‘Hoeveel auto’s kunnen er op een brug voor hij

doorzakt?’Rekenwiskundeonderwijs aan jonge kinderen

Uitgangspunt: kleuterwiskunde is leuk en kan de hele dag!

De drie basisstructuren bij het onderwijs in groep 1-2

• Uitgaan van het dagritme- de kring- de speelwerkles- buitenspel of bewegen in het speellokaal

• Uitgaan van de ruimtelijke indeling in vaste hoeken- de bouwhoek- de huishoek- de winkelhoek

• Uitgaan van het werken met vaste terugkerende thema’s

Getalbegrip en tellen

• Kennis:

– Het kennen van telwoorden/opzeggen telrij– Herkennen van getalbeelden– Het kennen van getalsymbolen– Het kennen van hoeveelheidsbegrippen (meer,

minder, evenveel, e.d.)

Getalbegrip en tellen

Vaardigheden:

• Het tellen van hoeveelheden• Het vergelijken en ordenen van hoeveelheden• Het verkort tellen• Het koppelen van hoeveelheden, telwoorden en

getalsymbolen• Het oplossen van eenvoudige optel- en aftrek- en

splitsprobleempjes

Getalbegrip en tellenInzichten:

• Snappen dat je met tellen een hoeveelheid kunt bepalen• Snappen dat je hoeveelheden kunt vergelijke via één-één-

verbinden of door ze te tellen• Snappen dat je kunt denken en redeneren over hoeveelheden

via denken in en redeneren over getallen (‘bij wie thuis zijn er meer kinderen?’)

• Snappen dat je niet alles één voor één hoeft te tellen om het aantal te bepalen

• Snappen dat het structureren van hoeveelheden een handige manier van tellen is

• Snappen dat de grootte van hoeveelheden relatief is (5 knuffels is niet zo veel, 5 fietsen hebben is héél veel)

Didactische leerlijn voor het rekenen tot 20

• Gebruik maken van spontane wiskundige begrippen.

• Gebruiken van telnamen.

• Tellen van aantallen.

• Verkort tellen (gestructureerd tellen).

• Ontwikkelen van inzicht in getalrelaties.

• Gebruik maken van getalrelaties.

• Semi-formele sommen.

• Formele sommen.

Meten

Kennis en vaardigheden:

• Het kennen van een eigenschap (classificeren)• Het kunnen vergelijken van grootten (ordenen)• Het afpassen van een eenheid• Het kennen van de telrij

Meten

Twee manieren van meten:

• Door direct afpassen (ruggen tegen elkaar, twee voorwerpen op elkaar leggen)

• Door af te passen op een standaard:Natuurlijke maten (hand, voet, schoen)Standaardmaten (kopje, strook, touwtje)Officiële standaardmaten (meter, liter, uren)

Tijd

Tijdritme:

• Dagritme• Weekritme • Aftellen van dagen naar gebeurtenis• Seizoenen

Meetkunde

= Het begrijpen van de ruimte

= Een natuurlijk onderwerp voor kinderen omdat het aansluit bij wat ze met hun lijf en zintuigen beleven

= Voor jonge kinderen vooral helder krijgen wat je waarneemt en het leren vertellen wat je ziet

Meetkunde

Oriëntatie: • Ervaringen opdoen met lokaliseren• Ervaring opdoen met het innemen van een standpunt

Construeren: • Construeren met vrij materiaal• Construeren met blokken en vierkanten• Construeren met papier

Opereren met vormen en figuren: • Ervaring opdoen met vormen en figuren• Spiegelen• Mozaïeken: symmetrie, stempelen, patronen, grondpatronen combineren• Schaduwen: Schaduw tekenen, overtrekken, krimpen en groeien, van vorm

veranderen, object en schaduw combineren

© F.M.- N.B.

© F.M.- N.B.

© F.M.- N.B.

Aan de slag: Reflectie huidige situatie

Hoe werken de kleuterleerkrachten op de eigen school nu aan rekenwiskundige ontwikkeling?

Wat gaat goed? Waar liggen de knelpunten?

Hoe reageert u op deze knelpunten?

• Welke doelen streven we na in de kleuterperiode voor de rekenwiskundige ontwikkeling van kinderen?

