IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september 2017 Resultaten · IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september...

IJkingstoets Bio-ingenieur18 september 2017

Resultaten

IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september 2017 - reeks 1 - p. 2/15

Op 18 september namen aan de KU Leuven in totaal 102 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets bio-ingenieur. In onderstaande figuur kan je de verdeling zien van de scores van deze toets. De gemiddelde scoreis gelijk aan 8,8/20. 43% van de deelnemers is geslaagd op deze toets.

Hieronder vind je de vragen, het juiste antwoord, het percentage dat de vraag juist heeft beantwoord en hetpercentage dat de vraag blanco heeft gelaten.

Vraag 1

Hoeveel reele nulpunten heeft de functie f(x) = x3 − 3x2 − 3x− 4 ?

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

Oplossing: B

juist beantwoord: 63 %blanco: 16 %


Vraag 2

Als f(x) = 2x6 − x7 dan is f(x− 4) gelijk aan:

(A) −(x− 4)6(2− x)

(B) −(x− 4)6(6− x)

(C) (x− 4)6(2− x)

(D) (x− 4)6(6− x)

Oplossing: D


Vraag 3

Fosforzuur (H3PO4) is goed oplosbaar in water. 50 mL van een fosforzuuroplossing bevat 4,9 g fosforzuur.Deze oplossing wordt aangelengd met 150 mL gedestilleerd water. Wat is de concentratie van de nieuweverdunde oplossing?

(A) 0,025 M

(B) 0,25 M

(C) 1,225 M

(D) 2,45 M

Oplossing: B


Vraag 4

Waaraan is de volgende uitdrukking gelijk?

2−4.83.16.20

43.2−2.8.64

(A) 42

(B) 2−5

(C) 2−3

(D) 4−2


Oplossing: D


Vraag 5

In onderstaande figuur zie je de grafiek van een reele functie f.g is de reele functie met voorschrift g(x) = −3f(x) + 5.Bepaal de afgeleide g′(8).

(A) -11,5

(B) 1,5

(C) 6,5

(D) 10

Oplossing: B


Vraag 6

Zij f : R→ R de functie met voorschrift f(x) = ex p(x), waarbij p(x) een veelterm is van graad 100.

Noteer met f (20) de twintigste afgeleide van de functie f . Dan isf (20)(x)

ex

(A) een veelterm, waarvan de graad afhankelijk is van de coefficient bij x80 in p(x).

(B) een veelterm van graad 80.

(C) een veelterm van graad 100.

(D) geen veelterm.

Oplossing: C



Vraag 7

Beschouw de functie f : R+0 → R : x 7→ f(x) =

x3 + 2x2

3x3 + x2

Welke van volgende uitspraken is geldig?

(A) limx→0

f(x) is niet eindig.

(B) limx→0

f(x) = limx→+∞

f(x)

(C) limx→0

f(x) > limx→+∞

f(x)

(D) limx→0

f(x) < limx→+∞

f(x)

Oplossing: C


Vraag 8

Voor een ideaal gas geldt het volgende verband tussen de druk P (in Pa), het volume V (in m3) en detemperatuur T (in K): PV = nRT met R de gasconstante (=8,31 J/(mol.K)) en n de hoeveelheid gas (inmol). Onderstaande tekening toont een cyclisch proces abcd van een constante hoeveelheid ideaal gas in eenP (V )-grafiek. Tussen b en c verloopt het proces bij een constante temperatuur, tussen d en a verloopt hetproces ook bij een constante temperatuur.

P

V [m3]

a b

dc

[Pa]

Welk van onderstaande figuren geeft hetzelfde proces weer? Alle assen hebben een lineaire schaal.


P

T [K]

[Pa]

(A) P

T [K]

[Pa]

(B)

P

T [K]

[Pa]

(C) P

T [K]

[Pa]

(D)

Oplossing: C


Vraag 9

Wat is het voorschrift van de functie f(x) in onderstaande grafiek?

(A) f(x) = cos(x) + e−x

(B) f(x) = cos(x)− e−x

(C) f(x) = cos(−2x) + e−x

(D) f(x) = cos(−2x)− e−x


Oplossing: C


Vraag 10

Je laat langs je huis een plantenborder aanleggen met klimop en maagdenpalm. 40% van de nieuwe plantjeszijn klimop. De rest is maagdenpalm. Het regent een tijdje niet en door de droogte zijn een maand later30% van de maagdenpalmplantjes en 60% van de klimopplantjes afgestorven. Wat is de kans dat, als je naeen maand een levend plantje ziet, dit een klimopplantje is?

(A) Minder dan 20%

(B) Tussen 20% en 25%

(C) Tussen 25% en 30%

(D) Tussen 30% en 35%

Oplossing: C


Vraag 11

Definieer de functie f : R→ R : x→ x2 cos(x).Bepaal de afgeleide van de functie f in het punt π/3.

