Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een...

129
Wie is er bang voor breuken? Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en delen Jan van de Craats Stichting Goed Rekenonderwijs

Transcript of Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een...

Page 1: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wie is er bang voor breuken?

Een cursus in vier lessen

Les 4. Breuken vermenigvuldigen en delen

Jan van de Craats

Stichting Goed Rekenonderwijs

Page 2: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 1:

Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen.

Voorbeeld: 4 : 7 =47

47

= 4× 17

Delen door een heel getal is hetzelfde als vermenigvuldigenmet de bijbehorende breuk met teller 1.

Voorbeeld:Delen door 7 is hetzelfde als vermenigvuldigen met

17

.

Page 3: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 1:

Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen.

Voorbeeld: 4 : 7 =47

47

= 4× 17

Delen door een heel getal is hetzelfde als vermenigvuldigenmet de bijbehorende breuk met teller 1.

Voorbeeld:Delen door 7 is hetzelfde als vermenigvuldigen met

17

.

Page 4: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 1:

Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen.

Voorbeeld: 4 : 7 =47

47

= 4× 17

Delen door een heel getal is hetzelfde als vermenigvuldigenmet de bijbehorende breuk met teller 1.

Voorbeeld:Delen door 7 is hetzelfde als vermenigvuldigen met

17

.

Page 5: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 1:

Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen.

Voorbeeld: 4 : 7 =47

47

= 4× 17

Delen door een heel getal is hetzelfde als vermenigvuldigenmet de bijbehorende breuk met teller 1.

Voorbeeld:Delen door 7 is hetzelfde als vermenigvuldigen met

17

.

Page 6: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 1:

Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen.

Voorbeeld: 4 : 7 =47

47

= 4× 17

Delen door een heel getal is hetzelfde als vermenigvuldigenmet de bijbehorende breuk met teller 1.

Voorbeeld:Delen door 7 is hetzelfde als vermenigvuldigen met

17

.

Page 7: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 2:

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei doorhetzelfde getal deelt (dit heet vereenvoudigen).

Voorbeeld:1521

=57

(delen door 3)

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei methetzelfde getal vermenigvuldigt.

Voorbeeld:35=

1220

(vermenigvuldigen met 4)

Een gemengde breuk zoals 2 45 bestaat uit een geheel getal en

een breuk kleiner dan 1. De betekenis ervan is 2 45 = 2 + 4

5 .

Elke gemengde breuk kun je als een gewone breuk schrijven.

Voorbeeld: 245= 2 +

45=

105

+45=

145

Page 8: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 2:

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei doorhetzelfde getal deelt (dit heet vereenvoudigen).

Voorbeeld:1521

=57

(delen door 3)

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei methetzelfde getal vermenigvuldigt.

Voorbeeld:35=

1220

(vermenigvuldigen met 4)

Een gemengde breuk zoals 2 45 bestaat uit een geheel getal en

een breuk kleiner dan 1. De betekenis ervan is 2 45 = 2 + 4

5 .

Elke gemengde breuk kun je als een gewone breuk schrijven.

Voorbeeld: 245= 2 +

45=

105

+45=

145

Page 9: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 2:

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei doorhetzelfde getal deelt (dit heet vereenvoudigen).

Voorbeeld:1521

=57

(delen door 3)

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei methetzelfde getal vermenigvuldigt.

Voorbeeld:35=

1220

(vermenigvuldigen met 4)

Een gemengde breuk zoals 2 45 bestaat uit een geheel getal en

een breuk kleiner dan 1. De betekenis ervan is 2 45 = 2 + 4

5 .

Elke gemengde breuk kun je als een gewone breuk schrijven.

Voorbeeld: 245= 2 +

45=

105

+45=

145

Page 10: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 2:

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei doorhetzelfde getal deelt (dit heet vereenvoudigen).

Voorbeeld:1521

=57

(delen door 3)

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei methetzelfde getal vermenigvuldigt.

Voorbeeld:35=

1220

(vermenigvuldigen met 4)

Een gemengde breuk zoals 2 45 bestaat uit een geheel getal en

een breuk kleiner dan 1. De betekenis ervan is 2 45 = 2 + 4

5 .