• Wat betekent dit voor de leeromgeving?• Wat omvat het aanbod?• Welke leerkrachtvaardigheden zijn hiervoor nodig?• Hoe differentieer je?

Ook hier weer de kern:De vertaalslag in een plan van aanpak

Doelen voor getalbegrip en het leren rekenen

• Groep 1-2• Groep 3-4

• Groep 5-6

• Groep 7-8

• Tellen en elementair getalbegrip.• Getalgevoeligheid ene rekenen tot 100, met uitstapje

naar grotere getallen. Beheersing van de optel- en aftreksommen tot 20 en aanzet tot leren van vermenigvuldig- en deeltafels.

• Rekenen in getallengebied tot 10.000. Hoofdrekenen, schattend rekenen en cijferend rekenen. Beheersing van de vermenigvuldig- en deeltafels.

• Verstandig gebruik rekenmachine. Betekenis geven aan zeer grote getallen. Inzicht ontwikkelen in getalsmatige patronen en wetmatigheden. Deelbaarheidskenmerken. Bijzondere getallen (priemgetallen, perfecte getallen, driehoeksgetallen en vierkantsgetallen, elementaire getaltheorie.

Doelen kleuterperiode

• Veel aandacht besteden aan gecijferdheid en wiskundige ontwikkeling

• Gerichte aandacht besteden aan tellen en getal begrip• Aan het einde van groep 2:

– Kennen kinderen de cijfersymbolen– Kunnen kinderen tellen tot 20– Kunnen kinderen vanaf een gegeven getal verder tellen– Kunnen kinderen terugtellen vanaf 10

• Problemen in de rekenwiskundige ontwikkeling tijdig signaleren en ingrijpen

Hoe sluiten we aan op de pedagogische en didactische

behoeften van kleuters?

• Aandacht voor een uitnodigende leeromgeving, met betekenisvolle materialen, die ontdekken en experimenteren uitlokken!

• Aansluiten bij de belangstelling van jonge kinderen!• Een flexibel aanbod met differentiatie mogelijkheden!• Door spelend en ontdekkend, maar ook doelgericht te laten leren, in

interactie met de leerkracht en de andere leerlingen!• Afstemmen op de mogelijkheden van ieder kind!

De leeromgevingHet werken in hoeken:• Een winkeltje (met allerlei

variaties daarop)• De huishoek (met allerlei

variaties daarop)• De bouwhoek• Water- en zandbak• De rekenhoek• ……………

Buiten en in het speellokaal

Het aanbod

• De leeromgeving als inspiratiebron• Bronnenboek(en)• Prentenboeken• Verhalen & ervaringen van kinderen• Algemene actuele gebeurtenissen• Het werken met thema’s

De (grote/kleine) kring als interactief moment

In het kader van een thema . . . . Al dan niet in samenhang met het ‘rekenen’ in hoeken

Robot Droppie Splits

Leerkrachtvaardigheden

• Observeren en vastleggen van ontwikkeling van kinderen• Praten met kinderen: praten over…, aan elkaar vertellen en

uitleggen intensiveert de leerervaring!• Boeiend en betekenisvol een rekenonderwerp verkennen• Handelen op de verschillende niveaus van de ijsberg• Aandacht voor oefenen, automatiseren en memoriseren• Actieve opdrachten organiseren (experimenteren en

toepassen)• Efficiënte organisatie (tijd, management)

Kinderen met een opvallende rekenwiskundige ontwikkeling ….

Didactische opbouw van een leertraject

met eieren en eierdozen in het kader van rekenen tot 20

Vanuit het werken aan een doorgaande leerlijn

Structureren:

manier om onoverzichtelijke hoeveelheden vlot te kunnen ‘tellen’.

Structureren

Ontwikkelen van getalrelaties

• Een voor een tellen• Hoeveelheidbeelden

direct herkennen• Ook: hoeveel kunnen er

nog bij?

• Beschrijven inhoud van de doos:

- Er kunnen er nog twee bij.

- Ik zie 3 groepjes van 2 eieren.

- Ik zie een rij van 5 en een rij van 4.

