Methodologie & Statistiek I

46
1 Methodologie & Statistiek I Toetsen van twee gemiddelden 6. 2 miscellaneous

description

Methodologie & Statistiek I. Toetsen van twee gemiddelden. 6.2. miscellaneous. U kunt deze presentatie ook op uw eigen PC afspelen!. Gebruikmaken van internet: http://www.unimaas.nl/~stat. Education Health sciences Presentations of lectures. “op dit moment ……. beschikbaar Opening - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of Methodologie & Statistiek I

Page 1: Methodologie & Statistiek  I

1

Methodologie &

Statistiek I

Toetsen van twee gemiddelden

6.2

miscellaneous

Page 2: Methodologie & Statistiek  I

2

U kunt deze presentatie ook op uw eigen PC afspelen!

Gebruikmaken van internet:http://www.unimaas.nl/~stat

EducationHealth sciences

Presentations of lectures

“op dit moment ……. beschikbaarOpening---Hoofdstuk 5 (Systematiek van …)---Powerpointviewer downloaden”

Page 3: Methodologie & Statistiek  I

3

Deze diapresentatie werd vervaardigd door Tjaart Imbos & Michel Janssenvan de Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek.

De presentatie mag alleen worden gecopieerd voor eigen gebruik door studenten en medewerkers van de Universiteit Limburg in Maastricht.

Met eventuele op- en aanmerkingen kunt u terecht bij:

Universiteit MaastrichtCapaciteitsgroep M&STjaart ImbosPostbus 6166200 MD Maastricht [email protected]

Page 4: Methodologie & Statistiek  I

4

Methodologie &

Statistiek I

Toetsen van twee gemiddelden

6.2

miscellaneous

Page 5: Methodologie & Statistiek  I

5

Page 6: Methodologie & Statistiek  I

6

CumulativeDistributionFunction

CDF.NORMAL(waarde,,) = PERCENTIEL

CDF.NORMAL(1.96,0,1) = 0.9750CDF.NORMAL(10,12.5,2) = 0.1056

Page 7: Methodologie & Statistiek  I

7

CumulativeDistributionFunction

CDF.T(waarde,df) = PERCENTIEL

CDF.T(0.688,18) = 0.750CDF.T(3.365,5) = 0.990

Page 8: Methodologie & Statistiek  I

8

Page 9: Methodologie & Statistiek  I

9

Page 10: Methodologie & Statistiek  I

10

Page 11: Methodologie & Statistiek  I

11

Page 12: Methodologie & Statistiek  I

12

Page 13: Methodologie & Statistiek  I

13

Page 14: Methodologie & Statistiek  I

14

Opzoeken van meer waarden …

Page 15: Methodologie & Statistiek  I

15

Page 16: Methodologie & Statistiek  I

16

Ook met andere dan normale verdeling……

Page 17: Methodologie & Statistiek  I

17

Page 18: Methodologie & Statistiek  I

18

Page 19: Methodologie & Statistiek  I

19

Tien personen: voor- en nameting

Is er verschil tussen voor- en nameting?

Page 20: Methodologie & Statistiek  I

20

= gepaarde steekproevendus: toetsen of het verschil gelijk/ongelijk 0 is.H0 en HA

= = 5%dus: tweezijdig: 2 maal 2.5%

= niets bekend omtrent van de populatie van verschillen.dus: sverschillen gebruiken als schattervan verschillen.dus: t-verdeling met 9 df

Page 21: Methodologie & Statistiek  I

21

Page 22: Methodologie & Statistiek  I

22

verschil: gemiddelde: 0.66 stdev: 0.44

Page 23: Methodologie & Statistiek  I

23

De gemiddelden van alle steekproeven (n=10) uit de populatie met = 0 zijn normaal verdeeldmet verwachtingswaarde=0 en variantie= 2/n

Omdat 2 niet bekend is, wordt des2 van de steekproef als schatter gebruikt.

