Forensische statistiek: over boeven en dominees Marjan Sjerps Nederlands Forensisch Instituut

Forensische statistiek: over boeven en dominees

Marjan SjerpsNederlands Forensisch InstituutNoordwijkerhout3 februari 2005

Technisch bewijs in de belangstelling

Bewijs is een kwestie van waarschijnlijkheid

DNA: match kans

De kans dat een willekeurige persoon hetzelfde DNA profiel heeft is kleiner dan 1 op een miljard


milieu: is de concentratie boven de norm?

Statistiek: monstername, hypothese toetsen


Waarschijnlijk maakte deze schoen het spoor

Cruciale vragen

• Wat is “bewijskracht” ? • Hoe kun je bewijskracht meten?• Hoe kun je de kracht van verschillende

bewijsmiddelen vergelijken?• Hoe kun je de bewijskracht van een

combinatie van bewijsmiddelen meten?

Voorbeeld: wetenschapsquiz som 16

• P[H|E] = P[E|H] x P[H] P[A|E] P[E|A] P[A]

• Prior odds H:A = 1:1 • LR = 1/0.5 = 2• Posterior odds H:A = 2:1

H: wit,wit

A: rood,wit;

E: witte bal getrokken

Voorbeeld: inbraak op boot• 501 mannen op een boot• Inbraak: beveiligingscamera registreert

1 gemaskerde persoon• Bloed gevonden op ingeslagen

ruit kajuit• DNA profiel komt overeen met Jan• Match kans 1 op 1000• Wat is de kans dat Jan de inbreker is?

Voorbeeld: DNA• H: Jan is inbreker• A: een andere opvarende is de

inbreker• E: DNA profiel komt overeen (match

kans 1 op 1000)• P[H|E] = P[E|H] x P[H]

P[A|E] P[E|A] P[A]• Prior odds H:A = 1:500• LR = 1/0.001 = 1000• Posterior odds H:A= 1000:500 = 2:1

Bayesiaanse model forensisch bewijsmateriaal

• H: hypothese van het OM• A: alternatieve hypothese van de

verdediging• E: forensisch bewijsmateriaal

Posterior odds = prior odds x LRP[H|E] = P[H] x P[E|H]P[A|E] P[A] P[E|A]

Kansverhouding na het bewijs Bewijskracht

Kansverhouding voor het bewijs

LR = P[E|H] gedeeld door P[E|A]• De LR meet hoe sterk het bewijs is

voor H ten opzichte van A• LR >1: aanwijzing voor H (hoe groter

LR, hoe sterker de aanwijzing)• LR <1: aanwijzing voor A (hoe kleiner

LR, hoe sterker de aanwijzing)

Bayesiaanse model forensisch bewijsmateriaal

• H: hypothese van het OM• A: alternatieve hypothese van de

verdediging• E: forensisch bewijsmateriaal

Posterior odds = prior odds x LRP[H|E] = P[H] x P[E|H]P[A|E] P[A] P[E|A]

Dit wil de rechter weten Dit weet de deskundige

Dit moet de rechter bepalen

Consequenties

• De DNA deskundige kan geen uitspraak doen over de kans dat het bloedspoor afkomstig is van de verdachte

• Hij kan alleen uitspraak doen over de bewijskracht (LR = 1/de match kans).

• Ook de schoensporendeskundige kan geen uitspraak doen hoe waarschijnlijk het is dat het spoor afkomstig is van de schoen van de verdachte

• Hij kan alleen een uitspraak doen over de LR• Geldt in het algemeen voor alle deskundigen

Voorbeeld inbraak op boot (vervolgd)• Van de dader wordt de lengte

vastgesteld op basis van de video beelden: 1.80-1.90m

• Jan is 1.84m• Naar schatting 5% van de

personen op de boot is 1.80-1.90 m

• Hoe groot wordt nu de kans dat Jan de inbreker is?

