1

BELEID REKENEN DE BRUG – N.A.V. DE REFERENTIENIVEAUS

Algemeen

Kerndoelen

Voor het basisonderwijs zijn kerndoelen (2006) ontwikkeld. Deze kerndoelen zijn bij wet

vastgelegd. De kerndoelen beschrijven wat leerlingen in het basisonderwijs aangeboden

moeten krijgen bij de verschillende vakgebieden. Dit zijn dus aanbodsdoelen, ofwel

inspanningsdoelen: leraren in het basisonderwijs dienen de stof die past bij deze

kerndoelen in voldoende mate te onderwijzen, zodat leerlingen de kans krijgen zich de

doelen eigen te maken. Voor rekenen-wiskunde zijn 11 kerndoelen geformuleerd (zie

bijlage 3).

In Tule (zie http://tule.slo.nl) zijn de kerndoelen uitgebreid in inhouden beschreven en

worden voorbeelden gegeven van onderwijsactiviteiten en leerlingactiviteiten. Dit geeft

een beeld van de inzichten, kennis en vaardigheden waarop de kerndoelen betrekking

hebben.

De meeste basisscholen werken echter met een reken-wiskundemethode waarin per dag

wordt aangegeven welke activiteiten de leraar en leerlingen kunnen uitvoeren. De

handleiding biedt gedetailleerde beschrijvingen met didactische suggesties hoe de leraar

de leerlingen kan begeleiden. De methode 'loodst' de leerlingen door de leerstof van de

basisschool heen en biedt zo mogelijkheden om de kerndoelen te bereiken.

Verschil in niveau

Omdat de methode gericht is op klassikaal onderwijs, richt zij zich in de activiteiten op de

gemiddelde leerling én op leerlingen die iets boven of iets onder het gemiddelde

presteren. Maar niet iedere leerling leert op dezelfde manier en in hetzelfde tempo. De

een leert veel sneller dan gemiddeld, de ander veel langzamer. De ene leerling heeft een

leerstijl die past bij de aanpak van de methode, andere leerlingen leren echter weer heel

anders. En, de een heeft meer cognitieve capaciteiten om stof eigen te maken, dan de

ander.

De vraag die opkomt is, moeten alle leerlingen in het basisonderwijs wel alles kennen en

kunnen wat de methode aanbiedt? Het is goed plausibel te maken dat het niet zo'n

probleem is, wat te schrappen in de doelen van de rekenmethodes. Die zijn immers

gericht op een brede groep leerlingen, met voldoende stof voor betere en zwakkere

leerlingen. Nergens is een 'norm' bepaald, dat alle leerlingen de stof tot en met eind

groep 8 moeten halen op het niveau van het aanbod dat door auteurs van

rekenmethodes is ontworpen.

Leerkrachten durven die keus, 'wat te schrappen', vaak niet te maken, ook beïnvloed

door inspectie die niet zomaar toestaat dat kinderen minder hoeven bereiken en door

ouders/collega's, die bang zijn dat de kinderen te snel van het basisprogramma

afgehaald worden en daardoor minder kansen krijgen.

Referentieniveaus

In opdracht van het ministerie van OCW heeft de commissie Meijerink (2008)

referentieniveaus geformuleerd voor taal en rekenen voor de overgangen van de

verschillende schooltypes. Dit met als doel de drempels tussen verschillende schooltypes

te slechten en de kwaliteit van de leeropbrengsten te verhogen. Deze referentieniveaus

zijn bij wet vastgelegd in april 2010.

Voor einde basisonderwijs zijn voor rekenen-wiskunde twee referentieniveaus

geformuleerd: 1F, het Fundamenteel niveau en 1S, het Streefniveau.

1F is het niveau dat alle kinderen aan het eind van de basisschool moeten kunnen

bereiken: het gaat dan om beheersingsdoelen. Doorgaans betreft dit leerlingen die na de

basisschool naar de Basisberoepsgerichte Leerweg en de Kaderberoepsgerichte Leerweg

in het VMBO gaan. Om goed in dat vervolgonderwijs te kunnen doorstromen, moeten zij

Fundamenteel niveau 1F beheersen. 1S is het niveau dat bedoeld is voor leerlingen die

na de basisschool naar de Gemengde Leerweg of Theoretische Leerweg in het VMBO of

naar HAVO en VWO doorstromen. Deze indeling geeft aan, geeft zelfs 'toestemming', dat

niet alle leerlingen hetzelfde hoeven te bereiken.

2

Aparte leerlijn ‘omlaag’

Er zullen in het basisonderwijs, ondanks alle inspanningen ook leerlingen zijn, die het

Fundamentele niveau niet halen, naar schatting zo'n 10% (PPON, 2005). Dit betreft

leerlingen die doorgaans naar het Praktijkonderwijs zullen gaan en leerlingen die de

Basisberoepsgerichte Leerweg in het VMBO zullen gaan volgen, maar voor rekenen-

wiskunde dat niveau niet halen. Ook voor deze leerlingen is een apart leertraject

noodzakelijk en moeten we kunnen garanderen dat ze kunnen leren op school. Voor deze

groep is een globale concretisering van speciale doelen geformuleerd. Deze beschrijving

is afgeleid uit de teksten van de Minimumdoelen Rekenen-Wiskunde. In bijlage 1 worden

de criteria nader beschreven.

(Hoog)begaafd in uw rekenles?

Kinderen verschillen. Ook in de rekenles. Bij het compacten van de rekenles of

rekenmethode gaat het erom voor de betere rekenaars (begaafd, hoogbegaafd, goede

rekenaar) een selectie te maken, wat zinvolle lesstof is voor deze kinderen en wat ze

mogen overslaan. Immers, gezien hun vaardigheid kunnen ze met minder uitleg,

oefening en herhaling toe dan de methode biedt.

SLO heeft richtlijnen ontwikkeld voor het compacten van de methode voor de

(hoog)begaafde leerlingen: kinderen die de methodegebonden toetsen doorgaans goed

maken en/of een A-score of hoge B-score halen op de toetsen Rekenen-wiskunde van

het Leerlingvolgsysteem van de CITO-groep.

