Hoofdstuk 7: Productie en Kosten

1ECONOMIE, EEN INLEIDING 2013 7 – PRODUCTIE EN KOSTEN © S. COSAERT, A. DECOSTER & T. PROOSTUNIVERSITAIRE PERS LEUVEN

Hoofdstuk 7:Productie en Kosten

Economie, een Inleiding


Productie en Kosten

Constructie van kostenfunctie Resultaat van optimale keuze van productiefactoren

gegeven prijzen gegeven te produceren output


Productie en Kosten - Inhoudstafel

1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn3. Kosten op lange termijn



1. De productiefunctie 1. Definitie 2. De productiviteit van de productiefactoren 3. De marginale technische substitutievoet 4. De MTSV en de productiviteit van de inputs 5. Schaalopbrengsten 6. De Cobb-Douglas productiefunctie

2. Kosten op korte termijn3. Kosten op lange termijn


1.1. Definitie

Eenvoudig voorbeeld: geproduceerde output q hangt af van ‘slechts’ twee inputs: aantal arbeiders (L) en aantal machines (K)


1.1. Definitie

Meer algemeen: productiefunctie: Beschrijft maximaal (technisch) mogelijke output als

functie van arbeid (L) en kapitaal (K)

Algebraïsch: Bijvoorbeeld voor

auto’s 4 arbeiders en 9 machines maximaal 16 auto’s


1.1. Definitie

Meer algemeen: productiefunctie: Grafisch:

Drie variabelen op twee assen isokwanten Isokwant beschrijft alle combinaties van arbeid en

kapitaal die tot dezelfde output leiden Vergelijk isokwant met concept indifferentiecurve


1.1. Definitie

Korte termijn productiebeslissingen Sommige productiefactoren liggen vast Auto productie: aantal machines (kapitaal) is gegeven op

korte termijn Productiefunctie op korte termijn:

Weergave mogelijk zonder isokwanten

Productieverzameling beschrijft alle combinaties van Inputs en output Die technisch haalbaar zijn


1.1. Definitie

Grens van productieverzameling: efficiënt

Punt X illustreert inefficiëntie Gegeven kapitaal en arbeid is output te klein Gegeven output is inzet van inputs te groot


1.1. Definitie

Best practice frontier Benadering van productiefunctie

Belgisch onderwijssysteem Blijkt efficiënter dan dat van bijvoorbeeld

Frankrijk, Verenigde Staten, en Denemarken

Met minder input worden er betere resultaten gehaald Blijkt minder efficiënt dan dat van bijvoorbeeld

Nederland, en Ierland

Met meer input worden er minder goede resultaten gehaald


1.2. De productiviteit van de productiefactoren

Marginale fysische productiviteit van arbeid: Toename van output ten gevolge van inzet van één extra

eenheid arbeid Bij gegeven hoeveelheden kapitaal en eventuele andere

inputs

Voor heel kleine veranderingen:



Marginale fysische productiviteit van kapitaal: Toename van output ten gevolge van inzet van één extra

machine Bij gegeven hoeveelheden arbeid en eventuele andere

inputs



Gemiddelde fysische productiviteit Van arbeid:

Analoog voor kapitaal:



Marginale arbeidsproductiviteit neemt opeens weer af Afnemende meeropbrengsten van arbeid



Verband tussen Marginale arbeidsproductiviteit Gemiddelde arbeidsproductiviteit

Zie Figuur 7.4.: Onderste paneel: GFP en MFP op verticale as Bovenste paneel: Meeropbrengsten komen tot uiting in

raaklijnen Stijgend, zolang MFP toeneemt Daarna, dalende meeropbrengsten



Twee observaties: GFP neemt langer toe dan MFP Wanneer GFP = MFP, GFP is maximaal (of minimaal)

Steilste snijlijn is raaklijn

Samengevat:


1.3. De marginale technische substitutievoet

De mate van substitueerbaarheid tussen productie-factoren Terwijl output op hetzelfde niveau blijft