(A) π(

π6√3

+ 13

)(B) π

(1√3− π

18

)(C) π

(− π

6√3

+ 13

)(D) π

(π18 + 1√

3

)Oplossing: C



Vraag 12

Azijnzuur is een zwak zuur dat in water dissocieert als

CH3COOH −−⇀↽−− CH3COO– + H+

Aan 100 mL water wordt 0,0001 mol azijnzuur toegevoegd, de pH (=-log[H+]) bij evenwicht van die oplossingis 4,0. De oplossing wordt verdund met water tot finaal 10 liter. Welk van volgende stellingen klopt?

(A) De protonenconcentratie daalt door verdunning en de pH wordt 6,0.

(B) De bovenstaande reactie gaat meer op (evenwicht verschuift naar rechts) en de pH wordt 5,0.

(C) Azijnzuur/acetaat is een buffer, bij verdunning verandert de pH niet en blijft dus 4,0.

(D) De bovenstaande reactie gaat minder op (evenwicht verschuift naar links) en de pH wordt 6,5.

Oplossing: B


Vraag 13

Een rechthoekige plaat met een lengte l en een breedte b wordt over een hoekpunt geroteerd zoals aangegevenop de figuur. De hoek α is de hoek tussen de korte zijde en de horizontale. Welk verband bestaat er tussende hoogte van het hoogste hoekpunt h en de hoek α?

l

b

α

h

(A) h = l cosα+ b sinα

(B) h = l sinα+ b cosα

(C) h = (l + b) cosα

(D) h = (l + b) sinα

Oplossing: A



Vraag 14

Beschouw de functie f : R→ R : x 7→ f(x) = e(ee x). Bepaal de afgeleide f ′(0).

(A) f ′(0) = 0 (B) f ′(0) = 1 (C) f ′(0) = e (D) f ′(0) = e2

Oplossing: D


Vraag 15

Veronderstel dat f : R→ R een constante functie is. Zij a, b ∈ R met a < b. Noem I =∫ ba f(x) dx, dan is∫ b

af(2x) dx gelijk aan

(A) I. (B)I

2. (C) 2I. (D) I2.

Oplossing: A


Vraag 16

Van kalium (K) komen er in de natuur twee stabiele isotopen voor. Hun massagetallen verschillen met tweeeenheden. Het zwaarste isotoop vormt ongeveer 7% van het isotopenmengsel. Hoeveel neutronen bezit eenatoom van het zwaarste kaliumisotoop?

(A) 20

(B) 21

(C) 22

(D) 23

Oplossing: C


Vraag 17

In een labo worden wekelijks waterstalen van 7 zwembaden getest. De waterstalen worden verdeeld overtwee laboranten. Op hoeveel verschillende manieren kunnen de waterstalen verdeeld worden over de tweelaboranten? Elke laborant moet minstens een staal testen.


(A) 12

(B) 47

(C) 64

(D) 126

Oplossing: D


Vraag 18

Twee strikt positieve reele getallen x en y voldoen aan de vergelijkingen{lnx+ ln y2 = 4lnx2 − 3 ln(xy) = −5

Bepaal ln(x2y2).

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6

Oplossing: D


Vraag 19Beschouw de twee functies x2 − 5x+ 1 en x+ 8.

Welke van volgende uitspraken over het oppervlak dat begrensd wordt door deze twee functies, is correct?

(A) 70 ≤ oppervlak < 75

(B) 75 ≤ oppervlak < 80

(C) 80 ≤ oppervlak < 85

(D) 85 ≤ oppervlak < 90

Oplossing: D



Vraag 20

De reele getallen u, v, w voldoen aan u < v < 0 < w. Welk van de volgende uitspraken is fout?

(A) vw < wu

(B) wv < vu

(C) 0 < v − u

(D) u+ w < v + w

Oplossing: A

juist beantwoord: 89 %blanco:1 %

Vraag 21

160 g propaangas (C3H8 (g)) wordt samengebracht met 160 g zuurstofgas (O2 (g)) en tot ontbranding ge-bracht. Deze reactie verloopt volgens de vergelijking:

C3H8 (g) + 5 O2 (g) −−→ 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

De gassen worden opgevangen en dit levert 1,568.10-1 m3 verbrandingsgassen bij een gegeven temperatuuren druk (T=273 K ; P=101325 Pa). Wat is in overmaat aanwezig?

(A) C3H8 is in overmaat.

(B) CO2 is in overmaat.

(C) O2 is in overmaat.

(D) Er is geen overmaat.

Oplossing: A



Vraag 22

De hoeken α1 en α2 zijn twee verschillende hoeken uitgedrukt in radialen die liggen in het interval [0, π].Bovendien zijn deze hoeken oplossingen van volgende vergelijking in α: 2 cos2 α =

√3 cosα.

Bepaal cos(α1 + α2).