- Et cetera

Gebruik maken van getalrelaties

Hoe ziet 8 er ook al weer uit ?

En zo nodig een stapje terug

• Memoblaadjes

de abstractie zorgvuldig doseren!!

Semi-formele sommen

37

Tijd en extra tijd:Differentiatie en organisatie

Tijd voor taal: doelgericht

Dagritme Getalbegrip en telontwikkeling

Meten en tijd Meetkunde

Grote kring

dagelijks ……. minuten

3-4x per week10-15 minutengetalbegrip

2-3x per week:10-15 minuten telontwikkeling

1x per week5 minuten

1x per week5 minuten

Kleine groep dagelijks 1-2x 10 minuten

Afhankelijk van het aantal risicoleerlingen en hun behoeften

2-3x per week 10 minuten getalbegrip

1-2x per week 10 minutentelontwikkeling

1-2x per week 10 minuten

1-2 x per week 10 minuten

Speelwerkles2 x per week een rekenwiskundige activiteit van ongeveer 10 minuten

1 x per week keuze uit zelfstandige activiteit

1 x per week keuze uit zelfstandige activiteit

1 x per week keuze uit zelfstandige activiteit

Buitenspel/speellokaal

Kansen grijpen Kansen grijpen Kansen grijpen

Tijd voor taal: doelgericht

Dagritme Getalbegrip en telontwikkeling

Meten en tijd Meetkunde

Grote kring

dagelijks ……. minuten

Kleine groep dagelijks 1-2x 10 minuten

Afhankelijk van het aantal risicoleerlingen en hun behoeften

Speelwerkles2 x per week een rekenwiskundige activiteit van ongeveer 10 minuten

Buitenspel/speellokaal

Richtlijn voor minimumaanbod per week

Domein

• Getalbegrip en tellen• Meetkunde• Meten• Tijdsbesef

Frequentie

• Iedere dag 1 activiteit• 1 tot 2 keer per week• 1 keer per week• Dagelijks, ook in het

kader van met name taalontwikkeling

Extra aandacht voor tellen en getalbegrip!

• ‘Vullen’ van begrippen

• Van concreet naar abstract

• Inzicht ontwikkelen in (kleine) hoeveelheden

• Getalbegrip / cijferkennis

Naam leerlingen

ToetsDatum:Score:

Getalbegrip en tellen+ ±

Meetkunde+ ±

Meten+ ±

Tijdsbeleving+ ±

Observatiegegevens/ Gesprekken/relevante informatie

Didactische onderwijsbehoeften

Pedagogische onderwijsbehoeften

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Groepsoverzicht groep 1-2 Rekenwiskundige ontwikkeling

43

Format groepsplan groep 1 en 2

Groepnamen

Wat wil ik bereiken?

Wat bied ik aan om dit doel te bereiken?

Wat doe ik? Hoeveel tijd?Zelfstandig of met de leerkracht?

Hoe volg ik de ontwikkeling van de lln?

DOEL INHOUD AANPAKMETHODIEK

ORGANISATIE MONITORING

Basis

Zwakke rek-wisk. Ontwik.

Sterke rek-wisk. Ontwik.

44

Groepsplan

• Beschrijving van het onderwijsaanbod in een bepaalde periode: – Wat is het doel?– Welke leerstof/activiteiten bied ik aan om dat doel te bereiken?– Wat moet ik als leerkracht doen? Welke interventies pleeg ik?– Hoeveel tijd besteed ik daaraan?– Hoe ga ik na of het doel aan het eind van de periode bereikt is?

• Drie subgroepen: maakt differentiatie zichtbaar• Alle leerlingen doen mee met het groepsplan

45

Groepsplan - rubrieken• Subgroepen/namen

– Basisgroep– Leerlingen die meer begeleiding nodig hebben– Leerlingen die meer uitdaging nodig hebben

• Wat wil ik bereiken? (Doel)• Interventies (Wat)

– Beredeneerd aanbod, activiteiten, leeromgeving• Aanpak/methodiek (Hoe)

– Organisatie: grote kring, kleine groep, speelwerkles

• Monitoring/Evaluatie– Toetsen, observaties, gesprekken (+ momenten)– Effect van de interventies