Overgangsconstructie van aardebaan naar kunstwerk voor spoorconstructies Eindrapport H.W. Hogeweg Delft, januari 2002 Afstudeerbegeleiders: Prof.dr.ir. C. Esveld afstudeerhoogleraar ir. G. van der Werf begeleider TU Delft sectie Verkeersbouwkunde ir. P.N. Scheepmaker begeleider TU Delft sectie Verkeersbouwkunde dr. ir. R. Brinkgreve begeleider TU Delft sectie Geotechniek ing. F.J. Schippers begeleider Strukton Railinfra Development & Technology bv ir. M. Reef begeleider Strukton Railinfra Development & Technology bv ir. P.B.L. Wiggenraad afstudeercoördinator secties Verkeerskunde en Verkeersbouwkunde

I

Voorwoord In dit eindrapport zijn de resultaten weergegeven van het onderzoek naar overgangsconstructies tussen aardebaan en kunstwerk. Het onderzoek is uitgevoerd op initiatief van en in nauwe samenwerking met Strukton Railinfra Development & Technology bv. Het onderzoek is verricht als afronding van mijn studie aan de Technische Universiteit Delft, subfaculteit Civiele Techniek, sectie Verkeersbouwkunde, leerstoel Railbouwkunde. Mijn dank gaat uit naar de leden van de afstudeercommissie en alle betrokkenen bij Strukton Railinfra bv en Eurailscout bv voor alle begeleiding en verschafte informatie met betrekking tot het onderwerp. Speciale dank gaat uit naar dr.ir. R. Brinkgreve voor de inbreng van de benodigde kennis bij het modelleren in Plaxis en zijn adviezen in het algemeen. Delft, januari 2002 Henk Hogeweg

II

Samenvatting In de loop van de levensduur van een spoorweg ontstaan tussen de aardebaan en kunstwerken ontoelaatbare zettingsverschillen. Als gevolg hiervan moet regelmatig onderhoud gepleegd worden. Om dit onderhoud te beperken wordt gebruik gemaakt van zgn. stootplaten, plaatvormige elementen die met één zijde op het kunstwerk worden opgelegd en met de tegenoverliggende zijde vrij met de aardebaan mee kunnen bewegen. Zodoende wordt een “oprit” naar het kunstwerk verkregen. Het afstudeerwerk behelst een onderzoek ter optimalisatie van de stootplaat. In de eerste plaats zijn in dit onderzoek de oorzaken van de optredende zetting van de aardebaan onderzocht. Er blijken drie oorzaken te zijn voor het optreden van zetting: uitspoeling van korrelmateriaal, vermenging van grondlagen en samendrukking van de ondergrond. Een studie naar de bruikbaarheid van de gegevens van de meettrein UFM 120 van Eurailscout om de grootte van de in de praktijk optredende problemen te bepalen heeft geresulteerd in de conclusie dat met deze gegevens niet het zettingsgedrag bepaald kan worden. Uiteindelijk is de overgang van aardebaan naar kunstwerk op basis van een karakteristieke grondopbouw van de Betuweroute gemodelleerd in het eindige elementen programma PLAXIS. Er is gekeken naar de invloed van variatie van de lengte en de aanleghelling van de stootplaat. Tevens is onderzocht wat het nut is van het aanbrengen van een extra betonnen plaat onder de punt van de stootplaat, waardoor de grondspanningen lokaal sterk verminderen. Bij de analyse van de berekeningen bleken drie maatgevende effecten op te treden: er treedt een hoekverdraaiing van de stootplaat op, de punt van de stootplaat drukt in de aardebaan waardoor een scherpe put ontstaat en door spanningsverschil in de ondergrond treden horizontale verplaatsingen in de ondergrond op met een kuil in de aardebaan vóór het kunstwerk tot gevolg. Op basis van geformuleerde onderhoudsnormen is de onderhoudsbehoefte bepaald. Middels een kosten – baten analyse zijn vervolgens de optimale lengte en aanleghelling bepaald, waaruit bleek dat het economisch optimum in de gemodelleerde situatie ontstond bij grotere lengtes dan de huidig toegepaste. Tenslotte is de invloed van het kruipgedrag van de ondergrond onderzocht. Hieruit bleek dat het relatieve nut op de onderhoudsbehoefte van variatie van de parameters niet verandert, maar dat door verandering in de absolute aantallen benodigde hoogtecorrecties het economisch optimum wel verschuift.

III

Inhoudsopgave VOORWOORD .........................................................................................................................................................I

SAMENVATTING .................................................................................................................................................. II

1 PROBLEEMOMSCHRIJVING..................................................................................................................... 1

1.1 INLEIDING.................................................................................................................................................... 1 1.2 PROBLEEMANALYSE ................................................................................................................................... 1 1.3 PROBLEEMSTELLING ................................................................................................................................... 1 1.4 DOELSTELLING............................................................................................................................................ 1 1.5 UITGANGSPUNTEN ...................................................................................................................................... 2

2 OPTREDENDE SCHADEBEELDEN EN HUN OORZAKEN.................................................................. 3

2.1 ENKELE RELEVANTE PRINCIPES UIT DE GRONDMECHANICA....................................................................... 3 2.1.1 Grondspanning................................................................................................................................... 3 2.1.2 Compactie........................................................................................................................................... 4 2.1.3 Consolidatie........................................................................................................................................ 4 2.1.4 Seculair effect ..................................................................................................................................... 4

2.2 OPTREDENDE SCHADEBEELDEN.................................................................................................................. 5 2.2.1 Globaal optredende zettingen van de aardebaan.............................................................................. 6 2.2.2 Lokaal optredende zettingen van de aardebaan................................................................................ 6

2.3 OORZAKEN VAN DE OPTREDENDE SCHADEBEELDEN .................................................................................. 6 2.3.1 Zetting van de ondergrond................................................................................................................. 6 2.3.2 Vermenging van grondlagen.............................................................................................................. 7 2.3.3 Uitspoeling ......................................................................................................................................... 7

3 MOGELIJKE MAATREGELEN TER VERMINDERING EN VOORKOMING VAN ZETTINGSVERSCHILLEN TUSSEN AARDEBAAN EN KUNSTWERK.................................................... 8

3.1 BRONBESTRIJDING EN SYMPTOOMBESTRIJDING ......................................................................................... 8 3.2 MAATREGELEN TER VERMINDERING VAN ZETTING VAN DE AARDEBAAN.................................................. 8

3.2.1 Restzetting van de ondergrond........................................................................................................... 8 3.2.2 Vermenging van grondlagen.............................................................................................................. 9

3.3 ONDERHOUDSBEPERKENDE MAATREGELEN ............................................................................................. 10

4 ANALYSE MEETGEGEVENS EURAILSCOUT..................................................................................... 11

4.1 DOEL ANALYSE MEETGEGEVENS .............................................................................................................. 11 4.2 KORTE HISTORIE MEETTREINEN................................................................................................................ 11 4.3 KRITISCHE BESCHOUWING VAN DE METING VAN DE SPOORSTAAFHOOGTELIGGING ................................ 12

4.3.1 Beschrijving van de spoorstaafhoogteligging ................................................................................. 12 4.3.2 Het low-pass filter van de inertieel gemeten spoorstaafhoogteligging .......................................... 12 4.3.3 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de meting van de spoorstaafhoogteligging................... 17

4.4 KRITISCHE BESCHOUWING VAN DE LONGITUDINALE HELLINGMETING .................................................... 17 4.4.1 Beschrijving van de longitudinale hellingmeting ............................................................................ 17 4.4.2 Bepaling van de onnauwkeurigheid van de longitudinale hellingmeting....................................... 17 4.4.3 Vergelijking van de in de jaren 2000 en 2001 uitgevoerde meetritten ........................................... 17 4.4.4 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de hellingmeting ............................................................ 17

4.5 CONCLUSIE LITERATUURONDERZOEK EN ANALYSE MEETGEGEVENS....................................................... 17

5 MODELLERING VAN OVERGANGSCONSTRUCTIES VAN AARDEBAAN NAAR KUNSTWERK........................................................................................................................................................ 19

5.1 DOEL VAN DE MODELLERING VAN OVERGANGSCONSTRUCTIES VAN AARDEBAAN NAAR KUNSTWERK... 19 5.2 PROGRAMMA VAN EISEN VOOR HET REKENMODEL .................................................................................. 19 5.3 OMGEVING VOOR HET REKENMODEL........................................................................................................ 20 5.4 OPBOUW VAN HET REKENMODEL.............................................................................................................. 20

5.4.1 De ondergrond ................................................................................................................................. 20 5.4.2 De aardebaan en het ballastbed ...................................................................................................... 22 5.4.3 Het kunstwerk................................................................................................................................... 23 5.4.4 De stootplaat .................................................................................................................................... 23

IV

5.4.5 De verkeersbelasting........................................................................................................................ 23 5.4.6 De rekenfases ................................................................................................................................... 25 5.4.7 Wijze van benaderen van de uitkomsten van het Plaxismodel........................................................ 25 5.4.8 Beperkingen van het model .............................................................................................................. 25

5.5 NORMERING ONDERHOUDSBEHOEFTE ...................................................................................................... 26 5.6 STOOTPLAATVARIANTEN .......................................................................................................................... 27

6 RESULTATEN VAN DE ZETTINGSBEREKENINGEN MET GRONDPROFIEL BETUWEROUTE .................................................................................................................................................. 28

6.1 REFERENTIEBEREKENING ZONDER STOOTPLAAT...................................................................................... 28 6.2 DE STANDAARD STOOTPLAAT................................................................................................................... 29

6.2.1 Variaties in de lengte van de stootplaat .......................................................................................... 29 6.2.2 Variaties in de aanleghelling van de stootplaat .............................................................................. 35 6.2.3 Maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud ................................................. 37

6.3 DE STOOTPLAAT MET LASTSPREIDPLAAT ................................................................................................. 39 6.3.1 Variaties in de lengte van de stootplaat .......................................................................................... 39 6.3.2 Variaties in de aanleghelling van de stootplaat .............................................................................. 41 6.3.3 Maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud ................................................. 43

7 GLOBALE DIMENSIONERING VAN DE STOOTPLAAT................................................................... 44

7.1 OPTREDENDE MOMENTEN ......................................................................................................................... 44 7.2 AFMETING VAN DE STOOTPLAAT .............................................................................................................. 45

8 INDICATIEVE KOSTEN – BATEN ANALYSE....................................................................................... 47

9 ZETTINGSBEREKENINGEN MET AANGEPAST KRUIPGEDRAG VAN DE ONDERGROND. 49

9.1 IN HET MODEL TOEGEPASTE VARIATIES VAN HET KRUIPGEDRAG VAN DE ONDERGROND ........................ 49 9.2 INVLOED VAN HET KRUIPGEDRAG OP HET TECHNISCHE NUT VAN EEN STOOTPLAAT ............................... 49

9.2.1 De standaard stootplaat................................................................................................................... 49 9.2.2 De stootplaat met lastspreidplaat .................................................................................................... 50

9.3 INVLOED VAN HET KRUIPGEDRAG OP HET ECONOMISCHE NUT VAN EEN STOOTPLAAT ............................ 51

10 CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN ................................................................................................ 52

10.1 CONCLUSIES.............................................................................................................................................. 52 10.2 AANBEVELINGEN ...................................................................................................................................... 52

LITERATUUR........................................................................................................................................................ 54

BIJLAGEN.............................................................................................................................................................. 55

1

1 Probleemomschrijving

1.1 Inleiding Omdat de bodem in Nederland vaak niet draagkrachtig genoeg is om rechtstreeks de krachten van door de mens gebouwde constructies op te nemen, moeten deze doorgaans gefundeerd worden teneinde belastingen over te dragen naar meer draagkrachtige lagen of zodanig te spreiden dat optredende zettingen binnen aanvaardbare grenzen blijven. Verschillen in ondergrond, fundering en afgedragen belasting resulteren vaak in verschillen in grootte van de optredende zettingen. Vooral bij aansluitingen van twee constructies kunnen deze zettingsverschillen grote problemen veroorzaken, afhankelijk van het doel van de constructie.

1.2 Probleemanalyse Binnen de wegen- en spoorwegbouw doen zich vaak heel concreet problemen voor bij de overgang van een aardebaan naar een kunstwerk. De aardebaan wordt in het algemeen op zodanige wijze geconstrueerd dat de lastspreiding voldoende is om overmatige zettingen en grote zettingsverschillen te voorkomen, terwijl een kunstwerk meestal op zodanige wijze gefundeerd moet worden dat lastafdracht naar een meer draagkrachtige laag wordt bewerkstelligd. Het kunstwerk zal hierdoor minimale zettingen vertonen, in de regel veel minder dan een aardebaan. Als zettingsverschillen tijdens de gebruiksfase verwacht worden, wordt vaak gebruik gemaakt van zogeheten stootplaten. Deze stootplaten worden aan één kant opgelegd op het kunstwerk en aan de andere kant los in of op de aardebaan gelegd om het zettingsverschil te spreiden over een bepaalde lengte van de (spoor-)wegconstructie en zo een geleidelijke overgang te vormen. De stootplaten hebben meestal een lengte van vier tot zes meter. Waarom een dergelijke lengte aangehouden wordt, is onduidelijk. Hoewel er wel onderzoek naar de overgang van aardebaan naar kunstwerk is gedaan, zijn er nog geen specifieke modellen voorhanden om het gedrag van de aardebaan en de stootplaat te kunnen analyseren. In de wegenbouw is de oplossing van een stootplaat in combinatie met een flexibele wegverharding meestal acceptabel. In de spoorwegbouw is een flexibele verharding uiteraard niet mogelijk, wat tot gevolg heeft dat de overgang van aardebaan naar kunstwerk kwetsbaar en vooral onderhoudsbehoevend is. Ook zijn er enkele experimentele constructies gemaakt voor de overgang van aardebaan naar kunstwerk waarvan onduidelijk is of deze beter, even goed of slechter functioneren dan stootplaten. De beschreven problemen beperken zich niet alleen tot de nazorgfase van jonge kunstwerken, ook constructies van enkele decennia tot soms meer dan een eeuw oud leveren problemen op. Bij railconstructies zal dit zettingsverschil zonder onderhoud in eerste instantie leiden tot comfortverlies en uiteindelijk tot gevaar voor ontsporingen. Er vallen hierbij twee situaties te onderscheiden waarvoor een dergelijk instrument gewenst is: nieuwbouw en bestaande probleemgevallen.

1.3 Probleemstelling Er is behoefte aan een instrument om gefundeerde uitspraken te kunnen doen over het nut van overgangsconstructies in de breedste zin van het woord. Dit houdt in dat er behoefte is aan een instrument om voorspellingen te doen over de grootte van de optredende zettingen van aardebaan en van kunstwerk en een instrument waarmee een uitspraak gedaan kan worden over het technische nut van overgangsconstructies.

1.4 Doelstelling Het doel van dit onderzoek is een model op basis waarvan een uitspraak gedaan kan worden over het nut van een overgangsconstructie voor railconstructies bij een overgang tussen een aardebaan en een kunstwerk met betrekking tot het verwachte onderhoud.

2

1.5 Uitgangspunten Om de omvang van het onderzoeksgebied enigszins in te perken wordt uitgegaan van het volgende: - er wordt een ontwerpsnelheid van 100 km/u aangehouden, - er wordt uitgegaan van spoor in de belastingcategorie D4, dat wil zeggen dat een trein wordt gemodelleerd

door middel van een gelijkmatig verdeelde belasting van 80 kN/m, - op de aardebaan ligt een ballastspoorconstructie (zie afbeelding 1.1), het ballastbed loopt door op de

kunstwerken, - met het onderzoek zal worden

getracht problemen in nieuwbouwsituaties te voorkomen, er wordt niet gezocht naar een oplossing voor de huidige problemen door verbeteringen aan bestaande constructies.

afbeelding 1.1: Dwarsprofiel van een ballastspoorconstructie.

2.15 2.00

afbeelding 1.1: Dwarsprofiel van een ballastspoorconstructie.

3

2 Optredende schadebeelden en hun oorzaken

2.1 Enkele relevante principes uit de grondmechanica Voor een goed begrip van de mogelijke oorzaken van de zettingen van de aardebaan is de kennis van enkele principes uit de grondmechanica noodzakelijk. Ook zal kennis nodig zijn van de specifieke eigenschappen van de bodemmaterialen. In deze paragraaf wordt dieper ingegaan op de relevante onderdelen van de grondmechanica. Omdat in de grondmechanica zelden trekspanningen voorkomen, wordt in het algemeen een positieve waarde genomen voor drukspanningen. Dit in tegenstelling tot de tekenafspraak bij de continuümmechanica en toegepaste mechanica.

2.1.1 Grondspanning Grond is opgebouwd uit een grote hoeveelheid korrels, met daartussen poriën. Deze poriën kunnen geheel of gedeeltelijk gevuld zijn met water en worden de holle ruimte genoemd. De verticale grondspanning σ [N/m2] in een punt wordt bepaald door de bovenbelasting op dat punt, waarmee evenwicht gemaakt moet worden. Er geldt dat de grondspanning in een bepaald punt gelijk is aan de bovenbelasting in dat punt, bestaande uit de som van het gewicht van bovenliggende grondlagen en de bovenbelasting op de grond. Het soortelijk gewicht van grond wordt mede bepaald door de in de holle ruimte aanwezige hoeveelheid water. De grondspanning kan worden berekend met vergelijking (2.1). Hierin is n [-] het aantal lagen boven het punt waarvoor de berekening wordt gedaan, di [m] is de dikte van laag i, γi [N/m3] is het soortelijk gewicht en q [N/m2] is de bovenbelasting op de grond. De atmosferische druk wordt hierbij niet meegerekend.

∑=

+=n

iii qd

1*γσ (2.1)

In droge grond wordt de grondspanning volledig overgedragen via de contactvlakken van de korrels onderling. De som van de contactkrachtjes gedeeld door het oppervlak van de doorsnede van de grond wordt de korrelspanning σ’ [N/m2] genoemd, dit is dus het totale gewicht van de bovenliggende (droge) grond gedeeld door het totale oppervlak waarop deze werkt. afbee lding 2.1: De gronddruk opgesplitst in waterspanning en grondspanning.

In vochtige grond wordt de situatie iets ingewikkelder. Beneden het freatische vlak (vlak waarin de waterspanning p [N/m2] gelijk is aan de atmosferische druk) zal er in het grondwater, indien er geen grondwaterstroming plaatsvindt, een hydrostatische druk heersen. De korrelspanning in een bepaald punt is gelijk aan het verschil tussen de grondspanning en de waterspanning. Grafisch is het een en ander weergegeven in afbeelding 2.1. De waterspanning is te berekenen met vergelijking (2.2), de korrelspanning met vergelijking (2.3). De parameter d in vergelijking (2.2) staat voor de diepte van het punt waarvoor de berekening geldt ten opzichte van het freatische vlak, γw is de dichtheid van het water.

wdp γ*= (2.2)

p−= σσ ' (2.3) Twee uitzonderlijke situaties kunnen zich voordoen. Ten eerste kan het grondwater door zogenaamde capillaire werking boven het freatische vlak stijgen. In dit gebied zal een hydrostatische druk heersen die kleiner is dan de atmosferische druk. Deze atmosferische druk wordt in de vergelijkingen kunstmatig buiten beschouwing

afbeelding 2.1: De gronddruk opgesplitst in waterspanning en grondspanning.

4

gelaten, door alle drukken gelijk aan de atmosferische druk nul te stellen. Hierdoor kan de hydrostatische druk bij capillaire opstijging volgens vergelijking (2.2) een negatieve waarde aannemen. Als gevolg van deze negatieve waarde kan nu de indruk ontstaan dat in het water trekspanningen kunnen optreden, dit is uiteraard niet het geval. Vergelijkingen (2.2) en (2.3) zijn in dit geval nog steeds geldig. De gedefinieerde waarde van de korrelspanning zal in dit geval groter zijn dan de grondspanning(!). Ten tweede kan de waterspanning groter worden dan de grondspanning. In dat geval is de korrelspanning σ’ = 0 N/m2, wat tot gevolg heeft dat ook de toelaatbare schuifspanning tussen de korrels τ = 0 N/m2. Dit verschijnsel wordt liquefaction genoemd. Aangezien er geen trekspanningen tussen de korrels kunnen ontstaan zal de korrelspanning nooit negatieve waarden aannemen.

2.1.2 Compactie Het gedrag van grond is sterk afhankelijk van de verhouding tussen de heersende normaal- en schuifspanningen tussen de korrels. Deze wordt beïnvloed door de dichtheid van de pakking van de grond. Bij toename van de (één-assige) belasting zullen de normaal- en schuifspanningen tussen de korrels toenemen. Door het toenemen van de normaalspanningen zullen ook de maximaal toelaatbare schuifspanningen evenredig toenemen. Compactie zal optreden op de punten waar de heersende schuifspanning sneller toeneemt dan de normaalspanning. Een korrel die niet voldoende draagkracht ondervindt, zal onder invloed van de belasting en de zwaartekracht zodanig verplaatsen dat voldoende ondersteuning door de omringende korrels wordt gevonden. Het korrelskelet wordt hierbij “efficiënter” en er zal volumeverkleining plaatsvinden. Dit verschijnsel is irreversibel. Indien de grond al eerder belast is, reageert de grond bij het opnieuw aanbrengen van een belasting stijver dan maagdelijke grond. Dit zal zo zijn zolang er geen compactie optreed, of anders gezegd totdat de zogenaamde grensspanning wordt bereikt. Deze grensspanning is niet allen bepaald door belastinginvloeden in het verleden, maar ook verdergaande kruip (zie paragraaf 2.1.4) heeft invloed op de grensspanning. Uit ééndimensionale samendrukkingsproeven leidde Terzaghi een rechtlijnig verband af tussen de samendrukking van een maagdelijk grondmonster en de logaritme van de belasting. Internationaal wordt dit verband, weergegeven in vergelijking (2.4), bij zettingsberekeningen veel gebruikt.

∆+∗

+=

∆'

'['

0

log1 i

icp

eC

hh

σσσ (2.4)

In deze vergelijking worden de parameters met de volgende symbolen weergegeven: ∆hp = primaire samendrukking van de grondlaag [m], h = dikte van de grondlaag [m], Cc = primaire samendrukkingsindex (“compression index”) [-], e0 = aanvangsporiëngetal [-],

'iσ = initiële korrelspanning [kPa],

'σ∆ = toename van de korrelspanning [kPa].

2.1.3 Consolidatie De volumeverkleining die optreedt bij compactie wordt veroorzaakt door een verkleining van de aanwezige poriën. Indien in deze poriën water aanwezig is, zal dit moeten afstromen. Vooral bij slecht doorlatende grondsoorten zal dit enige tijd kosten. Dit proces wordt consolidatie genoemd. De gevolgen van dit effect kunnen enorm zijn indien de belasting te hoog wordt opgevoerd en het water niet snel genoeg kan afstromen. De korrelspanning wordt (in eerste instantie) niet verhoogd, terwijl de grond wel een hogere belasting moet dragen. Dit kan instabiliteit van de grond tot gevolg hebben. Op het moment van aanbrengen van de belasting zal de toename van de waterspanning even groot zijn als de aangebracht belasting en met een snelheid afhankelijk van de doorlatendheid van de grond afnemen.

