Case 3: Bergingsgebieden langs grote rivieren

Afstudeeronderzoek:

Potentie Meet-en Regeltechniek op grote watersystemen in Nederland

Case 3:

Bergingsgebieden langs grote rivieren

April 2007

J.M. Lemans

Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen Afdeling Watermanagement, sectie Waterbeheer Postbus 5048, 2600 GA Delft Stevinweg 1, kamer 4.75 Telefoon 0152781646

Rijkswaterstaat Riza Afdeling Rivieren Postadres Postbus 9072, 6800 ED Arnhem Bezoekadres Gildemeesterplein 1, 6826 LL Arnhem Telefoon 0263688911

Case Bergingsgebieden langs grote rivieren April 2007

TU Delft RIZA Arnhem 2



Voorwoord Voorliggend rapport ‘Case Retentiegebieden’ is een onderdeel van het afstudeerwerk ‘Potentie van meet- en regeltechniek op grote watersystemen’. Deze Master Thesis is de afronding van de studie Civiele Techniek, afdeling Water Resource Management, aan de Technische Universiteit Delft. Het rapport beoogt duidelijk te maken welke rol meet-en regeltechniek kan spelen bij inzet van bergingsgebieden langs grote rivieren. Het afstudeeronderzoek is uitgevoerd bij Rijkswaterstaat RIZA te Arnhem, hoewel deze case hoofdzakelijk in Delft is uitgewerkt. Reden hiervoor is dat dankbaar gebruik is gemaakt van de kennis van Peter-Jules van Overloop over Model Predictive Control. Delft, april 2007 Matthijs Lemans



Inhoudsopgave 1. Inleiding ......................................................................................................................... 7

1.1 Juiste timing inzet retentie ........................................................................................ 8 1.2 Doelstelling ............................................................................................................... 9 1.3 Aanpak .................................................................................................................... 10

2. Gebiedsbeschrijving.................................................................................................... 11

3. Probleembeschrijving ................................................................................................. 13

3.1 Lokale feedback regelaar ........................................................................................ 13 3.2 Onnauwkeurigheden in voorspellingen .................................................................. 16 3.3 Onzekerheden ontwerpwaterstanden bij retentie .................................................... 17

4. Model Predictive Control ........................................................................................... 19

5. Doelstelling Case ......................................................................................................... 21

5.1 Subdoelstellingen.................................................................................................... 21 5.2 Afbakening.............................................................................................................. 21

6. Model............................................................................................................................ 23

6.1 Werking MPC ......................................................................................................... 23 6.2 Voorbeeld voor 1 voorspelhorizon ......................................................................... 24

7. Simulaties..................................................................................................................... 25

8. Resultaten .................................................................................................................... 27

8.1 Simulatie 1 en 2: Afvoergolf 1995.......................................................................... 27 8.2 Simulatie 3 t/m 7: MPC versus lokale feedback..................................................... 28 8.3 Simulatie 8 t/m 11: Onnauwkeurigheid in voorspelhorizon ................................... 33 8.4 Simulatie 12: Voorspelhorizon 8 dagen.................................................................. 35

9. Onzekerheden bij retentie.......................................................................................... 37

10. Conclusies en aanbevelingen.................................................................................... 39

10.1 Conclusies ............................................................................................................. 39 10.2 Aanbevelingen ...................................................................................................... 41

11. Literatuur .................................................................................................................. 43

Bijlage 1. Nut en noodzaak van bergingsgebieden....................................................... 45

Bijlage 2. Prestaties lokale regelaar uit golfduurstatistiek.......................................... 53

Bijlage 3. Soorten inlaatconstructies ............................................................................. 59

Bijlage 4. Werking Model Predictive Control.............................................................. 60



1. Inleiding In deze case wordt de potentie van meet- en regeltechniek onderzocht bij de inzet van bergingsgebieden grenzend aan een grote rivier. De inzet van bergingsgebieden heeft als doel overstromingskansen benedenstrooms van het bergingsgebied te reduceren door de piek van een hoogwatergolf naar het bergingsgebied te leiden. Op deze manier worden de piekwaterstanden benedenstrooms van het bergingsgebied verlaagd. Bergingsgebieden hebben de afgelopen jaren in Nederland veel aandacht gekregen uit zowel technische, politieke en maatschappelijk-sociale hoek. Onderscheid kan gemaakt worden vanuit welk oogpunt bergingsgebieden worden toegepast. Dit zijn als retentiegebieden en als noodoverloopgebieden. Essentieel verschil tussen retentie en noodoverloopgebieden is dat retentie bedoeld is om de taakstelling te halen: de verhoging van de maatgevende afvoer van 15.000 naar 16.000 m3/s bij een overschrijdingskans van 1/1250 per jaar op de Rijn bij Lobith mag niet leiden tot hogere maatgevende waterstanden. In die zin gaat het bij retentie om een gecontroleerde overstroming als onderdeel van structurele maatregelen in het project Ruimte voor de Rivier om de veiligheid langs de rivier bij een maatgevende situatie aan de norm te laten voldoen. Overigens is onlangs bepaald dat retentiegebied Rijnstrangen (zie Figuur 2) niet aangewezen wordt als structurele maatregel. Noodoverloop daarentegen is juist bedoeld als noodmaatregel voor het geval de afvoer in de Bovenrijn de maatgevende afvoer overschrijdt, waarop het riviersysteem niet meer is ingericht. Ook hier gaat het om een gecontroleerde overstroming, maar dan als doel om in het kader van rampenbestrijding benedenstrooms ongecontroleerde overstromingen van dijkringen bij extreme Rijnafvoeren (boven de huidige norm 16.000 m3/s) helpen te voorkomen. Tussen het werkingsprincipe van retentie of noodoverloop zit echter weinig verschil. De frequentie van inzet van retentiegebieden ligt wel hoger dan noodoverloopgebieden, wat vooral een maatschappelijke impact heeft op het gebied. In Bijlage 1 wordt via literatuuronderzoek uitgebreid ingegaan op de zogenaamde nut en noodzaak van bergingsgebieden en kan gezien worden als een achtergrond voor deze case Deze case zal zich enkel met de effectiviteit van bergingsgebieden bezighouden, omdat de meet- en regeltechniek hier mogelijk een bijdrage in kan leveren. Er zal niet ingegaan worden op de maatschappelijk en sociale aspecten, die bij de inzet bergingsgebieden een grote rol spelen. Bestaande gebieden als Rijnstrangen kunnen als voorbeeld dienen, maar het gaat om de toepassing van meet- en regeltechniek voor bergingsgebieden in het algemeen.



1.1 Juiste timing inzet retentie In de gelezen rapporten, vermeld in Bijlage 1, wordt het belang van juiste timing van inzet van bergingsgebieden en de besturing daarvan benadrukt, maar nergens uitgewerkt. De juiste inzet wordt slechts aangenomen [in WL, 2004; Stijnen et al, 2002; HKV en WL, 2003]. Bij een te vroege inzet kan het bergingsgebied al vol zijn voordat de piek van de hoogwatergolf gepasseerd is. Het effect op maximale waterstanden benedenstrooms van het retentiegebied is dan verdwenen. Bij een te late inzet wordt te weinig water aan de afvoerpiek onttrokken, waardoor het beoogde effect niet wordt bereikt. De invloed van eerder of later inzetten van Rijnstrangen in vergelijking met een ideale situatie is onderzocht in [WL, 2004], zij het voor een verschil van 200 m3/s. Hieruit blijkt dat wanneer alleen de onzekere piekafvoer van Lobith wordt meegenomen in de berekeningen, de effectiviteit van retentiegebied Rijnstrangen afneemt met ca 8 cm. Worden ook de onzekerheden omtrent wind en lokale waterstand meegenomen, dan is het reducerende effect enkele centimeters. Onderzoek naar de operationele inzet van bergingsgebieden is dus nog noodzakelijk, omdat dit van belang is voor de effectiviteit van retentie. De juiste retentiestrategie is afhankelijk van:

• Hoogte en vorm van de afvoergolf De vorm van de afvoergolf heeft op twee manieren invloed op het effect van retentie. In het interim rapport is al gesteld dat de vorm van de afvoergolf de kans op hoge lokale waterstanden beïnvloedt. Immers, bij een brede golf, waarbij de afvoergerelateerde waterstand relatief lang hoog blijft, is de kans op een samenvallende hoge golfoploop groter dan bij een smalle golf Ten tweede beïnvloedt de vorm van de afvoergolf het volume in de top, waarmee het moment van inlaten wordt beïnvloedt. Een bredere golf heeft een groter volume in de top, waardoor een retentiegebied pas bij een hoger afvoerniveau ingezet wordt. Dit vertaalt zich in een kleinere hydraulische effectiviteit. Ruwweg wordt de effectiviteit gehalveerd voor de 75%-percentiel vorm vergeleken met de 50%-percentiel vorm [WL, 2004]. Voor smallere golven geldt het omgekeerde.

• Volume bergingsgebied Hoe kleiner het bergingsgebied, hoe later het moment van inzetten, omdat minder volume ingelaten kan worden

• Inlaatcapaciteit De inlaatcapaciteit is afhankelijk van het type en dimensionering van het inlaatwerk. Hoe kleiner dit debiet, hoe eerder er begonnen moet worden met inlaten van water. In vrijwel alle rapporten wordt voor het instroomdebiet een vaste waarde aangenomen, hoewel deze afhangt van veel factoren, zoals lokale geometrie, stromingspatroon bij de inlaat, waterstanden aan beide kanten van de inlaat etc. WL concludeert dat met name de onzekerheid omtrent het volume water dat aan de rivier ontrokken wordt van invloed is op het hydraulisch effect van retentie [WL, 2004].



Een optimale geavanceerde inlaatstrategie is die waarbij van tevoren wordt bepaald op welk moment het beste met inlaten begonnen kan worden zodat een maximaal deel van de top van de afvoergolf wordt afgeschaafd, zie Figuur 1. Het volume van de top komt dan overeen met het volume van het bergingsgebied. In werkelijk is de hoogte en de vorm niet precies bekend en is het moeilijk de inlaatstrategie op voorhand te bepalen. Hierbij speelt ook dat rekening gehouden moet worden golven in de nabije toekomst. Wanneer twee golven elkaar in korte tijd opvolgen, is een optimale retentiestrategie één waarbij met beide golven rekening wordt gehouden. Het kan dan wenselijk zijn de eerste afvoergolf niet maximaal af te toppen, zodat nog bergingsvolume aanwezig is om de tweede afvoergolf af te toppen. Qmax Qinlaat

tijd tinlaat

Vberging

Figuur 1: ideaal effect retentie Een optimale retentiestrategie bevat een regelbaar inlaatwerk. Verschillende soorten inlaatwerken worden besproken in Bijlage 3. Hieruit blijkt dat een regelbaar inlaatwerk met schuiven de voorkeur heeft. In het vervolg van deze case zal hier niet verder op ingegaan worden. 1.2 Doelstelling De doelstelling van de case is als volgt: Onderzoek naar het bepalen van een optimale retentiestrategie bij bergingsgebieden met behulp van meet-en regeltechniek waarmee het hydraulisch effect van bergingsgebieden zo groot mogelijk is In Hoofdstuk 5 zal deze doelstelling nader omschreven worden



1.3 Aanpak In hoofdstuk 2 wordt een beschrijving van het riviersysteem gegeven, inclusief het Rijnstrangengebied. In de probleembeschrijving wordt eerst ingegaan op een retentiestrategie behandeld in [WL, 2001], waarbij een lokale feedback regelaar is gebruikt om het inlaatdebiet naar het Rijnstrangengebied te bepalen. De beperkingen van een dergelijke regelaar worden belicht, waarna een Model Predictive Control (MPC) regelaar wordt besproken. In hoofdstuk 4 worden enkele eigenschappen van MPC behandeld, die moeten laten zien waarom een MPC regelaar gekozen is om de doelstelling te halen. Op basis van de eigenschappen zal de doelstelling in hoofdstuk 5 worden opgedeeld in een aantal subdoelstellingen en zal de case nader afgebakend worden. Een uitleg over het Matlabmodel met MPC is opgenomen in hoofdstuk 6. De subdoelstellingen zullen met simulaties in Matlab worden behandeld. Een beschrijving van de simulaties is te vinden in hoofdstuk 7. De resultaten van de resultaten worden besproken in hoofdstuk 8. In hoofdstuk 9 wordt verder ingegaan op de onzekerheden in ontwerpwaterstanden bij retentie. Tenslotte worden in hoofdstuk 10 conclusies getrokken en aanbevelingen gedaan.



