Daniel Proj 1997 Transcond Amp

7/29/2019 Daniel Proj 1997 Transcond Amp

1/15

D e s i g n o f a m i n i m u m p o w e r , l o w - v o l t a g e s u p p l y f u l l y - d i e r e n t i a l

t r a n s c o n d u c t a n c e a m p l i e r f o r A / D c o n v e r t e r s

L u c a D a n i e l

d l u c a @ e e c s . b e r k e l e y . e d u

A l e j a n d r o F l o r e s

a o r e s @ e e c s . b e r k e l e y . e d u

U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , B e r k e l e y

D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d C o m p u t e r S c i e n c e s

B e r k e l e y C A 9 4 7 2 0 U . S . A .

A b s t r a c t { T w o d e s i g n s o f a f u l l y d i e r e n t i a l

t r a n s c o n d u c t a n c e a m p l i e r t o b e u s e d i n a r s t s t a g e

o f a p i p e l i n e d 1 3 - B i t A / D c o n v e r t e r a r e d e v e l o p e d

a n d p r e s e n t e d . A t h r e e s t a g e a m p l i e r a c h i e v e s t h e

l o w e s t p o w e r d e s i g n . T h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n

i s m e t a c c o r d i n g t o t h e e x p r e s s i o n f o r n o i s e p o w e r

i n d i c a t e d i n t h e d e s i g n s p e c i c a t i o n s h e e t . I n t h i s

r e p o r t , a n y w a y , w e s h o w t h a t s u c h e x p r e s s i o n i s i n -

c o r r e c t f o r a M i l l e r c o m p e n s a t e d t o p o l o g y . A s e c -

o n d d e s i g n i s d e v e l o p e d t o m e e t t h e s p e c i c a t i o n s a c -

c o r d i n g t o a m o r e a c c u r a t e e x p r e s s i o n o f t h e n o i s e

p o w e r . M u c h h i g h e r p o w e r c o n s u m p t i o n i s o b t a i n e d

e v e n f r o m a n o p t i m i z e d d e s i g n . M i l l e r c o m p e n s a t i o n

t e c h n i q u e s a r e i n f e r r e d t o b e i n a d e q u a t e t o a d d r e s s

l o w - n o i s e l o w - p o w e r s p e c i c a t i o n s .

1 I n t r o d u c t i o n

P i p e l i n e d a n a l o g t o D i g i t a l ( A / D ) c o n v e r t e r s u s u a l l y r e -

q u i r e t r a n s c o n d u c t a n c e a m p l i e r s t o p r o v i d e a n a d d i n g

f u n c t i o n a l i t y a n d a g a i n s t a g e . I n t h i s p r o j e c t w e d e -

s i g n e d a f u l l y - d i e r e n t i a l a m p l i e r t o b e u s e d a s a r s t

s t a g e o f a p i p e l i n e d 1 3 - B i t A / D c o n v e r t e r a c c o r d i n g t o

t h e f o l l o w i n g s p e c i c a t i o n s :

S u p p l y 3 3 V 1 0 %

O p e n - l o o p g a i n 1 0 0 0 0

S e t t l i n g t i m e 1 0 0 n s

A c c u r a c y 0 . 0 1 %

P o w e r m i n i m u m

D y n a m i c R a n g e 8 0 d B

I n o r d e r t o a c c o m p l i s h t h i s p u r p o s e , d i e r e n t t o p o l o -

g i e s c o u l d b e u s e d . B e c a u s e o f t h e h i g h g a i n s p e c i c a -

t i o n a s i n g l e s t a g e a m p l i e r i s n o t a p p r o p r i a t e a n d w e

f o c u s e d o n m u l t i - s t a g e a m p l i e r s . W e d e v e l o p e d t w o d

s i g n s : o n e u s e s a t h r e e - s t a g e s t o p o l o g y , w h i l e t h e o t h

i s a f o l d e d - c a s c o d e w i t h a s e c o n d s t a g e . I n t h e t h r

s t a g e s a p p r o a c h w e m a i n t a i n e d t h e t o p o l o g y a s s i m p

a s p o s s i b l e . C a s c o d e s a r e n o t n e e d e d , w h i c h m a k e s

m o r e r o b u s t t o s u p p l y c h a n g e s . O n t h e o t h e r h a n d c o m

p e n s a t i o n a p p e a r s m o r e p r o b l e m a t i c t h e n t h e t w o s t a

d e s i g n .

F o r o u r r s t d e s i g n w e u s e d a n e x p r e s s i o n f o r t h e c a

c u l a t i o n o f t h e d y n a m i c r a n g e w h i c h i s n o t a c c u r a t e f

M i l l e r - c o m p e n s a t e d m u l t i - s t a g e a m p l i e r s . I n t h i s r

p o r t w e d e r i v e a m o r e a c c u r a t e e x p r e s s i o n f o r o u r m u

t i s t a g e a m p l i e r s . W e s t i l l p r e s e n t i n A p p e n d i x A o

t h r e e s t a g e s a m p l i e r w h i c h i s a l o w p o w e r s o l u t i o n , d

s i g n e d t o m e e t t h e s p e c i c a t i o n s a c c o r d i n g t o t h e w r o n

e x p r e s s i o n o f t h e d y n a m i c r a n g e .

M o d i c a t i o n s o n t h e t w o s t a g e s a p p r o a c h s e e m e

m o r e f e a s i b l e b a s e d o n t h e t i m e a v a i l a b l e a f t e r d e r i

i n g t h e a c c u r a t e f o r m u l a f o r t h e d y n a m i c r a n g e . T h

t w o s t a g e s f o l d e d c a s c o d e , i n f a c t , h a s b e e n r e d e s i g n e

a n d o p t i m i z e d f o r l o w p o w e r i n o r d e r t o m e e t a l s o t h

d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n a c c o r d i n g t o t h e n e w e

p r e s s i o n .

2 G e n e r a l d e s i g n a n a l y s i s a n d o p t

m i z a t i o n

I n t h i s s e c t i o n r e s u l t s f r o m o u r a n a l y s i s o n t h e t r a d e - o

i n v o l v e d i n m e e t i n g t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n a n

t h e t r a d e - o s i n v o l v e d i n m e e t i n g t h e s e t t l i n g t i m e s p e

i c a t i o n a r e p r e s e n t e d . T h e s e c o n s i d e r a t i o n a r e v a l

b o t h i n t h e c a s e o f t h e t h r e e s t a g e s a n d i n t h e c a s e

t h e t w o s t a g e s a m p l i e r s .


2/15


3/15

D e s i g n V

g s

; V

t

v f

u

t h r e e s t a g e s 1 5 0 m V 1 . 0 V 6 9 M H z

t w o s t a g e s 1 2 0 m V 1 . 2 3 V 9 1 M H z

M13

M11

M7

M3

M1 M2

M0

M10 M14

M12

M5

M9

M8

M6

M4

Vin+ Vin-

Cc1 Cc1

Vo+Vo-

F i g u r e 1 : T w o s t a g e s f o l d e d c a s c o d e s c h e m a t i c

d e s i g n e d s p e c i c a l l y t o m e e t t h e s p e c i c a t i o n o n t h e d y -

n a m i c r a n g e u s i n g t h e e x p r e s s i o n f o r t h e n o i s e p o w e r

d e r i v e d i n a p p e n d i x B . T h e d e s i g n h a s b e e n o p t i m i z e d

i n o r d e r t o m i n i m i z e t h e p o w e r c o n s u m p t i o n w h i c h r e -

s u l t s a n y w a y c o n s i d e r a b l y l a r g e w i t h r e s p e c t t o t h e t h r e e

s t a g e s a p p r o a c h . P a r t o f t h e r e a s o n f o r t h a t i s t h e f a c t

t h e n o i s e s t r o n g l y d e p e n d s a l s o o n t h e c o m p e n s a t i o n c a -

p a c i t o r C

c

w h i c h t h e n n e e d s t o b e m a d e l a r g e l e a d i n g t o

l a r g e p o w e r .

I n a d d i t i o n t o t h e g e n e r a l d e s i g n c o n s i d e r a t i o n s a l -

r e a d y p r e s e n t e d i n s e c t i o n 2 a n d v a l i d f o r b o t h t h e t h r e e

s t a g e s a n d t h e t w o s t a g e s t o p o l o g y w e h a v e i n t r o d u c e d

o p t i m i z a t i o n s s p e c i c f o r t h e t o p o l o g y u s e d i n t h i s d e -

s i g n .