Elke gemengde breuk kun je als een gewone breuk schrijven.

Voorbeeld: 245= 2 +

45=

105

+45=

145

Page 11: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Wat we nodig hebben uit Les 2:

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei doorhetzelfde getal deelt (dit heet vereenvoudigen).

Voorbeeld:1521

=57

(delen door 3)

Een breuk verandert niet als je teller en noemer allebei methetzelfde getal vermenigvuldigt.

Voorbeeld:35=

1220

(vermenigvuldigen met 4)

Een gemengde breuk zoals 2 45 bestaat uit een geheel getal en

een breuk kleiner dan 1. De betekenis ervan is 2 45 = 2 + 4

5 .

Elke gemengde breuk kun je als een gewone breuk schrijven.

Voorbeeld: 245= 2 +

45=

105

+45=

145

Page 12: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Vermenigvuldigen en delen van breuken is heel gemakkelijk.Er zijn daarvoor twee simpele rekenregels:

Regel 1 (vermenigvuldigen):Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.(Met product wordt de uitkomst van een vermenigvuldiging bedoeld.)

Voorbeeld:57× 3

4=

5× 37× 4

=1528

Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 13: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Vermenigvuldigen en delen van breuken is heel gemakkelijk.Er zijn daarvoor twee simpele rekenregels:

Regel 1 (vermenigvuldigen):Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.(Met product wordt de uitkomst van een vermenigvuldiging bedoeld.)

Voorbeeld:57× 3

4=

5× 37× 4

=

1528

Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 14: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Vermenigvuldigen en delen van breuken is heel gemakkelijk.Er zijn daarvoor twee simpele rekenregels:

Regel 1 (vermenigvuldigen):Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.(Met product wordt de uitkomst van een vermenigvuldiging bedoeld.)

Voorbeeld:57× 3

4=

5× 37× 4

=1528

Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 15: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Vermenigvuldigen en delen van breuken is heel gemakkelijk.Er zijn daarvoor twee simpele rekenregels:

Regel 1 (vermenigvuldigen):Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.(Met product wordt de uitkomst van een vermenigvuldiging bedoeld.)

Voorbeeld:57× 3

4=

5× 37× 4

=1528

Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 16: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Vermenigvuldigen en delen van breuken is heel gemakkelijk.Er zijn daarvoor twee simpele rekenregels:

Regel 1 (vermenigvuldigen):Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.(Met product wordt de uitkomst van een vermenigvuldiging bedoeld.)

Voorbeeld:57× 3

4=

5× 37× 4

=1528

Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 17: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 18: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 19: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 20: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 21: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 22: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=

2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 23: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 24: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 25: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Ook het delen van breuken is heel gemakkelijk:

Regel 2 (delen):Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Voorbeeld:57

:34=

57× 4

3=

5× 47× 3

=2021

Kortweg:

breuk : breuk =teller

noemer× noemer

teller

Page 26: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Het toepassen van de rekenregels voor vermenigvuldigen endelen van breuken is heel simpel. De twee regels zijngemakkelijk te onthouden en eenvoudig toe te passen. Door erveel mee te oefenen krijg je ze vanzelf in je vingers.

Eigenlijk is vermenigvuldigen en delen met breuken heel watmakkelijker dan optellen en aftrekken, want je hoeft hierbij geenbreuken onder één noemer te brengen. Maar je moetgemengde breuken wel altijd eerst in gewone breukenomzetten.

Natuurlijk wil je ook weten waarom die regels gelden.

Ook dat is niet moeilijk uit te leggen.

Page 27: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Het toepassen van de rekenregels voor vermenigvuldigen endelen van breuken is heel simpel. De twee regels zijngemakkelijk te onthouden en eenvoudig toe te passen. Door erveel mee te oefenen krijg je ze vanzelf in je vingers.

Eigenlijk is vermenigvuldigen en delen met breuken heel watmakkelijker dan optellen en aftrekken, want je hoeft hierbij geenbreuken onder één noemer te brengen. Maar je moetgemengde breuken wel altijd eerst in gewone breukenomzetten.

