Capítulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas

Universidade Politcnica/ Apolitcnica

Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 0/30

CCaappttuulloo 55

DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO DDEE EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE FFUUNNDDAAEESS

nnddiiccee TTeemmttiiccoo

1. Introduo ........................................................................................................................ 2

1.1. Definio ..................................................................................................................................... 2

1.2. Tipos de fundaes ................................................................................................................... 2

1.2.1. Fundao superficial ou Directa ................................................................................ 2

1.2.2. Fundao profunda ...................................................................................................... 2

1.3. Escolha do tipo de fundaes/ Critrios de Dimensionamento ........................................ 3

2. Fundaes Superficiais Sapatas ................................................................................. 4

2.1. Simbologia e solicitaes .......................................................................................................... 4

2.2. Classificao de Sapatas ........................................................................................................... 5

2.2.1. Quanto a tipo do elemento vertical ........................................................................... 5

2.2.2. Quanto a sua forma em planta ................................................................................... 5

2.2.3. Quanto a posio do elemento vertical ..................................................................... 6

2.2.4. Quanto a altura da sapata ........................................................................................... 7

2.3. Analise de tenses no terreno .................................................................................................. 7

2.3.1. Tenses instaladas ........................................................................................................ 7

2.3.2. Tenso de referncia .................................................................................................. 10

2.4. Critrios de Dimensionamento de Sapatas.......................................................................... 10

2.4.1. Pr dimensionamento das dimenses em planta ............................................... 10

2.4.1.1. Casos Particulares .................................................................................................. 11

2.4.2. Pr - dimensionamento da altura ............................................................................. 14

2.4.3. Dimensionamento de peas de fundao ............................................................... 15

2.4.3.1. Verificao de Segurana ao punoamento/corte (ELU) REBAP ................ 16

2.4.3.2. Dimensionamento da armadura .......................................................................... 18

2.4.3.2.1. Modelo de flexo ................................................................................................ 18

2.4.3.2.2. Modelo das bielas............................................................................................... 19

2.5. Exemplos construtivos ........................................................................................................... 20

2.6. Processo de calculo de sapatas .............................................................................................. 21

2.7. Exemplos Prticos ................................................................................................................... 21

Exemplo 1 .......................................................................................................................... 21

Exemplo 2 .......................................................................................................................... 21

Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II


Exemplo 4 .......................................................................................................................... 22

Exemplo 5 .......................................................................................................................... 23

3. Fundaes profundas (Indirectas) Estacas .............................................................. 24

3.1. Generalidades .......................................................................................................................... 24

3.2. Macios de Encabeamento de estacas ................................................................................. 24

3.2.1 Dimenses em planta ................................................................................................ 25

3.2.2 Espessura do Macio de Encabeamento de estacas ............................................. 26

3.2.3 Dimensionamento do macio de Encabeamento ................................................. 27

Exemplo 1 .......................................................................................................................... 29



1. Introduo

1.1. Definio

Fundaes so elementos estruturais cuja funo transmitir as aces actuantes na

estrutura camada resistente do solo. Os elementos estruturais de fundaes devem

apresentar resistncia adequada para suportar as tenses geradas pelos esforos solicitantes.

Alm disso, uma fundao deve transferir e distribuir seguramente as aces da

superstrutura ao solo, de modo que no cause recalques diferenciais prejudiciais ao sistema

estrutural nem a prpria ruptura do solo.

1.2. Tipos de fundaes

1.2.1. Fundao superficial ou Directa

Elemento de fundao em que a aco transmitida predominantemente pelas presses

distribudas sob a base da fundao, e em que a profundidade de assentamento em relao

ao terreno adjacente inferior a duas vezes a menor dimenso da fundao. Neste tipo de

fundao incluem-se as sapatas e ensoleiramentos.

1.2.2. Fundao profunda

Elemento de fundao que transmite as aces ao terreno pela base (resistncia de ponta),

por sua superfcie lateral (resistncia de fuste) ou por uma combinao das duas e que est

assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimenso em planta e no mnimo

3m. H duas subdivises principais a considerar: Estacas e Peges.

