De Fysische Implementatie van een Kwantumcomputer met Kwantumdots

De Fysische Implementatie De Fysische Implementatie van een van een

Kwantumcomputer met Kwantumcomputer met KwantumdotsKwantumdots

2

Inleiding: waarom Inleiding: waarom kwantumcomputing?kwantumcomputing?

Klassieke computers zullen limiet Klassieke computers zullen limiet bereikenbereiken

Hoe is kwantumcomputing Hoe is kwantumcomputing ontstaan?ontstaan?

Waarom is computing met qubits Waarom is computing met qubits krachtiger?krachtiger?Klassieke simulatie van een kwantummechanisch

proces is exponentiëel moeilijk! De Hilbertruimte groeit namelijk exponentiëel.

getallen klassieke 2 :qubits n cf.n

3

Waarom Waarom kwantumcomputing?kwantumcomputing?

Wat is kwantumcomputing juist?Wat is kwantumcomputing juist?

Bepaalde kwantumalgoritmes zijn Bepaalde kwantumalgoritmes zijn exponentiëel sneller, bijvoorbeeld exponentiëel sneller, bijvoorbeeld kwantum Fourier transformaties of kwantum Fourier transformaties of factorisatie in priemfactorenfactorisatie in priemfactoren

KwantumsimulatieKwantumsimulatie

1 of 0 i.p.v. 10 iesuperposit ba

4

Algemene VoorwaardenAlgemene Voorwaarden

1 Goed gedefiniëerde qubit in een Goed gedefiniëerde qubit in een schaalbaar systeemschaalbaar systeem

2 Operatietijd korter dan Operatietijd korter dan decoherentietijddecoherentietijd

3 Initialisatie van een begintoestandInitialisatie van een begintoestand4 Universele set van kwantumpoortenUniversele set van kwantumpoorten5 Uitlezing van de toestandUitlezing van de toestand

5

1° Goed gedefiniëerde 1° Goed gedefiniëerde qubit in een schaalbaar qubit in een schaalbaar

systeemsysteem

HamiltoniaanHamiltoniaan EnergieniveausEnergieniveaus Interactie met externe velden en Interactie met externe velden en

andere qubitsandere qubits Schaalbaarheid: entanglementSchaalbaarheid: entanglement

Klassieke informatie in:

3 kwantumcomputers van 3 qubits =

1 kwantumcomputer van 9 qubits =

32392

6

2° Operatietijd korter dan 2° Operatietijd korter dan decoherentietijddecoherentietijd

Evolutie van deelsysteemEvolutie van deelsysteem Decoherentie: kwantumsysteem Decoherentie: kwantumsysteem

zal zich klassiek gedragenzal zich klassiek gedragen Grens: er moeten operaties Grens: er moeten operaties

mogelijk zijn binnen de mogelijk zijn binnen de decoherentietijd om QEC toe te decoherentietijd om QEC toe te kunnen passenkunnen passen

410

7

3° Initialiseren van een 3° Initialiseren van een begintoestandbegintoestand

Begintoestand voor berekeningenBegintoestand voor berekeningen Quantum Error Correction (QEC)Quantum Error Correction (QEC) Snelheid van initialisatieSnelheid van initialisatie Mogelijkheden: o.a. meting, Mogelijkheden: o.a. meting,

thermisch, externe invloedenthermisch, externe invloeden

8

4° Universele set van 4° Universele set van kwantumpoortenkwantumpoorten

Om alle mogelijke berekeningen Om alle mogelijke berekeningen uit te kunnen voeren is bijna elke uit te kunnen voeren is bijna elke willekeurige 2-qubit interactie willekeurige 2-qubit interactie voldoendevoldoende

Een specifiek efficiënt voorbeeld: Een specifiek efficiënt voorbeeld: willekeurige 1-qubit bewerking en willekeurige 1-qubit bewerking en CNOT poortCNOT poort