(A) −√

3/2 (B) −1/2 (C)√

3/2 (D) 1

Oplossing: B


Vraag 23

Bepaal de modulus van het complex getal z =(3 + i)(5− i)

(2− i)(−1− i), waarbij i2=-1.

(A) |z| =√

5

(B) |z| = 5

(C) |z| =√

26

(D) |z| = 8

Oplossing: C


Vraag 24

Het punt (0,1) ligt op een cirkel met straal 1 en vergelijking x2 + y2 − 2ay + b = 0. Het middelpunt van decirkel is verschillend van het punt (0,0).Waaraan is de som van a en b gelijk?

(A) -1

(B) 0

(C) 2

(D) 5

Oplossing: D



Vraag 25

Beschouw de functie f : R+ → R : x 7→ f(x) = (x − p√x)2, met p de grootste waarde waarvoor de grafiek

van de functie f door het punt A(36, 36) gaat. Bepaal de richtingscoefficient van de raaklijn aan de grafiekvan deze functie in het punt A.

(A) -7 (B) -5 (C) 5 (D) 7

Oplossing: B


Vraag 26

Beschouw de driedimensionale ruimte met een cartesiaans assenstelsel xyz. De verzameling V bevat allepunten (x, y, z) die voldoen aan z = (x+ 1)2. De verzameling W bevat alle punten (x, y, z) die voldoen aanz = 4. Welke van onderstaande uitspraken is dan geldig?

(A) De doorsnede van V en W bevat juist een punt.

(B) De doorsnede van V en W bevat juist twee punten.

(C) De doorsnede van V en W is een rechte.

(D) De doorsnede van V en W is de unie van twee verschillende rechten.

Oplossing: D


Vraag 27

Een touw met een totale lengte van 12 m wordt opgespannen zoals geschetst in onderstaande figuur. Eenuiteinde van het touw is vastgemaakt aan een muur, op een hoogte van 5 m boven het grondoppervlak.Aan het andere uiteinde is er een zware massa Mz bevestigd. Op een afstand van 4 m links van hetaanhechtingspunt aan de muur wordt het touw over een katrol heen gespannen, die zich op dezelfde hoogtebevindt als het aanhechtingspunt aan de muur. Een kleine massa Mk wordt tussen de muur en de katrolaan het touw opgehangen met behulp van een verbindingsstaaf van 0,5 m. In de evenwichtstoestand bevindthet uiteinde van het touw, dat met de massa Mz verbonden is, zich op een hoogte van 1 m boven hetgrondoppervlak. De massa Mk bevindt zich dan exact in het midden tussen de katrol en de muur. De staafwaarmee de massa Mk is opgehangen hangt in de evenwichtstoestand perfect vertikaal. De figuur hieronderis een principe-tekening, en is niet op schaal getekend.


1 m

4 m

0, 5 m

Hmassa

5 m

Mz

Mk

Welk van de onderstaande antwoorden is de beste benadering voor de hoogte van de kleine massa (Hmassa)?

(A) 1,0 m (B) 1,2 m (C) 1,4 m (D) 1,6 m

Oplossing: A


Vraag 28

Men voert de ontledingsreactie van waterstofperoxide (H2O2) tot water en zuurstof uit in proef I (volle lijn)zonder katalysator, in proef II (stippellijn) met katalysator, telkens met een even grote hoeveelheid H2O2

uit dezelfde fles. Welke van onderstaande diagrammen geeft voor beide proeven correct de reactiesnelheidals functie van de tijd weer?


Oplossing: B


Vraag 29Gegeven zijn de volgende veeltermen

• f(x) = 3x3 + 2x2 + x+ 1

• g(x) = x4 − 2x3 − 3x2 − 1

• h(x) = 6− 2x2 − 3x3

Welke van de volgende veeltermen die hiermee gemaakt worden, heeft de hoogste graad?


(A) h(x2)g(x) + f(x)

(B) g(h(x)) + f(x)

(C) f(h(−x)) + g(x)

(D) h(x)(f(x) + 4g(x))

Oplossing: B


Vraag 30

Twee staven OM en MN , elk met lengte 1, zijn met een eindpuntM aan elkaar verbonden (op een beweeglijkemanier). De eerste staaf roteert in het vlak (over een hoek π

2 van de x-richting naar de y-richting) om haarvaste andere eindpunt O, terwijl de tweede staaf noodgedwongen meebeweegt, maar steeds evenwijdig blijftaan de x-richting (zie de onderstaande figuur).Bereken de oppervlakte die wordt bestreken door de tweede staaf MN .

x

y

O

M N

1 2

α

α

(A) π4 (B) 1 + π

4 (C) π2 (D) 1

Oplossing: D


IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september 2017 Resultaten · IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september...

Documents

Transcript of IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september 2017 Resultaten · IJkingstoets Bio-ingenieur 18 september...