As fundaes profundas podem ser:

a) Estacas

So peas longas de fraca seco transversal que servem de veculo de transmisso de cargas

entre a base da estrutura e a camada firme de fundao e com esbeltez maior do que 6 ou 7.

H que distinguir dois tipos fundamentais: estacas cravadas e estacas moldadas no terreno.

b) Peges (Poos)

Os Peges no so se no estacas do tipo moldado, mas de grande seco transversal, nunca

inferior a 1m2, mesmo habitualmente com seco bastante maior.



c) Caixes

So normalmente caixas ocas de beto que so descidas no terreno por HAVAGE

(escavao pelo interior), ou levados a flutuar na gua para o local de implantao e ento

afundados.

1.3. Escolha do tipo de fundaes/ Critrios de Dimensionamento

A qualidade e o comportamento de uma fundao dependem de uma boa escolha, que

melhor concilie os aspectos tcnicos e econmicos de cada obra. Qualquer insucesso nessa

escolha pode representar, alm de outros inconvenientes, custos elevadssimos de

recuperao ou at mesmo o colapso da estrutura ou do solo.

O engenheiro de fundaes, ao planejar e desenvolver o projecto, deve obter todas as

informaes possveis referentes ao problema: estudar as diferentes solues e variantes;

analisar os processos executivos; prever suas repercusses; estimar os seus custos e, ento,

decidir sobre as viabilidades tcnica e econmica da sua execuo.

Os factores que influenciam na escolha do tipo de fundao so analisados a seguir:

a) Relativo super estrutura

Devem ser analisados aspectos como: o tipo de material que compe as super estrutura, por

exemplo, beto armado ou pr-esforado, estrutura pr-fabricada, estrutura de madeira,

metlica ou alvenaria estrutural; quanto a funo da edificao, edifcio residencial,

comercial, galpo industrial, ponte, silos; e com relao as aces actuantes, como grandeza,

natureza, posio e tipo.

b) Caractersticas e propriedades mecnicas do solo

As investigaes geotcnicas so primordiais e muito importantes para a definio do tipo

de fundao mais adequado. Delas obtm dados do solo, tais como: tipo de solo,

granulometria, cor, posio das camadas resistncia, compressibilidade, etc.

c) Posio e caracterstica do nvel dgua

Dados sobre o lenol fretico so importantes para o estudo de um possvel rebaixamento.

Considerveis variaes do nvel dgua podem ocorrer por causa das chuvas. Um poo de

reconhecimento muitas vezes uma boa soluo para observao dessas possveis variaes.



d) Aspectos tcnicos dos tipos de fundaes

Muitas vezes surgem algumas limitaes a certos tipos de fundaes em funo da

capacidade de carga, equipamentos disponveis, restries tcnicas, tais como: nvel dgua,

mataces, camadas muito resistentes, repercusso dos provveis assentamentos, etc.

e) Edificaes na vizinhana

Estudo da necessidade de proteco dos edifcios vizinhos, de acordo com o conhecimento

do tipo e estado de conservao dos mesmos; como tambm a anlise da tolerncia aos

rudos e vibraes so indispensveis.

f) Custo

Depois da anlise tcnica feito um estudo comparativo entre as alternativas tecnicamente

indicadas. De acordo com as dificuldades tcnicas que possam elevar os custos, o projecto

arquitectnico poder ser modificado. Um outro ponto relativo ao custo o planeamento de

incio e execuo, pois, algumas vezes, uma fundao mais cara, garante um retorno

financeiro mais rpido.

g) Limitaes dos tipos de fundaes existentes no mercado

Determinadas regies optam pela utilizao mais frequente de alguns poucos tipos que se

firmaram como mais convenientes localmente; o mercado torna-se limitado, sendo, portanto,

necessria uma anlise da viabilidade da utilizao de um tipo de fundao tecnicamente

indicada, mas no existente na regio.

2. Fundaes Superficiais Sapatas

2.1. Simbologia e solicitaes

Bx, By (A, B) Dimenses em planta

Ht ou h Altura total

Hu ou d altura til

bx, by (a, b) dimenses do pilar

ref tenso de referencia

adm tenso admissvel no terreno

i tenso instalada no terreno

ex, ey excentricidade segundo xx,yy



2.2. Classificao de Sapatas

2.2.1. Quanto a tipo do elemento vertical

a) Sapata isolada: quando serve de fundao a um nico pilar isolado

b) Sapata continua: quando serve de fundao a uma parede ou vrios pilares

c) Ensoleiramento: quando serve de fundao a um conjunto de elementos verticais.

