CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... ·...

104
Faculteit Ingenieurswetenschappen Vakgroep Informatietechnologie Voorzitter: Prof. Dr. Ir. P. Lagasse CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE AMBULANTE DETECTIE VAN BORSTKANKER. door Philippe POELAERT Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VANDEWEGE Copromotor: Dr. Ir. J. BAUWELINCK Scriptiebegeleider: Ir. E. DE BACKER Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Burgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur Academiejaar 2005–2006

Transcript of CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... ·...

Page 1: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Informatietechnologie

Voorzitter: Prof. Dr. Ir. P. Lagasse

CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN

ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

AMBULANTE DETECTIE VAN BORSTKANKER.

door

Philippe POELAERT

Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VANDEWEGE

Copromotor: Dr. Ir. J. BAUWELINCK

Scriptiebegeleider: Ir. E. DE BACKER

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van

Burgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur

Academiejaar 2005–2006

Page 2: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

Toelating tot bruikleen

“De auteur geeft de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van

de scriptie te kopieren voor persoonlijk gebruik.

Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met be-

trekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten

uit deze scriptie.”

Philippe Poelaert, mei 2006

Page 3: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

Voorwoord

Na een jaar hard werken, kijk ik zeer tevreden terug op mijn thesisjaar bij INTEC design. Het

behandelde project maakte deel uit van een nieuw onderzoeksdomein, waardoor het vinden van

oplossingen op bepaalde problemen niet steeds even eenvoudig was. Niettegenstaande werd op het

einde van het jaar een prototype gerealiseerd dat gebruikmaakt van onderdelen uit deze scriptie en

dat in staat is om objecten te detecteren. Het allerbelangrijkste resultaat van dit afstudeerwerk

is voor mij echter de verworven kennis. Dit leerrijk en geslaagd jaar was onmogelijk geweest

zonder de hulp van een heel aantal mensen. Daarom zou ik een speciaal woordje van dank willen

richten aan allen die bijgedragen hebben tot het eindresultaat van dit afstudeerwerk.

Mijn eerste woorden van dank gaan uit naar de promotor, Professor Vandewege, en de vak-

groepvoorzitter, Professor Lagasse, voor het ter beschikking stellen van de middelen en de in-

frastructuur. In het bijzonder bedank ik Professor Vandewege voor de raad, de steun en de

motivatie die hij me gaf. Ook de copromotor, Dr. Ir. Johan Bauwelinck, en de begeleider, Ir.

Els De Backer, verdienen een bijzonder woordje van dank. Zij stonden me ten allen tijde met

raad en daad bij, beantwoordden met plezier mijn vele vragen en lazen deze thesistekst grondig

na. Vervolgens wens ik ing. Jan Gillis te bedanken voor de raad in verband met digitale elek-

tronica. Ik bedank het volledige INTEC design team voor de hulp en steun.

Ook de andere thesisstudenten op het labo INTEC design ben ik dank schuldig voor de steun en de

vele aangename momenten. Stijn Vancoillie en Frederick Bossuyt bedank ik in het bijzonder voor

de aangename samenwerking in dit project. Maar ook Tom Degryse en Pieter-Jan Busschaert

verdienen een woordje van dank. Tot slot wens ik mijn ouders en vriendin te bedanken voor de

steun en voor de vele momenten van geduld toen ik laat op het labo bleef doorwerken.

Philippe Poelaert, mei 2006

Page 4: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOORVROEGTIJDIGE AMBULANTE DETECTIE VAN BORSTKANKER

door

Philippe POELAERT

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad vanBurgerlijk Elektrotechnisch Ingenieur Academiejaar 2005–2006

Promotor: Prof. Dr. Ir. J. VANDEWEGECopromotor: Dr. Ir. J. BAUWELINCKScriptiebegeleider: Ir. E. DE BACKER

Faculteit IngenieurswetenschappenUniversiteit Gent

Vakgroep InformatietechnologieVoorzitter: Prof. Dr. Ir. P. Lagasse

Samenvatting

Deze thesis is een onderdeel van een project over vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.De scriptie behandelt de codegeneratie en analoge elektronica, nodig voor medische beeldvor-ming. Er wordt een uitgebreide literatuurstudie over ultrasound en borstkanker gegeven inHoofdstuk 2. Hoofdstuk 3 beschrijft de resultaten van de studie der transducers. In Hoofdstuk4 en 5 worden het analoog zend- en ontvangstgedeelte onder de loep genomen. Hoofdstuk 7 gaatin op meetresultaten en verder onderzoek. Hoofdstuk 8 besluit de scriptie.

Trefwoorden

borstkanker, ultrasoon, transducer, codegeneratie, pulsbreedtemodulatie, beeldvorming

Page 5: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

Code generation and analog processing ofultrasonic signals for ambulant breast cancer

detection in an early stagePhilippe Poelaert

Supervisor(s): Prof. Dr. Ir. J. Vandewege, Dr. Ir. J. Bauwelinck, Ir. E. De Backer

Abstract—This paper presents the design of codes and analog electronicsneeded for time delay measurements. These delay measurements form thebasis for the ambulant detection of breast cancer. First, a thorough analysisof piezoceramic transducers is presented. Second, an adequate subset ofcodes is selected from the wide range of existing and practically applicablecodes to estimate a time delay in a multi-user environment. Finally, the ana-log transmitter and receiver, that serve as interface between the transducersand the FPGA, used for the digital control, are presented. Experimental re-sults of delay and distance measurements are discussed.

Keywords—breast cancer, ultrasound, transducer, code generation, pulsewidth modulation, image forming

I. I NTRODUCTION

An early detection of breast cancer drastically improvesa patient’s survival chances. However, this requires regularscreening. This paper presents research to design an intelligentand wearable garment, capable of collecting data for ambulanttumor detection. Instead of a large array, only a small number ofultrasonic transducers has to be integrated in the bra. These ul-trasonic elements are able to send ultrasonic waves and are con-trolled electronically using an FPGA and low cost analog elec-tronics. Ultrasonic reflections and transmissions from presentobjects are received with the same transducers and directly sentto the PC, where they are processed immediately. By averagingthe result of multiple measurements and by using signal pro-cessing algorithms, correct time delays can be calculated andimages can be created.

II. PIEZOELECTRIC TRANSDUCERS

In the system piezoceramic disk transducers (thickness 1 mmand diameter 5 mm) are used to send and receive ultrasonicsignals. Piezoelectricity is the ability of crystals to generate avoltage in response to applied mechanical stress. The piezo-electric effect is reversible so that piezoelectric elements, whensubjected to an externally applied voltage, can change shape aswell.The transducers are used at a frequency of 2 MHz in thickness

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50.0 4.0

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

-100

80

freq, MHz

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.50.0 4.0

45

50

55

60

65

70

75

80

40

85

freq, MHz

Fig. 1. Impedance magnitude and phase response of transducers

mode resonance. This frequency allows the use of small trans-ducers, but also a detection of small objects. In thickness moderesonance, the elements send out waves in the direction perpen-dicular to the disk surface. To limit the length of sent codes thelargest realisable bandwidth is desirable. The maximum systembandwidth was measured experimentally using a test setup. Acorrect delay estimation could be made with a code bandwidthup to 400 kHz. The dynamic range, a measure for the linearityof a system, was investigated as well. The system works linearlyfor input voltages up to 15 dBm.

TABLE I

RESONANCES, BANDWIDTH AND DYNAMIC RANGE

Thickness mode resonance 2 MHzPlanar mode resonance 400 kHz

Code bandwidth 400 kHz1 dB compression point 17 dBm

III. C ODE GENERATION

Codes were generated that allow multi-transducer measure-ments. This way, distances from the object to different trans-ducers can be measured at the same moment. In the current testsetup a piezoceramic element can not send and receive at thesame moment, resulting in a small area around each transducerwhere reflections can not be measured. To minimise this area,it is advisable to keep code lengths as short as possible. With abandwidth of 400 kHz and BPSK modulation, 800 kbits per se-cond can be sent. A code length of 15 was chosen. This lengthresults in circular area with radius 1.44 cm around each trans-ducer. Multi-user performance of the codes is of course affectedby the code length. Following code families were compared:Barker, Walsh Hadamard, maximum length, Gold and Kasami.

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Influence code length

Signal to noise ratio

Length 7Length 15Length 31Length 63

Fig. 2. Influence of code length on multi-user performance

Page 6: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

For correct delay estimations auto- and cross-correlation func-tions of the selected codes are highly important. A narrow auto-correlation peak is required for precise time measurements. Lowcross-correlation functions are needed to achieve multi-user per-formance. For each code family a subset of four balanced codeswith good correlation properties was found. From simulationsone can conclude that the selected subset of Kasami codes leadsto the best multipath and multi-user performance.

­20 ­15 ­10 ­5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Code family comparison with code length 15

Signal to noise ratio

Barker codesM­sequencesGold codesKasami codes

Fig. 3. Comparison of code families in multi-user setup

IV. A NALOG DESIGNA. Transmitter

Pulse width modulation (PWM) signals are produced by theFPGA. In this way many transmit signals can be created simul-taneously without D/A convertors. PWM is a technique wheredigital signals are filtered to obtain the desired analog signals.Because the FPGA can only supply 24 mA, a digital bufferis installed to provide the necessary current. After the buffer,PWM signals are low pass filtered to provide correct signals tothe transducers. Figure 4 illustrates the spectrum of a Kasamicode, after PWM modulation and low pass filtering. The spec-tral lobe around 2 MHz contains the signal of interest. At 16MHz the PWM switching frequency can be noticed, which isfurther attenuated by the band pass characteristic of the small-band transducers.

0 5 10 15 20 25 30-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

Fig. 4. Kasami code after PWM modulation and low pass filtering

B. Receiver

After reception, analog electronics are used to filter and am-plify reflected and transmitted ultrasonic signals. First, a 1storder band pass filter removes unwanted frequency components.Next, the filtered signal is amplified by 34 dB to obtain a signalof sufficient amplitude. Then, a 5th order low pass filter removesfrequency components above 2.5 MHz to prevent aliasing at theA/D convertor.

Both the analog transmitter and receiver need a certain run intime. To ensure that the first bit of the actual code isn’t deformeddue to the run in phenomenon a ’dummy’ bit was added to theselected Kasami codes. Taking into account this extra bit, thecircular zone around each transducers where objects can’t belocated has a radius of 1.54 cm.

V. SIGNAL PROCESSING

When reflections and transmissions of all four transducers arereceived, auto-correlation functions can directly be calculatedbecause transmitter and receiver are syncronised in the FPGA.Whenever an auto-correlation peak is found for a certain code,the delay of the code can be calculated based on the number ofsamples between departure and arrival of the codes. After digitalfiltering and further processing ([1]), images can be formed asshown in Figure 6.

Electrical coupling

Damped oscillation from the back of the transducer

Reflection due to an object

Reflection at the opposite wall

Fig. 5. Example of a received signal

0.2

0.15

0.1

0.05

0

y(m)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 x(m)

Fig. 6. Image forming after signal processing

VI. CONCLUSIONS

An ambulant system to detect breast cancer in an early stagewas presented. Kasami codes are preferred for a multi-user mea-surement of reflection delays. In order to limit the area aroundthe transducers where no objects can be found, code lengthswere limited to 15. A low cost analog transmitter and receiverwere discussed. After calculation of correlation functions, thedistance between a transducer and a present object can be deter-mined precisely. Multiple measurements and signal processinglead to the final image.

REFERENCES

[1] F. Bossuyt and S. Vancoillie, “Digitale generatie en verwerking van ultra-soonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker”, Af-studeerwerk, UGent, 2005-2006.

Page 7: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

INHOUDSOPGAVE i

Inhoudsopgave

Tabel van afkortingen en symbolen iv

1 Inleiding 1

1.1 Doel van de thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 Codegeneratie in MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.2 FPGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.3 Analoge elektronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.4 Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.5 Signaalverwerking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Onderwerp van de thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Literatuurstudie i.v.m. borstkanker en ultrasound 4

2.1 Borstkanker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.2 Bestaande methodes om borstkanker op te sporen . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1 Geluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.2 Ultrasone transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Piezo-elektrische transducers 24

3.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2 Werking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.1 Resonantie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.2 Keuze van de werkfrequentie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2.3 Akoestisch medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2.4 Bandbreedte en dynamisch bereik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Page 8: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

INHOUDSOPGAVE ii

3.2.5 Stralingspatroon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 Codering 34

4.1 Multiple Access . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.2 Selectie van de codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2.1 Selectie van de codefamilie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.2.2 Grenzen op de kruiscorrelatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2.3 Lengte van de uitgestuurde codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.2.4 Vergelijking verschillende codefamilies bij multipad en multi-user interfe-

rentie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.3 Modulatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5 Analoog ontwerp van de zender 58

5.1 Bouwblokken van het analoge zendgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.2 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.3 Digitale buffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.4 Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.5 Tijdgedrag zender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6 Analoog ontwerp van de ontvanger 67

6.1 Bouwblokken van het analoge ontvangstgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.2 4:1 Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.3 Banddoorlaatfilter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.4 Lage ruis versterker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

6.5 Anti-aliasing filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.6 Tijdgedrag ontvanger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

7 Meetresultaten en verder onderzoek 73

7.1 Meetresultaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.1.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7.1.2 FPGA en sturing vanop de PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

7.1.3 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7.1.4 Analoog zendgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

7.1.5 Transducers en meetomgeving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Page 9: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

INHOUDSOPGAVE iii

7.1.6 Analoog ontvangstgedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7.1.7 Signaalverwerking en beeldvorming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

7.2 Verder onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

8 Besluit 89

A Bijlage 90

Bibliografie 93

Page 10: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

TABEL VAN AFKORTINGEN EN SYMBOLEN iv

Tabel van afkortingen en symbolen

Gebruikte afkortingen

FPGA Field Programmable Gate Array

A/D Analoog/Digitaal

D/A Digitaal/Analoog

MRI Magnetic Resonance Imaging

PZT Lead Zirconate Titanate

FDMA Frequency Division Multiple Acces

TDMA Time Division Multiple Acces

CDMA Code Division Multiple Acces

PN Pseudo Noise

SS Spread Spectrum

SNR Signal To Noise Ratio

BPSK BiPhase Shift Keying

QPSK Quadrature Phase Shift Keying

PWM Pulse Width Modulation

LNA Low Noise Amplifier

GPS Global Positioning System

Page 11: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

TABEL VAN AFKORTINGEN EN SYMBOLEN v

Gebruikte symbolen

Hz Hertz, eenheid van frequentie

Pa Pascal, eenheid van druk

dB Decibel, logaritmische eenheid

kbps kbit per seconde

Wiskundige eenheden

femto f 10−15 milli m 10−3

pico p 10−12 kilo k 103

nano n 10−9 mega M 106

micro µ 10−6 giga G 109

Page 12: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

INLEIDING 1

Hoofdstuk 1

Inleiding

1.1 Doel van de thesis

Het uiteindelijke doel van de thesis is een meetmethode ontwikkelen om vroegtijdig tumoren in

de borst vast te stellen. Deze vroegtijdige detectie kan de overlevingskansen van de patient

in kwestie aanzienlijk verhogen. Tegenwoordig worden twee methoden vaak gebruikt voor

borstkankerdetectie. De ene methode maakt gebruik van X-stralen, maar is niet geheel risicoloos

voor de gezondheid. De andere methode gebruikt ultrasone golven en is meer nauwkeurig, maar

is niet op grote schaal toepasbaar, omdat ze heel wat tijd vergt.

Het idee rees een kledingstuk te ontwikkelen dat in staat is om zonder tussenkomst van een arts

cysten te detecteren. Gezien haar risicoloosheid en geschiktheid voor ambulante detectie, geniet

de methode met ultrasone golven de voorkeur om verder op te bouwen. In de BH wordt een

beperkt aantal ultrasone transducers geplaatst. Gebruik makende van een FPGA en eenvoudige

analoge elektronica worden deze transducers aangestuurd met een signaal waardoor de transdu-

cers op hun beurt akoestische golven uitsturen. Door aan uitgebreide signaalverwerking te doen

op ontvangen akoestische reflecties en transmissies kan vervolgens een beeld van het inwendige

van de borst gevormd worden.

Figuur 1.1 toont de verschillende systeemonderdelen. In volgende secties worden deze onderdelen

kort behandeld. Een meer uitgebreide bespreking van de bouwblokken van het systeem volgt in

de verschillende hoofdstukken van de verschillende scripties.

Page 13: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

1.1 Doel van de thesis 2

MATLABFPGAAnaloog

CircuitTransducer

TX

RX

Figuur 1.1: Volledig systeem

1.1.1 Codegeneratie in MATLAB

Eerst worden in MATLAB codes gegenereerd die toelaten vertragingstijden te meten. De

geschiktheid van een codefamilie om vertragingstijden vast te stellen, hangt nauw samen met

de correlatie-eigenschappen van de gekozen codes. In de simulatie-omgeving worden enkele veel

gebruikte codefamilies vergeleken, waarna doelbewust een codeset geselecteerd wordt om via

de FPGA te versturen. Onderdeel van de scriptie van Philippe Poelaert: Codering en analoge

verwerking van ultrasoonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.

1.1.2 FPGA

De geselecteerde codes worden in het geheugen van de FPGA opgeslagen. Vanuit MATLAB kan

de FPGA aangestuurd worden en kan men bepalen welk ultrasoon elementje zal zenden. Verder

verzorgt de FPGA de sturing van gebruikte buffers en multiplexers zodat de juiste signalen op

het correcte moment uitgezonden en ontvangen worden. De ontvangen signalen zijn rechtstreeks

via MATLAB toegankelijk, waardoor een snelle signaalverwerking mogelijk is. Onderdeel van

de scriptie van Frederick Bossuyt en Stijn Vancoillie: Digitale generatie en verwerking van

ultrasoonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.

1.1.3 Analoge elektronica

Tussen het digitale gedeelte en de transducers bevindt zich een analoog gedeelte. Deze beperkte

analoge elektronica zorgt onder andere voor filtering van de gebruikte signalen. Enkele digitale

componenten worden gebruikt om te verzekeren dat de juiste signalen op het juiste moment

uitgezonden en ontvangen worden. Onderdeel van de scriptie van Philippe Poelaert: Codering en

analoge verwerking van ultrasoonsignalen voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.

Page 14: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

1.2 Onderwerp van de thesis 3

1.1.4 Transducers

Om de ultrasone golven te verzenden en ontvangen, worden transducers gebruikt. Deze element-

jes zijn in staat elektrische signalen om te zetten in trillingen en vice versa.

1.1.5 Signaalverwerking

Zoals reeds aangegeven worden de ontvangen signalen meteen naar de computer doorgestuurd.

