��:�����/��8ZOP&��'0o��%+# /�# ,c��/�#\´����J������N&!� ?�����'������@��ScHJ%'���B%5HI#6���k�#6He�4��%+��)+�J!������j��,�2�#$�+# /B�!��4�s T���?;=#~��%+#~` # /��?>�#$������/ªVe����/�/�)+N&��#$05;@ o�'������#�C"rj%+#�+# H�2�#$�'# /�����4>�#~���10+#$!n��%'#$�5;O#$������#$� ¾

 Á Ê Y ´ Æ Á Å Æ Å Æ Ç�ÈÉSxÊnË�Ì?V Szyp·��V¹ Æ ÁaÍ ´ Æ ÄMÎ Æ Î Æ Ç�ÈÉSxÊnË�Ï5V Szyp·�;=V

9e��������#���%'��A�����'��#-´ ¿ ���]0+/��4>�#$�3���'!4 �;@ 3��%+#��+������#-Å Æ ��'0������'��#-¹ ¿ 0+# NO#$�'0'�e���'!4 o���´ ¿ �!�!���#$��NO��/��!0+# NO#$�'0+#$�&��#w%&��A0'�����N'NO#$�/�#$0�C6rj%'���G���]��%+#��������4>�����4����,c��/A��%+#���# /��ɨ�©D«�©R¯x²~��'0�,c��/A��%+#��+������������'�A´ Æ��'0�¹ Æ �;=�p>�#�C"��#-�!����:�+�:!4���'2�# /e)'��#6���# N&�/����#-0'������/B�4;&)+���4���_,c��/J��%+#6���'�4�����!O�������#�¾"´ ½ Çô Æ ÇÃÅ Æ ÇÈÉSxÊnË�Ì?VªC

rj%&���J���10+#$!����G��!�!�)'����/����#$0����oh&2�)+/�#��*C]��#�� ����&�!4 @����� �!�!4 o���@��# 2�/����#oSx��VJ���_��;&���������%'#-���/�2����'�!0'������/��4;&)+�������:��,�¹ Æ P+HJ%'���B%o���"��%+#6[A�)'��������

¹ Æ Ç�È[Z�ÊnË Í Ì Í Î?Ä�Ï \ Szy$|�Vr9Ht�T��%'���+2��]�/�#�����NO��/�����@�G���T�'��������#�C~Uv�4/���� PO��%+#�0+# 2�#$�'# /���� ��#$�����4���'#$0�;O�p>�#�N=# /B���������e;O# �sHt# #$����%+#����/�)&����)+/�#w����ÌL��'0 Í C^]Mrj%'���G��#$��'�G��%+# /�#w���e�+�5!4�����e��,Q2�#$�+# /��!��4�� 3���3/�#$����/B���������+2�Ì ���5;O#60'���2����'�!xC_ _ ê1íOÛWçKëîáBøªÞBä�á�Ùîë)SzÛ"b�áBä�çjßDÛ¼ínßDëlÝDÛ�ÝDè�ÛvÜzÞ�ÚBá�ßDëîáBäpÜzÛWÞBêa`]V�ÝDè�ÛWçKÛzøªÛzäpÛ¼ßsáBÜ�òeñ�Û¼ÜzÞªã9Ûzà�ÜzÙmÛ�á�ßH�`]Vuö�ÿcb!da��ú�Z:d�f9×���@zü¼ú�Z:d�f9×���@�üRðWL�e�f+åiæ*Þ"ãjá4AªÛKb�çpëîáBøBÞªä�á�Ù@í=ÛQàxëmã9épÙmò9ßDÛ¼é�ÙîáBÜzÛhZ�í�ëlÝDè ZgdQå

Page 9: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

gh hikjl?j mkj

nkjo ����

� � �

Uv�42�)+/�#A�*¾:**��������e2�#$�+# /������>�#]���*0+#$!vSR�����@�����@)'��)'�9�������#pVBCmrj%+#A���p>��/�����'��#\�����/��8Z���,u��%+#]���+N&)+�I�+������#GÅ ���Ì ��'05��%+#6���K>��/�����'��#-�����/��8ZT��,u��%'#\��)+��N&)+�j�'������#AÎ����9Ï�CIf¼�o��%+#~�+# ��HI��/�k5���10+#$!n;O#$!4�pH\P+��%+#\���:�!�!4# /� �4/�� !�#$�v/�# N'/�#$��#$�@���+������#9����)'/���#$����'0��!�!1)'�'�������/�#j!����+#$�/$C%$])+��2������'2GHt#$�42�%@���W%'K>�#j���'!4 \;O# #$��0+/B$HJ�-,c/�������+#�%'��0'0+#$��)'�'�4� Cwrj%'���A���*0'#$!����]#$(@)&�4>��!�#$���]���o,R�������/6��'�!� *����� P�*1XtY9E ��'0�X"Y"E����*0'#$!��]0+# NO#$�'0'���+2�����%+#w��)+��N&)+�]�+������#6���K>��/�����&��#�C~U+��/A,R�������/\��'�!4 1����� PuÌ Áqp ��&03Ï ���e0&���2����'�!xCAU+��/O*1X"Y"E6P�Ì Árp��'0oÏ Áts�p CQU+��/GXtY"E6PnÌ Átp ��'0oÏ Á !����vuRw ,'x p CU')+/���%+# /�����/�#�PO��%+# /�#w���e�/�;i�4��/��/� o��%&�/����+2?��,Q��� �!4#w;O# �sHt# #$��_0&���2����'�!IÌ ��'0 Í ¾j�� @Ni��� �!�!4 5Ht#6#$����%+# //�#$����/B��������%+#t����!�)'���'����, Í ���G;=#I)'�'�4�n>�#$������/�����/v���k�#jÌ���%'#I��0+#$�@���4�� ]�:���/��8ZA���e/�#$����!4>�#Q��%&����0+# 2�#$�+# /B��� �Cfz�5HJ%'��9,c��!�!4�pHJ�"HI#~HJ��!�!O�����)&��#wÌ Átp HJ�4��%+��)'�"!������9��,�2�#$�+# /��!��4�� �C**#$�����&0nP���%+#����p>��/B����'��#?�:���/��8Z�Ï ��,t��%+#���;i��# /�>�����4�����+������#5Ò-³*¨�©�;O#�/�#$����/�������#$0�����������#�H"$ �,c��/��%+#o���10+#$!t����� �N'��)'/�#5��� ����@��# /�#$�������+2���/:���+,.��/B������4>�#TN'/��T®�#$�����4���'�����M��%+#o�������#o´ Æ CMf¼,eÏ Ht# /�#o�+���/�#$����/B������#$0nPi!�#$�/��'���+2�����)'!�0�������N&!4 ?�B%+�*����# Í Á Ê3��'0���%+#$����# �GÏL���:;O#\��%+#-�����N&!�#\���K>��/�����'��#-��,���%+#0'���]��%*)'����/���>*���!�!4 A���%'�4# >1���+2A��%'#"�:�Z1���-)'��!���k�#$!���%+�*�*06���10+#$!1;@ 6#�Z*Ni!�����'���'2e�!�!1��,=��%+#9����/�)'����)'/�#9���w��%+#0'���T��]�+������#�C�SR�j#$��#$�~;O# /]��%'��A�����'��#6��%+#w���*0'#$!u%'��G/�#$0&)'��#$0����5_�����+2�!�#w[]�)'��������0'������/���;&)+���4���T,c��/¹ Æ Ht#e� ��_0+�-�+�~;O# ����# /t��%'��?%&$>1���+2~��%'#e���K>��/�����&��#e��,���)'/I���10+#$!'#$(*)'�!&��%+#G�����N&!4#J���p>��/B����'��#G��,n��)+/0'���1C·V 9J����#w��%'��G/�#$����/B���������+2:Ï3Pn)'�'!���k�#~���k1���+2oÌ�0&���2����'�!xP%0�µK¬�¨e�����'�����4��)'��#-������#6!4�����e��,W2�#$�+# /B�!��4�s ,c/�������%+#A��/���2����'�!n���10+#$!O��,v#$(@)&����4���'�~Szyp·@VªC

rj%'# /�#j���W��?������)&�4���4>�#9��N&������!'HtK -���6��%'���+k-�;O��)+����%'���W����������92�#$�+# /������>�#e���10+#$!x¾uHI#J)&��#jHJ%'����#j�+������#���w2�#$�+# /����#\w��N&%'# /���� �!i;&�!�!vSR�����'��#6Ì Átp V���,�0+#$�'�����s :���T§@7s0'����#$�'���4���'�!i�������#\��N&���#�CIrj%'���I;&�!�!=���I��%+#$�����/�# ���B%+#$0���'0/��������#$0����@���6¸'7s0'����#$�&���4���'�!n��;i��# /�>�����4������N&���#w;@ ���%+#������/��8Z Í HJ%+# /�#-�4�G!4�*��k*�]!��4k�#w§@7s0'����#$�'���4���'�!@N&��'� �k�#�CWrJ%+#9N&��'� �k�#J���v��%+#$��������>���!�>�#$0�HJ�4��%w��%'#j���K>��/�����'��#J0'#$�'���4�� ~��,=Î�ÆASR0+#$����/��4;O#$0;* oÏTVj���?2�# �G��%+#~hi�'�!����p>��/B����'��#w���*0'#$!�,c��/e¹ Æ Cj��#-H"����G��%+#~/�#$��)'!4�����'2�#$!�!��4N&������0'�!n0+#$�'���4�s T���_;=#-��� !4����#e��WNO�������4;i!4#I���~��%+#9#$!�!��4Ni������0-2��4>�#$��;* 6��%'#J�����N&!�#j���K>��/�����'��#j��,O��)+/I0'���1C�f�,=Ht#j/�#$����/���������%+#J��%'�NO#��,Q��%'#-Î Æ ���K>��/�����&��#�;@ ������&����/�����'���+2_ÏÕHI#�� ���,c��/���#����@��# /�#$�������+2T���+,c��/���������������5�N'NO#$�/A���;O����%Ï��'0 Í ��j�/�#$��)&!4� C

Uv���'�!�!4 �P@��;i��# /�>�#]��%'��j�!�!i>��/B�4# ���4#$�t��,�hi!���# /����+2-��'05�����*����%'���+26/�#$0')'��#]���w��%+#A�����#]N'/���;&!4#$�º���?��%'�����������������*0+#$!v;O#$� �)'��#-��%'# /�#����A�+�T������#�0'# N=#$�&0+#$�'��#�C~��#?�/�#����'!4 ��# # k*���+2T��%+#�NO������# /��4��/]N'/���;i�;&��!��4�� ¨}Sc´ Æ © ¹ Æ VJ�K>�# /-T�����+2�!4#w%'��0&0+#$���������#�2���>�#$����%+#�����/�/�#$��NO���'0&���+2?�����+2�!4#6��;&��# /�>�����4���nC-rj%'���G���+,c# /�#$�'��#w���#$�����!� _0+���'#A;@ T!����+#$�/j�:���/��8Z?N&/��T®z#$���������o��'05��%+#~/�#$��)'!4�����+2-0'#$�'���4�� _���9������#$!4,W[]�)'��������n¾

¨}Sc´ Æ © ¹ Æ V Á ¨}Sx¹ Æ © ´ Æ V�¨}Sc´ Æ V¨<Sc¹ Æ V ÁÈÉS Í ´ Æ Ë�ÏTV © ­ V ÈÉSxÊnË p V © ª VÈÉSxÊnË Í�Í Î Ä�ÏTV © ­ V Szy$���V

¨}Sc´ Æ © ¹ Æ V Á ÈÉS�y"¹ Æ Ë!z Ë y Í V © ª V Ë y ÁaÍ Î S Í�Í Î Ä�ÏTV # ½ Szy$��;=V,c/�����HJ%'����%5Ht#\��;'������3�+���j���'!� ?��%+#~#�Z*NO#$����#$0o>��!�)+#�y"¹ Æ ��,v��%+#~)&�+k*�'�KHJ�5�������#6;&)+�J�!�������o#$�����������#��,���%+#\)'�'��# /���������� _���_��%'���">��!�)'#]���T��%+#A,.��/B�º��,u��%+#\���p>��/B����'��# p Ë y Í CIYt����N&)+�����+26��%'#\!��4k�#$!���%'�@�10:��,~0&���ANO�������Q¹ Æ ���Q��# /�#$!4 -��:# >��!�)'����4���:)&�'0+# /W��%+#][]�)'�������������#$(*)'����4���Szy$|�V�C�rj%+#J!�#$�/��'���+2AN&/���;&!4#$��+�pH �����'���������"��,v��0+#$������,. 1���+26��%+#\�����/�����#$� Í ��'05Ï3CQrj%+# /�#A�/�#6w,c�����!4 ���,A�g5L�!�2���/��4��%'���t���:0'����%'���,c��/j��%+#\>��/��4��)'�9� ���#$�J0'����� )'����#$0T;O#$!4�pHÃHJ%'���B%5�/�#\2��4>�#$�3���50+# �����!n��j��%'#\#$�'05��,���%'���9�+����#�C

Page 10: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

K Þ�ÿ ä�0Câ]ç\4�G{P�B�0CæR��;Ä:<;f¼,nHI#e/�#$����/������I��%+#e���p>��/B����'��#A�����/��8Z�Ï�He%'����%:��������/���!��I��%'#J��;&��# /�>�����4���_�+������#j���6;O#ý0�¯R« Ô µ�Ñi«�±=SR���:����%+# /Ht��/�0'�t��%+#A���K>��/�����'��#A#$!�!��4N&������0���,�Î�Æe���"�Z+���"�!��42��+#$0iVQ��'0_Ht#\��# �"��%+#A�������#\�+������#6̺���-;O#G��%+#A��0+#$�@���4�s �����/��4Zo��%+#$��Ht#-/�#$���K>�# /\#�Z+�����!4 �_������'0&�/�03���������������� �!����10+#$!�k1�+�pHJ�3��]���Z+���-)'��!��4k�#$!���%+�*�10l��«�²$©Dµ�®«�Ñi«�± Ü�¨B¯.¨BCwrj%+#�)'�'k*�+�pHJ��������#$�\´��/�#�� �!�!4#$0��%+#v� «�²K©Dµ�®�¨]�����%'���G��������#�Z1� ����%+#������/��8Z Í ���A� �!�!4#$0��%+#� «�²$©Dµ�®:±8µ$«a0�¯.Ñ Ô Ò�«�©R®B¯4Ó?��'0���%+#�0'���2����&�!�#$!4#$��#$�@���A��,"Ï��/�#���,.��#$��k1�+�pHJ����A��%+#5³1Ñ'¯R| ³&¬ Ñ=¬ª¨B¨ ¬ª¨ªCoS6**# #�W>�# /B�4����Szy${��T·@V],c��/]T;&/��4# ,W��'0�� !4#$�/\���@��/��10')'�����4����C·Vrj%+#w���+,c# /�#$�'��#�� �!�� )'!������������G0'���+#6#�Z+�����!4 ���A���Szy$��;=V-�;O�K>�#�C�rj%+#T!4#$�/��&���+23�!�2���/��4��%'��,c��/���%+#5!4���0'���+2������/��4Z���'0M��%+#5)'�'��(*)+#$�+#$����#$�6���6#�Z+�����!4 ����g5 �!42���/��4��%&� #�Z+��# N'�:��%'��?HI#�6)&�������k�#�� �/�#����M�����'����/�����<Ï N'/���NO# /�!4 FScHJ%'���B%^���:,.��/���)&�'���#$!4 ���#$��� ���A���k1���+25��%+#�0'���2����'�!v��,Q��%+#�)&�'�����'����/�����+#$0����Z1���6)'� !��4k�#$!���%+�*�10o#$�������:���#w�3��# #�SR�J)';&������'0rj%'K �# /$PJy${����*�e[]%&�%+/������'�t��'0�qG����������PJy${�{���V�VBC�f¼, Í ���-������N&!4# ��#$!� �,c/�# #?��%&���-N'/��1��#$0')+/�#_���w� �!�!4#$0¬�Ó�¶i±4µ�®z«�©Dµ�®4Ü[��«�²K©Dµ�®A«�Ñi«�± Ü�¨B¯.¨B�'�4,=HI#e;&)'��!�0T«G¶i®B¯xµ�®ª¯+` # /����t������� Í �4�Q���e²�µ�Ñ?,W®ªÒ�«�©Dµ�®4Ü[��«�²K©Dµ�®A«�Ñi«�± Ü�¨B¯.¨BCg9e����#��%'��t����#�Z1N&!4��/������/� w,R�������/9��'�!4 1������Ht#e�/�#e��/� 1���+2A���6���*0+#$!'��%+#e���p>��/�����'��#G����/�)'����)+/�#J��,=��)'/I0'���~HJ�4��%¸-Ä3¸=§ Ë §nSx§ Ë yKV�}���,c/�# #AN&�/����# ��# /B�!~A���'����#$�0T��,v��%+#"¸vS·¸-ÄFyKV�}���,c/�# #AN&�/����# ��# /��j���5�,R)'!�!O���p>��/�����'��#�����/��4Z=C

rj%'#0'���2����'�!��4�� ���,~Ï ���?��%+#k�# <�����)&��N'���4���<%+# /�#�C�U'�������/o��'�!4 1�����_�����#$��N'���T����#�Z1N&!�����}��%+#���K>��/�����&��#T����/�)'����)+/�#T������%+#_��;&��# /�>�#$0�0'���;* �N&)+�������+23�!�!I��%+#_>��/B����'��#T)'�'��(*)+#:����#$��B%����@��/�0&���'���#���3��%+#w�����/��8Z3ÏÕ��'0N&)+�������+2_�!�!u��%+#-����/�/�#$!�����4��������/�)&����)+/�#w������� Í Sc��%'���e��;&��# /�>�����4���H"��Jhi/����]���0+#;* ��� *����k�#$�'�5Szy${�����V~����/�#$��NO���'��#����3Ht��/�k�;* �����!�0iVBCofz��#$����#$�'��#�P�,R�������/w��&�!4 *�����\�����'����0+# /��\��%'#?�Z+���/���������4��������HJ%&����%���%+#T��/��42����&�!I0'�����/�/B�4>�#$0M���;O#T��NO#$� ���!I;=#$� �)&��#?��;i��# /�>�����4�����+������#�Sc��,.��#$�}� �!�!4#$0¨ ¬ Ñ+¨�µ�®-Ñ=µ�¯�¨$¬�VJ���J���'0+# NO#$�'0+#$�@�j�!4���+2_��%+#w���@��/�0&���'���#$�G���o��%+#$��#-�Z1#$� C]qJ�pHI# >�# /$Pn��%'#6��/���2����'�!���� �!����+2:��,��%+#-���@��/�0&���'���#$�J���j)'�'����N=��/������� ¾Q��,uHt#~Ht# /�#~���_��%'��'2�#~��%+#-)'�'�4���j���5HJ%'���B%5Ht#6��#$���)'/�#$0o������#6��,���%+#������NO���+#$�@���J��,�¹QPi,R�������/A��'�!4 1�����j����)'!�0���# /�#$!� _/�#$��� �!4#~��%'#6����/�/�#$��N=���&0'���+2�#$�@��/� o���3Ï ��'0o/��pH���� Í��'0���%'��# >�#�?�+# H ���10+#$!uHJ%'���B%3������42��'�e��%+#6/�#$��� �!4#$0�0'���T��0+#$�@����� �!�!��4k�#$!���%+�*�10nC-$]�3��%+#-����%+# /A%'��'0�4,uHI#A/��������#~��%+#\�Z*#$�J���THJ%'���B%_HI#\��#$���)+/�#A��%+#\0'���wHt#\����)'!�05�'���9#$�����!4 :h'Z?��%'���+2��"�����'��#]��%+#\�+������#]Î���9�����'����/�����+#$05���?%'$>�#-�Z1���J�!��42��+#$05���p>��/�����'��#?SRÏL���j0'���2����'�!.VBC�:5 ,.��/v,R�������/W��'�!4 1������%'���;=# #$�w��/�������� ����#$06��v;=#$���+2e(*)'�4��#"��!4�pHÃSR�e)+;&���6��'0wrj%'K �# /$P'y${�����VBCWfz�'0+# #$0nP��%+#9������'0&�/�0���# ��%+�10-,.��/vh&�������+2G],R�������/Q��'�!� *�����u���10+#$!nSR%���/�#$��k���2+P=y${�����V�����;&���#$0w����](@)&����87�9e# Hj�������N'�����:�4`$����4�����!�2���/��4��%'��SRU�!�# ����%+# /]��'0�X��pHI#$!�!DP�y${�����VJHJ%'����%o%'��e;O# #$�o,c��)'�'05#$��N&�4/���� �!�!4 :���T������>�# /�2�#,R�����# /6��%&����g5 C���#_N'/�#$��#$���6��%+# �:5 �!42���/�����%'�Õ%+# /�#�P��+���6;O#$� �)'��#?���~���\��%'#?�������6#pü?� �4#$�@�~H"$ ���,h&�������'2__,R�������/\��'�!4 1�����]���10+#$!xP=;&)+�G;=#$� �)&��#wHI#wHJ����%o���5#$��N&%&����4` #-��%'��],.��/],R�������/~��'�!4 1�����G��'0��!�!��%+#j����%'# /I!����#$�@�Q>��/����;&!�#j���*0'#$!��v/�# >1�4# HI#$0?���w��%'���WN&�NO# /��g5�N'/��K>1��0+#$�Q\)'�'�8hi#$0-�N&N'/������%?���~!4#$�/B�'���+2+CUv���'�!�!� �P*/�#$��#$���jHt��/�kT���_���17s!����'#]!�#$�/��'���+2w%'��j��%+�KHJ�T��%&��J�4�9���"NO�������4;i!4#J���:0'# /��4>�#\w,R�����!4 ���,D�g5Ö7s!��4k�#�!42���/�����%'���IHJ�4��%?,c�����# /j�����@>�# /�2�#$�'��#~/����#$�"��%'��_��%+#]������'0'�/�0��:5��!�2���/��4��%'�LSRg\�4>1���+#$�_��'0?���/��6)'��%nPy${�{��@�i»"�)+# /e# �J�!xC4P�y${�{���VBC

K Þ�� /�T�VWP 0�B:éqT�VWPf¼,e���'����#$�0���,J/�#$����/B���������+2�Ï ����;=#T��# /�#$!� �0'���2����&�!xPWHt#5/�#$(@)&�4/�#T�4�w����;O#_��-)'!4���4Ni!4#:��,G��%+#5��0+#$�@���4�s �����/��4Z�SR���5����%+# /GHI��/�0&�j��%+#-���K>��/�����'��#-#$!�!��4Ni������0_��,vÎ�Æ\���j��N&%+# /���� �!cVI��%+#$�oHt#6%'K>�#-?���10+#$!nHJ%'����%5Ht#HJ��!�!�� �!�!"¨ ¬ Ñ+¨B¯D°�±�¬A¶i®B¯cÑi²$¯m¶1«�±"²Bµ�Òe¶1µ�Ñ=¬ Ñ&©A«�Ñi«�± Ü�¨B¯.¨\��/�*1XtY9EÖSR�J�KHt#$��� P"y${�{���VBC_rj%'#:����!�)'���&�]��, Í ��N&����%+#~¶i®ª¯.Ñi²$¯m¶+«�±v¨B³&°ª¨s¶1«�²ª¬�Sc��%+#w�����#���)+;i��N&���#-,.��)'�&0�;* �XtY9Ea�o��# #-;O#$!4�pHGV9��&03Ht#wHJ��!�!�� �!�!���%+#-��� �!��/>��!�)+#w������%+#�0'���2����'�!v��,tÏÕ��%'# Ô ±4µ�°�«�±�Ñ=µ�¯�¨$¬:±4¬ ­�¬�± CO9e����#���%'�� *1X"Y"E )&��#$��y"Ä�¸=§ Ë §nSx§ Ë yKV�}��T,c/�# #N&�/����# ��# /��v���A���*0'#$!@��%'#t���p>��/�����'��#�C:$]�'��#9�2�����nP����+,.# /�#$�'��#I���v0+���'#IHJ����%6#$(*)'����4���5Szy$��;=V���&0-!�#$�/��'���+2� æOèpÛeܼÞBßxßDÛzܼÝDëmÞBä�J�útJ+� N�üR���Aܼުã9ÛzàIëîä�ñ�Û¼Ü�áBâpàxÛeÞ�êvçKÛzøªÛzäpÛ¼ßsáBÜ�ò�ëmä�â�ä�ëlÝsá�ßxò-ÝxßsáBäpàRê8Þ�ßDãjá�ÝDëmÞªäpà"ÞBê�ÝDè�Û9ê8áBܼÝDÞ�ßDà5�6àxÛzÛJê ÞBßÛ¼ìpáBã9épÙmÛ"ú��&ÚªÛ¼ßDëlÝxÝHX�N1Å}Æ4Ç�ü�å

{

Page 11: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

;* -��%'#��g5 �!42���/��4��%'�ÖSc#�Z1��# N&�Q��%'��IHI#J�'�KH}���k�#G��%+#j��/B���#e��,O��%+#J�:�Z1���-)'��!��4k�#$!���%+�*�106#$�����������#J,c��/IÏ���T!4#$�/��o��%'#6�+������#6!4# >�#$!n�5��# #TSR�j�pHI#$���$Pvy${�{���V�VBC��G�'!��4k�#\,R�������/A��'�!4 1����� PC*1XtY9E������&����0+# /��J��%+#~��/B�42����'�!�Z+���j/�������������3���oHJ%'���B%5��%+#~0'���?�/�/��4>�#$0����:;O#~)'�&����NO��/�����@� ¾Q�4,���%+#6��#$���)+/�#$��#$�@�e���*��/�0'���&���#~�� 1����#$�Ht# /�#T/��������#$0�*1X"Y"E�����)'!�0ÃSR!4# ,c�BV6�6)'!����4N&!4 Í ;@ ���%+#_�����#T/���������4������'0M��%+#5!��4k�#$!���%+�*�*0���,e��%+#T�+# H0'���3HI��)&!�0��'���6��%&��+2�#�CÛ$]����%+#_����%+# /�%'��'0�Pu��%+#_��/��42����'�!Q��� �!����+2o��,j��%'#_���*��/�0'���&���#$�:¯.¨AN'/��4>1��!4# 2�#$0;O#$� �)'��#�*+XtY"Eº�����)&��#$�\��%'��6��%+#:��;i��# /�>�����4�����+������#�%'��6��%+#:�����#?>��/B����'��#:�����!�!Q0'��/�#$�����4���'�\������%+#��#$���)'/�#$��#$�@�Q)'�'�4����)&��#$0w,.��/I��%+#9��;&��# /�>�#$0:0'���1C�f¼,iHt#jHt# /�#j���\/�#$��� �!4#9���+#j��,O��%+#e������NO���+#$�����W��,=¹3��%+#���10+#$!�����)'!�0�+���e;O#6#$�����!4 o����/�/�#$����#$0������'��#6Î�%'��]��N&%+# /���� �!����K>��/�����&��#�SRÏ Á x p VBC]rJ%+#ý*1X"Y"E����10+#$!���G>�# /� ���������!��/e���5��%'#����'0+# NO#$�'0+#$�@��!4 TN'/���NO����#$0�¶i®�µ�°�«�°�¯c±·¯.¨ª©R¯x²6¶i®ª¯cÑi² ¯î¶1«�±I²Bµ�Òe¶1µ�Ñ=¬ Ñ&©A«�Ñi«�± Ü�¨B¯.¨�SRrJ�4N'N&���'2��'0o»"����%+��N�Pny${�{�{�VBC

f¼,uHt#\2���# >�#$��,c)'/���%+# /j��'05���k�#6��%+#\!����:�4�9Ï Á !���� u�w , x p ScHJ%'��!�#Gk�# # Ni���+2���%+#\0'���2����'�!n#$!4#$��#$�@���j��,Ì hi�'�4��#:� V���%+#$��HI#j��;&���������%+#J������'0'�/�06¶i®ª¯cÑi² ¯î¶1«�±n²�µ�Òe¶1µ�Ñ=¬�Ñ&©I«�Ñi«�± Ü�¨B¯.¨v��/IXtY"EF���10+#$!xC�rj%+#j0'�4/�#$�����4���'���,���%+#\����!�)'���&�I��, Í �/�#Ak1�+�KHe�5��9��%+#G¶i®ª¯.Ñ=² ¯î¶1«�±u²Bµ�Òe¶1µ�Ñ=¬ Ñ&©c¨BCtf¼�',.# /�#$�&��#\�+�KHÃ/�#$0&)'��#$�9����������N&!4#]!4#$������(*)'�/�#$�9N&/��T®z#$��������� ½ , ¾

¨}Sc´ Æ © ¹ Æ V Á È S�y"¹ Æ Ë!z Ë y Í V © ª V Ë y Á !����uRw , Í Î S Í�Í Î Ä x p V # ½ SzyK���V¨}Sc´ Æ © ¹ Æ V Á È Z S Í Î Í V # ½ Í Î ¹ Æ Ë�Ê \ © ª V Át� Sc´ Æ Ë S Í Î Í V # ½ Í Î ¹ Æ V SzyK�p;=V

*1���&��#6��%+#��'������#w%'��];O#$������#����1hi�&�4��#$�������!DP&��%+#wNO������# /��4��/]�p>�# /6�������#$�\����!�!��N&��#$�]���oT�����'2�!4#6NO�����@�A��'0��%+#-���K>��/�����'��#-;O#$������#$�j` # /��+Cerj%+# /�#~���j������!�!���Q�g5Õ�!42���/�����%'� ,c��/e!4#$�/B�'���+2�SR�J�KHt#$��� Pvy${�{���VJ�!���%+��)+2�%�4�~� �����,j����)+/���#:���'!4 �!4#$�/B� Í CoU+��/wXtY9E~PuHI#_����)'!�0�®�)'���-0'���2����'�!��4` #���%+#_�����N&!4#?���K>��/�����'��#_��,9��%+#0'������'0 ���k�#���%+#�!4#$�0'���+2M§<#$�42�#$�@>�#$������/��o�-)'!4���4Ni!��4#$0�;* ^��%+#$�4/T#$�42�#$�@>��!�)+#$�_����;=#��%+#�����!�)'�:�'�:��,Í C�rj%&���?�N&N'/������%FHt��)'!�0<2��4>�#�)'� Í ��� ���+#�����# NÃ;&)+�T%'��T����@ }N'/���;i!4#$��� C8½�½ rj%+#E�g5 !�#$�/��'���+2�!42���/�����%'� �����)'�����"������T�4��# /������>�#GN&/��*��#$0&)+/�#J,c��/thi�'0'���+2\��%+#$��#A!4#$�0&���+2~#$��2�#$��>�#$������/��jHJ�4��%+��)+�t#�Z1N&!���� �4�0'���2����&�!��4`$����4���nC

EG������NO��/�����@�jhi�'�!u��������#$�@�A���J��%&���Sc/�# 2�)'!��/ªVjXtY"E�0'�@#$�G�+���A0+#�hi�+#-:N&/���NO# /e0+#$�'���4�s ����*0+#$!u�����%+#?��;&��# /�>�����4������N&���#�C **�3HI#_� ��'�+���6���k�0'�4/�#$����!4 ��;O��)+�\��%'#?!��4k�#$!���%+�*�*0�������42��+#$0�;* ���%+#_���*0'#$!����������#90'���1Cv��#j� ���%+�pHI# >�# /KP�#�Z+������+#"](@)'��@���4�� ~HJ%'����%w����N'/���NO��/����4���&�!����A��%+#"�+# 2�����4>�#j!4��2A!���k�#$!���%+�*�*0���?��%+#]!������4�Q��,�` # /����+������#�C�rj%&���Q���I��%+#A��)'����(*)'�/�#$0_0+# >1������4���?��,�#$���%50'���-NO�����@�Q,c/����º�4���IN'/��T®�#$�����4���nCf¼�G���e��%'���?���������!�THJ%'����%3��%+#-!�#$�/��'���+2?�!42���/��4��%'��#$�'0'�G)+N������'���:�4`$���+2���'03HJ%'���B%3���J��%+#-���'!4 oK>����!��;&!4## >��!�)'����4���?��,�%+�KHFHt#$!�!&-XtY9EÃ���*0'#$!+h&���t�+# HF0'���1CQrj%'���W���I���+#J��,���%'#e�������"��/��4����� �!',R���!����+2��W��,�XtY"E6¾��/���'��!�������+2TNO�����@���e;* ��/�;&�4��/��/� 3�����)'�@���\���&����0+#6��%+#�N'/����&� �4N&�!���)+;&��Ni���#w%&��A�+�5#��=#$���~������%+#����10+#$!# /�/���/KC� G ëmä�ÜzÛnëmàxÞBÝxßDÞBé�ëmÜ�àxÜ�áBÙmëmä�øWÞBê�ÝDèpÛ�ç�á�Ýsávàxé�áBܼÛnëîàiá�ßDñpëlÝxßsá�ßxòtí=Û�ÜzÞªâpÙ·ç��Râ�àRÝ=áBà'Û�á�àxëmÙmòtÝsá4A�ÛOÝDèpÛnÙîëmã9ëlÝiáBà'ÝDè�Û�çKë·á�øªÞBä�áBÙ�ÛzÙmÛzã9Ûzä ÝDàÞBêRb�ñ�ÛzÜzáBã9Û�ëmäEI�ä�ëlÝDÛ�í�è�ëmÙmÛ�è�ÞBÙîçpëmä�øGeÚI�äpëlÝDÛ�ÞBß�Ýsá4A�Û�ñ�ÞBÝDèGÙmëmã9ëlÝDà�á�Ý�ÞªäpÜzÛªåiæOè�Û�ëîçpÛzátëmà�ÝDè�á�ÝnÝDèpÛ�ä�ÞªëmàxÛ�ÚBá�ßDëîáBäpÜzÛ�ñ�ÛzÜzÞBã9ÛzàëmäEI�ä�ëlÝDÛzàxëmãjáBÙ�ÜzÞªã9é�á�ßDÛ�çjÝDÞtÝDè�Û�àxÜ�áBÙmÛWÞBê1ÝDèpÛ�ç�á�ÝsáKå×�����ÛzÜ�á�ÙmÙ�ÝDè�á�Ýnëlê'Z�ëmà ¿)� J9í�ëlÝDè ¿ ÉåJJáBä�çJëmà=ßsá�äTAWJ9ÝDè�ÛzäjÙmÛ¼ê Ý�ãIâ�ÙlÝDëmé�ÙmëmÜ�á�ÝDëmÞBäGñ ò�ZIð=ú�ZhZIð1ü�õ@×vú8í�è�ëmÜsè]á�é�é�Û�á�ßDànä�ÞBÝ=ÝDÞ