Op basis van de richtlijnen zijn compactingprogramma's gemaakt bij rekenmethodes,

waarin per les wordt aangegeven, wat deze leerlingen wel moeten meedoen/maken en

wat ze mogen overslaan; de routeboekjes.

Mee om meer grip te geven op wat de achterliggende keuzes zijn bij het compacten van

de methode, is dit onderwerp uitgebreider beschreven in bijlage 2.

Invoeringstraject

Van 2009 tot 2011 is er gewerkt aan het in kaart brengen van de werkwijze in de

groepen, het op elkaar afstemmen van bepaalde onderdelen en het bespreken van dit

beleidsplan. Nadat dit plan is vastgesteld zal de school – te verwachten - vanaf augustus

2011 dit plan hanteren bij het rekenonderwijs.

Borging

In september 2012 - na ruim een jaar – is er een korte evaluatie in de bouwvergadering.

Er komt aan de orde wat er eventueel nog gemist wordt, wat er wel of niet goed werkt

etc. Het plan kan nog aangepast worden.

Vanaf dat moment wordt er elke drie jaren geëvalueerd (dus 2015, 2018 etc.). Steeds

gaat het om de vragen: moet er aangevuld of vervangen worden en werkt het.

3

DE GROEPEN – WELKE AFSPRAKEN GEMAAKT ZIJN

Groep 3

Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de

citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of

methodetoets

Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft, daarna werken uit het

plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk: keuze uit

Somplex

Overige afspraken betreffende het rekenen:

a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het

programma van Alles Telt

b. Tafelleerlijn: Volg de methode

c. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die

de methode aangeeft.

Groep 4

Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de

citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of

methodetoets

Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft, daarna werken uit het

plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk: keuze uit

Somplex

Overige afspraken betreffende het rekenen:

a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het

programma van Alles Telt

b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de

methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc.

d. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen

kunnen worden gecombineerd.

e. Automatiseren: dagelijks vijf minuten.

f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die

de methode aangeeft.

g. Tafelleerlijn: Volg de methode, maar bekijk welke strategieën de methode teveel

laat liggen. Veel aandacht geven aan het laten ontdekken en gebruiken in een

context. Dagelijks tellen in groepjes, oefenen van tafels en bespreken van

tafelsommen. Spelvormen bv: flitskaarten, triominos, flitsbordspel etc.

4

Groep 5

Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de

citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of

methodetoets

Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft daarna werken uit het

plusdeel van het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst

‘Plustaak rekenen’, daarna keuze uit Somplex

Overige afspraken betreffende het rekenen:

a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het

programma van Alles Telt

b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de

methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc.

c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen

kunnen worden gecombineerd.

d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten.

e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5.

f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die

de methode aangeeft.

g. Redactiesommen: vanaf groep 5 wordt elke week één bladzijde redactiesommen

gemaakt. Bij de overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal

doorgegeven worden bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige

leerlingen zullen redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau

van de groep nog niet aan kunnen).

h. De berekening van de zgn ‘verkorte staart’ wordt in groep 7 aangepast naar een

‘staartdeling’. (NB: bijwerken in de handleiding)

i. Tafelleerlijn: aanbieden volgens de methode en intensief onderhouden. Dagelijks

minimaal 5 minuten herhalen van een tafel en/of door elkaar oefenen in

spelvorm; wekelijks bespreken van de context van tafelsommen. Spelvormen bv:

tafelkaart, spel: de tafels een keer anders

5

Groep 6

Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de

citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of

methodetoets

Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft. Verder veel herhaling van

de basisvaardigheden uit groep 5

Schrappen: cijferen met grote moeilijke getallen en vergaand

gedetailleerd handig- en schattend rekenen

Extra aanbieden: rekenen met de rekenmachine, rekenen in het dagelijkse

leven (geld, tijd, meten)

Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode daarna werken uit het plusdeel van

het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’,

daarna keuze uit Bolleboos en Somplex

Overige afspraken betreffende het rekenen:

a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het

programma van Alles Telt

b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de

methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc.

c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen

kunnen worden gecombineerd.

d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten.

e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5.

f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die

de methode aangeeft.

g. Redactiesommen: elke week wordt één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de

overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden

bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen

redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog

niet aan kunnen).

h. Tafelleerlijn: Tweemaal per week 5 minuten herhalen van tafels: opzeggen of door

elkaar oefenen in spelvorm. Spelvormen bv: flitskaarten. We geven geen

tafeldiploma meer uit in groep 6.

i. Extra en alleen voor groep 6: Delen boven de tafels (bv 63:3). Achter elkaar

noteren vinden de leerlingen erg moeilijk, onder elkaar noteren gaat prima.

Afspraak: we bieden dit aan door het grote getal te splitsen gelieerd aan de tafels

(bv 30:3 en 30:3 en 3:3). Het achter elkaar noteren mag achterwege gelaten

worden, onder elkaar noteren is prima.

6

Groep 7

Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de

citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd elke zorgperiode en/of

methodetoets

Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft. Verder veel herhaling van

de basisvaardigheden uit groep 5, 6 en 7

Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode daarna werken uit het plusdeel van

het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’,

daarna keuze uit Bolleboos en Somplex

Overige afspraken betreffende het rekenen:

a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het

programma van Alles Telt

b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de

methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. Vanaf groep

7 bieden we ook het standaard cijferen aan (NB: bijwerken in de handleiding)

c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen

kunnen worden gecombineerd.

d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten.

e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5.

f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die

de methode aangeeft.

g. Redactiesommen: elke week wordt één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de

overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden

bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen

redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog

niet aan kunnen).

h. De berekening van de zgn ‘verkorte staart’ wordt in groep 7 aangepast naar een

‘staartdeling’. (NB: bijwerken in de handleiding)

i. Tafelleerlijn: Wekelijks tafels oefenen in spelvorm en maandelijks via

TempoToetsTafels vorderingen bespreken, einde van het jaar grafiek maken van

TTT. Spelvormen bv: tafelbingo, flitskaarten, Canadees vermenigvuldigen.

