en la base

8/7/2019 en la base

1/18

DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOODDEEIINNGGEENNIIEERRAAMMEECCNNIICCAA,,

EENNEERRGGTTIICCAAYYDDEEMMAATTEERRIIAALLEESS TEMA6 CONTROL DEVIBRACIONES

33DDEEIINNGGEENNIIEERRAAIINNDDUUSSTTRRIIAALLEELLEEMMEENNTTOOSS DDEEMMQQUUIINNAASS YYVVIIBBRRAACCIIOONNEESS - 6.1 -

Control deVibraciones

8/7/2019 en la base

2/18




8/7/2019 en la base

3/18




6.1 Introduccin ymetodologas

En la prctica, existen un gran nmero de situaciones en las que es posible reducir, perono eliminar las fuerzas de carcter dinmico (variables en el tiempo) que excitan nuestrosistema mecnico (Fig. 28) dando lugar a la aparicin de un problema de vibraciones. Eneste sentido, existen diferentes mtodos o formas de plantear el control de lasvibraciones; entre todos ellos cabe destacar:

El conocimiento y control de las frecuencias naturales del sistema de cara aevitar la presencia de resonancias bajo la accin de excitaciones externas.

La introduccin de amortiguamientoo de cualquier tipo de mecanismodisipador de energa de cara a preveniruna respuesta del sistema excesiva

(vibraciones de gran amplitud), inclusoen el caso de que se produzca unaresonancia.

El uso de elementos aislantes devibraciones que reduzcan latransmisin de las fuerzas deexcitacin o de las propias vibracionesentre las diferentes partes queconstituyen nuestro sistema.

Figura 28 Esquema de un motor de

cuatro cilindros

La incorporacin de absorbedores dinmicos de vibraciones o masas auxiliaresneutralizadoras de vibraciones, llamados tambin amortiguadores dinmicos, conel objetivo de reducir la respuesta del sistema.

8/7/2019 en la base

4/18




6.2 Control de lasfrecuencias naturales

Sabemos que cuando la frecuencia de excitacin coincide con una de las frecuenciasnaturales del sistema, tiene lugar un fenmeno de resonancia. La caracterstica msimportante de la resonancia es que da lugar a grandes desplazamientos, al amplificar demanera importante las vibraciones del sistema. En la mayor parte de los sistemasmecnicos, la presencia de grandes desplazamientos es un fenmeno indeseable ya queprovoca la aparicin de tensiones y deformaciones igualmente grandes que puedenocasionar el fallo del sistema.

En consecuencia, las condiciones de resonancia deben de tratar de ser evitadas en eldiseo y construccin de cualquier sistema mecnico. No obstante, en la mayor parte delos casos, las frecuencias de excitacin no pueden controlarse al venir impuestas por losrequerimientos de carcter funcional del sistema (por ejemplo, velocidades de giro). En talcaso, el objetivo ser el control de las frecuencias naturales del sistema para evitar lapresencia de resonancias.

Tal y como se deduce de la definicin vista para un sistema de un grado de libertad (1 gdl),

la frecuencia natural de un sistema mk= puede cambiarse variando tanto la

masa (m) como la rigidez (k) del mismo. Aunque la definicin se haya establecido paraun sistema de 1 gdl, la conclusin obtenida es, en general, igualmente aplicable a sistemasde N grados de libertad. En muchas situaciones en la prctica, sin embargo, la masa noresulta fcil de cambiar, ya que su valor suele venir determinado por los requerimientosfuncionales del sistema (por ejemplo, la masa del volante de inercia de un eje vienedeterminada por el valor de la energa que se quiere almacenar en un ciclo). Por ello, larigidez del sistema es el parmetro que se modifica de forma ms habitual a la hora de

alterar las frecuencias naturales de un sistema mecnico. As, por ejemplo, la rigidez de unrotor puede modificarse cambiando el nmero y colocacin de los puntos de apoyo(cojinetes).

8/7/2019 en la base

5/18




6.3 Int roduccin deamortiguamiento

Aunque el amortiguamiento es a menudo despreciado de cara a simplificar el anlisis deun sistema, especialmente en la bsqueda de sus frecuencias naturales, todos lossistemas mecnicos reales poseen amortiguamiento en mayor o menor medida. Supresencia resulta de gran ayuda en la mayor parte de los casos, e incluso en sistemascomo los parachoques de los automviles y en muchos instrumentos de medida devibraciones, el amortiguamiento debe ser introducido para satisfacer los requerimientosfuncionales.

