Leidsche Fles Symposium

71
DLF Symposium ‘Op de rand van de wetenschap’ Sebastian de Haro 10 November 2011

description

Symposium Op de rand van de wetenschap, De Leidsche Fles, 10 november 2011

Transcript of Leidsche Fles Symposium

Page 1: Leidsche Fles Symposium

DLF Symposium ‘Op de rand van de wetenschap’ Sebastian de Haro 10 November 2011

Page 2: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 3: Leidsche Fles Symposium

“Traditionally these are questions for philosophy, but philosophy is dead. Philosophy has not kept up with modern developments in science, particularly physics. Scientists have become the bearers of the torch of discovery in our quest for knowledge. The purpose of this book is to give the answers that are suggested by recent discoveries and theoretical advances. They lead us to a new picture of the universe and our place in it that is very different from the traditional one, and different even from the picture we might have painted just a decade or two ago. Still, the first sketches of the new concept can be traced back almost a century.” (The Grand Design).

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 4: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

NRC Handelsblad, Saturday June 4, 2011

Page 5: Leidsche Fles Symposium

Voorlopers

Pythagoras en de Timaeus

Descartes en Newton

Informatie in de natuurkunde

Hawking en zwarte gaten

Het holografisch beginsel

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 6: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Thales: water Anaximander: apeiron Anaximenes: lucht Heraclitus: vuur Empedokles: vier elementen Demokritos en Leukippos: atomen Pythagoras: getallen Plato: synthese

Page 7: Leidsche Fles Symposium

Einstein had used relativity to derive one [a relation between momentum and frequency] for the photon. De Broglie reversed it, finding the electron wavelength in terms of its momentum. He saw if it predicted Bohr’s quantization. Pythagoras had shown that stretched cords could only sustain notes whose wavelengths have a simple relation to the length. If wavelengths are inversely proportional to momenta, only certain momenta are possible on the orbit. This gave a new derivation of Bohr’s rule. (Gino Segrè, Faust in Copenhagen, chapter 8).

Sommerfeld, Atomic Structure and Spectral Lines, 1919, linked Bohr’s theory to Kepler and Pythagoras: “What we are hearing nowadays of the language of spectra is a true music of the spheres with the atom, chords of integral relationships, an order and harmony that becomes ever more perfect in spite of the manifold variety. The theory of spectral lines will bear the name of Bohr for all time.”

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 8: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

“In the philosophy of Democritus the atoms are eternal and indestructible units of matter, they can never be transformed into each other. With regard to this question modern physics takes a definite stand against the materialism of Democritus and for Plato and the Pythagoreans. The elementary particles are certainly not eternal and indestructible units of matter, they can actually be transformed into each other. As a matter of fact, if two such particles, moving through space with a very high kinetic energy, collide, then many new elementary particles may be created from the available energy and the old particles may have disappeared in the collision. Such events have been frequently observed and offer the best proof that all particles are made of the same substance: energy. But the resemblance of the modern views to those of Plato and the Pythagoreans can be carried somewhat further. The elementary particles in Plato's Timaeus are finally not substance but mathematical forms. "All things are numbers" is a sentence attributed to Pythagoras. The only mathematical forms available at that time were such geometric forms as the regular solids or the triangles which form their surface. In modern quantum theory there can be no doubt that the elementary particles will finally also be mathematical forms but of a much more complicated nature.” (Heisenberg, Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science ).

Page 9: Leidsche Fles Symposium

“Our illustrator of the atomic model [in a school text-book of physics] would have done well to make a careful study of Plato before producing his particular illustration” (geciteerd door Guthrie).

“My mind was formed by studying philosophy, Plato and that sort of thing”.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 10: Leidsche Fles Symposium

Theaetetus via Plato en Euclides.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 11: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Kubus (gelijkbenig) Tetraëder, octaëder, icosaëder

(ongelijkbenige driehoeken)

Geen 5!

Page 12: Leidsche Fles Symposium

Getallen (1,2,3) gegeven door octaaf en kwint. Ze genereren de Dorische toonladder:

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

6 8 9 12 1 2 D E F# G A B C# D

4/3

3/2 aritmetisch gemiddeld 𝛽 =1

2𝛼 + 𝛾

harmonisch gemiddeld 𝛽 =2𝛼𝛾

𝛼+𝛾

1:2 octaaf 2:3 kwint 3:4 kwart 4:5 grote terts 5:6 kleine terts

Page 13: Leidsche Fles Symposium

Eigenschappen elementaire driehoeken verbonden met harmonie van muziek.