In MATLAB worden de verschillende reflecties en transmissies vervolgens volgens een bepaald

algoritme verwerkt, zodat aan beeldvorming kan worden gedaan. Onderdeel van de scriptie van

Frederick Bossuyt en Stijn Vancoillie: Digitale generatie en verwerking van ultrasoonsignalen

voor vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker.

1.2 Onderwerp van de thesis

Hoofdstuk 2 is het resultaat van een literatuurstudie omtrent borstkanker en ultrasone medische

beeldvorming.

In Hoofdstuk 3 vindt men de resultaten van de studie der gebruikte transducers. Er wordt

aangetoond bij welke frequentie de elementjes resoneren. Ook wordt bekeken welke bandbreedte

en welk dynamisch bereik kan gerealiseerd worden in het systeem, gebruik makende van deze

elementjes.

In Hoofdstuk 4 worden vorming en correlatie-eigenschappen van verschillende codefamilies on-

derzocht. Het doel van dit onderzoek is een codeset selecteren die toelaat om correcte vertra-

gingstijden vast te stellen, zelfs wanneer meerdere transducers tegelijkertijd zenden en ontvangen.

Vervolgens volgt een simulatie in een multipad- en multi-useromgeving om de gevonden eigen-

schappen te bevestigen. Ook wordt uitgelegd welke modulatievormen aangewend worden om

het geschikte signaal aan de transducers aan te leggen.

Hoofdstuk 5 en 6 behandelen het analoge zend-en ontvangstgedeelte. Aan de zendkant zorgt

analoge elektronica voor filtering van de door de FPGA geproduceerde digitale signalen. Aan

de ontvangerzijde wordt gefilterd en wordt het ontvangen signaal versterkt, waarna het via de

analoog-naar-digitaal-omzetter naar de FPGA gestuurd wordt.

Hoofdstuk 7 beschrijft de resultaten van het volledige systeem en bekijkt enkele uitbreidingen

voor in de toekomst. Hoofdstuk 8 besluit de scriptie.

Page 15: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

LITERATUURSTUDIE I.V.M. BORSTKANKER EN ULTRASOUND 4

Hoofdstuk 2

Literatuurstudie i.v.m. borstkanker

en ultrasound

2.1 Borstkanker

Borstkanker is de meest frequent voorkomende kanker bij vrouwen in de wereld. Naar schatting

4,4 miljoen vrouwen hebben in de laatste 5 jaar de diagnose borstkanker gekregen. Per jaar

krijgen meer dan 1,1 miljoen vrouwen te horen dat ze borstkanker hebben. Dit is 10% van alle

nieuwe kankerdiagnoses en 23% van alle vrouwelijke kankers. Met meer dan 410000 sterfgevallen

per jaar, is borstkanker verantwoordelijk voor 14% van alle vrouwelijke kankerdoden en voor

1,6% voor alle vrouwelijke doden wereldwijd ([1] en [2]). Borstkanker is tevens de belangrijkste

doodsoorzaak voor vrouwen tussen 45 en 64 jaar (meer dan 12%) [3]. Door een vroege opsporing

stijgen de overlevingskansen en is de behandeling ook minder ingrijpend.

2.1.1 Algemeen

De weefselcellen van de borst groeien, delen en sterven, zoals alle andere lichaamscellen op een

goed georganiseerde manier. Dit alles wordt geregeld en gecontroleerd door de nucleus van de

cel. Door ouderdomsverschijnselen of door genetische veranderingen kan deze werking van de

celkern verstoord worden. Hierdoor ontstaan kankercellen. Kankercellen trekken zich niets aan

van de regulerende rol van de nucleus: ze blijven zich delen, waardoor er al snel veel meer cellen

ontstaan dan er verdwijnen. Er ontstaat een kankergezwel of tumor. De kankercellen hebben

bovendien het vermogen om binnen te dringen in gezond weefsel en kunnen zo het gezonde

Page 16: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.1 Borstkanker 5

weefsel vernietigen (Figuur 2.1) [4]. Deze cellen noemt men ”kwaadaardig”. Niet alle gezwellen

zijn kwaadaardig (m.a.w. kankergezwellen), goedaardige tumoren verspreiden zich niet in het

lichaam en vormen geen bedreiging voor het leven van de patient.

Figuur 2.1: Verschil tussen goedaardig gezwel en kwaadaardige tumor

Kankercellen kunnen ook losgeraken van de tumor waarin ze ontstaan zijn. Deze komen dan

in de bloedsomloop of in de lymfevaten terecht en kunnen zo in het lichaam verspreid wor-

den. De kankercellen kunnen zich dan op een andere plaats in het lichaam vastzetten en daar

een nieuwe tumor vormen. Dit noemt men uitzaaiingen of metastasen. Kanker die zich heeft

uitgezaaid, blijft echter een kanker van de plaats waar de ziekte oorspronkelijk ontstond. Bij-

voorbeeld borstkanker die zich heeft uitgezaaid naar de longen, wordt geen longkanker, maar

blijft borstkanker. Immers, de cellen blijven nog steeds de meeste kenmerken van borstcellen

bewaren.

De oorzaken van borstkanker zijn nog niet goed gekend, maar zeker is dat borstkanker veel

frequenter voorkomt bij vrouwen dan bij mannen. Vooral vrouwen boven 50 jaar vormen een

risicogroep. Borstkanker is een van de belangrijkste doodsoorzaken bij vrouwen in de Westerse

wereld. In Vlaanderen is het tevens de belangrijkste vorm van kanker bij vrouwen (zie Figuur 2.2)

[5].

Wanneer men kijkt naar de cijfers van het aantal gevallen van borstkanker en naar de cijfers

van het aantal sterfgevallen door borstkanker (Figuur 2.3 en Figuur 2.4) [6], dan ziet men in

beide grafieken een trend. Bij de incidentie ziet men een duidelijke stijging van het aantal

borstkankers. De reden hiervoor is dat men in de jaren ’90 gestart is met het systematisch

screenen van vrouwen boven 50 jaar. Hierdoor werden veel meer borstkankers ontdekt dan

voorheen. De reden waardoor de grafiek opnieuw stagneert is tweeledig. Enerzijds heeft men

begin jaren ’90 een groot aantal traag groeiende tumoren ontdekt waardoor het cijfer daalt.

Page 17: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.1 Borstkanker 6

Figuur 2.2: Meest voorkomende kankers in Vlaanderen

Anderzijds heeft men vanaf eind jaren ’90 de cijfers uitgebreid met vrouwen tot 75 jaar zodat

de incidentie opnieuw stijgt.

Figuur 2.3: Incidentie van borstkanker bij vrouwen in de periode 1989-2003; gestandaardiseerd

naar de Europese standaardbevolking en geındexeerd

Figuur 2.4: Sterfte aan borstkanker bij vrouwen in de periode 1980-2004; gestandaardiseerd naar

de bevolking van Nederland in 1990 en geındexeerd

Bij het aantal sterfgevallen ziet men een duidelijke dalende trend vanaf eind jaren ’90. De afname

in sterfte is vooral te wijten aan het grootschalig bevolkingsonderzoek op borstkanker. Hierdoor

wordt borstkanker in een vroeg stadium ontdekt en is de kans op genezing veel groter (zie verder).

Page 18: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.1 Borstkanker 7

Om te bepalen welke therapie het meest aangewezen is bij een bepaald geval van borstkanker,

vertrouwen oncologen op een internationaal gestandaardiseerd systeem dat kankers indeelt in

bepaalde stadia. Het indeelsysteem wordt het ”TNM”-systeem genoemd ([7]):

• De grootte van de tumor en de verspreiding naar de huid of de borstwand onder de borst,

aangeduid door de letter T (met een waarde tussen 0 en 4)

• De verspreiding van de kankercellen naar de lymfeknopen en - indien er aantasting is - de

vaststelling of de aangetaste lymfeknopen vastzitten aan elkaar of aan andere structuren

onder de arm, aangeduid door de letter N (met een waarde tussen 0 en 3)

• De verspreiding van de kankercellen naar andere delen van het lichaam, aangeduid met de

letter M (met een waarde 0 of 1)

Als de TNM-waarde van een patient is vastgesteld dan wordt deze informatie samengebundeld

om het stadium van de kanker te bepalen. Het stadium wordt aangeduid met een Romeins

cijfer gaande van Stadium 0 (het minst ernstige of vroegste stadium) tot Stadium IV (het meest

ernstige of meest gevorderde stadium). Hieronder worden de verschillende stadia besproken:

Stadium 0

In dit stadium bevinden er zich enkel kankercellen in de melkgang.

Stadium I

De diameter van de tumor is kleiner dan 2 cm en de kanker heeft zich niet verspreid buiten

de borst.

Stadium II

De diameter van de tumor is groter dan 2 cm en/of de kanker heeft zich verspreid naar de

lymfeknopen in de oksel. Bij borstkanker in Stadium II zitten de aangetaste lymfeknopen

niet aan elkaar vast, noch aan de omliggende structuren.

Stadium III

De diameter van de tumor is groter dan 5 cm en/of heeft zich verspreid naar lymfeknopen

die aan elkaar of aan omliggende structuren vastzitten. In geval van Stadium III heeft de

kanker zich nog niet verspreid naar andere organen, botten of lymfeknopen die niet in de

omgeving van de borst liggen.

Page 19: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.1 Borstkanker 8

Stadium IV

De kanker - van gelijk welke omvang - heeft zich uitgezaaid naar andere organen zoals de

botten, longen of de lymfeknopen die niet in de omgeving van de borst liggen (b.v. boven

het sleutelbeen).

Tabel 2.1 geeft de procentuele overlevingskansen van de vrouw indien bij haar borstkanker in een

bepaald stadium wordt vastgesteld. Dit percentage geeft aan hoeveel patienten nog in leven zijn

vijf jaar na het stellen van de diagnose. Men kan uit de tabel afleiden dat wanneer borstkanker

in een vroegtijdig stadium wordt ontdekt, de kans op genezing groot is. Hoe later de kanker

wordt ontdekt, hoe kleiner de kans op genezing.

Stadium Overlevingskansen

0 95%

I 88%

II 66%

III 36%

IV 7%

Tabel 2.1: De verschillende stadia met hun overlevingskansen. ([7])

Uit de getallen uit Tabel 2.1 blijkt dat het zeer belangrijk is om borstkanker vroegtijdig op te

sporen. Hierdoor stijgen de kansen om de ziekte te overwinnen spectaculair.

2.1.2 Bestaande methodes om borstkanker op te sporen

Zelfonderzoek, klinisch onderzoek en mammografie zijn de meest gebruikte technieken bij borst-

onderzoek. Bij zelfonderzoek moet de vrouw zelf haar borsten bekijken en betasten om na te

gaan of er geen onregelmatigheden te zien zijn, of om na te kijken of ze geen knobbeltjes voelt.

Bij een klinisch onderzoek gebeurt net hetzelfde, maar dan door een ervaren arts. Mammografie

is een specifiek type van beeldvorming waarbij men X-stralen gebruikt met een lage energie, om

de menselijke borst te onderzoeken. Zoals bij alle X-stralen wordt bij een mammogram een dosis

ioniserende straling gebruikt om een beeld te vormen. Maar de uitrusting bij mammografie is zeer

verschillend van deze gebruikt om een beeld te maken van het skelet. De borst bestaat immers uit

weefsels die allemaal een gelijkaardige dichtheid hebben. Veranderingen en abnormaliteiten zijn

Page 20: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.1 Borstkanker 9

dikwijls zeer subtiel. Daarom zijn de mammografie toestellen, de film en het ontwikkelingsproces

speciaal ontworpen om foto’s te maken van deze subtiele verschillen. Om een goed beeld te

kunnen vormen, wordt de borst platgedrukt tussen twee platen (zie Figuur 2.5). Deze compressie

is niet alleen nodig om een goed beeld te vormen, ze zorgt er ook voor dat er een minder grote

dosis straling nodig is. Het nadeel van dit samendrukken van de borst, is dat dit niet zo

comfortabel is voor de vrouw.

Figuur 2.5: Mammografie.

In een standaardonderzoek worden twee beelden van iedere borst genomen: een van de bovenkant

en een van de zijkant. Dit zorgt ervoor dat er zoveel mogelijk borstweefsel wordt afgebeeld. Wan-

neer er iets abnormaals ontdekt wordt door de arts, worden er nog meer beelden genomen. Zelfs

als er niets abnormaals ontdekt wordt, kan ook, op basis van het klinisch onderzoek, verder

onderzoek aangeraden worden. Dit verder onderzoek kan bv. bestaan uit MRI.

Page 21: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 10

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming

Het is belangrijk om inzicht te krijgen in hoe ultrasoon geluid met materie interageert om

opgemeten ultrasone informatie te kunnen interpreteren en artefacten te kunnen opsporen. De

bedoeling van dit hoofdstuk is de lezer inzicht verschaffen in ultrasone medische beeldvorming.

2.2.1 Geluid

Geluid is mechanische energie die zich in een medium door middel van drukgolven voortplant.

Deze definitie omvat zowel hoorbaar geluid, laagfrequente seismische golven en hoogfrequent ul-

trasoon geluid. Men spreekt van infrasoon geluid indien de frequentie van de drukgolven kleiner

is dan 20 Hz. Tussen de 20 Hz en 20 kHz bevindt zich het hoorbare gebied. Boven deze grens

spreekt men over ultrasoon geluid. In medische beeldvorming gebruikt men frequenties tussen

1 Mhz en 20 Mhz.

Wanneer geluid door materie propageert, transporteert het energie van de ene plaats naar de

andere. Geluid veroorzaakt op het afgelegde pad fysische verplaatsingen van moleculen rond hun

evenwichtstoestand. Geluidsenergie is dus mechanische energie en heeft nood aan een midden-

stof om zich te kunnen voortplanten. Dit in tegenstelling tot elektromagnetische energie waarbij

geen materie hoeft aanwezig te zijn. Geluid kan dus enkel ontstaan in media die moleculen of

deeltjes bevatten. Het kan zich niet voortplanten doorheen een vacuum, zoals in de ruimte.

Een trillend voorwerp dat zich in een medium bevindt, zal de omringende deeltjes aan het trillen

brengen. Er zal een storing ontstaan die zich in de vorm van een geluidsgolf doorheen de materie

voortplant. Bij medische beeldvorming is het de piezo-elektrische transducer die geluidsgolven

genereert. Door het aanleggen van een elektrische impuls zal de transducer aan het trillen gaan

en zo een geluidsgolf in het omringende medium induceren. Deze zal zich aan een constante snel-

heid doorheen het medium voortplanten. De snelheid van het geluid in lucht bedraagt ongeveer

330 m/s. Nadat de drukgolf gepasseerd is en de lokale trilling is uitgestorven, keren de deeltjes

terug naar hun oorspronkelijk evenwichtspunt.

Page 22: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 11

De voortplanting van het geluid doorheen het menselijke weefsel gebeurt onder de vorm van lon-

gitudinale golven. De golven propageren parallel met de richting van de trilling van de bron. Dit

in tegenstelling tot transversale golven, waarbij de propagatierichting loodrecht op de richting

van de trilling staat. Transversale golven propageren door vaste materialen zoals bvb. menselijk

bot, maar propageren niet of nauwelijks door het menselijke weefsel. M.a.w. enkel longitudinale

golven spelen een rol bij ultrasone medische beeldvorming. De longitudinale golven zorgen voor

een patroon van opeenvolgende plaatsen waar moleculen samengedrukt worden en uit elkaar

worden getrokken. De lokale temporele densiteit van het medium zal hoger of lager zijn naarge-

lang er compressie of decompressie plaatsvindt. Een maat voor het definieren van de sterkte van

de geluidsgolf is de akoestische druk. Bij een geluidsgolf zullen de plaatsen waar de moleculen

worden samengedrukt gekenmerkt worden door een verhoging van de druk. De plaatsen waar

de moleculen uit elkaar worden getrokken zullen gekenmerkt worden door een verlaging van de

druk. Een schematische voorstelling wordt getoond in Figuur 2.6. Hier wordt de druk i.f.v.

de plaats weergegeven waarbij de druk rond een evenwichtsdruk (wanneer er geen geluidsgolf

aanwezig is) sinusoıdaal varieert. De maximale drukverhoging is de amplitude van de druk. De

sterkte van de geluidsgolf wordt uitgedrukt in Pa.

Page 23: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 12

Figuur 2.6: a) Evenwichtstoestand van het medium. b) Toestand van het medium wanneer een

ultrasone golf voorbijkomt en de deeltjes uit hun evenwichtspositie brengt. c) Amplitude van de

verplaatsing t.o.v. de evenwichtstoestand. d) Amplitude van de afwijking met de evenwichts-

druk.

Wanneer men de biologische effecten van ultrasoon geluid in medische beeldvorming nagaat,

gebruikt men de akoestische intensiteit I. Deze wordt gegeven door uitdrukking 2.1 waarbij P

de amplitude van de druk voorstelt, ρ de massadichtheid van het medium en c de snelheid van

het geluid in dat medium.

I =P 2

2ρc(2.1)

De frequentie van de geluidsgolf wordt bepaald door het aantal oscillaties per seconde van de

geluidsbron. Ze is ook het aantal keren per seconde dat een storing wordt herhaald op een

bepaalde plaats. De tijd die de storing nodig heeft om zichzelf te herhalen wordt de periode T

genoemd.

T =1f

(2.2)

Wanneer men spreekt over frequentie heeft men een criterium voor het klasseren van verschillende

Page 24: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 13

Medium Geluidssnelheid

Lucht 330 m/s

Water (20 o C) 1480 m/s

Vetweefsel 1450 m/s

Bloed 1570 m/s

Spierweefsel 1580 m/s

Menselijk bot 3500 m/s

Menselijk weefsel (uitgemiddeld) 1540 m/s

Tabel 2.2: Geluidssnelheden voor verschillende media

soorten geluid. Hoorbaar geluid strekt zich uit van 20 Hz tot 20 kHz. Geluid met een frequentie

groter dan 20 kHz wordt ultrasoon geluid genoemd. Geluidsgolven met een frequentie beneden

de 20 Hz worden infrasoon genoemd. Voor diagnostische medische beeldvorming gebruikt men

frequenties tussen de 1 MHz en 20 MHz.

De snelheid van het geluid in een medium wordt voornamelijk bepaald door de eigenschappen

van het medium. Ze is ook nog afhankelijk van andere factoren zoals de frequentie van het

geluid, maar deze factoren mogen in het algemeen verwaarloosd worden. Een uitdrukking voor

de geluidssnelheid in vloeistoffen en menselijk weefsel wordt gegeven door:

c =

√B

ρ(2.3)

B is de bulk modulus en wordt bepaald door de stijfheid van het materiaal. ρ is de mas-

sadichtheid van het materiaal waarin de geluidsgolf zich voortplant. De geluidssnelheid wordt

dus bepaald door de stijfheid van het materiaal en de massadichtheid van het materiaal. Bij

medische beeldvorming gebruikt men als geluidssnelheid in menselijk weefsel 1540 m/s, wat een

gemiddelde is voor verschillende soorten menselijk weefsel. Deze waarde is geen verrassing als

men weet dat de geluidssnelheid in water 1480 m/s is en het menselijke weefsel voor 90 % uit

water bestaat. In Tabel 2.2 worden de verschillende geluidssnelheden voor verschillende soorten

media weergegeven.

