Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1...

19
A non-parametric approach to infer the energy spectrum and the mass composition of cosmic rays KASCADE Collaboration T. Antoni a , W.D. Apel a , F. Badea b , K. Bekk a , K. Bernl ohr a,1 , H. Bl umer a,c , E. Bollmann a , H. Bozdog b , I.M. Brancus b , C. B uttner a , A. Chilingarian d , K. Daumiller c , P. Doll a , J. Engler a , F. Feûler a , H.J. Gils a , R. Glasstetter c , R. Haeusler a , W. Hafemann a , A. Haungs a , D. Heck a , J.R. H orandel c , T. Holst a , K.-H. Kampert a,c , J. Kempa e,2 , H.O. Klages a , J. Knapp c,3 , G. Maier a , H.J. Mathes a , H.J. Mayer a , J. Milke a , D. M uhlenberg a , M. M uller a , J. Oehlschl ager a , M. Petcu b , H. Rebel a , M. Risse a , M. Roth a, * , G. Schatz a,4 , J. Scholz a , T. Thouw a , H. Ulrich a , A. Vardanyan d , B. Vulpescu b , J.H. Weber c , J. Wentz a , T. Wiegert a , J. Wochele a , J. Zabierowski f , S. Zagromski a a Institut f ur Kernphysik, Forschungszentrum Karlsruhe, 76021 Karlsruhe, Germany b National Institute of Physics and Nuclear Engineering, 7690 Bucharest, Romania c Institut f ur Experimentelle Kernphysik, University of Karlsruhe, 76021 Karlsruhe, Germany d Cosmic Ray Division, Yerevan Physics Institute, Yerevan 36, Armenia e Department of Experimental Physics, University of Lodz, 90236 Lodz, Poland f Soltan Institute for Nuclear Studies, 90950 Lodz, Poland Abstract The experiment KASCADE observes simultaneously the electron±photon, muon, and hadron components of high- energy extensive air showers EAS). The analysis of EAS observables for an estimate of energy and mass of the primary particle invokes extensive Monte Carlo simulations of the EAS development for preparing reference patterns. The present studies utilize the air shower simulation code CORSIKA CORSIKA with the hadronic interaction models VENUS, QGSJet and Sibyll, including simulations of the detector response and eciency. By applying non-parametric techniques the measured data have been analyzed in an event-by-event mode and the mass and energy of the EAS inducing particles are reconstructed. Special emphasis is given to methodical limitations and the dependence of the results on the hadronic Astroparticle Physics 16 2002) 245±263 www.elsevier.com/locate/astropart * Corresponding author. E-mail address: [email protected] M. Roth). 1 Present address: Humboldt Universit at, Berlin, Germany. 2 Present address: Technical University of Warsaw, Plock, Poland. 3 Present address: University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK. 4 Present address: Habichtweg 4, D-76646 Bruchsal, Ger- many. 0927-6505/02/$ - see front matter Ó 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII:S0927-650501)00111-6

Transcript of Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1...

Page 1: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

� ������������ ������� � ���� ���� ��������� ���� ���������� �� ������ ����

������� ������������

�� ����� �� ���� ��� �� �� ��� �� �� !! �� �� ����� � ��"� #� ����� ������ ������� �� #� �$��� �� %�&� ������ �� �� ���� �� �� � ���������� ���� �������� �� '� ���� �� (� ����� �� �� �)�� �� #�(� *��� �� +� *����� ��+� #����� �� �� #������ �� �� #����� �� �� #�! �� (�+� #������� ���� #��� �� ���#� ����� ���� (� ���� �,� #�-� ����� �� (� ����� ��.�

*� &��� �� #�(� &� � �� #�(� &��� �� (� &��! �� �� &�� ����� �� &� &����� ��(� - ��� ����� �� &� '�� �� #� +�� �� &� +��� �� &� +� ��/� *� �� �$ ��0�(� �� ��$ �� �� � ��1 �� #� 2���� �� �� 3�������� �� � 3������ �� (�#� ��� ��

(� ��$ �� �� ���� �� (� ��� � �� (� 4�����1�!� �� �� 4������!� �

� �������� ���� ���� ���� ���������������� �������� ����� �������� ����� � �������� �������� �� �� ���� �� ������ !��������� ��"� #�������� $������

� �������� ���� !%�������� ���� ���� &��'���� �� �������� ����� �������� ����� � (����� $� )�'������ *�'�� �� ���� ��������� *�'�� +�� ,�����

)������� �� !%�������� �� ����� &��'���� �� -� �� "��+� -� �� ����� � .����� �������� ��� ������ .�� ��� "�"/� -� �� �����

��������

� 5����� ������� ����6� ������������ �����7� ���� ����� ��� ����� �������� �� �� �

���� 5���6 ��� � �1�� 8���9� � �������� �� ��� ����6���� ��� �� ���� �� ���� ��� ���� �� �������

������ ��6�!� 5���6 &�� ����� ���������� �� ��� �6����� ��� �������� ����� ������ �

���� ����� ����$ ��� � �1� ��������� ��� �-+�%���-+�%�� 1� ������� �������� ����� 3�:2�� ;*�(

��� ������� ��������� ���������� �� ���� ������ ��� <������ � �������� ������������ � ��=��

������ ��� �6 �� �����$� �� �� 6�����6� ��� ��� ���� ��� ���� �� ��� �������� �������

�� ���������� ������ �� ���� �� ��6� � � ������ ��������� ��� ������ �� ����� �� �������

���������� ' ����� "> 8,??,9 ,0@7,>.

111���6������A����A�������

/ ������������ �� ���

!0���� � ���1 �� B�!.��$!�� 8&� +� 9�" '��� ������C #������ 2��6������ ����� *������, '��� ������C �� ����� 2��6���� �� �����1� '���!�

'������. '��� ������C 2��6���� �� D��� D�� D�, E(�� 2��0 '��� ������C #���� 1� 0� ��F>>0> ��� ���� *��

�����

?E,F�>@?@A?,AG � � ���� ��� � ,??, ���6�� ����� �3� ��� ��� � ���6��

'%%C �?E,F�>@?@ 8?" 9??"""�>

Page 2: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

�������� ���� ���� � ����� ������ ���� ������� ��� ������� !� �� ������� ������� ��

�6�� � ����� ���� ������� -1��� � ������� ��������� �������� �� ������� �������� �����

�� ����� � ��� �� � ����� ���������� ��� � ������ �� ���� ���� ������ !�� � ,??, ���6��

����� �3� ��� ��� � ���6��

�,(.1 E>�0?��

2�� �1 ������ ���H ����� ������H &��� ����������H ��H ���

� ���� ������

� ����� ����� ������ =������ �� �� ����� ������ ���� 8�+9 ��� � ������� ��������� �� ������ ��� ���������� ���+ ���� ����� %� ���������� ����6������ � ��� �� ��1� ��1 ���� 8 �� I"J9�� ���������� ������ � �� ���� �� � �1��� "?"@ 3 �� ������ ���������� ������� 5������� ���6���� :6� ���� ������ ���� ���K���� ��� ����� ������ �� !� � ������ �� �� � �� ���6��������5��������� � ������� ������� ������ ��� ��1

L�5�� ������ ���� �� ����� ���6 "?"0 3 ���� ����� ���� �������� �� ����6����� �� 5����6 ��� � �1�� 8���9 1 �� �� ������� ���������6 ��������� �� ������ ������� 1� ����� �� ��� M� ����� �� ��� �6��� �� ����� � �� �6����� ������� �� ���N�� ���� ��������C ��� ����������������� 8�����7� ���9 �������� ���� ������� ��� ������� ��������� ������� �� ��� �� ������� ������ 1� ���� ����������� ���� ������� %� ��� 5������� ���� �� �� 1� �������� �� ������� � ������� 5����� I,�.J ����� ��� � ���� �������� ������������ ��� � ��������� �� � �1� ������� �� ������ ����� 6�� � �� �������� � ����� �������� �� ������� ������ �� ������� �� ���������� L�������� �� ��� �6������� �������� �� ��� 6������� � ����

������� �� ������� ������ ���� �� ���������� 1� &�� ����� 8&�9 ������������ � �1� �6����� 8� ���� "9� ��������� ���� ������� 2������ ���� �� �� 1���� ������� �� ������ ��� 6������ �������O� �������� �� ��� � ������ ������

�1� ����6� ��� ������� ��� ���� ��� ���� �� ������� ������� � ������O����� ��� ������ �� �� ��������$����� �� �6��� � �6���� 1 �� ��� ���� ����� ��� ���� �������� ����� L��������� �� ����� �� �� ������� ����������� ��� �������� �� ����6���� ����������������� ��� ��������� ��� L�������� ������ ������ � ��� �� ���� � ��������� ������ � ��� ��� ����� �1��!������� �� ������� �� 6���� � � ��������� � � ��� ������� �� 6�����6����������%� ���� ���� 1 ���� �� �� ��6���

����� �� ���� ������ ��� ���� ����������� �� ������ ���� �� ���� ���� ��"?"@�"?"> 3� ���� �� �������� �� F??�??? ���6��� � ���� �� �����5����� P??? � �1��1� ���� ��� ��� �� ����� ��������� ����� ���������� �� ��� � ����������� �� �� ����� �� ��� ����� �����1��� �������� �� � � �1� �� ���� "� �������� � �1�� �������� 1� ��������� �������� �-+�%���-+�%�� I0J �6 �� ���6���� 1� �������� ������ ����� *��:�*��:� ��� I@J� :����������� �������� I>J ���� �� ���� �� ����� �� ������� ���� ��� ���� ������������� � ���� ����1 � ������ �������� �� ����� �� � =������6 1��� %� ��������1 ������ ������ �� ����� �� ������� �������� ������ � ������ � ���6�! ��� ����� �� �� ���� ����� 5��������� !��1��� ���� �� ����� ������� ���������� ����� 5������� ����� �� ��������� 5������� ������ � ���� ������ �� ����� �� ���� ������ ��� ���� ������������ ;��������� �� ���� ������ �� ���� ��K��6� �� ���� ����� � ���������� �� �������� �� ����� 1� ��N��

,0> 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 3: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

�������� ����� ��� ��������� � ������� ������ �� ���� ��� � 1 �� � ���������� ��� ����6��� �� ������� � ���� ������� �� ������� ������� � � �1� ���� �1�����6�� ��N�� ��� ����6���� �6�� �������� ����� �� �� 5����� ���� ��������������� �� ��������� � �� ����6���� ������������ ������������ �� �������� ��

���� �� ��������� 1� ��� �� ��� �����������������% � ���� � ����� � ���� ����

�� ���$� � ������ ����� �� �1 � �������� ������ ��� ���� ���������� �� �+�� � �� ���6����� � O��� ���1�� � �� 1�����=��� �����6� �������� �������� �� �� 5������ ��� ��������� ���� O�� �� ���� � �������

���� "� �1����� 1�� �� ��� �������� ��������

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,0F

Page 4: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

�� ������� ��������� �� � �������!��1��� �� �� ���� ���������� :6�� ���� ��� O������ �� ������ ��� ���� ����������� �� �������� 1� �� � �������������� � ����� �� � � 5�������

� ��� ������� ����������

� ���� ���������� �� 5������������ 8������� � �1� ��� ��� ����������9 I,�.J �� ����� �� �� �� ������ ����$���� ������� � *����� 8P��� 0E�:H""? � ������9� � � ��K�� �������� �� ���� ���� 8���� ,9 ��

� �� ���� �� ����������� ������

� � ������ �����C �� �������� �� �6��� ������� ���� ��������� ��������� � ��������� �������� �������� ����� ��=��� ����$����� � ����� ���

� � ���� �������� ����� 8&��9 ����� ���������� ����

� ����� ��6�� �� ��� �� ���� ,??� ,?? �,

��� ������� �� ,@, ���� ������� � � ��������$� �� "> ������ ��� ����� �� � �=������� �� ". � ��������� � ���� ������������ ��=��� ����������� ������ 8�� �����9�� ?�FE �, ��� �� ��� ������ ����������� ��?�P" �, �� 8� �����H � ��� � ,.? &39� ��� ��6�� �� � � ������ �� "? �� ��� ���0 �� ��� � ���� ���� ������ 8>? ������9������ ���� �� ����� �� ����� �� �� �

���� ,� �� ���� ����� �� ������� 5������

,0P 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 5: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

����� 1 �� ��� ", ������ 8"E, ������9 �6 1� �� ����� ��� ���� � ����� �������� � ����������� �� ��� ��� ������� 1� ����� ���6��� ����� ����������� ���� ����� ����������� ��� ��� ��������� �����7� ��� 8� �1� ��$ �9 ��� ������������ 8� �

� H � ����� 09� ������� �� ��� ��� ��� ������� �� ��������� ����� ��� ��������� �� ����� ��

��� �� ������� �� +�� IFJ� � O��� ������ ����� �������� �� ���� ��� �� �� ����� ���� ����� % ������� �� � ,?�"> �, ���! �� ���� 0??? �� ���� 1� �� ���$���� ����� � �������� ��!��� ����������� � "" �������� ��� � �% ��� 6����� ������� � ������ �������� ���� ������ �� ��6����� � ���� �������� �� �����$���� � ����� O��� 1� ���� ��������=���� ��� �������� 8�&�9 �� ��� ������� 8�&'9� ����� ��� ���� �� �������! ��� ��� �� �� 0?�??? ������� � ���������� �� ������� ����� ����� ���������� ����� �� ����6����� ������ �� ����������� %� ���������� ����� �� ��� ������1� ����� ����� �� "?? *3 ����"?? *3

�� ���� �� ��� ����� ����� ����6� �� � �1� ����5 � ��� ���� ��� �� ��� ���������� ������ ��� � �� ����� �� � �1�����6���� 8� ����� 09�� ���� �� 0@> ����������� ������ �� 1�

� ��$ �� ?�0@ �,� �� ����� �� ��� ��� �� �� �� ,�, �%� % �� ��� ��� �������� ������ ���� ����� ��� ���� ����� 81� � �� ��� �� � ��� � 0E? &39� ��� � ���������6�� �� ����������� IPJ�%� ����� �� ����� ��������� ���1

���� ���! ��� FF �� �� ������ 1� ����� �������1�� ����������� � ����� 8&�'��9 ��������� �� � ���!��� �������� ��6���� ��

��� �� ",, �, IEJ� � &�'�� ����� �����1� �� ���� �� ��� � ��� � ,�0 *3 ������6�� ����6��� ��

� � ��� ����� �� ���������� ����� �� &�'��� �� � ����������� ��������� &�'�� ����� ���� ������ ���������� �� �� ����� ����� ��� � 1� ��6����� ��������� ������� �� ������� �� �� ������ ������� 1 �� ���� �� �� � �1� � ����� 6������ �������������� ���� �� ������� ������ I"?J� 5������ �� ��������� ������� 8��>� �>9 �� ����� � ������ ���� �������� 8� ����� 09� %���������� �� ����O� ���� ����� �� ��������� ���� "�

� �����������

� ���������� �� ��� �6������ ����� �=������ �� �������� �� � �� ���� "� �6 ��� ��� � �1� ��������� ��������-+�%���-+�%�� 86�� @�>,9 I0J� � ��� �����������6��� ������ �� �� ����� �������� �������� �� ����������� ���� �����6��� %� ����������� 1 ������� ��� 6������ �� 3�:2�I""J� ;*�( I",J ��� ������ 86�� "�>9 I".J� 3�:2���� ;*�( �� ����� ���� �� *����67+�� ���� ��� 5������ ������������� �� � 1�� �O�� 1�� ��� ���� ������1 �� �� ��� ����� ����� �6������ �� ����������� ��� �������� ��� 5�� ���1����������� ������ �� � ����K ���� ��� �� � �������� �������� ������ �� &-���&-��� I"0J ��� �%+���%+�� ���� I"@J� � �� � � ���� ������������� �������� ��� ��1����� ���������� �-+�%���-+�%�� ������� *#�%�#�*#�%�#� ���I">J� � ��L��� �� �� ������ O���� � ���� ������ ���������� �� �!� ���

���� "

