Methodologie & Statistiek I
description
Transcript of Methodologie & Statistiek I
1
Methodologie &
Statistiek I
Toetsen van twee gemiddelden
6.2
miscellaneous
2
U kunt deze presentatie ook op uw eigen PC afspelen!
Gebruikmaken van internet:http://www.unimaas.nl/~stat
EducationHealth sciences
Presentations of lectures
“op dit moment ……. beschikbaarOpening---Hoofdstuk 5 (Systematiek van …)---Powerpointviewer downloaden”
3
Deze diapresentatie werd vervaardigd door Tjaart Imbos & Michel Janssenvan de Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek.
De presentatie mag alleen worden gecopieerd voor eigen gebruik door studenten en medewerkers van de Universiteit Limburg in Maastricht.
Met eventuele op- en aanmerkingen kunt u terecht bij:
Universiteit MaastrichtCapaciteitsgroep M&STjaart ImbosPostbus 6166200 MD Maastricht [email protected]
4
Methodologie &
Statistiek I
Toetsen van twee gemiddelden
6.2
miscellaneous
5
6
CumulativeDistributionFunction
CDF.NORMAL(waarde,,) = PERCENTIEL
CDF.NORMAL(1.96,0,1) = 0.9750CDF.NORMAL(10,12.5,2) = 0.1056
7
CumulativeDistributionFunction
CDF.T(waarde,df) = PERCENTIEL
CDF.T(0.688,18) = 0.750CDF.T(3.365,5) = 0.990
8
9
10
11
12
13
14
Opzoeken van meer waarden …
15
16
Ook met andere dan normale verdeling……
17
18
19
Tien personen: voor- en nameting
Is er verschil tussen voor- en nameting?
20
= gepaarde steekproevendus: toetsen of het verschil gelijk/ongelijk 0 is.H0 en HA
= = 5%dus: tweezijdig: 2 maal 2.5%
= niets bekend omtrent van de populatie van verschillen.dus: sverschillen gebruiken als schattervan verschillen.dus: t-verdeling met 9 df
21
22
verschil: gemiddelde: 0.66 stdev: 0.44
23
De gemiddelden van alle steekproeven (n=10) uit de populatie met = 0 zijn normaal verdeeldmet verwachtingswaarde=0 en variantie= 2/n
Omdat 2 niet bekend is, wordt des2 van de steekproef als schatter gebruikt.
De beste schatter van de variantie van de verdeling van steekproefgemiddeldenis dan s2/n = 0.0195
24
DE TOETS: maak gebruik van het kritieke gebied
1. Formuleer de nul-hypothese2. Stel onbetrouwbaarheid () vast3. Kies de toetsingsgrootheid4. Bepaal de verdeling van de
toetsingsgrootheid5. Bepaal kritieke gebied6. Bereken toetsingsgrootheid t*7. Trek conclusie:
t* ligt in kritieke gebied: H0 verwerpent* ligt niet in kritieke gebied: H0 niet verwerpen
25
1. Formuleer de H0
2. Bepaal onbetrouwbaarheid
3. Kies de toetsingsgrootheid
4. Bepaal de verdeling van de
toetsingsgrootheid
5. Bepaal kritieke gebied
H0 verschillen is 0
HA verschillen is ongelijk 0
is 5% (2 x 2.5%)
t-verdeling met 9 df
Kritieke gebied:Links van –2.262 enRechts van 2.262
Het gemiddelde verschil
26
5. Bereken
toetsingsgrootheid t*
7. Trek conclusie:
t* in kritieke gebied:
H0 verwerpen
t* niet in kritieke gebied:
H0 niet verwerpen
t*0.66 0
0.443 / 104.71
H0 verwerpen!!!
27
ZELFDE PROBLEEM MET
28
29
30
samenhang tussen VOOR en NA
31
32
CDF.T(4.714,9) geeft 0.99945 rechteroverschrijding van 0.00055
33
CDF.T(4.714,9) geeft 0.99945 rechteroverschrijding van 0.00055
CDF.T(-4.714,9) geeft linkeroverschrijding van 0.00055
samen: 0.00110
34
35
Meting bij twee groepen personen:Groep 1: 10 personenGroep 2: 12 personen
Is 1 > 2? HA en H0 ?????
36
groep 1: 8.10 10.40 12.50 13.70 18.80 20.00 23.10 25.70 28.40 28.40
groep 2: 8.20 9.90 10.00 11.20 11.30 13.00 17.80 18.80 23.10 24.90 27.70 27.80
Uit de literatuur is bekend dat de ’s (ongeveer) gelijk zijn aan elkaar.
x 18.91 en s 7.47211 1 x 16.975 en s 7.34602 2
37
s1 en s2 zijn dus schatters van dezelfde
sp is de gecombineerde schatter van
gepoolde variantie (formule 6.8)
s(n 1)s (n 1)s
n n 2
s 54.8046
s 7.403
p2 1 1
22 2
2
1 2
p2
p
38
eenzijdig toetsenkies 5% aan welke kant ligt kritieke gebied ?t-toets
t*(x x ) ( )
s1
n1
n
t* 0.6104
1 2 1 2
p1 2
(zie formule 6.10)
t(20,0.95)= 1.725
t20
5%
1.725t*= 0.6104
39
eenzijdig toetsenkies 5% aan welke kant ligt kritieke gebied ?t-toets
t*(x x ) ( )
s1
n1
n
t* 0.6104
1 2 1 2
p1 2
(zie formule 6.10)
t(20,0.95)= 1.725
t20
5%
1.725t*= 0.6104conclusie?
40
Let op de manier waaropde gegevens zijn opgeslagen!
zelfde probleem met
41
42
43
44
SPSS toetst ‘altijd’ tweezijdig
Bij een rechtseenzijdige toets, gevonden p-waarde halveren en vergelijken met
0.7256
0.2744
0.2744
0.548
45
Als dezelfde waarde van de toetsingsgrootheid (0.610) zou zijn gevonden bij een linkseenzijdigetoets………………… niet vergelijken met 0.2744maar met 0.7256
0.2744
0.2744
0.610