7

Groep 8

Eigen leerlijn: werken met een ontwikkelingsperspectief in halfjaarstappen na de

citotoetsen, wel tussentijds geëvalueerd na elke zorgperiode en/of

methodetoets

Oranje groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft. Verder veel herhaling van

de basisvaardigheden uit groep 5, 6 en 7

Groene en gele groep: leerstof aanbieden zoals de methode aangeeft

Blauwe groep: leerstof aanbieden zoals de methode daarna werken uit het plusdeel van

het boek en plusschriften methode. Als extra werk eerst ‘Plustaak rekenen’,

daarna keuze uit Bolleboos en Somplex

Overige afspraken betreffende het rekenen:

a. Normering van de toetsen is de methode. We brengen de scores in in het

programma van Alles Telt

b. Het aftrekken waarbij een negatieve waarde ontstaat passen toe zoals de

methode het aangeeft. Dit komt terug bij het werken in AT op de pc. Vanaf groep

7 bieden we ook het standaard cijferen aan (NB: bijwerken in de handleiding)

c. Per week worden er twee instructie lessen gegeven, die in voorkomende gevallen

kunnen worden gecombineerd.

d. Automatiseren: dagelijks vijf minuten.

e. Beoordeling van de toetsen is een cijfer vanaf groep 5.

f. Als differentiatie gebruiken we de oranje rondjes bij de sommen, op de manier die

de methode aangeeft.

g. Redactiesommen: elke week wordt één bladzijde redactiesommen gemaakt. Bij de

overdracht van de groep – aan het einde van het jaar – zal doorgegeven worden

bij welke les iedere leerling zich bevindt. (NB: sommige leerlingen zullen

redactiesommen erg moeilijk vinden, anderen zullen het niveau van de groep nog

niet aan kunnen).

h. De berekening van de zgn ‘verkorte staart’ wordt in groep 7 aangepast naar een

‘staartdeling’. (NB: bijwerken in de handleiding)

i. Tafelleerlijn: Tweewekelijks tafels oefenen in spelvorm (kan bv afgewisseld

worden met redactierekenen wekelijks om en om). Spelvormen bv: 24-game.

8

Bijlage 1 (Eigen leerlijn omlaag, SLO-richtlijn)

Wanneer niveau 1F niet haalbaar is

Toelichting en voorstel voor speciale doelen rekenen-wiskunde einde basisonderwijs

voor zeer zwakke rekenaars voor wie het Fundamenteel niveau 1F en de

Minimumdoelen Rekenen-Wiskunde niet haalbaar zijn.

Vooraf

Fundamenteel niveau 1F beschrijft het minimum dat beheerst zou moeten worden aan

het einde van de basisschool op de gebieden getallen, getalrelaties, rekenen,

verhoudingen, meetkunde en meten, verbanden leggen. 1F richt zich op leerlingen die

na de basisschool naar de Basisberoepsgerichte (BB)- of de Kaderberoepsgerichte

(KB) Leerweg in het VMBO gaan.

Maar wat als zij deze norm niet halen? Want natuurlijk zijn er kinderen in het

basisonderwijs die deze lat, of dit geformuleerde referentieniveau niet zullen en kunnen

halen ondanks alle (extra) inspanningen. Bij sommige leerlingen blijkt dat ze het niet

halen, ook al proberen ze het, bij andere leerlingen weten we al bij voorbaat dat ze het

niet zullen en kunnen bereiken, gezien de potentie en leermogelijkheden die zij hebben.

Wie zijn deze leerlingen?

De groep leerlingen die ondanks extra inspanningen het fundamentele niveau 1F niet

zal halen, is zo'n 10%. Dit is een schatting gebaseerd op resultaten uit onderzoek

(PPON 1997, 2004; LVS, cijfers van vaardigheid en vorderingen). Het betreft de

ongeveer 3% kinderen die naar het praktijkonderwijs of LWOO gaat en zo'n 50% van

de BB-leerlingen, die toch naar het BB-onderwijs gaan (ook gezien hun capaciteiten bij

andere vakken). Zij scoren aan het eind van de basisschool lager dan de gemiddelde

leerling Medio groep 7 (LVS).

Wat kunnen deze leerlingen?

Deze kinderen beheersen doorgaans de plaatswaarde in hele getallen en eenvoudige

kommagetallen, zij kunnen rekenen tot 100 en uit het hoofd optellen en aftrekken met

mooie ronde getallen. Ze kunnen werken met hele eenvoudige breuken, procenten en

verhoudingen. Ze hebben grote moeite met handig rekenen, de hoofdbewerkingen en het

werken met de rekenmachine. Het lezen van tabellen en grafieken kunnen ze

onvoldoende, evenals het rekenen met lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht. Ditzelfde

geldt voor meetkunde en geldrekenen.

Over het algemeen is de rekenvaardigheid van deze leerlingen zo laag dat ze het in het

voorbereidend middelbaar beroepsonderwijs zeer moeilijk zullen krijgen en veel

moeten bijleren om het rekenen voor een beroep aan te kunnen. Deze kinderen

beheersen ook te weinig kennis, inzichten en vaardigheden om zich in de maatschappij

in de getallenwereld voldoende te kunnen redden.

Wat hebben deze leerlingen nodig?

Het gaat vooral om hele basale vaardigheden, die te maken hebben met

maatschappelijke redzaamheid en voorbereiden op hun beroep. Het gaat er niet meer om

dat zij de kerndoelen halen zoals de kerndoelen impliciet beogen. Het gaat hier veel meer

om huis-tuin-keuken rekenen, en de onderliggende kennis en vaardigheden die daarvoor

nodig zijn.

Conclusies

Kinderen leren alleen voldoende, als we in het onderwijs aansluiten bij hun

rekenvaardigheid. Om te garanderen dat ze toch voldoende én zinvol leren in hun

basisschoolperiode is het noodzakelijk om bijtijds (minimaal al rond groep 5) vast te

stellen of zij de leermogelijkheden hebben om de doelen van het fundamentele niveau 1F

te halen. Gaan ze dit niet halen, dan is het aan te bevelen om deze kinderen een

aangepast traject te bieden, dat aansluit bij hun tempo en leerbehoeften.