3 . 1 N o i s e f a c t o r o p t i m i z a t i o n s

T h e g a i n f r o m t h e r s t s t a g e , a f o l d e d c a s c o d e , i s v e r y

h i g h . T h e i n p u t r e f e r r e d n o i s e w i l l t h e n b e m o s t l y d o m i -

n a t e d b y t h e i n p u t d e v i c e s M 1 - M 2 a n d t h e i r n o i s y l o a d s

i n t h e f o l d e d c a s c o d e M 3 - M 4 a n d M 9 - M 1 0 . T h e n o i s e

f a c t o r i n t h i s c a s e i s :

n

f

= 1 + 2

V

s a t

d 1 2

V

s a t

d 9 1 0

+

V

s a t

d 1 2

V

s a t

d 3 4

( 8 )

I n o r d e r t o m i n i m i z e n

f

:

w e c h o s e a s m a l l V

s a t

d 1 2

= 1 2 0 m V f o r t h e i n p u t d e -

v i c e s . T h i s i s a l s o g o o d t o a c h i e v e a l a r g e t r a n s c o n -

d u c t a n c e w i t h l o w e r c u r r e n t

w e c h o s e t h e V

s a t

d

o f t h e l o a d s M 3 - M 4 a n d M 9 - M 1 0

a s l a r g e a s p o s s i b l e b y m i n i m i z i n g t h e V

s a t

d

o f t h e

c a s c o d e s M 5 - M 6 a n d M 7 - M 8 . W e h a v e c h e c k e d t h

t h e t h i r d p o l e g i v e n b y t h e c a s c o d e d e v i c e s M 7 - M

i s s t i l l a t v e r y h i g h f r e q u e n c y f

3 r d

= 1 6 G H z n

a e c t i n g t h e p h a s e m a r g i n

t h e d e v i c e s M 9 - M 1 0 c a r r y d o u b l e t h e c u r r e n t o f M

M 4 s o w e c h o s e V

s a t

d 9 1 0

l a r g e r t h e n V

s a t

d 3 4

w e a l s o u s e d l a r g e r l e n g t h s i n t h e l o a d s t o r e d u c e t h

i c k e r n o i s e f a c t o r L

3

= L

4

= L

9

= L

1 0

= 1 8 m

3 . 2 N o i s e p o w e r o p t i m i z a t i o n

A s s h o w n i n a p p e n d i x B , t h e n o i s e p o w e r f o r a M i l l

c o m p e n s a t e d a m p l i e r u s e d i n a g a i n s t a g e o f a A /

p i p e l i n e d c o n v e r t e r i s :

v

2

i n

=

K T

2 C

s

+

K T

C

c

2 n

f

3 f

F B

(

=

K T

C

s

1

2

+

2 n

f

3 f

F B

C

c

C

s

!

( 1

A s s u m i n g a n o i s e f a c t o r n

f

= 1 5 8 a n d a n i n p u t s t e

v

i

= 1 2 3 V f r o m t h e o p t i m i z a t i o n f o r m i n i m u m c u r r e

s h o w n i n a p p e n d i x D w e f o u n d t h a t t h e b e s t v a l u e f o r t h

r a t i o C

c

= C

s

i s 2 . 1 7 a n d w e c h o s e C

c

= 1 0 p F , C

s

= 4 6 p

i n o r d e r t o m e e t t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n s .

3 . 3 D e s i g n p a r a m e t e r s

I n T a b l e 1 a r e s u m m a r i z e d t h e m a i n d e s i g n p a r a m e t e r

T a b l e 1 : P a r a m e t e r s o f t w o s t a g e s d e s i g n . R e f e r t o F i g .

s i z e m V

s a t

d

m V ] I

b i a s

A g

m

m S ]

M 1 - M 2 3 4 2 / 0 . 6 1 2 0 m V 4 4 4 6 . 6

M 3 - M 4 1 2 0 / 1 . 8 3 2 2 m V 4 4 4

M 5 - M 6 5 1 0 / 0 . 6 1 0 0 m V 4 4 4

M 7 - M 8 5 1 0 / 0 . 6 1 6 5 m V 4 4 4

M 9 - M 1 0 8 5 . 2 / 1 . 8 1 1 0 0 m V 8 8 8

M 1 1 - M 1 2 6 8 4 / 0 . 6 1 3 2 m V 1 1 3 2 1 4 . 3

M 1 3 - M 1 4 6 8 4 / 0 . 6 2 1 5 m V 1 1 3 2

T h e c u r r e n t a n d t h e t r a n s c o n d u c t a n c e s a r e v e r y l a r g

d u e t o t h e l a r g e v a l u e o f c a p a c i t o r s n e e d e d t o m e e t t h

d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n . S o m e o f t h e d e v i c e s a

a p p r o a c h i n g v e l o c i t y s a t u r a t i o n s o t h e c u r r e n t h a s t o b

e v e n l a r g e r t o a t t a i n t h e d e s i r e d g

m

. A l s o t h e d e v i c

h a v e v e r y l a r g e s i z e s . W e i n c l u d e d t h e i r g a t e c a p a c

t a n c e s i n o u r o p t i m i z a t i o n r o u t i n e s h e n c e H S P I C E s i m

u l a t i o n s c o n r m e d o u r c a l c u l a t i o n s . T h e o v e r a l l d e s i g

s e e m s n o t t o b e v e r y p r a c t i c a l a n y w a y f r o m a n a r e a a n

p o w e r p o i n t o f v i e w .

3


4/15

3 . 4 B i a s n e t w o r k

T h e b i a s n e t w o r k i s o n e o f t h e m o s t c r u c i a l p a r t s i n a

d e s i g n o f a f o l d e d c a s c o d e . S u p p l y v a r i a t i o n s a n d p r o c e s s

v a r i a t i o n s c a n m a k e t h e b i a s p o i n t s m o v e i f r a t i o d e s i g n

a n d s u p p l y i n d e p e n d e n t c u r r e n t b i a s a r e n o t u s e d . I n

F i g 2 a s i g n i c a n t p a r t o f o u r b i a s n e t w o r k i s s h o w n .

Reference for CMFB

Bias folded cascodeBias folded cascode

Bias folded cascode

Bias folded cascode

Bias for active loads

F i g u r e 2 : P a r t o f t h e b i a s n e t w o r k

T h e c a s c o d e d e v i c e s a r e b i a s e d i n o r d e r t o u s e a l l

t h e a v a i l a b l e s u p p l y r a n g e i n t h e w o r s t c a s e .

W e m i r r o r t h e r e f e r e n c e c u r r e n t s u s i n g s u p p l y i n d e -

p e n d e n t s c h e m e s .

F o r m a t c h i n g p u r p o s e s w e c h o s e t o u s e r e l a t i v e l y

l a r g e r e f e r e n c e c u r r e n t s ( 1 0 0 A ) f o r t h e m i r r o r

M O S F E T s b i a s i n g t h e d e v i c e s c a r r y i n g l a r g e c u r -

r e n t s ( 1 m A ) . F o r t h i s r e a s o n a l s o t h e b i a s n e t w o r k

i s u s i n g a l o t o f p o w e r .

3 . 5 C o m m o n M o d e F e e d B a c k

W e u s e d a d y n a m i c s w i t c h c a p a c i t o r c o m m o n m o d e f e e d -

b a c k ( C M F B ) . I n a t w o s t a g e a m p l i e r , i f a s i n g l e C M F B

i s t o b e u s e d , t h e o u t p u t c o m m o n m o d e n e e d s t o b e i n -

v e r t e d b e f o r e b e i n g a p p l i e d f o r e x a m p l e t o t h e t a i l c u r -

r e n t o r a l o a d o f t h e r s t s t a g e . W e s o l v e d t h i s p r o b -

l e m a p p l y i n g t h e f e e d b a c k n o t d i r e c t l y t o t h e l o a d b u t

t o t h e t r a n s i s t o r p r o d u c i n g t h e r e f e r e n c e c u r r e n t t o b e

m i r r o r e d i n t h e l o a d a s s h o w n i n F i g . 3 , t h u s o b t a i n i n g

t h e i n v e r s i o n . T o a v o i d c o m m o n m o d e r i n g i n g i n t h e

s t e p r e s p o n s e w e r e d u c e d t h e g

m

o f t h a t t r a n s i s t o r b y

i n c r e a s i n g i t s V

s a t

d

3 . 6 R e s u l t s

A s u m m a r y s h o w i n g t h e o v e r a l l p e r f o r m a n c e w i t h r e -

s p e c t t o t h e a s s i g n e d s p e c i c a t i o n s i n t h e n o m i n a l a n d

Voc

Vref

Vocm

Vref2

Vbias M9-M10

V0+ V0-

F i g u r e 3 : C M F B n e t w o r k

w o r s t c o n d i t i o n s i s p r e s e n t e d i n T a b l e 2 .

T a b l e 2 : P e r f o r m a n c e s u m m a r y t a b l e o f t h e t w o s t a

d e s i g n .

