Etude Eolienne de Grande Puissance

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    ETUDE DUNE EOLIENNE DE GRANDE PUISSANCE

    Recommandations gnrales

    Vrifier que le sujet comporte 23 pages + 10 pages en annexe + 4 pages rponses L'preuve de loption B se compose de 5 parties indpendantes. A l'intrieur de chaque partie,

    de nombreuses questions sont galement indpendantes. Le candidat est donc invit lirerapidement et entirement l'nonc avant de commencer composer afin de bien rpartir le

    temps de composition entre les diffrentes parties. Les parties A, B, C, D et E doivent tre rdiges sur des copies spares en respectant

    scrupuleusement la numrotation des questions et les notations de lnonc. Une rdactionsoigne, une criture lisible et des rsultats encadrs seront apprcis par les correcteurs.

    Si au cours de l'preuve, le candidat dtecte ce qui lui semble tre une erreur d'nonc, il lesignale par crit dans sa copie et poursuit sa composition en indiquant prcisment les raisonsdes initiatives qu'il a t amen prendre.

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    ETUDE DUNE EOLIENNE DE GRANDE PUISSANCE

    Sommaire

    SOMMAIRE...................................................................................................................................................................2

    PRSENTATION GNRALE DU SYSTME.........................................................................................................3

    NOTATIONS UTILISES ..................................................................................................................................................6LISTE DES PRINCIPALES GRANDEURS ............................................................................................................................6

    PARTIE A : ETUDE DE LOLIENNE......................................................................................................................8

    PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT ...................................................................................................................................9

    CALCUL DE L

    NERGIE CINTIQUE EMMAGASINE DANS L

    ENSEMBLE TOURNANT

    .......................................................9CALCUL DE LNERGIE RCUPRABLE PAR LOLIENNE .............................................................................................10

    PARTIE B : ETUDE DU FONCTIONNEMENT DE LA GNRATRICE................................................... ....... 11

    HYPOTHSES SIMPLIFICATRICES .................................................................................................................................11FONCTIONNEMENT ROTOR EN COURTCIRCUIT (SIMPLE ALIMENTATION)..............................................................11FONCTIONNEMENT EN DOUBLE ALIMENTATION..........................................................................................................12

    PARTIE C : LA CONNEXION AU RSEAU...........................................................................................................15

    TRANSFORMATEUR.....................................................................................................................................................15DISJONCTEURQ2 .................................................... ........................................................... ........................................ 15HABILITATION LECTRIQUE........................................................................................................................................16

    PARTIE D : LE CONVERTISSEUR STATIQUE AC-AC......................................................................................17

    ETUDE DU CONVERTISSEUR........................................................................................................................................19COMMANDE DES INTERRUPTEURS ..............................................................................................................................21

    PARTIE E : LA COMMANDE DU CONVERTISSEUR STATIQUE.............................................................. ..... 24

    LONDULEUR1............................................................................................................................................................25LONDULEUR2............................................................................................................................................................26FIN DU PROBLME ......................................................................................................................................................26

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    Prsentation gnrale du systme

    Eolienne Haute performance NORDEX S77/1500kW

    Rotor

    Le rotor se compose de trois pales en plastique renforc de fibres de verre (GFK), dun moyeu, decouronnes dorientation et dentranements pour le calage des pales.

    Train dentranementLe train dentranement est compos de larbre du rotor, du multiplicateur, dun couplage lastique cardan et de la gnratrice.

    Le multiplicateurLe multiplicateur est un engrenage plantaire deux tages avec un tage roue dente droite. Lesystme de refroidissement consiste en un circuit capacit de refroidissement graduelle.

    Gnratrice

    La gnratrice est de type asynchrone double alimentation. La gnratrice est maintenue unetemprature de fonctionnement optimale grce au circuit de refroidissement.

    Refroidissement et filtrationLe multiplicateur, la gnratrice et le convertisseur ont des systmes de refroidissement actifsindpendants les uns des autres. Le refroidissement du multiplicateur, de la gnratrice et duconvertisseur seffectue par un circuit deau qui garantit des tempratures de fonctionnementoptimales par nimporte quel temps.

    Systme de freinageTrois pales indpendantes, dont le dispositif de commande est double, se calent obliquement la

    direction du vent par le systme de freinage arodynamique. De plus, le frein hydraulique disqueassiste le processus de freinage en cas darrt durgence.

    OrientationLa direction du vent est en permanence mesure par deux girouettes hauteur du moyeu. En casde dpassement par rapport lcart admissible, la nacelle est oriente par lintermdiaire de deuxmoteurs.

    Commande et raccordement au rseauLes oliennes sont munies de deux anmomtres. Un anmomtre sert la commande, le secondsurveille le premier. Sur un moniteur de contrle plac dans larmoire lectrique, toutes lesdonnes dexploitation peuvent tre contrles, et diverses fonctions peuvent tre commandes.

    Les donnes et signaux pour la surveillance distance des donnes sont transmis par liaison RNIS.Lexploitant peut tlcharger sur Internet, dun simple clic de souris, toutes les donnessignificatives de lolienne. Le logiciel de communication appropri ainsi que les cartesdacquisition sont fournis par Nordex.

    Caractristiques :

    Diamtre de rotor : 77 m avec 3pales Vitesse de rotation : 9,6 17,3 t/mn Puissance nominale : 1500 kW (pour un vent de 13 m/s) Vent de dmarrage : 3 m/s Poids 88 000 kg (sans la tour)

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    http://www.nordex-online.com

    Remerciements :

    Lauteur remercie la socit Nordex pour la fourniture des donnes numriques qui ont permis laralisation de ce sujet.

