Een Eindeloze Zoektocht

Een beschouwing van de eeuwige fascinatie van de wetenschap met de perpetuum mobile

Door: Ewout de Heij (H5D), Thijs Douwes (H5B) Vak: Natuurkunde, Dhr. Van den Burg

2012/2013

PERPETUUM

De verbeeldinghaar giftige angelin de ontdekkingsdriftachtergelaten

Men zoektmaar streeftnaar niets danhet onmogelijkeInhoudsopgave

I - Inleiding4II - Toepassingen5III - Geschiedenis6 - Middeleeuwen6 - Vroegmoderne tijd6 - Industrile revolutie7 - Moderne tijd8IV - Waarom het niet werkt9 - Eerste soort9 - Tweede soort9 - Derde soort10V - Ontwerpen en hun fouten11 - Overgebalanceerde wielen11 - Zelfstromende fles11 - Drijfkracht11VI - Apparaten die perpetua mobilia lijken12 - Horloges12 - Crookes Radiometer12 - De slinger van Foucault12VII - Gedachte-experimenten13 - Maxwells Demon13 - Het brownse palrad13VIII - Eigen onderzoek14 - Hypothese14 - Aandachtspunten14 - Benodigdheden15 - Uitvoering15 - Resultaten17 - Discussie17 - Conclusie18IX - Slotbeschouwing19X - Verantwoording20

I InleidingDe perpetuum mobile, Latijn voor 'eeuwige beweging', spreekt al eeuwen tot de verbeelding. Het idee is simpel: perpetua mobilia zijn mechanismen die eeuwig kunnen bewegen zonder extra energie toe te voegen. De praktijk is echter minder simpel dan dat. Er is namelijk nog nooit een echte werkende perpetuum mobile gebouwd.Eeuwenlang heeft de wetenschap zich met dit idee bezig gehouden, en steeds meer lijkt het ook de interesse van leken aan te wakkeren; de zoektocht naar de perfecte perpetuum mobile blijft een levendige discussie. Sommigen hopen hiermee het energieprobleem op te lossen, terwijl andere, minder ambitieuze mensen simpelweg gefascineerd zijn door het idee.En ding dat de uitvinders van de (ofschoon niet werkende) perpetua mobilia in het gemeen lijken te hebben is dat het allemaal creatievelingen zijn. Hoewel er tot nu toe altijd denkfouten in de ontwerpen hebben gezeten spreken ze ook allemaal een ruim denkvermogen uit, er zijn talloze hoeken waar de verschillende zogenaamde oplossingen vandaan komen.Waarom is er dan nog geen perpetuum mobile gevonden? De harde realiteit is dat ze volgens de wetten van de natuurkunde onmogelijk blijken te zijn. Dit weet men al eeuwen, en al meer dan honderd jaar geleden is hiervoor het wiskundige bewijs geleverd. Toch blijven er mensen komen en gaan die weigeren daaraan te geloven. De vraag die dit bij ons oproept is: Waarom?Deze vraag was een van de hoekstenen van ons onderzoek. We waren geboeid door het principe en door het feit dat men niet wil opgeven, en besloten op zoek te gaan naar antwoorden.

II Toepassingen

Waarom is het zo gewild om een eindeloze energiestroom te hebben? Dat is niet moeilijk te verklaren; met een eindeloze bron van energie kun je bijvoorbeeld een motor maken. Als je een dergelijke motor gebruikt in een auto kun je zonder veel kosten of moeite een lange reis maken. Het kost minder geld want je hoeft geen benzine te betalen, en het is beter voor het milieu want er is geen uitstoot. Nog een toepassing zou bij molens zijn als de wind stilstaat, of bij een waterrad als het water is opgedroogd. De perpetuum mobile kan het rad door laten draaien waarbij het niet meer nodig is om wind of water te hebben. Perpetua mobilia zouden in die zin de oplossing voor het wereldenergieprobleem zijn.1Een andere, in zekere zin realistischere mogelijkheid is energieopslag. Dit is minder vergezocht, omdat het vrij ondenkbaar is dat een systeem, naast geen energie te verliezen, uit zichzelf energie opwekt. Voor energieopslag is alleen maar energiebehoud nodig. Nu al zijn er zogenaamde vliegwielen, die onder anderen voor energieopslag gebruikt worden. Als ze snelheid krijgen blijven ze een tijd draaien, waardoor een deel van de energie later bewaard blijft. Dit wordt bijvoorbeeld gebruikt in autos; als de auto stopt bij een stoplicht gaat het vliegwiel draaien, en zo kan hij makkelijker weer optrekken als het licht op groen staat.2Perpetua mobilia hebben dus alles met energie te maken. Er bestaan grote groepen activisten op internet die heilig geloven dat het toch mogelijk is, om de meest uiteenlopende redenen. En van de meest opvallende theorien is misschien wel dat de regering het feit dat perpetua mobilia mogelijk zijn verduistert, omdat er geld verdiend kan worden aan energie uit fossiele brandstoffen.3Kortom, er heerst gekte rond perpetua mobilia en energie.Dit lijkt alleen niet de enige drijfveer te zijn. Veel mensen lijken geboeid door het idee van eeuwige beweging op zichzelf, en willen zich koste wat kost inzetten om het te zien gebeuren. Misschien zien veel mensen het ook als een uitdaging. Dit spreekt uit het feit dat vroege ontwerpen stammen uit een tijd waarin er nog geen vraag naar energie was. Deze overgang naar een zoektocht naar energie bekijken we in het volgende hoofdstuk.

