Hoofdstuk 27 Magnetismewimu/EDUC/Slides_Ch27.pdf · , de netto magnetische kracht op de draad...

Copyright © 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 27 Magnetisme


• Magneten en Magnetische Velden

• Electrische Stroom Produceert Magnetisch Veld

• Stroom oefent kracht uit op magneet

• Magneetveld oefent kracht uit op een Electrische Stroom

• Kracht op een elektrische lading bewegend in een Magnetisch veld

• Torsiekracht op een Stroomlus; Magnetisch Dipool Moment

• Toepassingen: Motors, Luidsprekers, Galvanometers

• Ontdekking en eigenschappen van het Elektron

• Massaspectrometer

Hoofdstuk 27


Magneten hebben twee kanten– polen –noord en zuid.

NN, SS stoten af, NS trekken elkaar aan.

Verwar magnetische polen niet met electrische lading;

Geheel anders.

Magneten en Magnetische Velden


Als je een magneet in tweeën hakt, krijg je geen noord- of zuidpool, maar een kleinere magneet.



Magneetvelden kunnen gevisualiseerd worden met magnetische veldlijnen, die altijd gesloten loops vormen.


Magnetisme/magneetveld is essentieel anders dan Electriciteit/electrisch veld


Het magneetveld van de aarde lijkt op dat van een staafmagneet.

Merk op dat de Aarde’s noordpool een magnetische zuidpool is, aangezien noordpolen van magneten ertoe worden aangetrokken.

Magneetveld hangt af van breedtegraad.

Waar is het veld groter: Equator of pool ?



Een uniform magnetisch veld is constant in grootte en richting.

Het veld tussen deze twee brede polen is bijna uniform.

(“fringe fields”)



Experimenten laten zien dat een electrische stroom een magneetveld produceert. De richting van het veld wordt gegeven door een rechterhand-regel.

Electrische Stromen Produceren Magnetische Velden


Electrische Stromen Produceren Magnetische Velden

Hier zien we het veld geinduceerd door een stroomlus; de richting wordt weer gegeven door een rechterhand regel.


Een magneet oefent een kracht uit op een stroom-dragende draad.

1. Kracht is loodrecht op stroomrichting.

2. Kracht is loodrecht op B-veld.

3. De richting van de kracht wordt gegeven door een rechterhand regel.

Kracht op een Elektrische Stroom in een Magneetveld; Definitie vanB B


De kracht op de draad hangt af van de stroom, de lengte van de draad, het magneetveld en zijn orientatie:

Kracht op een Elektrische Stroom in een Magneetveld; Definitie vanB B

Eenheid van B: de tesla, T: 1 T = 1 N/A·m

Een andere soms gebruikte eenheid is de gauss (G):

1 G = 10-4 T

NB: Definitie van B-veld zonder “voorfactor”

Deze vergelijking definieert het magneetveld.

In vectornotatie (uitprodukt):

I.

II. Als I of B inhomogeen zijn dan sommeren:


Uitprodukt

x y

z

Fx=IzBy-IyBz

Fy=IzBx-IxBz

Fz=IxBy-IyBx

Vectorcomponenten

Voorbeeld – kies een assenstelsel (wel rechtsdraaiend: z=x×y)

Dan B=By

I=Ix

Fx=0B-00=0 Fy=00-I0=0 Fz=IB-00=IB

Rechterhandregel klopt met uitprodukt


Magnetische kracht op een stroomdraad

Stel dat er voor jou, in verticale stand, een hoefmagneet staat, met de noordpool links en de zuidpool recht. Halverwege tussen de polen hangt een geleidende draad waardoor, in de richting van jou af, een stroom loopt. Wat is de richting van de kracht op de draad? a) naar links

b) naar rechts

c) naar boven

d) naar beneden

N Z


Een gebogen draad die twee punten a en b met elkaar verbindt, en waardoor een stroom I loopt ligt in een vlak dat loodrecht op een homogeen magnetisch veld B staat. Is bij een bepaalde stroomsterkte I en magnetische inductie B, de netto magnetische kracht op de draad afhankelijk van de vorm van de draad? a) Nee, onafhankelijk van de vorm. b) Ja, afhankelijk. c) Alleen afhankelijk als de kromme draad de rechte lijn doorsnijdt.

a

b

B I

Magnetische kracht op een stroomdraad

Antwoord: 1) De kracht F ligt voor alle draad-

elementen in het vlak van tekening 2) Kies een as (x-as) langs lijn ab 3) Ontbind alle krachten langs x en y 4) Krachten loodrecht op x zijn effectief 5) Krachten langs x compenseren 6) Dus onafhankelijk van vorm


Kracht op een Elektrische Stroom in een MagneetveldB

Voorbeeld 27-1: Magnetische kracht op een stroomdraad.

Een draad waar 30-A stroom doorheen gaat, heeft een lengte van 12 cm tussen de polen van een magneet, onder een hoek van θ = 60o. Het magneetveld is ongeveer uniform op 0.90 T. Wat is de grootte van de kracht op de draad? Welke richting?