V

d d

= 3 0 s l o w V

d d

= 3 3 n o m V

d d

= 3 6 f a s t

D R 8 0 . 1 4 d B 8 0 . 1 4 d B 8 0 . 1 4 d B

A

v o

3 2 1 7 0 1 5 0 0 0 8 8 0 0

t

s l e w

5 6 n s 4 8 n s 3 6 n s

t

t o t

9 0 n s 8 0 n s 7 0 n s

T h e s p e c i c a t i o n o n t h e g a i n i s n o t m e t i n t h e c a

o f h i g h e r s u p p l y v o l t a g e c o m b i n e d w i t h a f a s t p r o c e s

W e u s e d s u p p l y i n d e p e n d e n t c u r r e n t b i a s b u t w e c o u

n o t l i m i t g a i n v a r i a t i o n s w h i c h s e e m t o b e d e t e r m i n e

m o s t l y b y t h e p r o c e s s v a r i a t i o n . F o r t h e s a m e b i a s v o l

a g e s a f a s t p r o c e s s i m p l i e s h i g h e r c u r r e n t s t h a t i n c r e a

w i t h a s q u a r e r o o t r e l a t i o n s h i p t h e t r a n s c o n d u c t a n c

b u t d e c r e a s e s l i n e a r l y t h e o u t p u t r e s i s t a n c e s o v e r a l l d

c r e a s i n g t h e g a i n . R e d u c i n g t h e c u r r e n t o n t h e s e c o n

s t a g e i s a w a y t o o v e r c o m e t h i s p r o b l e m , b u t i n t h

w a y w e d e c r e a s e t h e z e r o a n d s e c o n d p o l e f r e q u e n c i

d e c r e a s i n g t h e p h a s e m a r g i n a n d p r o d u c i n g s o m e o v e

s h o o t i n g a n d o s c i l l a t i o n s i n t h e s t e p r e s p o n s e . D e c r e a

i n g t h e c u r r e n t o n t h e r s t s t a g e , i n s t e a d h e l p s i n c r e a

i n g i t s g a i n a n d i m p r o v e s p h a s e m a r g i n . B a n d w i d t h a n

s p e e d i s u s u a l l y n o t a p r o b l e m w i t h t h e f a s t c a s e b u t c a

b e c o m e a p r o b l e m w i t h t h e s l o w p r o c e s s .

3 . 7 P o w e r a n a l y s i s

E v e n t h o u g h e v e r y e o r t h a s b e e n d o n e t o m i n i m i z e t h

p o w e r , t h e c h o i c e o f t h i s t o p o l o g y d i d n o t a l l o w u s

a c h i e v e a l o w p o w e r s o l u t i o n w h e n t h e r i g h t e x p r e s s i o

f o r t h e n o i s e p o w e r i n a p p e n d i x B i s u s e d . T a b l e 3 s h o w

a b r e a k d o w n o f t h e p o w e r i n o u r c i r c u i t . T h e r s t s t a

i s u s i n g a l m o s t a s m u c h p o w e r a s t h e s e c o n d s t a g e b

4


5/15

T a b l e 3 : P o w e r b r e a k d o w n f o r t h e t w o s t a g e s d e s i g n .

V

d d

= 3 0 V

d d

= 3 3 V

d d

= 3 6

s l o w n o m i n a l f a s t

1 s t s t a g e 4 . 2 m W 5 . 9 m W 7 . 2 m W

2 n d s t a g e 5 . 4 m W 7 . 5 m W 1 0 . 5 m W

b i a s n e t w o r k 1 . 3 m W 1 . 8 m W 2 . 1 m W

t o t a l 1 0 . 9 m W 1 5 . 2 m W 1 9 . 8 m W

c a u s e i t i s d r i v i n g a v e r y l a r g e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r ,

a n d b e c a u s e t h e f o l d e d c a s c o d e r e q u i r e s a c u r r e n t 1 . 5

t i m e s l a r g e r t h a n a r e g u l a r t e l e s c o p i c s t a g e . W e r e m i n d

t h a t t h e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r h a s t o b e c h o s e n s o

l a r g e b e c a u s e i t d e t e r m i n e s t h e p o w e r n o i s e a c c o r d i n g

t o o u r c a l c u l a t i o n s .

A l s o t h e b i a s n e t w o r k i s u s i n g a r e l a t i v e l y l a r g e p o w e r .

W e d e l i b e r a t e l y c h o s e n o t t o u s e s m a l l r e f e r e n c e c u r r e n t s

t h a t w o u l d g i v e m a t c h i n g p r o b l e m s w h e n m i r r o r e d o n

l a r g e d e v i c e s t o s e t l a r g e c u r r e n t s .

3 . 8 F r e q u e n c y a n d s t e p r e s p o n s e

W e s h o w i n F i g . 4 t o F i g . 6 t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f

t h e a m p l i e r . A s a r g u e d i n a p p e n d i x D w e m e a s u r e t h e

F i g u r e 4 : F r e q u e n c y r e s p o n s e f o r V

d

d = 3 . 0 V c o m b i n e d

w i t h a s l o w p r o c e s s .

p h a s e m a r g i n a t !

u

= 2 b e c a u s e t h i s a m p l i e r i s s p e c i -

c a l l y d e s i g n e d f o r a g a i n o f t w o c o n g u r a t i o n . F r o m t h e

p l o t s w e c a n s e e a n i n c r e a s i n g o f t h e u n i t y g a i n f r e q u e n c y

w h e n a f a s t e r p r o c e s s i s u s e d . T h a t i s p r o b a b l y d u e t o

t h e i n c r e a s i n g o f t h e c u r r e n t s .

I n F i g . 7 t o F i g . 9 a r e s h o w n t h e s t e p r e s p o n s e s o f

t h e a m p l i e r i n t h e c a p a c i t i v e f e e d b a c k c o n g u r a t i o n

f o r t h e A / D c o n v e r t e r . T h e s l e w i n g a n d s e t t i n g t i m e s


d

d = 3 . 3 V c o m b i n e

w i t h a n o m i n a l p r o c e s s .


d

d = 3 . 6 V c o m b i n e

w i t h a f a s t p r o c e s s .

m a t c h e s t h e v a l u e s c a l c u l a t e d u s i n g t h e e x p r e s s i o n s

a p p e n d i x C .

3 . 9 N o i s e s i m u l a t i o n s

I n F i g . 1 0 i s s h o w n t h e t o t a l p o w e r d e n s i t y r e f e r r e d

t h e i n p u t s a m p l i n g c a p a c i t o r C

s

. I n t h e s a m e g u r e a

a l s o s h o w n i t s m a i n c o m p o n e n t : t h e n o i s e f r o m o n e

t h e i n p u t d e v i c e s M 1 a n d t h e n o i s e f r o m i t s l o a d s M

a n d M 9 ( r e f e r t o F i g . 1 ) . T h e i c k e r n o i s e h a s b e e n s

t o z e r o i n t h e s i m u l a t i o n b y s e t t i n g t o z e r o t h e f a c t

K

F

. T h e n o i s e f r o m a n y o t h e r d e v i c e h a s b e e n o b s e r v e

t o b e n e g l i g i b l e a s e x p e c t e d . T h e n o i s e f a c t o r f r o m o

s i m u l a t i o n s i s

n

f

= 1 5 5 ( 1

5


6/15

F i g u r e 7 : S t e p r e s p o n s e f o r V

d d

= 3 . 0 V c o m b i n e d w i t h a

s l o w p r o c e s s .

w h i c h m a t c h e s t h e v a l u e c a l c u l a t e d i n o u r h a n d a n a l y s i s

w i t h i n 3 % . T h e n o i s e p o w e r r e f e r r e d t o t h e i n p u t i s

P

n o i s e

=

K T

2 C

s

+

2 n

f

K T

3 f

F B

C

c

= 1 8 3 1 0

; 9

( 1 2 )

w h e r e t h e f e e d b a c k f a c t o r i n c l u d i n g t h e i n p u t c a p a c i -

t a n c e C

g s 1

= 4 p F , i s f

F B

= 1 = 3 1 7 . T h e t o t a l o u t p u t

r a n g e f o r e a c h s i d e i s 2 . 4 6 V w h i c h a l l o w s t o u s e a n i n p u t

s t e p v

i

= 1 2 3 V . T h e d y n a m i c r a n g e i s 8 0 . 1 4 d B .

3 . 1 0 S u m m a r y o f t h e t w o s t a g e d e s i g n

T h i s d e s i g n h a s b e e n r e a l i z e d w i t h t h e s p e c i c i n t e n t o f

m e e t i n g a l s o t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n u s i n g t h e

e x p r e s s i o n i n a p p e n d i x B . A l l t h e d e v i c e s p a r a m e t e r s

h a v e b e e n o p t i m i z e d t o a c h i e v e a m i n i m u m p o w e r s o -

l u t i o n f o r t h i s t o p o l o g y . T h e p u r p o s e o f s a t i s f y i n g t h e

d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n h a s b e e n a c h i e v e d . T h e d e -

s i g n m e e t s a l l t h e s p e c i c a t i o n s a l s o i n t h e w o r s t c a s e s


d d

= 3 . 3 V c o m b i n e d w i t h

n o m i n a l p r o c e s s .

w i t h t h e e x c e p t i o n o f a g a i n 1 2 % l o w e r t h e n s p e c i e

i n t h e c a s e o f a f a s t p r o c e s s . T h e f r e q u e n c y r e s p o n s e

t h e n o m i n a l c a s e s h o w s a b a n d w i d t h o f 1 0 4 M H z w i t

a p h a s e m a r g i n o f 6 5 d e g r e e s i n t h e g i v e n c l o s e l o o

c o n g u r a t i o n a n d t h e s t e p r e s p o n s e s h o w s a v e r y l a r g

d i e r e n t i a l o u t p u t r a n g e o f 4 . 9 2 V . T h e o v e r a l l p o w

c o n s u m p t i o n i s c o n s i d e r a b l y h i g h r a n g i n g f r o m 1 1 m W

t o 2 0 m W . T h i s i s m a i n l y d u e t o t h e f a c t t h a t t h i s t o p o

o g y , a s a n y o t h e r M i l l e r c o m p e n s a t e d t o p o l o g y , n e e d s

d r i v e a c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r i n a d d i t i o n t o t h e l o a

c a p a c i t o r , b o t h v e r y l a r g e b e c a u s e o f t h e d y n a m i c r a n g

s p e c i c a t i o n .