Si el sistema se encuentra en un caso de vibraciones forzadas, su respuesta (la amplitudde la vibracin resultante) tiende a amplificarse en las cercanas de la resonancias, tantoms cuanto menor sea el amortiguamiento. La presencia de amortiguamiento siemprelimita la amplitud de la vibracin . Si la fuerza o fuerzas de excitacin son de frecuenciasconocidas, ser posible evitar las resonancias cambiando la frecuencia natural del sistemay alejndola de aquella o aquellas. Sin embargo, en el caso de que el sistema tenga queoperar en una determinada banda de velocidades (como es el caso de un motor elctricode velocidad variable o de un motor de combustin), puede que no resulte posible evitar laresonancia en todo el rango de condiciones de operacin. En tales casos, podremos tratarde aportar amortiguamiento al sistema con el objetivo de controlar su respuesta dinmica,mediante la introduccin de fluidos (agua, aceites, ) que envuelvan al sistema aportandoamortiguamiento externo, o el uso de materiales estructurales con un altoamortiguamiento interno: hierro fundido, laminado, materiales tipo sndwich,

En ciertas aplicaciones de carcter estructural, tambin es posible introduciramortiguamiento a travs de las uniones. Por ejemplo, las uniones atornilladas oremachadas, al permitir un cierto deslizamiento entre superficies, disipan ms energa encomparacin con las uniones soldadas. Por lo tanto, de cara a aumentar elamortiguamiento de una estructura (su capacidad de disipacin de energa) resultan msrecomendables las uniones atornilladas o remachadas. Sin embargo, este tipo de unionesreducen la rigidez del sistema y generan mayores problemas de corrosin comoconsecuencia de las partculas que se desprenden debido precisamente a esedeslizamiento en la unin. Pese a todo, si se precisa disear una estructura con un valoralto del amortiguamiento, estas uniones deben ser una posibilidad a tener en cuenta.

8/7/2019 en la base

6/18




Otra posibilidad es hacer uso de materiales viscoelsticos que proporcionan valores muyaltos de amortiguamiento interno. Cuando se emplean este tipo de materiales en el controlde vibraciones, se les hace estar sometidos a la accin de tensiones de cortante otensiones principales. Existen diferentes tipos de disposiciones. La ms sencilla es colocaruna capa de material viscoelstico sujeta a otra de material elstico. Otra, ms habitual yque da muy buenos resultados, es la formada por una capa de viscoelstico entre dos dematerial elstico. Una desventaja importante asociada al uso de los materialesviscoelsticos es que sus propiedades mecnicas se ven muy afectadas por latemperatura, la frecuencia de las cargas aplicadas sobre ellos y la tensin a la que estn

sometidos.

8/7/2019 en la base

7/18




6.4 Aislamiento devibraciones.

TransmisibilidadSe conoce como aislamiento de vibraciones a todo aqul procedimiento que permitereducir los efectos indeseables asociados a toda vibracin. Bsicamente, ello suelesuponer la introduccin de un elemento elstico (aislante) entre la masa vibrante y lafuente de vibracin, de forma que se consigue reducir la magnitud de la respuestadinmica del sistema, bajo unas determinadas condiciones de la excitacin en vibracin.

Un sistema de aislamiento de vibracionespuede seractivo o pasivo, dependiendo de sise precisa una fuente externa de potencia o nopara que lleve a cabo su funcin.

Un control pasivo est formado por unelemento elstico (que incorpora una rigidez) yun elemento disipador de energa (que aportaun amortiguamiento). Ejemplos de aislantespasivos (Fig. 29) son: un muelle metlico, uncorcho, un fieltro, un resorte neumtico, unelastmero, Figura 29 Aislantes pasivos

Un control activo de vibracin est formado por un servomecanismo que incluye unsensor, un procesador de seal y un actuador. El control mantiene constante una distanciaentre la masa vibrante y un plano de referencia. Cuando la fuerza aplicada al sistema varaesa distancia, el sensor lo detecta y genera una seal proporcional a la magnitud de laexcitacin (o de la respuesta) del sistema. Esta seal llega al procesador que enva unaorden al actuador para que desarrolle un movimiento o fuerza proporcional a dicha seal.

La efectividad de un aislante de vibraciones se establece en trminos de sutransmisibilidad. La TRANSMISIBILIDAD (Tr) puede definirse como el cociente entre laamplitud de la fuerza transmitida y la de la fuerza de excitacin .