2. Gebiedsbeschrijving In Figuur 1 is de ligging van Rijnstrangen te zien. In diverse literatuur wordt de inlaat tussen Spijk en Tolkamer (km 857-860) geplaatst en een mogelijk uitlaat bij het Pannerdensch Kanaal bij Kandia (kmr. 873,5). Lobith ligt op kmr. 862. Rijnstrangen, heeft een oppervlakte van 28.9 miljoen m3 en een gemiddelde maaiveldhoogte van 12.77 m + NAP [WL, 2001]. Wanneer de dijken om het Rijnstrangengebied op MHW niveau worden aangelegd (18.75 m + NAP), kan circa 169 miljoen m3 water geborgen worden.

Figuur 2: Ligging Rijnstrangen [WL, 2004]

Spijk/Tolkamer

Kandia



3. Probleembeschrijving In de inleiding is reeds het probleem beschreven dat de juiste timing van inzet, ofwel een optimale retentiestrategie, moeilijk vooraf te bepalen is. Een optimale strategie is een retentiestrategie waarbij de top van een afvoergolf wordt afgeschaafd, overeenkomstig de maximale bergingscapaciteit en onafhankelijk van de hoogte en vorm van die golf. Bij twee golven binnen korte tijd, waarbij de tijd tussen de twee pieken zodanig is dat het bergingsgebied niet leeg is voorafgaand aan de tweede golf, moet ook met deze tweede golf rekening worden gehouden om te voorkomen dat het bergingsreservoir vol is tijdens de tweede afvoergolf. Met een uitlaatdebiet van 200 m3/s is het Rijnstrangengebied ongeveer na een kleine tien dagen leeg. Met een optimale retentiestrategie worden benedenstroomse waterstanden altijd zoveel als mogelijk verlaagd. Allereerst wordt ingegaan op een relatief simpele regelaar, de lokale feedback regelaar. In Bijlage 2 wordt met behulp van een statistische analyse dieper ingegaan op de prestaties van een dergelijke regelaar. In Paragraaf 3.2 wordt het probleem beschreven omtrent onnauwkeurige voorspellingen. De onzekerheden in ontwerpwaterstanden bij inzet van retentiegebieden, afgeleid in Bijlage 1, wordt behandeld in Paragraaf 3.3. 3.1 Lokale feedback regelaar In [WL, 2001] zijn verschillende simulaties gedaan met een lokale feedback regelaar, benedenstrooms van de inlaat van het retentiegebied, zie Figuur 3.

Figuur 3: Lokale feedback regelaar benedenstrooms inlaat Deze regelaar zorgt ervoor dat het debiet benedenstrooms van de inlaat constant blijft (15.300 m3/s). De sturing van de uitlaat is op een grenswaarde van de afvoer op het Pannerdensch Kanaal direct benedenstrooms van de uitlaat. Voordeel van de regelaar is dat geen voorspellingen nodig zijn. Het doel van de inzet van Rijnstrangen in [WL,2001] is om 700 m3/s van de maatgevende hoogwatergolf van 16.000 m3/s af te scheren. In Figuur 4 is te zien dat dat inderdaad lukt.



Figuur 4: Afgetopt debiet bij een golf van 16.000 m3/s bij Lobith [WL, 2001] De hoeveelheid water die maximaal geborgen wordt in Rijnstrangen bedraagt in deze simulatie 104,1 miljoen m3/s (NAP + 16,1 m). Worden de dijken rond het Rijnstrangengebied gedimensioneerd op maatgevende dijkhoogten bij de inlaat (18,75 m), dan is het retentiegebied bij 16,1 m nog niet vol en zou het effect van aftoppen groter kunnen zijn waneer eerder begonnen wordt met inlaten. De debieten via inlaat en uitlaat zijn gepresenteerd in Figuur 5.

Figuur 5: Debiet via inlaat en uitlaat van Rijnstrangen en Ooijplder, gebruik van de bekkens bij een afvoergolf van 16.000 m3/s te Lobith. [WL,2001]



Bij hogere debieten dan de maatgevende hoogwatergolf is Rijnstrangen niet meer in staat de top van de golf af te scheren. Dit komt omdat in feite te vroeg begonnen wordt met inlaten (15.300 m3/s) zodat bij de top van de afvoergolf het retentiegebied al vol is. Hetzelfde geldt voor golven met een brede top, zoals het geval is bij grote golven die als gevolg van overstromingen in Duitsland zijn afgetopt. In Figuur 6 is het resultaat van een dergelijke golf te zien; halverwege de top is het effect van berging niet meer zichtbaar.

Figuur 6: Afvoergolf waarbij lokale feedback regelaar niet voldoet [WL,2001] Een lokale feedback regelaar kan er voor zorgen dat een bepaald doel wordt gehaald, in dit geval dus het aftoppen van een hoogwatergolf van 16.000 m3/s met 700 m3/s. De prestaties van een dergelijke regelaar worden minder wanneer de daadwerkelijk optredende golf afwijkt van deze maatgevende golf, dus wanneer de golf hoger en/of veel breder is dan 16.000 m3/s. Dit komt omdat met een lokale feedback regelaar geen rekening wordt gehouden met de (beperkte) bergingscapaciteit in het retentiegebied. Dit is ook de reden dat het effect van aftoppen bij een golf van 16.000 niet optimaal is; hoewel het doel wordt gehaald, zou het effect groter kunnen zijn. Immers, het retentiegebied zit volgens de simulatie nog niet vol. In zekere zin is dit wel robuust, omdat er misschien binnen de tien dagen waarin het bergingsgebied niet leeg is nog een hoge golf kan komen en het juist noodzakelijk is dat de eerste golf niet maximaal wordt afgetopt. Wanneer dit echter niet het geval is, zou er eerder water aan de rivier onttrokken kunnen worden, zodat benedenstroomse waterstanden nog lager worden en de hydraulische belasting zodoende wordt verminderd. Dit vraagt om voorspellingen van de naderende afvoergolf. In Bijlage 2 wordt met een statistische analyse gedetailleerder ingegaan op de prestaties van een lokale feedback regelaar. De maximale inlaatcapaciteit speelt hier een rol. Bij bergingsgebieden in het algemeen kan bekeken worden hoe het effect ervan op benedenstroomse waterstanden zo groot mogelijk kan zijn. Een lokale feedback regelaar kan niet in die vraag voldoen, omdat het de limiteringen aan het bergingsgebied en de voorspellingen van de afvoergolf niet meeneemt. Een optimale inzet vraagt dus om een geavanceerdere regelaar.



m3/s

3.2 Onnauwkeurigheden in voorspellingen Voorspellingen van waterstanden en debieten op de Rijn worden gemaakt met verschillende modellen. De input van die modellen zijn vaak waterstandgegevens op verschillende locaties in Duitsland met daarnaast neerslagvoorspellingen. Voorbeelden van zulke modellen zijn het meervoudige regressiemodel Model Lobith (zie Bijlage 4) en het Flood Early Warning System van RIZA, ontwikkeld door WL Delft Hydraulics. De laatste is een hydrodynamisch model van de Rijn met de bestaande meetstations. Via een aparte module worden neerslagvoorspellingen via een hydrologisch conceptueel model vertaald naar toekomstige afvoeren. Beide modellen worden door het RIZA gebruikt. Eigenschap van beide modellen is dat ze de eerste twee dagen vooruit redelijk voorspellen, maar de dagen daaropvolgend steeds onnauwkeuriger worden. Gewerkt wordt met een voorspelhorizon van 4 dagen, waarvan slechts de eerste twee dagen bekend worden gemaakt. Door de onnauwkeurigheid is de toepassing van enkel FeedForward regelaars zeer beperkt. Nauwkeurige voorspellingen zijn gewenst. Wanneer deze niet beschikbaar zijn, is een tool gewenst die zo goed mogelijk om kan gaan met grovere, onnauwkeurige voorspellingen. De optimale inzet van een retentiegebied wordt pas echt verkregen wanneer over de top van de afvoergolf gekeken kan worden. Met het huidige instrumentarium van vier dagen is dat echter niet altijd het geval, zie Figuur 6, waardoor al water ingelaten kan worden terwijl dat niet nodig of zelfs gewenst is.

Figuur 7: voorspelhorizon 4 dagen Een langere voorspelhorizon kan dat probleem omzeilen. Hierbij moet gedacht worden aan 6 tot 8 dagen, overeenkomstig met de looptijden van de Rijn in Zuid-Duitsland, zie Figuur 30 in Bijlage 4. Omdat een langere voorspelhorizon gepaard gaat met grotere onnauwkeurigheden, is de vraag of een bepaalde regelaar hier mee om kan gaan.

Tijd (uur)



3.3 Onzekerheden ontwerpwaterstanden bij retentie In Bijlage 1 wordt ingegaan op onzekerheden bij de inzet van retentie. Voor de Rijntakken geldt dat de onzekerheden in benedenstroomse ontwerpwaterstanden opgebouwd zijn uit de onzekerheid

• in de Q-H kromme door het stochastisch karakter van de piekafvoeren, • in afvoergerelateerde waterstanden door lokale variaties benedenstrooms van de

inlaat • in de lokale golfoploop door het stochastisch karakter van windrichting en

windsnelheid I Een analyse van [WL, 2004] laat zien dat een probabilistische aanpak tot kleinere schattingen van het effect van retentie leidt dan een deterministische aanpak. Het probabilistische geschatte effect is het effect waar vanuit gegaan mag worden als een bepaald veiligheidsniveau (of overschrijdingskans) gehanteerd wordt. Dit wordt gedaan als een retentiegebied als een structurele maatregel ontworpen wordt. Het verschil met een deterministische bepaald effect is de marge die de garantie geeft dat een bepaald veiligheidsniveau gehaald wordt. Met name het stochastisch karakter van de windrichting en windsnelheid is van invloed op de schattingen door de lange duur van hoge waterstanden. Bij een lange periode van hoge afvoeren wordt de kans dat een hoge piekafvoer samenvalt met een extreem hoge golfoploop steeds groter. Daarmee wordt de overstromingskans, benaderd met de overbelastingkans voor overloop en golfoverslag, ook groter. Gekeken kan worden in hoeverre gebruik van meet- en regeltechniek bij kan dragen aan het verhogen van het effect van retentie, ofwel het terugdringen van het reducerende effect door bovengenoemde onzekerheden.



4. Model Predictive Control In deze case zal Model Predictive Control (MPC) uitgebreid aan de orde komen. De reden hiervan is dat gedacht wordt dat met MPC de doelstelling van een optimale retentiestrategie gehaald kan worden. De redenen hiervoor worden in dit hoofdstuk besproken. MPC is een geavanceerde regelaar die iedere rekentijdstap een voorspelhorizon doorrekent en via een optimalisatie van een doelfunctie de aansturing van de kunstwerken verzorgt. In de doelfunctie zitten huidige en toekomstige afwijkingen van de gewenste waarde (bijvoorbeeld de afvoer benedenstrooms van het bergingsgebied) en de limiteringen van de infrastructuur (bijvoorbeeld maximum inlaatdebiet en bergingscapaciteit). Hoewel de optimalisatie voor de hele voorspelhorizon wordt doorgerekend, worden alleen in de eerstkomende tijdstap de controle acties daadwerkelijk uitgevoerd. De volgende tijdstap worden de berekeningen opnieuw gedaan, met de meest recente informatie (huidige waterstanden en nieuwe voorspellingen). Een schematische voorstelling van MPC en een uitgebreidere uitleg is te zien in Hoofdstuk 6 en in Bijlage 4. MPC bevat een aantal eigenschappen, die het wellicht mogelijk maken het retentiegebied zo optimaal mogelijk in te zetten. Grofweg zijn deze: • Samenhang in het watersysteem: de MPC regelaar houdt rekening met

verschillende toestanden en locaties in het watersysteem. In het geval van Rijnstrangen zijn dit bijvoorbeeld het debiet bij de inlaat, de uitlaat en de waterstand in het reservoir. Deze toestanden kunnen conflicterend zijn, bijvoorbeeld de wens om bij hoge debieten water in te laten en tegelijkertijd de wens om het reservoirpeil zo laag mogelijk te houden in verband met nog hogere debieten in de nabije toekomst.

• Gebruik van voorspellingen: Naast actuele waterstanden (feedback) maakt MPC gebruik van voorspellingen. In de voorspelhorizon worden ook toekomstige afwijkingen ten opzichte van een gewenste situatie meegenomen in de optimalisatieberekening. Dit is belangrijk om te voorkomen dat te vroeg of te laat begonnen wordt met inlaten.