III Geschiedenis

Waar de neiging om een perpetuum mobile te maken is begonnen is niet duidelijk. Het idee bestaat al heel lang en komt vanuit alle uithoeken van de wereld. In de laatste eeuwen zijn er echter een paar interessante ontwikkelingen opgetreden.MiddeleeuwenAl in de vroege middeleeuwen zijn er vastgelegde pogingen om een perpetuum mobile te maken. Zo was het Beierse magische wiel uit de 8e eeuw een van de eerste pogingen. Het was een schijf op een as, aangedreven door magneten die er als karretjes van een reuzenrad aan hingen. Voor de magneten werden toentertijd zeilstenen gebruikt. Mensen waren in die tijd over het algemeen bijgelovig, en velen geloofden echt dat het wiel door magie aangedreven werd.1Uit de verspreiding van de vroege pogingen om een geslaagde perpetuum mobile te bouwen blijkt dat het idee van een eeuwige beweging niet direct van de ene naar de andere streek is overgewaaid. Het was blijkbaar in de middeleeuwen al een natuurlijke fascinatie van wetenschappers over de hele wereld. Toch leek er vooral in India vroeg interesse voor te zijn. Bij de wereldberoemde wiskundige Bhskara bijvoorbeeld, die in 1150 al een wiel beschreef waarvan hij dacht dat het eeuwig zou draaien.2 In Frankrijk, ongeveer tachtig jaar later, maakte Villard de Honnecourt, een man die waarschijnlijk een rondreizende architect was, een schets van een soortgelijk wiel.3Villards schets; zijn idee was, dat de hamers aan de bovenkant om zouden slaan om het wiel extra moment te geven.Vroegmoderne tijdDe zoektocht naar de perpetuum mobile ging eeuwenlang zo door, gedreven door pure fascinatie. Vele grote namen hebben zich het hoofd erover gebroken, waaronder Leonardo da Vinci (hoewel hij over het algemeen tegen het idee van de perpetuum mobile was,) die enkele wielen ontwierp, en Robert Boyle, die het best bekend staat om de Wet van Boyle over gasdruk en volume, die met de zelfstromende fles kwam (zie hoofdstuk V). Je kunt het zo gek niet verzinnen, of er waren ontwerpen voor: eeuwige beweging met behulp van zwaartekracht, magnetisme, drijfkracht, windkracht, capillaire werking, enzovoort. Een noemenswaardige uitvinder op dit gebied is Johann Bessler, die meer dan driehonderd ontwerpen voor perpetua mobilia uitbracht onder het pseudoniem Orffyreus, waarvan n ontwerp razend populair werd. Het Wiel van Orffyreus was een groot wiel met een intern mechanisme dat, ter verontwaardiging van de sceptici, niemand mocht zien. Het wiel kon enkele kilos optillen. Bessler beweerde dat hij het geheim van eeuwige beweging had gevonden, en toen onder streng toezicht het wiel werd getest draaide het inderdaad 53 dagen lang, van 12 november 1717 tot 4 januari 1718. Later gaf zich een dienstmeid aan die beweerde dat zij al die tijd het wiel draaiende had gehouden; veel mensen geloofden haar echter niet, omdat het wiel onder zulk streng toezicht werd gehouden. Er werd gedacht dat ze probeerde in het middelpunt van de belangstelling te komen. Hoe het wiel van Bessler echt werkte is nog steeds niet bekend, omdat er geen verdere documentatie over is gevonden.4 Een schematische tekening van het wiel van Orffyreus.In deze tijd werden ook de eersten uurwerken uitgevonden die nooit opgewonden hoefden te worden; ze wonden zichzelf op door middel van bijvoorbeeld verschil in atmosferische druk en temperatuur. De uitvinders van het eerste uurwerk dat zo werkte, James Cox en John Joseph Merlin, beweerden dat zij een werkende perpetuum mobile hadden gemaakt, maar aangezien het uurwerk zonder drukverschil niet zou werken werd het afgeschreven. Dit nam natuurlijk niet weg dat het een uitzonderlijk staaltje techniek was.5De Parijse Acadmie des Sciences maakte in 1775 bekend dat ze zich niet langer zouden moeien met voorstellen over mogelijke perpetua mobilia, omdat ze sterk het vermoeden kregen dat een perpetuum mobile onmogelijk was. De leden van de Acadmie zouden hun tijd en geld verspillen aan onderzoek naar een dergelijk mechanisme. Dit weerhield uitvinders er toch niet van om door te gaan met zoeken naar een perpetuum mobile; de zoektocht zette zich gewoon voort.6Industrile revolutieMet de komst van de industrile revolutie ging er een wereld van mogelijkheden open voor perpetuum mobilefanaten. De vooruitgang in de wetenschap betekende ook dat er meer hulpmiddelen waren om te proberen eeuwige beweging te maken. Een belangrijk voorbeeld hiervan is de opkomst van motoren, en later elektrische apparaten. De behoefte aan elektriciteit vormde een nog veel grotere drijfveer om een apparaat te ontwikkelen dat er een eeuwige hoeveelheid van zou kunnen produceren.7Niet alleen elektriciteit betekende een doorbraak in de wereld van de perpetuum mobile. Men werd innovatiever, en er doken vanuit verschillende hoeken allerlei interessante ontwerpen op. Er werd gebruik gemaakt van scheikundige principes en natuurkundige eigenschappen zoals trillingen van stemvorken.Het feit dat de vraag naar een werkende perpetuum mobile nog steeds groot was betekende dat veel mensen ook nog steeds probeerden om met nepmachines de wetenschap om de tuin te leiden. Er waren veel mechanismen die eigenlijk aangedreven werden door motoren, of door assistenten die zich verborgen. Deze ontwerpen namen alleen zelden vlucht omdat ze niet gepatenteerd konden worden zonder geloofwaardig verhaal.8Het jaar 1900 betekende een kleine doorbraak in de wereld van de perpetuum mobile. Nikola Tesla, een wereldberoemde wetenschapper, omschreef een nieuw soort perpetuum mobile waarvan hij dacht dat het zou werken. In plaats van een mechanisme dat energie putte uit zijn eigen beweging omschreef Tesla een mechanisme dat constant energie uit zijn omgeving zou kunnen halen. Hij kon hier zelf geen prototype voor bouwen, maar het inspireerde veel andere (pseudo-)wetenschappers om te proberen iets dergelijks te bouwen. Dit kwam later bekend te staan als de tweede soort perpetua mobilia. Tegen 1903 waren er in Engeland 600 patenten verleend voor verschillende perpetua mobilia. En van de ontwerpen die door Tesla was genspireerd was een kabel die 250 kilometer hoog was waardoor elektriciteit kon worden genduceerd.9

