DEPARTEMENT INDUSTRIELE WETENSCHAPPEN OPLEIDING BOUWKUNDE, OPTIE BOUWKUNDE

Faalgedrag van appartement op

Belgische zeedijk

Eindwerk voorgedragen tot het behalen van de graad en het diploma van industrieel ingenieur Academiejaar 2008-2009

Door: Yannick Smets Evi Goossens

Promotor bedrijf: dr. ir. Marc Huygens en ir. Toon Verwaest

Promotor hogeschool: dr. ir. Koenraad Thooft

i

Voorwoord Door de zeespiegelstijging wordt er meer en meer aandacht besteed aan de verdediging van

kusten en dijken. De stormen op zee worden ruwer en zwaarder. Wanneer dijken ondergedi-

mensioneerd zijn, is het mogelijk dat golven over de kruin van de dijk stromen. De gevolgen

hiervan kunnen nefast zijn en een catastrofale afloop hebben.

Omdat dit onderwerp in de toekomst niet meer weg te denken is, interesseert dit ons sterk en

hebben we daarom dit thema gekozen om onze thesis verder in uit te diepen.

Door veel kennis op te doen uit literatuur hebben we een manier gevonden om de krachten

van overtoppend water op een gebouw te bepalen. Verder hebben we onderzocht of dit water

invloed heeft op de stabiliteit van een appartementsgebouw.

Graag willen we alle mensen bedanken die, op eender welke manier, zowel door correctie als

bijstand, geholpen hebben met het tot stand brengen van deze masterproef.

Eerst en vooral gaat onze oprechte dank uit naar dhr. dr. ir. Koenraad Thooft voor zijn en-

thousiaste en toegewijde begeleiding.

Alsook willen we dhr. ir. Toon Verwaest van het Waterbouwkundig Laboratorium en

dhr. dr. ir. Marc Huygens van Soresma bedanken voor het aanreiken van dit onderwerp en

voor het verschaffen van bijkomende informatie en advies.

Verder bedanken we onze ouders, die het ons mogelijk gemaakt hebben te kunnen studeren en

voor hun steun en medeleven.

Tot slot willen we graag ook onze partners, klasgenoten, vrienden en families bedanken voor

de steun en het nalezen van deze masterproef.

Evi Goossens

Yannick Smets

De auteur geeft de toelating deze tekst op papier en digitaal voor consultatie beschikbaar te stellen en

delen ervan te kopiëren voor eigen gebruik. Elk ander gebruik valt onder de strikte beperkingen van

het auteursrecht. In het bijzonder wordt gewezen op de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden

bij het aanhalen van tekstdelen.

ii

iii

Abstract Door de klimaatsveranderingen zullen naar verwachting extreme weersomstandigheden, zoals

zware regenval, stormen en droogtes, zich steeds vaker en heviger voordoen.

In deze masterproef wordt er vanuit gegaan dat overstromingen aan de kust zullen optreden.

De overstroming zal voorkomen als overtopping van de dijk. De gevolgen en invloeden hier-

van dienen bekeken te worden. Wanneer water met een hoge snelheid over de kruin stroomt,

is het natuurlijk van belang dat er geen personen gewond geraken en er zo weinig mogelijk

materiële schade toegebracht wordt.

Om de gevolgen van stromend water op een constructie te achterhalen, dienen de golfkarakte-

ristieken zoals de watersnelheid en –hoogte aan de helling aan zeezijde gekend te zijn. Aan de

hand van deze gegevens worden dezelfde parameters op de kruin van de dijk bepaald. Deze

variabelen bepalen de uiteindelijke inwerkende kracht op een gebouw. Natuurlijk zal er voor

elke andere golfconditie andere krachten met een verschillend aangrijpingspunt optreden.

Om de veiligheid van personen te garanderen, moet ervoor gezorgd worden dat deze kracht

geen constructieve elementen beschadigt. De zwakste elementen van een gebouw, namelijk de

ramen en deuren, zullen het eerst begeven. Het water dringt het gebouw binnen en brengt

schade toe. Bij nog grotere krachten kan de stabiliteit van het gebouw in het gedrang komen.

Aan de hand van formules uit de klassieke sterkteleer kan het bezwijkmoment van een kolom

in de gevel bepaald worden. Aan dit bezwijkmoment worden dan de overeenkomstige water-

snelheden gekoppeld aan de waterdieptes.

Uit de vergelijking van de aangrijpende waterkrachten en de sterkte van de constructie volgt

dat, een storm die eens in de duizend jaar optreedt, geen invloed heeft op de stabiliteit.

Trefwoorden bresontwikkeling; golfbelasting; overtopping; faalmechanismen structuur

iv

v

Inhoudstafel

1.  Inleiding 1 

1.1  SITUERING VAN HET ONDERZOEKSDOMEIN 1 

1.2  DOEL VAN HET WERK 1 

1.3  METHODE 2 

2.  Begripsbepaling bresvorming 5 

2.1  BRESVORMING DOOR OVERTOPPING 6 

2.1.1  STADIUM I: (T0 ≤ T < T1)  9 

2.1.2  STADIUM II: (T1 ≤ T < T2)  11 

2.1.3  STADIUM III: (T2 ≤ T < T3)  12 

2.1.4  STADIUM IV: (T3 ≤ T < T4)  13 

2.1.5  STADIUM V: (T4 ≤ T < T5)  14 

2.2  BRESVORMING DOOR KWELVORMING 15 

2.2.1  WAT?  15 

2.2.2  FASEN  15 

2.2.3  OPLOSSINGEN  17 

3.  Theoretische benadering 19 

3.1  OVERSTROMINGSKARAKTERISTIEKEN 19 

3.1.1  PARAMETERS  19 

3.1.2  BEPALEN VAN DE BELASTING VAN HET WATER  26 

3.1.3  BESPREKING FORMULES  31 

3.2  BEPALING VAN WATERBELASTINGEN 32 

3.2.1  STROMINGSBELASTINGEN  32 

3.2.2  ONTWERP STROMINGSDIEPTE  33 

3.2.3  HYDROSTATISCHE KRACHT  34 

3.2.4  GOLFBELASTING  36 

3.2.5  HYDRODYNAMISCHE KRACHTEN  36 

3.2.6  PUINIMPACTBELASTING  39 

4.  Respons van gebouw 43 

4.1  WATERBELASTING 43 

4.2  QUASI-STATISCHE GOLFBELASTING 44 

4.2.1  RESPONS VAN CONSTRUCTIE OP QUASI‐STATISCHE GOLFBELASTING  45 

4.3  BEZWIJKMECHANISMEN 46 

vi

4.3.1  VULLEN  46 

4.3.2  INSTORTEN  47 

4.3.3  OPDRIJVEN  48 

4.3.4  SCHADE AAN GEBOUW  49 

4.3.5  BEZWIJKLAST METSELWERK  51 

4.4  SCHADEFACTOREN 52 

5.  Stormberekening 53 

5.1  INLEIDING 53 

5.2  DOELSTELLING 54 

5.3  MODELOPSTELLING 54 

5.4  AANNAMES 56 

5.5  RESULTATEN 58 

5.5.1  GEGEVENS  58 

5.5.2  BEREKENING  59 

5.5.3  OVERZICHT VAN RESULTATEN  63 

5.5.4  CONCLUSIE STORMBEREKENING  66 

5.6  DOORBREKEN VAN DE GEBOUWENSCHIL 68 

5.6.1  FALEN VAN HET GLAS  68 

5.6.2  FALEN VAN HET RAAMPROFIEL  73 

5.6.3  BESLUIT  78 

5.7  CAPACITEIT VAN KOLOM 78 

5.7.1  BEZWIJKCRITERIUM VOOR BUIGING  80 

5.7.2  BEZWIJKCRITERIUM VOOR SCHUIFSPANNING  84 

5.7.3  BESLUIT  86 

6.  Besluit 89 

vii

Symbolenlijst

Griekse letters

Symbool Beschrijving SI-eenheid

α taludhoek aan zeezijde [ ° ]

αr reductiecoëfficiënt [ - ]

β taludhoek aan landzijde [ ° ]

βg hoek van golfaanval [ ° ]

β1 kritische taludhoek [ ° ]

γ soortelijk gewicht per volume-eenheid van zeewater [ N/m³ ]

γβ invloedsfactor voor hoek van golfaanval [ - ]

γb invloedsfactor voor aanwezigheid berm [ - ]

γc partiële veiligheidscoëfficiënt [ - ]

γf invloedsfactor voor de ruwheid van de dijk [ - ]

γv invloedsfactor voor aanwezigheid verticale wand [ - ]

ξm-1,0 brekerparameter [ - ]

ρ dichtheid [ kg/m³ ]

σg drukspanning over de doorsnede afkomstig van de normaalkracht [ N/mm² ]

σnetto resterende drukspanning voor het opnemen van de

waterbelastingen bij bezwijken [ N/mm² ]

σtoelaatbaar maximum toelaatbare betondrukspanning [ N/mm² ]

τ klapduur [ ms ]

τz schuifspanning in de z-richting van de kolomdoorsnede [ N/mm² ]

viii

Romaanse letters

Symbool Beschrijving SI-eenheid

A oppervlak van object loodrecht op de stroming of doorsnede [ m² ]

a0* dimensieloze coëfficiënt [ - ]

B lengte berm [ m ]

Bc breedte van de kruin van de dijk [ m ]

BFE peil van golftop [ m ]

Cd sleepcoëfficiënt [ - ]

c2 dimensieloze coëfficiënt [ - ]

c3 dimensieloze coëfficiënt [ - ]

DFE ontwerp overstromingsniveau [ m ]

dfp veilige ontwerpstromingsdiepte [ m ]

ds ontwerpwaterdiepte [ m ]

dv factor die waterhoogte en watersnelheid aan elkaar linkt [ m²/s ]

dws golfopzethoogte [ m ]

Ecm secans-elasticiteitsmodulus [ N/mm² ]

Ec0 tangentiële elasticiteitsmodulus [ N/mm² ]

ESW ontwerp overstromingsniveau [ m ]

f wrijvingscoëfficiënt [ - ]

fcd de rekensterkte van beton [ N/mm² ]

fck karakteristieke druksterkte van beton [ N/mm² ]

Fdyn hydrodynamische kracht [ N ]

fh,sta hydrostatische kracht per eenheidsbreedte [ N/m ]

Fi puinimpact [ N ]

Fsta equivalente horizontale puntkracht op structuur [ N/m ]

fv,stat liftkracht per eenheidsbreedte [ N/m ]

g valversnelling [ m²/s ]

G niveau van bodem voor de overstroming [ m ]

GS laagst geërodeerd bodemniveau nabij gebouw [ m ]

h waterstand op diep water [ m ]

hA waterhoogte op de helling aan zeezijde [ m ]

Hb brekende golfhoogte [ m ]

hc waterhoogte op de kruin [ m ]

hds waterdiepte stroomafwaarts van muur [ m ]

ix

Hm0 significante golfhoogte = Hs [ m ]

Hs significante golfhoogte, gedefinieerd als de hoogste van 1/3 van

de golfhoogtes [ m ]

h0 hoogte van object [ m ]

I traagheidsmoment van een doorsnede [ mm³ ]

L0 de golflengte horende bij Tm-1,0 [ m ]

L0p golflengte op diep water [ m ]

m massa van object [ kg ]

mv helling van voorkust [ ° ]

M moment ten gevolge van belastingen [ kNm ]

N normaalkracht in doorsnede [ kN ]

Pmax maximale klapdruk [ kN/m² ]

q overtoppingsdebiet [ m³/s/m ]

Rc vrije kruinhoogte boven de stilwaterlijn [ m ]

Ru golfoploophoogte [ m]

Ru2% golfoploophoogte met 2% kans op overschrijden [ m ]

s0 golfsteilheid [ - ]

SWL stilwaterlijn [ - ]

t tijdstip [ s ]

TAW Tweede Algemene Waterpassing [ - ]

ti tijdsduur van impact [ s ]

Tk periode van oscillaties [ ms ]

Tm gemiddelde periode [ s ]

Tm-1,0 spectrale golfperiode [ s ]

Tp piekperiode [ s ]

ts stijgtijd [ ms ]

t0 begintijdstip [ s ]

T01 gemiddelde spectrale golfperiode [ s ]

vA watersnelheid op de kruin aan zeezijde [ m/s ]

vc watersnelheid op de kruin [ m/s ]

Vz dwarskracht in de Z-richting [ N ]

w breedte van structuurelement/ object [ m ]

xA horizontale positie op de dijk [ m ]

xc horizontale coördinaat op de kruin van de dijk [ m ]

xd aangrijpingspunt van de hydrodynamische kracht [ m ]

x

xf aangrijpingspunt van de totale waterkracht [ m ]

xs aangrijpingspunt van de hydrostatische kracht [ m ]

xz horizontale projectie van de golfoploophoogte Ru2% [ m ]

z positie van beschouwde vezel langs de Z-as [ mm ]

zA verticale afstand tussen het wateroppervlak en het punt waar de

snelheid gekend wilt zijn [ m ]

xi

Figurenlijst

Figuur 2.1: Overtopping t.g.v. het overschrijden van de golfoploophoogte 6 

Figuur 2.2: Overtopping tegen verticale muur 6 

Figuur 2.3: Overzicht van bresgroei 8 

Figuur 2.4: Verandering in stadium I 9 

Figuur 2.5: Stromingsregime in stadium I 10 

Figuur 2.6: Verandering in stadium II 11 

Figuur 2.7: Verandering in stadium III 12 

Figuur 2.8: Verandering in stadium IV 13 

Figuur 2.9: Verandering in stadium V 14 

Figuur 2.10: Scheurvorming in achterland 15 

Figuur 2.11: Welvorming 15 

Figuur 2.12: Opstromende zanddeeltjes 16 

Figuur 2.13: Vorming van een pijp 16 

Figuur 2.14: Bezwijken van de waterkering 16 

Figuur 2.15: Verlengen van waterlengte 17 

Figuur 2.16: Verminderen van waterdoorlatendheid 18 

Figuur 3.1 Golven op zee 19 

Figuur 3.2: Golfkarakteristieken 20 

Figuur 3.3: Types van brekende golven op helling 21 

Figuur 3.6: Hoek van golfaanval 22 

Figuur 3.4: ξm-1,0 < 2,0 22 

Figuur 3.5: ξm-1,0 < 0,2 22 

Figuur 3.7: Berm 24 

Figuur 3.8: Natuursteen beschoeiing 24 

Figuur 3.9: Verticale muur op een dijk 25 

Figuur 3.10: Overzicht overtoppingsfases 26 

Figuur 3.11: Schema overtoppende golf aan zeezijde van de dijk 29 

Figuur 3.12: Schema overtoppende golf op kruin van de dijk 30 

Figuur 3.13: Parameters die de waterdiepte bepalen 33 

Figuur 4.1: Schema drukverloop met insluitingen van lucht 44 

Figuur 4.2: Uitschuring van de fundering 48 

Figuur 4.3: Beschadiging van metselwerk door zout water 50 

Figuur 5.1: Zeedijkconfiguratie 54 

xii

Figuur 5.2: Typeappartement 55 

Figuur 5.3: Relatieve waterhoogte op kruin van de dijk 66 

Figuur 5.4: Relatieve watersnelheid op de kruin van de dijk 67 

Figuur 5.5: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 120N/mm² 69 

Figuur 5.6: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 120N/mm² 69 

Figuur 5.7: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 120N/mm² 70 

Figuur 5.8: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. de waterbelasting 71 

Figuur 5.9: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. de waterbelasting 71 

Figuur 5.10: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting 72 

Figuur 5.11: Afmetingen en bevestiging raamprofiel in muur 73 

Figuur 5.12: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 2000Pa 74 

Figuur 5.13: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 2000Pa 74 

Figuur 5.14: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 2000Pa 75 

Figuur 5.15: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting 76 

Figuur 5.16: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting 76 

Figuur 5.17: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting 77 

Figuur 5.18: Vereenvoudiging van kolom 81 

Figuur 5.19: Falen ten gevolge van buigmoment. 82 

Figuur 5.20: Controle van de spanning in SCIA 83 

Figuur 5.21: Conventie van de assen voor het bepalen van de schuifspanning 84 

Figuur 5.22: Cirkel van Mohr 85 

Figuur 5.23: Schuifspanning en normaalspanning in de doorsnede van de kolom 85 

Figuur 5.24: Samenstel van schuifspanning en normaalspanning in doorsnede van de kolom 86 

Figuur 5.25: dv-factor in functie van de waterhoogte 87 

xiii

Tabellenlijst Tabel 3.1: Oppervlakteruwheid voor Hm0 < 0,75m [ EUROTOP ] 25 

Tabel 3.2 Sleepcoëfficiënt [ FEMA ] 39 

Tabel 3.3: Tijdsduur van impact ti [ FEMA ] 41 

Tabel 4.1: Bezwijklast metselwerk [ VLISSINGEN ] 51 

Tabel 5.1: Bepalen waterkrachten op kolom 63 

Tabel 5.2: Vergelijken van toegelaten en optredende spanning op glasplaat 72 

Tabel 5.3: Vergelijken van toegelaten en optredende spanning op raamprofiel 77 

Tabel 5.4: Geometrie kolom 80 

Tabel 5.5: Materiaaleigenschappen kolom 80 

Tabel 5.6: Bepalen van bezwijkmoment van structuur 81 

Tabel 5.7 overzicht optredende spanningen in dwarsdoorsnede 86 

xiv

1

1. Inleiding

1.1 Situering van het onderzoeksdomein

Ondanks het feit dat de kennis over overtoppingsdebieten bij zeedijken de afgelopen 25 jaar

enorm gestegen is, is er slechts weinig bekend over de respons van gebouwen op belastingen,

afkomstig van het overtoppende water aan de Belgische kust. Zo is er nog geen sluitende me-

thodologie ontwikkeld voor de risicoanalyse van gebouwen in overstromingsgebieden

Recente catastrofale gebeurtenissen, zoals de tsunami in Sumatra in 2004 en de overstromin-

gen in New Orleans ten gevolge van de orkaan Katrina in 2005, hebben wereldwijd de aan-

dacht van politici, economen en ingenieurs op de kwetsbaarheid van gebouwen en structuren

gevestigd.

