Estructuras de Datos

%3425#452!3$%$!4/3

%3425#452!3$%$!4/34ERCERAEDICIN

$2/36!,$/#!)20ROFESOR)NVESTIGADORDEL

)NSTITUTO4ECNOLGICO!UTNOMODE-XICO)4!--IEMBRODEL3ISTEMA.ACIONALDE)NVESTIGADORES3.).IVEL

-#3),6)!'5!2$!4)0ROFESOR.UMERARIODEL

)NSTITUTO4ECNOLGICO!UTNOMODE-XICO)4!-

-8)#/s!5#+,!.$s"/'/4s"5%./3!)2%3s#!2!#!3s'5!4%-!,!,)3"/!s,/.$2%3s-!$2)$s-),.s-/.42%!,s.5%6!$%,()s.5%6!9/2+

3!.&2!.#)3#/s3!.*5!.s3!.,5)3s3!.4)!'/3/0!5,/s3)$.%9s3).'!052s4/2/.4/

$%2%#(/32%3%26!$/3RESPECTOALATERCERAEDICINPOR-C'2!7(),,).4%2!-%2)#!.!%$)4/2%33!$%#6!3UBSIDIARYOF4HE-C'RAW(ILL#OMPANIES)NC 0ROLONGACIN0ASEODELA2EFORMA4ORRE! 0ISO#OLONIA$ESARROLLO3ANTA&E $ELEGACINLVARO/BREGN #0-XICO$& -IEMBRODELA#MARA.ACIONALDELA)NDUSTRIA%DITORIAL-EXICANA2EG.M

)3".)3".SEGUNDAEDICIN)3".8PRIMERAEDICIN

)MPRESOEN-XICO 0RINTEDIN-EXICO

$IRECTOR(IGHER%DUCATION-IGUELNGEL4OLEDO#ASTELLANOS$IRECTOREDITORIAL2ICARDO!DEL"OSQUE!LAYN%DITORSPONSOR0ABLO%2OIG6ZQUEZ%DITORADEDESARROLLO$IANA+AREN-ONTAO'ONZLEZ3UPERVISORDEPRODUCCIN:EFERINO'ARCA'ARCA

%3425#452!3$%$!4/34ERCERAEDICIN

0ROHIBIDALAREPRODUCCINTOTALOPARCIALDEESTAOBRA PORCUALQUIERMEDIOSINLAAUTORIZACINESCRITADELEDITOR

!NUESTROHIJO&ACUNDO

02%3%.4!#). XIII

#!045,/ %STRUCTURASFUNDAMENTALESDEDATOS )NTRODUCCIN !RREGLOS $ECLARACINDEARREGLOSUNIDIMENSIONALES /PERACIONESCONARREGLOSUNIDIMENSIONALES

!RREGLOSBIDIMENSIONALES $ECLARACINDEARREGLOSBIDIMENSIONALES /PERACIONESCONARREGLOSBIDIMENSIONALES

!RREGLOSDEMSDEDOSDIMENSIONES ,ACLASE!RREGLO 2EGISTROS $ECLARACINDEREGISTROS !CCESOALOSCAMPOSDEUNREGISTRO $IFERENCIASENTREREGISTROSYARREGLOS #OMBINACIONESENTREARREGLOSYREGISTROS !RREGLOSPARALELOS

2EGISTROSYCLASES %JERCICIOS

#!045,/ !RREGLOSMULTIDIMENSIONALESREPRESENTADOS ENARREGLOSUNIDIMENSIONALES )NTRODUCCIN !RREGLOSBIDIMENSIONALES !RREGLOSDEMSDEDOSDIMENSIONES -ATRICESPOCODENSAS -ATRICESCUADRADASPOCODENSAS -ATRIZTRIANGULARINFERIOR -ATRIZTRIANGULARSUPERIOR

#/.4%.)$/

viii

-ATRIZTRIDIAGONAL -ATRICESSIMTRICASYANTISIMTRICAS

%JERCICIOS

#!045,/ 0ILASYCOLAS )NTRODUCCIN 0ILAS 2EPRESENTACINDEPILAS /PERACIONESCONPILAS !PLICACIONESDEPILAS ,ACLASE0ILA

#OLAS 2EPRESENTACINDECOLAS /PERACIONESCONCOLAS #OLASCIRCULARES $OBLECOLA !PLICACIONESDECOLAS ,ACLASE#OLA

%JERCICIOS

#!045,/ 2ECURSIN )NTRODUCCIN %LPROBLEMADELAS4ORRESDE(ANOI 2ECURSIVIDADENRBOLES 2ECURSIVIDADENORDENACINYBSQUEDA %JERCICIOS

#!045,/ ,ISTAS )NTRODUCCIN ,ISTASSIMPLEMENTELIGADAS /PERACIONESCONLISTASSIMPLEMENTELIGADAS 2ECORRIDODEUNALISTASIMPLEMENTELIGADA )NSERCINENLISTASSIMPLEMENTELIGADAS %LIMINACINENLISTASSIMPLEMENTELIGADAS "SQUEDAENLISTASSIMPLEMENTELIGADAS

,ISTASCIRCULARES ,ISTASDOBLEMENTELIGADAS /PERACIONESCONLISTASDOBLEMENTELIGADAS 2ECORRIDODEUNALISTADOBLEMENTELIGADA )NSERCINENLISTASDOBLEMENTELIGADAS %LIMINACINENLISTASDOBLEMENTELIGADAS

,ISTASDOBLEMENTELIGADASCIRCULARES !PLICACIONESDELISTAS

i`

ix

2EPRESENTACINDEPOLINOMIOS 3OLUCINDECOLISIONESHASH

,ACLASE,ISTA %JERCICIOS

#!045,/ RBOLES )NTRODUCCIN RBOLESENGENERAL #ARACTERSTICASYPROPIEDADESDELOSRBOLES ,ONGITUDDECAMINOINTERNOYEXTERNO

RBOLESBINARIOS RBOLESBINARIOSDISTINTOSSIMILARESYEQUIVALENTES RBOLESBINARIOSCOMPLETOS 2EPRESENTACINDERBOLESGENERALESCOMOBINARIOS 2EPRESENTACINDEUNBOSQUECOMORBOLBINARIO 2EPRESENTACINDERBOLESBINARIOSENMEMORIA /PERACIONESENRBOLESBINARIOS RBOLESBINARIOSDEBSQUEDA

RBOLESBALANCEADOS )NSERCINENRBOLESBALANCEADOS 2EESTRUCTURACINDELRBOLBALANCEADO

RBOLESMULTICAMINOS RBOLES" RBOLES" RBOLES

,ACLASERBOL %JERCICIOS

#!045,/ 'RlCAS )NTRODUCCIN $ElNICINDEGRlCAS #ONCEPTOSBSICOSDEGRlCAS 'RlCASDIRIGIDAS 2EPRESENTACINDEGRlCASDIRIGIDAS /BTENCINDECAMINOSDENTRODEUNADIGRlCA !LGORITMODE$IJKSTRA !LGORITMODE&LOYD !LGORITMODE-ARSHALL

'RlCASNODIRIGIDAS 2EPRESENTACINDEGRlCASNODIRIGIDAS #ONSTRUCCINDELRBOLABARCADORDECOSTOMNIMO !LGORITMODE0RIM !LGORITMODE+RUSKAL

2ESOLUCINDEPROBLEMAS

$0/5&/*%0

x %SPACIOESTADO -TODOSDEBSQUEDAENESPACIOESTADO -TODOSDEBSQUEDABREADTHlRST -TODODEBSQUEDADEPTHlRST

,ACLASEGRlCA %JERCICIOS

#!045,/ -TODOSDEORDENACIN )NTRODUCCIN /RDENACININTERNA /RDENACINPORINTERCAMBIODIRECTOBURBUJA /RDENACINPORELMTODODEINTERCAMBIODIRECTOCONSEAL /RDENACINPORELMTODODELASACUDIDASHAKERSORT /RDENACINPORINSERCINDIRECTA /RDENACINPORELMTODODEINSERCINBINARIA /RDENACINPORSELECCINDIRECTA !NLISISDEElCIENCIADELOSMTODOSDIRECTOS /RDENACINPORELMTODODE3HELL /RDENACINPORELMTODOQUICKSORT /RDENACINPORELMTODOHEAPSORTMONTCULO

/RDENACINEXTERNA )NTERCALACINDEARCHIVOS /RDENACINDEARCHIVOS /RDENACINPORMEZCLADIRECTA /RDENACINPORELMTODODEMEZCLAEQUILIBRADA

%JERCICIOS

#!045,/ -TODOSDEBSQUEDA )NTRODUCCIN "SQUEDAINTERNA "SQUEDASECUENCIAL "SQUEDABINARIA "SQUEDAPORTRANSFORMACINDECLAVES &UNCINHASHPORMDULODIVISIN &UNCINHASHCUADRADO &UNCINHASHPORPLEGAMIENTO &UNCINHASHPORTRUNCAMIENTO 3OLUCINDECOLISIONES 2EASIGNACIN !RREGLOSANIDADOS %NCADENAMIENTO RBOLESDEBSQUEDA

"SQUEDAEXTERNA "SQUEDAENARCHIVOSSECUENCIALES

i`

xi

"SQUEDASECUENCIAL "SQUEDASECUENCIALMEDIANTEBLOQUES "SQUEDASECUENCIALCONNDICES "SQUEDABINARIA "SQUEDAPORTRANSFORMACINDECLAVESHASH 3OLUCINDECOLISIONES (ASHINGDINMICOBSQUEDADINMICAPORTRANSFORMACIN DECLAVES -TODODELASEXPANSIONESTOTALES -TODODELASEXPANSIONESPARCIALES ,ISTASINVERTIDAS -ULTILISTAS

%JERCICIOS

")",)/'2!&!

',/3!2)/

.$)#%!.!,4)#/

$0/5&/*%0

02%3%.4!#).

/"*%4)6/

%STELIBROTIENECOMOOBJETIVOPRESENTARLASESTRUCTURASDEDATOSASCOMOLOSALGORITMOSNECESARIOSPARATRATARLAS%LLENGUAJEUTILIZADOESALGORTMICOESCRITOENSEUDOCDIGOINDEPENDIENTEDECUALQUIERLENGUAJECOMERCIALDEPROGRAMACIN%STACARACTERSTICAESMUYIMPORTANTEYAQUEPERMITEALLECTORCOMPRENDERLASESTRUCTURASDEDATOSYLOSALGORITMOSASOCIADOSAELLASSINRELACIONARLOSCONLENGUAJESDEPROGRAMACINPARTICULARES3ECONSIDERAQUEUNAVEZQUEELLECTORDOMINEESTOSCONCEPTOSLOSPODRIMPLEMENTARFCILMENTEENCUALQUIERLENGUAJE3IBIENCADAUNODE LOS TEMAS SONDESARROLLADOSDESDENIVELESBSICOSANIVELES

COMPLEJOSSESUPONEQUEELLECTORYACONOCECIERTOSCONCEPTOSPOREJEMPLOELDEDATOSSIMPLESENTEROSREALESBOOLEANOSCARCTERELDEINSTRUCCINDECLARATIVAASIGNACIN ENTRADASALIDA Y EL DE OPERADORESARITMTICOS RELACIONALES Y LGICOS!SIMISMOSEUTILIZAPERONOSEEXPLICAELCONCEPTODEVARIABLESYCONSTANTES%NLOSALGORITMOSSEESCRIBENLOSNOMBRESDEVARIABLESCONMAYSCULAS35-!.ETCLOMISMOPARALASCONSTANTESBOOLEANAS6%2$!$%2/Y&!,3/#ABEACLARARQUEENESTELIBRONOSEABORDANLOSTIPOSABSTRACTOSDEDATOSDEMANERA

EXPLCITA3INEMBARGOSETRATANALGUNOSDEELLOSSINPRESENTARLOSCOMOTALESPOREJEMPLOLASPILASYCOLASENELCAPTULOTRES#ADACAPTULOCUENTACONUNNMEROIMPORTANTEDEEJERCICIOS#ONSTOSSESIGUE

ELMISMOCRITERIOAPLICADOENELDESARROLLODELOSDISTINTOSTEMASESDECIRSEPROPONENEJERCICIOSENLOSQUESEAUMENTAGRADUALMENTEELNIVELDECOMPLEJIDAD

,%.'5!*%54),):!$/

%LLENGUAJEUTILIZADOPARADESCRIBIRLOSALGORITMOSESESTRUCTURADO,ASESTRUCTURASALGORTMICASSELECTIVASYREPETITIVASSEENUMERANYLASINSTRUCCIONESQUEFORMANPARTEDEELLASSEESCRIBENDEJANDOSANGRASPARAPROPORCIONARMAYORCLARIDAD!DEMSCONELOBJETODEAYUDARALENTENDIMIENTODELOSMISMOSSEESCRIBENCOMENTARIOSENCERRADOSENTRE[]!CONTINUACINSEPRESENTANLASESTRUCTURASALGORTMICASEMPLEADASENLOSALGORITMOS

xiv *ii>V

3ELECTIVASIMPLEPI3ICONDICINENTONCESACCINPI[&INDELCONDICIONALDELPASOPI]

$ONDECONDICINESCUALQUIEREXPRESINRELACIONALYOLGICAYACCINESCUALQUIEROPERACINOCONJUNTODEOPERACIONESLECTURAESCRITURAASIGNACINUOTRAS%STAESTRUCTURAPERMITESELECCIONARUNAALTERNATIVADEPENDIENDODEQUELACONDICIN

SEAVERDADERA%SDECIRALSEREVALUADALACONDICINSISTARESULTACONUNVALORIGUALA6%2$!$%2/ENTONCESSEEJECUTARLAACCININDICADA%NCASOCONTRARIOSESIGUECONELmUJOESTABLECIDO

3ELECTIVADOBLE PI3ICONDICIN ENTONCES ACCIN SINO ACCIN PI[&INDELCONDICIONALDELPASOPI]

$ONDECONDICINESUNAEXPRESINRELACIONALYOLGICAYACCINYACCINSONCUALQUIEROPERACINOCONJUNTODEOPERACIONESLECTURAESCRITURAASIGNACINUOTRAS%STAESTRUCTURAPERMITESELECCIONARUNADEDOSALTERNATIVASSEGNLACONDICINSEA

VERDADERAOFALSA3ILACONDICINESVERDADERASEEJECUTARLAACCINENCASOCONTRARIOSEEJECUTARLAACCIN

3ELECTIVAMLTIPLEPI3IVARIABLE VALORACCIN VALORACCIN VALORNACCINNPI[&INDELCONDICIONALDELPASOPI]

$ONDEVALORJJNSONLOSPOSIBLESVALORESQUEPUEDETOMARLAVARIABLEACCINJJNESCUALQUIEROPERACINOCONJUNTODEOPERACIONESLECTURAESCRITURAASIGNACINUOTRAS%STE TIPODEESTRUCTURASEUTILIZAPARAUNASELECCINSOBREMLTIPLESALTERNATIVAS

3EGNELVALORDELAVARIABLESEEJECUTARLAACCINCORRESPONDIENTE$EESTAMANERASIVARIABLEESIGUALAVALORSEEJECUTARLAACCINSIVARIABLEESIGUALAVALORSEEJECUTARLAACCINYASENLOSDEMSCASOS

xv13&4&/5"$*/

2EPETITIVACONDICIONADA PI-IENTRASCONDICIN2EPETIR ACCINPI[&INDELCICLODELPASOPI]

$ONDECONDICINESCUALQUIEREXPRESINRELACIONALYOLGICAYACCINESCUALQUIEROPERACINOCONJUNTODEOPERACIONESLECTURAESCRITURAASIGNACINUOTRAS%STAESTRUCTURAPERMITE REPETIRUNAOMSOPERACIONESMIENTRAS LACONDICINSEA

VERDADERA

2EPETITIVAPREDElNIDA PI2EPETIRCONVARIABLEDESDE6)HASTA6& ACCINPI[&INDELCICLODELPASOPI]

$ONDEVARIABLEESCUALQUIERVARIABLE6)ESUNVALORINICIALQUESELEASIGNAAVARIABLE6&ESELVALORlNALQUEVAATOMARVARIABLEYACCINESCUALQUIEROPERACINOCONJUNTO DE OPERACIONESLECTURA ESCRITURA ASIGNACIN U OTRAS3E ASUME QUE ELVALORDELAVARIABLESEINCREMENTADEUNOENUNO%STAESTRUCTURAPERMITEREPETIRUNAOMSOPERACIONESUNNMEROlJODEVECES%L

NMERODEREPETICIONESQUEDADETERMINADOPORLADIFERENCIAENTRE6&Y6)MSUNO

/2'!.):!#).