ñ�Û�íOÛzÙmÙ*çpÛ`I�ä�Û�çGñ�Û¼Ü�áBâpàxÛJú�ZhZIð1ünëmàuäpÞBÝuëîä$Ú�Û�ßxÝDëîñpÙmÛ�üOëîàhknmpopq`rts uëknw`xÐy z|o}s~k��TrCr¶À�ÙmÛ¼ê Ý�ãtâpÙmÝDëmépÙîëmÜ�á�ÝDëmÞªäAñ ò~ú�ZIð'Ztü�õ@×�ZIð&ånæOè�ëmàuëmàÝDè�Û�àDá�ã9ÛWáBà�ÝDè�Û�àxëmä�øBâ�Ùîá�ßuÚªá�Ùmâ�ÛQçpÛzܼުã9é�ÞªàxëlÝDëmÞªäAëîçKÛ�á"ÞBê&çKÛ`I�äpëîäpøtÝDè�ÛA÷.ëmäKÚªÛ¼ßDàxÛzù9ÞBê'ÝDèpÛWçpëîáBøBÞªä�á�Ù1àxëmä�øBâ�Ùîá�ßuÚªá�Ùmâ�ÛWãjá�ÝxßDëlìeáBàÝDè�Û�ëmä$Ú�Û¼ßDàxÛ�ÞBê*áBäjÛzÙmÛzã9Ûzä ÝOâpä�ÙmÛzàxàiëmÝ=ëmà SzÛ¼ßDÞQëmäjí�èpëmÜ�èJÜ�áBàxÛuëlÝ=ßDÛzãjá�ëîäpàMSzÛ�ßDÞpå&æOè�Ûuëmä$ÝDâpëlÝDëîÞBäjëîàiÝDè�á�Ý=ÛzÚ�Ûzä"ÝDèpÞªâpøªè-Z"ZIðAÝxßDâ�Ùlòëmà�ä�ÞBÝ�ëmä$Ú�Û¼ßxÝDëmñ�ÙmÛ}X$ÝDèpÛWçpëlßDÛzܼÝDëmÞªäpà�áBÙmÞªäpø"í�è�ëmÜ�èGëmÝ�ëmà�ä�Þ�Ý�ëîä$Ú�Û�ßxÝDëîñpÙmÛWá�ßDÛ�Û¼ìpáBÜ�ÝDÙmòjÝDèpÞªàxÛví�è�ëmÜsè ZIð-ëmà�áBñ�ÞBâpÝ�ÝDÞ"éKßDÞ��cÛzܼÝuÞªâpÝ�å×x× _ Ý�ëmàuÜzÞªã9épâpÝsá�ÝDëmÞBä�áBÙmÙlò]ÚªÛ¼ßxò]è�á�ßsçGÝDÞJçpëîáBøBÞªä�áBÙmë)SzÛtÞ�ßvëmä$Ú�Û¼ßxÝuÙ·á�ßDøªÛQãjá�ÝxßDëmÜzÛzàzå _ Ývá�ÙîàxÞjßDÛH¼ â�ëlßDÛzà�áBäAÛzäpÞBßDã9ÞBâ�àuáBã9Þªâpä ÝuÞ�ê

ç�á�ÝsátÝDÞjãjá4A�ÛWá"Ùîá�ßDøBÛtàDá�ã9é�ÙmÛWÜzÞ�Úªá�ßDë·á�ä�ÜzÛQãjá�ÝxßDëlìJê8âpÙîÙ@ßsáBäTA�å G Þ9ëmê'í=ÛIá�ßDÛQí=ÞBß6A$ëmä�ø9í�ëlÝDèAé�á�ÝxÝDÛ¼ßDä�à�ëmä\ájÙîá�ßDøªÛJú8ÝDè�ÞªâpàDáBä�çpàsüä$â�ãIñ�Û¼ß1Þ�ê�çpëmã9ÛzäpàxëmÞªä�à1áBä�çWíná�ä$Ý*ÝDÞ�Û¼ì$ÝxßsáBÜ�Ý'Þªä�ÙlòQá�ê8Û¼í�ú8ÝDÛzäpàsü@épßDëmä�ܼëîé�áBÙ$ÜzÞBã9é�Þªä�Û¼ä$ÝDà@íOÛOÜ�á�ä�äpÞBÝ'ä�á�ëmÚ�ÛzÙlò�Ýxßxò�ÝDÞvçKë·á�øªÞBä�áBÙmë)SzÛÝDè�Û9àDá�ã9é�ÙmÛ"ÜzÞ�ÚBá�ßDëîáBäpÜzÛjÞBê�ÞBâpßIç�á�ÝsáKåGæ*ÛzÜsè�ä�ë~¼ â�Û¼àQÙmë)A�Û"ÝDèpÛ-Ã6�»o����tÃ��EÀ4r �Ák�r¡�EÀ�¢~ú G ëlßDÞ�Ú$ëmÜsè�XMN1Å}Ƥ£ªüWá�ÝxÝDÛzã9éKÝ�ÝDÞAáªçpçKßDÛzàxàWÝDè�ëmàñ�âKÝnàRÝDëmÙmÙ�ßDÛH¼ âpëmßDÛuÝDè�Û�çKë·á�øªÞBä�áBÙmë)S�á�ÝDëîÞBäAÞBê'á�ä�¥Fñ ò+¥ ãjá�ÝxßDëmì9í�èpÛ¼ßDÛ ¥FëmàOÝDè�Û�äKâpãtñ�Û¼ß=ÞBê'çpá�ÝsáQé�Þªëmä ÝDàzå=æOèpÛD¦¨§<áBÙmøªÞ�ßDëlÝDè�ãáBépépßDÞªáBÜsè-àxÞªÙmÚ�Û¼àIá�ÙmÙ=ÞBêiÝDè�ÛzàxÛ9éKßDÞªñpÙîÛ¼ã9à1X@ßDÛH¼ âpëmßDëmäpøGä�ÞeÛ¼ìKé�ÙmëmÜzëlÝIçpëîáBøBÞªä�á�Ùmë~Szá�ÝDëmÞªä�í�è�á�ÝDàxÞ ÛzÚ�Û¼ßIá�ä�ç~ÝDèpÛtëmä$Ú�Û¼ßDàxëmÞªä-ÞBênÞBä�Ùlò6áJ6ñ òOJ6ãjá�ÝxßDëlì�å _ ÝQëmàQøBâ�á�ßsáBä ÝDÛzÛ�ç6ÝDÞGÜzÞªä$Ú�Û¼ßDøBÛ"ÝDÞGÝDè�ÛIÝxßDâ�Û���Ä�y{�»q`y �Ðo}sRÃ6xEÂ`Ã��Ðopq�kJú4ë4å Û"ÝDè�Û9àDá�ã9Û"àxâ�ñpàxé�áBܼÛ9àxé�áBäpä�Û�ç6ñ$òAÝDèpÛépßDëmäpÜzëmé�áBÙ'ÜzÞBã9é�ÞªäpÛzä ÝDàsü�å��'ã9é�ëlßDëmÜ�á�Ù&Û�ìpé�Û�ßDëîã9Û¼ä$ÝDàtú��uÞ�íOÛ¼ëîà1XRNHÅ4Å}ƪü�ëmä�çpëmÜ�á�ÝDÛIÝDè�á�ÝWëlÝ�ܼުä$Ú�Û¼ßDøBÛzà�ëmäwáJê Û¼í�ëlÝDÛ¼ßsá�ÝDëmÞBä�à1X+âpä�ÙmÛzàxàÝDè�Ûußsá�ÝDëmÞ9ÞBê1ÝDèpÛ�ÙmÛ�áªçKëîäpø"ÛzëmøªÛ¼äKÚBáBÙmâpÛzà�ëîà�ä�Ûzá�ß�â�äpëmÝ.ò å

yY�

Page 12: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

K ÞtÝ © :<2 8î/§8ZG_:í87;�N 4%é�8Ræg:<BgèKã�ª 0 æg2 0MB ä,:�ænç\8ZGBN 4%éA8Ræ<;��#~)'��#G��%'#A��# /�� 0�Ü�Ñi«�Òw¯x²l0�«�©D«~����/�# ,c# /j������;&��# /�>�����4���o��#$(@)+#$�&��#$�j���_HJ%'���B%_��%+#A��#$��NO��/��!O��/�0+# /B���+2��������NO��/�����@� C:U+��/w��)'�B%�0'����HI#:0'���+���\H"����6�����42��+��/�#���%+#:�������#?# >���!�)+���4����0+ *�&������ � P���~�4�AN'/��K>1��0+#$���%+#����'!� 3���NO#$���\��,t��%+#����10+#$!�� �N&�;&!�#-��,"� �N'��)+/B���+2T��#$��NO��/��!W����/B)'����)+/�#�C�** 1����#$���\0+#$����/��4;O#$0;@ ��%+#��/��42����'�!n0+ 1�'������G2�#$�+# /������>�#~���10+#$!x¾

´ ¿�À ½ Áà´ ¿ ÄMÅ ¿ Á� ´ ¿ Ä�Å Æ Å Æ Ç�ÈÉSxÊnË�Ì?V Szy �V¹ ¿ ÁaÍ ´ ¿ Ä�Î ¿ ÁaÍ ´ ¿ ÄMÎ Æ Î Æ Ç�ÈÉSxÊnË�Ï5V Szy�;=V

�/�#6k*�+�pHJ�o��~±·¯cÑ=¬�«�®ý0�Ü�Ñi«�Ò-¯x²�«�±�¨}Üp¨�©s¬�Ò-¨9��/7«w«�±·Ò�«�Ñl,W±8©s¬�®6Ò�µ?0�¬�±·¨J��'03%'$>�#6;=# #$�o#�Z*��#$�'���4>�#$!4 5���@>�#$�����872����#$0�;* ~��%+#9#$�'2����+# # /����'2G��'0w�����@��/���!'�������-)'�'�����4#$��,.��/W0+#$� �0'#$� C�rj%+#"#$��N&%'������v%'��v��/��0'�4�������'�!�!4 A;O# #$��������+,c# /�#$�'��#IN'/���;&!�#$��� ¾���%+#",R�����)'�v�]������/�# ��#jg~�!�����wUv��!4��# /9SRg\�!�����nP'y${����1�1g\�!��:��-��&0-»")'�� �Piy${��1yKV2��4>�#$�\���#pü_� �4#$���]/�#$� )'/����4>�#�����!�)'���4������5��%+#w��N'�������!uhi!4��# /B���+2T��'0�!��4k�#$!���%'�@�10�������Ni)+������4����N'/���;i!4#$��� PHJ%'��!4#]��%+#~�vr�*_/�#$� )'/����4���'�\SR�e�)'��%�P�y${����*�=�e�)'��%�# �J�!xC4P�y${���|�VJ����!4>�#~��%+#\��N'�����:�!������*����%'���+2wN'/���;&!4#$�5C��#$�/B�'���+25��,9)'�+k1�+�pHJ�����10+#$!�N&�/B���# ��# /��6Ht��6����)'0'�4#$0�;@ Û*1%*)'�6HtK ���&0Ñ**�����O# /_Szy${�����V_S Í k1�+�pHJ�iV��'0�;* �[A%'�%+/������&�9��'0�qe��������� Szy${�{����V:��'0��]�42��!��k1����¬$©6«�±��eSzy${�{���V�SR�!�!9N&�/B���# ��# /���)'�'k*�+�pHJ�iVBCUv�42�)+/�#�y~��!�!�)'����/����#$�t��%'���9���10+#$!xP'��'0o��%+#\�N'NO#$�'0'�8Z?2��4>�#$�jN&��#$)'0+�1���*0+#],c��/J�4���j����N&!4#$��#$�@������4���nC

��#:� ���#�Z*��#$�'0���)'/\��N&������!����@��)'�4����������,t��%+#������������� ���#����o��%'���]0+ 1�'������-���10+#$!xC*%�)'���A��A;O# ,c��/�#�P��@ �N=�������\�����������#?��Ni���#?���\��)+/�/���)'�&0+#$0�;@ �5;i�!�!JSc��/-�K>�����0iVA��,90+#$�'���4�� �SR0'#$����/��4;O#$0�;* MÌ:V]HJ%'���B%��������/�# ���B%+#$03Sc;* Í V����@���\]N&��'� �k�#J���w��;i��# /�>�����4������N&���#j��&0���%+#$�������@>���!4>�#$0�He�4��%w��%+#9��;&��# /�>�����4���:�+������#���K>��/�����&��#5SR0'#$����/��4;O#$0o;* �Ï5VBCGqe�KHt# >�# /$P�)&�'!��4k�#\��%'#-����������6� ���#�����HJ%'���B%�Ht#w�!4HtK *�]��#$�@��/�#$0��)+/];&�!�!��,j0+#$�'���4�s �������%+#:��/���2����������������#_��N&���#�Pv��%+#?��#$�@��/�#_��,9��%+#?�������#5��Ni���#:;&�!�!Q�+�KH¬�®­&�KHe�!��,c/����Õ������#����# N3���:������#\����# N�CtrJ%+#�­&�KH����j�� ����/�0&���+2����?��%+#Ah&#$!�050'#$����/��4;O#$0T;* _��%'#\#$�42�#$�@>��!�)'#$�J��'05#$��2�#$��>�#$������/����,���%+#w�����/��8Z  CJ��#w���p>�#-���T_�+# H NO�����@�e�� ����/�0&���+2:���_��%'���G­&�KHah&#$!�0�P&��%+#$�3HI#-��#$����/�#-��)'/J;&�!�!������%'��"NO�����@�t��'0_N&����k?w�+# HÃ�������#�CtU+/����º��%'���t�'# HF�������#\HI#A�2�����W­i�KHÃ����w�+# HÃNO�������"��'0_��%+#$�T�N'N&!� �+������#�C�f¼,  ���Q��%+#e��0+#$�������s ������/��4Z3SR�+���Q��%+#G` # /��w�����/��8Z&V���%+#$�?��%+# �®­&�KH)�60+�*#$�t�+���I���p>�#A)'�Q��@ @He%+# /�#��'05��%'#\�������#Á®�)'���9# >���!4>�#$�e�� ����/�0'���'2����:�/���&0+���ºHt�!�k?��,v��%+#\�+������#\��# �j;* �Ì5C

¯ °"ü�¡=¢%�n� �O�²±v�= h�O� Ô ü�úw�W Á�³I  W¥w¡=¡Qü� ©ú £ ¤~¥��Q¦�¡

��#��+�pH������'����0+# /AT������N&!4#6���*0'�4hi� ����4���3��,Q��%+#w;&������6�����@�����*)+��)'�A�������#����10+#$!v���3HJ%'���B%��%+#��������#�����@ 5������#~���k�#$�G���3���+#-��,W�hi�'����#~�@)&�~;O# /J��,W0&������/�# ��#\>��!�)+#$�$Cj�3��@ o/�#$�!�HI��/�!�0oN'/��1��#$����#$�$Pi#$��NO#$� ���!�!4 ��%+����#-HJ%'����%o%'K>�#�0'���������&���j���*0'#$�J��,���NO# /�����4���3�/�#-;=# ����# /]���10+#$!4#$0�;@ 5���@��# /��'�!u�������#$�GHJ%'���B%��/�#w�+��������@�����@)'��)'� C�Scf��~���\�!����oNO�������4;&!4#w���3�����&����/�)'���~���*0+#$!��AHJ%'���B%�%'K>�#?��:�8Z*#$0������������*)+��)'�6��'0�0'������/�# ��#�������#�C·V�rj%+#��������#:# >���!�)+���4�������]������!�!uh&/����z7D��/�0'# /]��/�k��p>*�����0+ 1�'������ �]��'0��%+#���;&��# /�>����������N'/��1��#$���A���������!�!�!����'#$�/eHJ����%3�0'0&�4���4>�#w[A�)'���������+������#�C]rJ%+#-���*0'�4hi� ����4��������>���!4>�#$�G��%+#�)'��#6��,W��%'#å��¯cÑ'Ñ=¬ ®4.z©D«T7�¬Y.z«�±.±�+���'!����+#$�/��4�� *´¶µ Â{·¡¸ ¹ 0+#�hi�+#$0_��)'�B%?��%&���´²µ Â{· ´ ¹ ,c��/9��� ?>�#$������/j´���Iw�+# H >�#$������/jHJ�4��%_)'�'���s ����?��%+#NO�����4���4������,W��%+#w!��/�2�#$���]���*��/�0'���'���#-��,W��%+#w���+Ni)+�J��'03` # /����]����!�!�����%'# /GNO���������4���'� CJrJ%+#60'������/�# ��#w�������#2�#$�+# /������>�#6���10+#$!n���9�+�pHa������N&!4 =¾

´n¿�À ½tÁ ´²µ ÂQ·l ´n¿iÄMÅ:¿ ¹nÁ ´¶µ Â{·l ´n¿iÄMÅ?Æ ¹ Szy$���V¹n¿ ÁaÍ ´n¿&ÄMÎn¿ Á�Í ´n¿iÄMÎ�Æ Szy$��;=V

HJ%+# /�#  ���u�+�G!4���+2�# /vk1�+�KHJ�-�����%+#e¨ª©D«�©s¬J©R®z«�Ñ+¨B¯R©R¯Rµ�Ñ_Ò�«�©R®ª¯4Ó\SR�!4��%+��)+2�%-Ht#IHe��!�!���# #9�����0~�����/��4Z~��%+��/���!4 'VBCEG�j;O# ,.��/�#�P'��%+#6§@7D>�#$������/]ÅL��'0�¸'7D>�#$������/GÎ��/�#\��#$��NO��/��!�!� ?HJ%&�4��#\��'0o��Ni������!�!4 o[]�)'��������o0'������/��4;&)+��#$0

y�y

Page 13: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

�+������#$�e���&0+# NO#$�'0+#$�@�9��,W#$���%�����%+# /A��'03��,W´���'03¹WCGrJ%+#6���&�4�����!��������#�´ ½ ���e2�#$�+# /����#$0����3��%+#6��;*>1�4��)'�H"$ =¾

´ ½ Á ´¶µ Â{· È S/§ ½ Ë�Ì ½ V ¹ Szy${�VSc��%+��)+2�%MHt#?He��!�!W���*���M��# #?��%&��6HJ����%+��)+�6!������~��,92�#$�'# /��!��4�� �Ì ½ � ��M;=#?/�#$����/�������#$0�����;O#:��%+#_��0+#$�@���4�s �����/��4Z'VBCWrj%&���90'������/�# ��#\�������#~2�#$�+# /B����4>�#~���10+#$!����9��!�!�)'����/B���#$0_���_h&2�)+/�#~�*C

º¤»�¼ ½ ¾¿

¿À{Á ½� à Ä

Å�Æ

Ç ÈÉ È

Ê;Æ

� ���

� ����

��� � ��

�Uv�42�)+/�#:�*¾6�G������/�# ��#:�������#?2�#$�+# /�����4>�#_���10+#$!v,.��/60+ *�&������w0'���1C?rJ%+#Ë´¶µ Â{·¡¸ ¹ ;&!��*��k����N&!4#$��#$�@���]��%+#HJ���&�+# /�7D���k�#�7s�!�!t�+���'!����+#$�/��4�� �Corj%+#å!�# ½ ;&!4�1��k����6)'�'�4�60+#$!�$ �C�rj%+#_���K>��/�����'��#5�����/B�8Z���,j��%+#T���+N&)+��+������#~Å ���\ÌÖ��'03��%+#w���K>��/�����'��#w�����/��8Zo��,Q��%+#6��)'��N&)+�]�+������#6Î����eÏ3Cefz�3��%+#6�+# ��HI��/�k3���10+#$!�;O#$!4�pH\P��%+#A�����!�!4# /9� �4/�� !4#$�t/�# N'/�#$��#$���9�+������#G����)+/���#$�9��'0T��%+#A%'��0'0+#$�_)'�'�4���I´�%'$>�#~-HJ���'�+# /t���k�#\�!�!=;=#$%&$>1�4��)+/SR���'0&��� ���#$0�;* 30&���%+#$0�!����+#$�ªVBCv$])'��2������+2_HI#$�42�%@���A%'K>�#����'!4 o;O# #$�0+/�$He�3,c/����Ö���+#�%'��0&0+#$��)'�&�4� CArj%'������10+#$!n���9#$(*)'�4>��!4#$�@�"���?�%'��0&0+#$�T�3�/�k��p>o���10+#$!nHJ�4��%T����#$0T��)+��N&)+�j���p>��/�����'��#$� C

Ì Þ�ß /�ç\0MçH:�âML�0MçÄ0ON 4%é�8Ræg:<BKègã�N :RÍ çH>�G_8&;ó4�á�C�0�>A;Ä;Ä:í0�BA;¥0�BgérÎò88â]çÄ4?GÐÏy>�0�B�çH:�ÑT0MçH:í4?B%�)&���_��T���<��%+#������������@)+��)&�_�������#����*0+#$!eHt#�� ��Ã�����&����0+# /T���4��)'��������'�?���^HJ%'����%<��%+# /�#����_�+�M�&���)+/��!��/�0+# /B���+2~���w��)+/90'���1P'��&0_���-��# �"��%+#A�����/B�8Z  ���w;O#G��%+#]` # /��������/��8ZOCvf¼�_��%'���t0'������/�# ��#G�������#\� ���#A��%+#2�#$�+# /������>�#6���10+#$!O;O#$������#$� ¾

 Á Ê Y ´ Æ Á ´²µ Â{· Å Æ ¹ Å Æ Ç�ÈÉS/§GË�Ì?V Sx�����V¹�Æ ÁaÍ ´�ÆvÄ�Î�Æ Î�ÆjÇ�ÈÉSxÊnË�Ï5V Sx����;=V

�Q��B%F�������#�´�Æ����:2�#$�+# /����#$0Ã���&0+# NO#$�'0+#$�@��!4 ½ &T�� ����/�0&���+2M�����h'Z1#$0<0&������/�# ��#3N'/���;&�;&��!��4�s �%'��������2�/��������@��/���!�!4#$0�;* ���%'#o��#$��^��'0����p>��/�����'��#���,GÅ?ÆKC�**NO#$� �8hi� �!�!4 �PDÒDÓ Á ¨<Sc´�Æ Á 2 ÓpV-���w��%+#5N'/���;i�;&��!��4�� �������2��+#$0�;* 3��%+#?[A�)'���������È�S/§]Ë�Ì?Ve���o��%+#:/�# 2��4������,9§@7s��N&���#_����HJ%'���B%���%+#ÕÔ ¿�Ö ���@��/B0'���'���#����A!��/�2�# /��%'��w�!�!@����%+# /�� CjSRqe# /�# 2 Ó ������%+#9)'�&�4��>�#$������/W�!4���'2G��%'#UÔ ¿�Ö ���@��/�0&���'���#"0'�4/�#$�����4����C·Vv9e��������#"��%'��v���G��;&�������+���17s)&�'�4,c��/�� N'/B�4��/���Ò Ó HJ�4��%3��%+#*´¶µ Â{·¡¸ ¹ �+���'!����+#$�/��4�� THI#�/�#$(*)'�4/�#6T�+���17D` # /��5��#$�� §a,c��/A��%+#��+������#Å Æ C�$A�'��#���%+#:�������#?%'��~;=# #$����%+����#$��Pu��%+#?����/�/�#$��NO���'0'���+2T��)+��N&)+�A¹ Æ ���\2�#$�+# /����#$0�,./���� 3[]�)'��������HJ%+����#3��#$��F���?��%+#�Ô ¿�Ö ����!�)'���}��, Í ��&0}HJ%'����#���p>��/B����'��#����:Ï3C rj%'���?���:#�Z+�����!4 ^��%'#������&0'�/�0���8Z1��)+/�#~��,t[]�)'���������� !�)&����# /��G���*0'#$!�#�Z+��# N'�e��%&��e��%+#w���K>��/�����&��#$�e��,I�!�!���%+#-� !�)'����# /B�e�/�#w�����'����/B����+#$0����;O#���%+#_�����#�CTrj%+#�N&/���;&�;&��!��4���4#$��Ò Ó Á ¨}Sc´ Æ Á 2 Ó V]����/�/�#$��NO���'0�������%+#:�:�8Z1���+2o���@#pü_� �4#$�����~��,9��%+#� !�)'����# /��j��'05��%'#\����!�)'���'�"��, Í �/�#\��%+#\� !�)'����# /J��#$��'� C"Yt���'����/�����'���+2�ÏÖ���5>��/��4��)'�"H"$ 1�J����/�/�#$��NO���'0'����������'����/�����&���+2o��%+#T��%'�NO#���,J��%+#_���p>��/B����'��#_��,j��%+#T� !�)'����# /��$C�rj%'���6���10+#$!Q���6��!�!�)&����/����#$0�����h&2�)+/�#3·;O#$!4�KH~C×�@ Ø�à�ëîäJÝDè�Û�ÜzÞBä ÝDëîä$âpÞªâ�ànàRÝsá�ÝDëmÜ�Ü�áBàxÛ�íOÛWá�ø�á�ëîä\çKëmàxé�Ûzä�àxÛví�ëlÝDèAá�ä$òJàxé�Ûzܼë·á�Ù@ÝxßDÛ�á�ÝDã9Ûzä ÝnÞBê+ÝDèpÛvëmä�ëlÝDëîáBÙ@àRÝsá�ÝDÛªå

y$�

Page 14: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

×ØJÙAÚBÛÝÜ Þß ßàáâËá ã'á

ä'áå ����

� � �

Uv�42�)+/�#[·+¾%**��������j2�#$�+# /������>�#e���10+#$!�SR0'������/�# ��#J�������#pVBCIrj%+#G´²µ ÂQ·¡¸ ¹ ;&!4�1��k�����N&!�#$��#$�����W��%+#jHJ���&�+# /�7D���k�#�7�!�!O�+���'!����+#$�/��4�� �C�rj%+#A���K>��/�����'��#\�:���/��8Z?��,u��%+#\���+Ni)+�I�+������#]Å����e̺��&0T��%+#A���K>��/�����'��#~�:���/��8Z:��,���%+#��)+��N&)'�G�+������#6Î^���GÏ3CAfz�3��%'#w�'# �sHt��/�k3���10+#$!u;O#$!4�KH\PO��%+#����:�!�!4# /]� �4/�� !4#$�G/�# N'/�#$��#$���]�+������#-����)'/���#$�A��'0��%+#A%'��0&0+#$�:)'�&�4���Q´�%'K>�#\6He���'�+# /t���k�#\�!�!i;=#$%&$>1�4��)+/ASR���'0'��� ���#$0_;* :0'���%'#$0_!����+#$�BVBCK$])+��2������'2-Ht#$�42�%@���%'K>�#:���'!4 ;O# #$��0+/B$HJ��,c/���� ���'#?%'��0&0+#$��)'�'�4� C:rJ%'���A���10+#$!W���\#$(@)'��>��!4#$�@�\����3���8Z1��)+/�#���,J[]�)'��������� !�)'����# /��9HJ�4��%T����#$05���K>��/�����'��#$�GÏÖ��/j����>�#$������/](@)'��@���4`$����4����Scbed\V"HJ%'#$�5Ï Á !����*uRw ,'x p C

ru��������N&)+��#]��%+#A!���k�#$!���%+�*�*0:��,�w0'���wNO�����@� P1HI#A� ��5#�Z1N&!���� �4��!4 wNO# /�,.��/B� ��%'#]��)'��#$(@)'��>��!4#$�@�"������%+#���@��# 2�/��!QSx��Vj�����'��#A�4�j�����@������'�J���'!4 _§5��# /���� ¾

¨}Sc¹ Æ V Á6Ì æ µ ½ ¨}Sc´ Æ Á 2 Ó Ë�¹ Æ V Á 6Ì æ µ ½ È�S Í

æË�Ï5V © ­ V ¨}Sc´ Æ Á 2 æ V Á

6Ì æ µ ½ ÈÉS ÍæË�Ï5V © ­ V Ò æ Sx�1yKV

HJ%+# /�# Íæ0+#$�'����#$�e��%'#èç ¿�Ö ����!�)'�:����, Í CJEJ2�����nPn�!�!�>��/��4# ���4#$�e��,Q���',.# /�#$�&��#6��'0�hi!4��# /����+2:�/�#-��%+#w�����#

��'0�Ht#o�/�#�������N&!4 ���# # k*���+2���%+#���# ����,A0'������/�# ��#5N'/���;i�;&��!��4����#$�O¨}Sc´ Æ Á 2 Ó © ¹ Æ VèÔ Á y ±Y±Y± §=C^f¼�^����%+# /Ht��/�0'� PuHI#:�'# #$0�����0+�oN&/���;&�;&��!����������6� !�������8h=� ����4���nC:rj%'#�N'/���;&!4#$� ���]#$�����!4 �����!4>�#$0�;@ �������N&)+�����+25��%+#®�¬ª¨D¶+µ�Ñ+¨B¯D°�¯c± ¯c©R¯D¬ª¨?é´ Æ ��%'��j#$��B%3� !�)'����# /j%'��J,.��/j��%'#\0'����NO�����@�9¹ Æ ¾

S:é´ Æ V Ó Á ¨}SR´ Æ Á 2 Ó © ¹ Æ V Á¨ Sc´�Æ Á 2 Ó�Ë�¹�Æ$V¨}Sc¹ Æ V Á

¨}Sx´�Æ Á 2 Ó�Ë�¹�Æ$Vê 6æ µ ½ ¨}SR´�Æ Á 2 æ Ë�¹�ÆKV Sx�����V

S:é´ Æ V Ó ÁÈÉS Í Ó Ë�Ï5V © ­ V ¨}Sc´ Æ Á 2 Ó Vê 6æ µ ½ È�S Í

æË�Ï5V © ­ V ¨}Sc´ Æ Á 2 æ V Á

ÈÉS Í Ó Ë�Ï5V © ­ V Ò Óê 6æ µ ½ È�S ÍæË�Ï5V © ­ V Ò æ Sx����;=V

rj%+#o��#$��cé´ Æ ��,]��%+#o�������#�>�#$������/_2��4>�#$�<�0'����NO�����@�����w#�Z1�����!� ���%+#5>�#$������/?��,]/�#$��N=���&���4;&��!��4���4#$�A,c��/��%'��50'����NO�����@� C�rj%'���_(*)'��������s <0'#�hi�+#$�_��%+#�#$������/�#�N=������# /��4��/50'������/B�4;&)+���4���^��,~��%+#�0'������/�# ��#%&��0'0+#$��������#T2��4>�#$�M��%+#T0'���NO������� CEe�w��#$���)+/�#?��,j��%'#_/B��'0+�����+#$���\��/�)'�'��# /���������� �������%+#_%&��0'0+#$���������#���+#w����)'!�03# >��!�)'���#w��%+#6#$�@��/���N* ���/wÑiµ�®ªÒ�«�± ¯��p¬ì0�¬�Ñ&©R®�µB¶8Ü ½ (-��,Q��%'#-0'������/�# ��#w0'������/���;&)+���4���5����/�/�#$��NO���'0'���+2���ré´ Æ C^EG!4��%+��)+2�%���%&������$ ���# #$� /�#$!����#$0�������%+#5>��/B����'��#5��,]��%+#5NO������# /��4��/�����,c�������/T��'�!4 1����� PQ��%'�����'�!4��2� F���T0+#$��# N'����>�#�C *+���'��#ëé´ Æ 0'#�hi�+#$�T��%+#�#$�@���4/�#�0'������/��4;&)+�������n�G�'������%+# /ì�z>��/B����'��#:�^��#$���)+/�#�����+# #$0+#$0�C"��#$�/��'���'2������'���������J��,vhi�'0'���+2w��%+#~� !�)'����# /e��#$��'�-SR����!�)'���&�j��, Í VBP&��%'#6���K>��/�����&��#-Ï3Pi��'0���%+#���8Z+���+2G���@#pü_� �4#$�����AÒ Ó C�rj%'��������#$�����!� ~0+���+#"HJ�4��%í�:5���'0�����/�/�#$��NO���'0&��#�Z+�����!4 -���\���Z1���6)'� !���k�#$!���%+�*�*0������NO# ���4���4>�#�!�#$�/��'���+2�SR�])'0'T��'0�qG�/�� PIy${����*� 9e�KHJ!����PQy${�{1yKV]#�Z+��# N'�A��%'��\�!�!v��%'#�� !�)'����# /��]��%&�/�#���%+#�����#6���K>��/�����'��#�Ch�����# /JHt#~���@��/��10')'��#]#�Z1��#$�'���4���'�j������%+#\���10+#$!nHJ%&����%T/�#$���K>�#~��%&���"/�#$����/��������4���nC