2.2.2. Quanto a sua forma em planta

a) Proporcionadas: se Mx>My ento Bx>By, isto uma sapata proporcionada a

solicitao que e exercida sobre ela: Mx/My=Bx/By.



b) Homottica: e uma sapata em que as suas dimenses so proporcionais as dimenses

do pilar, isto , cumpre a relao: bx/by=Bx/By.

c) Bordos equidistantes: uma sapata em as consolas em relao a face do pilar, so

iguais nas duas direces, isto , cumpre as condies: Bx=bx+2a0, By=by+2a0.

d) Quadrada: uma sapata em que as suas dimenses nas duas direces so iguais

entre si, isto e, cumpre a condio: Bx=By

e) Sapata com uma dimenso condicionada: e uma sapata em que por qualquer

condio uma das dimenses esta condicionada a um determinado valor mximo,

isto e, uma sapata em que a dimenso por calcular numa direco depende da

dimenso fixada na outra direco e da aco transmitida a sapata.

2.2.3. Quanto a posio do elemento vertical

a) Sapata centrada: quando o centro de gravidade do pilar coincide com o centro de

gravidade da sapata.

b) Sapata Excntrica: quando o centro de gravidade do pilar no coincide com o centro

de gravidade da sapata.



2.2.4. Quanto a altura da sapata

a) Sapata rgida: quando a altura til da sapata e maior que a metade da mxima da

consola, isto e,

2consola.maxHu

b) Sapata flexvel: no caso contrario, isto , quando:

2consola.maxHu

Pelo regulamento espanhol EH 80

Tipo I: 0.5h Vmax 2.0h sapata rgida

normal

Tipo II: Vmax 2.0 h sapata flexvel

A altura til d e a correspondente a seco

da face, mas d no e maior nem menor que

1.5V;

A distribuio de tenses no contacto sapata

- solo de fundao, depende da rigidez da

sapata e das caractersticas de deformao

do solo.

2.3. Analise de tenses no terreno

2.3.1. Tenses instaladas

a) Sapatas sob carga Centradas

Neste caso, admite-se uma distribuio uniforme e constante das tenses do solo na base da

sapata, igual razo entre a carga vertical e a rea da sapata (em planta).

Em que:

N a aco vertical na sapata

Ac a rea da base da sapata

AN

i =



b) Sapatas sob carga excntrica

Em muitas situaes prticas, as cargas verticais dos pilares so aplicadas excentricamente

em relao ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas fundaes. Com a

obrigatoriedade da considerao das aces do vento, normalmente os pilares transmitem

momentos em uma ou nas duas direces principais, gerando na base da sapata solicitaes

de flexo normal composta ou de flexo oblqua composta.

Sapata sob carga excntrica

O valor da tenso mxima do diagrama obtido a partir das expresses clssicas da

Resistncia dos Materiais para a flexo composta (aco excntrica). A distribuio de

tenses depende do ponto de aplicao da fora vertical em relao uma regio especfica

da seco, denominada ncleo central. Para foras verticais localizadas em qualquer posio

pertencente ao ncleo central, as tenses na sapata sero somente de compresso.

Ncleo central em sapatas de base rectangular

Para foras verticais aplicadas dentro do ncleo central: 6ee

Para excentricidade da fora vertical em apenas uma direco, calculam-se o valor mximo e

mnimo do diagrama de tenses na sapata a partir da expresso da Resistncia dos Materiais

referente flexo normal composta:

wM

AN

minmax, = Em que,

F - a fora vertical na sapata;



A - a rea da sapata em planta;

M = F.e

e - a excentricidade da fora vertical F em relao ao CG da sapata;

w - o mdulo de resistncia elstico da base da sapata, igual a:

a - a dimenso da sapata (em planta) na direco analisada;

b - a dimenso (largura) na direco perpendicular analisada;

Para excentricidades de carga nas duas direces ortogonais, valem as expresses da flexo

oblqua composta, se a carga vertical situar-se no ncleo central, ou seja, se:

Sapata sob carga excntrica nas duas direces

De acordo com as excentricidades apresentadas na figura, a tenso mxima na sapata ocorre

no ponto 4:

y

y

x

x4max w

MwM

AN ++==

As tenses nos demais pontos devem ser tambm calculadas, especialmente para a avaliar se

ocorrer a inverso das tenses (tenses de traco):

y

y

x

x1min w

MwM

AN ==

y

y

x

x2 w

MwM

AN +=

y

y

x

x3 w

MwM

AN +=

6abw

2=

6be e

6ae yx

6baw

6baw

eFMeFM

2

y

2

x

xy

yx

=

===



Para foras verticais aplicadas fora do ncleo central

Quando a carga excntrica estiver aplicada fora do ncleo central, apenas parte da sapata

estar comprimida, no se admitindo tenses de traco no contacto sapata solo. A rea da

sapata que efectivamente comprimida deve ser calculada com as equaes gerais de

equilbrio entre as aces verticais e as reaces do solo sobre a sapata.

2.3.2. Tenso de referncia

A tenso de referncia define-se como sendo uma media pesada das tenses mximas e

mnima instaladas no terreno, atribuindo-se um peso de 3 tenso mxima e um peso de 1

tenso mnima. Sendo assim e expresso da tenso de referncia ser:

43 minmax

ref+=

A noo de tenso de referncia importante j que a verificao de tenses no terreno

consiste exactamente em verificar a condio:

admref

Em que adm a tenso admissvel do terreno.

2.4. Critrios de Dimensionamento de Sapatas

2.4.1. Pr dimensionamento das dimenses em planta

A anlise de tenses no terreno tem que ser precedido pelo pr dimensionamento ou seja

por um dimensionamento prvio das dimenses em planta.

Para isso e necessrio conhecer as solicitaes transmitidas pelo pilar, as dimenses do pilar

e as caractersticas do terreno de fundao (adm) para a solicitao em estudo.

As expresses de prdimensionamento de sapatas proporcionadas, homotticas, de bordos

equidistantes e quadradas so formalmente idnticas e que se podem encaixar numa

frmula geral.



Essa frmula :

( )

+++++= adm

2xyyy

PNeee1B

+= 2BB yx

Utilizando-se caso a caso os seguintes valores de e

Formulrio de Pr dimensionamento

Obs.: P o peso prprio da sapata e toma-se habitualmente P=10%N.

2.4.1.1. Casos Particulares

a) Sapata com uma dimenso condicionada

Neste caso o ncleo da sapata que resiste carga N+P h de ser tal, que adicionada a

excentricidade resulte a dimenso da sapata fixada.

Exemplo: limite de propriedade



Admitamos por hiptese que se esta condicionado pela direco yy. Neste caso fixa-se o

valor de By e vai calcular-se o Bx.

Esta expresso s e valida se: By > 2ey

No de pretender fixar o valor de Bx e calcular o valor de By e expresso ser:

Esta expresso s e valida se: Bx > 2ex

b) Sapata contnua

Neste caso adopta-se a expresso dada para a sapata com uma dimenso condicionada, j

que no caso da figura abaixo se depreende que o estudo pode ser feito por uma faixa de

comprimento unitrio.

Note-se no entanto que no caso da figura a solicitao mais geral ser: N e My j que Mx ser

obrigatoriamente nulo. Caso no seja o estudo no poder ser feito por unidade de

comprimento.

Por substituio nas expresses respectivas temos:

Se By = 1.0m:

Se Bx = 1.0m:

c) Ensoleiramento

Neste caso adopta-se as expresses abaixo tomando para dimenses do pilar os valores

apresentados na figura de bx e by correspondentes ao obstculo dos elementos verticais.

( ) xyyadmx e2e2BPNB +

+=

( ) yxxadmy e2e2BPNB +

+=

adm

xx

e2PNB

++=

adm

yy

e2PNB

++=



( )adm

2xyyxy

PNeeeeB ++++++=

+= 2BB yx

Em termos da aco a considerar sobre o ensoleiramento, as cargas transmitidas pelos

elementos verticais, so todas transferidas estaticamente para o centro de gravidade G do

ensoleiramento.

d) Sapata excntrica

Neste caso pode-se adoptar qualquer das expresses dadas, tomando naturalmente

significados diferentes.