%LLIBROESTORGANIZADOENNUEVECAPTULOSCADAUNODEELLOSCUENTACONNUMEROSOSEJEMPLOSYEJERCICIOSQUEILUSTRANYAYUDANAENTENDERLOSCONCEPTOSVERTIDOSENELLOS3EUTILIZANTABLASCONSEGUIMIENTOSDELOSALGORITMOSPARAPRESENTARCMOFUNCIONANYDEQUMANERAAFECTANALASESTRUCTURASDEDATOSINVOLUCRADAS!LGUNOSLECTORESQUIZSEPANQUEESTAOBRATIENEDOSEDICIONESANTERIORESPUBLICADA

PORPRIMERAVEZPORLAMISMACASAEDITORIALENCONMLTIPLESREIMPRESIONES4RECEAOSESUNTIEMPOEXTENSOENCOMPUTACINUNREADONDELOSCAMBIOSSEPRESENTANVELOZMENTE%STAEDICINOFRECEUNACUIDADOSAREVISINDELOSTEMASTRATADOSALGORITMOSMEJORADOSYEJERCICIOSADICIONALESENlNMUCHOSCAMBIOSPARAALCANZARELOBJETIVOPROPUESTODEESTANUEVAEDICIN!DEMSENLOSCAPTULOSYSEINCLUYUNABREVEINTRODUCCINALAPROGRAMACINORIENTADAAOBJETOSPRESENTANDOALASESTRUCTURASDEDATOSOBJETOSDEESTUDIOENDICHOSCAPTULOSCONESTEENFOQUE%LLENGUAJEUTILIZADOENLOSPROGRAMASESPSEUDOCDIGOESDECIRINDEPENDIENTEDE

CUALQUIEROTROLENGUAJEDEPROGRAMACINCOMERCIAL%STACARACTERSTICAPERMITEALESTUDIANTECONCENTRARSEENLASESTRUCTURASDEDATOSYENLOSALGORITMOSASOCIADOSAELLASSINTENERQUEATENDERLOSDETALLESDEIMPLEMENTACIN5NAVEZQUEDOMINELOSCONCEPTOSLOSPODRLLEVARALAPRCTICACONLAAYUDADECUALQUIERLENGUAJEDEPROGRAMACINCOMERCIAL,AGENERALIDADCONLAQUESEEXPLICANLOSCONCEPTOSYPOSIBLESAPLICACIONESDELOSMISMOSFACILITANINCLUSOLAIMPLEMENTACINENLENGUAJESESTRUCTURADOSOENLENGUAJESORIENTADOSAOBJETOS

xvi *ii>V

#APTULO %STRUCTURASFUNDAMENTALES

%NESTECAPTULOSEPRESENTAN LASESTRUCTURASFUNDAMENTALESDEDATOS3EESTUDIAN LOSARREGLOSUNIDIMENSIONALESBIDIMENSIONALESYMULTIDIMENSIONALES!DEMSSEEXPLICANLOSREGISTROS0ORLTIMOSEINCLUYEUNABREVEINTRODUCCINALAPROGRAMACINORIENTADAAOBJETOSCONELlNDEQUESIRVACOMOBASEPARAENTENDERLASPRINCIPALESESTRUCTURASDEDATOSDESDEESTEENFOQUE4AMBINSEDESCRIBELACLASEARREGLO

#APTULO !RREGLOSMULTIDIMENSIONALESREPRESENTADOS ENARREGLOSUNIDIMENSIONALES

,AMAYORADELOSLENGUAJESDEPROGRAMACINDEALTONIVELPROPORCIONANMEDIOSElCACESPARAALMACENARYRECUPERARELEMENTOSDEARREGLOSBIDIMENSIONALESYMULTIDIMENSIONALES0ORELLOELUSUARIONOSEPREOCUPAPORLOSDETALLESDELALMACENAMIENTOYELTRATAMIENTOFSICODELDATOSINOPORELTRATAMIENTOLGICODELMISMO%STOREPRESENTAUNAVENTAJA3INEMBARGOSILASESTRUCTURASSONMUYGRANDESYNOTODOSLOSCAMPOSESTNLLENOSSEPRESENTAENTONCESUNADESVENTAJAGRANDESPERDICIODEESPACIO0UEDEOCURRIRTAMBINQUEELUSUARIONECESITEREPRESENTARDICHASESTRUCTURASDEFORMALINEAL0ORESTARAZNENESTECAPTULOSEESTUDIARLAREPRESENTACINLINEALDEARREGLOSBIDIMENSIONALESYMULTIDIMENSIONALES3EANALIZARNADEMSLASMATRICESPOCODENSASLASTRIANGULARESYTRIDIAGONALESLASSIMTRICASYANTISIMTRICAS

#APTULO 0ILASYCOLAS

%STECAPTULOSEDEDICARALASPILASYCOLASLASCUALESSONESTRUCTURASDEDATOSLINEALESESTTICASODINMICASDEPENDIENDODESISTASSEIMPLEMENTANCONARREGLOSOLISTAS4ALESESTRUCTURASDEDATOSTIENENLAPARTICULARIDADDEQUELAINSERCINYELIMINACINDELOSELEMENTOSSEHACESOLAMENTEPORALGUNODELOSEXTREMOSSEGNSUESTRUCTURA4AMBINSEPRESENTANESTASESTRUCTURASCONUNENFOQUEORIENTADOAOBJETOS

#APTULO 2ECURSIN

,ARECURSINPERMITEDElNIRUNOBJETOENTRMINOSDESMISMO!PARECEENNUMEROSASACTIVIDADESDELAVIDADIARIAPOREJEMPLOENLAFOTOGRAFADEUNAFOTOGRAFA#ASOSTPICOSDEESTRUCTURASDEDATOSDElNIDASDEMANERARECURSIVASONLASLISTASYLOSRBOLESQUESEESTUDIARNENLOSDOSSIGUIENTESCAPTULOS,ARECURSIVIDADESUNAPROPIEDADESENCIALENELDESARROLLODESOFTWAREPORESTARAZNSEANALIZANAQULADESCRIPCINDELARECURSIVIDADASCOMOELUSODEALGORITMOSRECURSIVOSCLSICOSYCOMPLEJOS

xvii13&4&/5"$*/

#APTULO ,ISTAS

,ASLISTASSONESTRUCTURASLINEALESYDINMICASDEDATOS,APRINCIPALVENTAJADELDINAMISMO LO REPRESENTA EL HECHODEQUE SE ADQUIERENPOSICIONESDEMEMORIA AMEDIDAQUESENECESITANYSELIBERANCUANDOYANOSEREQUIEREN%SDECIRSELLEGANAEXPANDIROCONTRAERDEPENDIENDODELAAPLICACIN%LDINAMISMODEESTASESTRUCTURASSOLUCIONAELPROBLEMADEDECIDIRCUNTOESPACIOSENECESITAAPRIORIPOREJEMPLOENUNAESTRUCTURADEDATOSESTTICACOMOELARREGLO%NESTECAPTULOESTUDIAREMOSLASLISTASLINEALESCIRCULARESYDOBLEMENTELIGADAS4AMBINSEPRESENTANESTASESTRUCTURASCONUNENFOQUEORIENTADOAOBJETOS

#APTULO RBOLES

,OSRBOLESREPRESENTANLASESTRUCTURASDEDATOSNOLINEALESYLASDINMICASMSRELEVANTESENCOMPUTACIN.OLINEALESPUESTOQUEACADAELEMENTODELRBOLPUEDENSEGUIRLEVARIOS ELEMENTOS$INMICAS DADO QUE LA ESTRUCTURA DEL RBOL SUELE CAMBIAR DURANTELAEJECUCINDELPROGRAMA,OSRBOLESBALANCEADOSSONLAESTRUCTURADEDATOSMSIMPORTANTEPARATRABAJARENLAMEMORIAINTERNADELACOMPUTADORA0OROTRAPARTELOSRBOLES"CONSTITUYENLAESTRUCTURADEDATOSMSTILPARATRABAJARCONALMACENAMIENTOSECUNDARIO4AMBINSEPRESENTAESTAESTRUCTURACONUNENFOQUEORIENTADOAOBJETOS

#APTULO 'RlCAS

%STECAPTULOSEDEDICAALASESTRUCTURASDEDATOSQUEPERMITENREPRESENTARDIFERENTESTIPOSDERELACIONESENTRELOSOBJETOSLASGRlCAS%STUDIAREMOSLASGRlCASDIRIGIDASYNODIRIGIDASLOSCONCEPTOSMSIMPORTANTESYLOSALGORITMOSMSDESTACADOSPARATRABAJARCONELLASTALESCOMO$IJKSTRA&LOYD7ARSHALL0RIMY+RUSKAL!DEMSSEINCLUYEUNAINTRODUCCINALASOLUCINDEPROBLEMASTEMAMUYRELACIONADOCONLASGRlCASYSEESTUDIANLOSALGORITMOS"READTH&IRSTY$EPTH&IRST4AMBINSEPRESENTAESTAESTRUCTURACONUNENFOQUEORIENTADOAOBJETOS

#APTULO -TODOSDEORDENACIN

/RDENARSIGNIlCACOLOCAROREORGANIZARUNCONJUNTODEDATOSUOBJETOSENUNASECUENCIAESPEClCA ,OS PROCESOS TANTO DE ORDENACIN COMO DE BSQUEDA SON FRECUENTES ENNUESTRAVIDA%NESTECAPTULOESTUDIAREMOSLOSMTODOSDEORDENACININTERNAYEXTERNAMSIMPORTANTESDELAACTUALIDAD3EPRESENTAADEMSELANLISISDEElCIENCIADECADAUNODELOSMTODOS

#APTULO -TODOSDEBSQUEDA

%STECAPTULOSEDEDICAUNADELASOPERACIONESMSIMPORTANTESENELPROCESAMIENTODELAINFORMACINLABSQUEDA4ALOPERACINPERMITERECUPERARDATOSALMACENADOS,A

xviii *ii>V

BSQUEDAPUEDESERINTERNACUANDOTODOSLOSELEMENTOSSEENCUENTRANENLAMEMORIAPRINCIPALOEXTERNACUANDOESTNENLAMEMORIASECUNDARIA3EESTUDIANLOSMTODOSDEBSQUEDAMSIMPORTANTESQUEEXISTEN3EPRESENTATAMBINELANLISISDEElCIENCIADECADAUNODEESTOSMTODOS

!'2!$%#)-)%.4/3

%STAOBRAESFRUTODELACOLABORACINDEAMIGOSESTUDIANTESYCOLEGASQUEDEALGUNAUOTRAFORMAPARTICIPARONPARAQUEESTEPROYECTOSEAUNAREALIDAD%SPECIALMENTEQUEREMOSAGRADECERALDOCTOR!RTURO&ERNNDEZ0REZRECTORDEL)4!-YALOSFUNCIONARIOSDELA$IVISIN!CADMICADE)NGENIERADEL)4!-QUIENESNOSAPOYARONPARALAREALIZACINDEESTELIBRO

/36!,$/#!)23),6)!'5!2$!4)

%3425#452!3&5.$!-%.4!,%3$%$!4/3

#APTULO

).42/$5##).

,A IMPORTANCIA DE LAS COMPUTADORAS RADICA FUNDAMENTALMENTE EN SU CAPACIDAD PARAPROCESARINFORMACIN%STACARACTERSTICALESPERMITEREALIZARACTIVIDADESQUEANTESSLOLASREALIZABANLOSHUMANOS#ONELPROPSITODEQUELAINFORMACINSEAPROCESADASEREQUIEREQUESTASEAL

MACENEENLAMEMORIADELACOMPUTADORA$EACUERDOCONLAFORMAENQUELOSDATOSSEORGANIZANSECLASIlCANEN

4IPOSDEDATOSSIMPLES 4IPOSDEDATOSESTRUCTURADOS

,APRINCIPALCARACTERSTICADELOSTIPOSDEDATOSSIMPLESCONSISTEENQUEOCUPANSLOUNACASILLADEMEMORIAlGAPORTANTOUNAVARIABLESIMPLEHACEREFERENCIAAUNNICOVALORALAVEZ%NESTEGRUPODEDATOSSEENCUENTRANNMEROSENTEROSYREALESCARACTERESBOOLEANOSENUMERADOSYSUBRANGOS#ABESEALARQUELOSDOSLTIMOSNOEXISTENENALGUNOSLENGUAJESDEPROGRAMACIN0OROTRAPARTELOSTIPOSDEDATOSESTRUCTURADOSSECARACTERIZANPORELHECHODEQUE

CONUNNOMBREIDENTIlCADORDEVARIABLEESTRUCTURADASEHACEREFERENCIAAUNGRUPODECASILLASDEMEMORIAlGB%SDECIRUNTIPODEDATOESTRUCTURADOTIENEVARIOSCOMPONENTES#ADAUNODESTOSPUEDESERUNTIPODEDATOSIMPLEOESTRUCTURADO3INEMBARGOLOSCOMPONENTESBSICOSLOSDELNIVELMSBAJODECUALQUIERTIPODEDATOSESTRUCTURADOSONSIEMPRETIPOSDEDATOSSIMPLES%LESTUDIODELASESTRUCTURASDEDATOSCONSTITUYEUNADELASPRINCIPALESACTIVIDADES

PARALLEGARALDESARROLLODEGRANDESSISTEMASDESOFTWARE%NESTECAPTULOSETRATARNLASESTRUCTURASDEDATOSBSICOSQUESONTILESPARALAMAYORADELOSLENGUAJESDEPROGRAMACINSTASSONARREGLOSYREGISTROS

2 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

&)'52!4IPOSDEDATOSSIMPLESYESTRUCTURADOSB$ATOSIMPLEC$ATOESTRUCTURADO

!22%',/3

#ONFRECUENCIASEPRESENTANENLAPRCTICAPROBLEMASCUYASOLUCINNORESULTAFCILAVECESESIMPOSIBLESISEUTILIZANTIPOSDEDATOSSIMPLES#ONELPROPSITODEILUSTRARESTADIlCULTADACONTINUACINSEPRESENTARNUNPRO

BLEMAYDOSDESUSPOSIBLESSOLUCIONESMEDIANTETIPOSSIMPLESDEDATOS%LOBJETIVODEESTEEJEMPLOESDEMOSTRARLOCOMPLEJOQUERESULTAUNALGORITMODESOLUCINPARACIERTOSPROBLEMASSINOSEUTILIZANTIPOSDEDATOSESTRUCTURADOS&INALMENTEYLUEGODEPRESENTARLOSARREGLOSSEOFRECERUNASOLUCINALPROBLEMAMENCIONADOENPRIMERTRMINOUSANDOARREGLOS

#ONSIDEREMOSQUEENUNAUNIVERSIDADSECONOCENLASCALIlCACIONESDEUNGRUPODEALUMNOS3ENECESITASABERCUNTOSDESTOSTIENENCALIlCACINSUPERIORALPROMEDIODELGRUPOz#MORESOLVERESTEPROBLEMA

0RIMERASOLUCIN!LGORITMO $OBLE?LECTURA

%JEMPLO

$OBLE?LECTURA

[%STEALGORITMO RESUELVEELPROBLEMAPLANTEADOENELEJEMPLO REALIZANDODOSVECES LALECTURADELOSDATOS]

[)Y#/.4SONVARIABLESDETIPOENTERO!#02/-Y#SONVARIABLESDETIPOREAL]

(ACER!#E) -IENTRAS)2EPETIR %SCRIBIRh)NGRESELACALIlCACINv) ,EER# (ACER!#!##E)) [&INDELCICLODELPASO] (ACER02/-!#

[#OMOSENECESITAINDICARCUNTOSALUMNOSOBTUVIERONCALIlCACINSUPERIORALPROMEDIOSERELEERNLASCALIlCACIONESPARACOMPARARCADAUNADEELLASCONELPROMEDIOCALCULADOENELPASO]

3 "33&(-04

3EGUNDASOLUCIN!LGORITMO -UCHAS?VARIABLES

%STASDOSSOLUCIONESSONMUYREPRESENTATIVASDELOSINCONVENIENTESALOSQUEUNOSEPUEDEENFRENTARALPLANTEARUNASOLUCINALGORTMICAAUNPROBLEMAALUSARSLOTIPOSDEDATOSSIMPLES

(ACER#/.4E) -IENTRAS)2EPETIR %SCRIBIRh)NGRESELACALIlCACINv) ,EER#

3I#>02/-ENTONCES (ACER#/.4#/.4 [&INDELCONDICIONALDELPASO] (ACER))

[&INDELCICLODELPASO] %SCRIBIR#/.4

-UCHAS?VARIABLES

[%STE ALGORITMO RESUELVE EL PROBLEMA PLANTEADO EN EL EJEMPLO PERO AHORAMEDIANTEMUCHASVARIABLES]

[#/.4ESUNAVARIABLEDETIPOENTERO02/-!#Y#ISONVARIABLESDETIPOREAL]

,EER#### [,ASCALIlCACIONESCORRESPONDENALOSALUMNOS]

(ACER!##### 02/-!#Y#/.4

3I#02/-ENTONCES(ACER#/.4#/.4

[&INDELCONDICIONALDELPASO] 3I#02/-ENTONCES

(ACER#/.4 #/.4

[&INDELCONDICIONALDELPASO] 3I#02/-ENTONCES

(ACER#/.4#/.4

[&INDELCONDICIONALDELPASO] %SCRIBIR#/.4

4 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

%NLASOLUCINPLANTEADAENELALGORITMOELUSUARIODEBEINGRESARDOSVECESELCONJUNTODEDATOS%STOLTIMOTIENEVARIASDESVENTAJASESTOTALMENTEMOLESTOCONSIDEREQUEELNMERODEDATOSPUEDESERMAYORAINElCIENTELAOPERACINDELECTURAYASEADEMANERAINTERACTIVACONELUSUARIOODESDEUNARCHIVOSEDEBEREPETIRLOQUEOCASIONAPRDIDADETIEMPOYCAUSADEERRORESENLOSCASOSDONDELAENTRADADEDATOSSEHAGADEFORMAMANUAL0OROTRAPARTEENLASOLUCINPLANTEADAENELALGORITMOSEMANEJANVARIABLES

ENMEMORIA%STASOLUCINPRESENTAELINCONVENIENTEDEQUEELMANEJODELASVARIABLESSEPUEDETORNARINCONTROLABLESOBRETODOSISUNMEROCRECEENFORMACONSIDERABLE!DEMSALGUNOSPASOSESPECIlCADOSENELALGORITMOQUEPOSTERIORMENTESERNINSTRUCCIONESDEALGNLENGUAJEDEPROGRAMACINSEREPITENYAQUENOSEPUEDENGENERALIZAR%STACARACTERSTICANOSLOPROVOCAMSTRABAJOSINOTAMBINPOSIBLESERRORES%SSABIDOQUEEJECUTARUNATAREAENFORMAREPETIDAENESTECASOESCRIBIRUNMISMOPASOVARIASVECESRESTAINTERSENLAACCINQUESEESTLLEVANDOACABOYPUEDEPROPICIARMSERRORES3EOBSERVAENTONCESQUENINGUNADELASDOSSOLUCIONESRESULTAPRCTICANIElCIEN

TE%SNECESARIOUNTIPODEDATOQUEPERMITAMANEJARMUCHAINFORMACINGENERALIZANDOSUSOPERACIONES,OSTIPOSDEDATOSESTRUCTURADOSQUEAYUDANARESOLVERPROBLEMASCOMOSTESONLOSARREGLOS5NARREGLO UNIDIMENSIONAL SE DElNE COMO UNA COLECCIN lNITA HOMOGNEA Y

ORDENADADEELEMENTOS

&INITATODOARREGLOTIENEUNLMITEESDECIRSEDEBEDETERMINARCULSERELNMEROMXIMODEELEMENTOSQUEFORMARNPARTEDELARREGLO

(OMOGNEATODOSLOSELEMENTOSDEUNARREGLOSONDELMISMOTIPO%SDECIRTODOSENTEROSTODOSBOOLEANOSETCTERAPERONUNCAUNACOMBINACINDEDISTINTOSTIPOS

/RDENADASEPUEDEDETERMINARCULESSONELPRIMEROELSEGUNDOELTERCEROYELENSIMOELEMENTOS

5NARREGLOUNIDIMENSIONALSEPUEDEREPRESENTARGRlCAMENTECOMOSEMUESTRAENLAlGURA3I UN ARREGLO TIENE LA CARACTERSTICA DE QUE PUEDE ALMACENAR A. ELEMENTOS DEL

MISMOTIPOENTONCESDEBERPERMITIRLARECUPERACINDECADAUNODEELLOS#OMOCONSECUENCIASEDISTINGUENDOSPARTESFUNDAMENTALESENLOSARREGLOS