6


7/15


d d

= 3 . 6 V c o m b i n e d w i t h a

f a s t p r o c e s s .

4 C o n c l u s i o n s

4 . 1 C o n s i d e r a t i o n o n t o p o l o g y c h o i c e f o r l o w

p o w e r d e s i g n s

A t h r e e s t a g e d e s i g n h a s b e e n p r e s e n t e d . T h a t d e s i g n

m e e t s a l l t h e s p e c i c a t i o n s w h e n c a l c u l a t e d u s i n g t h e

g i v e n e x p r e s s i o n s f o r t h e i r e s t i m a t i o n . T h e c i r c u i t h a s

p o w e r c o n s u m p t i o n a s l o w a s 5 m W . A m o r e a c c u r a t e

e x p r e s s i o n h a s t h e n b e e n d e r i v e d f o r t h e d y n a m i c r a n g e .

T h e t h r e e s t a g e a m p l i e r d o e s n o t m e e t t h a t s p e c i c a -

t i o n a c c o r d i n g t o t h e n e w e x p r e s s i o n .

A t w o s t a g e f o l d e d c a s c o d e d e s i g n w a s o r i g i n a l l y d e -

v e l o p e d t o c o m p a r e p e r f o r m a n c e w i t h t h e t h r e e s t a g e s

o n e . A t h r e e s t a g e a m p l i e r p r e s e n t s a p r i o r i a s i m p l e r

b i a s n e t w o r k i t i s m o r e r o b u s t t o s u p p l y a n d p r o c e s s

v a r i a t i o n n a l l y i t h a s s m a l l e r n o i s e f a c t o r p r o v i d e d t h e

g a i n o f t h e r s t s t a g e i s l a r g e e n o u g h . O n t h e o t h e r

h a n d a t h r e e s t a g e s a p p r o a c h r e q u i r e s d i c u l t n e s t e d

F i g u r e 1 0 : T o t a l i n p u t t h e r m a l n o i s e p o w e r d e n s i t y ( l i

e a r s c a l e o n y - a x i s ) a n d i t s b r e a k d o w n i n t o n o i s e f r o

t h e i n p u t d e v i c e s M 1 a n d i t s n o i s y l o a d s M 3 a n d M

( l o g a r i t h m i c s c a l e o n y - a x i s .

M i l l e r c o m p e n s a t i o n s . M o r e o v e r t h e t w o s t a g e s f o l d e

c a s c o d e w a s g o i n g t o h a v e o n l y s l i g h t l y h i g h e r i f n

s i m i l a r p o w e r c o n s u m p t i o n .

A f t e r t h e m o r e a c c u r a t e e x p r e s s i o n f o r t h e d y n a m

r a n g e h a s b e e n d e r i v e d , a l l t h e p a r a m e t e r s o f t h e t w

s t a g e s d e s i g n h a v e b e e n m o d i e d . T h e n e w o p t i m i z a t i o

m i n i m i z e d p o w e r c o n s u m p t i o n s a t i s f y i n g a t t h e s a m

t i m e t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n e v a l u a t e d u s i n g t h

n e w f o r m u l a . S i m u l a t i o n s c o n r m e d w e a c h i e v e d o u

p u r p o s e . C o m p a r i s o n s a p o s t e r i o r i , y e t , o n p o w e r c o

s u m p t i o n b e t w e e n t h e t h r e e s t a g e a n d t h e t w o s t a g

a r e n o w n o t p o s s i b l e a n y m o r e . T h e m u c h l a r g e r v a l u

n e e d e d f o r t h e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t a n c e i n c r e a s e d i

p o w e r c o n s u m p t i o n f o u r t o v e t i m e s . G e n e r a l c o n c l

s i o n s a b o u t M i l l e r c o m p e n s a t e d a m p l i e r s c a n a n y w a

b e i n f e r r e d .

W e a r g u e t h a t t h e s a m e i n c r e a s e w o u l d h a v e o c c u r r e

i f a l s o t h e t h r e e s t a g e a m p l i e r w a s c o m p l e t e l y r e d e s i g

t o m e e t t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n c a l c u l a t e d

t h e n e w w a y . T h i s a p p r o x i m a t e l y e x t e n d s t o a n y m u l t

s t a g e M i l l e r c o m p e n s a t e d a m p l i e r w h e r e t h e b a n d w i d t

o v e r w h i c h t h e n o i s e i s t o b e i n t e g r a t e d i s d e t e r m i n e

b y t h e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r C

c

. T h e d y n a m i c r a n

s p e c i c a t i o n w o u l d r e q u i r e b o t h a l a r g e l o a d c a p a c i t

a n d a l a r g e a d d i t i o n a l c a p a c i t o r C

c

. T h i s l e a d s u s

c o n c l u d e t h a t i n g e n e r a l M i l l e r c o m p e n s a t e d m u l t i - s t a g

a m p l i e r s p r o b a b l y a r e n o t t h e l o w e s t p o w e r s o l u t i o n f

a h i g h r e s o l u t i o n A / D c o n v e r t e r s .

W e s u g g e s t t h a t a l o w - n o i s e l o w - p o w e r a m p l i

7


8/15

s h o u l d b e i n s t e a d d e s i g n e d s u c h t h a t i t s b a n d w i d t h i s

d e t e r m i n e d o n l y b y t h e l o a d c a p a c i t o r C

s

. I n t h i s w a y

w e a v o i d h a v i n g t o d r i v e t h e l a r g e a d d i t i o n a l i n t e r n a l

c o m p e n s a t i n g c a p a c i t o r C

c

. A s a s i n g l e s t a g e a m p l i -

e r c a n h a r d l y p r o v i d e t h e s p e c i e d h i g h g a i n , a t l e a s t

a t w o s t a g e s a p p r o a c h s h o u l d b e u s e d . T h e s e c o n d p o l e

w o u l d t h e n b e d e t e r m i n e d b y C

g s 2

a n d C

g d 2

o f t h e s e c o n d

s t a g e t o g e t h e r w i t h t h e o u t p u t r e s i s t a n c e r

o 1

o f t h e r s t

s t a g e . A s C

g s 2

, C

g d 2

w o u l d n o t b e n e g l i g i b l e a n y w a y ,

t h e r

o 1

w o u l d h a v e t o b e c o n s i d e r a b l y s m a l l . P o s s i b l e

p r o b l e m s w i t h t h i s t o p o l o g y a r e t h e n a s m a l l g a i n i n t h e

r s t s t a g e t h e g a i n h a s t h e n t o b e b o o s t e d i n t h e s e c o n d

s t a g e w h i l e k e e p i n g t h e o u t p u t r a n g e a s l a r g e a s p o s s i -

b l e n a l l y n o i s e f r o m t h e s e c o n d s t a g e a l s o b e c o m e s a n

i s s u e . T h e s o l u t i o n o f t h e s e p r o b l e m s , t h o u g h , w o u l d

p r o b a b l y l e a d t o a m u c h l o w e r p o w e r d e s i g n t h e n o u r s .

A P P E N D I X

A T h r e e - s t a g e a p p r o a c h

T h e u s e o f t h r e e s t a g e s a s t h e c o n g u r a t i o n f o r t h e a m p l i e r h

s e v e r a l a d v a n t a g e s a s w e l l a s s o m e p r o b l e m s . T h e \ a p r i o r i " a

v a n t a g e s a r e :

H i g h g a i n w i t h a s i m p l e s t r u c t u r e , w h i c h d o e s n o t r e q u

c a s c o d e s

M o r e r o b u s t t o s u p p l y c h a n g e s

a n d e a s y t o o p e r a t e w i t h l o w s u p p l y

T h e d i s a d v a n t a g e s a r e :

D i c u l t c o m p e n s a t i o n : a n e s t e d M i l l e r c o m p e n s a t i o n n e

w o r k i s n e e d e d

M a y h a v e l a r g e r o s e t a n d n o i s e c o n t r i b u t i o n

A s i n g l e c o m m o n m o d e f e e d b a c k c i r c u i t ( C M F B ) m i g h t n

b e e n o u g h

T h e s e t r a d e o s w i l l b e v e r i e d i n t h e d e s i g n . T h e s c h e m a t i c o f t

d e s i g n i s p r e s e n t e d i n F i g . 1 1 .