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    Notations utilises- lettre minuscule: valeur lectrique instantane- lettre majuscule souligne: grandeur complexe (tension, courant, impdance)- lettre majuscule: valeur constante ou valeur efficace ou module dune grandeur complexe

    (V=|V| ).- la notation dsigne la valeur moyenne de la variable x (temporelle) sur une priode de

    MLI (Modulation de Largeur dImpulsions).- la notation (t) = X.sin(t) dsigne la variation sinusodale (damplitude X et de pulsation

    ) de la valeur moyenne de la variable x sur une priode de MLI.- la notation X dsigne la valeur crte de la variable.

    Liste des principales grandeurs- cos (dphasage entre ii et ei)- cos 1(dphasage entre I1o et Vs)- cos 1(dphasage entre I1 et Vs)- cos r (dphasage entre Iret Vr)- Cp le coefficient de puissance tel que la puissance rcupre Pr = Cp.Pp- E=1/2 maV

    2 : nergie cintique, exprime en J- Er: tension efficace de la fem aux bornes des enroulements rotoriques, exprime en V- ea, eb et ec : tensions dlivres par le secondaire du transformateur (a, b, c), exprims en V- ea, eb et ec : tensions dans le rotor (fem) de la machine asynchrone (a, b, c), exprims en V- fr : frquence des courants et des tensions rotoriques, exprime en Hz.- fs : frquence des courants et des tensions statoriques, exprime en Hz.- g : glissement relatif du rotor vis vis du champ tournant (g = (ns-n)/ns)- i : indice valant a, b ou c- i : indice valant a, b ou c

    - ia, ib et ic : courants dans le secondaire du transformateur (a, b, c), exprims en A- ia, ib et ic : courants dans le rotor de la machine asynchrone (a, b, c), exprims en A- io : courant continu la sortie de londuleur 1, exprim en A- io : courant continu lentre de londuleur 2, exprim en A- Ir : valeur efficace du courant rotorique, exprim en A- j : oprateur complexe- I1o : valeur efficace du courant statorique pour un fonctionnement entran vitesse de

    synchronisme, exprim en A- I1 : valeur efficace du courant statorique, exprim en A- I2: valeur efficace du courant rotorique ramen au stator, exprim en A- Ic : courant continu dans le collecteur dun IGBT, exprim en A- Ik : courant vide relatif dun transformateur, exprim en A- Jm : moment dinertie du moyeu de lolienne , exprim en kg.m2

    - Jp : moment dinertie des 3 pales de lolienne, exprim en kg.m2

    - Jr : moment dinertie du rotor de la gnratrice, exprim en kg.m2

    - JT : moment dinertie total de cet ensemble tournant ramen sur laxe de la gnratrice,exprim en kg.m2

    - m : nombre de spires rotoriques par enroulement / nombre de spires statoriques parenroulement

    - ma : masse de lair se dplaant la vitesse V travers la surface S, exprime en kg- me : masse dune pale, exprime en kg

    - ne, Ne, e : vitesse du rotor de lolienne, exprime respectivement en t/s, t/mn et en rd/s

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    - n, N, : vitesse du rotor de la machine asynchrone, exprime respectivement en t/s, t/mn et enrd/s

    - ns, Ns, s : vitesse du champ tournant de la machine asynchrone exprime respectivement ent/s, t/mn et en rd/s

    - Pm : puissance mcanique fournie par lolienne au niveau de larbre de la gnratrice,exprime en W

    - Pp : puissance olienne soumise lolienne, exprime en W- Pr : puissance rcupre par lolienne, exprime en W- Ps : puissance lectrique au stator, exprime en W- PUN : puissance lectrique utile nominale, exprime en W

    - Rapport de multiplication de la vitesse de rotation du rotor de lolienne est de : 104,2 =N/Ne

    - R1 : rsistance dun enroulement statorique, exprime en - R2 : rsistance quivalente dun enroulement rotorique (ramene au stator), exprime en - Rr : rsistance dun enroulement rotorique, exprime en - Rthjc : rsistance thermique jonction-botier dun IGBT, exprime en C/W- S : surface balaye par lolienne, exprime en m2

    - Tcase : temprature du botier dun IGBT, exprime en C- t1, t2, t3 : temps dapplication des configurations en commande vectorielle pour un onduleur,exprime en s

    - TMLI : priode de la MLI ( Modulation de Largeur dImpulsions), exprime en s- UDC : tension du bus continu, exprime en V- Uk : tension de court-circuit relative dun transformateur, exprime en V

    - Vr

    : vecteur tension possdant une amplitude V et une phase vis--vis dune origine dephase

    - V : vitesse du vent, exprime en m/s- VCES : tenue en tension directe collecteur-metteur avec la tension grille-metteur nulle dun

    IGBT, exprime en V- VCEsat : tension directe collecteur-metteur ltat satur dun IGBT, exprime en V- vino (ou vino) tension entre le point i (a, b, c) (ou i (a, b, c)) et no (potentiel milieu de la

    source continue) , exprime en V- vin (ou vin) tension entre le point i (a, b, c) (ou i (a, b, c)) et n (potentiel milieu de la source

    continue) , exprime en V- vnno (ou vnno) tension entre le point n (ou i n) et no (potentiel milieu de la source continue) ,

    exprime en V- Vo : demi-tension de lalimentation continue de londuleur, exprime en V- Vr : tension efficace aux bornes des enroulements rotoriques, exprime en V- Vs : tension efficace secteur basse tension, exprime en V

