REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 1

GETALLEN deel 1

Les 2 : Getallenkennis: getallen tot 100 000

1. De waarde van de cijfers in een getal:

De waarde Je leest

1

.

1

. .

1

. . .

1 . . . .

1 . . . . .

1

. . . . . .

Besluit: De waarde van een cijfer wordt bepaald door de ______

in het getal.

We lezen 1 E _______________________________

3 E _______________________________

. . vijf tientallen

7 H _______________________________

2. Getallen noteren en lezen:

Je noteert Je leest

9 8 3 5 . . . .

9 ______________ 835

1 0 5 2 1 . . . . .

10 _____________ 521

4 6 7 0 9 3

. . . . . .

467 ____________ 93

Vanaf _______

noteer je steeds groepjes

van ___ cijfers:

H T E HD TD D

Je leest steeds in groepjes

van 3 cijfers: eerst

HD TD D duizend

dan H T E

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 2

Besluit:- Er bestaan ___ cijfers, nl. ___, ___, ___, ___, ___, ___,

___, ___, ___ en ___ .

3. Getallen vormen:

2HD 4TD 3D 6H 5T 1E . . . . . .

___ ___ ___ 10 520

Besluit: De getalwaarde ______ wordt niet vermeld bij de

ontleding van de getallen maar wordt wel genoteerd in

het getal.

4. Getallen vergelijken:

Als we getallen vergelijken, beginnen we te kijken vanaf

de _______________________ rang.

We zoeken de hoogste rang met een _____________ waarde.

We gebruiken de symbolen

…is groter dan…

…is kleiner dan…

…is gelijk aan…

Voorbeeld: 368 254 en 536 698

Dus: 368 254 536 698

258 369 en 256 237

Dus: 258 369 256 237

Les 3 : Getallenkennis: getallen tot 100 000

1. De plaats van een getal tussen 2 buren:

- tussen 2 tientallen:

Voor de eerste buur vervang je de ___ door ___.

Voor de tweede buur tel je er ___ bij.

Voorbeeld:

257 eerste buur: ____

tweede buur: ____

3658 eerste buur: ____

tweede buur: ____

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 3

- tussen 2 honderdtallen:

Voor de eerste buur vervang je de ___ en de ___ door ___.

Voor de tweede buur tel je er ____ bij.

Voorbeeld:

257 eerste buur: ______

tweede buur: ______

3658 eerste buur: ______

tweede buur: ______

- tussen 2 duizendtallen:

Voor de eerste buur vervang je de __ ,de __ en de __door ___.

Voor de tweede buur tel je er ______ bij.

Voorbeeld:

2578 eerste buur: ______

tweede buur: ______

365 851 eerste buur: _________

tweede buur: _________

2. Getallen plaatsen op een getallenas:

Bereken de sprong die 2 opeenvolgende getallen maken.

54 250 54 500 54 750

3. Functies van getallen:

Een getal kan dienen als…

- een aanduiding van een _______________________

voorbeeld: _____ ______________________

_____ ______________________

- een aanduiding van een _______________________

voorbeeld: de __________________ ____________

het _________________ ____________

- verhouding / ________________

voorbeeld: _____ _______

_____ _______

- _______________

Voorbeeld: nummerplaat ____ ____

klas ____ ____

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 4

Les 4 : Hoofdrekenen: optellen en aftrekken

- Optellen doe je met een _______________________

2500 + 3600 = __________

_________ ________ _________ __________

De optelling kan je verwoorden met

‘vermeerder’ , ‘tel bij’, ‘’voeg bij’ , ‘maak de som’ …

- Aftrekken doe je met een _______________________

3600 - 2400 = __________

_________ ________ _________ __________

De aftrekking kan je verwoorden met

‘ verminder’, ‘trek af’, ‘zoek het verschil’ …

Les 6 : Hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen

1. De juiste benaming:

- Vermenigvuldigen doe je met een _______________________

4 X 5000 = ___________

______________ ________ ______________ ___________

______________________

De vermenigvuldiging kan je verwoorden met

‘neem het …voud’, ‘zoek het product’, ’maak …keer groter’…

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 5

- Delen doe je met een _______________________

10 : 5 = ___________

______________ ________ ______________ ___________

______________________

De deling kan je verwoorden met

‘neem het …deel’, ‘zoek het quotiënt’,’maak …keer kleiner’…

2. Werken met tussenstappen:

- Factoren opsplitsen:

7 X 2300 = ______________ ______________

= ______________ ______________

= ___________

4160 : 4 = ______________ ______________

= ______________ ______________

= __________

- Factoren afronden:

4 X 790 We moeten 4 keer _____ nemen.

We nemen gemakkelijker 4 keer ______

Maar dan hebben we 4 keer ______ teveel genomen.