Gezien de klimaatsveranderingen, die aanleiding geven tot hevigere stormen en een stijging

van de zeespiegel, is het belangrijk om te bekijken welke invloeden deze hebben aan de Bel-

gische kust. De zeedijken in België worden gekenmerkt door een rij appartementen die gren-

zen aan de promenade. In deze masterproef wordt gekeken naar de kwetsbaarheid van een

typeappartement blootgesteld aan waterbelastingen afkomstig van een overtopping. De mate

van structurele schade is afhankelijk van vele factoren. De meest belangrijke zijn de stro-

mingsparameters op de promenade, namelijk de waterdiepte en de watersnelheid. Alsook van

de constructiefactoren, zoals de wijze van structuurverbindingen en het materiaal waaruit de

draagstructuur bestaat.

1.2 Doel van het werk

Vanuit Soresma is, in samenspraak met het Waterbouwkundig Laboratorium, de vraag gesteld

om het bresgedrag van een typische Belgische zeedijk met appartementen erop, te onderzoe-

ken. In het kader van het Geïntegreerde Kustveiligheidsplan (GKVP) nemen zij de hypothese

aan, dat een zeedijk met appartementen niet kan bressen. De idee is, dat als er een instorting

van het appartement zou optreden, er een grote hoeveelheid brokstukken achterblijft. Daarna

wordt de invloed van deze brokstukken op de bresontwikkeling bekeken.

Het doel van deze thesis is deze hypothese te onderzoeken, door middel van theoretische mo-

dellering.

2

Gezien de moeilijkheid om een brokstukkenmodellering te ontwikkelen en de gedachte dat in

werkelijkheid het overtoppende water langs zijstraten het hinterland bereikt is de doelstelling

van de thesis herschreven naar een stabiliteitsevaluatie van de appartementen, blootgesteld

aan het overtoppende water.

1.3 Methode

Om een goede onderbouw van deze masterproef te bekomen, wordt in hoofdstuk twee het

begrip bresontwikkeling door overtopping en het fenomeen kwelvorming verklaard. Bres-

vorming door overtopping wordt uitgelegd aan de hand van de verschillende stadia die de

bresvorming doorloopt.

Het begrip kwelvorming en zijn oplossingen worden in een tweede deel van dit hoofdstuk

uitgewerkt. Om het faalgedrag van een appartement te evalueren, moet er in de eerste plaats

kennis zijn van de optredende waterbelastingen. Overtopping zal ervoor zorgen dat aanzien-

lijke hoeveelheden water op de dijk belanden, om verder in de richting van de appartementen

te stromen. Aangezien de waterbelastingen functie zijn van de stromingsparameters, zoals de

hoogte en de snelheid van het water, worden deze als eerste behandeld in hoofdstuk drie. De

Eurotop [2007] verschaft berekeningmethodes om het overtoppingsdebiet te bepalen met bij-

horende stromingsparameters op de promenade. In het tweede deel van dit hoofdstuk worden

de te beschouwen waterbelastingen opgesomd en beschreven.

Hoofdstuk vier beschrijft de respons van de structuur op de externe belastingen en de aard van

deze acties. De verschillen tussen een quasi-statische of een golfklapbelasting worden verder

toegelicht, evenals hun invloedsfactoren. Verder worden er in hoofdstuk vier de drie mogelij-

ke bezwijkmechanismen en de elementen die bijdragen tot de schade aan het gebouw, nader

besproken. Op het einde van dit hoofdstuk wordt verwezen naar reeds bestaande criteria voor

faling.

Aan de hand van de stormgegevens uit het hydraulisch randvoorwaardenboek, worden het

overtoppingsdebiet en de krachten waaraan het gebouw zal worden blootgesteld, bepaald aan

de hand van de formules uit hoofdstuk drie. De stormgegevens verschaffen informatie over de

te verwachten zeecondities langsheen de Belgische kust (zie bijlage GOZ). De geometrie van

de zeedijk is in overeenstemming met de plannen van de zeedijk in Blankenberge.

3

Het typeappartement zal beoordeeld worden op twee faalmechanismen die besproken zijn in

hoofdstuk vier, namelijk het vullen en het instorten. Om te bepalen of de gebouwenschil het

zal begeven, door het breken van ramen en/of deuren, worden de toelaatbare spanningen van

het glas en de raamkader vergeleken met de spanningen, opgewekt door de winddruk en de

waterbelasting.

Het tweede faalmechanisme omvat het begeven van een kolom in de voorgevel door het over-

schrijden van de toelaatbare betondrukspanningen. De krachten slaan loodrecht in op de ko-

lom en omvatten een hydrodynamische verdeelde kracht en een inslaande betontegel.

Omvorming van de stelling van Navier levert een moment op waarbij de drukspanningen in

het beton overschreden wordt. Door iteratief te werk te gaan, wordt gezocht naar een water-

snelheid, horende bij een vastgelegde waterhoogte, waarbij het bezwijkmoment overschreden

wordt. De bekomen watersnelheden worden in functie van de waterhoogte in grafiekvorm

weergegeven.

4

5

2. Begripsbepaling bresvorming

Bij wijze van een correcte begripsbepaling in deze studie, is het nodig om een correcte defini-

tie te hanteren voor een bres in een dijk en voor de manier waarop deze zich ontwikkelt.

Een bres is een opening in een dijk waardoor de dijk zal begeven en het achterliggende water

zal ontsnappen.

Een bres kan ontstaan door overtopping, kwelvorming, erosie, enz.

Bij bresgroei zijn er, ongeacht of het nu een zanddijk of een kleidijk betreft, vijf fasen te on-

derscheiden.

In de eerste fase treedt erosie op aan het binnentalud van de dijk.

In fase twee en drie groeit de bres door bodemafschuiving, fluïdisatie(1) en de zogenaamde

“headcut erosion(2)” bij de val van het water.

In de vierde en vijfde fase verbreedt de bres zich verder, in de vierde fase ongeveer constant

in de tijd en in de vijfde fase met een afnemende snelheid.

Een belangrijk aspect bij het bresontwikkelingsproces is het materiaal waaruit de dijk is opge-

bouwd. De cohesie van de grond waaruit de dijk bestaat, heeft een grote invloed op het bres-

groeiproces: een zanddijk erodeert veel sneller dan een kleidijk. Een groter kleigehalte in een

zand-silt-klei-mengsel leidt tot een minder snelle erosie. Aldus leidt grotere cohesie tot een

trager bresgroeiproces.

Bij zeedijken is de sterkte van het buitentalud belangrijk.

Verder in dit hoofdstuk worden de faalmechanismen overtopping en kwelvorming apart be-

sproken en uitgediept.

(1) Fluïdisatie is het gedrag van korrels dat lijkt op het gedrag van een vloeistof. De korrel-

spanningen in de grond verdwijnen lokaal doordat de poriënwateroverspanningen tijdens de

belasting te hoog oplopen (2) Dit is een verschijnsel waarbij water van een (bijna) verticale wand, naar beneden stroomt

of wanneer er een discontinuïteit in de stroombaan is. Dit zorgt voor een verwering van de

dijk door te toenemde snelheid in deze punten.

6

2.1 Bresvorming door overtopping

Op een eenvoudige manier kan men zeggen dat overtopping het overstromen van een dijk is.

Overtopping kan op verschillende manieren gebeuren.

Wanneer de golfoploophoogte (zie §3.1.2.2) groot genoeg is, zal water over de kruin stromen.

(figuur 2.1) Deze manier van overtopping wordt hierna uitvoerig uitgelegd.

Indien golven tegen een dijk met verticale wand inslaan, zal deze een verticale waterpluim

over de kruin veroorzaken. (figuur 2.2)

Figuur 2.1: Overtopping t.g.v. het overschrijden van de golfoploophoogte [ EUROTOP ]

Figuur 2.2: Overtopping tegen verticale muur [ INGRAM D. ]

Een andere wijze van overtopping ontstaat wanneer golven breken tegen de zeewaartse zijde

van de dijk. Hierbij wordt een grote hoeveelheid spatwater geproduceerd. Deze druppels kun-

nen over de dijk geblazen worden door de wind of door hun eigen kracht over de dijk gera-

ken.

7

Bresontwikkeling door overtopping ten gevolge van een grote golfoploophoogte wordt nu

besproken.

Allereerst wordt er verondersteld dat het bresgroeiproces begint met een relatief kleine initiële

bres in de kruin van de dijk zoals gegeven in figuur 2.3; punt 0. Als vorm van de bres, wordt

een trapeziumvormig oppervlak, met zijdelingse hellingen, aangenomen. De waterstroom

doorheen deze bres veroorzaakt een erosieproces beginnend op tijdstip t = t0.

Bekledingen van de dijk zoals vegetatie, tegels, asfalt op de kruin,… kunnen het breserosie-

proces in belangrijke mate beïnvloeden (vertragen), vooral dan in de fase van de initiële ero-

sie.

Zhu [ ZHU ] onderscheidt vijf stadia in het proces van bresgroei in kleidijken, vergelijkbaar

met de bresontwikkeling in zanddijken. Bij kleidijken kan het afkalven van brokstukken een

belangrijke rol spelen, in tegenstelling tot zanddijken waar het afkalven van brokstukken niet

of nauwelijks voorkomt.

8

Een kort overzicht van de verschillende stadia in het proces van bresgroei(figuur 2.1):

1. De kruin kalft af

2. De dikte van de dijk vermindert

3. Het dijklichaam wordt volledig weggespoeld

4. Water stroomt door de dijk naar het achterliggende gebied

5. De stroming vertraagt

Figuur 2.3: Overzicht van bresgroei [ ZHU, Y]

1. 2.

3. 4.

5.

0.

9

De diverse stadia worden hierna meer gedetailleerd toegelicht.

2.1.1 Stadium I: (t0 ≤ t < t1)

Op figuur 2.4 stroomt het water door de initiële bres over de kruin van de dijk. Het groeipro-

ces van de bres start op het tijdstip t = t0 door bodemerosie langs het binnentalud. Afhankelijk

van de stromingsnelheid (figuur 2.5) kan erosie ook aan de kruin ter plaatse van de bres op-

treden.

Zowel schuringerosie als kleinschalige afkalvingerosie kan tijdens stadium I langs het talud

voorkomen. Algemeen is de erosiecapaciteit aan de teen van het binnentalud groter dan aan de

kruin. Dit heeft tot gevolg dat het binnentalud steiler wordt na verloop van tijd.

Stadium I eindigt wanneer een zekere kritische taludhoek β1(3) wordt bereikt op het tijdstip

t = t1. β1 is afhankelijk van het bodemmateriaal.

Figuur 2.4: Verandering in stadium I [ ZHU, Y]

(3) oorspronkelijke helling van talud is gelijk aan α0

Binnentalud

t = t0 t = t1

t = t0t = t0t = t1

10

Figuur 2.5: Stromingsregime in stadium I [ ZHU, Y]

11

2.1.2 Stadium II: (t1 ≤ t < t2)

Een deel van de dijk spoelt weg tijdens het erosieproces ten gevolge van de steile helling,

maar de hellingshoek β1 blijft behouden tijdens dit stadium. (figuur 2.6)

Het dijklichaam in de bres erodeert verder door combinatie van uitschuring door de bres-

stroom, fluïdisatie van het oppervlak van het binnentalud, ontgronding van de ondergrond van

de dijk door de overstromende waterstraal en afzonderlijke afkalving van brokken grond ten

gevolge van “headcut erosion”.

De “headcut” neemt toe naar het buitentalud van de dijk en stadium II eindigt.

De erosie langs de kruin vermindert de dijkhoogte in de bres waardoor de bresstroom lang-

zaam toeneemt.

Figuur 2.6: Verandering in stadium II [ ZHU, Y]

t = t2

t = t2 t = t1 t = t0

12

2.1.3 Stadium III: (t2 ≤ t < t3)

De kritische hellingshoek β1 wordt ook in dit stadium behouden. De verschillende erosieme-

chanismen van stadium II gelden ook voor dit stadium. Het enige verschil is dat het overblij-

vende dijklichaam hier dunner en minder sterk is, zodat de toename van erosie sneller ver-

loopt. (figuur 2.7) De bres groeit sneller, alsook de bresstroom, wat op zijn beurt het bres-

erosieproces bevordert.

Op tijdstip t = t3 is het dijklichaam ter hoogte van de bres volledig weggespoeld tot op de dijk-

fundering of de teenconstructie van de dijk aan het buitentalud, indien deze aanwezig is.

Figuur 2.7: Verandering in stadium III [ ZHU, Y]

t = t2

t = t3

t = t3 t = t1 t = t0

13

2.1.4 Stadium IV: (t3 ≤ t < t4)

In dit stadium neemt de bresontwikkeling vooral lateraal toe, met erosie t.g.v. bodemschuif-

spanningen langs de zijhellingen, dat resulteert in instabiliteit van de helling. (figuur 2.8)

De bresgroei in verticale richting is vooral afhankelijk van de geometrische en materiaalei-

genschappen van de dijk. Ook de erosiegevoeligheid van de ondergrond van de dijk, de even-

tuele aanwezigheid en sterkte van de teenconstructie op het buitentalud zijn invloedsfactoren.

De hoogte en erosiegevoeligheid van een eventueel aanwezig voorland hebben invloed op de

bresgroei.

Het water vloeit nu door de stroomopening. Het waterniveau achter de dijk stijgt geleidelijk

en beïnvloedt de stroming door de bres na tijdstip t = t4.

Figuur 2.8: Verandering in stadium IV [ ZHU, Y]

t = t4

14

2.1.5 Stadium V: (t4 ≤ t < t5)

De erosie van de bres is gelijkend aan stadium IV.

Op tijdstip t = t5 vertraagt de stroming door de opening door de stijgende waterstand achter de

dijk. Het directe gevolg hiervan is dat de stroming geen grondmateriaal meer kan wegerode-

ren van het dijklijf of de dijkfundering waardoor de bresgroei stopt. (figuur 2.9) De stroming

door de bres stopt uiteindelijk wanneer t = t6. Hierbij zal de binnen- en buitenwaterstand ge-

lijk zijn of de buitenwaterstand komt lager te liggen dan de bodem van de stroomopening.

Figuur 2.9: Verandering in stadium V [ ZHU, Y]

t = t4

15

2.2 Bresvorming door kwelvorming

2.2.1 Wat?

Kwelvorming is een verschijnsel waarbij holle ruimten onder een dijk of kunstwerk ontstaan

ten gevolge van een kwelstroom waarbij gronddeeltjes worden meegevoerd.

Een typische dijk waarbij kwelvorming kan optreden, is een klei- of zanddijk gelegen op een

dunne laag klei of veen met daaronder een zandlaag.

Met andere woorden, er zal bij kwelvorming een zandlaag onder de dijk uitgespoeld worden

ten gevolge van de waterstroming onder de dijk.

2.2.2 Fasen

Zoals eerder vermeld, is de dijk gelegen op een zandlaag. Deze zandlaag staat in contact met

het water achter de dijk. Hierdoor zal de waterdruk in deze laag sterk toenemen bij hoogwater.