    - Vv : amplitude max du vecteurVr

    , exprime en V- Vx : tension aux bornes de X, exprime en V- X : inductance magntisante 50Hz, exprime en

    - i : rapport cyclique de la Modulation de Largeur dImpulsions (MLI) de la phase i- : inductances de fuites du transformateur et inductances de fuites du rotor de la machine

    asynchrone, exprimes en H- : dphasage entre le courant et la tension- : masse volumique de lair (1,225kg/m3)- et : densit des pales et du moyeu de lolienne, exprime en kg/m3

    - : pulsation des courants et des tensions, exprime en rd/s

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    Partie A : Etude de lolienne

    La structure de la chane cinmatique est compose du moteur lectrique + dun multiplicateurmcanique pignons + 3 pales

    Figure A.1

    Masse dune pale : me = 6500 kg Rapport de multiplication de la vitesse de rotation du rotor de lolienne est de : 104,2 =

    N/Ne La loi puissance rcupre par les 3 pales en fonction de la vitesse du vent est donne par la

    figure A.2 (le rendement du multiplicateur et de la gnratrice ne sont pris en compte danscette figure).

    Figure A.2

    Vitesse duvent V (m/s)

    4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

    Puissance

    Pr (kW)47 138 257 424 636 905 1177 1410 1570 1605 1605 1605 1605 1605 1605

    Puissance rcupre en fonction du vent

    0

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    1400

    1600

    1800

    0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

    vitesse du vent (m/s)

    Puissance(kW)

    Gnratrice

    Multiplicateur

    Pales

    N

    Ne

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    Principe de fonctionnement

    Lnergie olienne provient de lnergie cintique de lair.E=1/2 ma.V

    2

    avec V la vitesse du vent (m/s) et ma la masse de lair se dplaant la vitesse V travers lasurface (S) balaye par lolienne.

    Q.A.1. Soit la masse volumique de lair (1,225kg/m3), exprimer la masse ma passant dans lasection (S) balaye par lolienne (dpend du temps t)

    Q.A.2. Ainsi, exprimer lnergie cintique de cette masse ma vue de lolienne en fonction de ,S, V et t

    Q.A.3. A partir de lnergie cintique de la masse ma de lair, exprimer la puissance olienne Ppsoumise lolienne

    Q.A.4. Le rendement de lolienne nest pas gal 1. On dfinit le coefficient de puissance Cp telque la puissance rcupre Pr = Cp.Pp

    Daprs la caractristique du constructeur, tracer sur ledocument rponse REP.A.1. la variation deCp en fonction de V (la vitesse du vent)

    Calcul de lnergie cintique emmagasine dans lensemble tournant.Lorsque lolienne est en pleine vitesse, il est important de connatre lnergie emmagasine danslensemble tournant pour le dimensionnement du systme de freinage. Pour simplifier ltude,seuls seront pris en compte linertie des 3 pales de lolienne, du moyeu des pales et celle du rotorde la gnratrice. (Linertie du multiplicateur de vitesse et des arbres de transmission sont inclusdans le moyeu des pales et dans le rotor de la gnratrice.)

    - Pour linertie dune pale, on considrera une poutre homogne de section rectangulaire delargeur constante et dpaisseur continment variable (de forme triangle) et de longueur de

    38,5 m ayant une masse de 6500 kg.Pour le calcul de linertie dune pale, prendre comme hypothse que le volume lmentairedintgration est la section de la pale multiplie par dx.

    (La masse de la pale = .la.Lo.ep/2 avec Lo = 38,5m, : densit)

    - Pour linertie du moyeu des pales, on considrera un cylindre homogne de 2 m de diamtreayant une masse de 19500 kg.

    Pour le calcul de linertie dun cylindre homogne, prendre comme hypothse que le volumelmentaire dintgration est le tube dpaisseur dx.

    (La masse du moyeu = ..Ra2.lb avec Ra = 1m)( : densit)

    - Pour linertie de la gnratrice asynchrone, on considrera que le rotor est un cylindrehomogne de 0,66 m de diamtre ayant une masse de 3200 kg.

    0 dxRa

    x

    lb

    xLo

    dx

    0ep

    la

    Axe de rotation

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    Q.A.5. Calculer le moment dinertie Jr du rotor de la gnratrice

    Q.A.6. Calculer lnergie cintique emmagasine dans le rotor de la machine asynchronecorrespondant une vitesse de lolienne de 17,3 t/mn

    Q.A.7. Calculer le moment dinertie Jm, par rapport laxe de rotation, du moyeu de lolienne

    Q.A.8. Calculer le moment dinertie Jp, par rapport laxe de rotation, des 3 pales de lolienne

    Q.A.9. Calculer lnergie cintique emmagasine dans lensemble des 3 pales et du moyeu pourune vitesse de lolienne de 17,3 t/mn

    Q.A.10. Calculer lnergie cintique totale emmagasine dans cet ensemble tournantcorrespondant une vitesse de lolienne de 17,3 t/mn

    Q.A.11. Calculer le moment dinertie total JT de cet ensemble tournant ramen sur laxe de lagnratrice

    Q.A.12. En considrant une puissance de freinage constante de 1600kW, combien de tempsdurerait le temps de freinage pour vacuer lquivalent de cette nergie cintiqueemmagasine dans cet ensemble tournant.