2.1.4 Seculair effect Bij ééndimensionale samendrukkingsproeven onder constante belasting vindt men dat de samendrukking na consolidatie niet helemaal stopt. Keverling Buisman vond in de jaren ’30 een lineair verband tussen de samendrukking van een grondmonster en de logaritme van de tijd. Hij noemde dit effect het seculair (eeuwige)

5

effect, tegenwoordig worden hiervoor ook vaak de termen kruip of secundaire rek hiervoor gebruikt. Dit principe is in een iets andere vorm dan Keverling Buisman omschreef weergegeven in vergelijking (2.5).

∆∆

+=d

sp ttlogεεε (2.5)

Hierin is: ε = de rek van de grond, εp = de primaire rek, εs = de seculaire rek, ∆td = de referentietijdsduur (meestal 1 dag), ∆t = de tijdsduur van de belasting. Koppejan combineerde vergelijkingen (2.4) en (2.5) tot vergelijking (2.6), een algemene formule waarmee zowel de invloed van de vergroting van de korrelspanning als de invloed van de tijd op de zetting van een grondlaag beschreven worden.

∆+∗

∆∆

∗+=∆

'

''

'' lnlog11

i

i

dsp

p

tt

CChh

σσσ (2.6)

Hierin is:

'pC = primaire samendrukkingscoëfficiënt van Koppejan boven de grensspanning [-], 'sC = secundaire samendrukkingscoëfficiënt van Koppejan boven de grensspanning [-].

Vergelijking (2.6) is geldig voor maagdelijke grond en voor reeds eerder belaste grond boven de grensspanning. Bij belastingniveau beneden de grensspanning zal de grond stijver reageren en zullen de waarden van de samendrukkingscoëfficiënten aangepast moeten worden. De formule van Koppejan geeft de som van de primaire samendrukking na volledige consolidatie en de secundaire samendrukking bij een belastingsduur ∆t. In geval van consolidatie zal de primaire samendrukking als functie van de tijd moeten worden bepaald met behulp van de consolidatiegraad U. Aangezien de consolidatie van de ondergrond onder de aardebaan meestal volledig plaats zal vinden voor aanvang van de gebruiksfase zal hier niet nader op worden ingegaan. De beschrijvingen van het seculair effect van zowel Keverling Buisman als Koppejan zijn niet perfect. Een probleem van de beschrijvingen is dat uitgerekend kan worden op welk tijdstip de optredende zettingen even groot zijn als de laagdikte. Binnen de voor grondberekeningen interessante tijdspannes is de formule echter goed te gebruiken. Significante fouten treden niet op bij belastingtijden van enkele eeuwen.

2.2 Optredende schadebeelden Uit literatuur en uit ervaringen van uitvoerend personeel bij Strukton Railinfra bv blijkt dat zettingen zowel globaal als lokaal van aard kunnen zijn. Bij lokaal optredende zettingen moet gedacht worden aan verzakkingen met golflengtes tot enkele tientallen meters. De gevolgen van zettingsverschillen uiten zich in de volgende symptomen: - het spoor “hangt” aan het kunstwerk, waardoor een voorbijrijdende trein een hoogteverschil moet

overwinnen (met alle daarbij gepaard gaande dynamische krachten), - klappers (niet ondersteunde dwarsliggers), - door de hogere belasting overmatige slijtage van de spoorstaaf aan de aanrijzijde van een kunstwerk. Onderhoudstechnisch betekent dit: - meer slijponderhoud aan de spoorstaven en vaker spoorstaven vervangen, - vaker de spoorligging corrigeren om comfortverlies en ontsporingsgevaar tegen te gaan, - reinigen van het ballastbed om voldoende afwatering te waarborgen.

6

2.2.1 Globaal optredende zettingen van de aardebaan De globaal optredende zettingen treden voornamelijk op bij “jonge” spoorconstructies. Er is een rechtstreeks verband tussen de leeftijd van een spoorconstructie en de afname van de snelheid waarmee het spoor zet. Deze zetting wordt veroorzaakt door kruip van de ondergrond onder invloed van de bovenbelasting. Door de toenemende compactie van de ondergrond treedt volumevermindering op. Een voorbeeld van een traject waarop dit effect speelt is de Flevolijn. Sinds de ingebruikname midden jaren ‘80 van deze lijn is de aardebaan ongeveer één meter gezakt. De problemen die hierdoor bij overgangen tussen aardebaan en de ongeveer 200 kunstwerken ontstonden traden meteen na ingebruikname op en zijn in de loop der jaren duidelijk aan het afnemen. Een volgend probleem wat zich echter voordoet is dat de stootplaten die als overgangsconstructie zijn aangebracht dusdanig verzakt zijn dat ze niet goed meer functioneren.

2.2.2 Lokaal optredende zettingen van de aardebaan De lokaal optredende zettingen treden vaak op in de buurt van kunstwerken. Deze zettingen treden in het algemeen op bij wat oudere sporen. Er zijn ook enkele gevallen bekend van zettingen van de aardebaan over beperkte lengte zonder de nabijheid van kunstwerken (bijvoorbeeld de oergeulen tussen Amsterdam Sloterdijk en Schiphol en Amsterdam Sloterdijk en de Hemtunnel). Lokaal optredende zettingen komen in twee vormen voor. De eerste vorm vindt zijn oorzaak in uitspoeling van grond, waardoor volume van de aardebaan verdwijnt. Ten tweede vindt vermenging van grondlagen plaats. Doordat fijn korrelmateriaal verdwijnt in de holle ruimte van grof korrelmateriaal, treedt eveneens volumeverkleining op. Deze volumeverkleining vindt plaats op het scheidvlak van de aardebaan en het ballastbed.

2.3 Oorzaken van de optredende schadebeelden

2.3.1 Zetting van de ondergrond Door het aanbrengen van een baanlichaam en de spoorconstructie en door het voorbijrijden van het treinverkeer wordt de ondergrond belast. Hierdoor treden compactie, consolidatie en kruip op. Dit effect kan worden verminderd door de belasting op de grond te beperken of door verbetering van de ondergrond toe te passen. Interessant voor dit onderzoek is om te weten welke oorzaak of oorzaken verantwoordelijk zijn voor zettingen van de aardebaan in de gebruiksfase. De grootste belasting van de ondergrond wordt veroorzaakt door het aanbrengen van de onderbouw en de spoorconstructie. Deze belasting zal zorgen voor een primaire zetting door compactie, die bij goed waterdoorlatende grond binnen enkele dagen plaatsvindt. Bij slecht doorlatende grond zal deze zetting pas optreden na consolidatie. Het consolidatieproces zal, afhankelijk van de doorlatendheid van de ondergrond en de toepassing van verticale drainage, een gedeelte van een jaar tot enkele jaren in beslag nemen. Door toepassing van drainage kan dit proces versneld worden. In het algemeen zal consolidatie plaatsvinden voor ingebruikname van het spoor. Tijdens de gebruiksfase van een spoorconstructie zullen de optredende zettingen van de ondergrond veroorzaakt worden door kruip. De praktijk is dat de door kruip optredende zettingen vaak enkele decimeters groot zijn (de zettingen die sinds ingebruikname van de Flevolijn in 1984 zijn opgetreden bedragen ongeveer een meter, bij de Betuweroute is één van de ontwerpeisen een maximale zetting gedurende een periode van 10 jaar na ingebruikname van 300 mm). Bij grondmechanicaberekeningen in Nederland wordt er van uitgegaan dat de zettingen stoppen na 104 dagen ≈ 30 jaar. De formule van Koppejan (vergelijking (2.6)) laat echter zien dat de zettingen ook daarna nog doorgaan. De meeste spoorconstructies zijn veel langer in gebruik dan de duur waarvoor de maximale zetting wordt bepaald. Tenslotte dient niet onvermeld gelaten te worden dat de globaal optredende zettingen een zekere spreiding zullen vertonen. Dit zorgt voor hoogteverschillen in de spoorconstructie, die extra onderhoud in de vorm van hoogtecorrectie van de spoorconstructie (stoppen) vereisen. Voor de problematiek bij overgangsconstructies hebben deze zettingsverschillen echter geen gevolgen, dat wil zeggen dat de problemen bij overgang van aardebaan naar kunstwerk veroorzaakt worden door zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk en niet door zettingsverschillen in de aardebaan.

7

2.3.2 Vermenging van grondlagen Een regelmatig optredend verschijnsel is het vermengen van fijn, slecht waterdoorlatend bodemmateriaal met het ballastbed. Het grootste probleem dat daarbij optreedt is dat de afwaterende werking van het ballastbed wordt aangetast. Tevens vindt zetting plaats, omdat het fijne bodemmateriaal in de holle ruimte van het ballastbed terechtkomt en er dus materiaal onder het ballastbed vandaan verdwijnt. In afbeelding 2.2 is te zien hoe het ballastmateriaal uiteindelijk door het fijne bodemmateriaal naar beneden zakt nadat het helemaal omgeven is met fijn bodemmateriaal. Het ballastmateriaal vormt uiteindelijk grindnesten in de bodem, die op enige diepte ten opzichte van het ballastbed kunnen liggen. afbeelding 2.2: Ontwikke ling van vermenging van bodem- en ballastmateriaal.

De ontwikkeling begint bij stenen van het ballastbed die onder invloed van de bovenbelasting plastische vervorming van de ondergrond tot gevolg hebben. Dit zal het eerst gebeuren recht onder de dwarsligger, waar de belasting het grootst is. Hierdoor ontstaan kuilen in het bodemmateriaal, waar water ten gevolge van neerslag in blijft staan. Dit water zakt in de bodem, die daardoor slapper wordt juist op plaatsen waar de belasting groot is. De voortgang van het proces wordt hierdoor versneld, wat de ontwikkeling van het probleem een progressief karakter geeft. Door de spoorgeometrie te verbeteren kan de ontwikkeling van het verschijnsel worden afgeremd, maar niet worden gestopt.

2.3.3 Uitspoeling Uitspoeling ontstaat als korrels door stromend water meegevoerd worden. Dit probleem ontstaat als de waterhuishouding van de aardebaan en/of het kunstwerk niet in orde is. Bij waterkerende werken kan dit veroorzaakt worden doordat de opwaartse druk op de korrels door het potentiaalverschil tussen de twee waterniveau’s groter is dan het effect van de zwaartekracht op de korrels onder water. Aangezien spoordijken geen waterkerende functie hebben, kan deze oorzaak worden uitgesloten. Korrelmateriaal kan ook weggespoeld worden door een zijwaartse waterdruk van langsstromend water. Hierdoor gaat de meegevoerde korrel rollen, waarbij de kracht van het langsstromende water op de korrel groot genoeg moet zijn om de korrel over oneffenheden van de ondergrond (dit kan korrelmateriaal zijn, maar ook bijvoorbeeld de ruwheid van de wand van een buis) en over de eigen oneffenheden van de korrel te duwen. Deze situatie kan ontstaan door bijvoorbeeld een breuk in een leiding die door het baanlichaam van het spoor loopt of doordat water een eigen weg gaat zoeken vanwege een verstopte waterafvoer van een kunstwerk in de baan of een gesprongen waterleiding. Om dit te voorkomen worden tegenwoordig dubbelwandige buizen gebruikt. Door het controleren of er geen vloeistof tussen deze wanden aanwezig is, wordt gecontroleerd of beide wanden nog intact zijn. Een derde mogelijkheid waardoor korrelmateriaal verdwijnt is door afkalven van grond onder een landhoofd. Na baggeren van een waterweg kan het voorkomen dat de bodem dieper komt te liggen dan de onderkant van het landhoofd, waardoor het korrelmateriaal tussen de onderkant van het landhoofd en de bodem van de waterweg de neiging heeft de natuurlijke hellingshoek aan te nemen. Deze verplaatsing van korrelmateriaal resulteert in zettingen van de spoorconstructie, die het grootst zullen zijn dicht bij het landhoofd. Tegenwoordig wordt veel aandacht besteed aan de waterhuishouding van spoorconstructies. Sinds het verplicht stellen van dubbelwandige leidingen indien spoorconstructies gekruist worden is het aantal gevallen van uitspoeling sterk gedaald en komt dit probleem nauwelijks meer voor. In de buurt van kunstwerken wil een gebroken hemelwaterafvoer door een constructiefout echter nog wel eens voor problemen zorgen.

afbeelding 2.2: Ontwikkeling van vermenging van bodem- en ballastmateriaal.

8

3 Mogelijke maatregelen ter vermindering en voorkoming van zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk

3.1 Bronbestrijding en symptoombestrijding Er zijn twee soorten maatregelen die genomen kunnen worden om het onderhoud aan een spoorconstructie ten gevolge van zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk te beperken. Dit kan door maatregelen die zetting van de aardebaan verminderen of voorkomen (bronbestrijding) of door gebruik te maken van een constructie waarmee het zettingsverschil minder onderhoud met zich meebrengt (symptoombestrijding). Een beschouwing van de life-cycle costs van een ontwerp zal moeten bepalen of het zinvol is dergelijke maatregelen te treffen en welke maatregel of combinatie van maatregelen dat dan moet zijn. In afbeelding 3.1 is dit schematisch weergegeven. afbeelding 3.1: Schematische weergave van de problematiek van zettingsverschillen.

Maatregelen om zetting van de aardebaan te verminderen of voorkomen zullen voor de drie verschillende oorzaken in aparte paragrafen behandeld worden.

3.2 Maatregelen ter vermindering van zetting van de aardebaan

3.2.1 Restzetting van de ondergrond Het verminderen van restzetting van de ondergrond kan bewerkstelligd worden op de volgende manieren: 1. beperken van de belasting op de ondergrond, 2. overconsolideren van de ondergrond, 3. het verhogen van de draagkracht van de

ondergrond door het toepassen van grondverbetering.

Beperken van de belasting van de ondergrond De belasting van de ondergrond kan worden onderverdeeld in drie verschillende belastingen. Dit zijn: a. het gewicht van de aardebaan, b. het gewicht van de bovenbouw, c. de verkeersbelasting. De belasting op de ondergrond kan worden verminderd door vermindering van de af te dragen lasten of door beter spreiden van de lasten in de spoorconstructie. Het gewicht van de aardebaan is te verminderen door lichtgewicht materialen toe te passen, zoals bijvoorbeeld polystyreenblokken. Ook kan een cunet gegraven worden, waarbij een deel van de ondergrond wordt vervangen door lichtgewicht materialen. Hierbij moet rekening worden gehouden met opdrijven van de constructie, zeker als de grondwaterstand aan verandering onderhevig is. Er moet wat opdrijven betreft uiteraard gerekend worden met het statisch gewicht van de aardebaan en de bovenbouw zonder verkeersbelasting. Een goed verdichte aardebaan zal de beste spreiding van de verkeersbelasting op de ondergrond bewerkstelligen. Het verminderen van het gewicht van de bovenbouw van ballastspoor is niet wenselijk. De stabiliteit van de inbedding van dwarsliggers in het ballastmateriaal is deels afhankelijk van het eigen gewicht van het ballastmateriaal. In het verleden zijn proeven gedaan met lichtgewicht ballastmateriaal, maar dit bleek te bros.

-

+

-

Kruip van de ondergrond

Vermenging van grondlagen

Uitspoeling van bodemmateriaal

Zettingsverschil tussen aardebaan en kunstwerk

Onderhouds-beperkende constructie

Hoeveelheid onderhoud ten behoeve van de hoogteligging

Oorzaak

Gevolg

Probleem

Symptoom-bestrijding

Bron-bestrijding

Maatregelen ter vermindering of voorkoming van zetting van de aardebaan

+

afbeelding 3.1: Schematische weergave van de problematiek van zettingsverschillen.

9

Vooral bij stopwerkzaamheden vergruisde het materiaal. Een andere manier van gewichtsbesparing voor de bovenbouw kan het ballastloos uitvoeren van de bovenbouw zijn. Ballastloos spoor zal echter in het algemeen op het Pleistocene zand gefundeerd worden. Het gewicht van de bovenbouw van ballastspoor wordt gespreid door de aardebaan en zal in het algemeen klein zijn ten opzichte van het gewicht van de aardebaan. De dikte van het ballastbed bedraagt 0,3 – 0,6 meter uniform gegradeerd korrelmateriaal (met relatief veel holle ruimte), terwijl de aardebaan uit enkele meters dik goed tot zeer goed gegradeerd korrelmateriaal bestaat. Theoretisch gezien zou de verkeersbelasting verminderd kunnen worden. In praktijk is de trend echter dat de verkeersbelasting zowel in grootte van de aslast als in intensiteit toeneemt. Overconsolideren van de ondergrond Door het verdichten van losgepakte grond kunnen de gevolgen van het seculair effect tijdens de gebruiksfase worden verminderd of zelfs worden voorkomen. Voor de aan te brengen, dragende grond van grondconstructies zal daarom ook gekozen worden voor een goed te verdichten materiaal, wat door toevoeren van energie (meestal trillingsenergie) zo compact mogelijk wordt aangebracht. Het materiaal van de ondergrond is echter niet te kiezen en vaak zal deze in Nederland slecht waterdoorlatend zijn. Slecht waterdoorlatende, verzadigde grond is niet effectief te verdichten door toevoeren van energie. Het water in de poriën heeft tijd nodig om af te stromen. Met bekende middelen als verticale drainage kan dit proces versneld worden, maar de benodigde tijd zal te lang zijn om middels toevoeren van energie te verdichten. Veelal wordt verdichting dan bewerkstelligd door het aanbrengen van een extra bovenbelasting. Hierdoor treedt extra consolidatie van de grond op, gepaard gaande met compactie van het korrelskelet. Als naderhand de extra belasting wordt verwijderd, zal de ondergrond meer draagkracht hebben en minder restzettingen vertonen dan grond die niet extra belast is. Doordat de grond onder invloed van de extra belasting meer en sneller consolideert, noemt men dit proces overconsolidatie. Het verminderen van restzettingen heeft echter alleen te maken met het compacter worden van het korrelskelet door de extra belasting en niet met het afstromen van water, zoals de naam doet vermoeden. Overconsolideren van grond door aanbrengen van extra belasting heeft twee belangrijke nadelen. Ten eerste kost het veel tijd (meerdere maanden tot enkele jaren) en ten tweede moet het extra materiaal weer worden afgevoerd. Verbeteren van de ondergrond Restzettingen van een grondconstructie komen voort uit de langzaam voortgaande compactie van de ondergrond. De dikte van de samendrukbare grondlagen is meestal zo groot, dat het economisch niet aantrekkelijk is dit totale pakket grondlagen te verbeteren om zo de draagkracht te vergroten. Een bij zeer slappe gronden mogelijke methode om de ondergrond toch tot op de Pleistocene zandlaag te verbeteren is het aanbrengen van een forse overbelasting op de grond in de vorm van een zandlichaam. Hierdoor veroorzaakt de aangebrachte belasting instabiliteit van de ondergrond en zakt snel de grond in, de aanwezige grond hierbij wegpersend. Door dit proces een aantal malen te herhalen kan een zandlichaam verkregen worden dat reikt tot (bijna) aan de Pleistocene zandlaag. Nadelen van deze methode zijn dat het wegdrukken van de grond elders het oppersen van grond betekend (met alle mogelijke gevolgen van dien) en dat het proces geheel niet controleerbaar is. Een tweede optie is het beter spreiden van de bovenbelasting. Door de toplaag van de ondergrond te behandelen, bijvoorbeeld door middel van injecteren, kan een betere lastspreiding in de ondergrond bewerkstelligd worden en zo de grondspanning aan de onderkant van de behandelde laag gereduceerd worden. Dit werkt uiteraard door naar de dieper gelegen lagen, waardoor compactie en kruip van deze lagen verminderd wordt. Ook zal de behandelde laag zelf veel minder zetting vertonen. Niet alle grondsoorten kunnen echter goed geïnjecteerd worden. Tenslotte is er nog de mogelijkheid van het graven van een cunet. Een deel van de grond onder de aan te leggen aardebaan wordt weg gegraven en vervangen door een zandlichaam. Hierdoor worden zowel de spreidende werking als de afwatering sterk verbeterd. Er moet hierbij wel rekening worden gehouden dat het zand in het algemeen veel zwaarder is dan de afgegraven grond, wat op zich weer een extra belasting betekent.

3.2.2 Vermenging van grondlagen Omdat het proces van vermenging van grondlagen tijd nodig heeft om te ontwikkelen treedt dit verschijnsel alleen op bij oudere spoorconstructies. De methoden om dit tegen te gaan hebben dan ook vooral betrekking op bestaande situaties. Om vermenging van grondlagen tegen te gaan worden momenteel twee methodes toegepast,

10

te weten stabilisatie van de ondergrond door middel van injectiemethoden en het aanbrengen van een geotextiel onder het ballastbed. Door stabilisatie van de ondergrond wordt het bodemmateriaal gebonden, waardoor geen migratie richting het ballastbed meer kan ontstaan. Het injecteren is echter een kwetsbaar proces, zeker indien er zich discontinuïteiten in de ondergrond bevinden. De injectievloeistof kan zich dan volgens een verstoord patroon met de grond mengen en in geval van een spoordijk zelfs zijdelings uit de grond barsten. Het aanbrengen van een geotextiel onder het ballastbed voert het hemelwater uit de aardebaan af en vormt tegelijkertijd een barrière tussen de beide lagen. Op korte termijn zijn er in praktijk goede resultaten met deze constructie geboekt, onbekend is echter of deze methode op lange termijn ook werkt. Nadeel van de methode is dat het ballastbed ontgraven moet worden voor het geotextiel aangebracht kan worden. Ook kan bij latere reinigingswerkzaamheden van het ballastbed de hormachine vastlopen op het geotextiel. Tegenwoordig wordt in Nederland bij horwerkzaamheden meestal meteen een geotextiel aangebracht.

3.3 Onderhoudsbeperkende maatregelen Er zijn in principe twee soorten maatregelen mogelijk om het onderhoud te beperken. Ten eerste zou men middels een constructie de hoogte van het kunstwerk aan te passen en zodoende het hoogteverschil te verkleinen. Een constructie die het hoogteverschil verkleint zal echter op grond van de te verwachten aanlegkosten niet interessant zijn. Daarom wordt hier verder geen aandacht aan besteed. Ten tweede kan men een constructie maken die tot doel heeft het hoogteverschil zodanig te spreiden dat er geen problemen ontstaan met de spoorconstructie. De eenvoudigste manier om deze spreiding te bewerkstelligen is door het aanbrengen van een balkvormig constructie-element, dat aan de ene kant op het kunstwerk is opgelegd en aan de andere kant de zetting van de aardebaan volgt (de stootplaat). Deze stootplaat wordt tegenwoordig vaak toegepast, al is het nut ervan onduidelijk. De stootplaat kent vele varianten, vaak tevens bedoeld voor het beperken van de stijfheidssprong tussen aardebaan en kunstwerk. Deze stijfheidssprong en de hierdoor optredende dynamische krachten bij het passeren van een trein worden vaak gezien als een van de oorzaken van het optreden van zettingen. Gezien het in hoofdstuk 2 beschreven gedrag van de grond zal de invloed van de stijfheidssprong zich voornamelijk beperken tot het optreden van vermenging van grondlagen. Er worden heden ten dage stootplaten toegepast met een lengte van 4 tot 6 m. Een derde mogelijkheid, het plaatselijk omhoogbrengen van de aardebaan, is het onderhoud dat juist verminderd moet worden. Om de benodigde onderzoekstijd te beperken zal in het vervolg van dit onderzoek geen aandacht worden besteed aan overgangsconstructies anders dan de stootplaat. Wel zal naar variaties op dit principe gekeken worden.