Natuurlijk wil je ook weten waarom die regels gelden.

Ook dat is niet moeilijk uit te leggen.

Page 28: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Het toepassen van de rekenregels voor vermenigvuldigen endelen van breuken is heel simpel. De twee regels zijngemakkelijk te onthouden en eenvoudig toe te passen. Door erveel mee te oefenen krijg je ze vanzelf in je vingers.

Eigenlijk is vermenigvuldigen en delen met breuken heel watmakkelijker dan optellen en aftrekken, want je hoeft hierbij geenbreuken onder één noemer te brengen. Maar je moetgemengde breuken wel altijd eerst in gewone breukenomzetten.

Natuurlijk wil je ook weten waarom die regels gelden.

Ook dat is niet moeilijk uit te leggen.

Page 29: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Vermenigvuldigen en delen van breuken

Het toepassen van de rekenregels voor vermenigvuldigen endelen van breuken is heel simpel. De twee regels zijngemakkelijk te onthouden en eenvoudig toe te passen. Door erveel mee te oefenen krijg je ze vanzelf in je vingers.

Eigenlijk is vermenigvuldigen en delen met breuken heel watmakkelijker dan optellen en aftrekken, want je hoeft hierbij geenbreuken onder één noemer te brengen. Maar je moetgemengde breuken wel altijd eerst in gewone breukenomzetten.

Natuurlijk wil je ook weten waarom die regels gelden.

Ook dat is niet moeilijk uit te leggen.

Page 30: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 31: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 32: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 33: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 34: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 35: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 36: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 37: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 38: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Neem als voorbeeld eerst de vermenigvuldiging17× 1

4.

Hiernaast zie je17

pizza (donker).

Vermenigvuldigen met14

is hetzelfdeals delen door 4 (zie Les 1).

Je moet het stuk van17

pizza dus invier gelijke stukken delen.

Het vierde deel van17

pizza is1

28pizza.

Dus17× 1

4=

128

.

Page 39: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 40: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 41: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 42: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4=

5× 17× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 43: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4=

5× 128

=5

28

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 44: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 45: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 46: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 47: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 48: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 49: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 =

3× 528

=1528

Page 50: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 51: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

We hebben dus gezien dat17× 1

4=

128

.

Nu een voorbeeld van een vermenigvuldigingsopgave waarbij

de eerste teller niet 1 is:57× 1

4= ?

57× 1

4= 5× 1

7× 1

4= 5× 1

28=

528

Als ook de tweede teller niet 1 is, bijvoorbeeld:57× 3

4= ?

krijgen we

57× 3

4=

57× 1

4× 3 =

528× 3 = 3× 5

28=

1528

Page 52: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Inderdaad is de uitkomst in alle gevallen dus een breuk met alsteller het product van de tellers en als noemer het product vande noemers. Kortom:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 53: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Inderdaad is de uitkomst in alle gevallen dus een breuk met alsteller het product van de tellers en als noemer het product vande noemers. Kortom:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 54: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 55: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 56: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 57: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 58: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=

209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 59: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 60: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen:

Een heel getal maal een breuk.

5× 49=

51× 4

9=

5× 41× 9

=209

Natuurlijk schrijven we dat voortaan korter op, zondertussenstappen:

5× 49=

209

Page 61: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=12815

Page 62: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=12815

Page 63: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=12815

Page 64: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=12815

Page 65: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=12815

Page 66: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=

12815

Page 67: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen van de rekenregel voor vermenigvuldigen(vervolg):

Een gemengde breuk maal een gemengde breuk.

Recept: maak van de gemengde breuken eerst gewonebreuken, en pas dan de regel toe.

223× 3

15=

83× 16

5=

8× 163× 5

=12815

Page 68: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 69: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 70: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 71: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=

15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 72: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 73: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=

13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 74: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 75: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 76: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 77: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 78: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 79: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 80: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=

13514

Page 81: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Nog een voorbeeld:

334× 2

47=

154× 18

7=

15× 184× 7

=15× 618 9

7× 64 2=

15× 97× 2

=13514

Let hier op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap(teller en noemer zijn gedeeld door 2).