,OSCOMPONENTES ,OSNDICES

,OSPRIMEROSHACENREFERENCIAALOSELEMENTOSQUEFORMANELARREGLOESDECIRALOSVALORESQUE SEALMACENANENCADAUNADE SUSCASILLAS lG#ONSIDERANDOEL

&)'52!2EPRESENTACINDEARREGLOS

5 "33&(-04

EJEMPLOANTERIORCADAUNADELASCALIlCACIONESSERUNCOMPONENTEDEUNARREGLOhCALIlCACIONESv%NESTECONTEXTOLOSNDICESESPECIlCANCUNTOSELEMENTOSTENDRELARREGLOYADEMSDEQUMODOPODRNRECUPERARSEESOSCOMPONENTES,OSNDICESTAMBINPERMITENHACERREFERENCIAALOSCOMPONENTESDELARREGLOENFORMAINDIVIDUALESDECIRDISTINGUIRNENTRESUSELEMENTOS0ORTANTOPARAHACERREFERENCIAAUNELEMENTODEUNARREGLOSEDEBEUTILIZAR

%LNOMBREDELARREGLO %LNDICEDELELEMENTO

%NLAlGURASEREPRESENTAUNARREGLOUNIDIMENSIONALYSEINDICANTANTOSUSCOMPONENTESCOMOSUSNDICES

$ECLARACINDEARREGLOSUNIDIMENSIONALES

.OESELPROPSITODEESTELIBROSEGUIRLASINTAXISDEALGNLENGUAJEDEPROGRAMACINENPARTICULARUNARREGLOUNIDIMENSIONALSEDElNEDELASIGUIENTEMANERA

IDENT?ARREGLO!22%',/;LMINFLMSUP=$%TIPO

#ONLOSVALORESLMINFYLMSUPSEDECLARAELTIPODELOSNDICESASCOMOELNMERODEELEMENTOSQUETENDRELARREGLO%LNMEROTOTALDECOMPONENTES.4#QUETENDRELARREGLOUNIDIMENSIONALSECALCULACON

.4#LMSUPLMINF &RMULA

#ONTIPOSEDECLARAELTIPODEDATOSPARATODOSLOSCOMPONENTESDELARREGLOUNIDIMENSIONAL%LTIPODELOSCOMPONENTESNOTIENEQUESERELMISMOQUEELDELOSNDICES%NGENERALLOSLENGUAJESDEPROGRAMACINESTABLECENRESTRICCIONESALRESPECTO

/BSERVACIONES

A %LTIPODELNDICEPUEDESERCUALQUIERTIPOORDINALCARCTERENTEROENUMERADO%NLAMAYORADELOSLENGUAJESUSADOSACTUALMENTESEPERMITESLONMEROSENTEROS

&)'52!NDICESYCOMPONENTESDEUNARREGLO

6 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

B %LTIPODELOSCOMPONENTESPUEDESERCUALQUIERTIPODEDATOSENTEROREALCADENADECARACTERESREGISTROARREGLOETCTERA

C 3EUTILIZANLOSCORCHETESh;=vPARAINDICARELNDICEDEUNARREGLO%NTRE;=SEDEBEESCRIBIRUNVALORORDINALPUEDESERUNAVARIABLEUNACONSTANTEOUNAEXPRESINTANCOMPLEJACOMOSEQUIERAPEROQUEDCOMORESULTADOUNVALORORDINAL

%NSEGUIDASEVERNALGUNOSEJEMPLOSDEARREGLOSUNIDIMENSIONALES

3EA6UNARREGLOUNIDIMENSIONALDEELEMENTOSENTEROSCONNDICESENTEROS3UREPRESENTACINSEINDICAENLAlGURA

6!22%',/;=$%ENTEROS

.4#n #ADACOMPONENTEDELARREGLOUNIDIMENSIONAL6SERUNNMEROENTEROALCUALSETENDRACCESOPORMEDIODEUNNDICEQUESERUNVALORCOMPRENDIDOENTREY

0OREJEMPLO

6;L=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICIN6;=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICIN6;=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICIN

,OSNDICESDETIPOENTERONONECESARIAMENTEDEBENTENERUNLMITEINFERIORIGUALACEROOAUNO0ODRANUSARSEVALORESNEGATIVOS;=OVALORESMAYORESAUNO;=

3EA!UNARREGLODEELEMENTOSBOOLEANOSCONNDICESDETIPOCARCTER3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

!!22%',/;@A@Z=$%BOOLEANOS

.4#ORD@ZORD@A #ADACOMPONENTEDELARREGLOUNIDIMENSIONAL!SERUNODELOSDOSPOSIBLESVALORESLGICOS6%2$!$%2/O&!,3/ALCUALSETENDRACCESOPORMEDIODEUNNDICEQUESERUNVALORCOMPRENDIDOENTRELOSCARACTERES@AY@Z

0OREJEMPLO

!;@A=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICIN@AERA!;@B=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICIN@BDA

%JEMPLO

%JEMPLO

&)'52!

7 "33&(-04

!;@Z=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICIN@Z

3EA#)#,/UNARREGLODEELEMENTOSREALESCONNDICESDETIPOESCALAROENUMERADOS3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

MESESENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSEPTOCTNOVDIC

#)#,/!22%',/;MESES=$%REALES

.4#ORDDICORDENELn #ADACOMPONENTEDELARREGLOUNIDIMENSIONAL#)#,/SERUNNMEROREALALCUALSETENDRACCESOPORMEDIODEUNNDICEQUESERUNVALORCOMPRENDIDOENTREENEYDIC

0OREJEMPLO

#)#,/;ENE=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICINENEERA#)#,/;FEB=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICINFEBDA#)#,/;DIC=HACEREFERENCIAALELEMENTODELAPOSICINDICAVA

/PERACIONESCONARREGLOSUNIDIMENSIONALES

#OMOYASEMENCIONLOSARREGLOSSEUTILIZANPARAALMACENARDATOS0ORTANTORESULTANECESARIOLEERESCRIBIRASIGNAROSIMPLEMENTEMODIlCARDATOSENUNARREGLO!SIMISMOALCONSIDERARQUEESUNAESTRUCTURAAUNACOLECCINDEELEMENTOSSEDEBENINCORPORARNUEVOSELEMENTOSASCOMOELIMINARALGUNOSDELOSYAALMACENADOS,ASOPERACIONESVLIDASENARREGLOSSONLASSIGUIENTES

,ECTURA%SCRITURA !SIGNACIN

%JEMPLO

&)'52!

&)'52!

8 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

!CTUALIZACIN)NSERCIN %LIMINACIN -ODIlCACIN /RDENACIN "SQUEDA

#OMOLOSARREGLOSSONTIPOSDEDATOSESTRUCTURADOSMUCHASDEESTASOPERACIONESNOSEPUEDENLLEVARACABODEMANERAGLOBALESDECIRTRATANDOALARREGLOCOMOUNTODOSINOQUESEDEBETRABAJARSOBRECADACOMPONENTE!CONTINUACINSEANALIZARCADAUNADEESTASOPERACIONES#ABEDESTACARQUELAS

DOSLTIMASORDENACINYBSQUEDASERNTEMADEESTUDIOENPRXIMOSCAPTULOS0ARAILUSTRARLASSEUTILIZARNLOSEJEMPLOSPRESENTADOSANTERIORMENTE

,ECTURA

%LPROCESODELECTURADEUNARREGLOCONSISTEENLEERYASIGNARUNVALORACADAUNODESUSCOMPONENTES3UPONGAQUESEDESEALEERTODOSLOSELEMENTOSDELARREGLOUNIDIMENSIONAL6ENFORMACONSECUTIVA3EPODRAHACERDELASIGUIENTEMANERA

,EER6;=,EER6;=,EER6;=

0EROESIMPORTANTEQUEELLECTOROBSERVEQUEDEESTAFORMANORESULTAPRCTICO0ORTANTOSEUSARUNCICLOPARALEERTODOSLOSELEMENTOSDELARREGLOUNIDIMENSIONAL

2EPETIRCON)DESDEHASTA ,EER6;)=

!LVARIARELVALORDE)CADAELEMENTOLEDOSEASIGNAALCORRESPONDIENTECOMPONENTEDELARREGLOSEGNLAPOSICININDICADAPOR)

0ARA)SELEE6;= )SELEE6;= ).SELEE6;.=

!LlNALIZARELCICLODELECTURASETENDRASIGNADOUNVALORACADAUNODELOSCOMPONENTESDELARREGLOUNIDIMENSIONAL6%LARREGLOSEMUESTRAENLAlGURA

&)'52!,ECTURADEARREGLOS

9 "33&(-04

0UEDE SUCEDERQUENO SENECESITEN LEER TODOS LOS COMPONENTESDEL ARREGLO SINOSOLAMENTEALGUNODEELLOS3UPONGAMOSQUESEDEBENLEER LOSELEMENTOSCONNDICESCOMPRENDIDOSENTREELYEL!CONTINUACINSEMUESTRAELCICLOQUESENECESITAPARAREALIZARESTAOPERACIN

2EPETIRCON)DESDEHASTA ,EER6;)=

%LARREGLOSEMUESTRAENLAlGURA

%SCRITURA

%LCASODELAOPERACINDEESCRITURAESSIMILARALDELECTURA3EDEBEESCRIBIRELVALORDECADAUNODELOSCOMPONENTES3UPONGAMOSQUESEDESEAESCRIBIRLOSPRIMEROS.COMPONENTESDELARREGLOUNIDIMENSIONAL6ENFORMACONSECUTIVA,OSPASOSASEGUIRSON

2EPETIRCON)DESDEHASTA. %SCRIBIR6;)=

!LVARIARELVALORDE)SEESCRIBEELELEMENTODELARREGLOUNIDIMENSIONAL6CORRESPONDIENTEALAPOSICININDICADAPOR)

0ARA)SEESCRIBEELVALORDE6;= )SEESCRIBEELVALORDE6;= ).SEESCRIBEELVALORDE6;.=

!SIGNACIN

%NGENERALNOESPOSIBLEASIGNARDIRECTAMENTEUNVALORATODOELARREGLOSINOQUESEDEBEASIGNARELVALORDESEADOACADACOMPONENTE%NSEGUIDASEANALIZANALGUNOSEJEMPLOSDEASIGNACIN/BSERVEQUEENLOSDOSPRIMEROSCASOSSEASIGNAUNVALORAUNADETERMINADACASILLA

DELARREGLOENELPRIMEROALASEALADAPORELNDICEENEYENELSEGUNDOALAINDICADAPORELNDICEMAR

#)#,/;ENE=#)#,/;MAR=#)#,/;ENE=

%NELTERCERCASOSEASIGNAELATODASLASCASILLASDELARREGLOCONLOQUESTEQUEDACOMOSEMUESTRAENLAlGURA

&)'52!,ECTURADEARREGLOS

10 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

2EPETIRCON-%3DESDEENEHASTADIC (ACER#)#,/;-%3=

#ABEDESTACARQUEENALGUNOS LENGUAJESDEPROGRAMACINESPOSIBLEASIGNARUNAVARIABLETIPOARREGLOAOTRADELMISMOTIPO

66

,AEXPRESINANTERIORESEQUIVALENTEAREALIZARLOSIGUIENTE

2EPETIRCON)DESDEHASTA (ACER6;)=6;)=

!CTUALIZACIN

,AACTUALIZACINESUNAOPERACINQUESEREALIZAENFORMAFRECUENTEENLOSARREGLOS,ACANTIDADDEACTUALIZACIONESESTRELACIONADACONELTIPODEPROBLEMAQUESEINTENTERESOLVER!DIFERENCIADELASOTRASOPERACIONESESTUDIADASLAACTUALIZACINLLEVAIMPLCITAOTROSTIPOSDEOPERACIONESCOMOINSERCINYELIMINACINDEELEMENTOS#ONELPROPSITODEREALIZARUNAACTUALIZACINDEMANERAElCIENTEESIMPORTANTE

CONOCERSIELARREGLOESTONOORDENADOESDECIRSISUSCOMPONENTESRESPETANALGNORDENYASEACRECIENTEODECRECIENTE#ABEDESTACARQUELASOPERACIONESDEINSERCINELIMINACINYMODIlCACINSERNTRATADASENFORMASEPARADAPARAARREGLOSORDENADOSYDESORDENADOS&INALMENTEES IMPORTANTESEALARQUE LAOPERACINDEBSQUEDASEUTILIZACOMO

AUXILIARENLASOPERACIONESDEINSERCINELIMINACINYMODIlCACIN%STAESLAPRINCIPALRAZNPORLACUALACONTINUACINSEPRESENTAELALGORITMODEBSQUEDASECUENCIALENARREGLOSDESORDENADOS%NELCAPTULOCORRESPONDIENTEAMTODOSDEBSQUEDASETRATARCONMAYORDETALLEESTETEMA

!LGORITMO "USCA?SECUENCIAL?DESORDENADO

&)'52!!SIGNACINDEARREGLOS

"USCA?SECUENCIAL?DESORDENADO

[%LALGORITMOBUSCAENFORMASECUENCIALUNELEMENTOENUNARREGLOUNIDIMENSIONALQUESEENCUENTRADESORDENADO6ESUNARREGLODEELEMENTOS.ELNMEROACTUALDEELEMENTOSY8ELVALORABUSCAR][)ESUNAVARIABLEAUXILIARDETIPOENTERO]

(ACER)

11 "33&(-04

%STEMTODODEBSQUEDAESSENCILLOAUNQUENOMUYElCIENTE#ONSISTEENRECORRERELARREGLOCOMPARANDOCADAELEMENTODELMISMOCONELVALORABUSCAR%LPROCESOSEREPITEHASTAQUEELVALORSEENCUENTREXITOOHASTAQUESEHAYASUPERADOELTAMAODELARREGLOFRACASO

> i}`i`i>` #ONSIDEREUNARREGLOUNIDIMENSIONAL6DEELEMENTOSCOMOELQUESEPRESENTAENLAlGURA/BSERVEQUELOSPRIMEROS.COMPONENTESTIENENASIGNADOUNVALOR

A )NSERCIN0ARAINSERTARUNELEMENTO9ENUNARREGLOUNIDIMENSIONAL6DESORDENADOSEDEBEVERIlCARQUEEXISTAESPACIO3ISECUMPLEESTACONDICINENTONCESSEASIGNARENLAPOSICIN.ELNUEVOELEMENTOYSEINCREMENTAREN.ELTOTALDEELEMENTOSDELARREGLO!CONTINUACINSEPRESENTAELALGORITMODEINSERCINENARREGLOSUNIDIMEN

SIONALESDESORDENADOS

!LGORITMO )NSERTA?DESORDENADO

,UEGODELAINSERCINELARREGLOUNIDIMENSIONAL6QUEDACOMOSEMUESTRAENLAlGURAA

-IENTRAS).Y86;)=2EPETIR

(ACER))

[&INDELCICLODELPASO] 3I).[.OSEENCONTRELVALORBUSCADO]

ENTONCES %SCRIBIRh%LVALOR8NOESTENELARREGLOv SINO%SCRIBIRh%LVALOR8ESTENLAPOSICIN)v

[&INDELCONDICIONALDELPASO]

)NSERTA?DESORDENADO6.9

[%LALGORITMOINSERTAUNELEMENTOENUNARREGLOUNIDIMENSIONALDESORDENADO6ESUNARREGLODE MXIMO ELEMENTOS. ES EL NMERO ACTUAL DE ELEMENTOS 9 REPRESENTA EL VALOR AINSERTAR]

3I.

ENTONCES(ACER..Y6;.=9

SINO[.OHAYESPACIOENELARREGLO]%SCRIBIRh%LVALOR9NOSEPUEDEINSERTAR.OHAYESPACIOv


12 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

A %LIMINACIN0ARAELIMINARUNELEMENTO8DEUNARREGLOUNIDIMENSIONAL6DESORDENADOSEDEBEVERIlCARQUE8SEENCUENTREENELARREGLO3ISECUMPLEESTACONDICINENTONCESSEPROCEDERARECORRERTODOSLOSELEMENTOSQUEESTNASUDERECHAUNAPOSICINALAIZQUIERDADISMINUYENDOENUNOELNMERODECOMPONENTESDELARREGLO!CONTINUACINSEPRESENTAELALGORITMODEELIMINACINENARREGLOSDESORDE

NADOS#ABEDESTACARQUELAOPERACINDEBSQUEDAPRESENTADAENELALGORITMOSEUSAPARADETERMINARSIELELEMENTO8SEENCUENTRAENELARREGLO0ARAELCASODEQUELARESPUESTASEAPOSITIVASEOBTIENETAMBINLAPOSICINENQUESEENCUENTRA#ONELPROPSITODEOFRECERMAYORCLARIDADENLASOLUCINDEESTEPROBLEMASEINCLUYEDENTRODELALGORITMODEELIMINACINELALGORITMODEBSQUEDASECUENCIALENARREGLOSDESORDENADOS

!LGORITMO %LIMINA?DESORDENADO

,UEGODELAELIMINACINELARREGLOUNIDIMENSIONAL6QUEDACOMOSEMUESTRAENLAlGURAB

&)'52!!CTUALIZACINDEARREGLOSDESORDENADOS

%LIMINA?DESORDENADO6.8

[%L ALGORITMO ELIMINA UN ELEMENTO EN UN ARREGLO UNIDIMENSIONAL DESORDENADO6 ES UNARREGLODEELEMENTOS.ESELNMEROACTUALDEELEMENTOS8ESELVALORAELIMINAR][)Y+SONVARIABLESDETIPOENTERO]

(ACER) -IENTRAS).Y86;)=2EPETIR

(ACER))


ENTONCES%SCRIBIRh%LVALOR8NOSEENCUENTRAENELARREGLOv

SINO 2EPETIRCON+DESDE)HASTA.

(ACER6;+=6;+= [&INDELCICLODELPASO]

(ACER..