11

4 Analyse meetgegevens Eurailscout

4.1 Doel analyse meetgegevens Eén van de manieren om inzicht te verkrijgen in de aard en grootte van de problemen die optreden bij overgangen van aardebaan naar kunstwerk is het bepalen van de grootte en de vorm van de optredende zettingen. De vorm van de optredende zettingen kan iets zeggen over de oorzaak van de problemen, bij zetting van de aardebaan door samendrukking en consolidatie van de ondergrond zal het hoogteprofiel andere afwijkingen vertonen dan bij lokaal optredende zettingen. Het Nederlandse hoofdspoorwegennet wordt regelmatig ingemeten. De gegevens van de gebieden die door Strukton Railinfra bv onderhouden worden zijn ter beschikking voor analyse. Het doel van de analyse van de meetgegevens is tweeledig: - kwalitatief bepalen of zettingen van de aardebaan lokaal of globaal zijn, - kwantitatief bepalen hoe groot de optredende zettingen zijn. Voor het bepalen van de aard en grootte van de optredende zettingsverschillen is het van belang te weten wat de relatieve hoogteligging van het spoor vlak naast het kunstwerk is ten opzichte van het spoor op het kunstwerk. Door verschillende metingen op verschillende tijdstippen met elkaar te vergelijken ontstaat inzicht in de snelheid waarmee zettingen en vooral zettingsverschillen optreden.

4.2 Korte historie meettreinen In de jaren ’70 van de 20e eeuw is door de NS een meetwagen ontwikkeld met het zogenaamde BMS, het Bovenbouw Meet Systeem. Jarenlang heeft dit voertuig twee maal per jaar het hele Nederlandse (hoofd)spoorwegennet ingemeten. Toen de meetwagen was afgeschreven en bovendien het onderhoud van het spoorwegennet door de NS was afgestoten naar de aannemers, is door Strukton Railinfra bv en GSG Knape Gleissanierung GmbH gezamenlijk een nieuw meetvoertuig ontwikkeld: de UFM 120 (Universal Fahrweg Messwagen, met een maximale meetsnelheid van 120 km/u). Uiteindelijk zijn de meetactiviteiten door beide bedrijven ondergebracht in het nieuwe bedrijf Eurailscout bv Wat betreft de geometrie van de spoorbaan kan de UFM 120 de volgende metingen doen: - Spoorwijdte. - Hoogteligging van de afzonderlijke spoorstaven. - Schift. - Verkanting. - Scheluwte. - Langshelling. De metingen worden iedere 0,25 meter gedaan. Het meetinstrument dat voor meting van de geometrie (behoudens spoorwijdte) gebruikt wordt is de zogenaamde POS/TG (Position and Orientation Solutions for Track Geometry measurement). Dit apparaat bestaat uit drie loodrecht op elkaar gemonteerde versnellingsopnemers en drie eveneens loodrecht op elkaar gemonteerde gyroscopen. Het apparaat is gemonteerd op een frame dat bevestigd is aan de twee assen van één van de draaistellen. De meetgegevens kunnen op diverse manieren naar wens van de opdrachtgever bewerkt en gefilterd worden. De ruwe meetgegevens worden opgeslagen en met het programma “Offboard” kan een rit gesimuleerd worden, zodat bij gewijzigde inzichten eventueel een andere bewerking op de data uitgevoerd kan worden. Beperking hierbij is het aantal functies dat de gebruikte software heeft. Dit aantal kan makkelijk worden uitgebreid, maar dit gaat gepaard met een rekening van de softwareleverancier (Plasser American Corporation). De wijze van meten heeft invloed op de opgeslagen gegevens, zoals blijkt uit de volgende paragrafen.

12

4.3 Kritische beschouwing van de meting van de spoorstaafhoogteligging

4.3.1 Beschrijving van de spoorstaafhoogteligging In het kader van dit onderzoek is de hoogteligging van het spoor interessant. Dit is het gemiddelde van de twee waardes van de afzonderlijke metingen van de beide spoorstaven. De hoogteligging kan door de UFM120 op twee manieren worden gemeten, met de koordemeting en met de inertiaalmeting. Voor deze metingen worden al voor de POS/TG verschillende waarden ingesteld. Dit betekent dat meetritten uitgevoerd als de ene meting ook niet na nabewerken met “Offboard” dezelfde resultaten kunnen geven als de andere meting.

Bij de koordemeting wordt het hoogteverschil gemeten tussen de rail en de lijn tussen twee bepaalde punten op de rails, de koorde, ter hoogte van het midden van de koorde (zie afbeelding 4.1). De lengte van deze koorde wordt bepaald door de opdrachtgever. Het punt waar het hoogteverschil wordt bepaald kan in het midden van de koorde zijn, maar kan ook naast het midden liggen. Deze meting is een praktisch goed bruikbare meting en wordt daarom toegepast bij de meetritten die vier maal per jaar voor Strukton Railinfra bv gereden worden. De koordelengtes zijn hierbij 3, 10 en 30 meter en het hoogteverschil wordt in het midden van de koorde bepaald. afbeelding 4.1: Koordemeting (rood) en inertiaalmeting (blauw)

Bij de inertiaalmeting wordt een denkbeeldige, cirkelvormige lijn rond het aardoppervlak geprojecteerd. Het hoogteverschil ten opzichte van deze lijn wordt gemeten, zoals eveneens in afbeelding 4.1 te zien is. Het signaal wordt hierna opgesplitst in drie golfbanden, te weten verstoringen met een golflengte van 3 – 25 m, 25 – 70 m en 70 – 150 m. Deze meting geeft een inzicht in de verschillende schadebeelden die ontstaan en sluit aan op de waarden die het BMS gaf. Deze ritten worden twee maal per jaar voor NS rib uitgevoerd. Zoals in het begin van dit hoofdstuk reeds vermeld is één van de doelen van het onderzoeken van de meetgegevens het kwalitatief bepalen of optredende zettingen rond een kunstwerk lokaal of globaal zijn. Onderzocht wordt of op basis van de inertiaalmeting voor het golfbandbereik van 3 – 25 meter hierover een uitspraak gedaan kan worden.

4.3.2 Het low-pass filter van de inertieel gemeten spoorstaafhoogteligging

4.3.2.1 Algemene beschrijving Het meetvoertuig bepaalt de hoogteverandering ten opzichte van het vorige meetpunt. Als low-pass filter wordt er een algoritme gebruikt dat op basis van het gemiddelde van de hoogte van de omliggende punten berekent waar het gemeten punt verwacht wordt, waarna deze verwachtingswaarde wordt vergeleken met de gemeten waarde. Het verschil wordt als meetwaarde gegeven en als basis gebruikt voor het bepalen van de onderhoudsbehoefte. Voor de NS wordt deze methode toegepast, waarbij voor het bepalen van de verwachte hoogte het gemiddelde wordt genomen van de over 25 meter gemeten hoogte. Dit betekent bij iedere 0,25 meter

Inertiaal

afbeelding 4.1: Koordemeting (rood) en inertiaalmeting (blauw)

13

uitgevoerde metingen dat de gemiddelde hoogte van 100 gemeten punten wordt bepaald. Hierbij is het punt waarvoor de verwachte hoogte wordt berekend punt 51 uit de reeks, voorafgegaan door 50 punten en gevolgd door 49 punten. Wiskundig wordt dit beschreven met vergelijking (4.1).

( )n

n

nii

n hh

h −=∆∑+

−=

100

49

50 (4.1)

De genoemde parameters zijn: ∆hn : Het verschil tussen de gemeten en de verwachtingswaarde van de hoogteligging in punt n. hi,n : Gemeten absolute hoogte in punt i,n.

4.3.2.2 Voorbeeld 1: Een horizontale lijn. De verschillen in hoogte tussen alle punten i zijn nul ⇒ De gemiddelde hoogte van al deze punten is gelijk aan de hoogte van de afzonderlijke punten. De hoogte van punt n is gelijk aan de gemiddelde hoogte. Resultaat van de vergelijking h – h = 0, oftewel het punt ligt op de hoogte die tevens verwacht is.

4.3.2.3 Voorbeeld 2: Een rechte helling. In geval van een rechte helling is de gemiddelde hoogte van de punten in geval van een even aantal punten gelijk aan de hoogte van het gemiddelde van de twee middelste punten. Gezien het feit dat in de berekening de gemiddelde hoogteligging van 100 punten wordt bepaald, waarvan punt n het punt van onderwerp is en wordt vooraf gegaan door 50 punten en gevolgd door 49 punten, wordt de gemiddelde hoogte berekend met vergelijking (4.2).

21 nn hhh +

= − (4.2)

Dit gemiddelde zal dus altijd afwijken van de waarde hn, zodat ondanks een perfecte ligging een afwijking gevonden wordt. Deze afwijking wordt berekend met vergelijking (4.3).

2211 nn

nnn

nhhhhhhh −

=−+

=− −− (4.3)

Het hoogteverschil nn hh −−1 tussen twee opeenvolgende punten is ook te schrijven als de afstand ∆x = 0,25 m tussen de punten vermenigvuldigd met de helling δ [mm/m = ‰] van het spoor tussen de punten. Vergelijking (4.3) kan dan worden omgeschreven tot vergelijking (4.3a).

82*

21 δδ

=∆

=−

=− − xhhhh nnn (4.3a)

De vergelijking geeft dan de afwijking in hoogte volgens het algoritme in millimeters. Stijgende hellingen worden positief genomen en geven een fout met een positieve waarde, dalende hellingen worden negatief genomen en geven derhalve ook een fout met een negatieve waarde. De grootte-orde van de fout hangt samen met de maximaal in Nederland voorkomende helling, die theoretisch 25‰ is. Dit betekent een fout van iets meer dan 3 mm.

4.3.2.4 Voorbeeld 3: Een horizontale lijn direct gevolgd door een rechte helling. Kwalitatieve omschrijving: Op het moment dat binnen de afstand waarover het gemiddelde van de hoogteligging wordt bepaald een sprong in die hellingshoek zit, zal de verwachte hoogteligging afwijken van de werkelijke waarde. Dit is als volgt te verklaren. Wanneer een punt op het horizontale deel wordt beschouwd, is de hoogteligging ten opzichte van de direct omringende punten gelijk. Binnen de 100 punten waarvan het gemiddelde van de hoogteverschillen wordt bepaald zijn er een aantal punten waarvan de hoogteligging ten

opzichte van het voorgaande meetpunt groter is (uitgaande van een stijgende helling). Hierdoor is ( )

100

49

50∑+

−=

n

niih

14

groter dan de werkelijke waarde in punt n en de uitkomst van vergelijking (4.1) dus positief, zoals te zien is in afbeelding 4.2. In deze afbeelding is tevens de volgens het algoritme geldende gemiddelde hoogte aangegeven. Te zien is dat de boogstraal wordt vergroot (van r = 0 tot een onbekende waarde). Dit is een karakteristiek van het algoritme, die onmiddellijk volgt uit het middelen van de gemeten hoogte. De maximale fout treedt op ter hoogte van de knik van de lijn die de werkelijke ligging beschrijft. De waarde van de fout ter plaatse van de knik is te berekenen door middel van vergelijking (4.4a). Hierin is δ [mm/m = ‰] de helling. Punt n is het laatste punt dat op de horizontale lijn met hoogte nul ligt. Er liggen dus in totaal 51 meetpunten op de horizontale lijn en 49 punten boven de horizontale lijn (bij stijgende hellingen). De gemiddelde hoogte van de punten op deze helling bedraagt 50 * 0,25 * δ / 2.

( )δδ

δδ

*1,3*0625,3100

*8

2450

0100

2*25,0*50*490*150

≈==−++

=− nhh (4.4a)

afbeelding 4.2: Grafische weergave van de werkelijke ligging van een gek nik te lijn (donkerb lauw), de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtb lauw), de helling van de lijn (paars) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).

Ter vergelijking: de uitvoer die Eurailscout geeft in afbeelding 4.2 naar aanleiding van de helling δ = 25 mm/m heeft een piekwaarde in de lijn die de waarde van het algoritme beschrijft bij de knik van 3,0625 * δ = 76,6 mm. Doordat Eurailscout het gemiddelde berekend van de hoogteligging van 50 punten vóór punt n en 49 punten ná punt n, kan een klein verschil verwacht worden als het model geknikt overgaat van een helling in een horizontale lijn in plaats van andersom. De fout die in een dergelijk punt optreedt, is iets groter en te beschrijven door vergelijking (4.4b)

( )δδ

δδ

*2,3*1875,3100

*8

2550

0100

0*1492

*25,0*51*50−≈−=

−

=−++

−

=− nhh (4.4b)

Het verschil tussen de absolute waarde van beide uitkomsten is, niet onverwacht, 8δ . De absoluut grootste fout

wordt beschreven met vergelijking (4.4b) en bedraagt in dit geval 79,7 mm.

Gevoeligheid algoritme Eurailscout R = 0 m, δ = 25 mm/m, lhelling = 60 m

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80 100 120

Horizontale afstand [m]

Out

put E

urai

lsco

ut [m

m]

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Hoo

gtel

iggi

ng [m

]

Afwijking volgens algoritme Werkelijke hoogteligging Gemiddelde hoogteligging over 100 meetpunten

afbeelding 4.2: Grafische weergave van de werkelijke ligging van een geknikte lijn (donkerblauw), de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtblauw) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).

15

4.3.2.5 Voorbeeld 4: Een helling met voet- en topboog, waarbij de lengte van de bogen langer is dan het meetbereik.

Te verwachten valt bij dit voorbeeld een soortgelijk probleem als bij voorbeeld 3, waarbij de scherpe pieken afgerond zullen worden. afbeelding 4.3: Bepaling gemiddelde hoogte van een verticale boog.

Om de gemiddelde hoogte van een meetserie van 100 punten te bepalen, zal eerst de gemiddelde hoogte van een verticale boog bepaald moeten worden. De gemiddelde hoogte van een verticale boog is het grijs gearceerde oppervlak in afbeelding 4.3 gedeeld door de lengte van lijnstuk e. In geval van een kleine hoek α is de lengte van lijnstuk e ongeveer gelijk aan de lengte van lijnstuk f (= O - xeinde boog). Het gearceerde oppervlak kan worden berekend door eerst het oppervlak van het segment MOB, de driehoek MOB en de driehoek OBC te bepalen. Met de oppervlakten van het segment en de driehoek MOB kan het oppervlak van het vlak omschreven door de lijnen d en e bepaald worden. Door dit af te trekken van het oppervlak van driehoek OBC wordt het gezochte oppervlak bepaald. Het oppervlak van het gearceerde vlak is exact beschreven door vergelijking (4.5).

( )

−

−= boogeinde

boogeindeboogeindeboogeinde xrr

rx

yxefgOpp _2_

__ **21*arcsin*

21**

21 (4.5)

De boog (het deel van de blauwe lijn rechts naast de y-as) wordt wiskundig beschreven met vergelijking (4.6).

−=

rx

ry boogboog arcsincos1* (4.6)

Het bepalen van de gemiddelde hoogte van de boog wordt wiskundig beschreven door vergelijking (4.7).

( )boogeinde

boog xefgOpph

_

= (4.7)

Uit vergelijkingen (4.5), (4.6) en (4.7) volgt uiteindelijk vergelijking (4.8), die de gemiddelde hoogte van het lijnstuk e uit afbeelding 4.3 tussen O en B beschrijft.

−

−=

rx

xr

rx

rh boogeinde

boogeinde

boogeindeboog

_

_

_ arcsin*arcsincos2**21 (4.8)

Omdat de functie een lijn beschrijft en de werkelijkheid bestaat uit 100 meetpunten, moet bij de lengte van de boog binnen het meetbereik (xeinde_boog) een halve meetstapgrootte worden opgeteld om de gemiddelde hoogte van de meetpunten te berekenen. Desondanks ontstaat een kleine fout (ongeveer 2%). Bij dit voorbeeld kunnen bij een helling van δ = 25 ‰ alleen boogstralen R > 1000 m worden geanalyseerd, omdat anders de booglengte korter is dan de meetbasis van 25 m. Bij kleinere hellingen zal de minimale boogstraal toenemen.

x-as

x

y

α

ra

b

c d e

f

g

M

O A

BCeinde boog

einde boog

afbeelding 4.3: Bepaling gemiddelde hoogte van een verticale boog.

16

In afbeelding 4.4 is het geval beschreven waarin zowel minimaal in Nederland toegestane verticale boogstraal van R = 2000 m als maximaal in Nederland toegestane helling van δ = 25‰ (1:40) zijn toegepast. De lengte van de verticale bogen is daardoor uitgekomen op ongeveer 50 m. afbeelding 4.4: Grafische weergave van de werke lijke ligging van een lijn met voet- en topboog (donkerblauw), de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtblauw) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).

De plaats waar absoluut gezien het maximum van het algoritme ligt is bij de overgang van een helling naar een boog. Het maximum blijkt te liggen op 10,25 meter vanaf het laatste punt op de helling, het 41e meetpunt vanaf het begin van de boog. Het verschil tussen de absolute waarde van beide maxima bedraagt ook hier bij

benadering 8δ

. Bij variëren van de boogstraal en de helling blijkt de ligging van het maximum niet te

veranderen ten opzichte van het begin van de boog, hiervoor wordt geen wiskundig bewijs gezocht.

Het maximum van het algoritme bij de overgang van horizontale lijn naar verticale boog laat zich beschrijven met vergelijking (4.9a).

nboog

n hh

hh −+

=−100

*900*10 (4.9a)

De absolute waarde van de top van het algoritme bij de overgang van helling naar boog wordt beschreven met vergelijking (4.9b).

8100*900*10 δ

+−+

=− nboog

n hh

hh (4.9b)

Vergelijking van de formules met de grafiek uit afbeelding 4.4 levert de volgende resultaten: De gemiddelde hoogte boogh van een verticale boog waarvan 90 meetpunten (22,5 + ½ * 0,25 = 22,625 m) binnen

de meetserie valt bedraagt boogh = 42,66 mm. De hoogte van punt 51 van die meetserie ten opzichte van het begin van de boog wordt berekend met vergelijking (4.6) en bedraagt h51 = 26,27 mm. De waarde die het algoritme geeft bij de overgang van een horizontale lijn naar een verticale boog zou volgens vergelijking (4.9a) nhh − = 12,13 mm moeten zijn. De bijbehorende Excel-waarde is 12,33 mm, hetgeen betekent dat de berekende waarde ongeveer 1,7% beneden de werkelijke waarde ligt.

Gevoeligheid algoritme Eurailscout R = 2000 m, δ = 25 mm/m, lhelling = 60 m

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200

Horizontale afstand [m]

Out

put a

lgor

itme

[mm

]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Hoo

gtel

iggi

ng [m

]

Afwijking volgens algoritme Plaatsbepaling absoluut maximum afwijking Werkelijke ligging spoor Gemiddelde hoogte over 100 meetpunten

afbeelding 4.4: Grafische weergave van de werkelijke ligging van een lijn met voet- en topboog (donkerblauw), de door het algoritme verwachte ligging van de lijn (lichtblauw) en de door het algoritme gegeven waarden (geel).

17

De absolute waarde van het minimum van de grafiek uit afbeelding 4.4 bedraagt volgens vergelijking (4.9b) nhh − = 12,13 + 3,125 = 15,25 mm. De bijbehorende Excel-waarde bedraagt –15,47 mm. Ook hier is de

berekende absolute waarde iets kleiner dan de werkelijke absolute waarde, namelijk 1,4%.

4.3.3 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de meting van de spoorstaafhoogteligging

Bovenstaand getallenvoorbeeld laat zien hoe groot de gesignaleerde afwijking van het goed liggende spoor is bij de overgang naar toegestane verticale boogstralen en maakt dat de hoogteligging zoals deze geregistreerd wordt door Eurailscout niet zonder meer bruikbaar is om grondmechanische berekeningen op te baseren.

4.4 Kritische beschouwing van de longitudinale hellingmeting

4.4.1 Beschrijving van de longitudinale hellingmeting Bij de ontwikkeling van de UFM 120 zijn de problemen zoals beschreven in paragraaf 4.3 ook onderkend. Er is een begin gemaakt met de ontwikkeling om verticale boogstralen te kunnen detecteren door de helling te meten. Omdat NS rib niet overtuigd was van de noodzaak hiervan is verdere ontwikkeling echter stopgezet. Via het programma “Offboard” kan de helling alsnog bepaald worden. De helling wordt gemeten met de POS/TG. In het sturingsprogramma van de POS/TG kan worden ingesteld of en zo ja over welke lengte deze helling gemiddeld moet worden. De eenheid van de hellingmeting is %. In het stuurprogramma van de POS/TG is geen regel opgenomen met betrekking tot middeling van de helling over meerdere meetpunten. De typische uitvoer van de helling is de helling van het meetpunt.

4.4.2 Bepaling van de onnauwkeurigheid van de longitudinale hellingmeting De gyroscopen in de POS/TG hebben een meetnauwkeurigheid van 0,02°. Hiermee kan een maximale meetfout in de hellingmeting ontstaan van 100 * tan 0,02 = 0,034% (absolute waarde van het hellingspercentage). De uitvoerwaarden van de hellingmeting variëren met een stapgrootte van 0,039, wat qua grootte overeenstemt met de maximale fout. De maximale fout die bij de meting optreedt is dus 0,39 mm/m. Door de helling in een meetpunt te vermenigvuldigen met de afstand tussen twee meetpunten, wordt het hoogteverschil van het meetpunt ten opzichte van het vorige meetpunt benaderd. Bij relateren aan een vast punt kan over een beperkte lengte op deze manier het absolute hoogteprofiel ten opzichte van dat vaste punt benaderd worden. Hoe groter de lengte waarover het hoogteprofiel bepaald wordt, hoe groter de mogelijke fout. Bij bepaling van het lengteprofiel over een afstand van ongeveer 10 meter is de maximale fout 3,9 mm. Ten opzichte van de optredende zettingen bij probleempunten, die in extreme gevallen op kan lopen tot enkele centimeters, kan met de hellingmeting een goede indicatie verkregen worden over het verloop van de zettingen.