Marginale technische substitutievoet (MTSV):

Voor heel kleine veranderingen:



Twee extreme gevallen: Perfecte substituten

Isokwant is rechte Constante MTSV Substitutiemogelijkheid blijft dezelfde

Ongeacht outputniveauOngeacht combinatie van gebruikte inputs

MTSV = -1 is niet vereist voor perfecte substituten



Twee extreme gevallen: Perfecte complementen

L-vormige isokwanten (Leontief productiefunctie) Zeer kleine wijziging van een input kan MTSV doen

veranderen van oneindig (helling van het verticale stuk) naar 0 (helling van het horizontale stuk)

Algemeen: MTSV verandert sterker (voor gegeven inputwijziging)

naarmate de twee inputs minder substitueerbaar zijn


1.4. De MTSV en de productiviteit van de inputs

Verband tussen MTSV en productiviteit: Stel: verandering in combinatie inputs Om totale output constant te houden:

Na herschrijven:

Bijgevolg:


1.4. De MTSV en de productiviteit van de inputs

Merk op Dalende MTSV (in absolute waarde) Dalende marginale fysische productiviteit


1.5. Schaalopbrengsten

Gelijke proportionele toename (factor ) van alle ingezette productiefactoren Bij afnemende schaalopbrengsten neemt de productie

minder dan evenredig toe

Bij constante schaalopbrengsten groeit de productie evenredig

Bij toenemende schaalopbrengsten groeit de productie meer dan evenredig



Linkerpaneel Verhoging productiefactoren met 50% Verhoging output met 60% Stijgende schaalopbrengsten

Rechterpaneel Verhoging productiefactoren met 50% Verhoging output met 40% Dalende meeropbrengsten



Toenemende schaalopbrengsten: oorzaken Ondeelbaarheden Schaalvergroting Fysische wetmatigheden

Afnemende schaalopbrengsten: oorzaken Omgevingsfactoren Organisatorische problemen Fysische wetmatigheden


1.6. De Cobb-Douglas productiefunctie

Cobb-Douglas productiefunctie:

Veralgemeenbaar tot:

Proportionele toename productiefactoren:


1.6. De Cobb-Douglas productiefunctie

Belang parameters:



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn3. Kosten op lange termijn


2. Kosten op korte termijn

Korte termijn Hoeveelheid kapitaal ligt vast Er moet enkel beslist worden over arbeid

Lange termijn Kapitaal en arbeid variabel Er moet voor beide inputs gekozen worden



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn 1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte

termijn 2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten 3. Gemiddelde en marginale kosten

3. Kosten op lange termijn


2.1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn

Korte termijn productiefunctie:

Inverse productiefunctie:

Inverse productiefunctie geeft vraag naar arbeid, Conditioneel op te produceren hoeveelheid output



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn 1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn 2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten 3. Gemiddelde en marginale kosten



2.2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten

Totale kosten op korte termijn:

Variabele kost Vaste kost


2.2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten

Beschouw Figuur 7.8.: Linkerpaneel:

Productiefunctie Variërende nood aan extra arbeid op horizontale as, bij

een zelfde extra output op verticale as Rechterpaneel:

Variabele kostenfunctie = Spiegelbeeld van productiefunctie rond bissectrice

(op schaal factor na) Variërende hoeveelheid additionele kosten op verti-

cale as, bij een zelfde extra output op horizontale as



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn 1. De voorwaardelijke vraag naar arbeid op korte termijn 2. Totale kosten op korte termijn: variabele plus vaste kosten 3. Gemiddelde en marginale kosten



2.3. Gemiddelde en marginale kosten

Gemiddelde kosten:

Marginale kosten:



Beschouw Figuur 7.9.: GK daalt zolang MK < GK GK stijgt zolang MK > GK Minimumpunt GK waar MK = GK



Gemiddelde kosten ook opsplitsbaar in Gemiddelde variabele kosten: U-vormig verloop Gemiddelde vaste kosten: geen U-vormig verloop

