Draagconstructief ontwerpen

BK5400cDraagconstructief

Ontwerpen

20-10-2008

Bas Lewerissa1317415

Ruben Smits1324276

Michiel van Hennik1212907

Groep 5

Docent:ir. G.J. Arends

Draagconstructief OntwerpenVerslag

Dakopbouw


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Inhoudsopgave

1

Probleemstelling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Plan van Aanpak

Varianten 3

Statische schema’s 4 Korte zijde

Statische schema’s 5 Lange zijde

Krachtsafdracht 6 Variant 1



Variant 3 9 Toelichting en Globale afmetingen Belastingen 10 Oorspronkelijke constructie

Belastingen 11 Vloeren

Belastingen 12 Kelder

Belastingen 13 Dak en wind

Belastingen 14 Momentaan en veranderlijk

Controle 16 Doorbuiging en scheefstand

Conclusie & reflectie 17

Bijlages:- Doorsnede (1:50)- Details A, B (1:10)- Uitdraai Matrixframe


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Probleemstelling

2

Plan van Aanpak

ProbleemstellingOp een bestaand gebouwcasco moet een kantoorverdieping worden gereali-seerd. Er moet een constructie aan het bestaande gebouw worden toegevoegd. Daartoe moet worden bepaald op welke wijze de constructie van de nieuwe dakopbouw aansluit op het bestaande betoncasco. Tevens moet worden bepaald op welke wijze de fundering zal moeten worden aangepast. Doel is te bepalen of het draagvermogen en de stabiliteit van de bestaande constructie toereikend zal zijn. Hierin speelt ook de uitvoering en uitvoerbaarheid een belangrijke rol.

Uitgangspunt hierbij is een dakopbouw te ontwerpen waarbij het bestaande casco niet hoeft te worden aangepast en de bestaande fundering niet hoeft te worden verstevigd. Getracht zal worden om de draagconstructie in harmonie te laten zijn met de bouwconstructie, hierdoor zal er de nodige wisselwerking plaatsvinden tussen deze twee disciplines en zekere mate van integratie.

Plan van AanpakEerst worden er drie principevarianten voor de dakopbouw ontworpen. Hiervoor worden de statische schema’s en krachtsafdracht getekend. Vervolgens wordt aan de hand van de randvoorwaarden bepaald welke variant het beste aansluit bij het Programma van Eisen van zowel het draagconstructieve deel als het bou-wconstructieve deel van deze opgave. Bij deze keuze spelen dus ook de bouw-constructieve eisen een rol. In dit verslag zal verder op deze punten niet worden ingegaan. Voor de gekozen variant wordt aan de hand van vuistregels voor de gekozen materialen een grove opzet van de dimensies gemaakt.

Vervolgens wordt de bestaande constructie in de huidige toestand geanalyseerd. Het draagvermogen en de stabiliteit van de betonconstructie en de fundering zijn bekend. Dan wordt met behulp van matrixframe aan de hand van gewichts- en krachtsberekeningen bepaald of het reservedraagvermogen en de stabiliteit van de bestaande constructie voldoende is voor de ontworpen dakopbouw. Op basis van de output van matrixframe wordt bepaald of er aanpassingen in de dimensies van de draagconstructieve elementen noodzakelijk zijn en of het gekozen materiaal eventueel moet worden aangepast. Op basis van de matrix-frame berekeningen wordt een definitieve keuze gemaakt voor het materiaal en dimensies van de elementen van de draagconstructie.

Deze aanpassingen worden vervolgens in (detail)tekeningen gezet. Hierna zal een conclusie en reflectie plaatsvinden.