4.4.3 Vergelijking van de in de jaren 2000 en 2001 uitgevoerde meetritten Bij vergelijking van de meetritten gereden in 2000 (6 stuks) en 2001 (4 stuks) bleek echter dat de grafieken grote verschillen ten opzichte van elkaar vertoonden. Onderzoek leerde dat de hellingmeting niet gekalibreerd wordt, omdat deze normaal gesproken niet wordt uitgegeven. Ook lijkt het signaal afhankelijk van de soort meting (koorde- of inertiaalmeting) van de hoogteligging van het spoor.

4.4.4 Conclusie omtrent de bruikbaarheid van de hellingmeting Ook de hellingmeting is helaas niet bruikbaar om grondmechanische berekeningen op te baseren. Hiermee zijn de mogelijkheden om via de meettrein UFM 120 een beeld te krijgen van het zettingsgedrag van spoor rond kunstwerken uitgeput.

4.5 Conclusie literatuuronderzoek en analyse meetgegevens Op basis van de meetgegevens valt geen uitspraak te doen omtrent de oorza(a)k(en) en vooral de grootte en voortgang van zettingsverschillen bij overgangen. Ook wordt bij uitvoering van onderhoud nog geen

18

administratie ten behoeve van een analyse van de onderhoudsgegevens bijgehouden. Er kan dus alleen worden uitgegaan van de subjectieve ervaringen van onderhoudspersoneel en -beleidsmedewerkers. Voor wat betreft het gedrag van de ondergrond kan gebruik gemaakt worden van de in de geotechniek bekende modellen, op basis waarvan ook prognoses voor zettingen bij nieuwbouwwerken worden gemaakt. De ervaring leert dat lokale zettingen vaak optreden bij wat oudere spoorwegen. Uitspoeling van korrelmateriaal is in de regel geen gevolg van constructiefouten, maar een rechtstreeks gevolg van incidenten. In de loop der jaren is uitspoeling van bodemmateriaal door beter onderhoud van afwatering en enkele constructieve maatregelen als dubbelwandige buizen steeds zeldzamer geworden. Naar vermenging van grondlagen is in Nederland nauwelijks onderzoek gedaan. Ook dit fenomeen komt vooral voor bij wat oudere spoorwegen. Het vermoeden bestaat dat de verbeterde aandacht voor de waterhuishouding van spoorweglichamen dit probleem grotendeels geëlimineerd heeft. In bestaande situaties waar dit probleem zich wel voordoet wordt tegenwoordig vaak bij horwerkzaamheden een geotextiel (in de praktijk beter bekend als filtervlies) tussen aardebaan en ballastmateriaal gelegd om vermenging te voorkomen. In praktijk blijkt dit goed te werken, maar of deze werking blijvend is zal onderzoek en/of de toekomst moeten leren. Er bestaat van de uitvoeringskant weerstand tegen deze oplossing, omdat bij volgende horwerkzaamheden het geotextiel de hormachine kan laten vastlopen. Globale zettingen vinden plaats gedurende de gehele gebruiksfase, maar nemen evenredig met de logaritme van de tijd in intensiteit af. Dit betekent dat vooral in het begin van de gebruiksfase dit soort zettingen voor onderhoud zal zorgen. In verband met het feit dat dit onderzoek uitgaat van een nieuwbouwsituatie (zie uitgangspunten in paragraaf 1.5) zal het onderzoeksgebied worden beperkt tot zettingsverschillen tussen aardebaan en kunstwerk als gevolg van samendrukking van de ondergrond.

19

5 Modellering van overgangsconstructies van aardebaan naar kunstwerk

5.1 Doel van de modellering van overgangsconstructies van aardebaan naar kunstwerk

Onderhoud dat aan overgangsconstructies tussen aardebaan en kunstwerken wordt uitgevoerd heeft in het algemeen een zelfde karakter als dat wat aan de aardebaan wordt uitgevoerd. Het is daarom wenselijk dat de onderhoudsbehoefte zowel op de aardebaan als bij de overgangsconstructie een ongeveer gelijke onderhoudsfrequentie vraagt. De eis die aan een overgangsconstructie gesteld moet worden is dan ook dat de geometrieafwijkingen die binnen de tijd tussen twee onderhoudsbeurten ontstaan niet groter mogen zijn dan een bepaalde maximum afwijking. Anders gezegd is het van belang te weten hoelang het duurt voor de maximale geometrieafwijking ontstaat. Het doel van een model voor overgangsconstructies van aardebaan naar kunstwerk is het snel kunnen bepalen van het nut van een maatregel aan de hand van de (verwachte) zettingsgradiënt. Om dit te bereiken zal eerst een rekenmodel opgezet moeten worden. Om de invloed van zetting van de aardebaan op de onderhoudsbehoefte bij een overgang van aardebaan naar kunstwerk te bepalen zal een norm bepaald moeten worden waaraan de hoogteligging van het spoor moet voldoen. Over wanneer die norm overschreden wordt zal het rekenmodel uitkomst moeten bieden.

5.2 Programma van eisen voor het rekenmodel Voordat een omgeving gekozen kan worden waarin het rekenmodel zal worden gemaakt, zal moeten worden bekeken welke onderdelen essentieel zijn voor het gedrag van een overgang van aardebaan naar kunstwerk en de invloed van dat gedrag op het onderhoud van een bovenliggende spoorconstructie. De verkeersbelasting zal van invloed zijn op het gedrag van de ondergrond. Deze zal dus gemodelleerd moeten worden. In onbelaste toestand zal een spoorstaaf door het eigengewicht en het gewicht van de dwarsliggers doorbuigen. Indien er in het ballastbed een zeer kleine boogstraal ontstaat, zal de spoorstaaf niet in staat zijn deze boogstraal te volgen. In belaste toestand zal het gewicht van de trein een veel kleinere boogstraal van de spoorstaaf mogelijk maken, zodat deze naar beneden wordt gedrukt tot de dwarsligger weer wordt ondersteund. De spoorstaaf zal de vervorming van het ballastbed volgen en is dus niet van belang voor de modellering. Het ballastbed zorgt door het eigengewicht voor een belasting op de ondergrond, die gemodelleerd dient te worden. Ook het gedrag van de bovenkant van het ballastbed ten gevolge van zettingen van onderliggende grond en/of constructies zal in het model verwerkt moeten kunnen worden. Een kunstwerk zal in het algemeen dusdanig gefundeerd zijn, dat er geen noemenswaardige zetting optreedt in de gebruiksfase. Van het kunstwerk zal het aansluitpunt van de aardebaan of een overgangsconstructie van belang zijn voor de modellering. Zowel de invloed van het eigengewicht van de aardebaan op de ondergrond als het gedrag van de aardebaan ten gevolge van zettingen in de ondergrond zijn van belang in de modellering. Ook dienen de materiaaleigenschappen zodanig aangepast te kunnen worden dat bijvoorbeeld lichtgewicht materialen gemodelleerd kunnen worden. In paragraaf 3.3 is besloten het onderzoek te beperken tot balkvormige overgangsconstructies. Derhalve zullen dergelijke constructies en hun materiaaleigenschappen gemodelleerd moeten worden. Van de ondergrond moet het tijdsafhankelijk gedrag ten gevolge van de aangebrachte belasting gemodelleerd moeten worden. Uit bovenstaande analyse volgt het programma van eisen. In een rekenmodel moeten de volgende parameters kunnen worden ingevoerd: - de afmetingen en eigenschappen in de beginsituatie van de verschillende grondlagen,

20

- het tijdsafhankelijk zettingsgedrag van grond (initiële zetting, consolidatie, kruip), - een zettingsvrij oplegpunt voor een balkvormige overgangsconstructie aan de kant van het kunstwerk, - de eigenschappen van een balk / ligger , - een gelijkmatig verdeelde belasting.

5.3 Omgeving voor het rekenmodel Een omgeving waarin een dergelijk rekenmodel opgezet kan worden en dat aan alle eisen voldoet is het programma Plaxis, een eindige elementen programma voor geotechnische berekeningen. Plaxis is een programma waarmee op basis van eindige elementenberekeningen het zettingsgedrag van grond bepaald kan worden. De relevante materiaalmodellen die het programma ter beschikking staan zijn: - Lineaire elasticiteit. Dit model werkt

volgens de wet van Hooke en wordt gebruikt om vaste (niet-loskorrelige) materialen te modelleren.

- Het Mohr-Coulomb model. Dit model gaat uit van lineair elastisch – perfect plastisch gedrag van de grond, er wordt geen rekening gehouden met effecten als consolidatie of hardening. Zie ook afbeelding 5.1. afbeeld ing 5.1 : Basisidee van het Mohr-Coulomb model (lineair elastisch – perfect plastisch gedrag).

- Het Hardening-Soil model. Dit model gaat uit van afnemende stijfheid bij hogere spanningen en plastische vervorming, zoals te zien is in afbeelding 5.2. afbeeld ing 5.2 : Hyperbolische spanning-rekrelatie b ij primaire belasting voor standaard triaxiaalproef.

- Het Soft-Soil-Creep model. Bij dit model wordt rekening gehouden met secundaire vervorming van de grond in de tijd (kruip). Het model is zodanig opgezet dat ook gevallen waarbij sprake is van ontlasting en herbelasting en overgeconsolideerde (klei-)lagen geanalyseerd kunnen worden.

Sinds enige tijd is Plaxis uitgebreid met een module waarbij dynamische belastingen kunnen worden gemodelleerd. Ook is er een drie dimensionale versie van het programma, 3DTunnel. De 3D-versie is echter niet in staat om consolidatie door te rekenen. Wel wordt de water(over)spanning berekend.

5.4 Opbouw van het rekenmodel

5.4.1 De ondergrond De ondergrond wordt laagsgewijs gemodelleerd. De lagen zijn van homogeen verondersteld bodemmateriaal en zijn over de gehele breedte van het model gelijk van dikte. De opbouw van de grond en bijbehorende grondgegevens worden ontleend aan de Betuweroute. Voor de Betuweroute is uitvoerig bodemonderzoek gedaan, waardoor de grondgegevens bekend en via Strukton Railinfra bv en haar deelname aan de Waardse Alliantie makkelijk toegankelijk zijn. Ten tweede zijn voor de Betuweroute zettingsberekeningen gedaan, waarmee een in Plaxis opgebouwd model te vergelijken is.

afbeelding 5.1: Basisidee van het Mohr-Coulomb model (lineair elastisch – perfect plastisch gedrag).

afbeelding 5.2: Hyperbolische spanning-rekrelatie voor primaire belasting bij triaxiaalproeven.

21

Voor het grondprofiel wordt een profiel gekozen waar flinke zettingen verwacht worden en dat representatief is voor het deel van de Betuweroute dat de Waardse Alliantie momenteel bouwt. Het profiel ter hoogte van km 10,090 voldeed hieraan en is opgebouwd als weergegeven in tabel 5.1.

Snede km 10,090 Bovenkant laag t.o.v. NAP

Onderkant laag t.o.v. NAP

Grondsoort

-1,15 -1,90 Antropogene klei / Klei van Tiel -1,90 -6,90 Hollandveen -6,90 -8,50 Klei van Gorkum (humeus) -8,50 -9,30 Klei van Gorkum (siltig) -9,30 -10,30 Klei van Gorkum (humeus) -10,30 -11,20 Basisveen -11,20 -11,60 Klei van Kreftenheye -11,60 -21,00 Zand van Kreftenheye

tabel 5.1: Het gekozen grondprofiel voor het rekenmodel.

De bijbehorende grondgegevens zijn weergegeven in bijlage I. Deze grondgegevens zijn gebaseerd op het Koppejan-model, zoals beschreven in paragraaf 2.1.4. In Plaxis zal een onderscheid gemaakt worden tussen grondsoorten die gevoelig zijn voor kruip en grondsoorten die dat niet zijn. Voor de grondsoorten die niet gevoelig zijn voor kruip zal gebruik worden gemaakt van het Mohr-Coulomb model. Voor de ondergrond is dit alleen de zandlaag tussen –11,60 m NAP en – 21,00 m NAP. De overige grondsoorten zijn allen gevoelig voor kruip en zullen daarom met het Soft-Soil-Creep (SSC) model beschreven worden. Het Soft Soil Creep model in Plaxis gebruikt als belangrijkste parameters de volgende: OCR: Overconsolidation ratio. De OCR is de verhouding tussen deze grensspanning en de huidige effectieve

grondspanning, λ*: Modified compression index, geeft de stijfheid van de grond weer in het model boven de grensspanning, κ*: Modified swelling index, geeft de stijfheid van de grond weer in het model beneden de grensspanning, µ*: Modified creep index, de kruipfactor in het model. De waarde van de OCR van de verschillende grondlagen wordt bepaald door de grensspanning uit bijlage 1 te delen door de gemiddelde korrelspanning in een grondlaag (dit is de korrelspanning in het midden van een laag). De waarden voor λ*, κ* en µ* kunnen worden berekend (λ*) c.q. geschat (κ* en µ*) met behulp van de volgende vergelijkingen:

'* 1

pC=λ ,

pur

ur

C3

11*

ννκ

+−

≈ ,

'* 1

sC≈µ .

De waarden voor κ* en µ* dienen echter ook aan de volgende voorwaarden te doen:

k

** λκ ≤ ,

km

*** λλµ ≤≤ .

afbeelding 5.3: Het met Plaxis berekende zettingsgedrag en de prognose van de zettingen volgens de Waardse Alliantie

De waarden voor k en m zijn bepaald door het zettingsgedrag van de grond onder invloed van de belastingopbouw volgens de Waardse Alliantie te vergelijken met Plaxis-berekeningen met dezelfde grondopbouw en belastingopbouw. Het zettingsgedrag na oplevering is hierbij belangrijker dan voor oplevering. De gevonden waarden zijn k = 9 en m = 10. Hierbij is de zetting tot het moment van oplevering ongeveer 10% kleiner dan volgens de berekeningen van de Waardse

λ*/κ* = 9 λ*/µ* = 10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Tijd [dagen]

Zetti

ng [m

]

|U| [m], berekend met Plaxis Prognose Waardse Alliantie

afbeelding 5.3: Het met Plaxis berekende zettingsgedrag en de prognose van de zettingen volgens de Waardse Alliantie

22

Alliantie, maar zoals te zien is in afbeelding 5.3 geeft het een goede weergave van het kruipgedrag tijdens de gebruiksfase (oplevering is gepland op dag 1018). De gebruikte waarden voor κ*, λ* en µ* zijn weergegeven in tabel 5.2. afbeelding 5.4: De modellering van de ondergrond in Plaxis. Bij het zoeken naar de juiste waarden voor k en m is gebleken dat er zowel tijdens de aanlegfase als tijdens de gebruiksfase nauwelijks zetting optrad in de Pleistocene zandlaag (Zand van Kreftenheye). Aangezien het weglaten van deze laag een substantiële verlaging van het aantal elementen (en dus rekentijd) oplevert, zal deze bij de definitieve modellering niet worden meegenomen. De uiteindelijke modellering van de ondergrond is weergegeven in afbeelding 5.4. De bovenste, witte lagen zijn de nog niet actieve zandlagen.

Grondsoort λ* κ* µ* OCR Hollandveen 0,1639 0,0182 0,0164 1,94 Basisveen 0,1818 0,0202 0,0182 2,06 Antropog. /Tiel 0,0472 0,0052 0,0047 9,16 Gork. Klei 15 (-6.90 tot -8.50 m NAP) 0,1333 0,0148 0,0133 1,60 Gork. Klei 15 (-9.30 tot –10.20 m NAP) 0,1333 0,0148 0,0133 1,15 Gork. Klei 16 0,0935 0,0104 0,0093 2,03 Kreftenheye Klei 0,0433 0,0048 0,0036 2,32

tabel 5.2: De gebruikte waarden voor het SSC-model.

5.4.2 De aardebaan en het ballastbed Bij de aanleg van de Betuweroute wordt op dit deel in negen stappen op droge wijze zand aangebracht. De als eerste aangebrachte laag wordt 1 m dik en de acht volgende lagen 0,5 m. De lagen worden telkens een maand na de vorige laag aangebracht. Uiteindelijk wordt een laag zand van 1 meter dikte verwijderd om plaats te maken voor de spoorconstructie (ballastspoor). In de modellering wordt het gewicht van de spoorconstructie gemodelleerd als een laag ballastmateriaal van 300 mm dik. Het ballastbed loopt door op de kunstwerken. In het model is omwille van eenvoud voor de dikte van het ballastbed ook 300 mm aangehouden. afbeelding 5.5: Plaxismodel na aanbrengen van de eerste zandlaag. afbeelding 5.6: Plaxismodel na aanbrengen van de laatste zandlaag. afbeelding 5.7: Plaxismodel na aanbrengen van het ballastmateriaal.

In Plaxis kan deze opbouw in verschillende fasen op dezelfde manier geschieden. De periode tussen het aanbrengen van twee lagen zal over twee rekenfases in Plaxis worden verdeeld. De eerste fase is de constructiefase, waarin de gemodelleerde laag geactiveerd wordt. Hiervoor wordt als tijdsduur 1 dag aangehouden. De tweede fase is de consolidatie van de ondergrond onder invloed van de aangebrachte laag en de reeds eerder aangebrachte lagen. Deze consolidatiefase duurt 29 dagen. De achtste laag wordt in twee lagen van respectievelijk 0,30 m en 0,20 m opgedeeld. Dit is om in een later stadium het onderste deel van deze laag te kunnen vervangen door ballastmateriaal. De consolidatiefase van de negende en laatste laag zal 500 dagen duren, zodat de periode waarin de zandlagen worden aangebracht uiteindelijk 741 dagen duurt.

Na deze periode worden de bovenste twee zandlagen (respectievelijk 0,5 m en 0,20 m dik) gedeactiveerd. De materiaaleigenschappen van de volgende laag (0,30 m dik) worden veranderd van “Ophoogzand” naar “Ballast.” Dit gebeurt in het model in een rekenfase met een lengte van 1 dag. Tenslotte wordt wederom een consolidatiefase ingevoerd, die 276 dagen zal duren. De totale duur van de bouwfase komt daarmee op 1018 dagen. In afbeelding 5.5, afbeelding 5.6 en afbeelding 5.7 is het model weergegeven respectievelijk na

afbeelding 5.4: De modellering van de ondergrond in Plaxis.

afbeelding 5.6: Plaxismodel na aanbrengen van de laatste zandlaag.

afbeelding 5.7: Plaxismodel na aanbrengen van het ballastmateriaal.

afbeelding 5.5: Plaxismodel na aanbrengen van de eerste zandlaag

23

aanbrengen van de eerste zandlaag, na aanbrengen van de laatste zandlaag en na aanbrengen van het ballastmateriaal. De parameters voor het zand worden wederom ontleend aan de gegevens van de Waardse Alliantie. Er zijn echter twee parameters waarvoor een schatting gedaan zal moeten worden. Dit zijn de dwarscontractiecoëfficiënt ν en de stijfheid Eref. Voor de dwarscontractiecoëfficiënt is een waarde van ν = 0,30 volgens de literatuur een goede schatting. Hieruit kan met vergelijking (5.3) en de waarde voor Eoed de waarde van de stijfheid Eref bepaald worden. Dit resulteert in een waarde voor de stijfheid van Eref = 8,9 * 103 kN/m2.

( )( )oedref EE *

1121

ννν

−+−

= (5.3)

Belangrijkste kenmerk voor het te modelleren gedrag van het ballastbed is de hoek van inwendige wrijving. Deze is door de hoekige vorm van de steenslag vrij hoog en wordt geschat op ϕ = 37°. De overige waarden zijn uit de literatuur overgenomen standaardwaarden voor grind en steenslag.

5.4.3 Het kunstwerk De modellering van het kunstwerk moet de mogelijkheid bieden dat een stootplaat opgelegd kan worden op een zettingsvrij punt. Ook is interessant hoe het ballastmateriaal zich gedraagt boven het scharnierpunt bij de oplegging van de stootplaat op het kunstwerk. Daarom zal het kunstwerk een kleine breedte gegeven worden in het model. Uit het oogpunt van visualisatie zal het ook een hoogte krijgen, zodat een blok symbool staat voor het kunstwerk. Plaxis biedt de mogelijkheid om verplichte verplaatsingen aan modelelementen op te leggen. Door het blok een verplichte verplaatsing gelijk aan nul te geven wordt aan de voorwaarde voldaan dat het kunstwerk zettingsvrij is. Hierbij treedt echter de complicatie op dat tijdens het simuleren van het aanbrengen van de aardebaan de zandlaag direct onder het “kunstwerk” hieraan blijft hangen. Op de oplossing voor dit probleem wordt dieper ingegaan in paragraaf 5.4.6. De afmetingen van het “kunstwerk” in de modellering bedragen 2 * 2 m2. Het Plaxismodel met kunstwerk is weergegeven in afbeelding 5.8. afbeelding 5.8: Plaxismodel met kunstwerk. afbeelding 5.9: Plaxismodel met stootplaat.

5.4.4 De stootplaat De stootplaat zal in Plaxis worden gemodelleerd als een dimensieloze balk. In verband met het voorkomen van doorbuiging van de stootplaat zal de buigstijfheid van de balk hoog moeten zijn. Deze wordt gesteld op EI = 20*106 kNm2/m. De eenheid [kNm2/m] komt voort uit de normale eenheid voor de buigstijfheid [kNm2] en het feit dat Plaxis uitgaat van een model van 1 m breedte. Deze buigstijfheid komt overeen met die van een ongewapend betonnen plaat van 2 m dik en een stijfheid van E = 30 * 106 kN/m2. In afbeelding 5.9 is de stootplaat ingevoerd in het model.

5.4.5 De verkeersbelasting Gezien de hoeveelheid van de dynamische verkeersbelastingen gedurende de levensduur van een kunstwerk is het niet mogelijk om met de echte, kortdurende belastingen te werken. Om die reden is gezocht naar een continue equivalente belasting. Voor het bepalen van een continue, equivalente belasting zal eerst moeten worden bepaald wat de werkelijke belasting op de constructie is. Uitgegaan wordt van belastingcategorie D4, dat wil zeggen dat de belasting van een voertuig gemodelleerd wordt als een gelijkmatig verdeelde belasting van 80 kN/m over de lengte van de trein. Dit is dus 40 kN/m per spoorstaaf. De breedte waarover de last via de dwarsligger op het ballastbed wordt overgedragen is de equivalente lengte van de dwarsligger en varieert in Nederland tussen 0,70 en 1,10 m. Als equivalente lengte van de dwarsligger wordt uitgegaan van 0,90 m. Dit resulteert in een grondbelasting van 40 / 0,9 ≈ 45 kN/m2. Er wordt uitgegaan van een frequentie van 6 treinen per uur, die ieder een punt gedurende 30 seconden belasten (Bij een snelheid van 100 km/u betekent dit een trein met ongeveer 40 wagons).

afbeelding 5.8: Plaxismodel met kunstwerk.

afbeelding 5.9: Plaxismodel met stootplaat.