Dus moeten we 4 keer _____ wegdoen.

4 X 790 = ___________ _____________

= ___________ _____________

= _________

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 6

2340 : 6 We moeten 2340 delen door 6.

We kunnen gemakkelijker _________ delen door 6.

Maar dan hebben we ______ teveel gedeeld door 6.

Dus moeten we ___________ wegdoen.

2340 : 6 = ___________ _____________

= ___________ _____________

= _________

Opgelet: Aan beide kanten van het is-gelijk-aan-teken moet de

waarde even _____________ zijn.

Les 8 : Cijferen: optellen en aftrekken

1. De optelling:

Voorbeeld: 36 726 + 874 + 13 329 = ________

Schatting :______ + ____ + _______ = ________

Noteer steeds dezelfde rangen onder elkaar.

3 6 7 2 6 ______________

______________

______________

______________

2. De aftrekking:

Voorbeeld: 36 726 - 18 709 = ________

Schatting: ______ - _______ = ________

Noteer steeds dezelfde rangen onder elkaar.

3 6 7 2 6 ______________

______________

______________

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 7

Les 10 : Cijferen: vermenigvuldigen

Voorbeeld:6 X 13 784 = ____________

Schatting: 6 X _________ = ____________

Bij de schatting behoud je meestal best je vermenigvuldiger en rond

het vermenigvuldigtal af.

Als je de getallen onder elkaar schrijft moet het laatste cijfer van de

vermenigvuldiger onder het laatste cijfer van je vermenigvuldigtal

staan.

1 3 7 8 4 ______________

______________

______________

Les 12 : Cijferen: delen

Voorbeeld:63 980 : 6 = _____________

Schatting: ________ : 6 = _____________

Bij de schatting behoud je meestal best je deler en je zoekt een

veelvoud van de deler die het dichtst ligt bij het getal dat gevormd

wordt door de eerste twee (of 3) cijfers van je deeltal.

_______ 6 3 9 8 0 6 _____________

_____________

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 8

Les 14: Breuken

1. De benaming:

3 _________

4 _________ 2. Verwoording:

3 ____________________ of __________

4

3. Voorstellingen: vb. 3

4

Ik kijk eerst naar de _______________ en verdeel in zoveel gelijke

delen.

Daarna kijk ik naar de _____________ en ik duid zoveel delen aan.

4. Eén geheel:

Bij een breuk drukken we uit welk deel wordt voorgesteld.

Wanneer we _____ delen nemen, hebben we één ______________.

We kijken eerst naar de ____________________. Die zegt in

hoeveel delen het geheel is verdeeld. Tel dan evenveel delen als de

noemer aangeeft. Dan heb je één geheel.

3 één geheel is dan __

4

8 één geheel is dan __

9

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 9

5. Soorten breuken:

- Bij een _______________ is de teller altijd ___.

1

1

1

- Bij een _________breuk is de teller ______________ de noemer.

__

__

__

- Bij een _________ breuk is de teller _____________de noemer.

__

__

Elk geheel is verdeeld in ____ gelijke delen.

Mijn noemer is dus ____.

Er zijn _____ gelijke delen aan geduid.

Dit is dus mijn _____________.

De breuk is dus _____.

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 10

6. Gelijkwaardige breuken:

Deze breuken hebben dezelfde ___________________.

Om breuken gelijkwaardig te maken, moeten we de teller en de

noemer met _____________________ getal vermenigvuldigen of

delen.

3

4

__

3 _ 10 __

4 12

7. Breuken vereenvoudigen:

Breuken kunnen we vereenvoudigen door de teller en de noemer te

________________ door ______________________ getal.

24 _ 9_ __

36 36

8. Gelijknamige breuken:

Breuken zijn gelijknamig als ze ________________ ___________

hebben.