Wanneer het afdekkende pakket van klei en veen deze waterdruk niet kan weerstaan, treden er

scheuren op in deze lagen. (figuur 2.10). Deze scheuren zorgen ervoor dat water naar het op-

pervlak kan stromen. Op figuur 2.11 is te zien dat er aan de teen een wel ontstaat. Dit pro-

bleem is op te lossen door het water af te voeren via een sloot.

Figuur 2.10: Scheurvorming in achterland [ IJKDIJK]

Figuur 2.11: Welvorming [ IJKDIJK]

16

Als de stroming naar de wel sterk genoeg is, kunnen er zanddeeltjes meegevoerd worden.

Deze deeltjes worden afgezet op het maaiveld zoals te zien is op figuur 2.12.

Figuur 2.12: Opstromende zanddeeltjes [ IJKDIJK]

Bij voldoende hoge waterstand ontstaan kanaaltjes die blijven groeien totdat een open verbin-

ding tussen het water achter de dijk en de wel ontstaat. Op figuur 2.13 ontstaat deze verbin-

ding.

Figuur 2.13: Vorming van een pijp[ IJKDIJK]

Deze verbinding zal verder eroderen en heeft als direct gevolg dat er holle ruimten ontstaan

onder de waterkering. Na verloop van tijd storten deze ruimten in alsook de kruin. Er is nu

kans op stroming van water over de kruin.

De mogelijkheid bestaat dat de dijk afkalft en hierdoor bezwijkt zoals te zien is op figuur

2.14.

Figuur 2.14: Bezwijken van de waterkering [ IJKDIJK]

17

2.2.3 Oplossingen

Kwelvorming zal niet optreden als de dijk breed genoeg is en de weglengte voor het doorsij-

pelende water lang is. Door de aanwezigheid van appartementen op de dijk wordt het risico

op kwelvorming beperkt.

Indien er toch een pijp ontstaat, kan de dijk eventueel afgedekt worden met textiel, zandzak-

ken of dient er een extra berm aangelegd te worden. Hierdoor wordt het uittreedpunt van het

water verlegd. (figuur 2.15)

Figuur 2.15: Verlengen van waterlengte [ Waterschap Hollandse Delta ]

Door klei aan te brengen in het voorland wordt het intredepunt verder gelegd en wordt zo dus

de beschikbare lengte vergroot.

Een andere oplossing is, ervoor te zorgen dat de waterdoorlatendheid van de zandlaag ver-

mindert. Hier wordt voor gezorgd door het plaatsen van een damwandenscherm. Dit kan uit-

gevoerd worden in combinatie met een voorland uit klei. (figuur 2.16)

18

Figuur 2.16: Verminderen van waterdoorlatendheid [ Waterschap Hollandse Delta ]

19

3. Theoretische benadering

Om het ogenblik te bepalen waarbij een appartement instort, is het noodzakelijk om de kracht

van stromend water te determineren. Daarom worden de golfkarakteristieken en zijn effecten

besproken in het verdere verloop van deze paragraaf.

Allereerst wordt er aan de hand van de golfparameters een overtoppingsdebiet bepaald waar-

mee later het waterdebiet tegen het appartement gevonden kan worden. Daarna worden die-

zelfde golfparameters toegepast om de oploophoogte van het zeewater aan de dijk te determi-

neren. Hieruit worden de hoogte en de snelheid van het water op de kruin bepaald. Deze

grootheden worden uiteindelijk gebruikt om de verschillende waterkrachten op het apparte-

ment te bepalen.

In een later hoofdstuk worden deze formules aangewend om een toepassing uit te werken.

3.1 Overstromingskarakteristieken

3.1.1 Parameters Door enkele parameters van de formules op voorhand uit te leggen, zullen deze beter begrijp-

baar zijn.

3.1.1.1 Golfkarakteristieken

Op figuur 3.1 is duidelijk te zien dat er op zee zelden regelmatige golven voorkomen.

Elke onregelmatige golf wordt gekarakteriseerd door enerzijds een golfhoogte en anderzijds

een golfperiode.

Figuur 3.1 Golven op zee [ NORTIER en DE KONING ]

20

Op figuur 3.2 is het eerste begrip, de significante golfhoogte Hs, te zien. Deze is bij benade-

ring gelijk aan het gemiddelde van de 33% grootste opgemeten golven. Op deze figuur en in

de overtoppingsformules komt Hm0 voor. Deze golfhoogte wordt gelijk genomen aan Hs.

Voor de overtoppingsberekeningen is de significante golfhoogte aan de teen van de dijkcon-

structie nodig.

Figuur 3.2: Golfkarakteristieken [ EUROTOP ]

Voor wat de golfperiode betreft, zijn er verschillende parameters bruikbaar: namelijk de piek-

periode Tp die bepaald wordt door het maximum van het golfspectrum, de gemiddelde spec-

trale golfperiode T01 en de spectrale periode Tm-1.0 die tegenwoordig gebruikt wordt als de

maatgevende parameter in een dijkontwerp [TAW, 2002 en EurOtop,2007]. Bij deze laatste

parameter wordt meer gewicht toegekend aan de hoge golven in het spectrum dan aan de kor-

te omdat, zo is gebleken uit onderzoek TAW (2002), lange golven veel meer invloed hebben

op de golfoploop en –overslag. Deze periode is geschikt voor alle soorten golfspectra, inclu-

sief bimodale en een multi-piek golfspectra.

1,0 1,1p

m

TT

De volgende variabele is de golfsteilheid s0. Deze geeft de verhouding weer van de golfhoogte

tot de golflengte. (figuur 3.2) De golfsteilheid geeft informatie weer over de geschiedenis en

de karakteristieken van de golf.

00

0

mHsL

Waarin L0 de golflengte is, horende bij Tm-1.0

21,0

02

mg TL

( 3.2 )

( 3.1 )

( 3.3 )

21

Op figuur 3.3 (surging) is een deinende zee te zien. Een deinende zee duidt op een lage golf-

steilheid en een relatief grote waterdiepte ds. Bij plaatselijke ondieptes betekent dit vaak ge-

broken golven op de zachte voorkusten.

Bij het breken van golven verandert de golfperiode niet veel, maar neemt de golfhoogte wel

af. Dit leidt tot een kleinere golfsteilheid.

Figuur 3.3: Types van brekende golven op helling [ EUROTOP ]

De combinatie van de structuurhelling en de golfsteilheid geeft een zeker type van golfbre-

king. (figuur 3.3)

Op figuur 3.3 wordt de brekerparameter ξm-1,0 gedefinieerd.

1,00

0

tanm

mHL

Waarbij α de helling van de zeewaarts gerichte dijkstructuur voorstelt.

Voor ξm-1,0 > 2-3 wordt verondersteld dat de golven niet breken (deinende golven), doch is er

een kleine kans. Bij ξm-1,0 < 2-3 zullen de golven wel breken.

( 3.4 )

22

De overgang tussen duikende (figuur 3.4) en deinende golven (figuur 3.5) wordt omschreven

als het neervallen van de golf.

De golfoploophoogte Ru wordt gedefinieerd als het verticale verschil tussen het hoogste punt

van de golfoploop en de stilwaterlijn (SWL). Door de stochastische aard van de inkomende

golven zal elke golf een andere golfoploophoogte tot gevolg hebben. Zowel in Nederland als

Duitsland zijn vele dijken ontworpen door rekening te houden met een golfoploophoog-

te Ru2%. Ru2% geeft de oploophoogte weer welke overschreden wordt door 2% van de inko-

mende golven aan de teen van de dijk.

In de overtoppingsformules komt een invloedsfactor γβ voor die rekening houdt met de hoek

van de invallende golven. (figuur 3.6) De hoek van de golfaanval βg is gedefinieerd aan de

teen van de structuur als de hoek tussen de richting van de golven en de loodrechte op de

langsas van de dijk.

Figuur 3.6: Hoek van golfaanval[ EUROTOP ]

Figuur 3.5: ξm-1,0 < 0,2 [ EUROTOP ] Figuur 3.4: ξm-1,0 < 2,0 [ EUROTOP ]

23

In de toepassing in een volgend hoofdstuk wordt verondersteld dat de golven loodrecht aan-

grijpen op de dijk. Uit deze gedachte volgt dat γβ gelijk is aan 1.

Onderstaande formules gelden voor toestanden waarbij βg verschillend is van 0.

In het geval van golfoploop wordt γβ:

1 0,0022 0 80

0,824 80

g g

g

voor

voor

3.1.1.2 Dijkparameters

Veelal wordt er gesproken over de teen van de dijk. In de meeste gevallen is het duidelijk

waar de teen zich bevindt, namelijk daar waar het strand en de zeewaarts gerichte helling sa-

menkomen. Het is mogelijk dat de hoogte van het strand varieert met het seizoen, of zelfs na

een ernstige golfaanval. Hierdoor verandert het teenniveau.

De helling van de dijk speelt ook een belangrijke rol in de volgende formules. Het gedeelte

van de dijk wordt erkend als zachte helling als deze gelegen is tussen 1:1 en 1:8. Wanneer de

helling steiler is dan 1:1 wordt ze verticaal gerekend. Hellingen die gelegen zijn tussen 1:8 en

1:10 kunnen bij benadering beschouwd worden als zachte hellingen, maar de berekeningsre-

sultaten zijn dan minder betrouwbaar.

Op figuur 3.10 is een volgende parameter Rc te zien. Rc stelt de verticale afstand van SWL tot

de kruin van de dijk voor. Deze stelt het punt voor waar het overtoppende water niet meer

terug kan stromen.

Bijkomend kan er nog een correctiefactor γb gedefinieerd worden wanneer aan zeezijde van de

dijk een helling aanwezig is die gelegen is tussen 1:15 en het horizontale vlak. Dit deel van de

dijkconstructie wordt gedefinieerd als berm, op voorwaarde dat zijn lengte B kleiner blijft dan

een kwart van de optredende golflengte (B < 0.25 L0).(figuur 3.7) Zoniet is er sprake van een

voorkust. In deze masterproef is er geen berm aanwezig en is γb gelijk aan 1.

( 3.5 )

24

Figuur 3.7: Berm [ EUROTOP ]

Voor de dijk is er ook een invloedsfactor, namelijk γf. Deze factor geeft de ruwheid van de

dijkhelling aan zeezijde weer. De meeste zeedijken zijn bekleed met gras, asfalt of met een

beton of natuursteen beschoeiing (figuur 3.8).

Figuur 3.8: Natuursteen beschoeiing [ EUROTOP ]

De ruwheidfactor is afhankelijk van de golfhoogte Hm0. Wanneer Hm0 groter is dan 0,75m

mag men γf gelijk stellen aan 1. Bij kleinere golfhoogtes beïnvloedt het dijkoppervlak het

golfoploopproces en worden lagere waardes voor γf aangeraden.

Een samenvatting van enkele typische soorten oppervlakteruwheid is gegeven in tabel 3.1.

In deze tabel is te zien dat, indien men de overtoppingsnelheid wil verlagen, een lagere waar-

de voor γf gehanteerd dient te worden.

25

SOORT γf

Beton 1,0

Asfalt 1,0

Gesloten betonnen blokken 1,0

Gras 1,0

Basalt 0,90

Kleine blokken over 1/25 van de oppervlakte 0,85

Kleine blokken over 1/9 van de oppervlakte 0,80

¼ steenhoogte > 10cm Ribben

0,90 0,75

Tabel 3.1: Oppervlakteruwheid voor Hm0 < 0,75m [ EUROTOP ]

In sommige gevallen wordt een verticale of zeer steile muur geplaatst op de top van de helling

om golfovertopping te reduceren. (figuur 3.9)Bijgevolg wordt er voor dit geval een reductie-

factor γv voorzien.

De invloedsfactor voor een verticale muur is gelijk aan 0,65. Voor een helling van 1:1 is γv

gelijk aan 1. Interpolatie moet worden toegepast voor een muur die steiler is dan 1:1, maar

niet verticaal:

1, 35 0,0078v

Waarin α [ ° ] de hoek van de steile helling voorstelt (tussen 45° voor een 1:1 helling en 90°

voor een verticale muur).

Figuur 3.9: Verticale muur op een dijk [ EUROTOP ]

In dit onderwerp is er geen muur aanwezig, waardoor er geen rekening zal gehouden worden

met deze invloedsfactor.

( 3.6 )

26

3.1.2 Bepalen van de belasting van het water

Er wordt gekozen voor een probabilistisch ontwerp. Hierbij wordt het effect van de onzeker-

heden van alle parameters ingerekend. Dergelijk ontwerp wordt vaak gekozen om optimale

waarden voor wind- en golfstatistieken te vinden.

Op figuur 3.10 wordt een overzicht gegeven van de parameters die bepaald dienen te worden

om de kracht op een constructie te kunnen berekenen.

Figuur 3.10: Overzicht overtoppingsfases [ SCHUTTRUMPF H. ]

• Golfparameter (Hm0, Tm‐1,0  , L0)

• Waterdiepte (h)

1. Ontwerp dijkparameter aan teen 

• Breekparameter (ξm‐1,0 )

2. Golven breken

• Dikte waterlaag (hA)

• Golfoploopsnelheid (vA)

• Golfoploophoogte (Ru,2%)

3. Stromingsparameters aan zeewaartse dijk

• Dikte waterlaag (hC)

• Overtoppingssnelheid (vC)

• Overtoppingsdebiet (q)

4. Stromingsparameters op de kruin

27

3.1.2.1 Overtoppingsdebiet

Aan de hand van de golfkarakteristieken en de dijkparameters wordt eerst het overtoppings-

debiet q op de kruin aan zeezijde bepaald.

De overtopping handleiding [EurOtop 2007] stelt dat, wanneer ξm-1,0 < 5, de volgende formule

gebruikt wordt om het debiet te bepalen:

1,031,0 00

0,067exp 4,75

tanc

b mm m b f vm

q RHgH

Met een maximum van 3

00

0, 2 exp 2,6 c

m fm

q RHgH

Wanneer ξm-1,0 >7 wordt de volgende formule gebruikt:

30 1,00

0, 21exp0, 33 0, 22

c

f m mm

q R

HgH

met

q : overtoppingsdebiet [ m³/s/m ]

g : valversnelling = 9,81 m/s²

Hm0 : significante golfhoogte =Hs [ m ]

α : helling dijk aan zeezijde [ ° ]

ξm-1,0 : brekerparameter =

0

0

tan

mHL

[ - ]

Tm-1,0 : periode = 1,1pT [ s ]

Rc : vrije kruinhoogte boven de stilwaterlijn [ m ]

γf : invloedsfactor voor de ruwheid van de elementen op de helling aan zeezijde [ - ]

γβ : invloedsfactor voor hoek van golfaanval [ - ]

γv : invloedsfactor voor aanwezigheid verticale wand [ - ]

γb : invloedsfactor voor aanwezigheid van berm [ - ]

( 3.7 )

( 3.8 )

( 3.9 )

( 3.10 )

( 3.11 )

28

3.1.2.2 Stromingsnelheid en waterhoogte op de kruin

De raming van de stromingsnelheid op de promenade is onderworpen aan aanzienlijke onze-

kerheden. De richting en de snelheid van het water kan opmerkelijk variëren tijdens de over-

stromingsgebeurtenis. In het begin van de overslag komt het water aan in één richting. Eens

op de dijk zal deze meerdere richtingen uitgaan. De stromingsnelheid zelf kan variëren van

dichtbij nul tot hoge snelheden tijdens de overstroming. Met dit in het achterhoofd wordt uit-

gegaan van een conservatieve schatting door aan te nemen dat de stroming uit de meest kritie-

ke richting komt (loodrecht op het gebouw) en hoge stromingsnelheden te veronderstellen.

Te beschouwen factoren die meespelen ter bepaling van de stromingsnelheid zijn:

overstromingszone

topografie en eventuele helling

afstand van de bron tot object

nabijheid van obstructies

Onze situatie betreft een vlakke, horizontale promenade aan de zeedijk met weinig of geen

obstructies tussen de kruin van de dijk en de gebouwen. De afstand van kruin tot gebouw be-

draagt 25m.

Ter bepaling van de watersnelheid aan het appartement zijn volgende veronderstellingen ge-

maakt:

de kruin is horizontaal

de zeedijk wordt vlak en horizontaal verondersteld met weinig of geen obstructies tus-

sen de kruin en de gebouwen.

de afstand van de kruin tot het gebouw bedraagt 25m

de drukterm is nagenoeg constant over de kruin

de viscositeitseffecten in de stromingsrichting zijn klein

de bodemwrijvingscoëfficiënt is constant over de kruin

29

Om de krachten op een constructie te bepalen, dient de waterhoogte hc en de watersnelheid vc

op de kruin gekend te zijn. Deze grootheden zijn afhankelijk van de dijk- en golfparameters.