Platonische lichamen opgebouwd uit zulke geometrische figuren.

Eigenschappen van driehoek bepalen de eigenschappen van stoffen.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 14: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

6 × 4 = 24 6 × 8 = 48 6 × 20 = 120

Aarde Vuur Lucht Water

Page 15: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

6 × 4 = 24 6 × 8 = 48 6 × 20 = 120

2 vuur ⇄ 1 lucht rarificatie, condensatie

5/2 lucht ⇄ 1 water verdamping

condensatie

2 lucht + 1 vuur ⇄ 1 water

2 × 24 = 48 5

2× 48 = 120 24 + 2 × 48 = 120

Aarde Vuur Lucht Water

Page 16: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 17: Leidsche Fles Symposium

Grootste volume ingebed in sfeer. Omvat alle andere Platonische lichamen.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 18: Leidsche Fles Symposium

Getallen als universele taal, aan de wortel van alle natuurprocessen.

Symmetrie leidt tot ‘behoudswetten’: Stabiliteit aarde: symmetrie gelijkzijdige

driehoek.

Verwisselbaarheid vuur, aarde, water. Verband tussen getal, fysiologie, kunst:

kwaliteit en kwantiteit. Voegt begrip ‘maat’, ‘vorm’ aan

Ionische/atomistische ideeën toe.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 19: Leidsche Fles Symposium

Speculatieve scheikunde van vier elementen.

Reacties verklaard uit de mathematische combinaties die de geometrie toestaat.

Probleem van ‘asymmetrie’ altijd latent: ‘aannemelijke verklaring’. Hypothese staat kritiek toe.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 20: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Betekenissen: 1. Heelal als machine. 2. Aanschouwelijk: in model na te bootsen. Descartes.

• Vorm, uitgebreidheid, hoeveelheid materie. 3. Kracht. Newton. 4. Mathematische behandeling.

Kepler: “My aim is to show that the machine of the universe is not similar to a divine animated being, but similar to a rock.”

Page 21: Leidsche Fles Symposium

Voltaire Letters on Newton: “He left France purely to go in search of truth, which was then persecuted by the wretched philosophy of the schools. However, he found that reason was as much disguised and depraved in the universities of Holland, into which he withdrew, as in his own country. For at the time that the French condemned the only propositions of his philosophy which were true, he was persecuted by the pretended philosophers of Holland, who understood him no better; and who, having a nearer view of his glory, hated his person the more, so that he was obliged to leave Utrecht.” “He [Descartes] was valuable even in his mistakes. He deceived himself, but then it was at least in a methodical way. (…) He taught his contemporaries how to reason, and enabled them to employ his own weapons against himself. “

Page 22: Leidsche Fles Symposium

• Descartes: ‘impulsion’. Newton: ‘attraction’.

• Newton niet mechanistisch in de zin van ‘aanschouwelijkheid’ of ‘model’.

• Chandrasekhar: “That all these problems should have been enunciated, solved, and arranged in logical sequence in seventeen months is beyond human comprehension. It can be accepted only because it is a fact.”

Page 23: Leidsche Fles Symposium

Schrödinger 1926: “I was absolutely unaware of any generic relationship with Heisenberg. I naturally knew about his theory, but because of the very difficult-appearing methods of transcendental algebra and because of the lack of visualizability [Anschaulichkeit], I felt deterred by it, if not to say repelled.”

München, 1926: “Young man, Professor Schrödinger will certainly take care of all these questions in due time. You must understand we are now finished with all that nonsense about quantum jumps.”

Lorentz, Solvay 1927: “I imagine that, in the new theory, one still has electrons. They undergo transformations; an electron may dissolve into a cloud. But then I would try to discover on which occasion this transformation occurs. It would trouble me very much if one wished to forbid such enquiry. Even if one abandons the old ideas, one may always preserve the old classifications [denominations]. I should like to preserve this ideal of the past, to describe everything with distinct images. I am ready to accept other theories, on the condition that one is able to re-express them in terms of clear and distinct images.

Pauli: “Weak men, who need the crutch of defined orbits and mechanical models, can think of my rule as saying that electrons with the same quantum numbers would have the same orbits and therefore collide with one another.”

