College 2 Wiskunde 1 BK

WISKUNDE1VOORBOUWKUNDE1200PCO211MarcelEngelsman(0620532927/[email protected])

Hoorcollege220142015

Onderwerpencolleges2

MachtenenwortelsRekenenmetlettersMerkwaardigeproductenBreukenmetlettersEerste entweedegraadsvergelijkingenWortelvergelijkingen(nietinboek)Gebrokenvergelijkingen(nietinboek)StelselseerstegraadsvergelijkingenLijneninhetvlakFunctiesengrafiekenGoniometrieExponentilefunctiesenlogaritmenLogaritmischevergelijkingen(nietinboek)

Factorenbuitenhaakjesbrengen3

H4 Rekenenmetletters

( )a b c a b a c factorabuitenhaakjes( )a b a c a b c

Eenfactorkanbuitenhaakjesgehaaldworden,wanneerdefactorinbeideproductenaanwezigis.

Haalzoveelalsmogelijkbuitenhaakjes.

Factorenbuitenhaakjesbrengen4


Drievoorbeelden:

26 9 3 (2 3)a a a a 4 3 2 4 2 3 2( )a b a b a b a b

3 4 2 2 3 2 2

2 2 2 2

2 2 42 ( 2 )

a c a b c a bc

a c ac b c b

Oefenopgave15

H3 Machtenenwortels

2 ( 1) ( 1) a b a b2( 1)( ) b a a

( 1) ( 1) b a a

Debananenformule6


Getallenvoorbeeld:

(2 4) (3 5) 6 8 48 3

5

2 4

(2 4) (3 5)2 3 2 5 4 3 4 5 48

Alsa,b,cendonbekendzijn:

( ) ( )a b c da c a d b c b d

Debananenformule7


Tweevoorbeelden:

2

2

(7 12) (8 11) 7 8 7 11 12 8 12 1156 77 96 13256 19 132

a a a a a aa a aa a

3 3

3 3 3 3

6 4 3

(7 1) (8 5 )7 8 7 5 1 8 1 556 35 8 5

a a aa a a a a aa a a a

Oefenopgave28

H3 Machtenenwortels

2 2( 2 )(2 ) a a a a2 2 2 22 2 2 2 a a a a a a a a

4 3 3 22 4 2 a a a a4 3 22 3 2 a a a

HOOFDSTUK59

Hetkwadraatvaneensomofeenverschil10

H5 Merkwaardigeproducten

Tweespecialebananenformules:

2( ) ( )( )a b a b a b 2 2 2 22a ab ba b a ab b

2( ) ( )( )a b a b a b 2 2 2 22a ab ba b a ab b



Merkwaardigeproducten(specialebananenformules)komenvaakvoorinalgebra:uithethoofdleren

Hetdubbelproduct wordtvaakvergetenVergeethetdubbelproductniet:

2 2 2( ) 2a b a ab b 2 2 2( ) 2a b a ab b

2 2 2( )a b a b 2ab



Tweevoorbeeldeneerstemerkwaardigeproduct:

2 2 2 2( 3) 2 3 3 6 9x x x x x

2

2 2

2 2

(3 2 )(3 ) 2 3 2 (2 )9 12 4

a ba a b ba ab b

Oefenopgave313


3 2 2( ) a a3 2 3 2 2 2( ) 2 ( ) a a a a

6 5 42 a a a



Tweevoorbeeldentweedemerkwaardigeproduct:

2 2 2 2 2( 3 ) 2 3 (3 ) 6 9a b a a b b a ab b

2 3 2

2 2 2 3 3 2

4 2 3 6

(20 6 )(20 ) 2 20 6 (6 )400 240 36

a ba a b ba a b b

Hetverschilvantweekwadraten15


Eenderdemerkwaardigproduct:

Vanlinksnaarrechtsn vanrechtsnaarlinksuithethoofd

2 2 2 2( )( )a b a b a ab ba b a b 2 2( )( )a b a b a b



Tweevoorbeeldenvanlinksnaarrechts:

2 2 2( 7)( 7) 7 49a a a a

2 2 2 2(2 3 )(2 3 ) (2 ) (3 ) 4 9a b a b a b a b

Oefenopgave417


( 9)( 9) ab ab2 2( ) 9 ab

2 2 81a b



Hoofdrekentruc:

53 47 2 2

(50 3) (50 3)50 3 2500 9 2491

28 32 2 2(30 2)(30 2) 30 2 900 4 896



Tweevoorbeeldenvanrechtsnaarlinks:

24 25 (2 5)(2 5)a a a 4 2 8 2 4 2 4( )( )a b c a b c a b c

Oefenopgave520


6 29 a b3 3( 3 )( 3 ) a b a b

HOOFDSTUK621

Splitsenenondernnoemerbrengen22

H6 Breukenmetletters

Breukenmetletters:

Regelsvoorgetalbreukengeldenookvoorletterbreuken

1a

a 2b

a b

5 3 2( , , ; 1)6 2 2 1

a 1 1( , ; )3 4

a b



Breukenoptellen/aftrekken:

Gelijkenoemers:

Ongelijkenoemers:

a b a bc c c

a a ac ab ac abb c bc bc bc



Tweevoorbeeldenongelijkenoemers:

1 3 6 62 2 2 2

a aa a a a

1 3 ( 3)3 3 ( 3)( 3) ( 3)( 3)

a a a aa a a a a a

2 23 ( 3) 3 3 2 3

( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3)a a a a a a a aa a a a a a

Oefenopgave625


4 24 2 a aa a

(4 )(2 ) (4 )(2 )(4 )(2 ) (4 )(2 )

a a a aa a a a

2 28 6 8 6(4 )(2 ) (4 )(2 )

a a a a

a a a a

2 28 6 8 6(4 )(2 )

a a a a

a a12

(4 )(2 )

a

a a



Breukensplitsen:

Termindetellerdelendoorhelenoemer:

a b c a b cd e d e d e d e

a b c a b cd e d e d e d e



Tweevoorbeeldenbreukensplitsen:

maarmooieris:

2 2

2 2 2

1 11 1 1

b ba a a

5 52 2 2

a aa a a 5 2 3 312 2 2 2

a aa a a a

28

Eindehoorcollege2

Huiswerk

ZiestudiewijzeropdeDLWO

Vragen?

College 2 Wiskunde 1 BK

Documents

Transcript of College 2 Wiskunde 1 BK