Los problemas principales que el aislamiento de vibraciones plantea pueden encuadrarsedentro de una de estas dos situaciones:

8/7/2019 en la base

8/18




Aislar un sistema que vibra de la base que lo soporta para que sta no sufray/o no transmita la vibracin a su entorno .

En este caso, las fuerzas que excitan alsistema dando lugar a la vibracin puedentener su origen en desequilibrios,desalineamientos, cuando se trata desistemas mecnicos con elementosalternativos (Fig. 30) o rotativos; o pueden

tratarse de fuerzas de carcter impulsivo, esel caso de sistemas de prensa, estampacin,explosiones, Figura 30 Pistn-biela-manivela

Aislar el sistema mecnico a estudio de la base que lo soporta y que estvibrando (excitaciones ssmicas, Fig. 31).

Este puede ser el caso de la proteccin de uninstrumento o equipo delicado del movimientode su contenedor o su base soporte. En laprctica, el problema por ejemplo puede serdisear correctamente un embalaje para evitarla transmisin de fuerzas de magnitud

importante al instrumento delicado o equipoque se quiere transportar. Figura 31 Mesa vibrante

REDUCCIN DE LA FUERZA TRANSMITIDA A LA BASE

Si el sistema se modeliza como un sistema de un grado de libertad, la fuerza de excitacinse transmite a la fundacin o base a travs del muelle y el amortiguador y su valor (Ft(t))viene dado por la suma de ambas componentes: ( ) ( ) ( )txctkxtFt += .

Si la fuerza transmitida a la base Ft(t) vara deforma armnica (como es el caso de sistemas

con elementos rotativos, Fig. 32), las tensionesy deformaciones que tendrn lugar sobre loselementos de unin a la fundacin tambinvariarn armnicamente, lo que podra llegar aprovocar un fallo por fatiga. Incluso en el casode que la fuerza transmitida no sea armnica,su magnitud deber limitarse por debajo deunos valores de seguridad. Figura 32.a Mquina rotativa

8/7/2019 en la base

9/18




Cuando una mquina rotativa se sujetadirectamente sobre una fundacin rgida,sta se ver sometida a la accin de unafuerza armnica debida al desequilibrio de lamquina rotativa que se superpondr a lacarga esttica asociada a su peso. Por ello,se colocar un elemento elstico entre lamquina y la fundacin que trate de reducirlas fuerzas transmitidas a esta ltima. Figura 32.b Ventilador en voladizo

El sistema puede ser idealizado como un sistema de un grado de libertad (Fig. 33). Elelemento elstico incorpora tanto una rigidez (muelle k) como un amortiguamiento(amortiguador c).

Suponiendo que el funcionamiento de lamquina da lugar a una fuerza deexcitacin que acta sobre el sistema yvara de forma armnica (el lgebracompleja permite considerar de formasimultnea tanto el caso senoidal como elcosenoidal):

( ) ( )tsenitcosfeftf 0ti

0 +==

Figura 33 Sistema de 1 gdlLa respuesta estacionaria del sistema ante dicha excitacin armnica ser el producto dela excitacin por la funcin de transferencia H( ). Es decir, recordando lo visto al definir lafuncin de transferencia en sistemas de 1 gdl:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) =+

== titi220

ti0 eXe

21k

1fefHtx

La fuerza transmitida a la fundacin ser la resultante de las fuerzas de resorte yamortiguador:

( ) ( ) ( )txctkxtFt += .

La magnitud de esa fuerza ser igual a la composicin de los mdulos de las dos fuerzasanteriores: Xk2XM2XcF,XkF ck ==== .

( )22c2kt 21XkFFF +=+=

Se define as el concepto de TRANSMISIBILIDAD como la relacin entre el mdulo de lafuerza transmitida al soporte Ft y el mdulo de la fuerza excitadora f0. Recordando ladefinicin del Factor de Amplifi cacin Dinmica (D):

8/7/2019 en la base

10/18




( ) ( )( )

( )2

0

2

220

0

tr 21Df

2121k

1kf

f

FT +=

++

==

Reduccin de la fuerza transmitida a la fundacin debida al desequilibrio del rotor

Resulta un caso particular del presente

problema muy habitual. En estasituacin, la fuerza que excita el sistemaen esta situacin (Figura 34) es lacomponente vertical de la fuerzacentrfuga de la masa m que gira convelocidad angular :