EG��������%+#5�����������*)+��)'���������#o� ���#�PQHt#5� ��������'����0+# /w��%+#5!������4�~��w��%+#T��;&��# /�>�����������+������#_;O#$������#$����1h=�'�4��#$���������!O������N&�/�#$0����?��%+#-��� �!4#6��,���%+#~0'���1Cj�F%'��e/�#$��)'!4���e���9��%+#-������'0'�/B0�­�¬�²$©Dµ�®*| ³'«�Ñ&©R¯��$«�©R¯Rµ�Ñ��/-bed ���10+#$!xCorJ%+#:���+,c# /�#$�'��#�SR� !�������4hi� ����4���iVGN&/���;&!4#$� ���~�+�pH�����!4>�#$0�;* ���%+#�µ�Ñ=¬p.¼Ñ=¬�«�®�¬�¨ª©/.¼Ñ=¬�¯ Ô >+°�µ�³1®/�)'!�#�P*)'�����+26�I)'� !���0'#$��?0'��������'��#]�4,�Ï����tw�-)'!4���4Ni!4#j��,���%'#]��0+#$�������s :�����/B�8Z=P1��/9��%'�!���+��;&���t0&��������'��#]�����%+#w)'�'��� �!�#$0������/��4Z�ÏL����%+# /�HJ����#�C-*1������!��/�!4 ?���_X"Y"E~P=�����'��#6��%+#-��;&��# /�>�����4����+������#-%'��e0&�����N'NO#$�/�#$0nP׶F æOèpÛ�Ûzä ÝxßDÞªé òJÞBê1ÝDèpÛWçpëmàRÝxßDëmñ�âKÝDëîÞBä]çKëîÚ$ëîçpÛzçeñ òjÝDè�ÛvÙmÞªøªá�ßDëlÝDè�ã^Þ�êRJJàxÞ"ÝDè�á�Ý�ëlÝuáBÙlínázòKàuÙmëmÛzà�ñ�Û¼Ý.íOÛzÛzä-SzÛ¼ßDÞ9á�ä�çGÞBä�Ûªå

y$�

Page 15: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

��%+#?N=������# /��4��/~����!�!��N&��#$�\���%'$>�#_�!�!���,j�4���6������~�������+#_� !�)'����# /TSc��%+#:� !4����#$���BV\��'0���%+#?����/�/�#$��NO���'0'���+2)'�'��# /���������� ^Sc#$����/���N* 'V];O#$������#$�\` # /��+C���#$�/��'���+2THJ����%M�g5É���A#$(@)&�4>��!�#$���A���)'�����+255;i�����%�>�# /����4������,��%+#37E.¼Ò�¬�«�Ñ+¨j�!42���/�����%'� ��)'�B%3��J��%'��JN&/���NO����#$0o;* ���!4�p *0MSzy${�����VBCeEG�jHJ�4��%�XtY"E6P&>�#$������/A(*)'�������`$����4���0+�*#$�W�+���W0+#�h=�+#j]N'/���NO# /W0+#$�'���4�s -���w��%+#j��;&��# /�>������������N&���#�C:$]�'��#j�2�����nP�Ht#9#�Z1��:���+#9��%+#j��)&����(*)'�/�#$00+# >1������4���3��,W#$���%�NO�����@�J,c/����Ö�4���]� !4����#$���]� !�)'����# /G��#$�@��/�#���]_(*)'��@���4�s �N'/���NO��/����4���'�!����_��%'#-!���k�#$!���%+�*�*0������%+#_!������4�A��,j` # /���+������#�C3»"�����% 7T.�Ò:¬�«�Ñ+¨~�!42���/�����%'���~�:���'������` #���%'���-�������-����!��4#$)���,J���Z+�����4`$���+2�N'/���NO# /j!���k�#$!���%+�*�*0�C

Ì Þ�ÿ © :<2 8î/§8ZG_:í87;�N 4%é�8Ræg:<BgèKã�î�:�égéA8&BqN 0MGðï�4¨ñrN 4%éA8Ræ<;��#~/�# ��)+/��5�+�pH�������%+#\,R)'!�!� :0+ 1�'������]0'������/�# ��#\�������#6���*0+#$!n������/��10')'��#$05�;O�p>�#�¾

´n¿�À ½tÁ ´²µ Â{·l ´n¿=ÄMÅ:¿ ¹=Á ´¶µ Â{·l ´n¿=ÄMÅ?Æ ¹ Å?Æ9Ç�ÈÉSxÊnË�Ì?V Szy$���V¹n¿ ÁaÍ ´n¿iÄMÎn¿ Á�Í ´n¿&ÄMÎ�Æ Î�ÆjÇ�ÈÉSxÊnË�Ï5V Szy$��;=V

$])+/-k�# ���;&��# /�>���������M���\��%'��w��%+#T0+ 1�'������ �60+#$����/��4;O#$0�;@ �#$(*)'����4���FSzy$���V-�/�#_#�Z1�����!� �#$(*)'�4>��!4#$���6�����%+#����/�#���/B�0'�4���4���'�!J0'������/�# ��#�3�/�k��K>}�B%'����}0' *�'��:��� �:)'�����+2���������#3��/���&���4���4���<�����/��8Zòµ:PtHe%+# /�#µ æ Ó Á ¨<SR´ ¿�À ½ Á 2 Ó © ´ ¿ Á 2 æ VBC f¼�_���?#$��� ^������# #�%+�KHL����������N&)+��#���%+##$(*)'�4>��!4#$���T�������#���/���'���4���4��������/��4Zíµ�2���>�#$�  ��'0�Ì �;O�K>�#�¾Aµ æ Ó ���Q��%+#JN&/���;&�;&��!��4�s -������42��+#$0?;* -��%'#][]�)'���������He%+����#e��#$��?���Q��%+#ç ¿�Ö ����!�)'������,  SR��'03HJ%+����#-���K>��/�����'��#w���\Ì:V9���?��%'#~/�# 2��4���3��,Q§@7s��N&���#w����HJ%'���B%o��%+#�Ô ¿�Ö ���@��/�0&���'���#���e!��/�2�# /J��%&����!�!�����%+# /�� C"f¼�e���e�!�������/�)'#~��%'��e,.��/G��� 5��/���&���4���4���o�:���/��8ZBµLScHJ%+����#6/��KHJ�e#$���%���)&�����)'�'���s 'V���%+# /�#e#�Z+�����9�����/�����#$�  ��'0�Ì���)&��%_��%'��"��%+#A0+ 1�'������ �t�/�#]#$(@)&�4>��!�#$��� C ½6; *1���:��!��/�!4 �P���%+#A���'�4�����!N'/���;i�;&��!��4�� �������t,c)&�'�����4���?,.��/"´ ½ ���I#$�����!4 �������N&)'��#$0?,c/���� § ½ ��&0oÌ ½ ��&0?,c��/9��� _0+#$���4/�#$0:%'��������2�/����K>�# /G��%+#\�������#$�e,c��/j´ ½ ��%+# /�#A#�Z+�����Jl§ ½ ��'0�Ì ½ He%'����%5��B%'�4# >�#~��� C*1������!��/J0'# 2�#$�+# /���� #�Z1�������e���3��%'���G0'������/�# ��#-�������#����*0'#$!u��]���3��%+#������������@)+��)&�e�������#����*0+#$!u#�Z+��# N'���%'��A�4�]���]�+�KH ;O# �sHt# #$����%+#�����/�)&����)+/�#-��,  ��&0�Ì5C *1���&��#~,c��/:«�Ñ'Üw�+������#w���K>��/�����'��#_ÌÖ��%+#���#$��'�]�����%+#-����!�)'���'�J��,  � ��;O#~��%'����#$����_��# �]��@ o#$(@)&�4>��!�#$���j��/B��'���4���4����N'/���;&�;i��!��4���4#$�Gµ æ Ó HI#-� ��3He�4��%+��)+�!4�����\��,t2�#$�'# /��!��4�� /�#$����/�������Ì ����;=#:��%+#:��0+#$�@���4�� �����/B�8Z���&0�)'��#����&!4 3��%'#?��#$��'�~������%+#:����!�)'���'�A��, ���5��# �]N'/���;&�;&��!������4#$� Ce�I(@)&�4>��!�#$����!4 �P=Ht#-� ���/�#$����/������6Ì ½ Áqp ��'0�)'��#-���'!4 ���%+#-��#$�� § ½ ���5��# �]��%+#N'/���;i�;&��!��4����#$�Q,c��/j��%+#~���'�4�����!=�������#~´ ½ C

rj%*)'� Pi��%'���J2�#$�+# /�����4>�#w���10+#$!����J#$(@)&�4>��!�#$���j���T_������'0'�/�03%'��0'0'#$�5�3�/�k��p>3���10+#$!�#�Z1��# N'�G��%'��G��%+##$���������4���oN&/���;&�;&��!��4�s _0+#$�'���4����#$�J�/�#w�!�!������&����/�����+#$0����_%&$>�#w��%+#6�����#-���p>��/B����'��#�Cë���4k�#$!���%+�@�105��'0�hi!87��# /����'2o������N&)+������4���&�~�/�#�NO# /�,c��/���#$0�He�4��%���%+#:����7s� �!�!4#$0+� µ�®}�Q«�®H0SR�!�N&%'�VG/�#$� )'/����4���'�$P�HJ%'��!�#-������Ni!4# ��#�����*����%'���'2]���W0+���+#9HJ����%w��%+#K� µ�®4�Q«�®10�.�°�«�²p7E�Q«�®10�SR�!4Ni%'�7D;O# ���V�/�#$� )+/����4���'� Cvrj%+#+�g5 �!42���/��4��%&� ,.��/Q!�#$�/��17���+26���Q#�Z+�����!4 ���%'#JHt#$!�!'k1�+�KHe�?»"�)'�w7D��#$!���%T/�#�7D#$������������4���?N'/��1��#$0')+/�#6SR»"�)'�º��'0?X�# ��/��4#�Pny${����*�'»"�)'�# �J�!xC4Puy${��T��VBC

rj%'# /�#o�����������NO��/�����@����'0�NO#$� )'!����/-�����'��#$(@)+#$�&��#o��,G0&������/�# ���4`$���+23��%'#o�������#�HJ%&����%�����Ni���������%+#�����*����%'���'2-N&/���;&!4#$�5C�rj%'#]�������#�¨ ¬�| ³&¬�Ñi²ª¬t,c��/���#$05;* :���k1���+2���%+#\�������9N'/���;&�;i!4#G�������#\��,u��%'#AN=������# /��4��/0'������/��4;&)+�������~���#$���%�������#\SR��W������N&)'��#$0w;@ 6��%+#9,.��/�Ht�/�0+7D;&���k*Ht�/B0w/�#$� )+/��������'��2��4>�#$�w��%+#9��;&��# /�>�#$0�0'�����'0o���*0+#$!�N&�/����# ��# /��ªV9���]Ñiµ�©���%+#~�����+2�!4#\�������#-��#$(*)+#$�'��#~�������J!��4k�#$!4 _���:%'K>�#6N&/��*0&)'��#$0T��%+#\��;&��# /�>�#$00'���1Ctf¼�o,c���� Pi��%+#~��#$(*)+#$�'��#6��,v�������#$�J��;'������+#$05;* T�����&� ���#$�'������+2?��%+#~�������#$�GHJ%'����%5���'0&�4>*��0')'�!�!4 �%'K>�#× ^ Ø�ÙlÝDè�Þªâpøªè6è�á�ßsçKÛ¼ßWÝDÞ]àxÛzÛªå G A�Û¼ÝDÜsè-ÞBêOépßDÞ ÞBê��5óTëmÝDèpÞªâKÝWÙîÞBàxàIÞ�ê�øªÛzäpÛ¼ßsáBÙmëlÝcòYX1áBÙlínázòKàQàxÛ¼ÝWÝDè�Û"ÜzÞ�ÚBá�ßDëîáBäpÜzÛ9ÝDÞGÝDè�Ûtë·çKÛzä ÝDëlÝcò

ãjá�ÝxßDëlì�åaôuÛ¼ì$ÝHXpàxÛ�ÝnÝDè�ÛvçKÞBÝ�éKßDÞ$çpâ�Ü�ÝnÞBê1ÝDèpÛ�ã9Û�á�äeÚªÛzܼÝDÞBßní�ëlÝDèJÝDè�Û%JYc�Ú�ÛzܼÝDÞ�ßnè�á�Ú$ëmä�øtâpä�ëlÝcò"ëîäGáBÙmÙ�é�ÞªàxëlÝDëmÞªä�ànÝDÞIñ�Û SzÛ¼ßDÞIàxëîäpÜzÛã9Þ�Ú$ëîäpøtá�ÙmÞªä�øIÝDè�ëmà�çpëlßDÛzܼÝDëmÞBä]çpÞ Û¼ànä�ÞBÝ�Üsè�á�ä�øBÛ�ÝDè�ÛuépßDÞªñ�áBñpëîÙmëlÝDëmÛzàzå¨ô�Þ�í5ÝDè�Û¼ßDÛ�á�ßDÛ9útJ �lN�üOçKÛzøBßDÛzÛ¼à�Þ�ê*ê·ßDÛzÛ�çpÞBã�ëmäJÝDèpÛvã9Û�áBäáBä�çwáBÙmàxÞAëmä-ÝDèpÛ9épßDÞªñ�áBñpëîÙmëlÝcò6ã9Þ$çpÛ¼Ù�å G Û¼ÝWÝDè�Û"ã9Û�á�ä6ßsá�ä�çpÞBã9Ùlò-á�ÝKI�ßDàRÝJú4Û¼ìKÜzÛzéKÝQÝDè�á�ÝWëlÝIè�áBàWäpÞ]épßDÞ!�RÛzÜ�ÝDëîÞBä�áBÙmÞªäpø]ÝDè�Ûjá�ÙîÙâ�äpëlÝcòGçpëlßDÛzܼÝDëmÞªä�ü�å º Þ�Ú�Û�ÝDè�Û�ã9Û�á�äAáBÙmÞªäpøGá"Ùmëmä�ÛQçKÛ`I�äpÛ�çGñ òeÝDèpÛWÜzÞªäpàRÝxßsáBëmä ÝuÝDè�á�Ý�áBÙmÙ1épßDÞBñ�á�ñ�ëmÙmëmÝDëmÛzàuñ�âKÝ�Ý.íOÞjàxè�ÞBâ�ÙîçeßDÛzãjá�ëmäÜzÞBä�àRÝsáBä Ý�â�ä ÝDëmÙ�ÞªäpÛ�ÞBê1ÝDèpÞªàxÛvÝcí=Þ"épßDÞBñ�á�ñ�ëmÙmëmÝDëmÛzà�è�á�ànÝDè�ÛWçpÛ¼àxëmßDÛzçGÚªá�Ùmâ�Ûªåõ��Ûzé�Û�á�ÝnÝDè�ëmà�â�ä ÝDëmÙ@á�ÙmÙ*è�á�Ú�Û�ñ�ÛzÛzä]àxÛ¼Ý�ܼÞBßxßDÛzܼÝDÙlò å

yp·

Page 16: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

���Z+���-)'��NO������# /B�4��/eN&/���;&�;&��!��4�s T��e#$��B%�������#-����# N�Pn��K �%'$>�#w` # /��TN'/���;&�;&��!����s T)'�'0+# /G��%+#-N=������# /��4��/$Crj%'���Q��/�#$���#$�t��%+#]�+# #$0?,.��/"��# N&�/����#A���',.# /�#$�&��#J�!42���/��4��%&���Q���6hi�'0���%+#G�����+2�!4#J�������t!��4k�#$!4 ��������#A��#$(*)+#$�'��#2��4>�#$����%'#o��;&��# /�>�����4���'�$C�*1)'��%��!�2���/��4��%'���w,c��/�hi!���# /����+2���'0^�����@����%&���+2��/�#�� �!�!�#$0÷ö�¯R©s¬�®$°�¯i0�¬�²�µ?0�¯cÑ Ô��# ��%+�10'�ScbG�4��# /�;&�xPAy${�����VBC �F%� �H"��?��%+# /�#3�'���+# #$0<,.��/_��������!��/�0+#$���*0&���+2����^��%+#3�����@�����*)+��)'�_�������#� ���#Eí}f¼�G��)'/��'�G��)+�]��%'��A0')+#-���5��%+#w�����*����%���'0�)'�'�����10'�!u�'���)+/�#-��,Q��%+#wNO������# /�����/GN&/���;&�;&��!��4���4#$�9,c��/���'0&�4>*��0')'�!=�������#$�e���o��%+#~�����@�����*)+��)'�e� ���#TSR�!�!�NO������# /��4��/B�j�/�#w[A�)'��������=VBP'��%+#6��#$(@)+#$�&��#~��,����Z+���6)&��NO������# /��4��/B�=�������#$�\¯.¨~¬�Ó�«�²K©R± Ü]��%+#\�����+2�!4#]�������j!���k�#$!4 :�������#6��/�E®z#$������/� �C"**�w��%+#A/�# 2�)&!��/jg\�!�����_h=!4��# /j��'0�vr�*������@����%&���+25/�#$� )+/B���4���'�A��)�ü?��#�C?f¼�~���\N=�������4;&!4#oSR��# #?,.��/6#�Z1���N&!4#3SR�e�;&���+# /~��&0ø%�)'��'2+Pty${�����V�V\���!4#$�/��-��%+#90'������/�# ��#9�������#j���10+#$!*N&�/����# ��# /B�v;&���#$0w���w��%+#"/�#$��)&!4������,&��%+#"b]�4��# /�;&�*0+#$���10'���+2]���'����#$�0w��,i��%+#,c��/�Ht�/B017D;&���k*H"�/�0:�����@����%'���+2-� ���w����%'# /IHt��/�0'�����-���Z+�����4` #9��%+#%®z�����@�Q!���k�#$!���%+�*�*06��,O��%+#j��;&��# /�>���������'���'0T��%+#\�����+2�!4#]�������j!���k�#$!4 :�������#\��#$(*)+#$�'��#A/B���%+# /j��%'��T��%+#]�������!u!��4k�#$!���%'�@�10:��)&����#$0_�K>�# /G�!�!=N=�������4;&!4#N&���%'�j��%+/���)+2�%o�������#~��N&���#�C

ù ú úw¥��:£?�$úw¥��Aú-�  F¤�¢ £_¤uúw�Aú-� ø úw j¦�þ6¡Qü�¡

rj%+# /�#t%'��v;O# #$�wG2�/�#$��W0+#$�!*��,&/�#$��#$���W���@��# /�#$�������6��%+#~°�± ¯cÑ80A¨ µ�³1®z²ª¬J¨ ¬¼¶1«�®�«�©R¯Rµ�Ñ~N'/���;i!4#$� He%'����%w�����#$��N&������:/�#$���K>�# /\��*)'�6;=# /e��,7������)+/���#:�_���42��'�!��9,./���� ��;&��# /�>�����4���&�j/�#$��)&!4�����+2�,c/���� ��%'����#6����2��'�!�� P&)&�����+2����'!� ��%+#3k*�+�pHJ!4#$0+2�#���%'��:��%+#3��/��42����&�!j����)+/���#$�?�/�#3���'0+# NO#$�'0+#$�@� C}fz�^��%+#O����(@)&�/�#�7s!����+#$�/���>�# /����4���}��,A��%+#N'/���;i!4#$�5PQ��%'#o��;&��# /�>�����4���}N'/��1��#$���������B%'�/������# /���` #$0}#$�@���4/�#$!4 M;* ��¨û| ³'«�®�¬?��'0ïcÑ'­�¬ ®ª©R¯D°�±�¬:�����/��8Z Í Cfz������%+# /~Ht��/�0'� Pn��%'# /�#:�/�#���\�:��� ���;&��# /�>�����4��������/�#$����~��~����)+/���#$� Pu��'0���%+# /�#����A�+�o0+#$!�K �P�#$��%'�o��/�����@>���!�)+���4���'�!�0'��������/��������nCW�j#$��#$�@�e#�Z1NO# /��4#$�'��#A%'��e��%+�pHJ�5��%+#~��)+/�N'/��������+26/�#$��)'!4�"��%'��e,.��/e�+���17¼[]�)'��������0'������/��4;&)+��#$0~����)+/���#$����%'����N'/���;&!4#$� � ��w��,c��#$�-;O#t����!�>�#$06# >�#$�wHe�4��%6�'�eN'/B�4��/�k1�+�KHe!4#$0+2�#9�;O��)+�u��%'#t����)'/���#$���/w�;=��)'� Í C5f¼�-���\HJ��0'#$!4 3;O#$!���# >�#$0<SR��'0�;O# 2����'�'���'2_���;O#�N'/��p>�#$�M��%+# ��/�# ����� �!�!� �Pv��# #_��� g\$ �Pey${�{���V��%'��J%&�42�%Tk*)'/����������9����)'/���#~0'������/��4;&)+�������'�Q�/�#6�������j#$�����!4 ?��# Ni�/����#$0nC

��#6HJ��!�!O,c�*� )&�9����?���*0&�8h&#$0nP1;&)+�J;@ 5�+�pHa� !����������P'>�# /��������o0')+#\���?»I#$!�!���'0 *1#`®��+�pHJ��k1�QSzy${�{�|�Ve��'0»"�/������&05�j����%�Szy${�{T·@V9��,u��%+#A��/B�42����'�!�¯cÑ80�¬�¶'¬�Ñ80�¬ Ñ&©9²�µ�Òe¶1µ�Ñ=¬�Ñ&©j«�Ñi«�± Üp¨ª¯�¨9�!42���/�����%'� SDYt�������nPuy${�{T·@VBCEG!4��%+��)+2�%T»t#$!�!O��'0 **#`®��+�KHe��k*�=0+# /���>�#$0_���t,c/����º��5���+,c��/�����������*�@���Z+�����4`$����4���?NO# /���NO#$�����4>�#�P*��%'���"���10'�87h&#$0_�!42���/��4��%&� � ��T�!����6;O#J��;'������'#$0:;* :0+#�hi�&���+2~6N&�/������ )&!��/QN'/B�4��/I0'������/��4;&)'���4���w�K>�# /9��%+#]������NO���+#$�@�����,���%+#G>�#$������/9´ ¿ ��,u����)+/���#$�"��'0?��%+#$�_0+# /��4>1���+2~62�/��0'��#$���t!4#$�/��'���'2\/�)'!4#J��%'��9���Z1�����4` #$�W��%'#G!���k�#$!���%+�*�*0��,W��%+#-0'���?¹ ¿ ������%+#-!������4�9��,W` # /��?��)+��Ni)+�e�+������#?SREG���/��u# �G�!xC4Pvy${�{��*��X�#$�/�!��-)+����# /A��'03X��/�/�1P�y${�{��@���� g\$ �P"y${�{���VBC�rj%+#��!42���/�����%'�5Pn��/��42����'�!�!4 50+# /���>�#$0�,.��/\)'�'��/�0+# /�#$0�0'���1P�%&��\�!����T;O# #$��#�Z*��#$�&0+#$0�������10+#$!����'26������#\��# /��4#$�~SRX�#$�/�!��6)+����# /G��'0oXv�/�/�1Puy${�{���VBC

��#\�+�pHÃ��%+�KHÃ��%&��t��%'#G2�#$�'# /�����4>�#\���10+#$!=)'�'0+# /�!� *���'2Af�Y"Ea� ��_;=#G��;'������'#$0?;* ?���*0'��,. 1���+2~��!��42�%@��!4 ��%+#I;&������W���*0+#$!�HI#t%'$>�#"�����'����0'# /�#$0A��%*)'��,R�/$Cvrj%+#Q���10'�8h=� ����4���\���n���e/�# N&!����#I��%+#A´²µ Â{·¡¸ ¹ �+���'!����+#$�/��4�� ���@��/��10')'��#$0_�;=�p>�#]HJ�4��%_62�#$�'# /��!O�+���'!����'#$�/��4�s vü=S ¸ VIHe%'����%?��NO# /����#$�9������NO���+#$�@�sHJ����#e���T�4���"���'N&)+� CK$])+/2�#$�+# /������>�#6���10+#$!WSc,c��/J����������\0&����V"��%+#$�5;O#$������#$�$¾

´ Æ Á ü=ScÅ Æ V Å Æ Ç�ÈÉSxÊnË�Ì?V Sx�����V¹ Æ ÁaÍ ´ Æ ÄMÎ Æ Î Æ Ç�ÈÉSxÊnË�Ï5V Sx����;=V

rj%'#_/���!4#5��,e��%'#o�+���'!����'#$�/��4�s ����w����������>�# /��?��%+#3[]�)'���������0'������/��4;&)+��#$0�N'/��4��/w,c��/�Å?Æ?���@������+���17[]�)'��������TN'/�����/t,c��/j´ Æ C��F�4��%+��)+�j!������"��,v2�#$�+# /��!��4�� ?Ht#\� ��o��# �\Ì Á>p P'�����'��#A��@ _���p>��/�����'��#~����/�)&����)+/�#����Ì�� ��3;O#\;O#6��;'������+#$0�;@ o_!����+#$�/J��/���'��,c��/�������4���3��,W-È�SxÊ�Ë p V9/���&0+��� >��/����;&!�#�Pi��'0���%'���G!����+#$�/��/���'��,.��/��:����4����� ���;O#o��)+;&��)'��#$0M����������%'#o�+���'!����'#$�/��4�s Eü=S ¸ VBC}EG����)'�����+23��%&�����%+#52�#$�+# /�����4>�#3�+���17!����'#$�/��4�s üOS ¸ VG���]����>�# /����4;&!4#~��&00&�8�=# /�#$�������;i!4#�P=��@ 3�B%+������#w��,Q��%'#-2�#$�'# /�����4>�#��+���'!����+#$�/��4�� T/�#$��)'!4���G����

y$|

Page 17: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

����/�/�#$��N=���&0'���+2-N'/��4��/j0&������/��4;i)+���4���?���5#$���%����)+/���#A2���>�#$�5;@ T��%+#AN&/���;&�;&��!��4�s :0'#$�'���4�� ?,R)'�'�����4����¾

¸�ý'S�þOV ÁÈ�S/�1Ë$yKV © ÿ õ@×�� ý��© ü��xS�ü # ½ S�þOV�V © ± Sx�T·@V

f¼�6���6����NO��/�����@�~���0'���������'2�)'����%���%'���A2�#$�+# /�����4>�#5�+���&!����+#$�/����s ,./����Õ��%+#?�'���'!����+#$�/B�4�s ,.��)&�'0�������%+#f�Y"EL!4#$�/��'���'2�/�)'!4#�C ��#�� �!�!J��%&������%+#!4#$�/��'���'2�/�)'!4#o�'���'!����+#$�/B�4�s �P���S ¸ VBPJ��'0<� !��/��4,c ���%'#30'���������'�����4���;O# �sHt# #$�o��%+#~�sHt�:�+���'!����+#$�/��4���4#$�t;O#$!4�pH\C

Y"!���������tf�Y"E<����0+#�hi�+#$0w,c��/Q��(*)'�/�#j��'0:����>�# /����4;&!4# Í ���w��%+#j!������4����,O>���'����%'���+2]�+������#�P�Ï Á !���� uRw , x p C�G�'0+# /~��%'#$��#?�����'0&�4���4���'� P���%+#?N=������# /��4��/60'#$�'���4�� ��,9´�Æ�2��4>�#$��¹�Æ:���\0+#$!4���,c)'�&�����4������-´�Æ ÁÖÍ # ½ ¹�Æ�P��'03��%+#-f�Y"E �!42���/��4��%'� � ���;O#60+#�hi�'#$0����3��# /����G��,Q!4#$�/B�'���+2���%'#6/�#$����2��&�4���4����Sc��/])&�'���8Z+���+2@VtHt#$�42�%@���´ Á�Í # ½ªP=/����%+# /G��%'��3��%+#~2�#$�+# /B����4>�#oSR���8Z+���+2@VIHt#$�42�%���� Í CjrJ%+#~2�/��0&�4#$���G!4#$�/��'���+2�/�)'!4#~���_���&��/�#$���#��%+#~!��4k�#$!���%+�*�10?���$¾ � ´ t´ # Î Ä��S�´ ¹ Æ V�¹ Î Æ Sx��|�V

HJ%+# /�#J��%+#]!4#$�/��'���+2\/�)'!�#J�+���'!����+#$�/��4�� ���S ¸ VQ���I��%+#e0+# /B�4>������>�#J��,���%+#]����Ni!���� �4��!4��2wN'/�����/$¾���S�þnV Á� ð<ò������ � ý�� ýSR��� g\$ �P�y${�{���VBCjrj%+# /�# ,.��/�#�Pi��� T2�#$�+# /������>�#6�+���'!����+#$�/��4�� íü=S ¸ Vj/�#$��)&!4���j���5?�+���17¼[]�)'��������5N'/B�4��/v¸�ý'S ¸ VBPHJ%'����%�������)+/���/�#$��)'!4���\������+���&!����+#$�/����s ���S ¸ V]������%'#:���Z+���6)&�Õ!��4k�#$!���%+�*�*0�!4#$�/��&���+25/�)'!�#�C�**����# HJ%'��,c/�)'����/�������+2�!4 A,c/�������%+#"2�#$�+# /�����4>�#j���10+#$!���NO# /���NO#$�����4>�#�P�f�Y"E^������,c��#$��0'����� )'����#$06���-��# /����v��,&��%'#"!�#$�/��'���+2/�)'!�#]�'���'!����+#$�/B�4�s �He�4��%+��)+�j��@ ?/�# ,.# /�#$�&��#\������%+#~����N&!���� ���QN'/�����/9�K>�# /G��%+#\����)+/���#$�$C

E NO��N&)&!��/?�B%+������#,.��/T��%+#f�Y9E !4#$�/��'���'2�/�)'!�#��+���'!����+#$�/��4�� ��S ¸ V:���?��%+#����'%�S ¸ V�,c)'�&�����4���nP9HJ%'����%����/�/�#$��N=���&0'�"���:�%+#$K>@ T�����!�#$0TN'/��4��/9�p>�# /e��%+#\����)+/���#$�6SR��� g\K �P�y${�{���VB¾

¸ ý S�þOV ÁyÒA������%�S�þOV ± Sx����V

U+/���� Sx�T·@V-HI#5��;&��������2�#$�+# /��!"/�#$!���������'��%'�4NM;O# �sHt# #$����%+#5� )'�-)'!�����4>�#o0&������/��4;i)+���4����,R)'�'�����4���M��,G��%+#N'/�����/9���5��%+#~����)'/���#$� P'� 0+, ý S�þOVBPi��'05��,���%+#\` # /���7s��#$���Pi)'�'���t>��/�����&��#\�+������#��6¾

� 0+, ý S�ü=S��]V�V Á � 0+,��tS��]V Áy� Ä y

� # /�,$S���}�� ��V ± Sx����V

,c��/j�����+�������'���+ü&P+HJ%'# /�#e# /�,KS/!@Vt���t��%+#]# /�/���/",R)'�'�����4���5�ð} � Ò����,�� #! @ û#"uCWrj%'���I/�#$!�����4���&��%'�4N_� ��T��,.��#$�5;O#����!4>�#$0o������;'������o��o#�Z*N'/�#$�����4���5,c��/�ü&CIU+��/J#�Z+���N&!4#�P'��,&¸�ý+S�þOV Á ½$&% òHó�' � ý�� Ht#Ahi�&0T��%'��J��# �������'2+¾

üOS��]V Á !��)( ����*( Ò · (�yIÄM# /�,$S���}�� ��V,+&+-+ Sx����V

� �)'��#$�G��%+#62�#$�+# /�����4>�#w���10+#$!���,wSx����VJ���?2�#$�+# /B���#->�#$������/B�e´M���oHe%'����%�#$���%�������NO���+#$�@�G���J0'������/��4;&)+��#$0#�Z+�����!4 5�� ����/�0'���+2����y;}1S/Ò\������%�S�þnV�VBCIrj%&���9�+���'!����+#$�/��4�� :���9��%+�pHJ�o���_hi2�)+/�#~|*C**�+P@f�Y9E<� ��:;=#j��# #$��#$�4��%+# /Q��I\!����'#$�/�2�#$�+# /�����4>�#G���*0'#$!1HJ�4��%��+���17¼[A�)'���������N'/��4��/���,c��/Q��%+#j%&��0'0+#$�>��/����;&!4#$�$PQ��/:��?��+���'!����+#$�/w2�#$�+# /�����4>�#���*0'#$!"HJ�4��%<[]�)&���������N'/B�4��/��w,c��/���%+#�%'��0'0+#$�M>��/B���;&!4#$� C�f¼����w��%+# /�# ,.��/�#5NO�������4;&!4#?����0+# /��4>�#o��ò�:5 �!42���/��4��%&�É,.��/�f�Y"E6P�# >�#$��HJ%+#$����%+#T��;&��# /�>���������^�+������#5Ï ����+���+` # /��-��'0?��%+# /�#]�/�#G,.# Ht# /9����)+/���#$�I��%'��_��;&��# /�>�����4���&� C�rj%+#J���&!4 �������N&!���� ����4���:���I��%'��t��%+#GN=������# /��4��/0'������/��4;&)+�������?��,�´ Æ 2��4>�#$�3¹ Æ HJ��!�!O;O#\��%'#6N'/��*0')&���9��,W?�+���+7¼[]�)'��������5N'/��4��/G��'0�T[]�)'���������!���k�#$!���%+�*�*0��# /��5P�HJ%'����%\� ��~;=#W0&�{ü?� )'!4�O���j# >��!�)'���#�CQ[]��>�#$�A��%'���nNO������# /B�4��/$PK��%'#Q�º����# N~��%+#$�6�����'���������n��,+���Z1�����4`$���+2��%+#\#�Z1NO#$����#$0o!4��2���,���%+#"®������@�9N'/���;&�;i��!��4�� :��Jw,R)'�'�����4���T��, Í ��&05Ï�Ctrj%+#A�É����# No,c��/ Í ���

Í 8 �/�2I���ZÍ

Ì æ/. !4��2g¨:Sc´uV�Ä�!4��2:¨?Sc¹æ © ´�Ë Í Ë�Ï5V�0 æ Sx��{�V

y$�

Page 18: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5−15

−10

−5

0

5

10

15

w

g(w

)

Uv�42�)+/�#�|*¾\rj%'#��+���'!����'#$�/��4�s üOS ¸ V],c/����L#$(@)&����4���}Sx����VGHJ%&����%������@>�# /����~�[A�)'���������0&������/��4;i)+��#$03����)+/���#��Ç�È�S/�1Ë$yKVj���@�������+#\0'������/��4;&)+��#$0T���þ Á ü=S��AVIÇ�y;}1S/Ò6������%�S�þOV�VBCHJ%+# /�#vçe���'0+#�Z1#$�G��%+#�0'���TNO�����@���G��&0 . ¸ 0 æ 0+#$�'����#$�A#�Z*NO#$��������4����HJ�4��%/�#$��NO#$���A���5��%+#wNO������# /��4��/\0&������/��87;&)+�������5��,�´�2��4>�#$�3¹