Kijken we naar de inhoud van reken-wiskundemethodes in het basisonderwijs, dan

9

betreft dit voor alle onderdelen, behalve breuken en procenten en een klein deel van

kommagetallen, de stof die aan de orde komt tot in maximaal groep 5. Echter in de

rekenmethodes komt alles in een snel tempo en vaak ook snel op een formeel niveau

aan de orde. Voor de kinderen waarover we het hier hebben, is het veel belangrijker,

dat de activiteiten die ze doen en de stof die ze moeten leren begrijpen en beheersen,

voortdurend worden aangeboden vanuit contexten die zij tegenkomen, en zullen

tegenkomen in hun leefomgeving, zoals:

- winkelsituaties (geld; percentages, bewerkingen), zakgeld, baantjes

- tijdroosters (school, sport), tv-gidsen, dienstregelingen, agenda en kalender

beheren

- koken en keuken (kilogram, gram, liter, milliliter; verhoudingen)

- sport/bewegen, meten, eigen lichaam (km, m, cm; kg)

- eigen woonomgeving, reizen (plattegronden, tabellen)

Bij tijdig inperken van het aanbod is er veel onderwijstijd extra beschikbaar om

leerlingen datgene te laten leren waartoe zij in staat zijn én datgene wat zinvol is. Dit

betekent echter niet dat andere wegen hiermee afgesloten worden. Het betekent

alleen, dat in het onderwijs reëel gekeken wordt waar leerlingen op een gegeven

moment aan toe zijn, wat zij nodig hebben en hoe zij hierin zo optimaal mogelijk

begeleid kunnen worden: passend onderwijs dus. Deze inperking is zowel voor

leerlingen als leerkrachten een geruststelling: het mag best een beetje minder zijn, dan

wordt het beter!

Criteria eigen leerlijn (afspraken binnen Noorderbasis - zorg)

STAP 1

• Uit genormeerde toetsen blijkt, dat de leerling voor rekenen & wiskunde, technisch

lezen of begrijpend lezen een leerachterstand heeft van minimaal een jaar of E-scores

heeft op de LVS-toetsen voor het betreffende vak.

• Wanneer er sprake is van een bijkomende sociaal-emotionele problematiek mag de

achterstand een aantal maanden minder zijn. Deze problematiek moet dan wel worden

omschreven bij de probleembeschrijving en besproken zijn met een extern deskundige,

zoals een ambulant begeleider, psycholoog of orthopedagoog bv. van het Centrum voor

Leerlingenzorg (CLZ)

• De belemmeringen hangen samen met ‘stabiele’ kindkenmerken.

• Er zijn handelingsplannen uitgevoerd over een langere periode, maar de achterstanden

blijven.

• De leerling zal maximaal eindniveau groep 7 halen voor taal (één of meer van de

vakgebieden technisch lezen, spelling of begrijpend lezen) en rekenen & wiskunde.

• Hij/zij heeft een beschikking voor Pro of VSO of

• de leerling heeft een indicatie voor het SBO of

• de leerling heeft een indicatie voor een REC en zal niet het niveau van groep 8 kunnen

halen.

• De mogelijkheden en beperkingen van de leerling zijn met een ambulant begeleider,

psycholoog of orthopedagoog besproken. Deze geeft daarvoor een verklaring af.

Het gaat hier dus niet om leerlingen die met kortlopende handelingsplannen binnen de

bandbreedte van het reguliere aanbod tot het eind van de basisschool mee kunnen

komen. Denk aan leerlingen met een achterstand van een half jaar tot maximaal een

jaar. En bijvoorbeeld ook niet om lgf-leerlingen met zintuiglijke of lichamelijke

beperkingen die het eindniveau van groep 8 wel kunnen halen.

STAP 2

Maak een realistisch en onderbouwd ontwikkelingsperspectief.

• Er is een prognose van het eindresultaat basisonderwijs in dle’s beschreven en van het

uitstroomperspectief naar het voortgezet onderwijs.

• Het traject is beschreven met einddoelen en tussendoelen, passend bij de

mogelijkheden van de leerling en de school.

Het moet gaan om een realistisch en voldoende ambitieus ontwikkelingsperspectief

10

Een ontwikkelingsperspectief wordt onderbouwd door:

• een psychologisch onderzoek,

• een pedagogisch-didactisch onderzoek in samenhang met toetsresultaten van het LVS.

Uitstroomniveau Intelligentieniveau Indicatie ontwikkelingsperspectief

voor RW, TL, BL

LWOO IQ 75-90 Eind niveau groep 6

LWOO IQ 80-90 en specifieke stoornis

(bv dyslexie, dyscalculie)

Eind niveau groep 6 voor het

betreffende vakgebied

LWOO IQ 90-120 en sociaal-

emotionele problemen

Eind niveau groep 7

Hulptabel bij bepalen van streefdoelen in dle’s voor uitstroom naar VMBO, LWOO, PRO

Voor het vaststellen van tussendoelen en einddoelen kan gebruik gemaakt worden van:

• ‘Over de drempels met taal en rekenen, hoofdrapport van de expertgroep doorlopende

leerlijnen Taal en Rekenen: www.taalenrekenen.nl

• ‘Van kerndoel tot leerlijn’ Marielle van der Stap, ISBN 9789088500060

• Hulpprogramma Rekenen en Wiskunde: http://www.slo.nl/minimumdoelen

• Leerlijnen S(B)O: http://www.cedgroep.nl/sbo-en-

samenwerkingsverbanden/innovatie/leerlijnen/downloads.aspx

STAP 3

Werk de ’eigen leerlijn’ planmatig uit.

• De school heeft voor het hele traject de mogelijkheden in kaart gebracht om de

noodzakelijke instructie en begeleiding te realiseren.

• De ´eigen leerlijn’ wordt in een planning beschreven en wordt ondertekend door de

ouders, de schoolleiding en de IB-er.

• De voortgang wordt minstens tweemaal per jaar geëvalueerd, waarbij zowel het

ontwikkelingsresultaat als het begeleidingsproces worden betrokken. Eventuele

aanpassingen zijn mogelijk. Ook deze worden schriftelijk vastgelegd en door ouders en

school ondertekend.