9

5° Uitlezing5° Uitlezing

Kwantummechanische meting Kwantummechanische meting altijd inherent probabilistischaltijd inherent probabilistisch

Apparatuurfouten zo veel mogelijk Apparatuurfouten zo veel mogelijk reducerenreduceren

10

Kwantumcomputing met Kwantumcomputing met kwantumdotskwantumdots

1 Kwantumdots - goed gedefiniëerde Kwantumdots - goed gedefiniëerde qubit en schaalbaarheidqubit en schaalbaarheid

2 DecoherentietijdDecoherentietijd3 Initialisatie van een begintoestandInitialisatie van een begintoestand4 Universele set van Universele set van

kwantumpoortenkwantumpoorten5 Uitlezing van de qubitsUitlezing van de qubits

11

1° Kwantumdots - goed 1° Kwantumdots - goed gedefiniëerde qubit gedefiniëerde qubit

Principe: qubit wordt voorgesteld Principe: qubit wordt voorgesteld door de spin van een geïsoleerd door de spin van een geïsoleerd elektron in een kwantumdot in een elektron in een kwantumdot in een magnetisch veldmagnetisch veld

Kwantumdot: lateraal opgesloten Kwantumdot: lateraal opgesloten twee dimensionaal elektronen gas twee dimensionaal elektronen gas (2DEG)(2DEG)

12

1° Kwantumdots1° Kwantumdots

Elektronengas Elektronengas wordt in de z-wordt in de z-richting beperkt richting beperkt vanwege vanwege bandenstructuur bandenstructuur van de van de halfgeleiderstructhalfgeleiderstructuuruur

13


Elektronen zullen Elektronen zullen zich beperken tot zich beperken tot de grens tussen de grens tussen GaAs en AlGaASGaAs en AlGaAS

Vanwege Vanwege potentiaalput potentiaalput sterke kwantisatiesterke kwantisatie

Negatieve Negatieve spanningen breken spanningen breken 2DEG af2DEG af

14


Door gepaste Door gepaste spanningen aan te spanningen aan te leggen krijgt men leggen krijgt men laterale afgesloten laterale afgesloten gebiedengebieden

Deze zullen lateraal Deze zullen lateraal aanleiding geven tot aanleiding geven tot kwantisatie van de kwantisatie van de energieniveaus: energieniveaus: Fock-Darwin Fock-Darwin toestandentoestanden

15


Spanning aan Spanning aan contacten regelt de contacten regelt de confinement en dus confinement en dus de kwantisatiede kwantisatie

Ten slotte kan men Ten slotte kan men de spanningen aan de spanningen aan Source, Drain en Source, Drain en metaalcontacten metaalcontacten regelen zodat de regelen zodat de kwantumdot slechts 1 kwantumdot slechts 1 elektron bevatelektron bevat

16


De opsplitsing in spintoestanden De opsplitsing in spintoestanden gebeurt door de gebeurt door de Zeemanopsplitsing vanwege een Zeemanopsplitsing vanwege een extern magnetisch veldextern magnetisch veld

17

1° Schaalbaarheid?1° Schaalbaarheid?

De interactie tussen de De interactie tussen de verschillende qubits neemt verschillende qubits neemt exponentiëel af met de afstand exponentiëel af met de afstand tussen de kwantumdotstussen de kwantumdots==> een toenemend aantal qubits zal voor

geen problemen zorgen

18

2° Decoherentietijd2° Decoherentietijd

Decoherentiemechanismen: Decoherentiemechanismen: 1. Spin-baan koppeling --> bij correcte omstandigheden klein genoeg2. Dipool en exchange koppeling met elektronen --> dipool koppeling met andere elektronen verwaarloosbaar --> exchange koppeling verzwakt exponentiëel3. Dipool koppeling met magnetische onzuiverheden --> kan vermeden worden door goede preparatie4. Hyperfijninteractie of Fermi contact koppeling met kernspins --> GaAs bezit kernspin! --> zal voor de grootste decoherentie zorgen!