æPM¨:Sc´ © ¹ æ Ë Í Ë�Ï5VBCJrj%'#Ah&/����J��# /�� 0'�@#$�G�+���e0'# N=#$�&05��� Í ��'0o��%'#6��#$�����'03��# /��Ö���

5(*)'�0+/�������w��� Í Pu���5���k*���+250+# /��4>�����4>�#$�]HJ�4��%/�#$��N=#$���A��� Í HI#���;'�������5!����+#$�/A�� 1����#$�L��,t#$(@)'��������'�HJ%'����%5� ��o;O#\����!�>�#$0o���T��%+#\)'��)'�!n����'�+# /K¾

Í 8 1 Ì æ ¹æ . ´ Î�0 æ32 1 Ì æ�. ´n´ Î40 æ52 # ½ ± Sx����V

E���������!��/t������# N�� ���;=#A0+# /B�4>�#$0T,.��/jÏ3Ch*1���'��#�P+2��4>�#$�T´ Æ P+��%+#A2�#$�+# /B����4>�#~���10+#$!n���9!����+#$�/$P1��%+#\������# N���'!4 5/�#$(@)'��/�#$�j# >��!�)'������'23©¸>1¬W,W®B¨ª©j«�Ñ805¨ ¬�²�µ�Ñ80oÒ�µ�Ò:¬�Ñ&©c¨J��,Q��%+#6NO������# /B�4��/G0&������/��4;i)+���4���T��,W´�¾ . ´60 æ ��'0. ´n´ Î 0 æ C9f��G���j�+���G�+#$��#$�����/� 5���?k1�+�KH���� *��%'���'2�#$!���#-�;=��)'�j��%+#~NO������# /B�4��/e�4,v�4���Jh&/����9��HI�T������#$�@���]� ��;O#�������N&)+��#$0�C:rj%+#$��#��:$ �;O#�������N&)+��#$0�)&�����+2�[]�4;&;&�A�����N&!����+2_��/$P�,c��/~��# /������������)+/���#�N&/��4��/�� P�)&�����+2���;&!4#w!4�*��k*)'N3��/\� !4����#$03,c��/��L������N&)'������4���nC8½��Mf¼�N&�/������ )'!��/$P�����)'!����+#$�e# �]�!DC�Szy${�{���VG��&0E"��������\��'0*1�B%+/�#$���+# /jSzy${�{���VW%'$>�#j���&0+# NO#$�'0+#$�@��!4 AN'/���NO����#$0w)'�����+2G\[]�)&������������4Z*��)+/�#I���\���10+#$!*��%+#9N'/B�4��/v,.��/�#$��B%������NO���+#$�@�6��,9��%'#_����)'/���#�P�´�C3rj%'#:NO������# /��4��/-0'������/B�4;&)+���4�����p>�# /�´<���6��%+#$�M�!�����[]�)&��������M���8Z1��)+/�#�PHJ%'����% � ��F;=#3# >��!�)'���#$0Ã��'�!4 *����� �!�!4 ^��&0 )&��#$0}����0+# /B�4>�#�� �:5 �!42���/��4��%'� ,c��/5;=����%<��%+#����8Z+���+2�����/��4Z��'0���%+#�����)+/���#�0+#$�'���4���4#$� C-rj%+#w���'!4 � $>�#$��w���]��%'��A��%+#��*)'�6;=# /A��,9[]�)'���������������NO���+#$�@���\�����%+#ANO������# /�����/92�/��KHJ�j#�Z*NO���+#$�@�����!�!4 ?���T��%+#\�*)'�~;O# /"��,v����)+/���#$� P8½ ¦ He%'����%5!������4���I��%+#\�N'N&!���� �;&��!����s ���,���%'�����# ��%+�105���:���*0+#$!��"HJ�4��%T���'!4 Tw,c# H ����)+/���#$�$C

EG!4��# /��'�����>�#$!4 �PiHt#w� ��������N&)+��#-��%+#6NO������# /B�4��/e0'������/��4;&)'���4���T��,WÅ Æ 2���>�#$�3¹ Æ POHJ%'����%����j��%+#-N'/��10')'�����,\M[A�)'��������}N'/��4��/_��'0}��+���17¼[]�)&��������<!��4k�#$!���%'�@�10nC<Ee2�����nP9��%&���:��K }�+���?;=#�#$��� }��'0}HI#��$ HJ����%o���_/�#$����/��e���5[]��;';&�J�����N&!����'23SD[G#$�������'0�[G#$����nPvy${��T·@Ve��/G����%+# /A�3�/�k��p>3�B%'���������@��#:Y"�/�!4���# ��%+�10'�wS/9J#$�!DPWy${�{���VBC\Ee�+����%'# /G��N&���4���3���J���T#$��N&!��K �_0+# ��# /������'���������\��/�����k�/�#$��#$����!� �)'��#$03;@ 3»t����%+��N# �w�!GSzy${�{���V-������%+#?�����@��#�Z1�-��,J��%+#T[G#$�'# /�����4>�#5r���NO��2�/��Ni%'������N�SD[]rj��VBPuHJ%&����%����6�N'/���;&�;i��!����������>�# /�����������,Qg\��%+���+#$�'&m�wSzy${�����VG��#$!4,.7D��/�2���'�4` #$03����NO��2�/��N&%'���~���N�Ce��#��N'N'/��KZ1���:���#6��%+#�[]�)'��������3N'/��4��/×�¹ _ äQÝDèpÛ=Ùmëmã9ëlÝ'ÞBê�S¼Û¼ßDÞ�äpÞªëmàxÛ}X1eÑ��d�XBÝDèpÛ'¦¨§�â�é�çpá�ÝDÛzà1çpÛ¼ßDëmÚ�Û�çWëmäIÝDèpëîà*ãjáBä�äpÛ¼ß'çKÛzøªÛzäpÛ¼ßsá�ÝDÛiÝDÞKZ87 ZoáBä�ç�e97 e]å G ëmäpÜzÛ

ÝDè�ëmà�çpÞ Ûzàuä�ÞBÝvçpÛzÜ�ßDÛ�áBàxÛQÝDè�ÛQÙîë)A�Û¼ÙîëmèpÞ Þ$çaX�ëlÝ�çpÞ Û¼à�ä�Þ�ÝvÜzÞBä ÝxßsáªçpëmܼÝuÝDè�ÛWÜzÞBäKÚªÛ¼ßDøªÛzäpÜzÛQépßDÞ ÞBê&ê8Þ�ßvÝDè�Û�¦¨§Ãá�ÙmøªÞBßDëlÝDèpã]å�:�Þ�í=ÛzÚ�Û¼ßHXëlÝuáBÙmàxÞjçpÞ Ûzà�äpÞBÝ�ëmä�ܼßDÛ�á�àxÛvÝDè�Û�Ùmë)A�ÛzÙmëmè�Þ Þ$çjX�í�è�ëmÜsèGã9ëmøªè Ý�Û¼ìKépÙ·á�ëmäGí�è òeäpÞ"ÞªäpÛvâ�àxÛ¼à�¦¨§}ÝDÞhIpÝnÝDè�ÛvàRÝsá�ä�ç�á�ßsç�SzÛ�ßDÞ4c�ä�ÞBëîàxÛ _ BOØã9Þ$çpÛ¼Ù<;×¶Ê _ ê*ÛzáBÜsèGàxÞªâKßDÜzÛ�ëmànã9Þ$çKÛzÙmÛ�çjáBà�áWã9ëmì$ÝDâKßDÛuÞ�ê�JJûváBâpàxàxë·á�ä�à�á�ä�ç9ÝDè�Û¼ßDÛ�á�ßDÛ4=}àxÞªâKßDÜzÛzà1X$ÝDè�Û¼äJÝDèpÛ¼ßDÛvá�ßDÛ J�>3ÜzÞBã9é�Þªä�Û¼ä$ÝDàiëmä

ÝDè�Û�ã9ëmì$ÝDâKßDÛªå

yK�

Page 19: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

>1���whi�'����#]�*)'�6;O# /~S3?�Vt��, ,uÓ*¬ì0\N=���������\Sc��%'���j���"��%+#\��/B����k'VBCWfz�T����%+# /JHt��/�0'� P

¨:ScÅ Æ V Á ÈÉSxÊnË p VA@CB¨:ScÅ Æ V Á DÌÓ}µ ½ � ScÅ Æ Ë Å Ó V Sx�1yKV

HJ%+# /�#G��%'#GÅ Ó &m�9�/�#\6hi�'�4��#]�����Ni!4#],./���� ÈÉSDÊnË p V�CWrj%+#G2�#$�+# /�����4>�#~���*0+#$!=��%+#$�T���k�#$�j��%+#$��#E? NO�����@��� P���N&�w��%'#$�É��%+/���)+2�%�h'Z1#$0��+���'!����+#$�/��4�� Ðü&PI����0&�N'���;&!4#o!����+#$�/-�:�N'N&���+2 Í PQ��&0��0'0'�:[]�)'���������+������#�HJ�4��%����K>��/�����&��#?Ï����oN'/��10')'��#�¹ Æ C:rJ%+#�2�#$�+# /�����4>�#_���10+#$!����A��%+# /�# ,.��/�#?�²�µ�Ñ'¨ª©R®�«�¯.ÑO¬ì0�Òw¯4Ó�©R³1®�¬��,�?É[]�)&��������'�$P*He%+# /�#A��%+#\�����'����/�����@�j������#$�j,c/�������%+#A,R����j��%'��J��%+#A���'!4 ?HtK _��%'#\��#$����# /��e� ��o���p>�#���9;* T>��/� *���'2 Í CIrJ%+#$�nP&������Ni)+�����+2���%+#6NO������# /��4��/j�p>�# /]Å Æ �����)'�@���j���_������N&)+�����'2���%+#\/�#$��N=���&���4;&��!��4�s )'�'0'# /-#$��B%���,G��%+#F? []�)'��������'�w,c��/���%+#50'����NO�����@� C�[]�4>�#$����%'#$��#5/�#$��NO���'����;&��!��4����#$� P���%+#TN'/���;&!4#$�É����2�����T!����'#$�/I��� Í He%'����%_��#$��'�t��%'��"�4�"� ��_;=#G����!4>�#$0T)'�����+2TSx����V C�U+��/9��%+#G��/��0'�4���4���&�!&` # /���7s�'������#]!������4���,vf�Y9E~P+��%+#~/�#$��NO���'���4;i��!��4���4#$�WHJ��!�!a®�)'���j��#$!4#$���J��%+#~��#$�@��# /e� !4����#$���j������%+#~0&����NO�������j���T#�Z1�����!4 T��%+#6�����#����'�'# /]��A������'0'�/�0>�#$������/~(*)'��@���4`$����4���nC\rj%'# /�# ,.��/�#�Pnf�Y"E ����)'!�0NO����#$�������!�!4 5;O#-����N&!4#$��#$�@��#$03)&�����+2�g5L,.��/A[G#$�+# /�����4>�#6r���NO��2�/��N&%&���A�3�N&N&���+2��9���T��%'#\!������4�"��,�` # /�����)+��Ni)+�j�+������#�C

G H��%�*�F¤[�&I üWú-�O�K��£ý�n� �= h��ü�¤uúw¡� ©úw¥Ö�n��ÿ�¥�¦� Á��üKJ� h�Mü�¤fú*1���&��#o#$�/�!4 ^���}��%+#3���*0+# /B�}%'��������/� ���,\�+#$)+/��!e�+# �sHt��/�k1�_����Ht��_/�#$�!��4` #$0^��%'��_N'/����'� �4N&�!9������NO���+#$�@���'�!4 1�����9����)&!�05;O#\����N&!�#$��#$����#$05)&�����+2��!����+#$�/J�)+���*#$�'���10+# /J�+# ��HI��/�k�SR»"�!�0&����'0oqe��/��'�4k=P�y${���{�VBC"rj%+#0'���5���G,c#$0;=����%���]��%+#����'N&)+�e��&0����/�2�# �A��,Q��%+#��+# ��HI��/�kiP���&0���%+#��+# �sHt��/�k�Ni�/����# ��# /��\�/�#w!�#$�/��+#$0)'�����+2���%+#-��(@)&�/�#$0o# /�/���/G�������G,R)'�'�����4���nC9fz�o��%&���J��#$����������Ht#-��%+�KH %+�KH�,R�������/]��&�!4 *�����j��'0���8Z1��)+/�#\��,[]�)'��������o� !�)&����# /��9� ����!�����;O#\����N&!4#$��#$����#$05���T��%&���9����'�+# /KP'�!4;O#$�4�"HJ�4��%5�0'�4�=# /�#$�@�j�������j,R)'�'���������nC

ru�A)'�'0+# /�������'0~%+�pH�JN'/���;&�;&��!��������������10+#$!�� ��w;O#t!4#$�/��+#$0-)'�����'2J��w�)+���@#$�&���*0+# /��4�v���u>�# /� ~)'��# ,c)'!�������k�#]\/�#$����2��&�4���4���8Ùp2�#$�+# /B����4���T0+#$������NO�����4���4������,n��%+#G�)'���@#$�'���10+# /ASRqe���������_��'0)LO#$��#$!xPiy${�{T·+�'qG���@�����# �:�!xC4PAy${�{���VBCÃEG�^�)+���*#$�'���*0'# /:���k�#$�_��}���+Ni)+�6¹ Æ P"N'/��*0')&��#$��������#����@��# /��'�!j/�# N'/�#$��#$�@������4���^������%+#%'��0&0+#$��!�$ �# /Eé´ Æ ��'0�2�#$�+# /����#$�w��6�����\��)+��N&)'�65/�#$�����&����/�)'�����4������,"��%+#?���+N&)+�Fé¹ Æ S.hi2�)+/�#?��VBC5��#T� �!�!��%+#]���N'N&���+2~,c/�����%'��0'0+#$�:���w��)+��N&)+�"!�$ �# /B�I��%'# Ô ¬�Ñ=¬ ®z«�©R¯c­�¬"N&�/��t��,���%+#]�+# �sHt��/�k?�����'��#]�4�Q2�#$�+# /B���#$�9��%+#0'���5,c/���� �SR)'��)'�!�!4 �����/�#�������N&����BVG/�# N'/�#$��#$�@������4����)'�&0+# /A������#:�+������#����*0'#$!xC�Y"����>�# /���#$!4 �P�Ht#:� �!�!��%+#]���N'N&���+2~,c/����º���+N&)'�W����%'��0'0+#$�?)'�'�4���Q��%+#w®�¬�²�µ Ô Ñ'¯R©R¯Rµ�Ñ:N&�/��t��,���%+#]�+# �sHt��/�k_�����'��#]�4�tN'/��10')'��#$�t������#/�# N'/�#$��#$������������o���T��%+#~%&��0'0+#$�_>��/����;&!4#$�"2���>�#$�5��%+#~���'N&)+� CK*1���'��#\�)+���*#$�'���10+# /��j�/�#~)'��)'�!�!4 :�����)&��#$0T���;O#\0+# ��# /������'����������P+Ht#\HJ��!�!O��%'���+k?��,���%+#\/�#$����2��&�4���4�����'# �sHt��/�ko��J������Ni)+�����+2���%+#~N=������# /��4��/J��#$�����,���%+#%'��0&0+#$�_>��/����;&!4#$�"2��4>�#$�5��%'#~���+N&)'� C

rj%'#W2�#$�+# /�����4>�#t���10+#$!�,c��/�,R�������/���'�!� *�����n�����)'��#$����%'���;O����%A��%'#Q%'��0'0'#$�A�������#$�u��&0\��%+#W��;i��# /�>��;&!4#$��/�#o�+��/B���!�!4 �0'������/��4;&)'��#$0nPv,./����ÉHe%'����%MHt#52�# ����%+#5NO������# /��4��/wN'/���;&�;&��!������4#$�\,c��/���%+#o%'��0&0+#$���������#$�����#$(*)'����4��� Szy$��;=VªC f¼,AHt#�����)'��#��%'��?��%'#�2�#$�+# /������>�#Ht#$�42�%@�_�:���/��8Z^,c/���� ��%'#%'��0'0+#$�^)'�&�4�������M��%+#��)+��N&)'���t��� Í ��'0_��%+#A�+������#G���10+#$!=��"��%+#]��)+��N&)+�"���j[]�)'��������:He�4��%?���p>��/B����'��#\Ï3P+��%+#$�nP*��%+#]N=������# /��4��/��#$�����,9��%+#?%&��0'0+#$��>��/����;&!�#$�\���Qé´ Æ Á yt¹ Æ P�HJ%+# /�#Ëy ÁÖÍ Î S Í�Í Î Ä Ï5V # ½$Corj%+# /�# ,c��/�#�P���%+#?%&��0'0+#$�)'�'�����9� ���������N&)'��#\��%+#\NO������# /�����/J��#$��o#�Z+�����!4 5�4,���%+# 5�/�#~!����+#$�/j��'05��%+#~HI#$�42�%@�e�:���/��8ZT,./��������+N&)+�����%'��0'0+#$��)'�'�4���6���=y]C 9e��������#_��%'��vy ���6���4#$0���� Í ��'0�Ï3PW���3HI#_���'!4 ��+# #$0����#$�����������# Í ��'0�Ï0')+/B���+2w!4#$�/��'���'2+C���#-0+#$�+����#\#�Z1NO#$��������4���'�j)&�'0+# /9��%+#\NO������# /B�4��/j�������#60&������/��4;i)+���4���?;@ . ¸ 0BP'#�Cl2+C. ´ Æ 0 Á î ´ Æ ¨:Sc´ Æ © ¹ Æ V]û�´ Æ Á é´ Æ ±U+/�������%+#?��%+# ��/� ���,9��%+#��g5 �!42���/�����%'� SR��# #T��#$�����4��� ·+Cî��VBP�Ht#?k1�+�KH���%'��6���+#?H"$ �������Z+������` #���%+#!��4k�#$!���%+�*�*0_���"���:���Z+������` #G��%'#\#�Z*NO#$����#$05>��!�)+#A��,���%+#~!���2���,u��%+#h®������@�9N'/���;&�;i��!��4�� :)'�'0+# /9��%'#AN=������# /��4��/

y$�

Page 20: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

MNO

MOPQ

R#SUT!V4W�X�Y5Z�Y[V�X\ S]Y[W�^�Z�_W�S]X`SaR�bcZ�YedfS\ SaYeW�^�Zg_

Uv�42�)+/�#��*¾\E��+# �sHt��/�k,.��/6�������#:���+,c# /�#$�'��#���'0�,c��/\!4#$�/��&���+2_N&�/����# ��# /��\��,t5�����������0'���5���10+#$!xC-rj%+#���+Ni)+��¹ Æ ���I� !����NO#$0����-��%+#e���+N&)+�W)'�&�4���JSc;O���������?VBP+��'0���%'#e��#$�� é´ Æ ��,n��%+#eNO������# /��4��/I��,n��%+#J#$�����������#$0�������#J�N&N=#$�/B�v���w��%+#j%'��0'0'#$�6)'�&�4���v�;=�p>�#�CWrj%+#j���p>��/�����'��#j��,&��%'#j�������#jNO������# /��4��/W���������&��������I�� p Ë y ÍHJ%'����%T���"#$�����!� ?������N&)'��#$05�4,���%+#]Ht#$�42�%@����yF�/�#Ak*�+�pHJ�nCWrj%'#]���+,.# /�#$�'��#A������N&)+������4���5���9w��/��4>1���!O!����+#$�/N'/��T®�#$�����4���nP9;i)+�:!4#$�/��&���+2���%+#3HI#$��2�%����_��,A��%+#���+,c# /�#$�'��#3�'# �sHt��/�k}���?0'�{ü?� )'!�� CFrJ%+#����+Ni)+�����M%&��0'0+#$�Ht#$�42�%����I�/�#e�!�HtK *�I�����'����/�����'#$0����~;O#jA,R)'�'�����4������,=��%'#J%'��0'0'#$�6���6��)+��N&)+��Ht#$�42�%@��� P1��'0���%+#J�'# �sHt��/�k������/�����'#$0o��e��3�)+���*#$�'���*0'# /G)'�����+2���#$!4,.7s��)+NO# /�>1����#$0T!4#$�/B�'���+2+CÁ$])+��2������+2:HI#$�42�%@���G%'$>�#-���'!4 _;O# #$��0+/�KHJ�,c/��������+#~���+N&)+�")'�'�4�9��'0o���+#\%'��0'0'#$�_)&�'�4� C

0'������/��4;&)+�������:��,���%+#~%'��0'0+#$�_>��/B���;&!4#$� ¾ . !4��2:¨:Sc´ Æ Ë�¹ Æ © Í Ë�ÏTV�0Y"%'��'2����+2����42��'�9��&0o�42��+��/����+2������'������@���jHt#~� ��o#$(*)'�4>��!4#$�@��!4 ?�����'�����4` #G��%+#A,c��!�!4�pHJ���+2��������e,c)'�&�����4���n¾h Á i Sc¹ Æ Ë Í ´ Æ V Î Ï # ½ Sc¹ Æ Ë Í ´ Æ VkjQÄ�!���2 © Ï © Sx�����V

Á ¹CÎ Æ Ï # ½ ¹ Æ Ë ��¹CÎ Æ Ï # ½ Í . ´ Æ 0�Ä . ´ Î Æ Í ÎnÏ # ½ Í ´ Æ 0nÄ�!4��2 © Ï © Sx����;=VÁ Sc¹ Æ Ë Í é´ Æ V�ÎuÏ # ½ Sc¹ Æ Ë Í é´ Æ VnÄ�!4��2 © Ï © ÄM��/����# ··Í Î�Ï # ½ Íml7¹ ± Sx�����KV

qe# /�#\Ht#~%'$>�#60+#�hi�+#$0 l ���:;=#A��%'#\NO������# /��4��/j���p>��/�����'��#~��,�´ Æ P

lon . ´ Æ ´ Î Æ 0 Ë . ´ Æ 0 . ´ Æ 0 Î Á p Ë y Í��'0����3��%+#w!�����]����# N�HI#�%'K>�#�/�# ��/�2���'�4` #$0��# /��:�G��&0�:�0+#-)&��#6��,Q��%+#w,c����]��%'�� . ´ Î Æ Í Î Ï # ½ Í ´ Æ 0 Á��/����# ··Í Î Ï # ½ Í . ´ Æ ´ Î Æ 0 ¹ C

rj%'#:h&/B���~��HI����# /����-��,G�������w,c)'�&�����4��������#$(*)'����4���ÃSx�����KV-�/�# ®�)'���-��(*)'�/�#$0M# /�/���/w�������w,c)&�'�����4���# >��!�)'���#$0HJ�4��%3/�#$��NO#$���J���55[]�)'��������3�'������#6���*0+#$!uHJ�4��%���K>��/�����&��#wÏ��<��%+# 3�/�#6#�Z+�����!4 3��%+#6��# /B��������&�����4` #$0_HJ%+#$�oh&�������+2?�������'0'�/B0��+#$)+/B�!��+# �sHt��/�k5HJ����%5��%'���][]�)'��������o�+������#6���*0'#$!xCtrJ%+#~!�����J��# /�������/�# 2�)'!��/���`$����4������# /�� ��%&��:�� ����)'�@���:,c��/���%+#oNO������# /B�4��/�>��/�����'��#o������%'#�%'��0'0'#$�M�������#$�:2��4>�#$�}��%+#���+Ni)+��� C ½�] �F%+#$�MHt#?���k�#o0+# /B�4>������>�#$�~��,e��%'���-�������w,c)'�&�����4���nPvHI#T0+���+����0'�8�O# /�#$�@�������# é´F��'0 l HJ�4��%/�#$��NO#$���"��� Í ��'05Ï3CWEe�9���9)&��)'�!i,.��/9��%+#Õ�:5Ö�!42���/��4��%'��Ht#\0'�8�O# /�#$�@�������#]��%+#A������� Ô ¯c­�¬ Ñ���%+#]N=������# /��4��/0'������/��4;&)+�������:��,���%+#\%'��0&0+#$�_>��/����;&!4#$� C�r��k*���'2�0+# /��4>�����4>�#$�9HJ����%T/�#$��NO#$���9��� Í ��'0TN&/�#$�6)&!4���4N&!����+2\;* TÏHt#\��;'������owHt#$�42�%@�J��%&��+2�#~/�)&!4# � Í �Sc¹ Æ Ë Í ´ Æ V�´ Î Æ Ë Ípl ± Sx����Vrj%+#eh&/����Q��# /��º���I��%+#A)'��)'�!=0+#$!4��6/�)'!�#�C�rj%'#G��#$�����&0?��# /B�����t������N&!4 w-HI#$��2�%��z7s0+#$� K ?��# /B��0'#$� $ 1���+2w��%+#����!�)'�:�'����, Í HJ����%~/�#$��N=#$���u���]��%+#INO������# /B�4��/����p>��/B����'��#"��,'��%+#"%'��0'0'#$�\>��/����;&!4#$�$C�fz����)'�����4>�#$!4 �P���%+#t%&�42�%+# /× _rq BOØ�áBàxàxâpã9Ûzà*ëmäEI�ä�ëlÝDÛzàxëmãjáBÙªä�ÞªëmàxÛ=áBä�ç�ÝDèpÛ¼ßDÛ¼ê ÞBßDÛiÝDèpÛ'é�ÞªàRÝDÛ¼ßDëmÞBßW÷cçpëmàRÝxßDëmñ�âKÝDëîÞBä�ù�Þ�Ú�Û¼ß@ÝDè�Û'è�ëîç�çKÛzä�àRÝsá�ÝDÛ¼à1è�á�à]SzÛ¼ßDÞ�ÚBá�ßDëîáBäpÜzÛ

ú.þ8s d�ü�á�ä�çjÝDè�Û�ßDÛzøBâ�Ùîá�ßDë)SzÛ�ßvÚBáBä�ëmàxèpÛzà�ú�Z ð e õ*× Ztþ8s=�zü�åy${

Page 21: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

��%+#�)'�'��# /���������� ����T%'��0'0+#$�3)'�'�4� P=��%+#�����/�#w�4���G��)+��2������'2_Ht#$�42�%@�]>�#$������/~���G��%+/�)'�'k5���KH"�/�0'�]` # /��+C\ru���)'�:���/��4` #�Pp,c�������/v��'�!4 1�����n� ��~;=#I����N&!4#$��#$����#$0A���~��\�)+����������1� �������/v;* e�� *���'2j��%+#W/�#$����2��&�4���4���\Ht#$�42�%@������T��%+#-2�#$�+# /�����4>�#wHt#$�42�%����A��&03)'�����+2??N&�/������ )'!��/J/�# 2�)'!��/��4` # /]����0'0'�4�������o���5��(*)'�/�#$03/�#$�����'����/�)&�����4���# /�/���/e0')+/����'2-!4#$�/B�'���+2+C

��#A�+�pH ��'�!� @` #G��%+#]���8Z1��)+/�#j��,�[A�)'��������&�I���10+#$!i������%+#]�����#]����'�'# /$C�rj%+#J/�#$����2��'�4���4���_�+# �sHt��/�k���]��#$��@�]���5N'/��10')'��#~��%'#w��#$��3��,I��%+#�%'��0'0'#$�o>��/����;&!4#-2��4>�#$���%+#����+Ni)+��� Ci*1���'��#-HI#������)'��#w��%'��]��%+#0'������/�# ��#~%'��0&0+#$�_>��/����;&!4#\���9/�# N'/�#$��#$�@��#$0���e:)'�'���t>�#$������/KP=�4���e��#$�������®�)&���9��%+#~>�#$������/G��,vN'/���;&�;i��!��4���4#$���,v;O#$���+2����5#$��B%��,v�����e§5��# �������+2��J2���>�#$�o��%+#~���+N&)+��� P'�DCl#�C'��%+#~/�#$��NO���'���4;&��!��4���4#$� CvEG����)'�����+2�#$(@)&�!����8Z+���+2���*#pü?� �4#$�@��� PR¨:Sc´ Æ Á 2 Ó V Á ¨:Sc´ Æ Á 2 æ Vut ç�Ô+P'��%'#\/�#$��NO���'����;&��!��4����#$�W0+#�hi�+#$05����Sx����;=V9�/�#

S:é´ Æ V Ó Á ¨:Sc´ Æ Á 2 Ó © ¹ Æ V Á#�Z1NC° Ë ½& Sc¹�Æ Ë Í ÓKV Î Ï+# ½ Sc¹�Æ Ë Í ÓKV|³ê 6æ µ ½ #�Z*N�° Ë ½& Sc¹�Æ Ë Í

æV Î Ï # ½ Sc¹�Æ Ë Í

æV|³ Sx�T·��V

Á#�Z1NC°1y Ó ¹ Æ Ë9v Ó ³ê 6æ µ ½ #�Z*N�°1y æ ¹ Æ Ë9v æ ³ Sx�T·�;=V

HJ%+# /�#JHt#e%'K>�#]0'#�hi�+#$0Ëy Ó ÁaÍ Ó Ï # ½"��'0 v Ó Á ½& Í ÎÓ Ï # ½ Í Ó CW�Q(*)'����4���Sx�T·�;=VQ0+#$����/��4;O#$�I\/�#$����2��'�����4������10+#$!jHe%'����%}���:!����+#$�/�,c��!�!4�KHt#$0<;@ ���%+#����,.���:�Z<�+���'!����+#$�/��4�� �P�wGP"Hj/B�4����#$�}���},c)&!�!9�����/��8Z^�+������������n¾é´�Æ Á wAS�y"¹�Æ Ëxv VBC9fz�o����%+# /GHt��/�0'� P=:������N&!4#\�+# ��HI��/�ko����)&!�0�0+�?#�Z1����]���+,c# /�#$�'��#~HJ�4��%o!����+#$�/J���+Ni)+�9���%'��0&0+#$�_HI#$�42�%@����yÃ��'0o����,.�����Zo%'��0'0+#$�T)'�'�4���$C

EeN'NO#$�!����+2?�2���������_��%+#í�g5 �!42���/�����%'� Ht#6��;&������3_�������G,c)&�'�����4���oHe%'����%3HJ%+#$�3�����'�����4` #$05;* o���)+����������*� �������/-HJ��!�!u����N&!4#$��#$�@�]��%+#����8Z1��)+/�#w��,j[]�)'��������'� C8½ ~Frj%+#�!4��25N&/���;&�;&��!��4�s 5��,"��%+#�0'���o2��4>�#$���%+#~%&��0'0+#$�_>��/����;&!4#$�9� ��o;=#AHJ/��4����#$�5��

Ë �v!���2:¨:Sc¹ Æ © ´ Æ Ë Í Ë�Ï5V Á Sc¹ Æ Ë Í ´ Æ V�ÎuÏ # ½ Sc¹ Æ Ë Í ´ Æ VnÄ�!4��2 © Ï © ÄòBµ�Ñ+¨�© ±�G�����+2���%'���9��'05��%+#AN'/�# >*�4��)&�90+# /��4>�����4���nP1Ht#\��;'������5��%'#~�������j,R)'�'�����4����¾h Á Sc¹�Æ Ë Í é´�Æ V Î Ï # ½ Sc¹�Æ Ë Í é´�Æ V�Ä�!4��2 © Ï © Ä���/����# ··Í Î Ï # ½ Íml7¹ Sx��|�V

HJ%+# /�# l Á . ´ Æ ´ Î Æ 0 Ë . ´ Æ 0 . ´ Æ 0 Î C3rj%+#?��#$�����'0M��/�0+# /-��# /��5P . ´ Æ ´ Î Æ 0BP�# >��!�)'���#$�-��������/��8Z�HJ����%ré´ Æ�!4���+2-�4���Q0&���2����'�!=��'0�` # /��-#$!���# He%+# /�#�C%9J��������#e��%'�� P+)'�&!��4k�#j���:,c�������/9��'�!4 1�����$P l �'�KHF0+# NO#$�'0'�����?��%+#���+Ni)+� C

ru�J��)'�:���/��4` #�Pp��%+#Q���8Z1��)+/�#���,&[]�)&��������'�����*0'#$!�� ��~�!����J;=#W����N&!4#$��#$�@��#$0A)'�����+2j��\�)+����������*� �������/KCrj%+#J/�#$����2��'�4���4����N&�/��W��,n��%+#e�+# �sHt��/�k����W!����+#$�/$P�,c��!�!4�pHI#$0:;@ �\����,.�����Z:�'���'!����+#$�/B�4�s �C�rj%+#J�������I,c)&�'�����4������t��%+#])'��)'�!O��(*)'�/�#$0?# /�/���/9NO#$�'�!��4` #$0�;* ?-/�# 2�)'!��/��4` # /t��,�#�Z+�����!4 :��%+#A�����#G,c��/��º��9���_,R�������/j��'�!4 1����� C*1���:��!��/"�+# �sHt��/�ko���@��# /�N'/�# ����������'�9� ��o;O#A��;'������'#$0T,.��/e��%+#A����%+# /JN&/���;&�;&��!����������e���*0'#$!�� C

y  F¤�¢¤¢ �Aú-�O¡  ©úw¥ Õ{zi�O�Aúw¡Qü�¤fúw¡

rj%+# /�#��/�#���# >�# /��!I�0+>���@���2�#$� Pv;O����%���%+# ��/�# ����� �!I��'0�N'/B�������� �!xP������)'�'�8h&#$0��/�#$�����#$���\��,"��%+#�)&�'��)17NO# /�>1����#$0���# ��%+�10'�A/�# >*�4# Ht#$0�������%'���\�'����#�C_U+/���� 5��%'# ��/�# ����� �!W>1�4# HjNO�����@�A��%+#���/�#$�����#$���-#$��N&%&����4` #$���%'��_�!�!9��,]��%+#���#$�B%'�'��(*)+#$��,c��/?���+,.# /�#$�'��#�������%'#o>��/B�4��)'�����10+#$!��:�/�#�#$����#$�������!�!4 ���%'#������#��'0�®�)'�������/�/�#$��N=���&0:����N'/���;&�;&��!����s wN'/���N&�2���������_���?��%'#GNi�/������ )'!��/"���10+#$!i>��/�������4���nCg*1������!��/�!4 �P��!�!i��%'#]!�#$�/��'���+2×��K| âKßnçKÛ¼ßDëmÚªá�ÝDëîÞBäGá�àxàxâ�ã9ÛzàiÝDëîÛzçjܼÞ�ÚBá�ßDëîá�ä�ÜzÛ�á�ä�ç9ÛH¼ â�á�Ù�ã9ëlìpëmäpøQÜ¼Þ Û,}9ÜzëmÛzä ÝDàzå G Ùmëmøªè ÝDÙlò9ã9ÞBßDÛ�ÜzÞBã9é�ÙmÛ¼ì9ÛH¼ â�á�ÝDëmÞªäpà=ßDÛzàxâ�ÙlÝOê ÞBß