    Calcul de lnergie rcuprable par lolienneChacun sait que le vent nest pas une source dnergie constante et permanente. Selon le site ololienne est implante, elle permet de fournir plus ou moins dnergie pour un temps donn.On se propose de calculer lnergie rcupre par cette olienne sur le site de Pierrelatte (valle duRhne) pendant une anne.Pour cela il est ncessaire de connatre lhistogramme de la vitesse du vent pour ce site. La figureA.3 suivante donne cet histogramme.

    Histogramme du vent

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

    V (m/s)

    %dutemps

    Figure A.3

    % du temps 11 12,5 10 8,2 8 7,8 7 6,8 6,6 5 4,1 2,9 2,5 1,7 1V (m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

    Q.A.13 Calculer lnergie rcuprable par cette olienne sur le site de Pierrelatte pour une anne(365j)

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    Partie B : Etude du fonctionnement de la gnratrice

    Hypothses simplificatrices

    Pour simplifier ltude analytique, les pertes mcaniques et les pertes fer de la machine serontsupposes ngligeables.

    Pour les pertes mcaniques du multiplicateur de vitesse, on considrera le rendement de cetensemble constant et gal 98 %.

    Fonctionnement rotor en court circuit (simple alimentation)Caractristiques lectriques de la machine asynchrone

    Ces caractristiques sont dfinies par le constructeur lorsque la machine asynchrone fonctionne engnratrice (convention gnratrice).

    - 4 ples, rotor bobin en court-circuit, couplage toile des enroulements statoriques- puissance lectrique nominale : PUN=1500 kW

    Figure B.1 : Schma quivalent simplifi par enroulement de la machine asynchrone en

    fonctionnement gnratrice en rgime permanent (g < 0) rotor en court-circuit.Avec- R1 = 0,0031 : rsistance dun enroulement statorique- X = 1 : inductance magntisante 50Hz- R2 = 0,003 : rsistance quivalente dun enroulement rotorique (ramene au stator)- g : glissement relatif du rotor vis vis du champ tournant (g = (ns-n)/ns)- la puissance dans R2/g reprsente la puissance transmise du rotor vers le stator

    Vs = 400V 50 Hz

    Q.B.1. Pour le fonctionnement entran vitesse de synchronisme, calculer la valeur efficace ducourant statorique I1oQ.B.2. Pour le fonctionnement entran vitesse de synchronisme, calculer la valeur du

    cos 1(dphasage entre I1o et Vs)Q.B.3. Pour le fonctionnement nominal (puissance utile = 1500kW), calculer la valeur efficace du

    courant statorique I1, sachant que pour ce schma simplifi cos 1= 0,9507Q.B.4. Pour le fonctionnement nominal, calculer la valeur efficace de la tension VxQ.B.5. Pour le fonctionnement nominal, calculer la valeur de gQ.B.6. Pour le fonctionnement nominal, en dduire la vitesse de rotation de la gnratrice (t/mn)Q.B.7. En dduire la plage de vitesse de rotation du rotor de lolienne lorsque la valeur du

    glissement varie de g=0 la valeur de g nominal

    Q.B.8. Calculer le couple au niveau du rotor de lolienne lorsque la puissance lectrique estnominale (PUN=1500kW)

    R2/gVs

    I2

    I1

    X

    IoR1

    Vx

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    Fonctionnement en double alimentation

    Le rotor de la machine asynchrone est maintenant connect une source triphase (convertisseurstatique AC AC) qui permet dimposer une amplitude de tension et une frquence (fr) auxenroulements du rotor. Le schma de principe est donn par la figure B.2.

    Figure B.2

    Pour ltude de la machine asynchrone, la figure B.3 donne un schma simplifi, valable en rgimepermanent, dun enroulement statorique (couplage toile) et dun enroulement rotorique (couplagetoile). La puissance mcanique nest pas reprsente dans ce schma.

    Figure B.3 : Schma lectrique simplifi par enroulement de la machine asynchrone enfonctionnement gnratrice en rgime permanent (g < 0) avec une double alimentation.

    Avec R1 = 0,0031 : rsistance dun enroulement statorique X = 1 : inductance magntisante Rr : rsistance dun enroulement rotorique

    : circuit magntique coupl entre les enroulements statoriques et rotoriques avec un rapport denombre de spires m (nombre de spires rotoriques par enroulement / nombre de spires statoriques

    par enroulement)

    Vs = 400V - 50 Hz

    Convertisseurstatique

    Multiplicateur

    PalesNNe

    ~~

    Transformateur

    RseauMoyenne tension

    3

    3

    3

    Machine

    asynchrone

    DC

    Rr

    Vs(fs)

    I1

    X

    IoR1

    Vx

    I2 Ir

    Vr(fr)

    m

    Stator la frquence fs Rotor la frquence fr

    Er

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    Etude gnrale

    Attention aux signes, sachant que les valeurs efficaces et les frquences sont toujours positives.