Kracht op een Elektrische Stroom in een Magneetveld

Voorbeeld 27-2: Meten van een magneetveld

Een stroomlus hangt zoals aangegeven gedeeltelijk in een magneet veld B. B Wijst horizontaal, loodrecht op de draad, het vlak uit. Het magneetveld is vrijwel uniform langs het horizontale deel van de draad ab (lengte = 10.0 cm). De lus hangt aan een balans die de een neerwaartse magnetische kracht meet van F = 3.48 x 10-2 N als de draad een stroom draagt van I = 0.245 A.

Wat is de grootte van het magnetische veld B?


Kracht op een Elektrische Stroom in een Magneetveld

Voorbeeld 27-3: Magnetische Kracht op een halfronde (starre) draad.

dl=Rdφ dF=IBRdφ alleen y component geeft netto kracht, x cancels (symmetrie !!) dFy=IBRsinφdφ Integreren ( van 0 tot π): F=2IBR

Let op: I en B steeds loodrecht, sinθ=1 Andere hoek is φ


De kracht op een bewegende lading is gerelateerd aan de kracht op een stroom:

Ook hier wordt de richting gegeven door rechterhand regel.

(Electronen q=-e) Lorentz-Kracht in Electrisch + Magnetisch veld

Kracht op een elektrische lading bewegend in een Magnetisch Veld



Een negatieve lading -Q wordt in rust geplaatst bij een magneet. Zal de lading gaan bewegen? Ondervindt het een kracht? Wat als het een positieve kracht was, +Q?


Als geladen deeltje loodrecht op uniform magneetveld beweegt, is het pad een cirkel.

Kracht op geladen deeltje bewegend in magneetveld

Dus geladen deeltjes cirkelen om magneetveldlijn.



Wat is het pad van een geladen deeltje in een uniform magnetisch veld als zijn snelheid niet loodrecht staat op het magneetveld?

Deeltjes spiraliseren als een helix om B-veld



Het noorderlicht wordt veroorzaakt doordat geladen deeltjes uit de zonnewind langs de magneetveldlijnen van de aarde als een spiraal bewegen en botsen met luchtmolekulen.


Problemen oplossen:

1.De magnetische kracht staat loodrecht op de richting van het magnetische veld.

2.De rechterhandregel is handig om richtingen te bepalen.

3.Vergelijkingen geven groottes, RR geeft richting.

Kracht op een elektrische lading bewegend in een magnetisch veld


Kracht op een electrische lading bewegend in magneetveld


Kracht op een stroomkring; Magnetisch Dipool Moment

Kracht op verticale stukken

Gesloten loop; dipool

Geen netto kracht op dipool draden-systeem Wel torsie

Kracht op horizontale stukken F=0

Loodrecht (b): F=IaB

Hoek met B (c): F=IaB sinθ


De grootte van de torsie op elke verticale draad is: τ = r x F = Fb/2

Torsie op een stroomkring; Magnetisch Dipool Moment

Torsie, 2 draden, N windingen τ = BIabsinθ = NIABsinθ

Magnetisch dipoolmoment:

Torsie op dipool

Torsie op magnetische/electrische dipool


Potentiele energie van dipool in veld

Potentiele energie dipool

Constante potentiaal kiezen: U=0 voor θ=π/2

Voor electrische dipool


Stroomlus in een magneetveld

Een rechthoekige lus wordt in een homogeen magnetisch veld geplaatst met het vlak van de lus loodrecht op de richting van het veld. Als er een stroom door de lus loopt in de richting zoals aangegeven door de pijlen dan oefent het veld op de lus: a) een netto kracht uit. b) een netto krachtmoment uit. c) zowel een netto kracht als een netto krachtmoment uit.

d) noch een netto kracht noch een netto krachtmoment uit.

Wat gebeurt er als de stroomdraad “slap” is


Een rechthoekige lus wordt in een homogeen magnetisch veld geplaatst met het vlak van de lus evenwijdig aan de richting van het veld. Als er een stroom door de lus loopt in de richting zoals aangegeven door de pijlen dan oefent het veld op de lus: a) een netto kracht uit. b) een netto krachtmoment uit. c) zowel een netto kracht als een netto krachtmoment uit. d) noch een netto kracht noch een netto krachtmoment uit.

Stroomlus in een magneetveld


Kracht op een elektrische lading bewegend in een magneetveld

Conceptual Example 27-10: Snelheidsfilter: gekruiste E en velden.

Afhankelijk van snelheid worden krachten gecompenseerd.

E

B

Deeltjesselectie voor

Onafhankelijk van de lading


Massaspectrometer

Lorentzkracht

'LorF qvB=

Centripetaalkracht 2

CmvF

r=

Massa-selectie

' 'qB r qBB rmv E

= =

Hoofdstuk 27 Magnetismewimu/EDUC/Slides_Ch27.pdf · , de netto magnetische kracht op de draad...

Documents

Transcript of Hoofdstuk 27 Magnetismewimu/EDUC/Slides_Ch27.pdf · , de netto magnetische kracht op de draad...