ÝDè�Û�øªÛzäpÛ¼ßsáBÙ@Ü�áBàxÛªå

���

Page 22: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

N'/��1��#$0')+/�#$�G�/�#��+����%'���+25����/�#���%'�������N'N&!���� ����4�����,Q��%+#?�:5�!42���/�����%'�L���o�4��# /�����4>�#$!� 3���'��/�#$���#���%+#�������!=!��4k�#$!���%'�@�10w��,n��%+#J��;i��# /�>�#$0:0&���1CQU')+/���%'# /�����/�#�P@��%+#J��/���2�������,n` # /��-�+������#J!������4�W�!42���/B�4��%'���W��)'��%_��bed ��'0�XtY"E��/�#A#$��� T���:��# #�CIEa)'�&�8h&#$0_��/�#$�����#$�@�J�!�����%&�42�%'!��42�%@���t��%+#A/�#$!���������'��%'�4NT;O# �sHt# #$����������!��/(*)+#$�����4���'�6���/������6��%+#T0'�8�O# /�#$���6���*0'#$!�� C5U+��/-#�Z1���Ni!4#�PvN&����k1���+2���%+#?�*)'�6;=# /~��,j� !�)'����# /��6����3���8Z1��)+/�#���10+#$!=��/J�������#~0&����#$�'�������:���5w0+ 1�'������ �!O�� 1����#$����/9��%'#\�@)'�6;O# /"��,u,R�������/��9��/jN&/����'� �4Ni�!&������NO���+#$�@�������5���p>��/�����'��#:���10+#$!v��/\��%+#?�@)'�6;O# /]��,t�������#$�-����o%'��0'0+#$��3�/�k��p>����10+#$!��/�#��!�!v/�#$�!�!4 ���%+#?�����#(*)+#$�����4���nC

U+/�����6N'/��������� �!i������&0+NO������� P1~)&�'�8h&#$0:>*�4# H ��,n��%+#$��#]���10+#$!��t�!�!4�pHJ�I)&�W�����N'N&!4 wHt#$!�!ik*�+�pHJ�_����!�)17���4���'�t����%'�/B0:N'/���;&!4#$���t���_���+#A�/�#$-������������!��/QN'/���;&!4#$���t���_��+����%+# /$CWU+��/J#�Z1���Ni!4#�P+���:��%&���t,./����# HI��/�k�4�w���-��;@>1�4��)'�w%+�pH�����0+#$�!"N'/���NO# /�!4 �HJ����%M�:���������'2�0'�������M����!4>1���+2;O����%���%'#T!�#$�/��'���+2��'0����+,c# /�#$�'��#N'/���;i!4#$��� C_rj%'���]����N&����%'��\;O# #$��HI#$!�!Q)'�'0+# /������@�10�,.��/w����@ �����������:���*0+#$!��:S/���4����!�#:��'0��e)+;&���nPIy${����@�ru/�#$��No# �J�!DC4P�y${�{T·+�O[]%'�%'/������'�n��'0F%���/�0'���P�y${�{T·@V";&)+�j���"�s *N&��� �!�!4 _�+���jHt#$!�!n�0'0+/�#$����#$05���T��%+#6!����+#$�/0+ 1�'������ �!O�� 1����#$���9!��4��# /����)+/�#�CWEG�9��+����%+# /J#�Z1���Ni!4#�P+�4�9���"#$��� _����0+#$���42��T��'0THt��/�k:He�4��%T���*0'#$!��"%'$>@7���+26~���8Z1#$0:�����@�����*)+��)'�I��'0:0'������/�# ��#e�������#e>�#$������/\SR��)'�B%?��I,c��/Q#�Z+���N&!4#Gqe��0&0+#$��Uv��!4��# /tqe��3�]SRU+/����# /��'0o�]���:�4��/����0'��� Piy${�{���V�VjHJ%'���B%5���j������# ��%'���+2��+���j0&�4/�#$����!4 _�0'0+/�#$����#$05;@ _��%+#~���'0'�4>1��0')'�!i!��4��# /����)'/�#$�"���0'������/�# ��#A��/J�����@�����@)'��)'�J���10+#$!��$C

EG�+����%+# /�N'/��������� �!*�0+>�������2�#"������%+#I#$���#IHJ����%AHJ%'���B%~�'���)'/��!�#�Z1��#$�'���4���&�����G��%+#Q;&������Q���10+#$!���� ��6;O#0+# >�#$!4��NO#$0nCtU+��/J#�Z+���N&!�#�P&)'�����'2���%+#~%'�4# /B�/���%'��� �!n���8Z1��)+/�#A��,v#�Z*NO# /����J,.��/B���!�������0'# >�#$!4��NO#$05;@ �%���/�0'����'0�%������;i�~Szy${�{T·@VtHt#]� ��������'����0+# /t2�!4��;&�!n�:�8Z*��)'/�#$�Q��,���� _��,���%'#]���*0+#$!=>��/�����@���"0'����� )'����#$0nCvf¼�_,R���� P�������w��,j��%'#$��#_�:�8Z*��)'/�#$�6%&$>�#o�!4/�#$�0' �;=# #$�������'����0+# /�#$0n¾��:�8Z*��)'/�#$�~��,e!����+#$�/w0+ 1�'������ �!I�� *����#$�����/�#k1�+�KHJ����]¨4��¯R©D²p>�¯cÑ Ô ¨�©D«�©s¬p.�¨D¶1«�²B¬-Ò�µ?0�¬ ±î¨~SR��# #_S6*1%@)&�~H"$ 5��'0 *1�����=# /$P�y${�{1y���[]%'�%'/������'�O��'0oqG���@�����nPy${�{���;=VG��'0/�# ,c# /�#$�'��#$�]��%'# /�#$���iVB�n���8Z1��)+/�#$�G��,W,R�������/~��'�!� @` # /���SD[]%&�%+/������'�v��'0�qG���@�����nP�y${�{���V]��'0��,jN&��&� �k�#$�oSRXtY"EAV_SRqe���@�����M# ���!xC4Pjy${�{�|�VB�9���8Z1��)+/�#$�6��,J%'��0'0'#$����/�k��K>����10+#$!��TS6*1�~ *��%nPjy${�{���VBC�E���8Z1��)+/�#G��,4~Ö��,���)+/j�����'����/�����+#$05���4Z*��)+/�#$�I��,�[]�)'��������'�"#$���%�HJ�4��%5§_� !�)'����# /B�"2��4>�#$�j����8Z1��)+/�#]���10+#$!HJ�4��%�~�§6������NO���+#$�����v���~HJ%'���B%~��%'# /�#t�/�#I���'!� E~ NO��������;&!4#Q���p>��/�����'��#9�����/�����#$� Cvrj%'���+�z���4#$0w���K>��/�����&��#:��N'N'/������%���jNO��N&)'!��/J���o��NO# #$�B%3���10+#$!����+2����?/�#$0')'��#~��%'#6�*)'�~;O# /j��,�,c/�# #6N&�/����# ��# /��$C6SRU+��/\§ Á y~��%'�������/�/�#$��N=���&0'�"���:�,R)'!�!���)'�'�����&����/�����+#$0��-�:�8Z*��)'/�#A��,�[A�)'��������&�j���10+#$!OHJ�4��%*~ � !�)&����# /�� C·V

f¼�j���j�!�����N=�������4;&!4#e���:�����'����0+# /í��!4�1� �!����8Z1��)+/�#$�!�w���THe%'����%T��%'#\�����'0'�4���4���&�!iN&/���;&�;&��!��4�s 3¨<SR¹ ¿ © ´ ¿ V"����+�A!4���+2�# /W]�����+2�!4#j[]�)'��������w;&)+�vA����/�#9������N&!���� ���#$0�0+#$�'���4�� 6��)&��%w��W]���8Z1��)+/�#t��,n[A�)'��������&� CuU+��/Q��)+/SR�����'����/B����+#$0iV"�:�8Z*��)'/�#\��,I[]�)'��������'�j���*0+#$!���%'���j���J��+����%+# /eHtK o���:2�# �]ø�z,R)'!�!������8Z1��)+/�#�C"U+��/G%&��0'0+#$���/�k��K>����10+#$!��]��%'���G���ATHI#$!�!�k1�+�KHe��#�Z*��#$�'���4������'0����])'��)'�!�!4 o��%'#�������'0'�/�0��N'N&/������%�,c��/\#$���������4���0+#$�'���4�s ����10+#$!����'2:SR�J�;&���'# /Q��'0?%�)'��+2+POy${�����VBCWf¼�I���Q# >�#$�:NO��������;&!4#"���-)&��#J�����'����/B����+#$0:�:�8Z*��)'/�#j���10+#$!����W��%'#J��)+��N&)'�W0+#$�'���4�� ����*0'#$!+,.��/t\qG�3� SR��# #e,.��/I#�Z1���N&!4#6S6*1�)&!'��'0��e�%'���5P&y${�{���VWHJ%'����%�)'��#$�W,R�������/��'�!4 1�����t��"��%+#AqG�3� ��)+��N&)+�"0+#$�'���4�s 'VBCWqJ�pHI# >�# /eHI#A�/�#\�'���"KHt�/�#A��,u��@ :Ht��/�k:HJ%&����%_�����'����0'# /��t��%'���>��/�������4���o���T��%+#\�����������@)+��)&�j�������#6� ���#$� P&#$�4��%'# /9,.��/J����������A��/e0' *�'��:���]0'���1C

EG�+����%+# /\����N=��/�������A�'���)+/B�!u#�Z1��#$�'�����������6¨D¶1«�©R¯x«�±c± Ü�«j0�«ª¶=©R¯.­�¬Tµ�°ª¨$¬�®ª­�«�©R¯xµ�ÑMÑiµ�¯.¨ ¬ C-rj%'#w��0+#$T%+# /�#������%'��"��%+#]��;&��# /�>�����4���T�+������#]Î�� ��5%'$>�#\0'�4�=# /�#$�@�"���������������� �"���T0'�4�=# /�#$�@�tN&�/����t��,tSR�������#A��/9��;i��# /�>�����4���iV��N&���#-/����%+# /e��%'��3;=#$���+2:0+#$����/B�4;O#$05;@ o?�����+2�!�#~�����/��8ZoÏ3CJU+��/A0'������/�# ��#~���8Z1��)+/�#6���*0'#$!�� P'��%'���J��0+#$?���Ht#$!�!nk1�+�KHJ���'0o���J���J��B%'�4# >�#$03;@ 52���>*���'2�#$���%����8Z1��)+/�#\������NO���+#$�@�e:N'/��4>����#~�+������#~���10+#$!xC"qJ�pHI# >�# /KP,c��/"�����@�����*)+��)'�9�������#A���10+#$!��t��%'���I��0'#$6���t/�#$!�����4>�#$!4 :)'�'#�Z*N&!���/�#$0nP@��&0_���I��5���@��# /�#$�������+2-�/�#$6,c��/",c)'/���%+# /���@>�#$�����42�����4����C�rj%'#3��/�)1Z^��,~��%+#3N&/���;&!4#$� ���?%'�KHÖ���MNi�/����# ��# /��4` #��N=�����4���4>�#30'#�hi�'�4��#�����/��8Z^�p>�# /������#w��N&���#�C]��#wN'/���NO����#-������#w������Ni!4#AHtK *�]���5��B%'�4# >�#w��%'��� Cë$]�+#-N=�������4;&��!��4�s _���J/�# N&!��� ���+2:��%+#-�����+2�!4#���K>��/�����&��#\��%'�NO#\Ì�,.��/"��%+#G��;&��# /�>�����4���T�+������#eHJ����%?T²�µ�Ñ&¯R² ½ �G!����+#$�/Q;i!4#$�'0'���'2\��,u§��z;&��������6���p>��/�����'��#��%'�NO#$� Ctfz�o��%+#-� ���#6��,�!����+#$�/J0+ 1�'������ �!��� *����#$���J��/G,R�������/G��'�!� *�����9��%'���e�����)'�@���J���_:�+�p>�#$!��� @NO#~��,���10+#$!O���?HJ%'���B%?��%'#]!��*� �!O���K>��/�����&��#\�����/��8Z?Ï ���"������N&)+��#$05��9w�����'���G!����+#$�/"�����~;&���'����4���T��,u��# >�# /��!��� ��+���'��� �!��5���K>��/�����'��#��:���/�����#$�A��%+/���)+2�%�T��#$�'����/AN'/��10')'���G;O# �sHt# #$����%+#�� )+/�/�#$���A�������#�>�#$������/6´ Sc��/×�� Ø�ÜzÞªäpëmÜQÙmëmä�Ûzá�ß�ÜzÞªãIñ�ëmä�á�ÝDëmÞªäGëmà�ÞªäpÛ�ëîäJí�è�ëmÜsèAáBÙmÙ@ÝDèpÛvÜzÞ Û,}"ÜzëmÛzä ÝDà�á�ßDÛ�é�ÞªàxëlÝDëmÚ�Ûªå

�1y

Page 23: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

#$(*)'�4>��!4#$����!� ���%+# ���+������#$!4#$���!����;i��# /�>�����4��� Í ´uV~��'0��:�����# /��+������#_��#$�'����/���& , C�Ee�'����%+# /��N'N'/�����B%Ht��)'!�0_;O#e����0+/���NT��%+#A�����'���e/�#$����/��������4����SR�!�!4�pHÃ2�#$�+# /��!n!����+#$�/t�����6;&���&����4���'�BVQ��'0_��%+#$�5�0'0Tw�6)&!4���4N&!4#��,Q��%'#w��0+#$�������s 3�:���/��8Z����5��%+#w/�#$��)'!4�����+2_�+������#������/B�8Z3�����/�0+# /]���o���k�#����eNO�����4����>�#-0+#�h=�'�4��#�C~E ��%'�4/�0�N'N'/������%}���w����/�# N'/�#$��#$������%'#����K>��/�����'��#��%'�NO#5�����%+#3������N'/�#$�����4������,A���#$!������������N&%+# /�#50')'#5������N&������!�!4 ]>��/� *���'2J,c��/���#Qhi#$!�0nCurJ%'����/�# N'/�#$��#$�@������4���-����#$����4# /v���eHt��/�k\HJ����%\;O#$� �)'��#t��%+#tN&�/����# ��# /���`$����4�����,&��%'#Ihi#$!�0w���v)'�'�����'����/B����+#$0nP�;&)+�v�4�v���v%'�/�0-���\!4#$�/��-��%+#9!4�1� �!*h&#$!�06,c/�������#$���)+/�#$��#$�����v��,i��%+#"#��=#$������>�#���K>��/�����&��#��%&�N=#�C »"����%+��NaSzy${�{�|*PG��#$�����4��� �*Cî��V���'0}����%+# /��?%'$>�#�����'����0+# /�#$0}������N&!4#5�+���+N&�/B���# ��/������# ��%+�10'�A,c��/\#$��������������+2����+N&)+�A0+# NO#$�'0+#$�@�A�+������#�!�# >�#$!��~����/�# 2�/�#$�����4����N'/���;&!4#$�:� C?[G��!�0+;O# /�2+P�� ��!�!���������'0o»"����%+��N�Szy${�{���Vj%&$>�#~�!�����#�Z*Ni!4��/�#$0T��%'���9��0+#$����T��%+#~�����@��#�Z1�J��,Q[]�)'��������TN'/��1��#$����#$� C"V

f¼�\���A�!����5���@��# /�#$�������+2T���������'����0'# /GHe%'��\%'�N'NO#$�'�e���o��%+# 0�Ü�Ñi«�Ò-¯x²\���*0+#$!��]HJ%+#$���%+#���)+��N&)'�\�+������#��#$�'0'�e���T` # /��+C]f¼�3����%+# /]Ht��/�0'� POHJ%'��]�/�#-��%+#w0+ *�&������~��&�!4��2�)+#$�G��,QXtY9E���'0bediíwU+��/];O����%�!����+#$�/0+ 1�'������ �!I�� 1����#$���w��'0�%'��0'0'#$���3�/�k��K>����*0'#$!��\��%'���6� �)'��#$�6��%'#_�������#5�����+��!4���+2�# /w;O#?%'��0'0+#$�nCofz�!����'#$�/t0+ 1�'������ �!=�� *����#$�:�"��%+#]��N'�������!=��;&��# /�>�����4���5�:���/��8Z?���t��%+#$�T,c��)'�'0_;* �NO# /�,c��/������+2-XtY"E ���T��%+#0'������'0�)'�����+2��%+#TN'/����'� ��N&�!Q������NO���+#$�@���������%+#5����!�)&���'�-��, Í �t,c��/�%'��0'0+#$�M��/�k��K>����10+#$!�� Í ���,c��)'�'0?;@ ?>�#$������/J(@)&������4`$��������T��,���%+#A0'���5SR)'�����+26��%'#]���10+# ;O�*��k�>�#$������/��J��"��%'#]����!�)'���'�I��, Í VBCI[A�4>�#$���%+#$��#J��;&��# /�>�����4���������/B����#$�W��%+#e�������#e�����'�~!4���+2�# /Q%&��0'0+#$�nC�Ee!�!1��%'��W/�#$������'�W���v���-��0+#$�@���4,. -]h&/����z7D��/�0+# /��/�k��K>�0+ 1�'������ �����w�������#j��Ni���#�¾u��%'��������A������N&!4#IEe�-SzyKVv���10+#$!@���6��%'#"�����@�����*)+��)'��� ���#9��/Weh&/B���u��/B0+# /��/�k��K>���%'����������%+#�0'������/�# ��#w� ���#�C�*1)'�B%` # /���7s�+������#�!������4���J�/�#w�'���e���'!� ����@��# /�#$�������+2T���10+#$!��G���3��%+#$�4/�KHe��/��42�%@� P�;i)+�\�/�#:�!����5>��!�)&�;&!4#���\2��*�10���%+������#$�~,c��/~���'�������!��4`$����4�����,9!4#$�/��&���+25����!����'#$�/\0+ *�&������ �!�� 1����#$���j��&0o%'��0'0'#$�_��/�k��p>o���*0'#$!�� C

P âðï�BA4&6 æ<8RéKè.2I87B�çH;��#5��%'��+k�Y"�/�!4���w»t/��10+ �P:*1��T®��K M�3�%'E®������'0��W/B�4k�� ���+,./�# #?,c��/������ �,./�)&�4��,c)&!Q0'����� )'�����4���&�~������%+##$�/�!4 ������2�#$�$P*��%'#e��+���@ *����)'�Q/�# ,.# /�# #$�I,c��/t%+#$!�N',c)&!+��������#$�@��� P+��'0_[G# ���O/�# :qG���@�����:��'0W%���%'�?qJ��N'h&#$!�0,c��/6N'/��K>1��0'���+2T��)+��������'0'���+23������#$!�!4#$����)'�!W#$�@>1�4/����'��#$�@���~��&0�2�)'��0&��'��#�C *1� Ht��-��)+N'NO��/���#$0�����N&�/��6;@ ��%+#_Y"#$����# /-,.��/�9J#$)'/�������/�N&%&���3** 1����#$���~�I�+2����+# # /B���+25��6oN&�/��\��,9��%+#å9e����4���&�!h*1� �4#$�&��#:U+��)'�'0&����4����Q�'2����+# # /����'26�j#$��#$�/���%3Y"#$����# /jXQ/���2�/����)'�'0'# /I2�/���@�j�Q�"YI7�{T·j������������'0T;* ���%+#v9G���)+/��!�*1� ��#$�'��#$�9��'0�Q�'2����+# # /����'2~�j#$��#$�/B��%�Yt��)'�&� ��!'��,�Y9��'�0'-)'�'0+# /t���9v*1�I�9Y y${����-EeHt�/�0�C�L�[ Ht��"��)+N&N=��/���#$0�;* ���%+#$]�@���/��4��fz�+,c��/�������4���5ru#$��%'�'��!4��2� o�j#$��#$�/B��%Y"#$����/�#�C

@�� ÈpÞBß�ã9ëlì$ÝDâpßDÛzàuÞBêOûváBâpàxàxë·á�ä�à�Þ�ß�è�ëîç�çKÛzä º á�ß6A�Þ�ÚAã9Þ$çKÛzÙmà1X�ÝDè�ëmà A$ëmä�çAÞBê=ÙîëmäpÛ�á�ßA÷.ñ�ÙmÛzä�çpëmä�øBùeã9Û¼ßDÛ¼Ùmò]àxÛzÙmÛzܼÝDàvÝDè�Û4� Q�� àxâpñEcãjá�ÝxßDëlìeÞBê&ÝDè�Û�ÝDÛzäpàxÞBßuëmê'ÝDèpÛIçKëmàxܼßDÛ¼ÝDÛQàRÝsá�ÝDÛQëîà6�k� å�æOèpëîà�ëîà�ò Û¼Ý�áBäpÞBÝDèpÛ¼ß�íOá�òeÝDÞ"ßDÛzÜzÞ�Ú�Û¼ßuÝDè�ÛWÜzÞBäKÚªÛzä ÝDëîÞBä�á�Ù�÷.ê â�ÙmÙmùeÞ�ßvâpä�ÜzÞBäEcàRÝxßsáBëmäpÛ�ç~ã9ëlì$ÝDâpßDÛWÞ�ênûvá�â�àxàxëîáBäpà�ÞBß�èpë·çpçpÛzä º á�ß6A�Þ�Ú]ã9Þ$çpÛzÙ*Ûzã9ëmàxàxëîÞBä-çKÛzä�àxëlÝ.òAëmä~í�èpëîÜsè\Û�áBÜsè~ÜzÙmâ�àRÝDÛ¼ß�Þ�ß�àRÝsá�ÝDÛIè�á�àvëlÝDàvÞ�í�äépßDëmÚBá�ÝDÛvܼÞ�ÚBá�ßDëîá�ä�ÜzÛWàxè�á�é�Ûvê8Þ�ßuÞBñ�àxÛ¼ßDÚBá�ÝDëmÞBä]ä�ÞBëîàxÛBå

���

Page 24: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

ø ø ¦�ÿJ¤���ü1�n�l¢ ¡

fz�o��%'���J�N'NO#$�'0'�8Z_HI#6/�# >*��# Ha���o0'# �����!���%+#-���+,c# /�#$�'��#\��'03!4#$�/��'���+2��!42���/��4��%&���j,c��/J#$��B%3��,v��%+#-���10+#$!�� Crj%+#�2����!G��������#$�&�;&!4#o��%+#3/�#$�0+# /_���������)'�!�!4 ^����N&!�#$��#$������%'#$��#3�!42���/B�4��%'���:,./���� ��%+#�Ni��#$)'0+��7s���10+#N'/��p>*��0+#$0nC�U+��/J#$��B%�� !�����"��,����10+#$!xP1Ht#]h&/����"N'/�#$��#$���9��%'#\����!�)+���4���_������%'#\���+,c# /�#$�'��#]N'/���;&!�#$�5P*��&0T��%+#$���%+#?�:5É�!42���/��4��%&�L,.��/~!�#$�/��'���+2_��%+#����10+#$!vN&�/B���# ��# /�� C����_¾�,c��/A��%'���A�N&N=#$�&0'�8Zo���'!4 �P�HI#:�0'��N'�A��%+#�+��������4������%&��G��%'#-��/B��'��NO����#-��,I_>�#$������/\��/A�����/��8Z���GHj/��4����#$����]´ � �'���e´ Î CA��#�)&��#������&����#$�0��,:¯���:0+#$�'����#A��%+#\!4#$�+2���%T��,vw������#\��# /B�4#$� C���#~�!�����0+#�hi�+#]��%+#A;&���'�/� ���NO# /������/��a���:;=#]��%+#A#$!�#$��#$���z7DHe����#N'/��10')'���"��,v�sHt��#$(*)'�!87s����` #\>�#$������/��j��/G�����/�����#$�$CIYt������#$�@���j;O# 2����THJ����%T��%+#~�� 1�~;O��!f�_C

P Þ�ß ä�0Câ]ç\4�GQP�BA0CæR��;Ä:<;CS©/UT�VWP)0�BgéqT�V PÂ��5�!�5� p��6� 2g��2 �6� 2U+��/wU1E���'0�/�#$!����#$0����10+#$!�� Pu��%+#�NO������# /�����/~N'/���;i�;&��!��4�� o��,9��%+#_%'��0'0+#$���������#_2��4>�#$����%+#���;&��# /�>���������'� P¨:Sc´ Æ © ¹ Æ VBPv���6[]�)&��������nC_rj%+#:���+,.# /�#$�'��#�N'/���;&!�#$�L��%+# /�# ,c��/�#?�����'���������A��,j������Ni)+�����+25��%+#?��#$�����'0�����7>��/�����'��#A��,v��%'���J[A�)'���������P5é´ Æ ��'0F� Á Yt�p> · ´ Æ ¹ ¾���������#� �¢¡]� £¢¤U¥�¦ ¥g§�¡!¨g©���©�¡-�¢©�ª ¹�Æ¢« Í «�Ï�¬y 8 Í � S Í�Í � Ä�Ï5V|# ½é´ Æ 8 yt¹ Æ� 8 p Ë y Í��©��#­��#¡ é´�Æa«®�

*1���'��#]��%+#]��;&��# /�>�����4���5�+������#]�:���/��8Z_ÏÖ���"�����)&��#$0T����;O#]0&���2����'�!n��'0_´�ÆG���"��,v�����!�!4# /90'����#$�'���4�����%'��5¹ Æ P y�� ��5;O#\����/�#\#pü?� �4#$�@��!4 T������N&)+��#$0o)&�����+2w��%+#\�����/B�8ZT����>�# /����4���5!4#$����1¾

y ÁaÍ � Ï # ½ Z p Ë Í S p Ä Í � Ï # ½ Í V # ½ Í � Ï # ½ \ ±Yt����Ni)+�����+23��%+#�SR!���2@V-!��4k�#$!���%'�@�10���,J�����;&��# /�>���������M���6�+����%&���+2�����/�#_��%'�����M# >��!�)&����4����)'�'0+# /-��%+#[]�)'���������ÈÉSxÊnË Í�Í � Ä�Ï5VªC

rj%'#"��#$�'���4;&!�#tX"Y"E}�!42���/B�4��%'� S6*1X"Y"E]Vu����A��N=#$� ���!*� ���#9��,i,R�������/I��'�!� *���������6He%'����%-��%+#9��;i��# /�>�����4����+������#]���9�����)'��#$0o����;=#\��N&%+# /���� �!�!4 ��� 1����# ��/�����¾WÏ Áts�p C�fz�+,.# /�#$�'��#\��� *1X"Y"E ���"��%'# /�# ,.��/�#\��0+#$�@����� �!O������+,c# /�#$�'��#A,c��/j,R�������/e��'�!� *����� C

rj%'#o��/��0'�4�������'�!jXtY9EÖ�!�2���/��4��%'� � ��<;O#o��;'������'#$0}��:�!������������+2�� ���#3��,],R�������/5��'�!4 1����� ¾�Ï Á!���� uRw , x p CIrj%+#~���@>�# /���#\)&��#$05,c��/e������N&)'�����+2*yÃ���5,R�������/G��'�!� *�����9���j�+��!4���'2�# /JHt#$!�!87s0+#�hi�'#$0nCWqJ�pHI# >�# /KP��%+#�!������4�J��,5y����]HI#$!�!47s0+#�hi�+#$0n¾+y Á S Í � Í V|# ½ Í � C6EG!����+P���%+#�NO������# /��4��/A����!�!��Ni��#$�]���o5�����+2�!�#6NO�����@� P����� Á Y"�K> · ´ Æ ¹OÁtp Ë y Í Á ÊnC

¯�°��a§�¡�¨ ©#��©¢¡U�#©4ª ¹ Æ « Í ¬o±o²9®zµH� ¬�²$©R¯xµ�Ñ�µ�Ñ&©Dµ\¶i®ª¯.Ñ=² ¯î¶1«�±�²�µ�Òe¶1µ�ÑO¬�Ñ&©c¨y 8 S Í � Í V # ½ Í �é´ Æ 8 yt¹ Æ��©��#­��#¡ é´�Æ

���

Page 25: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

Â��5�!�´³ µ 2�¶]� �4·3�f¸rj%+#��g5��!�2���/��4��%'��,c��/Q!4#$�/B�'���+2A��%+#JN&�/����# ��# /��Q��,�A,R�������/t��'�!� @` # /IHJ�4��%:§w,R�������/��I,./�����\` # /���7s��#$��0'������# �G� ÁX· ¹ ½ Ë ±Y±Y± Ë�¹&¹ ¹ Sc#$��B%�����!�)&���5��,���%+#9¸3ÐFº�»m¼�½�¾k¿ÁÀW�¿<Ãļ�Å!¼�½K¼mÆUÇ#¿´È�½kÉÊ¿<Ã

���������#� �¢¡]� £¢¤U¥�¦ ¥�Ë ©g�#��¡�ª �Ì«�§�« x ¬¦Í¡-¦��a¦¢� £�¦�Π© Í «�Ï�#��Ï Ðg­ ��©Ñ¥���Ï�Ð]£�©Ì�¢��Ò ���a¦¢�¢¡U�#©ÔÓÕ��¨ �Ö�× ¦#£�©Ñ� × �¢¡�Ø ©Ì¦�¡o£���ØÌ£�¦�Ù�© £ ¦ × ����ÚÌÛ x±X�ÔÜÞÝeß[àé�âá�� 8 ���������#� �¢¡]� £¢¤U¥�¦ ¥g§�¡!¨g©���©�¡-�¢©�ª �ã«kä�«�åâ¬æ 8 � é� �ç 8 é� é� ��è º&�±/éêÜÞÝeß[àä 8 æ çÄë&쥢©��ÔÚ!¦#��Ø �¢¡!� £í©g£�©ÍÏU©¢¡ �U¥î��¨ å ��� å æ¡æ 8ðï Ó*ñ ä æ � }ͺ6É æ æ©¢¡!Ú��©��#­��#¡ äò«�åóõôö¾Kô ���!�����#� �#¡!� £¢¤U¥�¦g¥g§�¡!¨ ©#��©�¡-�#©4ª �ã«Þäò«,åâ¬�÷!¼¢Ãf½K÷!ôAÇ¢øgùg¿�Ç#ú]Ãf¿<È�½�ôö¾KÆ!¾Kôö½K¼�½K¿<Ç#ÈEÇ¢û�½K÷�ôÊ¿<È�û�ôö¾Kô�È!üýôþû3ú!È!üÞÿ½K¿�Ç#ÈF¼�Æ!Æ��<¿�ô�Å ½�Çm½K÷�ô ô�È�½K¿<¾KôE»m¼�½�¾ ¿ÁÀ)Ç¢ûfÇ¢ø]ÃKôö¾Kù�¼�½K¿<Ç#È!Ã��íÃK¿´È!üýô�yí¼¢È!Å*� Å�ÇmÈ!Ç¢½ÄÅ�ôöÆ-ô�È!ÅpÇ#È���� ½K÷!¿<Ã�üö¼¢ÈFø-ôüýÇ#»�Æ]ú!½�ô�Å�ôpü üö¿<ô�È�½����®¿´È�»m¼�½�¾ ¿�À*û�Ç¢¾ »�� Ç¢½�ô�½K÷!¼�½ ÃK¿<È!üýô�½K÷�ô�Å!¼�½K¼)¼�Æ!Æ-ô�¼�¾ à Ç#È ���®¿<È�Ç#ú�½�ôö¾õÆ]¾KÇgÅ]ú!üý½KÃ�� �Êôüö¼¢È®¾kú!È*û�¼¢üý½�Ç¢¾ ¼¢È!¼���� ÃK¿<Ã���ô�¼�¾ È!¿<È ���õ¿�½K÷���ú]Ã�½Ä½K÷�ô�à ¼¢»�Æ���ôEüýÇÍù�¼�¾ ¿´¼¢È!üýô���õÇ¢½�ô�¼��´Ã�Çm½K÷!¼�½Ä½K÷!ô���Ç����<¿��¢ô��<¿<÷�ÇgÇgÅ¿<Ã�üýÇ#»�Æaú�½�ô�Å�¼¢Ã ñ ì��� � ï ämä � è å*É ë&ì � è ¹ � ��Ç��! ämä � è å" è$#&% º('�)*+ ÷!ô-,Aé ¼����¢Ç¢¾k¿�½K÷!» û Ç¢¾�.0/2123/¿<à ¿´Å�ô�È�½K¿´üö¼��f½�Ç)½K÷�ô4,Aé ¼����¢Ç¢¾ ¿�½K÷]» û�Ç¢¾ û�¼¢üý½�Ç¢¾�¼¢È!¼���� ÃK¿<Ã��aôýÀ�üýôöÆ!½�½K÷!¼�½ÃK¿<È]üýô�½K÷�ô�Ç¢ø]ÃKôö¾Kù�¼�½K¿<Ç#È�È�Ç#¿<Ã�ô�üýÇ�ù�¼�¾ ¿<¼¢È!üýôm¿´Ã�ÃKÆ]÷�ôö¾ ¿<üö¼��5���®Ã6� »m»�ôö½�¾ ¿<üö¼��7�U½K÷!ô-8 Ã�½�ôöÆ�û�Ç¢¾ å¿<à ü ÷]¼¢È9�¢ô�Å8½�Çå;:=<?>�� � ÷�ôö¾Kô@<A: ê � B*C ì ï ÓFñ ä æ � É BDBFEHG + ÷!ô�,Aé ¼����¢Ç¢¾k¿�½K÷!» û�Ç¢¾�/�1I3Ñüö¼¢È�øUô Ç¢ø!½K¼¢¿´È�ô�Å®¿<ÈF¼mà ¿<»m¿��<¼�¾�»m¼¢È]È�ôö¾�J¯�°���Ë�©����#¡�ª�K «�L�«6M�¬¦Í¡-¦��a¦¢� £�¦�Π© äÖ�× ¦#£�©Ñ� × �¢¡�Ø ©Ì¦�¡ ¥�N¢­]��� ©�Úí� ©!�¢�¢¡&¥Í�g�#­-���]¦#��¡Ô©#�g���#�oÛ M±O,ÔÜÞÝeß[à