• De planning voorziet in uitgewerkte handelingsplannen voor tenminste het komende

half jaar.

• Wanneer blijkt dat de einddoelen naar beneden moeten worden bijgesteld, is overleg

met de externe deskundige noodzakelijk.

• De beschrijving van de eigen leerlijn omvat:

- de probleemomschrijving,

- het ontwikkelingsperspectief: dle… bij een dl van….,

- de tussendoelen: concrete, meetbare doelen voor de korte termijn, afgeleid van het

ontwikkelingsperspectief,

- leerinhouden en instructie- en begeleidingsactiviteiten om de doelen te bereiken,

- evaluaties van de tussendoelen (minimaal 3 keer per schooljaar),

- procesevaluaties van de effectiviteit van de aanpak (minimaal 3 keer per schooljaar).

11

Bijlage 2 (compacten en verrijken van de leerstof, SLO-richtlijnen)

Wat wel aanbieden?

Belangrijke stappen in het leerproces

Overgang naar formele notaties

Reflectieve activiteiten

Belangrijke strategieën en werkwijzen

Constructie-/ontdekactiviteiten

Verrijkingsstof die wezenlijk moeilijker is

Activiteiten op tempo

Introductie van een nieuw thema.

Wat schrappen?

50% tot 75% van de oefenstof

75% tot 100% van herhaling

Verrijkingsstof die meer van hetzelfde biedt.

Overwegingen

Bij het maken van een compactingprogramma volgens de richtlijnen spelen ook andere,

belangrijke, niet vakinhoudelijke overwegingen mee die bepalen of iets al dan niet

geschrapt wordt, zoals overwegingen rond de organisatie (een leerling moet niet steeds

van zijn werk gehaald worden om weer even mee te moeten doen) of pedagogische of

onderwijskundige overwegingen: het is goed mee te doen aan activiteiten die samen

uitgevoerd worden, omdat samenwerken ook belangrijk is voor deze leerlingen. Soms

zijn overwegingen louter praktisch van aard: het is niet altijd handig een bepaald

percentage opgaven weg te strepen, door het beperkte aantal of door de vele

verschillende typen sommen in een opgave. Het is goed om dergelijke overwegingen te

betrekken in het compacten. Dit maakt het compactingprogramma juist bruikbaar in de

praktijk.

Compacte programma's in de methode

De compactingprogramma’s voor de leerlingen zijn uitgewerkt in de methode.

Selectie van leerlingen SLO

Selecteer de leerlingen die in aanmerking kunnen komen voor het werken met het

compactingprogramma. Dit zijn leerlingen die de methodegebonden toetsen

doorgaans goed maken (80% of meer goed van elke opgave) en/of een A-score halen op

de toetsen Rekenen-Wiskunde van het Leerlingvolg-systeem van de CITO-groep.

De leerlingen maken de herhalingslessen. Aan de hand daarvan wordt bekeken of er

nog lessen of sommen geoefend dienen te worden. Leerlingen die (bijna) alle opgaven

voor minimaal 80% goed maken, en het compacten aankunnen – te bepalen door de

leerkracht - , volgen het compactingprogramma. Ze maken de toetsen vervolgens op

hetzelfde moment als de overige leerlingen. Geef de kinderen, waar het kan, zelf ook

verantwoordelijkheid in de keuze van wat ze meedoen/maken en hoe lang/hoeveel ze

meedoen/maken.

Criteria pluskids, richtlijn Noorderbasis

In Stroomschema:

1. CITO toets van het huidige niveau (N) plus overige gegevens: LVS Sociaal-

emotioneel en eventuele andere externe rapporten

2. A-score? Toets een half jaar verder (N + ½)

C-score? Dit is het niveau waarop het kind instructie nodig heeft.

Je kunt de stof gaan compacten, waarna je in de vrijkomende tijd gaat

verrijken en verdiepen

A-of B-score? Toets een half jaar verder (N+1)

C-score? Dit is het niveau waarop het kind instructie nodig heeft.

12

Je kunt de stof gaan compacten, waarna je in de vrijkomende tijd

gaat verrijken en verdiepen

A-of B-score?.......

Er zijn nu twee mogelijkheden:

1. Versnellen: laten aansluiten bij de volgende jaargroep

2. Compacten en verrijken d.m.v. leerstof met grotere denkstappen. Deze

keus wordt op schoolniveau gemaakt en is afhankelijk van de grootte en de

samenstelling van de groep(en), de gegevens uit LVS sociaal-emotioneel

en eventuele gegevens van externe instanties

Deze kinderen komen in principe in aanmerking voor de bovenschoolse

plusklas.

(LVS A+ (…), methodetoetsen minimaal een 8 gemiddeld, (VWO-niveau

uitstroomperspectief)????

13

Bijlage 3 (hier de referentieniveaus in het kort, na deze bladzijde volledig)

Kerndoelen rekenen-wiskunde

Karakteristiek

In de loop van het primair onderwijs verwerven kinderen zich -in de context van voor

hen betekenisvolle situaties- geleidelijk vertrouwdheid met getallen, maten, vormen,

structuren en de daarbij passende relaties en bewerkingen. Ze leren ‘wiskundetaal’

gebruiken en worden ‘wiskundig geletterd’ en gecijferd. De wiskundetaal betreft onder

andere reken-wiskundige en meetkundige zegswijzen, formele en informele notaties,

schematische voorstellingen, tabellen, grafieken en opdrachten voor de rekenmachine.

‘Wiskundig geletterd’ en gecijferd betreft onder andere samenhangend inzicht in getallen,

maatinzicht en ruimtelijk inzicht, een repertoire van parate kennis, belangrijke

referentiegetallen en -maten, karakteristieke voorbeelden en toepassingen en routine

in rekenen, meten en meetkunde. Meetkunde betreft ruimtelijke oriëntatie, het

beschrijven van verschijnselen in de werkelijkheid en het redeneren op basis van

ruimtelijk voorstellingsvermogen in twee en drie dimensies.