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 24: Leidsche Fles Symposium

1932 Copenhagen:In those troubling political currents that characterized early 30s, physicists realized they might be called on to make some Faustian bargains in their personal lives, but they consoled themselves with the thought that their science was pure, abstract, with no dangerous unintended consequences. There would be no risk of Faustian bargains regarding their work. A decade later, as the full power of the atomic nucleus was unleashed, they would see how wrong they had been. (Gino Segrè, Faust in Copenhagen, chapter 3).

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

From time to time it’s pleasant to see the dear Old Man, I like to treat him nicely—as nicely as I can. He’s charming and he’s lordly, a shame to treat Him foully— And fancy!—he’s so human he even speaks to Pauli!

Page 25: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 26: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 27: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 28: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 29: Leidsche Fles Symposium

Deeltjesfysica / zwaartekracht

Snaartheorie, M-theorie

Quantummechanica/relativiteit/KM

Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes

Biologie

Scheikunde

De rest

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 30: Leidsche Fles Symposium

Weinberg: “One of the members of the [SSC] board argued that we should not give the impression that we think that elementary particle physics is more fundamental than other fields, because it just tended to enrage our friends in other areas of physics. The reason we give the impression that we think that elementary particle physics is more fundamental than other branches of physics is because it is. I do not know how to defend the amounts being spent on particle physics without being frank about this.”

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 31: Leidsche Fles Symposium

Philip Anderson: “They [the results of particle physics] are in no sense more fundamental than what Alan Turing did in founding the computer science, or what Francis Crick and James Watson did in discovering the secret of life.”

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 32: Leidsche Fles Symposium

“By far the most important [prediction] is super symmetry which is fundamental to most attempts to unify Einstein's General Relativity with Quantum Theory. This would be confirmed by the discovery of super partners to the particles that we already know. The Superconducting Super Collider (the SSC) was being built in Texas and would have reached the energies at which super partners were expected. However, the United States went through a fit of feeling poor and canceled the project half way. At the risk of causing embarrassment, I have to say I think this was a very short sighted decision. I hope that the US, and other governments will do better in the next millennium. (Stephen Hawking, Millennium lecture)”

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 33: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Deeltjesfysica / zwaartekracht

Snaartheorie, M-theorie

Quantummechanica/relativiteit/KM

Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes

Biologie

Scheikunde

De rest

Tussengebieden:

Page 34: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 35: Leidsche Fles Symposium

Singulariteiten

Big Bang

Zwarte gaten

Oneindigheden (‘renormalisatie’) Meest serieus: verlies aan informatie

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 36: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 37: Leidsche Fles Symposium

Zwart gat wordt zelf niet gezien. Indirecte waarnemingen: supermassief zwart object slokt

materie op.

Voorspellingen: tijddilatatie, lenseffect.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 38: Leidsche Fles Symposium

Black hole itself cannot be seen. Indirect evidence: matter swallowed up by supermassive black

object. Predictions: time delay, gravitational lensing.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 39: Leidsche Fles Symposium

Zwart gat met een zonsmassa: een meter. Supermassief (miljoen zonmassa’s): afmetingen zonnestelsel.

Melkweg: Sagitarius A*.

𝑅 =2𝐺𝑀

𝑐2

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 40: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 41: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 42: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Source: Hawking 1975

𝑎, 𝑎†

𝑏, 𝑏†

ℋout 𝑎|0 in = 0

ℋin 𝑏|0 out = 0

Bogolyubovtransformatie:

𝑏𝑖 = 𝛼𝑖𝑗𝑎𝑗 − 𝛽𝑖𝑗𝑎𝑗†

𝑗

𝑏|0 in ≠ 0 ! Hawkingstraling

Page 43: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Equivalentieprincipe: massa ~ kromming

𝐺𝜇𝜈 =8𝜋𝐺

𝑐4 𝑇𝜇𝜈

Positieve energie

materievelden

de zwaartekracht is aantrekkend

⇒ Gevangen oppervlakken met singulariteit (‘trapped surfaces’)

Hilbertruimte gesplitst: ℋin ℋout ℋhidden

𝜓out = 𝑆 𝜓in

𝜌out = $ 𝜌in

ℋin

ℋout

ℋhidden

Page 44: Leidsche Fles Symposium

Operator 𝑨: eigenwaarden 𝑎1, 𝑎2 en eigentoestanden 𝜓1, 𝜓2 Operator 𝑩: eigenwaarden 𝑏1, 𝑏2 en eigentoestanden 𝜙1, 𝜙2