Delft, 20 oktober 2008Michiel van HennikBas LewerissaRuben Smits

Varianten


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Variant 1Pro’s: - Gelijke verdeling van krachten op bestaand casco - De opbouw kan vrij van vorm zijn

Contra’s: - Dik vloerpakket vanwege extra constructie - Wellicht moeten alledrie de kolommen worden verstevigd

Variant 2Pro’s: - Geen zichtbare hulpconstructie op het dak - Vrij beperkte hulpconstructie

Contra’s: - sterk van invloed op de ruimte op de eerste etage (grote constructie aan plafond) - Ingewikkelder ingreep in bestaande constructie (moeilijke aansluiting)

Variant 3Pro’s: - De opbouw kan vrij van vorm zijn - Levert een architectonisch interessant beeld op

Contra’s: - De gevelkolommen moeten alle krachten opnemen - Grote (=dure) hulpconstructie nodig

3


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Statische schema’s

4

Korte Zijde


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



5

Lange ZijdeStatische schema’s


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



6

Variant 1Krachtsafdracht


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



7



Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276




8


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



9

Variant 3Toelichting op de keuze van variant 3

Bij de keuze van de uiteindelijke variant is er gekeken naar zowel de kwaliteiten op het gebied van de draagconstructie als op het gebied van de bouwconstructie. Het eerste belangrijk criterium was dat er zo min mogelijk invloed diende te zijn van de draagconstructie op andere gebouwonderdelen.

De tweede variant scoort met name op dit criterium slecht. Het architectonische beeld van een draagconstructie, die alleen zichtbaar en voelbaar is op een lager gelegen verdieping was geen aanvaardbaar gegeven. Tevens voldeed deze variant ook niet aan het criterium, dat de constructie zichtbaar diende te zijn in het te realiseren kantoor. In de uitvoering zou deze variant ook een moeilijke aansluiting geven tussen de bestaande betonconstructie en een constructie met stalen trekstangen.

Variant 1 is uiteindelijk om twee redenen afgevallen: het maken van een extra dragende versterkte vloer zou mogelijk het gevelbeeld van het totale gebouw kunnen verstoren. Een verdikking van

vloerpakket was onwenselijk. Daarnaast was er ook niet sprake van een direct zichtbare constructie, die contrasteert noch samengaat met de bestaande constructie.

De derde variant leverde wel het gewenste architectonische beeld op. De constructie kan zowel aansluiten op het bestaande betonskelet, maar ook los hiervan worden gezien en een afwijkend en contrasterend gevelbeeld opleveren. Tevens geeft het de mogelijkheid tot een volledig vrije indeling van de kantoorruimte los van de gekozen draagconstructie. Zowel in variant 1 als 2 zou dit minder goed te realiseren zijn, omdat in deze varianten de gevels zelfdragend dienen te zijn en zelf de winddruk moet kunnen weerstaan.

TolerantieVerder bood variant 3 ook een goede oplossing voor het in de randvoorwaarden gestelde criterium van tolerantie; de stalen draagconstructie kan volledig op maat worden aan geleverd. De positie van de draagconstructie kan vervolgens op basis

van het stramien van 6meter geplaatst worden op de betonnen constructie (de kleinere stalen HEA kolommen kunnen gemakkelijk hierop worden geplaatst) en op de bouwlocatie worden afgebouwd, terwijl de kantoren zelf volledig los kunnen worden gekoppeld van de bestaande betonnen constructie. Hiermee kan het tolerantie probleem van de oorspronkelijke constructie volledig worden opgelost.

YX

Z

Spant is momentvast in y-richting

Wind

Krachtsafdracht in de constructie

De spanten zijn momentvast in de y-richting. In de x-richting wordt stabiliteit verkregen door schoren. De hangende dakplaat vormt het overdrachtselement voor de horizontale belastingen (wind).

Toelichting

Globale afmetingen

Toepassing vuistregelsVariant 3

Hout Maximale overspanning gelamineerde dakligger: 12000mm Gl24hVuistregel hoogte is 1:20 lengte12000:20=600Breedte is 1/6 à 1/8 hoogte600:6=100600:8=75Handelsmaat 450x115mm

Overspanning gelamineerde dakligger: 6000mm Gl24hVuistregel hoogte is 1:20 lengte6000:20=300Breedte is 1/3 à ¼ hoogte300:3=100300:4=75Handelsmaat 315x90mm

StaalMaximale overspanning ligger: 12000mmVuistregel hoogte is 1:30 lengte12000:30=400Handelsmaat: IPE 400 (400x180mm)

Overspanning ligger: 6000mmVuistregel hoogte is 1:30 lengte6000:30=200Handelsmaat: IPE 200 A (200x100mm)