De afstand die een geluidsgolf aflegt in een tijd gelijk aan de trillingsperiode wordt de golflengte

Page 25: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 14

λ genoemd. De golflengte is afhankelijk van de geluidssnelheid c in het medium en de frequentie

f van de geluidsgolf.

λ =c

f(2.4)

Hoe hoger de frequentie, hoe kleiner de golflengte en hoe groter de spatiale resolutie. De fysi-

sche grootte van een object wordt altijd uitgedrukt relatief t.o.v. de golflengte. Objecten zijn

bijvoorbeeld groot of klein t.o.v. de golflengte.

Wanneer een geluidsgolf invalt op een object dat groot is t.o.v. de golflengte zal er reflectie

en transmissie plaatsvinden. De mate waarin dit gebeurt, is afhankelijk van de akoestische

impedantie van beide aan elkaar grenzende media. De akoestische impedantie Z van een medium

wordt gedefinieerd als het product van de massadichtheid ρ van het medium en de geluidssnelheid

c in dat medium.

Z = ρc (2.5)

In Tabel 2.3 worden de akoestische impedanties voor verschillende weefsels weergegeven.

Type weefsel Akoestische impedantie (in Rayls)

Lucht 0,0004 x 106

Longweefsel 0,18 x 106

Vetweefsel 1,34 x 106

Water 1,48 x 106

Spierweefsel 1,71 x 106

Leverweefsel 1,65 x 106

Menselijk bot 7,8 x 106

Tabel 2.3: Akoestische Impedantie

Een geluidsgolf die loodrecht invalt op de scheiding van 2 media die verschillen in akoestische

impedantie zal voor een deel gereflecteerd worden en voor een deel verder propageren in het

Page 26: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 15

aangrenzende medium. De amplitudes van de gereflecteerde en verder propagerende golven zijn

afhankelijk van het verschil in akoestische impedantie van beide media. Bij loodrechte inval op

het glad scheidingsoppervlak tussen 2 media wordt de amplitude van de reflectiecoefficient R

gegeven door de verhouding van de amplitude van de druk Pr van de gereflecteerde golf tot de

amplitude van de druk Pi van de invallende golf. Met glad scheidingsoppervlak wordt bedoeld

dat de oneffenheden klein zijn t.o.v de golflengte.

R =Pr

Pi=

Z2 − Z1

Z2 + Z1(2.6)

Z1 en Z2 zijn de akoestische impedanties van beide media. De groottes van de golven worden

dus bepaald door het impedantieverschil. Wanneer men werkt met intensiteiten bekomt men

volgende eenvoudig af te leiden formule:

Ir

Ii=

(Z2 − Z1

Z2 + Z1

)2

(2.7)

Uit Tabel 2.3 en uitdrukkingen 2.6 en 2.7 kan men 3 belangrijke besluiten halen.

• Wanneer de 2 aangrenzende media bestaan uit vet en weefsel van de lever zal door het

geringe impedantieverschil slechts een klein deel van de geluidsgolf gereflecteerd worden.

Het grootste deel van de geluidsgolf zal verder propageren, zodat men nog een beeld kan

vormen van verder gelegen structuren. Indien men te maken zou hebben met te grote

impedantieverschillen zou ultrasone medische beeldvorming onmogelijk geweest zijn.

• Het impedantieverschil tussen lucht en andere weefsels is groot zodat men gebruik zal

moeten maken van een overgangsmedium wanneer men met een transducer die op de huid

wordt bevestigd, een beeld van het inwendige van de patient wil maken. Een laag lucht

tussen transducer en huid zal grote reflecties veroorzaken. Het is om deze reden dat bij

een echografie een gel wordt aangebracht op de buik van de zwangere vrouw.

• Een laatste bemerking is dat het impedantieverschil tussen menselijk weefsel en menselijk

bot aanzienlijk is, zodat men bij ultrasone medische beeldvorming elke vorm van trans-

missie door bot dient te vermijden.

Page 27: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 16

Media Verhouding van gereflecteerde en invallende golf

Spierweefsel/Bloed 0,03

Weefsel (gemiddeld)/Water 0,05

Vet/Spierweefsel 0,10

Menselijk bot/Spierweefsel 0,64

Weefsel (gemiddeld)/Lucht 0,95

Tabel 2.4: Verhouding van amplitudes van gereflecteerde en invallende golf bij loodrechte inval

In Tabel 2.4 worden voor verschillende combinaties van media de verhouding van de amplitudes

van gereflecteerde en invallende golf weergegeven bij loodrechte inval.

Bij schuine inval van de geluidsgolf op het scheidingsoppervlak tussen 2 media die verschillen

in akoestische impedantie zullen de richting van reflectie en propagatie afhankelijk zijn van de

invalshoek. De invallende geluidsgolf zal dus niet meer weerkaatst worden in de richting van de

bron. Dit fenomeen wordt het best voorgesteld aan de hand van Figuur 2.7.

Figuur 2.7: Reflectie en transmissie aan scheidingsoppervlak van 2 media.

Zoals men uit de figuur kan afleiden, zal de hoek tussen de normaal op het oppervlak bij het punt

van inval en de teruggekaatste golf gelijk zijn aan de hoek tussen de normaal op het oppervlak

bij het punt van inval en de invallende golf. M.a.w. θr = θi. Het verband tussen de hoek van

inval en de hoek waarbij de verder propagerende golf gebroken wordt, wordt gegeven door de

Page 28: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 17

wet van Snellius:

sin(θt)sin(θi)

=c2

c1(2.8)

Men merkt nog op dat de invallende golf, de gereflecteerde golf en de verder propagerende golf

in hetzelfde vlak gelegen zijn. Er treedt enkel breking van de verder propagerende golf op indien

de invallende hoek niet loodrecht op het scheidingsoppervlak invalt en de 2 media gekenmerkt

worden door een verschillende akoestische impedantie. Het breken van de golf zorgt meestal

voor problemen bij medische beeldvorming.

Wanneer een geluidsgolf invalt op een scheidingsoppervlak tussen 2 media dat eerder ruw is, zal

er diffuse reflectie ontstaan. Met ruw wordt bedoeld dat er oneffenheden aanwezig zijn die qua

grootte niet meer verwaarloosbaar zijn t.o.v. de golflengte. De invallende geluidsgolf zal dan

in alle richtingen gereflecteerd worden. Een echo afkomstig van een ruwe reflector zal zwakker

zijn, maar is minder onderheving aan de orientatie van deze reflector dan bij een gladde reflector.

Figuur 2.8: Verstrooiing

Diffuse reflectie bij ruwe oppervlakken en niet-diffuse reflectie bij gladde oppervlakken treden op

aan de rand van een object, bvb. de rand van een cyste. De sterkte van de ontvangen echo bij

een meting met een transducer zal sterk afhankelijk zijn van de orientatie van het object. Als

de invallende golf loodrecht invalt op de wand van een object zal de echo het grootst zijn omdat

de teruggekaatste golf hetzelfde pad volgt als de invallende golf. De echo zal afnemen naarmate

Page 29: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 18

(a) B-scan van niersteen (hyper-echoısch) (b) B-scan van cyste (hypo-echoısch)

Figuur 2.9: Voorbeelden van hyper-echoısche en hypo-echoısche gebieden in B-scan.

de invallende golf schuiner invalt op het object. Dit kan tot misleidende resultaten leiden in een

echografie.

De belangrijkste echosignalen in het menselijke lichaam zijn deze die veroorzaakt worden bij het

invallen van een golf op een object dat kleiner is dan de gebruikte golflengte. Men noemt dit

akoestische verstrooiing. Dit verschijnsel treedt vooral op in het inwendige van een object, bvb.

het inwendige van een cyste. Er treden dan tal van echo’s op afkomstig uit het inwendige van het

object. Golven die invallen op een object kleiner of gelijk aan de golflengte hebben de eigenschap

dat ze in alle richtingen weerkaatst worden. Dit heeft zijn voor- en nadelen. Een nadeel is dat

de echo meestal veel zwakker zal zijn dan de echo afkomstig van de rand van een object. Maar

de hedendaagse apparatuur is in staat om ook deze heel zwakke signalen op te pikken zodat dit

niet langer een probleem vormt. Het grote voordeel bij deze verstrooiing is dat de sterkte van

de echo nauwelijks afhankelijk is van de orientatie. Dus als een golf uit welke richting dan ook,

invalt op een object dat kleiner of gelijk is aan de golflengte, zullen de echo’s in elke richting

ongeveer dezelfde sterkte hebben. Men zal op deze manier bij een echografie gebieden krijgen

die ongeveer gelijk zijn qua verstrooiingssterkte. De termen hyper-echoısch en hypo-echoısch

worden gebruikt bij een B-scan (zie Figuur 2.9) om gebieden aan te duiden met respectievelijk

een verhoogd en verlaagd verstrooiingsniveau ten opzichte van de omringende gebieden.

Zo zal bv. een tumor in het borstweefsel een groter verstrooiingsniveau hebben dan het om-

ringende weefsel. Voor zeer kleine deeltjes (kleiner dan de golflengte), is de sterkte van het

Page 30: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 19

echo-signaal afhankelijk van het aantal verstrooiers per volume eenheid, het verschil in akoes-

tische impedantie tussen de verstrooier en het omringende weefsel, de grootte van de verstrooier

(hoe groter de kleine verstrooier, hoe sterker de echo) en de werkfrequentie (het verstrooien

neemt toe bij stijgende frequentie). Deze laatste eigenschap zorgt ervoor dat men de sterkte van

de echo’s afkomstig van de verstrooiers kan laten toenemen, zonder de sterkte van de niet-diffuse

echo’s te wijzigen. Niet-diffuse reflectie aan een glad oppervlak is namelijk onafhankelijk van

de frequentie. Objecten die veel kleiner zijn dan de golflengte noemt men Rayleigh-verstrooiers.

De intensiteit van hun echo’s neemt toe met de frequentie.

Een golf gegenereerd aan het oppervlak van de transducer zal naarmate hij verder in het weefsel

propageert afnemen qua intensiteit. Er zijn 2 oorzaken voor deze attenuatie:

• De golf zal op bepaalde plaatsen gereflecteerd of verstrooid worden.

• Een deel van de golf wordt door het weefsel geabsorbeerd. Bij absorptie wordt een deel

van de akoestische energie omgezet in warmte. Meestal zal de warmteproductie gering

zijn, zodat er nauwelijks een temperatuurswijziging zal optreden. Men drukt de afname

in intensiteit meestal uit in dB MHz−1 cm−1. De attenuatie is sterk frequentieafhankelijk.

Hoe hoger de frequentie, hoe groter de absorptie zal zijn en hoe minder diep de akoestische

golf in het weefsel binnendringt. Een grote resolutie op grote diepte zal dus moeilijk

realiseerbaar zijn omdat de attenuatie bij hoge frequenties aanzienlijk is. Bij het kiezen

van een werkfrequentie zal men dus een compromis moeten sluiten tussen attenuatie en

resolutie.

In Tabel 2.5 zijn voor verschillende media de attenuatiecoefficienten weergegeven.

2.2.2 Ultrasone transducers

Een transducer zet energie om van de ene vorm naar de andere. Bij ultrasone transducers gaat

het om de omzetting van elektrische energie naar akoestische energie en omgekeerd. Een ultra-

sone transducer kan dus zowel gebruikt worden voor het uitsturen van een geluidsgolf als het

ontvangen van een geluidsgolf. De ontvangen geluidsgolf wordt door de transducer omgezet in

een elektrisch signaal dat door de elektronica verder verwerkt kan worden.

Page 31: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 20

Medium Attenuatiecoefficient bij 1 MHz (dB cm−1)

Water (20o C) 0,0002

Bloed 0,18

Lever 0,5

Spierweefsel 1,2

Menselijk weefsel (gemiddeld) 0,5 - 1

Tabel 2.5: Attenuatiecoefficienten voor verschillende media

Ultrasone transducers maken gebruik van het piezo-elektrische effect ontdekt in 1880 door Pierre

en Jacques Curie. Ze ontdekten dat wanneer een kracht wordt uitgeoefend op de evenwijdige zij-

den van een kwartskristal, er een interne ladingsverschuiving ontstaat. Deze ladingsverschuiving

kan gedetecteerd worden en verder verwerkt worden, zodat men een nuttig elektrisch signaal

bekomt. Dit effect werkt in 2 richtingen zodat bij het aanleggen van een elektrische spanning

over het kristal, het kristal zal trillen en een geluidsgolf zal uitzenden. Dit verklaart de werking

van een ultrasone transducer zowel als zender als ontvanger.

In de ultrasone medische beeldvorming maakt men meestal gebruik van piezokeramische trans-

ducer elementen. Een voorbeeld hiervan is lood zirkonaat titanaat (PZT) dat bestaat uit micro-

scopische kristallen die inwendig random georienteerd zijn. Ze zijn beschikbaar in de vorm van

schijfjes, plaatjes, ringen,... De vorm en grootte hebben natuurlijk hun invloed op de werkings-

frequentie. Om deze keramische elementen te kunnen gebruiken voor het zenden en ontvangen

van ultrasone golven moet men ze eerst polarizeren. Men doet dit door het materiaal op te

warmen tot boven de Curie temperatuur. Bij PZT is dat 365 oC. De microscopische kristallen

komen los en door het aanleggen van een elektrisch veld zullen ze zich orienteren volgens de

richting van het elektrische veld. Wanneer men nu de temperatuur laat afnemen terwijl men

het elektrische veld aanhoudt, zal het keramisch element blijvend gepolariseerd zijn volgens de

richting van het aangelegde veld. De polarisatie van het element kan ongedaan gemaakt worden

door het op te warmen boven zijn Curie temperatuur.

Piezo-elektrische elementen zullen vibreren wanneer aan hun contactoppervlak een variable span-

ning wordt aangelegd. De frequentie van het aangelegde signaal zal de frequentie bepalen waar-

Page 32: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 21

bij het piezo-elektrisch element vibreert. De fysische afmetingen van het element bepalen de

frequenties waarbij het materiaal het meest efficient vibreert. Deze frequenties worden reso-

nantiefrequenties genoemd. Een piezo-elektrisch schijfje met een bepaalde dikte en diameter

heeft verschillende resonantiefrequenties. Een bepaalde frequentie is resonant wanneer de halve

golflengte van de mechanische trilling, berekend met de geluidssnelheid van het materiaal waarin

het piezo-elektrisch element vervaardigd is, gelijk is aan een fysische afmeting van het element

(bvb. de dikte of de diameter). Er bestaan smalbandige en breedbandige transducers, afhanke-

lijk van de bandbreedte rond hun resonantiefrequentie. Een breedbandtransducer is bijgevolg

efficienter over een groter frequentiegebied dan een smalbandtransducer.

De wijze waarop men ultrasone transducers gebruikt is meestal d.m.v. gepulste excitaties. Men

zal aan de transducer op een zeker tijdstip een elektrische puls aanleggen en vervolgens echo’s

van de uitgezonden puls opmeten. Op deze manier kan men de afstand schatten tot een object

dat de uitgezonden akoestische golf reflecteert. Als ∆t het tijdsverschil is tussen de ontvangen

echo en de uitgezonden puls dan vindt men voor de afstand tot de reflector:

D = c∆t

2(2.9)

waarbij c de voorplantingssnelheid is doorheen het medium.

Reflectoren die zich op verschillende dieptes bevinden kan men van elkaar onderscheiden door het

verschil in aankomsttijd van hun echo’s. De spatiale resolutie geeft aan hoe dicht 2 reflectoren

bij elkaar mogen geplaatst worden om deze nog van elkaar te kunnen onderscheiden. De spatiale

resolutie is sterk afhankelijk van de gebruikte frequentie. Hoe hoger de frequentie, hoe beter de

spatiale resolutie. De keerzijde van de medaille is dat de attenuatie toeneemt bij toenemende

frequentie, zodat men een compromis moet maken tussen resolutie (beter met hoge frequenties)

en penetratiediepte (beter met lage frequenties).

De axiale resolutie heeft betrekking op de minimumafstand tussen 2 reflectoren, gemeten langs

de as van de transducer, zodat deze nog van elkaar te onderscheiden zijn (zie Figuur 2.10). Deze

axiale resolutie wordt bepaald door de pulsduur waarmee de transducer aangestuurd wordt.

Aangezien de pulsduur omgekeerd evenredig is met de gebruikte frequentie, zal de axiale reso-

lutie toenemen met de frequentie. Hoe korter de pulsduur, hoe groter de frequentieband die de

Page 33: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 22

(a) Voorbeeld axiale resolutie (b) Voorbeeld laterale resolutie

Figuur 2.10: Spatiale resoluties

puls inneemt. Aangezien de transducer een beperkte bandbreedte heeft, zal men de pulsduur

niet oneindig kort kunnen maken.

De laterale resolutie heeft betrekking op de minimum afstand tussen 2 reflectoren die zich lood-

recht op de as van de transducer bevinden. De laterale resolutie staat in direct verband met de

bundelbreedte van de transducer. De vorm van de stralingsbundel is afhankelijk van de grootte

van het piezo-elektrisch element(en) en de frequentie. Wanneer het element klein is t.o.v. de

golflengte kan men het element beschouwen als een puntbron die een sferische golf uitzendt.

Wanneer de dimensies van het element niet meer te verwaarlozen zijn t.o.v. de golflengte kan

men het principe van Huygens toepassen en het oppervlak van het piezo-elektrisch element zien

als een verzameling puntbronnen. De uitgezonden golf is dan de superpositie van de golven

uitgezonden door deze puntbronnen. Het uiteindelijke golfpatroon zal het resultaat zijn van

interferentie tussen de verschillende uitgezonden golven. De variantie van de grootte en de vorm

van het uitgezonden veld is het grootst in het nabije veld. In het verre veld zal de bundel

uniformer, gladder en minder snel varierend zijn. Het verre veld begint op een afstand van

de transducer gegeven door uitdrukking 2.10, waarbij d de diameter van het piezo-elektrisch

element is en λ de golflengte.

rverreveld =d2

4λ(2.10)

De divergentiehoek waaronder de bundel uitwaaiert is ook afhankelijk van de diameter d en de

golflengte λ. Een uitdrukking voor de divergentiehoek wordt gegeven in uitdrukking 2.11. Men

Page 34: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

2.2 Ultrasound in medische beeldvorming 23

kan besluiten dat de divergentiehoek kleiner is bij hogere frequenties dan bij lage. Ook is de

divergentie kleiner wanneer men transducers gebruikt met een grotere diameter. In Figuur 2.11

worden de aangehaalde begrippen nog eens weergegeven. Bij medische beeldvorming zal men

werken bij hogere frequenties omdat de bundelbreedte beter gedefinieerd is dan bij lage frequen-

ties en omdat de divergentie bij lage frequenties veel te groot is.

sin(θ) =1.2λ

d(2.11)

Figuur 2.11: Stralingspatroon van een piezo-elektrisch element.