• Beperkingen kunstwerken: MPC houdt rekening met de beperkte capaciteit van kunstwerken en bergingsvolume. MPC zal in dat geval op basis van de voortschrijdende horizon besluiten om relatief vroeg (in vergelijking met bijvoorbeeld een lokale feedback regelaar) in te zetten, wanneer de beschikbare inlaatcapaciteit lager is dan de verwachte benodigde capaciteit

• Corrigerend vermogen: MPC berekent de in- en uitlaatdebieten voor een hele voorspellingshorizon, maar voert echter alleen de eerstvolgende tijdstap uit. De optimalisatieberekening wordt herhaald in de volgende tijdstap, met actuele gegevens en nieuwe voorspellingen. Op basis hiervan wordt verwacht dat MPC in voldoende mate om kan gaan met minder nauwkeurige voorspellingen aan het eind van de voorspelhorizon.



Omdat MPC real-time werkt, dat wil zeggen iedere tijdstap zijn optimalisatieberekeningen actualiseert en slechts de eerstvolgende tijdstap uitvoert, is de noodzaak van een nauwkeurige voorspelling minder groot dan bij een feedforward regelaar. De MPC regelaar kan zichzelf controleren en leunt als het ware op zijn feedback. Verwacht wordt dat daarom een voorspelling van meer dan 4 dagen vooruit meegenomen kan worden in de berekeningen. Op deze manier kan over de top van een hoogwatergolf gekeken worden en wordt wellicht voorkomen dat het bergingsgebied niet effectief wordt ingezet.

Operationeel gezien zou gebruik van MPC kunnen leiden tot een soort beslissingsondersteunend model, die de verantwoordelijke waterbeheerder adviseert wat volgens de berekeningen de beste retentiestrategie is. Daadwerkelijk aansturen van het inlaatwerk kan dan nog bepaald worden door de waterbeheerder. Deze kan bijvoorbeeld besluiten het gebied niet in te zetten, wanneer het maximaal bereikbare effect berekend door het model volgens hem te klein is. Ook een volledig geautomatiseerd systeem is mogelijk, zoals bijvoorbeeld ook het geval is bij de Maeslantkering.



5. Doelstelling Case In deze case zal getracht worden om de potentie van MPC te laten zien, waarmee de doelstelling wordt gehaald: het optimaal inzetten van een retentiegebied waarmee de top van een willekeurige afvoergolf wordt afgeschaafd en daarmee de kans op ongecontroleerde overstromingen benedenstrooms wordt verkleind. 5.1 Subdoelstellingen De subdoelstellingen kunnen als volgt worden geformuleerd:

• Aantonen dat de methodiek van MPC werkt bij retentiegebieden • Aantonen dat MPC iedere golf(vorm) effectief kan aftoppen en dus de juiste timing

van inzet van bergingsgebieden kan bepalen op basis van de meest recente informatie

• Aantonen dat MPC geschikter is dan een lokale feedback regelaar • Aantonen dat MPC in voldoende mate om kan gaan met bestaande

onnauwkeurigheid in de voorspellingen • Aantonen dat met MPC het reducerende effect van retentie door onzekerheden in

benedenstroomse ontwerpwaterstanden deels teruggedrongen kan worden Uit deze doelstellingen volgt dat het eindresultaat van de case niet zozeer een eindproduct moet opleveren voor specifiek het Rijnstrangengebied, maar meer moet laten zien dat met MPC elk retentiegebied zo optimaal mogelijk kan worden aangestuurd en dat MPC om kan gaan met onnauwkeurige voorspellingen aan het eind van een voorspelhorizon. Vooral dat laatste kan een bruikbaar gegeven zijn, gezien het wantrouwen dat in de praktijk bestaat tegenover de onnauwkeurigheden in de bestaande voorspellingen. 5.2 Afbakening In deze case wordt gezien de beschikbare tijd volstaan met simulaties die enkel het Rijnstrangen gebied beschouwen. Simulaties met ook de Ooijpolder zijn zeker mogelijk, gezien de samenhang in het watersysteem waar MPC mee om kan gaan, maar voor het aantonen van bovengenoemde doelstellingen volstaat Rijnstrangen. Tevens geldt de doelstelling voor bergingsgebieden in het algemeen en wordt niet beoogd een eindresultaat voor specifiek de Rijn te verkrijgen.



6. Model 6.1 Werking MPC De werking van MPC staat beschreven in Bijlage 4 en wordt in dit hoofdstuk kort toegelicht. In Figuur 8 is een schematische voorstelling van MPC te zien. De berekeningen van MPC, de controller ofwel regelaar, worden uitgevoerd in het rekenprogramma Matlab.

Figuur 8: Schematische voorstelling MPC [Overloop, P.J. 2006] Iedere tijdstap worden de actuele waarden van het actuele systeem naar de MPC-regelaar geschreven. In deze uitwerking zijn dit actuele debietgegevens van de drie systeemtoestanden, die uit een database worden gehaald. Deze actuele gegevens zouden ook uit een hydrodynamisch model als SOBEK kunnen worden gehaald. Het interne model bestaat uit de drie toestanden van het systeem: de afvoer juist benedenstrooms de inlaat (in het model is dit de Lobith afvoer min het inlaatdebiet), de afvoer bij de uitlaat (door een aangenomen vaste afvoerverdeling een derde van de afvoer bij Lobith) en de waterstand in het reservoir. De voorspelhorizon van deze drie toestanden wordt doorgerekend in het interne model. Voor de voorspellingen van de waterstanden/afvoeren bij Lobith wordt gebruikt gemaakt van door RIZA ontwikkelde Model Lobith. Deze bovenstroomse afvoeren zijn de verstoringen van de systeemtoestanden.



6.2 Voorbeeld voor 1 voorspelhorizon In Figuur 9 zijn resultaten te zien van een voorspelhorizon van 4 dagen (96 uur) op één tijdstap, zo gekozen dat de top van de golf zichtbaar is. De tijdstap is een uur. In (flowdisturbance Lobith gemeten) is de voorspelling te zien van de komende afvoergolf te Lobith. Dit is een verstoring van de drie toestanden: het debiet benedenstrooms van de inlaat (flowriver inlaat), het debiet benedenstrooms van de uitlaat (flowriver uitlaat) en de waterstand in het bergingsgebied (waterlevel reservoir). Op basis van de verstoringen berekent MPC voor de hele voorspelhorion de afwijkingen van de toestanden. Rekening houdend met de limiteringen aan de inlaat, uitlaat en reservoir worden het inlaatdebiet (inlaat) en het uitlaatdebiet (uitlaat) bepaald. Te zien is dat bij de top het maximale debiet aan de rivier wordt onttrokken. Het reservoir zal aan het eind van de voorspelhorizon vol raken. De uitlaat wordt beperkt wanneer het debiet op het Pannerdensch Kanaal hoog is.

Figuur 9: Voorspelhorizon op 1 tijdstap Nogmaals wordt benadrukt dat bovenstaande Figuur slechts de voorspelhorizon is. Alleen de regelacties voor de eerstvolgende tijdstap worden daadwerkelijk uitgevoerd. Alleen wanneer de voorspellingen perfect blijken en blijven dalen, zal het inlaatdebiet volgens het plaatje flowriver inlaat worden uitgevoerd.



7. Simulaties Om de subdoelstellingen te halen, worden verschillende simulaties met het Matlabmodel uitgevoerd. Aantonen methode: gemeten afvoergolf 1995 met een voorspelhorizon van 4 dagen In deze paragraaf worden simulaties gedaan met de opgetreden golf van 1995 met een topdebiet van 11912 m3/s. Omdat hiervan gemeten waterstanden, debieten en neerslagvoorspellingen bestaan bij verschillende meetstations, kunnen met Model Lobith 4-daags voorspellingen gedaan worden. De resultaten van MPC op basis van deze voorspellingen kunnen vergeleken worden met resultaten die verkregen zijn met gemeten debieten. In dit laatste geval zijn de voorspellingen dus correct. Simulatie 1: Afvoergolf 1995 met Model Lobith Simulatie 2: Afvoergolf 1995 met perfecte voorspellingen Aantonen methode: vorm van de golf Om specifieker op het Rijnstrangengebied in te gaan, worden enkele simulaties gedaan met een huidige MHW golf met een piekwaarde van 16.000 m3/s bij Lobith en een 50%-percentielsvorm. Omdat bij deze golf geen metingen of neerslagvoorspellingen bekend zijn bij de verschillende meetstations, wordt vooralsnog uitgegaan van perfecte voorspellingen met een voorspelhorizon van 4 dagen. Naast de MHW golf, worden ook twee hypothetische golfvormen ingevoerd, een spitse en een brede, zie Figuur 10. Een vierde simulatie betreft een golf van 18.000 m3/s. Bij deze simulaties moet blijken of de MPC-regelaar nog steeds in staat is de golf effectief af te toppen. Als laatste worden twee golven achter elkaar ingevoerd. De MPC regelaar staat zo afgesteld dat pas bij 15.000 m3/s een zware afstraffing op het doorgaande debiet wordt meegenomen in de optimalisatieberekeningen.

Verschillende afvoergolven

4000

6000

8000

1000012000

14000

16000

18000

20000

0 100 200 300 400 500 600

Tijd (uren)

debi

et (m

3/s)

MHW Lobith 1/1250MHW 18.000 m3/sSpitse golfTwee golven MHWBrede golf

Figuur 10: Verschillende afvoergolven bovenstrooms van de inlaat



0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200

Tijd (uur)

Onn

auw

keur

ighe

id (c

m) gewenste nauwkeurigheid

exponentieel 8 dagen

Simulatie 3: Afvoergolf MHW 16.000 m3/s Simulatie 4: Afvoergolf MHW breed Simulatie 5: Afvoergolf MHW spits Simulatie 6: Afvoergolf MHW 18.000 m3/s Simulatie 7: Twee afvoergolven achter elkaar Verbetering ten opzichte van een lokale feedback regelaar Om aan te kunnen tonen dat een lokale feedback regelaar niet altijd goed presteert, worden de simulaties 3 t/m 7 ook gedaan met een lokale feedback regelaar direct benedenstrooms van de inlaat, zoals ook gedaan in [WL, 2001]. Een statische analyse van de prestaties van de lokale regelaar is te vinden in Bijlage 2. Omgaan met onnauwkeurigheid Op basis van simulatie 1 en 2 kan al het een en ander gezegd worden over de waarde van nauwkeurige voorspellingen. De simulaties 3 t/m 7 zullen ook gedaan worden met onnauwkeurige voorspellingen, zoals te zien in Figuur 11. Deze onnauwkeurigheden zijn bepaald door een exponentiele functie te trekken door de gewenste nauwkeurigheid van voorspellingen volgens [Parmet en Sprokkereef, 1997] en deze via een Q-H relatie om te zetten naar afvoeren, zie Tabel 1. Tabel 1: Onnauwkeurigheden Model Lobith >5.000 m3/s [Parmet, 1997] Zichttijd in dagen 1 2 3 4 Gewenste nauwkeurigheid (cm) 10 15 20 40 Binnen gestelde eis (%) 97 84 82 83 Voor de situatie met twee afvoergolven zal een simulatie gedaan worden met een voorspelhorizon van 8 dagen, voor zowel perfecte als onnauwkeurige voorspellingen. Met een dergelijke voorspelhorizon kan over de top van de afvoergolven gekeken worden

Figuur 11: Onnauwkeurigheden in voorspelhorizon (links) en gevolgen voor voorspelling (rechts) Simulatie 8: Afvoergolf MHW, perfecte en onnauwkeurige voorspelhorizon Simulatie 9: Afvoer met brede top, perfecte en onnauwkeurige voorspelhorizon Simulatie 10: Afvoer 18.000 m3/s, perfecte en onnauwkeurige voorspelhorizon Simulatie 11: Twee afvoergolven MHW, perfecte en onnauwkeurige voorspelhorizon Simulatie 12: Twee afvoergolven, perfecte en onnauwkeurige voorspelhorizon 8 dagen



8. Resultaten 8.1 Simulatie 1 en 2: Afvoergolf 1995 In Figuur 12 zijn de resultaten gepresenteerd van een simulatie met Model Lobith als voorspelmodel (rode stippellijn) en met perfecte voorspellingen (blauwe lijn). De voorspelhorizon is hierbij 4 dagen en de tijdstap 6 uur.