13 "33&(-04

A -ODIlCACIN0ARAMODIlCAR UN ELEMENTO8 DE UN ARREGLO UNIDIMENSIONAL6DESORDENADOSEDEBEVERIlCARQUE8SEENCUENTREENELARREGLO3ISECUMPLEESTACONDICINENTONCESSEPROCEDERASUACTUALIZACIN!CONTINUACINSEPRESENTAELALGORITMODEMODIlCACINENARREGLOSDESOR

DENADOSENELCUALSEINCLUYELABSQUEDASECUENCIAL

!LGORITMO -ODIlCA?DESORDENADO

,UEGO DE LA MODIlCACIN EL ARREGLO UNIDIMENSIONAL 6 QUEDA COMO SEMUESTRAENLAlGURAC

&)'52!A)NSERCINENARREGLOSDESORDENADOS

-ODIlCA?DESORDENADO6.89

[%L ALGORITMO MODIlCA UN ELEMENTO DE UN ARREGLO UNIDIMENSIONAL DESORDENADO6 ES UNARREGLODEMXIMOELEMENTOS.ESELNMEROACTUALDEELEMENTOS8ESELELEMENTOAMODIlCARPORELELEMENTO9][)ESUNAVARIABLEDETIPOENTERO]


(ACER))


ENTONCES%SCRIBIRh%LVALOR8NOSEENCUENTRAENELARREGLOv

SINO(ACER6;)=9


&)'52!B%LIMINACINENARREGLOSDESORDENADOS

14 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

L i}`i>` #ONSIDEREELARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADO6DEELEMENTOSDELAlGURA,OSPRIMEROS.COMPONENTESDELMISMOTIENENASIGNADOUNVALOR%NESTECASOSETRABAJARCONUNARREGLOORDENADODEMANERACRECIENTEESDECIR

6;=6;=6;=6;.=

#UANDOSETRABAJACONARREGLOSORDENADOSSEDEBEEVITARALTERARELORDENALINSERTARNUEVOSELEMENTOSOALMODIlCARLOSEXISTENTES

B )NSERCIN0ARAINSERTARUNELEMENTO8ENUNARREGLOUNIDIMENSIONAL6ORDENADOPRIMEROSEDEBEVERIlCARQUEEXISTAESPACIO,UEGOSEENCONTRARLAPOSICINENLAQUEDEBERAESTARELNUEVOVALORPARANOALTERARELORDENDELARREGLO#UANDOSEDETECTELAPOSICINSEPROCEDERARECORRERTODOSLOSELEMENTOSDESDEAHHASTALA.SIMAPOSICINUNLUGARALADERECHA&INALMENTESEASIGNARELVALORDE8ENLAPOSICINENCONTRADA#ABEDESTACARQUEELDESPLAZAMIENTONOSELLEVAACABOCUANDOELVALORAINSERTARESMAYORQUEELLTIMOELEMENTODELARREGLO'ENERALMENTECUANDOSEQUIEREHACERUNAINSERCINSEDEBEVERIlCARQUEEL

ELEMENTONOSEENCUENTREENELARREGLO%NLAMAYORADELOSCASOSPRCTICOSNOINTERESATENERINFORMACINDUPLICADAPORTANTOSIELVALORQUESEDESEAINSERTARYAESTUVIERAENELARREGLOLAOPERACINNOSELLEVARACABO

!NTESDEPRESENTARELALGORITMODEINSERCINSEDElNIRUNAFUNCINDEBSQUEDAAUXILIARPARAARREGLOSORDENADOSQUESEUTILIZARTANTOENELPROCESODEINSERCINCOMOENELDEELIMINACIN%STAFUNCINESUNAVARIANTEDELAPRESENTADAENELALGORITMOYDACOMORESULTADOLAPOSICINENLAQUEENCONTRALELEMENTO8OELNEGATIVODELAPOSICINENLAQUEDEBERAESTAR0ARAMAYORINFORMACINSOBREALGORITMOSDEBSQUEDACONSULTEELCAPTULO

!LGORITMO "USCA?SECUENCIAL?ORDENADO

&)'52!C-ODIlCACINENARREGLOSDESORDENADOS

"USCA?SECUENCIAL?ORDENADO6.80/3

[%LALGORITMOBUSCAUNELEMENTO8ENUNARREGLOUNIDIMENSIONAL6DE.ELEMENTOSQUESEENCUENTRAORDENADOCRECIENTEMENTE0/3INDICALAPOSICINDE8EN6OLAPOSICINENLAQUEESTARA8][)ESUNAVARIABLEDETIPOENTERO]


(ACER))

15 "33&(-04

!CONTINUACINSEPRESENTAELALGORITMODEINSERCINENUNARREGLOUNIDIMENSIONALQUESEENCUENTRAORDENADOENFORMACRECIENTE

!LGORITMO )NSERTA?ORDENADO

[&INDELCICLODELPASO] 3I).O6;)=8

ENTONCES(ACER0/3)

SINO(ACER0/3)


&)'52!!CTUALIZACINDEARREGLOSORDENADOS

)NSERTA?ORDENADO6.9

[%STEALGORITMOINSERTAUNELEMENTO9ENUNARREGLOUNIDIMENSIONALQUESEENCUENTRAORDENADODEFORMACRECIENTE,ACAPACIDADMXIMADELARREGLOESDEELEMENTOS.INDICAELNMEROACTUALDEELEMENTOSDE6][0/3E)SONVARIABLESDETIPOENTERO]

3I.ENTONCES,LAMARALALGORITMO"USCA?SECUENCIAL?ORDENADOCON6.9Y0/3

3I0/3[%LELEMENTOFUEENCONTRADOENELARREGLO]ENTONCES%SCRIBIRh%LELEMENTOYAEXISTEv

SINO(ACER..Y0/30/3

2EPETIRCON)DESDE.HASTA0/3(ACER6;)=6;)=

[&INDELCICLODELPASO](ACER6;0/3=9

[&INDELCONDICIONALDELPASO]SINO

%SCRIBIRh.OHAYESPACIOENELARREGLOv


16 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

,UEGODELAINSERCINELARREGLOQUEDACOMOSEMUESTRAENLAlGURAA

B %LIMINACIN0ARAELIMINARUNELEMENTO8DEUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADO6SEDEBEBUSCARLAPOSICINDELELEMENTOAELIMINAR3IELRESULTADODELAFUNCINESUNVALORPOSITIVOSIGNIlCAQUEELELEMENTOSEENCUENTRAENELARREGLOYPORTANTOSEPUEDEELIMINARENCASOCONTRARIONOSEPUEDEREALIZARLAOPERACINDEELIMINACIN!CONTINUACINSEPRESENTAELALGORITMODEELIMINACINENARREGLOSORDE

NADOS

!LGORITMO %LIMINA?ORDENADO

,UEGODELAELIMINACINELARREGLOQUEDACOMOSEMUESTRAENLAlGURAB

B -ODIlCACIN%STAOPERACINCONSISTEENREEMPLAZARUNCOMPONENTEDELARREGLOCONOTROVALOR0ARA ELLO PRIMERO SEBUSCAR EL ELEMENTO EN EL ARREGLO3I SEENCUENTRAANTESDEREALIZARELCAMBIOSEDEBEVERIlCARQUEELORDENDELARREGLONOSEALTERE3IESTOLLEGARAASUCEDERENTONCESESNECESARIOREALIZARDOSOPERA

&)'52!A)NSERCINENARREGLOSORDENADOS

%LIMINA?ORDENADO6.8

[%LALGORITMOELIMINAUNELEMENTO8DEUNARREGLOUNIDIMENSIONAL6DE.ELEMENTOSQUESEENCUENTRAORDENADOENFORMACRECIENTE]

[0/3E)SONVARIABLESDETIPOENTERO]

3I.ENTONCES,LAMARALALGORITMO"USCA?SECUENCIAL?ORDENADOCON6.8Y0/3

3I0/3[.OSEPUEDEELIMINARPORQUE8NOEXISTE]ENTONCES%SCRIBIRh%LELEMENTONOEXISTEv

SINO(ACER..n

2EPETIRCON)DESDE0/3HASTA.(ACER6;)=6;)=

[&INDELCICLODELPASO] [&INDELCONDICIONALDELPASO]SINO

%SCRIBIRh%LARREGLOESTVACOv [&INDELCONDICIONALDELPASO]

17 "33&(-04

CIONESPRIMEROSEDEBEELIMINARELELEMENTOQUESEQUIEREMODIlCARYLUEGOINSERTARENLAPOSICINCORRESPONDIENTEELNUEVOVALOR#OMOCONSECUENCIADEQUELASOPERACIONESQUESENECESITANPARAREALIZARUNAMODIlCACINYAHANSIDOPRESENTADASSEDEJACOMOTAREALACONSTRUCCINDELALGORITMODEMODIlCACINENARREGLOSORDENADOS

(ASTAELMOMENTOSEHAANALIZADOCMODECLARARARREGLOSYCMOUSARLOS!HORASEPUEDEDARSOLUCINALPROBLEMADELEJEMPLOMEDIANTEESTETIPODEESTRUCTURADEDATOS

!LGORITMO #ON?ARREGLOS

STAESUNASOLUCINMSElCIENTEQUELASQUESEPRESENTARONENLOSALGORITMOSY3EREALIZAUNALECTURADELOSDATOSYADEMSSEDElNEUNAVARIABLEPARAALMACENARLASCALIlCACIONES!LUTILIZARUNARREGLOPUEDEDISPONERSEDELOSDATOSTANTASVECESCOMOSEANECESARIO

SINQUESEDEBAVOLVERALEERLOSYAQUESTOSPERMANECENENMEMORIA!DEMSSEFACILITAELPROCESAMIENTODELOSDATOSALGENERALIZARCIERTASOPERACIONES,OSARREGLOSPRESENTADOSHASTAELMOMENTOSEDENOMINANARREGLOSUNIDIMENSIO

NALESOLINEALESDEBIDOAQUECUALQUIERELEMENTOSEREFERENCIASOLAMENTECONUNNDICE

&)'52!B%LIMINACINENARREGLOSORDENADOS

#ON?ARREGLOS#!,

[%STEALGORITMORESUELVEELPROBLEMADELEJEMPLOALAPLICARARREGLOSUNIDIMENSIONALES#!,ESUNARREGLODEELEMENTOSDENMEROSREALES][!#)Y#/.4SONVARIABLESDETIPOENTERO02/-ESUNAVARIABLEDETIPOREAL]

(ACER!# 2EPETIRCON)DESDEHASTA

,EER#!,;)=(ACER!#!##!,;)=E))

[&INDELCICLODELPASO] (ACER02/-!#Y#/.4 2EPETIRCON)DESDEHASTA 3I#!,;)=02/-ENTONCES

(ACER#/.4#/.4 [&INDELCONDICIONALDELPASO]

[&INDELCICLODELPASO] %SCRIBIR#/.4

18 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

3INEMBARGOESIMPORTANTEDESTACARQUEPARALAMAYORADELOSLENGUAJESDEPROGRAMACINSEPUEDENDElNIRARREGLOSMULTIDIMENSIONALESESDECIRARREGLOSCONMLTIPLESNDICES%LNMERODEDIMENSIONESNDICESDEPENDETANTODELPROBLEMAQUESEQUIERARESOLVERCOMODELLENGUAJEUTILIZADO3EANALIZARNPRIMEROLOSARREGLOSBIDIMENSIONALESQUEREPRESENTANUNCASOESPE

CIALDELOSMULTIDIMENSIONALESPORSERLOSMSAMPLIAMENTEUTILIZADOS

!22%',/3")$)-%.3)/.!,%3

0ARAQUEELLECTORENTIENDAMEJORLAESTRUCTURADELOSARREGLOSBIDIMENSIONALESSEPRESENTAELSIGUIENTEEJEMPLO

,ATABLACONTIENELOSCOSTOSDEPRODUCCINDECADADEPARTAMENTODEUNAFBRICACORRESPONDIENTESALOSMESESDELAOANTERIOR,ATABLASEINTERPRETADELASIGUIENTEMANERADADOUNMESSECONOCENLOSCOSTOSDE

PRODUCCINDECADAUNODELOSDEPARTAMENTOSDELAFBRICAYDADOUNDEPARTAMENTOSECONOCENLOSCOSTOSDEPRODUCCINMENSUALES3ISEQUISIERAALMACENARESTAINFORMACINUTILIZANDOLOSARREGLOSUNIDIMENSIONALESSETENDRANDOSALTERNATIVAS

$ElNIRARREGLOSDETRESELEMENTOSCADAUNO%NESTECASOCADAARREGLOALMACENARLAINFORMACINRELATIVAAUNMES

%JEMPLO

-ESES$EPTOS $ULCES #ONSERVAS "EBIDAS

%NERO

&EBRERO

-ARZO

!BRIL

-AYO

*UNIO

*ULIO

!GOSTO

3EPTIEMBRE

/CTUBRE

.OVIEMBRE

$ICIEMBRE

4!",!#OSTOSMENSUALESPORDEPARTAMENTOS

&)'52!!LMACENAMIENTODELAINFORMACINPORMES

19

$ElNIRTRESARREGLOSDEELEMENTOSCADAUNO$EESTAFORMACADAARREGLOALMACENARLAINFORMACINRELATIVAAUNDEPARTAMENTOALOLARGODELAO

3INEMBARGONORESULTAMUYPRCTICOADOPTARALGUNADELASDOSALTERNATIVAS3ENECESITAUNAESTRUCTURAQUEPERMITAMANEJARLOSDATOSCONSIDERANDOLOSMESESRENGLONESDELATABLAYLOSDEPARTAMENTOSCOLUMNASDELATABLAESDECIRUNAESTRUCTURAQUETRATEALAINFORMACINCOMOUNTODO,AESTRUCTURAQUETIENEESTACARACTERSTICASEDENOMINAARREGLOBIDIMENSIONAL5NARREGLOBIDIMENSIONALESUNACOLECCINHOMOGNEAlNITAYORDENADADEDA

TOSENLAQUESEHACEREFERENCIAACADACOMPONENTEDELARREGLOPORMEDIODEDOSNDICES%LPRIMEROSEUTILIZAPARAINDICARELRENGLNYELSEGUNDOPARASEALARLACOLUMNA5NARREGLOBIDIMENSIONALTAMBINSEPUEDEDElNIRCOMOUNARREGLODEARREGLOS%NLAlGURASEPRESENTAUNARREGLODETIPOBIDIMENSIONAL%LARREGLO!-.TIENE-RENGLONESY.COLUMNAS5NELEMENTO!;)*=SELO

CALIZAENELRENGLN)YENLACOLUMNA*)NTERNAMENTEENMEMORIASERESERVAN-.POSICIONESCONSECUTIVASPARAALMACENARTODOSLOSELEMENTOSDELARREGLO

$ECLARACINDEARREGLOSBIDIMENSIONALES

,OSARREGLOSBIDIMENSIONALESSEDECLARANCUANDOSEESPECIlCANELNMERODERENGLONESYELNMERODECOLUMNASJUNTOCONELTIPODEDATODELOSCOMPONENTES

ID?ARREGLO!22%',/;LMINFRLMSUPRLMINFCLMSUPC=$%TIPO

#ON LMINFR Y LMSUPR SE DECLARA EL TIPO DE DATO DEL NDICE DE LOS RENGLONES YCUNTOSRENGLONESTENDRELARREGLO!SIMISMOCONLMINFCYLMSUPCSEDECLARAELTIPO

&)'52!!LMACENAMIENTODELAINFORMACINPORDEPARTAMENTO

"33&(-04#*%*.&/4*0/"-&4

20 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

DEDATODELNDICEDELASCOLUMNASYCUNTASCOLUMNASTENDRELARREGLO#ONTIPOSEDECLARAELTIPODEDATOSDETODOSLOSCOMPONENTESDELARREGLO%LNMEROTOTALDECOMPONENTES.4#DEUNARREGLOBIDIMENSIONALESTDETERMI

NADOPORLAEXPRESIN

.4#LMSUPRLMINFRLMSUPCLMINFC &RMULA

!LIGUALQUEENELCASODE LOSARREGLOSUNIDIMENSIONALES LOS NDICESPUEDENSERCUALQUIERTIPODEDATOORDINALESCALARENTEROCARCTERMIENTRASQUELOSCOMPONENTESPUEDENSERDECUALQUIERTIPOREALESENTEROSCADENASDECARACTERESETC!CONTINUACINSEANALIZANALGUNOSEJEMPLOSDEARREGLOSBIDIMENSIONALES

3EA-!42):UNARREGLOBIDIMENSIONALDENMEROSREALESCONNDICESENTEROS3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

&)'52!2EPRESENTACINDEUNARREGLOBIDIMENSIONAL

%JEMPLO

&)'52!

21

-!42):!22%',/;=$%REALES

.4# #ADACOMPONENTEDE-!42):SERUNNMEROREAL0ARAHACERREFERENCIAACADAUNODEELLOSSEUSARNDOSNDICESYELNOMBREDELAVARIABLETIPOARREGLO-!42):;IJ=

$ONDEI J

3EA#/34/3UNARREGLOBIDIMENSIONALDENMEROSREALESCONNDICESDETIPOESCALAR3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

MESESENEFEBMARABRMAYJUNJULAGOSETOCTNOVDICDEPARTAMENTOSDULCESCONSERVASBEBIDAS

#/34/3!22%',/;MESESDEPARTAMENTOS=$%REALES

.4#ORDDICORDENEORDBEBIDASORDDULCES

#ADACOMPONENTEDE#/34/3SERUNREAL0ARAHACERREFERENCIAACADAUNODEELLOSUSAREMOSDOSNDICESYELNOMBREDELAVARIABLETIPOARREGLO#/34/3;IJ=

$ONDEENEIDIC DULCESJBEBIDAS

3EA-!4UNARREGLOBIDIMENSIONALDECADENASDECARACTERESCONNDICESPARALOSRENGLONESDETIPOCARCTERYPARALASCOLUMNASDETIPOENTERO3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

-!4!22%',/;@A@Z=$%CADENADECARACTERES

%JEMPLO

&)'52!

%JEMPLO

"33&(-04#*%*.&/4*0/"-&4

22 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

.4#ORD@ZORD@A

#ADACOMPONENTEDE-!4SERUNVALORDETIPOCADENADECARACTERES0ARAHACERREFERENCIAACADAUNODEELLOSSEUSARNDOSNDICESYELNOMBREDELAVARIABLETIPOARREGLO-!4;IJ=

$ONDE@AI@Z J

3EA,%42!3UNARREGLOBIDIMENSIONALDECARACTERESCONNDICESENTEROS3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

,%42!3!22%',/;=$%CARACTERES

.4#nn #ADACOMPONENTEDE,%42!3SERUNVALOR TIPOCARCTER0ARAHACER REFERENCIAACADAUNODEELLOSSEUSARNDOSNDICESYELNOMBREDELAVARIABLETIPOARREGLO,%42!3;IJ=

$ONDEI J

&)'52!

%JEMPLO

&)'52!