Page 35: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

PIEZO-ELEKTRISCHE TRANSDUCERS 24

Hoofdstuk 3

Piezo-elektrische transducers

3.1 Inleiding

Voor het uitsturen en ontvangen van het ultrasoon signaal, wordt gebruik gemaakt van piezo-

elektrische transducers (PZT’s). Dit type transducer bestaat uit een laag piezo-elektrisch mate-

riaal: kwarts (een van nature piezo-elektrisch materiaal), keramiek (dat door een kunstmatige

behandeling piezo-elektrisch is gemaakt) of polymeer. In de medische beeldvorming gebruikt

men meestal keramische transducers. Het piezo-elektrische effect houdt in dat deformatie van

het materiaal polarisatie opwekt, hetgeen resulteert in een oppervlaktelading. De PZT’s zijn dus

geschikt voor het ontvangen van een ultrasoon signaal. Ook voor het zenden van een signaal zijn

de transducers geschikt. Het inverse piezo-elektrische effect uit zich immers in een vervorming

tengevolge van een aangelegde spanning. Het kristal zal bijgevolg trillen met de frequentie van

de aangelegde wisselspanning.

Voor het uiteindelijk systeem werd geopteerd voor piezokeramische schijfjes, aangezien deze een

probleemloze plaatsing in een BH toelaten. Ook bezitten de schijfjes geen hoeken (waar de

patient hinder van zou kunnen ondervinden). De gekozen piezo-elektrische elementjes worden

gebruikt bij een van hun natuurlijke (mechanische) eigenfrequenties, zodat resonantie optreedt.

Page 36: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 25

3.2 Werking

3.2.1 Resonantie

Resonantie in een piezokeramisch element kan beschouwd worden als een akoestisch fenomeen.

Wanneer een geluidsgolf invalt op de transducer, ontstaat een trilling met dezelfde frequentie

in het materiaal. Bij sommige frequenties zal de halve golflengte van de golf in het keramisch

materiaal overeenkomen met een afmeting van de transducer, waardoor een staande golf ontstaat

in de transducer. Wanneer de halve golflengte gelijk is aan de dikte van het keramisch kristal, zal

sprake zijn van dikte mode resonantie, waardoor het kristal in de dikte zal vervormen. Bijgevolg

worden golven uitgestuurd in de richting loodrecht op de transducer. Wanneer de diameter van

het kristal overeenkomt met de halve golflengte, ontstaat vlakke mode resonantie. Nu zullen de

golven in het vlak van de transducer propageren. Figuur 3.1 toont beide resonantiemodes.

(a) Vlakke mode resonantie (b) Dikte mode resonantie

Figuur 3.1: Resonanties in schijfvormige piezokeramische transducers

Elektrisch kan dit verschijnsel gekarakteriseerd worden door een situatie waar capacitieve en in-

ductieve bijdragen tot een complexe impedantie elkaar opheffen. Resonanties worden bijgevolg

gekarakteriseerd door puur ohmse impedanties. Het elektrisch vervangcircuit van een transducer

bij een frequentie in de buurt van resonantie wordt afgebeeld in Figuur 3.2.

Het equivalente schema stelt de fysische capaciteit van het kristal voor, parallel met een RLC-

Page 37: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 26

Figuur 3.2: Vervangschema van een transducer bij een frequentie in de buurt van resonantie

keten die overeenstemt met het mechanisch gedrag van het systeem. Gebruik makend van dit

schema kan de transferfunctie van het kristal berekend worden. De transferfunctie H(s) = Z =VI wordt

H(f) =C1L1s

2 + C1R1s + 1CC1L1s3 + CC1R1s2 + (C + C1)s

∼=1− C1L1ω

2 + jC1R1ω

−CC1R1ω2 + jω[(C1 + C)− CC1L1ω2](3.1)

Figuur 3.3: Bode-diagram van bovenstaande transferfunctie met enkele typische waarden voor

een piezo-elektrisch kristal

Figuur 3.3 geeft het Bode-diagram van bovenstaande transferfunctie met enkele typische waarden

voor het kristal ([8]). In de figuur springen meteen 2 belangrijke frequenties in het oog. De eerste

Page 38: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 27

is de natuurlijke eigenfrequentie ωn = 1√L1C1

van het mechanisch systeem. Bij deze frequentie

is Z lokaal ongeveer minimaal. ωn wordt de serieresonantiefrequentie genoemd. Bij de tweede

frequentie, ω1, is de complexe term in de noemer nul, zodat de impedantie lokaal ongeveer

maximaal is. ω1 =√

C1+CC1CL1

wordt de parallelresonantiefrequentie genoemd.

3.2.2 Keuze van de werkfrequentie

Om de vermogensoverdracht tussen zender en ontvanger te maximaliseren, worden de trans-

ducers in resonantie bedreven, namelijk bij de natuurlijke (mechanische) eigenfrequentie van

het kristal. Figuur 3.4 toont een door de producent gemaakte plot van het frequentiegedrag

der gebruikte transducers. Bij 400 kHz bevindt zich de fundamentele planaire mode resonantie

en bij 2 MHz de fundamentele dikte mode (zie ook [9]). Deze frequenties zijn het gevolg van

de afmetingen van de transducer en het dielektrisch materiaal binnenin de transducer. Wan-

neer men bijvoorbeeld de resonantiefrequentie fr in de dikte mode wil kennen, vult men de

frequentieconstante en de afmeting in de dikte van het keramisch elementje (1 mm) in uit-

drukking 3.2 in. De frequentieconstante wordt bepaald door het dielektrisch materiaal bin-

nenin de transducer. Voor de gebruikte transducers bedraagt deze constante ongeveer 2000

Hz.m.

fr =frequentieconstante

afmeting=

2000 Hz.m

1 mm= 2 MHz. (3.2)

Verder vallen in de figuur ook enkele harmonischen op. Tussen 400 kHz en 2 MHz liggen planaire

mode harmonischen en na 2 MHz liggen de dikte mode harmonischen.

Ter controle werden de transducers via een 1-poortmeting met de network analyzer gemeten.

Figuur 3.5 toont het resultaat voor een van de transducers. Voor het uiteindelijke systeem is

vooral de resonantie bij 2 MHz van belang aangezien dan dikte mode resonantie plaatsvindt,

waardoor de transducers in de dikte richting zullen vervormen en golven zullen uitsturen. Het

vinden van de piek bij 2 MHz bleek echter geen sinecure, vooral omdat de manier van solderen

veel invloed heeft op de aanwezigheid van bepaalde resonanties ([10]). Zo kan de resonantie bij

2 MHz enkel plaatsvinden wanneer de verbindingsdraden naar de transducer zeer dicht bij de

rand van het element gesoldeerd werden. Eerst werd vermoed dat de 2 MHz resonantiepiek niet

zichtbaar was door de aanwezigheid van een te grote statische capaciteit. Vergeefs werd met

Page 39: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 28

Figuur 3.4: Theoretisch impedantieverloop van de transducers

brugschakelingen gepoogd deze statische capaciteit te compenseren om zo toch de resonantie

bij 2 MHz waar te nemen. Na het proberen van verschillende manieren van solderen, werd de

gewenste resonantie vastgesteld en werd Figuur 3.5 bekomen.

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.80.2 4.0

45

50

55

60

65

70

75

80

40

85

freq, MHz

(a) Opgemeten magnitudegedrag van de transducer

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.80.2 4.0

­90

­80

­70

­60

­50

­40

­30

­20

­10

0

10

20

30

40

50

60

70

­100

80

freq, MHz

(b) Opgemeten fasegedrag van de transducer

Figuur 3.5: Magnitude- en fasegedrag transducers

Na het uitvoeren van impedantiemetingen bij de resonantiefrequentie van 2 MHz, werd voor

elke transducer een aanpassingsnetwerk (50 Ω) ontworpen en gesoldeerd. Dit zorgt voor een

minimale reflectie van het elektrisch signaal dat in de transducers gestuurd wordt.

Page 40: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 29

3.2.3 Akoestisch medium

De eerste experimenten werden uitgevoerd in lucht, maar gezien de grote attenuatie in lucht

werd al snel naar andere media overgeschakeld. Latere metingen werden in water en klei uitge-

voerd. Zoals zal blijken uit volgende sectie, is de overdracht in klei voornamelijk van elektrische

aard. Water levert, zoals verwacht, wel een stuk betere akoestische signaaloverdracht dan lucht.

De signaaloverdracht werd voor de drie reeds genoemde media nagemeten. Er werd een signaal

met vermogen 10 dBm aangelegd aan een zendtransducer die zich op 9 cm van de ontvangende

transducer bevond. De resultaten in lucht en klei worden niet getoond, gezien de geringe akoes-

tische transmissie. Figuur 3.6 toont de resultaten van metingen in gedemineraliseerd water. Het

ontvangen signaal is deels akoestisch, deels elektrisch.

Figuur 3.6: Signaaloverdracht in water

Het verre veld bevindt zich volgens [11] op afstand d2

4λ , waarbij d de diameter van de transdu-

cer is. Daar de geluidssnelheid in water ongeveer 1480 m/s bedraagt (deze snelheid wordt ook

experimenteel vastgesteld in [12]), ligt het verre veld in water op 8,44 mm. Ook in het weefsel

in de borst zal het verre veld ongeveer op deze afstand liggen. Objecten die zich op minder dan

8,44 mm van de transducer bevinden, zullen mogelijks moeilijk te vinden zijn, aangezien het

gedrag van de ultrasone golven in het nabije veld complex en onvoorspelbaar is.

λwater = c/ν =1480 m/s

2 MHz= 0, 74 mm (3.3)

lverre veld in water =d2

4λ=

(5 mm)2

4.0, 74 mm= 8, 44 mm (3.4)

Page 41: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 30

3.2.4 Bandbreedte en dynamisch bereik

Tenslotte werden transmissiemetingen uitgevoerd om de bandbreedte en het dynamisch bereik

van het systeem te bepalen. Figuren 3.7 en 3.8 tonen het resultaat van een transmissiemeting.

Wat meteen opvalt bij de meting in water, is de opeenvolging van fasesprongen tussen 1,65 MHz

en 2,15 MHz. Dit verschijnsel wijst op een grote groepsvertraging τg (zie uitdrukking 3.5). Bij-

gevolg kan besloten worden dat bij deze frequenties akoestische transmissie plaatsvindt. In klei

vinden geen gelijkaardige fasesprongen plaats. De overdracht in klei is dus vooral elektrisch.

τg(ω) =dθ(ω)dω

(3.5)

In het syteem is het gebruik van een zo groot mogelijke bandbreedte gewenst. Zo worden de

codes immers het snelst doorgestuurd en is de vertraging tussen zenden en ontvangen minimaal

(hierover meer in Hoofdstuk 4). De bandbreedte van het systeem met water als medium werd

experimenteel bepaald. Er werd geexperimenteerd met meerdere bandbreedtes, maar een goede

tijdmeting bleek slechts mogelijk tot een bandbreedte van ongeveer 400 kHz. Dit frequentiebereik

blijkt ongeveer overeen te komen met de experimenteel bekomen bandbreedte, wat intuıtief te

verwachten was.

(a) Magnitudegedrag in klei (b) Fasegedrag in klei

Figuur 3.7: Magnitude- en fasegedrag van het systeem met klei als medium

Verdere analyse van S(2,1) in water (afgebeeld in Figuur 3.8) leert echter dat hier ook elektrische

koppeling meespeelt. Om een idee te krijgen van de akoestische vermogensoverdracht wordt (in

MATLAB) een inverse Fouriertransformatie van S(2,1) uitgevoerd. Vervolgens worden alle snelle

tijdcomponenten (die zeker niet akoestisch kunnen zijn) verwijderd. Na Fouriertransformatie

van dit signaal bekomt men Figuur 3.9. Dat alle signaaloverdracht akoestisch is, kan besloten

worden uit het faseverloop in Figuur 3.9(b). Figuur 3.9(a) geeft reeds een idee van de band-

Page 42: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 31

(a) Magnitudegedrag in water (b) Fasegedrag in water

Figuur 3.8: Magnitude- en fasegedrag van het systeem met water als medium

breedte van het systeem en van de grootte der akoestische overdracht.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 106

-150

-140

-130

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

(a) Magnitude

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 106

­200

­150

­100

­50

0

50

100

150

200

(b) Fase

Figuur 3.9: S(2,1) na verwijdering van snelle tijdcomponenten

De transducers bezitten een vrij groot dynamisch bereik. Dit bereik vertelt iets over het grootste

en het kleinste signaal dat in het systeem gebruikt kan worden. Zoals Figuur 3.10 aangeeft,

treedt niet-lineaire vervorming van het ontvangen signaal op wanneer signalen groter dan 15

dBm uitgestuurd worden. Het 1 dB compressiepunt ligt ongeveer bij een ingangsvermogen van

17 dBm. Ook wanneer zeer kleine signalen, van bijvoorbeeld -90 dBm, ontvangen worden, blijft

het systeem lineair werken. Bij -100 dBm treedt afvlakking op tengevolge van de ruisvloer van

het meettoestel.

Page 43: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 32

Dynamisch bereik

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0-80 -60 -40 -20 0 20 40

Ingangsvermogen (dBm)

Uitg

angs

verm

ogen

(dB

m)

Figuur 3.10: Dynamisch bereik van het systeem in (gedemineraliseerd) water

3.2.5 Stralingspatroon

Wanneer de signaalverwerking reeds op punt stond, werd ook het stralingspatroon der trans-

ducers opgemeten met de testopstelling. Hiervoor werd een ’cube corner’ op een cirkel met de

transducer als middelpunt verplaatst en werd de intensiteit van het ontvangen akoestisch signaal

opgemeten voor verschillende hoeken (zie Figuur 3.11). Een cube corner is zo vervaardigd dat

invallende akoestische golven in dezelfde richting weerkaatst worden. Het resulterende stra-

lingspatroon wordt getoond in Figuur 3.12. Dat de transducers vrij unidirectioneel werken,

verwondert weinig. De golflengte in water bedraagt immers 0,74 mm (uitdrukking 3.3), wat veel

kleiner is dan de diameter van de gebruikte elementjes (5 mm).

Page 44: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

3.2 Werking 33

Figuur 3.11: Opgemeten stralingspatroon , gebruik makende van een cube corner

5

10

15

20

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

Figuur 3.12: Opgemeten stralingspatroon van een transducer

Page 45: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

CODERING 34

Hoofdstuk 4

Codering

4.1 Multiple Access

Voor een goede observatie van tumoren is het zeer belangrijk om bepaalde metingen zo snel

als mogelijk uit te voeren, bijvoorbeeld om de invloed op de meetresultaten door bewegingen

van de testpersoon te beperken. Het is dus nuttig om met meerdere transducers tegelijk te

kunnen zenden en/of ontvangen. Er bestaan verschillende manieren om met meerdere zenders

of ontvangers tegelijkertijd te werken.

• TDMA of Time Division Multiple Access: Het versturen van data is enkel mogelijk tijdens

de aan de zender toegekende tijdslot. Na die tijdslot moet de zender wachten tot hij een

volgende tijdsslot toegewezen krijgt.

• FDMA of Frequency Division Multiple Access: Elke zender krijgt een deel van de frequen-

tieband ter zijner beschikking en kan dit deel van het spectrum gebruiken.

• CDMA of Code Division Multiple Access: Elke zender heeft een unieke code. Aangezien de

codes geselecteerd worden op basis van correlatie-eigenschappen, kunnen de verschillende

zenders tegelijkertijd van dezelfde frequentiebandgebruik maken.

CDMA biedt weerstand tegen smalbandige ruis, interferentie van andere kanaalgebruikers en

interferentie door multipadpropagatie ([13]). CDMA is bijgevolg het meest geschikt om een

tijdmeting in een ruizige omgeving uit te voeren en geniet de voorkeur voor het systeem. Ook

laat CDMA toe om de vertragingstijd van zeer zwakke signalen te bepalen.

Page 46: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.1 Multiple Access 35

Figuur 4.1: TDMA, FDMA en CDMA

Er wordt gebruik gemaakt van ’Direct Sequence Spread Spectrum’. Aan elke transducer wordt

een bepaalde pseudo-noisecode toegekend. Deze sequenties worden pseudo-noise of PN codes

genoemd, op basis van hun willekeurigheid. Ideaal zouden deze codes dezelfde eigenschappen

als Bernouilli sequenties bezitten. Enkele karakteristieken van random sequenties zijn ([14]):

• De codes zijn gebalanceerd. Relatieve frequenties van 0 en 1 zijn elk 1/2.

• De codes bezitten de ’run eigenschap’. Runlengtes (van nullen en enen) binnen de codes

treden op zoals bij Bernouilli sequenties. De helft van de de runs heeft lengte een, 1/4

heeft lengte twee, 1/8 heeft lengte drie, enz.

De gebruikte sequentie wordt bij de ontvanger gebruikt om de boodschap van de zendtrans-

ducer te decoderen. Door het vermenigvuldigen van de boodschap met deze code, verbreedt het

spectrum met een factor gelijk aan de lengte van de code. De codebits worden chips genoemd

aangezien ze geen informatie bevatten. Het principe van Direct Sequence Spread Spectrum

technieken is afgebeeld in Figuren 4.2 en 4.3 ([15]).

Figuur 4.2: Bij direct sequence wordt het informatiesignaal vermenigvuldigd met een code

Page 47: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.1 Multiple Access 36

Figuur 4.3: Door het vermenigvuldigen van het origineel signaal met een pseudorandom code,

verbreedt het spectrum

Invallende stoorsignalen bevatten de juiste sleutel niet en worden aan de ontvanger niet gezien

na ’ontspreiding’. Het toepassen van deze techniek maakt het mogelijk om dezelfde bandbreedte

tussen verschillende gebruikters te delen en beschermt tegen interferentie ([16]).

Figuur 4.4: Spread Spectrum of SS codes beschermen tegen smalbandige interferentie

Page 48: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 37

4.2 Selectie van de codes

Voor een correcte werking van het systeem is de selectie van de geschikte code noodzakelijk.

Een geschikte code heeft enkele belangrijke eigenschappen ([17]).

• De chips nemen slechts twee mogelijke waarden aan.

• De code heeft een uitgesproken autocorrelatiepiek. Deze piek stelt ons in staat om de exacte

vertragingstijd tussen zenden en ontvangen te bepalen. Mochten er meerdere pieken zijn,

zou er twijfel ontstaan over deze vertragingstijd.