Figuur 12: Resultaten simulatie 1: Afvoergolf 1995 met Model Lobith In Figuur 12 is te zien dat de optredende afvoergolf (bovenstrooms inlaat gemeten) goed wordt afgetopt (benedenstrooms inlaat). Van de top wordt op het juiste moment 1000 m3/s afgeschaafd (inlaat), waarmee het reservoir (waterlevel reservoir) geheel gevuld raakt. Het bergingsgebied laat alleen uit wanneer het debiet op het Pannerdensch Kanaal een bepaalde waarde onderschrijdt, in dit geval 3333 m3/s (uitlaat). Er is weinig verschil tussen beide figuren, het doorgaande benedenstroomse debiet is vrijwel identiek. Verschillen zijn vooral zichtbaar in de inlaat en uitlaat. Een eenduidige verklaring is hier nog niet voor gevonden, maar zal wellicht te maken hebben met het nogal grove manier waarop Model Lobith is gemodelleerd in Matlab in combinatie met de vrij grote rekentijdstap van zes uur.



8.2 Simulatie 3 t/m 7: MPC versus lokale feedback 8.2.1 Simulatie 3: Afvoergolf MHW In Figuur 13 staan de resultaten van een simulatie met een maatgevende hoogwatergolf van 16.000 m3/s, die een overschrijdingsfrequentie heeft van 1/1250, zie ook figuur 10. De resultaten met een MPC controller en een lokale feedback zijn in één figuur weergegeven, waarbij de blauwe lijn de resultaten van een MPC controller beschrijft en de rode gestippelde lijn die van een lokale feedback regelaar.

Figuur 13: Resultaten simulatie 3:MHW 16.000 m3/s Tijdens de top wordt het maximale debiet van 1000 m3/s het bergingsgebied ingelaten. Dit geldt voor zowel de MPC als de lokale feedback regelaar. Dit gebied raakt echter niet vol. Dit komt omdat de MPC regelaar zo is afgesteld dat onder de 15.000 m3/s vrijwel niets gebeurd. Wordt deze lager ingesteld, bijvoorbeeld op 14.000 m3/s, dan zal de regelaar er met de huidige instellingen wel voor zorgen dat het bergingsgebied vol raakt, zie Figuur 14.



Figuur 14: Resultaten simulatie 3 met ondergrens 14.000 m3/s Verschil met Figuur 13 is dat in Figuur 14 al eerder begonnen wordt met inlaten, waardoor het reservoir uiteindelijk wel vol raakt. In deze simulatie wordt de top benedenstrooms van de inlaat tot iets boven 15.000 m3/s gereduceerd. Wanneer een lokale feedback regelaar ingesteld wordt op 14.000 m3/s, is te zien in Figuur 14 dat te vroeg begonnen wordt met inlaten waardoor de top niet afgevlakt kan worden.



8.2.2 Simulatie 4: Brede golf Wordt een brede golf uit Figuur 10 ingevoerd als bovenstroomse verstoring, dan zijn de resultaten als volgt:

Figuur 15: Resultaten simulatie 4: Brede golf Te zien is dat een MPC regelaar net zolang wacht met inlaten totdat de top van de afvoergolf afgevlakt kan worden. Vanwege het relatief grote volume in de top, kan niet maximaal ingelaten worden, maar tot circa 650 m3/s. De lokale feedback regelaar laat maximaal in om zijn streefwaard van 15.000 m3/s te handhaven. Halverwege de top is het reservoir echter vol en moet het inlaten gestaakt worden. Benedenstroomse piekafvoeren worden bij deze brede golf dus niet gereduceerd door de lokale feedback regelaar. 8.2.3 Simulatie 5: Spitse golf Bij een spitse golf geldt hetzelfde als voor de MHW golf: omdat pas bij 15.000 m3/s bij Lobith water ingelaten wordt, wordt de top slechts tot die waarde afgetopt. Het reservoir is bij een dergelijke simulatie tot nog geen 1 meter gevuld. Wanneer zoveel mogelijk water afgetopt moet worden, kan de waarde van 15.000 m3/s naar beneden bijgesteld worden. De resultaten van een lokale feedback regelaar zijn hetzelfde als die van een MPC regelaar, omdat het bergingsvolume van het reservoir geen limitering vormt in deze simulatie.



8.2.4 Simulatie 6: Afvoergolf 18.000 m3/s Wanneer een golf van 18.000 m3/s ons land binnenkomt, dan zijn de resultaten met een MPC regelaar als volgt:

Figuur 16: Resultaten simulatie 6: Afvoergolf 18.000 m3/s Te zien is dat MPC net zo lang wacht met inlaten, dat ook hier de top van de golf wordt afgeschaafd, zodat het debiet benedenstrooms van de inlaat met 1000 m3/s wordt verminderd tot 17.000 m3/s. Net als bij de brede golf, zal de lokale feedback regelaar ervoor zorgen dat er te vroeg begonnen wordt met inlaten. Het reservoir zit vol tijdens de top, waardoor benedenstroomse piekafvoeren niet gereduceerd worden.



8.2.5 Simulatie 7: Twee afvoergolven na elkaar In Figuur 17 zijn de resultaten te zien van een simulatie met twee maatgevende afvoergolven na elkaar.

Figuur 17: Twee afvoergolven na elkaar Zowel de MPC als de lokale feedback regelaar topt de eerste golf af tot 15.000 m3/s. voor de tweede golf is het bergingsvolume beperkend. De lokale feedback regelaar blijkt niet in staat de tweede afvoergolf te reduceren. De MPC regelaar doet dat wel, er kan nog een kleine 700 m3/s van de piek worden afgetopt.



8.3 Simulatie 8 t/m 11: Onnauwkeurigheid in voorspelhorizon In Figuur 18 t/m 21 zijn simulaties te zien met dezelfde golven als in Paragraaf 8.2, maar nu met een onnauwkeurigheid in de voorspelhorizon, afgebeeld in Figuur 11.

Figuur 18: Resultaat simulatie 8:MHW met onnauwkeurigheid in voorspelhorizon

Figuur 19: Resultaat simulatie 9:Brede golf met onnauwkeurigheid in voorspelhorizon



Figuur 20: Resultaat simulatie 10: Afvoergolf 18.000 m3/s met onnauwkeurigheid in voorspelhorizon

Figuur 21: Resultaat simulatie 11: Twee afvoergolven met onnauwkeurigheid in voorspelhorizon Te zien is dat de resultaten met een onnauwkeurigheid in de voorspelhorizon weinig verschillen met resultaten met een perfecte voorspelhorizon. Het debiet benedenstrooms van de inlaat komt in elke simulatie vrijwel overeen.



8.4 Simulatie 12: Voorspelhorizon 8 dagen Figuur 22 laat de resultaten zien van simulatie 12 met een voorspelhorizon van 8 dagen.

Figuur 22: Resultaat simulatie 12: Twee afvoergolven met 8-daagse voorspelhorizon Bij een perfecte voorspelling worden beide afvoergolven met hetzelfde debiet van 840 m3/s afgetopt. De retentiestrategie is optimaal want het benedenstroomse debiet wordt maximaal gereduceerd. Met de voorspelhorizon van acht dagen kan over de top van de tweede golf gekeken worden, waarop MPC de optimale retentiestrategie bepaalt. Dit is een verschil met een voorspelhorizon van vier dagen, zie Figuur 17 of 21. Daarbij werd de eerste afvoergolf met 1000 m3/s afgetopt met als gevolg dat bij de tweede afvoergolf nog slechts 680 m3/s afgetopt kon worden. Bij onnauwkeurige voorspellingen is de ‘voorspellling – error’ vrijwel identiek aan die van perfecte voorspellingen. De ‘voorspelling + error’doet het echter minder goed. Door de structureel hogere voorspelde debieten aan het eind van de voorspelhorizon (tot ca 2 m onnauwkeurigheid na 8 dagen, zie Figuur 11!), is de inlaat tijdens de eerste afvoergolf beperkt, waardoor het benedenstroomse piekdebiet slechts met 420 m3/s wordt gereduceerd. De tweede golf kan vervolgens wel maximaal afgetopt worden.



9. Onzekerheden bij retentie In Bijlage 1 wordt ingegaan op onzekerheden bij de inzet van retentie. Voor de Rijntakken geldt dat de onzekerheden in ontwerpwaterstanden opgebouwd zijn uit de onzekerheid

• in de Q-H kromme door het stochastisch karakter van de piekafvoeren, • in afvoergerelateerde waterstanden door lokale variaties benedenstrooms van de

inlaat • in de lokale golfoploop door het stochastisch karakter van windrichting en

windsnelheid Met name het stochastisch karakter van de wind heeft invloed op het effect van retentie. Gebleken is dat met toepassing van meet-en regeltechniek een maatgevende afvoergolf van 16.000 m3/s afgevlakt kan worden tot 15.000 m3/s. Het maximale effect van 1000 m3/s kan via Q-H krommes vertaald worden naar waterstandsverlagingen op benedenstroomse lokaties. De kans op faalmechanisme overloop wordt sterk verkleind. Omdat de afgevlakte piekwaarde van 15.000 m3/s circa 60 uur aanhoudt, T1 in onderstaande figuur, wordt de kans dat een hoge piekafvoer samenvalt met een extreem hoge golfoploop steeds groter. Daarmee wordt de overstromingskans, in de literatuur veelal benaderd met de overbelastingkans voor overloop en golfoverslag, ook groter.

De ontwerpwaterstand wordt in [WL, 2004] dan ook gedefinieerd als de som van de afvoergerelateerde waterstand en de lokale windgerelateerde 2%-golfoploop. Het waterstandverschil dat bij deze probabilistische benadering als veiligheidsmarge dient om een bepaald veiligheidsniveau (of overschrijdingskans) te garanderen, verkleint het effect van retentie. Het stochastisch karakter van de wind is inherent aan het natuurlijk proces en zal daarom altijd een reducerende invloed houden op het effect van retentie.

Qmax Qret

tijd

T1 T2

Figuur 23: Reductie periode hoge afvoer



Theoretisch gezien kan de invloed van de wind op het effect van retentie worden teruggebracht door de maximale afvoer verder te verlagen. Op deze manier wordt voorkomen dat maatgevende waterstanden overschreden worden. In Figuur 14 in Hoofdstuk 8 wordt het benedenstroomse debiet al vanaf 14.000 m3/s afgestraft, waardoor in de simulatie met een MHW golf de overschrijdingsduur 26 uur aanzienlijk is verminderd, zie T2 in Figuur 23. Deze oplossing vergt wel meer bergingsvolume, te zien in het plaatje rechtsboven, omdat al eerder begonnen wordt met inlaten. De MPC regelaar kan nog zodanig afgesteld worden dat bij een MHW afvoergolf de 15.000 m3/s niet overschreden wordt (in Figuur 14 wel enigszins het geval) en de golfduur bij die afvoer geminimaliseerd. Wanneer er vanaf 14.200 m3/s ingelaten mag worden, is de overschrijdingsduur van 15.000 m3/s bij een MHW golf van 16.000 m3/s nog slechts 18 uur, zie Figuur 24.

Figuur 24: Minimale golfduur bij inlaat vanaf 14.200 m3/s Op deze manier zal door het gebruik maken van een MPC regelaar het retentie effect groter zijn dan in [WL, 2004] berekend. Aanbevolen wordt om hier nader onderzoek na te doen, zeker gezien het feit dat Rijnstrangen gereserveerd is als retentiegebied in de toekomst. In de meeste gevallen zal het effect van retentie groter zijn dan berekend in [WL, 2001], omdat de kans op extreem hoge golfoploop erg klein is. Voor niet structurele maatregelen, zoals een noodoverloopgebied waarbij geen harde overschrijdingskans wordt gehanteerd, kan men daarom van een groter retentie effect uitgaan. Met een MPC regelaar wordt altijd een blijvende waterstandsdaling bereikt, omdat bij iedere golf de top wordt afgeschaafd. Wanneer MPC in een beslissings ondersteunend model wordt gebruikt, kan het effect van noodoverloop vooraf worden ingeschat en kan op basis daarvan de afweging wel of niet inlaten worden gemaakt.



10. Conclusies en aanbevelingen 10.1 Conclusies Op basis van de resultaten, kan het volgende worden geconcludeerd: Simulatie 1 en 2

• Ondanks de bestaande onnauwkeurigheden in het voorspelmodel Model Lobith, kan een MPC regelaar een afvoergolf van februari 1995 effectief aftoppen: de top van de afvoergolf wordt ingelaten in het reservoir, waarmee benedenstroomse piekdebieten worden afgetopt met de maximale inlaatcapaciteit.