    Q.B.9. Pour un fonctionnement vitesse lentement variable de la machine asynchrone, donnerlexpression littrale de la valeur efficace de Er en fonction de Vx, m et g

    Q.B.10. Calculer le rapport m tel que Er = Vx pour une vitesse de 900 t/mnQ.B.11. Pour un fonctionnement vitesse lentement variable de la machine asynchrone entre 1000et 1800t/mn, tracer sur ledocument rponse REP.B.1, la tension efficace Er en fonction de lavitesse de la machine asynchrone (on supposera la chute de tension dans R1 ngligeable et doncVx=400V)

    Q.B.12. Pour un fonctionnement vitesse lentement variable de la machine asynchrone, donnerlexpression littrale de fr en fonction de fs et g

    Q.B.13. Pour un fonctionnement vitesse variable de la machine asynchrone entre 1000 et1800t/mn, tracer sur le document rponse REP.B.1, la valeur numrique de la frquencerotorique fr en fonction de la vitesse de la machine asynchrone

    Q.B.14. Pour les vitesses 1200 et 1800 t/mn, la valeur efficace de Er et la frquence fr sont

    identiques. Quelle diffrence peut-on noter sur les tensions dlivres par le convertisseurstatique permettant de distinguer ces deux fonctionnements

    Q.B.15. Sachant que R2 est la valeur de Rr ramene au stator, calculer Rr

    Pour la suite du problme, indpendamment des rponses aux questions QB.10 etQ.B.15, prendre

    m = 2,6etRr = 0,02 .

    Pour rduire lamplitude du courant dans le transformateur et dans la ligne moyenne tension, onmagntise la machine asynchrone par lalimentation du rotor.

    Q.B.16. Pour le fonctionnement sans change de puissance statorique (I1 = 0), calculer le courantIr

    Q.B.17. Pour le fonctionnement sans change de puissance statorique (I1 = 0) et pour une vitessede 1000t/mn, calculer la valeur numrique de Vr

    Fonctionnement nominal :

    Puissance mcanique fournie par lolienne au niveau de larbre de la gnratrice vautPm = 1572kW, pour une vitesse de 1800t/mn.

    Q.B.18. Pour ce fonctionnement nominal, calculer le couple lectromagntique de la machineasynchrone

    Q.B.19. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la puissance transmise par le champ tournantQ.B.20. Pour ce fonctionnement nominal, avec cos 1 =1, calculer la valeur numrique de I1Q.B.21. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la puissance lectrique Ps au statorQ.B.22. Pour ce fonctionnement nominal, calculer les pertes Joule statoriquesQ.B.23. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la tension VxQ.B.24. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la valeur numrique de I2Q.B.25. Pour ce fonctionnement nominal, calculer les pertes Joule rotoriques

    Q.B.26. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la puissance mise en jeu avec lalimentation durotor. Est-elle fournie ou absorbe par le convertisseur statique ?

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    Q.B.27. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la puissance lentre du transformateur (cotbasse tension), en considrant le rendement du convertisseur AC-AC gal 99%

    Q.B.28. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la frquence de lalimentation rotoriqueQ.B.29. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la valeur numrique de ErQ.B.30. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la puissance ractive mise en jeu avec

    lalimentation du rotor. Est-elle fournie ou absorbe par le convertisseur statique ?

    Q.B.31. Pour ce fonctionnement nominal, calculer le cos r entre Vr et IrQ.B.32. Pour ce fonctionnement nominal, calculer la valeur numrique de Vr

    Fonctionnement puissance rduite :

    Puissance mcanique fournie par lolienne au niveau de larbre de la gnratrice vautPm = 250kW, pour une vitesse de 1200t/mn.

    Q.B.33. Pour ce fonctionnement, calculer le couple lectromagntique de la machine asynchrone

    Q.B.34. Pour ce fonctionnement, calculer la puissance transmise par le champ tournantQ.B.35. Pour ce fonctionnement, avec cos 1 =1, calculer la valeur numrique de I1Q.B.36. Pour ce fonctionnement, calculer la puissance lectrique Ps au statorQ.B.37. Pour ce fonctionnement, calculer les pertes Joule statoriquesQ.B.38. Pour ce fonctionnement, calculer la tension VxQ.B.39. Pour ce fonctionnement, calculer la valeur numrique de I2Q.B.40. Pour ce fonctionnement, calculer les pertes Joule rotoriquesQ.B.41. Pour ce fonctionnement, calculer la puissance mise en jeu avec lalimentation du rotor.

    Est-elle fournie ou absorbe par le convertisseur statique ?Q.B.42. Pour ce fonctionnement, calculer la puissance lentre du transformateur (en considrant

    le rendement du convertisseur AC-AC gal 99%)Q.B.43. Pour ce fonctionnement, calculer la valeur numrique de ErQ.B.44. Pour ce fonctionnement, calculer la puissance ractive mise en jeu avec lalimentation du

    rotor. Est-elle fournie ou absorbe par le convertisseur statique ?Q.B.45. Pour ce fonctionnement, calculer le cos r entre Vr et IrQ.B.46 . Pour ce fonctionnement, calculer la valeur numrique de Vr

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    Partie C : La connexion au rseau

    La gnratrice asynchrone, est connecte au rseau HTA (20kV) via un transformateur desappareils de protection et de coupure.

    Figure C.1

    - Caractristiques du transformateur :. puissance apparente nominale de 1600 kVA. couplage Dyn5. pertes vide de 1700W. pertes cuivre nominales de 20 kW. tension de court-circuit relative Uk = 6%. courant vide relatif Ik = 3%

    Transformateur

    Q.C.1. Donner la signification du couplage Dyn5Q.C.2. Donner le schma quivalent (ramen cot basse tension) du transformateur avec les

    valeurs numriques de chaque paramtre du modleQ.C.3. En cas de court-circuit entre deux phases du stator de la machine asynchrone, calculer le

    courant de court-circuit prsum (cot basse tension) en ne tenant compte que des impdancesdu transformateur (les autres impdances sont ngliges)

    Disjoncteur Q2

    Q.C.4. Quelle protection assure le sigle I >, protge t-elle la machine ou/et le transformateur ou/etles cbles ou/et autres

    Q.C.5. Quelle protection assure le sigle U

    M

    Q1

    Q0

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    Habilitation lectrique

    Q.C.8. Qui a besoin dune habilitation lectrique ?