• Het maximum van de kruiscorrelatiefunctie van twee codes is steeds laag in vergelijking

met het maximum van de autocorrelatie van beide codes. Anders zou er verwarring kunnen

ontstaan over de ontvangen code. Hoe lager de waarden van de kruiscorrelatiefunctie, hoe

meer zenders tegelijkertijd kunnen zenden.

• Om een DC-component te vermijden in het gecodeerd signaal worden gebalanceerde codes

gebruikt: het verschil tussen het aantal enen en nullen in de code is minimaal. Voor codes

van oneven lengte bedraagt dit verschil 1, voor codes van even lengte 0.

Voor een reeel signaal x1(n) van lengte N is de autocorrelatie gegeven door

Rx1x1(m) =1N

.N−1∑n=0

x1(n)x1(n + m) |m| < N (4.1)

Voor twee reele signalen x1(n) en x2(n) van lengte N is de kruiscorrelatie gegeven door

Rx1x2(m) =1N

.N−1∑n=0

x1(n)x2(n + m) |m| < N (4.2)

Bij niet-cyclische of aperiodieke correlaties geldt

x(k) = 0 als k < 0 of k > N (4.3)

Bij cyclische of periodieke correlaties stelt men

x(k) = x[(k)mod(N)] bij k < 0 of k > N (4.4)

De niet-cyclische correlaties geven meer realistische voorspellingen van de CDMA systeemper-

formantie dan de cyclische. In de meeste systemen worden immers niet altijd enen uitgestuurd,

Page 49: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 38

maar bestaat het gecodeerde informatiesignaal afwisselend uit enen en nullen. Maar het ontwer-

pen van codefamilies met lage niet-cyclische correlatie is zeer moeilijk, daarom heeft men in het

verleden meestal codes ontworpen op basis van cyclische correlatie-eigenschappen en vervolgens

de acyclische eigenschappen van de codes geanalyseerd.

4.2.1 Selectie van de codefamilie

Dit zijn enkele codefamilies die in praktische systemen gebruikt worden: Walsh Hadamard codes,

Barker codes, maximale lengte sequenties, Gold en Kasami sequenties. Walsh Hadamard codes

zijn orthogonaal, de andere codes niet.

Walsh Hadamard Codes

Walsh Hadamard codes worden gemaakt met behulp van de Hadamard matrix ([18]):

H2N =

HN HN

HN HN

(4.5)

Zo vormt men bijvoorbeeld de codes van lengte 2 en 4 (codewoorden worden gegeven door de

rijen):

H2 =

0 0

0 1

(4.6)

H4 =

0 0 0 0

0 1 0 1

0 0 1 1

0 1 1 0

(4.7)

Deze codes zijn niet geschikt voor het systeem. Ondanks de orthogonaliteit bij vertraging 0,

neemt de kruiscorrelatie aanzienlijke waarden aan wanneer de codes verschoven zijn ten opzichte

van elkaar. Kijkt men naar Figuur 4.5 dan ziet men dat de kruiscorrelatiepiek van beide Walsh

Hadamard codes een vrij grote waarde bereikt voor bijvoorbeeld verschuiving +1. De kruiscor-

relatie is overigens zeer afhankelijk van de gebruikte codes. Daarenboven zijn nog enkele nadelen

aan de codes verbonden. De codes mogen dan wel orthogonaal zijn, maar ze beschikken niet

over een smalle, uitgesproken autocorrelatiepiek en dit bemoeilijkt de tijdmeting. Ook gebeurt

Page 50: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 39

de frequentiespreiding niet over de hele bandbreedte, maar over enkele discrete frequentiecom-

ponenten [13]. Merk op dat de waarde van de autocorrelatiepiek steeds overeenkomt met de

lengte van de code. Deze eigenschap geldt voor codes van alle families.

−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−50

0

50

100autocorrelatiefunctie van een Walsh Hadamard code

−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−50

0

50

100autocorrelatiefunctie van een Walsh Hadamard code

−80 −60 −40 −20 0 20 40 60 80−50

0

50kruiscorrelatiefunctie van twee Walsh Hadamard codes

Figuur 4.5: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Walsh Hadamard codes met lengte 63

Barker Codes

Dit zijn de gekende Barker codes van verschillende lengte:

lengte 1: [-1]

lengte 2: [-1 1]

lengte 3: [-1 -1 1]

lengte 4: [-1 -1 1 -1]

lengte 5: [-1 -1 -1 1 -1]

lengte 7: [-1 -1 -1 1 1 -1 1]

lengte 11: [-1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1]

lengte 13: [-1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1]

Page 51: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 40

Deze codes hebben een uitgesproken autocorrelatiepiek, maar ook de kruiscorrelatie neemt vrij

hoge waarden aan door de korte lengte der codes en door de grote gelijkenis tussen de ver-

schillende codes. Bijgevolg wordt het moeilijk om de verschillende zenders te onderscheiden.

Bovendien zijn enkel de codes van lengte 1, 2, 3, 7 en 11 gebalanceerd.

−10 −5 0 5 10−5

0

5

10autocorrelatie code 1

−10 −5 0 5 10−5

0

5

10

15autocorrelatie code 2

−20 −10 0 10 20−5

0

5

10

15autocorrelatie code 3

−10 −5 0 5 10−5

0

5kruiscorrelatie code 1 en 2

−20 −10 0 10 20−5

0

5kruiscorrelatie code 1 en 3

−20 −10 0 10 20−5

0

5

10kruiscorrelatie code 2 en 3

Figuur 4.6: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Barker codes met lengte 7, 11 en 13

Maximale lengte sequenties

Maximale lengte schuifregister sequenties of kortweg m-sequenties zijn waarschijnlijk de bekend-

ste PN (pseudo-noise) codes. Men kan de codes genereren met behulp van schuifregisters. Het

meest rechtse element van het schuifregister wordt geupdatet als een lineaire combinatie van

de schuifregisterinhoud. Figuur 4.7 toont een algemeen schuifregister. hn en h0 zijn steeds

gelijk aan 1. Uitdrukking 4.8 geeft aan hoe men de output van het register berekent. Met dit

schuifregister komt de veelterm P (x) uit uitdrukking 4.9 overeen.

Page 52: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 41

Figuur 4.7: Een algemeen schuifregister voor codegeneratie

ul =n∑

i=1

hiul−i of ul+n =n∑

i=1

hiul+n−i (4.8)

P (x) =n∑

i=0

xn−ihi (4.9)

Een schuifregister met m registers kan slechts 2m toestanden aannemen. De code die door

dit schuifregister geproduceerd wordt, zal zich dus na ten hoogste 2m − 1 bits herhalen en is

maar in beperkte mate willekeurig. Zoals gezegd, komt met elk schuifregister een veelterm

overeen. Zo komt volgens uitdrukking 4.9 de veelterm P (x) = x5 + x3 + x2 + x + 1 met

het schuifregister afgebeeld in Figuur 4.8 overeen. Wanneer de overeenkomstige veelterm een

primitieve priemveelterm1 is, zoals P (x), zal een maximale lengte code gegenereerd worden door

het schuifregister. M-sequenties zijn de meest willekeurige sequenties die door een schuifregister

met N flip-flops geproduceerd kunnen worden.

Figuur 4.8: Voor een schuifregister met 5 registers is de grootst mogelijke periode 31, de output

van dit schuifregister is bijvoorbeeld 1000010110101000111011111001001....

M-sequenties zijn gebalanceerde codes: het verschil tussen het aantal nullen en enen in de codes1Een priemveelterm is niet factoriseerbaar en kan bijgevolg enkel Euclidisch gedeeld worden door 1 en zichzelf.

Een veelterm van graad L heet primitief wanneer de veelterm een factor is van xL + 1.

Page 53: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 42

is een. Een m-sequentie x van lengte N bezit een cylcische autocorrelatiefunctie die slechts 2

waarden kan aannemen ([17]):

Rxx =

N als m=0

−1 als m 6=0(4.10)

Een algemene formule voor de cyclische kruiscorrelatie van twee m-sequenties kan echter niet

geformuleerd worden. Experimenteel stelt men vast dat deze codes ook de gevraagde niet-

cyclische correlatie-eigenschappen bezitten. Daar de lengte van de codes naar believen vergroot

kan worden, kan men ook betere kruiscorrelatie-eigenschappen bekomen. Hoe langer de codes,

hoe beter ze van elkaar te onderscheiden zijn aan de ontvanger.

−100 −50 0 50 100−50

0

50

100autocorrelatie code 1

−100 −50 0 50 100−50

0

50

100autocorrelatie code 2

−100 −50 0 50 100−50

0

50

100autocorrelatie code 3

−100 −50 0 50 100−20

−10

0

10

20kruiscorrelatie code 1 en 2

−100 −50 0 50 100−20

−10

0

10

20kruiscorrelatie code 1 en 3

−100 −50 0 50 100−20

−10

0

10

20kruiscorrelatie code 2 en 3

Figuur 4.9: Niet cyclische auto- en kruiscorrelatiefunctie van m-sequenties met lengte 63

M-sequenties bezitten zeer mooie autocorrelatie-eigenschappen. Natuurlijk speelt ook de kruis-

correlatie een belangrijke rol in het uiteindelijke systeem. Jammer genoeg hebben sommige

paren m-sequenties vrij hoge kruiscorrelatiepieken. In een systeem met weinig zenders is het

evenwel mogelijk een kleine subset van m-sequenties te vinden met lage correlatiepieken. Zo is

het mogelijk om voor lengte N = 2m − 1 een paar codes te vinden met een cyclische kruiscorre-

Page 54: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 43

latie die slechts drie waarden kan aannemen, namelijk −1,−t(m), t(m)− 2 met t(m) gegeven

door uitdrukking 4.11.

t (m) =

−2bm+2

2 c − 1 bij even m

−2bm+1

2 c − 1 bij oneven m(4.11)

Zulke sequenties worden ’geprefereerde paren’ (in het Engels: preferred pairs) genoemd. Ze

worden gebruikt om Gold en Kasami codes te genereren.

Gold sequenties

Gold codes worden gevormd door een XOR operatie uit te voeren op 2 maximale lengte sequen-

ties die een geprefereerd paar vormen. Door de twee maximale lengte sequenties verschillende

vertragingen ten opzichte van elkaar te geven, kunnen verschillende Gold codes gevormd worden

(Figuur 4.10). Gold codes bezitten zowel goede autocorrelatie- als kruiscorrelatie-eigenschappen

en zijn dus geschikt voor het systeem. Het voordeel is dat met een geprefereerd paar m-

sequenties, geproduceerd door een schruifregister met m registers, N = 2m − 1 Gold codes

kunnen gegenereerd worden. Voor m = 6 levert dit 63 Gold codes, terwijl er maar 6 maximale

lengte sequenties bestaan van lengte 63 (dus bij m = 6).

Figuur 4.10: Generatie van Gold codes met behulp van een geprefereerd paar m-sequenties

Page 55: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 44

De cyclische autocorrelaties nemen slechts drie waarden aan −1,−t(m), t(m)− 2 met t(m)

gedefinieerd zoals in uitdrukking 4.11. Wanneer de auto- en kruiscorrelatiefuncties van Gold en

maximale lengte sequenties van lengte 63 (zie Figuren 4.11 en 4.9) vergeleken worden, vallen

enkele zaken op. De autocorrelatiefunctie van m-sequenties neemt kleinere waarden aan dan

de autocorrelatiefunctie van Gold codes bij codeverschuivingen groter of gelijk aan een. De

maximale kruiscorrelatiewaarde daarentegen neemt bij Gold codes kleinere waarden aan. In

bepaalde situaties zullen Gold codes de voorkeur genieten, in andere situaties m-sequenties.

Later wordt hier op teruggekomen.

−100 −50 0 50 100−50

0

50

100autocorrelatie code 1

−100 −50 0 50 100−50

0

50

100autocorrelatie code 2

−100 −50 0 50 100−50

0

50

100autocorrelatie code 3

−100 −50 0 50 100−20

−10

0

10

20kruiscorrelatie code 1 en 2

−100 −50 0 50 100−20

−10

0

10

20kruiscorrelatie code 1 en 3

−100 −50 0 50 100−20

−10

0

10

20kruiscorrelatie code 2 en 3

Figuur 4.11: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Gold sequenties met lengte 63

Kasami sequenties

Kasami sequenties hebben dezelfde cyclische correlatie-eigenschappen als Gold codes. Om de

set van Kasami codes op te bouwen, vertrekt men ook van een geprefereerd paar m-sequenties,

bijvoorbeeld M(1,6) en M(1,2,5,6). Hier is M(1,6) de maximale lengte sequentie voortgebracht

door een schuifregister met terugkoppeling na het eerste en zesde registerblokje.

Een Kasami code uit de kleine codeset wordt gevormd door combinatie van een maximale lengte

sequentie uit het preferred pair met een gedecimeerde versie van M(1, 6) of M(1, 2, 5, 6). Veron-

Page 56: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 45

derstel dat a een m-sequentie van lengte 2m − 1 is. a′ wordt dan gevormd met behulp van

q = 2m2 − 1 bits van a die m = 2

m2 + 1 bits uit elkaar liggen. De gedecimeerde versie van a

bekomt men door a′ zolang te herhalen tot een nieuwe code van lengte 2m−1 ontstaat. Volgend

voorbeeld maakt duidelijk hoe code a gedecimeerd wordt.

N = 15,m = 5, q = 3,m = 5 :

a = 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0

a′ = 1 1 0

b = 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

Wanneer de zonet gevormde gedecimeerde code b modulo twee opgeteld wordt bij een van de

m-sequenties ontstaat een Kasami code uit de kleine set. Aangezien er 2m2 −1 verschoven versies

van de gedecimeerde code bestaan, die elk met 2 m-sequenties gecombineerd kunnen worden,

bevat de kleine Kasami codeset 2(2m2 − 1) codes.

De grote Kasamicodeset bevat niet alleen de 2 m-sequenties, de daarmee gevormde Gold codes

en kleine set Kasamicodes, maar bevat ook nog enkele grote set Kasami codes. De codeset

bevat (2m − 1)(2m2 − 1) grote set Kasami codes. Men bekomt deze codes door de (2m − 1)

Gold codes die kunnen gevormd worden met behulp van M(1, 6) en M(1, 2, 5, 6) te combineren

met de 2m2 − 1 verschoven, gedecimeerde versies van M(1, 6). De grote Kasamicodeset bevat

bijvoorbeeld 520 codes met lengte 63. De set bevat: 2 m-sequenties, 63 Gold codes, 14 kleine

set Kasami sequenties en 441 grote set Kasami codes.

De vorming der verschillende Kasami codes wordt samengevat in 4.12. Hier is m even en gelijk

aan de grootte van het schuifregister, nodig om u en v te creeren. u is M(1, 6), v komt overeen

met M(1, 2, 5, 6). Sequentie w wordt bekomen door u te decimeren. T i stelt een delay voor van

Page 57: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 46

i chips.

u (1 m− sequentie)

v (1 m− sequentie)

u · T k · v 0 ≤ k ≤ 2m − 2 (2m − 1 Gold codes)

u · T l · w 0 ≤ l = 2m2 − 2 (2

m2 − 1 kleine set Kasami codes)

v · T l · w 0 ≤ l = 2m2 − 2 (2

m2 − 1 kleine set Kasami codes)

u · T k · v · T l · w 0 ≤ k ≤ 2m − 2, 0 ≤ l = 2m2 − 1 ((2m − 1)(2

m2 − 1) grote set Kasami codes)

(4.12)

Theoretisch gesproken (volgens [13]) is de maximale cyclische kruiscorrelatie θc van de (kleine)

Kasamicodeset met codes van lengte N = 2m − 1

θc = 2m2

+1. (4.13)

Voor een gegeven codelengte kunnen veel meer Kasami dan Gold codes gevormd worden, waar-

door codes met betere correlatie-eigenschappen kunnen gevonden worden. Uit experimenten (zie

Figuur 4.10 en 4.12) blijkt dat de verhouding autocorrelatiemaximum op kruiscorrelatiemaxi-

mum iets groter is bij Kasami codes dan bij Gold codes.

Figuur 4.12: Auto- en kruiscorrelatiefunctie van Kasami sequenties met lengte 63

Page 58: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 47

4.2.2 Grenzen op de kruiscorrelatie

Er zijn meerdere grenzen op cyclische kruiscorrelaties gekend. De meest gebruikte zijn de Welch

en de Sidelnikov grenzen. De Welch grens geldt voor sequenties bestaande uit complexe waarden,

terwijl de Sidelnikov grens enkel geldt bij codes waarvan de elementen complexe wortels zijn van

1. Deze grenzen zijn nuttig bij het inschatten van het kruiscorrelatiegedrag van de verschillende

codefamilies.

Een ondergrens voor de maximale cyclische kruiscorrelatiewaarde van binaire sequenties van

lengte N, ontwikkeld door Welch [19] is

θmax ≥ N

√M − 1

MN − 1, (4.14)

waarbij θmax het maximum is van de maximale kruiscorrelatiewaarde θc en de maximale au-

tocorrelatiezijlobe θa. M is de grootte van de codeset. Voor grote waarden van N en M

benadert deze formule√

N . Codefamilies die deze grens bereiken, worden asymptotisch opti-

maal met betrekking tot de Welch grens genoemd. De kleine Kasamicodeset bezit bijvoorbeeld

deze eigenschap. Wanneer men de limiet neemt van 4.13 voor N = 2m− 1 gaande naar oneindig

krijgt men:

limm→∞θc = limm→∞2m2

+1 =√

N (4.15)

De Sidelnikov grens geldt voor elke set met M ≥ N [20]:

θmax >√

2N − 2. (4.16)

Deze grens gaat naar√

2N en is√

2 keer groter dan de Welch grens voor grote N . Deze grenzen

tonen aan dat correlatiewaarden en grootte van de codeset niet afzonderlijk geoptimaliseerd kun-

nen worden. Wanneer de setgrootte toeneemt, zal bijgevolg ook de maximale correlatiewaarde

stijgen.

Er bestaat ook een grens die auto-en kruiscorrelatie met elkaar in verband brengt [20]:θ2c

N

+

N − 1N(M − 1)

θ2a

N

≥ 1 (4.17)

Page 59: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 48

4.2.3 Lengte van de uitgestuurde codes

Wanneer lange codes gebruikt worden, zou het kunnen dat er reeds reflecties aan een transducer

aankomen wanneer de code nog niet helemaal uitgezonden is. Een mogelijkheid zou zijn om het

gezonden en ontvangen signaal te splitsen, gebruik makende van een brugschakeling. Aangezien

het ontvangen signaal in het systeem veel kleiner is dan het uitgezonden signaal is dit echter

geen eenvoudige taak. Daar de vertragingstijden van reflecties zeer belangrijke informatie geven,

beperkt men dus best de codelengte zodat de codes volledig uitgestuurd zijn alvorens het ont-

vangen begint. Kortere codes betekent uiteraard wel mindere correlatie-eigenschappen, zoals

geıllustreerd in Figuur 4.13.