𝜓1 = 3𝜙1 + 4𝜙2 /5 𝜓2 = 4𝜙1 − 3𝜙2 /5 𝜙1 = 3𝜓1 + 4𝜓1 /5 𝜙2 = 4𝜓1 − 3𝜓1 /5

Meting 𝐴 𝑎1, 𝜓1

𝑏1, 𝜙1

𝑏2, 𝜙2

meting 𝐵

𝑃 𝑏1 = 9/25

𝑃 𝑏2 = 16/25

meting 𝐴

𝑎1, 𝜓1 𝑃 𝑎1 𝑏1 = 9/25

𝑎2, 𝜓2 𝑃 𝑎2 𝑏1 = 16/25

𝑎1, 𝜓1 𝑃 𝑎1 𝑏2 = 16/25

𝑎2, 𝜓2 𝑃 𝑎2 𝑏2 = 9/25

𝑃 𝑎1 = 𝑃 𝑎1 𝑏1 𝑃 𝑏1 + 𝑃 𝑎1 𝑏2 𝑃 𝑏2 =81

625+256

625=337

625= 0,534

Extra niveau van onzekerheid: 𝜌𝐵 =9

25𝜙1 𝜙1 +

16

25𝜙2 𝜙2

𝐴, 𝐵 ≠ 0

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 45: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 46: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Hawkingstraling

𝑅s =2𝐺N𝑀

𝑐2~𝐸

Page 47: Leidsche Fles Symposium

Als je maar lang genoeg wacht, zal het zwarte gat verdampen.

De straling bevat geen informatie over wat naar binnen ging.

De informatie is verdwenen. Zwarte gaten schenden de

quantummechanica.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 48: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 49: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 50: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 51: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 52: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 53: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 54: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 55: Leidsche Fles Symposium

1993 ’t Hooft

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 56: Leidsche Fles Symposium

1993 ’t Hooft Gedachtenexperiment: doos volume 𝑅3

Entropie: maat # toestanden

RE

#~ ES

𝑅s =2𝐺N𝑀

𝑐2~𝐸

𝑆BH =𝑘𝑐3𝐴

4𝐺ℏ

𝑆 <𝑘𝑐3𝐴

4𝐺ℏ

Zwaartekracht binnen bol ⇔

theorie op de rand De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 57: Leidsche Fles Symposium

Zwaartekracht 5d ⇔ 4d deeltjesfysica (QCD) Zwaartekracht 4d ⇔ 3d deeltjesfysica

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 58: Leidsche Fles Symposium

Zwaartekracht 5d ⇔ 4d deeltjesfysica (QCD) Zwaartekracht 4d ⇔ 3d deeltjesfysica

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 59: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Temperatuur Hawkingstraling ⇔ Temperatuur materiaal

Geladen condensaat ⇔ Geladen scalair veld (‘haar’)

Page 60: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Temperatuur Hawkingstraling ⇔ Temperatuur materiaal

Elektrische en thermische transporteigenschappen (geleidbaarheid)

⇔ Lineaire perturbaties zwart gat

Page 61: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 62: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 63: Leidsche Fles Symposium

Gemeenschappelijk element aan al deze dualiteiten: “grote” afstanden in de ene theorie zijn “kleine” afstanden in de andere.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 64: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Grote-afstand cutoff

UV cutoff

Page 65: Leidsche Fles Symposium

Zwaartekracht lijkt equivalent met de fysica van geleidende materialen

Ook verbanden met hydrodynamica

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 66: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Deeltjesfysica / zwaartekracht

Snaartheorie, M-theorie

Quantummechanica/relativiteit/KM

Stat. fysica/vaste stof/veel-deeltjes

Biologie

Scheikunde

De rest

Page 67: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 68: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Page 69: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Sheldon Glashow (1975)

Page 70: Leidsche Fles Symposium

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC

Sheldon Glashow (1975)

Kosmologie

Quantummechanica

Deeltjesfysica

Snaartheorie

Geologie Geneeskunde

Sterrenkunde

Biologie Scheikunde

Big Bang

Oceanografie

Page 71: Leidsche Fles Symposium

Behoud van informatie: nieuw paradigma. Contextuele modellen met lokale overlap en

interactie binnen algemeen raamwerk. Eenheid als interconnectie van ver van elkaar

liggende gebieden (IR/UV). Belangrijke vraag: wat zijn de fundamentele

variabelen? Antwoord kan van de fysische context afhangen.

‘Grand reductionism’ sluit andere vakgebieden niet uit, maar juist in. Verband tussen wiskunde, kunsten, ethiek.

De zoektocht naar een unificerende theorie. SdH, AUC