Allereerst wordt de waterhoogte hA en –snelheid vA aan op de helling aan zeezijde be-

paald.(figuur 3.11)

Figuur 3.11: Schema overtoppende golf aan zeezijde van de dijk [ EUROTOP ]

De waterdiepte hA van het oplopende water wordt bepaald door een lineaire afname van de

waterdiepte te veronderstellen:

* 2 2 *( )A z Ah x c x x c x

met 2%

tanu

z

Rx

Doordat de waterdiepte hA aan het begin van de kruin gekend dient te zijn, wordt er voor xA

de reële horizontale afstand van het wateroppervlak tot de kruin genomen.

met

c2 : dimensieloze coëfficiënt [ - ] = 0,055 voor hA,2%

Ru2% :golfoploophoogte [ m ]

xz : de horizontale projectie van de golfoploophootgte Ru2% gemeten vanaf het snijpunt van de

helling aan zeezijde en de waterhoogte [ m ]

xA : de horizontale positie op de dijk gemeten vanaf het snijpunt van de helling aan zeezijde

en de waterhoogte [ m ]

met 2%1,0

0

1,65ub f m

m

RH

met een maximum van 2%

0 1,0

1,51,00 4,0u

b fm m

RH

( 3.12 )

( 3.13 )

( 3.14 )

( 3.15 )

30

De golfoploopsnelheid vA op de helling wordt gedefinieerd als de maximum snelheid die tij-

dens de golfoploop optreedt.

2%*

0u AA

ss

R zva

HgH

met

a0* : dimensieloze coëfficiënt [ - ] = 1,55 voor vA,2%

vA : de golfoploopsnelheid aan de zeezijde [ m/s ]

Hs : significante golfhoogte

zA : de verticale afstand tussen het wateroppervlak en het punt waar men de snelheid wil ken-

nen (figuur 3.11)

Wanneer de snelheid en hoogte van het overtoppende water gekend zijn, door vergelijkin-

gen 3.12 tot 3.16 toe te passen, kunnen dezelfde parameters op de kruin bepaald worden. (fi-

guur 3.12) De index ‘A’ wordt nu vervangen door ‘c’ (crest).

Figuur 3.12: Schema overtoppende golf op kruin van de dijk [ EUROTOP ]

De diepte van het overtoppende water op de kruin op een afstand xc wordt bepaald door hc:

3

( )exp

( 0)c c c

c c c

h x xc

h x B

met

hc : de overtoppende golfhoogte op de kruin van de dijk [ m ]

xc : horizontale coördinaat op de kruin van de dijk [ m ]

c3 : dimensieloze coëfficiënt = 1,11 [ - ]

Bc : breedte van de kruin van de dijk [ m ]

( 3.17 )

( 3.16 )

31

De snelheid van het overtoppende water op de kruin wordt beschreven door vc :

( 0) exp2c

cc c x

c

x fv v

h

met

vc : de snelheid van het overtoppende water op de kruin van de dijk [ m/s ]

vc (xc=0) : de snelheid van het overtoppende water aan het begin van de kruin = vA(xA) [ m/s ]

f : wrijvingscoëfficient = 0,01[ - ]

hc : de waterhoogte op xc [ m ]

3.1.3 Bespreking formules

Overtopping zal plaatsvinden wanneer de golfoploophoogte groter wordt dan de kruinhoogte

Rc. In dit geval is Rc een belangrijke parameter, zoals te zien is in formule 3.7. Het overslag-

debiet is ondermeer afhankelijk van de vrije kruinhoogte Rc, in die mate dat als Rc afneemt,

het overslagdebiet toeneemt. Samengevat kan gesteld worden, dat het overslagdebiet voorna-

melijk afhankelijk is van de verhouding van de vrije kruinhoogte Rc tot de golfoploophoogte

Ru. Als formule 3.14 omgezet wordt naar Ru2% en vergeleken wordt met de noemer van de

exponent uit formule 3.7 is deze verhouding duidelijk zichtbaar. Van zodra de verhouding

Rc/Ru kleiner wordt, volgt uit formule 3.7 dat het debiet zal stijgen.

De stromingsdiepte op de dijk zelf is afhankelijk van de breedte van de dijk, Bc, en van de

coördinaat, xc langsheen de kruin van de dijk. Doordat het water zich in meerdere richtingen

over de dijk verspreidt, zal de waterdiepte afnemen. Formule 3.17 maakt daarom gebruik van

een dalende exponentiële functie, waarin beschreven staat dat, naarmate xc naar Bc vordert, de

waterdiepte steeds kleiner wordt.

Uit formule 3.18 blijkt dat de wrijvingscoëfficiënt een belangrijke invloed heeft op de water-

snelheid. Een stijgende bodemruwheid zal een daling van de watersnelheid tot gevolg hebben.

De EurOtop Handleiding hanteert een wrijvingsfactor f = 0.01, die bepaald is door model-

proeven voor horizontale vlakken en zwakke hellingen.

( 3.18 )

32

3.2 Bepaling van waterbelastingen

Bij snel aanvangende, catastrofale overstromingen, is er in tegenstelling tot langzaam stijgen-

de rivieroverstromingen, een grotere waarschijnlijkheid dat ernstige schade toegebracht wordt

aan gebouwen. In deze masterproef refereren snel aanvangende, catastrofale overstromingen

naar deze afkomstig van overtopping, veroorzaakt door een superstorm.

Dit hoofdstuk verschaft een overzicht en richtlijnen ter bepaling van de belastingen op ge-

bouwen die blootgesteld worden aan dergelijke snel aanvangende overstromingen.

3.2.1 Stromingsbelastingen

Stromend water kan verschillende soorten belastingen op een constructie veroorzaken.

De stromingsbelastingen zijn de volgende:

Hydrostatische kracht(inclusief flotatie): afkomstig van stilstaand water, traag bewe-

gend water en niet-brekende golven. Het aangrijpingspunt bevindt zich op 2/3 van de

waterdiepte vanaf de SWL

Brekende golven: deze golven worden, gezien de situatie op de dijk, hier niet verder

besproken. Het aangrijpingspunt valt samen met de SWL

Hydrodynamische krachten: afkomstig van snel bewegend water. Het aangrijpings-

punt bevindt zich op halve diepte

Puinimpact: de impact van losgekomen puin tijdens de overstroming. Het aangrij-

pingspunt valt samen met de SWL

De hydrostatische belasting is enkel afhankelijk van de waterdiepte.

Het nadelige effect van stromingskrachten op gebouwen kan vergroot worden door stormge-

ïnduceerde erosie en gelokaliseerde uitschuring. Stromingskrachten kunnen de grond rond

funderingen doen uitschuren en zo een verlies van draagkracht en een verminderde weerstand

tegen horizontale en opwaartse krachten veroorzaken.

33

3.2.2 Ontwerp stromingsdiepte

In de volgende figuur zijn de verschillende parameters, die de waterdiepte bepalen, weerge-geven.

Figuur 3.13: Parameters die de waterdiepte bepalen [ FEMA]

met

DFE : ontwerp overstromingsniveau(4) [ m ]

dfp : veilige ontwerpstromingsdiepte [ m ]

BFE : peil van golftop [ m ]

vrije hoogte : verticale afstand tussen BFE en DFE [ m ]

Hb : brekende golfhoogte = 0.78 ds [ m ]

Esw : ontwerp overstromingsniveau (zonder golven)[ m ]

dws : golfopzethoogte(5) [ m ]

ds : ontwerpwaterdiepte (zonder golven) [ m ]

G : niveau van bodem voor de overstroming

erosie : verlies van bodemmateriaal tijdens overstroming (effecten van lokale uitschu-

ring niet inbegrepen) [ m ]

GS : laagste geërodeerd bodemniveau nabij gebouw [ m ]

(4) Dit is de minimale stijging van het water waar waterkerende constructies aan onderworpen

kunnen worden. (5) Golfopzet is de toename van het stilwaterniveau nabij de kustlijn, door de aanwezigheid

van brekende golven.

34

In het algemeen kan de overstromingsdiepte refereren naar twee dieptes (figuur 3.13):

1. De verticale afstand tussen de geërodeerde grondlaag en SWL, horende bij de over-

stromingssituatie. Deze diepte zal de ontwerpwaterdiepte ds genoemd worden.

2. De verticale afstand tussen de geërodeerde grondlaag en DFE. Deze diepte verwijst

naar de veilige ontwerpstromingsdiepte, dfp, maar deze zal niet gebruikt worden in de-

ze masterproef.

De bepaling van de optredende waterdiepte is de meest belangrijke parameter voor de bereke-

ning van de stromingsbelasting.

Bijna elke last ten gevolge van kustoverstroming (vb. hydrostatische kracht, stromingsnel-

heid, hydrodynamische kracht, puinimpact,…) is rechtstreeks of onrechtstreeks afhankelijk

van de ontwerpwaterdiepte.

De ontwerpwaterdiepte wordt gedefinieerd als het verschil tussen het niveau van de stilwater-

lijn (Esw + golfopzethoogte, indien van toepassing) en het laagste geërodeerde bodemniveau

nabij het gebouw.

s sw wsd E d GS

In deze thesis zal er geen golfopzethoogte in rekening gebracht worden en zal er ook geen

bodemverlaging van de promenade op de dijk optreden. De ontwerpwaterdiepte is in dit geval

enkel afhankelijk van de golfoploophoogte en vrije kruinhoogte.

3.2.3 Hydrostatische kracht

Hydrostatische lasten komen voor wanneer stilstaand water of traag stromend water in contact

komt met een structuur of structuurelement. Hydrostatische lasten kunnen zowel horizontaal

als verticaal optreden (inclusief opdrijven).

Horizontale krachten zijn algemeen gesproken niet voldoende groot om een afwijking of een

verplaatsing van het gebouw of een onderdeel ervan te veroorzaken. Tenzij er een substantieel

verschil in waterhoogte is aan de andere zijde van het gebouw.

Opdrijven moet mee worden opgenomen in de beoordeling van de kwetsbaarheid van hori-

zontale elementen of de totale stabiliteit van het gebouw. Aangezien opdrijven een mogelijk

ongebalanceerde liftkracht kan veroorzaken en zo de weerstand tegen omkantelen beïnvloedt.

Het typegebouw, beschreven in deze masterproef, betreft een appartementsgebouw van 10

( 3.19 )

35

verdiepingen opgetrokken in voornamelijk gewapend beton waardoor het eigengewicht aan-

zienlijk groter mag worden verondersteld dan de opdrijvende kracht.

3.2.3.1 Horizontale kracht

,1

( ² ²)2

h sta s dsf d h

met

fh,sta : hydrostatische kracht per eenheidsbreedte [ N/m ]

γ : soortelijk gewicht per volume-eenheid van zeewater [ N/m³ ]

g

met ρ = 1025 kg/m³

g: valversnelling = 9.81 m/s²

ds: waterdiepte stroomopwaarts van muur [ m ]

hds: waterdiepte stroomafwaarts van muur [m]

Formule 3.22 wordt gehanteerd om de verdeelde belasting om te zetten naar een puntlast.

, ,h sta h staF f w met

Fsta : equivalente horizontale puntkracht op structuur [ N ]

w : breedte van structuurelement [ m ]

3.2.3.2 Verticale kracht

Deze opwaartse kracht reduceert het gewicht van het gebouw.

, ( )v stat opw onderf w h h met

fv,stat: liftkracht per eenheidsbreedte [ N/m ]

w : breedte van structuurelement [ m ]

γhopw: hydrostatische krachten boven element [ N/m² ]

γhonder: hydrostatische krachten onder element [ N/m² ]

g: valversnelling = 9.81 m/s²

( 3.20 )

( 3.22 )

( 3.23 )

( 3.21 )

36

Wanneer de liftkracht groter is dan de weerstand van het gebouw wordt deze van zijn funde-

ring gelift. Deze weerstand wordt bepaald door de sterkte van de verbinding tussen het ge-

bouw en de fundering en natuurlijk door het gewicht van de structuur.

3.2.4 Golfbelasting

Berekeningen van golfbelastingen vereisen informatie van o.a. de verwachte golfhoogte.

Wanneer de golven over de dijk slaan, is niet echt sprake meer van een golfregime. Het water

stroomt over de promenade zonder opnieuw golven op te wekken.

Voor de volledigheid wordt de indeling van golfbelastingen hieronder gegeven:

niet-brekende golven: deze kunnen berekend worden als hydrostatische krachten te-

gen wanden en hydrodynamische krachten tegen kolommen

brekende golven piekbelasting: zeer korte duur, maar zeer groot

gebroken golven: vergelijkbaar met hydrodynamische krachten veroorzaakt door

stromend water

De belastingen afkomstig van brekende golven zijn de grootste en verantwoordelijk voor aan-

zienlijke schade.

3.2.5 Hydrodynamische krachten

Stromend water rondom een gebouw of een structuurelement veroorzaakt verschillende belas-

tingen.

De belastingen, die functie zijn van de stromingsnelheid en de geometrie van het gebouw,

houden in:

Frontale impact aan stroomopwaartse zijde

Sleepkrachten aan de zijkant van het gebouw

Zuigkrachten aan de stroomafwaartse zijde

De voornaamste hydrodynamische krachten, die inwerken op een gebouw, zijn het gevolg van

een impulsverandering van de inslaande waterstroom en een sleepkracht. Deze sleepkracht

wordt veroorzaakt op het moment dat het water zich opstapelt aan de stroomopwaartse zijde

37

van het gebouw en zijdelings afstroomt. Hierdoor ontstaat een lagere drukregio achteraan het

gebouw.

De hydrodynamische druk is vergelijkbaar met de druk op het gebouw ten gevolge van hoge

windsnelheden. Doch moet men voor ogen houden dat de dichtheid van water en lucht vari-

eert. Water geeft hogere drukken bij lagere snelheid vergeleken met wind van dezelfde snel-

heid.

De grootte van de hydrodynamische druk bedraagt:

212dyn dF C v A

met

Fdyn : hydrodynamische kracht [N], aangrijpend op halve waterdiepte van SWL

Cd : sleepcoëfficiënt (zie tabel 3.2 en § 3.2.5.1)

ρ : soortelijke massa per volume-eenheid van zeewater (= 1025 kg/m³)

v : stromingsnelheid [ m/s ]

A : oppervlak van object loodrecht op de stroming = wds of wh [ m² ]

Opmerking: Deze formule geeft de hydrodynamische kracht tegen een gebouw op een gege-

ven oppervlak A. Wordt deze kracht door de lengte of de breedte gedeeld, dan

wordt de kracht per eenheidsbreedte verkregen. Delen door een oppervlakte

geeft een kracht per eenheidsoppervlakte of druk.

Deze hydrodynamische kracht is een eerder conservatieve waarde. Ze kan impulsieve waar-

den bevatten, maar die kunnen enkel uit modelproeven gehaald worden.

( 3.24)

38

Wanneer de hydrostatische en hydrodynamische krachten gedetermineerd zijn, kan het aan-

grijpingspunt met volgende vergelijking bepaald worden:

sta s dyn d

F

F x F xx

F

met

xf : het aangrijpingspunt van de totale waterkracht [ m ]

xs : aangrijpingspunt van de hydrostatische kracht = ds/3 [ m ]

xd : aangrijpingspunt van de hydrodynamische kracht = ds/2 [ m ]

Fsta : hydrostatische kracht [ N ] (formule 3.22)

Fdyn : hydrodynamische kracht [ N ] (formule 3.24)

3.2.5.1 Sleepcoëfficiënt

De sleepcoëfficiënt die gebruikt wordt in voorgaande formule is afkomstig van de U.S. Army

Corps of Engineers Shore Protection Manual, Volume II [ USACE 1984 ].

De sleepcoëfficiënt is functie van de vorm van het object waarrond het water stroomt. Wan-

neer het object een andere vorm heeft dan een ronde, vierkante of rechthoekige kolom wordt

de sleepcoëfficiënt bepaald door één van volgende verhoudingen:

1. verhouding van de breedte van object w tot de hoogte van object h0, als het object zich

volledig onder water bevindt

2. verhouding van de breedte van object w tot de diepte van het water ds, als het object

niet volledig onder water staat (tabel 3.2)

( 3.25)

39

Breedte – diepte verhouding (w/ds of w/h0)

Sleepcoëffiënt Cd

van 1 – 12 1.25

13 – 20 1.30

21 – 32 1.40

33 – 40 1.50

41 – 80 1.75

81 – 120 1.80

> 120 2.00

Tabel 3.2 Sleepcoëfficiënt [ FEMA ]

Voor een vierkante of rechthoekige kolom wordt voor Cd 2,0 genomen. Voor cirkelvormige

doorsneden is Cd gelijk aan 1,2.