Vin2

Vb2

Vb1Vb3Vb4 Vb3 Vb4

Vin1Cc1 Cc1

Cc2Cc2

F i g u r e 1 1 : T h r e e s t a g e s c h e m a t i c

T h e i n p u t r a n g e v = 1 0 V a n d t h e l o a d c a p a c i t o r C

s

= 8 2 8 p

h a v e b e e n c h o s e n a c c o r d i n g t o t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n a

t h e i n c o r r e c t f o r m u l a ( 1 ) i n S e c t i o n 2 . 1 f o r t h e n o i s e p o w e r w h i

d o e s n o t i n c l u d e t h e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r C

c

. T h e s p e c i

g a i n h a s b e e n s p l i t a m o n g t h e t h r e e s t a g e s i n t h e f o l l o w i n g w a y

F i r s t s t a g e | | g a i n o f 5 0

S e c o n d s t a g e | { g a i n o f 3 0

T h i r d s t a g e | | g a i n o f 1 0

A h i g h g a i n h a s b e e n c h o s e n f o r t h e r s t s t a g e i n o r d e r t o r e d u

o s e t a n d n o i s e c o n t r i b u t i o n s f r o m t h e o t h e r s t a g e s . S i n c e M i l l

c o m p e n s a t i o n r e d u c e s t h e b a n d w i d t h b y a f a c t o r o f t w o f o r e a

c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r , a h i g h b a n d w i d t h i s i n i t i a l l y n e e d e d .

A . 1 D i m e n s i o n i n g t h e t r a n s i s t o r s

T h e r s t s t a g e h a s a g a i n 5 0 a n d i t s i n i t i a l b a n d w i d t h h a s t o

a t l e a s t 2 8 0 M H z t o a c q u i r e t h e 6 9 M H z w i t h t h e c o m p e n s a t i o

c a p a c i t o r s , t h e n :

g

m

C

L

2 8 0 2 1 0

6

( 1

8


9/15

F o r C

L

w e c a n u s e a v a l u e o f 6 0 f F b e c a u s e i t w i l l d r i v e t h e

g a t e o f a s e c o n d s t a g e ( w i t h o u t t h e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r ) . T h i s

y i e l d s g

m

5 0 S a n d a c u r r e n t o f 5 A . T h i s v a l u e h a s b e e n

c h e c k e d i n F i g . 1 2 t o b e o u t o f t h e w e a k i n v e r s i o n r e g i o n . T h e

V

D s a t

h a v e t o b e s o t h a t t h e y d o n ' t s h r i n k t h e o u t p u t s w i n g . W e

c h o o s e

V

d s a t 2

= 0 1 5

V

d s a t 4

= 0 3

V

d s a t 1

= 0 3

a n d n a l l y , f r o m

I =

n

C

o x

2

W

L

V

2

d s a t

( 1 4 )

t h e r a t i o s n e e d e d f o r t h e t r a n s i s t o r s a r e f o u n d . T h e s e i n i t i a l v a l u e s

w h e r e a d j u s t e d w i t h S p i c e s i m u l a t i o n s . T o m i n i m i z e t h e i c k e r

n o i s e , t h e i n p u t d e v i c e s c o u l d h a v e a l a r g e r l e n g t h , b u t a s t h i s

a m p l i e r h a s t o g o i n a n A / D c o n v e r t e r , t h e r e a r e t e c h n i q u e s t o

e l i m i n a t e t h e i c k e r n o i s e , s o i t i s n o t o n e o f o u r m a i n c o n c e r n s .

F i g u r e 1 2 : W e a k i n v e r s i o n c h e c k i n g

T h e b i a s v o l t a g e s a r e :

V

B 2

= 2 2 5 V

V

B 1

= 1 V

T h e s e c o n d a n d t h i r d s t a g e s a r e d e s i g n e d i n a s i m i l a r w a y , b u t

w i t h i n c r e a s i n g c u r r e n t s i n o r d e r n o t t o b e l i m i t e d b y s l e w r a t e .

S p e c i c a l l y , t h e t h i r d s t a g e , h a s t o d r i v e t h e o u t p u t c a p a c i t o r ,

w h i c h i s 8 2 8 p F . T h e n t h e c u r r e n t s a r e :

I

2 n d s t g

= 4 0 A

I

3 r d s t g

= 6 5 0 A

F i n a l l y , t h e n a l s i z e s a n d r e p o r t e d c h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r s a r e

s u m m a r i z e d i n t h e f o l l o w i n g t a b l e :

A l s o t h e r e ' s a n e e d f o r a C M F B n e t w o r k . T h e r e h a v e t o b e a t

l e a s t 2 n e t w o r k s , f o r a t e a c h o u t p u t s t a g e t h e s a m e p h e n o m e n o n

m a y h a p p e n . T h a t i s : i f t h e o u t p u t o f o n e s t a g e g o e s t o o h i g h o r

t o o l o w , i t m a y b r i n g t h e n e x t s t a g e o u t o f s a t u r a t i o n a n d t h e n

a l l t h e b i a s v o l t a g e s w o u l d b e w r o n g , c a u s i n g t h e a m p l i e r t o m a l -

f u n c t i o n

T r a n s i s t o r C u r r e n t S i z e T r a n s c . V d s a t

M 1 ( N ) 1 0 . 0 1 u 8 / 2 8 4 . 4 u 1 9 0 m V

M 2 , M 3 ( N ) 5 . 0 1 u 4 / 1 6 1 . 1 u 1 5 0 m V

M 4 , M 5 ( P ) 5 . 0 1 u 4 / 1 3 4 . 0 u 2 4 2 m V

M 2 1 ( P ) 4 6 . 0 u 1 0 / 2 1 1 6 . 4 u 6 2 3 m V

M 2 2 ( N ) 4 6 . 0 u 1 0 / 2 2 0 3 . 9 u 3 2 8 . 9 m V

M 3 1 ( P ) 6 4 5 . 0 u 5 9 0 / 1 4 . 7 1 m 2 2 6 m V

M 3 3 ( N ) 6 4 5 . 0 u 2 4 0 / 2 5 . 7 m 1 7 3 m V

A . 2 B i a s N e t w o r k

T h e b i a s v o l t a g e s a r e d r a w n f r o m t h e r e f e r e n c e c u r r e n t s o u r c e

1 0 A t h a t i s a v a i l a b l e , f o l l o w i n g t h e s t r u c t u r e o f F i g . 1 3 , a n d

i t a p p e a r s i n 1 ] . T h e o u t p u t l i n e s s e r v e a s r e f e r e n c e t o f o r c e t

c u r r e n t t o g o t h r o u g h a s a t u r a t e d d e v i c e , w h i c h i s s c a l e d t o g i

t h e a p p r o p r i a t e v o l t a g e l e v e l .

GND!

10uA

Vref PMOS

Vref NMOS

Vdd!

F i g u r e 1 3 : B i a s S t r u c t u r e

A . 3 S t a b i l i t y a n d c o m p e n s a t i o n

U s i n g t h e s i z e s s p e c i e d a n d t h e a c c u r a t e b i a s n e e d e d , t h e f r

q u e n c y a n d p h a s e r e s p o n s e s a r e , a c c o r d i n g t o H S P I C E s i m u l a t i o n

a s s h o w n i n F i g . 1 4 . O b v i o u s l y , i t i s u n s t a b l e , d u e t o t h e t h r

p o l e s a c c u m u l a t e d i n t h e t h r e e s t a g e s .

U s i n g t h e s i m p l i e d m o d e l f o r s m a l l s i g n a l s s h o w n i n F i g . 1

w e d e r i v e d t h e e x p r e s s i o n s f o r t h e t h r e e p o l e s . T h e a n a l y s i s

t h e p o l e s f o r t h e s m a l l s i g n a l m o d e l c o n s i s t o n t h e a p p l i c a t i o n

K i r c h o ' s l a w s t o t h e d i e r e n t n o d e s . W e h a v e :

v

0

= g

m 6

v

A

r

o 6

= = r

o 7

= =

1

C

L

s

( 1

v

A

= g

m 4

v

B

r

o 5

= = r

o 4

= =

1

C

g 4

s

( 1

a n d f o r t h e c a l c u l a t i o n o f v

B

w e u s e t h e d i a g r a m s h o w n i n F i g 1

v =

I

1

C

g 1

s

+ I

3

r

o 3

( 1

I

3

r

o 3

= g

m 1

r

o 1

( v ; I

3

r

o 3

) + I

2

( r

o 1

+ r

o 2

= =

1

C

g 2

s

) ( 1

I

3

r

o 3

( 1 + g

m 1

r

o 1

) + I

3

( r

o 1

+ r

o 2

= =

1

C

g 2

s

) = g

m 1

r

o 1

v + I

1

Z

2

( 1

I

3

=

g

m 1

r

o 1

+ Z

2

C

g 1

s

( 1 + g

m 1

r

o 1

) r

o 3

+ Z

2

( 1 + C

g 1

s r

o 3

)

v ( 2

9


10/15

F i g u r e 1 4 : F r e q u e n c y r e s p o n s e

Vin

Cg1

ro3

ro1

gm1 ro2 Cg2 gm4

ro5

Cg5 gm6

ro 6 ro7

CL

ro4

VB VA Vo

F i g u r e 1 5 : S m a l l S i g n a l M o d e l

v

B

=

r

o 2

1 + r

o 2

C

g 2

s

C

g 1

s r

o 3

; g

m 1

r

o 1

( 1 + g

m 1

r

o 1

) r

o 3

+ Z

2

( 1 + C

g 1

s r

o 3

)

( 2 1 )

F i n a l l y , s u b s t i t u t i n g w e c a n g e t t h e d e s i r e d f r e q u e n c i e s o f t h e

p o l e s . N o t i c e t h a t t h e r e i s a l s o o n e z e r o , b u t i t s f r e q u e n c y i s h i g h e r

t h a n t h e b a n d o f i n t e r e s t . T h e p o l e s h a v e t h e f o l l o w i n g v a l u e s :

5 7 M H z 1 2 M H z 2 0 M H z . T h e 3 p o l e s a r e t o o c l o s e t o g e t h e r a n d

c a u s e a 6 0 d B = d e c s l o p e o f t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e . T h e r e f o r e , s o m e

c o m p e n s a t i o n i s n e e d e d . T h e n e s t e d M i l l e r C o m p e n s a t i o n , a s d e -

s c r i b e d i n 1 ] i s u s e d . B e c a u s e o f t h e i n v e r t i n g n a t u r e o f e a c h

s t a g e t h e o u t e r m o s t c a p a c i t o r n e e d s a n a d d i t i o n a l i n v e r t i n g s t a g e .

