Cursus StromingsleerCursus Stromingsleer

Referentie werken:Referentie werken:

Çengel & Turner : Fundamentals of Thermal-Fluid engel & Turner : Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences (McGraw-Hill) (C&T)Sciences (McGraw-Hill) (C&T)

White: Fluid Mechanics (McGraw-Hill) (W)White: Fluid Mechanics (McGraw-Hill) (W)

HOOFDSTUK 1HOOFDSTUK 1

INLEIDINGINLEIDING

InleidingInleiding

Vloeistof als een continuum: Wp6– Bijv. densiteit vloeistof:~constant, W p22+voorbeeld

Classificatie: C&T p412– (niet) viskeus– Intern vs. Extern– (on)samendrukbaar– Laminair vs. Turbulent– Natuurlijk of geforceerd– (niet) stationair

[(un)steady]– 1,2 of 3D

Dimensies en eenheden: C&T achteraan of W App.C (conversion factors): ter

informatie

ViscositeitViscositeit

C&T p415 of W p23 Wrijving van vloeistoflagen

– Wrijvingskracht per eenheid oppervlakte (shear stress)

Reden:– Gas: moleculaire botsingen– Vloeistof: moleculaire cohesie-

krachten Zie ook transportband analogie

dV

dy Newtoniaans fluïdum Niet Newtoniaans

fluïdum: zie verder

Dynamic viscosity

Kinematic viscosity

Constitutieve betrekking

ViscositeitViscositeit

Dus benaderend:

– Gas: geldig voor lage tot middelmatige p (enkele % variatie van 1 tot 100 atm)

– Vloeistof: steeds geldig behalve voor zeer hoge p– Nota: voor gas: want

Invloed T: zie fig. 9-10, C&T (W p27)– Vloeistof: daalt als T stijgt (molekulen krijgen

meer energie en kunnen zich beter afzetten tegen de cohesiekrachten)

– Gas: stijgt als T stijgt (meer moleculaire botsingen)

,p T Slechts weinig invloed

T

p

1/ 2

1 /

aT

b T

formule van Sutherland

,p T

10b

T ca 2

0 0

0

lnT T

a b cT T

(Wp28) of (C&Tp416)

ViscositeitViscositeit

Toepassing:

– Bepaling viscositeit Koppel T op draaiende cilinder:

Opmerking: is constant indien geen acceleratie

en geen drukvariatie in richting vande stroming

dV V

dy l V

F A Al

2T FR R Al

met 2A RL

p pp’

p’+gdh

W=gdhdl

ViscositeitViscositeit Niet-Newtoniaanse fluïda

– Cfr. figuur (e) Newtoniaanse (a) pseudoplastisch (b) dilatant (c) Bingham (d) Herschel-Buckley

Newtoniaans Alle gassen,water,dispersies gas in water, vl. laag mol. gewicht, waterige opl. Van laag molgewicht comp.

pseudoplastisch Rubber opl, adhesieven, polymeeropl, sommige vetten, zetmeel susp, cellulose acetaat, sommige zepen en detergenten, pulp, verf

dilatant Sommige maïsmeel en suiker opl, zetmeel, drijzand, natte cement, poeders in suspensie

Bingham plastisch

Sommige gesmolten plastics, boter, margarine, sommige vetten, tandpasta

Casson plastisch Bloed, tomatensaus, sinaasappelsap, gesmolten chocolade, inkt

ViscositeitViscositeit Constitutieve vergelijking voor niet-Newtoniaanse

fluïda – Naar analogie met Newtoniaans fluïdum stelt men

– Voorbeeld: pseudoplastisch Figuur: werkingsgebied voor ir.

toepassingen (a) tem (c) Machtswet formulering (power law)

– voor dV/dy klein (gebied (a))

– voor dV/dy groter (gebied (c))

– Opmerking: n moet <1 voor pseudoplastisch

a

dV

dy a=schijnbare viscositeit (apparent viscosity)

01

01a n

dVK dy

0a

1n n

a

dV dVK K

dy dy

ViscositeitViscositeit Constitutieve vergelijking voor niet-Newtoniaanse

fluïda – Voorbeeld: dilatant

Machtswet formulering (power law) wordt (n>1)

1

00

1n

a

K dV

dy

Oppervlaktespanning en capillair Oppervlaktespanning en capillair effecteffect

C&T p419, W p29 Verklaring:

– aan oppervlakte zijn aantrekkings-krachten niet symmetrisch

Resulteert in spanning aan oppervlak (cfr. elastisch membraan) Kracht die spanning veroorzaakt is parallel met oppervlak Oppervlaktespanning=kracht per eenheidslengte

Bepaling: C&T fig.9-14

Voorbeelden: C&T tabel 9-2 Effect van onzuiverheden Bepaling van druktoename in

druppel of bubbel

s

2s

F

b

2 sdrupp

R

4 sbubbelp

R

Oppervlaktespanning en capillair Oppervlaktespanning en capillair effecteffect

Wetting vs. non-wetting fluïdum– Bepaald door verschil tussen

adhesie krachten (bijv. vloeistof-vast) Facohesie krachten (bijv. vloeistof moleculen) Fc

– Fa>Fc : wetting (bijv. water); Fa<Fc: non-wetting (bijv. kwik)

Capillair effect– Krachtenbalans

– Voorbeeld: stijging water in tube van 0.6mm

2cossh

gR

0.073 / ; 0s N m 5h cm

=contacthoek