Moderne tijdIn het begin van de 20e eeuw werd het pijnlijk duidelijk dat perpetua mobilia onmogelijk waren. De wiskundige bewijzen voor de wetten van de thermodynamica werd geleverd, die duidelijk aanwezen dat een perpetuum mobile een natuurkundige onmogelijkheid is. Sindsdien is er eigenlijk geen twijfel meer mogelijk dat perpetua mobilia onmogelijk zijn, tenzij je het aandurft om principes in twijfel te trekken die in de kern van onze natuurwetenschap staan.

Popular Science publiceerde in 1920 een artikel over de perpetuum mobile.

Het opvallende is dat het daar niet ophield. Er bleven mensen geobsedeerd door de perpetuum mobile, en de nieuwe ontwerpen en aanvragen voor patenten bleven binnenstromen. Iedereen wist dat het onmogelijk was, veel mensen wilden er alleen niet aan geloven. Ook nu ging de zoektocht dus gewoon door, en bij veel nieuwe wetenschappelijke inzichten waren er fanatiekelingen die er bovenop doken om te zien of ze er een eeuwige beweging uit konden halen. Opvallend was echter dat de focus van de zoektocht naar de perpetuum mobile leek te verschuiven naar een zoektocht naar gratis energie; mensen begonnen in te zien dat perpetua mobilia niet serieus genomen werden. Het is niet moeilijk om in te zien dat deze twee zoektochten op hetzelfde neer komen: met gratis energie valt ook een eeuwige beweging aan te drijven. Men gebruikt tegenwoordig liever andere namen voor de perpetuum mobile, om niet meteen voor gek verklaard te worden. De meest voorkomende variant is waarschijnlijk over-unity.10

IV Waarom het niet werkt

We hebben nu gezien hoe de ontwikkeling van de perpetuum mobile is gegaan, en dat mensen nog steeds lak hebben aan de onmogelijkheid ervan. Toch is de onmogelijkheid van de meeste perpetua mobilia heel triviaal. We laten hier zien wat het achterliggende principe is voordat we naar specifieke gevallen gaan kijken. Om goed te kunnen begrijpen waarom het niet werkt maken we onderscheid tussen twee verschillende groepen: de eerste soort overtreedt de eerste wet van de thermodynamica, en de tweede soort overtreedt de tweede. Er bestaat ook een minder duidelijk gedefinieerde derde soort, waarvan de uitvoering praktisch onmogelijk is, maar die is minder triviaal. Daarover later meer.De perpetuum mobile van de eerste soortPerpetua mobilia van de eerste soort zijn mechanismen die, eenmaal in werking gezet, geen toevoer van energie nodig hebben om te blijven bewegen. Verreweg de meeste pogingen zijn van deze soort. Voorbeelden hiervan zijn verzwaarde wielen en doorstromende capillairvaten. Deze soort gaat tegen de eerste wet van de thermodynamica in, die beter bekend staat als de wet van behoud van energie, of WBE. Deze wet luidt voor gesloten systemen zoals de perpetuum mobile ongeveer als volgt: Oftewel, de totale toename in energie is gelijk aan de totale hoeveelheid warmte die het systeem kwijtraakt afgetrokken van de totale arbeid die van buiten aan het systeem wordt toegevoegd. Dit betekent dat, als het warmteverlies groter is dan de toegevoegde arbeid, de toename in energie van het systeem negatief is; de hoeveelheid totale energie in het systeem daalt. Aangezien er in een perpetuum mobile geen sprake is van energieverlies en er ook geen arbeid toegevoegd wordt moet de verloren warmte wel 0 zijn; dat zien we ook door voor de toename in energie en de arbeid 0 in te vullen.In een perpetuum mobile van de eerste soort is dit echter onmogelijk, omdat er altijd energie verloren gaat aan factoren zoals wrijving. We kunnen dus concluderen dat de perpetuum mobile van de eerste soort een natuurkundige onmogelijkheid is.1De perpetuum mobile van de tweede soortDe perpetuum mobile van de tweede soort hoeft, in tegenstelling tot dat van de eerste soort, niet in werking te worden gezet: de bedoeling is dat de perpetuum mobile energie opwekt uit de warmte van zijn omgeving. Als de arbeid die daaruit voorkomt even groot is als de warmte die omgezet wordt is dit geen overtreding van de wet van behoud van energie. Het is echter wel tegen de tweede wet van de thermodynamica dat deze beweging eeuwig doorgaat. De reden hiervoor is dat, om arbeid te verrichten uit warmte, er sprake moet zijn van verplaatsing van warmte. Er moet dus een constant temperatuurverschil zijn tussen de perpetuum mobile en zijn omgeving. De tweede wet van de thermodynamica stelt alleen min of meer dat, omdat warmte van nature van een hogere naar een lagere temperatuur stroomt, en nooit andersom, er zich zonder verwarming of verkoeling van buiten altijd een balans instelt, die tussen de twee begintemperaturen in ligt. Dit noemen we absolute entropie. Dit betekent voor de perpetuum mobile, dat altijd kouder of warmer zou moeten zijn dan zijn omgeving, dat het uiteindelijk de temperatuur van zijn omgeving aanneemt en stopt met bewegen. Ook perpetua mobilia van de tweede soort zijn dus natuurkundig gezien onmogelijk.2De perpetuum mobile van de derde soortZoals hierboven ook al staat is de derde soort perpetua mobilia minder duidelijk gedefinieerd. De hoofdlijn is dat een perpetuum mobile van de derde soort werkt zonder dat er dissipatie optreedt en het systeem energie kwijtraakt. Dat wil zeggen dat er in perpetua mobilia van de derde soort geen sprake is van dingen als wrijving, elektrische weerstand, diffusie of chemische reacties, die allemaal onomkeerbaar zijn. In de praktijk is dit onmogelijk gebleken, maar in theorie zou het kunnen werken. De manier waarop geprobeerd wordt zulke perpetua mobilia te maken is door gebruik te maken van uitersten als absoluut vacum of extreem lage temperatuur, waardoor bepaalde eigenschappen van de microfysica op grote schaal zichtbaar worden. Effecten daarvan zijn bijvoorbeeld supergeleiding, stoffen zonder elektrische weerstand, of superfluditeit, vloeistoffen die bij het stromen geen weerstand ondervinden. De perpetuum mobile van de derde soort is het meest veelbelovende, omdat het, anders dan de anderen, op het eerste gezicht niet tegen de wetten van de natuurkunde ingaat. In de praktijk is het echter nog niet verwezenlijkt, en de vraag is of dat ooit gaat gebeuren. Om bijvoorbeeld extreem lage temperaturen te behouden is er ook energie nodig.3 Als het ooit klaargespeeld wordt kunnen we geen energie halen uit deze eeuwige beweging; alle energie die in het systeem zit is nodig voor de beweging. Daarentegen zou het wel gebruikt kunnen worden voor opslag van energie, waarvoor nu al mechanismen zoals vliegwielen gebruikt worden, die in plaats van eeuwig slechts een beperkte tijd door bewegen.