19

2° Decoherentietijd2° Decoherentietijd

Belangrijkste decoherentie is dus Belangrijkste decoherentie is dus afkomstig van omgevende afkomstig van omgevende kernspins.kernspins.Dit zou kunnen opgelost worden door

externe magnetische velden en polarisatie van omgevendekernspins.

--> Verder onderzoek is zeker vereist!

20

3° Initialisatie van een 3° Initialisatie van een begintoestandbegintoestand

Hoog magnetisch veld bij lage Hoog magnetisch veld bij lage temperatuur zodat enkel de temperatuur zodat enkel de grondtoestand bevolkt wordtgrondtoestand bevolkt wordt

Externe aanvoer door elektronen Externe aanvoer door elektronen te laten tunnelen in de te laten tunnelen in de kwantumdotskwantumdots

Nadeel: relatief traagVoordeel: eenvoudig te realiseren

Nadeel: moeilijker te realiserenVoordeel: snelle toevoer voor initialisatie en QEC

Merk op: een niet perfecte initialisatie zal eveneens voor fouten zorgen

21

4° Universele set van 4° Universele set van kwantumpoortenkwantumpoorten

Benodigdheden: 1- qubit Benodigdheden: 1- qubit bewerkingen en CNOTbewerkingen en CNOT

22

4° Universele set: 1-qubit 4° Universele set: 1-qubit bewerkingenbewerkingen

1 Met Electron Spin Resonance Met Electron Spin Resonance (ESR): door een constant en een (ESR): door een constant en een radiofrequent magnetisch veld aan radiofrequent magnetisch veld aan te leggen, kunnen alle mogelijke 1-te leggen, kunnen alle mogelijke 1-qubit rotaties bekomen wordenqubit rotaties bekomen worden

23


2 Door de Door de elektrongolffunctie elektrongolffunctie te verplaatsen naar te verplaatsen naar een gebied met een gebied met andere g-factor: andere g-factor: daardoor verandert daardoor verandert de Zeemanterm de Zeemanterm relatief voor relatief voor verschillende verschillende elektronenelektronen

24


De Heisenberg Exchange interactie De Heisenberg Exchange interactie kan gebruikt worden om 2-qubit kan gebruikt worden om 2-qubit bewerkingen te bekomen:bewerkingen te bekomen:

Als dan de duur en de sterkte van Als dan de duur en de sterkte van het aanleggen geregeld wordt het aanleggen geregeld wordt zodat bekomen we een SWAP zodat bekomen we een SWAP poortpoort

21)()( SStJtH

)0()()2(mod)(1 SWAPUtdttJh

25


Met een SWAP operatie, samen Met een SWAP operatie, samen met 1-qubit bewerkingen, kan men met 1-qubit bewerkingen, kan men dan een CNOT poort opbouwen:dan een CNOT poort opbouwen:

yzzzy i

SW

i

SW

iii

CNOT eUeUeeeU21212 42444

26


Deze exchange interactie is Deze exchange interactie is uitermate geschikt vanwege zijn uitermate geschikt vanwege zijn exponentiële afname bij grotere exponentiële afname bij grotere afstanden of magnetische velden: afstanden of magnetische velden: bdeJ

22

27


De tijdsorde waarin bewerkingen De tijdsorde waarin bewerkingen worden uitgevoerd is van de orde worden uitgevoerd is van de orde 0,1 - 1 ns 0,1 - 1 ns

28

5° Uitlezing van de qubits5° Uitlezing van de qubits De uitlezing van de spintoestand De uitlezing van de spintoestand

gebeurt indirect met een Quantum gebeurt indirect met een Quantum Point ContactPoint Contact

De spintoestand kan namelijk afgeleid De spintoestand kan namelijk afgeleid worden uit de ladingstoestand van de worden uit de ladingstoestand van de kwantumdot: bij bepaalde kwantumdot: bij bepaalde omstandigheden zal een elektron enkel omstandigheden zal een elektron enkel in de kwantumdot blijven indien het in in de kwantumdot blijven indien het in de spin-down spintoestand was.de spin-down spintoestand was.