S i n c e t h e d e s i g n i s f u l l y d i e r e n t i a l , t h i s a d d i t i o n a l i n v e r s i o n c a n

b e a c h i e v e d b y s i m p l y c r o s s i n g t h e c o n n e c t i o n s . T h e p o l e - s p l i t t i n g

c a n b e s e e n i n t h e R o o t L o c u s , c a l c u l a t e d w i t h M a t l a b a n d s h o w n

i n F i g . 1 6

T h e s t r u c t u r e w a s a n a l y z e d a n d a m o d e l u s e d i n S P I C E t o c o r -

r o b o r a t e t h e e x p r e s s i o n s o f t h e n e w p o l e s . T h e s e a r e :

P

d o m i n a n t

=

1

r

o p

A

2

A

3

C

c 2

( 2 2 )

P

n o n d o m i n a n t

=

1

r

o p 2

A

3

C

c 1

( 2 3 )

C o n s i d e r i n g t h a t t h e b a n d w i d t h i s 6 9 M H z t h e r s t p o l e h a s t o

b e a t 6 1 K H z . A l s o , t h e s e c o n d p o l e h a s t o b e a t 4 o r 3 t i m e s t h e

u n i t y g a i n b a n d w i d t h t o g e t a p h a s e m a r g i n o f 7 0 d e g r e e s . T h e s e

c a l c u l a t i o n s y i e l d :

C

c 2

= 0 1 2 7 p F C

c 1

= 5 5 f F

T h e s e n e w p a t h s w i l l g i v e z e r o s , b u t t h e y a r e f a r f r o m t h e b a n d

o f i n t e r e s t , p l a c e d a t 1 0 1 2 G H z a n d 1 3 1 G H z . T h e r e f o r e , w e d o n ' t

n e e d r e s i s t o r s t o n u l l t h e m o r t o p u s h t h e m f u r t h e r a w a y .

150 100 50 0200

150

100

50

0

50

100

150

200

Real Axis

Im

agAxis

F i g u r e 1 6 : R o o t L o c u s

A . 4 C o m m o n M o d e F e e d B a c k c i r c u i t s

T h r e e C M F B c i r c u i t s a r e n e e d e d . W h i l e i t i s t r u e t h a t t h e c o

m o n m o d e s o f t h e t h r e e s t a g e s a r e l i n k e d t o g e t h e r , f o r a 1 0 %

u n c e r t a i n t y i n t h e s u p p l y v o l t a g e , i t i s m u c h m o r e s e c u r e t o h a

t h e t h r e e s t r u c t u r e s . W i t h o n l y t w o o f t h e m , m o s t s p e c i c a t i o

c a n b e m e t , b u t a t h i r d m a k e s t h e s t r u c t u r e m o r e r o b u s t t o s u p p

v a r i a n c e s . A l s o , t h i s w o u l d m e a n m o r e p o w e r c o n s u m p t i o n .

T h e s t r u c t u r e u s e d i s t h e d y n a m i c o n e d e s c r i b e d i n c l a s s . T h

i s , t h e o n e s h o w n i n F i g . 1 7 , w i t h t h e c a p a c i t o r s c a r e f u l l y c h o s

s o a s n o t t o i n t e r f e r e w i t h t h e r e s t o f t h e n e t w o r k .

1 2 12

C1 C2 C4 C3

F i g u r e 1 7 : C o m m o n M o d e F e e d b a c k C i r c u i t

A . 5 N o i s e

T h e n o i s e a n a l y s i s f o r t h i s t h r e e s t a g e s d e s i g n r e f e r s t o t h e f o

m u l a f o r t h e n o i s e p o w e r g i v e n i n t h e h a n d o u t . A m o r e a c c u r a

f o r m u l a i s d e r i v e d i n a p p e n d i x B a n d t h e t w o s t a g e s d e s i g n h

b e e n m o d i e d t o m e e t t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n w i t h t

n e w f o r m u l a .

P e r f o r m i n g a n o i s e a n a l y s i s w i t h H S P I C E w e o b s e r v e d t h a t m o

o f t h e n o i s e c o n t r i b u t i o n i s i c k e r n o i s e . A n y w a y , t h i s i s a s l o

v a r y i n g n o i s e t h a t c a n b e r e d u c e d u s i n g d i e r e n t t e c h n i q u e s s u

a s t w o c a s c a d e d a m p l i e r s c o u p l e d b y c a p a c i t o r s t h a t s t o r e a

s u b t r a c t t h e i c k e r n o i s e a s w e l l a s t h e o s e t . T h u s , t h e i c k

n o i s e i s n o t a n i s s u e i n o u r d e s i g n a n d w e s e t t o z e r o t h e i c k

n o i s e c o e c i e n t K

F

i n t h e S P I C E t e c h n o l o g y l e .

1 0


11/15

W e h a v e e s t i m a t e d t h e t h e r m a l n o i s e w i t h a H S P I C E s i m u l a t i o n

g r o u n d i n g t h e i n p u t s a n d i n t e g r a t i n g i n t h e s a m p l i n g c a p a c i t o r C

s

t h e n o i s e . T h e p o w e r d e n s i t y o f t h i s n o i s e f r o m h a n d a n a l y s i s i s

v

2

n

= 4 K T

2

3

g

1

m

n

f

= 4 1 0

1 6

= V

2

= H z ( 2 4 )

w h i l e H S P I C E r e p o r t s a l e v e l o f 4 5 1 0

1 6

T h e c a l c u l a t e d c o r n e r f r e q u e n c y i n t h e c a s e o f i c k e r n o i s e i s

f

c

= 2 3 M H z , a n d f r o m S P I C E w e m e a s u r e d f

c

= 3 M H z . T o i l -

l u s t r a t e t h e n o i s e a n d i n d i r e c t l y c a l c u l a t e i t , w e s h o w i n F i g . 1 8 t h e

r e p o r t e d c u r v e s f o r t h e t h e r m a l n o i s e a t t h e i n p u t o f t h e d i e r e n t i a l

p a i r a n d a t t h e a c t i v e l o a d s .

F i g u r e 1 8 : C o m p a r i s o n o f b o t h t h e r m a l n o i s e s : d u e t o

t h e i n p u t d i e r e n t i a l p a i r ( s o l i d l i n e ) a n d t h e a c t i v e l o a d

( d a s h e d )

T h e t o t a l n o i s e p o w e r d e n s i t y i n c l u d i n g i c k e r n o i s e i s s h o w n

i n F i g . 1 9 . T h e t o t a l n o i s e p o w e r d e n s i t y e x c l u d i n g i c k e r n o i s e i s

s h o w n i n F i g 2 0 .

F i g u r e 1 9 : T o t a l n o i s e p o w e r d e n s i t y ( i n c l u d i n g i c k e r

n o i s e ) r e f e r r e d a t t h e i n p u t .

F i g u r e 2 0 : T o t a l n o i s e , e x c l u d i n g i c k e r n o i s e , r e f e r r e

a t t h e i n p u t .

C u r r e n t ( t o t a l ) P o w e r

F i r s t S t a g e 1 0 A 3 3 W

S e c o n d S t a g e 1 0 0 A 3 3 0 W

T h i r d S t a g e 1 2 9 0 A 4 2 6 m W

B i a s 6 0 A 1 9 8 W

F r o m o u r m e a s u r e m e n t s w e c a l c u l a t e d a t h e r m a l n o i s e f a c t o r

n

f

= 1 4 2

U s i n g t h i s v a l u e a n d t h e f o r m u l a g i v e n i n t h e h a n d o u t t h i s d e s i

h a s a D y n a m i c r a n g e o f 8 0 . 1 2 d B w h i c h m e e t s t h e s p e c i c a t i o n

A . 6 P o w e r

O n e o f m a i n r e q u i r e m e n t s i n t h i s p r o j e c t i s t h e m i n i m i z a t i o n

p o w e r c o n s u m p t i o n . T h i s i s a n a s p e c t s p e c i a l l y a d a p t e d t o t

t h r e e s t a g e s d e s i g n . O n l y t h a t s t a g e d r i v i n g a b i g c a p a c i t o r h a s

p r o v i d e a h i g h c u r r e n t . I n t h i s c a s e , i n t h e o r i g i n a l d e s i g n , w i

t h e i n c o r r e c t e x p r e s s i o n o f t h e n o i s e p o w e r , t h e l a s t s t a g e i s t

o n e w h i c h h a s t o g i v e u p t o 6 4 5 A a n d s o , i t w i l l b e t h e o n e

c o n s u m e m o r e p o w e r . T h e o v e r a l l p o w e r r e p o r t e d b y S P I C E i s :

P o w e r = 4 8 1 8 m W

w e c a n s p l i t t h i s p o w e r c o n s u m p t i o n i n t o t h e d i e r e n t p a r t s :

s h o u l d a l s o b e m e n t i o n e d t h a t t h e . A C s t a t e m e n t , w h e r e w e c a l c

l a t e d t h e p o w e r c o n s u m p t i o n d o e s n o t c o n s i d e r t h e C M F B c i r c u i t

f o r t h e y a r e t r e a t e d a s c o n t r o l l e d v o l t a g e s o u r c e s .

