Coeficieni de fidelitate

Coeficieni de fidelitate

Conceptul de fidelitate al msurrii i pentru scale

Folosind analiza de fidelitate putei determina msura n care itemii din chestionar sunt corelai ntre ei, putei obine un indice general al repetabilitii sau consistenei interne a scalei per ansamblu i putei identifica itemi problematici care trebuie eliminai din scal.

Cerine

Scala trebuie s fie aditiv (itemii s fie codai numeric) astfel nct fiecare s fie corelat liniar cu scala.

Proceduri corelate

Dimensionalitatea scalelor se exploreaz cu analiz factorial. Seturi omogene de variabile (care pot constitui o scal) pot fi identificate i cu ajutorul Clusterului Ierarhic (clasificare multicriterial).

Condiii

Alpha Cronbach - bazat pe corelaia medie dintre itemi

Coeficienii lui Guttman

L1. Coeficient intermediar folosit n calcularea celorlali 5

L2. Mai complex dect alpha al lui Cronbach, preferat de unii cercettori

L3. Echivalent cu alpha al lui Cronbach

L4. Fidelitatea split-half a lui Guttman

L5. Recomandat atunci cnd un item coreleaz puternic cu ali itemi care ntrei ei nu coreleaz puternic

L6. Recomandat atunci cnd corelaiile dintre itemi sunt mici n comparaie cu corelaiile multiple ptratice.

n SPSS

Modele: Alpha, Split half, Guttman

Statistics: Descriptives for item, scale, scale if item deleted

Inter-item corrleations, Hotellings T-square

Problem: verificai dimensionalitatea i fidelitatea itemilor de satisfacie cu viaa a1-a2f din baza de date droguri2000.ntrebrile din problem au urmtorul text:

Ct de mulumit eti de

Starea sanatatii? Rezultatele tale colare?Modul n care i petreci timp liber?Prietenii ti?Viaa ta sentimental?Posibilitatile tale materiale?Relatiile tale cu parintii?Pentru fiecare item au fost oferite 5 variante de rspuns pe scar grafic de tip Likert. Formal, scala se preteaz la construcia de indice prin adunarea simpl a scorurilor pe itemi. Totui, pentru a construi un astfel de indice (al satisfaciei cu viaa) trebuie s fim siguri c scala este unidimensional i fidel.

I.Analiza dimensionalitiiSe realizeaz cu analiz factorial (metoda componentelor principale)

Verificai ca valorile lips (erori de introduce, valori aberante) ale variabilelor din baza de date s fie bine definite.Alegei analiza factorial din meniul Analyze din meniul principal.

Selectai variabilele a1-a2f din lista de variabile i le transferai n fereastra Variables.

Apsai butonul Extraction.

Din fereastra de dialog care se deschide selectai prima opiune la Method (principal components).

S fie marcate urmtoarele opiuni:

Correlation matrix

Unrotated factor solution

Scree plot

Eigenvalues over 1

Apsai Continue, apoi din fereastra de dialog principal apsai butonul Rotation.

n fereastra de dialog care se deschide selectai Varimax la Method i Rotated solution la Display. Apsai Continue.

Din rezultatul scris n output, un tabel important este cel cu Total Variance Explained. Rezultatul ne arat c cu excepia unui factor, nici unul nu explic mai mult dect variana unei variabile (toate eigenvalues sunt mai mici de 1 n afar de prima component).

Total Variance Explained

ComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared Loadings

Total% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %

12,32133,15633,1562,32133,15633,156

2,97213,88947,044

3,90612,95059,994

4,79611,37171,366

5,72610,36881,734

6,6739,61791,351

7,6058,649100,000

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Rezultatul sugereaz c scala compus din cei 7 itemi este unidimensional. Factorul 1, cel extras, explic 33,15% din variaia celor 7 itemi.

Un alt rezultat important n acest sens este tabelul saturaiilor primei componente (care reflect dimensiunea msurat probabil de scal) n itemi. Aceti coeficieni, care au o variabilitate similar cu cea a celor de corelaie sunt destul de uniformi

Component Matrixa

Component

1

Starea sanatatii ,554

Aprecierea rezultatelor scolare,415

Aprecierea modului de petrecere timp liber,646

Aprecirea prietenilor,583

Aprecierea vietii sentimentale,577

Aprecierea posibilitatilor materiale,638

Aprecierea relatiilor cu parintii,586

Extraction Method: Principal Component Analysis.

a. 1 components extracted.

