El NÚMERO π INTEGRANTES :1. Mellanie Aguilar2. Angela Gago3. Ariana Gaona4. Laura Rosas5. Jair Villanueva6. Jone Camarena7. Mauricio Ramos8. Bruno Perez

Curso: Algebra Profesor: Daniel Gamarra Grado y Sección: 2º “A”

2014

Introducción al número π

El número pi (TT) ha sido desde miles de años atrás un enigma y "entretenimiento“, para matemáticos de todo el mundo con diferentes métodos tratando de descifrar el valor de dicho número, quienes con su esfuerzo han logrado hacer historia en su búsqueda.

Historia del número π Antiguo Egipto:  El escriba Ahmes en el

año 1800 a. C., describió en el papiro Rhind, donde emplea un valor aproximado de π afirmando que: "el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9 del diámetro".

Antigua Grecia:  Arquímedes, determinó el valor de π, entre el intervalo comprendido por 310/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor máximo. Con esta aproximación se obtiene un valor con un margen de error entre 0,024% y 0,040% sobre el valor real.

Aportaciones Chinas:Año 120, el astrólogo Chang Hong (78-

139) uno de los primeros en usar la aproximación ,que dedujo de la razón entre el volumen de un cubo y su esfera inscrita.

Aportaciones Hindús: Madhava obtuvo una aproximación exacta de11 dígitos (3,14159265359), siendo el primero en emplear series para obtener el resultado.

Renacimiento europeo:  Durante esta etapa varios matemáticos obtuvieron aproximaciones basándose en el método de Arquímedes, amplificando el número de polígonos. También se obtuvieron buenas aproximaciones empleando cifras arábigas (base numérica sexagesimal).

Época pre-computacional: ® El matemático inglés John Wallis

desarrolló en 1655 la conocida serie Producto de Wallis:

®1665 Isaac Newton desarrolla la serie

El inglés William Oughtred fue el primero en emplear la letra griega π como símbolo del cociente entre las longitudes de una circunferencia y su diámetro. 

En el año 1706 el galés William Jones afirmó: «3,14159 andc. = π» y propuso usar siempre el símbolo π.Leonhard Euler lo adoptó en 1737 y lo convirtió en la notación habitual que se usa hoy.

Época computacional:  ®Se comenzó a buscar otra forma para hallar TT

de una forma rápida y sofisticada así se inventaron desde calculadoras sencillas, hasta las más sofisticadas que conocemos hoy día, y las súper computadoras, que son capaces de brindar cientos de miles de decimales. 

Poesías al número π“Con 1 hilo y 5

mariposasse pueden hacer

mil cosas”.

“Soy y seré a todos definible,mi nombre tengo que daros,cociente diametral siempre

inmediblesoy de los redondos aros"

 

Frases en torno a π "En la circunferencia, el

comienzo y el fin coinciden."

"El rostro que  estaba enmascarado; se sobreentendía que nadie podía contemplarlo y continuar con vida. Pero unos

ojos de penetrante mirada acechaban tras la máscara,

inexorables, fríos y enigmáticos."

"El matrimonio es un poco como el número π  : Natural, irracional y

muy importante"

Chistes del número π

 ¿Cuál es el animal que tiene entre 3 y 4 ojos?

El Pi-ojo

¿Qué obtienes si divides la circunferencia de una

calabaza de halloween por su diámetro?

!Una calabaza Pi!

Curiosidades del número π

En 1983,  Rajan Mahadevan  fue capaz de recitar de memoria 31.811 decimales de .

Los pies de un elefante tienen forma circular. Multiplica el diámetro de su pie por  2, y el resultado obtenido es la altura del elefante (de los pies a la espalda)

Si quisiéramos escribir en línea recta los 200.000 millones de decimales de p calculados por Kanada y Takahasi en 1999, el papel  necesario tendría una longitud tal, que podría dar una vuelta a la circunferencia de la Tierra. 

Con sólo unos 40 decimales del número pi se podría calcular la longitud de una circunferencia que abarcara a todo el universo visible, con un error menor que el radio de un átomo de hidrógeno. 

Si tomamos dos números enteros positivos al azar, la probabilidad de que sean coprimos (no tengan factores comunes) es  6 /p2.

¿Cómo se halla π ?

Gracias