Om breuken gelijknamig te maken …

…zoeken we eerst de _______________________van elke noemer.

…kijken we welke veelvouden ze _____________________hebben.

…gebruiken we zo een veelvoud als nieuwe ___________________

…kijken we met welk getal we elke noemer we moeten __________

om telkens een gelijkwaardige breuk te bekomen.

3 en 2

8 5

De veelvouden van ____ zijn ______________________________

De veelvouden van ____ zijn ______________________________

We hebben als gemeenschappelijk veelvoud van noemer 8 en 5 : __

__ 3 en 2 __ dus 3 2

8 5 8 5

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 11

9. Een breuk van een hoeveelheid:

2 van 12= 3

Deel het aantal door de noemer.

Vermenigvuldig dit quotiënt met de teller.

2 van 12= _____________ = ________= _ 3

Les 14: Breuken optellen en aftrekken.

1. Breuken optellen:

Breuken kunnen we optellen als ze ______________________ zijn.

2 + 1 = ?

3 4

2

3

__

1

4

__

2 + 1 = __ + __ =

3 4

__

2. Breuken aftrekken:

Breuken kunnen we aftrekken als ze _______________ zijn.

2 - 1 = __ - __ =

3 4

__

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 12

Les 20 en 22: Getallenkennis: kommagetallen.

1. De waarde van de cijfers in een getal:

E De waarde Je leest

1 of

één_____________

1 of

één_____________

1 of

één_____________

1 of één_____________

2. Getallen noteren en lezen:

E Je noteert Je leest

3 1 5 3 _______________

15______________

3 7 9 6 0 1 379_____________

601______________

_

5 8 8 58______________

8_______________

3. Getallen vormen:

2TD 4D 3H 6T 5E 1h . . . . . . .

___ ___ ___ 300 200,004

Besluit: De getalwaarde ______ wordt niet vermeld bij de

ontleding van de getallen maar wordt wel genoteerd in

het getal.

Les 9: Hoofdrekenen: X10, X100, X5, X50.

1. Vermenigvuldigen met 10

HD TD D H T E t h

2 4 9 5

Als ik een getal vermenigvuldig

met 10 dan verplaats ik de cijfers

1 rang naar ____

2495 X 10 = __________

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 13

2. Vermenigvuldigen met 100

Als ik een getal vermenigvuldig

met 100 dan verplaats ik de

cijfers 2 rangen naar ____

2705 X 100 = __________

3. Vermenigvuldigen met 5.

HD TD D H T E t h

4 8 2 6

4. Vermenigvuldigen met 50.

HD TD D H T E t h

2 4 6 8

Les 13: Hoofdrekenen: :10, :100, :5, :50.

1. Delen door 10.

HD TD D H T E t h

2 4 9 5

HD TD D H T E t h

2 7 0 5

Als ik een getal deel door 10

dan verplaats ik de cijfers

1 rang naar ____

2495 : 10 = __________

Als ik een getal vermenigvuldig

met 5 dan ________________

ik dat getal eerst met ______

en dan _________________

ik dit door _____

4826 X 5 = ______ X ____ : __

= _________ : __

= _____________

Als ik een getal vermenigvuldig

met 50 dan _______________

ik dat getal eerst met______

en dan _________________

ik dit door _____

2468 X 50 = _____ X ____ : __

= ________ : __

= _________

_____________

REKENEN 5DE LEERJAAR theorie Pagina 14

2. Delen door 100.

HD TD D H T E t h

2 7 0 5

3. Delen door 5.

HD TD D H T E t h

3 4 2 1

4. Delen door 50.

HD TD D H T E t h

2 4 3 1

Als ik een getal deel door 100

dan verplaats ik de cijfers 2

rangen naar ____

2705 : 100 = ___________

Als ik een getal deel door 5 dan

______ik dat getal eerst door

______

en dan _________________

ik dit met _____

3421 : 5 = _______ : ____ X __

= _________ X __

= _____________

Als ik een getal deel door 50 dan

______ik dat getal eerst door

______

en dan _________________

ik dit met _____

2431 : 50 = ______ : ____ X __

= ________ X __

= _________

_____________