24

Op het in paragraaf 5.4.2 omschreven lagenmodel van de grond en de aardebaan wordt gedurende twee dagen (288 treinen) de in deze paragraaf beschreven dynamische belasting op de constructie in rekening gebracht. Tevens wordt een zelfde berekening uitgevoerd met een constante, gelijkmatig verdeelde belasting. Wegens de beperking van de benodigde rekentijd wordt bij de constante belasting alleen gedraineerd gedrag van de grond geanalyseerd. Uit de berekeningen volgt dat de equivalente belasting Qeq = 51 kN/m2. Zie hiervoor afbeelding 5.10.

afbeelding 5.10: Bepaling van de continue, equivalente gelijkmatig verdeelde belasting. Doordat de trein een horizontale snelheid heeft en de stootplaat de trein omhoog brengt, zal deze zwaarder belast worden dan het vlak liggende spoor. Als uitgangspunt geldt hiervoor de equivalente belasting Qeq = 51 kN/m2. Een tweede uitgangspunt betreft de eigentrillingstijd van de bak van de trein, deze wordt aangenomen op T = 0,75 s. De trein kan nu gemodelleerd worden als een massa-veersysteem, ervan uitgaande dat de wielen het railcontact niet verliezen. De spoorstaaf waarover het wiel rijdt ligt aanvankelijk horizontaal en zal ter plaatse van de stootplaat een schuinstand vertonen. In praktijk zal dit altijd gebeuren middels een verticale boogstraal, maar voor de berekening van de extra verticale component boven de stootplaat zal worden uitgegaan van een plotselinge overgang van de vlak liggende spoorstaaf naar de helling. De helling wordt aangenomen op de helft van de bij de norm (interventiewaarde van Strukton Railinfra bv) optredende helling, onder aanname van een plotselinge, geknikte overgang. Dit betekent een helling van 2,8‰. Tenslotte wordt de snelheid van passerende treinen aangenomen op 100 km/u. Uit de trillingstijd T = 0,75 s is rechtstreeks de hoeksnelheid van de trilling uit te rekenen met vergelijking (5.4). Deze bedraagt ω = 8,4 rad/s.

Tπω 2

= (5.4)

Op het punt waar de helling begint (t = 0 s) is de verticale snelheid van de bak vbak, v, 0 = 0 m/s en de verticale snelheid van het wiel vwiel,v, 0 = 100 * 103 * 2,8 * 10-3 / 3600 = 0,078 m/s. De snelheid waarmee de massa binnen het massa-veersysteem beweegt is dus u’(0) = vbak, v, 0 – vwiel,v, 0 = -0,078 m/s. De uitwijking van het massa-veersysteem op t = 0 s bedraagt u(0) = 0 m. De trilling die ontstaat is een harmonische, dus vergelijking (5.5) is van toepassing.

afbeelding 5.10: Bepaling van de continue, equivalente gelijkmatig verdeelde belasting.

25

( ) ( )φω += tAtu *sin (5.5) Uit de randvoorwaarde u(0) = 0 volgt dat φ = z*2π voor alle z ∈ Z. Indien z = 0, dan geldt φ = 0. De hoeksnelheid ω = 8,4 rad/s. De amplitude A [m] kan vervolgens bepaald worden met behulp van vergelijking (5.6) en de laatste randvoorwaarde u’(0) = -0,078 m/s. De amplitude bedraagt A = 0,0093 m.

( )φϖω += tAtu *cos*)(' (5.6) De harmonische trilling laat zich beschrijven met vergelijking (5.5a).

( ) )*4,8sin(0093,0 ttu = (5.5a) Hieruit kan de versnelling u”(t) worden bepaald, welke nodig is om de extra verticale kracht ter plaatse van de stootplaat te berekenen. Vergelijking (5.7) geeft de versnelling u”(t) weer.

( ) ( )ttu *4,8sin66,0" = (5.7) Om de vergelijkingen (5.5) tot en met (5.7) de uitwijking ten opzichte van de afgelegde weg x [m] te laten beschrijven dient de variabele t te worden vervangen door x/27,78. Door de verticale versnelling te vermenigvuldigen met de verdeelde belasting van het treinverkeer wordt de extra verticale belasting op de stootplaat als verdeelde belasting verkregen. In vergelijking (5.7a) wordt de verticale verdeelde belasting ten opzichte van de afgelegde weg beschreven.

( ) ( )xxq *30,0sin7,33= (5.8) Ten behoeve van de eenvoud van de invoer zal het deel van de belasting dat op de lengte van de stootplaat werkt via integratie en delen door de lengte van de stootplaat worden gemiddeld tot een gelijkmatig verdeelde belasting. Dit wordt hier niet verder uitgewerkt.

5.4.6 De rekenfases Omdat voor dit onderzoek de zetting voor het tijdstip van oplevering niet interessant is, worden alle verplaatsingen op het tijdstip van oplevering op nul gezet. Voor het nulstellen van de verplaatsingen wordt de in vorige paragraaf bepaalde verkeersbelasting aangebracht, waarbij het ongedraineerde gedrag van de grond wordt genegeerd (de primaire zetting treedt dus meteen op). Hiermee wordt bereikt dat het kruipgedrag van de grond zichtbaar wordt en niet de vervorming van de grond tijdens het voorbijrijden van een trein. Vervolgens wordt het gedrag van de grond gedurende 100 jaar (36.500 dagen) gesimuleerd.

5.4.7 Wijze van benaderen van de uitkomsten van het Plaxismodel De uitvoer van Plaxis biedt twee benaderingsmogelijkheden. Van alle punten in de mesh is de eindtoestand van elke afzonderlijke rekenfase beschikbaar en voor maximaal 10 vooraf bepaalde punten kan ook de toestand aan het eind van iedere stap gedurende alle rekenfases opgeslagen worden. Dit laatste is gedaan met de punten die bij de koorde van 10 m horen. De benodigde hoeveelheid onderhoud wordt bepaald door de berekende waarde te delen door de onderhoudsnorm en rekenkundig af te ronden. In werkelijkheid zullen er onder het kunstwerk en tegen het kunstwerk aan onder de stootplaat ruimtes ontstaan. Bij een eindige elementenmethode als Plaxis zijn de elementen middels gedeelde knopen onlosmakelijk met elkaar verbonden. Het probleem van het ontstaan van ruimtes wordt binnen Plaxis opgelost door trekspanningen af te kappen en tegelijkertijd onbeperkte verplaatsingen toe te staan.

5.4.8 Beperkingen van het model Een belangrijk detail uit de praktijk is niet gemodelleerd. Bij het aanleggen van de aardebaan ten behoeve van consolidatie wordt vaak werkruimte rond het nog te bouwen kunstwerk vrijgelaten (enkele meters tot maximaal ongeveer 10 meter). Het zand dat op dit gedeelte moet worden aangebracht wordt vaak op de kop van de reeds aangelegde aardebaan gelegd. Op het gedeelte tegen het kunstwerk aan wordt later de aardebaan aangelegd en bovendien vaak een extra belasting om de effecten van de kortere consolidatieperiode op te heffen. Om de

26

complexiteit van het probleem te beperken en vanwege de beperkte tijd die ter beschikking staat zal deze situatie niet nader worden onderzocht. Een tweede belangrijk detail dat niet is gemodelleerd is dat bij een bepaalde zetting van de aardebaan extra ballastmateriaal wordt gestort om het spoor weer op hoogte te brengen. Dit brengt een extra gewichtsbelasting met zich mee, waardoor weer een nieuwe initiële zetting zal optreden en het kruipproces voor een deel opnieuw optreedt. Ook hier geldt dat het beperken van de complexiteit van het model en de beperkte beschikbare tijd ten grondslag liggen aan het niet modelleren hiervan.

5.5 Normering onderhoudsbehoefte De eisen waaraan de geometrie van een spoorweg in Nederland moet voldoen zijn vastgelegd in de VTB-II (Voorschriften voor het Technisch Beheer van de weg en de onroerende objecten, deel II: Onderhoud en Vernieuwing van de Bovenbouw van de weg). In de VTB-II worden eisen gesteld aan afwijkingen van waterpasse ligging, verkanting, scheluwte en schift. Voor afwijkingen van de hoogteligging van het spoor worden geen directe eisen gesteld. In de OVS (OntwerpVoorschriften voor de Spoorwegbouw) worden eisen gesteld aan de verticale boogstraal en maximale helling, zij het dat dit geldt voor nieuwbouwsituaties. Deze eisen zijn: Verticale boogstraal: gewenst: mRVR vv 2000,*4,0 2 ≥≥ (5.1a,b)

toelaatbaar: mRVR vv 2000,*25,0 2 ≥≥ (5.1c,b) Helling: gewenst: ‰)5(200:1≤δ (5.2a) toelaatbaar: ‰)25(40:1≤δ (5.2b) Deze zijn echter niet erg bruikbaar als norm voor het bepalen van de onderhoudsbehoefte bij overgangsconstructies tussen aardebaan en kunstwerk. In Duitsland wordt als norm een maximale afwijking van een koorde genomen, die echter vaak aan verandering onderhevig is. Op basis van een koorde van 6 meter bedraagt de maximale afwijking ongeveer 16 – 22 mm (Richtlinie DB 821.2001). Als grenswaarden voor de koordemetingen die door Eurailscout bv voor Strukton Railinfra bv worden uitgevoerd worden momenteel de waarden aangehouden vermeld in tabel 5.3.

Pijlwaarde op basis van een koorde van 10 m Attentiewaarde 10 mm

Interventiewaarde 14 mm Bodemwaarde 18 mm

tabel 5.3: Grenswaarden zoals die momenteel binnen Strukton Railinfra bv in gebruik zijn.

Als norm voor het model zal de interventiewaarde van Eurailscout aangehouden worden. In de loop van het onderzoek zal echter blijken dat deze norm alleen niet voldoende is. Door de zetting die optreedt zal de punt van de stootplaat in de aardebaan gedrukt worden. Een korte, diepe put in de aardebaan is het gevolg hiervan, waarbij in ongewenste situaties wel aan de norm wordt voldaan. Hierdoor worden één of enkele dwarsliggers niet meer ondersteund (zogenaamde klappers) en hiervoor zal een aparte norm gesteld moeten worden. Een mogelijkheid om dit te doen is het verkleinen van de koordebasis. Ook blijkt voor de stootplaat in de aardebaan een kuil te ontstaan met een lengte van 20 - 30 m. Hierdoor wordt de stootplaat aan hogere dynamische krachten blootgesteld. Deze situatie is uiteraard ongewenst. Zoals in de analyse van de berekeningen zal blijken ontstaat een profiel in de aardebaan dat binnen een bepaalde lengte niet meer veranderd, waardoor de pijlwaarde van een koorde op een gegeven moment niet meer veranderd. Dit maakt het bepalen van de pijlwaarde van een koorde tot een minder geschikt instrument om dit effect te beoordelen. In de gekozen modelruimte is de extra zetting die optreedt ter plaatse van de kuil makkelijk te bepalen. Door een maximum te stellen aan diepte van de kuil die ontstaat kan toch een uitspraak gedaan worden over de benodigde hoeveelheid onderhoud. In verband met de elementgrootte van 2 m in de uiteindelijke modellering is een koordelengte van 4 m een praktische waarde. Hierbij kan direct de uiteindelijke verplaatsing worden bepaald en hoeft niet tussen

27

knooppunten geïnterpoleerd te worden. Op basis van de uitkomsten bij een gemodelleerde stootplaat van 4 m lengte en ervaringscijfers voor de hoeveelheid onderhoud op dergelijke punten is gekozen voor een pijlwaarde van 8 mm als interventienorm. Hierbij wordt op de koorde van 4 m lengte een kleinere minimumboogstraal toegestaan dan op de koorde van 10 m lengte, hetgeen in overeenstemming is met wat in praktijk gebeurt. De interventiewaarde voor de diepte van de kuil voor de stootplaat wordt gesteld op 20 mm. Harde gegevens over de onderhoudsbehoefte van de aardebaan zijn er niet. Uit ervaringscijfers bij Strukton Railinfra bv blijkt dat de tijdsduur tussen twee opeenvolgende stopbeurten op de aardebaan van bestaande spoorlijnen ongeveer 2,5 – 5,5 jaar bedraagt. Bij overgangen tussen kunstwerk en aardebaan kan de stopfrequentie oplopen tot één keer per 3 – 6 maanden. Bij nieuwe kunstwerken zal deze frequentie in het algemeen (veel) hoger liggen dan bij oudere kunstwerken, tenzij vermenging van grondlagen optreedt.

5.6 Stootplaatvarianten Er zijn in de loop der jaren diverse experimenten uitgevoerd met overgangsconstructies. De meeste daarvan hadden tot doel om de stijfheidssprong tussen aardebaan en kunstwerk te verminderen. Ook bij de Betuweroute is gekozen voor een dergelijke oplossing. Door middel van een wig van asfalt, die direct onder het ballastbed wordt aangelegd en naar het kunstwerk toe steeds dikker wordt, wordt geprobeerd om de stijfheidssprong zo geleidelijk mogelijk te laten verlopen. Hoewel de stijfheidssprong vaak als motor achter het ontstaan van zettingen wordt gezien, is er geen theoretisch aangetoond direct verband tussen het gedrag van de grond en de stijfheidssprong. Vanwege de beperking van het onderzoeksgebied tot stootplaten (zie paragraaf 3.3) zal geen onderzoek worden gedaan naar het nut van deze asfaltwig. De asfaltwig bij de Betuweroute wordt aangelegd in combinatie met een stootplaat met een lengte van 4 meter. Onder de voet van de stootplaat wordt een tweede betonplaat gelegd van eveneens 4 m lengte, die tot doel heeft de piekspanningen die onder de voet van de stootplaat ontstaan te spreiden. Deze plaat heeft wel degelijk invloed op het gedrag van de grond. De door te rekenen variaties van de stootplaat zullen daarom zowel met als zonder een dergelijke lastspreidplaat worden doorgerekend, om zodoende iets over het nut van zo’n plaat te kunnen zeggen. Onbekend is of en in welke mate veranderingen in de lengte van de stootplaat effect hebben. Ook is onduidelijk of de helling waarmee de stootplaat aangelegd wordt ten opzichte van de bovenkant van de aardebaan invloed heeft op de onderhoudsbehoefte van het spoor. Beide variabelen zullen onderzocht worden. De lengte van de stootplaat zal stapsgewijs met 2 m verhoogd worden van 2 m tot 30 m. De helling van de stootplaat wordt stapsgewijs met 10% verhoogd van 0% tot 50%. Dit leidt tot situaties waarbij de voet van de stootplaat in de ondergrond zou komen te liggen. Deze gevallen worden niet geanalyseerd, omdat hierbij de ondergrond dusdanig verstoord zal moeten worden dat het model niet meer van toepassing is. Als referentie wordt de overgang zonder stootplaat doorgerekend.

28

6 Resultaten van de zettingsberekeningen met grondprofiel Betuweroute

6.1 Referentieberekening zonder stootplaat Om de berekeningen te vergelijken en een uitspraak te kunnen doen over het nut van een maatregel is het noodzakelijk te weten wat het onderhoud zal zijn als er geen overgangsconstructie toegepast wordt. Hierbij wordt aangenomen dat op het moment dat de interventiewaarde bereikt wordt, het spoor weer ideaal wordt gelegd binnen de invloedssfeer van de stootplaat. Er zijn twee plaatsen waar een extreme pijlwaarde wordt gemeten. Er zal een extreme pijlwaarde worden gemeten als het midden van de koorde op de overgang ligt en er zal een extreme pijlwaarde worden gemeten als een van de einden van de koorde op de overgang ligt (pijlpunt ligt op de aardebaan, respectievelijk twee en vijf meter van het kunstwerk). Deze pijlwaarden zijn in de grafiek in afbeelding 6.1 op pagina 28 gegeven. afbeelding 6.1: Berekende pijlwaarden bij overgang van aardebaan naar kunstwerk zonder stootplaat.

Tijdens de duur waarvoor de berekening is gedaan, 100 jaar, worden op een overgang zonder stootplaat pijlwaarden verwacht van respectievelijk 360 mm op basis van een 4 m koorde en 425 mm op basis van een 10 m koorde. Bij de gekozen interventienormen betekent dit 45 respectievelijk 30 maal een hoogteliggingscorrectie ten gevolge van kruip van de ondergrond bij de meest ongunstige meting (pijl bij overgang tussen aardebaan en kunstwerk) in de eerste 100 jaar levensduur. Opvallend, maar gezien het logaritmische verband tussen tijd en zetting ten gevolge van kruip niet geheel onverwacht is het feit dat 75% van het verwachte onderhoud in de eerste 20 jaar na aanleg plaats moet vinden. afbeelding 6.2: De vervormde mesh.

De aardebaan zal gedurende de eerste 100 jaar van de gebruiksfase 1,07 m zakken volgens het model. In afbeelding 6.2 is de vervormde mesh van de situatie te zien (de verplaatsingen zijn 5 maal opgeschaald). Opvallend is dat de zetting naar het kunstwerk toe iets afneemt. Dit komt doordat een willekeurig punt op de aardebaan zijn belasting afdraagt naar een ondergelegen laag, die ook beïnvloed wordt door de naastgelegen

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Tijd na oplevering [dagen]

Pijlw

aard

e [m

m]

Pijl bij overgang (Koorde 4 m) Pijl op 2 m van het kunstwerk (Koorde 4 m)

Pijl bij overgang (Koorde 10 m) Pijl op 5 m van het kunstwerk (Koorde 10 m)

afbeelding 6.1: Berekende pijlwaarden bij overgang van aardebaan naar kunstwerk zonder stootplaat.

afbeelding 6.2: De vervormde mesh.

29

belasting. De belasting op het kunstwerk wordt echter niet doorgegeven aan de ondergrond. Daardoor worden dieper gelegen lagen minder belast in de buurt van het kunstwerk. Dit is te zien in afbeelding 6.3. In deze afbeelding is met kleuren de heersende grondspanning weergegeven. De kleuren geven de gebieden aan waarin de grondspanning tussen de in de legenda gegeven grenzen ligt. afbeelding 6.3: Grafische weergave van de in het model berekende grondspanningen.

In afbeelding 6.2 valt eveneens op dat direct naast het kunstwerk de zetting van de aardebaan snel afneemt, waardoor het lijkt dat het zand aan het kunstwerk gaat hangen en er een klein kuiltje ontstaat direct voor het kunstwerk. Dit is een beperking die voortvloeit uit de eindige elementen modellering. De elementen waarin het model wordt opgedeeld, bestaan uit een aantal knopen die ten opzichte van elkaar kunnen verplaatsen volgens de toegekende eigenschappen van de materialen. Een knoop die op de grens tussen beton en zand ligt, zal ten opzichte van de overige knopen in het beton nauwelijks verplaatsen ten gevolge van de eigenschappen van het beton. De eerstvolgende knoop op de aardebaan zal ten opzichte van de knoop op de grens verplaatsen volgens de eigenschappen van zand. Deze eigenschap van de eindige elementen methode zal geen noemenswaardige fout opleveren. Wel zullen dergelijke overgangen voor een vergroting van het aantal benodigde rekenstappen zorgen.

6.2 De standaard stootplaat

6.2.1 Variaties in de lengte van de stootplaat

6.2.1.1 De aardebaanzijde

6.2.1.1.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde

In afbeelding 6.4 is weergegeven wat de invloed is van het variëren van de lengte van de stootplaat op de verwachte hoeveelheid onderhoud op basis van de 4 m koorde gedurende de eerste honderd jaar levensduur van de overgangsconstructie aan de aardebaanzijde van de stootplaat (hierna genoemd de voet van de stootplaat). Voor de berekende aanleghellingen zijn aparte lijnen in de grafiek getekend. Als referentie is een dikkere lijn getekend voor de horizontaal aangelegde stootplaat afbeelding 6.4: Invloed van he t variëren van de lengte op de pijlwaarde van de 4 m koordemeting bij de voet van de stootplaat.

Te zien is dat bij een lengte van de stootplaat van 2 m de verwachte hoeveelheid onderhoud toeneemt. Hiervoor zijn drie redenen aan te voeren. Ten eerste is op de stootplaat een extra verkeersbelasting aangebracht. Door het ontbreken van de stootplaat in de referentieberekening, is er dus ook geen extra belasting voor het overwinnen van het hoogteverschil door de

afbeelding 6.3: Grafische weergave van de in het model berekende grondspanningen.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.4: Invloed van het variëren van de lengte op de pijlwaarde van de 4 m koordemeting bij de voet van de stootplaat.

30

trein in rekening gebracht. In praktijk zal deze situatie zich ook werkelijk voordoen. Bij onderhoudswerkzaamheden dient aan weerskanten van een kunstwerk over een lengte van 30 meter het spoor ideaal gelegd te worden ten opzichte van het kunstwerk. Na het onderhoud zal de trein buiten de invloedssfeer van het kunstwerk het “oude” zettingsverschil overwinnen. Als de aardebaan gaat zakken, zal het spoor de trein het kunstwerk op moeten geleiden om het “nieuwe” zettingsverschil te overwinnen. Het spoor gaat hangen aan het kunstwerk om de extra verticale belasting af te dragen, wat gepaard gaat met grote slijtage van de spoorstaven. Ten tweede zal de stootplaat, als de aardebaan gaat zakken, een hoekverdraaiing ondergaan. De belasting zal worden afgedragen via een oplegkracht aan de kant van het kunstwerk en een ongelijkmatig verdeelde spanning aan de kant van de aardebaan. Door het kleinere oppervlak dat ondersteund wordt en de gelijk blijvende belasting zal de overdrachtsspanning bij de voet van de stootplaat toenemen. Als deze overdrachtsspanning de maximaal toelaatbare belasting van de aardebaan overschrijdt, zal de voet van de stootplaat in de aardebaan gedrukt worden totdat dit niet meer het geval is. Dit vertaalt zich als een put in het ballastbed. Het effect is goed te zien in afbeelding 6.5, die de vervormde mesh van het model met een horizontaal aangelegde stootplaat van 2 m lengte weergeeft (de vervormingen in deze afbeelding zijn met een factor 2 vermenigvuldigd). Ten derde ligt het pijlpunt van de koorde precies in de put, terwijl één van de randpunten nog precies op het kunstwerk ligt. Hierdoor ontstaat een grotere pijlwaarde dan in het geval er geen stootplaat wordt toegepast. Een abrupte overgang zoals die ontstaat bij het niet toepassen van een stootplaat is er echter niet meer. Een klein genoeg gekozen koordelengte zou praktisch dezelfde pijlwaarde geven indien geen stootplaat toegepast zou worden, terwijl bij toepassing van een kleine stootplaat een kleinere pijlwaarde gevonden zou worden. Dit verschijnsel treedt op bij iedere stootplaatlengte kleiner of gelijk aan de halve koordelengte. afbeelding 6.5: De vervormde mesh van de overgang met een stootplaat van 2 m. Verlengen van de stootplaat heeft tot effect dat de onderhoudsbehoefte kleiner wordt. De kleinere pijlwaarde wordt veroorzaakt door een kleinere hoekverdraaiing van de stootplaat en doordat de punt van de stootplaat minder diep in de aardebaan drukt. De grafiek van de horizontaal aangelegde stootplaten vertoont één verschil met de overige lijnen. Bij verlengen van de horizontaal aangelegde stootplaat boven 18 m neemt de onderhoudsbehoefte toe in plaats van af. Dit komt doordat de put die bij de voet van de stootplaat ontstaat wordt beïnvloed door het ontstaan van een kuil voor de stootplaat. Op dit verschijnsel wordt in de volgende paragraaf nader ingegaan.