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Belastingen

10

Oorspronkelijke constructie

Belastingen oorspronkelijke constructie


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Belastingen

11

VloerenBerekeningen verticale belastingen

Berekeningen verticale belastingen ingevoerd in MatrixFrame

Tweede verdieping dak (van 0 tot 1,2 m en van 10,8 tot 12 m)permanent; q-last: pg * stramien = 6,3 * 6,0 = 37,8 kN/m’veranderlijk; q-last: pe * stramien = 1,0 * 6,0 = 6,0 kN/m’puntlast op uiteinden: qg * stramien = (3,3 + 2,2) * 6,0 = 33 kN

Tweede verdieping kantoren (van 1,2 m tot 10,8 m)permanent; q-last: pg * stramien = 7,4 * 6,0 = 44,4 kN/m’veranderlijk; q-last: pe * stramien = 2,5 * 6,0 = 15,0 kN/m’

Eerste verdieping kantorenpermanent; q-last: pg * stramien = 6,3 * 6,0 = 37,8 kN/m’veranderlijk; q-last: pe * stramien = 2,5 * 6,0 = 15,0 kN/m’puntlast op uiteinden: qg * stramien = (3,3 + 5,5) * 6,0 = 52,8 kN

Begane grondvloer boven kelderpermanent; q-last: pg * stramien = 5,9 * 6,0 = 35,4 kN/m’veranderlijk; q-last: pe * stramien = 4,0 * 6,0 = 24,0 kN/m’puntlast op uiteinden: qg * stramien = (3,3 + 5,5) * 6,0 = 52,8 kN

Keldervloerzie onder


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



12

KelderPermanente belasting kelder:beton = 24,0 kN/m3 vloer: 7,1 kN/m2 (zie tabel) stramien = 6,0 mq-last eg vloer: 6,0 * 7,1 = 43 kN/m’puntlast door poer onder middenkolom = 38,9 kN (zie tabel)puntlast door middenkolom = l*b*h*24,0 = 0,30 * 0,30 * (3,3-0,60) * 24,0 = 5,8 kN puntlast door funderingstrook onder kelderwand;dus puntlast onder gevelkolom = stramien * q-last funderingsstrook = 6,0 * 2,3 (zie tabel) = 13,8 kNpuntlast door kelderwand = stramien * q-last kelderwand = 6,0 * 18,6 (zie tabel) = 111,6 kN Veranderlijke belasting kelderver. bel. = 4,0 kN/m2 stramien = 6,0 mq-last ver. vloer: 6,0 * 4,0 = 24 kN/m’

vb 24 kN/m’

3,0 * 24 = 72 kN 3,0 * 24 = 72 kN6,0 * 24 = 144 kN

eg 43 kN/m’

38,9 kN

5,8 kN

13,8 kN

111,6 kN

13,8 kN

111,6 kN

(3,0 * 43) + 111,6 + 13,8 = 254,4 kN (6,0* 43) + 5,8 + 38,9 = 302,7 kN (3,0 * 43) + 111,6 + 13,8 = 254,4 kN

Veranderlijke belasting kelder

Permanente belasting kelder

Belastingen


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



13

Dak en windDakvlak:per spant: b*l = 6,0*9,3 = 56 m3

5 draden per spant, dus per draad: 56/5 = 11 m3

dakpakket = 0,30 kN/m2 per draad: 0,30*11 = 3,3 kNver.belasting = 1,0 kN/m2 per draad: 1,0*11 = 11 kN

DakbalkenGL24h = 380 kg/m3

moederbalk per draad: 6 m balk -> 0,400 * 0,050 * 6,0 * 380 = 46 kg 46 kg = 0,45 kN per draad

Totaal per draadpermanent: 3,3 + 0,45 = 3,8 kNveranderlijk: 11 kN

Gevellijnlast op vloer, 6 m lengte gevel per kolomgeveloppervlak per vloerdeel op kolom: 6,0 * 3,3 = 19,8 m2

klimaatgevel = 1 laag dubbelglas + 1 laag enkelglas = 24 mm glasglas = 25 kN/m3

kracht gevel op vloer: 19,8 * 0,024 * 25 = 12 kN

Windbelastingprep = pw*Scpe*A pw = 0,672 kN/m2 in beb. gebiedScpe = 0,8 + 0,4 = 1,2 A = op vloeren: 6,00*3,30 = 19,8 m2