    Q.C.9. Qui prend la responsabilit de dlivrer une habilitation lectrique ?

    Q.C.10. Pour la basse tension < 1000V il existe principalement 5 types dhabilitation (B0, B1,

    B2 Br et BC), donner le titre (ou fonction) de ces 5 habilitations en prcisant si ils ont ou pas ledroit dexcuter des oprations dordre lectrique.

    Q.C.11. Que signifie VAT ?

    Q.C.12. Lors dune intervention sous tension avec voisinage, quels quipements de protectionindividuel (EPI) doit possder lexcutant lectricien ?

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    Partie D : Le convertisseur statique AC-AC

    Le convertisseur statique est constitu de 2 onduleurs MLI (Modulation de LargeurdImpulsions) AC-DC avec la partie DC commune (tension continue 2.Vo). Le schma duconvertisseur est donn par la figure D.1 o les notations et conventions de signe sont dfinies(lettre minuscule : valeur lectrique instantane).

    VoKA

    KA

    KB

    KB

    KC

    KC

    io

    a'

    b'

    c'

    vKA

    iKA

    KA

    KA

    KB

    KB

    KC

    KC

    ia

    ib

    ic

    a

    b

    c

    vKA

    iKA

    io

    ea

    ec

    eb

    n

    van

    Vo

    no

    vano

    Onduleur 1 Onduleur 2

    Rseau

    vano

    ia

    ib

    ic

    va

    vc

    vb

    n'

    Rotor

    van

    Rr

    Rr

    Rr

    figure D.1

    Ce convertisseur comprend 6 bras dont chaque interrupteur est compos dun IGBT avec unediode de roue libre.Pour ltude qui suit, on considrera que :

    Les interrupteurs lectroniques sont supposs parfaits. les courants (ia,ib,ic) et (ia,ib,ic) sont parfaitement sinusodaux et damplitude crte et .

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    le systme triphas (ea,eb,ec) reprsente le rseau avec une valeur efficace constante gale 400V (tension simple) et une frquence de 50Hz.

    le systme triphas (ea,eb,ec) reprsente la tension aux bornes du rotor avec une valeurefficace et une frquence variables. Les courants rotoriques (ia,ib,ic) varient, en valeurefficace, entre 150 et 430A, avec un dphasage variable tel que le cos peut tre positif oungatif selon le fonctionnement de lolienne.

    Les sources (ea,eb,ec) (lies londuleur 1) sont reprsentes avec la convention gnrateur etles sources (ea,eb,ec) (lies londuleur 2) sont reprsentes avec la convention rcepteur.

    inductances de fuites du transformateur et inductances de fuites du rotor de la machineasynchrone.

    Rr rsistances des enroulements rotoriques de la machine asynchrone.

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    Etude du convertisseur

    Chaque interrupteur lectronique est repr par un symbole (KA , KA, KB, ), le mme symboledsigne aussi sa variable logique de commande (KA=1 signifie que linterrupteur KA est ferm etKA=0 signifie que linterrupteur KA est ouvert). On a toujours une commande complmentaire

    pour chaque bras (KA KA , KB KB , ).

    La commande MLI ( Modulation de Largeur dImpulsions) permet de dlivrer une tension (vino)(ou vino)entre le point i (a, b, c) (ou i (a, b, c)) et no (potentiel milieu des sources continues)ayant la forme reprsente par la figure D.2.

    Figure D.2

    - Notation : dsigne la valeur moyenne de la variable x (temporelle) sur une priode deMLI (Modulation de Largeur dImpulsions).

    La faon dobtenir la commande des interrupteurs sera aborde dans la suite du sujet.On considre, pour les premires questions, que cest la stratgie de commande MLI simple quiest utilise pour les deux onduleurs. Cest dire la tension (et ) vis vis de TMLIvaut zro.

    Pour les 8 premires questions, les rsistances Rr sont ngliges (Rr = 0).

    Q.D.1. Pour londuleur 1, exprimer de faon littrale la relation entre vino, vinet vnno (i = a, b ouc)

    Q.D.2. Sachant que van+vbn+vcn= 0, exprimer de faon littrale la relation de vnnoen fonction de

    vano , vbno , vcnoQ.D.3. Exprimer de faon littrale les relations de van , vbn , vcnen fonction de vano , vbno , vcnoQ.D.4. Exprimer en fonction de i et de Vo

    Q.D.5. A partir de Q.D.1 et sachant que =0, donner la relation entre < vin> et Q.D.6. On dsire que varie de faon sinusodale la frquence 50 Hz, cest dire

    (t) = V.sin(t). Exprimer de faon littrale la relation de i en fonction de Vet de VoQ.D.7. Calculer la valeur de Vo, lorsque que i_max vaut 1 et que Vin ((t) efficace) vaut

    400V (en ngligeant la chute de tension aux bornes des inductances pour la frquence de50 Hz),

    Q.D.8. Quelle est lutilit des inductances et ?

    t

    -Vo

    Vo

    0

    vino

    TMLI

    (i.TMLI)