De beste schatter van de variantie van de verdeling van steekproefgemiddeldenis dan s2/n = 0.0195

Page 24: Methodologie & Statistiek  I

24

DE TOETS: maak gebruik van het kritieke gebied

1. Formuleer de nul-hypothese2. Stel onbetrouwbaarheid () vast3. Kies de toetsingsgrootheid4. Bepaal de verdeling van de

toetsingsgrootheid5. Bepaal kritieke gebied6. Bereken toetsingsgrootheid t*7. Trek conclusie:

t* ligt in kritieke gebied: H0 verwerpent* ligt niet in kritieke gebied: H0 niet verwerpen

Page 25: Methodologie & Statistiek  I

25

1. Formuleer de H0

2. Bepaal onbetrouwbaarheid

3. Kies de toetsingsgrootheid

4. Bepaal de verdeling van de

toetsingsgrootheid

5. Bepaal kritieke gebied

H0 verschillen is 0

HA verschillen is ongelijk 0

is 5% (2 x 2.5%)

t-verdeling met 9 df

Kritieke gebied:Links van –2.262 enRechts van 2.262

Het gemiddelde verschil

Page 26: Methodologie & Statistiek  I

26

5. Bereken

toetsingsgrootheid t*

7. Trek conclusie:

t* in kritieke gebied:

H0 verwerpen

t* niet in kritieke gebied:

H0 niet verwerpen

t*0.66 0

0.443 / 104.71

H0 verwerpen!!!

Page 27: Methodologie & Statistiek  I

27

ZELFDE PROBLEEM MET

Page 28: Methodologie & Statistiek  I

28

Page 29: Methodologie & Statistiek  I

29

Page 30: Methodologie & Statistiek  I

30

samenhang tussen VOOR en NA

Page 31: Methodologie & Statistiek  I

31

Page 32: Methodologie & Statistiek  I

32

CDF.T(4.714,9) geeft 0.99945 rechteroverschrijding van 0.00055

Page 33: Methodologie & Statistiek  I

33

CDF.T(4.714,9) geeft 0.99945 rechteroverschrijding van 0.00055

CDF.T(-4.714,9) geeft linkeroverschrijding van 0.00055

samen: 0.00110

Page 34: Methodologie & Statistiek  I

34

Page 35: Methodologie & Statistiek  I

35

Meting bij twee groepen personen:Groep 1: 10 personenGroep 2: 12 personen

Is 1 > 2? HA en H0 ?????

Page 36: Methodologie & Statistiek  I

36

groep 1: 8.10 10.40 12.50 13.70 18.80 20.00 23.10 25.70 28.40 28.40

groep 2: 8.20 9.90 10.00 11.20 11.30 13.00 17.80 18.80 23.10 24.90 27.70 27.80

Uit de literatuur is bekend dat de ’s (ongeveer) gelijk zijn aan elkaar.

x 18.91 en s 7.47211 1 x 16.975 en s 7.34602 2

Page 37: Methodologie & Statistiek  I

37

s1 en s2 zijn dus schatters van dezelfde

sp is de gecombineerde schatter van

gepoolde variantie (formule 6.8)

s(n 1)s (n 1)s

n n 2

s 54.8046

s 7.403

p2 1 1

22 2

2

1 2

p2

p

Page 38: Methodologie & Statistiek  I

38

eenzijdig toetsenkies 5% aan welke kant ligt kritieke gebied ?t-toets

t*(x x ) ( )

s1

n1

n

t* 0.6104

1 2 1 2

p1 2

(zie formule 6.10)

t(20,0.95)= 1.725

t20

5%

1.725t*= 0.6104

Page 39: Methodologie & Statistiek  I

39

eenzijdig toetsenkies 5% aan welke kant ligt kritieke gebied ?t-toets

t*(x x ) ( )

s1

n1

n

t* 0.6104

1 2 1 2

p1 2

(zie formule 6.10)

t(20,0.95)= 1.725

t20

5%

1.725t*= 0.6104conclusie?

Page 40: Methodologie & Statistiek  I

40

Let op de manier waaropde gegevens zijn opgeslagen!

zelfde probleem met

Page 41: Methodologie & Statistiek  I

41

Page 42: Methodologie & Statistiek  I

42

Page 43: Methodologie & Statistiek  I

43

Page 44: Methodologie & Statistiek  I

44

SPSS toetst ‘altijd’ tweezijdig

Bij een rechtseenzijdige toets, gevonden p-waarde halveren en vergelijken met

0.7256

0.2744

0.2744

0.548

Page 45: Methodologie & Statistiek  I

45

Als dezelfde waarde van de toetsingsgrootheid (0.610) zou zijn gevonden bij een linkseenzijdigetoets………………… niet vergelijken met 0.2744maar met 0.7256

0.2744

0.2744

0.610

Page 46: Methodologie & Statistiek  I