Concluzie: scala este unidimensional, analiza factorial extrgnd doar un factor. Tabelul saturaiilor sugereaz posibile probleme de consisten ale itemului Aprecierea rezultatelor colare (care are saturaia cea mai mic). Analiza fidelitiiModel alpha Cronbach

Selectm opiunea Reliability Analysis din Analyze (Scale

n fereastra de dialog selectm itemii n stnga i n mutm la Items.

La meniul derulant Model ne asigurm c este selectat opiunea Alpha.

Apsm butonul Statistics.

Solicitm n mediul Statistics:

Descriptives for:

Item

Scale

Scale if item deleted

Inter-item Correlations

Apsm Continue

Rezultatele analizei de fidelitate

Analiza a inclus 938 de cazuri neponderate i a exclus 62 de cazuri care aveau cel puin un caz lips (excludere listwise).

[DataSet1]D:\lucru\paginawebscurta\date\droguri_2000.sav

Scale:ALLVARIABLES

Case Processing Summary

N%

CasesValid93893,8

Excludeda626,2

Total1000100,0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics

Cronbach's AlphaCronbach's Alpha Based on Standardized ItemsN of Items

,657,6577

Item Statistics

MeanStd. DeviationN

Starea sanatatii 3,85,822938

Aprecierea rezultatelor scolare3,35,878938

Aprecierea modului de petrecere timp liber3,751,031938

Aprecirea prietenilor4,00,969938

Aprecierea vietii sentimentale3,391,215938

Aprecierea posibilitatilor materiale3,521,019938

Aprecierea relatiilor cu parintii4,011,066938

Inter-Item Correlation Matrix

Starea sanatatii Aprecierea rezultatelor scolareAprecierea modului de petrecere timp liberAprecirea prietenilorAprecierea vietii sentimentaleAprecierea posibilitatilor materialeAprecierea relatiilor cu parintii

Starea sanatatii 1,000,120,180,227,160,260,269

Aprecierea rezultatelor scolare,1201,000,161,133,167,143,188

Aprecierea modului de petrecere timp liber,180,1611,000,321,344,259,225

Aprecirea prietenilor,227,133,3211,000,220,229,182

Aprecierea vietii sentimentale,160,167,344,2201,000,255,156

Aprecierea posibilitatilor materiale,260,143,259,229,2551,000,317

Aprecierea relatiilor cu parintii,269,188,225,182,156,3171,000

Item-Total Statistics

Scale Mean if Item DeletedScale Variance if Item DeletedCorrected Item-Total CorrelationSquared Multiple CorrelationCronbach's Alpha if Item Deleted

Starea sanatatii 22,0113,511,342,134,630

Aprecierea rezultatelor scolare22,5213,827,253,067,651

Aprecierea modului de petrecere timp liber22,1112,053,438,214,599

Aprecirea prietenilor21,8712,737,372,156,620

Aprecierea vietii sentimentale22,4711,686,372,166,623

Aprecierea posibilitatilor materiale22,3512,208,422,191,604

Aprecierea relatiilor cu parintii21,8512,332,372,168,620

Scale Statistics

MeanVarianceStd. DeviationN of Items

25,8616,2524,0317

Interpretarea scorului alpha Cronbach

Scorul alpha () se bazeaz pe corelaia medie dintre itemi. Formula lui este:

=kr/(1+(k-1)r)

Unde k reprezint numrul de itemi iar r este media coeficienilor de corelaie dintre itemi. Din formul se nelege c mrimea lui depinde liniar i pozitiv att de numrul de itemi ct i de corelaiile dintre itemi. Scorul nostru de 0,659 este unul relativ satisfctor. Convenia statistic cere un de minimum 0,7 pentru o fidelitate cert. Tabelul de mai jos permite evaluarea efectului fiecrui item asupra scorului total al scalei. Prima coloan cuprinde media scalei n cazul n care itemul de pe linia respectiv ar fi exclus din calculul scorului.

Coloana a doua cuprinde variana total a scalei n cazul eliminrii itemului de pe linia respectiv.

Coloana a treia (Corrected item-total correlation) arat corelaia dintre item i scorul calculat fr itemul respectiv: observm c itemul al doilea, referitor la aprecierea rezultatelor colare, are corelaia cea mai mic cu restul scalei.