PQR: ¯�°��a§�¡!¨ ©#��©�¡-�#©4ª�K «Þä ¬æ : K PQTSç : PQ PQ S±/éêÜÞÝeß[àäO: æ çÄë&ì©¢¡!Ú��©��#­��#¡ ä�õÇ¢½�ô ½K÷]¼�½�ÃK¿<È]üýô�/�123�¿<Ã�È�Ç¢½�¼�Æ!¾KÇ¢ø]¼�ø]¿5�<¿�½U�â»�Ç Å�ô�� ï ¿V ô�F¿�½�¼¢Ã ÃKú!»�ô�Ã�Wöôö¾KÇ�È!Ç#¿<Ã�ôÍÉ�½K÷�ôT�<¿��¢ô��<¿´÷�Ç�Ç Å8¿<Ãú!È!Å!ô&XaÈ�ô�ÅY� Ã�ÇpüýÇ#È�ù¢ôö¾��¢ô�È!üýô�¿<Ã�¼¢ÃKÃ�ô�à Ã�ô�Å®øZ�)»mÇ#È!¿�½�Ç¢¾ ¿<È ��½K÷!ôEÃ�[�ú]¼�¾Kô�ÅF¾Kô�üýÇ#È!ÃK½�¾ ú!üý½K¿�Ç#ÈFôö¾ ¾KÇ¢¾�

\^]

Page 26: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

_$`ba c;dVegfihkjml�noqp-r"sYhtn�n�d7sYutnvsYutwyxzl�{Zf�oqj"|}hksYu~fid7�9s�fid7o(u�v� ³ �V� >��~�U�Z���0�~�i���ô�ø-ô��#¿<Èíø��íÅ!¿<ÃKüöú]ÃKÃK¿<È9�9½K÷�ô�¿<È�û�ôö¾Kô�È!üýô8Æ!¾KÇ¢ø���ô�» û�Ç¢¾®»m¿ÁÀ ½Kú�¾Kô�Ã)Ç¢û4� ¼¢ú!ÃKà ¿<¼¢È!Ã*¼¢È!Åí½K÷�ô�ÈãÅ!¿<à üöú!ÃKÃ)½K÷�ô¿<È�û�ôö¾Kô�È!üýô Æ!¾KÇ¢ø���ô�» ¿<Èmù¢ô�üý½�Ç¢¾�[gú!¼¢È�½K¿�W�¼�½K¿�Ç#È ï���� Éþ¼¢Ã`¼��´¿<»m¿�½K¿<È � üö¼¢ÃKô� + ÷�ôõ÷]¿<Å!Å�ô�È�ù�¼�¾ ¿<¼�ø��<ô ¿<Èp¼�»m¿ÁÀ ½Kú�¾KôÇ¢û!� ¼¢ú]ÃKÃK¿<¼¢È!Ã�¿<Ã�¼âÅ!¿<ÃKüý¾Kôö½�ô)ù�¼�¾ ¿<¼�ø���ô ½K÷!¼�½�üö¼¢Èî½K¼��¢ôFÇ#È9Ç#È!ô Ç¢û�L{ù�¼��<ú�ô�Ã����ô*¾KôöÆ!¾Kô�ÃKô�È�½�½K÷!¿<Ã�ù�¼�¾k¿<¼�ø���ôú!ÃK¿´È9� ¼)ù¢ô�üý½�Ç¢¾��(�EÇ¢û���ô�È9�¢½K÷"L���� ÷�ôö¾ ô�ô�¼¢ük÷�Ã�ôö½�½K¿<È9�*Ç¢ûþ½K÷�ô�÷!¿´Å!Å�ô�È®ù�¼�¾ ¿<¼�ø���ô�üýÇ¢¾K¾ ô�Ã�Æ-Ç#È!Å!Ãõ½�ÇT�(��½K¼�� ¿<È9�¼mù�¼��<ú�ô�Ç¢ûþú!È!¿�½D�F¿<ÈFÇ#È�ô�Å!¿<»�ô�È!à ¿�Ç#È®¼¢È!Å}Wöôö¾KÇpô��<ÃKô�� ÷�ôö¾Kô� + ÷!ô�Æ!¾KÇ¢øa¼�ø]¿��<¿�½D� Å!¿´Ã�½�¾ ¿�ø]ú!½K¿�Ç#È)Ç¢û ½K÷�ô�Å!¿´ÃKüý¾Kôö½�ô÷!¿<Å]Å�ô�ÈFù�¼�¾ ¿<¼�ø���ô���� ÷!¿<ük÷�÷!¼¢Ã�L ñ�� Å�ô��¢¾ ôöô�à Ǣûþû�¾Kôöô�Å�Ç#» ï ÃK¿<È]üýô�¿�½ »�ú!Ã�½�ÃKú!» ½�ÇpÇ#È�ôÍÉ��&¿<à û�ú������*Å�ô�ÃKüý¾ ¿�ø-ô�ÅøZ��½K÷�ôm»�ô�¼¢ÈòÇ¢ût�(�^ + ÷�ôö¾Kôöû�Ç¢¾Kô��&½K÷�ôm¿<È!û ôö¾Kô�È]üýô�Æ!¾ Ç¢ø���ô�» ¿<Ã@�<¿<»p¿�½�ô�Å�½�Ç®üýÇ#»mÆ]ú�½K¿<È9�*½K÷�ô�Æ-Ç#Ã�½�ôö¾ ¿<Ç¢¾E»�ô�¼¢ÈÇ¢û��(���#¿�ù¢ô�Èî¼8Å!¼�½K¼8Æ-Ç#¿<È�½ � �)¼¢È!Å9½K÷�ôF»�ÇgÅ!ô���Æa¼�¾ ¼¢»�ôö½�ôö¾ Ã��t� ÷!¿<ük÷9¼�¾Kô� ï ½K÷�ô*Æ!¾ ¿<Ç¢¾�»�ô�¼¢ÈîÇ¢û��(�öÉ���äï ½K÷�ô�»m¼�½�¾ ¿�À}� ÷�Ç#Ã�ô4LâüýÇi�<ú!»pÈ!Ãõ¼�¾ ô�½K÷!ô�»mô�¼¢È!à Ǣû � � �#¿�ù¢ô�È8ô�¼¢ü ÷8Ç¢û�½K÷�ô4LâÃ�ôö½�½K¿<È9�#à Ǣû�� � Éõ¼¢È!Å8å ï ½K÷�ôÇ¢ø]Ã�ôö¾ ù�¼�½K¿�Ç#È�È�Ç#¿<Ã�ôEüýÇÍù�¼�¾ ¿´¼¢È!üýô�»m¼�½�¾k¿ÁÀ!É�

��������­0 �©�¡�¨Z¢Z£¢­�¤Z¤���£�¥�¤Z¦F¥9§0¨i 9¨�¥�©i¨?ª � �i«ÞäA«�嬫6��¬a±®­H¯�°õà�±�Ýeß�²KßÞÜeà0¯�³�Ü*´Vµ�´b¶·´3ݸ´5ßýÜ<A:=¹§0¡m »ºg¼y�½�0¡ L

¾À¿ : ï � � ñ ä ¿ É S å ë&ì ï � � ñ ä ¿ Éç ¿ :=� ¿ ôýÀ Æ�Á ñ ì� ¾-¿6Â<A:=< è ç ¿¨�¥!ÚP�(��: ç E < 9¨m�iÃ9 i¥ P� �

3Ñ»�ô�¼¢ÃKú�¾Kô�Ç¢û6½K÷�ô ¾ ¼¢È!Å�Ç#»pÈ�ô�ÃKÃÊÇ¢û6½K÷!ô ÷]¿<Å!Å�ô�È)Ã�½K¼�½�ôEüö¼¢ÈFø-ô�Ç¢ø!½K¼¢¿<È�ô�Å*øZ�pôöù�¼��<ú!¼�½K¿<È ��½K÷!ô�ô�È�½�¾KÇ¢ÆZ� Ç¢û½K÷�ô�Å]¿<ÃKüý¾Kôö½�ôEÅ!¿´Ã�½�¾ ¿�ø]ú!½K¿�Ç#ÈpüýÇ¢¾K¾ ô�Ã�Æ-Ç#È!Å!¿<È9��½�Ç P�(��.g½K¼¢È]Å!¼�¾ Å ��� üýÇ¢¾K¾ ô�Ã�Æ-Ç#È!Å!Ã*½�ǽK÷�ô��´¿<»m¿�½K¿<È �9üö¼¢Ã�ô{å ¼ �<¿<»-ÄVÅ@ÆYM�>8¼¢È!ÅÔô�[�ú!¼�� Æ]¾ ¿�Ç¢¾ ÃÇ� ¿ ¼È� E L�ÉrÈ�û ôö¾ ô�È!üýôE¿<È*½K÷!¿<Ã�üö¼¢ÃKô�¿<Ã`Æ-ôö¾Kû�Ç¢¾ »�ô�Å*øZ� ½K÷!ô���ô��5���gÈ�Ç�� È ï � ÿ,É,È�ô�¼�¾ ô�Ã�½rÿeÈ�ô�¿��#÷�ø-Ç#ú�¾ ¾ ú���ô�Ê Ë9¦F¥ §Z¨m 0¨�¥�©�¨gª � �0«käzÌo±ÎÍ�Ï�³Uß�Ð�²KßÞÜýݸÏD³-ß&´�Ñ�Ò0µH¯�±0²§0¡m »ºg¼y�½�0¡ L

¾À¿ : ï � � ñ ä ¿ É S ï � � ñ ä ¿ ɨ�¥!ÚP�(��:Ó� B ��§ÕÔ�¼ ¼�¾H��»m¿<È ¾ 9¨m�iÃ9 i¥ P�(�

3�Ãõø-ôöû�Ç¢¾Kô��Y� B ¿´Ã ½K÷�ô�ú!È!¿<½ ù¢ô�üý½�Ç¢¾�¼���Ç#È � ½K÷�ô ÔiÖ�× üýÇgÇ¢¾ Å!¿´È!¼�½�ô�Å]¿�¾Kô�üý½K¿�Ç#ÈY + ÷�ô�Ã�[gú!¼�¾Kô�Å8Å!¿<Ã�½K¼¢È]üýô�à ¾À¿ üö¼¢Èø-ô@�¢ô�È�ôö¾ ¼��<¿�Wöô�ÅF½�Çp¼48â¼¢÷!¼��<¼¢È�Ç¢øa¿<ÃÄ»�ôö½�¾ ¿´ü�� ¿�½K÷*¾Kô�Ã�Æ-ô�üý½�½�Ç)Ã�Ç#»�ô�»m¼�½�¾k¿ÁÀ)åv�a¼¢È!ÅFÈ!Ç#È�ú!È]¿�û Ç¢¾k»�Æ!¾ ¿�Ç¢¾ Ã2� ¿üö¼¢È)ô�¼¢ÃK¿����pøUô�¿<È!üýÇ¢¾KÆ-Ç¢¾ ¼�½�ô�Åqg3�Ã��ʼ¢ÃʽK÷�ô�üö¼¢Ã�ô�� ¿<½K÷�/�1I3��g½K÷�ô Æ-Ç#Ã�½�ôö¾ ¿�Ç¢¾`Å!¿<Ã�½�¾k¿�ø]ú�½K¿�Ç#È�÷]¼¢Ã�Wöôö¾ Ç�ô�È�½�¾KÇ¢ÆZ���v� ³ � ³ µ � ¶ �^� · � ¸+ ÷�ô�,�é ¼����¢Ç¢¾ ¿<½K÷!» û�Ç¢¾���ô�¼�¾ È!¿´È9��½K÷�ô�Æ]¼�¾ ¼¢»�ôö½�ôö¾kÃÄÇ¢û�¼m»m¿ÁÀ ½Kú�¾Kô Ç¢ût� ¼¢ú!ÃKà ¿<¼¢ÈF¿<Ã

�������mÃ0 9¨�¡�§Z¢Z£�Ã�¤Z¤���£�¥�¤�Ë9¨�£m i¥�ª�K «6L�«�M�Ìa± é}Ø Ü�¯ÚÙÞÝI­�¯�°õà�ßöݸ´3ݸ´bÛ¢ß�¶<ß�Ð�²*³ ´�³�Ñ\�Ü

Page 27: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

��¥��^����£0Ý9��Î0¨ ä�«�嬫v�Ö�× �iÝ�¨Þ© × £�¥�Ø0¨ß�F¥yÝ�¡�ØßÝ9��Ù9¨0Ý0� × ¡�¡�ÚÌÛ M��¥��^����£0Ý9��Î0¨ æ :áà2« ç :áà2«ãâ»:áà±O,ÔÜÞÝeß[à§0¡m »ºÇä®åæ�0¡ º

� ¿ : �������iÃ9 9¨�¡�§�¢0£�Ã�¤Z¤m�i£�¥�¤Z¦�¥ §0¨i 0¨�¥�©�¨gª � ¿ «kä�«råÕ«Ú�@Ìæ : æ è � ¿ �YS¿ç : ç è � ¿¨�¥!Ú±/éêÜÞÝeß[à§0¡m ÕÔ�¼y�½�9¡ Lä B : æ B�E ç B

§0¡m »ºÇä®åæ�0¡ ºâ»:Óâ è � ¿ B ï � ¿ ñ ä B É ï � ¿ ñ ä B É S¨�¥!Ú

¨�¥!Úå;:Óâ E º��: ç E º

¨�¥!Ú 9¨m�iÃ9 i¥ äA«�åÕ«v�

��ô�÷]¼�ù¢ô�¼¢ÃKÃKú!»�ô�Å�¼püýÇ#»m»�Ç#ÈâüýÇ�ù�¼�¾ ¿<¼¢È]üýô�»m¼�½�¾ ¿�ÀFå û�Ç¢¾õ¼����f½K÷�ô�� ¼¢ú]ÃKÃK¿<¼¢È!Ã�ç!½K÷�ô�ôýÀ ½�ô�È!ÃK¿<Ç#ÈF½�Ç Å!¿�èUôö¾Kô�È�½üýÇ�ù�¼�¾ ¿<¼¢È]üýô�à û�Ç¢¾Äô�¼¢ü ÷�� ¼¢ú!ÃKà ¿<¼¢È®¿<Ã�Ã�½�¾k¼¢¿��#÷�½�û�Ç¢¾��`¼�¾ ÅY+ ÷!ô!L�Ï�°mßHÐ�³�Üþù¢ô�üý½�Ç¢¾I[gú!¼¢È�½K¿�W�¼�½K¿�Ç#Èz�<ô�¼�¾ È!¿<È9��¼����¢Ç¢¾ ¿�½K÷!» ¾Kô�ÃKú �<½KÃk� ÷�ô�È���ôõ½K¼��¢ô ½K÷�ôõ¼�Æ!Æ]¾KÇ¢Æ!¾ ¿<¼�½�ô��<¿<»m¿�½Ç¢û�½K÷�ôE¼�ø-Ç�ù¢ô�¼����¢Ç¢¾ ¿�½K÷!»éÊ Ë¢Ë9¨Z£i m¥tª�K «�L�«�M�ÌѱOê�Ï�°pß�Ð�³�Ü��¥��^����£0Ý9��Î0¨ äÖ�× �iÝ�¨Þ© × £�¥�Ø0¨ß�F¥ë¤�N�Ã�£m 0¨�Ú� 0¨ ©�¡�¥Y¤��Z iÃ�©����i¡�¥ì¨i Z 9¡i oÛ M±O,ÔÜÞÝeß[à

��¥��^����£0Ý9��Î0¨ æ :áà2« ç :áà§0¡m »ºÇä®åæ�0¡ º

� ¿ : Ê Ë9¦F¥9§0¨m 0¨�¥�©i¨gª � ¿ «ÞäzÌæ : æ è � ¿ � S¿ç : ç è � ¿¨�¥!Ú±/éêÜÞÝeß[à§0¡m ÕÔ�¼y�½�9¡ Lä B : æ B E ç B¨�¥!Ú

¨�¥!Ú 9¨m�iÃ9 i¥ ä

\�í

Page 28: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

_$`bî ï�dDukl s�j�ð�ñkuksYòódU{0sYô�õ~ñkn�f�l�ò�n�v��öY�V� >��~�U�Z���0�~�i�ÉrÈ�û ôö¾ ô�È!üýô ¿<Èm¼��<¿<È�ô�¼�¾�Å9�gÈ]¼¢»m¿<üö¼��!Ã6� Ã�½�ô�» ¿<È�ù¢Çi�<ù¢ô�Ã�üýÇ#»�Æaú�½K¿<È9��½K÷�ôõÆ-Ç#Ã�½�ôö¾ ¿�Ç¢¾AÅ]¿<Ã�½�¾ ¿�øaú�½K¿�Ç#È!Ã4Ç¢û&½K÷�ô ÷]¿<Å!Å�ô�ÈÃ�½K¼�½�ô�ù�¼�¾ ¿´¼�ø���ô�Ã-�#¿�ù¢ô�È ½K÷�ô�Ã�ô�[gú�ô�È!üýô®Ç¢û Ç¢ø]ÃKôö¾Kù�¼�½K¿<Ç#È!Ã�Õ÷6¿��¢ô®¿<Èîû3¼¢üý½�Ç¢¾)¼¢È!¼����gÃK¿´Ã���¼����ĽK÷�ô®÷!¿<Å!Å!ô�ÈÃ�½K¼�½�ôù�¼�¾ ¿<¼�ø���ô�Ã�¼�¾ ôm¼¢ÃKÃKú!»�ô�Åæ� ¼¢ú!ÃKÃK¿´¼¢ÈY�c¼¢È!Åò¼�¾Kô�½K÷!ôö¾Kôöû Ç¢¾ ômû�ú�������Å�ô�à üý¾ ¿�ø-ô�Åâø��â½K÷�ô�¿�¾E»�ô�¼¢È]ÃE¼¢È!ÅòüýÇÍù�¼�¾ ¿´¼¢È!üýô»m¼�½�¾ ¿´üýô�Ã� + ÷�ô`¼����¢Ç¢¾ ¿�½K÷!» û�Ç¢¾þüýÇ#»�Æ]ú�½K¿´È9�õ½K÷!ôÊÆ-Ç#Ã�½�ôö¾k¿�Ç¢¾ »�ô�¼¢È!Ã�¼¢È!Å�üýÇ�ù�¼�¾ ¿<¼¢È]üýô�ÃþüýÇ#È!ÃK¿<ÃK½KÃ6Ç¢ûa½U�ÊÇ�Æ]¼�¾K½KÃ�J�¼û�Ç¢¾��ʼ�¾kÅ ¾ ô�üöú�¾ ÃK¿�Ç#È�� ÷!¿<ük÷ ú]Ã�ô�ÃʽK÷�ôõÇ¢øaÃ�ôö¾Kù�¼�½K¿�Ç#È!ÃÊû ¾ Ç#» � ì ½�Ç � Ö �Z� È�Ç�� È*¼¢Ã�½K÷!ô@ø-Ð�¶·°4Ð�³�ùk¶ Ýeß�² ï¸ú ¼��´»m¼¢ÈY���û í ¹�É���¼¢È!Å ¼îø]¼¢ü��Z�`¼�¾ Å ¾Kô�üöú�¾ à ¿�Ç#ÈÕ�õ÷!¿<ü ÷íú!Ã�ô�Ã*½K÷!ô�Ç¢ø]ÃKôö¾Kù�¼�½K¿<Ç#È!Ã*û ¾ Ç#» ��ü ½�Ç � Ö5ý ì ï¸þ ¼¢ú!ük÷Y� ��û í�ÿ É�+ ÷�ô üýÇ#»�ø]¿<È�ô�Å)û�Ç¢¾��ʼ�¾kÅ)¼¢È]Å øa¼¢ü��Z�ʼ�¾ Å*¾ ô�üöú�¾ ÃK¿�Ç#È]Ã�¼�¾Kô�� È�ÇF�õÈ)¼¢Ã`½K÷!ô ú ¼��<»m¼¢È Ç¢¾ þ ¼¢ú!ük÷ ÿ + ú]È9��ÿ�.g½�¾Kô�¿�ø-ô��ï¸þ + .!É`à »�Ç�Ç¢½K÷!ôö¾�

+ Ç�Å�ô�ÃKüý¾ ¿�ø-ôõ½K÷�ô�ÃK»�ÇgÇ¢½K÷!¿<È9��¼����¢Ç¢¾ ¿�½K÷]»Õ¿<½�� ¿5���!ø-ô ú!Ã�ôöû3ú �]½�Ç�Å�ô&XUÈ�ôõ½K÷!ô�û�Çi����Ç�� ¿<È9��[�ú]¼¢È�½K¿�½K¿<ô�Ã�Jg���Ö ¼¢È!Å���Ö ¼�¾KôE¾Kô�Ã�Æ-ô�üý½K¿�ù¢ô���� ½K÷�ô�»�ô�¼¢È®¼¢È!Å�üýÇ�ù�¼�¾ ¿<¼¢È!üýô�»m¼�½�¾ ¿ÁÀ*Ç¢ûg� Ö �#¿�ù¢ô�ÈFÇ¢øaÃ�ôö¾Kù�¼�½K¿�Ç#È!Ã�� � ì á������ � �� ç P� Ö� � ü Ö¼¢È!Å P� Ö � üÖ ¼�¾Kô�½K÷�ô �rû�ú �5�#ÃK»�ÇgÇ¢½K÷�ôö¾��õô�Ã�½K¿<»m¼�½�ô�Ã� + Ç!�<ô�¼�¾ ÈE½K÷�ô � »m¼�½�¾ ¿�À�ú!ÃK¿<È9��,�é ¿�½f¿<Ã6¼��<Ã�Ç È�ô�üýô�ÃKÃK¼�¾��½�ÇpüýÇ#»�Æaú�½�ôE½K÷�ôEüýÇÍù�¼�¾ ¿´¼¢È!üýô�¼¢üý¾KÇ#à ÃĽK¿<»�ô�ø-ôö½D��ôöô�È}� Ö ¼¢È!Å� Ö ë&ì Ë���� ¦F¥9§0¨i 9¨�¥�©i¨?ª�K « � «kä�«��$«�嬫Ú� Æ ì «�� Æ ì Ìo±Oø-Ð�¶ °4Ð�³8Ü*°4¯�¯¢Ý�Ò ß�²§0¡m  ) ¼y�½�9¡�� ±Oø-Ð�¶·°ÀÐ�³Àùk¶ Ýeß�²�� Ù�¯�²�tÐ�²���à0Ð�ÜkÜ��

� Ö ë&ìÖ : � � Ö ë&ìÖ ë&ì ��§ ) ÛÞ�� Ö ë&ìÖ : � � Ö ë&ìÖ ë&ì �zS è � ��§ ) Ûß� Ö :!� Ö ë&ìÖ ä�S ï ä"� Ö ë&ìÖ ä�S è åFÉ ë&ì� ÖÖ :=� Ö ë&ìÖ è Ö ï � Ö ñ ä�� Ö ë&ìÖ É� ÖÖ :!� Ö ë&ìÖ ñ Ö ä#� Ö ë&ìÖ¨�¥!Ú

��¥��^����£0Ý9��Î0¨ P� ü%$ ü ë&ì ¼ ï > ñ ü ä�É � � ü ë&ìü ë&ì§0¡m  ) ¼&�Ó�9¡(' ±*)IÐ�±9­�Òé²�ßH­�±0²kÜ�´V¯�³�Ü+�Úµ�Ði­�ê,�tÐ�²���à0Ð�ÜkÜ��- Ö ë&ì :.� Ö ë&ìÖ ë&ì ��S ï � Ö ë&ìÖ É ë&ìP� Ö ë&ì : � Ö ë&ìÖ ë&ì è - Ö ë&ì ï P� Ö ñ � � Ö ë&ìÖ ë&ì ÉP� Ö ë&ì :.� Ö ë&ìÖ ë&ì è - Ö ë&ì ï P� Ö ñ � Ö ë&ìÖ É/-�SÖ ë&ìP� Ö $ Ö ë&ì :.� ÖÖ - SÖ ë&ì è - Ö ï P� Ö5ý ì $ Ö ñ � � ÖÖ É/- SÖ ë&ì ��§ )10 �¨�¥!Ú

 9¨m�iÃ9 i¥ P� Ö « P� Ö « P� Ö $ Ö ë&ì §0¡m ß£ZÝZÝ )�v��öY� ³ µ � ¶ �^� · � ¸+ ÷�ô�,�é/¼����¢Ç¢¾k¿�½K÷!»ãû�Ç¢¾~��ô�¼�¾kÈ!¿<È9��¼��´¿<È�ô�¼�¾cÅ9� È!¼¢»m¿<üö¼��¢Ã��gÃ�½�ô�» ï . ÷gú!»��ʼF� ¼¢È]Å�.g½�Ç�è-ôö¾�� ��û32 \ çZ� ÷!¼¢÷�¾k¼¢»m¼¢È!¿¼¢È!Å�óõ¿<È�½�Ç#ÈY� ��û�û í ¼�É�¿<ÃI�#¿�ù¢ô�È�ø-ô���ÇF���U¼¢ÃKÃKú!»p¿<È9��û�Ç¢¾�ÃK¿´»�Æ��<¿<üö¿<½U�p½K÷]¼�½��Êô�Ç#È ���F÷!¼�ù¢ô�¼ ÃK¿<È9�i�<ô�Ã�ô�[gú�ô�È!üýô�Ç¢ûÇ¢ø]Ã�ôö¾ ù�¼�½K¿�Ç#È]Ã�J

Ë����#Ë9¨�£m i¥�ª�K «�L�«6MFÌ��¥��^����£0Ý9��Î0¨ � «òä�«4�æ«�åÕ«}� Æ ì «�� Æ ì¤�¨m� âì:65 Ö � Ö � SÖ

\87

Page 29: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

Ö�× �iÝ�¨Þ© × £�¥�Ø0¨ß�F¥yÝ�¡�ØßÝ9��Ù9¨0Ý0� × ¡�¡�ÚÌÛ MË��9�9¦F¥9§0¨m 0¨�¥�©i¨gª6K « � «ÞäA«��$«�嬫Ú� Æ ì «�� Æ ì Ì*:O,ÔÜÞÝeß[à��¥��^����£0Ý9��Î0¨ æ :áà2« ç :áà2«<;Õ:Óà§0¡m  ) ¼y�½�9¡��æ : æ è � Ö P� SÖç : ç è P� Ö P�YSÖ è P� Ö; :=; è P� Ö P� SÖ ë&ì è P� Ö $ Ö ë&ì ��§ ) Ûß�¨�¥!Úç ì : ç ñ P� ü P� Sü ñ P� üç � : ç ñ P� ì P�YS ì ñ P� ì:/éêÜÞÝeß[àäO: æ ç ë&ìå;: ï â ñ ä æ S É E �� :!; ç ë&ìì�®: ï ç � ñ � ; S É E ï � ñÕ� É� Æ ì : P� ì� Æ ì : P� ì¨�¥!Ú

 9¨m�iÃ9 i¥ � «òäA«4�$«�åÕ«}� Æ ì «�� Æ ì_$`?> @½dDwtwtl�uyc s�j8Aqo%B c o wkl�ôUn�v�DCq�V� >��~�U�Z���0�~�i�+ ÷�ô�Ù�¯�²��tÐ�²E�3FZµ�Ði­�ê,�tÐ�²��¬Ð�¶ Ñm¯�²*´3Ý�Òm° üýÇ#»�Æ]ú�½�ô�Ã�½K÷�ô)Æ-Ç#Ã�½�ôö¾ ¿�Ç¢¾�Æ!¾KÇ¢ø]¼�øa¿��<¿�½K¿�ô�ÃEÇ¢ûĽK÷�ô*÷!¿<Å!Å�ô�È9Ã�½K¼�½�ô�Ã�¿<Èx¼¢Èó!8v8½�f¼¢È!Å8½K÷�ôö¾ ôöû Ç¢¾Kô�û�Ç¢¾ »mà ½K÷!ô�ø]¼¢ÃK¿<à Ǣû�½K÷�ô�½K÷�ôm¿<È�û�ôö¾Kô�È!üýô�¾Kô�[gú!¿�¾ ô�Å�û�Ç¢¾�,�é Y��ôpú!Ã�ô�½K÷�ô�û�Çi����Ç�� ¿<È9�Ã�½K¼¢È!Å]¼�¾ Å®Å�ô&XaÈ]¿�½K¿�Ç#È!Ã�J

â Ö ¼ G ï � Ö á � ì á������fá � Ö É ï ÿ�í ¼�É; Ö ¼ G ï � Ö5ý ì á������fá ��ü � Ö Éká ï ÿ�í øUÉ� ÷�ôö¾ ôAø-Ç¢½K÷Àâ ¼¢È!Å";9¼�¾KôÊù¢ô�üý½�Ç¢¾ à Ǣû!½K÷!ôÊÃK¼¢»mô���ô�È �¢½K÷�¼¢Ã?� ?��ô�Æ!¾Kô�Ã�ô�È�½4½K÷�ôÊüö¼¢ÃKô��õ÷�ôö¾KôA½K÷!ô�Ç¢ø]ÃKôö¾Kù�¼�½K¿<Ç#È!Ã� Ö ¼�¾Kô ¾ ô�¼��Áÿuù�¼��´ú�ô�Å G ÿeÅ!¿<»�ô�È!à ¿�Ç#È!¼�� ù¢ô�üý½�Ç¢¾ Ã�¼¢È]Å{½K÷�ô)Æ!¾KÇ¢øa¼�ø]¿��<¿�½D��Å�ô�È!ÃK¿�½D��Ç¢û ¼¢È9Ç¢ø]Ã�ôö¾Kù�¼�½K¿�Ç#Èæ�#¿�ù¢ô�Èx½K÷�ôüýÇ¢¾K¾Kô�ÃKÆUÇ#È]Å!¿<È9��Ã�½K¼�½�ô ï ½K÷�ôH�rÇ#ú�½�Æaú�½ »�Ç Å�ô��?��É`¿´Ãļ¢ÃKÃKú!»mô�ÅF½�Çpø-ôE¼pà ¿<È9�i��ô�� ¼¢ú!à ÃK¿<¼¢È� ¿<½K÷®»�ô�¼¢È�ä�� Ö ¼¢È!ÅüýÇ�ù�¼�¾ ¿<¼¢È]üýô�å} + ÷�ôFÆa¼�¾ ¼¢»�ôö½�ôö¾ Ã�Ç¢û�½K÷�ô®»�Ç Å�ô��`¼�¾KôF½K÷�ôö¾Kôöû�Ç¢¾Kô�J®¼AL4IæLx½�¾ ¼¢È!ÃK¿<½K¿�Ç#Èî»m¼�½�¾ ¿ÁÀKJ4�Ê¿<È!¿�½K¿<¼��Ã�½K¼�½�ô�Æ!¾ ¿<Ç¢¾õÆ!¾ Ç¢ø]¼�ø]¿��<¿<½U�)ù¢ô�üý½�Ç¢¾����&¼¢È�Ç¢øaÃ�ôö¾Kù�¼�½K¿�Ç#È8»�ô�¼¢È8»m¼�½�¾ ¿ÁÀ�ä��-¼¢È!Å8¼¢ÈâÇ¢ø]Ã�ôö¾Kù�¼�½K¿�Ç#ÈâÈ�Ç#¿<Ã�ô�»m¼�½�¾ ¿�Àå � ÷!¿<ük÷F¿<Ã`½K¿�ô�Å®¼¢üý¾ Ç#ÃKà Ã�½K¼�½�ô�Ã�

LZ����¦F¥9§0¨i 9¨�¥�©i¨?ª�K «MJA«Ú�-«ÞäA«�åvÌ*: Ù&¯�²��tÐ�²��3F�µHÐi­&êN�tÐ�²��vÐ�¶ Ñm¯�²�´3Ý�Òm°§0¡m  ) ¼y�½�9¡�� : Ù&¯�²��tÐ�²���à0Ð�Ü Ü

§0¡m »ºg¼y�½�0¡ LO Ö $ ¿ :ÂôýÀ Æ�Á ñ ì� ï � Ö ñ ä ¿ É S å ë&ì ï � Ö ñ ä ¿ É Â P� ë&ì/Q � ï \SR É ëUTVQ �¨�¥!Ú��§ ) ¼ �

\ 2

Page 30: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

â Ö :=�XW O ì¨0Ý ¤�¨â Ö :ZY[J�S�â Ö ë&ì�\ W O Ö¨�¥!Ú

] Ö : 5 ¿ â Ö $ ¿â Ö :Óâ Ö E ] Ö¨�¥!Ú; ü : � E ] ü§0¡m  ) ¼&� ñÕ���9¡y� : µ�Ðm­&ê,�tÐ�²E��à9Ð�Ü Ü