• Een MPC regelaar houdt rekening met de verschillende toestanden in het watersysteem. Deze samenhang is zichtbaar aan de inlaat- en uitlaatdebieten, die beide afhangen van het debiet ter plaatse en de waterstand in het reservoir.

Simulaties 3 t/m 7 Met een voorspelhorizon van vier dagen met perfecte voorspellingen geldt:

• Een MPC regelaar bij het Rijnstrangengebied is in staat een maatgevende afvoergolf van 16.000 m3/s af te toppen tot 15.000 m3/s.

• Met een MPC regelaar kan iedere golfvorm optimaal worden afgetopt, zowel spitse, brede en bovenmaatgevende afvoeren. Er wordt net zolang gewacht met inlaten tot het maximale deel van de top kan worden afgeschaafd, rekening houdend met beperkingen aan inlaatdebiet, uitlaatdebiet en bergingscapaceit.

• Een MPC regelaar weet om te gaan met twee afvoergolven binnen enkele dagen en voorkomt zo dat het bergingsgebied vol is voor de top van de tweede afvoergolf is gearriveerd.

• Een lokale feedback regelaar voldoet wanneer de afvoergolven gelijk of lager zijn dan het streefdebiet benedenstrooms van de inlaat en de golfvorm gelijk of spitser is dan de afvoergolf waarop de regelaar en inlaatcapaciteit is ontworpen.

• Een lokale feedback regelaar voldoet niet of minder effectief dan een MPC regelaar wanneer piekdebieten veel groter zijn dan het streefdebiet en/of de top van de afvoergolf breder is dan de afvoergolf waarop de regelaar en inlaatcapaciteit is ontworpen.

Simulaties 8 t/m 11

• Resultaten met een onnauwkeurigheid in de voorspelhorizon van vier dagen, vergelijkbaar met bestaande onnauwkeurigheden in voorspelmodel Model Lobith, verschillen weinig met resultaten met een perfecte voorspelhorizon. Het debiet benedenstrooms van de inlaat komt in elke simulatie met een onnauwkeurige voorspelhorizon vrijwel overeen met simulaties met een perfecte voorspelhorizon.

• Een MPC regelaar kan door zijn voorschrijdende voorspelhorizon in voldoende mate omgaan met onnauwkeurigheden in de voorspelhorizon, waarmee de conclusies van simulatie 3 t/m 7 ook voor een onnauwkeurige voorspelhorizon blijven gelden.



Simulatie 12 • Met een achtdaagse voorspelhorizon met perfecte voorspellingen kan een MPC

regelaar ook afvoerpieken direct na elkaar zo optimaal mogelijk aftoppen; het benedenstroomse debiet wordt maximaal gereduceerd, meer dan bij een vierdaagse voorspelhorizon.

• Met een achtdaagse voorspelhorizon met onnauwkeurige voorspellingen volgens Figuur 11 is de retentiestrategie niet meer optimaal wanneer structureel te hoge debieten worden voorspeld. In dit slechtste geval scoort de achtdaagse voorspelhorizon minder dan bij een vierdaagse voorspelhorizon, maar wel beter dan een lokale feedback regelaar.

Met deze case is aangetoond dat:

• de methodiek van MPC werkt bij retentiegebieden • dat MPC iedere golf(vorm) effectief kan aftoppen en dus de juiste timing van inzet

van bergingsgebieden kan bepalen op basis van de meest recente informatie • dat MPC geschikter is dan een lokale feedback regelaar, wanneer de hoogte en de

vorm van de afvoergolf onzeker te voorspellen is • dat MPC in voldoende mate om kan gaan met bestaande onnauwkeurigheid in de

voorspellingen , waarmee de subdoelstellingen van Hoofdstuk 5 gehaald zijn. Wanneer een MPC regelaar gebruikt wordt bij inzet van bergingsgebieden, is het hydraulisch effect van bergingsgebieden (lagere benedenstroomse debieten en waterstanden) zo groot mogelijk, omdat er op het juiste moment water wordt ingelaten. Om 99.8% van de maatgevende afvoeren te kunnen bergen in Rijnstrangen, is de maximale inlaatcapaciteit orde grootte 600 m3/s, wanneer de inlaatstrategie bepaalt wordt met een lokale feedback regelaar benedenstrooms van het inlaatpunt, zie ook Bijlage 2. Deze waarde zal minder worden wanneer overschrijdingsfrequenties van brede hoge golven door klimaatsverandering naar verwachting zullen toenemen. Is de inlaatcapaciteit groter, dan bestaat de mogelijkheid dat het bergingsgebied te snel vol stroomt en vol is voordat de piek van de afvoergolf gepasseerd is. In veel gevallen wordt het beschikbare bergingsvolume niet optimaal benut, bij een 50%-percentielsvorm zou bijna twee keer zoveel ingelaten kunnen worden, zie Figuur 13. De kans van falen van een MPC regelaar is in tegenstelling tot een lokale feedback regelaar niet direct gerelateerd aan de golfduurstatistiek, waarmee MPC meerwaarde heeft ten opzichte van een lokale regelaar. Gebleken is dat een MPC regelaar in staat is iedere golfvorm zo effectief mogelijk af te toppen. Om die reden kan MPC ook gebruikt worden in gebieden waar bij gebrek aan voldoende data geen uitgebreide statistische analyses over maatgevende afvoeren mogelijk zijn. De MPC regelaar kan zodanig afgesteld worden dat bij een MHW afvoergolf de 15.000 m3/s niet overschreden wordt en de golfduur bij die afvoer geminimaliseerd. Dit verkleint de kans op een samenvallende hoge piekafvoer en extreem hoge golfoploop en vergroot daarmee het effect van retentie.



10.2 Aanbevelingen Voor voorspellingen van debieten zijn ofwel het meervoudige regressiemodel Model Lobith gebruikt ofwel gemeten debieten met een toegevoegde onnauwkeurigheid overeenkomstig met onnauwkeurigheden van Model Lobith. Deze onnauwkeurigheden in de voorspelhorizon zijn geen gevolg van een uitgebreide analyse, maar zijn voldoende om de mogelijkheden van MPC te laten zien. Betere resultaten worden verwacht wanneer niet Model Lobith maar een Flood Early Warning System model gebruikt wordt als voorspelmodel. Vooral de achtdaagse voorspelling kan hier baat bij hebben. Gezien de beperkte tijd is hier in deze case van af gezien. Een MPC regelaar kan gekoppeld worden aan FEWS. Een dergelijk gecombineerd model kan dienst doen als beslissing ondersteunend model voor de verantwoordelijke waterbeheerders, waarmee advies gegeven wordt over de optimale retentiestrategie op basis van de beschikbare data. De MPC regelaar kan zodanig afgesteld worden dat bij een MHW afvoergolf de 15.000 m3/s niet overschreden wordt en de golfduur bij die afvoer geminimaliseerd. Dit verkleint de kans op een samenvallende hoge piekafvoer en extreem hoge golfoploop en vergroot daarmee het effect van retentie. Aanbevolen wordt om hier nader onderzoek na te doen.



11. Literatuur Boer, E. (2002); Het noodoverloopgebied, airbag of luchtzak? Een kritiek op het rapport van commissie Lutijen, Technische Universiteit Delft Commissie Noodoverloopgebieden, (2002); Gecontroleerd Overstromen; Advies van de Commissie Noodoverloopgebieden Ellen, W.F.T. van, (2003); RIZA analyse Rijnafvoer klopt niet. Land+Water, nr. 4. Grensoverschrijdende effecten van extreem hoogwater op de Niederrhein, (2004); provincie Gelderland, RIZA, het Landesumweltamt NRW (LUA NRW) en de Bundesanstalt für Gewässerkunde (BfG), in opdracht van de Duits-Nederlandse werkgroep hoogwater HKV en WL, (2003); Beperking van overstromingsrisico’s in het Bovenrivierengebied. Een verkennende beleidsanalyse van rampenbeheersing en structurele maatregelen langs de Rijntakken en de Maas, PR 640 Klopstra, M. (1999); Methodiek voor vaststelling van de vorm van de maatgevende afvoergolf van de Rijn bij Lobith, HKV-rapport PR 204 Overloop, P.J. van, (2006); Model Predictive Control on open water systems, proefschrift TU Delft Parmet, B.W.A.H. en Sprokkereef, E. (1995); Hoogwaterberichtgeving Rijn januari/februari 1995, RIZA werkdocument 95.052X Parmet, B.W.A.H. en Sprokkereef, E. (1997); Hercalibratie Model Lobith, RIZA rapport 97.061 Provincie Gelderland, (2002); Hoogwaterbescherming provincie Gelderland Sieben, J. (2003); Vuistregels waterstandsverlaging door retentie, RIZA WSR-memo 2003-031 Silva, W., J. Dijkman en L. de Jong, (2003); Meer dan de norm. Land + Water, nr. 2, Stijnen, J.W., Kok, M., Duits, M.T. (2002); Onzekerheidsanalyse Hoogwaterbescherming Rijntakken. Onzekerheidsbronnen en gevolgen van maatregelen. HKV PR464 WL, (2001); Effectiviteit van retentie langs de Rijntakken, rapport R3294.66 WL en RIZA, (2002); Spankrachtstudie, deelrapport 3. Hydraulische effecten van maatregelen bovenrivierengebied. Project Q2975 WL, (2004); Probabilistisch bepaald effect van retentie, rapport versie 1.1, Q3698



Bijlage 1. Nut en noodzaak van bergingsgebieden 1.1 Noodzaak De noodzaak van maatregelen zoals inzet van bergingsgebieden geeft aan waarom ingrijpen in het riviersysteem gewenst is om rampen (overstromingen) te voorkomen. Voor retentiegebieden langs de Rijn wordt in de literatuur nauwelijks aan die noodzaak getwijfeld. De verhoging van de maatgevende afvoer van 15.000 naar 16.000 m3/s bij Lobith, als gevolg van de hoogwaters in de jaren negentig, wordt als reëel beschouwd Gevolg is dat structurele maatregelen in het riviersysteem noodzakelijk zijn om de veiligheid bij genoemde verhoging te waarborgen. In de PKB Ruimte voor de Rivier zijn diverse maatregelen onderzocht, waaronder retentiegebieden, die in 2015 moeten leiden tot realisatie van de veiligheidsnorm tegen overstroming bij de verhoogde maatgevende afvoer. Voor noodoverloopgebieden is de noodzaak echter onderwerp van discussie. In 2002 stelde de commissie Luteijn [Commissie Noodoverloopgebieden, 2002] dat noodoverloopgebieden nuttig en noodzakelijk waren. De noodzaak van de noodoverloopgebieden wordt gekoppeld aan het feit dat de dijken zijn gedimensioneerd aan een afvoer van 15.000 m3/s, dat een verhoging daarvan tot 16.000 m3/s inmiddels van kracht is geworden en dat in de toekomst gerekend moet worden met een afvoer van 18.000 m3/s. Het is deze laatste afvoer die wordt gebruikt als basis om het volume aan te bergen water vast te stellen. In verscheidene rapporten [oa de Boer, 2002; Provincie Gelderland, 2002] wordt de noodzaak van de soort noodoverloopgebieden, zoals Luteijn die voorstelt, afgewezen. Belangrijkst argument is dat de Rijnafvoer van 18.000 m3/s Nederland fysisch gezien nooit kan bereiken. De Duitse dijken spelen een sleutelrol in de redenering. Nordrhein-Westfalen, verantwoordelijk voor deze dijken, ontkent ten stelligste, dat 18.000 m3/s Lobith kan bereiken. Men plant voor 14.600 m3/s en 16.000 m3/s is wel het maximum [de Boer, 2002]. Ook in [Ellen, 2003] wordt beweerd dat de maximale afvoer die onze rivieren te verwerken krijgen ongeveer 14.600 m3/s bedraagt. Daarboven overstromen de dijken. In [HKV en WL, 2003] worden twee aspecten belicht die ingaan op de vraag of er een mogelijk fysisch maximum voor de Rijn bestaat: 1. Stelt de hoeveelheid regen die kan vallen in het stroomgebied een bovengrens aan de afvoer? 2. Stelt de hoogte van de dijken in het buitenland een bovengrens aan de afvoer? Het antwoord op de eerste vraag is ontkennend: er kan zoveel regen vallen in het stroomgebied dat vanuit deze invalshoek geen maximum gesteld kan worden aan de afvoer die ons land kan bereiken. Als bijvoorbeeld alle hoogst gemeten afvoeren van alle zijrivieren van de Rijn bij elkaar op worden geteld, dan volgt een afvoer van bijna 17.000 m3/s. En in [Silva et al, 2003] wordt vermeld dat verkennende studies met meteorologische