= op dakvlak: 6,00*1,65 = 9,9 m2

prep = op vloeren: 0,672*1,2*19,8 = 16,0 kN = op dakvlak: 0,672*1,2*9,9 = 7,98 kN

Belastingen


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



14

Momentaan en veranderlijkγf = 1,5

Dakγf * Qm = γf * ψ * Qeψ voor daken = 0 γf * Qm = 0

γf * G =G = eg dakpakket + eg ligger = eg dak = 3,8 kN per draad; 5 draden = 19 kN = eg ligger = 0,66 kN/m’ = 0,66 * 12,0 = 7,92 kNγf * G (per kolom) = 0,5 * (1,5 * (19 + 7,92)) = 20,2 kN per gevelkolom

Tweede verdiepingγf * Qm = γf * ψ * Qeψ voor kantoorvloeren = 0,5Qe = veranderlijke belasting = 12,96 kN op gevelkolom en 145,44 kN op middenkolomγf * Qm = = 1,5 * 0,5 * 13,0 = 9,72 kN per gevelkolom = 1,5 * 0,5 * 145,4 = 109 kN per middenkolom

γf * G =G = eg vloerpakket + eg balk (+ eg kolom (voor gevelkolom)) = 40,824 + 12,96 + 2,142 = 55,926 kN op gevelkolom = 435,312 + 25,92 = 461,232 kN op middenkolomγf * G = = 1,5 * 55,9 = 83,9 kN per gevelkolom = 1,5 * 461,2 = 691,8 kN per middenkolom

Eerste verdiepingγf * Qm = γf * ψ * Qeψ voor kantoorvloeren = 0,5Qe = veranderlijke belasting = 15,0 kN/m’ = 15,0 * 3,0 = 45,0 kN per gevelkolom = 15,0 * 6,0 = 90,0 kN per middenkolomγf * Qm = = 1,5 * 0,5 * 45,0 = 33,75 kN per gevelkolom = 1,5 * 0,5 * 90,0 = 67,5 kN per middenkolom

γf * G =G = eg vloerpakket + eg balk + eg kolom + eg gevel = 113,4 + 12,96 + 5,8 + 52,8 = 184,96 kN op gevelkolom

= 226,8 + 25,92 + 5,8 + 52,8 = 311,32 kN op middenkolomγf * G = = 1,5 * 185,0 = 277,4 kN per gevelkolom = 1,5 * 311,3 = 467,0 kN per middenkolom

Begane grondγf * Qm = γf * ψ * Qeψ voor winkels (musea) = 0,4Qe = veranderlijke belasting = 24,0 kN/m’ = 24,0 * 3,0 = 72,0 kN per gevelkolom = 24,0 * 6,0 = 144,0 kN per middenkolomγf * Qm = = 1,5 * 0,4 * 72,0 = 43,2 kN per gevelkolom = 1,5 * 0,4 * 144,0 = 86,4 kN per middenkolom

γf * G =G = eg vloerpakket + eg balk + eg kolom + eg gevel = 106,2 + 12,96 + 5,8 + 52,8 = 177,76 kN op gevelkolom = 212,4 + 25,92 + 5,8 + 52,8 = 296,92 kN op middenkolomγf * G = = 1,5 * 177,8 = 266,6 kN per gevelkolom = 1,5 * 296,9 = 445,4 kN per middenkolom

Kelderγf * Qm = γf * ψ * Qeψ voor winkels (musea) = 0,4Qe = veranderlijke belasting = 24,0 kN/m’ = 24,0 * 3,0 = 72,0 kN per gevelkolom = 24,0 * 6,0 = 144,0 kN per middenkolomγf * Qm = = 1,5 * 0,4 * 72,0 = 43,2 kN per gevelkolom = 1,5 * 0,4 * 144,0 = 86,4 kN per middenkolom