A . 7 R e s u l t s

A l l t h e d e s i g n s h a v e b e e n i n c l u d e d a n d s i m u l a t e d w i t h H S P I C

H e r e w e p r e s e n t t h e r e s u l t s o f s u c h s i m u l a t i o n s . F i r s t i n F i g . 2

w e p r e s e n t t h e f r e q u e n c y a n d p h a s e r e s p o n s e o f t h e c o m p e n s a t

t h r e e s t a g e s , w i t h a s u p p l y v o l t a g e o f 3 . 3 V . I n F i g . 2 2 a n d F

2 3 w e p r e s e n t t h e r e s p o n s e t o t h e s t e p . T h e 1 V i n p u t s t e p i s r

a p p l i e d a t 1 0 0 n s , s o t h e d i e r e n t i a l o u t p u t h a s t o b e 2 V a t 2 0 0 n

t h e n a t 3 0 0 n s w e a p p l y t h e 2 V d i e r e n t i a l i n p u t . N o w a t 4 0 0 n

t h e d i e r e n t i a l o u t p u t h a s t o h a v e s w u n g 4 V . T h i s w a y , t h e c i r c u

1 1


12/15

c a n s w i n g t h e f u l l - r a n g e . T o b e t t e r a p p r e c i a t e t h e s e t t l i n g t i m e ,

t h e z o o m a t a r o u n d 4 0 0 n s i s s h o w n i n F i g . 2 4 .

W e h a v e m e a s u r e d t h e s e t t l i n g t i m e s o f b o t h b e h a v i o r s : s l e w i n g

a n d e x p o n e n t i a l a n d t h e y c l o s e l y m a t c h t h e e x p r e s s i o n , y i e l d i n g

t i m e s o f :

t

S R

= 4 2 n s

t

e x p

= 5 5 n s

A l s o , t h e r e s p o n s e i n c l u d i n g t h e d y n a m i c C M F B c i r c u i t s i s s h o w n

i n F i g . 2 5 . S i n c e i t i s n o t a s c l e a n a s w i t h t h e c o n t r o l l e d v o l t a g e

s o u r c e s , w e t h o u g h t t h a t i t w a s c l e a r e r t o s h o w t h e s e r e s p o n s e s .

F i g u r e 2 1 : A c r e s p o n s e w i t h a 3 . 3 V s u p p l y

F i g u r e 2 2 : S e p a r a t e d r e s p o n s e s o f b o t h o u t p u t s w i t h t h e

s t e p i n p u t

A l s o , w e h a v e t o c o n s i d e r t h e v a r i a t i o n i n t h e s u p p l y . W e h a v e

p e r f o r m e d t h e . A C m e a s u r e m e n t w i t h V

d d

= 3 0 V a n d V

d d

= 3 6 V

T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g . 2 6 a n d F i g . 2 7 .

A . 8 M o d i c a t i o n s t o t h e d e s i g n

T h e r e i s a n e r r o r i n t h e e x p r e s s i o n u s e d f o r t h e d y n a m i c r a n g e .

F o r a m u l t i - s t a g e a m p l i e r w i t h c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r C

c

w e e s -

F i g u r e 2 3 : D i e r e n t i a l o u t p u t a t t h e s t e p i n p u t

F i g u r e 2 4 : Z o o m v i e w o f t h e s e t t l i n g

t i m a t e t h e n o i s e p o w e r a s d e r i v e d i n a p p e n d i x B . T h e t h r e e s t a

d e s i g n d o e s n o t m e e t t h e d y n a m i c r a n g e s p e c i c a t i o n w h e n c a l c

l a t e d a c c o r d i n g t o t h a t e x p r e s s i o n . W e s k e t c h h e r e p o s s i b l e m o

i c a t i o n s t o i m p r o v e t h i s d e s i g n . P e r f o r m a n c e c a n b e i m p r o v

e a s i l y b y j u s t i n c r e a s i n g t h e o u t e r m o s t c o m p e n s a t i o n c a p a c i t

C

c 2

t o 4 . 1 p F a n d d e c r e a s i n g t h e l o a d c a p a c i t o r C

s

t o 5 . 3 8 p F .

t h i s w a y w e i n c r e a s e t h e d y n a m i c r a n g e t o 7 6 d B . A s w e f o u

f r o m o u r p r e v i o u s d e s i g n , a S l e w R a t e o f 7 0

V

s

a n d a b a n d w i d

o f 6 9 M H z a r e e n o u g h t o a c h i e v e t h e s e t t l i n g t i m e s p e c i c a t i o n

R e c a l c u l a t e d p a r a m e t e r s f o r t h e r s t a n d t h i r d s t a g e s u s i n g t

n e w m o d i e d v a l u e s f o r C

c 2

a n d C

s

a r e s h o w n b e l o w :

g

m 1

= 1 5 6 7 m S

I

s s

= 2 8 2 A

I

3

= 3 8 0 A

V

d s a t 2

= 1 7 9 m V

V

d s a t 4

= 3 6 0 m V

W

L

n m o s

= 8 8

1 2


13/15

F i g u r e 2 5 : S e t t l i n g r e s p o n s e w i t h t h e C M F B c i r c u i t s

i n c l u d e d

F i g u r e 2 6 : A C r e s p o n s e w i t h a 3 . 0 V s u p p l y

W

L

p m o s

= 4 8

a n d t h e r e s p o n s e t h a t w e o b s e r v e i s t h e s h o w n i n F i g . 2 8 w h i l e

i f w e t r y t o c o m p e n s a t e i t , w e o b s e r v e t h e c u r v e s i n F i g . 2 9 b u t

s t i l l t h e r e ' s a v e r y p o o r p h a s e m a r g i n . N o t i c e t h a t w e h a v e n o t

c h a n g e d t h e c o n d i t i o n s f o r t h e s e c o n d s t a g e w h i c h c o u l d i m p r o v e

t h e r e s p o n s e . A l s o w e h a v e t o m e n t i o n t h a t t h e p o w e r h a s g o n e

u p t o 6 2 2 9 m W . T h i s r e s u l t c o n r m s t h a t t h e m u l t i s t a g e s o l u t i o n

c a n b e a l o w p o w e r s o l u t i o n .

A . 9 S u m m a r y o f t h e T h r e e - s t a g e a p p r o a c h

T h e d e s i g n h e r e p r e s e n t e d m e e t s t h e s p e c i c a t i o n s a n d h a s a p o w e r

c o n s u m p t i o n o f a b o u t 5 m W . I n t h i s d e s i g n w e u s e d f o r t h e n o i s e

p o w e r t h e f o r m u l a g i v e n i n t h e h a n d o u t w h i c h i s n o t a c c u r a t e f o r

t h i s t o p o l o g y . A c c o r d i n g t o t h a t e x p r e s s i o n o u r d e s i g n h a s a d y -

n a m i c r a n g e l a r g e r t h e n 8 0 d B b u t n o t a c c o r d i n g t o t h e m o r e

a c c u r a t e e x p r e s s i o n . G i v e n t h e t i m e l e f t w h e n w e r e a l i z e d t h a t , w e

c o u l d j u s t s k e t c h s o m e m o d i c a t i o n s o f t h e d e s i g n i m p r o v i n g t h e

F i g u r e 2 7 : A C r e s p o n s e w i t h a 3 . 6 V s u p p l y

F i g u r e 2 8 : U n c o m p e n s a t e d A C r e s p o n s e w i t h c o r r e

v a l u e s

a c t u a l d y n a m i c r a n g e t o 7 6 d B a n d m a n a g i n g t o k e e p t h e p o w

l o w .

B N o i s e a n a l y s i s f o r a m u l t i - s t a g

M i l l e r c o m p e n s a t e d O T A

I n t h i s s e c t i o n a d e r i v a t i o n i s p r e s e n t e d f o r t h e n o i s e p o w e r

a m u l t i - s t a g e M i l l e r c o m p e n s a t e d a m p l i e r u s e d i n a n a n a l o g

d i g i t a l c o n v e r t e r .