en hydrologische modellen laten zien dat extreme afvoeren van boven de 16.000 m3/s mogelijk zijn. Het antwoord op de tweede vraag is lastiger te geven. In [Silva et al, 2003] is ook geconcludeerd dat de huidige afvoercapaciteit in Duitsland momenteel rond de 14.500 m3/s ligt. Er wordt op dit moment echter in Duitsland ook een (door de overstromingen langs de Elbe versneld) dijkversterkingsprogramma uitgevoerd. Hierbij worden de dijken ontworpen op een beschermingsniveau van 1/500 per jaar, behorende bij een afvoerniveau van 14.600 m3/s. Echter de dijken in Duitsland hebben over het algemeen een waakhoogte van één meter, en daardoor kan de afvoercapaciteit van de Rijn in Duitsland circa 18.000 m3/s bedragen (elke 1000 m3/s extra zorgt voor een waterstandsverhoging van circa 0.3 m, mede gelet op de grondige manier waarop in Duitsland dijken worden gebouwd). Dit programma zal op korte termijn (uiterlijk in het jaar 2010) worden afgerond [Silva et al, 2003]. De inschatting van HKV en WL is dan ook dat het mogelijk is dat er op korte termijn meer dan 16.000 m3/s (en mogelijk zelfs 18.000 m3/s ons land binnenkomt. Het verschil met de analyse van [van Ellen, 2003] is alleen dat hij niet de waakhoogte van één meter meeneemt bij de bepaling van de afvoercapaciteit. De conclusie voor de Rijn volgens HKV en WL is dan ook dat op redelijk korte termijn een afvoer van circa 18.000 m3/s ons land kan bereiken. Voor de korte termijn lijkt dat een goed uitgangspunt, maar voor de lange termijn neemt de onzekerheid hieromtrent toe vanwege mogelijke klimaatsveranderingen en mogelijke reacties in Duitsland hierop. In het rapport [Grensoverschrijdende effecten van extreem hoog water op de Niederrhein, 2004] wordt ook ingegaan op een mogelijk fysisch maximum van de Bovenrijn. Er wordt geconcludeerd dat in het Rijnstroomgebied neerslagpatronen mogelijk zijn die zonder rekening te houden met dijkoverstromingen op de Ober- en Niederrhein tot een piekafvoer bij bij Lobith van rond 18.700 m3/s leiden. Deze resultaten geven uitsluitend aan wat de beschikbare hoeveelheid water is die als gevolg van neerslag in het stroomgebied kan worden gegenereerd, maar beantwoorden niet de vraag, of het hydraulische systeem deze hoeveelheid ook kan afvoeren. Onder de omschreven extreme omstandigheden vinden op de Oberrhein overstromingen plaats. Dit leidt tot een afvlakking van de afvoertop bij Andernach tot ca. 15.300 m3/s. Bij verwaarlozing van overstromingen langs de Niederrhein zou bij Lobith 16.700 m3/s kunnen optreden. Omdat er onder de extreme omstandigheden ook overstromingen langs de Niederrhein plaatsvinden, wordt de afvoergolf verder afgevlakt zodat bij Lobith een piekafvoer van 15500 m3/s kan worden verwacht. Verwachte dijkversterkingsprogramma’s zijn meegenomen in de berekeningen. Samengevat kan gesteld worden dat er grote twijfels blijven bestaan over de maatgevende afvoer op de Rijn. De hoogte van de Duitse dijken spelen een grote rol in deze discussie. De noodzaak van maatregelen bij een Rijnafvoer boven de 16.000 m3/s, zoals inzet van noodoverloopgebieden, is daarom niet eenduidig aangetoond. Dit neemt echter niet weg dat onderzoek naar (nood)maatregelen met het oog op de toekomst zinvol is.



1.2 Nut Ook over het nut van bergingsgebieden is veel te doen. Met nut wordt de effectiviteit bedoeld van de bergingsgebieden, dus de mate waarin de piekwaterstanden worden verlaagd en dus de overstromingskansen worden gereduceerd. De effectiviteit hangt af van een groot aantal factoren, met name:

• Hoogte en vorm van de afvoergolf • Bergingscapaciteit • Type inlaatconstructie • Juiste timing van inzet • Beschouwde faalmechanisme van de dijken • Al dan niet meenemen van bepaalde onzekerheden in de berekeningen (stochastisch

versus deterministische aanpak) In deze paragraaf zal ingegaan worden op het effect van bergingsgebieden, waarbij vooral de berekeningsmethode en de uitgangspunten van diverse rapporten worden behandeld. Voor de bergingsgebieden worden twee locaties gekozen, teweten Rijnstrangen en de Ooijpolder, met een oppervlakte van 2.28*107 m2 en 1.68*107 m2, zie Figuur 2. Deze gebieden worden voor zowel retentie als noodoverloop als meest kansrijk geacht (commissie noodoverloop, 2002; PKB Ruimte voor de Rivier). 1.2.1. Noodoverloopgebieden De commissie Luteijn concludeert dat met de noodoverloopgebieden Rijnstrangen en Ooijpolder een waterstandreductie van 20-70 cm op de Waal en Pannerdensch Kanaal teweeg kan brengen. De commissie heeft zich maar met één rampscenario beziggehouden, namelijk die van bovenmaatgevende afvoeren. Naast de onzekerheid in de Rijnafvoer (werklijn QH bij Lobith met 16.000 m3/s bij een overschrijdingskans van 1/1250 per jaar) zijn geen andere onzekerheden meegenomen in de berekeningen. In [HKV en WL, 2003] zijn onder andere de noodoverloopgebieden uit het advies van de Commissie NOG doorgerekend, strategie 2A genaamd. In tegenstelling tot de commissie Lutijen zijn echter ook onzekerheden in de hydraulische belasting op de dijken meegenomen. Bij het maken van de berekeningen zijn de volgende aannames gedaan:

• De hoogte van de inlaatdrempel is vast en gelijk aan de hoogte van het toetspeil behorende bij een maatgevende afvoer van 16.000 m3/s bij Lobith.

• Het moment van inlaten is gelijk aan het moment dat de waterstand de drempel overschrijdt.

• Maximale instroomdebiet is gelijk aan 2.000 m3/s. • De onzekerheid in de hoogte van de afvoergolf wordt meegenomen in de

berekening, maar voor de duur van de golf geldt de 50%-percentielvorm. • Voor de bepaling van de overstromingskans voor het mechanisme ‘overloop en

golfoverslag’ van een dijkringgebied wordt allereerst de overstromingskans voor een aantal locaties bepaald. De overstromingskans van het dijkringgebied is nu de grootste kans van alle doorgerekende locaties: in het onderzoek bepaalt de zwakste schakel de sterkte van de totale keten



Het effect van de noodoverloopgebieden is volgt:

Figuur 25: : Overzicht van de overstromingskansen per dijkringgebied volgens de referentiestrategie en met inzet van Rijnstrangen en Ooijpolder [HKV en WL, 2003] Het effect van retentie wordt uitgedrukt in een reductie van de overstromingskans ten opzichte van de referentiesituatie. Als referentiesituatie is gekozen voor die situatie waarin voldaan wordt aan de wettelijke vereisten. Dit houdt in dat het riviersysteem is gedimensioneerd op een afvoercapaciteit bij Lobith van 16.000 m3/s. Op dit moment zijn de additionele maatregelen (rivierverruiming of dijkverhoging) om te voldoen aan de wettelijke vereisten nog niet uitgevoerd. De referentiestrategie is dus niet gelijk aan de huidige situatie. De overstromingskans is benaderd met de overbelastingkans voor het faalmechanisme overtopping (overloop en golfoverslag). Aangenomen is dat de waterkering faalt als er meer dan 1 l/s/m over de dijk slaat. In deze kans zijn een aantal relevante onzekerheden opgenomen met betrekking tot de hydraulische belasting op de dijken. Voor de Rijntakken geldt dat de onzekerheid als volgt is opgebouwd:

• Afvoer (werklijn) door het stochastisch karakter van de piekafvoeren bij Lobith • Afvoergerelateerde waterstanden door lokale variaties benedenstrooms van de

locaties o Onzekerheden in de ruwheden en geometrie o Onzekerheid in de afvoerverdeling bij splitsingspunten o Onzekerheid door de interpolatie van waterstanden tussen MSW-stations

• Lokale golfoploop (stochastisch karakter windrichting en windsnelheid) • Onzekerheden door het gebruik van een inlaatconstructie

o Moment waarop met het onttrekken van water uit de rivier wordt begonnen o Het volume water dat aan de rivier onttrokken wordt o Het volume dat geborgen kan worden



Er wordt aangenomen dat de laatste drie onzekerheidsbronnen kunnen worden gerepresenteerd door een normale verdeling. De verschillende onzekerheidsbronnen kunnen worden gecombineerd tot één normale verdeling die als representatief gezien wordt voor de “onzekerheid in de waterstand”. Het gemiddelde is hierbij gelijk aan de lokale waterstand volgens Q-H relaties en voor de standaarddeviaties zijn de waarden uit tabel 2 gebruikt. Tabel 2: Overzicht van de gebruikte standaarddeviaties voor de onzekerheid in de waterstand gegeven de afvoer voor de verschillende Rijntakken Riviertak Onzekerheid in de waterstand (σ in m) Met retentie of noodoverloop Zonder retentie of noodoverloop Bovenrijn 0.11 0.15 Waal 0.12 0.14 Pannerdensch Kanaal 0.15 0.16 Nederrijn / Lek 0.17 0.17 IJssel 0.25 0.25 1.2.2. Retentiegebieden In verscheidene voorgaande studies is het waterstandsverlagende effect van potentiële retentiebekkens onderzocht [WL/Riza 2002b, WL 2001]. Onzekerheden rond het schatten van het hydraulisch effect van retentie, anders dan de overschrijdingskansen van de piekafvoeren bij Lobith zijn meegenomen door 50% van het maximale volume van een bekken in rekening te brengen (Silva-factor). Geconcludeerd werd dat retentiegebieden een afvoergolf van 16.000 m3/s effectief kunnen aftoppen. In [WL, 2004] zijn voor drie retentiestrategieën (waaronder Rijnstrangen) op zes locaties langs de Rijntakken (zie figuur 4) geschat wat het effect is op de ontwerpwaterstanden, uitgaande van een overschrijdingskans van 1/1250 per jaar. In de berekeningen is rekening gehouden met het stochastisch karakter van de piekafvoeren bij Lobith en van de windrichting en windsnelheid en met de onzekerheid in de afvoergerelateerde waterstanden door lokale afwijkingen in de riviergeometrie, vrijwel identiek aan [HKV en WL, 2003]. Verschil is dat de onzekerheid van de inlaat niet is meegenomen, omdat daar nog geen algemeen overeenstemming over is bereikt. De grootte van die onzekerheid is afhankelijkheid van de gevolgde retentiestrategie, de nauwkeurigheid van voorspelling en de inlaatconstructie. De methode van effectbepaling is analoog aan de methode gebruikt in [HKV en WL, 2003]; De ontwerpwaterstand is gedefinieerd als de som van de afvoergerelateerde waterstand en de lokale windgerelateerde 2%-golfoploop. De afvoergerelateerde waterstand wordt bepaald op basis van QH relaties op elk van de geselecteerde locaties. De golfoploop wordt bepaald volgens de methode Van der Meer. Om de overschrijdingskansen van de ontwerpwaterstanden te bepalen, uitgaande van de te selecteren onzekerheden, wordt gebruik gemaakt van numerieke integratie.



In de berekeningen worden de volgende aannames gedaan: • Bergingsvolume van Rijnstrangen bedraagt 169 Mm3, dus exclusief de Silva-factor • Retentie wordt zodanig geregeld dat water het Rijnstrangengebied wordt ingelaten

vanaf het moment dat een zo groot mogelijk deel van de top van de afvoergolf wordt afgeschaafd.