23

/PERACIONESCONARREGLOSBIDIMENSIONALES,ASOPERACIONESQUESEPUEDENREALIZARCONARREGLOSBIDIMENSIONALESSON

,ECTURA%SCRITURA !SIGNACIN !CTUALIZACIN)NSERCIN %LIMINACIN -ODIlCACIN

/RDENACIN "SQUEDA

,OSARREGLOSBIDIMENSIONALESSECONSIDERANUNAGENERALIZACINDE LOSUNIDIMENSIONALES POR LO QUE SEPRESENTARUNA REVISIN RPIDADE ALGUNASDE LAS OPERACIONESMENCIONADAS0ARAILUSTRARLASSEUTILIZARNLOSEJEMPLOSANTERIORES

,ECTURA

#UANDOSEPRESENTLAOPERACINDELECTURAENARREGLOSUNIDIMENSIONALESSEMENCIONQUECONLAAYUDADEUNCICLOSEIBANLEYENDOYASIGNANDOVALORESACADAUNODELOSCOMPONENTES,OMISMOSUCEDECONLOSARREGLOSBIDIMENSIONALES3INEMBARGOCOMOSUSELEMENTOSDEBENINDICARSEPORMEDIODEDOSNDICESNORMALMENTESEUSANDOSCICLOSPARALOGRARLALECTURADEELEMENTOSCONSECUTIVOS3UPONGAMOSPOREJEMPLOQUESEDESEALEERTODOSLOSELEMENTOSDELARREGLOBIDI

MENSIONAL-!42):,OSPASOSASEGUIRSON

2EPETIRCON)DESDEHASTA2EPETIRCON*DESDEHASTA,EER-!42):;)*=

!LVARIARLOSNDICESDE)Y*CADAELEMENTODE-!42):QUESELEESEASIGNAALLUGARQUELECORRESPONDEENELARREGLOSEGNLAPOSICINDELOSNDICES)Y*

0ARA)Y*SELEEELELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA)Y*SELEEELELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA)Y*SELEEELELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA

%SCRITURA

,AESCRITURADEUNARREGLOBIDIMENSIONALTAMBINSELLEVAACABOELEMENTOTRASELEMENTO3UPONGAMOSQUESEQUIERAESCRIBIRTODOSLOSCOMPONENTESDELARREGLO-!42):,OSPASOSASEGUIRSON

2EPETIRCON)DESDEHASTA2EPETIRCON*DESDEHASTA%SCRIBIR-!42):;)*=

!LVARIARLOSVALORESDE)Y*SEESCRIBEELELEMENTODE-!42):CORRESPONDIENTEALAPOSICININDICADAJUSTAMENTEPORLOSNDICES)Y*

"33&(-04#*%*.&/4*0/"-&4

24 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

0ARA)Y*SEESCRIBEELELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA)Y*SEESCRIBEELELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA)Y*SEESCRIBEELELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA

!SIGNACIN

,AASIGNACINDEVALORESAUNARREGLOBIDIMENSIONALSEREALIZADEDIFERENTESFORMAS,AFORMADEPENDEDELNMERODECOMPONENTESINVOLUCRADOS/BSERVEMOSACONTINUACINDOSALTERNATIVASDIFERENTES

3EASIGNANVALORESATODOSLOSELEMENTOSDELARREGLOENESTECASOSENECESITARNDOSCICLOSPARARECORRERTODOELARREGLO

2EPETIRCON)DESDEHASTA2EPETIRCON*DESDEHASTA-!42):;)*=

!LVARIARLOSVALORESDE)Y*SEASIGNAELALELEMENTODE-!42):CORRESPONDIENTEALAPOSICININDICADAPORLOSNDICES)Y*

0ARA)Y*SEASIGNAELVALORALELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA )Y*SEASIGNAELVALORALELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA )Y*SEASIGNAELVALORALELEMENTODELRENGLNYCOLUMNA

%NLAlGURASEPRESENTACMOQUEDAELARREGLOBIDIMENSIONALCUANDOSEASIGNAELVALORACADAUNADELASCASILLAS

3EASIGNAUNVALORAUNELEMENTOENPARTICULARDELARREGLOENESTECASOLAASIGNACINESDIRECTAYSEDEBEINDICARELRENGLNYLACOLUMNADELCOMPONENTEINVOLUCRADO0OREJEMPLOPARAASIGNARELVALORALELEMENTODELRENGLNYCOLUMNASEPROCEDEDELASIGUIENTEMANERA


25

-!42):;=

%LARREGLOSEMUESTRAENLAlGURA%SIMPORTANTEACLARARQUELASOPERACIONESDELECTURAESCRITURAYASIGNACINATODOS

LOSELEMENTOSDEUNARREGLOBIDIMENSIONALSEPUEDENHACERTANTOPORRENGLONESCOMOPORCOLUMNAS

!22%',/3$%-3$%$/3$)-%.3)/.%3

5NARREGLOMULTIDIMENSIONAL.DIMENSIONESSEDElNECOMOUNACOLECCINlNITAHOMOGNEAYORDENADADE+++.ELEMENTOS0ARAHACERREFERENCIAACADACOMPONENTEDEUNARREGLODE.DIMENSIONESSEUSARN.NDICESUNOPARACADADIMENSIN%LARREGLO!DE.DIMENSIONESSEDECLARADELASIGUIENTEMANERA

!!22%',/;,),3,),3,).,3.=$%TIPO

%LTOTALDECOMPONENTESDE!SER

.4#,3n,),3,),3.,). &RMULA

0OREJEMPLOELARREGLOTRIDIMENSIONAL!;L=TENDR

ELEMENTOS

'RlCAMENTEELARREGLO!SEPUEDEREPRESENTARCOMOSEMUESTRAENLASlGURASY!CONTINUACINSEPRESENTAUNEJEMPLODEUNARREGLOTRIDIMENSIONAL


"33&(-04%&.4%&%04%*.&/4*0/&4

26 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

5NAEMPRESALLEVAUNREGISTRODELTOTALPRODUCIDOMENSUALMENTEPORCADADEPARTAMENTO,AEMPRESACONSTADECINCODEPARTAMENTOSYLAINFORMACINSEHAREGISTRADOALOLARGODELOSLTIMOSCUATROAOS0ARAALMACENARLOSDATOSDELAPRODUCCINDELAEMPRESASEREQUIEREENTONCESDEUNARREGLODETRESDIMENSIONESELEMENTOSCOMOELDELAlGURA

!!22%',/;=$%REALES

3UPONGAMOSQUELAEMPRESANECESITAOBTENERLASIGUIENTEINFORMACIN

A %L TOTALMENSUAL DE CADA DEPARTAMENTO DURANTE EL SEGUNDO AO 0ARA OBTENER LAINFORMACINSOLICITADASEDEBENREALIZARLOSSIGUIENTESPASOS

2EPETIRCON)DESDEHASTA2EPETIRCON*DESDEHASTA%SCRIBIR!;)*=

/BSERVEQUEPARA ESTE CASO SE ASIGNA LA CONSTANTE AL TERCER NDICEELDE LOSAOSYSEHACEVARIARALOSOTROSDOSNDICES$EESTAMANERASEESCRIBIRNLASPRODUCCIONESMENSUALES

B %LTOTALDELAPRODUCCINDURANTEELPRIMERAO0ARAOBTENERLAINFORMACINSOLICITADASEDEBENREALIZARLOSSIGUIENTESPASOS

&)'52!2EPRESENTACINDEARREGLOSDEMSDEDOSDIMENSIONES

&)'52!2EPRESENTACINDEARREGLOSDEMSDEDOSDIMENSIONES

%JEMPLO

27

(ACER35-!2EPETIRCON)DESDEHASTA2EPETIRCON*DESDEHASTA(ACER35-!35-!!;)*=

%SCRIBIR35-!

/BSERVEQUEESTECASOESSIMILARALANTERIOR,ADIFERENCIARADICAENQUELASCANTIDADESMENSUALESNOSEESCRIBIRNSINOQUESEACUMULARNOBTENIENDOELTOTALANUAL

C %LTOTALDELAPRODUCCINDELDEPARTAMENTOALOLARGODELLTIMOAO0ARAOBTENERLAINFORMACINSOLICITADASERNECESARIOEJECUTARLOSSIGUIENTESPASOS

(ACER35-!2EPETIRCON*DESDEHASTA(ACER35-!35-!!;*=

%SCRIBIR35-!

.OTEQUEENESTECASOSETIENENDOSNDICESCONSTANTESELDEDEPARTAMENTOSYELDEAOSYSEHACEVARIARSOLAMENTEELNDICEDEMESES#ONCLUIDOELCICLOSEESCRIBIRELTOTALPRODUCIDOPORELDEPARTAMENTODURANTEELCUARTOAO

,!#,!3%!22%',/

0ARAENTENDERLACLASEARREGLOSEREQUIEREPRIMEROCONOCERALGUNOSCONCEPTOSBSICOSRELACIONADOSCONELPARADIGMADELAPROGRAMACINORIENTADAAOBJETOS0//5NACLASEDElNEAUNOBJETOPORMEDIODELADESCRIPCINDESUSDATOSCONOCIDOS

COMOATRIBUTOSYDESUCOMPORTAMIENTO REPRESENTADOPORMTODOS3EDICEQUE LOSATRIBUTOSYLOSMTODOSSONMIEMBROSDELACLASE5NACLASEPUEDEREPRESENTARALOSALUMNOSDEUNAESCUELA%NESTECASOLOSDATOS

SON LOSATRIBUTOSQUECARACTERIZANAUNALUMNOPOREJEMPLONOMBRE FECHADENACIMIENTODIRECCINTELFONOETCTERAMIENTRASQUEELCOMPORTAMIENTOHACEREFERENCIAALASOPERACIONESQUEPUEDENREALIZARSESOBREESOSDATOSPOREJEMPLOCAMBIARDIRECCINOTELFONODELALUMNO,APROGRAMACINORIENTADAAOBJETOSTIENECUATROPROPIEDADES

!BSTRACCIN %NCAPSULAMIENTOUOCULTAMIENTODELAINFORMACIN

&)'52!

-"$-"4&,,"

28 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

(ERENCIA 0OLIMORlSMO

,AABSTRACCINPERMITECONCENTRARSEENLOSDATOSYOPERACIONESQUEDElNENAUNCONJUNTODEOBJETOSIGNORANDOLOSELEMENTOSQUENOSONRELEVANTES,ASEGUNDAPROPIEDADENCAPSULAMIENTO IMPLICAQUE TANTO LOS ATRIBUTOS COMO LOSMTODOS FORMANUNTODOLACLASEYPUEDENOCULTARSEDELOSCLIENTESDELACLASEALCONTROLARDEESTAMANERAELACCESOQUESETENGAASUSINTEGRANTES0ORSUPARTELAHERENCIAREPRESENTALAPROPIEDADQUEPERMITECOMPARTIRATRIBUTOSYMTODOSENTRECLASES0ORLTIMOELPOLIMORlSMOOFRECELAFACILIDADDEQUECIERTOSMTODOSPUEDANADOPTARDISTINTASFORMAS,ACLASE!RREGLOTENDRATRIBUTOSYMTODOS,OSATRIBUTOSCONSTITUIRNLACOLECCIN

DEELEMENTOSYELTAMAO,OSMTODOSSERNTODASLASOPERACIONESANALIZADASENLASSECCIONESPREVIASLECTURAINSERCINELIMINACINETCTERA'RlCAMENTELACLASE!RREGLOPUEDEVERSECOMOSEMUESTRAENLAlGURA5NOBJETOESUNAINSTANCIADEUNACLASE%SDECIRESTALTIMAREPRESENTAAUNCON

JUNTODEOBJETOSAUNCONCEPTOGENERALPOREJEMPLOLOSALUMNOSDEUNAESCUELAOLOSARREGLOSMIENTRASQUELOSPRIMEROSSONOCURRENCIASDELACLASE#ONSIDERANDOLACLASE!RREGLOUNEJEMPLODEOBJETOSERELARREGLODECALIlCACIONESDEUNGRUPODEALUMNOS%NLOSLENGUAJESDEPROGRAMACINORIENTADAAOBJETOSMSCONOCIDOSSEUSALANO

TACINDEPUNTOSPARATENERACCESOALOSMIEMBROSNOPRIVADOSDEUNOBJETO

OBJETOMIEMBRO

$ENTRODEUNMTODODEUNACLASELAREFERENCIAACUALQUIERADESUSOTROSMIEMBROSNOREQUIEREELUSODEESTANOTACIN!SUMIENDOQUELAVARIABLE#!,)&ESUNOBJETODELACLASE!RREGLOSEPUEDENTENERLASSIGUIENTESINSTRUCCIONES

#!,)&4AMAO#!,)&4AMAO#!,)&$ATOS;=

0ARAELCASODEQUELASINSTRUCCIONESFUERANPARTEDEUNMTODOSEPUEDEOMITIRELNOMBREDELOBJETOYELPUNTOYUSARDIRECTAMENTEELATRIBUTO

$ATOS;=

&)'52!#LASE!RREGLO

29

2%')342/3

$EACUERDOCONLOESTUDIADOENLASSECCIONESPREVIAS LOSARREGLOSSONESTRUCTURASDEDATOSMUYTILESPARAALMACENARUNACOLECCINDEDATOSTODOSDELMISMOTIPO3INEMBARGOENLAPRCTICAAVECESSENECESITANESTRUCTURASQUEPERMITANALMACENARDATOSDEDISTINTOSTIPOSQUESEANMANIPULADOSCOMOUNNICODATO0ARAILUSTRARESTEPROBLEMASEINCLUYEELSIGUIENTEEJEMPLO

5NACOMPAATIENEPORCADAEMPLEADOLASIGUIENTEINFORMACIN

.OMBRE CADENADECARACTERES $IRECCIN CADENADECARACTERES %DAD ENTERO 3EXO CARCTER !NTIGEDAD ENTERO

3ISEQUISIERAALMACENARESTOSDATOSNOSERAPOSIBLEUSARUNARREGLOYAQUESUSCOMPONENTES DEBEN SER TODOS DELMISMO TIPO,A ESTRUCTURA QUE PUEDE GUARDAR ESTAINFORMACINDEMANERAEFECTIVASECONOCECOMOREGISTROOESTRUCTURA5NREGISTROSEDElNECOMOUNACOLECCINlNITAYHETEROGNEADEELEMENTOS4AM

BINREPRESENTAUNTIPODEDATOESTRUCTURADOENELQUECADAUNODESUSCOMPONENTESSEDENOMINACAMPO,OSCAMPOSDEUNREGISTROPUEDENSERTODOSDEDIFERENTESTIPOSDEDATOS0ORTANTOTAMBINPODRNSERREGISTROSOARREGLOS#ADACAMPOSEIDENTIlCACONUNNOMBRENICOELIDENTIlCADORDECAMPO/TRADIFERENCIAIMPORTANTECONLOSARREGLOSESQUENOESNECESARIOESTABLECERUNORDENENTRELOSCAMPOS

$ECLARACINDEREGISTROS

#OMONOESLAINTENCINDELOSAUTORESSEGUIRLASINTAXISDEALGNLENGUAJEDEPROGRAMACINENPARTICULARUNREGISTROSEDECLARADELASIGUIENTEFORMA

IDENT?REGISTRO2%')342/ID?CAMPOLTIPOLID?CAMPOTIPOID?CAMPONTIPON

[&INDELADECLARACINDELREGISTRO]

$ONDEIDENT?REGISTROESELNOMBREDELDATOTIPOREGISTRO ID?CAMPOIESELNOMBREDELCAMPOI ID?CAMPOIID?CAMPOJIJNEIJ TIPOIESELTIPODELCAMPOI

,OSQUESIGUENSONEJEMPLOSDEDECLARACIONESDEREGISTROSCONSUCORRESPONDIENTEREPRESENTACINGRlCA

%JEMPLO

3&(*45304

30 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

3EA &%#(! UN REGISTRO FORMADO POR TRES CAMPOS NUMRICOS 3U REPRESENTACIN SEMUESTRAENLAlGURA

&%#(!2%')342/DAMESAO

[&INDELADECLARACINDELREGISTRO&%#(!]

3EA$/-)#),)/UNREGISTROFORMADOPORCUATROCAMPOSUNODEELLOSESNUMRICOYLOSTRESRESTANTESDELTIPOCADENADECARACTERES3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

$/-)#),)/2%')342/CALLECADENA?DE?CARACTERESNMEROENTEROCIUDADCADENA?DE?CARACTERESPASCADENA?DE?CARACTERES

[&INDELADECLARACINDELREGISTRO$/-)#),)/]

3EA#,)%.4%UNREGISTROFORMADOPORCUATROCAMPOSDOSDELTIPOCADENADECARACTERESUNODELTIPOREALYELOTRODELTIPOBOOLEANO3UREPRESENTACINSEMUESTRAENLAlGURA

#,)%.4%2%')342/NOMBRECADENA?DE?CARACTERESTELFONOCADENA?DE?CARACTERESSALDOREALMOROSOBOOLEANO

[&INDELADECLARACINDELREGISTRO#,)%.4%]

!CCESOALOSCAMPOSDEUNREGISTRO

#OMOUNREGISTROESUNTIPODEDATOESTRUCTURADONOSEPUEDETENERACCESOALDIRECTAMENTECOMOUNNICODATOSINOQUESEDEBEESPECIlCARELELEMENTOCAMPODEL

%JEMPLO

&)'52!

%JEMPLO

%JEMPLO

31

REGISTROQUENOSINTERESA0ARAELLOENLAMAYORADELOSLENGUAJESSESIGUELASIGUIENTESINTAXIS

VARIABLE?REGISTROID?CAMPO

$ONDE VARIABLE?REGISTROESUNAVARIABLEDETIPOREGISTRO ID?CAMPOESELIDENTIlCADORDELCAMPODESEADO

%SDECIRSEUSARNDOSIDENTIlCADORESPARAHACERREFERENCIAAUNELEMENTOELNOMBREDELAVARIABLETIPOREGISTROYELNOMBREDELCAMPOSEPARADOSENTRESPORUNPUNTO$EACUERDOCONLOSEJEMPLOSDEREGISTROSYSEPRESENTANACONTINUA

CINDIFERENTESCASOSQUEILUSTRANELACCESOALOSCAMPOSDEUNREGISTRO

A 0ARALEERLOSTRESCAMPOSDEUNAVARIABLE&DETIPO&%#(! ,EER&DA&MES&AO

B 0ARAESCRIBIRLOSCUATROCAMPOSDEUNAVARIABLE$DETIPO$/-)#),)/ %SCRIBIR$CALLE$NMERO$CIUDAD$PAS

C 0ARAASIGNARVALORESAALGUNOSDELOSCAMPOSDEUNAVARIABLE#DETIPO#,)%.4%

#SALDO#SALDOCANT#MOROSO6%2$!$%2/#NOMBREh*UAN0REZv

&)'52!

&)'52!