V Ontwerpen en hun fouten

In dit hoofdstuk bespreken we enkele veelgebruikte ideen, en laten we bij elk idee zien waarom het niet werkt. Sommige ontwerpen zijn heel triviaal en makkelijk te ontkrachten (als je een generator op een dynamo aansluit kan de dynamo niet de generator draaiende houden, door elektrische weerstand) maar anderen zijn interessant om over na te denken. Daarop concentreren we ons dan ook.Overgebalanceerde wielenVerreweg n van de meest gebruikte en ook oudste ideen is een wiel dat overgebalanceerd is. Dit soort wielen zijn er in de loop der jaren in vele soorten en maten gemaakt, maar het idee is bij alle wielen in de kern hetzelfde. Het is een rad met bewegende gewichten eraan of erin. De gewichten verplaatsen zich aan de ene kant van het draaipunt verder van het draaipunt af, en aan de andere kant komen ze dichter bij het draaipunt. Zo rollen de ballen in de figuur hier rechts aan de rechterkant weg zodra het wiel met de klok meedraait. De ballen die verder weg van het draaipunt zitten geven meer torsie aan het geheel. Er doet zich echter een probleem voor: aan de linkerkant zitten meer ballen. Het blijkt dat deze twee factoren elkaar uiteindelijk opheffen. Verder geldt dat het zwaartepunt van het wiel lager ligt dan de as. Dit is niet moeilijk te zien in de afbeelding rechts; het zwaartepunt van de verzameling ballen ligt lager dan het draaipunt. Daarom kost het energie om het wiel te laten bewegen.1Zelfschenkend vatEen ander idee dat vaak geopperd wordt is het zelfschenkende vat van Robert Boyle. Het idee van dit zelfschenkende vat was dat het water door capillaire werking omhoog zou kruipen door de buis, en vervolgens zou blijven stromen door het gewicht van het water in de kom. De reden dat deze kan niet werkt is omdat dezelfde capillaire werking die het water omhoog laat kruipen ook zorgt dat het niet direct uit het vat wil stromen, en volgens de wet van de communicerende vaten komt het waterpeil in de buis uiteindelijk even hoog als dat in de kom.2DrijfkrachtEen laatste idee dat vaak toegepast wordt (hoewel er een breed scala aan ontwerpen zijn die we hier niet bespreken) is het idee dat gebruik maakt van drijfkracht. Bekijk bijvoorbeeld de afbeelding rechts: een ketting met lichte ballen is opgehangen tussen twee tandwielen, waarbij n van de twee kanten door een reservoir met water loopt. De theorie is dat de ballen lichter zijn dan het water, en dus omhoog drijven. We gaan er vanuit dat de tank water perfect afsluit en de tandwielen wrijvingsloos draaien.Er treedt hier echter een misverstand op over drijfkracht. Volgens de wet van Archimedes is de drijfkracht gelijk aan de zwaartekracht die op hetzelfde volume aan water werkt. Dit komt omdat de drijfkracht omhoog een direct effect is van het feit dat het water naar beneden om de ballen heen stroomt. Maar, wil het water omlaag stromen, dan moet het eerst omhoog, en daar is evenveel kracht voor nodig. De gewonnen energie wordt dus aan de onderkant van de kolom water weer opgeheven. De machine stopt nu omdat het water weerstand biedt aan de beweging.3