Pequena excentricidade:

A soluo fixar a dimenso

xx b23B

e chegar e a By em funo deste condicionamento, pois, se By >>> a excentricidade (ex)

tambm muito grande.



Grande Excentricidade

Nestes casos, a sapata devera ser contrabalanada por uma fora (P).

+=

+==+

PeRMaP:Fixando

oua

eRMPa :Fixando

aPeRM

x

x

x

OBS: S se justifica sapatas geminadas se os terrenos forem muito diferentes entre eles.

2.4.2. Pr - dimensionamento da altura

A Verificao de estabilidade interna corresponde, nesta fase, a assegurar a resistncia aos

esforos de corte e/ou de punoamento na sapata, do que resulta a determinao duma

altura adequada.

Neste contexto, considera-se apenas o dimensionamento de sapatas rgidas j que para estas

possvel considerar diagramas lineares das tenses instaladas no solo.

Existe um critrio prtico para fixar a altura til d da sapata que se prende com a sua

rigidez. Assim pode considerar-se os seguintes valores mnimos de d



onde a a maior consola. Usualmente os valores econmicos de d esto contidos no

intervalo

Pelo regulamento espanhol EH 80

Tipo I: 0.5h Vmax 2.0h sapata rgida

normal

Tipo II: Vmax < 0.5 h Tipo consola curta,

traces ligeiras

Tipo III: Vmax > 2.0 h sapata flexvel

2.4.3. Dimensionamento de peas de fundao

Os critrios de dimensionamento so genericamente e como para outras pecas estruturais os

seguintes:

a) Estados Limites ltimos

Momento flector,

Esforo transverso,

Punoamento, Aderncia

b) Estados limites de utilizao

Fendilhao

Deformao



2.4.3.1. Verificao de Segurana ao punoamento/corte (ELU) REBAP

Dimenses da sapata Bx, By, H

Dimenses do pilar bx, by

Esforos de clculo no pilar

Nsd, Msd,x, Msd,y

(Msd,x momento a actuar na direco x

mobilizando a inrcia em torno do eixo y)

- Verificao efectuada no contorne crtico definido distncia de 0,5d da face do

pilar.

No contorno crtico temos:

( ) dbb2u yx ++= ( )( ) 2yxu d44dbdbA ++=

Sendo:

u permetro do contorno critico

Au rea definida pelo contorno critico

Esforo actuante de Punoamento

A parcela de carga correspondente resultante das tenses do terreno contidas no interior

do contorno crtico pode ser descontada carga vertical transmitida pelo pilar. Esta reduo

s ser feita para a parcela de carga relativa a valores de servio (utilizao)

No entanto, este critrio no foi aplicado no desenvolvimento deste texto

actuante esforo do reduzido ValorVNV sdsdred,sd =

crtico contorno do interior no carga de Parcela AV u0,sdsd =

com:

sd,0 valor da clculo da tenso mdia no interior do contorno crtico. Este valor poder ser

afectado de um coeficiente para se ter em conta a incerteza no diagrama de tenses no solo.



5,1medio,sd

0,sd=

Efeito da excentricidade de carga

Segundo o REBAP este efeito pode ser considerado atravs de um factor de amplificao das

tenses de corte instaladas ou do esforo actuante de corte vindo para pilares rectangulares:

++=

'y

'x

yxred,sdef,sd

bb

ee5.11VV

sendo

Vsd,ef valor do esforo actuante de punoamento tendo em considerao o efeito da

excentricidade de carga.

sd

y,sdy

sd

x,sdx N

Me ;

NM

e ==

bx, by valor do esforo actuante de punoamento tendo em considerao o efeito da

excentricidade de carga.

dbb e dbb y'yx

'x +=+=

A tenso actuante mxima no contorno critico ser:

duV ef,sd

sd = A verificao da segurana estabelecida por:

Em termos de tenses Em termos de esforos

sd rd

com:

rd=(1.6 d)1 (d em mm)

Vsd,ef Vrd

Vrd= rd . u.d

onde 1 vem definido no artigo 53 do R.E.B.A.P. e (1,6 d) 1(com d em metros).