3.2.6 Puinimpactbelasting

De puinimpactbelasting op een gebouw is afkomstig van objecten die worden meegevoerd

door het bewegende water. De grootte van deze lasten is zeer moeilijk te voorspellen. Toch

kunnen enkele aanvaardbare bedenkingen gemaakt worden.

Deze krachten worden beïnvloed door de plaats waar het gebouw staat in de mogelijke puin-

stroom:

Onmiddellijk aangrenzend of stroomafwaarts van een ander gebouw

Stroomafwaarts van grote drijvende objecten

EurOtop geeft limieten voor de schade door overtopping weer. Bij een debiet van 200l/s/m zal

er schade optreden aan verharde paden. Wanneer de kruin bekleed is met gras of lichte mate-

rialen zal bij een debiet van 50 l/s/m beschadiging optreden.

40

Het ASCE -98 schrijft formule 3.26 voor en is een omgevormde uitdrukking van de kracht-

stoot:

ii

m vF

t

met

Fi : puinimpact [ N ]

m : massa van object [ kg ]

v : stromingsnelheid water = vc [ m/s ]

ti : tijdsduur van impact [ s ] (tabel 3.3)

3.2.6.1 Onzekerheden

Voorgaande formule 3.26 bevat nogal wat onzekerheden die elk begroot moeten worden

vooraleer de puinimpact bepaald kan worden:

a) de grootte, vorm en gewicht van object

b) de relatieve snelheid van object ten opzichte van stromingsnelheid

c) het deel van het gebouw dat getroffen wordt en het meest kwetsbare gedeelte van het

gebouw waar falen, instorten kan betekenen

d) de tijdsduur van impact ti

a) de grootte, vorm en gewicht

Mogelijk puin kan bestaan uit losgerukte tegels van de promenade, losliggende voorwerpen

zoals stoelen, zitbanken. In een verder stadium kan puin ook bestaan uit elementen van be-

schadigde constructies.

b) de snelheid van het puin

Voor het gebruik van bovenstaande formules wordt aangenomen dat de snelheid van het puin

dezelfde is als de stromingsnelheid van het water. Deze aanname is enkel geldig voor kleine

objecten, voor grote objecten leidt de aanname tot een overschatting.

c) het getroffen deel van gebouw

Het object bevindt zich aan het wateroppervlak wanneer het inslaat op de constructie. Om

deze reden zal de plaats van impact zich aan de SWL voordoen.

( 3.26 )

41

d) de tijdsduur van impact

De meest waarschijnlijke redenen voor fouten in de berekening van puinimpact zijn de onze-

kerheid rond de tijdsduur en de tijd van initiële impact tot volledige afwijking van object.

Volgens fysica- en dynamicateksten (bv. Chopra 1995) wordt de tijdsduur vooral beïnvloed

door de eigenfrequentie van het gebouw. Deze is een functie van de stijfheid van het gebouw.

De eigenschappen van het getroffen materiaal, het aantal ondersteunende constructie-

elementen, de hoogte van het gebouw en de hoogte waarop de inslag gebeurt, zijn factoren die

mede de stijfheid van een gebouw bepalen.

Een complete wiskundige analyse van het probleem behoort niet tot de doelstelling van deze

thesis. Tabel 3.3 geeft echter een voorstel van de te gebruiken tijdsduur voor formule 3.26.

Deze waarden zijn tot stand gekomen door een mathematisch model van de dynamica theorie.

Materiaal Tijdsduur van impact [s]

Wand kolom

Hout 0.7 – 1.1 0.5 – 1.0

Staal NVT 0.2 – 0.4

Gewapend beton 0.2 – 0.4 0.3 – 0.6

Betonnen metselwerk 0.3 – 0.6 0.3 – 0.6

Tabel 3.3: Tijdsduur van impact ti [ FEMA ]

42

43

4. Respons van gebouw

De respons van een gebouw op externe acties, beschreven in hoofdstuk drie, hangt af van de

structurele elementen en hoe deze onderling reageren. De respons van de laterale krachten op

gebouwen is goed beschreven in termen van wind- en aardbevingsbelastingen.

Constructiecodes en ontwerphandleidingen verschaffen uitvoerige richtlijnen voor het ont-

werpen van gebouwen die bestand zijn tegen wind- en aardbevingsbelastingen. Windbelastin-

gen worden behandeld als gelijkmatig verdeelde belastingen, optredend langs de gehele hoog-

te van een gebouw met een grootte bepaald uit de windsnelheid. Belastingen, afkomstig van

bewegend water kunnen worden vergeleken met de winddruk. Echter, in de berekeningen van

stromingbelastingen, is de waterdiepte een toegevoegde variabele die de grootte van de belas-

ting beïnvloedt, samen met snelheid van het water.

Lage dieptes en snelheden veroorzaken relatief weinig schade; diep, traag-bewegend water

echter veroorzaakt meer schade, net zoals ondiep snelstromend water. De combinatie van ho-

ge snelheden en dieptes is verantwoordelijk voor de grootste schade.

4.1 Waterbelasting

Golfbelastingen kunnen worden onderverdeeld in quasi-statische belastingen en dynamische

golfklapbelastingen.

Quasi-statische belastingen zijn belastingen die met dezelfde periode verlopen als de golven.

Golfklapbelastingen zijn veel snellere belastingen. Ze treden slechts gedurende een kort deel

van de golfperiode op (indicatie van de klapduur: 10-200 ms) en na het wegvallen van de

golfklapdruk, blijft de quasi-statische golfdruk over.

44

4.2 Quasi-statische golfbelasting

Wanneer de constructie scharnierend bevestigd wordt met de ondergrond, zal deze onder in-

vloed van de waterbelasting relatief grote bewegingen uitvoeren en zijn de quasi-statische

belastingen ook een functie van de mate van bewegen.

Het gebouw stopt een zekere hoeveelheid water plotseling af. Doordat de constructie de wa-

terbeweging blokkeert, spelen de elasticiteit van de constructie, van het water (6) en van de

lucht die ingesloten wordt(7) in het algemeen een belangrijke rol in de grootte van de belasting

en in de respons.

In figuur 4.1 wordt het drukverloop getoond waarbij insluitingen van lucht beschouwd wor-

den die zich tussen het wateroppervlak en de constructie bevinden. Ook van de luchtbellen die

zich in het water bevinden.

Figuur 4.1: Schema drukverloop met insluitingen van lucht [ KOLKMAN en JONGELING ]

met τ: de klapduur [ ms ]

Pmax: de maximale klapdruk [ kN/m² ]

Tk: periode van oscillaties [ ms ]

ts: de stijgtijd [ ms ]

Het is belangrijk om te weten dat een constructie niet altijd gelijktijdig over het gehele aange-

slagen oppervlak geraakt wordt. Er vindt daardoor een spreiding van de klap in de tijd plaats,

wat tot een langere klapduur en een lagere piekdruk aanleiding geeft.

Voor het bepalen van de totale belasting op de constructie is het dus van belang om het ruim-

telijke drukbeeld in de tijd te kennen.

(6) De samendrukbaarheid neemt toe wanneer er zich luchtbelletjes in het water bevinden; (7) Luchtzakken die tussen het waterfront en de constructie worden opgesloten, werken als een

verend element en kunnen plaatselijk zeer grote drukken veroorzaken.

45

De klapbelasting kan bepaald worden door proeven op schaalmodel. Schaalmodellen lenen

zich beter voor een nadere vaststelling van de klapbelasting. Schaalmodellen kennen ook be-

perkingen omdat ingesloten lucht aanleiding kan geven tot moeilijk te kwantificeren schaalef-

fecten. Uit deze modellen kan de bovengrens voor de belasting worden aangegeven. In deze

masterproef was er niet de mogelijkheid om een proefmodel op te stellen. Daarom zijn de

auteurs ervan beperkt tot het theoretisch uitwerken van de waterbelastingen.

4.2.1 Respons van constructie op quasi-statische golfbelasting

De respons van een constructie op dynamische belastingen bestaat uit tijdsafhankelijke ver-

vormingen en verplaatsingen en, daarmee samenhangend, tijdsafhankelijke spanningen in het

materiaal en krachten in de ondersteuningspunten.

De respons van de constructie is sterk afhankelijk van de verhouding van de eigenfrequentie

van de constructie tot de golffrequentie. Als vuistregel voor de eigenfrequentie van een ge-

bouw wordt 15 à 20Hz aangenomen. Van zodra deze frequenties in elkaars buurt komen,

treedt er resonantie op.

Essentieel bij een golfklap is dat de beweging van een hoeveelheid water, bij het treffen van

een constructieoppervlak, abrupt wordt afgestopt. De constructie moet daartoe een kracht le-

veren die volgens de tweede wet van Newton gelijk is aan de eerste afgeleide naar de tijd van

de impuls van de klap:

( )d mvF

dt

Met v : snelheidscomponent loodrecht op het oppervlak [ m/s ]

m : watermassa die een vertraagde beweging ondergaat [ kg ]

F : belasting die lokaal en loodrecht op de constructie werkt [ N ]

De constructie kan een belasting alleen opnemen als ze een vervorming ondergaat. Deze ver-

vorming is al dan niet elastisch. Bij zeer stijve constructies, zoals in deze besproken studie

betonnen wanden en kolommen, is de vervorming uiteraard zeer klein.

De respons van de constructie bestaat uit het geheel van vervormingen die in de tijd optreden,

inclusief de daarmee gepaard gaande overdracht van de belasting naar de ondersteuningspun-

( 4.1 )

46

ten. De respons is niet alleen afhankelijk van de grootte en de duur van de golfklapbelasting,

maar ook van de dynamische eigenschappen van de constructie.

4.3 Bezwijkmechanismen

Afhankelijk van het standpunt waaruit een gebouw wordt gezien, kunnen verschillende faal-

mechanismen gedefinieerd worden. Vanuit het oogpunt van een verzekeringsmaatschappij

kan faling beschouwd worden als elke schade aan het gebouw en de inhoud ervan, uitgedrukt

in termen van geld.

Het standpunt van ingenieurs zal zich meer toespitsen op de structurele schade die heringe-

bruikname onveilig maakt. Tijdens een snelle overstroming, zoals een tsunami of een dijk-

breuk, is één van de hoofdzorgen de veiligheid van de omwonenden. Voor het opstellen van

een noodplan treedt faling op wanneer de bewoners binnen een gebouw niet langer veilig zijn.

Tijdens een overstroming zijn er drie substantiële bezwijkmechanismen die het gebouw on-

veilig maken:

1. Vullen: Het water dringt binnen in het gebouw tot op een hoogte die onveilig is

voor bewoners.

2. Instorten: Structurele schade door het water, met instorting en mogelijke slachtof-

fers tot gevolg.

3. Opdrijven: Dit zal optreden wanneer de horizontale krachten van het water groter

zijn dan de sterkte van de bouten die zorgen voor de verbinding van het gebouw met

de fundering. Opdrijven kan ook optreden wanneer het gewicht van het gebouw

kleiner is dan de aangrijpende liftkracht.

4.3.1 Vullen

Ovetoppingswater komt in eerste instantie in contact met de gevel van het gebouw. Ramen en

deuren zijn de zwakste elementen van de gevel waardoor deze als eerste zullen begeven.

De hydraulische drukken worden vergeleken met de drukweerstanden van ramen en deuren

om te bepalen of de gebouwenschil al dan niet doorbroken wordt. Als de druk groter wordt

dan de drukweerstand van deuren of ramen, zal het water het gebouw vullen tot een hoogte

gelijk aan het buitenniveau ds. In enkele gevallen is het een voor de hand liggende oplossing

om sterkere ramen en deuren te plaatsen. Dit heeft als direct gevolg dat er geen water in het

47

gebouw stroomt. Hierdoor is het gebouw lichter omdat het niet gevuld kan worden met water.

Dit heeft als consequentie dat de constructie sneller omhoog geduwd kan worden door de lift-

kracht.

Algemeen wordt een gebouw onveilig verklaard wanneer de waterhoogte 1,5m boven het ni-

veau van de vloer komt.

4.3.2 Instorten

Berekeningen van horizontale krachten zijn gebaseerd op de stromingsdiepte en de –snelheid.

Wanneer de gebouwenschil nog intact is, zal er geen water binnendringen en treden zowel

hydrostatische als dynamische drukken op. Als er anderzijds een opening ontstaat en water

het gebouw binnenstroomt, heffen de hydrostatische krachten aan weerszijden van de muren

elkaar op zodat enkel de hydrodynamische drukken en de puinimpact in rekening dienen ge-

bracht te worden.

Belastingen, uitgeoefend op het gebouw, volgen een weg langs verschillende structuurele-

menten zoals ondersteuningen, verbindingen en wanden. De belastingen en weerstanden wor-

den onderling vergeleken om te bepalen of de structuurelementen het zullen begeven. Een

complete instorting vergt het falen van meerdere structuurelementen.

48

Het instorten van muren kan ook een gevolg zijn van uitschuring van de fundering.

Uitschuring van de fundering geschiedt wanneer de bovenste laag weggespoeld wordt door de

snelheid van het water. (figuur 4.2) De kans op uitschuring stijgt bij toenemende snelheid.

Uitschuring kan enkel optreden bij een gebouw dat een ondiepe fundering heeft. Bij het type-

appartement in deze tekst wordt verondersteld dat er minimum één kelderverdieping aanwezig

is en dat instorten ten gevolge van uitschuring niet aan de orde is.

Figuur 4.2: Uitschuring van de fundering [ ROOS ]

4.3.3 Opdrijven

Volgens de wet van Archimedes is de opdrijfkracht van water gelijk aan het gewicht van het

volume water verplaatst door het gebouw.

Een analyse van de belastingen (opdrijfkracht formule 3.23 en horizontale drukken §3.2.3.1)

versus de weerstand dient gemaakt te worden om te kunnen bepalen of het gebouw faalt door

opdrijven of door het verplaatsen van de fundering.

De weerstand tegen opdrijven wordt geleverd door het gewicht van het gebouw en de sterkte

van de verbinding van de structuur met de fundering.

Doordat houtskeletbouw zich kenmerkt als een relatief lichte constructie, is bezwijken door

opdrijven vooral belangrijk voor huizen gebouwd in de Verenigde Staten van Amerika en

Canada, aangezien daar veel aan houtskeletbouw wordt gedaan. In Europa worden veeleer

metselwerk- of betonstructuren toegepast, met een groter eigengewicht als gevolg. Om deze

reden zal opdrijven de minst aannemelijke vorm van bezwijken zijn.

De weerstand van een gebouw wordt bepaald door het effectieve gewicht van de structuur op

de fundering te vermenigvuldigen met een geschikte wrijvingscoëfficiënt. Zolang deze weer-

stand groter is dan de horizontale aangrijpingskracht zal er geen instorting plaatsvinden.

49

4.3.4 Schade aan gebouw

Er zijn verschillende factoren die bijdragen tot de schade aan een gebouw. Enerzijds heb je

factoren gekoppeld aan de stroming, namelijk de waterdiepte en de –snelheid. Anderzijds heb

je factoren gerelateerd aan de constructie. De schade is afhankelijk van het type en de sterkte

van het gebouw, de locatie en het aantal gebouwen die naast elkaar staan. De aard van de fun-

dering en de constructiediepte van de fundering spelen ook een rol.

De schade aan een gebouw is afhankelijk van verschillende factoren:

Oriëntatie gebouw

Aanwezigheid van puin

Objecten voor het gebouw

Waterkwaliteit

Dragende muur

Aard van de materialen

De oriëntatie van het gebouw in relatie tot de stroom heeft invloed op de schade. De groot-

ste kracht wordt gegenereerd ingeval van een stroming loodrecht op de constructie.

De kracht van het puin is afhankelijk van het gewicht ervan en de snelheid van het water. Er

kunnen ook materialen, meubels,… in het gebouw zelf meegevoerd worden. Hierdoor stijgt

het percentage van schade aan de constructie. (§ 3.2.6)

Objecten die voor het gebouw staan verstoren de waterstroom. Hierdoor daalt de snelheid

van het water. Afhankelijk van de grootte van het object kan deze een positieve of een nega-

tieve invloed hebben. Kleine objecten zullen sneller meegevoerd worden dan zware. De im-

pact van zware objecten ligt aanzienlijk hoger.

De waterkwaliteit van de stroom beïnvloedt de levensduurte van de materialen. Op lange

termijn kan het metselwerk of het beton aangetast worden door zout water.

