De kracht van ICTAlgebra met Inzicht

Christian BokhoveSt. Michaël College, ZaandamFisme, Universiteit Utrecht

10 april 2012

xkcd.com

• Christian Bokhove• Docent St. Michaël College te Zaandam (havo/vwo)

• Freudenthal Instituut, Universiteit Utrecht• Promotieonderzoek Dudoc, december 2011www.dudocprogramma.nl

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

De aanleiding…

Vaardigheden..…

Maar ook als het deels goed gaat…

Kun je je afvragen of het goed gaat…

… inzicht …

Tweede ontwikkeling…

ICT gebruik

Kunnen we niet naar de mogelijkheden van een combinatie 

van die twee kijken?

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

Vraag:Op welke wijze kan ICT een rol spelen bij het verwerven, oefenen en toetsen van algebraïsche expertise?

Op welke wijze kan ICT een rol spelen bij het verwerven, oefenen en toetsen van algebraïsche expertise?

Mathematical proficiency

• Kilpatrick

ArcaviKop & Drijvers(Structure sense, e.g. Hoch & Dreyfus)

Op welke wijze kan ICT een rol spelen bij het verwerven, oefenen en toetsen van algebraïsche expertise?

Toetsing‐ Formatief (for) of Summatief (of)‐ Feedback  (Black & Wiliam, 1998)

Op welke wijze kan ICT een rol spelen bij het verwerven, oefenen en toetsen van algebraïsche expertise?

ICT tool use‐ Instrumentatie‐ Task, technology, theory (Chevallard, 1991)

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

Opzet onderzoek

Cyclisch ontwerp:

Ronde 1: Welke software met welke eigenschappen?Ronde 2: Kan het werken?Ronde 3: Op welke manier kan het werken?Ronde 4: Werkt het en waarom dan?

(Tessmer)

Ronde 1: software keuze

Welke eigenschappen?

Wat vindt U eigenlijk belangrijke belangrijke eigenschappen voor wiskunde software

Denken delen uitwisselen

Eigenschappen softwareUitkomsten extern gevalideerd instrumentEerst weten wat we willen, daarna pas kijken wat er is.Deel van de eigenschappen:

–Opslaan leerlinggegevens;– Tussenstappen;–Auteursomgeving;– Intuitieve interface;–60+ tools bekeken en uitgeprobeerd;

Ronde 2

Kwalitatieve analyse

SymbolSense

Kwaliteitsoftware

Feedback

6 hard‐op‐denk‐sessies1‐op‐1 met 6vwo

Welke opgaven?

Maak de vraag nu zelf. Wat zouden leerlingen goed en fout kunnen doen?

Doe het eerst zelf, daarna met buurman/buurvrouw

Resultaten verzamelen

2 2( 7 12) (8 11) ( 7 12) (3 14)x x x x x x

Los de vergelijking op: 

Ook hier de mogelijkheid het goed fout te doen…

uvuv 121

Maak v vrij:

(Wenger en Gravemeijer)

In cirkeltjes werken..

Dus de omgeving laat meerdere strategieën toe…

3e en 4e ronde

Digitale module met:RandomisatieFeedbackResultaten bekijken, ter voorbereiding klassegesprek“Crises”

www.algebrametinzicht.nl

Opzet van de derde ronde

• 324 leerlingen van 9 scholen (N=324) 6vwo wiskunde B

• Interventie 6 klokuren in 6 delen• Wijze van inzet wisselde• Data verzameling

– Scores van voor‐ enna‐toets

– Scores en logbestanden–Vragenlijsten

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

Enkele ontwerpprincipes

• Crises• Formatieve scenario’s• Feedback

Crises“Failure is, in a sense, the highway to success, inasmuch as every discovery of what is false leads us to seek earnestly after what is true, and every fresh experience points out some form of error which we shall afterwards carefully avoid.” Keats

• Van Hiele: crisis of learning• Productive failure (Kapur)• Impasse  (VanLehn et al)• Perturbation (Doll)• Disequilibrium (Piaget)

Voor de crisisopgave

Veel leerlingen werken toe naar…

Crisis‐opgave

xkcd.com

Crisis overwinnen

Feedback

Tweede principe: formatieve scenario’s

• Hattie and Timperley• Fading (Renkl et al)

Derde principe: feedback

• Black and William (1998)• Assessment for learning• Verschillende typen feedback

IDEAS: webservice by Jeuring et al.

Feedback per stap

Zelf feedback opvragen

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

Conclusies

Aanwijzingen dat crises werkenFeedback op de taak (FT) en feedback voor zelfregulering (FR) werkenPrestaties beter

Min Max Mdn SD N

symsensepre ‐6.00 3.00 ‐1.00 2.35 318

pre‐test 2.00 98.00 51.00 21.37 318

d1‐d4 0.00 100.00 97.25 21.08 311

d5 0.00 106.00 48.50 31.89 254

d6 1.00 100.00 68.00 28.44 223

post‐test 10.00 100.00 82.00 15.46 292

symsensepost ‐5.00 3.00 1.00 1.50 292

Min Max Mdn SD N

symsensepre ‐6.00 3.00 ‐1.00 2.35 318

pre‐test 2.00 98.00 51.00 21.37 318

d1‐d4 0.00 100.00 97.25 21.08 311

d5 0.00 106.00 48.50 31.89 254

d6 1.00 100.00 68.00 28.44 223

post‐test 10.00 100.00 82.00 15.46 292

symsensepost ‐5.00 3.00 1.00 1.50 292

Min Max Mdn SD N

symsensepre ‐6.00 3.00 ‐1.00 2.35 318

pre‐test 2.00 98.00 51.00 21.37 318

d1‐d4 0.00 100.00 97.25 21.08 311

d5 0.00 106.00 48.50 31.89 254

d6 1.00 100.00 68.00 28.44 223

post‐test 10.00 100.00 82.00 15.46 292

symsensepost ‐5.00 3.00 1.00 1.50 292

Dus hopelijk zo…

Betere prestaties, maar waar komt het door?

Wel verschil door…• Voorkennis• Relatief veel tijd delen 5 en 6 besteed

• Houding tav. wiskunde

Geen verschil door…• Geslacht• Kennis van ICT• Meer tijd aan gehele module

• Meer thuis of op school

INHOUD

AanleidingOnderzoeksvraag en achtergrondOpzet onderzoekOntwerpprincipesConclusiesAfsluiting

Gebruik

• Zowel opgaven vaardigheid als inzicht• Ongewone opgaven• Feedback (computer en mens)• Er is software die dit kan verbeteren

• Inzicht & Vaardigheden• Nieuwe ontwikkelingen• Theorie & Praktijk. Brug?• Vragen en discussie

Christian BokhoveTwitter: cb1601ej

cbokhove@gmail.comwww.fi.uu.nl/~christianb

Zie www.algebrametinzicht.nlGeen Java: www.installfree.com