De onderwerpen waaraan kinderen hun ‘wiskundige geletterdheid’ ontwikkelen zijn van

verschillende herkomst: het leven van alledag, andere vormingsgebieden en de wiskunde

zelf. Bij de selectie en aanbieding van de onderwerpen wordt rekening gehouden met wat

kinderen al weten en kunnen, met hun verdere vorming, hun belangstelling en de

actualiteit, zodat kinderen zich uitgedaagd voelen tot wiskundige activiteit en zodat ze op

eigen niveau, met plezier en voldoening, zelfstandig en in de groep uit eigen vermogen

wiskunde doen: wiskundige vragen stellen en problemen formuleren en oplossen.

In de reken-wiskundeles leren kinderen een probleem wiskundig op te lossen en een

oplossing in wiskundetaal aan anderen uit te leggen. Ze leren met respect voor ieders

denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen. Het uitleggen, formuleren en

noteren en het elkaar kritiseren leren kinderen als specifiek wiskundige werkwijze te

gebruiken om alleen en samen met anderen het denken te ordenen, te onderbouwen

en fouten te voorkomen.

Wiskundig inzicht en handelen

23 De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken.

24 De leerlingen leren praktische en formele reken-wiskundige problemen op te

lossen en redeneringen helder weer te geven.

25 De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen

te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen.

Getallen en bewerkingen

26 De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen,

kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien

en er in praktische situaties mee te rekenen.

27 De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot

100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels

van buiten gekend zijn.

28 De leerlingen leren schattend tellen en rekenen.

29 De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

30 De leerlingen leren schriftelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen

volgens meer of minder verkorte standaardprocedures.

31 De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken.

Meten en meetkunde

32 De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen.

33 De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals

bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en

temperatuur.

14

Referentieniveaus 1F en 1S

Getallen

A Notatie, taal en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken

1F

Paraat hebben

5 is gelijk aan (evenveel als) 2 en 3

de relaties groter/kleiner dan

0,45 is vijfenveertig honderdsten

Breukennotatie met een horizontale streep 3/4

teller, noemer, breukstreep

Functioneel gebruik

Uitspraak en schrijfwijze van gehele getallen, breuken, decimale getallen

Getalbenamingen zoals driekwart, anderhalf, miljoen

Weten waarom

Orde van grootte van getallen beredeneren

1S

Paraat hebben

Breuknotatie herkennen ook als 3/4

Functioneel gebruik

Gemengd getal

Relatie tussen breuk en decimaal getal

Weten waarom

Verschil tussen cijfer en getal

Belang van het getal 0

B Met elkaar in verband brengen - Getallen en getalrelaties - Structuur en samenhang

1F

Paraat hebben

Tienstructuur

Getallenrij

Getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen

Functioneel gebruik

Vertalen van eenvoudige situatie naar berekening

Afronden van gehele getallen op ronde getallen

Globaal beredeneren van uitkomsten

Splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel

Weten waarom

Structuur van het tientallig stelsel

1S

Paraat hebben

Getallenlijn, ook met decimale getallen en breuken

Functioneel gebruik

Vertalen van complexe situatie naar berekening

Decimaal getal afronden op geheel getal

Afronden binnen gegeven situatie: 77,6 dozen berekend dus 78 dozen kopen

Weten waarom

Opbouw decimale positiestelsel

Redeneren over breuken, bijvoorbeeld: is er een kleinste breuk?

C Gebruiken - Memoriseren, automatiseren - Hoofdrekenen

1F

Paraat hebben

Uit het hoofd splitsen, optellen en aftrekken onder 100, ook met

1S

Paraat hebben

Standaardprocedures gebruiken ook met getallen

15

(noteren van tussenresultaten toegestaan) - Hoofdbewerkingen (+,-,*,:) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen - Bewerkingen met breuken (+,-,x,:) op papier uitvoeren - Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen - Rekenmachine op een verstandige manier inzetten

eenvoudige decimale getallen: 12 = 7+ 5; 1 - 0,25

Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen

Delingen uit de tafels (tot en met 10) uitrekenen: 45 : 5

Uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met 'nullen', ook met eenvoudige decimale getallen: 30 + 50; 0,25 x 100

Efficient rekenen (+, -, x, :) gebruikmakend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, met eenvoudige getallen

Optellen en aftrekken (waaronder ook verschil bepalen) met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen: 235 + 349

Vermenigvuldigen van een getal met een cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 7 x 165

Vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met getal van twee cijfers: 35 x 67

Getallen met maximaal 3 cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16

Vergelijken en ordenen van de grootte van eenvoudige breuken en deze in betekenisvolle situaties op een getallenlijn plaatsen: 1/4 liter is minder dan 1/2 liter

Omzetten van eenvoudige breuken in decimale getallen: 1/2 = 0,5; 0,01 = 1/100

Optellen en aftrekken van veel voorkomende gelijknamige en ongelijknamige breuken binnen een betekenisvolle situatie: 1/8 + 1/8; 1/2 + 3/4

Geheel getal (deel van nemen): 1/3 deel van 150 euro

In een betekenisvolle situatie een breuk vermenigvuldigen met een ... (breuk?)

Functioneel gebruik

Globaal (benaderend) rekenen (schatten) als de context zich daartoe leent of als controle voor rekenen met de rekenmachine: is tien euro genoeg bij 2,95 + 3,98 + 4,10?

boven de 1000 met complexere decimale getallen in complexere situaties

Delingen uit de tafels (tot en met 10) uit het hoofd kennen

Ook met complexere getallenen decimale getallen: 18 : 100

Volgorde van bewerkingen

Efficient rekenen ook met grotere getallen

Delen met rest of (afgerond) decimaal getal: 122 : 5 =

Vergelijken ook via standaardprocedures en met moeilijker breuken

Omzetten ook met moeilijker breuken eventueel met rekenmachine

Optellen en aftrekken ook via standaardprocedures, met moeilijker breuken en gemengde getallen zoals 6 3/4

Ook een geheel getal vermenigvuldigen met een breuk of omgekeerd

Vereenvoudigen en compliceren van breuken en breuken als gemengd getal schrijven: 6/8 = 3/4

Een breuk met een breuk vermenigvuldigen of een deel van een deel nemen, met name in situaties: 1/2 deel van 1/2 liter

Een geheel getal delen door een breuk of gemengd getal: 10 : 2 1/2

Een breuk of gemengd getal delen door een breuk, vooral binnen een situatie: 1 1/2 : 1/4; hoeveel pakjes van 1/4 liter moet je kopen als je 1 1/2 liter slagroom nodig hebt.