• Afvoergolf wordt niet verder verlaagd dan het niveau van 15.000 m3/s. • Uitgegaan wordt van een standaard vorm van de afvoergolf, namelijk de 50%-

percentielvorm volgens de golfgenerator [Klopstra, 1999] Omdat volgens de inlaatstrategie altijd een verlaging van de afvoergolf wordt bereikt (i.e. in het ideale geval waar vanuit wordt gegaan) heeft deze retentiestrategie een hydraulisch effect voor alle afvoergolven met een piek groter dan 15.000 m3/s. Dit blijkt uit de grafieken door het blijvende effect voor kleiner wordende overschrijdingskansen. Tabel 3 bevat het effect van de retentiestrategie op de ontwerpwaterstand bij een overschrijdingskans van 1/1250 per jaar, voor elk van de geselecteerde locaties. Deze overschrijdingskans komt overeen met de wettelijk bepaalde kans op overstroming voor de dijkringen die door de verschillende locaties worden gerepresenteerd. De tabel presenteert drie effecten, waarin steeds een extra onzekerheid is verdisconteerd:

• Effect 1: uitsluitend op basis van het stochastisch karakter van de piekafvoer bij Lobith

• Effect 2: op basis van het stochastisch karakter van de piekafvoer bij Lobith en van de windsnelheid en de windrichting

• Effect 3: op basis van het stochastisch karakter van de piekafvoer bij Lobith en van de wind en van de onzerheid in de lokale waterstanden

Daarnaast geeft de tabel de deterministisch bepaalde effecten van de retentiestrategie op basis van de resultaten in de Blokkendoos, dus inclusief de Silva-factor Tabel 3: Het effect op de ontwerpwaterstanden van retentiegebied Rijnstrangen (WL, 2004) Locatie (figuur 24) Effect 1(m) Effect 2 (m) Effect 3(m) Blokkendoos 1. Hulhuizen 0.26 0.11 0.08 0.24 2. Gameren 0.18 0.07 0.06 0.22 3. Arnhem Zuid 0.18 0.07 0.05 0.14 4.Wijk bij Duurstede 0.18 0.09 0.06 0.15 5. Olburgen 0.20 0.08 0.04 0.11 6. Duursche Waarden 0.16 0.07 0.04 0.12



Figuur 26: Locaties waarvoor hydraulisch effect van retentie is bepaald Een probabilistische aanpak leidt tot kleinere schattingen van het effect van retentie dan een deterministische aanpak. Het probabilistische geschatte effect is het effect waar vanuit gegaan mag worden als een bepaald veiligheidsniveau (of overschrijdingskans) gehanteerd wordt. Het verschil met een deterministische bepaald effect is de marge die de garantie geeft dat een bepaald veiligheidsniveau gehaald wordt. Met name het stochastisch karakter van de windrichting en windsnelheid is van invloed op de schattingen door de lange duur van hoge waterstanden. De onzekerheid in de waterstanden door lokale afwijkingen is wel van belang voor het schatten van de absolute ontwerpwaterstanden, maar slechts in beperkte mate voor het hydraulisch effect van retentie. Om de reducerende invloed van de wind (en daarmee de golfoploop) op het hydraulisch effect van retentie te beperken zou de periode van extreem hoge waterstanden teruggebracht moeten worden. Dit zou echter tot een aanzienlijke toename van het benodigde bergingsvolume leiden Wanneer andere faalmechanismen worden beschouwd (bijvoorbeeld voor de sterkte), lijkt het waarschijnlijk dat falen met een grotere kans ook bij lagere afvoeren kan optreden. Gedacht kan worden aan verweking van dijken door langer aanhoudende hoge waterstanden. Deze afvoeren worden door het aftoppen niet geëlimineerd. Voor een probabilistische benadering van de sterkte is kennis over lokale dijkeigenschappen (zoals de kwaliteit van de grasmat) nodig, en die zijn op dit moment niet beschikbaar. Aftoppen lijkt minder effectief te worden naarmate meerdere faalmechanismen worden meegenomen.

1.2.3. Gezamenlijke conclusies effectiviteit bergingsgebieden Uit de studies blijkt dat het effect van bergingsgebieden reduceert wanneer onzekerheden in de hydraulische belasting op dijken worden meegenomen in de berekening. Vooral wind kan door het frequenter voorkomen van hoge golfoploop bij langdurige hoog water, veroorzaakt door inzet van de bergingsgebieden, het effect ervan reduceren. WL concludeert dat de optimale retentiestrategie niet wezenlijk verschilt met de deterministische aanpak. Namelijk, een retentiegebied met een voldoende groot bergend vermogen met een regelbaar inlaatwerk, uitgaande van een voldoende goede voorspelling van de naderende afvoergolf.



1.3 Samenhang met andere hoogwater bestrijdingsmaatregelen Bergingsgebieden zijn niet de enige maatregel in het kader van rampenbestrijding of Ruimte voor de Rivierprojecten. Structurele maatregelen als uiterwaardverlaging, dijkverlegging of dijkverhoging zijn andere maatregelen die overstromingsrisico’s kunnen reduceren. Naast reduceren van de kans op overstromingen kan ook gedacht worden aan het reduceren van de gevolgen van overstromingen. De kosten en baten van de maatregel bergingsgebieden moeten daarom worden afgewogen tegenover die van andere maatregelen om een juiste afweging te maken in de keuze van maatregelen. In tabel 1 is globaal de samenhang met andere maatregelen weergegeven. Tabel 4: Samenhang bergingsgebieden met andere riviermaatregelen Reductie van kans Reductie van gevolg Structurele maatregel (permanent)

Ruimte voor de Rivier (oa retentie) Dijkversterking Overstroombare dijken

Compartimentering Omdijken dorpen Overstroombare dijken Ruimtelijke Ordening (aanpassen nieuwbouw)

Rampenbeheersingsmaatregel (incidenteel)

Noodoverloopgebieden Regeling splitsingspunten Zandzakken

Noodoverloopgebieden Evacuatie

De kosteneffectiviteit van bergingsgebieden is in een aantal rapporten onderzocht [o.a in Commissie Noodoverloopgebieden, 2002; HKV en WL, 2003]. Maatregelen als overstroombare dijken en bergingsgebieden met vaste inlaten komen vaak kosteneffectief uit de berekeningen, hoewel het zeer de vraag is of ze voldoende nut kunnen hebben, gezien de beperkte inlaatcapaciteit en de onmogelijkheid om het moment van inzet te bepalen.



Bijlage 2. Prestaties lokale regelaar uit golfduurstatistiek Een locale feedbackregelaar zal het streefpeil of streefdebiet willen vasthouden, zonder daarbij te anticiperen op voorspellingen. Het streefpeil is een beleidsmatige keuze op basis van de beperkingen van de bergingscapaciteit (bij reeds bestaande bergingsgebieden), maximale inlaatcapaciteit en de maatgevende hoogwatergolf. Wanneer het bergingsvolume en de maximale inlaatcapaciteit gegeven zijn, bepalen de hoogte en vorm van de hoogwatergolf de prestaties van de regelaar. De regelaar presteert goed wanneer het streefpeil gedurende de hoogwaterperiode niet overschreden wordt. Omdat de hoogte en de vorm van de golf statistisch kunnen worden beschreven, volgt uit de kans van optreden van een zekere golf de faalkans van een lokale feedback regelaar. 2.1 Statistische analyse Hoogwatergolven kunnen gekarakteriseerd worden door de parameters Qmax, Qret en overschrijdingsduur Tq, zie Figuur 27.

Uit een analyse van [WL, 2001] van historische golven van 1901-1998 met een piekwaarde groter dan 8.000 m3/s blijkt dat de golfvorm onafhankelijk is van de piekwaarde. De golfduren Tq zijn daardoor uit te drukken als functie van Qret/Qmax. Op basis van deze analyse wordt in [Sieben, 2003] de gemiddelde overschrijdingsduur TQ van een afvoer Qmax-Qretentie tijdens een hoogwater met piekafvoer Qmax geschat.

met T = 3600 s [1]

Bij het bepalen van de 5% en 95% betrouwbaarheidsintervallen is een Student-verdeling aangenomen voor een bepaald afvoerniveau. Bij een normale verdeling in golfvorm kan dan voor vergelijking [2] gebruikt worden s=-1,65 voor ps = 0,95; s=0 voor ps = 0,50 en s=1,65 voor ps = 0,05.

[2]

Qmax Qret

tijd

Tq

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

−

max

max50

500e130Q

QTT retentieQQret

Q

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

−

max

max50

500e1305

1Q

QsTsT retentieQQret

Q

Figuur 27: Hoogwatergolf parameters



Omdat de golfduur enkel een functie is van Qret/Qmax, volgt dat V/Qmax ook enkel een functie is van Qret/Qmax en niet varieert met Qmax. Het in een retentiegebied te bergen volume van de hoogwatergolf kan dan door integratie van vergelijking [2] worden bepaald met

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

−

maxmax

max50

max

253501e35

151

QQ

QQs

TQV retentieretentieQ

Qret

ret [3]

Wanneer met deze vergelijkingen golfduren voor opgeschaalde maatgevende afvoeren worden berekend, wordt afgezien van mogelijke hydraulische beperkingen samenhangend met de genese van afvoergolven op de Rijn. Bij een dergelijke opschaling wordt namelijk geen rekening gehouden met de fysische maxima in de afvoercapaciteit van de Rijn en zijrivieren. Een en ander hierover is gezegd in Bijlage 1. 2.2 Prestaties voor lokale feedbackregelaar in het Rijnstrangengebied De MHW afvoergolf in de simulaties is een 50%-percentielsvorm, dat wil zeggen dat de duur van de golf een overschrijdingskans heeft van 50%. Gebruik makend van vergelijking [1] kan berekend worden dat deze golf een duur heeft van 60 dagen, wanneer voor Qret 1000 m3/s wordt aangenomen. In 5% van de gevallen zal volgens vergelijking [2] een golfduur van 80 dagen overschreden worden. Wil men 99% van de afvoergolven met een piekwaarde van 16.000 m3/s kunnen bergen, dan is volgens de analyse een bergingsvolume van 197 miljoen m3 nodig. Hierbij komt dus, uitgaande van een volume van 169 miljoen m3 in Rijnstrangen, 28 miljoen m3 bergingsvolume tekort. Gevolg is dat een lokale feedback regelaar die ingesteld is op een maximale inlaatcapaciteit van 1000 m3/s, bij brede toppen te vroeg inlaat zodat de top van de afvoergolf niet optimaal wordt afgeschaafd. In [WL, 2001] is de conditionele kans van voorkomen afgeleid van afvoergolven met een piekwaarde groter dan 15.000 m3/s en een volume groter dan 150 miljoen m3 (in tegenstelling tot [WL, 2004] en [Sieben, 2003] waarbij met een bergingsvolume van 169 miljoen m3 is gerekend). In Figuur 28 staat weergegeven het percentage van hoogwatergolven met piekwaarde groter dan 15.000 m3/s dat volledig geborgen kan worden in het retentiegebied Rijnstrangen.



%van golven dat geborgen wordt

Figuur 28: Percentage van hoogwatergolven dat volledig geborgen kan worden in het retentiegebied Rijnstrangen, uitgaande van een overlaat die in werking treedt bij 15.000 m3/s [WL, 2001] Uit deze figuur blijkt bijvoorbeeld dat in 75% van de gevallen een afvoergolf van 16.000 m3/s volledig afgetopt kan worden tot 15.000 m3/s. In de overige gevallen zal een deel van het volume niet ingelaten kunnen worden, wat leidt tot overschrijding van het streefpeil. Het resultaat van een hoogwatergolf met een piekwaarde van 16.000 m3/s met een overschrijdingsduur van 80 dagen boven streefwaarde 15.000 m3/s is weergegeven in Figuur 29. Hierbij is in overeenstemming met [WL, 2001] een bergingsvolume van 150 miljoen m3 gebruikt.

Figuur 29: Golf met overschrijdingsfrequentie 5%, inlaatcapaciteit 1000 m3/s en bergingsvolume 150 miljoen m3 In deze simulatie wordt een debiet van 15.320 m3/s bereikt, een debiet dat in overeenstemming met de overschrijdingsfrequentie van de golfduur in 5% van de gevallen overschreden wordt. Golven met nog bredere toppen of hogere piekwaarden zullen de prestatie van de regelaar reduceren, uiteindelijk leidend tot nul wanneer de benedenstroomse afvoergolf 16.000 m3/s blijft (zie bijvoorbeeld Figuur 15 en 16).