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    20

    En pratique, cest la commande MLI avec 0 qui est utilise, ce qui correspond unetension continue valant la tension compose crte du rseau V980Vo22.400.3 == (enngligeant la chute de tension aux bornes des inductances pour la frquence de 50 Hz).La stratgie de commande de londuleur 1 est multiple. Sa premire fonction est dassurer letransfert de lnergie entre le rotor de la machine asynchrone et le rseau. Ce transfert est

    bidirectionnel (du rseau vers le rotor ou linverse) avec des courants de forme sinusodale et avecaucun change de puissance ractive avec le rseau pour minimiser lamplitude des courants(ia,ib,ic). Sa deuxime fonction est de rguler la tension du bus continu 2Vo.La stratgie de commande de londuleur 2 est diffrente. Sa fonction est de dlivrer un systme detensions triphases avec une amplitude et une frquence qui dpendent du fonctionnement delolienne, avec des courants de forme sinusodale et un cos qui est variable (>0 ou

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    21

    Q.D.21. A partir des deux fonctionnements prcdents (que lon considre comme desfonctionnements extrmes pour le convertisseur), donner les contraintes maximales quesubissent la diode et lIGBT (courant et tension instantans) de linterrupteur KA

    Q.D.22. Calculer le courant moyen dans lIGBT de linterrupteur KA pour un courant efficacesecteur Ii =200A, en considrant quune alternance complte du courant i i passe dans lIGBT(pour maximiser le courant dans lIGBT)

    Q.D.23. A laide des questions Q.D.20 et Q.D.22, choisir dans la documentation jointe, enannexe 2, le module IGBT de londuleur 1 adapt en expliquant les critres de choix et en

    prenant un IGBT ayant un calibre de courant 50% plus important que le courant moyen calculdans la question Q.D.22 pour prendre en compte que le courant nest pas continu en

    permanence. Avec : VCES : tenue en tension directe collecteur-metteur avec la tension grille-metteur nulle Ic : courant continu dans le collecteur VCEsat : tension directe collecteur-metteur ltat satur Rthjc : rsistance thermique jonction-botier T

    case: temprature du botier

    Q.D.24. Prciser les origines des pertes dans le convertisseur en prcisant les facteurs influants surces pertes

    Commande des interrupteurs

    La commande des deux onduleurs est ralise par une commande numrique base sur la MLIvectorielle.Un systme de tensions triphases quilibres peut se mettre sous la forme dun vecteur

    V

    r

    possdant une amplitude V et une phase vis--vis dune origine des phases (axe a : originedes phases). La projection de ce vecteur sur un systme daxe triphas (a,b,c) permet dobtenirlamplitude des 3 composantes dun systme triphas :

    OA = V cos () OB = V cos ( 2/3) OC = V cos ( 4/3)

    Figure D.3

    Pour un onduleur, ces 8 configurations sont possibles :

    aorigine des phases ( = 0)

    V

    cb

    OC

    A

    B

  • 8/4/2019 Etude Eolienne de Grande Puissance

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    22

    UDCa

    b

    c

    UDCa

    b

    c

    UDCa

    b

    c

    UDC

    a

    b

    c

    UDCa

    b

    c

    UDCa

    b

    c

    UDCa

    b

    c

    UDCa

    b

    c

    1

    4 5 6

    7 8

    32

    a

    b

    c

    z

    z

    z

    van

    Charge quilibredimpdance z

    Figure D.4

    Lorsque londuleur est connect une charge quilibre dimpdance z, chaque tension simple(par exemple : van) est le sige dune tension qui dpend des 8 configurations ci-dessus et de latension UDC.

    Q.D.25. Calculer pour les 3 premires configurations lamplitude de van

    On notera lamplitude de la tension maximale de van = Vv (qui correspond lamplitude desvecteurs du document rponse REP.D.1).

    Q.D.26. A partir de ces configurations, complter le document rponse REP.D.1 en inscrivant

    pour les 6 vecteurs le numro de la configuration associe qui permet dobtenir ce vecteur

    Si le vecteurVr

    se situe entre deux vecteurs desconfigurations (i) et (i+1) avec une amplitude Vinfrieure Vv.La commande donduleur, par MLI vectorielle,consiste appliquer la sortie de londuleur troisvecteurs de tensions lors dune priode MLI (TMLI)de faon que sur cette priode, la moyenne des 3vecteurs soit gale au vecteur V

    r

    initialement dsir.

    Pour lexemple de la figure D.5, on applique pendantt1 la configuration (i), pendant t2 la configuration

    i

    V

    O

    E

    D

    i+1

    Figure D.5

    (amplitude Vv)

    (amplitudeVv)

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    23

    (i+1) et pendant le restant de la priode (t3=TMLI-t1-t2) on applique un vecteur nul.Les temps t1 et t2 sont proportionnels aux segments,respectivement, 0D et OE vis vis de lamplitudemaximum dun vecteur (Vv) et la priode TMLI.Par exemple si le vecteur V

    r

    est colinaire la configuration (i) et a pour amplitude la moiti de

    Vv, alors t1 = TMLI/2, t2=0 et t3= TMLI/2

    Q.D.27. Exprimer le temps t1 en fonction des amplitudes V et Vv , du dphasage et de TMLIQ.D.28. Exprimer le temps t2 en fonction des amplitudes V et Vv , du dphasage et de TMLIQ.D.29. Soit t3 =0, on a TMLI =(t1+ t2), exprimer alors V en fonction de Vv et du dphasage Q.D.30. Avec les conditions de la question prcdente (t3=0), lamplitude de V dpend du partage

    de TMLI entre t1 et t2 : pour quelle valeur du dphasage a-t-on une amplitude minimum pourV ? Que vaut V dans ce cas ?