γf * G =G = eg vloerpakket + eg funderingsbalk + eg kolom + eg kelderwand = eg vloerpakket + eg kolom + eg poer (voor midden) = 127,8 + 13,8 + 5,8 + 111,6 = 259,0 kN op gevelkolom = 255,6 + 5,8 + 38,9 = 300,3 kN op middenkolomγf * G = = 1,5 * 259,0 = 388,5 kN per gevelkolom = 1,5 * 300,3 = 450,5 kN per middenkolom

Momentaan en veranderlijk

Belastingen


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



15



gevelfundering middenfunderingdak 20,2 kN vd2 9,7 kN 109,0 kN 83,9 kN 691,8 kNvd1 33,8 kN 67,5 kN 277,4 kN 467,0 kNbg 43,2 kN 86,4 kN 266,6 kN 445,4 kNkelder 43,2 kN 86,4 kN 388,5 kN 450,5 kN ______________________________________________+Totaal 1166,5 kN 2404,0 kN

Vergelijking

Als we nu kijken naar de maximale belasting op de fundering, is te zien dat we binnen de marge blijven met onze dakopbouw en er dus geen versterking van de fundering nodig is. Op de gevelfundering staat nu een kracht van 1167 kN, dat was 1152 kN en dat is maximaal 1494 kN. Bij de middenfundering wordt een kracht afgedragen van 2404 kN, dit was 1893 kN en dat mag maximaal 2520 kN zijn.

Belastingen


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Controle

16

doorbuiging en scheefstand

Controleberekeningen

Doorbuigingdaken: ubij <= 0,004 x lrep lrep = 12,0 mubij,toegestaan = 0,004 x 12,0 = 0,048 mubij = 0,0254 m (zie afbeelding Verplaatsingen IC1)0,0254 < 0,048 (dus voldoet aan de eis)

vloeren met scheidingswanden: ubij <= 0,002 x lrep lrep = 6,0 mubij,toegestaan = 0,004 x 6,0 = 0,012 mubij = 0,0035 m (zie afbeelding Verplaatsingen IC1)0,0035 < 0,012 (dus voldoet aan de eis)

Scheefstandutot <= htot/500htot = 10,8 mutot,toegestaan = 10,8/500 = 0,0216 mutot = 0,0158 m (zie afbeelding Verplaatsingen IC2)0,0158 < 0,0216 (dus voldoet aan de eis)

u2 <= h2/300h2 = 4,2 mu2,toegestaan = 4,2/300 = 0,014 mu2 = 0,0158 - 0,0042 = 0,0116 m (zie afbeelding Verplaatsingen IC2)0,0116 < 0,014 (dus voldoet aan de eis)

S2

S4

S5

S6

S7

S8

S12

S13

S15

S16

S17

S18

S23

S24

S25

K1

K2 K3

K4

K5 K6

K9

K10

K11

K15 K16

O4 O5O6

0.0035

0.0025

0.00

05-0

.000

5

-0.0

005

0.00

05

0.00

000.

0000

0.0023

0.0035

0.0025

0.0023

-0.0

044

0.0254 0.00

44

Afb. Verplaatsingen I.C.1

S2

S4

S5

S6

S7

S8

S12

S13

S15

S16

S17

S18

S23

S24

S25

K1

K2 K3

K4

K5 K6

K9

K10

K11

K15 K16

O4 O5O6

0.0027

0.0020

0.00

240.

0040

-0.0

042

-0.0

024

0.00

240.

0040

0.0015

0.0026

0.0017

0.0013

0.0086

0.01

58

Afb. Verplaatsingen I.C.2

0.01

56


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Reflectie & conclusie

17

Reflectie

In eerste instantie was het de bedoeling om de gehele opbouw aan de draagconstructie op te hangen, waardoor uiteindelijk alleen de buitenste betonnen kolommen van de oorspronkelijke constructie zouden worden belast.Dit zou een vereenvoudiging van de berekeningen betekenen, er van uitgaande dat de oorspronkelijke fundering deze toename in belasting zou kunnen dragen. Echter omdat vanuit bouwconstructief oogpunt het niet wenselijk was om de houten kozijnen (deze hadden de voorkeur) op te hangen, is uiteindelijk besloten om de “doos” gedeeltelijk op te hangen aan de staalconstructie en gedeeltelijk te laten steunen op het oorspronkelijke dak. De grens bevindt zich in dit geval bij het dak van de “doos”, dat opgehangen wordt. De rest (gevels en vloer) worden via het oude dak afgedragen.

