Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele...

33
Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten

Transcript of Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele...

Page 1: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck

Fysica

Enkele bijzondere krachten

Page 2: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

2

De universele gravitatiekracht

Page 3: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

3

Inleiding

Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten

Page 4: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

4

De 3 wetten van Kepler

De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips.

De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak.

Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking:

cter

T=3

2

Page 5: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

5

Kepler

3 wetten → goed kader → beweging van planeten rond de zon Geen uitleg Oorzaak? Kepler → interactie zon – planeet De planeten werden op een of andere manier “magnetisch” aangetrokken door de zon om te bewegen in hun ellipsvormige banen Kepler → interactie planeet – planeet

Page 6: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

6

Newton

Oorzaak – ellipsvormige beweging Bv. cirkelvormige beweging – maan rond aarde

Cirkelvormige/ellipsvormige bewegingen – naar binnen gerichte kracht Centripetale of middelpuntzoekende kracht Oorzaak???

Page 7: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

7

De appel

Een appel kwam op zijn hoofd terecht terwijl hij in een boomgaard lag. Mythe of realiteit? Relatie tussen de oorzaak voor de bewegingen in de hemel en de oorzaak voor de bewegingen op de aarde

Algemene gravitatiekracht

Page 8: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

8

De maan

Newton

→ bewijs → uitbreiding zwaartekracht van de aarde naar de hemel

→ effect zwaartekracht vermindert met de afstand

Page 9: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

9

De universele gravitatiekracht

Met G = gravitatieconstante

221

r

mmGFgrav

⋅⋅=

Page 10: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

10

Cavendish

De waarde van G is experimenteel bepaal door Lord Henry Cavendish.

Het apparaat van Cavendish bestond uit een lichte, onbuigzame staaf (1,83 m) met aan de einden 2 metalen bollen. De staaf hing aan een draad.

Page 11: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

11

Opdracht 1

Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student staat op zeeniveau op een afstand van 6.37 x 106 m van het midden van de aarde.

Page 12: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

12

Opdracht 2

Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student zit in een vliegtuig op een hoogte van 10 km.

Page 13: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

13

Conclusie 1

De student weegt minder in het vliegtuig dan op het aardoppervlak

→ F ~ 1/d2

Verschil: 3 N → minder dan 1 % van het oorspronkelijke gewicht…???

Page 14: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

14

Conclusie 2

Fgrav = m.g?

Page 15: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

15

De waarde van g

g = 9,81 m/s2

g ≠ → aarde geen bol

221

r

mmGF

gmF

grav

grav

⋅⋅=

⋅=

Page 16: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

16

Algemeen besluit

Gravitationele interacties bestaan niet enkel tussen de aarde en andere voorwerpen, en niet enkel tussen de zon en andere planeten Gravitationele interacties bestaan tussen alle voorwerpen

→ Je zit hier op je stoel. Je bent gravitationeel aangetrokken tot je partner, tot je labotafel, …

Newton zijn idee dat gravitatie universeel was, was revolutionair.

Page 17: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

17

Voorbeeld

Bereken de gravitatiekracht tussen: Voetbalspeler van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m Ballerina van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m 2 studenten van 70 kg, 1 m van elkaar verwijderd…

Page 18: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

18

De beweging van planeten en satellieten

Page 19: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

19

Inleiding

Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten Heliocentrisch wereldbeeld Kepler’s uitleg → niet meer geaccepteerd De wetten → correcte beschrijving van de beweging van een planeet of een satelliet

Page 20: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

20

De 3 wetten van Kepler

De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips.

De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak.

Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking:

cter

T=3

2

Page 21: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

21

Eerste wet – de wet van ellipsen

De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Constructie ellips:

Ellips → de som van de afstand van elk punt op de ellips tot de brandpunten is een constante (speciaal geval: cirkel)

Alle planeten bewegen rond de zon in een baan die lijkt op een ellips met de zon op één van de brandpunten van de ellips.

Page 22: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

22

Tweede wet – de wet van gelijke gebieden

Beschrijft met welke snelheid een planeet terwijl ze in een baan rond de zon beweegt

De snelheid verandert voortdurend

Snelst → dichtbij de zon

Page 23: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

23

Animatie – Tweede wet

Page 24: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

24

Derde wet - de wet van harmonieën

Vergelijkt de baanperiode en straal van baan van een planeet met die van andere planeten

De verhouding van de omlooptijd T2 van een planeet en de gemiddelde afstand r3 tussen de zon en de planeet is dezelfde voor elke planeet

Planeet T (s) Gemiddelde afstand (m)

T2/r3

(s2/m3)

Aarde 3.156 x 107 1.4957 x 1011 2.977 x 10-19

Mars 5.93 x 107 2.278 x 1011 2.975 x 10-19

Page 25: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

25

Opdracht

Galileo ontdekte 4 manen rond Jupiter. Eén maan (Io) ligt 4.2 eenheden verwijderd van het midden van Jupiter. Io heeft een baanperiode van 1.8 dagen.

Galileo mat dat Ganymede 10.7 units verwijderd was van het midden van Jupiter. Bereken de baanperiode van Ganymede.

Page 26: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

26

Beweging van een satelliet

Parkeerbaan Eerste kosmische snelheid Geostationaire baan

central

central

central

MGr

T

r

MGa

r

MGv

⋅⋅

=

⋅=

⋅=

2

3

2

2

4 π

Page 27: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

27

Geostationaire baan

Steeds boven hetzelfde punt van het aardopp Draait rond met een periode van 24 h Hoe hoog bevindt de satelliet zich?

T = 86400 s

Maarde = 5.98x1024 kg

Raarde= 6.37 x 106 m

G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2

Page 28: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

28

Gewichtloos

Het gewicht van een lichaam is de grootte van de kracht die dit lichaam op zijn steun uitoefent.

Lichaam in rust Vrij vallend lichaam Ruimtevaarder

Verwar gewicht dus niet met zwaartekracht!

Page 29: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

29

Toepassing

Page 30: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

30

Page 31: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

31

Fnet = m*a

Fnet = 0 N

Fnorm = Fgrav

Fnorm = 500 N

Fnet = m*a

Fnet = 100 N, naar boven

Fnorm > Fgrav 100 N

Fnorm = 600 N

Page 32: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

32

Fnet = m*a

Fnet = 100 N, naar beneden

Fnorm < Fgrav 100 N

Fnorm = 400 N

Fnet = m*a

Fnet = 500 N, naar beneden

Fnorm < Fgrav 500 N

Fnorm = 0 N

Page 33: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.

Broos Fonck Sint-Paulusinstituut

33

Zwaarteveldsterkte

Fz = m*g

Ondersteunend voorwerp: g - N/kg

Vrij vallend lichaam: g - m/s2