VI Apparaten die perpetua mobilia lijken

Veel mechanismen bewegen zo lang door, dat veel mensen de indruk krijgen dat ze eeuwig bewegen. Anderen halen hun energie uit de omgeving, op een manier die niet geheel voor de hand ligt. Veel mensen krijgen hierdoor de indruk dat een dergelijk mechanisme ook daadwerkelijk een perpetuum mobile is. Hieronder enkele voorbeelden.HorlogesEen van de bekendste voorbeelden van mechanismen die eeuwig lijken te bewegen zonder energietoevoer zijn mechanische horloges. Veel modellen hoeven nooit opgewonden te worden, maar winden zichzelf op door gebruik te maken van de beweging van de pols van de drager, onder andere bij het lopen. Er wordt dus alsnog energie toegevoegd aan de beweging. Dit soort ontwerpen heeft veel weg van de uurwerken die op druk- en temperatuurverschil werkten, die voorgesteld werden als perpetua mobilia.1Crookes RadiometerEen ander voorbeeld is de radiometer van Crookes. Het bestaat uit een glazen bol met een vacum waar niet helemaal alle lucht uit is gehaald, met daarin vier wieken die aan de ene kant zwart gekleurd, en aan de andere kant spiegelend zijn. Als er zonlicht op de bol valt worden de zwarte kanten van de wieken meer verwarmd dan de spiegelende kanten, omdat de zwarte kanten de lichtdeeltjes absorberen. De molen gaat dan draaien. De reden dat dit gebeurde was lange tijd niet zeker; de uitvinder van het molentje wist het ook niet. Zelf stelde de uitvinder voor dat het draaien van het molentje kwam door het feit dat de lichtdruk aan de ene kant hoger zou zijn, omdat de fotonen daar harder tegen aan zouden botsen. Deze verklaring wordt nog steeds vaak gegeven bij demonstraties en dergelijke. Hij bleek echter fout te zijn, het verklaarde niet dat het molentje ging draaien. Dit kwam omdat de molen dan de andere kant op zou moeten draaien, en omdat de molen niet werkte als er een absoluut vacum in de bol zat.Een betere verklaring voor de beweging werd bewezen door Einstein: de gasmoleculen die in de bol zitten krijgen een iets hogere snelheid als ze tegen de warmere, donkere kant van de wieken botsen, omdat ze een klein stukje opwarmen. Daardoor bewegen de wieken dus met de spiegelende kant vooruit.2De slinger van FoucaultOok de slinger van Foucault lijkt eeuwig te bewegen. De slinger van Foucault is een beroemd experiment uit 1851 dat demonstreert dat de aarde draait. Het bestaat uit een lange slinger met een zwaar gewicht eraan, dat hoog in een gebouw opgehangen is. Doordat de slinger niet alleen heen en weer slingert maar ook draait, valt aan te tonen dat de aarde draait. Deze slingers ondervinden weinig weerstand en lijken eeuwig door te slingeren, maar in werkelijkheid worden veel slingers in musea en dergelijke slingerende gehouden met elektromagneten, die op het juiste moment aan en uit gaan.3

VII Gedachte-experimenten

Door de jaren heen zijn er ook enkele gedachte-experimenten voorgesteld die als doel hadden om de wetten van de thermodynamica te omzeilen en zo de perpetuum mobile toch mogelijk te maken. Hieronder worden twee bekende voorbeelden besproken.Maxwells DemonDe schotse James Maxwell bedacht een gedachte-experiment om een perpetuum mobile voor te stellen die de tweede wet van de thermodynamica omzeilt. Daarmee is een perpetuum mobile van de tweede soort wel mogelijk. Het gedachte-experiment gaat als volgt: Neem twee ruimtes die samen een gesloten systeem zijn. Tussen de ruimtes staat een tussenschot met een deur. In beide ruimtes zit hetzelfde gas met dezelfde temperatuur. Een wezen kan de deur tussen de twee ruimtes bedienen. Het wezen laat moleculen met hoge snelheid alleen van ruimte 1 naar ruimte 2 gaan, en molecule met een lage snelheid alleen van ruimte 2 naar ruimte 1. Zo zal de gemiddelde snelheid in ruimte 1 lager, en in ruimte 2 hoger worden. Dat betekent dus dat de temperatuur van ruimte 2 hoger word dan de temperatuur van ruimte 1. Dus gaat warmte van koud naar warm. Dit gaat dan tegen de tweede wet van de thermodynamica. Met een dergelijk wezen zou de perpetuum mobile dus mogelijk zijn.Le Szilrd stelde dat om zoiets mogelijk te maken het wezen de moleculaire snelheid zou moeten meten. Deze meting kost dan energie, en volgens de tweede wet van thermodynamica moet de entropie van het gesloten systeem toenemen. Omdat het wezen het gas benvloedt moeten ze samen als een gesloten systeem beschouwd worden. Ook hier zal het wezen een ander energieniveau moeten hebben dan zijn omgeving; na een bepaalde tijd is de entropie maximaal en geldt dit niet meer. Door deze toename in entropie is het experiment niet in strijd zijn met de tweede wet van thermodynamica.1Het brownse palradEen ander gedachte-experiment dat een perpetuum mobile mogelijk zou moeten maken is het brownse palrad, of de Brownian ratchet in het Engels. Het is een ontwerp dat voor het eerst door de Poolse Marian Smoluchowski werd voorgesteld in 1912,2 en dat later populair gemaakt is door Richard Feynmann in de jaren 60.3 Het ontwerp bestaat uit een palrad, dus een rad dat maar n kant op kan draaien omdat het de andere kant op tegengehouden wordt, en een molen die aan de as bevestigd is (zie figuur hiernaast.) Door brownse beweging botsen er luchtmoleculen tegen de wieken van de molen aan, waardoor hij willekeurig n van de twee kanten op wordt geduwd. Omdat het rad maar n kant op kan draaien hebben alleen de moleculen die aan n kant botsen effect, en draait in theorie het rad eeuwig door. Met de as zou zelfs een gewicht opgetild moeten kunnen worden. Feynmann gaf echter een verklaring voor het feit dat dit ontwerp niet werkt: ook de pal van het palrad ondergaat brownse beweging. Dit betekent dat de pal net zo vaak toch de verkeerde kant op over een tand van het wiel heen schiet als dat het wiel door beweging van de wieken n tand de goede richting op draait. Verder oefent de pal een kracht uit op het wiel waardoor het wiel de neiging heeft om terug te draaien.