( ) ( )ti22 eImrmtsenrmtf == Figura 34 Transmisin del desequilibrioDe forma anloga a lo descrito anteriormente, la respuesta del sistema ante dichaexcitacin ser la parte imaginaria del producto de la fuerza compleja por la funcin detransferencia H( ). La transmisibilidad entendida como la relacin entre el mdulo F de

la fuerza transmitida al soporte y el mdulo de la fuerza excitadora ser idntica a la vista:

( ) ( )( )

( )22

2

22

2

r 21Drm

2121

1r

M

mk

T +=

++

=

REDUCCIN DE LA FUERZA TRANSMITIDA POR LA BASE AL

SISTEMA

Si el sistema se modeliza como un de un grado de libertad, la fuerza transmitida Ft(t)vendr dada por la resultante de las componentes debidas al muelle y al amortiguador:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]txtxctxtxktF iit +=

Considerese el sistema de la Figura 35, en el que la base est sometida a un movimientoarmnico:

( ) ( )tsenitcosXeXtx iti

ii +==

8/7/2019 en la base

11/18




Se trata de un caso de excitacinssmica (excitacin por la base), luegola ecuacin diferencial del sistemadiscreto bsico se cumple aplicada almovimiento relativo entre la masa m yla base, introduciendo como fuerzasexteriores las fuerzas de inercia dearrastre:

( ) tii

2

i

eXmxmtf == Figura 35 Vibraciones ssmicas

El movimiento relativo resultante ser:

( ) ( ) tii2 eXmHtx =

y el absoluto ser la suma del movimiento de arrastre xi(t) y relativo ( )tx :

( ) ( ) ( )( ) ti2iti2itii eHm1XemXHeXtx +=+=

De donde, el mdulo del desplazamiento resultante X ser:

( )

( ) ( )( )2i2

2

i2

i 21DX

i21

1XHm1XX +=

+

+=+=

Se define en este caso la TRANSMISIBILIDAD como la relacin entre la amplitud deldesplazamiento del sistema de masa m y la del desplazamiento de la base.

( )2

ir 21DX

XT +==

Que resulta ser la misma expresin que en el caso anterior.

CONSIDERACIONES PRCTICAS SOBRE LA TRANSMISIBILIDAD

El que tanto en un caso como en otro la transmisibilidad tenga la misma expresin anima arepresentarla grficamente (Fig. 36), de modo anlogo a como se hizo con el factor deamplificacin dinmica D en sistemas de 1 grado de libertad:

Para poder decir que se ha conseguido el aislamiento es preciso que laTransmisibilidad sea < 1. Puede observarse que ello obliga a que la frecuencia

de excitacin sea, por lo menos, 2 veces la frecuencia natural delsistema .

8/7/2019 en la base

12/18




Para valores de =prximos a la unidad, el sistemaacta no como un aislante, sinocomo un amplificador,transmitiendo esfuerzos odesplazamientos muy superioresa los originales.

Para una frecuencia de excitacindada , puede reducirse el valorde transmisibilidad disminuyendola frecuencia natural delsistema (lo que equivale aaumentar la). Figura 36 - Transmisibilidad

Por lo que al amortiguamiento se refiere, la transmisibilidad tambin puedereducirse disminuyendo la relacin de amortiguamiento () ya que si es > 2 , laTr disminuye al hacerlo.

Sin embargo, este planteamiento resulta perjudicial si el sistema se ve obligado apasar por la resonancia, por ejemplo durante situaciones de arranque y parada. Porello, en cualquier caso, siempre ser necesario un cierto amortiguamiento que eviteamplitudes de vibracin infinitamente grandes en el paso por la resonancia.

8/7/2019 en la base

13/18




6.5 Aislamiento deimpactos

Los impactos son cargas aplicadas durante un intervalo de tiempo muy corto, normalmenteinferior a una vez el periodo natural del sistema: martillos de fragua, prensa, estampacin,explosiones, son ejemplos de fuerzas de impacto. El aislamiento de impactos puededefinirse como todo aqul procedimiento mediante el cual se pretende reducir losefectos indeseables de un impacto. Los principios presentes en este tipo de problemasson similares a los vistos en el aislamiento de vibraciones, aunque las ecuaciones sondiferentes debido a la naturaleza transitoria del la excitacin por impacto.

Un carga por impacto de corta duracin F(t), aplicada a lo largo de un intervalo de tiempoT, puede ser considerada como un impulso:

( )=T

0dttFF

~

que al actuar sobre una masa m, le comunicar una velocidad mF~v=

Es decir, que la aplicacin de una carga de impacto de corta duracin puede serconsiderada equivalente al establecimiento de una velocidad ini cial en el sistema. Ental caso, la respuesta del sistema bajo la carga de impacto puede determinarse apartir de la resolucin de un problema de vibraciones libres con velocidad inicial.