We kunnen dit ook korter en sneller doen:

334× 2

47=

154× 18

7=

1564 2× 618 9

7=

15× 92× 7

=13514

Page 82: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Samenvatting vermenigvuldigen van breuken:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 83: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Samenvatting vermenigvuldigen van breuken:Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Page 84: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 85: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 86: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 87: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 88: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 89: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:

I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerstvermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 90: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 91: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom vermenigvuldigen zo makkelijk is

Opmerkingen bij het vermenigvuldigen van breuken:

I Bedenk dat hele getallen ook breuken zijn (namelijk metnoemer 1).

I Schrijf gemengde breuken eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe omhet rekenwerk te beperken.

Verder is de volgende opmerking belangrijk:I Vermenigvuldigen met een breuk is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met de teller en dan delen door denoemer.

Voorbeeld: vermenigvuldigen met 47 is hetzelfde als eerst

vermenigvuldigen met 4 en dan delen door 7.

Page 92: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 93: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk.

Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 94: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?

Neem als voorbeeld delen door de breuk 47 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 95: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 96: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 97: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.

Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 98: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 99: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

De regel luidt: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk. Waarom?Neem als voorbeeld delen door de breuk 4

7 .

Wat krijg je als je een getal deelt door 47 ?

Centraal idee:

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen.Als je een getal eerst vermenigvuldigt met 5, en de uitkomstdaarna weer door 5 deelt, krijg je het getal weer terug waar jemee begonnen was:

7× 5 : 5 = 35 : 5 = 7

Dat geldt voor alle getallen, dus ook voor breuken!

Page 100: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 101: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 102: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 103: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 104: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 105: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 106: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

We hebben al eerder opgemerkt dat vermenigvuldigen met 47

hetzelfde is als

eerst vermenigvuldigen met 4, en dan delen door 7.

Bij delen door 47 moet je dit weer ongedaan maken, dus dan

moet je

eerst vermenigvuldigen met 7 en dan delen door 4.

Maar dat is hetzelfde als vermenigvuldigen met 74 !!!

Delen door 47 is dus hetzelfde als vermenigvuldigen met 7

4 .

In het algemeen: delen door een breuk is hetzelfde alsvermenigvuldigen met de omgekeerde breuk!

Page 107: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 108: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 109: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 110: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 111: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 112: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 113: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=

69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 114: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=

3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 115: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=

218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 116: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap.

Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 117: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 118: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 119: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=

69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 120: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=

3× 78× 1

=218

Page 121: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=

218

Page 122: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Waarom delen zo makkelijk is

Bijzondere gevallen en voorbeelden:

Delen door 8 is hetzelfde als vermenigvuldigen met18

.

Delen door18

is hetzelfde als vermenigvuldigen met 8.

En ten slotte nog een rekenvoorbeeld:

98

:37=

98× 7

3=

9× 78× 3

=69 3 × 763 1 × 8

=3× 71× 8

=218

Let weer op de vereenvoudiging in de voorlaatste stap. Korter:

98

:37=

98× 7

3=69 3

8× 763 1

=3× 78× 1

=218

Page 123: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!

Page 124: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!

Page 125: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!

Page 126: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!

Page 127: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!

I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!

Page 128: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!

Page 129: Een cursus in vier lessen Les 4. Breuken vermenigvuldigen en ...Wat we nodig hebben uit Les 1: Een breuk is de uitkomst van een deling van hele getallen. Voorbeeld:4 : 7 = 4 7 4 7

Samenvatting van Les 4:

Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, krijg je eenbreuk met als teller het product van de tellers en als noemerhet product van de noemers.Kortweg:

breuk× breuk =teller× teller

noemer× noemer

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met deomgekeerde breuk.

Let op:

I Schrijf gemengde breuken altijd eerst als gewone breuken!I Pas onderweg zoveel mogelijk vereenvoudigingen toe!

. . . en voor de rest is het een kwestie van veel oefenen!