VIII Eigen onderzoek

Nu we gezien hebben waarom de perpetuum mobile onmogelijk is, kunnen we zelf een poging doen om er een te benaderen. We weten natuurlijk dat het onmogelijk is, maar we krijgen wel een mooi beeld van de manier waarop we een beweging zo lang mogelijk kunnen laten doorgaan op zichzelf: de wrijving minimaliseren. We hebben besloten dit te doen door een slinger onder een stolp te laten slingeren. Om de wrijving te minimaliseren zuigen we de stolp vacum. Om het effect hiervan goed te kunnen verwerken verrichtten we metingen bij verschillende luchtdruk. Bij een lagere luchtdruk ondervindt de slinger natuurlijk minder luchtweerstand.Merk op dat er naast luchtwrijving ook wrijving in de ophanging van de slinger zit; dit betekent dat, zelfs als de slinger in een ideaal vacum hangt, hij geen perpetuum mobile is. Door de vervorming in het draadje zet hij toch kinetische energie om in warmte. In ons experiment hebben we hierom een zo dun mogelijk draadje genomen voor de slinger, waar weinig vervorming in optreedt. Verder verwaarlozen we deze wrijving en richten ons op de luchtweerstand. Wil je daadwerkelijk een perpetuum mobile maken, dan mag je natuurlijk geen enkele weerstand verwaarlozen.HypotheseOnze hypothese is dat de slinger in een vacum langer doorslingert. Dit betekent dat de slinger bij een lagere luchtdruk na dezelfde tijd een grotere uitwijking zou moeten hebben; dit gaan we proberen aan te tonen.AandachtspuntenVoordat we de opstelling klaarzetten waren er een paar dingen die uitgedacht moesten worden. Hier drie dingen die aanvankelijk een probleem opleverden en onze oplossing:1. Het loslaten van de slinger. Het was voor ons experiment van belang dat de slinger telkens met een gelijke uitwijking begon te slingeren. Om dit te doen leek het ons praktisch om de slinger vanaf het glas van de stolp los te laten. Dit vormde een probleem omdat we, als er eenmaal een vacum onder de stolp zat, niet meer bij de slinger konden. Om deze reden hebben we uiteindelijk een ijzeren gewicht en een magneet gebruikt; met de magneet hielden we de slinger tegen het glas tot we begonnen te meten.2. Het verrichten van de metingen zelf. We waren oorspronkelijk van plan om te meten hoe lang het zou duren voordat de slinger stil hing. Hier zaten twee problemen aan vast: het zou lang duren om te meten, en, minstens even belangrijk, het zou niet mogelijk zijn om n specifiek punt aan te wijzen waarop de slinger stil hangt. De slinger zwaait namelijk een hele tijd maar een heel klein beetje. De oplossing die we hiervoor hebben gevonden is om niet de tijd waarna de slinger stopte te bewegen te meten, maar de uitwijking van de slinger na vaste tijden. Als de slinger langer door slingert, betekent dat natuurlijk in wezen dat de uitwijking (nog) groter is op een bepaald tijdstip. Deze oplossing bracht wel een ander probleem met zich mee:3. Het meten van de uitwijkingen. Nadat we uiteindelijk besloten om de uitwijking te meten na specifieke tijdstippen hadden we nog een manier nodig om dat daadwerkelijk te doen. Een gradenboog was niet goed op te hangen en de slinger slingerde verschillende kanten op. Uiteindelijk hebben we op papier een reeks cirkels met hetzelfde middelpunt uitgeprint, met een straal die telkens 1 cm verschilde; bij elke cirkel schreven we de schaal erbij. Aan de cirkel waar de slinger boven hing konden we zo zien hoeveel uitwijking de slinger nog had.BenodigdhedenWe hebben de volgende dingen gebruikt: Vacumpomp Stolp (met bijbehorende standaard en rubber plaat) Slinger (visdraad en een gewicht) Drukmeter Magneet Papier met kringen met 1 cm afstand (zie afbeelding rechts)

UitvoeringNa de opstelling goed uitgedacht te hebben zijn we hem daadwerkelijk op gaan zetten. Bij het ophangen van de slinger hadden we het geluk dat er in de stolp zelf al een klein stekkertje hing waar we de slinger perfect aan op konden hangen. Dit stekkertje hing ook nog eens niet precies in het midden van de stolp. Vervolgens hebben we het papier met de kringen uitgeprint en de stralen bij de cirkels gezet. In het midden knipten we een gat, zodat de lucht nog kon ontsnappen door het gat in de bodem; verder hebben we hem rondom afgeknipt zodat de stolp er niet op kwam te staan. Dit deden we omdat het papier het vacum minder goed vast zou kunnen houden dan de rubberen bodem. We hingen de slinger zo dicht mogelijk boven het papier waarmee we de uitwijking zouden meten, zodat het makkelijker was om af te lezen. Een andere handige bijkomstigheid is dat de slinger zo een grotere slingertijd had, en de hoek van de uitwijking minder groot was. Dit betekende dat er minder vervorming in het touwtje optrad en er in verhouding minder wrijving in het touwtje ten opzichte van de luchtwrijving was. Als laatst hebben we de stolp op de vacumpomp en de pomp op het stopcontact aangesloten; de drukmeter was al aangesloten op de vacumpomp.