    Q.D.31. Suite aux 2 questions prcdentes, tracer sur ledocument rponse REP.D.1 le lieu, sur

    2, de lextrmit de V

    r

    pour t3=0

    Par exemple, le vecteur Vr

    se situe entre deux vecteurs des configurations (2) et (3) avec uneamplitude V infrieure Vv (cest dire t3 0). Le chronogramme de la succession desconfigurations est labor de faon avoir zro ou une commutation entre deux successions (pourminimiser le nombre de commutation).

    Q.D.32. En prenant t1 = t2 = t3 = TMLI/3, tracer sur le document rponse REP.D.2 lechronogramme des rpartitions des diffrentes configurations utilises pendant 2 priodes de MLIen minimisant le nombre de commutation des interrupteurs. Ne pas oublier de complter aussi letemps entre deux commutations (t1, t2, t3)

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    24

    Partie E : La commande du convertisseur statique

    Figure E.1

    Le convertisseur statique est constitu de 2 onduleurs MLI : Onduleur 1 cot rseau et onduleur2 cot rotor. Dans cette partie on sintresse la commande des deux onduleurs.

    Convertisseurstatique

    Multiplicateur

    PalesN Ne

    ~~

    Transformateur

    RseauMoyenne tension

    3

    3

    3

    Machineasynchrone

    DC

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    25

    2.Vo

    ia

    ib

    ic

    io

    ia

    ib

    ic

    io

    va

    vc

    vb

    va

    vc

    vb

    n n'

    van

    Onduleur 1 Onduleur 2

    Secondaire dutransformateur

    Rotor

    van

    Commande 1 Commande 2Capteurs 1

    Rfrences 1

    Capteurs 2

    Rfrences 2

    Rr

    Rr

    Rr

    Figure E.2

    londuleur 1La stratgie de commande de londuleur 1 est multiple. Sa premire fonction est dassurer letransfert de lnergie entre le rotor de la machine asynchrone et le rseau. Ce transfert est

    bidirectionnel (du rseau vers le rotor ou linverse) avec des courants de forme sinusodale et avecaucun change de puissance ractive avec le rseau pour minimiser lamplitude des courants(ia,ib,ic). Sa deuxime fonction est de rguler la tension du bus continu 2Vo gale 980V.

    La commande de cet onduleur est donc organise en deux boucles de rgulation cascade. Lapremire boucle (boucle la plus interne) assure la forme sinusodale des courants (ia,ib,ic) avecaucun change de puissance ractive avec le rseau. La deuxime boucle assure la rgulation de latension du bus continu 2Vo.

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    Q.E.1. Proposer un schma de rgulation de la deuxime boucle dasservissement (rgulation de latension du bus continu) en spcifiant bien la nature et le lieu du capteur utiliser. Prcisercomment est gnr la rfrence (la dfinition et le calcul du correcteur ne sont pas dfinir)

    Q.E.2. Quelle est la grandeur physique reprsente par la sortie du rgulateur ?Q.E.3. Le capteur utilis ncessite-t-il une isolation galvanique entre lentre et la sortie ? justifier

    votre rponse

    Q.E.4. Proposer un schma de rgulation de la premire boucle dasservissement (formesinusodale des courants) en spcifiant bien la nature et le lieu des capteurs utiliser, sans ce

    proccuper, pour cette question, de la gnration des rfrences (la dfinition et le calcul descorrecteurs ne sont pas dfinir)

    Q.E.5. Quelle est la grandeur physique reprsente par la sortie des rgulateurs ?Q.E.6. Les capteurs utiliss ncessitent-ils une isolation galvanique entre lentre et la sortie ?

    justifier votre rponseQ.E.7. Dcrire le principe de fonctionnement dun des capteurs le plus couramment utilis pour ce

    genre dapplicationQ.E.8. Proposer un schma pour relier les deux boucles de rgulation, en se proccupant, pour

    cette question, de la gnration des rfrences de la boucle la plus interne

    londuleur 2

    La stratgie de commande de londuleur 2 est diffrente. Sa fonction est de dlivrer un systme detensions triphases avec une amplitude et une frquence qui dpendent du fonctionnement delolienne, avec des courants (ia, ib, ic) de forme sinusodale et un cos qui est variable(>0 ou

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    27

    Document rponse REP.A.1

    Question Q.A.4

    la variation de Cp en fonction de V

    Vitesse du ventV (m/s)

    4 6 8 10 12 14 16 18

    PuissancePr (kW)

    47 257 636 1177 1570 1605 1605 1605

    PuissancePp (kW)Cp

    20

    Cp

    1210864

    0,1

    V

    (m/s)14 16 18

    0,2

    0,5

    0,3

    0,4

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    28

    Document rponse REP.B.1

    Question Q.B.11

    la tension efficace Er en fonction de la vitesse

    Question Q.B.13

    frquence rotorique fr en fonction de la vitesse

    1000

    Er

    (V)

    1200

    N

    (t/mn)1400 1600 1800

    1000

    fr(Hz)

    1200

    N

    (t/mn)1400 1600 1800

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    29

    Document rponse REP.D.1

    Question Q.D.26

    Vecteurs associs aux configurations

    Question Q.D.31

    Extrmit de Vr

    pour t3=0

    Origine des phasesPhase : a

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    Document rponse REP.D.2

    Question Q.D.32

    Chronogramme des diffrentes configurations en minimisant le nombre de commutation

    pour t1 = t2 = t3 = TMLI/3

    (t1) TMLI 2.TMLI

    t

    1

    8

    3

    2

    t1( ) ( ) ( ) ( ) ( )