3&(*45304

32 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

%NGENERALCOMOSEMENCIONANTERIORMENTEELORDENENELQUESEMANEJANLOSCAMPOSNOESIMPORTANTE%SDECIRSEPODRANHABERLEDOLOSCAMPOSDELAVARIABLE&DELASIGUIENTEMANERA

,EER&AO&DA&MES

3LOSEDEBETENERENCUENTAQUELOSDATOSPROPORCIONADOSPORELUSUARIOOASIGNADOSENUNALGORITMOSECORRESPONDANENTIPOCONLOSCAMPOS

$IFERENCIASENTREREGISTROSYARREGLOS

,ASDOSDIFERENCIASSUSTANCIALESEXISTENTESENTREREGISTROSYARREGLOSSON

5N ARREGLO PUEDE ALMACENAR. ELEMENTOS DELMISMO TIPOESTRUCTURA DE DATOSHOMOGNEAMIENTRASQUEUNREGISTROPUEDEALMACENAR.ELEMENTOSDEDIFERENTESTIPOSDEDATOSESTRUCTURADEDATOSHETEROGNEA

!LOSCOMPONENTESDEUNARREGLOSETIENEACCESOPORMEDIODENDICESQUEINDICANLAPOSICINDELELEMENTOCORRESPONDIENTEENELARREGLOMIENTRASQUEALOSCOMPONENTESDEUNREGISTROLOSCAMPOSSETIENEACCESOPORMEDIODESUNOMBREQUEESNICO

#OMBINACIONESENTREARREGLOSYREGISTROS

,OSREGISTROSTIENENVARIOSCAMPOS#ADAUNODEELLOSPUEDESERDECUALQUIERTIPODEDATOSSIMPLESOESTRUCTURADOS3INEMBARGOLOSCOMPONENTESDELNIVELMSBAJODEUNTIPOESTRUCTURADOSIEMPREDEBENSERTIPOSSIMPLESDEDATOS$EACUERDOCONESTACONDICINSEINlEREQUEUNCAMPODEUNREGISTROPUEDESER

OTROREGISTROOBIENUNARREGLO0OROTRAPARTELOSCOMPONENTESDEUNARREGLOTAMBINPUEDEN SER REGISTROS%STOSCASOSENUNCIADOS ADEMS SEPUEDENPRESENTAR EN FORMAANIDADA

33

!RREGLOSDEREGISTROS

%NESTECASOCADAELEMENTODELARREGLOESUNREGISTRO4ODOSLOSCOMPONENTESDELARREGLOTIENENQUESERDELMISMOTIPODEREGISTROYAQUEESUNAESTRUCTURADEDATOSHOMOGNEA!CONTINUACINPRESENTAMOSUNEJEMPLO

5NAEMPRESAREGISTRAPARACADAUNODESUSCLIENTESLOSSIGUIENTESDATOS

.OMBRE CADENADECARACTERES 4ELFONO CADENADECARACTERES 3ALDO REAL -OROSO BOOLEANO

3ILAEMPRESATIENE.CLIENTESNECESITARUNARREGLODE.ELEMENTOSENELCUALCADAUNODESUSCOMPONENTESESUNREGISTROCOMOELDESCRITOENELEJEMPLO,AlGURAMUESTRALAESTRUCTURADEDATOSCORRECTAPARARESOLVERESTEPROBLEMA

!!22%',/;=$%#,)%.4%

#ADAELEMENTODE!SERUNDATOTIPO#,)%.4%0ORTANTOSISEQUIEREPOREJEMPLO LEERELARREGLO!DEBELEERSEPORCADACOMPONENTECADAUNODE LOSCAMPOSQUEFORMANALREGISTRO

2EPETIRCON)DESDEHASTA.,EER!;)=NOMBRE,EER!;)=TELFONO,EER!;)=SALDO,EER!;)=MOROSO

#ON!;)= SEHACE REFERENCIAALELEMENTO )DELARREGLO!QUEESUN REGISTROCONID?CAMPOSEESPECIlCACULDELOSCAMPOSDELREGISTROSELEER$EFORMASIMILARSEPROCEDEPARAESCRITURAASIGNACINETCTERA

%JEMPLO

&)'52!!RREGLODEREGISTROS

3&(*45304

34 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

2EGISTROSANIDADOS

%NLOSREGISTROSANIDADOSALMENOSUNCAMPODELREGISTROESDELTIPOREGISTRO/BSERVEMOSACONTINUACINELSIGUIENTEEJEMPLO

5NAEMPRESAREGISTRAPARACADAUNODESUSACREEDORESLOSSIGUIENTESDATOS

.OMBRECADENADECARACTERES $IRECCINs #ALLECADENADECARACTERESs .MEROENTEROs #IUDADCADENADECARACTERESs 0ASCADENADECARACTERES

3ALDOREAL

0ARADElNIRELTIPODEDATODELCAMPODIRECCINESNECESARIODECLARARPREVIAMENTEUNREGISTROFORMADOPORLOSCUATROCOMPONENTESCALLENMEROCIUDADYPASQUESEESPECIlCAN3EUSARELREGISTRODELEJEMPLOPRESENTADOANTERIORMENTEPARARESOLVERESTECASO

!#2%%$/22%')342/NOMBRECADENA?DE?CARACTERESDIRECCIN$/-)#),)/SALDOREAL

[&INDELADECLARACINDELREGISTRO!#2%%$/2]

,AlGURAMUESTRALAESTRUCTURADEDATOSREQUERIDA%NESTECASOELREGISTROTIENEUNCAMPODIRECCINQUEESDELTIPODEDATOS$/

-)#),)/ELCUALESUNREGISTRODECUATROCAMPOS0ARATENERACCESOALOSCAMPOSQUEASUVEZSONREGISTROSENLAMAYORADELOSLENGUAJESSESIGUELASIGUIENTESINTAXIS

VARIABLE?REGISTROID?CAMPOID?CAMPON$ONDE VARIABLE?REGISTROESUNAVARIABLEDETIPOREGISTRO ID?CAMPOESELIDENTIlCADORDEUNCAMPODELREGISTROELCAMPOESDE

TIPOREGISTRO ID?CAMPONREPRESENTAELIDENTIlCADORDEUNCAMPO

&)'52!2EGISTROSANIDADOS

%JEMPLO

35

0ARATENERACCESOALOSCAMPOSDELAVARIABLE!#DETIPO!#2%%$/2LASECUENCIAASEGUIRESLASIGUIENTE

!#NOMBRE!#DIRECCINCALLE!#DIRECCINNMERO!#DIRECCINCIUDAD!#DIRECCINPAS!#SALDO

2EGISTROSCONARREGLOS

,OSREGISTROSCONARREGLOSTIENENPORLOMENOSUNCAMPOQUEESDETIPOARREGLO!NALICECUIDADOSAMENTEELSIGUIENTEEJEMPLO

5NAEMPRESAREGISTRAPARACADAUNODESUSCLIENTESLOSSIGUIENTESDATOS

.OMBRE CADENADECARACTERES 4ELFONO CADENADECARACTERES 3ALDOMENSUALDELLTIMOAO ARREGLODEREALES -OROSO BOOLEANO

,ADElNICINDELREGISTROCORRESPONDIENTEES

#,)%.4%2%')342/NOMBRECADENA?DE?CARACTERESTELFONOCADENA?DE?CARACTERESSALDOS!22%',/;=$%REALESMOROSOBOOLEANO

[&INDELADECLARACINDELREGISTRO#,)%.4%]

,AlGURAMUESTRALAESTRUCTURAREQUERIDA0ARAESTECASOELREGISTROTIENEUNCAMPOSALDOSQUEESUNARREGLOUNIDIMENSIONAL

DEELEMENTOSREALES#ONELPROPSITODEHACERREFERENCIAAESECAMPOSEPROCEDEDELASIGUIENTEMANERA

%JEMPLO

&)'52!2EGISTROSCONARREGLOS

3&(*45304

36 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

VARIABLE?REGISTROID?CAMPO;NDICE=

0ARATENERACCESOALOSCAMPOSDELAVARIABLE#,)DETIPO#,)%.4%SEDEBESEGUIRLASECUENCIA

#,)NOMBRE#,)TELFONO2EPETIRCON)DESDEHASTA#,)SALDOS;)=

#,)MOROSO

,AS TRES POSIBLES COMBINACIONES ANALIZADAS AQU ARREGLOS DE REGISTROS REGISTROSANIDADOSYREGISTROSCONARREGLOSPUEDENPRESENTARSEDEMANERASIMULTNEAYENDIFERENTESNIVELESENUNAMISMAESTRUCTURADEDATOS%NESTOSCASOSSERECOMIENDAQUELAESTRUCTURARESULTANTESEACOMPRENSIBLEYQUENOSECOMPLIQUEDEMASIADOELACCESOALOSDATOSINDIVIDUALES

!RREGLOSPARALELOS

0ORARREGLOSPARALELOSSEENTIENDEDOSOMSARREGLOSCUYOSELEMENTOSSECORRESPONDEN%SDECIRLOSCOMPONENTESQUEOCUPANUNAMISMAPOSICINENDIFERENTESARREGLOSTIENENUNAESTRECHARELACINSEMNTICA0ARAILUSTRARESTAIDEAACONTINUACINSEPRESENTARUNCASOPRCTICOYSUSOLUCINMEDIANTEARREGLOSPARALELOS3UPONGAMOSQUESECONOCEELNOMBREDELALUMNOYLACALIlCACINOBTENIDAPOR

STEENUNEXAMENQUEFUEAPLICADOAUNGRUPODEALUMNOS3ISEQUISIERAUSARESTOSDATOSPARAGENERARINFORMACINPOREJEMPLOPROMEDIODELGRUPOCALIlCACINMSALTANOMBREDELOSALUMNOSCONCALIlCACININFERIORALPROMEDIOETCSETENDRANDOSALTERNATIVASPRINCIPALESENELDISEODELASOLUCIN

5SODEARREGLOSPARALELOS

3ISEUTILIZANARREGLOSPARALELOSPARARESOLVERESTEPROBLEMASEREQUIEREDEDOSARREGLOSUNIDIMENSIONALESENUNOSEALMACENARELNOMBREDELOSALUMNOSYENOTROLACALIlCACINOBTENIDAPORSTEENELEXAMEN%SDECIRACADAELEMENTODELARREGLO./-"2%3LE CORRESPONDER ENTONCES UNO DEL ARREGLO#!,)&)#!#).!S SI SE QUIERE HACERREFERENCIAALACALIlCACINDE./-"2%3;)=SEUTILIZAR#!,)&)#!#).;)=/BSERVELAlGURA

,PEZ OBTUVOUNACALIlCACINDE-ARTNEZ OBTUVOUNACALIlCACINDE4ORRES OBTUVOUNACALIlCACINDE 6IASA OBTUVOUNACALIlCACINDE

!CONTINUACINSEINCLUYEUNALGORITMOQUECALCULAELPROMEDIODELGRUPOEIMPRIMEELNOMBREDELOSALUMNOSQUETENGANCALIlCACINMENORALPROMEDIO

37

!LGORITMO !RREGLOS?PARALELOS

5SODEARREGLOSDEREGISTROS

/TRASOLUCINALPROBLEMASERAUTILIZARUNARREGLODEREGISTROS%NESTECASOCADACOMPONENTEDELARREGLO!,5-./ESUNREGISTROQUETIENEDOSCAMPOS./-"2%Y#!,)&/BSERVELAlGURA

&)'52!!RREGLOSPARALELOS

!RREGLOS?PARALELOS

[%STE ALGORITMO CALCULA EL PROMEDIO DEL GRUPO E IMPRIME EL NOMBRE DE LOS ALUMNOS CONCALIlCACINMENORALPROMEDIO][./-"2%Y#!,)&)#!#).SONVARIABLESDETIPOARREGLO)ESUNAVARIABLEDETIPOENTERO02/-Y!#SONVARIABLESDETIPOREAL]


,EER./-"2%;)=Y#!,)&)#!#).;)=(ACER!#!##!,)&)#!#).;)=

[&INDELCICLODELPASO][3ECALCULAELPROMEDIODELGRUPO] (ACER02/-!# %SCRIBIRh%LPROMEDIODELGRUPOESv02/-

["SQUEDAEIMPRESINDELOSNOMBRESDELOSALUMNOSCONCALIlCACININFERIORALPROMEDIO]

2EPETIRCON)DESDEHASTA 3I#!,)&)#!#).;)=02/-ENTONCES %SCRIBIR./-"2%;)= [&INDELCONDICIONALDELPASO]

[&INDELCICLODELPASO]

3&(*45304

38 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

!S !,5-./3;)=./-"2%HARREFERENCIAALNOMBREDELALUMNO) !,5-./3;)=#!,)&HARREFERENCIAALACALIlCACINOBTENIDAPOREL ALUMNO)

%LSIGUIENTEALGORITMOPRESENTALASOLUCINALPROBLEMAANTERIORMEDIANTEUNARREGLODEREGISTROS

!LGORITMO !RREGLO?DE?REGISTROS

ARREGLO?DE?REGISTROS

[%STE ALGORITMO CALCULA EL PROMEDIO DEL GRUPO E IMPRIME EL NOMBRE DE LOS ALUMNOS CONCALIlCACINMENORALPROMEDIO][!,5-./3ESUNARREGLODE REGISTROS )ESUNAVARIABLEDE TIPOENTERO!#Y02/-SONVARIABLESDETIPOREAL]


,EER!,5-./3;)=./-"2%Y!,5-./3;)=#!,)&(ACER!#!#!,5-./3;)=#!,)&

[&INDELCICLODELPASO] (ACER02/-!# %SCRIBIRh%LPROMEDIODELGRUPOESv02/-

["SQUEDAEIMPRESINDELOSALUMNOSCONCALIlCACININFERIORALPROMEDIO]

2EPETIRCON)DESDEHASTA 3I!,5-./3;)=#!,)&02/-ENTONCES

%SCRIBIR!,5-./3;)=./-"2% [&INDELCONDICIONALDELPASO]

[&INDELCICLODELPASO]

&)'52!

39

2%')342/39#,!3%3

,OSREGISTROSSONLASESTRUCTURASDEDATOSQUEMSSEPARECENALCONCEPTODECLASEPRESENTADO%NLASECCINANTERIORSEDIJOQUEUNREGISTROALMACENALASPRINCIPALESCARACTERSTICASDEUNCONJUNTODEOBJETOS#ADAUNADEESASCARACTERSTICASCONSTITUYEUNCAMPODELREGISTRO!LESTABLECERLARELACINCONLASCLASESLOSCAMPOSREPRESENTANLOSATRIBUTOS0ORTANTOSLOSEAGREGANLOSMTODOSOPERACIONESQUEPUEDENAPLICARSESOBRELOSCAMPOSPARACOMPLETARLADElNICINDEUNACLASE,ACLASE2EGISTROCOMOTALNOSEDECLARAPORQUELOQUESEREQUIEREESUNACLASEPOR

CADAREGISTRO%SDECIRSISEDESEAREPRESENTARALOSCLIENTESDEUNAEMPRESASEGNELEJEMPLOVISTOENLASECCINANTERIORDESDEELPUNTODEVISTADELAPROGRAMACINORIENTADAAOBJETOSSEDEBERDElNIRUNACLASEQUECONTENDRTANTOLOSATRIBUTOSLOQUEENREGISTROSSELLAMANCAMPOSCOMOTODASLASOPERACIONESVLIDASPARAUNCLIENTEPOREJEMPLO ACTUALIZAR EL SALDO CAMBIAR ELNMERO TELEFNICO ETCTERA'RlCAMENTE LACLASE#LIENTEPUEDEVERSECOMOSEMUESTRAENLAlGURA5NOBJETODELACLASE#LIENTEESUNAINSTANCIADELAMISMA%SDECIRESTREPRESEN

TANDOAUNCLIENTECONUNNOMBREUNNMEROTELEFNICOYUNSALDOESPEClCO,ANOTACINDEPUNTOSUTILIZADAENLOSREGISTROSVARIABLE?REGISTROCAMPO

ESSIMILARALAUSADAENLOSLENGUAJESORIENTADOSAOBJETOSPARATENERACCESOALOSMIEMBROS NO PRIVADOS DE UN OBJETOOBJETOMIEMBRO!L ASUMIR QUE LA VARIABLE#,)ESUNOBJETODELACLASE#LIENTEPREVIAMENTEDElNIDASEPUEDETENERACCESOALOSMIEMBROSNOPRIVADOSDEDICHOOBJETOPORMEDIODELASINSTRUCCIONES

A #,)!CTUALIZAR3ALDO.UEVO3ALDO %NESTEEJEMPLOSEESTINVOCANDOALMTODOQUEACTUALIZAELSALDODELCLIENTE%LMTODOTIENEUNARGUMENTOQUEINDICAELNUEVOVALORQUESEASIGNARALATRIBUTO3ALDO

B #,)#AMBIA4ELFONO.UEVO4EL %NESTEEJEMPLOSEESTINVOCANDOALMTODOQUEACTUALIZAELNMEROTELEFNICODELCLIENTE%LMTODOTIENEUNARGUMENTOQUEINDICAELNUEVOVALORQUESEASIGNARALATRIBUTO4ELFONO

#LIENTE

.OMBRECADENADECARACTERES

4ELFONOCADENADECARACTERES

3ALDOREAL

!CTUALIZAR3ALDOARGUMENTOS

#AMBIA4ELFONOARGUMENTOS

x

&)'52!#LASE#LIENTE

3&(*45304:$-"4&4

40 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

%*%2#)#)/3!RREGLOSDEUNADIMENSINYARREGLOSPARALELOS

%NUNARREGLOUNIDIMENSIONALSEHAALMACENADOELNMEROTOTALDE TONELADASDECEREALESCOSECHADASDURANTECADAMESDELAOANTERIOR%SCRIBAUNPROGRAMAQUEOBTENGAEIMPRIMALASIGUIENTEINFORMACIN

A %LPROMEDIOANUALDETONELADASCOSECHADASB z#UNTOSMESESTUVIERONCOSECHASUPERIORALPROMEDIOANUALC z#UNTOSMESESTUVIERONCOSECHAINFERIORALPROMEDIOANUAL

%NUNARREGLOUNIDIMENSIONALSEALMACENANLASCALIlCACIONESlNALESDE.ALUMNOSDEUNCURSOUNIVERSITARIO%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULEEIMPRIMA

A %LPROMEDIOGENERALDELGRUPOB .MERODEALUMNOSAPROBADOSYREPROBADOSC 0ORCENTAJEDEALUMNOSAPROBADOSYREPROBADOSD .MERODEALUMNOSCUYACALIlCACINFUEMAYOROIGUALA

$ADAUNACADENADECARACTERESCOMODATOSEDESEASABERELNMERODEVECESQUEAPARECENLASLETRAS@A@B@ZY@!@"@:ENDICHACADENA%SCRIBAUNPROGRAMAQUERESUELVAELPROBLEMA