Op figuur 4.3 is te zien hoe metselwerk beschadigd werd door NaCl en Na2SO4 in het zoute

water. Wanneer metselwerk nat is, kan vorst het materiaal beschadigen door de expansie van

het water.

50

Figuur 4.3: Beschadiging van metselwerk door zout water [ ROOS ]

Beton ondervindt ook schade door het zoute water, waarin chloriden worden meegevoerd. Als

het beton nog niet verzadigd is, worden de chloriden mee opgezogen. Na verschillende golf-

periodes kan het beton wel verzadigd zijn en zal het indringen van de chloriden gebeuren via

diffusie.

Als na capillaire opzuiging het beton droogt, verlaat het water in dampfase het beton en blij-

ven de chloriden achter. Elke bijkomende cyclus leidt tot een toename van het chloridegehal-

te, waardoor, in het vochtwisselingsgebied(8), de concentratie relatief vlug de kritische waarde

kan overschrijden.

Wanneer de wapening zich bevindt in het vochtwisselingsgebied zal deze zeker roesten. De

aanwezige chloriden versnellen het corrosieproces, geïnitieerd door carbonatatie.

Deze schade op lange termijn zal de structurele eigenschappen van de constructie niet direct

nadelig beïnvloeden. Doch is het noodzakelijk om het oppervlak te beschermen of te herstel-

len om verdere schade te weerhouden.

Natuurlijk is het ook belangrijk welke muren er geraakt worden. Niet-dragende muren die

instorten hebben geen invloed op de gehele stabiliteit. Wanneer een dragende muur bezwijkt,

is het meer waarschijnlijk dat het gebouw gedeeltelijk of geheel zal instorten.

(8) Dit is de zone waarbij het vochtgehalte vrijwel voortdurend verandert. Dit gebied spreidt

zich uit tot de eerste 15-20mm van het oppervlak van het beton.

51

4.3.5 Bezwijklast metselwerk

De aard van de materialen is belangrijk om de krachten te bepalen waarbij een materiaal be-

geeft en wanneer er een opening ontstaat. De studiedienst Vlissingen [ 1973 ] heeft onderzoek

gevoerd naar de bezwijklast voor éénsteens en halfsteens metselwerk. Onderstaande tabel

geeft de waarden weer waarbij metselwerk bezwijkt.

Verticale belasting

[ N/mm² ] Horizontale bezwijklast

[kN/m²]

Halfsteens

muur

Éénsteens muur

0,5 6,50 30

1 13 80

Tabel 4.1: Bezwijklast metselwerk [ VLISSINGEN ]

Uit deze studie bleek dat het niet mogelijk was om een grenswaarde te bepalen voor de door

het water uitgeoefende horizontale kracht op een constructie en wel om de volgende redenen.

Bij proeven die eerder uitgevoerd werden door de studiedienst Vlissingen, werd gebruik ge-

maakt van een stroming die een verdeelde belasting op de muurtjes genereerde terwijl de be-

lasting overeen dient te komen met een hydrostatische belasting(driehoekslast).

Een andere reden is, dat in werkelijkheid de horizontale belasting voortdurend varieert, wat

dus niet het geval is bij deze proeven.

Tabel 4.1 geeft dus enkel een indicatie van de grootte orde van de horizontale bezwijklast van

metselwerk.

52

4.4 Schadefactoren

Zoals eerder vermeld zijn de belangrijkste overstromingsparameters die leiden tot aanzienlijke

schade aan een structuur, de snelheid en de diepte van het water. Deze hebben invloed op de

grootte van hydrodynamische en hydrostatische krachten, alsook op de impact van puin.

Om het effect van de watersnelheid en -hoogte op een gebouw te kunnen voorspellen, wordt

een relatie tussen de factor dv (d : waterhoogte, v : watersnelheid) en de stroomschade voor-

opgesteld.

Voor huizen opgetrokken uit metselwerk, zijn er al waarden erkend voor gedeeltelijke en vol-

ledige instorting. Wanneer dv een waarde tussen 3 en 7m²/s bevat, zal er een gedeeltelijke

beschadiging optreden, hoger dan 7m²/s zal het huis instorten. [ Clausen 1989 ]

Als alternatief voor de factor dv worden de factoren dv² of d(v+1,5m/s) gebruikt. [ DE-

FRA, 2005 ] Deze factoren benadrukken de snelheid omdat ze kritisch zijn voor de schade

aan een gebouw.

Het lijkt onwaarschijnlijk dat een enkele, simpele factor theoretisch verantwoord kan worden.

In praktijk zijn de schadefactoren complexer dan juist besproken, in het bijzonder:

- een gedetailleerde lokale snelheidsverdeling

- het constructietype en de conditie van het gebouw alsook de indeling van de gevel

- de oriëntatie van het gebouw ten opzichte van de stroming en de mate van bescherming

door omringende gebouwen

- oriëntatie van straten, in een stedelijke omgeving, en in hoeverre de stroming afhanke-

lijk is van zulke factoren

Allsop [ 2005 ] stelt waarden voor het debiet q voor waarbij er schade aan een constructie

ontstaat.

Bij een debiet kleiner dan 10-6 m³/s.m zal er minieme schade optreden. Van zodra het debiet

groter is dan 3x10-5 m³/s.m treedt er structurele schade op. Tussen deze twee waarden zal er

zich minimale beschadiging voordoen.

Deze veronderstelling is eerder conservatief omdat de snelheid van het stromende water een

doorslaggevende factor is.

53

5. Stormberekening

5.1 Inleiding

Hevige stormen geven aanleiding tot hoge waterstanden en hoge golven die op hun beurt gro-

te overslagdebieten veroorzaken. Om het risico voor beschadiging aan gebouwen, blootge-

steld aan de bijhorende waterbelastingen, beter te kunnen schatten, worden de gegevens van

een hevige storm toegepast op de formules beschreven in hoofdstuk 3. De zeedijkconfiguratie

(figuur 5.1) is gekozen in analogie met de zeedijk in Blankenberge.

In eerste instantie wordt er van uitgegaan dat het geërodeerde strand zich op hetzelfde peil als

de plasberm van de constructie bevindt. Nadien wordt de invloed van verschillende strandpei-

len (van +1.5m tot +2.5m boven de plasberm) op het overtoppingsdebiet geëvalueerd.

De gebruikte stormgegevens (waterstand op diep water h, significante golfhoogte Hm0 en

piekperiode Tp) zijn afkomstig van het “Hydraulisch randvoorwaardenboek Vlaamse kust

2004”. Dit rapport beschrijft de hydraulische randvoorwaarden voor de Vlaamse kust. De

methodologie om tot hydraulische randvoorwaarden te komen, is ontwikkeld door IMDC in

het kader van het project “Structureel herstel van de kustverdediging te Oostende en verbete-

ring van de haventoegang naar de haven van Oostende”. De resultaten zijn geldig voor stor-

men met een terugkeerperiode van 1000 jaar.

Nadien wordt de weerstand van een raam bekeken. Er wordt gezocht welke belastingen de

toelaatbare spanningen van het glas en de raamkader overschrijden.

Twee bezwijkcriteria evalueren de stabiliteit van een kolom in de kopgevel van het typeappar-

tement. (figuur 5.2)

Een eerste criterium bepaalt dat de toelaatbare spanningen in het beton niet overschreden mo-

gen worden. Met behulp van de stelling van Navier kan de netto drukspanning σg berekend

worden. De netto spanning is het verschil tussen de rekenwaarde van de toelaatbare druk-

spanning in het beton en de drukspanning ten gevolge van de normaalkracht op de kolom.

Het tweede criterium stelt dat de optredende schuifspanningen de toelaatbare schuifspannin-

gen niet mogen overschrijden.

De betonkwaliteit is vastgelegd op een C30/37, wat een courante betonkwaliteit is voor ko-

lommen.

54

5.2 Doelstelling

Aan de hand van de gegevens uit het hydraulisch randvoorwaardenboek worden het overtop-

pingsdebiet en de krachten waaraan het gebouw zal worden blootgesteld, bepaald.

De bekomen waterbelastingen worden dan vergeleken met de bezwijklast waarbij een typeap-

partement zal falen door niet te voldoen aan één van de twee bezwijkcriteria. Verder wordt

gekeken of ramen en/of deuren het gaan begeven en er waterschade zal optreden.

Door de stelling van Navier om te vormen, wordt het bezwijkmoment van een kolom bepaald,

afkomstig van de waterbelastingen. De hydrodynamische belasting en de puinimpact zijn in

de eerste plaats afhankelijk van de watersnelheid en in mindere mate van de waterhoogte, die

enkel het aangrijpingspunt vastlegt.

In bijlage BCK is een werkblad te zien dat voor de verschillende waterhoogtes (arbitraire

keuze) de bijhorende watersnelheid zoekt om tot een bezwijkmoment te komen. Het verband

tussen de waterhoogtes en –snelheden wordt in een grafiek voorgesteld.

5.3 Modelopstelling

Figuur 5.1: Zeedijkconfiguratie

55

Figuur 5.2: Typeappartement [ WILLEM K. ]

56

5.4 Aannames

De golfkarakteristieken, vermeld in het Hydraulisch randvoorwaardenboek Vlaamse kust

2004, verwijzen naar condities in diepwater en zijn verzameld in een lijst in bijlage GOZ met

bijhorende Lambert72 coördinaten.

Vanaf de vooroever start een zwakke bodemhelling (1/100) die doorloopt tot aan de zeedijk.

Door het hoogteverschil vermindert de significante golfhoogte in het traject tussen vooroever

en de voet van de zeedijk. Via grafieken in bijlage GOZ kan de golfconditie voor diepwater

omgezet worden naar de golfconditie op plaatsen met beperkte diepte.

De waterstand en de hoogtepeilen refereren naar de TAW en worden uitgezet in de zeedijk-

configuratie (figuur 5.1) waaruit dan de vrije kruinhoogte Rc volgt. De piekperiodes uit het

hydraulisch randvoorwaardenboek moeten eerst omgezet worden naar de gemiddelde golfpe-

riode Tm-1.0 om te kunnen gebruiken in de formules.

Via de site van het Agentschap voor Geografische Informatie Vlaanderen is de positie van de

zeedijk aan Blankenberge bepaald. Met de gekende Lambert72 coördinaten kunnen de over-

eenkomstige golfkarakteristieken worden overgenomen uit de lijst van het hydraulisch rand-

voorwaardenboek. Namelijk voor 62 698; 224 738 geldt:

Hmo = 4.6 m

Tp = 12 s

h = 6.9 m

Voor de plaatsbepaling en hydraulische randvoorwaarden zie bijlage GOZ.

De dijk heeft een zeewaartse helling van 1:2.3, dat overeenkomt met 24°.

Een eerste berekening gaat uit van de referentietoestand. Hierin wordt verondersteld dat het

strandpeil samenvalt met de plasberm (figuur 5.1). Verder worden de berekeningen herhaald

voor verschillende strandpeilen om na te gaan wat de invloed juist is van het strandpeil op de

bescherming van de appartementen.

Het water zal loodrecht inslaan tegen de gevel. De opbouw van de gevel bestaat uit ramen tot

op de grond en betonnen kolommen die bovenliggende balken dragen.

Er moet rekening gehouden worden met het feit dat eventuele bekleding van de promenade

losgerukt en meegevoerd kan worden naar het appartement. Om de bijhorende kracht te ken-

57

nen, wordt er gebruik gemaakt van formule 3.26. Voor de dijkbekleding worden betontegels

verondersteld, met dimensies van 0.3m op 0.3m op 0.06m (ρ = 2400 kg/m³) en een tangentiële

elasticiteitsmodulus Ec0 = 33600 N/mm² voor betonklasse C30/37.

De tangentiële elasticiteitsmodulus Ec0 komt in aanmerking bij mobiele lasten en dynamische

verschijnselen.

0 1,05c cmE E

met Ecm de secans-elasticiteitsmodulus of de statische elasticiteitsmodulus [ N/mm² ]

Bij de berekening van de spanningen in een glasplaat, met behulp van SCIA ESA PT, wordt

een plaat uit beton volgens de Kirchhoff theorie uitgewerkt. Deze theorie is bepalend omdat

ze geen rekening houdt met dwarskrachtvervorming. Omdat de verhouding tussen de dikte

van de plaat en de lengte of breedte te groot is, wordt hier geen rekening mee gehouden. Er

werd gekozen voor het materiaal beton, omdat deze eenzelfde lastenspreiding geeft als glas.

( 5.1 )

58

5.5 Resultaten

5.5.1 Gegevens

Hydraulisch Randvoorwaardenboek

Hmo = 4.6m

Tp = 12s

h = 3.4m

Zeedijk

α = 24° → tan α = 0.45

Bc = 25m

mv = 0.01 (helling voorkust)

γb = 1

γf = 1

γβ = 1

γv = 1

De volgende berekening is toepasbaar voor de krachten die op een kolom in de gevel aangrij-

pen. De bepaling van de krachten op een glasraam wordt gelijkaardig in bijlage SBG uitge-

werkt en verder in dit hoofdstuk toegelicht.

59

5.5.2 Berekening

Omzetting van diepwatergolven:

1. Golfsteilheid S0

00

0

m

p

HS

L =

4, 6

224,83= 0.020

met 0²

2

pgTL

=

9,81 (12 )²² 224,832

m ss m

2. Helling voorkust mv = 0,01

3. Lokale relatieve waterdiepte

0

3, 40,015

224,83

h m

L m

4. Bepaling brekerindex

0

0,58mH

h (aflezen van grafiek, zie bijlage GOZ)

5. Nieuwe golfhoogte

0 0,58 3, 4 1,98mH m m

Overtoppingsdebiet

1,00

0

tan 0, 454, 31 5

1,98185,81

mmH m

mL

met

22 2

1,00

9,81 10,91185,81

2 2m

m sgT sL m

met

1,0

1210,91

1,1 1,1p

m

T sT s

60

1,031,0 00

0,067exp 4,75

tanc

b mm m b f vm

q RHgH

met een maximum van 3

00

0, 2 exp 2,6 c

m fm

q RHgH

3

0,067 2,771 * 4, 31 exp 4,75

4,31* 1,98 * 1 * 1 * 1 * 10, 459,81 1,98²

q mmm ms

30, 43exp 1, 54 0,808 808²8,73

qq m s m l s m

ms

met een maximum van

3

2,770, 2 exp 2,6 0, 2 exp 3,64

²1,98 * 1 * 1 8,739,81 1.98²

q qmmmm m ss

3max 0,0457 45,73q m s m l s m

Om nu de watersnelheid en –hoogte op de kruin te kennen, dient er eerst informatie over het

water op de helling aan zeezijde gezocht te worden. De oploophoogte van het oplopende wa-

ter wordt bepaald.

Waterdiepte van oplopend water t.h.v. van de kruin

* 2( ) 0,055 14,56 6.22 0, 46A z Ah x c x x m m m

met c2 = 0,055

2%

6, 4814,56

tan 0, 45u

z

R mx m

met 2% 2%1,0 2%

0

1,65 1,65 * 1 * 1 * 1 * 4.31 14,081,98

u ub f m u

m

R RR m

H m

met een maximum van 2%

0 1,0

1,51,00 4,0u

b fm m

RH

2%

2% max

1, 51,00 * 1 * 1 * 1 4,0 6, 48

1,98 4, 31u

u

RR m

m

Vandaar dat Ru2% gelijk genomen wordt aan 6,48m.

met

2,77

6, 22tan 0, 45

c

A

R mx m

61

Watersnelheid t.h.v. kruin De golfoploopsnelheid is gelijk aan:

2%*

00

2

6, 48 2,771,55 * 9,36

1,989,81 * 1,98

u AA AA

ms

R zv v m ma v m s

H mgH m ms

met Hs = Hm0 = 1,98m

a0* = 1,55

Ru2% = 6,48m

ZA = Rc = 2,77m

Nu de gegevens van het zeewater aan het begin van de promenade gekend zijn, kan het ver-

loop van de waterhoogte en –snelheid op de dijk bepaald worden.

3

( ) ( ) 25exp exp 1,11 ( ) 0,15

( 0) 0, 46 25c c c c c

c cc c c

h x x h x mc h x m

h x B m m

met hc(xc=0) = hA(x*) = 0,46m

c3 = 1,11

xc = Bc = 25m

( 0)

25 * 0,01exp 9, 36 exp 4,1

2 2 * 0,15c

cc c x

c

x f mv v m s m s

h m

met vc(x=0) = 9,36m/s

xc = Bc = 25m

f = 0,01

hc = hc(xc) = 0,15m

62

Waterbelastingen

Nu de waterdiepte en –snelheid aan het appartement gekend zijn, is het mogelijk om de krach-

ten op de kolom te bepalen.