Asumiendo como condiciones iniciales: ( ) ( ) vx0x,0x0x 00 ====

el problema de vibraciones libres de un sistema de un grado de libertad conamortiguamiento viscoso tiene una respuesta x(t) que puede expresarse:

( ) tsenevtx DD

t

=

La fuerza transmitida a la fundacin Ft(t) ser, una vez ms, la resultante de lacomposicin de las fuerzas de resorte y amortiguador: ( ) ( ) ( )txctkxtFt += . La aplicacinen esta ecuacin de la expresin obtenida para la respuesta del sistema permitirdeterminar el valor mximo de la fuerza transmitida a la fundacin, as como ladependencia de los parmetros que influyen en su valor.

8/7/2019 en la base

14/18




6.6 Absorbedoresdinmicos de

vibracionesUna mquina o sistema mecnico puede experimentar unos niveles excesivos de vibracinsi opera bajo la accin de una frecuencia de excitacin cercana a alguna de las frecuenciasnaturales del sistema. En estos casos, el nivel de vibracin puede reducirse tambinhaciendo uso de un absorbedor dinmico de vibraciones, que no es otra cosa sino otrosistema masa-resorte que se aade al sistema. En este sentido, el absorbedor dinmico devibraciones se disea de tal forma que las frecuencias naturales del sistema resultante seencuentren alejadas de la frecuencia de excitacin. El anlisis de este tipo de sistemaspara el control de vibraciones se llevar a cabo idealizando la mquina o sistema mecnicomediante un sistema de un grado de libertad.

ABSORBEDOR DINMICO DE VIBRACIONES SIN AMORTIGUAMIENTO

Sea un sistema (Fig. 37) de masa m1 sujeto a laaccin de una fuerza excitadora de carcter

armnico ti0eFF= en el caso ms general

(senoidal en el ejemplo de la figura 38). Siaadimos una masa auxiliar m2, el resultado es unsistema de dos grados de libertad.

Planteando las ecuaciones del movimiento,suponiendo una solucin armnica:

( ) ( ) ti22ti

11 eXtx,eXtx ==

y resolviendo el sistema de forma similar a lodesarrollado en el apartado de sistemas de 2 gdl,obtendremos las amplitudes de las vibracionesestacionarias de ambas masas:

Figura 37 Absorbedor dinmico noamortiguado

8/7/2019 en la base

15/18




( )( ) ( )22221221

2220

1 mm

mkFX

=

( ) ( )2222122102

2 mm

FkX

=

El objetivo es reducir X1, amplitud de la vibracin correspondiente al sistema inicial demasa m1, por lo que interesar que el numerador correspondiente sea nulo. Si, adems,inicialmente el sistema estaba operando cerca de la resonancia, es decir

1112 mk = , se deduce que el absorbedor deber disearse de forma que su masa y

rigidez cumplan:

11

12

2

22

mk

mk ====

As, la amplitud de vibracin de lamquina o sistema originaloperando en su frecuencia deresonancia original ser cero(antiresonancia). Es decir, no esque se haya reducido la amplitudde la vibracin desde un valorinfinito a un valor finito, comoocurrira si lo que hicisemosfuera introducir amortiguamiento,sino que la hemos reducido acero (Fig. 38). Figura 38 1X frente a

En cualquier caso, existen consideraciones que han de tenerse en cuenta, algunas de lascuales pueden observarse en la figura:

La introduccin de absorbedor dinmico de vibraciones elimina la vibracin a lafrecuencia de excitacin , pero introduce dos nuevas frecuencias de resonancia1 y2 en las que las amplitudes de vibracin de ambas masas se vuelve infinita.

Puede comprobarse que dichas frecuencias de resonancia1 y2 se encuentranpor encima y por debajo respectivamente de la frecuencia de resonancia original .Por lo tanto, si el sistema se va a ver sometido a situaciones de arranque o paradahasta la frecuencia de operacin , pasar por la nueva resonancia 1 dandolugar a amplitudes de vibracin importantes que habrn de ser tomadas enconsideracin.