29

5° Uitlezing van de qubits5° Uitlezing van de qubits

Dit kan door ofwel de Dit kan door ofwel de energieniveaus te regelen, ofwel energieniveaus te regelen, ofwel door voor een verschillend door voor een verschillend tunneltempo voor de tunneltempo voor de spintoestanden te zorgen: minder spintoestanden te zorgen: minder strikte apparatuur vereistenstrikte apparatuur vereisten

30

5° Uitlezing: Quantum 5° Uitlezing: Quantum Point ContactPoint Contact

De ladingstoestand van een De ladingstoestand van een kwantumdot kan men eenvoudig kwantumdot kan men eenvoudig bepalen met een QPCbepalen met een QPC

In een QPC ontstaat er namelijk In een QPC ontstaat er namelijk een kwantisatie van de een kwantisatie van de geleidbaarheid, welke zeer geleidbaarheid, welke zeer gevoelig is aan de lading van een gevoelig is aan de lading van een nabijgelegen kwantumdotnabijgelegen kwantumdot

31


Deze kwantisatie Deze kwantisatie ontstaat door het ontstaat door het geleidbaarheids-geleidbaarheids-kanaal 1-dimen-kanaal 1-dimen-sioneel te makensioneel te maken

32


Indien men dan de geleidbaarheid Indien men dan de geleidbaarheid van het QPC instelt op een van het QPC instelt op een overgang tussen twee kwanta, kan overgang tussen twee kwanta, kan men eenvoudig de ladingstoestand men eenvoudig de ladingstoestand van een kwantumdot meten, en van een kwantumdot meten, en dus de spintoestand! dus de spintoestand!

33

5° Uitlezing van de qubits5° Uitlezing van de qubits

Voordelen: efficiënte uitlezing, Voordelen: efficiënte uitlezing, weinig mogelijke fouten, en zeer weinig mogelijke fouten, en zeer eenvoudige implementatieeenvoudige implementatie

Nadeel: relatief trage uitlezing: Nadeel: relatief trage uitlezing: orde 0,1 tot 1 msorde 0,1 tot 1 ms

34

BesluitBesluit

Aan de vereisten van initialisatie, Aan de vereisten van initialisatie, universele set van kwantumpoorten universele set van kwantumpoorten en uitlezing zijn theoretisch en en uitlezing zijn theoretisch en experimenteel reeds voldaanexperimenteel reeds voldaan

De schaalbaarheid blijkt theoretisch De schaalbaarheid blijkt theoretisch geen problemen op te leveren, geen problemen op te leveren, maar er zouden nog onverwachte maar er zouden nog onverwachte problemen kunnen optreden problemen kunnen optreden

35

BesluitBesluit De decoherentie moet nog verder De decoherentie moet nog verder

experimenteel gekarakteriseerd worden: experimenteel gekarakteriseerd worden: deze moet boven de 10deze moet boven de 10-5-5 - 10 - 10-6-6 s komen s komen om 10om 1044 bewerkingen tijdens de bewerkingen tijdens de decoherentietijd toe te laten, om QEC te decoherentietijd toe te laten, om QEC te kunnen toepassenkunnen toepassen

Ten slotte blijkt de kwantumdot Ten slotte blijkt de kwantumdot implementatie momenteel een grote implementatie momenteel een grote kanshebbers is om een kwantumcomputer kanshebbers is om een kwantumcomputer te realiserente realiseren

De Fysische Implementatie van een Kwantumcomputer met Kwantumdots

Documents

Transcript of De Fysische Implementatie van een Kwantumcomputer met Kwantumdots