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Invloed codelengte

SNR

Fou

trat

io a

utoc

orre

latie

piek

Lengte 7Lengte 15Lengte 31Lengte 63

Figuur 4.13: Performantie Gold codes van lengtes 7, 15, 31 en 63 in een multi-useromgeving

Het maximale symbooldebiet is beperkt door de bandbreedte van het systeem (400 kHz) en

Page 60: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 49

bedraagt bij BPSK 2 maal die bandbreedte: 800000 symbolen/seconde. De codelengte staat in

verband met dit debiet via de gebruikte mapping. Mapping zorgt er voor een symbool meerdere

bits kan bevatten. Wanneer men bijvoorbeeld BPSK gebruikt, kunnen 800 kbps uitgestuurd

worden ([21]) (voor meer informatie over BPSK, zie [22] en Sectie 4.3). Het zenden van 1 bit

duurt dus 1,25 µs.

In het nabije veld is het alvast niet de bedoeling om tumoren op te meten. De overgang tussen

nabije en verre veld ligt in water op 8,44 mm (uitdrukking 3.4). Een uitgezonden signaal legt

dus 16,88 mm af alvorens de reflectie op de transducer aankomt. Dit zou willen zeggen dat

er, rekening houdend met de geluidssnelheid in water, ongeveer 11,4 µs tijd is om de code uit

te sturen (zie uitdrukking 4.18). Dit zou bij BPSK betekenen dat 9 bits uitgestuurd kunnen

worden.

t =l

v=

16, 88 mm

1480 m/s= 11, 4 µs (4.18)

De lengte van het uitgezonden signaal zal het gebied bepalen waar reflecties van aanwezige

tumoren niet kunnen ontvangen worden. Om dit gebied zo klein mogelijk te houden, maar toch

degelijke correlatie-eigenschappen te bekomen, wordt een signaal verstuurd van maximaal 16

symbolen. Reflecties van objecten op minder dan 1,54 cm van de transducer zullen hierdoor

niet (goed) ontvangen kunnen worden. Bij het gebruik van BPSK, komt dit overeen met een

maximale codelengte 16, bij QPSK 32 en bij 8-PSK 48.

4.2.4 Vergelijking verschillende codefamilies bij multipad en multi-user in-

terferentie

Volgende tabel vat de gegevens over kruis- en autocorrelatiemaxima voor de verschillende codes

samen. Het autocorrelatiemaximum is niet vermeld omdat dit gelijk is aan de codelengte. Zoals

vermeld bij de correlatiegrenzen, horen bij grotere codesetten ook grotere maximale kruiscor-

relaties. De verhouding autocorrelatiemaximum op kruiscorrelatiemaximum van de subset kan

verhoogd worden door de codelengte te laten toenemen. Het selecteren van een goede subset

biedt duidelijk voordelen.

Voor de vergelijking der codefamilies bij multipad interferentie, werden in de simulatieomgeving

willekeurig verschoven en verzwakte versies van eenzelfde code samengeteld.

Page 61: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 50

M­sequenties m lengte Aantal Aantal Acyclisch Autocorr. max/ Kruiscorrelatie­ Autocorr. max/2^m­1 m­sequenties gebalanceerde kruiscorrelatie­ kruiscorr. max maximum kruiscorr. max

sequenties maximum subset van 4 subset van 43 7 2 2 3 2,33 nvt nvt4 15 2 2 5 3,00 nvt nvt5 31 6 6 11 2,82 8 3,886 63 6 6 22 2,86 18 3,50

Gold sequenties m lengte Aantal Aantal Acyclisch Autocorr. max/ Kruiscorrelatie­ Autocorr. max/2^m­1 Gold gebalanceerde kruiscorrelatie­ kruiscorr. max maximum kruiscorr. max

sequenties sequenties maximum subset van 4 subset van 43 7 7 3 4 1,75 4 1,754 15 15 5 8 1,88 7 2,145 31 31 15 12 2,58 8 3,886 63 63 47 20 3,15 15 4,20

Kasami Sequenties m lengte Aantal Aantal Acyclisch Autocorr. max/ Kruiscorrelatie­ Autocorr. max/2^m­1 Kasami gebalanceerde kruiscorrelatie­ kruiscorr. max maximum kruiscorr. max

sequenties sequenties maximum subset van 4 subset van 43 7 0 0 nvt nvt nvt nvt4 15 68 27 11 1,36 5 3,005 31 0 0 nvt nvt nvt nvt6 63 520 241 28 0,44 13 4,85

Figuur 4.14: Kruis- en autocorrelatiegegevens verschillende codes

Figuur 4.15: Multipadinterferentie

Vervolgens werd nagegaan in hoeveel van de gevallen de autocorrelatiepiek een verkeerde vertra-

gingstijd aangaf. Ook werd de juistheid van de autocorrelatiepiek getest bij multi-userinterferentie

(zie Figuur 4.16), met andere woorden wanneer bij de ontvanger meerdere willekeurig verschoven

en verzwakte codes aankomen.

Figuur 4.16: Multi-user interferentie

Van (maximaal) lengte 7 bestaan vier gebalanceerde Barker codes, namelijk deze van lengte 1,

2, 3 en 7. Door hun korte lengte zijn de codes niet goed herkenbaar in een multi-user omgeving.

Ook bestaan maar 3 gebalanceerde Gold codes en 2 m-sequenties. Om tot een set van 4 codes te

Page 62: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 51

komen, worden de vier beste codes geselecteerd uit de set van Gold en maximale lengte codes.

Kasami codes van lengte 7 zijn onbestaande.

Van lengte 15 bestaan 2 m-sequenties, 5 gebalanceerde Gold en 25 gebalanceerde Kasami codes.

Om de beste 4 codes van lengte 15 van elke familie te selecteren, wordt telkens een subset van

vier codes met onderling de laagste maximale kruiscorrelaties gezocht. Om tot vier m-sequenties

te komen, worden de twee codes van lengte 7 en de 2 codes van lengte 15 gebruikt. Vandaar ook

de mindere prestaties van m-sequenties in Figuur 4.17(a). In de simulatie waarop deze figuur

gebaseerd is, werd bij de m-sequenties gekeken naar de prestaties van de slechtste code uit de

set van vier codes, zijnde een code van lengte 7.

Van lengtes 31 en 63 bestaan meer dan vier codes per familie, zodat steeds een ’beste’ subset

van vier codes kon gezocht worden. Resultaten van de simulaties voor codes van lengte 63 zijn

te vinden in Figuur 4.18.

Barker codes presteren zoals verwacht minder goed dan de andere codes. Dit is voornamelijk

te wijten aan hun lengte. Bij de vergelijking van de auto- en kruiscorrelatiefuncties van Gold

en maximale lengte sequenties van lengte 63 werden reeds enkele zaken opgemerkt. Maximale

lengte codes bezitten betere autocorrelatie-eigenschappen, maar bij Gold codes is de kruiscor-

relatie beter. Door deze betere autocorrelatiekarakteristiek zullen m-sequenties in een ruizige

omgeving bij multipadinterferentie beter presteren dan Gold codes. Dit wordt bevestigd door

Figuur 4.18(b). Door de betere kruiscorrelatie-eigenschappen zullen Gold codes in een multi-

user omgeving de voorkeur krijgen (Figuur 4.18(a)). Een uitgebreide vergelijking tussen Gold

en maximale lengte sequenties kan gevonden worden in [23]. Bij lengte 15 lijken m-sequenties

in een multi-usersituatie stukken slechter te presteren dan Gold codes. Dit is echter een gevolg

van het feit dat geen vier m-sequenties van lengte 15 bestaan. In Figuur 4.17(b) werden voor

m-sequenties de prestaties van een sequentie van lengte 7 bekeken (de subset m-sequenties bevat

immers ook 2 codes van lengte 7). Kasami codes overtreffen de andere codes zowel bij multi-

userinterferentie als bij multipadinterferentie. Figuur 4.19 illustreert hoe de Kasami codes tot een

correcte tijdmeting leiden in een multi-useromgeving. Merk de (kleine) bijkomende vertraging

op door de gebruikte banddoorlaatfiltering (zoals in de transducer) in de simulatieomgeving.

Page 63: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 52

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1multi−user, codelengte=15, maximale verschuiving=50

SNR

Fou

trat

io a

utoc

orre

latie

piek

Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes

(a) Foutratio autocorrelatiepiek in een multi-useromgeving bij codelengte 15

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1multipad, codelengte=15, maximale verschuiving=50, maximale attenuatie=0.5

SNR

Fou

trat

io a

utoc

orre

latie

piek

Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes

(b) Foutratio autocorrelatiepiek in een multipadomgeving bij codelengte 15

Figuur 4.17: Multipad- en Multi-usersimulatie bij codelengte 15

Page 64: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.2 Selectie van de codes 53

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1multi−user, codelengte=63, maximale verschuiving=50

SNR

Fou

trat

io a

utoc

orre

latie

piek

Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes

(a) Foutratio autocorrelatiepiek in een multi-useromgeving bij codelengte 63

−20 −15 −10 −5 0 5 10 15 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1multipad, codelengte=63, maximale verschuiving=50, maximale attenuatie=0.5

SNR

Fou

trat

io a

utoc

orre

latie

piek

Barker codesM−sequencesGold codesKasami codes

(b) Foutratio autocorrelatiepiek in een multipadomgeving bij codelengte 63

Figuur 4.18: Multipad- en Multi-usersimulatie bij codelengte 63

Page 65: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.3 Modulatie 54

Figuur 4.19: In een multi-useromgeving kunnen vertragingen van de codes door autocorrelaties

bepaald worden: a) code 1 b) code 2 c) code 3 d) som van de codes na banddoorlaatfiltering

door de transducer en na versterking e) correlatiefuncties der verschillende codes

4.3 Modulatie

Aan de transducers dient een signaal aangelegd te worden met een centrale frequentie van 2

MHz. Om van de code naar het uiteindelijke signaal te gaan, wordt gebruik gemaakt van enkele

modulatietechnieken. De verschillende modulatietechnieken werden in een simulatieomgeving

getest alvorens ze in de praktijk gebruikt werden.

Een eerste stap bestaat erin de codesequentie in symbolen op te delen en deze symbolen af te

beelden, of te mappen op complexe (of reele) getallen. Er wordt voor BPSK mapping of BiPhase

Shift Keying gekozen ([22]). Dit wil zeggen: het symbool 0 wordt afgebeeld op -1, symbool 1

wordt afgebeeld op 1 (zie Figuur 4.20). BPSK geniet de voorkeur omdat op deze manier aan

de ontvanger correlaties kunnen berekend worden, zonder het signaal eerst naar de basisband te

brengen. Mocht een complexere vorm van mapping gebruikt worden, zou men na het ontvangen

het signaal eerst naar de basisband moeten brengen om het vervolgens te bemonsteren, aan

decisie te doen en de symbolen te vervangen door de bijhorende bits.

Page 66: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.3 Modulatie 55

Figuur 4.20: BPSK mapping

In een tweede stap wordt aan elk symbool een sinusoıdaal signaal toegekend met een bepaalde

fase. In dit geval komt symbool -1 overeen met fase −π en komt 1 overeen met π. Het zonet

gecreeerde signaal kan aan een piezokeramisch elementje aangelegd worden. De frequentie van

de sinus wordt uiteraard gelijk aan 2 MHz gekozen, zodat de transducer in resonantie gebruikt

wordt. In Figuren 4.21(c) en 4.22(c) wordt een deel van de uitgestuurde code en het bijhorende

frequentiespectrum afgebeeld.

Door aan de ontvanger (eventueel na conversie van het ontvangen signaal naar de basisband) de

correlatiefuncties te berekenen, kan men de vertraging die de verstuurde code onderging bepalen.

Page 67: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.3 Modulatie 56

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

time (us)

(a) Eerste 20 µs van een blokgolf met frequentie 400 kHz

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

time (us)

(b) Eerste 20 µs van een Kasamicode met frequentie 400

kHz (800 kbps)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

time (us)

(c) Eerste 20 µs van de Kasamicode, op een draaggolf van

2 MHz geplaatst

Figuur 4.21: tijdsdomein

Page 68: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

4.3 Modulatie 57

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frame: 16 Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

(a) Spectrum van een blokgolf met frequentie 400 kHz

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frame: 16 Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

(b) Spectrum van een Kasamicode met frequentie 400 kHz

(800 kbps)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frame: 16 Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

(c) Spectrum van de Kasamicode, op een draaggolf van 2

MHz geplaatst

Figuur 4.22: Frequentiespectra

Page 69: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

ANALOOG ONTWERP VAN DE ZENDER 58

Hoofdstuk 5

Analoog ontwerp van de zender

5.1 Bouwblokken van het analoge zendgedeelte

De FPGA zendt een pulsbreedtegemoduleerd signaal uit. Dit signaal wordt eerst gebufferd, om

vervolgens na filtering aan een transducer aangelegd te worden. Figuur 6.1 toont de genoemde

bouwblokken. De verschillende bouwblokken worden hierna uitvoerig besproken.

Figuur 5.1: De verschillende bouwblokken van het analoge zendgedeelte

5.2 PWM

In Hoofdstuk 4 werd uitgelegd hoe het signaal gevormd wordt dat aan de transducers aan-

gelegd wordt. Hier is echter nog geen rekening gehouden met het feit dat meerdere transducers

(eventueel tegelijkertijd) door de FPGA moeten kunnen gestuurd worden. Daar er slechts een

digitaal-naar-analoog-omzetter op het gebruikte bord aanwezig is, kan deze niet zomaar de ver-

schillende transducers voorzien van het juiste signaal. Er moet dus nog een methode uitgedacht

worden om de verschillende transducers tegelijkertijd aan te sturen met het gewenste signaal,

Page 70: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.2 PWM 59

gebruik makende van de FPGA en eventueel de ene D/A convertor.

Een mogelijke methode is FDMA. Hier worden de gewenste analoge signalen in het digitaal

domein (in MATLAB of op de FPGA) naar verschillende frequenties verschoven en daarna

opgeteld. Via de ene D/A convertor zendt de FPGA dit somsignaal uit. Uit dit somsignaal

wordt vervolgens met behulp van mixers en laagdoorlaatfilters (voor elke transducer een mixer

en een laagdoorlaatfilter) het gewenste signaal met centrale frequentie 2 MHz gehaald. Aan

deze methode zijn echter enkele nadelen verbonden. Het belangrijkste nadeel is de noodzaak om

analoge mixers te gebruiken. Ook beınvloeden de verschillende signalen elkaar via kruismodu-

latie.

De methode die het minst analoge tussenkomst vergt is pulsbreedtemodulatie (PWM of Pulse

Width Modulation). Hier zendt de FPGA via enkele uitgangspinnen digitale signalen uit, die na

laagdoorlaatfiltering de gewenste analoge signalen vormen. Deze analoge signalen zijn geschikt

om aan de transducers aan te leggen. Gezien de flexibiliteit in het digitaal domein en gezien de

beperkte hoeveelheid benodigde analoge elektronica, geniet PWM de voorkeur.

De digitale PWM signalen worden in MATLAB aangemaakt en vervolgens door de FPGA uit-

gestuurd. De eenvoudigste vorm van PWM is deze waarbij de pulsbreedte proportioneel varieert

met het gemoduleerd signaal. Het PWM signaal wordt gevormd door het gemoduleerd signaal

(in dit geval een sinus met frequentie fm) en de draaggolf (een zaagtandfuntie met frequentie fs)

aan te leggen aan een comparator (zie Figuur 5.2). Het frequentiespectrum van het gevormde

signaal wordt afgebeeld in Figuur 5.3.

De eenvoud van deze methode ligt bij de demodulatie. Als het frequentiesspectrum van het

PWM-signaal bekeken wordt, valt meteen op dat het gemoduleerd signaal met frequentie fm

teruggevonden kan worden door laagdoorlaatfiltering. De amplitude van de nde zijband van de

kde harmonische van de schakelfrequentie fs wordt gegeven door vergelijking 5.1 (zie ook [24]).

Vk,n =2VCC

kπJn

(kπ

VOM

VCC

). (5.1)

Hier is Jn de nde Besselfunctie, VCC de amplitude van het PWM signaal en VOM de amplitude

van het gereconstrueerd signaal. De zijbanden met frequenties kfs − nfm die in de doorlaat-

Page 71: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.2 PWM 60

Figuur 5.2: Vorming van het PWM signaal

Figuur 5.3: Frequentiespectrum van het gevormde PWM signaal

band van het uitgansfilter vallen, verschijnen in de last als distorsie. Wanneer deze hogere orde

kruismodulatietermen in de doorlaatband te groot zouden zijn, bestaan twee oplossingen. Ofwel

vergroot men fs waardoor de harmonischen van de schakelfrequentie naar rechts schuiven in

het spectrum en hogere orde kruismodulatietermen (met kleinere amplitude) in de doorlaat-

band vallen, of men verandert de modulatiediepte VOMVCC

. De modulatiediepte of modulatie-index

verkleinen, zorgt er voor dat het uitgangsvermogen verkleint, maar zorgt er tevens voor dat

de stoortermen in de doorlaatband nog meer verkleinen. Wanneer het uitgansvermogen lineair

daalt, dalen de hogere orde kruismodulatietermen immers volgens de macht van hun orde.

Het bovenstaand spectrum (Figuur 5.3) veronderstelt ideale pulsbreedtemodulatie van een per-

Page 72: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.2 PWM 61

fect sinusoıdaal signaal. In het werkelijke systeem wordt geen perfecte sinus, maar een BPSK

gemoduleerde code PWM gemoduleerd. Ook vindt geen ideale pulsbreedtemodulatie plaats.

Het door de FPGA verstuurde digitaal signaal is immers bemonsterd aan 64 MHz, waardoor

het spectrum van een blokgolf ook zal voorkomen in het uiteindelijk spectrum.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3x 10-6

-1

0

1

Draaggolf (groen) en gemoduleerd signaal (blauw)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10-6

0

0.5

1Gevormd PWM signaal

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5x 10-6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4Gereconstrueerd signaal na laagdoorlaatfiltering

Figuur 5.4: Reconstructie van een analoog signaal met behulp van pulsbreedtemodulatie

Wanneer een sinus met frequentie 2 MHz gemoduleerd wordt op een draaggolf met frequentie 16

MHz, bekomt men het resultaat zoals afgebeeld in Figuur 5.4. Figuur 5.5 toont het bijhorende

spectrum. Merk op dat dit spectrum verschilt van het spectrum bij ideale pulsbreedtemodulatie

omdat het door de FPGA uitgezonden signaal reeds bemonsterd is (aan 64 MHz). Net zoals

in het ideale geval vindt men een piek bij fm = 2 MHz en bij fs = 16 MHz. Bij de gebruikte

modulatiediepte zijn de hogere orde kruismodulatietermen bij fm−fs, fm−2fs, ... echter zo goed

als afwezig. Wel merkt men pieken op bij 6, 10, 14, ... MHz. Dit is het gevolg van bemonstering

van het PWM signaal aan 64 MHz.