2.4.3.2. Dimensionamento da armadura

2.4.3.2.1. Modelo de flexo

Esforos de clculo no pilar Nsd, Msd,x, Msd,y

Os momentos flectores para o dimensionamento

das armaduras so o que se produz nas seces

de referncia I e II por aco da reaco do

terreno. As seces so definidas a uma

distncia 0,15b para o interior do pilar.

Para o caso do esforo centrado vira:

Armadura segundo x: xx

I

2Iysd

I b.35,02Bl ;

2l.B.

M == Asx armadura total a distribuir na dimenso By obtida por tabelas ou de forma aproximada:

syd

Isx f.d.85,0

MA

Armadura segundo y: yy

II

2IIxsd

II b.35,02B

l ;2

l.B.M == Asy armadura total a distribuir na dimenso Bx obtida por tabelas ou de forma aproximada:

syd

IIsy f.d.85,0

MA



Disposio da armadura

Em sapatas pouco alongadas as armaduras sero distribudas uniformemente.

2.4.3.2.2. Modelo das bielas

Esforos de clculo no pilar Nsd, Msd,x, Msd,y

Armadura total: ( )syd

xxsdsy fd8

bBNA

Armadura por centro: ( )

ysyd

xxsdsy Bfd8

bBNA

A armadura calculada deve prolongar-se duma extremidade outra sem interrupo.



2.5. Exemplos construtivos

a) Sapata isolada simples

b) Sapata isolada com junta de dilatao

c) Sapata sob caixa de elevador/escadas



2.6. Processo de calculo de sapatas

a) Pr dimensionamento, com base nas dimenses do pilar, dos esforos na base do

pilar, tipo de sapata pretendida, tenso admissvel do terreno.

b) Verificao das tenses no terreno

c) Rectificao ou ratificao do pr dimensionamento

d) Verificao ao punoamento e/ou esforo transverso

e) Clculo da armadura

f) Pormenorizao

2.7. Exemplos Prticos

Exemplo 1

Proceda ao dimensionamento de uma sapata isolada e equidistante sujeita s seguintes

solicitaes: Msd,x=100kNm, Msd,y=160kNm, Nsd=930kN e Vsd=200kN.

Considere:

Tenso admissvel de 0,3MPa,

Pilar com seco 0,30x0,30m2

Material: B25/A500, 30

Exemplo 2

1. Dimensionamento de sapata comum a dois pilares nas seguintes situaes:

Pilar 1 Pilar 2

Esforco Normal, N (kN) 1000 800

Momento flector, M (kNm) 210 165

Area, A (m2) 0,40x0,40 0,40x0,40



Distancia entre pilares = 2m

Material: B25/A400

Tenso admissvel = 0,4MPa

2. Sapata comum com uma viga

Para os mesmos esforos considerados anteriormente de P1 e P2. A viga situa-se a meio da

sapata no sentido longitudinal e liga os dois pilares:

Dimenses da viga: Bx=4m, By=0,4m e H=0,7m.

Exemplo 3

Dimensionamento de uma sapata isolada para

transmitir ao solo um esforo N = 700kN, M =

150kNm (valores caractersticos), por

intermdio de um pilar rectangular de

0.,30x0,40m2.

- Caractersticas do solo: adm = 0,3 MPa;

- Beto: B20

- Armaduras: A400 ER

Exemplo 4

Considere um pilar de dimenses 0.400.40m2 solicitado na base com as seguintes

combinaes de esforos:

Combinao 1: NSd = 1000 kN ; MSd = + 200 kN.m

Combinao 2: NSd = 1000 kN ; MSd = 200 kN.m

Tendo em ateno o limite de propriedade distanciado a 0.70m da face do pilar e admitindo

para o solo de fundao uma tenso resistente de clculo de 300kPa:

a) Dimensione adequadamente em planta uma sapata que garanta a verificao do

estado limite ltimo de resistncia do solo;

b) Determine a altura da sapata e verifique o estado limite ltimo de resistncia ao

corte;



c) Calcule as armaduras necessrias e esquematize o seu traado em planta e em corte.