Functioneel gebruik

Standaardprocedures met inzicht gebruiken binnen situaties waarin gehele getallen, breuken en decimale getallen voorkomen

Weten waarom

Weten dat er procedures zijn

16

In contexten de 'rest' (bij delen met rest) interpreteren of verwerken

Verstandige keuze maken tussen zelf uitrekenen of rekenmachine gebruiken (Zowel kaal als in eenvoudige dagelijkse contexten zoals geld- en meetsituaties)

Kritisch beoordelen van een uitkomst

Weten waarom

Interpreteren van een uitkomst 'met rest' bij gebruik van een rekenmachine

die altijd werken en waarom

Decimale getallen als toepassing van (tiendelige) maatverfijning

Kennis over bewerkingen: 3 + 5 = 5 + 3, maar 3 - 5 is ongelijk aan 5 - 3

17

Referentieniveaus 1F en 1S

Verhoudingen

A Notatie, taal en betekenis - Uitspraak, schrijfwijze en betekenis van getallen, symbolen en relaties - Wiskundetaal gebruiken

1F

Paraat hebben

een 'vijfde deel' van alle Nederlanders korter schrijven als 1/5 deel van ...

3,5 is 3 en 5/10

'1 op de 4' is 25% of 'een kwart van'

geheel is 100%

Functioneel gebruik

notatie van breuken (horizontale breukstreep), decimale getallen (kommagetal) en procenten(%) herkennen

taal van verhoudingen (per, op, van de)

Verhoudingen herkennen in verschillende dagelijkse situaties (recepten, snelheid vergroten/verkleinen, schaal enz.)

Weten waarom

1S

Paraat hebben

Schrijfwijze 1/4 x 260 of 260 / 4

Formele schrijfwijze 1 : 100 ('staat tot') herkennen en gebruiken

Verschillende schrijfwijzen (symbolen, woorden) met elkaar in verband brengen

Functioneel gebruik

Schaal

Weten waarom

Relatieve vergelijking (term niet)

B Met elkaar in verband brengen - Verhouding, procent, breuk, decimaal getal, deling, 'deel van' met elkaar in verband brengen

1F

Paraat hebben

Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als 'de helft nemen' of hetzelfde als 'delen door 2'

Functioneel gebruik

Beschrijven van een deel van een geheel met een breuk

Breuken met noemer 2, 4, 10 omzetten in bijbehorende percentages

Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten bijv. 40 op de 400

Weten waarom

1S

Paraat hebben

Procenten als decimale getallen (honderdsten)

Veel voorkomende omzettingen van percentages in breuken en omgekeerd

Functioneel gebruik

Breuken en procenten in elkaar omzetten

Breuken benaderen als eindige decimale getallen

Verhoudingen en breuken met een rekenmachine omzetten in een (afgerond) kommagetal

Weten waarom

Relatie tussen breuken, verhoudingen en percentages

Breuken omzetten in een kommagetal, eindig of oneindig aantal decimalen

C Gebruiken - In de context

1F

Paraat hebben

1S

Paraat hebben

18

van verhoudingen berekeningen uitvoeren, ook met procenten en verhoudingen

Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%)

Functioneel gebruik

Eenvoudige verhoudingsproblemen (met mooie getallen) oplossen

Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro voor 5 pakken betaal je dan...

Weten waarom

Eenvoudige verhoudingen met elkaar vergelijken: 1 op de 3 kinderen gaat deze vakantie naar het buitenland, is dat meer of minder dan de helft?

Rekenen met percentages ook met moeilijker getallen en minder 'mooie' percentages (eventueel met de rekenmachine)

Functioneel gebruik

Gebruik dat 'geheel' 100% is

Ontbrekende afmeting bepalen van een foto die vergroot wordt

Rekenen met eenvoudige schaal

Weten waarom

Vergroting als toepassing van verhoudingen

Bij procenten mag je niet zomaar optellen en aftrekken (10% erbij 10% eraf)

Betekenis van percentages boven de 100

Relatieve grootte: de helft van iets kan minder zijn dan een kwart van iets anders

19

Referentieniveaus 1F en 1S

Meten/meetkunde

A Notatie, taal en betekenis - Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur - Tijd en geld - Meetinstrumenten - Schrijfwijze en betekenis van meetkundige symbolen en relaties

1F

Paraat hebben

Uitspraak en notatie van: (euro)bedragen; tijd (analoog en digitaal); kalender, datum (23-11-2007); lengte- oppervlakte – en inhoudsmaten; gewicht; temperatuur

Omtrek, oppervlakte en inhoud

Namen van enkele vlakke en ruimtelijke figuren, zoals rechthoek, vierkant, cirkel, kubus, bol

Veelgebruikte meetkundige begrippen zoals (rond, recht, vierkant, midden, horizontaal etc.)

Functioneel gebruik

Meetinstrumenten aflezen en uitkomst noteren; liniaal, maatbeker, weegschaal, thermometer etc.

Verschillende tijdseenheden (uur, minuut, seconde; eeuw, jaar, maand)

Aantal standaard referentiematen gebruiken (‘een grote stap is ongeveer een meter’, in een standaard melkpak zit 1 liter)

Eenvoudige routebeschrijving (linksaf, rechtsaf)

Weten waarom

Eigen referentiematen ontwikkelen, ('in 1 kg appels zitten ongeveer 5 appels')

Een vierkante meter hoeft geen vierkant te zijn

Betekenis van voorvoegsels zoals 'kubieke'

1S

Paraat hebben

Are, hectare

Ton (1000 kg)

Betekenis van voorvoegsels zoals milli-, centi-, kilo-

Standaard) oppervlaktematen km2, m2, dm2, cm2

(Standaard) inhoudsmaten m3, dm3, cm3

Functioneel gebruik

Gegevens van meetinstrumenten interpreteren; 23,5 op een kilometerteller betekent.....