6.2.1.1.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde

In afbeelding 6.6 is te zien wat het effect is van het variëren van de lengte van de stootplaat op de pijlwaarde van de 10 m koorde na 100 jaar bij de voet van de stootplaat. Voor de berekende aanleghellingen zijn wederom aparte lijnen in de grafiek getekend en is als referentie een dikkere lijn getekend voor de horizontaal aangelegde stootplaat. afbeelding 6.6: Invloed van he t variëren van de lengte op pijlwaarde van de koordemeting bij de voet van de stootplaat na 100 jaar.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.6: Invloed van het variëren van de lengte op pijlwaarde van de koordemeting bij de voet van de stootplaat na 100 jaar.

afbeelding 6.5: De vervormde mesh van de overgang met een stootplaat van 2 m.

31

Uit de figuur valt af te lezen dat het effect van het aanleggen van een korte stootplaat nauwelijks of zelfs een averechts effect heeft op de onderhoudsbehoefte ten opzichte van de referentieberekening. Hiervoor zijn dezelfde redenen aan te voeren als in de vorige paragraaf. Het toenemen van de lengte van de stootplaat heeft in eerste instantie een groeiende positieve invloed op de te verwachten hoeveelheid onderhoud (positief betekent in dit verband minder onderhoud). Bij het verder toenemen van de lengte blijkt dat de positieve invloed niet verder toeneemt. Voor de verschillende aanleghellingen van de stootplaat verschilt de lengte waarbij verdere verhoging nutteloos is. Indien de stootplaat wordt aangelegd met een helling van 30% heeft een grotere lengte dan 10 m geen nut meer, bij een horizontaal aangelegde stootplaat is dit pas het geval bij verhoging van de stootplaatlengte boven 16 m. afbeelding 6.7: De vervormde mesh van het mode l met een horizontaal aangelegde stootplaat van 30 m lang.

In afbeelding 6.7 is het effect te zien dat optreedt indien de stootplaat verder verlengd wordt (de vervormingen in deze afbeelding zijn met een factor 2 vermenigvuldigd). De verplaatsing bij de voet van de stootplaat is groter dan de zetting van de “vrije” aardebaan. In geval van een stootplaat van 30 m lang is de zetting bij de voet van de stootplaat ongeveer 40% groter dan elders op de aardebaan (1,47 m bij de voet van de stootplaat ten opzichte

van 1,07 m in de referentiesituatie). Binnen de lengte van de 10 m koorde blijft het profiel bij variëren van de lengte nu vrijwel gelijk. Een meting op basis van een langere koorde zou echter een verhoging van de verwachte hoeveelheid onderhoud tot gevolg hebben. In de uitvoer van de vervormde mesh valt verder te zien dat de extra zetting niet wordt veroorzaakt door vervorming van de aardebaan, maar door zetting van de ondergrond. Dit duidt op een verhoogde grondspanning ter hoogte van de voet van de stootplaat. In afbeelding 6.8 is te zien dat de grondspanning in de dieper gelegen (kruipgevoelige) lagen ter hoogte van de voet van de stootplaat inderdaad hoger is dan in de referentiesituatie (vergelijk afbeelding 6.3 op bladzijde 29). afbeelding 6.8: Grafische weergave van de berekende grondspanningen bij een stootplaat van 30 m lang.

afbeelding 6.9: De grondspanningen in he t model bij een lengte van de stootplaat van 4 m.

afbeelding 6.7: De vervormde mesh van het model met een horizontaal aangelegde stootplaat van 30 m lang.

afbeelding 6.8: Grafische weergave van de berekende grondspanningen bij een stootplaat van 30 m lang.

32

6.2.1.1.3 Onderhoudsbehoefte op basis van de kuil in de aardebaan voor de stootplaat Alvorens de onderhoudsbehoefte op basis van de kuil in de aardebaan wordt bepaald zal eerst nader worden ingegaan op de oorzaak van het ontstaan van deze kuil. In afbeelding 6.9 is de spanningstoestand van de grond te zien voor het model met een stootplaat van 4 meter (de stootplaat zelf is niet weergegeven in de afbeelding). Duidelijk is te zien hoe de spanning van de voet van de stootplaat naar de ondergrond wordt afgedragen. De belasting van de stootplaat op de aardebaan zal door de aardebaan afgedragen worden binnen het door het spreidend vermogen van de aardebaan bepaalde gebied. Het gedeelte van het gebied van de ondergrond dat via de aardebaan door de stootplaat belast wordt waarin de kleinste zettingen optreden, zal het grootste deel van de belasting dragen. Doordat de ondergrond onder het kunstwerk minder vervormt dan de ondergrond onder de “vrije baan,” zal de belasting van de stootplaat vooral richting de ondergrond onder het kunstwerk worden afgedragen. In afbeelding 6.10 op bladzijde 32, de grafische weergave van de grondspanningen berekend uit het model van een stootplaat met een lengte van 14 m, is te zien dat de belasting vanaf de voet van de stootplaat gezien zowel richting kunstwerk als van het kunstwerk af op de ondergrond wordt afgedragen. Dit wijst erop dat de na 100 jaar zetting optredende stijfheden beide kanten op ongeveer even groot zijn. In afbeelding 6.10 is een soortgelijke spanningsopbouw te zien als in afbeelding 6.9. De grondspanningen in de kruipgevoelige lagen zijn wederom naar het kunstwerk toe afnemend in grootte. Ook de absolute grootte van de grondspanningen verschilt niet veel met de grondspanningen bij een stootplaat van 4 m lengte. De grotere zettingen in het gedeelte van de ondergrond onder de stootplaat kunnen dus niet verklaard worden uit een grotere samendrukking van de grond. afbeelding 6.10: De grondspanningen in het mode l bij een lengte van de stootplaat van 14 m. afbeelding 6.11: De berekende verplaatsingen van de elementen op het sche idingsvlak tussen Kle i van Tiel en Hollandveen voor stootplaatlengtes van respectieve lijk 4 m en 14 m.

De spanningsgradiënt in een willekeurig horizontaal vlak in de kruipgevoelige lagen is in het geval van een stootplaat van 14 m lengte groter dan in geval van een stootplaat van 4 m lengte. Hierdoor zal een grotere zijdelingse verplaatsing in die kruipgevoelige lagen optreden, wat zich aan de bovenkant van die lagen manifesteert als (extra) zetting. Analyse van de berekende verplaatsingen bevestigt het voorgaande. Ter hoogte van het scheidingsvlak (– 1,90 m NAP) tussen de laag Klei van Tiel (– 1,15 m NAP tot – 1,90 m NAP) en Hollandveen (– 1,90 m NAP tot – 6,90 m NAP) blijkt de horizontale verplaatsing het grootst te zijn. In afbeelding 6.11 op bladzijde 33 zijn de berekende totale verplaatsingen ter hoogte van het scheidingsvlak weergegeven voor de modellering van een stootplaat van zowel 4 m lengte (lijn B – B*) als 14 m lengte (lijn A – A*). De grafieken zijn relatief weergegeven, de maximumwaarden voor de totale verplaatsing zijn onder in de afbeelding weergegeven. Hieruit blijkt dat er daadwerkelijk horizontale verplaatsingen optreden in de ondergrond en dat deze toenemen naarmate de lengte van de stootplaat toeneemt. Analyse van de horizontale

afbeelding 6.9: De grondspanningen in het model bij een lengte van de stootplaat van 4 m.

afbeelding 6.10: De grondspanningen in het model bij een lengte van de stootplaat van 14 m.

33

verplaatsingen op het scheidingsvlak op – 1,90 m NAP diepte voor alle stootplaatlengtes levert de grafiek uit afbeelding 6.12. Hierin betekenen positieve waarden horizontale verplaatsingen naar het kunstwerk toe, negatieve waarden betekenen horizontale verplaatsingen van het kunstwerk af. Uit de grafiek blijkt dat bij lange stootplaten (lengte vanaf 16 m) niet alleen horizontale verplaatsingen in de ondergrond onder de stootplaat richting het kunstwerk optreden, maar ook horizontale verplaatsingen van het kunstwerk af onder de aardebaan. Dit duidt op hogere grondspanningen rond de voet van de (lange) stootplaat dan in de “vrije” aardebaan, wat in het begin van deze paragraaf reeds gesignaleerd was (zie afbeelding 6.8). Tevens wordt hierin een bevestiging gevonden dat de belasting bij langere stootplaten vanaf de voet van de stootplaat zowel richting kunstwerk als richting aardebaan op de ondergrond wordt overgedragen.

De vraag rijst of de begrenzing van het model het gedrag van de ondergrond niet beïnvloedt. Binnen het model kan de grond onder het kunstwerk immers maar een geringe verplaatsing ondergaan in de richting van de grens van het model. Hier is echter wel een spanningsgradiënt aanwezig, die een dergelijke verplaatsing zou kunnen veroorzaken. In werkelijkheid zal deze verplaatsing vaak wel op kunnen treden. Een extra berekening met een aan de kunstwerkzijde breder model zonder stootplaat liet inderdaad ongeveer twee maal zo grote horizontale verplaatsing zien in de laag Hollandveen (respectievelijk 160 mm en 76 mm), de extra zetting aan de bovenkant van de aardebaan bleef echter beperkt tot 21 mm (diepte van de optredende kuil ten opzichte van de rand van het model bedroeg na 100 jaar 64 mm bij het brede model en 41 mm bij het originele model). Omdat de invloed van het ontstaan van de kuil bij geen stootplaat of een korte stootplaat beperkt is, is de invloed van deze verhoogde waarde niet significant. Bij langere stootplaten ontstaat de kuil verder van de rand van het model, waardoor er geen verstoring door deze rand optreedt. In afbeelding 6.2 op pagina 28 is te zien dat er een iets verhoogde zetting optreedt ongeveer halverwege het model (dit is op circa 20 m van het kunstwerk). Ook deze verhoogde zetting is te wijten aan horizontale verplaatsing van de ondergrond richting het kunstwerk. De maximaal optredende zetting bedraagt 43 mm ofwel 4,2% meer dan de zetting aan de rand van het model. afbeelding 6.12: Horizontale verplaatsing van de grond ter plaatse van he t scheidingsvlak tussen Klei van Tie l en Hollandveen voor alle stootplaatlengtes. afbeelding 6.13: Onderhoudsbehoefte ten gevolge van de diepte van de kuil voor de stootplaat in de aardebaan.

De benodigde hoeveelheid onderhoud op basis van de kuil die optreedt in de aardebaan is weergegeven in afbeelding 6.13. Bij verlengen van de stootplaat neemt de diepte van de kuil evenredig toe.

afbeelding 6.12: Horizontale verplaatsing van de grond ter plaatse van het scheidingsvlak tussen Klei van Tiel en Hollandveen voor alle stootplaatlengtes.

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

-10 0 10 20 30 40 50 60

Afstand vanaf het kunstwerk [m]

Hor

izon

tale

ver

plaa

tsin

g [m

] Po

sitie

f = n

aar h

et k

unst

wer

k to

e

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.13: Onderhoudsbehoefte ten gevolge van de diepte van de kuil voor de stootplaat in de aardebaan.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Ben

odig

de h

oeve

elhe

id o

nder

houd

Aanleghelling stootplaat 0% Aanleghelling stootplaat 10%Aanleghelling stootplaat 20% Aanleghelling stootplaat 30%

afbeelding 6.11: De berekende verplaatsingen van de elementen op het scheidingsvlak tussen Klei van Tiel en Hollandveen voor stootplaatlengtes van respectievelijk 4 m en 14 m.

34

6.2.1.2 De kunstwerkzijde

6.2.1.2.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde In afbeelding 6.14 is weergegeven wat de invloed is van het variëren van de lengte van de stootplaat op de verwachte hoeveelheid onderhoud op basis van de 4 m koorde gedurende de eerste 100 jaar levensduur van de overgangsconstructie aan de kunstwerkzijde (hierna genoemd de top van de stootplaat). afbeelding 6.14: Invloed van het variëren van de lengte op de pijlwaarde van de 4 m koorde bij de top van de stootplaat.

Net als bij de voet van de stootplaat geeft een stootplaat met lengte 2 m ook bij de top een verhoogde onderhoudsbehoefte te zien. Hiervoor gelden dezelfde oorzaken als bij de voet van de stootplaat. Bij grotere lengtes is bij de top van de stootplaat de hoekverdraaiing die de stootplaat ondergaat van invloed op de verwachte hoeveelheid onderhoud. Langere stootplaten ondergaan een kleinere hoekverdraaiing en hebben een verminderde onderhoudsbehoefte.

6.2.1.2.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde In afbeelding 6.15 is te zien wat het effect is van het variëren van de lengte van de stootplaat op de totale hoeveelheid verwacht onderhoud in 100 jaar bij de top van de stootplaat. afbeelding 6.15: Invloed van het variëren van de lengte op de totale hoeveelhe id verwacht onderhoud bij de top van de stootplaat na 100 jaar.

Evenals bij de voet van de stootplaat heeft het aanleggen van een stootplaat van 4 m lengte op basis van de pijlwaarde van de 10 m koorde een averechts effect op de onderhoudsbehoefte. De put die ontstaat door het in de aardebaan drukken van de punt van de stootplaat beïnvloedt het uiterste punt van de koordemeting, dat hierdoor iets lager komt te liggen dan bij het model zonder stootplaat. De overige punten blijven vrijwel op gelijke hoogte liggen, wat resulteert in een verhoogde onderhoudsbehoefte. Opvallend is echter dat een stootplaat van 2 m lang wel een kleine positieve invloed heeft op de verwachte hoeveelheid onderhoud. De punten op het kunstwerk zullen immers nauwelijks aan zetting onderhevig zijn en beïnvloeding van het eindpunt van de koorde op de aardebaan zal eerder een negatief effect hebben op de pijlwaarde. De oorzaak hiervan komt tevoorschijn als de verplaatsingen van zowel het model zonder stootplaat als het model met een stootplaat van 2 m met elkaar worden vergeleken. Er is geen significant verschil tussen de berekende zetting in begin- en eindpunt van de koorde. Zoals in afbeelding 6.16 en afbeelding 6.17 is te zien, is er wel een klein verschil in berekende hoogte voor het ballastbed precies boven het einde van

afbeelding 6.16: Detail van de vervormde mesh van het model zonder stootplaat bij het “kunstwerk.”

afbeelding 6.17: Detail van de vervormde mesh van het model met stootplaat van 4 m lang bij het “kunstwerk.”

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling = 0% Helling = 10% Helling = 20% Helling = 30% Helling = 40% Helling = 50%

afbeelding 6.15: Invloed van het variëren van de lengte op de totale hoeveelheid verwacht onderhoud bij de top van de stootplaat na 100 jaar.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.14: Invloed van het variëren van de lengte op de pijlwaarde van de 4 m koorde bij de top van de stootplaat.

35

het “kunstwerk”. Dit wordt veroorzaakt doordat bij het model zonder stootplaat het korrelmateriaal vrijwel recht naar beneden zakt en nog enige zijdelingse steun kan geven aan het ballastmateriaal op het kunstwerk, terwijl bij de korte stootplaat een relatief grote hoekverdraaiing optreed waarbij het ballastbed boven het scharnierpunt uit elkaar getrokken wordt en een “insnoering” ontstaat. afbeelding 6.16: Detail van de vervormde mesh van he t mode l zonder stootplaat bij het “kunstwerk.” afbeelding 6.17: Detail van de vervormde mesh van he t mode l met stootplaat van 4 m lang bij het “kunstwerk.”

Net als bij de 4 m koorde zal bij het vergroten van de lengte van de stootplaat de grootte van de hoekverdraaiing afnemen, waardoor ook de pijlwaarde van de meting afneemt. Dit resulteert in een blijvend afnemende onderhoudsbehoefte bij toenemende lengte, zoals ook in afbeelding 6.15 te zien is.

6.2.2 Variaties in de aanleghelling van de stootplaat

6.2.2.1 De aardebaanzijde

6.2.2.1.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde

afbeelding 6.18: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koorde bij de voe t van de stootplaat.

In afbeelding 6.18 is te zien dat het horizontaal aanleggen van de stootplaat een positieve invloed heeft op de verwachte hoeveelheid onderhoud. De grootte van de aanleghelling heeft niet veel invloed (bij de gekozen stapgrootte van 10%). De verminderde onderhoudsbehoefte wordt veroorzaakt door de nivellerende werking van de laag zand die boven de punt van de schuin aangelegde stootplaat ligt.

6.2.2.1.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde

In afbeelding 6.19 is te zien wat het effect is van het variëren van de aanleghelling van de stootplaat op de pijlwaarde van de koordemeting na 100 jaar bij de voet van de stootplaat. Er is niet een duidelijke lijn te onderscheiden waaruit een optimale aanleghelling blijkt. Bij stootplaten met lengtes van 8 m en 10 m reduceert de verwachte hoeveelheid onderhoud met meer dan 20% door het vergroten van de aanleghelling, terwijl bij de overige lengtes maximaal 10% à 15% reductie van de verwachte hoeveelheid onderhoud gerealiseerd kan worden. Dit wordt veroorzaakt doordat bij een grotere aanleghelling een grotere laag zand boven de voet van de stootplaat ligt, die de scherpe put die ontstaat bij de korte, horizontaal aangelegde stootplaten nivelleert en zodoende spreidt over een grotere breedte. In afbeelding 6.20 en afbeelding 6.21 is dit verschil duidelijk te zien. Bij korte stootplaten zal de dikte van de laag grond boven de voet van de stootplaat niet voldoende zijn om de bij de voet van de stootplaat optredende zettingen bij het ballastbed te spreiden. Een grotere

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50

Helling [%]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Voetboog, L = 0 m Voetboog, L = 2 m Voetboog, L = 4 m Voetboog, L = 6 m Voetboog, L = 8 m Voetboog, L = 10 mVoetboog, L = 12 m Voetboog, L = 14 m Voetboog, L = 16 m Voetboog, L = 18 m Voetboog, L = 20 m Voetboog, L = 22 mVoetboog, L = 24 m Voetboog, L = 26 m Voetboog, L = 28 m Voetboog, L = 30 m

afbeelding 6.19: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de koordemeting bij de voet van de stootplaat na 100 jaar.

afbeelding 6.20: Vervorming van het ballastbed bij een horizontaal aangelegde stootplaat van 8 m lengte.

afbeelding 6.21: Vervorming van het ballastbed bij een stootplaat van 8 m lengte aangelegd met een helling van 50%.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [%]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Voetboog, L = 0 m Voetboog, L = 2 m Voetboog, L = 4 m Voetboog, L = 6 m Voetboog, L = 8 m Voetboog, L = 10 mVoetboog, L = 12 m Voetboog, L = 14 m Voetboog, L = 16 m Voetboog, L = 18 m Voetboog, L = 20 m Voetboog, L = 22 mVoetboog, L = 24 m Voetboog, L = 26 m Voetboog, L = 28 m Voetboog, L = 30 m

afbeelding 6.18: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koorde bij de voet van de stootplaat.

36

aanleghelling van de stootplaat zal echter resulteren in problemen bij het verdichten van de aardebaan onder de stootplaat, waardoor het risico bestaat dat inklinken van het zand van de aardebaan voor grotere problemen zorgt dan de grotere aanleghelling oplost. afbeelding 6.19: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de koordemeting bij de voet van de stootplaat na 100 jaar. afbeelding 6.20: Vervorming van het ballastbed bij een horizontaal aange legde stootplaat van 8 m lengte . afbeelding 6.21: Vervorming van het ballastbed bij een stootplaat van 8 m lengte aange legd met een helling van 50%.

6.2.2.1.3 Onderhoudsbehoefte op basis van de kuil in de aardebaan voor de stootplaat Een neveneffect dat ontstaat bij een grotere aanleghelling is dat de ontwikkeling van de kuil voor de stootplaat nadelig wordt beïnvloed. Bij de stootplaat van 8 m lengte met een aanleghelling van 50% ontstaat een kuil voor de stootplaat in de aardebaan van 104 mm diep ten opzichte van een kuil van 74 mm diep bij een horizontaal aangelegde stootplaat. Dit wordt veroorzaakt doordat de punt van een schuin aangelegde stootplaat onder invloed van de hoekverdraaiing die deze ondergaat een grotere horizontale verplaatsing ondergaat. De punt van de stootplaat ligt bij een grotere aanleghelling bovendien dichter bij de laag die het meest gevoelig is voor horizontale verplaatsingen. De horizontale verplaatsing aan de bovenkant van de laag hollandveen bij een stootplaat met aanleghelling van 50% is maximaal 332 mm, bij een horizontaal aangelegde stootplaat bedraagt dit maximum 159 mm. afbeelding 6.22: De invloed van het variëren van de aanleghe lling op het ontstaan van een kuil in de aardebaan voor de stootplaat.

In afbeelding 6.22 is te zien dat een grotere aanleghelling bij stootplaten tot 18 m lengte in de gemodelleerde situatie een diepere kuil voor de stootplaat tot gevolg heeft. Het omslagpunt wordt veroorzaakt doordat bij kortere stootplaten de kuil ten gevolge van de horizontale vervorming van de ondergrond duidelijk voor de stootplaat ontstaat. Bij langere stootplaten valt de put die ontstaat doordat de stootplaat in de aardebaan drukt samen met de kuil die ontstaat ten gevolge van de horizontale vervorming van de ondergrond. Indien de dikte van de zandlaag boven de punt van de stootplaat groot genoeg is, zal het zand een nivellerende werking hebben en de scherpe put veranderen in een minder diepe, bredere en glooiende put. De som van de zettingen ten gevolge van deze twee effecten boven de punt van de stootplaat zal dientengevolge afnemen, met als resultaat een vermindering van de verwachte hoeveelheid onderhoud.

6.2.2.2 De kunstwerkzijde

6.2.2.2.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde afbeelding 6.23: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koordemeting bij de top van de stootplaat.

In afbeelding 6.23 is te zien dat een aanleghelling met name bij korte stootplaten een nadelig effect heeft. Dit wordt veroorzaakt doordat het zand dat boven de stootplaat ligt en bij de voet voor een nivellerende werking zorgt bij de top juist naar beneden zakt. Hierdoor zakt het eindpunt van de koorde dat op de stootplaat ligt enigszins, met een grotere pijlwaarde tot gevolg. Dit verschijnsel zal optreden bij relatief grote hoekverdraaiing van de stootplaat, dus bij korte stootplaten.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30

Aanleghelling [%]

Die

pte

van

de k

uil [

mm

]

L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 m L = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.22: De invloed van het variëren van de aanleghelling op het ontstaan van een kuil in de aardebaan voor de stootplaat.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [%]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Topboog, L = 0 m Topboog, L = 2 m Topboog, L = 4 m Topboog, L = 6 m Topboog, L = 8 m Topboog, L = 10 mTopboog, L = 12 m Topboog, L = 14 m Topboog, L = 16 m Topboog, L = 18 m Topboog, L = 20 m Topboog, L = 22 mTopboog, L = 24 m Topboog, L = 26 m Topboog, L = 28 m Topboog, L = 30 m

afbeelding 6.23: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koordemeting bij de top van de stootplaat.