Materiais: B25; A400

Exemplo 5

Faca o prdimensionamento de uma sapata rectangular, para o pilar em forma de L

representado na figura e para uma nica solicitao referida aos pontos A e B, sabendo que

se pretende a sapata centrada com o centro de

gravidade do pilar e que a tenso admissvel

no terreno de 200kPa.

Ponto A: N=400kN

My=80kNm

Ponto B: N=250kN

Mx=50kNm



3. Fundaes profundas (Indirectas) Estacas

3.1. Generalidades

As fundaes profundas aplicam-se quando os solos prximos da superfcie do terreno so

dotados de baixa capacidade de carga e/ou compressveis, no permitindo o emprego de

fundaes em superfcie.

Genericamente, as fundaes profundas esto assentes a uma profundidade maior que duas

vezes a sua menor dimenso em planta. Neste tipo de fundao as solicitaes transmitidas

so absorvidas numa parte pela face inferior ou exterior do elemento outra parte por

aderncia da parede lateral do elemento (fuste) ao solo lateralmente adjacente.

As cargas estruturais so transferidas para os solos de maior capacidade de suporte situados

a maior profundidade, por meio de fundaes, designadas por profundas. A carga

transmitida ao terreno atravs da base da fundao (Resistncia de ponta) e/ou da sua

superfcie lateral (Resistncia de atrito).

As fundaes profundas mais utilizadas so as fundaes por estacas que consistem

essencialmente num macio (macio de encabeamento de estacas) que recebe as aces do

pilar e as transfere para as estacas.

3.2. Macios de Encabeamento de estacas

Um macio de encabeamento de estacas uma estrutura constituda por uma sapata ou

macio que se apoia sobre um grupo de estacas ou colunas que se introduzem

profundamente no terreno para transmitir a sua carga ao mesmo. Os macios de

encabeamento sao utilizados quando o terreno resistente esta a uma profundidade maior

que os 5 ou 6metros quando o terreno e pouco consistente ate uma grande profundidade,



quando existe grande quantidade de agua no terreno e quando e necessrio resistir a aces

horizontais de certa importncia.

Fig. - Diversos tipos de macios

3.2.1 Dimenses em planta

A forma e dimenses em planta do macio de encabeamento de estacas so determinadas

em funo do nmero de estacas adoptado e do afastamento entre estas.

O numero de estacas e definido em funo da amplitude da aco normal do pilar e da

capacidade resistente de cada estaca. Em conjunto as estacas devem oferecer uma

capacidade resistente igual ou superior que a aco imposta pelo pilar.

O afastamento entre as estacas deve ser o mnimo possvel de modo a economizar o gasto de

beto para a execuo do macio. Porem, o afastamento entre as estacas deve ser tal que

garanta o funcionamento previsto para a estaca.



A separao mnima entre os eixos das estacas deve ser duas vezes o dimetro das estacas

(s2Dest) e no inferior a 75cm. Esta separao deve manter-se em todas as direces da

estaca. O qual deve ter-se em conta se existem estacas inclinadas: em qualquer caso, para

evitar problemas de alienao convm que a separao das estacas no seja inferior a 1/15

do comprimento das estacas.

A distancia entre a face da estaca extrema e a face do macio deve ser, no mnimo, igual a

0.25m. As estacas circulares so mais correntes e comuns de dimetros entre 0.30m e 1.00m.

3.2.2 Espessura do Macio de Encabeamento de estacas

A altura do macio fixada por razoes econmicas de modo que no seja necessrio

armadura de corte. Como altura til, que permite evitar a comprovao de corte adopta-se a

altura obtida pela expresso:

34,014,0b500

Nd d =

Valida para o caso mais frequente de um macio de encabeamento de duas a seis estacas

situadas simetricamente volta de um pilar quadrado, em que:

Nd esforo axial transmitido pelo pilar em kN

b largura do macio em metros (largura da seco na qual se comprova o cortante)

d altura til recomendado para o macio em metros

Fig. Dimenses recomendadas para macios



Denominam-se macios rgidos, aqueles em que o valor v, em qualquer directo no supera o

dobro da altura total (v=2h) (figura anterior). Por outro lado, consideram-se macios

flexveis os que apresentam um valor superior a 2h em qualquer direco.