De overschrijdingsfrequenties van zulke golven zullen door klimaatsverandering naar verwachting toenemen. Gebleken is dat een MPC regelaar in staat is iedere golfvorm zo effectief mogelijk af te toppen. De kans van falen van een MPC regelaar is in tegenstelling tot een lokale feedback regelaar niet gerelateerd aan de golfduurstatistiek, waarmee MPC tevens meerwaarde heeft ten opzichte van een lokale regelaar in gebieden waarbij bij gebrek aan voldoende data geen goede statistische analyses mogelijk zijn. 2.3 Invloed maximale inlaatcapaciteit Belangrijke parameter die de prestatie van een lokale feedback regelaar beïnvloedt, is de maximale inlaatcapaciteit. Immers, bij een debiet hoger dan zijn streefwaarde, zal de regelaar zo snel mogelijk zijn streefwaarde willen bereiken. Dit gebeurt door zoveel mogelijk water aan de rivier te ontrekken. Bij een hoge inlaatcapaciteit wordt aan die wens voldaan. Echter, bij brede golven is een lagere capaciteit gewenst, omdat anders het bergingsgebied vol zit voordat de piek gepasseerd is, zie Figuur 15. Voor s=3.4 geldt dat in 99.8 % van de hoogwaters sprake is van een kortere golf en dus een kleiner benodigd retentie volume. Een dergelijk golf heeft volgens vergelijking [2] een golfduur van ruim 100 uur. Conform [WL (2001] is 99.8% een veilige aanname voor de capaciteitsbepaling. Deze relatie tussen retentievolume en relatieve onttrekking is dan volgens vergelijking [3] in Figuur 30 weer te geven. Met een gegeven bergingsvolume is hiermee de maximale inlaatcapaciteit te berekenen bij een piekwaarde van 16.000 m3/s, waarbij in 99.8% van de gevallen de top volledig wordt afgevlakt. [Sieben, 2003] berekent een maximale inlaatcapaciteit van 586 m3/s voor het Rijnstrangengebied. Dit is in dezelfde orde van grootte als in Figuur 15, waarbij een MPC regelaar ruim 600 m3/s inlaat bij een brede golf met een overschrijdingsduur van circa 117 uur. Gevolg van deze beperkte maximale inlaatcapaciteit is dat in veel gevallen (kleinere en spitsere golven dan bij s=3.4) de beschikbare berging niet optimaal wordt gebruikt. De 50%-percentiels afvoergolf met een piekwaarde van 16.000 m3/s kan bijvoorbeeld in zijn geheel met 1000 m3/s worden verlaagd, zie Figuur 13.

Figuur 30: Relatie retentievolume en relatieve onttrekking [Sieben, 2003]

0

0.1

0.2

0.3

10 20 30 40 50Vret / (Qmax T)

Qret Qmax



2.4 Conclusie Om 99.8% van de golven te kunnen bergen in Rijnstrangen, is de inlaatcapaciteit ongeveer 586 m3/s, wanneer de inlaatstrategie bepaalt wordt met een lokale feedback regelaar benedenstrooms van het inlaatpunt. Is de inlaatcapaciteit groter, dan bestaat de mogelijkheid dat het bergingsgebied te snel vol stroomt en vol is voordat de piek van de afvoergolf gepasseerd is. In veel gevallen wordt het beschikbare bergingsvolume niet optimaal benut, bij een 50%-percentielsvorm zou bijna twee keer zoveel ingelaten kunnen worden, zie Figuur 13 De kans van falen van een MPC regelaar is in tegenstelling tot een lokale feedback regelaar niet direct gerelateerd aan de golfduurstatistiek, waarmee MPC meerwaarde heeft ten opzichte van een lokale regelaar. Gebleken is dat een MPC regelaar in staat is iedere golfvorm zo effectief mogelijk af te toppen. Om die reden kan MPC ook gebruikt worden in gebieden waar bij gebrek aan voldoende data geen goede statistische analyses mogelijk zijn.



Bijlage 3. Soorten inlaatconstructies Globaal kunnen drie soorten inlaatwerken worden bekeken:

• Vaste overlaat • Overlaat met regelbare kruin • Regelbare inlaat met schuiven

Overlaat Om water over de overlaat te laten stromen is een verhang nodig. Een overlaat met vaste kruin heeft bij aanleg van de kruin op de huidige MHW-lijn een kruinlengte nodig van circa 7 km. Bij een realistische maat, gelet op de topografie bij de inlaat, van 1000 m moet de kruin ca 0.6 m lager worden gelegd om een capaciteit van 800 m3/s te bewerkstelligen. Door de lagere kruinhoogte neemt de inundatiefrequentie ongewenst toe en het bekken raakt al (deels) gevuld voordat de top van de hoogwatergolf moet worden afgevangen. Het waterstandreducerende effect bij piek is dus minder. Volgens een globale berekening van [WL, 2001] is het bergingsvolume al met 1/5 gevuld bij een hoogwatergolf van 15.000 m3.s. Een vaste overlaat is tevens niet inzetbaar bij lagere afvoeren. Inzet bij lagere afvoeren zou gewenst kunnen zijn voor een gewenning van de bewoners, natuurontwikkeling, inzet als uitlaatwerk, of bij kritieke situaties bij lagere afvoeren (bijvoorbeeld 1995). Real time control is bij een vaste overlaat uiteraard niet mogelijk. Overlaat met beweegbare kruin Een overlaat met beweegbare kruin is nog relatief breed (orde 600 m bij inlaatcapaciteit 800 m3/s) en zorgt daardoor voor een gespreide instroming in het bekken. De hoge ligging van de overlaat is gunstig voor wat betreft het beperken van de sedimenttoevoer naar het bekken. De beweegbare kruindelen (overstortkleppen, schuiven of opblaasbare balgen, die afzonderlijk kunnen worden aangestuurd) vormen alleen bij hoge waterstand een deel van de waterkering. Door de hoge ligging kan de overlaat niet als uitlaatwerk worden gebruikt en ook niet als inlaat bij lagere rivierwaterstanden. Grootte van het overstortdebiet is vanwege de schuine aanstroming naar de overlaat en vanwege het verloop van de waterstand op de rivier minder nauwkeurig voorspelbaar. Net zoals de vaste overlaat is een verhang nodig om debiet in te laten. Het debiet is evenredig aan H3/2. Regelbare inlaat Het inlaatwerk met schuiven is relatief smal (orde 100m bij 800 m3/s) en heeft daardoor een geconcentreerde instroming. Het kan zodanig ten opzichte van de dijk-as worden gepositioneerd dat een hydraulisch goede, loodrechte aanstroming ontstaat. Het debiet kan daardoor nauwkeurig worden voorspeld. Het debiet is minder afhankelijk van het verhang, omdat geldt dat het debiet evenredig is aan H2/3. Er wordt meer sediment het bekken ingebracht dan bij de overlaat. Het inlaatwerk vereist een doorgraving van de bestaande dijk. De schuiven van het inlaatwerk vormen een deel van de waterkering. Het in laatwerk kan ook als uitlaatwerk worden gebruikt, mits de vloer voldoende laag wordt aangelegd. Water kan ook bij lagere afvoeren dan de maatgevende afvoer ingezet worden.



Bijlage 4. Werking Model Predictive Control

Het model maakt gebruikt van actuele metingen en voorspellingen van het watersysteem en verstoringen. Zij worden als begin- en randvoorwaarden gebruikt in het interne model. Het interne model berekent de toekomstige output van het watersysteem. Deze outputs zijn de toestand van het watersysteem in de toekomst. Door deze te vergelijken met de gewenste waarde, kunnen afwijkingen worden berekend, die vervolgens in de doelfunctie worden afgestraft. De optimale control acties worden bepaald door de doelfunctie te minimaliseren. Het bevat tevens de opgelegde limiteringen aan de kunstwerken. Na het bepalen van de control acties kan de toekomstige staat van het watersysteem worden bepaald, die weer als input dient om de control acties op een volgende tijdstap te bepalen Door de voortschrijdende horizon is MPC in staat om zichzelf te herstellen, mochten de voorspellingen teveel afwijken van de optredende afvoeren. Intern Model Het interne model berekent de toekomstige output van het proces. Om de rekentijd beperkt te houden, kan het interne model niet te geavanceerd worden gemaakt en hebben lineaire modellen de voorkeur. Wel dient het een voldoende nauwkeurige beschrijving te zijn van het actuele systeem. Omdat bij het voorspellen van toekomstige waterstanden gebruik wordt gemaakt van meerdere locaties, en er control acties voor zowel een inlaat als uitlaat wordt bepaald, zijn zogenaamde state space modellen geschikt. Deze hebben de volgende vorm:

( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

u dx k A k x k B k u k B k d ky k C x k

+ = ⋅ + ⋅ + ⋅= ⋅



x toestand van het watersysteem A systeem matrix Bu control input matrix Bd verstoringen input matrix u input berekend door de regelaar d verstoringen C output matrix y ouput van het model die gemeten zijn in het actuele systeem k tijdstap index De toestand van het systeem, x, wordt beschreven op drie plekken, teweten de afvoer juist benedenstrooms de inlaat (debiet Lobith min het inlaatdebiet), de afvoer bij de uitlaat (door een aangenomen vaste afvoerverdeling een derde van de afvoer bij Lobith) en de waterstand in het reservoir. Voor de voorspellingen van de waterstanden/afvoeren bij Lobith, Bd en d, wordt gebruikt gemaakt van door RIZA ontwikkelde Model Lobith. Model Lobith is een statistisch model gebaseerd op de meervoudig lineaire regressietechniek dat de waterstanden en afvoeren bij Lobith voorspelt. De eerste versie van het model dateert van 1982, en het is daarna in 1987, 1991 en 1997 opnieuw gecalibreerd [Parmet en Sprokkereef, 1997]. Model Lobith bestaat uit een aantal deelmodellen die zijn opgebouwd uit meerdere MLR-vergelijkingen. Er zijn deelmodellen voor een ongestuwde en gestuwde situatie. Daarnaast zijn er deelmodellen die waterstanden als invoergegevens gebruiken en een deelmodel dat uitgaat van afvoeren. Tijdens een hoogwatersituatie gedragen de hydrologische processen zich anders dan in een normale afvoersituatie. Het stroomgebied is over grote delen verzadigd en gevallen neerslag komt snel tot afvoer. Gezien het grote belang van goede voorspellingen tijdens hoogwater is de meerwaarde van een afzonderlijk deelmodel voor hoge afvoeren onderzocht. [Parmet en Sprokkereef, 1997]. Het deelmodel voor afvoeren groter dan 5000 m3/s geeft voldoende goede resultaten om tijdens hoogwaters operationeel in te zetten en zal in deze case als voorspelmodel worden gebruikt. In het algemeen voldoen de voorspellingen voor de eerste twee dagen wel en voor de derde en vierde dag niet aan de gestelde nauwkeurigheidseisen. Voor iedere voorspeldag, een, twee, drie en vier dagen vooruit, zijn aparte regressievergelijkingen afgeleid. De regressievergelijkingen zijn opgebouwd volgens:

0 0 1 1 ... i iY x x x Cβ β β= + + + + waarin: Y te verklaren grootheid, bijvoorbeeld waterstand te Lobith, x dagen na nu x verklarende variabelen, bijvoorbeeld waterstands-, afvoeren neerslaggegevens

van vandaag, gisteren, eergisteren… β regressiecoëfficiënten C regressieconstante



De beschikbare invoergegevens zijn waterstanden van een groot aantal meetpunten langs de Rijn van Maxau tot Lobith en van de zijrivieren Neckar, Main, Lahn, Moezel, Sieg, Ruhr en Lippe. Middels afvoer-waterstandsrelaties kunnen waterstanden worden omgezet in afvoeren, zodat ook afvoergegevens beschikbaar zijn. Daarnaast zijn neerslaggegevens beschikbaar van verschillende stations in Duitsland en Frankrijk en een neerslagvoorspelling voor het noordelijk en het zuidelijk deel van het Rijnstroomgebied. In Figuur 31 is een overzicht gegeven van de gebruikte meetpunten voor Model Lobith, met de bijbehorende looptijden tot Lobith. Optimalisatie De optimale inzet van het bergingsgebied wordt bepaald door optimalisatie van de doelfunctie. Deze heeft de volgende vorm:

2 21 2

0( ) ( )

n

iJ R e k i R u k i

=

= ⋅ + + ⋅Δ +∑

e is hierbij de afwijking van de systeemtoestanden, ∆u verandering van de regelwerken en R de wegingsconstanten.



Figuur 31: Overzicht meetstations met hun looptijden tot Lobith [Parmet en Sprokkereef, 1995]

Case 3: Bergingsgebieden langs grote rivieren

Documents

Transcript of Case 3: Bergingsgebieden langs grote rivieren