Toen we alles eenmaal hadden opgezet konden we gaan meten. We zijn begonnen met de proef bij normale luchtdruk. We hebben de slinger met de magneet tegen de stolp gehouden, en toen direct afgelezen wat de afwijking aan het begin was. We lieten de slinger los en zetten de stopwatch aan. Na dertig seconden bekeken we de uitwijking, naar de hand van de verste cirkel die de slinger op dat moment nog bereikte. Na nog eens dertig seconden maten we weer, en zo gingen we door tot 150 seconden na het loslaten. Dit meetproces herhaalden we met dezelfde luchtdruk, zodat we het gemiddelde van de twee metingen als nauwkeuriger resultaat konden gebruiken.Na de proef bij normale luchtdruk gedaan te hebben zijn we de vacumpomp gaan gebruiken. Op de drukmeter stond als eenheid kp/cm2, waarbij de waarde bij normale druk 0 kp/cm2 was. Na enig denk- en zoekwerk kwamen we er achter dat de meter de overdruk in de stolp in kilopond per vierkante centimeter aangaf in wezen dezelfde eenheid als atmosfeer (in de resultaten hebben we de overdruk omgerekend naar absolute druk in atmosfeer.)We hebben de proef met nog twee andere luchtdrukken uitgevoerd: 0,5 atmosfeer, en zo dicht naar 0 atmosfeer als de vacumpomp toeliet. Ook bij deze twee luchtdrukken hebben we twee metingen uitgevoerd om de nauwkeurigheid van de resultaten te vergroten.

ResultatenDe resultaten van alle meningen hebben we verwerkt in de volgende tabel:Uitwijking1 atmosfeer0,5 atmosfeer0 atmosfeer

t(s)u1(cm)u2(cm)ugem.(cm)u1(cm)u2(cm)ugem.(cm)u1(cm)u2(cm)ugem.(cm)

07,57,57,57,57,57,57,57,57,5

305555,255,55,3755,755,55,625

603,53,53,53,754,54,1254,254,54,375

902,7532,87533,53,253,53,753,625

1202,252,52,3752,7532,8752,753,253

15022,252,1252,252,52,3752,52,752,625

Om de resultaten beter te illustreren hebben we er vervolgens een grafiek van gemaakt. In het vlak hebben we meteen de grafiek getekend die een echte perpetuum mobile zou beschrijven; de uitwijking zou daar immers voortdurend gelijk blijven.DiscussieAan deze resultaten vallen meteen een paar dingen op. Het eerste daarvan is dat de twee metingen met een lagere luchtdruk helemaal niet zo veel afwijken van de controle bij 1 atmosfeer. Maar, als we beter kijken zien we ook dat , als we naar een bepaalde uitwijking kijken (zeg, 3 cm,) de verschillende tijden die voor de slingers nodig zijn om die uitwijking te bereiken toch nog redelijk uiteen lopen. We willen immers eigenlijk bekijken hoe lang de slinger doorslingert. Dit neemt natuurlijk niet weg dat de drie grafieken nog steeds bij lange na niet op die van de perfecte perpetuum mobile lijken; de weerstand heeft blijkbaar toch een significant effect. Het is niet ondenkbaar dat dit toch komt door de vervorming in de visdraad, want bij een luchtdruk die nul nadert is de luchtweerstand ook verwaarloosbaar.Iets anders dat opvalt is dat de grafieken niet lineair, maar krom zijn. Daarbij lijkt de grafiek bij een grotere luchtweerstand krommer te worden. Dit is gemakkelijk te verklaren met het feit dat de slinger bij een kleinere uitwijking ook een kleinere luchtweerstand ondervindt, en dus minder snel afremt. Dit verschil is bij een lagere luchtdruk natuurlijk minder groot. Het feit dat de slinger bij een kleine uitwijking een lage weerstand ondervindt had een interessant effect: de slinger bleef toch relatief lang doorslingeren. In het sterke vacum slingerde de slinger een uur nadat we klaar waren met meten nog zichtbaar, al dan niet met een kleine uitwijking.ConclusieWe concluderen dat het inderdaad effect heeft om de wrijving te verminderen in een systeem. Er treedt minder energieverlies op, en het systeem blijft daadwerkelijk langer bewegen. Toch hebben we ook gezien dat de wrijving problematisch blijft, omdat ook onze slinger bij lange na niet eeuwig door bleef slingeren, zelfs in een vacum. Ook kunnen we concluderen dat het niet genoeg is om n wrijvingsbron te minimaliseren, omdat elke wrijving, hoe klein ook, het systeem ervan weerhoudt om eeuwig te bewegen.Dit experiment heeft ons geleerd dat er voor een perpetuum mobile, de onmogelijkheid buiten beschouwing latend, meer dan alleen zo weinig mogelijk wrijving nodig is. Het systeem moet ook slim ontworpen zijn zo slim dat het de wetten van de natuurkunde tart. En dat is voor het menselijk brein toch ietwat teveel gevraagd.