A 3IUSARREGLOSzCUNTOSNECESITz0ORQUB z%XISTEOTRAFORMADERESOLVERLO

{$ADOUNARREGLOUNIDIMENSIONALDENMEROSENTEROSORDENADOSCRECIENTEMENTEESCRIBAUNPROGRAMAQUEELIMINETODOSLOSELEMENTOSREPETIDOS#ONSIDEREQUEDEHABERVALORESREPETIDOSSTOSSEENCONTRARNENPOSICIONESCONSECUTIVASDELARREGLO

x5NA COMPAA ALMACENA LA INFORMACIN RELACIONADA CON SUS PROVEEDORES EN LOSSIGUIENTESARREGLOS

*,"6

",-

#ADAPESELNOMBREDELPROVEEDORI%STEARREGLOESTORDENADOALFABTICAMENTE

1

#ADACREPRESENTAELNOMBREDELACIUDADENLAQUERESIDEELPROVEEDORI

C C C CN

P P P PN

41

2,",/1"-

#ADAAIESELNMERODEARTCULOSDIFERENTESQUEPROVEEELPROVEEDORI

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEPUEDALLEVARACABOLASSIGUIENTESTRANSACCIONES

A $ADOELNOMBREDEUNPROVEEDORINFORMARELNOMBREDELACIUDADENLAQUERESIDEYELNMERODEARTCULOSQUEPROVEE

B !CTUALIZARELNOMBREDELACIUDADENCASODEQUEUNPROVEEDORCAMBIEDEDOMICILIO,OSDATOSSERNELNOMBREDELPROVEEDORYELNOMBREDELACIUDADALACUALSEMUD

C !CTUALIZARELNMERODEARTCULOSMANEJADOSPORUNPROVEEDORPARAELCASODEQUESTEAUMENTEODISMINUYA,OSDATOSSERNELNOMBREDELPROVEEDORYLACANTIDADENLAQUEAUMENTAODISMINUYEELTOTALDEARTCULOSQUEPROVEE

D ,ACOMPAAINCORPORAAUNNUEVOPROVEEDOR!CTUALIZARLOSARREGLOSSINALTERARELORDENDE02/6%%$/2%3,OSDATOSSERNELNOMBREDELPROVEEDORELNOMBREDELACIUDADYELTOTALDEARTCULOSQUEPROVEE

E ,A COMPAADADEBAJA AUNPROVEEDOR!CTUALIZAR LOS ARREGLOS%LDATO SER ELNOMBREDELPROVEEDOR

5NAINMOBILIARIATIENEINFORMACINSOBREDEPARTAMENTOSENRENTAALMACENADAENDOSARREGLOS

8/ -$

%LARREGLO%84%.3).ALMACENALASUPERlCIEENMETROSCUADRADOSDECADAUNODELOS.DEPARTAMENTOS

*,"

%LARREGLO02%#)/ALMACENALOSPRECIOSDEALQUILERDELOS.DEPARTAMENTOS%STEARREGLOESTORDENADODEMANERACRECIENTE#ONSIDEREQUENOEXISTENDEPARTAMENTOSCONIGUALSUPERlCIEYDISTINTOSPRECIOS

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEPUEDALLEVARACABOLASSIGUIENTESOPERACIONES

A ,LEGAUNCLIENTEALAINMOBILIARIAYSOLICITARENTARUNDEPARTAMENTO3IEXISTEALGUNOCONSUPERlCIEMAYOROIGUALALABUSCADAYPRECIOMENOROIGUALALBUSCADOSEDARDEBAJAALDEPARTAMENTOSELECCIONADO

B 3EVENCEUNCONTRATOYELCLIENTENODESEARENOVARLO3EDEBENACTUALIZARLOSARREGLOS

A A A AN

E E E EN

0 0 0 0.

&+&3$*$*04

42 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

3ETIENELASIGUIENTEINFORMACIN

#4

%NELARREGLO#4SEALMACENANLOSNOMBRESDE.CENTROSTURSTICOSDELPAS

(

B B B BN

%NEL ARREGLO( SE ALMACENAELNMERODEHABITACIONESDE CADA TIPO SENCILLAODOBLEDECADACENTROTURSTICO

0OREJEMPLO(;=GUARDAELNMERODEHABITACIONESSENCILLASDELCENTRO(;=GUARDAELNMERODEHABITACIONESDOBLESDELCENTRO(;=GUARDAELNMERODEHABITACIONESSENCILLASDELCENTRO(;=GUARDAELNMERODEHABITACIONESDOBLESDELCENTROETCTERA

42

C C C CN

%NELARREGLO42SEALMACENAELNMEROTOTALDERESTAURANTESPORCENTROTURSTICO$EBERDESARROLLARUNPROGRAMAQUEPROPORCIONELASIGUIENTEINFORMACIN

A %LNOMBREDELCENTROTURSTICOQUECUENTACONMSRESTAURANTESB %LNOMBREDELCENTROTURSTICOQUECUENTACONMSHABITACIONESTENIENDOENCUENTALASSENCILLASYLASDOBLES

C $ADOELNOMBREDEUNCENTROTURSTICOCOMODATOINFORMARCUNTASHABITACIONESTIENESENCILLASDOBLESYELTOTAL

D %LNOMBREDELCENTROTURSTICOQUEMSRESTAURANTESTIENEENRELACINCONELNMERODEHABITACIONES

n 3ETIENENTRESARREGLOS352#%.42/Y./24%QUEALMACENANLOSNOMBRESDELOSPASESDE3UR#ENTROY.ORTEAMRICARESPECTIVAMENTE,OSTRESARREGLOSESTNORDENADOSALFABTICAMENTE%SCRIBA UN PROGRAMA QUEMEZCLE LOS TRES ARREGLOS ANTERIORES FORMANDO UN

CUARTOARREGLO!-2)#!ENELCUALAPAREZCANLOSNOMBRESDETODOSLOSPASESDELCONTINENTEORDENADOSALFABTICAMENTE

3ETIENENDOSARREGLOS#).%3Y4%!42/3%LPRIMEROALMACENALOSNOMBRESDETODOSLOSCINESDELACIUDAD%STORDENADOALFABTICAMENTEDEMANERAASCENDENTE

A A A AN

43

#).%3;=#).%3;=#).%3;.=

%LSEGUNDOARREGLOGUARDALOSNOMBRESDETODOSLOSTEATROSDELACIUDAD%STORDENADOALFABTICAMENTEDEMANERADESCENDENTE

4%!42/3;=4%!42/3;=4%!42/3;+=

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEMEZCLEESTOSARREGLOSFORMANDOUNTERCERO%.42%4%.)-)%.4/3QUEQUEDEORDENADOALFABTICAMENTEDEMANERAASCENDENTE

3ETIENENREGISTRADASLASCALIlCACIONESOBTENIDASENUNEXAMENAALUMNOS,OSDATOSSONCALCALCALDONDECALIESUNNMEROENTEROCOMPRENDIDOENTRELOSVALORESYCALI%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULEEIMPRIMALAFRECUENCIADECADAUNODELOS

POSIBLESVALORES,ASALIDADELPROGRAMASEMUESTRAACONTINUACIN

%SCRIBASUSPROPIOSALGORITMOSPARAINSERTARELIMINAROMODIlCARUNELEMENTODEUNARREGLO

A 3IELARREGLOESTDESORDENADOB 3IELARREGLOESTORDENADO

$ADOUNARREGLOUNIDIMENSIONALDETIPOENTEROQUECONTIENECALIlCACIONESDEEXMENESDEALUMNOSCONSTRUYAUNPROGRAMAQUECALCULELOSIGUIENTE

A -EDIAARITMTICA3ECALCULACOMOLASUMADELOSELEMENTOSENTREELNMERODEELEMENTOS

B 6ARIANZA3ECALCULACOMOLASUMADELOSCUADRADOSDELASDESVIACIONESDELAMEDIAENTREELNMERODEELEMENTOS

C $ESVIACINESTNDAR3ECALCULACOMOLARAZCUADRADADELAVARIANZAD -ODA3ECALCULAALOBTENERELNMEROCONMAYORFRECUENCIA

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEALMACENEENUNARREGLOUNIDIMENSIONALLOSPRIMEROSNMEROSPERFECTOS5NNMEROSECONSIDERAPERFECTOSILASUMADELOSDIVISORESEXCEPTOELMISMOESIGUALALPROPIONMERO%LPOREJEMPLOESUNNMEROPERFECTO

#ALIlCACIN &RECUENCIA

!,5-./

!,5-./3

!,5-./3

!,5-./3

&+&3$*$*04

44 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

!RREGLOSMULTIDIMENSIONALES

{3EANLOSARREGLOSBIDIMENSIONALES!-.Y"-. $ONDE- . AIJYBIJSONREALES

%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULE#-.!-."-.

x3EANLOSARREGLOSBIDIMENSIONALES!-.Y".0 $ONDE- . 0 AIJYBIJSONREALES

%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULE#-0!-.".0

%SCRIBAUNPROGRAMAQUELLENEDECEROSUNAMATRIZ!..EXCEPTOENLADIAGONALPRINCIPALDONDEDEBEASIGNAR3I.LAMATRIZDEBEQUEDAR

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEINTERCAMBIEPORRENGLNLOSELEMENTOSDEUNARREGLOBIDIMENSIONAL,OSELEMENTOSDELRENGLNDEBENINTERCAMBIARSECONLOSDELRENGLN.LOSDELRENGLNCONLOSDEL.nYASSUCESIVAMENTE0OREJEMPLOSI!ES

%LRESULTADODELAOPERACINDEBESER

45

n$ADOCOMODATOELARREGLOBIDIMENSIONAL!-.QUEALMACENANMEROSREALES

$ONDE- .

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEENCUENTREEIMPRIMAELVALORMSGRANDEALMACENADOENCADAUNADELASCOLUMNASYENCADAUNODELOSRENGLONESDELARREGLO3UPROGRAMADEBEIMPRIMIRJUNTOALVALORENCONTRADOLACOLUMNAORENGLNENLACUALSEENCONTR

3ETIENENLOSCOSTOSDEPRODUCCINDETRESDEPARTAMENTOSDULCESBEBIDASYCONSERVASCORRESPONDIENTESALOSMESESDELAOANTERIOR

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEPUEDAPROPORCIONARLASIGUIENTEINFORMACIN

A z%NQUMESSEREGISTRELMAYORCOSTODEPRODUCCINDEDULCESB 0ROMEDIOANUALDELOSCOSTOSDEPRODUCCINDEBEBIDASC z%NQUMESSEREGISTRELMAYORCOSTODEPRODUCCINENBEBIDASYENQUMESELMENORCOSTO

D z#ULFUEELRUBROQUETUVOELMENORCOSTODEPRODUCCINENDICIEMBRE

3ETIENEUNATABLACONLASCALIlCACIONESOBTENIDASPORALUMNOSENSEISEXMENESDIFERENTES

%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULE

&+&3$*$*04

46 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

A %L PROMEDIO GENERAL DE CALIlCACIONES DE LOS ALUMNOS CONSIDERANDO LOS SEISEXMENES

B %LALUMNOQUEOBTUVOLAMAYORCALIlCACINENELTERCEREXAMENC %LALUMNOSI LOHUBIERAQUEOBTUVOLAMAYORCALIlCACINENELPRIMEROYENELSEXTOEXMENES

D $ADOELNMEROQUEIDENTIlCAAUNALUMNOINFORMARENQUEXAMENLOGRLAMENORCALIlCACIN

E z%NCULEXAMENFUEMSALTOELPROMEDIODELOSALUMNOS

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEGENEREEIMPRIMAUNCUADRADOMGICODEDIMENSIN./BSERVEQUE.ESENTEROPOSITIVOEIMPAR5NCUADRADOMGICOESUNAMATRIZCUADRADADEORDEN.QUECONTIENEALOSNMEROSNATURALESDELAL..YDONDELASUMADECUALQUIERADELOSRENGLONESCOLUMNASODIAGONALESPRINCIPALESESSIEMPRELAMISMA0UEDEUTILIZARLOSSIGUIENTESPASOSPARAGENERARUNCUADRADOMGICO

A %LNMEROSECOLOCAENLACASILLACENTRALDELPRIMERRENGLNB %LSIGUIENTENMEROSECOLOCAENLACASILLACORRESPONDIENTEALRENGLNANTERIORYCOLUMNAPOSTERIOR

C %LRENGLNANTERIORALPRIMEROESELLTIMOYLACOLUMNAPOSTERIORALALTIMAESLAPRIMERA

D 3IELNMEROESUNSUCESORDEUNMLTIPLODE.NOSEAPLICALAREGLASINOQUESECOLOCAENLACASILLADELRENGLNPOSTERIORYENLAMISMACOLUMNA

3I.ELCUADRADOGENERADODEBEQUEDAR

3EAN!-.Y".ARREGLOSDEDOSYUNADIMENSINRESPECTIVAMENTE%SCRIBAUNPROGRAMAQUEASIGNEVALORESA"APARTIRDE!TENIENDOENCUENTALOSSIGUIENTESCRITERIOS

A 3IIESIMPAR

B 3IIESPAR

3EAN!B.Y".DOSARREGLOSDEDOSYUNADIMENSINRESPECTIVAMENTE

B A A AI I J I JJ

N

I J

B AI I JJ

N

47

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEASIGNEVALORESA!APARTIRDE"TENIENDOENCUENTALOSSIGUIENTESCRITERIOS

A AIJBI 3IIJB AIJ 3IIJ

#OMBINACIONESENTREARREGLOSYREGISTROS

{%LDEPARTAMENTODEPERSONALDEUNAESCUELATIENEREGISTROSDELNOMBRESEXOYEDADDECADAUNODELOSPROFESORESADSCRITOSAH

%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULEEIMPRIMALOSSIGUIENTESDATOS

A %DADPROMEDIODELGRUPODEPROFESORESB .OMBREDELPROFESORMSJOVENDELGRUPOC .OMBREDELPROFESORDEMSEDADD .MERODEPROFESORASCONEDADMAYORALPROMEDIOE .MERODEPROFESORESCONEDADMENORALPROMEDIO

x2ESUELVAELPROBLEMAANTERIORCON TRESARREGLOSPARALELOS#OMPARE SUS SOLUCIONES

%NUNAESCUELAPORCADAALUMNOSETIENENLOSSIGUIENTESDATOS

.OMBRE -ATRCULA .MERODESEMESTRESCURSADOS #ALIlCACINPROMEDIOPORSEMESTRE

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEDADA LA INFORMACINDE.ALUMNOSPUEDAREALIZAR LASSIGUIENTESOPERACIONES

&+&3$*$*04

48 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

A ,ISTARNOMBREYMATRCULADEESTUDIANTESCONPROMEDIOSGENERALESMAYORESOIGUALESA

B !CTUALIZAR LOS CAMPOS QUE CORRESPONDAN CUANDO UN ESTUDIANTE HA CONCLUIDO UNSEMESTRE

C ,ISTARNOMBREYMATRCULADEESTUDIANTESQUEHAYANOBTENIDOOMSDECALIlCACINENTODOSLOSSEMESTRESCURSADOSHASTAELMOMENTO

5NACOMPAADISTRIBUYE.PRODUCTOSADISTINTOSCOMERCIOSDELACIUDAD0ARAELLOALMACENAENUNARREGLOTODALAINFORMACINRELACIONADACONSUMERCANCA

#LAVE $ESCRIPCIN %XISTENCIA -NIMOAMANTENERDEEXISTENCIA 0RECIOUNITARIO

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEEFECTELASSIGUIENTESOPERACIONES

A 6ENTADEUNPRODUCTOSEDEBENACTUALIZARLOSCAMPOSQUECORRESPONDANYVERIlCARQUELANUEVAEXISTENCIANOESTPORDEBAJODELMNIMO$ATOSCLAVECANTIDADVENDIDA

B 2EABASTECIMIENTODEUNPRODUCTOSEDEBENACTUALIZARLOSCAMPOSQUECORRESPONDAN$ATOSCLAVECANTIDADCOMPRADA

C !CTUALIZARELPRECIODEUNPRODUCTO$ATOSCLAVEPORCENTAJEDEAUMENTOD )NFORMARSOBREUNPRODUCTOSEDEBENPROPORCIONAR TODOS LOSDATOSRELACIONADOSCONUNPRODUCTO$ATOCLAVE

n!LMOMENTODESUINGRESOALHOSPITALAUNPACIENTESELESOLICITANLOSSIGUIENTESDATOS

.OMBRE %DAD 3EXO $OMICILIO s#ALLE s.MERO s#IUDAD 4ELFONO 3EGUROESTECAMPOTENDRELVALOR6%2$!$%2/SIELPACIENTETIENESEGUROMDICOY&!,3/ENOTROCASO

%SCRIBAUNPROGRAMAQUEPUEDALLEVARACABOLASSIGUIENTESOPERACIONES

A ,ISTARLOSNOMBRESDETODOSLOSPACIENTESHOSPITALIZADOSB /BTENERELPORCENTAJEDEPACIENTESHOSPITALIZADOSENLASSIGUIENTESCATEGORASDADASPORLAEDAD

49

.IOSHASTAAOS *VENESMAYORESDEAOSYMENORESDE !DULTOSMAYORESDEAOS

C /BTENERELPORCENTAJEDEHOMBRESYDEMUJERESHOSPITALIZADOSD $ADOELNOMBREDEUNPACIENTELISTARTODOSLOSDATOSRELACIONADOSCONDICHOPACIENTE

E #ALCULARELPORCENTAJEDEPACIENTESQUEPOSEENSEGUROMDICO

5NAINMOBILIARIATIENEINFORMACINSOBREDEPARTAMENTOSENRENTA$ECADADEPARTAMENTOSECONOCE

#LAVEESUNENTEROQUEIDENTIlCAALINMUEBLE %XTENSINSUPERlCIEDELDEPARTAMENTOENMETROSCUADRADOS 5BICACINEXCELENTEBUENAREGULARMALA 0RECIOESUNREAL $ISPONIBLE6%2$!$%2/SIESTDISPONIBLEPARALARENTAY&!,3/SIYAESTRENTADO

$IARIAMENTEACUDENMUCHOSCLIENTESALAINMOBILIARIASOLICITANDOINFORMACIN%SCRIBAUNPROGRAMACAPAZDEREALIZARLASSIGUIENTESOPERACIONESSOBRELAIN

FORMACINDISPONIBLE

A ,ISTELOSDATOSDETODOSLOSDEPARTAMENTOSDISPONIBLESQUETENGANUNPRECIOINFERIOROIGUALACIERTOVALOR0

B ,ISTELOSDATOSDELOSDEPARTAMENTOSDISPONIBLESQUETENGANUNASUPERlCIEMAYOROIGUALAUNCIERTOVALORDADO%YUNAUBICACINEXCELENTE

C ,ISTEELMONTODELARENTADETODOSLOSDEPARTAMENTOSALQUILADOSD ,LEGAUNCLIENTESOLICITANDORENTARUNDEPARTAMENTO3IEXISTEALGUNOCONUNASUPERlCIEMAYORO IGUALA LADESEADACONPRECIOYUBICACINQUESEAJUSTANA LASNECESIDADESDELCLIENTEELDEPARTAMENTOSERENTAR!CTUALIZARLOSDATOSQUECORRESPONDAN

E 3EVENCEUNCONTRATOSINOSERENUEVAACTUALIZARLOSDATOSQUECORRESPONDANF 3EHADECIDIDOAUMENTARLASRENTASENUN8!CTUALIZARLOSPRECIOSDELASRENTASDELOSDEPARTAMENTOSNOALQUILADOS

0ROBLEMASINTERESANTES

$ECIDAELLECTORQUESTRUCTURADEDATOSDEBEUTILIZARPARARESOLVERLOS

%SCRIBAUNPROGRAMAQUELEAUNNMEROROMANOEIMPRIMASUEQUIVALENTEENARBIGO2ECUERDEQUE

) 6

&+&3$*$*04

50 > &4536$563"4'6/%".&/5"-&4%&%"504

8 , # $ -

%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULEEIMPRIMALOSNMEROSPERFECTOSCOMPRENDIDOSENTREDOSNMEROS!Y"5NNMEROESPERFECTOSILASUMADESUSDIVISORESEXCEPTOLMISMOESIGUALALPROPIONMERO

%SCRIBAUNSUBPROGRAMAQUERECIBACOMODATOSELNOMBREDEUNDADELASEMANAYUNNMEROENTERO.POSITIVOONEGATIVOEIMPRIMAELDADELASEMANACORRESPONDIENTEA.DASDESPUSPOSITIVOO.DASANTESNEGATIVODELDADADO

,OMISMOQUEENELPROBLEMAPEROAHORACONRESPECTOAUNMES

{%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULEEIMPRIMALOSNMEROSPRIMOSMENORESQUECIERTONMERODADO.

x%SCRIBAUNPROGRAMAQUECALCULEEIMPRIMALOSNMEROSPRIMOSGEMELOSMENORESQUECIERTONMERODADO.$OSNMEROSSONPRIMOSGEMELOSSISONNMEROSPRIMOSCONUNADIFERENCIAENTREELLOSDEEXACTAMENTE0OREJEMPLOYSONPRIMOSGEMELOS

!22%',/3-5,4)$)-%.3)/.!,%32%02%3%.4!$/3%.!22%',/35.)$)-%.3)/.!,%3

#APTULO

).42/$5##).