La separacin entre estas dos nuevas frecuencias de resonancia 1 y 2 sedenomina banda de absorcin (anchura de banda de amplitudes mnimas devibracin alrededor de la resonancia original) y ser tanto mayor cuanto mayores

8/7/2019 en la base

16/18




sean los valores seleccionados para m2 y k2. Si los valores de masa y rigidez delabsorbedor son grandes, la banda de absorcin ser ms ancha y el

desplazamiento 2X de la masa m2 aadida ser pequeo, pero nuestro sistema

habr de ser capaz de admitir la introduccin de una masa importante. Si, por elcontrario, los valores seleccionados son pequeos, no habr problemas enintroducir una pequea masa m2 al sistema; pero la banda de absorcin ser mucho

ms estrecha y al ser k2 igualmente pequea, la amplitud de la vibracin 2X de esta

nueva masa ser importante por lo que el diseo de nuestro sistema habr de sercapaz de permitirla.

Como el absorbedor dinmico est sintonizado a una frecuencia de excitacindeterminada ( ), la amplitud de vibracin del rgimen estacionario del sistemaser cero slo a esa frecuencia. Si el sistema funciona a otras frecuencias o lafuerza de excitacin que acta sobre el sistema tiene contenido en variasfrecuencias, la amplitud global de la vibracin de la mquina o sistema puede llegara ser mayor.

La solucin adoptada mediante un absorbedor de estas caractersticas permite controlar larespuesta en vibracin del sistema sin aadir ms amortiguamiento ni disipar ms energa,simplemente redistribuyendo la energa de vibracin con una nueva masa. Una aplicacintpica de este tipo de sistemas es la reduccin del nivel de vibracin en lneas de corriente

de alta tensin. El amortiguador dinmico empleado en estos casos tiene la forma que sepuede observar en la Figura 39. Recibe este nombre aunque no aporte propiamenteamortiguamiento, lo nico que ocurre es que la energa que antes estaba haciendo vibrarel cable, ahora har vibrar el amortiguador.

Figura 39 Esquema de un amortiguador dinmico para cables de alta tensin

ABSORBEDOR DINMICO DE VIBRACIONES CONAMORTIGUAMIENTO

El absorbedor dinmico de vibraciones descrito en el apartado anterior elimina el pico deresonancia original en la curva de respuesta del sistema, pero introduce dos nuevos picosde resonancia (Fig. 38) provocando amplitudes de vibracin importantes durante losprocesos de arranque y parada del sistema.

8/7/2019 en la base

17/18




No obstante, este problema puedereducirse considerando la introduccinde un absorbedor dinmico devibraciones que incluya, asimismo (Fig.40), un determinado amortiguamiento(c2). En tal caso, hay que constatar:

Si el amortiguamiento introducidoes nulo (c2=2=0) estaramos enla situacin anterior con dos

frecuencias de resonancia noamortiguadas1 y2. Figura 40 - Absorbedor dinmico amortiguado

Si el amortiguamiento tiende a infinito (2), las dos masas m1 y m2 resultanrgidamente unidas y el sistema se comporta como si se tratara de un sistema de 1grado de libertad de masa (m1+m2) y rigidez k1 que presenta una resonancia en la

que 1X para un valor de12 mm1

1+

=

= .

Por lo tanto, la amplitud de vibracindel sistema 1X se puede hacer

infinita (resonancia) tanto para 2=0como para 2=; sin embargo, entreambos lmites existe un punto en el

que 1X se hace mnimo (Fig. 41). En

tal caso, se dice que el absorbedorde vibraciones est sintonizado deforma ptima. Figura 41 - 1X frente a

Puede comprobarse que un absorbedor de vibraciones est ptimamente sintonizadocuando el diseo de su masa (m2) y rigidez (k2) es tal que cumple la condicin:

12

22

mm1

1mk

+

=

a la vez que un valor ptimo para la relacin de amortiguamiento utilizada en el diseo deeste tipo de absorbedores es:

3

1

2

1

2

2ptimo

mm18

mm3

+

=

8/7/2019 en la base

18/18




En este tipo de absorbedores cabe constatar dos aspectos a considerar en su diseo:

La amplitud del movimiento vibratorio de la masa del absorbedor ( 2X ) siempre sermucho mayor que la de la masa principal del sistema ( 1X ). Por lo tanto, el diseo

deber de tener esta cuestin en cuenta de cara a posibilitar la amplitud devibracin del absorbedor.

Dado que las amplitudes de m2 se esperan que sean importantes, el resorte delabsorbedor (k2) necesitar ser diseado desde el punto de vista de la resistencia a fatiga.

en la base

Documents

Transcript of en la base