Voorbeeld inbraak op boot (vervolgd)

• H: Jan is inbreker• A: een andere opvarende is de inbreker• E1: DNA profiel komt overeen; LR1=1000• E2: lengte komt overeen; LR2 =20• P[H|E] = P[E|H] x P[H]

P[A|E] P[E|A] P[A]• Prior odds H:A = 1:500• LR = 1000 x 20 = 20.000• Posterior odds H:A= 20.000:500 = 40:1

Voorbeeld:DNA Vaderschapsanalyse

• Jet krijgt een baby (Keesje) en beweert dat Wim de vader is

• Wim ontkent7/7 9/11

7/11

DNA Vaderschapsanalyse• H: Wim is vader• A: iemand anders is de

vader• E: Keesje is 7/11• P[E|H]=1/2

• P[E|A]=p11 =0.001%

• LR=50.000

7/7 9/11

7/9 (50%)

7/11 (50%)

DNA Vaderschapsanalyse• H: Wim is vader• A: iemand anders is de vader• LR=50.000

• P[H|E] = P[E|H] x P[H] P[A|E] P[E|A] P[A]

• Aanname: a priori is P[H] = 50%

• Prior odds H:A = 1:1• LR = 50.000• Posterior odds H:A= 50.000• De kans dat Wim de vader is, is 99.998%

DNA Vaderschapsanalyse• H: Wim is vader• A: iemand anders is de vader• LR=50.000• P[H|E] = P[E|H] x P[H]

P[A|E] P[E|A] P[A]• Aanname: a priori is P[H] = 0.001%• Prior odds H:A = 1:100.000• LR = 50.000• Posterior odds H:A= 0.5• De kans dat Wim de vader is, is 1/3

Conclusie• Scholieren vinden technisch bewijs vaak

interessant• Technisch bewijs berust op kans-schattingen• Bewijskracht kun je meten met de LR• De bewijskracht van een combinatie van

onafhankelijke bewijsmiddelen is het product van de LRs.

• Bayesiaanse model: De deskundige rapporteert de LR, de rechter update hiermee zijn a priori schattingen.

• Zowel juristen als deskundigen vinden dit schokkend!

• Talrijke leuke sommetjes te bedenken

Literatuur• Robertson and Vignaux, Interpreting evidence,

Wiley 1995 (leuk boek zonder formules)• Aitken and Taroni, Statistics and the evaluation

of evidence for forensic scientists, 2nd ed, Wiley 2004 (goed boek met veel formules)

• Buckleton, Triggs and Walsh, Forensic DNA evidence interpretation, CRC 2004 (DNA-statistiek, veel formules)

• Broeders, op zoek naar de bron, Kluwer 2003 (Nederlands, voor juristen)

• Sjerps en Coster van Voorhout (red), Het onzekere bewijs, Kluwer (te verschijnen 2005)

DNA ouderschapsanalyse

• Baby Keesje wordt te vondeling gelegd• Jet ontkent de moeder te zijn• DNA profiel op bepaalde locus van Jet is

7/11 en van Keesje is 9/11

• Allel 11 is heel zeldzaam: p11=0.001%

• Allel 9 komt vaak voor: p9=10%

DNA ouderschapsanalyse:LR

• P[Keesje 9/11|Jet moeder]= ½ x p9

• P[Keesje 9/11|onbekende moeder] = 2p9 p11

• LR = 1/4p11=25.000

• Dit betekent: zeer sterk bewijs dat Jet de moeder is

DNA ouderschapsanalyse:exclusiekans

• Jet kan niet worden uitgesloten als de moeder

• Kans dat je een willekeurige vrouw niet kunt uitsluiten als de moeder is 1- (1-(p9+ p11) )2 19%

• Deze methode suggereert ten onrechte dat er heel zwak bewijs is dat Jet de moeder is

Forensische statistiek: over boeven en dominees Marjan Sjerps Nederlands Forensisch Instituut

Documents

Transcript of Forensische statistiek: over boeven en dominees Marjan Sjerps Nederlands Forensisch Instituut