!CTUALMENTELAMAYORADELOSLENGUAJESDEPROGRAMACINDEALTONIVELPROPORCIONANALUSUARIOMEDIOSElCACESPARAALMACENARYRECUPERARELEMENTOSDEARREGLOSBIDIMENSIONALESTRIDIMENSIONALESEINCLUSODEMSDETRESDIMENSIONES%LUSUARIODELLENGUAJENODEBEPREOCUPARSEPORDETALLESESPEClCOSDELALMACENAMIENTONIPORELMANEJOFSICODEL DATO 3U ATENCIN SE DEBE CONCENTRAR SOLAMENTE EN EL TRATAMIENTO LGICO DE ESTELTIMOESDECIRENENCONTRARUNAESTRUCTURADEDATOSQUEPERMITARESOLVERCIERTOSPROBLEMASDEMANERAPTIMA0OROTRAPARTELASCOMPUTADORASNOPUEDENALMACENARDIRECTAMENTEUNARREGLOMUL

TIDIMENSIONAL3UREPRESENTACINENMEMORIADEBESERLINEALACADAELEMENTOLESIGUEUNNICOELEMENTOMEDIANTEUNBLOQUEDEPOSICIONESSUCESIVAS%NESTECAPTULOSEESTUDIARNALGUNASTCNICASUTILIZADASPARAELALMACENAMIENTO

LINEALDEARREGLOSMULTIDIMENSIONALES

!22%',/3")$)-%.3)/.!,%3

,OSLENGUAJESDEPROGRAMACINPUEDENREPRESENTARUNARREGLOBIDIMENSIONAL!DEMNELEMENTOSMEDIANTEUNBLOQUEDEMNPOSICIONESSUCESIVAS,ADISTRIBUCINDELOSELEMENTOSSEPUEDEREALIZARDEDOSFORMASDIFERENTESRENGLNARENGLNLLAMADATAM

52 > "33&(-04.6-5*%*.&/4*0/"-&43&13&4&/5"%04&/"33&(-046/*%*.&/4*0/"-&4

BINORDENACINPORRENGLONESQUEUTILIZANLAMAYORADELOSLENGUAJESDEPROGRAMACINPOREJEMPLO"!3)##/"/,0!3#!,#ETCTERAOBIENCOLUMNAACOLUMNALLAMADATAMBINORDENACINPORCOLUMNASQUEUTILIZA&/242!.3EAELARREGLOBIDIMENSIONAL!DEELEMENTOSlGA3UREPRESENTACINEN

UNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORRENGLONESSEOBSERVAENLAlGURABMIENTRASQUEELQUECORRESPONDEAUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORCOLUMNASSEOBSERVAENLAlGURAC5NAVEZALMACENADOSLOSVALORESDEMANERALINEALSEREQUIEREUNAFRMULAQUEPRO

PORCIONELAPOSICINENELARREGLOUNIDIMENSIONALQUELECORRESPONDEACADAELEMENTODELARREGLOBIDIMENSIONALORIGINAL3EANENTONCESMELNMERODERENGLONESYNELNMERODECOLUMNASDEUNARREGLO

BIDIMENSIONAL0OROTRAPARTEIYJINDICANELRENGLNYCOLUMNARESPECTIVAMENTEDELAPOSICINDELELEMENTOQUESEQUIEREUBICAR,AFRMULAPARALOCALIZARUNELEMENTODETERMINADOENUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORRENGLONESESLASIGUIENTE

,/#!;IJ=0/3).)NInJn &RMULA

$ONDE0/3).)PRIMERTRMINODELAFRMULAREPRESENTALAPOSICINDELARREGLOUNIDIMENSIONALAPARTIRDELACUALSEENCUENTRAALMACENADOELARREGLOBIDIMENSIONAL%NGENERALPARALLEGARACUALQUIERRENGLN ISEDEBENCONTABILIZARLOSELEMENTOSCORRESPONDIENTESAIRENGLONESCOMPLETOS%STERESULTADOSEOBTIENEMEDIANTELAOPERACINNISEGUNDOTRMINODELAFRMULA#UANDOSELLEGAALRENGLNCORRESPONDIENTESEDEBENCONTABILIZARLOSJELEMENTOSNECESARIOSPARALLEGARALACOLUMNAJTERCERTRMINODELAFRMULA,ASUMADELOSTRESTRMINOSPROPORCIONALALOCALIZACINDELELEMENTOIJCORRESPONDIENTEENUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORRENGLONES!SPOREJEMPLOSIDESEAMOSLOCALIZARELELEMENTO!;=DELARREGLODELAlGURA

AHACEMOS

,/#!;=

&)'52!2EPRESENTACINLINEALDEARREGLOSBIDIMENSIONALES>!RREGLOBIDIMENSIONALL/RDENACINPORRENGLONESENUNARREGLOUNIDIMENSIONALD/RDENACINPORCOLUMNASENUNARREGLOUNIDIMENSIONAL

53 "33&(-04#*%*.&/4*0/"-&4

!HORABIENSIELARREGLOSEENCUENTRAALMACENADOPORCOLUMNASLAFRMULAPARALOCALIZARUNELEMENTODETERMINADOES

,/#!;IJ=0/3).)MJnIn &RMULA

%NESTECASO0/3).)PRIMERTRMINODELAFRMULAREPRESENTACOMOENELCASOANTERIOR LAPOSICINDEL ARREGLOUNIDIMENSIONAL APARTIRDE LACUAL SEENCUENTRAALMACENADO EL ARREGLO BIDIMENSIONAL%NGENERAL PARA LLEGAR A CUALQUIER COLUMNA JPRIMEROSEDEBENCONTABILIZARLOSELEMENTOSCORRESPONDIENTESAJCOLUMNASCOMPLETAS%STERESULTADOSEOBTIENECONLAOPERACINMJSEGUNDOTRMINODELAFRMULA,UEGOQUESELLEGAALACOLUMNADESEADASEDEBENCONSIDERARLOSIELEMENTOSNECESARIOSPARALLEGARALRENGLNITERCERTRMINODELAFRMULA,ASUMADELOSTRESTRMINOSDElNELALOCALIZACINDELELEMENTOIJCORRESPONDIENTEENUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORCOLUMNAS!SPOREJEMPLOSISEDESEALOCALIZARELELEMENTO!;=DELARREGLOPRESENTADOEN

LAlGURAASEHACE

,/#!;=

#ONSIDEREELARREGLOBIDIMENSIONAL#/34/3DERENGLONESYTRESCOLUMNASCORRESPONDIENTE A LOS COSTOSMENSUALESDEPRODUCCINDE TRESDEPARTAMENTOSDULCES CONSERVASYBEBIDASDEUNAFBRICA#ONSIDERETAMBINQUEAQULSEENCUENTRAORDENADOPORRENGLONESAPARTIRDELAPOSICINENUNARREGLOUNIDIMENSIONALLLAMADO#/3!NALICELOSSIGUIENTESCASOS

A 3ENECESITACONOCERELCOSTODEPRODUCCINDELDEPARTAMENTODECONSERVASDURANTEAGOSTO3EPROCEDEDEESTAFORMA

(ACER)*%SCRIBIR#/3;)*=[%LRESULTADODELCLCULOES]

B 3ENECESITAELCOSTODEPRODUCCINANUALDELDEPARTAMENTODEBEBIDAS ,OSPASOSASEGUIRSON

(ACER35-2EPETIRCON)DESDEHASTA(ACER35-35-#/3;)=

C 3ENECESITAELCOSTOTOTALDEPRODUCCINDELOSTRESDEPARTAMENTOSDURANTESEPTIEMBRE ,OSPASOSASEGUIRSON

(ACER35-2EPETIRCON*DESDEHASTA(ACER35-35-#/3;n*=

%JEMPLO

54 > "33&(-04.6-5*%*.&/4*0/"-&43&13&4&/5"%04&/"33&(-046/*%*.&/4*0/"-&4

3UPONGAMOSQUESETIENEALMACENADOELARREGLOBIDIMENSIONAL!;=ENDOSARREGLOSUNIDIMENSIONALESDIFERENTES%LPRIMEROORDENADOPORRENGLONESAPARTIRDELAPOSICINYELSEGUNDOORDENADOPORCOLUMNASAPARTIRDELAPOSICIN#ONSIDERELOSSIGUIENTESCASOS

A 3ENECESITAOBTENERLAPOSICINDELELEMENTO!;=ENELARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORRENGLONES3EPROCEDEDEESTAFORMA

B 3ENECESITAOBTENERLAPOSICINDELELEMENTO!;=ENELARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORCOLUMNAS

!22%',/3$%-3$%$/3$)-%.3)/.%3

,OSLENGUAJESDEPROGRAMACINDEALTONIVELALMACENANUNARREGLO!DE.DIMENSIONESSIENDO.YPORTANTODEMMMNELEMENTOSMEDIANTEUNBLOQUEDEMMMNPOSICIONESSUCESIVAS%STAREPRESENTACINALIGUALQUEENELCASODEARREGLOSBIDIMENSIONALESSEPUEDEREALIZARDEDOSFORMASDIFERENTESRENGLNARENGLNLLAMADATAMBINORDENACINPORRENGLONESYCOLUMNAACOLUMNALLAMADATAMBINORDENACINPORCOLUMNAS3EA!UNARREGLOTRIDIMENSIONALDEELEMENTOSlGA3UREPRESEN

TACIN EN UN ARREGLO UNIDIMENSIONAL ORDENADOPOR RENGLONES PUEDE OBSERVARSE EN LAlGURABMIENTRASQUELAQUECORRESPONDEAUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORCOLUMNASSEOBSERVAENLAlGURAC5NAVEZALMACENADOSLOSVALORESDEMANERALINEALSEREQUIERECALCULARLAPOSICIN

DECUALESQUIERADELOSELEMENTOSGUARDADOSENELARREGLOUNIDIMENSIONAL0ARAELLOSENECESITAPRIMEROOBTENERLOSNDICES+ILOSTAMAOSDELASDIMENSIONES4IYLOSNDICESEFECTIVOS)%ICORRESPONDIENTES#ABEACLARARQUEUNNDICEEFECTIVO)%ISECALCULACOMOLADIFERENCIADELNDICE+ICORRESPONDIENTEYELLMITEINFERIORDELADIMENSINIDONDEIVARADESDEHASTA.SIENDO.ELNMERODEDIMENSIONESDELARREGLOMULTIDIMENSIONAL,AFORMADELOCALIZARUNELEMENTODETERMINADOENUNARREGLOORDENADOPORRENGLO

NESES

&RMULA

%JEMPLO

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N

)% 4 )% 44 )% 4 )% x N N N

55

3UPONGAMOSQUESEDESEALOCALIZARELELEMENTO!;=DELARREGLOPRESENTADOENLAlGURAA%NPRIMERLUGARSEREALIZANLOSSIGUIENTESCLCULOSPARAOBTENERLOS4IYLOS)%I

4LMSUPnLMINFn4LMSUPnLMINFn4LMSUPnLMINFn

)%+nLMINFn)%+nLMINFn)%+nLMINFn

,UEGOSEAPLICALAFRMULAPARAOBTENERLAPOSICINCORRESPONDIENTEDELELEMENTOENUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORRENGLONES3EPROCEDEAS

,/#!;=

0ARACALCULARLAPOSICINDELELEMENTO!;=SEREALIZANLASSIGUIENTESOPERACIONESPARAOBTENERLOS4ISEUSANLOSGENERADOSENELCASOANTERIORYLOS)%I

&)'52!2EPRESENTACINLINEALDEARREGLOSDEMSDEDOSDIMENSIONESB!RREGLOTRIDIMENSIONALC/RDENACINPORRENGLONESENUNARREGLOUNIDIMENSIONALD/RDENACINPORCOLUMNASENUNARREGLOUNIDIMENSIONAL

"33&(-04%&.4%&%04%*.&/4*0/&4

56 > "33&(-04.6-5*%*.&/4*0/"-&43&13&4&/5"%04&/"33&(-046/*%*.&/4*0/"-&4

4 )%+nLMINFn4 )%+nLMINFn4 )%+nLMINFn

YLUEGOSEAPLICALAFRMULAPARAOBTENERLAPOSICINREQUERIDA

,/#!;=

!HORABIENSIELARREGLOSEENCUENTRAALMACENADOPORCOLUMNASLAFORMADELOCALIZARUNELEMENTOES

&RMULA

3UPONGAMOSQUESEDESEAENCONTRARELELEMENTO!;=DELARREGLOPRESENTADOENLAlGURAA3ETIENENQUECALCULARPRIMEROLOS4ISEUSANLOSGENERADOSANTERIORMENTEYLOS)%ICORRESPONDIENTES


YPOSTERIORMENTESEAPLICALAFRMULAPARAOBTENERLAPOSICINDELELEMENTO!;=ENUNARREGLOUNIDIMENSIONALORDENADOPORCOLUMNAS

,/#!;=

3ISEQUIERECALCULARLAPOSICINDELELEMENTO!;=SEREALIZANLASSIGUIENTESOPERACIONESPARAOBTENERLOS4ISEUSANLOSGENERADOSANTERIORMENTEYLOS)%I


YLUEGOSEAPLICALAFRMULAPARAOBTENERLAPOSICINREQUERIDA

,/#!;=

#ONSIDEREELARREGLOTRIDIMENSIONAL#/34/3DECORRESPONDIENTEALOSCOSTOSDEPRODUCCINMENSUALES EN TRESDEPARTAMENTOSDULCES CONSERVASYBEBIDASDEUNAFBRICAENLOSLTIMOSCINCOAOSDESDEHASTA#ONSIDERETAMBINQUEAQULSEENCUENTRAORDENADOPORRENGLONESAPARTIRDELAPRIMERAPOSICINENUNARREGLOUNIDIMENSIONALLLAMADO#/3!NALICELOSSIGUIENTESCASOS

A 3ENECESITALAPOSICINENELARREGLO#/3DONDESEENCUENTRAELCOSTODEPRODUCCINDELDEPARTAMENTODEBEBIDASDURANTEAGOSTOYDURANTEELAODE

,/# 0/3).)! K )% 4 )%II

N

N N N

4 )% 4 )% 4 )%N x

%JEMPLO

57

3EOBTIENENLOS4IYLOS)%ICORRESPONDIENTES

4LMSUPnLMINFn4LMSUPnLMINFn4LMSUPnLMINFn

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YLUEGOSEPROCEDEDELASIGUIENTEFORMA

,/##/34/3;=

B 3ENECESITAELCOSTODEPRODUCCINDELDEPARTAMENTODECONSERVASDURANTE3EOBTIENENLOS4ISEUSANLOSGENERADOSENELINCISOAYLOS)%ICORRES

PONDIENTES

4 )%DESDEHASTA4 )%+nLIMINFn4 )%+nLIMINFn

YLUEGOSEREALIZANLOSSIGUIENTESPASOS

(ACER35-2EPETIRCON)DESDEHASTA

(ACER35-35-#/3;)=

C 3ENECESITAELCOSTOTOTALDEPRODUCCINDELOSTRESDEPARTAMENTOSDURANTESEPTIEMBREDE3EOBTIENENLOS4ISEUSANLOSGENERADOSENELINCISOAYLOS)%ICORRES

PONDIENTES

4 )%+nLMINFn4 )%)DESDEHASTA4 )%+nLMINFn

YLUEGOSEAPLICANLOSSIGUIENTESPASOS

(ACER35-2EPETIRCON)DESDEHASTA

(ACER35-35-#/3;)=

D 3ENECESITA EL COSTO TOTAL DE PRODUCCIN DE LOS TRES DEPARTAMENTOS DURANTE TODO3EOBTIENENLOS4ISEUSANLOSGENERADOSENELINCISOAYLOS)%ICORRES

PONDIENTES

"33&(-04%&.4%&%04%*.&/4*0/&4

58 > "33&(-04.6-5*%*.&/4*0/"-&43&13&4&/5"%04&/"33&(-046/*%*.&/4*0

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