D u r i n g t h e r s t p h a s e t h e s i g n a l a n d t h e n o i s e f r o m t h e p r e v i o

s t a g e a r e s t o r e i n t h e i n p u t c a p a c i t o r C

s

. T h a t n o i s e i s t h e n o

o f t h e a m p l i e r r e f e r r e d t o i t s i n p u t

v

2

e q

f

= 4 K T

2

3 g

m

n

f

( 2

w h e r e g

m

i s t h e t r a n s c o n d u c t a n c e o f t h e r s t s t a g e a n d n

f

i s t

n o i s e f a c t o r o f t h e a m p l i e r . T h e b a n d w i d t h a n d s o t h e n o i

1 3


14/15

F i g u r e 2 9 : C o m p e n s a t e d A C r e s p o n s e w i t h c o r r e c t v a l -

u e s

b a n d w i d t h o f a m u l t i - s t a g e M i l l e r c o m p e n s a t e d a m p l i e r i s g e n -

e r a l l y d e t e r m i n e d b y t h e o u t e r m o s t c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r C

c

A p p l y i n g a f e e d b a c k c o n g u r a t i o n w i t h a f a c t o r f

F B

a n d i n t e g r a t -

i n g t h e n o i s e d e n s i t y o v e r t h e n o i s e b a n d w i d t h t h e n o i s e i n t h e

o u t p u t i s

S

t

=

K T

C

c

2 n

f

3 f

F B

( 2 6 )

D u r i n g t h e s a m e s a m p l i n g p h a s e n o i s e i s s t o r e d i n t h e f e e d b a c k

c a p a c i t o r C

s

= 2

v

2

n c

=

K T

C

s

= 2

( 2 7 )

I n t h e n e x t p h a s e t h e n o i s e s a m p l e d d u r i n g t h e r s t p h a s e i n C

s

a r e

a l s o t r a n s f e r e d t o t h e f e e d b a c k c a p a c i t o r p r o d u c i n g a t o t a l n o i s e

i n t h e o u t p u t

v

2

o n

=

K T

C s = 2

+ A

2

c

K T

C

c

2 n

f

3 f

F B

( 2 8 )

T h i s n o i s e c a n b e r e f e r r e d t o t h e i n p u t d i v i d i n g b y t h e s q u a r e o f

t h e c l o s e d l o o p g a i n A

c

= 2

v

2

n

=

K T

A

2

c

C

s

= 2

+

K T

C

c

2 n

f

3 f

F B

( 2 9 )

=

K T

2 C

s

+

K T

C

c

2 n

f

3 f

F B

( 3 0 )

W e a l s o o b s e r v e d t h a t i f l a r g e d e v i c e s a r e u s e d i n t h e r s t s t a g e

t h e i n p u t c a p a c i t a n c e C

n

o f t h e a m p l i e r c a n a e c t t h e f e e d b a c k

f a c t o r :

f

F B

=

C

s

2

C

s

2

+ ( C

s

+ C

n

)

( 3 1 )

F i r s t , w e c o n s i d e r t h a t t h e i c k e r n o i s e d o e s n ' t h a v e t o b e a n a -

l y z e d b e c a u s e w e h a v e s e e n t h a t t h e r e a r e d i e r e n t w a y s t o e l i m i -

n a t e t h i s s l o w v a r y i n g t i m e n o i s e , s u c h l i k e t w o c a s c a d e d a m p l i e r s

c o u p l e d b y c a p a c i t o r s t h a t s t o r e t h e i c k e r n o i s e a s w e l l a s t h e o -

s e t . T h u s , t h e i c k e r n o i s e i s n o t m u c h o f a n i s s u e .

C S e t t l i n g t i m e c o m p u t a t i o n

T h e c a l c u l a t i o n o f t h e s e t t l i n g t i m e h a s t o b e s p l i t t e d i n t o t w o

p a r t s : t h e s l e w i n g a n d t h e e x p o n e n t i a l r i s i n g . T h e r s t i s d u e t o

t h e l i m i t a t i o n o f c u r r e n t c h a r g i n g a c a p a c i t o r a n d t h e s e c o n d

d u e t o t h e r e s p o n s e o f a o n e - p o l e s y s t e m t o a s t e p i n p u t . T h e

t h e S l e w R a t e y i e l d s a t i m e o f :

t

S R

=

V

s t e p o

; V

m x o

S R

( 3

w h e r e V

s t e p o

i s t h e s t e p a t t h e o u t p u t a n d V

m x o

i s t h e m a x i m u

o u t p u t w i t h o u t s l e w i n g , b o t h o f t h e m s i n g l e - e n d e d . T h e s e v a l u

a r e r e f e r r e d t o t h e i n p u t t h r o u g h t h e f e e d b a c k f a c t o r . A l s o , w

h a v e t h a t

S R =

I

0

C

c

a n d

w

u

=

g

m

C

c

a n d t h e m a x i m u m i n p u t w i t h o u t s l e w i n g i s

V

m x

= V

G S

; V

t

t h e n

t

S R

=

2

w

u

2 V

s t e p

V

G S

; V

t

;

1

f

( 3

t h e f a c t o r o f 2 i s f o r t h i s p a r t i c u l a r c a s e , f o r i t i s t h e g a i n o f t

a m p l i e r . A s f o r t h e s e t t l i n g t i m e w h e n i n b e t w e e n t h e e x p o n e n t

r e s p o n s e l i m i t s :

t

e x p

=

1

w

3 d B

l n

2 f V

s t e p

V

G S

; V

t

( 3

T h e r e f o r e , t h e t o t a l s e t t l i n g t i m e i s t h e s u m o f b o t h :

t

S T

=

2

w

u

2 V

s t e p

V

G S

; V

t

;

1

f

;

1

f w

u

l n

2 f

V

s t e p

V

G S

; V

t

( 3

D T w o s t a g e s c a p a c i t o r s i z i n g

I n t h i s s e c t i o n w e o u t l i n e s o m e p a r t s o f t h e p r o c e d u r e w e u s e d

s i z e t h e c o m p e n s a t i o n c a p a c i t o r C

c

a n d t h e l o a d c a p a c i t o r C

s

o r d e r t o

m e e t t h e s p e c i c a t i o n o n t h e d y n a m i c r a n g e u s i n g t h e f o

m u l a d e r i v e d i n a p p e n d i x B

m e e t t h e s p e c i c a t i o n o n t h e s e t t l i n g t i m e b y a c h i e v i n g

9 1 M H z u n i t y g a i n b a n d w i d t h w i t h 7 0 d e g r e e s o f p h a s e m a r g

m i n i m i z e t h e c u r r e n t .

R e f e r r i n g t o t h e e x p r e s s i o n f o r t h e n o i s e p o w e r i n a p p e n d i x B ,

a r s t o r d e r o p t i m i z a t i o n w e c h o s e t o m a k e t h e c o n t r i b u t i o n t o t

n o i s e f r o m C

c

a s l a r g e a s t h e o n e f r o m C

s

b y c h o o s i n g C

c

= C

s

3 . T h i s a s s u m e s a n o i s e f a c t o r n

f

= 1 5 a n d a f e e d b a c k f a c t

f

F B

= 1 = 3 . F o r a m o r e c a r e f u l a n a l y s i s c h o s e t w o p a r a m e t e

C

c

= C

s

a n d t h e r a t i o b e t w e e n t h e t r a n s c o n d u c t a n c e s o f t h e s e c o

a n d r s t s t a g e g

m

1 = g

m

2 . W e d e v e l o p e d a M A T L A B p r o g r a m t h

o p t i m i z e s t h e s e t w o r a t i o s f o r m i n i m u m p o w e r .

W e c a l c u l a t e t h e p h a s e m a r g i n w i t h t h e e x p r e s s i o n

m

= 9 0 ;

t g

1

!

u

= 2

p

2

+ t g

1

!

u

= 2

z

e r o

+ t g

1

!

u

= 2

p

3

T h e a m p l i e r i s t o b e u s e d i n a f e e d b a c k c o n g u r a t i o n w i t h

o v e r a l l c l o s e d l o o p g a i n o f t w o s o w e c a l c u l a t e t h e p h a s e m a r g

w i t h r e s p e c t t o t h e - 3 d B f r e q u e n c y !

u

= 2 = 2 4 5 M H z , a n d w

1 4


15/15

i m p o s e t h e c o n s t r a i n

m

7 0 . T h e s e c o n d p o l e p

2

a s a f u n c t i o n

o f o u r t w o r a t i o p a r a m e t e r s i s g i v e n b y

p

2

=

g

m

2

g

m

1

C

c

C

s

!

u

( 3 6 )

T h e z e r o i s g i v e n b y

z

e r o

=

g

m

2

g

m

1

!

u

( 3 7 )

R e f e r e n c e s

1 ] E s c h a u z i e r , R . G . H . H o g e r v o r s t , R . H u i j s i n g , J . H . , " A p r o -

g r a m m a b l e 1 . 5 V C M O S c l a s s - A B o p e r a t i o n a l a m p l i e r w i t h

h y b r i d n e s t e d M i l l e r c o m p e n s a t i o n f o r 1 2 0 d B g a i n a n d 6

M H z U G F . " I E E E J o u r n a l o f S o l i d - S t a t e C i r c u i t s , D e c . 1 9 9 4 ,

v o l . 2 9 , ( n o . 1 2 ) : 1 4 9 7 - 5 0 4 .

Daniel Proj 1997 Transcond Amp

Documents

Transcript of Daniel Proj 1997 Transcond Amp