; Ö :.J^Y ; Ö5ý ì W O Ö5ý ìE\ E ] Ö¨�¥!Úç Ö :áâ Ö WX; Ö E ï â!SÖ ; Ö É_ Ö :Óâ Ö Y ; Ö5ý ì W O Ö5ý ì�\ S_ Ö : _ Ö E ï 5 ¿ B _ Ö ¿ B É 9¨m�iÃ9 i¥ ç Ö « _ Ö « ] Ö §Z¡m ß£0Ý�Ý )+ ÷!ôâÅ�ô&XUÈ!¿D`Ma�Ç#È�bpÇ¢û�âdc¢È]Åe;fa<È ô�[gú�cS`Ma�Ç#È9b ï ÿ�í c�Égc¢È]Å ï ÿ�í ø-ÉpüýÇ3h�hKôib�Æ-Ç#È!Å&`�ÇXhkú!È!È�a<È �4`K÷�ô4c�øUÇÍù¢ôc����¢Ç3h�a?`K÷�jk� ´�Ý�Ò0¯�±�Ýl`K÷�ô<bKü�c��?a´È9��ûmc¢ün`�Ç3h�b ] Ö + ÷�ôib�ôFûmc¢ün`�Ç3h�b��`÷�ÇF�Êôöù¢ô�h��lcShKôFôibMbKô�ÈU`Ma?c��1`�Ç4`K÷!ô®È�ú�jmô�h�a<ü�c��b�`Mc�ø9a5�?aD`U�FÇ¢ûo`K÷�ôpc����¢Ç3h�aD`K÷9jç&Ç3`K÷�ô�h��qarb�ô��-û Ç3h���Ç#È �gb�ô�[gú�ô�È!üýôib ø-Ç3`K÷"âsc¢È!ÅH;Ìø-ô�üýÇ8j�ô�ùNc¢È9a?bK÷�a<È �i���gb�jtc����V

u!úvh�`K÷�ô�h�j�Ç3hKô��]ûwhKÇ8jx`K÷!ô ]9y bI�Êô�ü�c¢È�üýÇ8j�Æ]úv`�ôz`K÷!ô���Ç����?a��¢ô��ra<÷�ÇgÇgŠǢû{`K÷!ô"b�ô�[gú�ô�È!üýô��Ç�� G ï � ì á������6á ��ü É ¼ ü|

Ö C ì �<Ç�� ] Ö� ÷�a´ü ÷}a?bI�õ÷m�gaD`~a?bÄú�bKôöû�ú �Uû�Ç3hq`K÷�ôzc�ø-ÇÍù¢ô�û3ú!È!ün`Ma�Ç#È�`�Çth ô�`Kúvh È�`K÷�ôij�v�DCq�r� � �����^���¸���3��8c3a<ÈY�2��ôHc3bMbKú�j�ô�û Ç3h�b�a?j�Æ��?a´ü�aD`U��`K÷�cS`4�Êô�÷�c�ù¢ô�c�bMa´È9�i��ô}b�ô�[gú�ô�È!üýô�Ç¢û Ç¢ø9bKô�hKùNcS`Ma<Ç#È�b�û�hKÇ8já� ÷9a<ü ÷$�Êô�qa?b ÷�`�ÇA��ôicShkÈ�`K÷!ô)Æ%cSh�c3j�ô�`�ô�h�b�Ç¢û�c�÷�a?���!ô�È�8�cSh��¢Ç�ùKj�Ç���ô��V + ÷!ôé,�é�c����¢Ç3h�aD`K÷9j û�Ç3h4��ôicSh È9a<È9��`K÷!ôib�ôÆ9cSh�c3jmô�`�ô�h�b�� � È�ÇF�õÈ<c3bl`K÷�ô"�1c¢ú�j�ÿ7��ô��<ü ÷�c����¢Ç3h�aD`K÷9j�va?b�J

LZ��� Ë9¨�£m i¥�ª�K «�L�«6MFÌ(:*�!Ð�±0°-ÏS��ß&¶�­&Ò��¥��^����£0Ý9��Î0¨ JA«}�Ç«�äA«�åÖ�× �iÝ�¨Þ© × £�¥�Ø0¨ß�F¥yÝ�¡�ØßÝ9��Ù9¨0Ý0� × ¡�¡�ÚÌÛ M

LZ�Z��¦F¥9§0¨m 0¨�¥�©i¨gª6K «�JA«Ú�À«käA«�åãÌ*:y,ÔÜÞÝeß,à:/éêÜÞÝeß[à��: ç ìJy: 5 Ö _ ÖJ ¿ B :.J ¿ BFE 5&� J ¿ � §0¡m ß£ZÝZÝ º « Ôä B :65 Ö ç Ö $ B � Ö E 5 Ö ç Ö $ B §0¡m ß£ZÝZÝ$Ôå;: 5 Ö $ B ç Ö $ B ï � Ö ñ ä BV� ï � Ö ñ ä B,� S E,� 9¨m�iÃ9 i¥ JA«v�T«�äA«�å

\ û

Page 31: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

�����i������� � ��¡¢�£�¤V¥/¦�§{¨�©ª§�«{¦­¬E®8¯3¬E°N¦�§�¢q©±§�¤V²U³}´�¤V²8µU§{¶~©�¶~©�·�¸�¹V¹,º,»M©g¢¼²8½�¾(¿±½¤i¥�²8¦ª²8µ+¤V¿±µ,¯V¥�¦ÁÀ�®8£ÃÂ?¯,¥ÅÄ8¿±¦ª²U³�Æ�¦ªµV²�¤i¿�Æ�½�ÇU¤i¥E¤�À�¦±¯,²�©È ²�É%¯VÊ8¥�½MÀ�Ë�°SÌV§�Íq©{¨v©±§�Îp¯VË�½�¥§{Î}©�«o©±§�¤i²U³�¶�¤,Æ/Æ/½�¿ª£Å¯U§�Î}©�Ï�©ª§�½³3¦±À/¯V¥EÆ�§�ÐoÑ�Ò�Ó�ÔÖÕE×MØÚÙDÔ�Ûq×�Ü3Ý/Ó�Þ�ßMÔ�àMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ôä Ý/á�ÕE×MØEØEÙDÔSå�æÖçnØ�ãm×�âqØ�§3è,¯V¿ªÊ8£Å½1éU§8ÇU¤VµV½�Æ�êVë,ê�ìUê�º,í8©,É�®U½~Î È É�î�¥/½Æ/Æ�©ï ¤i¿­³3¦�§nîð©¤i²U³l¶�¯V¥�²8¦ª°Ö§nñÅ©S·ò¸�¹,éV¹N»�©ió�½�Ê8¥E¤i¿i²8½�Àò¾{¯,¥/°3Æ�¤V²U³1Ç8¥�¦±²�¬M¦ªÇU¤i¿N¬M¯V£ÅÇÖ¯V²8½�²NÀ�Æ9¤V²U¤i¿ªÌ3Æ�¦­Æ�ô�õ�½�¤V¥/²U¦±²8µ�Â?¥�¯V£X½Mö8¤V£�ÇU¿±½Æ¾ ¦±À/®U¯VÊ3À�¿ª¯3¬�¤i¿v£Å¦ª²8¦ª£Å¤U©�Ûq×�Ü3Ý/Ó�ÞUÛ÷×Mã�ø�á�Ý/ù�Ø�§�ú3ô[ëií�ì3ëVé8©ï ¤i¥E¤i£ §{´÷©{¤V²U³�û ¯iÀ�®�§oüý©�·�¸�¹,¹iþN»M©�Ío½�²UÆ/¦ÁÀòÌ�Æ/®U¤iÇ8¦ª²8µ}ÄSÌ�²U½�Ê8¥E¤i¿�²U½MÀò¾�¯V¥�°SÆž ¦±À/®�¤VÇ8Ç8¿ª¦ª¬�¤�À�¦±¯,²HÀ�¯<¬M¿­¤VÆ�Æ�¦±ÿ�¬�¤�À/¦ª¯V²9§½ÆòÀ�¦±£�¤iÀ/¦ª¯V²p¤i²U³#Â?¯,¥/½¬�¤VÆ�À/¦ª²8µ�© É9½¬E®8²8¦­¬�¤i¿�û�½�ÇÖ¯V¥/À�É û � « È ¨ � ¹Vþ � ú��8§U«{½�²,À�½�¥ Â?¯,¥ È ²NÀ/½�¿ª¿ª¦±µ,½�²NÀo¨SÌ3ÆòÀ�½�£�Æ�§UÉ9½¬E®8²8¦ª¯V²�§È Æ/¥E¤i½�¿ È ²UÆ�À/¦±À/Ê8À/½lÂ?¯,¥�É9½¬E®8²8¯V¿ª¯Vµ,ÌV§3¶�¤V¦ÁÂr¤U§ È Æ�¥E¤i½�¿w©ï ¤iÊ8½�¥�§�Ï�©ª§vñ1¯V¿ª¿±½�¥�§�Í÷©±§v¤i²�³+¨S¦ª²8µV½�¥�§�´÷©�·�¸�¹V¹Sêi»M©���Ç�³8¤iÀ/½�¥/Ê8¿ª½�Æ�Â?¯V¥ ÇU¤i¥E¤i£Å½�À/½�¥o½�Æ�À/¦ª£�¤�À/¦ª¯V²�¦±²+ÄU¤nÌV½Æ�¦­¤i²p²8½�Àò¾{¯,¥/°3Æ�©È ² ä Ý/áÕE×�×EÑiÙDÔNåiØ�á�à÷ã��8×��3ÙDÝ�ãm×E×�ÔUã���� á�ÔàM×MÝ/×�ÔÖÕE×#á�Ô� %Ô�ÕE×MÝ�ã Ó�ÙDÔ�ãwçÚÙDÔ+ÐoÝ�ãwÙ ��ÕMÙrÓiÞ�ß�ÔUã ×�ÞDÞ ÙÁå,×�ÔÖÕE×��� �Ð�ß���������§vÇU¤VµV½Æí�ìÖ¸í8©3Îp¯V¥�µ,¤V²#ñl¤VÊ3Â?£�¤i²8²�©ï ¤iÊ8£ §8õ�©8Ï�©�·ò¸¹NêVúV»�©ý¢�² ¦ª²8½��NÊU¤V¿±¦±ÀòÌz¤i²U³Ú¤VÆ�Æ/¯S¬�¦ª¤iÀ/½³z£�¤�ö3¦ª£�¦ªË�¤iÀ/¦ª¯V²"À/½�¬E®U²8¦��NÊ8½1¦ª²pÆòÀE¤�À/¦­Æ�À/¦­¬�¤i¿�½ÆòÀ�¦±£�¤�À�¦±¯,²#¯VÂ%Ç8¥�¯VÄ �¤VÄ8¦ª¿±¦­ÆòÀ�¦ª¬oÂ?Ê8²�¬�À/¦ª¯V²�Æ ¯iÂ�¤�£Å¤V¥/°,¯�èÅÇ8¥/¯3¬�½�Æ�Æ�© ß�Ô�×��MÜUÓiÞ ÙDãwÙr×MØ�§Uí8ôª¸�ì3é8©ï ¤iÊ8£ §nõ ©Ï�©�¤V²U³1Ï�¤iµ,¯V²�§��U©�¢~©,·�¸�¹,ºNêi»M©�¢�²l¦ª²8½��NÊU¤V¿±¦±ÀòÌ�¾ ¦±À/®~¤VÇ8Ç8¿ª¦ª¬�¤�À/¦ª¯V²�Æ�À/¯�Æ�À�¤iÀ/¦­ÆòÀ�¦ª¬�¤i¿V½ÆòÀ�¦±£�¤iÀ/¦ª¯V² Â?¯V¥�ÇU¥/¯,ÄU¤iÄ8¦ª¿ª¦ªÆ�À/¦­¬Â?ÊU²U¬�À�¦±¯,²UÆ ¯iÂý£�¤i¥�°V¯�è�Ç8¥�¯3¬M½�Æ�Æ/½�Æ�¤i²U³"À/¯z¤�£Å¯3³3½�¿�Â?¯V¥ ½�¬�¯V¿ª¯Vµ,ÌV©!  Ü3ÞDÞ±×�ã�ÙDÔgáòà ÐoâÅ×�Ý�ÙrÕEÓ�Ô�"�Óiã#�U×Mâ�Ó�ã�ÙrÕEÓ�Þ�ævá�Õ�Ùr×�ãwç�§êií8ô íVº$�nìSí,ºVíU©ï ¤iÊ8£ §ðõ ©ýÏ�©9¤V²U³}îð½MÀ�¥/¦ª½V§ýÉ1©{·ò¸¹Vº,º,»�© ¨NÀ�¤iÀ/¦­ÆòÀ�¦ª¬�¤i¿{¦±²3Â?½�¥/½�²U¬M½ÅÂ?¯,¥qÇ8¥�¯VÄ�¤iÄ8¦ª¿±¦­Æ�À/¦­¬�Â?Ê8²U¬�À�¦±¯,²UÆ~¯VÂ{ÿ�²8¦ÁÀ�½#Æ�À�¤iÀ/½zÎt¤V¥/°,¯�è¬E®�¤i¦ª²UÆ�©�ÐoÔ�ÔÖÓ�Þ Ølá�à%"�Ó�ã��8×�âÅÓiãwÙrÕEÓ�Þ9æ�ã Ó�ã�Ù­Ø�ãwÙrÕMØ�§UíNê3ô±¸nëVë�þiìÖ¸nëiºVíU©ï ¤iÊ8£ §�õ ©�Ï�©±§�îð½MÀ�¥/¦ª½V§�É1©ª§�¨S¯,Ê8¿ª½�Æ�§'&�©ª§ ¤i²U³�(g½�¦­Æ/Æ�§�óq©o·�¸�¹Nê��,»M©�¢*£�¤iöS¦ª£Å¦±Ë¤�À�¦±¯,²�À�½�¬E®8²8¦)�NÊ8½p¯3¬�¬�Ê8¥/¥�¦ª²8µ�¦±²�À/®U½Æ�À�¤iÀ/¦­ÆòÀ�¦ª¬�¤i¿1¤i²U¤V¿±Ì3Æ/¦ªÆ#¯iÂ÷Ç8¥/¯,ÄU¤iÄU¦±¿ª¦ªÆ�À/¦­¬�Â?Ê8²U¬�À�¦±¯,²UÆÚ¯iÂ÷Î�¤i¥�°V¯�è�¬E®U¤i¦ª²UÆ�©(ÐoÔ�ÔÖÓiÞ[Øgáòà*"�Ó�ã��8×�âÅÓiãwÙrÕEÓiÞ1æ�ã Ó�ã�Ù­ØEã�ÙrÕMØE§þ�¸,·�¸»�ôª¸�ºVþ�ì�¸nêS¸,©ï ½�¿ª¿w§ ¢q©+�U©ð¤i²U³�¨S½�,ò²U¯�¾�Æ�°S¦�§ É1©-��©�·�¸�¹,¹,ëV»M©+¢�²�¦ª²3Â?¯V¥�£�¤�À/¦ª¯V² � £�¤�ö3¦ª£Å¦±Ë¤�À/¦ª¯V²<¤VÇ8Ç8¥�¯,¤,¬E®+À�¯�Ä8¿ª¦ª²U³�Æ/½�ÇU¤V¥�¤iÀ/¦ª¯V²<¤V²U³ÄU¿±¦ª²U³ ³3½�¬�¯V²SèV¯,¿±Ê8À/¦ª¯V²�©�Ûq×�Ü3Ý/Ó�Þ.��áiâ0/�Ü3ãmÓiãwÙráiÔU§Öê8·rºN»�ôª¸V¸úV¹nì�¸V¸ëV¹8©ï ¦ªÆ/®8¯,Ç�§�«o©9·ò¸¹V¹NëV»�©�Ûq×�Ü3Ý/ÓiÞ�Ûq×�ãwø�áiÝ/ùnØ àMáiÝ ä Ó�ã�ãm×�Ý�Ô21o×EÕ�á�åVÔUÙDã�Ùrá�ÔU©{«{¿­¤i¥�½�²�³3¯V²Úî ¥�½�Æ�Æ�§43�öSÂ?¯V¥E³v©ï ¦ªÆ/®8¯,Ç�§�«o©%Î}©ª§�¨SèV½�²UÆ/½�²�§�Î}©ª§�¤i²U³5(4¦ª¿ª¿±¦­¤i£�Æ�§ «o©ðñÅ© È ©�·ò¸¹V¹VéN»�©�&oÀ/£ ôzÉ�®8½"µV½�²U½�¥E¤�À/¦ªèV½ÅÀ�¯VÇÖ¯Vµ,¥�¤VÇ8®8¦­¬Å£Å¤VÇ8Ç8¦ª²8µU©Û÷×MÜ3Ý�Ó�Þ+� á�â6/ÖÜ3ã Ó�ã�Ùrá�Ô�§9¸���·ò¸n»�ô[ú3¸ënì3úVíiþU©«{¯V£Å¯,²�§8îð©�·ò¸¹V¹iþS»�© È ²U³3½�Ç�½�²U³3½�²,À�¬�¯V£ÅÇÖ¯V²8½�²,À�¤V²U¤i¿ªÌ3Æ�¦­Æ�ôý¢ ²8½�¾X¬�¯V²U¬�½�Ç3À©�æ�ÙÁåVÔÖÓ�Þ ä Ý/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNåV§UíVºUô úVéNêìSí8¸�þU©Ío½�¿ªÌV¯V²9§ ï ©v·ò¸¹V¹,í,»�©%û ½�£�¤i¥�°3Æ�¯,²zÿU¿±À/½�¥/¦ª²8µ�¯iÂ%Æ/½�£Å¦ � Î�¤i¥�°V¯�è÷³U¤�À�¤U©%É%½�¬E®8²U¦ª¬�¤i¿vû ½�ÇÖ¯V¥/À�ê�íVíU§ È ²�ÆòÀ�¦ÁÀ�Ê3À/½l³3½1û ½�¬E®U½�¥E¬E®8½½�² È ²3Â?¯V¥�£�¤�À/¦)�NÊ8½1½MÀ�¨SÌ3Æ�À/½�£�Æ�¢�¿±½¤�À�¦±¯,¥/½Æ�§U«�¤i£ÅÇ8Ê�Æ�³3½ ï ½�¤iÊU¿±¦ª½�Ê#ì"í,ë7�iþNúqû ½�²U²8½�Æo«{½³3½Mözì98U¥�¤V²U¬M½,©Ío½�£ÅÇUÆ�À/½�¥§8¢~©3î𩪧3õ9¤i¦ª¥E³v§3ó~©8Î}©ª§3¤i²U³#û Ê8Ä8¦ª²�§UÍ÷© ï ©v·�¸�¹Nê,êi»M©%Ît¤iöS¦ª£qÊU£ ¿±¦ª°V½�¿±¦ª®8¯S¯3³ÅÂ?¥/¯,£ ¦±²�¬M¯V£ÅÇ8¿ª½MÀ�½ ³U¤�À�¤÷èS¦ª¤qÀ/®U½Ï{Îs¤V¿±µ,¯V¥�¦ÁÀ�®8£Ã·r¾ ¦ÁÀ�® ³8¦ªÆ�¬MÊUÆ�Æ/¦±¯,²�»�©;:3á�Ü3Ý�Ô�Ó�Þ%á�à1ã#�U×�1oá�çVÓ�Þ9æ�ã Ó�ã�Ù­Ø�ãwÙrÕEÓ�Þ�æ�áÕMÙr×�ãwçÅØ�×�Ý�Ùr×�Ø< �§Uí,¹8ôª¸�ìSí,é8©Ío¦±µN¤i¿­¤i°S¦ªÆ�§�=÷©±§�û ¯V®U¿±¦­¬M½�°Ö§>�U©Öûl©±§Ö¤i²U³*3 Æ�À/½�²U³3¯,¥�Âò§UÎ<©%·ò¸¹V¹,í,»�©�Îtõ}½ÆòÀ�¦±£�¤�À�¦±¯,²p¯i ¤�Æ�À/¯3¬E®U¤VÆ�À/¦­¬1¿ª¦±²8½¤i¥�Æ/Ì3ÆòÀ�½�£¼¾ ¦ÁÀ�®À�®8½qÏ{Î ¤i¿ªµV¯V¥�¦±À/®8£¼¤i²U³ ¦±À�Æo¤iÇ8Ç8¿ª¦­¬�¤�À�¦±¯,²ÚÀ/¯"Æ/Ç�½�½�¬E®p¥�½�¬�¯VµV²U¦ÁÀ�¦±¯,²�©�ß@?!?!?A�3Ý�Ó�Ô8Ø�Ó,ÕMã�Ùrá�ÔUØ÷á�Ôgæ�/U×E×�Õ��+Ó�ÔÖÑ�ÐoÜUÑiÙráä Ý/á�ÕE×MØEØEÙDÔSåi§9¸,·?þS»�ô þ,íU¸�ìNþ,þNú8©ÍoÊU³8¤8§�ûl©3÷©8¤i²�³Ú¶o¤i¥/À�§8îð©8Ï�©�·ò¸�¹Sê�íN»�© ä Ó�ã�ã ×MÝ�ÔB�ðÞ±Ó�ØEØEÙ ��ÕEÓ�ã�Ùrá�Ô<Ó�Ô�ÑÅæ�ÕE×�ÔÖ× ÐoÔÖÓ�ÞÁçnØEÙ­Ø�©!(4¦ª¿ª½�ÌV§�ó�½�¾�´ ¯V¥�°�©Ï ¿ª¿ª¦±¯VÀ�À�§�û~©C��©±§ ¢�µVµV¯,Ê8²�§�õ�©±§�¤V²U³4Îp¯S¯V¥�½V§;��© ï ©o·�¸�¹V¹NëV»M©�D~ÙrÑVÑV×�ÔE"�Ó�Ý/ù,á�ÒF"�á�Ñ,×MÞ Ø�GH?{Ø�ãwÙDâ�Ó�ã�Ùrá�ÔKÓ�Ô�ÑI� á�Ô�ãwÝ�á�Þ §è,¯V¿ªÊ8£Å½~úi¹÷¯iÂ�ÐJ/7/�Þ ÙrÕEÓ�ã�Ùrá�ÔUØ÷áòà%"�Ó�ã��8×�â�Ó�ã�ÙrÕ�Ø�©�¨3Ç8¥/¦ª²8µ,½�¥ � =�½�¥/¿­¤iµ�§Nó�½�¾�´ ¯,¥/° ï ½�¥/¿ª¦ª²Ú¶�½�¦­³3½�¿ªÄ�½�¥/µ�©Ï è,½�¥�¦ÁÀ/À�§ ï ©ð¨�©{·�¸�¹,éiþN»M© ÐoÔ+ßMÔUã�Ý/áÑ�ÜUÕEÕMã�Ùrá�ÔHãmá2K9Óiãm×�ÔUã2L�ÓiÝ�ÙrÓ7M�Þ±×N"táÑV×�Þ[Ø�©+«{®U¤VÇ8£�¤i²}¤i²U³}¶�¦±¿ª¿�§ýõ9¯V²U³3¯,²}¤i²U³}ó�½�¾´ ¯,¥/°�©8ý¿±½�À�¬E®8½�¥�§Nûl©V¤V²U³Åîð¯�¾{½�¿±¿�§iÎ}©7��©VÍ÷©�·ò¸¹Vº,í,»�©�¢4¥�¤VÇ8¦­³3¿±Ì÷¬M¯V²Sè,½�¥�µV½�²NÀ�³3½�Æ�¬M½�²NÀ £�½�À/®8¯3³÷Â?¯V¥�£�¦ª²8¦ª£Å¦±Ë¤�À/¦ª¯V²9©.� á�â6/ÖÜ3ã�ÙDÔNå

:3áiÜ3Ý�ÔÖÓ�ÞÁ§Uú3ôª¸�ºVí�ìÖ¸ºVé8©

ÿ ¹

Page 32: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

88¥E¤VÆ/½�¥§8¢~©�Î}©U¤i²�³ÚÍo¦ª£�¦±À/¥�¦­¤V³3¦­Æ�§�¢~©%·�¸�¹,¹Ví,»M©+88¯V¥�½�¬�¤VÆ�À/¦ª²8µÅÇ8¥�¯VÄU¤VÄ8¦±¿ª¦±ÀòÌ"³3½�²�Æ�¦±À/¦ª½�Æ ÄSÌzÊ�Æ�¦ª²8µ�®8¦­³8³3½�²Ú£�¤V¥/°,¯�è�£�¯3³3½�¿ªÆ¾ ¦±À/®l£Å¦±ö3½�³lÆ�À�¤�À�½�Æ�© È ²O(g½�¦ªµV½�²�³v§�¢~©¨v©�¤i²�³P& ½�¥EÆ�®8½�²3Â?½�¿­³v§�ó~©¢~©ª§�½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§Q�9ÙDâ�×�Ø�×MÝ�Ùr×MØR/�Ý/×EÑ�ÙrÕ�ãwÙráiÔG.S%á�Ý�×�ÕEÓ�ØEã�ÙDÔNåã��8×{àEÜ3ã�Ü3Ý/×qÓiÔÖÑ�Ü3Ô�ÑV×�ÝEØ�ãmÓiÔÖÑ�ÙDÔSåzã��8×;/UÓnØ�ãw§UÇU¤iµ,½�Æ úiºNëì3úVé,ú8©,¢�³U³3¦ªÆ/¯V²T(g½�Æ/¿±½�ÌV§Uû�½�¤V³8¦±²8µ�§8Ît¢~©& ½�£�¤V²�§Ö¨�©�¤i²U³�& ½�£Å¤V²�§UÍ÷©%·�¸�¹VéVþN»M©{¨NÀ/¯3¬E®U¤,ÆòÀ�¦ª¬1¥�½�¿­¤�ö8¤iÀ/¦ª¯V²�§4& ¦ªÄ8ÄUÆo³3¦ªÆ�À/¥�¦ªÄ8Ê3À/¦ª¯V²�Æ�§Ö¤i²U³#À/®U½ ï ¤nÌV½�Æ/¦­¤i²"¥�½�Æ�À/¯,¥�¤iÀ/¦ª¯V²¯VÂ%¦ª£�¤iµV½Æ�© ß@?!?!?U�8Ý/ÓiÔ8Ø�ÓVÕ�ãwÙráiÔ8Øqá�Ô ä Ó�ã�ã ×MÝ�ÔÚÐoÔ�Ó�Þ çnØ�Ù­Ø÷ÓiÔÖÑV"�Ó,Õ@�3ÙDÔÖ×1ß�Ô�ãm×�ÞDÞ ÙÁåN×MÔ�Õ�×�§�ºUô[êVú3¸Mì8ênþ�¸V©& ®U¤V®8¥�¤V£�¤i²8¦�§{üý©�¤i²U³�¶�¦ª²,À�¯V²�§C&�©�·ò¸�¹,¹Vº,¤,»�©gî�¤i¥E¤i£Å½MÀ�½�¥÷½�Æ�À/¦ª£Å¤iÀ/¦ª¯V²}Â?¯,¥÷¿ª¦ª²8½�¤V¥Å³8ÌN²�¤i£Å¦ª¬�¤i¿�Æ�Ì3Æ�À/½�£ÅÆ�©}É9½¬E®8²8¦­¬�¤V¿û�½�ÇÖ¯V¥/ÀÅ«�û;& � É û � ¹Vº � úXW ÂDÀ/Ç�ôZY7YnÂDÀ/Ç�© ¬�Æ�© À/¯V¥�¯V²NÀ�¯U© ½�³3ÊY�Ç8Ê8ÄY�Ë�¯,Ê8Ä8¦ª²Y�[m§9Ío½�Ç3À©%¯VÂ�«{¯,£ÅÇ8Ê3À/½�¥�¨3¬�¦±½�²U¬M½,§+��²8¦ªèV½�¥�Æ/¦ÁÀò̯VÂýÉ%¯V¥�¯V²NÀ/¯�©& ®U¤V®8¥�¤V£�¤i²8¦�§ýüý©�¤V²U³�¶�¦ª²,À�¯V²�§\&�©�·ò¸¹V¹,ºiÄ�»M©�¨3¾ ¦ÁÀE¬E®8¦±²UµtÆòÀE¤�À/½ � Æ/ÇU¤,¬M½�£�¯3³3½�¿ªÆ�©zÉ%½�¬E®8²8¦­¬�¤V¿ û ½�ÇÖ¯V¥/À÷«�û;& � É û � ¹Vº � íU§Ío½�Ç8À�©8¯V «{¯,£�ÇUÊ3À/½�¥�¨3¬M¦ª½�²U¬�½V§4��²8¦ªèV½�¥EÆ/¦ÁÀòÌ�¯VÂðÉ%¯V¥�¯V²NÀ/¯ ·w¨3Ê8Ä8£Å¦ÁÀ/À/½³ÚÂ?¯V¥�î ÊUÄ8¿±¦­¬�¤iÀ/¦ª¯V²�»M©& ®U¤V®8¥�¤V£�¤i²8¦�§oüý© ¤i²U³�¶�¦ª²,À�¯V²�§%&�© ·�¸�¹,¹Vº�·r¥/½�èN¦­Æ/½�³I8U½�Ä�©1¸�¹,¹NêV»�»�©&É�®8½gÏ{Î6¤i¿ªµV¯,¥/¦±À/®U£ Â?¯,¥#£Å¦±öNÀ�Ê8¥�½�Æ#¯iÂlÂr¤V¬MÀ/¯,¥¤V²U¤i¿ªÌSË�½�¥�Æ�©%É%½�¬E®8²U¦ª¬�¤i¿�û ½�Ç�¯,¥�Ào«�û;& � É û � ¹,º � ¸]W ÂDÀ/Ç�ôZY7YnÂDÀ/Ç�© ¬�Æ�© À�¯V¥�¯V²NÀ/¯�© ½³3ÊY�Ç8Ê8ÄY�Ë�¯VÊUÄ8¦±²QY�[m§SÍo½�Ç8À�©8¯VÂ�«{¯V£ÅÇ8Ê8À/½�¥¨8¬M¦ª½�²U¬�½V§���²U¦±è,½�¥EÆ�¦±ÀòÌz¯iÂ�É%¯V¥�¯V²NÀ/¯�©& ®U¤V®8¥�¤V£�¤i²8¦�§Öüý©Ö¤i²U³^�,¯V¥E³8¤i²9§UÎ}© È ©%·ò¸¹V¹VþN»�© ¨SÊ8ÇÖ½�¥�èS¦ªÆ/½�³Ú¿ª½�¤V¥/²8¦ª²8µÅÂ?¥�¯V£¼¦±²�¬M¯V£ÅÇ8¿ª½MÀ�½q³8¤iÀ�¤�èS¦­¤�¤i²tÏ�Î ¤VÇ8Ç8¥�¯,¤,¬E®�©È ²<«{¯�¾�¤i²�§R��©�Íq©ª§%É%½�Æ�¤iÊU¥/¯�§_&�©±§9¤V²U³g¢�¿­Æ�ÇÖ½�¬MÀ/¯V¥§`��©ª§�½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§%ÐoÑ�Ò�Ó�ÔÖÕE×MØ�ÙDÔ+Ûq×�Ü3Ý/Ó�Þ�ßMÔ�àMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ô ä Ý/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNåæÖçnØ�ãm×�âqØ�§3è,¯V¿ªÊ8£Å½1ºU§3ÇU¤iµ,½�Æ1¸nú��nì�¸úNêS©,Ît¯V¥�µ,¤i²Úñl¤iÊ3Â?£�¤V²8²Úî�Ê8Ä8¿ª¦ªÆ/®8½�¥�Æ�§ È ²U¬i©& ¯V¿­³3ÄÖ½�¥�µU§�î𩱧J(4¦±¿ª¿±¦­¤i£�Æ�§ «o©ª§{¤V²U³ ï ¦­Æ/®8¯VÇ�§ «o©�·ò¸¹V¹VéN»�©�û ½�µ,¥/½Æ/Æ/¦±¯,²<¾ ¦±À/®�¦±²UÇ8Ê3À � ³3½�Ç�½�²U³3½�²NÀz²8¯,¦ªÆ/½Vô ¢*µ,¤VÊUÆ�Æ�¦­¤i²ÇU¥/¯3¬M½Æ/Æ�À�¥/½¤�À�£�½�²NÀ�© È ²a�,¯V¥E³8¤i²�§�Î}© È ©ª§ ñ1½�¤V¥/²UÆ�§�Î}©.��©±§ ¤i²�³�¨3¯V¿ª¿ª¤U§�¨�©{¢~©ª§ ½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§ ÐoÑ�Ò�Ó�Ô�ÕE×�ØpÙDÔHÛ÷×MÜ3Ý/ÓiÞßMÔ�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔ ä Ý�á�ÕE×MØ�Ø�ÙDÔSå�æÖçnØEã ×�âqØ�§3èV¯,¿±ÊU£�½Å¸��8§3ÇU¤VµV½�Æ�þN¹VínìSþ,¹,¹8©SÉ�®8½lÎ È É�î�¥/½Æ/Æ�©& ¯S¯3³3¾ ¦±²9§>&�©Ö«o©8¤i²�³ ¨3¦±²�§�ñÅ©U¨�©9·ò¸¹VéVþN»�© ÐoÑVÓ@/�ãwÙDÒ�×C� Þ ã ×�Ý�ÙDÔNåO/ÖÝ/×EÑ�ÙrÕ�ã�Ùrá�Ô}Ó�ÔÖÑ#ÕEá�ÔUã�Ý/áiÞ © î ¥�½�²NÀ/¦­¬M½ � ¶o¤i¿ª¿w©¶�¦ª²NÀ/¯,²�§$&�©i¤i²�³]& ®U¤V®8¥�¤V£�¤i²8¦�§,üý©8·ò¸¹V¹Sêi»�©b& ½�²U½�¥E¤�À/¦ªèV½�£Å¯3³3½�¿­Æ%Â?¯V¥�³3¦­Æ/¬�¯�èV½�¥�¦ª²8µoÆ/ÇU¤i¥EÆ/½{³3¦­ÆòÀ�¥/¦ªÄ8Ê3À�½�³÷¥/½�Ç8¥�½�Æ/½�²NÀ�¤iÀ/¦ª¯V²UÆ�©ä �SÙDÞ±á�ØMá�/��3ÙrÕ�ÓiÞ��3Ý�Ó�Ô8Ø�Ó,ÕMã�Ùrá�ÔUØ~á�àlã��8×61oá�çVÓiÞ�æ�áÕ�Ùr×Mã�ç]  §�í,ëVú8ô±¸,¸nê,ê�ìÖ¸,¸�¹$�8©¶�¦ª²NÀ/¯,²�§Q&�©�Ï�©ª§�Í ¤nÌ,¤V²�§�î𩪧�¤i²U³pû ½�èV¯�¾l§ÖÎ}©%·�¸�¹V¹Sêi»M©�Ît¯S³8½�¿ª¦±²8µ"À/®8½q£Å¤V²8¦±Â?¯V¿­³8Æ�¯VÂ È £Å¤VµV½Æ ¯i ®U¤V²U³3¾ ¥�¦ÁÀ/À/½�²t³3¦±µ,¦ÁÀEÆ�©ß@?!?!?c�8Ý/ÓiÔ8Ø�ÓVÕ�ãwÙráiÔ8Ø÷áiÔÚÛq×�Ü3Ý/ÓiÞUÛq×�ãwø�áiÝ/ùnØ�§UéUô ºNëì8ê�þU©¶�¦ª²NÀ/¯,²�§_&�©vÏ�©ª§�û ½�è,¯�¾l§ÖÎ}©ª§�¤i²�³�Í ¤nÌ,¤i²9§�îð©�·�¸�¹V¹NëV»M© û ½¬M¯,µV²8¦ªË�¦ª²8µ"®�¤i²U³3¾ ¥�¦±À�À/½�²+³3¦ªµV¦±À�Æ ÊUÆ/¦ª²8µ"£Å¦±öNÀ�Ê8¥�½�Æ ¯iÂ�¿ª¦ª²8½�¤V¥£Å¯3³3½�¿ªÆ�© È ²qÉ%½�Æ�¤iÊ8¥�¯U§d&�©±§iÉ%¯VÊU¥/½�À/Ë�°SÌ,§Í÷©±§i¤V²U³lõ�½�½�²�§�É1©ª§n½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§�ÐoÑ�Ò�Ó�Ô�ÕE×�Ø�ÙDÔlÛ÷×MÜ3Ý�Ó�Þ�ß�Ô�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔ ä Ý/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNåæÖçnØ�ãm×�âqØ�§3è,¯V¿ªÊ8£Å½~ê3§3ÇU¤iµ,½�Æ1¸��8¸ënìÖ¸��,úVú8©VÉ�®8½~Î È É�î ¥�½�Æ�Æ�©¶�¦ª²NÀ/¯,²�§J&�©�Ï�©ð¤i²U³�üÖ½�£Å½�¿w§ ûl© ¨�© ·�¸�¹V¹VþN»M©+¢�Ê8À/¯S½�²U¬�¯3³3½�¥EÆ�§�£�¦ª²8¦ª£qÊ8£ ³8½�Æ�¬M¥�¦±Ç3À�¦±¯,²<¿ª½�²8µVÀ/®�§�¤V²U³<¶�½�¿ª£�®U¯V¿±À/Ë#Â?¥/½�½½�²8½�¥�µVÌ,© È ²�«{¯�¾�¤V²�§C��©�Í÷©±§ É%½�Æ�¤iÊ8¥�¯U§;&�©ª§�¤V²U³�¢�¿­Æ�ÇÖ½�¬MÀ/¯,¥�§'�U©ª§�½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§�Ð�ÑiÒnÓiÔÖÕE×�ØpÙDÔ�Ûq×�Ü3Ý/Ó�Þ�ßMÔ�àMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ôä Ý/á�ÕE×MØEØEÙDÔSå�æÖçnØ�ãm×�âqØfen§�ÇU¤iµ,½�Æ�ínì�¸��U©SÎt¯V¥�µ,¤i²Úñl¤iÊ3Â?£�¤V²8²Úî�Ê8Ä8¿ª¦ªÆ/®8½�¥�Æ�§U¨3¤i²T88¥E¤i²�¬M¦­Æ/¬�¯U§U«�¢~©�,¯V¥E³8¤i²�§%Î}© È ©9¤V²U³F�,¤,¬M¯,ÄUÆ�§ýûl©9¢q©{·ò¸¹V¹VþN»�©z¶�¦±½�¥�¤V¥�¬E®U¦ª¬�¤i¿�£Å¦ÁöSÀ�Ê8¥/½Æl¯iÂ�½Mö3ÇÖ½�¥/À�Æ~¤V²U³+À/®8½#Ï�Î ¤i¿ªµV¯,¥/¦±À/®8£ ©"Û÷×MÜ3Ý/ÓiÞ