Aanduidingen op windroos (N, NO, O, ZO, Z, ZW, W, NW)

Alledaagse taal herkennen ('een kuub zand')

Een hectare is ongeveer 2 voetbalvelden

Weten waarom

Oppervlakte- en inhoudsmaten relateren aan bijbehorende lengtematen

Redeneren welke maat in welke context past

Spiegelen in 2D en 3D

Redeneren over symmetrische figuren

Meetkundige patronen voortzetten (hoe weet je wat het volgende figuur uit de rij moet zijn)

B Met elkaar in verband brengen - Meetinstrumenten gebruiken - Structuur en samenhang tussen maateenheden - Verschillende

1F

Paraat hebben

1dm3 = 1 liter = 1000 ml

Een 2D representatie van een 3D object zoals foto, plattegrond, landkaart (incl. legenda), patroontekening

Functioneel gebruik

1S

Paraat hebben

1 m3 = 1000 liter

1 km2 = 1000 000 m2 = 100 ha

Functioneel gebruik

Samenhang tussen (standaard)maten ook door

20

representaties, 2D en 3D

In betekenisvolle situaties samenhang tussen enkele (standaard)maten ( km - m; m - dm, cm, mm; l - dl, cl, ml; kg - g, mg)

Tijd (maanden, weken, dagen in een jaar, uren, minuten, seconden)

Afmetingen bepalen met behulp van afpassen, schaal, rekenen

Maten vergelijken en ordenen

Weten waarom

(lengte)maten en geld in verband brengen met decimale getallen: 1,65 m is 1 meter en 65 centimeter; € 1,65 is 1 euro en 65 eurocent

terugrekenen, in complexere situaties en ook met decimale getallen: 'Is 1750 g meer of minder dan 1,7 kg?'

Samengestelde grootheden gebruiken en interpreteren, zoals km/u

Kiezen van de juiste maateenheid bij een situatie of berekening

Weten waarom

Decimale structuur van het metriek stelsel

Structuur en samenhang metrieke stelsel

Relatie tussen 3D ruimtelijke figuren en bijbehorende bouwplaten

C Gebruiken - Meten - Rekenen in de meetkunde

1F

Paraat hebben

Schattingen maken over afmetingen en hoeveelheden

Oppervlakte benaderen via rooster

Omtrek en oppervlakte berekenen van rechthoekige figuren

Routes beschrijven en lezen op een kaart met behulp van een rooster

Functioneel gebruik

Veel voorkomende maateenheden omrekenen

Liniaal en andere veelvoorkomen meetinstrumenten gebruiken

Weten waarom

1S

Paraat hebben

Omtrek en oppervlakte bepalen/berekenen van figuren (ook niet rechthoekige) via (globaal) rekenen

Functioneel gebruik

Formules gebruiken bij berekenen van oppervlakte en inhoud van eenvoudige figuren

Weten waarom

Formules voor het berekenen van oppervlakte en inhoud verklaren

Beredeneren welke vergrotingsfactor nodig is om de ene (eenvoudige) figuur uit de andere te vormen

Verschillende omtrek mogelijk bij gelijkblijvende oppervlakte

21

Referentieniveaus 1F en 1S

Verbanden

A Notatie, taal en betekenis - Analyseren en interpreteren van informatie uit tabellen, grafische voorstellingen en beschrijvingen - Veel voorkomende diagrammen en grafieken

1F

Paraat hebben

Informatie uit veel voorkomende tabellen aflezen zoals dienstregeling, lesrooster

Functioneel gebruik

Eenvoudige globale grafieken en diagrammen (beschrijving van een situatie) lezen en interpreteren

Eenvoudige legenda

Weten waarom

Uit beschrijving in woorden eenvoudig patroon herkennen

1S

Paraat hebben

Legenda

Assenstelsel

Functioneel gebruik

Trend in gegevens onderkennen

Staafdiagram, cirkeldiagram

Weten waarom

Grafiek in de betekenis van 'grafische voorstelling'

B Met elkaar in verband brengen - Verschillende voorstellings-vormen met elkaar in verband brengen - Gegevens verzamelen, ordenen en weergeven - Patronen beschrijven

1F

Paraat hebben

Eenvoudige tabel gebruiken om informatie uit een situatiebeschrijving te ordenen

Functioneel gebruik

Eenvoudige patronen (vanuit situatie) beschrijven in woorden, bijvoorbeeld: Vogels vliegen in V-vorm. "Er komen er steeds 2 bij."

Weten waarom

Informatie op veel verschillende manieren kan worden geordend en weergegeven

1S

Paraat hebben

Eenvoudige tabellen en diagrammen opstellen op basis van een beschrijving in woorden

Globale grafiek tekenen op basis van een beschrijving in woorden, bijvoorbeeld: tijd-afstand grafiek

Eenvoudige patronen in rijen getallen en figuren herkennen en voortzetten: 1 – 3 – 5 – 7 - .......; 100 – 93 – 86 – 79 – .....

Stippatronen

Functioneel gebruik

Conclusies trekken door gegevens uit verschillende informatiebronnen met elkaar in verband te brengen (alleen in eenvoudige gevallen)

Weten waarom

Keuze om informatie te ordenen door middel van tabel, grafiek, diagram

C Gebruiken - Tabellen,

1F

Paraat hebben

1S

Paraat hebben

22

diagrammen en grafiekengebruiken bij het oplossen van problemen - Rekenvaardigheden gebruiken

Eenvoudig staafdiagram maken op basis van gegevens

Functioneel gebruik

Kwantitatieve informatie uit tabellen en grafieken gebruiken om eenvoudige berekeningen uit te voeren en conclusies te trekken, bijvoorbeeld: In welk jaar is het aantal auto's verdubbeld t.o.v. het jaar daarvoor?

Weten waarom

Berekeningen uitvoeren op basis van informatie uit tabellen, grafieken en diagrammen

Functioneel gebruik

Punten in een assenstelsel plaatsen en coordinaten aflezen (alleen positieve getallen)

Globale grafieken vergelijken, bijvoorbeeld: wie is het eerst bij de finish?

Weten waarom

Op basis van een grafiek of diagram conclusies trekken over een situatie

Op basis van een grafiek of diagram voorspellingen doen over een toekomstige situatie