Blijven dalen met stijgend outputniveau



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn3. Kosten op lange termijn 1. Kostenminimalisering 2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn 3. Totale kosten op lange termijn


3.1. Kostenminimalisering

Op lange termijn zijn alle kosten variabel Beste combinatie van inputs moet bepaald worden

Isokostencurve:

Voor gegeven kostenniveau:

Intercept Helling



Observaties: Punt B

Haalt dezelfde output als punt A (zelfde isokwant) Is haalbaar tegen totale kosten = 450 i.p.v. 500 Keuze A is verbeterbaar

Punt C Haalt dezelfde output als keuzes A en B Is haalbaar tegen totale kosten = 400 i.p.v. 450 Keuze B is verbeterbaar Keuze C is niet meer verbeterbaar

Kostenminimalisering: Kies bundel op laagste isokostenrechte gegeven isokwant

(bepaald outputniveau)



Kostenminimalisering steunt op voorwaarde:

En aangezien,

Kunnen we de voorwaarde ook schrijven als



Intuïtie: Indien marginale productiviteit van arbeid ten opzichte van

kapitaal hoger zou zijn dan relatieve prijs van arbeid ten opzichte van kapitaal

Dan zou het beter zijn minder kapitaal te gebruiken en deze te vervangen door arbeiders



Slotopmerking: Nutsmaximaliserende consument koos hoogst mogelijke

indifferentiecurve gegeven budgetbeperking Kostenminimaliserende producent zoekt laagst mogelijke

isokostencurve gegeven isokwant die gewenste output weergeeft



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn3. Kosten op lange termijn 1. Kostenminimalisering 2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op

lange termijn 3. Totale kosten op lange termijn


3.2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn

Korte termijn: Voorwaardelijke vraag naar arbeid gegeven door

Inverse van korte termijn productiefunctie Vraag naar arbeid perfect inelastisch (geen mogelijkheid

om te substitueren met kapitaal)

Lange termijn: Voorwaardelijke vraag naar arbeid hangt wel af van

prijzen van arbeid en kapitaal


3.2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op lange termijn

Beschouw Figuur 7.12.: Loonstijging Isokostencurve wordt steiler Nieuwe optimale combinatie Afname in vraag naar arbeid Toename in vraag naar kapitaal

Cfr. Arbeidskost in westerse landen

Uitzonderling: Leontief productiefuncties



1. De productiefunctie2. Kosten op korte termijn3. Kosten op lange termijn 1. Kostenminimalisering 2. De voorwaardelijke vraag naar productiefactoren op

lange termijn 3. Totale kosten op lange termijn


3.3. Totale kosten op lange termijn

Verwijst naar de kosten wanneer alle inputs optimaal worden gekozen

Expansiepad: Verbindt alle raakpunten van alternatieve isokwanten met

corresponderende isokostencurve Beschrijft verandering van optimale combinatie inputs

wanneer output toeneemt

Bij elke output hoort minimaal kostenniveau Lange termijn totale kostenfunctie



Toenemende schaalopbrengsten: Proportionele uitbreiding van productiefactoren leidt tot

meer dan evenredige uitbreiding van output Totale kostenfunctie stijgt minder dan evenredig met

productie Gemiddelde kosten dalen

Afnemende schaalopbrengsten: Proportionele uitbreiding van productiefactoren leidt tot

minder dan evenrijdige uitbreiding van output Totale kostenfunctie stijgt meer dan evenredig met

productie Gemiddelde kosten stijgen



Typisch kostenverloop Eerst toenemende schaalopbrengsten

Ondeelbare inputs Specialisatie

Daarna relatief constante schaalopbrengsten Bedrijf nadert optimale dimensie

Tenslotte afnemende schaalopbrengsten Coördinatie- en controleproblemen

Hoofdstuk 7: Productie en Kosten

Documents

Transcript of Hoofdstuk 7: Productie en Kosten