Aanvankelijk was het de bedoeling om de constructie uit gelamineerde houten liggers te vervaardigen. Uit nadere berekeningen bleek dat de dimensie hoogte van ±600mm uit de vuistregels volstrekt onvoldoende zou zijn. Omdat daardoor de dimensies van de gelamineerde houten liggers dusdanig groot zouden worden en daarmee een ongewenst architectonisch beeld zou ontstaan, is er gekozen om het draagsysteem uit staal te vervaardigen. De keus tussen staal of hout had tevens te maken met de wens om een contrasterend beeld te krijgen met de bestaande constructie van baksteen, beton en glas.

Het idee was om het principe van de gevel door te voeren in het dak (d.w.z. om geen traditioneel Nederlands omgekeerd dak te maken). Het dak zou dan ook natuurlijk worden geventileerd. Dit heeft echter twee consequenties. Ten eerste moest hierdoor de ophanging van de constructie door het dak heen steken om te kunnen worden bevestigd aan de draagconstructie van het kantoorgebouw. Ten tweede moest er een bouwconstructieve oplossing worden gevonden om lekkage en vochtproblemen te voorkomen op de plaatsen waar de constructie het dakvlak doorsnijdt. Een dergelijk dak maakt het echter niet mogelijk om een ‘groen’ dak te realiseren, zonder dat hiervoor weer een aparte constructie wordt gemaakt.

Duurzaamheidsmaatregelen

Ten aanzien van duurzaamheid hebben we getracht om gebruik te maken van conventionele oplossingen, zoals natuurlijke ventilatie, zontoetreding (grote glasvlakken) en het gebruik van duurzame materialen (glas, FSC hout) in combinatie met een demontabele draagconstructie. Belangrijk is ook dat een volledig vrij indeelbaar gebouw een langere gebruiksduur zal hebben.

Conclusie

Gedurende het ontwerpproces is duidelijk geworden, dat er sprake is van een wisselwerking tussen de draagconstructie en de bouwconstructie. De criteria die aanvankelijk werden gesteld gingen uit van een ideale oplossing. Op basis hiervan werden een aantal draagconstructieve- en bouwconstructieve oplossingen gemaakt. Hoewel de keuze van de variant op basis van de randvoorwaarden snel was gemaakt, bleek dat gedurende het ontwerpproces toch een aantal veranderingen noodzakelijk zijn. Voorbeelden hiervan waren het loslaten van de gelamineerde ligger ten faveure van een stalen ligger.

Tijdens het werken met MatrixFrame en het uitkristalliseren van de draagconstructie en verbindingen werd besloten om de hoekverbindingen van de stalen spanten buigvast te maken. Dit had grote gevolgen voor de kolommen, die opeens een stuk zwaarder gedimensioneerd moesten worden (van HE180A naar HE220A). Verder bleek dat de ligger eventueel wat lichter gedimensioneerd had kunnen worden. Wij hebben dit niet gedaan, om het robuuste beeld van de dragende spanten te houden. Door vanaf het begin uit te gaan van een lichte constructie hebben we het voor elkaar gekregen om de bestaande constructie niet te hoeven versterken (afgezien van een opgestorte afdekvloer voor vloerverwarming), uiteindelijk zorgde deze ingreep voor nauwelijks verhoging van de dakbelasting, omdat dakbedekking, isolatie en afschot eerst verwijderd werden.


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Doorsnede1:50Detail A

Detail B


Ontwerpen

20-10-2008


Ruben Smits1324276



Details1:10

Detail A: momentvaste verbinding spant Detail B: scharnierende verbinding kolom

HE220A

IPE400 HE220A

houten dakligger GL24h 300*100mm bestaande betonconstructie (i.h.w.)

Draagconstructief ontwerpen

Documents

Transcript of Draagconstructief ontwerpen