Wanneer geen sinus, maar een Kasami code uitgezonden wordt, dan bekomt men signalen zoals

Page 73: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.2 PWM 62

0 5 10 15 20 25 30

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

Figuur 5.5: Spectrum van een pulsbreedte gemoduleerde sinus

afgebeeld in Figuren 5.6 en 5.7. De modulatiediepte is zo gekozen dat de invloed van distorsies

in de doorlaatband beperkt blijft. Nog steeds kan het gewenste signaal, dat zich in de spectrale

lobe rond 2 MHz bevindt, gevonden worden door filtering. Na filtering is het signaal geschikt om

de transducers aan te sturen. De transducers vormen op hun beurt een extra banddoorlaatfilter.

0 5 10 15 20 25 30-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

Figuur 5.6: Spectrum van een Kasami code met draaggolffrequentie 2 MHz

Page 74: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.3 Digitale buffer 63

0 5 10 15 20 25 30-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

Figuur 5.7: Spectrum van diezelfde Kasamicode, na pulsbreedtemodulatie

5.3 Digitale buffer

Aangezien de FPGA slechts 24 mA stroom kan leveren per uitgangspin, wordt een buffer

geplaatst tussen de FPGA en de transducers. Zo wordt de nodige stroom uit de voeding

getrokken en blijven het analoge en digitale gedeelte gescheiden. De gebruikte buffer is de

LVT125. Deze buffer kan 64 mA leveren bij een hoge uitgang en 128 mA bij een lage uitgang

([25]).

5.4 Filter

Om het gewenste signaal te bekomen, zorgt een derde orde Pi-netwerk voor laagdoorlaatfiltering.

Een Butterworth filter geniet de voorkeur om volgende redenen.

• In de doorlaatband heeft het filter een vlakke karakteristiek. De verschillende frequen-

tiecomponenten in de doorlaatband worden bijgevolg gelijkmatig verzwakt.

• De groepsvertraging is redelijk vlak in de buurt van de afsnijfrequentie van het filter. De

verschillende frequenties in het gewenste signaal ondergaan een gelijkaardige vertraging in

het filter.

Page 75: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.5 Tijdgedrag zender 64

• De afsnijkarakteristiek verloopt vrij steil. Hogere frequenties worden dus efficient onder-

drukt.

Een Elliptisch filter bezit een steilere afsnijkarakteristiek, maar biedt geen vlakheid in de door-

laatband. Ook slingert de groepsvertraging in de buurt van de afsnijfrequentie enorm op bij

Elliptische en Chebychev filters. Bessel filters hebben dan weer gunstige groepsvertragingseigen-

schappen, maar geen vlakke doorlaatband en geen steile afsnijkarakteristiek. Een uitgebreide

vergelijking vindt men in [24]. Het gebruikte Butterworthfilter wordt afgebeeld in Figuur 5.8.

Figuur 5.9 toont de frequentiekarakteristiek en de groepsvertraging van het filter. De afsnijfre-

quentie fc van het filter bedraagt

fc =1

π√

2LC=

1π√

2.3, 979.3, 183.10−15Hz = 2 MHz. (5.2)

Na filteren krijgt het PWM signaal een spectrum zoals afgebeeld in Figuur 5.10. Storende zijlobes

zijn voldoende verzwakt. Ook de transducer zelf zorgt door zijn smalle doorlaatkarakteristiek

voor bijkomende banddoorlaatfiltering.

50 Ohm 50 Ohm

3,979 uH 3,979 uH

3,183 nF

Figuur 5.8: Circuit van het gebruikte laagdoorlaatfilter

Tussen het filter en de transducer wordt nog een capaciteit geplaatst, zodat geen DC component

de transducer bereikt.

5.5 Tijdgedrag zender

Om in het uiteindelijk systeem een correcte vertragingstijd vast te stellen, is het nodig om te

weten hoe het filter reageert in de tijd. Figuur 5.11 toont de eerste 3,75 µs van de filtering van

het PWM signaal. Het getoonde PWM signaal komt overeen met bitstring ’101’ aan 800 kbps

(een bit duurt dus 1,25 µs). Dit signaal heeft amplitude 3,3 V en is bemonsterd aan 64 MHz.

Page 76: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.5 Tijdgedrag zender 65

0 2 M 4 M 6 M 8 M 10 M

3rd Order Low Pass Butterworth

Continuous Frequency Response

Frequency (Hz) Sun Apr 30 20:25 2006

-50

-40

-30

-20

-10

0

0

50 n

100 n

150 n

200 n

250 n Magnitude (dB)

Group Delay (Sec)

Figuur 5.9: Frequentiegedrag van het Butterworth laagdoorlaatfilter

Het overeenkomstig BPSK signaal wordt door het sinusoıdaal signaal met volle lijn afgebeeld.

Zoals verwacht bevinden zich fasesprongen bij 1,25 en 2,5 µs. Het uiteindelijk bekomen signaal

wordt met een vette lijn getekend. De amplitude van dit signaal is een stuk kleiner dan 3,3 V

door de gebruikte modulatiediepte. Het valt meteen op dat het filter een inlooptijd doorloopt

gedurende de eerste honderden nanoseconden en dat de fasesprong vervormt door de filterende

werking. Om de inlooptijd te compenseren wordt in het uiteindelijk systeem een extra bit aan

de uitgezonden code toegevoegd, waardoor het filter in regime is wanneer de werkelijke code

passeert.

Wanneer een fasesprong meer in detail bekeken wordt, bekomt men Figuur 5.12. De fasesprong

vervormt, maar deze vervorming heeft nauwelijks invloed op de uiteindelijke tijdmeting. De

werkelijke vertraging die veroorzaakt wordt door de analoge schakeling zal in het systeem door

een kalibratieprocedure bepaald worden.

Page 77: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

5.5 Tijdgedrag zender 66

0 5 10 15 20 25 30-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Frequency (MHz)

Mag

nitu

de, d

B

Figuur 5.10: Spectrum van een Kasamicode, na PWM modulatie en laagdoorlaatfiltering

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.500.00 3.75

-1

0

1

2

-2

3

time, usec

Figuur 5.11: Gedurende de eerste honderden nanoseconden loopt het filter in

6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.56.0 10.0

-1

0

1

2

-2

3

time, usec

Figuur 5.12: De fasesprong vervormt, maar dit heeft nauwelijks invloed op de tijdmeting

Page 78: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

ANALOOG ONTWERP VAN DE ONTVANGER 67

Hoofdstuk 6

Analoog ontwerp van de ontvanger

6.1 Bouwblokken van het analoge ontvangstgedeelte

De vier transducers ontvangen verzwakte en verschoven versies van het verzonden signaal (of de

verzonden signalen). Op het gebruikte bord is echter slechts een analoog-naar-digitaal-omzetter

(A/D convertor of omzetter) aanwezig. Er is dus een 4:1 multiplexer nodig, die bepaalt welk

signaal naar het banddoorlaatfilter wordt gestuurd. Een eerste orde banddoorlaatfilter doet een

eerste filtering en verwijdert een aantal storende signalen. Vervolgens vindt versterking plaats

met behulp van een lageruisversterker (ook low noise amplifier of LNA genoemd). Alvorens het

signaal via de analoog-naar-digitaal-omzetter naar de FPGA gestuurd wordt, zorgt een laagdoor-

laatfilter voor anti-alias filtering. De verschillende bouwblokken worden uitvoerig besproken in

volgende secties.

Figuur 6.1: De verschillende bouwblokken van het analoge ontvangstgedeelte

6.2 4:1 Multiplexer

Zoals reeds gezegd, bezit het gebruikte bord maar een A/D omzetter. Aangezien signalen

van de vier ontvangende transducers verwerkt moeten worden, zal een multiplexer nodig zijn.

Oorspronkelijk was het idee om de multiplexer aan 32 MHz te laten schakelen tussen de vier

Page 79: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

6.3 Banddoorlaatfilter 68

signalen. In de FPGA of in MATLAB zouden de vier ontvangen signalen (bemonsterd aan 8

MHz) dan uit dit gemultipleerd signaal gehaald worden. Na het ontwerp van de filters bleek

echter dat het anti-aliasing filter bij deze schakelsnelheid nooit tijdig zou kunnen reageren. Om

dit probleem te vermijden worden vier afzonderlijke metingen uitgevoerd, waarbij telkens het

ontvangen signaal van een der transducers naar de FPGA wordt gestuurd.

6.3 Banddoorlaatfilter

Om ruis reeds enigzins te beperken voor de LNA wordt gebruik gemaakt van een eerste orde

banddoorlaatfilter. Het filter is aangepast aan de uitgangsimpedantie van de 4:1 multiplexer (50

Ω, [26]) en de differentiele ingangsimpedantie van de lageruisversterker (200 Ω, [27]). Figuur 6.2

toont het circuit van het banddoorlaatfilter. Het bijhorende frequentiegedrag wordt afgebeeld

in Figuur 6.3. Signalen in de buurt van de 2 MHz worden nauwelijks verzakt. Laag- en hoogfre-

quente stoorsignalen worden wel gefilterd. De verschillen in groepsvertraging rond de centrale

frequentie zijn ook beperkt.

50 Ohm 200 Ohm

19,89 uH 318,3 pF

Figuur 6.2: Circuit van het eerste order banddoorlaatfilter

6.4 Lage ruis versterker

Als lage ruisversterker, ook LNA of low noise amplifier, wordt een AD8370 gebruikt. De ver-

sterking van de component is digitaal regelbaar, waardoor de versterking kan aangepast worden

in functie van de vertraging. In water is dit van minder belang, maar in een ander medium

zouden zo invloeden van attenuatie (die functie is van de afgelegde afstand en dus ook van de

vertragingstijd) ongedaan gemaakt kunnen worden door de versterking te verhogen naarmate

de vertragingstijd toeneemt.

In het systeem wordt de versterker bij maximale versterking gebruikt. De maximale versterking

Page 80: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

6.4 Lage ruis versterker 69

0 2 M 4 M 6 M 8 M 10 M

1st Order Band Pass Butterworth

Continuous Frequency Response

Frequency (Hz) Sun May 07 16:18 2006

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

0

30 n

60 n

90 n

120 n

150 n

180 n

210 n

240 n

Magnitude (dB)

Group Delay (Sec)

Figuur 6.3: Frequentiegedrag van het banddoorlaatfilter

bedraagt 34 dB, wat resulteert in 52 maal amplitudeversterking ([27]). Er wordt gekozen voor

maximale versterking omdat op deze manier het grootste aantal bits van de A/D convertor

wordt gebruikt. Wanneer door de transducers een akoestisch signaal ontvangen wordt, waarvan

het resulterend elektrisch signaal een amplitude heeft van ongeveer 3mV, bekomt men na ver-

sterking een signaal van ongeveer 150 mV amplitude.

De ruisvloer van de ontvanger wordt bepaald door de bandbreedte van de filters achter de

versterker. Aangezien zich achter de versterker een anti-aliasing filter bevindt met bandbreedte

2,5 MHz en aangezien de versterker 2,1 nV ruis toevoegt per√

Hz, resulteert dit in een ruisvloer

bij -96,6 dBm (6.1). Na versterking is deze ruisvloer gelijk aan -62,6 dBm (6.2). Ontvangen

akoestische signalen, die nog te verwerken zijn liggen in de orde van 500 nV (-62 dBm). De

signaal-tot-ruisverhouding in het systeem zal dus rond de 0 dB liggen.

ruisvloer = 10log10[(2, 1 nV )2

50 Ω.2, 5 MHz] = −96, 6 dBm (6.1)

ruisvloer na versterking = −96, 6 dBm + 34 dB = −62, 6dBm (6.2)

Page 81: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

6.5 Anti-aliasing filter 70

6.5 Anti-aliasing filter

De analoog-naar-digitaal-omzetter bemonstert in het systeem aan samplingfrequentie fs = 8

MHz. Om te vermijden dat aliasing optreedt, moeten volgens het Nyquistcriterium frequen-

tiecomponenten bij frequenties groter dan fs

2 = 4 MHz zoveel als mogelijk onderdrukt worden.

4 Mhz wordt noemt men ook de Nyquistfrequentie. Meer over het Nyquistcriterium kan men

vinden in [28]. Wanneer deze componenten niet onderdrukt zouden worden, vergroot de kans

op aliasing. Aliasing is het verschijnsel dat optreedt wanneer aan een te lage snelheid bemons-

terd wordt. Wanneer men te traag bemonstert, is het immers mogelijk dat na reconstructie een

ander signaal gevonden wordt dan het ’werkelijke’ signaal. Figuur 6.4 illustreert hoe aliasing

een verschil veroorzaakt tussen het gereconstrueerd en het werkelijk ontvangen signaal.

Figuur 6.4: Aliasing

Het signaal dat in het systeem van belang is, zit vervat in de spectrale lobe bij 2 Mhz (zie

Figuur 5.10). Door gebruik te maken van een vijfde orde laagdoorlaatfilter met afsnijfrequentie

bij 2,5 MHz blijven nuttige spectrale componenten behouden, maar worden spectrale compo-

nenten bij frequenties groter dan 4 MHz voldoende verzwakt. Er wordt gekozen voor een But-

terworthfilter om dezelfde redenen als aangehaald in Hoofdstuk 5.

De gebruikte versterker bezit een differentiele uitgang. Er zal dus een differentieel filter moeten

gemaakt worden dat aangepast is aan de uitgangsimpedantie van de versterker (differentieel 95Ω)

en de ingangsimpedantie van de A/D omzetter (differentieel 1000 Ω ingangsweerstand en 1,5pF

ingangscapaciteit). Eerst wordt het filter single-ended ontworpen. Figuur 6.6 toont het circuit

van het single-ended laagdoorlaatfilter. Figuur 6.7 toont het bijhorende frequentiespectrum.

Vervolgens wordt het filter omgezet naar een differentieel filter, zoals afgebeeld in Figuur 6.6.

Page 82: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

6.6 Tijdgedrag ontvanger 71

47,5 Ohm

2,756 uH

423,6 pF 2,107 nF1,888 nF

5,217 uH

500 Ohm3 pF

Figuur 6.5: Circuit van het anti-aliasing laagdoorlaatfilter

47,5 Ohm

2,756 uH

211,8 pF 1,053 nF 944 pF

5,217 uH

1000 Ohm1,5 pF

2,756 uH 5,217 uH

47,5 Ohm

Figuur 6.6: Differentieel circuit van het anti-aliasing laagdoorlaatfilter

6.6 Tijdgedrag ontvanger

Net zoals de analoge zender, zorgt ook de ontvanger voor een zekere vervorming van het signaal.

Om de werking van de ontvanger te illustreren wordt een verzwakte versie van het uitgangssig-

naal van de zender (uit Figuur 6.8) aan de ontvanger aangelegd. Een model van de gebruikte

versterker was niet voorhanden, dus werd in de simulatieomgeving een ideale versterker met

single-ended ingang en differentiele uitgang gebruikt. De versterking tussen in- en uitgang

bedraagt iets minder dan de maximale versterking, omdat het anti-aliasing filter de centrale

frequentie reeds enige dB’s verzwakt.

Page 83: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

6.6 Tijdgedrag ontvanger 72

0 2 M 4 M 6 M 8 M 10 M

5th Order Low Pass Butterworth

Continuous Frequency Response

Frequency (Hz) Sun May 07 17:48 2006

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0

50 n

100 n

150 n

200 n

250 n

300 n

350 n Magnitude (dB)

Group Delay (Sec)

Figuur 6.7: Frequentiegedrag van het laagdoorlaatfilter

Figuur 6.8: Tijdgedrag ontvanger

Page 84: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

MEETRESULTATEN EN VERDER ONDERZOEK 73

Hoofdstuk 7

Meetresultaten en verder onderzoek

7.1 Meetresultaten

7.1.1 Inleiding

In dit hoofdstuk wordt de testopstelling nogmaals bekeken en worden resultaten getoond voor

de afzonderlijke systeemonderdelen. De verschillende bouwblokken van het systeem worden

getoond in Figuur 7.1. Ook worden mogelijke uitbreidingen voor de toekomst toegelicht.

MATLABFPGAAnaloog

CircuitTransducer

TX

RX

Figuur 7.1: Volledig systeem

Figuur 7.2 beeldt de uiteindelijke proefopstelling af. Vanuit MATLAB (op de PC) wordt de

FPGA met eenvoudige commando’s gestuurd. Vervolgens zorgt analoge elektronica ervoor dat

het gewenste signaal de transducers bereikt. Deze transducers zetten het ontvangen elektrisch

signaal om in akoestische, ultrasone golven. Wanneer reflecties en transmissies van de uitge-

zonden signalen ontvangen zijn, worden deze opnieuw via een analoog gedeelte naar de FPGA

gestuurd. De FPGA stuurt deze signalen naar MATLAB, waar de signaalverwerking plaatsvindt.

De afzonderlijke onderdelen worden in volgende secties meer in detail getoond en besproken.

Page 85: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 74

Figuur 7.2: De volledige proefopstelling

7.1.2 FPGA en sturing vanop de PC

Het uitsturen van de codes geschiedt met behulp van een door INTEC design vervaardigd 8-

lagenbord. Dit bord is voorzien van de krachtige Xilinx Virtex-II XC2V1500 FPGA, een A/D

omzetter en een D/A omzetter. De FPGA staat in voor het uitsturen van de codes en de

controlesignalen. Met een druk op de knop kan men in MATLAB kiezen welke transducers

door de FPGA aangestuurd worden. Zo kan men bepalen of men alle transducers tegelijkertijd

laat zenden. Een correcte signaalverwerking in deze multi-useromgeving is mogelijk dankzij de

correlatie-eigenschappen van de geselecteerde codes (meer informatie over de codes vindt men

in Hoofdstuk 4). Een bord zoals het gebruikte bord wordt afgebeeld in Figuur 7.3. Het enige

verschil tussen het gebruikte en het afgebeelde bord is dat op het afgebeelde bord twee FPGA’s

staan. Op het gebruikte bord staat slechts een FPGA.

Page 86: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 75

Figuur 7.3: Een gelijkaardig bord, voorzien van 2 Virtex 2 FPGA’s

7.1.3 PWM

Figuur 7.4(b) toont het door de FPGA uitgestuurd PWM signaal. Wanneer men goed kijkt, be-

merkt men de grote overeenkomt met de PWM signalen uit de simulatie, afgebeeld in Figuur 5.12

en in Figuur 7.4(a).