37

6.2.2.2.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde

afbeelding 6.24: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de koordemeting bij de top van de stootplaat na 100 jaar.

In afbeelding 6.24 is weergegeven wat de invloed is van het variëren van de helling op de pijlwaarde van de koordemeting na 100 jaar bij de top van de stootplaat. De grafiek geeft een gelijksoortig beeld als de grafiek voor de pijlwaarde bij de voetboog (afbeelding 6.19 op pagina 35). Er is één opvallend verschil in de lijnen behorende bij de stootplaten van 2 m en 4 m lang, waar bij een grotere aanleghelling een grotere pijlwaarde ontstaat. Ook dit wordt veroorzaakt doordat door de nivellerende werking van het zand het eindpunt van de koorde aan de aardebaanzijde meer zakt.

6.2.3 Maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud

6.2.3.1 Maatgevende waarde voor de onderhoudsbehoefte aan de aardebaanzijde van de stootplaat De maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud voor een gemodelleerde situatie is de hoogste van de drie bepaalde waarden. In de grafiek in afbeelding 6.25 is te zien dat er een optimum ontstaat bij stootplaatlengtes van 10 m tot 20 m. Bij diverse gemodelleerde situaties zullen vijftien hoogtecorrecties moeten plaatsvinden binnen de eerste 100 jaar levensduur van een kunstwerk. De kortste stootplaat waarbij dit minimumaantal hoogtecorrecties moet plaatsvinden is de stootplaat van 10 m met een aanleghelling van 30% of 40%. afbeelding 6.25: De totale onderhoudsbehoefte aan de aardebaanzijde van de stootplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

0

70

140

210

280

350

420

490

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [%]

Pijlw

aard

e [m

m]

Geen stootplaat Topboog, L = 2 m Topboog, L = 4 m Topboog, L = 6 m Topboog, L = 8 m Topboog, L = 10 mTopboog, L = 12 m Topboog, L = 14 m Topboog, L = 16 m Topboog, L = 18 m Topboog, L = 20 m Topboog, L = 22 mTopboog, L = 24 m Topboog, L = 26 m Topboog, L = 28 m Topboog, L = 30 m

afbeelding 6.24: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de koordemeting bij de top van de stootplaat na 100 jaar.

05

10152025303540455055606570

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoog

teco

rrec

ties

[-]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.25: De totale onderhoudsbehoefte aan de aardebaanzijde van de stootplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

38

6.2.3.2 Maatgevende waarde voor de onderhoudsbehoefte aan de kunstwerkzijde van de stootplaat afbee lding 6.26: De totale o nderhoudsbehoefte aan de kunstwerkzijde van de stootplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

Bij de top van de stootplaat kunnen slechts twee waarden maatgevend zijn, er zal immers geen rekening gehouden hoeven worden met het ontstaan van een kuil. In afbeelding 6.26 is te zien dat er geen optimale lengte is met betrekking tot de onderhoudsbehoefte bij de top van de stootplaat, bij toenemende lengte neemt de onderhoudsbehoefte af.

6.2.3.3 Maatgevende waarde voor de onderhoudsbehoefte van de gehele stootplaat.

afbeeld ing 6.27: De totale onderhoudsbehoefte van de gehele stootplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

Het combineren van de grafieken uit afbeelding 6.25 en afbeelding 6.26 resulteert

in de grafiek uit afbeelding 6.27. Hierin is te zien dat een optimum ontstaat bij een stootplaat van 16 m en 18 m bij een aanleghelling van 20% en bij een stootplaat van 20 m lengte bij zowel aanleghellingen van 10% als 20%. Er zijn gedurende de eerste 100 jaar levensduur van de kunstwerken met dergelijke stootplaten 15 hoogtecorrecties nodig. Driekwart van deze hoogtecorrecties vindt plaats binnen 20 jaar, zoals in paragraaf 6.1 was geconstateerd. Dit betekent dat er gedurende de eerste 20 jaar een onderhoudsfrequentie van ongeveer eenmaal per 21 maanden nodig is, waarna in de resterende levensduur nog eens per 20 jaar onderhoud gepleegd

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 5 10 15 20 25 30 35

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.26: De totale onderhoudsbehoefte aan de kunstwerkzijde van de stootplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

05

101520253035404550556065707580

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoog

teco

rrec

ties

[-]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.27: De totale onderhoudsbehoefte van de gehele stootplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

39

hoeft te worden.

6.3 De stootplaat met lastspreidplaat

6.3.1 Variaties in de lengte van de stootplaat

6.3.1.1 De aardebaanzijde

6.3.1.1.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde

Indien een lastspreidplaat wordt toegepast blijken twee punten bij de voet van de stootplaat maatgevend te kunnen zijn. Bij korte stootplaten bevindt het maatgevende punt zich boven het einde van de stootplaat, zoals te zien is in de grafische weergave van de vervormde mesh van de horizontaal aangelegde stootplaat van 4 m lengte (afbeelding 6.28). Bij lange stootplaten blijkt het maatgevende punt zich te bevinden boven het einde van de lastspreidplaat, dus op twee meter afstand van de punt van de stootplaat. Dit is te zien in afbeelding 6.29 voor een stootplaat van 30 m lengte. afbeelding 6.28: Detail van de vervormde mesh van he t mode l met een horizontaal aangelegde stootplaat van 4 m lengte met een lastspreidplaat. afbeelding 6.29: Detail van de vervormde mesh van he t mode l met een horizontaal aangelegde stootplaat van 30 m lengte met een lastspre idplaat. afbeelding 6.30: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde boven het einde van de stootplaat. afbeelding 6.31: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde boven het einde van de lastspreidplaat.

In afbeelding 6.30 is de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde boven het einde van de stootplaat in een grafiek weergegeven. Te zien is dat bij toenemende lengte de onderhoudsbehoefte blijvend afneemt. Ook is te zien dat tot een lengte

van ongeveer 10 m de invloed van de lastspreidplaat geringer is naarmate de aanleghelling groter is en de plaat dieper in de aardebaan ligt, waarop in paragraaf 6.3.2 nader zal worden ingegaan. In afbeelding 6.31 is te zien dat de onderhoudsbehoefte bij de punt van de lastspreidplaat klein is ten opzichte van de situatie zonder stootplaat. Bij verlengen neemt de onderhoudsbehoefte in eerste instantie toe, waarna bij stootplaten langer dan 20 m de onderhoudsbehoefte stabiliseert. Dit komt doordat de spreidplaat een scherpe put aan het einde van de stootplaat voorkomt, maar er door de hoge belasting van de stootplaat op de spreidplaat een zelfde put aan het einde van de spreidplaat ontstaat.

afbeelding 6.28: Detail van de vervormde mesh van het model met een horizontaal aangelegde stootplaat van 4 m lengte met een lastspreidplaat.

afbeelding 6.29: Detail van de vervormde mesh van het model met een horizontaal aangelegde stootplaat van 30 m lengte met een lastspreidplaat.

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.30: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde boven het einde van de stootplaat.

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.31: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde boven het einde van de lastspreidplaat.

40

6.3.1.1.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde In afbeelding 6.32 is de onderhoudsbehoefte op basis van de 10m koorde weergegeven. Ook hier is duidelijk te zien dat de invloed van de lastspreidplaat op het profiel van het ballastbed kleiner is naarmate de plaat dieper in de aardebaan ligt bij stootplaatlengtes tot ongeveer 10 m. Bij stootplaatlengtes kleiner dan de halve koordelengte geeft de grafiek een rommelig beeld, wat te maken heeft met de wijze van “meten.” Bij verlengen van de stootplaat neemt de onderhoudsbehoefte in eerste instantie af, waarna bij stootplaten van 16 m en langer de onderhoudsbehoefte stabiliseert. In afbeelding 6.33 is te zien dat de onderhoudsbehoefte boven het einde van de lastspreidplaat bij lengtes groter dan de halve koordelengte voor alle lengtes ongeveer gelijk is.

afbeelding 6.32: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij de voe t van de stootplaat. afbeelding 6.33: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij het eind van de spre idplaat.

afbeelding 6.34: Onderhoudsbehoefte ten gevolge van de diepte van de kuil in de aardebaan voor de stootplaat.

6.3.1.1.3 Onderhoudsbehoefte op basis van de kuil in de aardebaan voor de stootplaat

In afbeelding 6.34 is de onderhoudsbehoefte op basis van de kuil in de aardebaan weergegeven. De grafiek geeft hetzelfde beeld met ongeveer dezelfde waarden als de grafiek voor stootplaten zonder een lastspreidplaat (afbeelding 6.13 op pagina 33). afbeelding 6.35: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde bij de top van de stootplaat.

6.3.1.2 De kunstwerkzijde

6.3.1.2.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde

In afbeelding 6.35 is de onderhoudsbehoefte bij de top van de stootplaat op basis van de 4 m koorde weergegeven. Toenemen van de lengte resulteert in een blijvende afname van de onderhoudsbehoefte door het kleiner worden van de optredende hoekverdraaiing.

afbeelding 6.34: Onderhoudsbehoefte ten gevolge van de diepte van de kuil in de aardebaan voor de stootplaat.

02

468

10121416

1820

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.35: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde bij de top van de stootplaat.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.32: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij de voet van de stootplaat.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.33: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij het eind van de spreidplaat.

41

6.3.1.2.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde

In afbeelding 6.36 is de onderhoudsbehoefte bij de top van de stootplaat op basis van de 10 m koorde weergegeven. Ook hier geldt dat bij verlengen van de stootplaat de onderhoudsbehoefte minder wordt ten gevolge van de minder grote hoekverdraaiing. afbeelding 6.36: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij de top van de stootplaat.

6.3.2 Variaties in de aanleghelling van de stootplaat

6.3.2.1 De aardebaanzijde

6.3.2.1.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde afbeelding 6.37: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koorde bij de voe t van de stootplaat. afbeelding 6.38: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koorde boven he t e inde van de spreidplaat.

Omdat de stootplaat op de spreidplaat steunt en niet meer in het zand weg kan zakken, ontstaat er bij de punt van de stootplaat geen scherpe put. Het positieve effect van het onder een helling aanleggen van de stootplaat treedt dan ook niet op. In afbeelding 6.37 is te zien dat het onder een helling aanleggen van de stootplaat in het algemeen een verhoging van de onderhoudsbehoefte oplevert. Dit wordt verklaard doordat bij het modelleren van de oplegging van de stootplaat op de spreidplaat in eerste instantie de situatie ontstond dat deze niet in horizontale zin konden verplaatsen ten opzichte van elkaar. Om dit probleem op te lossen is er voor gekozen om een korte pendelstaaf (0,2 m lengte) tussen beide elementen aan te leggen. Doordat er inderdaad een verschil in horizontale verplaatsing optreedt tussen de punt van de stootplaat en de spreidplaat ondergaat de pendelstaaf een hoekverdraaiing. Hierdoor wordt het profiel van het ballastbed in de modellering beïnvloed (zie afbeelding 6.39 en afbeelding 6.40 op pagina 42). In werkelijkheid zal dit effect niet optreden. Boven het einde van de spreidplaat ontstaat geen significante verandering van de onderhoudsbehoefte onder invloed van wijzigingen in de aanleghelling bij een bepaalde lengte.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.36: Invloed van het variëren van de lengte op de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij de top van de stootplaat.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [% ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [%]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.37: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koorde bij de voet van de stootplaat.

afbeelding 6.38: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koorde boven het einde van de spreidplaat.

42

afbeelding 6.39: Detail van de vervormde mesh rond de oplegging van de horizontaal aangelegde stootplaat op de spre idplaat. afbeelding 6.40: Detail van de vervormde mesh rond de oplegging van de stootplaat met aanleghe lling van 50% op de spreidplaat.

6.3.2.1.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde afbeelding 6.41: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 10 m koorde bij de voet van de stootplaat. afbeelding 6.42: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 10 m koorde boven het einde van de spre idplaat. Uit afbeelding 6.41 en afbeelding 6.42 blijkt dat de onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde bij de voet van de stootplaat hetzelfde beeld geeft als de onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde, zij het met andere getallen.

6.3.2.1.3 Onderhoudsbehoefte op basis van de kuil in de aardebaan voor de stootplaat afbeelding 6.43: Invloed van het variëren van de aanleghelling op he t ontstaan van een kuil in de aardebaan voor de stootplaat.

De grafiek in afbeelding 6.43 geeft eenzelfde beeld als de grafiek voor de stootplaat zonder lastspreidplaat. Omdat de lastspreidplaat bedoeld is om de lokale piekspanningen onder de punt van de stootplaat te verminderen, is het niet onverwacht dat de ontwikkeling van de kuil in de aardebaan geen invloed ondervindt van het wel of niet aanwezig zijn van een spreidplaat.

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0

A a n le g h e llin g [ % ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 1 0 m L = 1 2 m L = 1 4 m L = 1 6 mL = 1 8 m L = 2 0 m L = 2 2 m L = 2 4 m L = 2 6 m L = 2 8 m L = 3 0 m

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50

Aan legh elling [% ]

Aan

tal b

enod

igde

ond

erho

udsb

eurt

en

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.41: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 10 m koorde bij de voet van de stootplaat.

afbeelding 6.42: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 10 m koorde boven het einde van de spreidplaat.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [% ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.43: Invloed van het variëren van de aanleghelling op het ontstaan van een kuil in de aardebaan voor de stootplaat.

afbeelding 6.39: Detail van de vervormde mesh rond de oplegging van de horizontaal aangelegde stootplaat op de spreidplaat.

afbeelding 6.40: Detail van de vervormde mesh rond de oplegging van de stootplaat met aanleghelling van 50% op de spreidplaat.

43

6.3.2.2 De kunstwerkzijde

6.3.2.2.1 Onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde

afbeelding 6.44: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koordemeting bij de top van de stootplaat.

De onderhoudsbehoefte op basis van de 4 m koorde bij top van de stootplaat veranderd niet significant door het variëren van de aanleghelling (zie afbeelding 6.44).

6.3.2.2.2 Onderhoudsbehoefte op basis van de 10 m koorde

afbeelding 6.45: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de koordemeting bij de top van de stootplaat na 100 jaar.

Ook de onderhoudsbehoefte op basis van 10 m koorde bij de top van de stootplaat veranderd niet significant door het variëren van de aanleghelling (zie afbeelding 6.45).

6.3.3 Maatgevende waarde voor de verwachte hoeveelheid onderhoud afbeelding 6.46: De totale onderhoudsbehoefte van de gehe le stootplaat met extra lastspre idplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

In afbeelding 6.46 is de totale onderhoudsbehoefte van de stootplaat gedurende de eerste honderd jaar levensduur weergegeven. Er zijn minimaal 13 onderhoudsbeurten nodig, deze onderhoudsbehoefte wordt bereikt bij horizontaal aangelegde stootplaten van 16 m of 18 m of bij een stootplaat met een lengte van 20 m en een aanleghelling van 20%.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [%]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.44: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de 4 m koordemeting bij de top van de stootplaat.

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50

Aanleghelling [% ]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

L = 2 m L = 4 m L = 6 m L = 8 m L = 10 m L = 12 m L = 14 m L = 16 mL = 18 m L = 20 m L = 22 m L = 24 m L = 26 m L = 28 m L = 30 m

afbeelding 6.45: Invloed van het variëren van de aanleghelling op de pijlwaarde van de koordemeting bij de top van de stootplaat na 100 jaar.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte[m]

Aan

tal b

enod

igde

hoo

gtec

orre

ctie

s

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 6.46: De totale onderhoudsbehoefte van de gehele stootplaat met extra lastspreidplaat op basis van de aangenomen onderhoudsnormen.

44

7 Globale dimensionering van de stootplaat

7.1 Optredende momenten Om inzicht te verkrijgen in de benodigde afmetingen (en in het bijzonder de dikte) van de stootplaat zal bekend moeten zijn op welke momenten de stootplaat ontworpen moet worden. Het bepalen van de grootte van de optredende momenten zal op twee manieren gebeuren. Allereerst zal op basis van de maatgevende belastingcombinaties zoals beschreven in de norm UIC 776-1 E beschreven de maximaal optredende momenten in de stootplaten berekend worden. Door het vervormen van de aardebaan zouden de momenten echter af kunnen wijken van deze berekende waarden. Daarom zullen deze momenten vergeleken worden met de door Plaxis berekende optredende momenten. De extreme belastingsituatie die in UIC-fiche 776-1 E wordt beschreven bestaat uit één of twee wielstellen met drie assen, elk 1,5 m uit elkaar. De afstand tussen de twee dichtst bij elkaar liggende assen van twee van deze wielstellen bedraagt 3 m. Als maatgevende aslast wordt in dit geval conform voorschrift een aslast van 210 kN aangehouden. De beschreven belastingsituatie zal voor twee gevallen worden beschreven, te weten met één wielstel in het midden van de stootplaat (lengte stootplaat > 2 * 1,5 m = 3 m) en met twee wielstellen in het midden van de stootplaat (lengte stootplaat > 2 * 2 * 1,5 m + 3 m = 9 m) (zie afbeelding 7.1).. De berekende momenten zijn weergegeven in tabel 7.1. afbeelding 7.1: Extreme belastingcombinaties uit UIC 776-1 E.

Lengte stootplaat [m]

Optredend moment op basis van één wielstel [kNm]

Optredend moment op basis van twee wielstellen [kNm]

2 n.v.t. n.v.t. 4 157,5 n.v.t. 6 315 n.v.t. 8 472,5 n.v.t.

10 630 630 12 787,5 945 14 945 1260 16 1102,5 1575 18 1260 1890 20 1417,5 2205 22 1575 2520 24 1732,5 2835 26 1890 3150 28 2047,5 3465 30 2205 3780

tabel 7.1: Optredende momenten in de stootplaat op basis van de belastingen in UIC 776-1 E.

afbeelding 7.1: Extreme belastingcombinaties uit UIC 776-1 E.

45

De momenten die volgens berekeningen met Plaxis in de stootplaat optreden zijn weergegeven in .

Lengte stootplaat [m]

Optredend moment volgens Plaxis bij stootplaten zonder

lastspreidplaat

Optredend moment volgens Plaxis bij stootplaten met lastspreidplaat

2 32 44 4 160 180 6 300 354 8 487 591

10 710 898 12 990 1170 14 1300 1500 16 1590 1820 18 1860 2090 20 2180 2480 22 2470 2800 24 2780 3130 26 3130 3570 28 3510 3970 30 3890 4360

tabel 7.2: Optredende momenten in de stootplaat volgens berekeningen met Plaxis.

Maatgevend moment blijkt te allen tijde te zijn het moment dat volgens Plaxis optreedt in de stootplaat met lastspreidplaat.

7.2 Afmeting van de stootplaat Bij het bepalen van de afmetingen van de stootplaat zijn de volgende uitgangspunten ingenomen: - er wordt gebruik gemaakt van betonsoort B25, - het gehanteerde wapeningspercentage bedraagt ω = 0,8%. Dit komt voort uit de vuistregels voor

wapeningspercentages voor balken (0,2% - 0,8%) en platen (0,6% – 1,2%), - de breedte van de stootplaat bedraagt, evenals de modelomgeving in Plaxis, b = 1 m. Met de vuistregel (vergelijking 9.1) uit de informatiemap van constructieleer [11] kan op basis van de in te voeren parameters met de gevonden waarde voor ξ het wapeningspercentage bepaald worden.

cd

d

fdbM

∗∗= 2ξ (9.1)

Aangezien in dit geval niet het wapeningspercentage maar de dikte bepaald moet worden, zal de vergelijking moeten worden herschreven tot vergelijking (9.1a).

cd

d

fbM

d∗∗

=ξ

(9.1a)

46

Hieruit volgen de waarden zoals weergegeven in tabel 7.3.

lengte [m] benodigde dikte [m]

dafgerond [m]

2 0,131 0,2 4 0,242 0,3 6 0,339 0,4 8 0,438 0,5 10 0,540 0,6 12 0,617 0,7 14 0,698 0,7 16 0,769 0,8 18 0,824 0,9 20 0,898 0,9 22 0,954 1 24 1,009 1,1 26 1,077 1,1 28 1,136 1,2 30 1,191 1,2

tabel 7.3: Benodigde dikte voor de stootplaat.

De gevonden waarden kunnen worden beschreven met vergelijking (9.2). Deze vuistregel komt redelijk overeen met de vuistregel bij het aanleggen van bruggen en viaducten, waar er van uit wordt gegaan dat de benodigde constructiehoogte ongeveer 1/25 van de lengte van de overspanning bedraagt.

mld25

1,0 += (9.2)

47

8 Indicatieve kosten – baten analyse Een keuze voor een oplossing zal in het algemeen niet op technische gronden gebeuren, maar op economische gronden. Om tot een goede economische afweging te komen zal inzicht verkregen moeten worden in de aanlegkosten van een oplossing en in het economische voordeel ten gevolge van de beperking van het onderhoud. De kostenberekening van de aanleg van een stootplaat is gebaseerd op de onderstaande kengetallen. Deze zijn gebaseerd op de geldende prijzen op 1 januari 2002 [1], in deze kosten zijn zowel materiaal- als personeelskosten verwerkt. Beton: € 90,- / m3

Wapeningsstaal: € 2,11 / kg Bekisting: € 85,- / m2 De op basis van deze kengetallen berekende kosten voor een ter plekke gestorte stootplaat zijn weergegeven in tabel 8.1. De schuin aangelegde stootplaat is iets duurder vanwege de extra benodigde bekisting.

Lengte Prijs horizontaal aangelegde

stootplaat [€]

Prijs schuin aangelegde

stootplaat [€]

Lengte Prijs horizontaal aangelegde

stootplaat [€]

Prijs schuin aangelegde

stootplaat [€]

2 464 498 18 8082 9459 4 1052 1154 20 8980 10510 6 1764 1968 22 10560 12430 8 2600 2940 24 12264 14508

10 3560 4070 26 13286 15717 12 4644 5358 28 15176 18032 14 5418 6251 30 16260 19320 16 6688 7776

tabel 8.1: De aanlegkosten van een stootplaat.

Op basis van de verhuurprijs van stopmachines bij Strukton Railinfra bv en de productie van deze machines is bepaald dat de inzet van een stopmachine ongeveer € 1000,- per overgang kost. Hierbij is er van uitgegaan dat per overgang 100 m spoor wordt onderstopt. De kosten gedurende 100 jaar moeten worden teruggerekend naar het peiljaar. Dit is gedaan op basis van een inflatiepercentage van 4% en een rentevergoeding van 6,5%. afbeelding 8.1: Het economische nut van de stootplaat zonder lastspreidplaat. afbeelding 8.2: Het economische nut van de stootplaat met lastspreidplaat.

