H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000...

30
H6 Voorraadbeheer

Transcript of H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000...

Page 1: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

H6 Voorraadbeheer

Page 2: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Case Volvo

In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren te bestellen van een toeleverancier. De inkoopprijs van de motoren is 2000 euro. 

De toeleverancier rekent voor iedere bestelling ongeacht de grootte 1500 euro bestelkosten. Als de motoren binnenkomen in de fabriek worden ze in een opslagruimte geplaatst totdat ze nodig zijn in het productieproces.

Page 3: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Case Volvo

Voor het in opslag houden van de motoren wordt gerekend met 8% van de inkoopprijs op jaarbasis.

  Hoe groot dient de bestelgrootte te zijn opdat de voorraadkosten minimaal zijn?

Page 4: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

Voorraadkosten bestaan uit– bestelkosten– opslagkosten

Bestelkosten bestaan uit– vaste bestelkosten– variabele bestelkosten

Page 5: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

Notaties:

Cb: vaste bestelkosten per bestelling

D: vraag

p: inkoopprijs per eenheid

Cv: opslagkosten per eenheid

Q: bestelgrootte

Page 6: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

Vaste bestelkosten:

Cb = 1500 euro per bestelling

Het aantal bestellingen is D/Q =

30.000/Q per jaar

De vaste bestelkosten zijn 30.000

1.500*Q

Page 7: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

Variabele bestelkosten:

De totale inkoopprijs is 2000 * 30.000

De totale bestelkosten zijn:

b

D 30.000C * p*D 1.500* 2.000*30.000

Q Q+ = +

Page 8: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

Opslagkosten:

8% van de inkoopprijs op jaarbasis.

Om deze te bepalen maken we gebruik van de volgende grafiek:

Page 9: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

De voorraad

Page 10: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

De minimale voorraad = 0

De maximale voorraad = Q

De gemiddelde voorraad = (Q+0)/2 = ½ Q

De totale opslagkosten zijn

v

1 1C * Q 160* Q 80Q

2 2= =

Page 11: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

Dit levert de voorraadkostenfunctie K(Q) op:

b v

D 1K(Q) C * p*D C * Q

Q 2

30.0001.500* 2.000*30.000 80Q

Q

= + + =

+ +

Page 12: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De voorraadkostenfunctie

De grafiek van deze voorraadkostenfunctie ziet er als volgt uit:

Page 13: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

Bepalen van de minimale voorraadkosten

I Bepaal de voorraadkostenfunctie

II Bepaal de eerste afgeleide en stel deze op 0

III Los de vergelijking op

IV Maak een tekenoverzicht van de eerste afgeleide

V Bepaal het minimum

Page 14: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

1 Bepaal de voorraadkostenfunctie

De voorraadkostenfunctie is:

b v

D 1K(Q) C * p*D C * Q

Q 2

30.0001.500* 2.000*30.000 80Q

Q

= + + =

+ +

Page 15: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

2 Bepaal de eerste afgeleide en stel deze op 0

Stel deze afgeleide op 0.

2

dK(Q) 45.000.00080

dQ Q=- +

Page 16: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

3 Los de vergelijking op

2

22

*

45.000.00080 0 dan is

Q

45.000.000 45.000.00080 Q

Q 80

45.000.000Q 750 motoren per bestelling.

80

- + =

= ® =

= =

Page 17: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

4 Maak een tekenoverzicht van de eerste afgeleide

De eerste afgeleide is

Het gevonden nulpunt invullen leidt tot het volgende tekenoverzicht van de eerste afgeleide:2

dK(Q) 45.00080

dQ Q=- +

Page 18: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

5 Bepaal het minimum

Uit het tekenoverzicht blijkt inderdaad dat er sprake is van een minimum bij Q = 750 motoren per bestelling.

De bijbehorende kosten zijn dan

30.000K(750) 1.500* 2.000*30.000 80*750

75060.120.000 € per jaar.

= + + =

Page 19: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

De formule van Camp

Regel 1

Bij het bepalen van het minimum van

vind je de optimale bestelgrootte

Dit is de formule van Camp.

b v

D 1K(Q) C * p*D C * Q

Q 2= + +

* b

v

2DCQ

C=

Page 20: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Vervolg Case Volvo

In de Volvofabriek zouden de motoren ook zelf gemaakt kunnen worden. De vaste productiekosten bedragen 5000 euro per productieronde. De productiesnelheid is 240 motoren per dag. De variabele productiekosten zijn 1800 euro per motor. Eén jaar bestaat uit 250 werkdagen.

Hoe groot dient de productiehoeveelheid te zijn opdat de voorraadkosten minimaal zijn?

Page 21: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Notaties:

Cp: vaste productiekosten per serie

D: vraag

p: productieprijs per eenheid

Cv: opslagkosten per eenheid

P: productiesnelheid per tijdseenheid

Q: productiehoeveelheid

Page 22: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Vaste productiekosten:

Cp = 5000 € per productieserie

De vaste productiekosten zijn

p

D 30.000C * 5.000*

Q Q=

Page 23: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Variabele productiekosten:

p = 1800 euro per stuk

De totale variabele productiekosten zijn

1.800 * 30.000

Page 24: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Opslagkosten:

In de tijd dat er geproduceerd wordt, worden er motoren verbruikt. De maximale voorraad wordt daardoor kleiner. De gemiddelde voorraad neemt dan ook af.

Page 25: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Opslagkosten (vervolg):

De gemiddelde opslagkosten zijn:

v

1 DC * Q*(1 )

2 P1 30.000

160* Q*(1 )2 60.0001

80Q* 40Q2

- =

- =

=

Page 26: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

De totale kostenfunctie luidt nu:

p v

D 1 DK(Q) C * p*D C * Q*(1 )

Q 2 P

30.0005.000* 1.800*30.000 40Q

Q

= + + - =

+ +

Page 27: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Regel 2

Bij het bepalen van het minimum van

wordt het minimum gevonden bij:

Dit is bijna hetzelfde als de formule van Camp.

p*

v

2DCQ

DC (1 )

P

=-

p v

D 1 DK(Q) C * p*D C * Q(1 )

Q 2 P= + + -

Page 28: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

De formule doorrekenen met :

D = 30.000 stuks per jaar

Cp= 5000 euro per productieronde

Cv = 160 euro per stuk per jaar

P = 60.000 stuks per jaar

Page 29: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

Invullen geeft:

Afgerond dienen er 1936 motoren per productieronde te worden gemaakt.

p*

v

2DCQ

DC (1 )

P

2*30.000*5.0001.936,49

30.000160*(1 )

60.000

= =-

=-

Page 30: H6 Voorraadbeheer. Case Volvo In een grote autofabriek van het merk Volvo worden jaarlijks 30.000 Volvo S40 gemaakt. Hiertoe dient men 30.000 motoren.

Zelf produceren

De totale kosten hierbij zijn:

De kosten zijn € 54.154.919,34 per jaar.

Dat is veel goedkoper dan bij bestellen.

Conclusie: Het loont de moeite om de productie van de motoren ter hand te gaan nemen.

30.000K(1.936) 5.000* 1.800*30.000 40*1.936

1.93654.154.919,34

= + + =