Page 87: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 76

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.60.0 3.8

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0

3.5

time, usec

(a) Gesimuleerd PWM signaal

(b) Werkelijk uitgestuurd PWM signaal

Figuur 7.4: Gesimuleerd en werkelijk PWM signaal

Page 88: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 77

7.1.4 Analoog zendgedeelte

Om de PWM signalen en de controlesignalen van de uitgangspinnen van de FPGA naar het

analoog gedeelte te brengen werd een connector op het bord aangebracht. Vanop deze connector

vertrekken dan de verbindingsdraden naar het analoog zendgedeelte. Figuur 7.5 toont hoe

het analoog gedeelte met de FPGA verbonden is. Ook ziet men de vier connectoren om de

transducers aan het analoge gedeelte te verbinden.

Figuur 7.5:

Figuur 7.6 beeldt het analoog zendgedeelte in meer detail af. De in Hoofdstuk 5 besproken

laagdoorlaatfilters die het PWM signaal omzetten naar het gewenst analoog signaal en de digitale

buffer zijn op deze figuur zichtbaar. Ook de 4:1 multiplexer, besproken in Hoofdstuk 6, is te

zien.

Figuur 7.7(b) beeldt het PWM signaal na laagdoorlaatfiltering af. Dit is het signaal dat

aan de transducers aangelegd wordt. Het afgebeelde signaal komt zeer goed overeen met het

gesimuleerde signaal in vette lijn uit Figuur 5.12. Dit signaal wordt hier nogmaals afgebeeld in

Figuur 7.7(a).

Figuur 7.8(b) illustreert het bijhorende spectrum. Dit spectrum komt in grote mate overeen

met het gesimuleerde spectrum, getoond in Figuur 7.8(a). Dit is hetzelfde spectrum als getoond

in Figuur 5.10, maar met andere assen. Het vermogen van het signaal rond 2 MHz ligt binnen

het dynamisch bereik van het systeem (zie Hoofdstuk 3).

Page 89: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 78

Figuur 7.6: Het analoog zendgedeelte

7.1.5 Transducers en meetomgeving

Tests werden uitgevoerd in een ’bakje’ met gedemineraliseerd water. Eerst werd gekozen voor

een koperen meetopstelling, maar gezien grote elektrische koppeling tussen analoge zender en

ontvanger en gezien de vele ruis opgenomen door het ’bakje’, werd later overgeschakeld naar een

houten meetopstelling. Figuur 7.9 beeldt de verschillende meetopstellingen af. De vorm van de

meetopstelling is onregelmatig gemaakt om de invloed van mogelijke reflecties via de wanden

tegen te gaan. Aan de binnenzijde van de uiteindelijke meetopstelling werd ook rubber en en een

soort ’mousse’ aangebracht om reflecties verder te beperken. Als middenstof voor de akoestische

transmissies werd gedemineraliseerd in plaats van gewoon water gebruikt om elektrische effecten

te vermijden. In dit medium bedraagt de geluidssnelheid ongeveer 1480 m/s en is de attenuatie

beperkt (zie Hoofdstuk 2).

De gebruikte tranducers zijn afgebeeld in Figuur 7.10. Het spectrum na transmissie door de

meetopstelling en na ontvangst door een andere transducer is afgebeeld in Figuur 7.11. Bemerk

dat de transducers een verdere laagdoorlaatfiltering uitvoeren. Het ontvangen signaal ligt in de

grootteorde van enkele millivolts (-30 dBm komt overeen met 20 mV piek tot piek spanning).

Page 90: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 79

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.60.0 3.8

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.0

3.0

time, usec

(a) Gesimuleerde versie van het signaal dat aan de transducers aangelegd wordt

(b) Werkelijk signaal dat aan een van de transducers aangelegd wordt

Figuur 7.7: Gesimuleerd en werkelijk signaal na laagdoorlaatfiltering

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Frequency (MHz)

(a) Gesimuleerd spectrum van het gefilterd PWM

signaal

dBm 0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

SoftPlot Measurement PresentationTrace A

Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 5:32:37 PM HP8560E,007

(b) Werkelijk spectrum van het gefilterd PWM

signaal (10 dB verzwakt)

Figuur 7.8: Gesimuleerd en werkelijk spectrum van het gefilterd PWM signaal

Page 91: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 80

Figuur 7.9: Rechts de eerdere koperen meetopstellingen, links de uiteindelijke houten meetop-

stelling

Figuur 7.10: Een transducer, bevestigd aan de meetopstelling

dBm 0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-90

-100

SoftPlot Measurement PresentationTrace A

Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 5:50:40 PM HP8560E,007

Figuur 7.11: Spectrum na transmissie door de meetopstelling en na ontvangst (10 dB verzwakt)

Page 92: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 81

7.1.6 Analoog ontvangstgedeelte

Hoofdstuk 6 behandelde de onderdelen van de analoge ontvanger. Het band- en laagdoor-

laatfilter en de lageruisversterker worden in Figuur 7.12 getoond. Figuur 7.13 illustreert de

versterkerwerking. De versterking tussen de ingang en een van beide differentiele uitgangen van

het ontvangtgedeelte bedraagt theoretisch 31 dB. Aan dit getal komt men door de maximale

diffentiele versterking (34 dB, zie Hoofdstuk 6) met 3 dB te verminderen of te halveren. Op de

figuur zien we dat de de feitelijke versterking echter ongeveer 29 dB bedraagt. Dit is natuurlijk

omdat ook het anti-aliasing filter voor een kleine verwakking zorgt bij frequenties rond 2 MHz.

Figuur 7.12: Het analoog ontvangstgedeelte

De volledige schakeling, met zowel analoge als digitale componenten, wordt getoond in Figuur A.1

in Bijlage A.

Page 93: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 82

dBm-76

-78

-80

-82

-84

-86

-88

-90

-92

-94

-96

SoftPlot Measurement PresentationTrace A

Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 8:28:57 PM HP8560E,007

(a) Zwak signaal aan ingang ontvangstgedeelte

dBm-45

-50

-55

-60

-65

-70

-75

-80

-85

-90

-95

SoftPlot Measurement PresentationTrace A

Start: 0 Hz Stop: 20.000000 MHzRes BW: 10 kHz Vid BW: 300 Hz Sweep: 17 s5/22/2006 8:23:17 PM HP8560E,007

(b) Signaal aan een van de twee differentiele uitgan-

gen van de AD8370 lageruisversterker

Figuur 7.13: Illustratie van de versterkerwerking

7.1.7 Signaalverwerking en beeldvorming

In Hoofdstuk 4 werd een subset van vier codes gekozen op basis van correlatie-eigenschappen.

Figuur 7.14(a) beeldt de autocorrelatiefunctie af van een van de Kasamicodes van lengte 15

die in het systeem gebruikt worden. Wanneer diezelfde autocorrelatiefunctie berekend wordt

na bemonstering aan 8 MHz en nadat het signaal op een draaggolf met frequentie 2 MHz is

geplaatst, bekomt men het resultaat in Figuur 7.14(b). De correlatie neemt in beide gevallen

een gelijkaardige vorm aan, maar door de vermenigvuldiging met een sinus (om het signaal bij

draaggolffrequentie 2 MHz te plaatsen) vindt men een sinusoıdale vorm terug in de correlatie in

Figuur 7.14(b).

0 5 10 15 20 25 30-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

(a) Autocorrelatiefunctie van een Kasam-

icode met lengte 15

50 100 150 200 250 300

-40

-20

0

20

40

60

(b) Autocorrelatie van diezelfde code na

plaatsen op een draaggolf bij 2 MHz en

na bemonstering aan 8 MHz

Figuur 7.14: Autocorrelatiefunctie van een gebruikte code

Page 94: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 83

Een voorbeeld van een ontvangen signaal vindt men in Figuur 7.15. Op de figuur zijn de

belangrijkste verschijnselen aangeduid.

Elektrische overspraak

Uitstervende akoestische oscillatie

Reflectie object

Reflectie overkant bakje

Figuur 7.15: Ontvangen signaal

Om het meetprincipe te illustreren wordt een cilindervorming object met diameter 5 cm op 5

cm afstand van een transducer geplaatst. Na digitale filtering verkrijgt men een signaal zoals

afgebeeld in Figuur 7.16. Na berekening van de autocorrelaties bekomt men dan Figuur 7.17.

De assen zijn reeds omgerekend naar meter. De meest linkse autocorrelatiepiek is een gevolg van

akoestische reflecties aan de achterzijde van de transducer. Deze piek kan verkleind worden door

een beter dempingsmateriaal achter de transducers aan te brengen of door digitale verwerking.

De grootste correlatiepiek wordt gevonden bij 0,05 m en valt samen met de voorzijde van het

object. Opmerkelijk is dat ook de achterzijde van het object op 0,10 m voor een autocorre-

latiepiekje zorgt!

Page 95: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 84

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1x 104

Figuur 7.16: Ontvangen signaal

Figuur 7.17: Resultaat van de afstandmeting na omrekenen van samples naar meter

Page 96: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 85

Wanneer signalen met alle transducers uitgestuurd en ontvangen worden, kan men met behulp

van signaalverwerking een beeld vormen. Figuur 7.18 toont het gevormde beeld wanneer een

metalen staafje met diameter 1,2 cm centraal in de meetopstelling geplaatst wordt. Voor een

meer gedetailleerde bespreking en voor uitgebreide experimenten met de signaalverwerking wordt

verwezen naar [12]. Het gerealiseerd systeem kan, gebruik makend van de geselecteerde codes

en ontworpen analoge elektronica, afstanden meten tot op 0,01 mm nauwkeurig en is in staat

om objecten van 1 mm diameter te detecteren. Door de directionaliteit van de transducers

is deze precieze meting slechts in een beperkt gebied mogelijk. Figuur 7.19 demonstreert de

meetprecisie. Bijna alle getrokken ellipsen en cirkels, horende bij de verschillende reflecties,

raken het object.

0.2

0.15

0.1

0.05

0

y(m)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 x(m)

Figuur 7.18: Verwerken van meerdere reflecties leidt tot beeldvorming

Page 97: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.1 Meetresultaten 86

Figuur 7.19: Het systeem is in staat een object met 1 mm diameter op te sporen

Page 98: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.2 Verder onderzoek 87

7.2 Verder onderzoek

In deze sectie worden enkele toekomstige uitbreidingen voor het syteem onder de loep genomen.

• In het huidige systeem wordt gebruikgemaakt van vrij unidirectionele transducers, waar-

door het meetgebied beperkt blijft. Om het systeem te optimaliseren zou men de trans-

ducers omnidirectioneel kunnen maken met behulp van diafragma’s. Deze methode werd

echter getest en beperkt het zendvermogen in zulke mate dat tijdmetingen niet meer cor-

rect geschieden. Nog een manier om het meetgebied te vergroten is het aanbrengen van

meer piezokeramische transducers.

• Ook kan men transducers kiezen met grotere bandbreedte, waardoor het versturen van

de codes sneller kan gebeuren. Hierdoor wordt het gebied waar geen reflecties wor-

den ontvangen (omdat de transducer nog aan het zenden is) kleiner. Ook kan men

bij een grotere bandbreedte langere codes gebruiken, waardoor men betere correlatie-

eigenschappen verkrijgt. Betere correlatie-eigenschappen laten op hun beurt toe om met

nog meer zenders en ontvangers tegelijkertijd te werken, betere vertragingstijden vast te

stellen of om het zendvermogen te beperken.

• Zoals beschreven in Hoofdstuk 5 kan men de transducers wel tegelijkertijd laten zenden,

maar ontvangt er telkens slechts een piezokeramisch elementje omdat de filters het snelle

omschakelen van de 4:1 multiplexer niet kunnen volgen. Hier zou een oplossing voor

gezocht kunnen worden, zodat men 4 maal zo weinig metingen moet uitvoeren om dezelfde

meetgegevens te bekomen.

• Momenteel zenden de transducers eerst een code uit en begint het ontvangen pas na de

zendfase. Door een hybrid (bv. een brugschakeling) te maken per gebruikte transducer zou

men ervoor kunnen zorgen dat het ontvangen en zenden tegelijkertijd kan plaatsvinden.

Hierdoor verdwijnt de zone omheen de transducers waarin men geen reflecties kan vast-

stellen. Doch de hybrid dient een zeer goede isolatie te hebben, aangezien het ontvangen

signaal meer dan 40 dB zwakker is dan het uitgezonden signaal.

• Daar niet elke borst dezelfde vorm heeft en de persoon in kwestie kan bewegen, is de locatie

van de transducers op de BH niet a priori gekend. Voor een correcte signaalverwerking

is het nochtans van het allergrootste belang de precieze locatie van de transducers te

Page 99: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

7.2 Verder onderzoek 88

kennen. Aangezien het Global Positioning System (GPS) reeds haar diensten bewees als

plaatsbepalingsysteem, rees het idee om methoden van GPS te vertalen naar het systeem

([29], [30]). Net zoals bij GPS, kan in het systeem gebruikgemaakt worden van enkele

’satelliettransducers’ met gekende, vaste positie om de ongekende locatie van de andere

transducers te bepalen. Deze satelliettransducers bevinden zich bijvoorbeeld op de beugels

van de BH. De locatie van de andere transducers wordt dan eenvoudig bepaald door

signalen naar de drie vaste transducers te versturen, de afstand tot de elementjes met

vast locatie te bepalen en vervolgens de snijpunten van drie bollen te bereken. Slechts

een van de twee snijpunten van de drie bollen kan op de BH liggen. Dit snijpunt bepaalt

bijgevolg de positie van de transducer met ongekende locatie. Pas wanneer de locatie van

een transducer gekend is, kan hij betrokken worden in de meting.

Page 100: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

BESLUIT 89

Hoofdstuk 8

Besluit

Deze scriptie heeft geleid tot een goed begrip van de werking van ultrasone tranducers, tot een

diepgaande studie over codes voor CDMA systemen en tot correct werkende analoge elektronica.

De drie genoemde ingredienten vormen samen met een digitale sturing de basis voor ultrasone

beeldvorming.

Voor mij persoonlijk was het belangrijkste doel van deze scriptie echter het vergroten en verbre-

den van mijn kennis in verschillende domeinen. Ook dit doel werd bereikt. Niet alleen werden

de grenzen van mijn kennis verlegd wat betreft analoog en digitaal ontwerp, ook leerde ik werken

met gespecialiseerde software voor simulatie, layout, programmeren en debuggen. Andere be-

langrijke leerpunten zijn de opgedane praktische ervaringen door in team aan een gecompliceerd

project te werken.

Trots kan ik terugblikken op een aangenaam thesisjaar met een geslaagd eindresultaat.

Page 101: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

90

Bijlage AI2

I1

I5

I12

I3

I10

I4

I11I13

1

2

C4

2

1C5

1

2

C13

2

1C14

1

2

C15

I9 I6

I8 I7

2

11

2

1

2

1

2

Figuur A.1: Volledige schakeling met analoog zend- en ontvangstgedeelte

Page 102: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

BIBLIOGRAFIE 91

Bibliografie

[1] http://www.uicc.org, “International Union Against Cancer”.

[2] http://www.who.int, “World Health Organisation”.

[3] http://europa.eu.int/comm/health, “Europa, Public health”.

[4] http://www.kwfkankerbestrijding.nl, “KWF KANKERBESTRIJDING”.

[5] http://www.vlk.be, “Vlaamse Liga tegen Kanker”.

[6] http://www.rivm.nl/vtv/object document/o1493n17276.html, “Rijksinstituur voor Volks-

gezondheid en Milieu, Borstkanker”.

[7] http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ency/article/000913.htm, “MedlinePlus: Medical

Encyclopedia”.

[8] Dr. Ir. J. Baeten, Meetsystemen, 2002.

[9] http://www.ferroperm piezo.com/, “FERROPERM PIEZOCERAMICS A/S, frequently

asked questions, Resonances”.

[10] http://www.ferroperm piezo.com/, “FERROPERM PIEZOCERAMICS A/S, frequently

asked questions, Soldering”.

[11] http://www.es.oersted.dtu.dk/staff/jaj/field/, “FIELDII Ultrasound Simulation Pro-

gram”, Technical University of Denmark.

[12] F. Bossuyt and S. Vancoillie, “Digitale generatie en verwerking van ultrasoonsignalen voor

vroegtijdige ambulante detectie van borstkanker”, Afstudeerwerk, UGent, 2005-2006.

[13] K. Kettunen, Licenciate Course on Signal Processing in Communications, November 1997.

Page 103: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

BIBLIOGRAFIE 92

[14] M. Sharawi, “A direct sequence - spread spectrum modulator/demodulator design”, Af-

studeerwerk, Princess Sumaya University College for Technology.

[15] http://cas.et.tudelft.nl/ glas/ssc/techn/techniques.html, “The principles of Spread Spec-

trum communication”, Technische Universiteit Delft.

[16] http://www.maxim ic.com/appnotes.cfm/appnote number/1890, “An Introduction to

Direct-Sequence Spread-Spectrum Communications”, Dallas Semiconductor MAXIM.

[17] J. P. F. Glas, Non-Cellular Wireless Communication Systems, Doctoraatsthesis, Technische

Universiteit Delft, December, 1996.

[18] http://www.tsp.ece.mcgill.ca/Telecom/Docs/cdma.html, “CDMA technology”.

[19] T.HelleSeth and P. Vijay Kumar, Sequences with low correlation, Preprint edition, 1996.

[20] K. Karkainen, Code families and their performance measures for CDMA and military

spread-spectrum systems, Acta Univ. Oul. C 89, 1996.

[21] “http://ingenieur.kahosl.be/projecten/iwt elektronica/20099/html/

activiteit/documenten/h3.pdf”.

[22] Prof. M. Moeneclaey, Communicatietheorie, Telin Ghent University, 2003.

[23] Z.-M. Hu, “Performance comparison between maximal length codes and gold codes in cdma

in terms of effect on ber due to multipath and multi-user interference”.

[24] Prof. J. Vandewege, A master course on high speed electronics, Intec design Ghent Univer-

sity, 1st edition, February 2005.

[25] “Datasheet 74LVT125 3.3V ABT Quad Buffer with TRI-STATE Outputs”.

[26] “Datasheet ADG774 Wide Bandwidth Quad 2:1 Mux”.

[27] “Datasheet AD8370 Digitally Controlled VGA”.

[28] http://www.web-ee.com/primers/files/AN 236.pdf, “An introduction to the sampling

theorem”, National Semiconductor Application Note, January 1980, 236.

[29] E. D. Kaplan, Understanding GPS, principles and applications, Artech House Publishers,

1996.

Page 104: CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN …lib.ugent.be/fulltxt/RUG01/001/311/749/RUG01-001311749... · 2010-06-07 · CODERING EN ANALOGE VERWERKING VAN ULTRASOONSIGNALEN VOOR VROEGTIJDIGE

BIBLIOGRAFIE 93

[30] NATO Advisory Group for Aerospace Research and Development, “The NAVSTAR GPS

System”, Lecture Series, 1988.