De grafiek die het economische nut van de variatie van lengte en helling van de stootplaat weergeeft is voor de stootplaat zonder lastspreidplaat te zien in afbeelding 8.1 en voor de stootplaat met lastspreidplaat in afbeelding 8.2.

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Kos

ten

[€]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30%Helling 40% Helling 50%

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Kos

ten

[€]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30%Helling 40% Helling 50%

afbeelding 8.1: Het economische nut van de stootplaat zonder lastspreidplaat.

afbeelding 8.2: Het economische nut van de stootplaat met lastspreidplaat.

48

Voor de stootplaat zonder lastspreidplaat ontstaat een economisch optimum bij een lengte van 10 m en een aanleghelling van 40%. De kosten van aanleg en onderhoud bedragen in dat geval ongeveer € 16.100. Voor de stootplaat zonder lastspreidplaat ontstaat een economisch optimum bij een horizontaal aangelegde stootplaat met een lengte van 14 m. De kosten van aanleg en onderhoud bedragen in dat geval ongeveer € 16.400.

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

ond

erho

udsb

eurt

en

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 8.3: Het economisch nut van de stootplaat zonder lastspreidplaat bij 50% minder kruip.

49

9 Zettingsberekeningen met aangepast kruipgedrag van de ondergrond

9.1 In het model toegepaste variaties van het kruipgedrag van de ondergrond Met het uitgewerkte model is eenvoudig te bepalen wat de invloed is van het zettingsgedrag van de ondergrond op de onderhoudsbehoefte van de overgang tussen aardebaan en kunstwerk. Onderzocht zijn de situaties waarbij bij dezelfde grondopbouw als bij de in hoofdstuk 6 uitgevoerde serie berekeningen de kruipfactor respectievelijk 25%, 50%, 75% en 125% van de originele waarde bedraagt. Voor elk van deze vier factoren is de gehele serie berekeningen uit hoofdstuk 6 herhaald.

9.2 Invloed van het kruipgedrag op het technische nut van een stootplaat afbeelding 9.1: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van XX%.

9.2.1 De standaard stootplaat In afbeelding 9.1a t/m d is voor de gebruikte kruipfactoren de onderhoudsbehoefte weergegeven. De grafieken vertonen allemaal hetzelfde beeld, zij het met andere waarden. In afbeelding 9.2 op pagina 50 is de onderhoudsbehoefte weergegeven uitgedrukt in procenten ten opzichte van de situatie zonder stootplaat. Hieruit blijkt dat het kruipgedrag van de ondergrond geen invloed heeft op de relatieve effect van een maatregel.

Kruipfactor 25%, geen spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.1a: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 25% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 50%, geen spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.1b: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 50% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 75%, geen spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.1c: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 75% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 125%, geen spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.1d: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 125% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

50

afbeelding 9.2: Onderhoudsbehoefte uitgedrukt in percentage van het onderhoud bij he t nie t toepassen van een stootplaat voor horizontaal aangelegde stootplaten bij verschillende kruipfactoren van de ondergrond.

9.2.2 De stootplaat met lastspreidplaat afbeelding 9.3: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van XY% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

In afbeelding 9.3a t/m d is voor de gebruikte kruipfactoren de onderhoudsbehoefte weergegeven. De grafieken

vertonen wederom allemaal hetzelfde beeld. Dit is ook te verwachten, aangezien het aanbrengen van een extra

afbeelding 9.2: Onderhoudsbehoefte uitgedrukt in percentage van het onderhoud bij het niet toepassen van een stootplaat voor horizontaal aangelegde stootplaten bij verschillende kruipfactoren van de ondergrond.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Ond

erho

udsb

ehoe

fte [%

t.o.

v. g

een

stoo

tpla

at]

Kruip 25% (100% ond. beh. = 20 hoogtecorrecties) Kruip 50% (100% ond. beh. = 28 hoogtecorrecties)Kruip 75% (100% ond. beh. = 36 hoogtecorrecties) Kruip 100% (100% ond. beh. = 45 hoogtecorrecties)Kruip 125% (100% ond. beh. = 52 hoogtecorrecties)

Kruipfactor 25%, met spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.3a: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 25% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 50%, met spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.3b: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 50% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 75%, met spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.3c: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 75% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 125%, met spreidplaat

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Aan

tal b

enod

igde

on

derh

ouds

beur

ten

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.3d: Aantal benodigde onderhoudsbeurten bij een kruipfactor van 125% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

51

plaat onder de punt van de stootplaat met name van invloed is op de spanningen in de aardebaan en niet op de spanningen in de ondergrond.

9.3 Invloed van het kruipgedrag op het economische nut van een stootplaat In afbeelding 9.4 a t/m d zijn voor de gebruikte kruipfactoren de som van de aanleg- en onderhoudskosten weergegeven (onderhoudskosten gedurende de eerste honderd jaar levensduur van het kunstwerk). Doordat er nu onderhoudsafhankelijke èn onderhoudsonafhankelijke kosten zijn, is er nu wel degelijk invloed van het zettingsgedrag van de ondergrond op het optimum. Bij weinig kruip zal er minder onderhoud plaats hoeven vinden en daardoor is het bedrag dat met het onderhoud bespaard kan worden ook klein. Grote investeringskosten zullen dan ook minder snel terug verdiend worden bij minder kruip van de ondergrond, met als gevolg een verschuiving van het optimum. Bij minder kruip zal het optimum bij een kortere stootplaat liggen en omgekeerd. Ook bij stootplaten met een extra lastspreidplaat ontstaat dit beeld, derhalve zal hierop niet nader worden ingegaan. afbeelding 9.4: Totale aanleg- en onderhoudskosten bij een kruipfactor van XY% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 25%, geen spreidplaat

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Kos

ten

[€]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.4a: Totale aanleg- en onderhoudskosten bij een kruipfactor van 25% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 50%, geen spreidplaat

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Kos

ten

[€]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.4b: Totale aanleg- en onderhoudskosten bij een kruipfactor van 50% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 75%, geen spreidplaat

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Kos

ten

[€]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.4c: Totale aanleg- en onderhoudskosten bij een kruipfactor van 75% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

Kruipfactor 125%, geen spreidplaat

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Lengte [m]

Kos

ten

[€]

Helling 0% Helling 10% Helling 20% Helling 30% Helling 40% Helling 50%

afbeelding 9.4d: Totale aanleg- en onderhoudskosten bij een kruipfactor van 125% t.o.v. de kruipfactor in hoofdstuk 6.

52

10 Conclusies en aanbevelingen

10.1 Conclusies 1. Door het ontstaan van een spanningsgradiënt in de ondergrond treden significante horizontale verplaatsingen

op in de ondergrond. Dit resulteert in extra zetting van de aardebaan op het punt waar de grondspanning het hoogst is.

2. In de loop der tijden vertoont de aardebaan forse zettingen, terwijl de grond onder het kunstwerk nauwelijks

zet. De stootplaat draagt haar last af naar dat deel van de ondergrond dat het stijfst reageert. Indien het spreidend vermogen van de aardebaan voldoende is in combinatie met de lengte van de stootplaat, zal de belasting afgedragen kunnen worden naar de grond onder het kunstwerk.

3. Het eindeloos verlengen van de stootplaat is zinloos. Door verlengen wordt de piekbelasting onder de

stootplaat en daarmee de grondspanning verhoogd. Hiermee wordt op een gegeven moment de spanningsgradiënt nadelig beïnvloed, waardoor de horizontale verplaatsingen in de ondergrond toenemen.

4. Door het gebruik van een stootplaat kan een reductie van maximaal 50% van het onderhoud bewerkstelligd

ten opzichte van de situatie zonder stootplaat door het variëren van de lengte van de stootplaat. De invloed van de eigenschappen van de ondergrond is hierop beperkt. De invloed van de eigenschappen van de aardebaan lijkt hierop van grotere invloed, maar dit zal nader onderzocht moeten worden.

5. Door het onder een helling aanleggen van de stootplaat zonder extra lastspreidplaat onder de punt kan een

reductie van 10% à 15% van het onderhoud bewerkstelligd worden ten opzichte van de horizontaal aangelegde stootplaat zonder extra lastspreidplaat onder de punt met dezelfde lengte. Het vergroten van de aanleghelling boven 10% heeft een zeer beperkt nut.

6. De in het model gekozen lastspreidplaat van 4 m lengte heeft vooral nut bij korte stootplaten tot ongeveer 8

m lengte. Bij grotere lengte van de stootplaat is het nut nog maar zeer beperkt. Wellicht heeft een langere spreidplaat ook bij grotere lengtes van de stootplaat een significant nut. Hiernaar zal echter nader onderzoek gedaan moeten worden. De reductie van het onderhoud die met de gekozen lastspreidplaat bewerkstelligd kan worden bedraagt maximaal ongeveer 33% ten opzichte van dezelfde stootplaat zonder spreidplaat.

7. De invloed van het zettingsgedrag van de ondergrond heeft een zeer beperkte invloed op het relatieve nut

van de stootplaat (i.e. het percentage onderhoudsreductie dat verwacht wordt). Wel beïnvloed het zettingsgedrag de hoeveelheid benodigd onderhoud, waardoor het economische nut van een bepaalde oplossing wel kan verschillen.

10.2 Aanbevelingen 1. De lastafdracht van de stootplaat naar de (onbelaste) grond onder het kunstwerk heeft een positieve invloed

op de spanningsgradiënt in de ondergrond. Onderzoek kan worden verricht naar mogelijkheden om dit voor langere stootplaten te bewerkstelligen. Het lastspreidend vermogen van de aardebaan speelt hierin een grote rol. Punten van onderzoek zouden kunnen zijn: de invloed van de dikte van de aardebaan, de invloed van de mate van verdichting van het korrelmateriaal van de aardebaan, de invloed van stabilisatie van de aardebaan.

2. Gebleken is dat de spanningsgradiënt van significant belang is bij lange stootplaten. Wellicht zou de

toepassing van lichtgewicht materialen bij de punt van de stootplaat een gunstiger opbouw van de grondspanningen tot gevolg hebben.

3. In de modellering is de invloed van de bovenbouw, behoudens de belasting door het eigengewicht, niet

meegenomen. Wellicht heeft de bovenbouwconstructie een nivellerend effect. Indien oneffenheden ontstaan zal daar waar de spoorstaaf niet (goed) meer is ondersteund extra belasting op het ballastbed in de omgeving ontstaan, waardoor het ballastbed daar extra zal vervormen en zodoende een geleidelijker overgang ontstaat.

53

4. In de kosten – baten analyse is geen rekening gehouden met de kosten van buitendienststellingen. Momenteel groeit het belang dat wordt gehecht aan de beschikbaarheid van het spoor enorm. Onderzocht kan worden hoe de omstandigheden waarbij een economisch optimum ontstaat hierdoor veranderen.

5. Een gedurende dit onderzoek steeds terugkerend probleem was het ontbreken van een norm voor de

hoogteligging van het spoor. Het is wenselijk om een goed bruikbare norm te ontwikkelen voor de eisen voor de verticale ligging waaraan het spoor moet voldoen.

6. Indien de stootplaat momentvast verbonden wordt aan het kunstwerk, zal bij een goed gekozen stijfheid de

stootplaat een verticale boog aannemen. Onderzoek zou kunnen worden gedaan naar het nut van zo’n constructie, waarbij de stijfheid wellicht over de lengte van de stootplaat verandert.

54

Literatuur [1] Archidat bouwkosten-online (http://www.bouwkosten-online.nl). [2] Brough M.; Ground improvement offers consistent subgrade stiffness; Railway Gazette march 2001. [3] CUR; Construeren met grond; CUR; 1992. [4] Deutsche Bahn; Anforderungskatalog zum Bau der Festen Fahrbahn; Geschäfstbereich Netz, Projekt

Optimierung Feste Fahrbahn; 1995. [5] Deutsche Bahn; Richtlinie 821.2001 Oberbau inspizieren, Prüfbedingungen, Prüfung der Gleisgeometrie mit

Gleismeβfahrzeugen; 2001. [6] Dürwang R., Schulz G., Schouten P.; Een geïntegreerde bouwmethode – overbruggen van de overgang

aardebaan – kunstwerk bij de realisatie van ballastloos spoor; Geotechniek januari 2001. [7] Erbé J.; uitvoerder baan Strukton Railinfra Randstad-Noord; mondeling onderhoud. [8] Esveld C.; Modern Railway Track; MRT-Productions; 1989. [9] Esveld C.; Dictaat college vb4860 Railbouwkunde; Technische Universiteit Delft; 1998. [10] Göbel C., Lieberenz K., Richter F.; Der Eisenbahnunterbau; Dienstleistungszentrum Bildung Frankfurt (M);

1996. [11] Hogeslag A.J.; Informatiemap Algemene constructieleer; Technische Universiteit Delft; 1991. [12] Hulzebosch J., produktiemanager Strukton Railinfra Noord; mondeling onderhoud. [13] OntwerpVoorschriften voor de Spoorwegbouw; NS Service Unit Infrabeheer; 1996. [14] Schooleman R.B.; Overgang kunstwerk-aardebaan voor de hoge-snelheidslijn; Technische Universiteit

Delft; 1996. [15] UIC – KODEX; Norm 776-1 E: Bei der Berechnung von Eisenbahnbrücken zu berücksichtigende Lasten;

1979. [16] Verruijt A.; Grondmechanica; Delftse Uitgevers Maatschappij; 1990. [17] Voorschriften voor het Technisch Beheer van de weg en de onroerende objecten Deel II: Onderhoud en

Vernieuwing van de Bovenbouw van de weg; 1985. [18] Walraven J.C.; Dictaat college G20A Gewapend beton; Technische Universiteit Delft; 1995. [19] Weele A.F. van; Moderne funderingstechnieken; Spruyt, Van Mantgem & De Does bv; 1993.

55

Bijlage I: Grondparameters Deze bijlage bevat één tabel met de grondparameters zoals deze gebruikt worden door en verkregen zijn van de Waardse Alliantie.

56

GR

ON

DTE

CH

NIS

CH

E PA

RA

MET

ERS

GR

ON

D

TYPE

vers

ie: 2

7-ap

r-00

4

9

12

14

15

16

31

32

H

olla

ndve

en

Bas

isve

en

Ant

ropo

g. /T

iel

Zand

(bes

t. O

ph)

Gor

k. K

lei 1

5 G

ork.

Kle

i 16

Kre

ftenh

eye

Kle

i Pl

eist

ocee

n Za

D

ICH

THE

ID

To

taal

(Cel

& S

D)

Gem

kN

/m3

10.7

1

11.0

4

15.9

3

18.0

012

.74

15.2

218

.50

20.0

0

Por

ieen

Get

al (e

_o)

S

CH

UIF

STE

RK

TE

(CE

LPR

OE

VE

N)

Pun

t σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n σ_

n τ_

reke

n S

pann

ing

Afh

anke

lijk

kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a kP

a TA

W L

eidr

aad

Dat

a 1

0.0

0.4

0.0

2.1

0.0

0.1

0.0

0.0

0.0

1.4

0.0

0.0

0.0

0.5

0.0

0.0

Kar

akte

ristie

k M

etho

de

2 4.

6 2.

7 10

.2

6.7

8.9

4.5

250.

0 14

7.6

7.0

4.0

17.6

8.

0 11

.4

4.9

250.

0 14

7.6

App

endi

x D

eel I

I

3

9.3

5.1

14.9

8.

9 20

.9

10.4

15

.1

6.9

47.1

17

.4

25.1

10

.3

4

24.2

11

.0

23.4

12

.5

65.6

25

.5

31.5

12

.2

76.6

26

.8

67.0

23

.7

Mat

eria

al F

acto

ren

5 30

.6

12.0

32

.0

16.1

83

.6

28.7

65

.0

20.9

20

0.0

47.3

20

0.0

46.0

C

ohes

ie

1.25

6 20

0.0

25.9

20

0.0

52.9

20

0.0

39.6

20

0.0

39.1

Ta

n (φ

) vee

n 1.

15

"Afg

ekap

t"

Tan

(φ) k

lei

1.10

1 0.

0 6.

0 0.

0 12

.0

0.0

9.0

0.0

0.0

0.0

5.0

0.0

7.0

0.0

15.0

0.

0 0.

0 Ta

n (φ

) zan

d 1.

10

2

11.6

6.

0 22

.3

12.0

18

.0

9.0

250.

0 14

7.6

9.8

5.0

15.3

7.

0 39

.8

15.0

25

0.0

147.

6

3 24

.2

11.0

23

.4

12.5

20

.9

10.4

15

.1

6.9

17.6

8.

0 67

.0

23.7

4 30

.6

12.0

32

.0

16.1

65

.6

25.5

31

.5

12.2

47

.1

17.4

12

4.4

35.7

5 51

.0

16.6

18

5.7

60.3

83

.6

28.7

65

.0

20.9

76

.6

26.8

25

0.0

71.7

6 25

0.0

81.2

25

0.0

81.2

11

9.8

34.4

90

.9

26.1

13

8.3

39.6

7

25

0.0

71.7

25

0.0

71.7

25

0.0

71.7

Li

neai

r φ

_gem

gr

aad

26.1

2

25.8

9

22.1

6

33.0

0

21.0

2

21.1

0

22.8

5

33.0

0

(spa

nnin

g on

afha

nkel

ijk)

coh

_gem

kP

a 2.

93

5.

99

4.

35

0.

00

3.

15

3.

19

3.

53

0.

00

SA

ME

ND

RU

KB

AA

RH

EID

Gre

nssp

anni

ng

Pg

Gem

kP

a 26

.6

60

.3

49.4

31.6

48.7

72.8

min

kP

a #N

/B

#N

/B

40

#N

/B#N

/B#N

/B70

70

P

OP

kP

a 17

17

#N/B

1717

17#N

/B#N

/B

KO

PP

EJA

N L

R

P

<Pg

CP

G

em

12

.5

28

.1

91.7

1333

.021

.247

.493

.713

33.0

P

<Pg

CS

G

em

55

.5

10

9.8

56

1.3

80

00.0

96.5

362.

410

11.6

8000

.0

P>P

g C

P'

Gem

6.1

5.

5

21.2

333.

07.

510

.723

.133

3.0

P

>Pg

CS

' G

em

35

.8

23

.5

129.

4

2000

.041

.075

.927

9.0

2000

.0

CP

/CP

'

2.

0

5.1

4.

3

4.0

2.8

4.4

4.1

4.0

C

S/C

S'

1.5

4.

7

4.3

4.

02.

44.

83.

64.

0

NE

N 6

744

(log

10!)

P

<Pg

CR

G

em

0.

2012

0.11

76

0.02

97

0.

0112

0.13

950.

5760

0.01

120.

0112

P

<Pg

Ca

Gem

0.01

55

0.

0058

0.

0010

0.00

060.

0079

0.00

200.

0007

0.00

06

P>P

g C

R'

Gem

0.40

24

0.

4702

0.

1188

0.04

480.

3349

0.23

050.

0448

0.04

48

P>P

g C

a'

Gem

0.02

40

0.

0272

0.

0043

0.00

250.

0186

0.00

980.

0025

0.00

25

CR

/RR

2.

0

4.0

4.

0

4.0

2.4

4.0

4.0

4.0

C

a/C

a'

1.5

4.

7

4.3

4.

02.

44.

83.

64.

0

Con

solid

atie

m

a m

a

m

a m

a

m

a m

a

m

a m

a

kv_

oed

ln(k

v)=m

.ln(p

)+a

-1.4

9 -1

4.98

-1

.32

-15.

86

-0.6

1 -2

0.14

0.

00-9

.90

-1.2

2-1

6.85

-0.7

1-1

9.10

-0.9

9-1

8.04

0.00

-9.9

0 E

_oed

E

=m.p

+

a

3.37

71

.54

0.90

621.

21

6.55

15

16.7

5 0.

0012

000.

004.

1412

0.48

4.16

739.

866.

3325

36.0

30.

0012

000.

00

kv_

reke

n kv

_rek

en/k

v_oe

d 2.

0

2.0

2.

0

1.0

2.0

2.0

2.0

1.0

k

v_re

ken

m/s

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

Pco

ns

kv

40

2.5E

-09

402.

0E-0

9 40

3.

7E-1

0 40

5.0E

-05

401.

1E-0

940

7.5E

-10

407.

6E-1

040

5.0E

-05

Pco

ns=P

con

solid

atie

60

1.4E

-09

601.

1E-0

9 60

2.

9E-1

0 60

5.0E

-05

606.

6E-1

060

5.7E

-10

605.

1E-1

060

5.0E

-05

80

9.0E

-10

807.

8E-1

0 80

2.

4E-1

0 80

5.0E

-05

804.

6E-1

080

4.6E

-10

803.

8E-1

080

5.0E

-05

120

4.9E

-10

120

4.6E

-10

120

1.9E

-10

120

5.0E

-05

120

2.8E

-10

120

3.5E

-10

120

2.6E

-10

120

5.0E

-05

160

3.2E

-10

160

3.1E

-10

160

1.6E

-10

160

5.0E

-05

160

2.0E

-10

160

2.8E

-10

160

1.9E

-10

160

5.0E

-05

E_o

ed

kPa

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

P

cons

E

_oed

40

20

6 40

657

40

1779

40

1200

040

286

4090

640

2789

4012

000

60

273

6067

5 60

19

10

6012

000

6036

960

989

6029

1660

1200

0

80

34

1 80

693

80

2041

80

1200

080

452

8010

7280

3042

8012

000

120

475

120

729

120

2303

12

012

000

120

617

120

1238

120

3295

120

1200

0

16

0 61

0 16

076

5 16

0 25

64

160

1200

016

078

316

014

0516

035

4816

012

000

Cv_

rek

m2/

s

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

Pco

ns

Cv

20

1.0E

-07

203.

2E-0

7 20

9.

5E-0

8 20

6.1E

-02

205.

2E-0

820

1.0E

-07

204.

1E-0

720

6.1E

-02

40

5.3E

-08

401.

3E-0

7 40

6.

7E-0

8 40

6.1E

-02

403.

1E-0

840

6.9E

-08

402.

2E-0

740

6.1E

-02

C

v=kv

.E_o

ed/9

.85

60

3.9E

-08

607.

9E-0

8 60

5.

6E-0

8 60

6.1E

-02

602.

5E-0

860

5.7E

-08

601.

5E-0

760

6.1E

-02

80

3.1E

-08

805.

5E-0

8 80

5.

0E-0

8 80

6.1E

-02

802.

1E-0

880

5.0E

-08

801.

2E-0

780

6.1E

-02

120

2.4E

-08

120

3.4E

-08

120

4.4E

-08

120

6.1E

-02

120

1.8E

-08

120

4.4E

-08

120

8.6E

-08

120

6.1E

-02

160

2.0E

-08

160

2.4E

-08

160

4.1E

-08

160

6.1E

-02

160

1.6E

-08

160

4.0E

-08

160

7.0E

-08

160

6.1E

-02

Ch

Ch/

Cv

1.

0

1.0

1.

0

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0