O alt modalitate de apreciere a consistenei relaiilor itemilor cu scala este regresia multipl a fiecrui item pe baza celorlali itemi, considerai variabile independente. Coloana a patra (squared multiple correlation) cuprinde coeficienii R2 de determinare ai acestor regresii: remarcm din nou c relaia cea mai slab cu scala este a celei de-a doua variabile, n timp ce aprecierea modului de petrecere a timpului liber are relaia cea mai consistent.Ultima coloan ne arat valoarea lui n cazul n care itemul este exclus din construcia scalei. Valorile din tabel ne indic faptul c eliminarea oricrui item duce la scderea coeficientului de fidelitate. Prin urmare, nu se justific scderea numrului de itemi. Modelul calculului fidelitii prin njumtire (split half) Corelaia dintre cele dou forme (rj)

Coeficientul Speaman- Brown - msur care profeete fidelitatea ntregului test, pe baza corelaiilor dintre dou jumti de test (2*rj/(1+rj)). Cele dou jumti de test trebuie s aib variane egale. Pentru asta, e bine ca itemii s fie selectai aleator in scale. De fapt asta este una dintre neajunsurile metodei: faptul c rezultatele depind de modul de mprire a itemilor n jumtile de scale. Coeficientul Guttman de fidelitate split-half - ce i cel de mai sus, doar c nu se presupune c varianele celor dou jumti de scal ar fi egale.

Paii care trebuie urmai n SPSS sunt identici cu cei de la modelul alpha, doar c se schimb modelul.

Dup selectarea opiunilor n fereastra Realibility Analysis: Statistics, apsm Continue apoi OK. Rezultatul exportat n html este mai jos:

Scale:ALLVARIABLES

Case Processing Summary

N%

CasesValid93893,8

Excludeda626,2

Total1000100,0

a. Listwise deletion based on all variables in the procedure.

Reliability Statistics

Cronbach's AlphaPart 1Value,489

N of Items4,000a

Part 2Value,481

N of Items3,000b

Total N of Items7,000

Correlation Between Forms,502

Spearman-Brown CoefficientEqual Length,668

Unequal Length,672

Guttman Split-Half Coefficient,668

a. The items are: Starea sanatatii , Aprecierea rezultatelor scolare, Aprecierea modului de petrecere timp liber, Aprecirea prietenilor.

b. The items are: Aprecirea prietenilor, Aprecierea vietii sentimentale, Aprecierea posibilitatilor materiale, Aprecierea relatiilor cu parintii.

Item Statistics

MeanStd. DeviationN

Starea sanatatii 3,85,822938

Aprecierea rezultatelor scolare3,35,878938

Aprecierea modului de petrecere timp liber3,751,031938

Aprecirea prietenilor4,00,969938

Aprecierea vietii sentimentale3,391,215938

Aprecierea posibilitatilor materiale3,521,019938

Aprecierea relatiilor cu parintii4,011,066938

Item-Total Statistics

Scale Mean if Item DeletedScale Variance if Item DeletedCorrected Item-Total CorrelationCronbach's Alpha if Item Deleted

Starea sanatatii 22,0113,511,342,630

Aprecierea rezultatelor scolare22,5213,827,253,651

Aprecierea modului de petrecere timp liber22,1112,053,438,599

Aprecirea prietenilor21,8712,737,372,620

Aprecierea vietii sentimentale22,4711,686,372,623

Aprecierea posibilitatilor materiale22,3512,208,422,604

Aprecierea relatiilor cu parintii21,8512,332,372,620

Scale Statistics

MeanVarianceStd. DeviationN of Items

Part 114,955,4462,3344a

Part 210,925,3732,3183b

Both Parts25,8616,2524,0317

a. The items are: Starea sanatatii , Aprecierea rezultatelor scolare, Aprecierea modului de petrecere timp liber, Aprecirea prietenilor.

b. The items are: Aprecierea vietii sentimentale, Aprecierea posibilitatilor materiale, Aprecierea relatiilor cu parintii.

SPSS mparte scala n dou jumti. ntruct avem un numr impar de itemi, primii patru i-a alocat primei scale iar restul de trei au compus a doua scal. REstul rezultatelor sunt idetice cu modelul alpha.Am ales modelul alpha

ntruct scalele au lungimi inegale citim acest coeficient. El este nesatisfctor, fiind mai mic de 0,7

Coeficientul lui Guttman este i el mai mic de 0,7

ntruct alpha depinde de numrul de itemi, era de ateptat o scdere a coeficientului pentru jumtile de itemi.