IX Slotbeschouwing

We hebben gezien dat de perpetuum mobile meer is dan alleen de onredelijke droom van mensen die geen verstand hebben van natuurkunde. Ook al voordat bekend was dat het idee onmogelijk is braken grote geesten zoals Bhskara II en Leonardo da Vinci zich er het hoofd over. Het is een elegant concept, en het afschuiven als een oninteressant waanbeeld is zeker ongepast. De creativiteit die uit veel ontwerpen spreekt maakt dat dit onderwerp wel degelijk het onderzoeken waard was: er zijn zoveel verschillende manieren te bedenken waarop je misschien wel een eeuwige beweging op kunt wekken, dat praktisch alle vlakken van de natuurkunde wel vertegenwoordigd worden in alle verschillende mislukte ontwerpen.Misschien is dat ook wel waarom de zoektocht naar de perpetuum mobile nog steeds razend populair is. Naast het feit dat de uitkomst zo bijzonder zou zijn is het gedachteproces achter de ontwerpen ook gewoon ontzettend boeiend. We hebben in ons onderzoek begrip gekregen voor mensen die niets willen weten van het feit dat het onmogelijk is, en koppig pogingen blijven doen, gewoon voor de denksport. De grote diversiteit en dwang tot perfectionisme houden het gedachteproces zeker interessant. Ook ons eigen onderzoek was opvallend leuk om te doen, dus blijkbaar zit de fascinatie met de perpetuum mobile er bij veel mensen van nature wel in.Juist daarom ook is het uitdagend om, als er in de wetenschap nieuwe theorien of andere technieken opduiken, te gaan onderzoeken of het daarmee dan misschien wel kan. Op die manier blijft de zoektocht in beweging. Diep vanbinnen weten we allemaal heus wel dat het niet kan Het is alleen veel leuker om te doen alsof we daar niet zo zeker van zijn. Ignorance is bliss.De enige perpetuum mobile is de zoektocht naar de perpetuum mobile. Gelukkig mag dat, want we moeten ons toch met iets onzinnigs bezig houden.

X Verantwoording

Voor het maken van ons profielwerkstuk hebben we een aantal bronnen gebruikt. Hieronder een verantwoording per hoofdstuk.Toepassingen1. http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/kamis.htm2. http://www.perpetual-motion.info/flywheel_energy_storage.html3. http://www.panacea-bocaf.org/energysuppression.htmNB: Deze drie bronnen zijn niet bedoeld om feitelijk accuraat te zijn, maar om voorbeelden te geven van wat mensen drijft om naar perpetua mobilia te zoeken.Geschiedenis1. Mark E. Eberhart: Feeding the fire: the lost history and uncertain future of mankind's energy2. Lynn Townsend, White Jr. (1960). "Tibet, India, and Malaya as Sources of Western Medieval Technology". The American Historical Review 65 (3): 522526.3. Avista Forum Journal 18, 1/2 (2008)4. Alejandro Jenkins, The Mechanical Career of Councillor Orffyreus, Confidence Man (2013)5. http://blogs.princeton.edu/rarebooks/2008/05/mr_coxs_perpetual_motion.html 6. http://www.inventorsdigest.com/archives/5296 7. Arthur W. J. G. Ord-Hume, Perpetual Motion: The History of an Obsession8. http://www.museumofhoaxes.com/redheffer.html9. http://www.infinite-energy.com/iemagazine/issue48/nikolaman.html10. http://www.overunity.com/ Waarom het niet werkt1. http://www.allaboutscience.org/first-law-of-thermodynamics-faq.htm 2. Crawford, F.H. (1963), Heat, thermodynamics and statistical physics. p. 1061073. A. Bejan, (2006). 'Advanced Engineering Thermodynamics', Wiley.Ontwerpen en hun fouten1. http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/themes/centgrav.htm2. http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/people/people.htm3. http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/themes/buoyant.htmApparaten die perpetua mobilia lijken1. http://ezinearticles.com/?Automatic-Watches---A-Brief-History&id=2511571 2. http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/LightMill/light-mill.html 3. http://www.sdnhm.org/archive/about/pendulum.html Gedachte-experimenten1. https://www.khanacademy.org/science/physics/thermodynamics/v/maxwell-s-demon 2. M. von Smoluchowski (1912) Experimentell nachweisbare, der blichen Thermodynamik widersprechende Molekularphenomene, Phys. Zeitshur. 13, p.10693. Feynman, Richard P. (1963). The Feynman Lectures on Physics, Vol. 1. Massachusetts, USA: Addison-Wesley. Chapter 46.

Bijlage Taakverdeling

Gedurende het samenstellen van het verslag hebben we het nagelaten om een logboek bij te houden. Om deze reden staan hieronder de uitgevoerde taken per persoon kort samengevat, om een algemeen idee van de taakverdeling te geven.Ewout Klein stukje over toepassingen geschreven, hoofdstuk II Feiten verzameld voor hoofdstuk III (geschiedenis, bronnenonderzoek), chronologisch geordend Enige ontwerpen op een rij gezet voor hoofdstuk V, fouten besproken Informatie verzameld voor hoofdstuk VI, kort besproken Geschreven over Maxwells Demon voor hoofdstuk VII Stukje over eigen onderzoek, hoofdstuk VIII (ca. 100 woorden) Afbeeldingen bij hoofdstuk III (geschiedenis) en n van de afbeeldingen bij hoofdstuk V (ontwerpen en hun fouten)Thijs Gedachteproces Voorblad, gedicht, inhoudsopgave Schrijven van hoofdstuk I (inleiding) Herstructureren en afschrijven van hoofdstuk II (toepassingen) Schrijven van hoofdstuk III (geschiedenis) op basis van door Ewout verzamelde informatie Schrijven van hoofdstuk IV (waarom het niet werkt) Structuur van hoofdstuk V, toevoeging van stuk over drijfkracht Hoofdstuk VI uitgebreid, structuur verduidelijkt. Stuk over het brownse palrad toegevoegd Uitwerking van het eigen onderzoek in het verslag Schrijven van de slotbeschouwing Aanvullend bronnenonderzoek, bronvermeldingen in alle tekstOns onderzoek met de slinger hebben we samen uitgevoerd en verwerkt in Excel.

14

13