A espessura dos macios de encabeamento deve determinada para uma situao em que se

considera rgida pois as aces distribuir-se ao uniformemente ficando todas estacas

solicitadas de igual forma, nas seguinte condio:

h5.1vh5.0 max

Onde h representa a espessura da peca.

3.2.3 Dimensionamento do macio de Encabeamento

As estacas que de um modo geral so utilizadas agrupadas recebem as aces que lhe so

transmitidas pela super estrutura por intermdio de macios de beto armado. Destacam-se

dois problemas fundamentais a resolver, a saber:

- Distribuio das aces pelas diferentes estacas - Dimensionamento do macio de transferncia (calculo de armadura, controle dos

esforos e sua pormenorizao)

3.2.3.1 Cargas actuantes numa estaca

A carga total que actua sobre uma estaca obtm-se, somando, carga que lhe transmite o

macio, o peso prprio da estaca e a frico negativa, caso exista.

Os macios em geral, transmitem s estacas trs tipos de esforos: axiais, momentos e

transversos. Destes esforos, os axiais so os esforos principais, enquanto os momentos e

transversos, so esforos secundrios, em geral desprezados em relao aos primeiros.

Para o clculo dos esforos axiais, que o macio transmite a cada estaca, costuma-se admitir,

na prtica, que as estacas esto biarticuladas, e que o macio infinitamente rgido, o que

simplifica o clculo como se ver mais frente. As hipteses de macio rgido produz

pequenos erros no obstante no caso de macios flexveis, isso pode ser evitado como ser

visto mais tarde neste mesmo ponto.



No caso de macios de encabeamento isostticos, os esforos axiais nas estacas obtm-se

simplesmente, decompondo a carga F em vectores que actuam segundo os eixos das estacas.

Admitamos um conjunto de estacas idnticas, ligadas por um macio de grande rigidez. Seja

0 o C.G das estacas, N a forca global vertical actuando com excentricidade (x0, y0)

relativamente ao centro de gravidade das estacas.

Se Ac for a rea total das N estacas a frmula da flexo desviada permite obter:

Fig. Resultante das foras verticais

y

iy

x

ix

c IxM

IyM

AN =

=

==n

1i

2i

cx0x yn

AI yNM

=

==n

1i

2i

cy0y xn

AI yNM

A carga sobre a estaca i ser:

== 2iiy

2i

ixi

cii x

xMyyM

nNN ou

nA

N

A existncia de momentos flectores Mx e ou My actuando em simultneo com a carga N,

traduz-se apenas na alterao do valo de x0 e y0, mantendo-se portanto o processo de

determinao de Ni.



3.2.3.2 Clculo da estaca

O clculo estrutural da estaca consiste na sua comprovao como elemento de beto armado.

Se, como normal, se desprezam os esforos secundrios (momentos e transversos)

transmitidos pelo macio, o clculo das estacas efectua-se como os pilares com carga

centrada. Em relao ao possvel varejamento, s necessrio ter em conta nas estacas que

trabalham por ponta. Por outra parte, o terreno constitui um apoio elstico ao longo da

estaca, e corta, pelo menos parcialmente, as suas deformaes laterais, limitando os efeitos de

segunda ordem. Em terrenos de boa consistncia admite-se como varejamento 1/3 do

comprimento enterrado da estaca. Como excentricidade acidental devem tomar-se, valores

superiores aos do pilar.

A armadura longitudinal das estacas, normalmente ser constituda pelo menos de seis ferros

para as estacas de seco circular, e de quatro ferros, para as estacas de seco quadrada; a

sua quantidade geomtrica deve ser =0,005. A armadura transversal deve ser formada por

espirais ou estribos dimensionados com os mesmos critrios e limitaes para os suportes.

3.2.3.3 Macios de encabeamento de estacas. Clculo e armadura de macios

Exemplo 1

Suponhamos que temos um pilar que transmite uma carga axial N=8000kN e sobre este pilar

est aplicado um momento flector, M=600kNm. Materiais: B25/A400

a) Determinar o nmero de estacas

b) Dimensionar as estacas.

Seco do pilar: 0,60x1,20m2

Material: B25/A400

Dimetro da estaca, =0,50mm

Capítulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas

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