������� ���� �������� ��� �� ���� ��������

���� ���� ��� 8�,9 � �� ���� �!�� -���6����

����� �� 0E? @ &3 �

����� � >,, ,.? &3� �� � ��� � ��

&�'�� ",, ,�0 *3� �� � ��� � ��>� �>

�������� .,? @? *3 ���"?? *3 � ���5 �

��

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,0E

Page 6: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

������� �� ����� ���O� �� ����� � 2� ������� ����� � �� � ��� I0J������� �� � ��� ,??? ����� ��� �����

������ � �1�� �6 �� ������� 1� ��� ������� ����������� ��� 3�:2� ��� ;*�( ������� ���� �������� #� - ��� �� �6�� �������� � ���� ���������� �����1� �1�� � ��1� ��1 1� � ������ ���5 �� �,�F�� ���� ���� �� "?"07.�">� "?"> 3� ��������� �� �� ���6���� � $�� ����� �� ��������� �� ���� I".�� ,,�J� � ���� �� � �1�� �� ����� ��������� �6� �� ��� 1 �� 5��� ������ �� ����� �������� ��, � �� �� ���� %� �������� ���� �� �������� �� ������� 6�� 1� ���� �� � �1�� 1� �� ����� �� ���� � �����������6� �� ����6����� ����� �� ������ �����!��� ��� �������� ������� ��1� � ����6����� �6� ��� ������� � ���� � ���������� ��������� ������� ���� �� *��:�*��:�

���!�� I@J�

� ����� �������������� �� ���������

� ����������� �� ��� ����6����1 �� �� ������� �� ���� �� ������� ������������ �� ������� ������������ I"?�"F7,,J������� �� ����6 ������� ��� ������������ � �1� ��$ �������� %� � O�� �� � �1� ��� ������� �� ������ �� � ����

������6�� � ��=� ���� ���� ����� �������� �� ��� �� ������� ��� � �1� ������� ������� �� � ����� ���� O ����� ��������������� �� ����� ������ %� �������� ������ O�� �����5�������� ����� ��$ ���� ���� ��$ �� �� ����� ���� ���������� ���� �������� �!��� ��� ������ ������ �1� ��� ������� �� ����� � � ������6���� �� ������ 6���� ��� ��� � ������������ ���� %� ����� ��� � �1� �������� �� ������ �� O��� � ������� � �� �� � �1� ���� � ����6�� ��� �� � ���������� �������� ������ 1� �� �������� � ����� ����������� ��� �� � ��������� �� ������ ��� � �

� ��� � �� ��������� ���� ��$ � �

� �� ���� ���� 1� �� ����� �� ������� ���� � �1� ��� �1�0? ��� ,?? �� 1 �� �� ���� �������� � ������� 5����� 8 �������� ���������� �����9 I,"�,,J� � ��1� ���� �� � ��� �5���� ����������� �� ���������� ��� ������� ���� � ���� ��� ��� �� � �1��� � ���� ���� ���������� � ��������� ������� �� ������� ������ ����. �������� 6������� �� � �

� ��� � 6���� ������� ���� !� �� ������ ���� ��� ������������ �� � 6������ ���������� ����� �� ������� ����� ���� �

� ���6� � � ���������������� � ���! ��� ���� �� � � ������������ �� ������� ���� 8���� .� ��9� � �� ��

QGSJetp

Fe

VENUSp

Fe

Sibyllp

Fe

lg (E/GeV)

⟨Nµtr⟩

QGSJet

pFe

VENUS

pFe

Sibyll

p

Fe

lg (E/GeV)

⟨Ne⟩

10 3

10 4

10 5

5 5.5 6 6.5 7 7.5

10 4

10 5

10 6

5 5.5 6 6.5 7 7.5

���� .� � ��� 6���� �� ������ ���� ����� � �� ��� ����� ����� � 6�� ������� ���� �� ������ �� ����� ��

������� �������� ������ ��� ��! �� ������ ���� ;*�( ��������� �� O� �� � ����� ������� �� ���7��� ����� �� ���� �

�� ���$ ��� ��� ��������� ���� ������ �� � �1� ��$ ��

,@? 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 7: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

�� ������ � ����� ��$ �� 1 �� 5 ���� ������ ���� ������ ��� O5� � �

� �� � �1� ������ 0 8��� 9������������ � ���� ������� �� � �

������� �� ������ ��� ����� �� ��������� �������� � ����� ���� �������� ������� ���������� ������ ������� 1 �� �� O� 1� � ��!�� ��� ������� � :�� �����7�����7*���� 8:�*9 ������� I,.�,0J� 3���� �� ������� ������� �� PE ��� 0,? � ��� ������ ��������� �����6��� �� ��� I"FJ� ��� � �1��1 �� ���� �� ����� 1� �� E" � ���� �������� @� ����������� �������� �� ����, � ��� ������� �� � �1� ���� ?�@� ��� ���� �� �������� ��� ��� �� "?Q ��� ,?Q��� � ��� � �

� 6����� �����6��� � ������� ������ ����� �� "?"@ 3�&��� ���!� ����6� 1� &�'��� ��

�������� ���� ����� �� �� �� 1� &�'������ 86������� ������ �� .P �� I"?J9� ������� �� � ����� ��

� � � ���� ��� ���������� ���� �� �"@� �� $�� ��� �0@� �� �$���� 1� ���� � � �1� �5�� ���������� ����� �� ������ 8 �$��� �� �� �������� ��� � �1�� 1� $�� ����� �� �"?�9�� �������� �� ����� ��� ������ ����������� �� ����� ��� �� ������� ��������� ����� �� 1� ������$� ����������� ���������

��> ��� �> �� �������� �� +�� I"?J� � � �������� � ������$ ������ ���������� ������� ��� �� ����� 8���� � ���� 9 �������� 1�� �� ��� �� L�������� �� ������� �� � �1� ����� ����������� �� ������� � �1�

6������� ������ ��������� ���� ��������������� �� I"P7,?J� ����� ������ ����� �� ������� ���� ����� �� ���� ���� ��1� ������ ����� �� � ���� � ������ ���!� ������������� ���� �� ������� �� ���! ���� ����� �� ��� ������� ������ ���1� ������ ����� �� ������� �6 � ���������� ���� �������� ���� ���� ��� ��� � �1�� ��������� � ������ �������������� ��� ����� ������� �� O�� �������� �� �� �� ��� ��� ���� ����������� ����� �� ���������� ���� � ���� ������ ����� �������� � �������� 1�� ��� �6������ ������� ��!��� �� ������� ��� ���6�� � ����� ����� IFJ� ������� � � �1� ��$ �� ��������� ����� �� ������ 8���"?? *3

9 5 ���� � ����� ���� ������� ��� O5� � �

� �� 1�� 8���� 0� ��� 9���� ��6������� �� ������� ����

������ ��� ���� ����������� �� 1�� �� ����������� ���������� �� ����6����� 1� �� ����� �� �������� -� � 7 ��� � ����� � ��������� � 7 ��� ���������� �� ������ �������� ���� ����� ������ ����� % ����1��������� ��� 1� ���� �������� ����������� ������� ���� ��� ���������� ���6��� ��

���� 0� � 6������� �� ��� 6���� �� ����� � �1� ��$ 8��9 ��� ����� �� ��������� ������ ���"?? *3� 8��� 9 1�

� �� � � ��������� �� ��N�� ����� ��� ����� ��� ���� ������ � �1�� �� ������� 1� ����� �� ���������

@ � �� ����� E" � ����� ���� 5����� ��� ����

������� �� ���� ������

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,@"

Page 8: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

����� ����� � ����� ��� � 7 ������ ����� � �� ������� �� 7 ������� ����6����� ������ �� ����� ����� �� ����� ����� �������� ���� � ����� ����� �������� � �1��� .������ � �������� F,?�???��� 6��� ��������� �� ,,> ����� 1� �������� ����� ����� �� � � @� "?"0 3 ���1� � ��5���� ��� ������ ���� ��� �� ����� �� E" � ��� 1� ����� �� ������� �� ���� �� I".��,,�J� .������ �� �������� ������5����� P??? �� ������ ����� � �1������ �� ��� �� � �

� ����� �� � .�@�� �� ���

������� 8���� � @ � ���� ��� �� ���������9� 1� � ��� �� ��������� ������� �� ���� ���6 "?? *3 ��� "? ����� �����6� �� &�'���

!��"���������� ����#���

� ���� �������� �� ���� ���������� ������� ������ �6���� ���� �� �� �� ��������� �������� ��� �� ������� ��� ����6�����6�� �� �� �� ����6���� ������������ ������ ��� ����� �1��! ������� � ���� %� �� 1�� 1 �� ��� � ������� �� � ����������� �� �� 1��� �1 ��������6 ��� ���1�� ���� ����� ��� �� 5����� �� �� ������O�������� ���������O����� ������ �� ������ ����� ����� ��� ��� ����� �� ������� ��� �� ��6� �� ������5 � ��� �� +�� I,@J�� ���������� �� ��� ���� ����

�� ��� � �1� ��$ � �� �� � �1� �� �����6 � ������� ���� ��� �� ������ ��������� 5������� ������ ����� �������������$����� �� ������ ������ ���������� 1� ������� ����� #�16�� �� �������� ���6� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ���������� ��� ������ �� ������������ �� � =����� �� ����� �������� 5���������� 1� �� ��������� ���������� ���� � �� �� ����� ���� ����� ����������� ���� ������� ���� � �1� ���� � �����1 ���� � ������� ������ ���� ������ �

� � 1 �� 7 �� �6��� 7 ���6� � � ����� �������� ���� ������� ���� 8� ���� .9� �� � ����� � � ���� � �� � �����6 ���� �����O�� � ��� � O5� � �

� � ���������� ����

���� �� �������� ���6��� �� � �1� ��$ �I,"�,,J� %� ���� �� � � ��� ����6���� ������� ���� �����6��� ��� �� ������ ��� 1�����!�� ��� �� ��������� �� � �1� 6������������ ���������� ������������ �� ���� ������� �� � 1�� 1 �� �� ����������� �N�� �� ���������� L�������� �� � �1� �6������� � ��� �����6 ��� ����6����� ���� � �

� � ������� ������ �������� ��� ��������L���������

/4�4 :��� �����������

�� � ����� ����� �� ������� ������ �������������� ����� �������� ��������� � �� ����� �������� � �� ���� � ������6���� ������������ � �� �6 � ���������� ���� ���� ���������� 8���� �� ������������� ��������H � ������5 �9� #�� 1������� ������������ ���� � �1 ����6�������� ������� �� ������ 6� �� ������

�� �� ����6���� 6��� � � ���� �� � � � �� �� �

����6����� �������� � ��=� ������� ��������5 � ��!�� ��� 8���������� ���������������9 ������� �� �� 6� ��� �� ����� � ��-��� ��� � ��������� ��� ���������� ���� 6� % �������� � � ��6� ����� ���� �� 5����� ����������� �� ���

��� ���������� ����� ������������ �������� 1� �� �� ��N�� ����6����� �� ���������� ���� @ 8���� �� ;*�( ����������9� � ������� 1 � ��������� ������-� ��� �������� ������� �� � � 1� ����������� �� ��������� � ����� ��� ���! ���� �����6��� � ������ � �1� ����� ���������� �������� �� 1� ���������� ���� �� ����6���� ���� � �

� � � ���� �������� ��� � ������$�� ������ � ����� �6�������� �� ��!�� ��� ������������ �� � � ������� ��� � ��� ���� �� ���� @ � �1� �� 5�

���� �� 1� ����6���� 8��� ��� � �

� 9� 1 �� 5 ��� ���� 1�! ������������������ ��1�� ���������������� ����� ����������� �� ������� ��� �� �����5�� ��� ������ ������������ ����� �� � ���1�� %� ��� �� ���������� ���� ���������� �� ��������� ��� ������� �� �� ����6���� ����� ��� ���8�=� ��"9� � � ����� �������� ����������

,@, 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 9: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

������� �� ����� �� �������� � 6� ��������� � ����� �� � �1�� � ����� �� ��!������ ������ 8�� �=� ��"9 ����� ����� ����������� ������O� 6�� 8��� ���������O��������9 8���� ,9 �� ���������� �� ��N��� ������ ��� �� ����������� ������O����� ��� � � ����� 8� ���

����5C �=� ��" ��� ���� "09 ��6 ������� ���������� �� ��� 1������� �� ������O� 6��1� � � �� 5���� ��� � ���� ����� �� ��6��� ���� ,� -� ������ ��� �� �� ��1 �� �� "??Q� %� ��� ������� ���� ��N�������� ��� �� ����O� �������� �� !��1��� �� ��������� ������O� 6�� ������ ��� ��� � �������� �� � ����������O������� %� �������� ��� ��� ����������� ������ ���� # ��� ��� �� ��6�� #������ ����� ������O� �� ������ 8@FQ9 ��� ��������� �5��� 8@0Q9� �� � ������ L����������� 1�!� ���������� 1� ���� ���A�� �����

��N�� �� �� ����6���� ���� �� ��1� ���������O����� ��� �� %� ������ �� ��� � ����� �� @?Q� � �� �� ��� ������� � ����6���� �� ���������� �� ����5 ��6����� �� �8�=� ��@9� ���� ����5 � ����� ������������������ � ��������� �� � ����� � ��K�� �� �$���� � ���� � �� �� ��������� �������� ��� �� � ������� ���� �� 1�����=��� �� �������� �� ��� � ����6���� �������������� 1� � ����� �� &�� ����� ����������� ����� �� ������ �6��������� � ������� �! ����� �������� �����

������� ������� �� � ��6� ������ 6� %� ��������� � ����� �� ��� � �������� 8���� >9� � ��� �� ������� � �1� ��������� � =������������� �� �������� � ��� ������ �L���� ��� � � �� ����� ��������� � �������� ������ 6�� 1 �� ����� �� ������ ������ ������ ������� � "� ��� ������������6� ������ � ����� � 1� ���������� �����

���� ,

������O����� ������ ��� � ������ 8�� - ��� �9 ��� 1� ��N�� ������ %� ������� � ������O����� ��� �� �� - ��� ��

��� �� ������O� ������� ������ # ��� ��� �����6��� �� ��6�� � ��� ����6���� �� � �� ��� � 8.�>� ���� �

� � .�E9

����� 8Q9 ;*�( 3�:2�

� � � � � - � � � � � � � � - � � �

� � � FF� . ,"� . ,� " FP� . ,"� , "�,�"� � # @F� . .E� . 0� " >0� . .,� , 0� "

� � - "0� , >"� . ,@� . "@� , >"� 0 ,0� .

� � �� .� " @0� . 0.� , .� , @"� . 0>� ,

� � � "� " "F� , P,� . ?�"�? ,?� . P?� .

���� @� ����������� �� � ���������� ����� ������������.

�" ��������. ����� ���� ;*�( ���������� ����� ����6����

� ��� � �� 8��9 �� 1�� �� �

�� ��� � �

� 8��� 9� �6�� �� ���! � ��� ��� ���! ����� ������O� �� ����� ����� ��� �� �5����

��� ��� ��� �� ����� 8������� ��9�

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,@.

Page 10: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

#��� ���� ��6� ������ 6�� 1 ����� ����������� ���� ����������� �������� ������ � K�� �� 1��� �6������ � � ���� �

� ����1� � ����� � 1�� �O�� ���� ������������ %� ������� � ���������� ��

� ����"?? *3 � ���

�� �� ��� ������ ��� ���� ����

���������� ������ �� � ����� L�������� �� ����6���� �� ��� � �� �� ���� >� ��� ����� ����� �� ���������� ����������

����� ����6���� � ��� � �� � �� ��6� �� ����

F �� ����6 ��������� 6���� � �� ��� ���

������ ��� ���� ����� 6�� � �� � � ��� �����

�� ��� ���� ����� ����� � �������� �����

��������� ����� ���� ��������� �� ������ ������ ��� � ������� � �6 �����������#� � ,�@� ��-� � ">� ������� � 0, � �� -��� � ������ �����6��� � �� ������� �� ������� � ��� 5� ��������� �� �� �� ��1����������� 1 � ����� �� ���� � �������� �����8 ��! ����9 �� �������� ��������� � � ����������� ����������� � �� ���� ���� ���������� � � � ������ ��������� �������� �� ������� � �� 8� ������5 �9� % �L�� ��L��� �� ����� ����� �� &������� 6��� �������� �� �� 3�:2����� ����� �� � ��� � ����������� �������

lg Nµtr

Rel

ativ

e A

bund

ance

QGSJetpOFe

VENUSpOFe

lg Nµtr

⟨ln A

QGSJet

VENUS

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

3.6 3.8 4 4.2 4.40

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

3.6 3.8 4 4.2 4.4

���� F� � ����6 ��������� �� ������ �� - ��� � 6�� ���� �� � ��������� �� ����� �� 1� ��N�� ������� ��������

����� ��� ����� ��� ����6���� � ��� � �� � � ��� ���� � �1� ������������ ��� ������ ��� ���� ����� 6�� ���� �

� �

�������� 8 ��! ����9 ��� � ������ 8 �� ����9 ��������� �� ������� �� ���� �����

���� >� ������ ������� ����������� ������� �� ������ 6�� ����� ���� ;*�( ���������� ����� ����6���� 6���

� � ���� �� � 8��9 �� 1�� �� � � ���

� ����"?? *3 �

�� � 8��� 9�

,@0 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 11: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

1� �� �� ;*�(� � ����� �1���� � �6�� ���������� ���6 !� 8���� �

� � 0�"@������������ � 0 '39 �� �������� ���� �������� ��� ������� ��������� �� �� �����1 � �O�� ���������� ��� ����� �� �������������� 1� �� ���� ������� ������������+���� �� �6��� � � ����������� �� ���

��6���� �� ����� ;*�( ���� �� ��������$� �� ���� P� %� ������ ������ �� ���� +���!����� ��� �� ������ �������$ � 8��� ���� 9 ���� �� � �6�� ����������� ��� � ��� ��������� ������ ���6 !�� �� ����� ��$ �� ������ ���������6��� �� 1�� �� ������ L��������� ���� ����������� �� ����������� �������� � ��� � �

� 8��9� ����������� ������� ������ �� ��� �����6 ����6���� ��N� ���� �6���� 8��� 9� � ������ �� =�� ������� ��� 3�:2� ����� �� ������ 6���� ��� ��� �1���� � ��� � ���������� �� 5������� ���� F�� ��� � ��N�� ����������� �� ����6�

���� �!� ��� ������ �� ��������� ��� ��������� � ��N�� ���� ����������� 8� �1� ������ P9� �6��� ����=����� �� �����

����� ��� � ��� �� �������� ����������� �� ��N�� ����6���� ��N�� ���� ���� ��� ���� - �1�� ������ ��������������� � ���� � ������� 1� �� ��������� ������

/4�4 !��� ������

�� ���� ������� ���� ! ���������� ������� �� � ��� � �

� ������ 1 ���1 � �

� ������ ��� �� ����������� �� �������� 1 �� ������� �� �� � ���� ��������� �� �=������ 1 �� �� ����� ������ ������ �� � ��� �� ����� ������1��!� ����� %� ��������� � �� �� ����� �������� � ���� �� ��������� � ��� '�6��������������� �6 �������� ������������ =��6���� �� ����� �1��! ��� ������� ��� �� ��� �����$� I,>�,FJ� � ����� ��1��!� ������ �6 �������� � ����� � �������� ,� @� ,� "� �� �6��� � � �������� �6 �� ��� � ���� � ������ ���� �� �� ������ � ���� ��� ������� �1��! 8���������� � �=� 8��F99 1� ������� ������ �6 �� ����� � ����1 � 6�������� �� ����� 8������5 �9� ��� ��� ���������

lg Nµtr

⟨ln A

Ne, Nµtr, N✶

µ, NhE>100 GeV, ΣEh

Ne, Nµtr, Nh

E>100 GeV

Ne, Nµtr, N✶

µ

Ne, N✶µ

average value

lg Nµtr

⟨ln A

Nµtr,Nh

E>100 GeV,ΣEh,Ehmax

Nµtr,N✶

µ,NhE>100 GeV

Nµtr,N✶

µ,NhE>100 GeV,ΣEh

Nµtr,ΣEh,D-6

average value

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

3.6 3.8 4 4.2 4.40.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

3.6 3.8 4 4.2 4.4

���� P� &�� ������ ��� ���� ����� ������� ���� �������� �� ��N�� �� �� ����6���� 6�� ���� �� 8;*�( ��������9� �

�� �������� �� ��� �� �� ������ ����6��� �� � ���� ���� �� ���� � �������� �������� �� ��������� � �������� ����� �� �� ��� ���� �� ������� �� ��6� �� ���� F� � ������� ����� �� ����� �� 0?�@?Q ��� ��� ��

��� ���� �� � � 1�!� ��������� 1� �����

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,@@

Page 12: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

������ ��� ����� �� ����� ����� ��1��! �6 � � �������� �������$�� ��� ��� ��������� �� ���� ������O����� ��� ���� �������� �� �� ��6����� 1� � � &������ �� ����� � ������� ����6 �6������� ��������� ���� �� ���� �� 6������� 1 �� �� !��1� ��� ������� ���������� �������� ���������� �� ���� � ������������� 1 �� ��� 6��� ��� ��������6����� ����� ���� ��� ���� ��������� 8����6 ����9 �� ������������ ������6������� E �������� ����6 ���� �� ���

��� ���� ��� ��N�� ������� �������� � ����6 ���� �� � �1��!� ����� 1� ;*�(������� �� � �1� �� �� ���� %� ������ ���� ��� 6������ ������ �� ��� �� .7@Q��� ���� �������� 8�����9 ���6� � �������� ���� ������ �� 5���� ��������� �� ������ ���� ����� 8�� � ,"Q 6���� � .PQ9� � �1��! ����� 1� 3�:2������� ���� � ��� ������ ���� � �1�8��� 9 �� ����� �� � �1��!� 1 �� �� ������� 1� ;*�( ������ �����$��� 6������� 1� 3�:2� ����� �� ���������� ���� ;*�( ����� �1��! ���������� ����������� �� ���� �� 3�:2� ������� &���6�� ���� ������ �� ���� ������ �������� � ��� �� ��������� �1� ���� ��� �����$�� �1� ����6���� �� 6������ ��N���� ��� ��N�� ������� ������� ��� ������ � �� ��

� ��6� � ���� �� �� ����� �� ������ 6� ������� ����� � ���� ��������� ���������� ��� � �� ���������� ������� ������� �� �� ���� ��������������� "? ����� ��������� ���� ����

�� �� ������ ��� ������� ���� ������������� 1� ��N�� �1��!�� ����� 1� ;*�(��� 3�:2� ������� ��������� 3�:2������ �1��! ����� �� � ��� ������ ��������� 1� ;*�( O������� % � ���� ��� ���$� � �1��! ��� �!� ��� ������� �� ���� ������ 6���� �� ����6����� � ��� � �

� � �� ���� �� ����������� %����� � ������ ����6 ���� ������� ���� ���� ������� ��� 6��� ��� ����� ������� ����� � ��3�:2� � �;*�(���;*�( �� ������������ ��6� 8���9� � 6������� �� �� �������� �������� � � ��� � �� � ������ 1 �� ��� ������ � � ��� �� ������������ ������� ����� �� O� �� ����

������� 8� ���� "?9

��� � ?�

�!�

� ���"

"

�� �

�!�

� ����"��,�

�"�

1 �� ������� ��� � ���� �� � ������ ��1���1 ������ I,PJ� � ������ � ������� 1�� �� �������� ������ ��� !� �������� �!� �� �O�� �� ��� ���� �� �������� ������ ������������ ��� ������� �� ��1� ��1 �������� ���"��, � � ��������������� �6 �� ����� �� ����������

���� E� � ����6 ���� 6�� ������� ���� ��� ��N�� ������C ����� ������ 1� � �1��! ����� 1� ;*�( ������ 8��9

��� ���� �� ��� �1��! �����$��� 3�:2� ������ 8��� 9�

,@> 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 13: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

����� ��� � � ��� ����� �������� �������������5� � ������� ���� ����� �� �� �����1 � � ��� �� 6������ ��N� ���� ��� ����� ���O ����� �� ��6� �� ���� .� ����������������� ����� �� 1�� �� � ������ �������6� ���� ��N�� ������� ������� �� ����� �1��!� % �� ��6���� � ������������� �� ����������� ������ �� ���������������� ������� ���� ����� ����� ��������� 6�� ��� ���� �������� ���������� "" ������� ����� �� ���� "? 1�

����� ����� �� � � 5������� ��� ���������� ��������� ���� �� � �� � �1 ������� ���6 � ��������� ����C !�� � ������ ������ �� L�5 ��� ��������� !� ��6������ ��N�� � �� �� ��� ��!�� ��� ��N�� ���� ���������� �� ���� ���6��

���� �������� ���� � ���������� �6������1� �����&%� I,EJ ��� � � 1� 5������� ��� � 5������ �� �� 1��� �����&%� ��� ������ ���� ��� ���������� ������ ������ � � � ������ ���� �������� ���� ��$�� � ��� � ������ ������ ������O����� ��1� 6���� �� �� ��� ����� 6������� � I.?J �� ������� � ;*�( ��� 3�:2������� ��� � � ������� � �� �� �������1���� ��1� ������ %� 6�1 �� �������������� ������ �� ��� ������ �6���� 1� ��� �� � � 5������ � ���� �� � �!��� 6���� ��� �� ������ ��� �� ��

/4+4 (��;�� ���� ��� �� ��� �� ����

�� �� 5����� ���� ", � �1� ����6��������� �� � ���� ������O����� ��� � ��������� �� 1�� �� ������������ ��� ������� ��� ����� ������� ���� �������� �� ������� �1�� 8������ %%9 6�� ����� ����� � ����6���� � ��� � �

� �� ��� �� ���� ��������� ������ 3�:2� ���� ���� � � ��� ���� ������ ��� ���� �� �������� �������� �� ������� � ;*�( ����� ���� ������ � �� � ����� �1��! ��������1�� ������� ������������ � �1��! ������� ���� �� ::� �� �� �������� ����� ���� ���������� ������� ���� �� ����

���� .

���������� �� ������� �� ���� ������� ���6� ��

����� �� �� 3�:2� ��� ;*�( ����������� �����6���

� O�� ���� �� �������� ��� � ����� ���� ������

������� �������� ������� ���� ����� ����� ��

������� 6�

;*�( 3�:2�

�" ,�FF� ?�??.� ?�?. ,�PF� ?�??.� ?�?0

�, .�""� ?�?,� ?�?> .�,@� ?�?,� ?�?>

�!� �"?> *3� @�@� ?�,� ?�P 0�@� ?�.� ?�E

�,����� ?�E@ "�E0

���� "?� ��N����� ���� ����� ������� ���� �������� �� ��� �� ������� 5����� ����� 1� ��N���� �����

�1��!� 8�� 3�:2� ��� ;*�( ������9� � ��������� ����� �� ������� �� �� 6�����6� ����� ��� �� ��N����

�� ��6� �� ��� �� ����6 ���� 6�� ���� ��������� �� ����� �� ;*�( �����

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,@F

Page 14: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

��������� �������� ���� -�� ��� �6�� ���5� ����������� ������� ��� � 1 � �������� ��� !� ��� �6�� ���6 !��� �� ���� ������ � � ��� �1 ����������� ����� �� ������� �� ��� ����� �� ����� D�:�� I..J ��� #�*+� I.0J 5�������� %� ���� � �� ���� ����� ������������� ��� � ������� �� ��� ���� �� ���� �� !� I.@J�%� ���� ���� �� ��� �������� ������� �

�� ����� ������� � ������� ��� �� ������� ��� ����������� �� ���� ����

�������� %� �� 1� � � ���� �������������6���� �� � � �������� � O�� ������� �� ���� ���� 8����� ���� ��������8����9�9 ��� ����� �� ����� ����� 1�����=��� � ����6��� �������� N��� %� ����� �������� �� �� �� �� �� ���������� ���� � �1 �������6 6���� �� 6���������� ���������� 8��� �� ����� ���� ������� ��N�� ���� ������9 �6 �� �������� �����$ ��� ����� �� ���� 1 ��� �� ������ ���� � ������� ���� ����������O����� ������ � ����5 ���� ���� ����6������

���� ""� � ��N����� ���������� ������ ��� L�5 ������ � ������� � ����� ����� �� ��� ��� I."J� �!�� I.,J� ��������&%� I,EJ� � ��� ����� �� �������� �� ���*3�,�@� -��� �������� ����� �� ������

���� ",� +���6 ��������� ��������� �� ��� ������O����� 6�� ��������� ���� ���� �� ;*�( ���� ��� �����

� ��� � �� � ������������ ������������ ��� ������ ��� ���� ����� 8��� H ���9 ��� ������������ 6������� ������� ����

����� �1��! �������� 8::9 �� ��6�� � ���� ���� ����� �������� 8 ��!9 ��� � ������ 8 ��9 ����������

,@P 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 15: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

���� ��� ���� �������� N��� ������� ������ ���� �� ������������ 8� ������5�9� � 6�� ���� ����� �� ������� 6�� �� ��=���� ��� ��������� �� ��� � ����5 8���� "@?�??? ������� 6�� �� ���9� ��� ��� ������ 1 �� ������ ����� � ���� ��������O��� O� ������ ���� ���������� ����� ������ ����� �������� ����������N�� �� �� ����6���� ��� � ��N��

���� ������������ � �� ���� ��� ������ ��� ���� ������ 6����� �� ���� ����������� �� ����6���� �� �� ������� ������������� �� ��� �� ������ :�� ���� ������ ���� ������ ��� � ����6� 1 �� 1�� ���!� ������ �� ���K�� �� ���� ���������� �� ����6���� ����������� ����". �������� �� ��� ��� ��� ������ ��1� ����� ��$ � ��� ���� !� 1 �� � �1��� ��N��� �1� ������� ��� ������������� -� ������ �� �� �� ����������� ���� ���� ��������� ��� �� K�� ����� �� �1��� ��� � �6������� ���������� 1� �������� ��������� 1���� ��� ��� � ����������� �� ��� ������ ��� &�� ����!����� ����� �� ���"?? *3

6�� ������� ���������� �� ��� �1��! ��� 1� �����L�������� �� ��� 6����� � � ��� � 5������� �� ����� ���� �����6�� �� ���"?? *3

��� �������� �� �7� �� ��������� 8����

��� ����6��� �� �� ���� P ��9� :6� ����� 1� �� �������� �����O���� �6� 8����� �� ��� �� �� ��! ���� ���9 ����N��� �1� ��� ��� ���� ��������� ���� ����

$ ���������� �� ����������

� ���� ���� ���� � ������� � ����� � ��������� �� ������� ���� ��������� ���� ���������� �� ������ ���� �� �������� "?"@�@� "?"> 3 �� �� 6�����6� ��������� �� ��� ���� � ����O� � ������ ���� �� �� �� � ������������ ������� � �����������6���� ����������� �� � ����� �� ��� �����6���� I,F�.>J�� ���� ������� � ����� ����������

���� ��� �������� �� �����1��� ����C

� % ����O� ��6���� ���� ������ ����� ���� ���� ������ ��� ���� ������������ �������� ���� ����� ���6����� &�� ����� ���������� �� ����� �� ���������� ������� �������� �����

� � ���� ������ �� �� ���� �6����� ����� ���� �������� �� ����� �������6���� 1 � ��������� ��N�� ��������������� ������ �� ������� ����O�

lg(E/GeV)

⟨Ne⟩

KASCADE

pOFe

QGSJet

pOFe

lg(E/GeV)

⟨NhE

>100

GeV

KASCADE

pOFe

QGSJet

pOFe

10 5

10 6

6 6.25 6.5 6.75 7

10

10 2

6 6.25 6.5 6.75 7

���� ".� � ���K�� ������� ���� ��� ������"?? *3 � �����6��� 6�� ������*3� ���� 1� ����� �1��!�� ����� � ����

���� ��� ���� �� ������ 6�� ����� � ��� � �� �� ��� ����6�����

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,@E

Page 16: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

���� ��� �� ���������� �1� ��N������6���� ��� ��� ����6���� ���������

� � �� ���� ���6��� ���������� � � �����O� ������� �������� ���� �� 5������� ������ ��������� �� ������ 1 � ����� �� ��N�� �� �� ����6���� �� ���������� � �� ���� �� �� ���� ����������� ������� ��� �� ���� ���������� ����6����� �� ��� ������� 1���

� ��������� ������� O������ 1� � �5������ � �1� � ����������� ��1� ����� ��� 1�� � ������ � ��N��� �������� ����� �������

��%��&�� '������

� ��!��1��� 6������ ���������� �����������1� +��� ����� ���K -���� �!� ��� ��������� ���� �� ��� ������� �� �������� �������� ����� ������� ;*�( ���3�:2� �� &�� ����� ��� ��������� ����-+�%��� � �� ��� 1���� ��! � ��! ����� �� �������� ��� � ����� ��N �� ������� ������������ 1 � ��������1� � ������ ��� ������ � ������ �� 5������ � 1��! �� �� ������� �� &������ ��� +���� �� ����� *�6����� �� *������ �� � ���� �� +�������:������ ����� ��� ������ +���� ��� �� �������� �� � ����� ���� 8��� E0E>09 �� ������� *�6����� ��� �� %��� ���K��"">� � ������������ ����� �� ������+�� ��6����� �� ����� %���� �� :���������� �� D��$ ��� �� 2��6���� �� D��$ ��������� �� '���� �� ����� ��� ������O� +���� � � ������� ������������ 1��!�� ����� �� ���� �� �����O��� �������������� 8��49 ���K�� �1� *�������� +������ 8��� +2&�?"0�EF9� '����� 8���'-D EEA??@9 ��� ������ 8��� ??,�EP9�

����� �� � !��"���������� ����������� ��(������

'��� ��������� � ��=�� �� <��� ����� ����� ����� ���������� �� � ��6������ � � ����� ������ �� ������ ����

�������� �� ���������� �� � � ������ � �������� � � �� =������ 8����6����9 �� �������� ��! � �

� �� �� 1 �� �O�� �� ����6����6��� %� � �� ����6���� 6��� ��6� �� ����� � � ������� ���� �� ������� ����� ��1 �� � ����� �� ������� � �� �� ��6�������� � �� � �� ������ � �� ����6����6��� �� � ������ 6��� % 1 �� ���������� ������ ������� ������ ����� �� �� ����� � 8����� - ��� � ������9�%� �����1��� 1 ������� �� ����� ���0

��������� � ��=�� ��! ��� ������O�� ������O���� ����� �1��!� I>J� � �� ������������� ������� � ���������� �� ����������� 8��! ���������� ����� �������� �� ��� ������O�� �� 1�� � �� ����� �1��!�9 ���� ��� ����O� �� � ������ � ��� ��������������� � � �� �������� ���� �������������� �� ��6� ��� ����������� ���6��% � ���� � �������� �� ���$� � �

�� ��� ������� ���������� %� ��� �� � O��� �� ������ ������� �������� � �� ������ 6��� % �� ����� �� �����1��� ���������C � � ���������� �� ������� �� �������������� ����6���� 6��� �� : ��6������� ��� ����� �� ���� �� �� ��� �� ���������5��������� 1� ������������ �� ��������� ���� �� ��� � ���� ������ � ��� ����� ���� �� �=����� ������ � ��$�� ������� ������ 8�� ����� ���� ������9��� � ������ ������������ ���������� ��������� ��������������� � �� �������� ������� ���� �� ����������� I.FJ ��� ��� ���� ���������� 8����6����9 �������� �� � ���������� �� ��� ����6����� 1 � ��$ ��������� ������ �� �� ������

,4�4 #� ���� ������ ���

� ��� ������O� �� � ��1���� ������ � ���� ��������� 1� ���� ����� �=�������#�16�� �� ��������� �� ������� 5������� ������������ #� � �������� �� � 5���� #� � ���� 8� ���19 �� ��� �� �� =���� � �� ��� � � � ��=� I.PJ� � ��������������� ������ ���6�� ������������ � �� ����� 1� ��������� ����� ��$ I.E�0?J�

,>? 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 17: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

� � �� �� ���� �� #� � 3���� I0"J

������ � ������ � � ������� �� �������

� ��!�� ���� �����

�������$���� ��������"�

1� ���� ����" ������� ���� 1 �� ���� ��

��N�� � ��� �� � 8��� ������9 �� �������5�����6 ��� 5 ����6� � � ����� ��� � ��������$���� ����� ��� ������ ��!��� ��� ��� �� 6� % �� � ��6� ����� � 1� ���������� �� � ����� �� ���� �������� � ���6� 6� %� � ����� ��6� � ������ !��1����� ����6 �������� �� �� ����� ��� ����K�� ����� �� ���� �� ������ ��������������� % �� ����� ��1��� �� � �����1 ��6�� ��6� �� ��� ����� I0"J� �������!��1� �� #� �< �������� 8������������ ���� ������ � �� �������� �� =�� �����;����� �� ����0����9C �� ��� � 5��� �� ��� � !��1���� ����� ����������� � ���� � ������ � �=���

� ��� � "

�1�

���"

� ��� � " ���,�

%� �������� ��� � ��!�� ��� �������������� �� !��1� ��� ��� ����������� ��������� ������� ��� �� � �������� % ��� ����� ����

������ � ������ ���.�

��� ��� ������ � � �� �� �������� 81� ����������O����� �����������9 �� ���� "0��� ������� �� ���� ������� �� ��!���

��� ������ �� ����� �� � ������� 6� ���� ������ � �6 � ����0��0��>��� 1 � ��������� � ����������� 8� ���� "09� � ��� 6������ �������� � ������ � ������������ 1 �� ������������ ��� � �����������!�� ��� ��������� �������� ��=���� ������������ �� ����� ������� 6�� � �� �� ����� � �� ������������ �;��'����� ����� �������� � ��� �� ��� ����� �� ����6���������� ������������ ����� � �� ������ 1��� �6�� ����� ������ ��� �6 �� � �1� �������� � ������ 1��C

������� � "

��

��"

"

� ������,�

�����" ����������

�� 5�

�� "

,�,���� ����

����0�

� :�������;�� ����� ���� ���� � ��� ���� ���"

��� ��� �� ���� ����� ����6���� ����������� � ��� 6������� �� ����������6������ ����5 � ��� �� ����� �� ������� ��=��� �������� �� ��� ���������� ������� ������ � ������� 1�� ��

�� �������L��� ��� �� ������ �� ����� �� �� ����� ������� �� ����� #� ������ ��� ��N�� ������ 6���� �� � I,@J� � #� � ���� � ������ ��� ��� 8������9 ��

p

Fe

p(x|

ωi)

Arb. Units

p(x|ωp)

Pp→Fe

p(x|ωFe)

PFe→p

p(x|

ωi)

Arb. Units

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

3 4 5 6 70

0.2

0.4

0.6

0.8

1

3 4 5 6 7

���� "0� �� ���� ���������� �� ���������� �� 1� ������������� 8�6��������9 ��!�� ��� �������� ���������� �����5������ *������� ����������� 8����0��0��>���9 ��� �� 6�� ������� �� �������� 8��9� ������O����� ����� ��� �������

� �1��� ��������� �� ����������O� 6�� �� �� � ���� 8��� 9 8� ���� � � ������

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,>"

Page 18: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

����������O� 6�� ��� �� ��6� �� ��� �� 1������� �� ����� ������ � � � ������"�������,���� � ������ 8 �� � ���� �� ���� "0 ��� 9��� ������ ��� ����������O������ ���� � ���� � ��� ���������� �� �� 6� � �

���� ������O� �� ����� �� �� ����� �� ��'0��0��� � �� 8���� ����� ?���0���@��9���� ������� 6� �� �� ���! ��� 1 �� � �� �� ��� � ���� ���������� �� ����������� 6�� � �� ��������� ;�������� � ����N�� ����� �� �� ������� ����� �� ��� ������� ��'0��0��� � �� � ��6 �� ������������� ������� ���� �� 6������ �� �� I.PJ� � �� �� ����� �� 6�� �� ���� ����� ���� ������O� 6�� � �� � �����5 ��6�����C�

���" � � �� 1� �� � ����� ���@�

,4�4 ����� ��2����

�� ���O���� ����� �1��! ��� � ���������� � ��������� ������ �������

� � �� � �� ���>�������� � ������ �������� ���� �� ��������� � ��� � ���� �� �������� =� � � �� ������������� � � 0���2�� ����� �1��! �� �������$� �� - ��N�� �����C �� ���� ����� �� , ���� ������ ��� �� ���� ����� ��� ���� �������� �� � ����� ����� �� �� ���� 8������9�1 �� ����� �� ������� � �5 ����� � ���������� ��2��� ������� ����O� ����� ������ �� �� ����C �" � �, � � � �� ���" � ��� �������� ���� ��� �� ���� ���� - �� ��������� �� ����6���� 6��� 8����� �����9 �� �������� � ����� ���� ���� ��� � ���� ����� � �� 6��� ��� ��6� �� �������������� 6�� �� ��� �� � 1�� �O�� ������� � ��� ���� ������� ��&�

��&� � "

,

���"

"

��

��"�������&�� � ���, ���F�

�� � � ������$�� ��� �� ���� �� 5�� �� ����� ����� �� �� ����� � �� ���������� � 1�� � ��� �� ���� �� ������ ��

��� ������� ����� ����������� �� ����'������������� � ��� �� ������ � ���

��� � � ��� � �����"�"

�����"

�� ����" � ��

���P�

� ���6��� ������ �� � �� ���� �������� � ��� � "��"� 5������� � ��� ������������ � ��� �1��! �������� ��� ������$�����&�� �� �� ��K���� �� 1�� � ��

���" �����

� �� � ��� ���� ������$���� ������� I,@J�� ������6�� �� � �� ������ ;���0����������������� � I0,J� � � 5�� ��N�� � � ������� �� �� 5��� 6������ �� �� ����� ���!������������ 1 �� �� � ������6� ������� ��O����� ������ ������� �� ���!��� �� � ������������� ��������� ������� ����� �� �������� ������ ���� � �� �6�������� �� �1��!�� ������� ������� �� ������� ��������� ����� ��6 ���������� ������ 1 � � �������� � ��� � 6�������� �� � ��� �� � �������$���� � �� �� �� � ������ =����� �� �1��! 1� �� ������� ����� � ���������%� ������ ���� ��� �� � ���������

�������� #�� �� ���� ������O����� ��� ���� �������� ����� �1��!�� �� ���� ������� ������� 8��������9 �� �������� ��� �������� �� ������� ���� �� ��� 6��� %���� � ������O����� ��� � ������ �� �=����� ���� ��� �� �1��! �� ��6��� ��� � �������� �� �������� � ����� ����� I,@J�%� ��6���� ����������� ��������� ���

=��6���� �� ����� �1��! ��� ��� ������O������ �� ��� �������� �6 �� ��������I,>�,FJ� � ������O����� ��� � ������ ������ �������� �� �� ��N� �����O������ � ����� ��=�� � ��� �� ��������� ������� ������ �� ��������� ������ � �� K�� � ����� ����� ��������� ��! �������� �� �������� 1��!�����

)�(�������

I"J *�3� ����!�6� *� � � ��������� ��6� ' ��� (��' .@

8"E@E9 00"�

I,J '� ���� ���� ����+��� 0>P>� �������� ����$����

������� � "EE?�

,>, 34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+

Page 19: Bergische Universität Wuppertalat-web.physik.uni-wuppertal.de › ~kampert › ... · 1 ;* ( ˝ 1 6 ˆ6 ! 8ˇ 0 "@ 0’ 39 ˛ˇˆ ˇ ˇ ˇ1 o ˇ ˇ ˇ ˇ ˆˇ 1 ˝ + ˇ

I.J #�-� ����� ���� :���� ' ��� 8'���� ������9 @,

8"EEF9 E,�

I0J �� #�! ���� �4���+��� >?"E� ����� ����$����

������� � "EEP�

I@J ��+: '������ D������ D��� ������ �@?".� "EE.�

I>J ���� � ����������� ������ ' ��� ������� @0 8"EPE9

.P"�

IFJ (� ����� ���� :���� %��� & � � 0,F 8"EEE9 @,P�

IPJ �� ����� ���� ������� ������������� ��� ������

�� ��� ���� ������� ������ �� �������

5������ �������� ' ��� "@ 8,??"9 "0E�

IEJ #� �$��� ���� � ���� ���� ��� ������� ��

������ ������ ����� �� ����� ���� �� ����

����� :���� %��� & � � 0>@ 8,??"9 0@@�

I"?J �� #����� ���� :���� %��� & � � .F, 8"EE>9 @"@�

I""J �� ����� ' ��� +�� ,., 8"EE.9 PF�

I",J :�:� �����!�6� ���� -���� �!�� R��� ��$� @> 8"EE.9

"?@�

I".J (� ���� ���� ' ��� +6� � @? 8"EE09 @?".�

I"0J ��&� #������ '�������� �� "F %��������� ������

+�� �������� '����� 6��� P� "EP"� �� "E.�

I"@J �� ������ �%+�� � ���� ��� ��� � �1� �����������

6����� ,�,�?� ���� '��K� +��� *�'�EE�?00� "EEE�

I">J #� ������ +��� '%�#� P@A?,� +��# ��� ��

*������ "EP@�

I"FJ �� ����� ���� ������� ������������� ��������

' ��� "0 8,??"9 ,0@�

I"PJ (� 2��� ���� '�������� �� ,@ %���������

������ +�� �������� ������� 6��� >� "EEF� �� "0@�

I"EJ (� 2���� �4���+��� @PE>� ����� ����$���� �����

��� � "EEF 8�� *����9�

I,?J (�+� #�������� �4���+��� >?"@� ����� ����$����������� � "EEP 8�� *����9�

I,"J (�#� ��� ���� '�������� �� ,@ %���������

������ +�� �������� ������� 6��� >� "EEF� �� "@.�

I,,J (�#� ���� �4���+��� >..E� ����� ����$����

������� � "EEE 8�� *����9�

I,.J �� *����� '������ �� ������ +�� ' ������ 6��� .� :�� �

#������� �������� "E@>�

I,0J �� ������ (� :�� ������ '���� � ��� ' ��� ������ >

8"E@P9 E.�

I,@J ���� � ����������� �:% 2��� *���� �������� ��

I,>J &� +� � �4���+��� >,>,� ����� ����$���� �����

��� "EEE 8�� *����9�

I,FJ ���� � ���������� ���� :���� ' ��� 8'���� ������9 @,

8"EEF9 ,.F�

I,PJ ��3� ����������� D��� #������� ������ ��5A

???.??>�

I,EJ &����� *������ � ���� �������� ' ��� "? 8"EEE9 ,E"�

I.?J �� ����� ���� ������� ������������� (� ' ��� *C

:���� '��� ' ��� ,@ 8"EEE9 ,">"�

I."J &� �������� ���� ����� ��� (� 0>" 8"EE>9 0?P�

I.,J &� :����� ���� (� ' ��� *C :���� ' ��� "? 8"EP09 ",E@�

I..J (��� ��1�� ���� �������� ' ��� "@ 8,??"9 0E�

I.0J �� ��=���� ���� ������ ����� ��� .@E 8,???9 >P,�

I.@J �� �1����� '�������� �� ,0 %��������� ������

+�� �������� +��� 6��� ,� "EE@� �� >EF�

I.>J ���� � ����������� #�4� 4�$���� '��� +��������

D� 3 "" 8"EE?9 FP"�

I.FJ ��&� �� ��� :���� :1��!� ��� '��� +���������

-5���� 2��6���� '���� -5����� "EE@�

I.PJ �� ��!���!�� %��������� � �������� '��� +����

������ ������� '���� :1 R��!� "EF,�

I.EJ �� '��$�� ���� &� � ����� .. 8"E>,9 "?>@�

I0?J �� ���������� ������ �� %���� �� �������� &� ���

���� ��!��� "E>>� �� "FE�

I0"J �� ���� ' ��� ������ +��� ���� @. 8"F>.9 @0 8������ ��

�����!� 0@ 8"E@P9 ,E>9�

I0,J �� +���� ��� (� &��������� '������ �������� '���

������� &%� '���� ��������� "EP>�

34 ,����� � ��4 5 ,����������� �� ���� �� 6����7 �8/9��+ ,>.