� áiâ0/�Ü3ãmÓiãwÙráiÔU§Uº�·wúV»Mô±¸é8¸Mì3ú3¸�þU©�g¯V¥�½�Æ/°V¯Vµ�§,ñÅ©4&�©�·�¸�¹VºSêi»M©ð¨S¯,£Å½1¬�¯V²NÀ/¥�¦ªÄ8Ê3À/¦ª¯V²�Æ�À�¯Å£Å¤iö3¦±£÷Ê8£(¿ª¦±°,½�¿ª¦±®8¯S¯3³"Âr¤V¬�À�¯V¥ ¤i²�¤i¿ªÌSÆ/¦­Æ�© ä Ø�çVÕ@�Uá�â�×Mã�Ý�ÙrÕEÓ�§�í,ú3ô þVþNínìþNé,ú8©ñl¤i¿ª£�¤i²�§nûl©nÏ�©S·ò¸¹Vº7�N»�©i¢�²8½�¾<¤VÇ8Ç8¥�¯,¤V¬E® À�¯�¿ª¦±²8½¤i¥9ÿU¿ÁÀ�½�¥�¦±²Uµ�¤i²U³~Ç8¥/½³3¦­¬�À/¦ª¯V²lÇU¥/¯,Ä8¿±½�£�Æ�©-�8Ý/ÓiÔ8ØihNÐoâjh±æ�áÕ�hk"t×EÕ���hZ?�ÔSå$hklæv×MÝ�Ùr×MØ6mOl.:3áiÜ3Ý�ÔÖÓ�Þ9á�à� oÓnØ�ÙrÕO?�ÔNåVÙDÔÖ×E×�Ý�ÙDÔNåV§�é,ú8ô íNëìSþNë3©ñl¤i¿ª£�¤i²�§1ûl©�Ï�©�¤i²U³ ï Ê�¬MÌV§lûl©�¨v©~·ò¸�¹,º8¸n»�© ó�½�¾s¥/½Æ�Ê8¿±À�ÆÚ¦ª²�¿ª¦ª²8½�¤V¥ ÿU¿ÁÀ�½�¥�¦±²Uµ�¤V²U³�ÇU¥/½³3¦ª¬MÀ/¦ª¯V²�À/®8½�¯V¥�ÌV©n�3Ý/ÓiÔ8ØihÐoâjh±æ�áÕ�hk"t×EÕ���hZ?�ÔSå$hkl�æ�×�Ý�Ùr×MØ0mPl.:3á�Ü3Ý�Ô�Ó�Þ9áòà< �Ó�ØEÙrÕO?�ÔSåiÙDÔ�×E×MÝ�ÙDÔSåi§Ué,í8ô ¹,ënìÖ¸��,é8©ñ1¦ªèN¦ª²8½�²�§o�U©n¤i²U³P(g¤V¥/£÷Ê3À/®�§�Î}©nñÅ©S·ò¸�¹,¹NêV»�©VÏ öSÇÖ¯V²U½�²NÀ/¦­¤�À�½�³1µV¥E¤V³8¦±½�²,À%èV½�¥EÆ/ÊUÆvµV¥E¤V³8¦±½�²,Àý³3½�Æ�¬M½�²,À%Â?¯V¥%¿±¦ª²8½�¤V¥9Ç8¥�½�³8¦ª¬MÀ/¯V¥EÆ�©

:3áiÜ3Ý�ÔÖÓ�Þ9á�à�ß�ÔàMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ô}Ó�Ô�Ñ^� á�â6/ÖÜ3ã Ó�ã�Ùrá�Ô�§9¸�íNú8·�¸»�ôª¸�ì3ºiþ�©ñ1¯V®U¯V²8½�²�§8É1©9·ò¸¹VéNúV»�©�¨3½�¿±Â � ¯,¥/µN¤i²8¦ªË�½³�Â?¯V¥�£�¤�À�¦±¯,²#¯VÂ%À�¯VÇÖ¯V¿ª¯VµV¦­¬�¤V¿±¿ªÌz¬M¯,¥/¥�½�¬MÀ�Â?½�¤�À�Ê8¥�½ £�¤VÇUÆ�©'  ÙráiÞ±á/åVÙrÕEÓ�Þ'�ðç7ME×MÝ�Ô�×Mã�ÙrÕ�Ø�§þNí8ô[ëi¹�ìSºV¹U©õ9¤VÊ8¥�¦ÁÀ�Ë�½�²9§n¨�©nõ ©n¤i²�³~¨SÇ8¦ª½�µV½�¿±®�¤i¿±À/½�¥§nÍq©d�U©N·ò¸¹VéVéN»�©iõ9¯S¬�¤i¿N¬M¯V£ÅÇ8Ê8À�¤�À�¦±¯,²UÆ�¾ ¦±À/®lÇU¥/¯,ÄU¤iÄ8¦ª¿ª¦ÁÀ�¦±½Æ�¯V²lµ,¥�¤VÇ8®8¦­¬�¤V¿VÆòÀ�¥/Ê�¬�À/ÊU¥/½Æ¤V²U³"À/®8½�¦±¥�¤VÇ8Ç8¿ª¦ª¬�¤�À�¦±¯,²"À�¯�½�ö3Ç�½�¥�À�Æ/Ì3ÆòÀ�½�£�Æ�©;:bhp1�áiçVÓ�ÞvæÖãmÓiãwÙ­Ø�ã�ÙrÕEÓ�Þvævá�Õ�Ùr×Mã�çq �§�ë���·wú,»�ôª¸ë,êì3ú,ú�þU©õ�¦±À�À�¿±½,§Uûl©4��©8¢~©�¤i²U³ û Ê8ÄU¦±²�§�Íq© ï ©9·�¸�¹,éNêi»M©�æÖãmÓiãwÙ­Ø�ã�ÙrÕEÓ�ÞÖÐoÔ�Ó�Þ çnØ�Ù­Ø~ø�ÙDã��2"pÙ­ØEØEÙDÔSåVm÷ÓiãmÓi©+(4¦±¿ª½�Ì,§Uó�½�¾�´ ¯,¥/°�©

ÿ �

Page 33: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

õb,òÊU²8µU§�õ ©¤i²U³~¨Rg¯,³3½�¥�Æ�À/¥dg¯V£ §�É1©N·ò¸¹VéVíN»�©`�Q�8×á�Ý�çlÓ�Ô�Ñ ä Ý/Ó,ÕMã�ÙrÕE× áòà\1�×EÕMÜ3ÝEØ�ÙDÒ�×�ß�Ñ,×MÔ�ãwÙ ��Õ�ÓiãwÙráiÔU©VÎ È Égî�¥/½Æ/Æ�§n«�¤V£qÄ8¥�¦­³3µV½,§Î�¢~©õ�¿ª¯�Ì3³v§,¨�©,îð©8·ò¸�¹,é,ú,»�©Uõ9½�¤VÆ�À Ær�NÊU¤V¥/½Æ\�,Ê�¤i²NÀ/¦ªË�¤iÀ/¦ª¯V²�¦±²�î�«�Î<©�ßr?!?.?s�8Ý/Ó�ÔUØMÓ,ÕMã�Ùrá�ÔUØoá�ÔÅß�Ô�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔt��U×Eá�Ý�ç�§3úié8ôª¸úVénì¸íNê3©õ�ÌNÀ/À/°V½�²UÆ�§nÏ�©V·ò¸¹Vº,º,»�©$3o²1À�®8½�ÿ8ö3ÇÖ¯V¦ª²NÀ9Ç8¥�¯VÇÖ½�¥/ÀòÌ�¯iÂ�(g¯V¿­³pu Æ�¦±À/½�¥�¤iÀ/¦ªèV½�½�Æ�À/¦ª£�¤�À�¦±¯,²l£�½�À/®8¯3³ Â?¯,¥9Ç8¥�¦±²�¬M¦ªÇU¤i¿N¬M¯V£ÅÇÖ¯V²8½�²NÀ�Æ�©È ²pñ1¥�¦ªÆ/®8²U¤V¦ª¤V®�§3î𩱧3½³3¦±À/¯V¥§ ä Ó�/8×�Ý~ÙDÔ�"pÜ3Þ ã�ÙDÒ�Ó�Ý�ÙrÓ�ã ×lÐoÔÖÓiÞ çnØ�Ù­ØE©�¢�¬�¤,³3½�£Å¦­¬lî ¥�½�Æ�Æ�§3ó�½�¾�´ ¯V¥�°Ö©Ît¤,¬�ñl¤nÌV§ÖÍq©p��©v«o©�·�¸�¹V¹,º,»M©�Ît¤�ö3¦ª£qÊ8£*¿ª¦±°,½�¿ª¦±®U¯N¯3³t¤V²U³t¬�¯�èn¤V¥/¦­¤i²NÀ�¤V¿±µ,¯V¥�¦ÁÀ�®8£�Æ Â?¯V¥ ¦ª²U³3½�ÇÖ½�²�³3½�²NÀl¬M¯V£ÅÇÖ¯V²8½�²NÀ ¤i²�¤i¿ �Ì3Æ/¦ªÆ�© É9½¬E®8²8¦­¬�¤i¿{û ½�ÇÖ¯V¥/À÷Ío¥�¤iÂDÀ÷í8© êS§ «�¤nèV½�²U³3¦­Æ�®}õ9¤VÄ�¯,¥�¤iÀ/¯,¥/Ì,§_��²8¦ªèV½�¥�Æ/¦±ÀòÌ�¯iÂo«�¤V£qÄ8¥�¦ª³8µV½V§ýÎt¤V³8¦±²8µ,¿±½�Ìgû�¯,¤V³�§«�¤V£qÄ8¥�¦­³3µV½~« ï íq�,¶�Ï�©ó�½¤i¿�§�ûl©�Î}© ·ò¸¹V¹,í,»�©gî ¥�¯VÄU¤VÄ8¦ª¿±¦­ÆòÀ�¦ª¬z¦±²3Â?½�¥/½�²U¬M½ÚÊUÆ/¦±²Uµ+Ît¤V¥/°,¯�èg¬E®U¤V¦±²�£�¯,²NÀ/½ ¬�¤i¥�¿ª¯t£Å½MÀ/®U¯S³UÆ�©}É%½�¬E®8²8¦­¬�¤V¿�û�½�ÇÖ¯V¥/À«�û;& � É û � ¹Ví � ¸V§SÍo½�ÇU¤V¥�À�£�½�²NÀ�¯iÂ�«{¯,£ÅÇ8Ê3À/½�¥o¨3¬�¦±½�²U¬M½,§���²8¦ªèV½�¥�Æ/¦ÁÀòÌ"¯iÂýÉ%¯V¥�¯V²NÀ�¯U©ó�½¤i¿�§�ûl©vÎ}©�¤i²�³�¶�¦ª²NÀ/¯,²�§_&�©�Ï�©ð·ò¸¹V¹VéN»�©~¢&èS¦±½�¾ ¯i À�®8½�Ï�Î ¤i¿ªµV¯V¥�¦±À/®8£¼À/®�¤�ÀC,òÊUÆòÀ�¦Áÿ�½�Æ1¦ª²U¬M¥�½�£Å½�²NÀE¤i¿�§�Æ/ÇU¤V¥�Æ/½÷¤V²U³¯VÀ/®8½�¥ðèn¤V¥/¦­¤i²NÀEÆ�© È ²j�,¯V¥E³8¤i²�§iÎ<© È ©±§,½�³3¦±À/¯,¥�§$K%×EÓ�Ý�ÔUÙDÔSå~ÙDÔv�Ý/Ó@/4�SÙrÕEÓ�Þ>"�á�Ñ,×MÞ[Ø�§NÇU¤iµ,½�Æðí,ë,ëì3íVºVéU©�ñ1¿ªÊS¾{½�¥ð¢o¬�¤,³3½�£Å¦­¬î�¥/½Æ/Æ�©ó�¯�¾ ¿­¤i²9§ý¨�©_��©�·�¸�¹V¹U¸»M©ÅÎ�¤�ö3¦±£÷Ê8£Ã¿ª¦ª°V½�¿ª¦ª®8¯S¯S³g¬M¯,£ÅÇ�½�À/¦±À/¦ªèV½�¿ª½�¤i¥�²8¦ª²8µU© È ²}õ9¦±Ç8ÇU£Å¤V²8²�§ðûl©9î𩪧%Îp¯S¯3³3Ì,§`��©9Ï�©ª§%¤V²U³É%¯VÊU¥/½�À/Ë�°SÌ,§nÍ÷©i¨�©ª§�½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§VÐ�ÑiÒnÓiÔÖÕE×�Ø�ÙDÔqÛq×�Ü3Ý/ÓiÞ�ßMÔ�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔ ä Ý/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNålæ�çnØ�ãm×�â÷ØE§�è,¯V¿ªÊ8£Å½�í8§�Ç�¤iµV½Æ%ëNênþ�ì8ëiéNú3©Ît¯V¥�µ,¤i²Úñl¤iÊ3Â?£�¤V²8²�§U¨3¤V²ÚÎt¤iÀ/½�¯U§Ö«�¢q©îð½�¤V¥/¿�§R��© ·ò¸�¹,éVéN»�© ä Ý/á7MEÓ$MMÙDÞ Ù­Ø�ã�ÙrÕV1�×EÓnØ�á�Ô�ÙDÔNå�ÙDÔ+ß�Ô�ãm×�ÞDÞ ÙÁåN×MÔ�ã�æÖçnØEã ×�âqØiGqÛ÷×Mã�ø�á�Ý/ù�Ø"áòà ä ÞªÓ�ÜSØ�ÙwMMÞª×÷ßMÔ�àM×�Ý/×MÔ�ÕE×M©zÎp¯,¥/µN¤i²ñl¤VÊ3Â?£�¤i²8²9§U¨3¤i²pÎt¤iÀ/½�¯�§�«�¢~©îð½�¤V¥/¿ª£qÊ8À�À/½�¥�§ ï ©�¢~©�¤i²U³�î�¤V¥/¥E¤8§�õ ©�«o©1·ò¸�¹,¹NêV»�© Ît¤iöS¦ª£qÊU£f¿ª¦ª°V½�¿ª¦ª®8¯S¯S³�Ä8¿±¦ª²U³�Æ/¯VÊU¥�¬�½�Æ�½�ÇU¤i¥E¤�À�¦±¯,²�ô�¢Ã¬M¯,²NÀ/½MöSÀ �Æ/½�²�Æ�¦±À/¦ªèV½1µV½�²8½�¥E¤i¿ª¦ªË�¤�À�¦±¯,²z¯iÂ𦭬�¤8© È ²pÎp¯,Ë�½�¥§8Î}©ª§4�,¯V¥E³8¤i²�§3Î}©ª§U¤V²U³#îð½�À�Æ�¬E®8½V§8É1©ª§3½�³8¦ÁÀ�¯V¥EÆ�§�ÐoÑ�Ò�Ó�Ô�Õ�×MØlÙDÔÚÛ÷×MÜ3Ý/ÓiÞßMÔ�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔ ä Ý�á�ÕE×MØ�Ø�ÙDÔSå�æÖçnØEã ×�âqØ�§3èV¯,¿±ÊU£�½l¹U§3ÇU¤iµ,½�Æ º8¸ínì3º8¸�¹U©,É�®8½~Î È É�î�¥/½Æ/Æ�©û�¤VÄ8¦±²U½�¥§Sõ�©Nû~©S¤V²U³N�,ÊU¤V²8µU§ ï ©S¶q©v·ò¸�¹,éVºN»�©�¢�²#¦±²NÀ�¥/¯3³3ÊU¬MÀ/¦ª¯V²"À/¯q®U¦ª³8³8½�² Ît¤i¥�°V¯�è÷£�¯3³3½�¿ªÆ�©ýß@?!?!?4Ð1æUæ ä "�Ó�åNÓ�x�ÙDÔÖ×�§í�·ò¸n»�ô þ�ìÖ¸º8©û�¤VÊU¬E®�§3¶~©3Ï�©�·ò¸¹Vº,í,»�©ý¨S¯V¿ªÊ3À/¦ª¯V²�Æ À�¯qÀ�®8½o¿ª¦ª²8½�¤V¥�Æ/£Å¯N¯VÀ/®8¦ª²8µ÷Ç8¥/¯,Ä8¿ª½�£ ©%ßr?.?!?y�3Ý�Ó�Ô8Ø�Ó,ÕMã�Ùrá�ÔUØláiÔ#ÐoÜ3ãmáiâÅÓiãwÙrÕq� á�Ô�ãwÝ�á�Þ §éUô íSêS¸MìSíNêVú3©û�¤VÊU¬E®�§i¶~©iÏ�©±§,É9Ê8²UµU§78�©ª§V¤i²U³�¨NÀ/¥�¦ª½�ÄÖ½�¿�§S«o©�É1©8·ò¸¹Vº,ë,»�©3Ît¤iöS¦ª£qÊU£K¿±¦ª°V½�¿±¦ª®8¯S¯3³~½�Æ�À/¦ª£�¤�À�½�Æð¯iÂ�¿±¦ª²8½�¤V¥�³3ÌS²U¤i£Å¦­¬�Æ/Ì3ÆòÀ�½�£�Æ�©Ð�ß/ÐoÐz:3á�Ü3Ý�ÔÖÓiÞ §8íU·wé,»Mô±¸�þVþNënìÖ¸�þNë��U©û ¯�¾�½�¦­Æ�§8¨�©�É1©�·ò¸�¹,¹VéN»�©ðÏ £ ¤V¿±µ,¯V¥/À/®8£�Æ{Â?¯V¥�î�«�¢X¤V²U³ ¨3î�«�¢q© È ² ñ1½�¤V¥/²�Æ�§3Î}©ª§4�,¯V¥E³8¤i²�§3Î}©ª§8¤i²�³Ú¨S¯,¿±¿­¤8§U¨v©±§8½³3¦±À/¯V¥EÆ�§ÐoÑ�Ò�Ó�Ô�ÕE×�ØqÙDÔ}Ô�×MÜ3Ý�Ó�ÞýÙDÔ�àMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ô^/ÖÝ/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNåÚØ�çnØ�ã ×Mâ÷Ø�§Öè,¯V¿ªÊ8£Å½"¸��8§�ÇU¤iµ,½�Æoº,úiº�ìSº,í,ú3§�«�¤i£qÄU¥/¦­³3µV½,§ÖÎ�¢~©vÎ È Éî�¥/½Æ/Æ�©9¤V¿ªÆ/¯÷É%½�¬E®8²U¦ª¬�¤i¿vû ½�ÇÖ¯V¥/Ào«�óo¨ � É û � ¹Nê � �Nú3§S«{¯,£ÅÇ8Ê3À�¤iÀ/¦ª¯V²Ú¤i²U³#ó�½�ÊU¥�¤V¿v¨3ÌSÆ�À/½�£�Æ�§�«�¤V¿±¦±Â?¯V¥�²8¦­¤ È ²UÆ�À/¦±À/Ê3À�½1¯iÂÉ%½�¬E®U²8¯V¿ª¯Vµ,ÌV©û Ê8ÄU¦±²�§�Íq© ï ©U¤V²U³ÚÉ�®U¤nÌV½�¥�§3Í÷©�É1©�·ò¸¹VéNúV»�©�Ï{Îs¤V¿±µ,¯V¥�¦ÁÀ�®8£�Æ�Â?¯,¥�ÎtõgÂr¤V¬MÀ/¯,¥�¤i²U¤V¿±Ì3Æ/¦ªÆ�© ä ØEçVÕ��Sâ�×�ãwÝ�Ù±ù,Ó�§ÖþSê8·ò¸»Mô º,¹nìUê�º8©¨3¤VÊ8¿w§3õ�©8¤i²U³#û�¤i®8¦ª£ §3Î}©�·ò¸¹V¹VéN»�©9Ît¯S³8½�¿ª¦±²8µÅ¤V¬�¯VÊUÆ�À/¦­¬�¬�¯V¥�¥/½�¿ª¤iÀ/¦ª¯V²UÆ�ÄSÌÅÂr¤V¬�À�¯V¥ ¤i²�¤i¿ªÌSÆ/¦­Æ�© È ²2�V¯,¥�³U¤i²�§SÎ}© È ©ª§8ñ1½�¤i¥�²UÆ�§Î<©4�U©ª§8¤i²�³Ú¨S¯,¿±¿­¤8§U¨v©U¢~©ª§8½�³8¦ÁÀ�¯V¥EÆ�§�ÐoÑ�Ò�Ó�Ô�Õ�×MØ1ÙDÔÚÛq×�Ü3Ý/ÓiÞ�ß�ÔàMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ô ä Ý/á�ÕE×MØEØEÙDÔSå"æ�çnØ�ãm×�â÷ØE§3è,¯V¿ªÊ8£Å½Å¸��8§SÇU¤VµV½Æê�þ,¹�ì8êië,ë3©NÉ�®8½~Î È ÉXî ¥�½�Æ�Æ�©¨S®SÊ8£÷¾�¤nÌ,§8ûl©�¶q©�¤i²�³ ¨SÀ/¯�{�½�¥§UÍ÷©Ö¨�©%·ò¸�¹,é,ú,»�©�¢�²t¤iÇ8Ç8¥�¯,¤,¬E®zÀ�¯ÅÀ/¦ª£�½÷Æ�½�¥/¦ª½�Æ Æ/£Å¯N¯VÀ/®8¦ª²8µz¤V²U³#Â?¯V¥�½�¬�¤,ÆòÀ�¦±²Uµ�Ê�Æ�¦ª²8µÅÀ/®U½Ï{Îs¤V¿±µ,¯V¥�¦ÁÀ�®8£ ©;:SáiÜ3Ý�ÔÖÓiÞ9áòà|�9ÙDâ�×~æv×MÝ�Ùr×MØoÐoÔÖÓiÞ çnØ�Ù­ØE§�íU·?þS»�ô[úVëVínì3úVºiþ�©¨S®SÊ8£÷¾�¤nÌ,§Sû~©U¶~©U¤V²U³ ¨NÀ/¯7{Ö½�¥�§8Í÷©�¨�©�·�¸�¹V¹U¸»M©ýÍoÌS²U¤i£Å¦­¬1¿±¦ª²8½�¤V¥�£�¯3³3½�¿ªÆ�¾ ¦ÁÀ�® Æ/¾ ¦±À�¬E®8¦ª²8µU©':3á�Ü3Ý�Ô�Ó�Þ%á�à1ã#�U× Ðoâ�×MÝ�ÙrÕEÓiÔæÖãmÓiãwÙ­Ø�ã�ÙrÕEÓ�ÞÖÐ1Ø�Ø�áÕMÙrÓiãwÙráiÔU§ÖéVºU·rþU¸nëV»�ô ê�º,ínìUê�ºV¹U©¨S¦ª¥/¯�èS¦­¬E®�§�õ ©�·ò¸¹VéNêV»�©lÉ%Ê8¥/ÄUÊ8¿±½�²U¬M½Å¤i²�³ À/®8½�³3ÌS²U¤V£Å¦ª¬�Æ�¯VÂ{¬M¯,®8½�¥�½�²NÀ Æ�À/¥�ÊU¬MÀ/Ê8¥�½�Æ�©T}�ÜUÓiÝ�ãm×�Ý�Þ çzÐJ/$/ÖÞ Ùr×EÑ2"�Ó�ã��8×�â�Ó�ã�ÙrÕ�Ø�§þSë8·wí,»�ô[ëiºU¸�ì8ëi¹7�U©¨S£÷Ì,À�®�§ðîð©�·ò¸¹V¹NêV»�©Ú«{¿ªÊUÆ�À/½�¥/¦ª²8µpÆ�½��NÊ8½�²U¬�½�Æl¾ ¦±À/®}®U¦ª³8³8½�²}Ît¤i¥�°V¯�è�£�¯3³3½�¿ªÆ�© È ²<É%½�Æ�¤iÊ8¥�¯U§-&�©±§ðÉ9¯,Ê8¥�½MÀ/Ë�°SÌV§%Í÷©ª§ý¤V²U³õ9½�½�²�§vÉ1©±§Ö½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§9Ð�ÑiÒnÓiÔÖÕE×MØqÙDÔtÛq×�Ü3Ý/Ó�Þvß�ÔàMá�Ý�â�Ó�ã�Ùrá�Ô ä Ý/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNå æ�çnØ�ãm×�â÷ØE§ÖèV¯,¿±ÊU£�½�¹8§ÖÇU¤iµ,½�Æoºiþ,é�ìSºNë�þU©8É�®U½Î È É�î�¥/½Æ/Æ�©

ÿ�\

Page 34: mlg.eng.cam.ac.ukmlg.eng.cam.ac.uk/zoubin/papers/lds.pdf · ø ùûúçüwý¦þ üwú ÿ ü !" #$ %& ' (*)+#$ -,. / 10+#$! +23 -)'!4 0& #$ ' ' ! 50' # '0 6)&!4 0' 87

¨S£÷Ì,À�®�§,î𩪧i¶�½¬E°V½�¥/£�¤i²9§iÍq©ª§,¤V²U³]�,¯V¥E³8¤V²�§iÎ}© È ©8·ò¸¹V¹Sêi»�©8î�¥/¯,ÄU¤iÄU¦±¿ª¦ªÆ�À/¦­¬ ¦ª²U³3½�Ç�½�²U³3½�²U¬M½ ²8½�Àò¾{¯,¥/°3Æ9Â?¯V¥�®8¦­³8³3½�²÷£�¤V¥/°,¯�èÇU¥/¯,ÄU¤iÄ8¦ª¿ª¦ÁÀòÌ�£Å¯3³3½�¿­Æ�©�Ûq×�Ü3Ý/Ó�Þ!� áiâ0/�Ü3ãmÓiãwÙráiÔU§U¹�·wúV»Mô ú,ú,êì3úiº,¹8©É�¦ªÇ8Ç8¦ª²8µU§NÎ}©V¤i²�³ ï ¦­Æ�®8¯,Ç�§S«o©8·�¸�¹,¹V¹,»M©UÎp¦±öSÀ/Ê8¥�½�Æð¯VÂÖÇ8¥�¯VÄ�¤iÄ8¦ª¿±¦­Æ�À/¦­¬{ÇU¥/¦ª²U¬M¦ªÇU¤V¿8¬M¯V£ÅÇÖ¯V²8½�²NÀ�¤V²U¤i¿ªÌSË�½�¥�Æ�©UÛq×�Ü3Ý/Ó�Þ`� á�â6/ÖÜb�ã Ó�ã�Ùrá�Ô�§ð¸V¸,·�úV»Mô þNí,ëìSþSê�þU© ¤i¿­Æ�¯ÚÉ9½¬E®8²8¦­¬�¤V¿%û ½�Ç�¯,¥�ÀlÉ û � ó «�û;&PY�¹Sê7Yo�$�VíU§8ó�½�ÊU¥�¤V¿�«{¯,£�ÇUÊ3À/¦ª²8µ û ½�Æ/½�¤V¥�¬E®*& ¥�¯VÊ8Ç9§¢oÆòÀ�¯V²T��²8¦ªèV½�¥�Æ/¦±ÀòÌV©É%¥/½Æ�Ç�§_=q©ª§9¢�®8£�¤,³v§ý¨�©ª§%¤V²U³gó�½�ÊU²8½�¦ª½�¥§9ûl© ·�¸�¹V¹VþN»M©÷É%¥�¤V¦±²8¦ª²8µÚ²8½�ÊU¥�¤V¿�²8½MÀò¾�¯V¥�°3Æ�¾ ¦±À/®}³3½�ÿ�¬M¦ª½�²NÀ~³8¤�ÀE¤8© È ²}«{¯�¾�¤i²9§

��©vÍq©ª§9É%½�Æ�¤iÊ8¥�¯U§R&�©ª§�¤i²U³+¢�¿­Æ�ÇÖ½�¬MÀ/¯,¥�§R��©±§9½�³3¦±À/¯,¥�Æ�§9Ð�ÑiÒnÓiÔÖÕE×�ØÅÙDÔ�Ûq×�Ü3Ý/ÓiÞvßMÔ�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔ ä Ý/áÕE×�ØEØ�ÙDÔNåpæ�çnØ�ãm×�â÷Øjen§Ç�¤iµV½Æ ¸úié�ìÖ¸í,ë3§3¨3¤V²28U¥�¤V²U¬M¦­Æ/¬�¯U§U«�¢~©�Îp¯V¥�µ,¤V²#ñl¤iÊ8Â?£Å¤V²Úî�Ê8Ä8¿ª¦ªÆ/®8½�¥�Æ�©=�¦±À/½�¥/ÄU¦w§9¢q©p�U©�·ò¸¹VºSêi»�©~Ï�¥/¥�¯V¥oÄ�¯,Ê8²U³8ÆoÂ?¯,¥1¬�¯V²SèV¯,¿±Ê8À/¦ª¯V²U¤V¿%¬M¯3³3½Æ1¤i²U³+¤i²+¤,Æ�ÌS£ÅÇ3À�¯iÀ/¦­¬�¤V¿±¿ªÌp¯VÇ8À/¦ª£Å¤V¿�³3½�¬�¯S³8¦±²8µ ¤i¿ªµV¯ �¥�¦±À/®8£ ©�ßr?.?!?U�8Ý/Ó�ÔUØ�ÓVÕ�ãwÙráiÔ8Øqá�Ô ß�Ô�àMáiÝ�âÅÓiãwÙráiÔ~�Q�8×EáiÝ�ç�§ È É � ¸�íUô úVº7�nì8úiº,¹8©(4®8¦±À�ÀE¤i°V½�¥�§���©9·�¸�¹V¹$�,»M©�v�Ý/Ó�/��SÙrÕEÓiÞ_"�áÑV×�Þ[Ø~ÙDÔ ÐC/7/ÖÞÁÙr×�Ñ9"pÜ3Þ ã�ÙDÒnÓiÝ�ÙrÓ�ã ×÷æ�ã Ó�ã�Ù­ØEã�ÙrÕMØE©\(4¦ª¿±½�ÌV§Ö«{®U¦ª¬E®8½ÆòÀ�½�¥§8Ï ²8µ,¿ª¤V²U³v©

ÿ�ÿ