0,15 0 0 0,15s sw wsd E d GS m m met Esw = hc(xc) =0,15m

dws = 0, want de golven breken niet op de promenade, maar zijn al eerder gebroken.

GS = 0, omdat er geen erosie van de ondergrond aangenomen wordt.

De hydrostatische kracht:

2 22 2 31 110250 * 0,15 0 117

2 2sta s dsf d h N m m m N m

met γzeewater = 10250 N/m³

Om van deze lijnlast een puntlast te maken, wordt fsta vermenigvuldigd met de breedte van het

element (=kolom), namelijk 0,2m.

, , 117 * 0,2 23, 4h sta h staF f w N m m N

De hydrodynamische kracht:

21 1* 2 * 1025 * (4,1 )² * 0,15 * 0,2 516,9³2 2dyn d

kgF C V A m s m Nm

met Cd = 2

ρ = 1025kg/m³

V= vc =4,1m/s

A=w*ds=0,2*0,15m²

Puinimpact:

* 12,96* 4,1265

0, 2puin

m VF N

t

met m = 2400*0,06*0,03*0,3= 12,96kg (massa betontegel met ρ = 2400 kg/m³)

V = vc = 4,1 m/s

t = 0,2s

Totale waterkracht: 0,023 0, 52 0, 27 0,81puintot stat dynF F F F kN

63

5.5.3 Overzicht van resultaten

In onderstaande tabel zijn de berekeningen voor de referentietoestand en de verschillende

strandpeilen weergegeven. De referentietoestand geeft de krachten weer wanneer het strand-

peil gelijk verondersteld wordt met de plasberm. Achtereenvolgens worden de berekeningen

van §5.5.2 hernomen voor een strandpeil variërende van +1.5m tot +2.5m t.o.v. de plasberm.

Voor een brekerparameter ξm-1.0 gelegen tussen 7 en 5 dient er lineair geïnterpoleerd te wor-

den tussen ξm-1.0 gelijk aan 7 en 5 om het overslagdebiet te bepalen.

Tabel 5.1: Bepalen waterkrachten op kolom

referentie toestand

strandpeil +1,5m

strandpeil +2m

strandpeil +2,5m

h [m] 3,4 1,9 1,4 0,9

Rc [m] 2,77 2,77 2,77 2,77

xA [m] 6,22 6,22 6,22 6,22

Hmo [m] 1,98 1,22 0,95 0,65

Tp [s] 12 12 12 12

Tm-1,0 [s] 10,91 10,91 10,91 10,91

L0 [m] 185,81 185,81 185,81 185,81

ξm-1,0 [-] 4,31 5,50 6,22 7,54

α [°] 24 24 24 24

tanα [-] 0,45 0,45 0,45 0,45

γb [-] 1 1 1 1

γf [-] 1 1 1 1

γβ [-] 1 1 1 1

γv [-] 1 1 1 1

breedte kruin [m] 25 25 25 25

qberekend [ l/s/m ] 808,34 - - -

qmaxberekend [ l/s/m ] 45,73 - - -

5<ξm-1,0 < 7

qberekend [ l/s/m ] - 2,41 1,34 -

ξm-1,0 > 7 qberekend [ l/s/m ] - - - 1,29

Ru2% [ m ] 14,08 11,04 9,77 8,06

Ru2% max [ m ] 6,48 4,09 3,24 2,24

Overto

pping

ξm-1,0 < 5

Golfoploop- hoogte

Zeeniveau

Golfkarak-teristieken

Dijk

parameters

64

Tabel 5.1b: Bepalen waterkrachten op kolom

referentie toestand

strandpeil +1,5m

strandpeil +2m

strandpeil +2,5m

xz [ m ] 14,56 9,18 7,27 5,03

c2 [ - ] 0,055 0,055 0,055 0,055

hc(xc=0) [ m ] 0,46 0,16 0,06 -0,07

za [ m ] 2,77 2,77 2,77 2,77

a*0 [-] 1,55 1,55 1,55 1,55

vc(xc=0) [m/s] 9,36 5,57 3,31 -

c3 [-] 1,11 1,11 1,11 1,11

xc [m] 25 25 25 25

Bc [m] 25 25 25 25

hc(xc) [m] 0,15 0,05 0,02 -0,02

f [-] 0,01 0,01 0,01 0,01

vc [m/s] 4,1 0,5 0,0 -

Esw [ m ] 0,15 0,05 0,02 -

dws [ m ] 0 0 0 -

GS [ m ] 0 0 0 -

γzeewater [ N/m³ ] 10250 10250 10250 -

ρzeewater [ kg/m³ ] 1025 1025 1025 -

ds [ m ] 0,15 0,05 0,02 -

w [ m ] 0,2 0,2 0,2 -

w/ds [ - ] 1,3 3,7 10,6 -

Cd [ - ] 2 2 2 -

waterhoogte appartement

watersnelheid appartement

Gegevens ter

bepaling

krachten

waterhoogte begin kruin

watersnelheid begin kruin

65

Tabel 5.1c: Bepalen waterkrachten op kolom

referentie toestand

strandpeil +1,5m

strandpeil +2m

strandpeil +2,5m

fsta [ N/m ] 117 15 2 -

Fsta [ kN ] 0,023 0,003 0,000 -

xe [ m ] 0,05 0,02 0,01 -

Fdyn [ kN ] 0,52 0,00 0,00 -

xdyn [ m ] 0,08 0,03 0,01 -

m [ kg ] 12,96 12,96 12,96 -

V [ m/s ] 4,1 0,5 0,0 -

t [ s ] 0,2 0,2 0,2 -

Fd [ kN ] 0,265 0,035 0,000 -

xd [m] 0,15 0,05 0,02 -

Ftot [ kN ] 0,81 0,01 0,00 -

aangrijpings-punt

[m] 0,05 0,02 0,01 -

puinimpact

ΣF

Hydrosta- tische kracht

Hydrodyna-mische kracht

66

5.5.4 Conclusie stormberekening

Eerst en vooral kan men besluiten dat voor de referentietoestand van een storm, met een te-

rugkeerperiode van 1000 jaar, slechts een waterhoogte van 15cm te verwachten is voor appar-

tementen die 25m verwijderd zijn van de zeedijk.

Bovendien is de snelheid van 4.1 m/s niet voldoende hoog om tot grote hydrodynamische

krachten en grote puinimpact te leiden.

Onderstaande grafieken (figuur 5.3 en 5.4) tonen het verloop van de relatieve waterdiepte en –

snelheid langsheen de zeedijk van de referentietoestand.

Figuur 5.3: Relatieve waterhoogte op kruin van de dijk

De waterhoogte van 0.46m aan het begin van de dijk (=hc(Xc=0)) neemt geleidelijk aan af om

met een waterhoogte van 0.15m te eindigen aan de appartementen. Dit is een daling van on-

geveer 70%. Deze afname is toe te schrijven aan het feit dat het water langsheen de dijk zijde-

lings kan wegstromen.

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

hc/hc(Xc=0) [‐]

Xc/B [‐]

Relatieve waterhoogte

67

Figuur 5.4: Relatieve watersnelheid op de kruin van de dijk

De afname van de watersnelheid is vooral toe te schrijven aan de bodemwrijvingscoëfficiënt

f. In de berekeningen is deze vastgelegd op 0.01, naar analogie met wat in Eur0top vermeld

staat. De beginsnelheid vc(x=0) gelijk aan 9.36m/s vermindert met ongeveer 56% om met een

eindsnelheid van 4.1m/s in te slaan tegen het appartement.

Voorts kan er geconcludeerd worden uit de berekeningen dat strandsuppletie een gunstige

invloed heeft op het beperken van de waterbelastingen op de appartementen.

Door de kleinere waterhoogte op het strand zullen golven heviger breken met als gevolg dat

de golfhoogte sterk daalt.

Wanneer de golven zich van diep naar ondiep water bewegen, wordt de invloed van de bodem

steeds belangrijker. Dit is het gevolg van tal van fenomenen zoals “shoaling”(9), golfdissipatie

door bodemwrijving(10) en golfdissipatie door het breken. De golven worden steiler en korter

waardoor er een instabiele situatie ontstaat waarbij de golven breken. Bijgevolg daalt het

overslagdebiet, de waterhoogte en de –snelheid op de dijk. In die mate zelfs dat voor een

strandpeil van +2.5m boven de plasberm er geen overtopping meer plaats vindt doordat de

oploophoogte kleiner dan de kruinhoogte blijft.

(9) Golven worden hoger en steiler door de afname van de voortplantingssnelheid (10) Wrijvingsverliezen tussen de waterbeweging en het bodemoppervlak zorgen voor een

golfhoogte-verlagend effect

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

vc/vc(Xc=0) [‐]

Xc/B [‐]

Relatieve watersnelheid

68

5.6 Doorbreken van de gebouwenschil

Het water afkomstig van de overtopping zorgt voor een kracht op de ramen en deuren. (bijla-

ge SBG) Van zodra één van deze elementen bezwijkt, stroomt het water binnen en kan dit

voor verdere schade zorgen.

Uit bijlage SBG volgt dat de totale aangrijpingskracht voor de referentietoestand van de

stormberekening op het glas 5,22kN bedraagt. Deze wordt gevormd door een hydrostatische

driehoeksbelasting van *2 0,352 *2

4,650,15

dyn

s

F kNkN m

d m en een hydrodynamische belasting

van 4,87kN. Deze laatste vormt een verdeelde belasting van 4,87

0,15

kN

m= 32,21kN/m.

De invloed van puin wordt niet mee ingecalculeerd omdat het debiet over de kruin van de dijk

te klein is. Pas vanaf een debiet van 200l/s/m zullen tegels meegevoerd worden.

5.6.1 Falen van het glas

Om te controleren of het glas zal breken, wordt de buigbreekweerstand van gehard glas verge-

leken met de spanningen veroorzaakt door de waterbelasting.

In bijlage BBW vindt men dat glas een buigbreekweerstand heeft tussen 120 en 200N/mm².

Om het effect van de waterkracht op een glasplaat te bepalen, wordt er eerst een referentietoe-

stand opgesteld met behulp van het eindige elementenprogramma SCIA ESA PT.

De glasplaat met het raamprofiel heeft een afmeting van 3m op 2m en een dikte van 20mm.

In het slechtste geval heeft het glas een buigbreekweerstand van 120N/mm² of 120.000kN/m².

Deze druk genereert spanningen in de bovenrand die te zien zijn in figuur 5.5 tot 5.7. De

spanningen in de onderrand hebben dezelfde absolute waarde maar een tegengesteld teken.

69

Figuur 5.5: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 120N/mm²

Figuur 5.6: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 120N/mm²

z

y

x

z

y

x

70

Figuur 5.7: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 120N/mm²

Nu de referentietoestand van het glasraam gekend is, worden de waterbelastingen aange-

bracht. Voor de hydrodynamische belasting wordt een oppervlaktelast van

24,8710,74

0,15 0,3

kNkN m

m x m en een hydrostatische belasting van

310250 0,15 1,55 ²sd N m m kN m op het oppervlak geplaatst. De resultaten hiervan zijn

te zien in figuur 5.8 tot figuur 5.10.

z

y

x

71

Figuur 5.8: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. de waterbelasting

Figuur 5.9: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. de waterbelasting

z

z

y

x

x

y

72

Figuur 5.10: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting

In tabel 5.2 worden de maximumwaarden voor de spanningstoestanden (referentietoestand)

vergeleken met de aangrijpende spanningen ten gevolge van de hydrodynamische en de hy-

drostatische kracht.

σ Toegelaten spanning (referentietoestand)

[ MPa ]

Optredende spanning door waterbelastingen

[ MPa ] σx

+ 344,14*10³ 2,9

σy+ 612,84*10³ 2,9

σxy+ 365,98*10³ 1,2

Tabel 5.2: Vergelijken van toegelaten en optredende spanning op glasplaat

Uit tabel 5.2 is duidelijk te merken dat het glas niet zal breken door de optredende waterbelas-

tingen.

z

y

x

73

5.6.2 Falen van het raamprofiel

Eventueel begeeft het raamprofiel eerder dan het glas. In bijlage RNA zijn verschillende klas-

sen van raamprofielen te zien. Uit de windberekening, in bijlage WDB, volgt dat de wind zal

aangrijpen met een maximale druk van 1901Pa. Daarom wordt er gekozen voor een klasse 5

raamprofiel dat kan weerstaan aan een windbelasting van 2000Pa.

Om het effect van de waterkracht op het raamprofiel te bepalen, wordt er weer een referentie-

toestand opgesteld met behulp van het eindige elementenprogramma SCIA ESA PT. Met dit

programma wordt de spanning ten gevolge van een belasting van 2000Pa (bijlage RNA) ge-

genereerd. Hierbij wordt eerst een belasting van 2000Pa op de glasplaat aangebracht. De bij-

horende reactiekrachten van het glas worden daarna op het raamprofiel geplaatst. Dit raam-

profiel heeft een doorsnede van 80mm op 60mm.

In figuur 5.11 is te zien op welke plaatsen het raamprofiel bevestigd is in de muur.

Figuur 5.11: Afmetingen en bevestiging raamprofiel in muur

In figuur 5.12 tot figuur 5.14 zijn de spanningen aan de bovenrand in het raamprofiel afge-

beeld.

74

Figuur 5.12: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 2000Pa

Figuur 5.13: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 2000Pa

x

y

z

z

y

x

75

Figuur 5.14: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. de referentielast 2000Pa

Nu de referentietoestand gekend is, kan de waterbelasting en de windbelasting op het raam-

profiel en de glasplaat geplaatst worden.

Wanneer de spanningen, ontwikkeld door de belastingen, groter zijn dan de spanningen in

figuur 5.15 tot figuur 5.17 kan besloten worden dat het raamkader bezwijkt.

z

y

x

76

Figuur 5.15: Spanning in de x-richting aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting

Figuur 5.16: Spanning in de y-richting aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting

77

Figuur 5.17: Schuifspanning aan de bovenrand t.g.v. waterbelasting

In tabel 5.3 worden de toelaatbare met de aangrijpende spanningen vergeleken.

σ Toegelaten spanning (referentietoestand)

[ MPa ]

Optredende spanning door waterbelastingen

[ MPa ] σx

+ 1,7 3,3

σy+ 2,4 4,1

σxy+ 0,9 1,3

Tabel 5.3: Vergelijken van toegelaten en optredende spanning op raamprofiel

Hieruit volgt dat de spanningen overschreden worden en het raamprofiel zal bezwijken.

Dit heeft als rechtstreeks gevolg dat de glasplaat uit het profiel zal vallen en het water dus

naar binnen kan stromen.

Hierbij zijn enkele onzekerheden die bekeken dienen te worden. Namelijk dat dit model in

SCIA ESA PT sterk vereenvoudigd is. De lastenspreiding verloopt niet zoals het in werkelijk-

heid zou gebeuren. Een andere opmerking is dat eventueel een ander raam gekozen diende te

worden in het begin. Het raamprofiel is bestand tegen een druk van 2000Pa. Zodanig dat de

wind een aandeel van 1901Pa heeft en er niet veel reserve meer is om de waterkrachten op te

nemen.

78

5.6.3 Besluit

Wanneer het overtoppende water naar binnen stroomt, zal de hydrostatische kracht aan weers-

zijden van de muur dezelfde zijn en valt deze weg.

Nu wordt de structuur van het gebouw aangetast. Omdat het aanvalsoppervlak kleiner wordt

(van gevel naar kolom), verandert de sleepcoëfficiënt van 1,25 naar 2. Daaruit volgt dat de

hydrodynamische kracht groter wordt. De totale aangrijpingskracht bedraagt nu 0,81kN

.

5.7 Capaciteit van kolom

Om de stabiliteit van het typegebouw te evalueren, wordt verondersteld dat de waterbelasting

loodrecht inwerkt op een kolom in het vlak van de kopgevel. Deze kolom ondersteunt een

draagbalk waarop de vloerbelasting wordt afgedragen. Aan weerszijden van de kolom zijn

ramen bevestigd van 2m hoog en 3m breed.

Als waterbelasting wordt een hydrodynamische gelijkmatig verdeelde last en de puntkracht,

afkomstig van een inslaande betontegel, ingerekend. De hydrostatische belasting wordt weg-

gelaten doordat er verondersteld wordt dat de ramen al gebroken zijn en deze krachten elkaar

dus opheffen.

De structuur van het typeappartement uit figuur 5.2 wordt ingegeven in SCIA ESA PT, samen

met de permanente en nuttige lasten (bijlage PNL), ter bepaling van de normaalkracht op deze

kolom aan gevelzijde. Deze normaalkracht grijpt centrisch aan waardoor de gehele dwars-

doorsnede onder druk komt te staan. Als randvoorwaarde aan de uiteinden van de kolom

geldt, dat deze onderaan ingeklemd en bovenaan scharnierend verbonden zijn met de struc-

tuur. De kolomhoogte wordt vastgelegd op 2.4m en een dwarsdoorsnede van 0,2m op 0,3m

waarbij de afmeting 0,2m in het vlak van de gevel ligt.

Een centrale kern (liftschacht) maakt dat de kolom een onderdeel is van een niet-schrankend

raamwerk.

79

Het eerste bezwijkcriterium houdt in dat de betondrukspanningen beperkt blijven tot de vol-

gende rekenwaarde:

r ckr cd

c

ff

met

αr: reductiecoëfficiënt die rekening houdt met het feit dat beton onder langdurige belasting

kan bezwijken bij waarden kleiner dan fcd = 0,85 [ - ]

γc: partiële veiligheidscoëfficiënt die rekening houdt met de mogelijkheid dat het beton plaat-

selijk verzwakt kan zijn en de druksterkte een lagere waarde kan aannemen dan de karakte-

ristieke waarde = 1,15 [ - ].

Voor de waarde van γc verwijst NBN B 15-002 (1999) naar de norm NBN B 03-001

(1988). Deze is in functie van de accidentele belastingscombinatie.

fck: de karakteristieke druksterkte van beton [ N/mm² ]

fcd: de rekensterkte van beton [ N/mm² ]

De betontrekspanningen worden gelijkgesteld aan nul.

Een tweede bezwijkcriterium stelt dat de schuifspanningen in het beton niet overschreden

mogen worden. De optredende schuifspanningen worden berekend door de formule van Jou-

rawski om te vormen in functie van de hoogte van de dwarsdoorsnede (zie bijlage JOW). Net

zoals bij de momenten zijn de dwarskrachten het grootst bij de inklemming. Deze worden dan

ook gebruikt in de formule van Jourawski.

Nadien worden beide spanningen gecombineerd met behulp van de cirkel van Mohr om na te

gaan of de drukspanningen niet overschreden worden.

De invloed van de wapening wordt buiten beschouwing gelaten, aangezien de bepaling ervan

een uitgebreide ontwerpstudie betreft en dit niet in de lijn van deze masterproef ligt.

In werkelijkheid zal de wapening mee een deel van de drukkrachten opnemen en is de gepre-

senteerde berekening conservatief.

( 5.2 )

80

In tabel 5.4 en 5.5 worden de materiaaleigenschappen en de geometrie van de desbetreffende

kolom voorgesteld.

Tabel 5.4: Geometrie kolom

Tabel 5.5: Materiaaleigenschappen kolom

5.7.1 Bezwijkcriterium voor buiging

Omvorming van de stelling van Navier levert een moment op waarbij de drukspanningen in

het beton overschreden worden. Door iteratief te werk te gaan, wordt gezocht naar een water-

snelheid, horende bij een vastgelegde waterhoogte, waarbij het bezwijkmoment overschreden

wordt. De bekomen watersnelheden worden in functie van de waterhoogte in grafiekvorm

weergegeven.

0 r cd

N M zf

A I

met:

M : het optredende moment ten gevolge van de waterbelastingen (Fhydro en Fpuin) [ Nmm ]

I : het traagheidsmoment rond de sterke as [ mm³ ]

N : de normaalkracht op de kolom tengevolge van de bovenliggende belastingen [ N ]

A: de oppervlakte van de doorsnede van de kolom [ mm² ]

z : positie van beschouwde vezel langs de z-as [ mm ] (zie figuur 5.21 p 84)

hoogte [mm] 300breedte [mm] 200lengte [mm] 2400

oppervlakte [mm²] 60000

traagheidsmoment (sterke as) [mm4] 4,50E+08

Geometrie kolom

betonkwaliteit [-] C30/37Elasticiteitsmodulus (Ec0) [N/mm²] 33600

druksterkte (fck) [N/mm²] 30treksterkte (fctk) [N/mm²] 0

reductiecoëfficiënt αr [-] 0,85

partiële veiligheidscoeff. γc [-] 1,15

Materiaaleigenschappen

( 5.3 )

81

5.7.1.1 Bepalen van het bezwijkmoment in de structuur

Het moment waarbij de structuur zal bezwijken is nu bepaald. Enkel het maximum optredend

moment in de kolom dient gedetermineerd te worden.

In figuur 5.18 is te zien dat de kolom statisch onbepaald is. Daarom wordt het steunpuntmo-

ment in A aan de hand van de vergeet-mij-nietjes uitgerekend in bijlage VMN. Van zodra dit

moment gekend is, kunnen alle onbekende reactiekrachten en maximale momenten bepaald

worden.

Figuur 5.18: Vereenvoudiging van kolom

Wanneer het maximaal optredende moment in de kolom gelijk is aan het bezwijkmoment (ta-

bel 5.6) zal het beton begeven door te hoge drukspanningen. Het maximaal optredende mo-

ment is afhankelijk van de aangrijpende belastingen, namelijk de puinimpactbelasting en de

hydrodynamische belasting. Deze belastingen zijn voornamelijk afhankelijk van de water-

hoogte en de watersnelheid.

Tabel 5.6: Bepalen van bezwijkmoment van structuur

σg: drukspanning over de doorsnede afkomstig van de normaalkracht = N

A

σtoelaatbaar: maximum toelaatbare betondrukspanning = αrfcd = 22,2N/mm²

σnetto: σtoelaatbaar – σg = resterende drukspanning voor het opnemen van de waterbelastingen bij

bezwijken.

σg [N/mm²] 15,8

αrfcd [N/mm²] 22,2

σnetto [N/mm²] 6,4

Mbezwijk [kNm] 19,27

Spanningen

A B

82

Voor de verschillende waterhoogtes worden bijhorende watersnelheden iteratief gezocht zo-

danig dat het maximale optredende moment in de kolom gelijk is aan het bezwijkmoment.

(bijlage BCK) In elk geval is het steunpuntmoment bepalend.

In figuur 5.19 is het verband tussen de verschillende waterhoogtes en –snelheden te zien.

Figuur 5.19: Falen ten gevolge van buigmoment.

De curve in figuur 5.19 stelt de bezwijklijn voor. Wanneer een koppel (ds,v) onder deze lijn

ligt, blijft de kolom vrij van scheuren ten gevolge van te hoge betondrukspanningen en blijft

de totale structuur intact.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 500 1000 1500 2000

watersnelheid v [ m

/s ]

waterhoogte ds [ mm ]

Falen t.g.v. buigmoment

Falen t.g.v. buigmoment

83

Ter controle worden de aangrijpende waterkrachten, horende bij een koppel (ds,v) op de be-

zwijklijn, linksonder op de vereenvoudigde structuur in SCIA ESA PT geplaatst. Hiermee

wordt gecontroleerd of de structuur een spanning ondergaat waarbij de kolom zou bezwijken.

Figuur 5.20: Controle van de spanning in SCIA

In de kolom linksonder is duidelijk te zien dat de drukspanning oploopt tot 23,4N/mm². Hier-

bij wordt de maximale drukspanning in het beton overschreden. Dit heeft als gevolg dat de

kolom bezwijkt.

84

5.7.2 Bezwijkcriterium voor schuifspanning

Figuur 5.21: Conventie van de assen voor het bepalen van de schuifspanning

3 6

²2 ³

z zz

V Vz

bh bh

met:

τz: schuifspanning in de z-richting van de kolomdoorsnede [ N/mm² ]

Vz: dwarskracht in de Z-richting [ N ]

z: positie van beschouwde vezel langs de Z-as [ mm ]

b: breedte van kolomdoorsnede (= 200 mm) [ mm ]

h: hoogte kolom (= 300mm) [ mm ]

Formule 5.4 is enkel geldig voor rechthoekige doorsneden. Zoals gewoonlijk bevindt de

maximale schuifspanning zich in het midden van de doorsnede waar z gelijk is aan nul. Hier-

door blijf enkel de linkerterm over.

Tenslotte moet er nog gecontroleerd worden of het samenstel van beide spanningen de toe-

laatbare betondrukspanning niet overschrijdt. Dit gebeurt door de formule van Tresca in te

vullen:

( )²²

4 2

x y cdz r

f

Waarin σx gelijk is aan de drukspanning ten gevolge van de normaalkracht op de kolomui-

teinden. Vermits er geen drukspanning optreedt in de y-richting is deze gelijk aan 0. Met de

( 5.4 )

( 5.5 )

85

schuifspanning τz afkomstig van de dwarskracht aan de kolomvoet en werkend in de Z-

richting.

Dit criterium komt overeen met de grenzen voor de schuif- en normaalspanningen die de cir-

kel van Mohr oplegt. (figuur 5.21)

Figuur 5.22: Cirkel van Mohr

Vereenvoudiging van formule 5.4 leidt tot:

² 4 ²x z cdf

De formule van het bezwijkcriterium van Treska wordt ter verduidelijking grafisch voorge-

steld in volgende figuren:

.

Figuur 5.23: Schuifspanning en normaalspanning in de doorsnede van de kolom

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 5 10

Schuifspanning τ

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 20 40

Normaalspanning σx

τ

σ

( 5.6 )

86

Figuur 5.24: Samenstel van schuifspanning en normaalspanning in doorsnede van de kolom

Tabel 5.7 overzicht optredende spanningen in dwarsdoorsnede

5.7.3 Besluit

Wanneer de drukspanningen en de schuifspanningen gecombineerd worden, valt op te merken

dat de invloed van de schuifspanningen te verwaarlozen is. Het te beschouwen bezwijkcriteri-

um zal dat voor buiging zijn. Dit was te verwachten aangezien voor de meeste sterktebereke-

ningen buiging het meest bepalend is voor de dimensionering van structuurelementen. Ach-

teraf wordt er een controle op de dwarskrachten uitgevoerd.

De waardes voor de spanningen in enkele kritieke doorsneden zijn weergegeven in tabel 5.7.

Aan de buitenste randen van de doorsneden zijn de schuifspanningen uiteraard nul. De door-

snede blijft volledig onder druk en de toelaatbare betondrukspanning wordt overschreden aan

de buitenrand, meer bepaald aan de zijde waar de waterbelasting inslaat.

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 5 10 15 20

Tresca

Z [mm] -150 0 40 50 60 70 150

Jourawski [N/mm2] 0,0 6,7 6,2 5,9 5,6 5,2 0,0

Navier [N/mm2] 9,3 15,8 17,5 17,9 18,3 18,7 22,2

Tresca [N/mm2] 9,3 20,7 21,4 21,5 21,5 21,5 22,2

Voorwaarde drukspanning Voorwaarde trekspanning

87

Zoals vermeld in hoofdstuk vier kan de schade aan een gebouw, ten gevolge van de waterbe-

lastingen, beschreven worden aan de hand van een dv-factor. Het is echter niet mogelijk om

één waarde als schadefactor voor een betonnen gebouw voorop te stellen zoals bij metselwerk

constructies. Dit is te wijten aan het feit dat de watersnelheid een exponentiële functie is, in

tegenstelling tot de waterhoogte, die in dit geval een lineair verloop heeft. Indien de snelheid

lineair gekozen werd, door een arbitraire keuze, zou de waterhoogte een exponentieel verloop

hebben waardoor de dv-factor ook een exponentiële functie zou zijn.

In de volgende grafiek wordt de dv-factor in functie van de waterhoogte voorgesteld.

Van zodra de waarden onder de curve blijven, zal de belaste kolom niet bezwijken.

Figuur 5.25: dv-factor in functie van de waterhoogte

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

0 500 1000 1500

dv‐factor [ ‐]

waterhoogte [ mm ]

dv‐factor

dv‐factor

88

89

6. Besluit

De inwoners van Blankenberge kunnen zonder gevaar in de toekomst in hun appartementen

blijven wonen. Uit de stormberekening blijkt dat er bij een zware storm, die eens in de dui-

zend jaar zou kunnen optreden, slechts minieme materiële schade zal optreden.

Doordat het debiet op de promenade te laag is, wordt de bekleding niet, of zeer miniem be-

schadigd.

Eventuele bescherming, bv. zandzakken, zal nodig zijn om te beletten dat water langs spleten

onder de deuren binnen kan dringen.

Het is onwaarschijnlijk dat in de toekomst het water met een snelheid van 92,35m/s of

332,46km/h zal aangrijpen. Vanaf deze snelheid zal er, bij een waterhoogte van 15cm, struc-

turele schade optreden.

Om te bepalen of een gebouw op de zeedijk zal falen, worden er twee grafieken opgesteld.

Een eerste grafiek geeft het verband weer tussen de waterhoogte en de –snelheid. Van zodra

een koppel (ds,v) boven deze curve ligt, bezwijkt de kolom. Dit heeft als gevolg dat een deel

van of de volledige constructie faalt.

0102030405060708090100

0 500 1000 1500 2000

watersnelheid v [ m

/s ]

waterhoogte ds[ mm ]

Falen t.g.v. buigmoment

Falen t.g.v. buigmoment

90

Een volgende grafiek geeft de schadefactor dv weer in functie van de waterhoogte.

Wanneer de waarden boven de curve uitkomen, zal de kolom bezwijken door te hoge beton-

drukspanningen.

Uit deze studie blijkt ook dat het strand een belangrijke parameter voor de krachtsbepaling is.

Bij de vergelijking van verschillende strandniveaus met een vast waterpeil, is gebleken dat

een hoog strandniveau de beste situatie is. De waterhoogte wordt kleiner, met als gevolg dat

de golven heviger zullen breken. Hierbij gaat veel energie verloren en daalt de golfhoogte.

Aan de hand van de formules uit hoofdstuk 3 is te zien dat het overslagdebiet, de waterhoogte

en de –snelheid op de dijk daalt. In het geval van de stormberekening zal voor een strandpeil

van +2,5m geen overtopping meer plaatsvinden en zal er geen schade optreden.

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

0 500 1000 1500

dv‐factor [ ‐]

waterhoogte [ mm ]

dv‐factor

dv‐factor

91

Referenties

ALLSOP, N.W.H., Clash, D38: Report on Hazard Analysis Wave, overtopping dis-charges/volumes, 2005

BELGISCHE BETONGROEPERING, Betontechnologie, 2006 BLACK, R., Flood proofing rural residences, 1975 CLAUSEN, L. K. , Potential dam failure: Estiamtion of consequences, and implicantions for

planning, 1989 Coastal Construction Manual, Determining Site-Specific Loads. Internet

(/www.humanitarian.net/cfpnet/hurricane/ref/ccm/vol2_ch11.pdf) CUOMO, G., SHAMS, G., JONKMAN, S. en VAN GELDER, P., Hydrodynamical Loadings

of Buildings in Floods, Flood loads on buildings, 2008 DELTARES, Hoe sterk is mijn dijk? Internet (www.deltares.nl) EUROTOP: PULLEN, T., ALLSOP, N.W.H., BRUCE, T., KORTENHAUS, A., e.a, Wave

Overtopping of Sea Defences and Related Structures: Assesment Manual, Coastal dikes and embankments seawalls, 2007

IJKDIJK, Beschrijving kwelvormingproef, Internet (www.ijkdijk.nl) IMDC, Hydraulisch Randvoorwaardenboek Vlaamse Kust, Deel II Resultaten, 2004 NORTIER, I. W. en DE KONING, P., Toegepaste vloeistofmechanica. Hydraulica voor

bouwkundigen, Golven - kustwaterbouwkunde, 1991 REYNAERS ALUMINIUM, CS 68 Ramen en deuren, Internet

(http://www.reynaers.com/be/nlbe) ROOS, W., Damage to buildings, 2003 SAINT GOBAIN, Fysische eigenschappen, Internet (http://nl.saint-gobain-

glass.com/upload/files/eigenschappen_fysische_eigenschappen.pdf) STUDIEDIENST VLISSINGEN, Rijkswaterstaat Directie Zeeland, Het deltaprofiel van de

zeewering langs de boulevards banker VANHOOYMISSEN, L., SPEGELAERE, M., VAN GYSEL, A. en DE VYLDER, W., Ge-

wapend Beton, Eigenschappen van gewoon beton, 2002 ZHU, Y., Breach Growth in Clay Dikes, Five Stages of the breach erosion process in clay-

dikes, 2006 ZOMER, W., Pipingexperiment Ijkdijk. Internet

(www.ijkdijk.nl/mmbase/attachments/38826/20081010_Pipingexperiment_ijkdijk.pdf;jsessionid)